Gelombang Elektromagnetik, Teori Dan Aplikasinya (Bori Andes Putra, 140310090049)

MAKALAH MATA KULIAH GELOMBANG II “GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK; TEORI DAN APLIKASINYA”

Disusun oleh: Bori Andes Putra

140310090049

UNIVERSITAS PADJADJARAN SUMEDANG 2012

1

TEORI GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK Pengertian Gelombang Elektromagnetik Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dapat merambat walau tidak ada medium. Gelombang elektromagnetik merupakan gelombang transversal yang gangguannya berupa medan listrik E dan medan magnet B saling tegak lurus dan keduanya tegak lurus arah rambat gelombang. Karena gangguan gelombang elektromagenik adalah medan listrik dan medan magnetik maka gelombang elektromagnetik dapat merambat dalam vakum. Semua jenis gelombang elektromagnetik merambat dalam vakum dengan kecepatan sama yaitu c = 3 x 108 m/s yang disebut dengan tetapan umum.

Gambar.1 : Gelombang elektromagnetik: gelombang magnet (B) dan medan listrik (Ē) beserta arah perambatannya

Spektrum Gelombang Elektromagnetik Susunan semua bentuk gelombang elektromagnetik berdasarkan panjang gelombang dan frekuensinya disebut spektrum elektromagnetik. Gambar spektrum elektromagnetik di bawah disusun berdasarkan panjang gelombang (diukur dalam satuan _m) mencakup kisaran energi yang sangat rendah, dengan panjang gelombang tinggi dan frekuensi rendah, seperti gelombang radio sampai

2

ke energi yang sangat tinggi, dengan panjang gelombang rendah dan frekuensi tinggi seperti radiasi X-ray dan Gamma Ray. 1. Gelombang Radio

Gelombang radio dikelompokkan menurut panjang gelombang atau frekuensinya. Jika panjang gelombang tinggi, maka pasti frekuensinya rendah atau sebaliknya. Frekuensi gelombang radio mulai dari 30 kHz ke atas dan dikelompokkan berdasarkan lebar frekuensinya. Gelombang radio dihasilkan oleh muatan-muatan listrik yang dipercepat melalui kawat-kawat penghantar. Muatanmuatan ini dibangkitkan oleh rangkaian elektronika yang disebut osilator. Gelombang radio ini dipancarkan dari antena dan diterima oleh antena pula. Kamu tidak dapat mendengar radio secara langsung, tetapi penerima radio akan mengubah terlebih dahulu energi gelombang menjadi energi bunyi.

2. Gelombang mikro

Gelombang mikro (mikrowaves) adalah gelombang radio dengan frekuensi paling tinggi yaitu diatas 3 GHz. Jika gelombang mikro diserap oleh sebuah benda, maka akan muncul efek pemanasan pada benda itu. Jika makanan menyerap radiasi gelombang mikro, maka makanan menjadi panas dalam selang waktu yang sangat singkat. Proses inilah yang dimanfaatkan dalam microwave oven untuk memasak makanan dengan cepat dan ekonomis. Gelombang mikro juga dimanfaatkan pada pesawat RADAR (Radio Detection and Ranging) RADAR berarti mencari dan menentukan jejak sebuah benda dengan menggunakan gelombang mikro. Pesawat radar memanfaatkan sifat pemantulan gelombang mikro. Karena cepat rambat gelombang elektromagnetik c = 3 X 108 m/s, maka dengan mengamati selang waktu antara pemancaran dengan penerimaan. 3. Sinar Inframerah

Sinar inframerah meliputi daerah frekuensi 1011Hz sampai 1014 Hz atau daerah panjang gelombang 10-4 cm sampai 10-1 cm. jika kamu memeriksa spektrum yang dihasilkan oleh sebuah lampu pijar dengan detektor yang dihubungkan pada miliampermeter, maka jarum ampermeter sedikit diatas ujung

3

spektrum merah. Sinar yang tidak dilihat tetapi dapat dideteksi di atas spektrum merah itu disebut radiasi inframerah. Sinar infamerah dihasilkan oleh elektron dalam molekul-molekul yang bergetar karena benda dipanaskan. Jadi setiap benda panas pasti memancarkan sinar inframerah. Jumlah sinar inframerah yang dipancarkan bergantung pada suhu dan warna benda. 4. Cahaya tampak

Cahaya tampak sebagai radiasi elektromagnetik yang paling dikenal oleh kita dapat didefinisikan sebagai bagian dari spektrum gelombang elektromagnetik yang dapat dideteksi oleh mata manusia. Panjang gelombang tampak nervariasi tergantung warnanya mulai dari panjang gelombang kira-kira 4 x 10-7 m untuk cahaya violet (ungu) sampai 7x 10-7 m untuk cahaya merah. Kegunaan cahaya salah satunya adlah penggunaan laser dalam serat optik pada bidang telekomunikasi dan kedokteran. 5. Sinar Ultraviolet

Sinar ultraviolet mempunyai frekuensi dalam daerah 1015 Hz sampai 1016 Hz atau dalam daerah panjang gelombang 10-8 m 10-7 m. gelombang ini dihasilkan oleh atom dan molekul dalam nyala listrik. Matahari adalah sumber utama yang memancarkan sinar ultraviolet dipermukaan bumi, lapisan ozon yang ada dalam lapisan atas atmosferlah yang berfungsi menyerap sinar ultraviolet dan meneruskan sinar ultraviolet yang tidak membahayakan kehidupan makluk hidup dibumi. 6. Sinar X

Sinar X mempunyai frekuensi yang besar, dan panjang gelombangnya sangat pendek. meskipun seperti itu tapi sinar X mempunyai daya tembus kuat, dapat menembus buku tebal, kayu tebal beberapa sentimeter dan pelat aluminium setebal 1 cm. 7. Sinar Gamma

Sinar gamma mempunyai frekuensi antara yang paling besar dan panjang gelombang terkecil. Sinar Gama memliki daya tembus paling besar, yang menyebabkan efek yang serius jika diserap oleh jaringan tubuh.

4

Gambar.2: Spektrum Gelombang Elektromagnetik

Sifat-Sifat Gelombang Elektromagnetik

Gelombang elektromagnetik memiliki sifat-sifat sebagai berikut: 1. Gelombang elektromagnetik dapat merambat dalam ruang tanpa medium atau dalam ruang hampa udara. 2. Gelombang Elektromagnetik merupakan gelombang transversal. 3. Gelombang Elektromagnetik tidak memiliki muatan listrik sehingga bergerak lurus dalam medan magnet maupun medan listrik. 4. Gelombang elektromagnetik dapat mengalami pemantulan (refleksi), pembiasan (refraksi), perpaduan (interferensi), pelenturan (difraksi), pengutuban (polarisasi). 5. Perubahan medan listrik dan medan magnet terjadi secara bersamaan, sehingga medan listrik dan medan magnet sefase dan berbanding lurus.

Konsep Gelombang Elektromagnetik

Keberadaan gelombang elektromagnetik didasarkan pada hipotesis Maxwell “James Clark Maxwell ” dengan mengacu pada 3 fakta relasi antara listrik dan magnet yang sudah ditemukan :

5

a. Percobaan Oersted yang berhasil membuktikan : arus listrik dalam konduktor menghasilkan medan magnet disekitarnya (jarum kompas menyimpang bila di dekatkan pada kawat yang dialiri arus listrik) b. Percobaan Faraday yang berhasil membuktikan batang konduktor yang menghasilkan GGL induksi pada kedua ujungnya bila memotong medan magnet c. Percobaan Faraday yang menunjukkan perubahan fluks magnetik pada kumparan menghasilkan arus induksi dalam kuparan tersebut Didasarkan pada penemuan Faraday “Perubahan Fluks magnetik dapat menimbulkan medan listrik”

dan arus pergeseran yang sudah dihipotesakan

Maxwell sebelumnya, maka Maxwell mengajukan suatu hipotesa baru : “Jika perubahan fluks magnet dapat menimbulkan medan listrik maka perubahan Fluks listrik juga harus dapat menimbulkan medan magnet”

Hipotesa ini dikenal

dengan sifat simetri medan listrik dengan medan magnet. Bila Hipotesa Maxwell benar, konsekuensinya perubahan medan listrik akan mengakibatkan medan magnet yang juga berubah serta sebaliknya dan keadaan ini akan terus berulang. Medan magnet atau medan listrik yang muncul akibat perubahan medan listrik atau medan magnet sebelumnya akan bergerak (merambat) menjauhi tempat awal kejadian. Perambatan medan listrik dan medan magnet inilah yang disebut sebagai gelombang elektromagnetik. Kebenaran Hipotesa Maxwell tentang adanya gelombang elektromagnetik pada akhirnya dibuktikan oleh “ Heinrich Hertz” Maxwell menyatakan bahwa gangguan pada gelombang elektromegnetik berupa medan listrik dan medang magnetik yang selalu saling tegak lurus, dan keduanya tegak lurus terhadap arah rambatan gelombang.

6

Gambar.3: Perambatan Gelombang Elektromagnetik Rumus cepat rambat gelombang elektromagnetik Maxwell:

√ c : cepat rambat gelombang elektromagnetik = 2,99792 x 108 m/s = 3 x 108 m/s : permeabilitas vakum = 4 x 10-7 Wb A-1 m-1 : permitivitas vakum = 8,85418 x 10-12 C2N-1m-2 Pada pembicaraan kita mengenai gelombang elektromagnetik, kita batasi pada gelombang elektromagnetik yang mempunyai medan listrik ⃗ sejajar sumbu Y, induksi magnetik ⃗ sejajar sumbu Z dan ⃗ tegak lurus ⃗ , sedangkan sumbu x adalah arah rambat. Y+ A

D dy

E B

dx

C

Vektor medan listrik dar gelombang elektromegnetik sejajar sumbu y Sumbu x merupakan arah rambatgelombang elektromagnetik

x+ Z+

Ambil kontur : ABCDA pada medan listrik, maka:

7

⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗

∮

∫ ⃗ ⃗⃗⃗

∫ ⃗ ⃗⃗⃗

(

)

⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗

∮

∫ ⃗ ⃗⃗⃗

∫ ⃗ ⃗⃗⃗

∮ ⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗

Menurut hukum Henry Farady ∮ ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗

∮ ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗

Y+

x+ B

P Q

S R

Z+ Vektor induksi magnetik dari gelombang elektromagnetik sejajar sumbu Z, sumbu X mrupakan arah rambat

Lihat kontur PQRSP pada bidang X-Z (medan magnet) pada gambar di atas.

8

⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗

∮

∫ ⃗ ⃗⃗⃗

∫ ⃗ ⃗⃗⃗

∫ ⃗ ⃗⃗⃗

∫ ⃗ ⃗⃗⃗

⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗

∮

Menurut hukum Ampere- Maxwell: ∮ ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗

∮ ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗

(

)

Jika (pers.1) kita turunkan terhadap x: (

)

(

)

Dan (pers.2) kita turunkan tehadap t: (

)

(

)

Kita peroleh:

(Pers.3) menunjukkan bahwa medan listrik merambat sepanjang sumbu x dengan kecepatan:

9

√ Jika (pers.1) kita turunkan terhadap t: (

)

(

)

Dan (pers.2)kita turunkan terhadap x: (

)

(

)

(Pers.4) menunjukkan bahwa medan magnet merambat sepanjang sumbu x dengan kecepatan

√

√

diberi notasi c (cepat rambat cahaya dalam vakum), karena secara

eksperimen, henry Hertz mandapatkan bahwa

√

, sama

denagn cepat rambat cahaya dalam vakum. (Pers.3) dan (pers.4) mempunyai solusi umum : (per. 5) (pers.6) Gelombang dari medan listrik ⃗ dan medan magnet ⃗ mempunyai fase sama, E dan B adalah amplitudo dari masing-masing gelombang dan mempunyai hubungan sebagai berikut. Apabila (pers.5) dan (pers.6) masing-masing kita turunkan terhadap x dan t:

10

Sedangkan menurut (pers.1) :

| |

| |

Difraksi Cahaya Difraksi merupakan pembelokan gelombang di sekitar suatu penghalang atau pinggir celah. Cahaya yang melewati sebuah celah sempit yang seukuran dengan panjang gelombang cahaya, mengalami lenturan atau Difraksi. Utuk difraksi celah tunggal yang kita amati adalah pita gelap. Pita gelap ke – n terjadi jika, Difraksi minimum sin 𝜃 =

𝜆 ;

𝜆=

sin 𝜃

n = 1,2,3,… 𝜃 𝜃

d

y1

n = 1 untuk pita gelap ke – 1, n = 2 untuk pita gelap ke – 2,….

y1

L

Difraksi maksimum 𝜃

𝜆

11

n = 0,1,2,3,… n = 0 untuk pita terang pusat, n = 1 untuk pita terang ke – 1,…. θ = sudut simpang (Sudut Deviasi). d= lebar celah Lebar pita terang pusat = 2y1, dengan y1 adalah jarak pita gelap ke - 1 dari titik tengah terang pusat , dihitung sebagai berikut :

Dengan L adalah jarak celah tunggal ke layar.

Perbesaran Sistem Alat Optik dibatasi oleh Difraksi Suatu kriteria yang menyatakan bagaimana bayangan dari dua dua benda titik yang masih dapat dipisahkan dengan baik oleh suatu lensa, pertama diusulkan oleh Lord Rayleigh (1887-1905), disebut kriteria Rayleigh, yang berbunyi sebagai berikut: “Dua benda titik tepat akan dapat pisahkan jika pusat dari pola difraksi benda titik pertama berimpit dengan minimum pertama dari pada difraksi benda titik dua” Ukuran sudut pemisahan agar dua benda titik masih dapat dipisahkan secara tepat brdasarkan kriteria Rayleigh disebut batas sudut resolusi atau sudut resolusi minimum (lambang θm), dinyatakan oleh: 𝜆

𝜃

Karena sudut θm sangat kecil maka sin θm ≈ θm , sehingga persamaan menjadi 𝜃

𝜆

Jarak pisah terpendek dari dua benda titik dimana bayangan yang dihasilkannya masih dapat ditampilkan sebagai dua titik terpisah yang disebut btas resolusi atau daya urai alat optik (dm) Karena sudut θm sangat kecil maka tan θm ≈ θm ≈

12

𝜆

𝜆

Dengan : θm = sudut resolusi minimum (radian) 𝜆 = Panjang gelombang (m) d = Diameter bukaan alat optik (m) = batas resolusi atau daya urai lensa (m) L = jarak benda dari lensa (m)

Interferensi Cahaya Ketika kedua gelombang yang berpadu sefase (beda fase 0, 2𝞹, 4 𝞹,..../ 0, 𝞹, 2 𝞹, 3 𝞹,....) maka yang terjadi adalah interferensi konstruktif9 saling menguatkan) dan gelombang memiliki amplitudo maksimum. Sedangkan ketika gelombang yang berpadu berlawanan fase ( beda fase: 𝞹, 3 𝞹, 5 𝞹, .../ ½ 𝞹, 1 ½ 𝞹,...) maka yang terjadi adalah interferensi destruktif ( saling melemahkan) an gelombang memiliki amplitudo nol. Layar

Intensitas cahaya di P adaah resultan intensitas cahaya datang dari S1 dan S2.

P y

S1 d Q Sumber cahaya

S2



Lintasan S1P lebih pendek daripada lintasan S2P. Selisihnya disebut beda lintasan. Apabila S2P dipotong di titik R maka lintasan S1P= RP S2P- S1P = S2R

o

𝜃 R

 L



Sudut OQP = sudut S2 S1R karena di depan sudut 𝜃 adlah 90° (sama) sehingga 𝜃nya juga sama. 𝜃 𝜃 𝜃

13



Interferensi maksimum terjadi jika fase sama, karena sefase maka ini terjadi pada pita terang ( interferensi konstruktif) sehingga beda lintasannya; 𝜃 n= 0, 1,2,3,...



Interferensi minimum terjadi jika berlawana fase (Destruktif) atau beda lintasannya ½ 𝜆, 1 ½ 𝜆, 2 ½ 𝜆,... 𝜃 n = ½ 𝜆, 1 ½ 𝜆, 2 ½ 𝜆,...



Jarak pita terang dan gelap ke ke-n ke terang pusat  Untuk pita terang 𝜃

 Untuk pita gelap 𝜃

, sin 𝜃≈ tan 𝜃 ≈

Kisi Difraksi Kisi difraksi merupakan alat yang digunakan untuk menghasilkan pola interferensi yang lebih tajam pada layar yang memiliki celah dengan lebar sama dan jarak antar celah yang berdekatan juga sama. Tetapan kisi garis terang 𝜃 n= 0 menyatakan maksimum orde ke nol atau pusat terang, n =1 menyatakan maksimum orde ke-1(garis terang ke-1), dan seterusnya.

14

Polarisasi Cahaya Polarisasi cahaya yaitu merupakan terserapnya sebagian arah getar cahaya. Cahaya yang mempunyai satu arah getar saja disebut cahaya terpolarisasi linear. Polarisasi hanya terjadi pada gelombang transversal. Ada empat cara untuk memperoleh cahaya terpolarisasi: 1. 2. 3. 4.

Penyerapan selektif Pemantulan Pembiasan ganda Hamburan

Arah rambat gelombang

Intensitas cahaya terpolarisasi (I0)

Sumbub transmisi

Bahan polarisasi

Intensitas cahaya terpolarisasi (I1)

Polarisasi dengan penyerapan selektif, Menurut hukum malus: 𝜃

𝜃

Maka intensitas cahaya yang diteruskan oleh sistem polaroid mencapai maksimum kedua sumbu transmisi atau polarisasi adaah sejajar (𝜃= 0°/ 180°) dan mencapai minimum jika kedua sumbu polarisasi saling tegak lurus (𝜃= 90°).

15

Polarisasi dengan pemantulan Malus menemukan cahaya terpolarisasi akibat pemantulan yaitu melalui dua medium. Ada tiga kemungkinan yang terjadi pada cahaya yang dipantulkan yaitu: 1. Cahaya pantul tak terpolarisasi ( sudut datang 0°/90°) 2. Cahaya pantul terpolarisasi sebagian (sudut datang 0°< 𝜃