Geniomatic 1

31. El 30% de una población simpatiza con Alan García, el 35% simpatiza con Ollanta, si el 20% de los que simpatizan con Alan García, también simpatizan con Ollanta, ¿qué porcentaje de la población no simpatizan con Alan García ni con Ollanta? A) 15% D) 31%

B) 29%

C) 30% E) 41%

32. Según informes, un delincuente viste chompa azul, pantalón negro, tiene ojos verdes y acento extranjero. Hay 20 personas que tienen chompa azul, 15 con pantalón negro; 18 de ojos verdes, 7 con chompa azul y pantalón negro, pero no tienen ojos verdes; 4 con chompa azul y ojos verdes, pero no tienen pantalón negro; 6 con pantalón negro y ojos verdes, pero sin chompa azul.Si las personas con una sola característica suman 16, ¿cuántos interrogatorios debemos hacer para hallar al delincuente? A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

A) 10

B) 15

C) 20

D) 25

PRIMERA PRÁCTICA DIRIGIDA DE ARITMÉTICA

35. De 42 alumnos se sabe que: 13 hombres aprobaron Geometría, 8 hombres aprobaron Trigonometría, 4 hombres y 6 mujeres no aprobaron ninguno de los dos cursos, 7 aprobaron los dos cursos, 24 aprobaron Geometría. Si hay 24 hombres en el aula, ¿cuántas mujeres aprobaron Trigonometría? A) 5

B) 6

C) 7

D) 8

B) 25

C) 30

D) 35

“7 AÑOS SIRVIENDO AL PUEBLO DE TODO CORAZÓN” Av. San Martín N°123 - ICA - PERÚ

E) 30

E) 9

TEORÍA DE CONJUNTOS 01. Dado el conjunto "A", ¿cuántas de las proposiciones son falsas? A = {1; 2; {3; 4}; 5} I. 1  A

II. {1; 2}  A

III. {4;3}  A

IV. {2}  A

V. 3  A

IV.   A

A) 1 D) 4

E) 0

B) 2

C) 3 E) N.A.

02. Dado el conjunto "A", ¿cuántas de las proposiciones son falsas?

33. De ungrupo de estudiantes se observa que todos los que estudian RM, estudian JL; 60 estudian RV; 80 estudian JL, los que estudian JL y RV pero no RM es el doble de los que estudian sólo RV y el triple de los que estudian sólo JL, 15 estudian los tres cursos. ¿Cuántos estudian RM pero no RV? A) 20

ACADEMIA

34. De un grupo de 200 personas se sabe que: 80 son cantantes, 60 son mudos y 90 son ciegos, de estos últimos 20 son cantantes y 30 son mudos. ¿Cuántos no son cantantes ni ciegos ni mudos?

A) 1 D) 4

E) 40

II. {0}  A IV. {1; 2}  A VII. {1;{2}}  A B) 2

C) 3 E) N.A.

03. Hallar la suma de los elementos de: M  {x 2  3 / x  ; 4  x  4}

A) 23 D) 52

B) 26

C) 29 E) N.A.

04. Si los conjuntos "A" y "B" son iguales, hallar: m + n. A  {mn ; 12} GENIOMATIC RODAS 2014

A) 5 D) 8

B  {mn; 81}

B) 6

A) 18 D) 40

B) 29

C) 32 E) N.A.

06. Si un conjunto posee 31 subconjuntos propios, ¿cuántos elementos tendrá su conjunto potencia? A) 8 B) 16 C) 32 D) 64 E) N.A. 07. Hallar el cardinal del conjunto "M":  2x  5  M  N/ x  ; 5  x  6   3 

A = {1; 2; {0}; {1}} I. 1  A III. {2}  A V.   A

05. Hallar: "a + b", si el conjunto "A" es unitario: A = {3a + 2b; 8a – b + 7; 68}

C) 7 E) N.A.

A) 1 D) 4

B) 2

C) 3 E) N.A.

08. ¿Cuál de los siguientes conjuntos tiene 15 subconjuntos propios? A) {e, v, e, l, y, n} B) {x / x  Q;3  x  8} C) {x / x  ;1  x  5} D) {x / x  ;5  x  9} E) {p, a, t, t, y} 09. Expresar por comprensión el conjunto: A = {3; 6; 9; 12; 15} A) {x/x es un número impar} B) {x/x es múltiplo de 3} C) {3x/x  ; 0 < x < 6} D) {2x + 1/x   ; 0 < x < 5} E) N.A.

10. Dado el conjunto: A  {x 4  5 x 2  4 / x  ;0  x 2  9} entonces son verdaderas: I. El número cardinal de "A" es 7. II. La suma de los elementos de "A" es 44. III. El cero pertenece al conjunto "A".

A) I y II D) solo II

B) solo I

C) solo III E) N.A.

11. Dado el conjunto "A", ¿cuántas de las proposiciones son ciertas? A = {{1; 2}, {2; 3}, {4}} I. 1  A

II. {2;3}  A

III. {1}  A

IV. 4  A

V. {4}  A

VI. n(A)  4

A) 1 D) 4

B) 2

C) 3 E) N.A.

12. Dado el conjunto "B", ¿cuántos de las proposiciones son falsas? B = {8; {5}; {1; 5}; {2; 4; 5}} I. 8  B II. {5}  B V. {8;{5}}  B A) 1 D) 4

II. {{1;5}}  B IV.   B VI. {{5}}  B B) 2

C) 3 E) N.A.

13. Calcular "a + b + c" si los siguientes conjuntos son iguales: A = {a + 2; a + 1} B = {b + 1; c + 1} C = {7 – a; 8 – a} D = {b + 2; 4} A) 10 D) 13

B) 11

C) 12 E) N.A.

14. Lourdes sale a pasear todos los días con dos o más de sus diez enamorados. ¿Al cabo de cuántos días tendrá que salir con un grupo repetido necesariamente? A) 1 012 D) 1 024

B) 1 013

C) 1 014 E) N.A.

15. Si los conjuntos "A" y "B" son iguales, hallar la suma de elementos del conjunto "C", donde "m" y "n" son números enteros y positivos: A  {m2  4;54} B  {n4  27;20} C  {x  1/ x  ; n  x  2m}

A) 20 D) 24

B) 13

C) 22 E) 26

16. Hallar el cardinal del conjunto "M":  3x  1  M   /  1  x  5  2  A) 3 D) 9

B) 5

C) 8 E) N.A.

17. Si el conjunto "A" tiene siete subconjuntos propios, ¿cuántos subconjuntos tendrá el conjunto P(A)? A) 16 D) 1 024

B) 64

C) 256 E) N.A.

18. ¿Cuántos subconjuntos posee el conjunto "A"? A = {x/x es una letra de la palabra aritmética} A) 64 D) 512

B) 128

C) 256 E) N.A.

19. Dados dos conjuntos comparables cuyos cardinales se diferencian en 3, además la diferencia entre los cardinales de sus conjuntos potencias es 112. Hallar el cardinal de la intersección de dichos conjuntos. A) 3

B) 4

C) 6

D) 7

E) 8

20. Hallar el cardinal del conjunto "A": A  {x 2  2 x  4 / x  ;3  x 2  27}

A) 5 D) 8

B) 6

C) 7 E) N.A.

TEORÍA DE CONJUNTOS II 21. Si "A" tiene 20 elementos y "B" tiene 30 elementos y además " A  B " tiene 15 elementos. Hallar cuántos elementos tiene el conjunto formado por la intersección de los complementos de estos dos conjuntos, si se sabe que el total de elementos del conjunto universal es 60. A) 25

B) 35

C) 45

D) 55

E) 65

22. En una encuesta realizada a 120 personas: 40 leen solamente la revista "Gente"; 60 leen solamente la revista "Caretas"; 12 no leen ninguna de estas revistas. ¿Cuántas personas no leen la revista Caretas? A) 41

B) 52

C) 36

D) 72

E) 85

23. En un grupo de 40 personas, 15 no comen arroz y 20 no comen papas. Si 10 no comen arroz ni papas, ¿cuántas personas comen arroz y papas? A) 10

B) 12

C) 13

D) 15

E) 20

24. Cinthya contaba que durante el mes de febrero del 2004 salía a pasear con Javier o con Joel, 16 días salió con Javier y 20 días con Joel. ¿Cuántos días paseó con ambos, si el día de los enamorados salió con Pulpo? A) 7

B) 8

C) 9

D) 10

E) 12

25. De 65 alumnos se sabe que: 30 son hombres; 40 son mayores de edad y 12 señoritas no son mayores de edad, ¿cuántos hombres no son mayores de edad? A) 9 D) 12

B) 10

C) 11 E) 13

26. En una población se determinó que el 30% y 50% de los habitantes usan anteojos y fuman respectivamente, si los que solo usan anteojos unidos con los que solamente fuman representan el 44% de los habitantes, determinar el número de habitantes si 17 100 no fuman ni usan anteojos. A) 27 004

B) 32 560

C) 37 243

D) 45 000

E) N.A.

27. De un aula de 59 alumnos, se observa que: 29 aprobaron el curso "A", 29 aprobaron el curso "B" y 25 aprobaron el curso "C", 12 aprobaron "A" y "B", 14 aprobaron "A" y "C", 6 aprobaron "B" y "C". ¿Cuántos aprobaron los tres cursos, si el número de los que aprobaron los tres cursos es igual al número de los que desaprobaron los tres cursos? A) 3

B) 4

C) 5

D) 6

E) 7

28. De un grupo de 250 personas se supo que: 100 personas prefieren Coca Cola, 112 Pepsi, 42 sólo Crush, 30 Pepsi y Coca Cola, 88 Pepsi pero no Crush, 10 las tres marcas, 52 sólo Coca Cola. ¿Cuántas personas no prefieren ninguna de las tres marcas? A) 16 D) 30

B) 24

C) 26 E) N.A.

29. Al final de una jornada de cacería de liebres y conejos, 21 cazadores regresaron con por lo menos un animal, 9 no sólo cazaron liebres sino también conejos, 16 cazaron por lo menos un conejo y 22 regresaron sin haber cazado liebre alguna. ¿Cuántos no cazaron conejos? A) 5 D) 18

B) 11

C) 15 E) 20

30. En una fiesta donde habían 70 personas, 10 eran hombres que no les gustaba la salsa, 20 eran mujeres que gustaban de esta música, si el número de hombres que gusta de la salsa es la tercera parte de las mujeres que no gustan de esta música. ¿A cuántos les gusta la música salsa? A) 10 D) 40

B) 20

C) 30 E) 50