Gelombang Cahaya, Gelombang Bunyi Dan Optika Fisis

A. GELOMBANG

BERJALAN

DAN

c. Jadi dapat disimpulkan pada persamaan Gelombang Jalan

GELOMBANG STASIONER 

1) Gelombang Berjalan

Persamaan gelombang datang dari kiri :

a. Formulasi Gelombang Berjalan 

Y = A Sin (kx –  t)

Persamaan simpangan getaran harmonik sederhana dengan sudut fase awal θ0 = 0˚,



Persamaan gelombang datang dari kanan : Y = A Sin (kx +  t)

yaitu : Y = A Sin  t

Atau

Y = A Sin 2 π Q

2) Gelombang Stasioner Gelombang stasioner adalah gelombang



Q=



yang

Fase Gelombang

terjadi

karena

hasil

perpaduan

2

gelombang yang sama yaitu amplitudo (A)

t x T 

sama, frekuensi (F) namun arah berbeda. Gelombang stasioner sering disebut juga sebagai gelombang berdiri atau gelombang

Pada saat t = 0

diam.

2 Y = A Sin .x 

Ujung

tali

yang

tak

digetarkan

bisa

dikaitkan kuat pada sebuah tiang sehingga -

Jika gelombang datang dari kanan, t semakin besar dan x juga semakin besar, maka

persamaan

gelombang

tersebut

adalah :

digetarkan. Ujung itu disebut ujung tetap. Tetapi bila saja ujung yang tak digetarkan itu diikatkan pada suatu gelang yang bergerak pada tiang tanpa gesekan. Ujung itu disebut

Y = A Sin 2 (x – Vt)

ujung bebas.



-

tidak dapat bergerak ketika yang lainnya

a. Formulasi

Sedangkan jika gelombang datang dari kiri t semakin besar dan x semakin kecil. Maka persamaan gelombang tersebut adalah

Y = A Sin 2 (x + Vt)

Stasioner

pada

Ujung Tetap Gelombang datang yang merambat ke kanan dapat dinyatakan oleh: Y1 = A Sin (kx –  t) Sedangkan gelombang pantul yang merambat



ke kiri dan dibalik (berlawanan fase) dapat dinyatakan oleh :

b. Sudut Fase dan beda fase

t x Yp = A Sin (  t – kx) = A sin 2 π ( - ) T 

 p =  t – kx t x =2π( - ) T 

Gelombang

Y2 = -A Sin (-kx –  t) = A Sin (kx +  t) Hasil superposisi antara gelombang datang

Sudut fase

(Y1) dan gelombang pantul (Y2) menghasilakan gelombang

stasioner.

Pola

gelombang

stasioner adalah adanya simpul-simpul dan

Q 

x 

Beda fase

perut-perut pada titik tertentu. Maka dari itu, dapat diketahui hasil superposisi, yaitu :

1

Y = Y1 + Y

Y = Y1 + Y2

= A Sin (kx –  t) + A Sin (kx +  t)

= A Sin ( Kx –  t ) – A Sin ( Kx –  t )

= A [ Sin (kx-  t) + Sin (kx +  t) ]

= A [ Sin (kx-  t) + Sin (kx +  t) ]

Karena Sin A + Sin B = 2 Sin ½ (A+B) Cos

Y = 2 A Sin kx cos  t Y = As cos  t As = 2A Sin kx

1/2 (A-B), maka : Y = A x 2 Sin ½ (kx –  t + kx +  t) cos ½ [ kx –  t – (kx +  t) ]

Y = Simpangan partikel pada gelombang

Y = 2 A Sin kx cos  t Y = As cos  t As = 2A Sin kx

stasioner pada ujung bebas A = Amplitudo gelombang stasioner pada ujung bebas X = Jarak partikel dari ujung bebas

Y = simpangan partikel pada gelombang

K = Bilangan gelombang

stasioner pada ujung tetap 

As = Amplitudo gelombang stasioner



Letak titik perut gelombang

X = Jarak partikel dari ujung tetap

Letak perut dari yang bebas merupakan

K = Bilangan gelombang

kelipatan genap dari seperempat panjang

Letak titik perut gelombang

gelombang.

Letak perut dari ujung tetap merupakan kelipatan ganjil dari seperempat panjang

Xn + 1 = ( 2n ). 1 

gelombang. Persamaannya adalah :

n = 0,1,2,3,….

Xn + 1 = (2n + 1).

1  4

4



n = 0,1,2,3,.... 

Letak titik Simpul gelombang Letak simpul dari ujung bebas merupakan

Letak titik simpul gelombang

kelipatan ganjil dari seperempat panjang

Letak simpul dari ujung tetep merupakan

gelombang.

kelipatan genap dari seperempat panjang

Xn + 1 = (2n + 1). 1  4

gelombang.

n = 0,1,2,3,….

Xn + 1 = (2n).

1  4

n = 0,1,2,3,.... b. Formulasi

Gelombang

B. GEJALA-GEJALA GELOMBANG Stasioner

pada

Ujung Bebas Gelombang datang yang merambat kekanan dapat dinyatakan oleh. Y1 = A Sin ( kx –  t ) Sedangkan gelombang pantul yang merambat ke kiri dan di balik (berlawanan fase) dapat dinyatakan oleh : Y2 = - A Sin ( kx +  t ) Hasil superposisi antara gelombang datang (Y1) dan gelombang pantul (Y2) menghasilkan

Ada

beberapa

gejala

gelombang

baik

gelombang mekanik maupun elektromagnetik 1) Dispersi Gelombang Dispersi gelombang adalah perubahan bentuk gelombang

ketika

gelombang

merambat

melalui suatu medium. -

Apakah

suatu

merambat

gelombang

melalui

udara

bunyi yang mengalami

dispensi ? Jawab : “Tidak, karena udara termasuk medium non-dispersi untuk gelombang bunyi.”

gelombang stasioner dengan persamaan.

2

”Muka gelombang llingkaran dihasilkan oleh getaran pembangkit bola”  Pemantulan gelombang permukaan air Dapat

t=0

berupa

gelombang

lurus

dan

gelombang lingkaran. 3) Pembiasan gelombang Frekuensi t =t

gelombang

selalu

tetap,

maka

panjang gelombang cahaya di udara lebih besar daripada gelombang cahaya di air 

Ket : Dalam suatu medium dispersi, bentuk gelombang berubah begitu gelombang merambat

makin besar nilai . a. Penurunan persamaan umum pembiasan

2) Pemantulan gelombang 

sebanding dengan V. “Makin besar nilai V

Sudut pantul dari gelombang pantul sama dengan sudut datang dari gelombang

gelombang.

Rumus 

datang. 

Superposisi dari gelombang pantul dengan

Keterangan :

gelombang

i = sudut pandang

datang

menghasilkan

r = sudut bias

gelombang stasioner. 

Pemantulan

gelombang

2

dimensi,

 Pengertian muka gelombang dan sinar

Indeks bias adalah indeks bias medium 2 relatif terhadap medium 1.

gelombang Getaran

n = indeks bias b. Pengertian indeks bias

contohnya gelombang permukaan air.

-

sin i V1  n sin r V2

pembangkit

menghasilkan

keping

sekumpulan

akan

-

garis-garis

n2 relatif terhadap n1

n 

lurus.

-

n2 n1

i  1 , r   2 

sin 1 n  2 sin  2 n1

 n1 sin 1  n2 sin  2 4) Difraksi Gelombang Difraksi gelombang adalah lenturan gelombang m uka gelombang lurus

yang disebabkan oleh adanya penghalang berupa celah (difraksi gelombang).

sinar gelombang

5) Interfensi Gelombang

”Muka gelombang lurus dihasilkan oleh

Interfensi gelombang adalah pengaruh yang ditimbulkan oleh gelombang - gelombang yang

getaran pembangkit keping”

berpadu. Pada gelombang stasioner yang Sinar gelombang

dihasilkan oleh superposisi gelombang pantul dan gelombang datang oleh ujung bebas,

Muka gelombang

terdapat titik perut.

lingkaran

Sumber gelombang

3

-

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN

Interfensi gelombang permukaan air

a. Interfensi konstruktif

Apabila

kedua

gelombang

saling

gelombang

saling

menguatkan. b. Interfensi destruktif Apabila

kedua

meniadakan. 6) Polarisasi Gelombang Sifat gelombang yang hanya dapat terjadi pada gelombang transversal.

Pembiasan Pemantulan Difraksi Interfensi

Terjadi pada

Gelombang Gelombang Gelombang Gelombang

Polarisasi gelombang

cahaya (3 dimensi) bunyi permukaan air (2 dimensi) tali (1 dimensi)

Gelombang transversal

Polarisasi

gelombang.

Pemantulan,

pembiasan, difraksi dan interferensi dapat ter jadi pada gelombang tali ( satu dimensi ), gelombang permukaan air ( dua dimensi ), gelombang bunyi dan gelombang cahaya. Gelombang tali, gelombang permukaan air dan gelombang transversal

cahaya

adalah

sedangkan

gelombanf

gelombang

bunyi

adalah gelombang longitudinal. Ada satu sifat yang hanya terjadi pada gelombang transversal yaitu polarisasi. Jadi, polarisasi gelombang tidak dapat terjadi pada gelombang

longitudinal,

misalnya

pada

1. Sebuah gelombang berjalan diketahui mempunyai persamaan simpangan Y = 0,5 sin  ( 40t + 12x ) m. Tentukan cepat rambat gelombang tersebut ! Jawab : Y = 0,5 sin  ( 40t + 12x ) m = 0,5 sin (40  t + 8  x ) m  t = 40  ,  = 2  f 2  f = 40  40 f = 2 = 20 Hz 2  k = x = 8 x  2 =  8 = 0,25 m V = f . = 20 Hz . 0,25 m = 5m s 2. Suatu gelombang stasioner mempunyai persamaan simpangan 5 Y = ( 1,4 cos x sin 24  t) m dalam satuan 6 SI, maka tentukanlah : 1. Amplitudo gelombangnya! 2. Frekuensinya! 3. Panjang gelombangnya! 4. Cepat rambat gelombang! Jawab : 1. Amplitudo (A) = 1 .2A 2 1 = . 1,4 2 = 0,7 m 2. Frekuensi (f)  t = 24  ,  = 2  f 2  f = 24  24 f = 2 = 14 Hz 3. Panjang gelombang (  ) 2 5 =  6 12 =  5 = 2,4 m 4. Cepat rambat gelombang (V) V = f . = 14 Hz . 2,4 m = 33,6 m s

gelombang bunyi.

4

3. Sebuah

Slinki

menghasilkan

gelombang

longitudinal dengan jarak antara pusat rapatan dan pusat renggangan yang berdekatan 20 cm. Jika frekuensi gelombang 60 Hz, Tentukanlah

cepat

rambat

maka

gelombang

longitudinal tersebut!



1. Selang

waktu

yang

diperlukan

untuk

menempuh 2 puncak yang berurutan atau waktu yang diperlukan untuk menempuh 2 dasar berurutan disebut.... a. Amplitudo gelombang

Jawab : 

UJI KOMPETENSI

b. Panjang gelombang

1  2

= 20 cm



= 40 cm = 0,04 m

f

= 60 Hz

v

= f

c. Periode gelombang d. Frekuensi gelombang e. Cepat rambat gelombang 2. Perbedaan dasar antara gelombang tansversal dan longitudinal yang berjalan sepanjang suatu

= (0,04)(60) = 2,4 m

slinki adalah pada.... s

a. Amplitudo gelombang

4. Sebuah gelombang lurus datang pada bidang batas antara dua medium dengan sudut datang 0

30 .Jika indeks bias medium 2 relatif terhadap medium 1 adalah

1 2

2 , Tentukanlah sudut

b. Arah getaran c. Kecepatan gelombang d. Frekuensi gelombang e. Arah rambat gelombang 3. Sebuah

Slinki

menghasilkan

gelombang

biasnya (r)!

longitudinal dengan jarak antara pusat rapatan

Jawab:

dan pusat renggangan yang berdekatan 10 cm.



Sudut datang i = 30 0 Indeks bias n =

1 2

Jika frekuensi gelombang 30 Hz, maka cepat rambat

2,

Dengan

menggunakan

a. 0,20 m persamaan

Snellius diperoleh

b. 0,30 m

n 1 sin θ 1

c. 0,40 m

sin θ 1

= n 2 sin θ 2

n = 2 sin θ 2 n1

sin 30 0 =

2 sin r 2

1 2

2 = sin r 2

Sin r

=

1 2

atau r = 45 0

longitudinal

tersebut

adalah....

Sudut bias r....? 

gelombang

d. 0,60 m e. 0,70 m 4. Suatu

s s s s s

gelombang

stasioner

mempunyai

persamaan simpangan Y = (0,4 cos

16 x .sin 10

20  t) m. Maka jarak simpul ke 3 dan perut ke 4 adalah.... a. 3.075 m b. 3,125 m c. 3,175 m 5

d. 3,225 m

a. 0,15 0

e. 3,275 m

b. 0,25 0

5. Suatu

gelombang

stasioner

mempunyai

persamaan simpanagan

d. 0,45 0

16 x . sin 20  t) m, maka cepat 10

y = (0,4 cos

c. 0,35 0

e. 0,55 0

rambat gelombang (v) tersebut serta jarak

9. Suatu berkas sinar datang dari n 1 menuju ke

simpul ke 2 dan simpul ke 5 secara berturut

n 2 membentuk sudut sebesar 53 0 . Maka besar

turut adalah....

sudut polarisasi pada bidang batas yang sama

a. 12,40 m b. 12,40 m c. 12,50 m d. 12,50 m e. 12,50 m

s s s s s

adalah....

dan 18,35 m

a. 37 0 dan 18,45 m

b. 47 0 c. 57 0

dan 18,65 m

d. 67 0

dan 18,75 m

e. 77 0 dan 18,85 m

10. Sudut batas dari cahaya yang masuk melalui

6. Sebuah gelombang berjalan dari titik A ke titik B dengan kelajuan 3 m . Periode gelombang s

kaca ( n =

3 4 ) menuju ke air ( n = ) 2 3

adalah....(lihat gambar)

tersebut adalah 0,4 s. Jika selisih fasa anatara A dan B adalah

6 maka jarak AB adalah.... 5

a. 0,6 m

air

ic

b. 0,8 m

kaca

c. 1,0 m d. 1,2 m

a. 60,7 0

e. 1,4 m

b. 61,5 0

7. Di bawah ini yang merupakan gelombang tiga

c. 62,7 0

terjadinya

d. 63,5 0

pemantulan, pembiasan, difraksi dan intervensi

e. 64,7 0

dimensi

yang

memungkinkan

adalah.... a. Gelombang bunyi b. Gelombang tali c. Gelombang permukaan air d. Gelombang cahaya e. Gelombang stasioner 8. Seberkas sinar datang pada lapisan minyak ( n = 1,45 ) yang terapung di atas air ( n = 4/3 ) dengan susdut 30 0 . Maka sudut sinar tersebut di dalam air adalah.... 6

A. CIRI-CIRI GELOMBANG BUNYI

b. Cepat rambat bunyi dalam zat padat

1. Sifat-sifat dasar bunyi

Misalkan suatu gaya luar F diberikan pada

Ada dua jenis gelombang yaitu gelombang tranversal

dan

gelombang

ujung sebuah batang dengan luas penampang

longitudinal.

A sehingga ujung batang bergerak dengan

Gelombang bunyi seperti halnya slinki yang

kelajuan u dan menyebabkan suatu pulsa

digetarkan

merupakan

rapatan gelombang bunyi merambat sepanjang

gelombang longitudinal. Daerah yang tekanan

batang dengan kelajuan v. dalam selang waktu

udaranya bertambah disebut rapatan. Gerakan

t pulsa menempuh jarak vt

dan panjang

diafragma radial ke dalam menghasilkan suatu

batang

sebesar

maju

mundur

daerak yang dikenal sebagai renggangan.

logam

hasil bagi antara jarak yang ditempuh (s)

Tegangan =

gaya F = luas A

dengan selang waktu (t) didefinisikan sebagai Renggangan =

cepat rambat (v) jadi,

s t

maka :

Jarak antara

simpul dan

berdekatan adalah

perut

yang

/4 λ (λ adalah panjang

ukuran diameter tabung kecil dibandingkan

Karena itu, F=

terhadap panjang gelombang. Maka perut gelombang simpangan tidak tepat terjadi pada ujung terbuka tetapi didekatnya, pada jarak c = ± 0,6 R diluar tabung dengan memasukkan koreksi c, maka

EAu EAu dan Ft = ( )t v v

I1 + c = /4

Tetapi, gaya x selang waktu sama dengan perubahan momentum dari massa batang sepanjang vt yang berubah kecepatannya dari 0 menjadi u.

........pers.1 menaikkan

lagi

resonansi

tabung, ke

2

3λ

I2 + c = /4

= m (u – 0)

kita (bunyi

dengungan kedua). Pada resonansi ke 2 ini

= mu Massa batang (m) sepanjang vt adalah m = massa jenis . volum

........pers 2

=  (Avt)

Dengan mengurangi (pers 2) dan (pers 1) kita peroleh

Ft =  Avtu

I1 + c = λ /4 _

...........pers. 2

Dengan menggunakan ruas kanan ( pers. 1)

I2 - I1 = λ /2 frekuensi

=  Avt Dengan demikian,

I2 + c = 3λ/4

dan ( pers. 2) kita peroleh : garpu

tala

yang

digunakan sudah diketahui, maka cepat rambat

(

EAu )t =  Avtu v

bunyi v dapat ditentukan dari persamaan dasar gelombang

...........pers. 1

Ft = m (v2 – v1)

λ

mendapatkan

Tegangan F/A Fv = = Rapa tan u/v Au

E=

1

gelombang bunyi), sehingga I1 = 1/4 λ . Karena

Karena

Pemampata ut u = = PanjangRapata vt v

Jika bahan logam memiliki Modulus young E,

a. Mengukur cepat rambat bunyi

Dengan

ut.

Dengan demikian,

2. Mengukur cepat rambatnya bunyi di udara

V=

termampatkan

Aut (

E ) = Aut (  v ) v

V= λf 7

2

Sehingga, v =

E 

V=

”Cepat rambat bunyi dalam suatu gas

E 

adalah sebanding dengan akar kuadrat suhu mutlaknya”. 3. Mendengar dan melihat gelombang bunyi

E = modulus young bahan logam

a. Telinga sebagai penerima bunyi

2

(N/m atau Pa)

Bunyi adalah hasil getaran suatu benda.

 = massa jenis bahan logam (Kg/m 3 )

Getaran sumber bunyi menggetarkan udara di

c. Cepat rambat bunyi dalam gas Dalam kasus gas terjadi perubahan volum dan yang berkaitan dengan modulus elastis bahan adalah modulus bulk (diberi notasi k). dapat ditunjukkan bahwa dalam kondisi diman a suatu gelombang bunyi merambat dalam gas, k =  p dimana p adalah tekanan gas dan



adalah

tetapan

Laplace,

yaitu

nilai

sekitarnya dan merambat ke segala arah sebagai gelombang longitudinal. Gelombang bunyi dikumpulkan oleh telinga luar dan selanjutnya menggetarkan gendang telinga. Di dalam telinga tengah, getaran-getaran ini dilewatkan melalui tingkap oval (selaput telinga yang luas penampangnya lebih kecil) melalui 3 buah tulang yang diberi nama martil,

perbandingan kapasitas kalor pada tekanan

landasan, dan sanggurdi. Tekanan bunyi dari

tetap dan volum tetap,  = Cp / Cv dengan

tingkap oval diteruskan melalui cairan cochlea.

demikian, cepat rambat bunyi dalam gas

Getaran-getaran

adalah ;

mempengaruhi

cairan

dalam

beribu-ribu

cochlea

saraf

yang

mengirim isyarat ke otak kita. Otak kitalah yang

E 

V=

V=



K 

mengolah isyarat tersebut dam membedakan berbagai macam bunyi. Jadi, telinga terdiri dari tiga bagian yang

Cepat rambat bunyi diudara dipengaruhi

terpisah yaitu telinga luar, telinga tengah dan

oleh suhu udara. Persamaan dasar cepat

telinga

rambat bunyi dalam gas

melewati gendang

RT  M

V=

dalam.

Letupan telinga

adalah

tekanan

ketika

tekanan

dalam diatur menjadi sama terhadap tekanan diluar. b. Klasifikasi gelombang bunyi

 = tetapan Laplace,

Telinga

normal umumya hanya dapat

R = tetapan umum gas = 8300 J kmol-1K-1 ,

mendengar bunyi yang memiliki frekuensi 20

T

Hz – 20000Hz. Bunyi yang frekuensinya

= suhu mutlak (K),

M = massa molekul gas (kg kmol-1).

terletak dalam daerah tersebut dinamakan

Cepat rambat bunyi dalam gas tidak

audiosonik. Bunyi yang memiliki frekuensinya

bergantung pada tekanan artinya jika hanya

lebih rendah dari 20 Hz dinamakan infrasonic,

tekanan gas yang diubah, cepat rambat bunyi

sedangkan bunyi yang memiliki frekuensi lebih

akan tetap. R adalah sama untuk semua jenis

tinggi dari 20000 Hz dinamakan ultrasonik.

gas, sedangkan  dan M adalah tetap untuk

Infrasonic dan ultrasonic tidak dapat didengar

suatu jenis gas tertentu. Dengan demikian,

oleh manusia. c. Melihat bunyi

v

T

Peralatan yang digunakan untuk melihat gelombang

bunyi

adalah

osiloskop

yang

dilengkapi dengan sebuah mikrofon. Gabungan

8

nada dasar dan nada-nada atas menghasilkan

menghasilkan interferensi konstruktif (jika

bentuk

setiap

kedua gelombang bunyi yang bertemu di

sumber nada. Bentuk gelombang inilah yang

titik P adalah sefase atau memiliki beda

menunjukkan warna dan kualitas bunyi atau

lintasan yang merupakan kelipatan bulat

timbre dari sumber nada. Bentuk gelombang

dari panjang gelombang bunyi.

berbeda disebabkan oleh perbedaan nada-

Bunyi kuat :

nada dasar yang menyertai nada dasar.

S  S1 P  S 2 P  n ; n  0,1, 2, 3, ....

gelombang

tertentu

untuk

d. Tinggi nada dan kuat bunyi tinggi atau rendahnya nada ditentukan oleh frekunsinya. Makin tinggi frekuensi, makin tinggi nadanya dan makin rendah frekuensinya, makin rendah nadanya. Kuat atau lemahnya bunyi ditentukan oleh amplitudo gelombang. Makin besar amplitudo, makin kuat bunyinya dan makin kecil amplitudo, makin lemah bunyinya.

B. GEJALA - GEJALA GELOMBANG BUNYI

n = 0, n = 1, n = 2 berturut-turut untuk bunyi kuat pertama, kedua dan ketiga  Bunyi lemah, terjadi ketika superfisi kedua gelombang bunyi dititik L menghasilkan interferensi

destruktif

(jika

kedua

gelombang yang bertemu di titik L adalah berlawanan fase / memiliki beda lintasan) Bunyi lemah :

S  S1 L  S 2 L  n  1 / 2  ; n  0,1, 2, 3, .... n = 0, n = 1, n = 2 berturut-turut untuk bunyi lemah pertama, kedua dan ketiga

1. Pemantulan Gelomang Bunyi Hukum pemantulan

: sudut datang sama

5. Efek Doppler

dengan sudut pantul.

Efek Doppler diawali ketika ada suatu gerak

Pemantulan bunyi dalam ruang tertutup dapat

relative

menimbulkan gaung yaitu sebagian bunyi

pengamat. Ketika sumber bunyi dan pengamat

pantul bersamaan dengan bunyi asli sehingga

bergerak

bunyi asli menjadi tidak jelas. Ruang besar

mendengar

yang tidak menimbulkan efek gaung disebut

daripada frekuensi bunyi yang dipancarkan

ruang yang memiliki akustik baik.

sumber tanpa adanya gerak relative. Begitu

antara

saling

sumber

gelombang

mendekati,

frekuensi

bunyi

dan

pengamat lebih

tinggi

juga sebaliknya.

2. Pembiasan Gelombang Bunyi

fp =

3. Difraksi Gelombang Bunyi

v vp v  vs

fs

Gelombang bunyi di udara memiliki panjang gelombang

dalam

rentang

beberapa

fp = frekuensi yang didengar (pengamat)

sentimeter sampai dengan beberapa meter

V = cepat rambat bunyi di udara

(bandingkan dengan gelombang cahaya yang

Vp = kecepatan pendengar pengamat

panjang gelombangnya berkisar 500 nm (5 x

Vs = kecepatan sumber bunyi terhadap

10

-5

cm).

Seperti

telah

diketahui

bahwa

gelombang yang panjang gelombangnya lebih panjang akan lebih mudah didifraksi.

tanah fs = frekuensi yang dipancarkan sumber bunyi

4. Interferensi Gelombang Bunyi

V selalu bertanda positif,sedangkan Vs dan

Interferensi bunyi memerlukan dua sumber

Vp bertanda positif jika searah dengan arah

bunyi koheren yaitu :

dari sumber (S) ke pendengar (P) dan

 Bunyi kuat, yang terjadi ketika superposisi

bertanda negative jika berlawanan arah .

kedua

gelombang

bunyi

di

titik

P

9

Vs (diam)

= 0

maka terjadi bunyi keras dan lemah secara

Vp (diam)

= 0

periodic pula.

Rumus efek Doppler dengan memasukkan



pengaruh angin :

Satu layangan didefinisikan sebagai gejala dua bunyi keras / dua bunyi lemah yang

v  v w   v p fp  v  v w   v s

terjadi secara berurutan.

fs

1 layangan = keras – lemah – keras atau Lemah – keras – lemah

VW = kecepatan angin



 Vw sama seperti Vp dan Vs, yaitu positif jika

Periode layangan yang terjadi (TL) adalah ½ T sehingga :

searah dengan arah dari sumber ke

 2  1  atau TL  TL  1 T  1  2 2 f f f1  f 2 2   1

pendengar. 6. Pelayangan Gelombang Variasi

kuat

lemahnya

bunyi

secara



yang terjadi dalam satu sekon :

periodic disebut layangan dan dihasilkan oleh superposisi dari dua gelombang bunyi dengan frekuensi

sedikit

berbeda.

Frekuensi layangan ialah banyak layangan

fL 

Persamaan

simpangan gelombang :

Y  Y1  Y2  A sin W1t  A sin W2 t

Aplikasi Layangan 

 Asin W1t  sin W2 t 

1 1 f1  f 2

Frekuensi layangan : fL  f1  f 2

Y1  A sin W1t dan Y2  A sin W2 t Hasil sup erposisi kedua gelombang ini adalah :

1  TL

Pemain

piano

menyetel

Jika frekuensi kedua gelombang Y1dan Y2 hampir

pasangan

sama , maka :

computer dengan prinsip layangan.

1 1 wt sin (2 w) t 2 2 w Y  2 A cos t sin w t dengan w  w1  w2 2 Hasil sup erposisi gelombang di suatu titik juga Y  2 A cos



dengan

nada-nada

bantuan

software

Pemain gitar memetik sebuah gitar

C. GELOMBANG

STASIONER

PADA

ALAT PENGHASIL BUNYI

bergetar harmonik dengan amplitudo A p sebesar : 1. Gelombang stasioner transversal pada A p  2 A cos

senar

w  w2 w t  2 A cos 1 t 2 2

Amplitudo

merupakan

fungsi

Melde mengukur cepat rambat gelombang waktu

dengan menggunakan Sonometer.

sehingga mempunyai nilai maksimum dan

Frekuensi nada dasar dawai f1 ditentukan

minimum

dengan persamaan

yang

berulang

secara

periodic

dengan frekuensi sudut sebesar :

w1  w2 2f1  2f 2 f  f2 ; 2f  ;f  1 2 2 2 1 karena T  dengan T ialah periode , maka f 1 1 2 T   f1  f 2 f f1  f 2 2 w 



Pelayangan bunyi terjadi karena amplitudo hasil

seperposisi

mempunyai

nilai

maksimum yang berulang secara periodic

10

b. Pipa Organa Tertutup

L = 1/4 atau 1 = 4L Dan frekuensi nada dasarnya :

f1 =

V V = 1 4 L

frekuensi alamiah pipa organa tertutup adalah

fn = nf1 =

Cepat rambat gelombang transversal dalam dawai kuadrat

adalah

sebanding

dengan

akar

gaya

tegangan

dawai

dan

berbanding terbalik dengan akar kuadrat

nV 4L

n = 1, 3, 5, …

D. TARAF

massa per panjang dawai.

INTENSITAS

DAN

APLIKASI BUNYI

Secara matematis cepat rambat gelombang 

transversal dapat dinyatakan :

Gelombang memindahkan energi dari satu tempat ke tempat lain.



Ketika melewati medium, energi dipindahkan dari satu partikel dengan yang lain dalam medium .

Volum merupakan hasil kali panjang dawai

E

dengan luas penampang, jadi 

1 m w2 y 2  2 2 m f 2 y 2 2

“Energi

yang

gelombang

dipindahkan

sebanding

oleh

dengan

suatu kuadrat

2

amplitudonya (E  y ) dan sebanding dengan Jadi, Hukum Marsene berbunyi

kuadrat frekuensinya (E  f2)

Frekuensi senar dengan kedua ujung terikat

E  y 2 dan E  f 2

adalah :

1. Intensitas Gelombang



berbanding panjang



terbalik

dengan

senar,

Adalah

energi

yang

dipindahkan

oleh

gelomabang. Lambang I, dengan rumus

berbanding lurus dengan akar kuadrat

dari gaya teganga senar,



berbanding akar

kuadrat

terbalik

dari

I

dengan

massa

jenis

bahan senar, 

Keterangan : P = daya (watt)

berbanding akar

P A

terbalik

dengan

kuadrat dari luas penampang

senar.

I

= Intensitas gelombang (watt / m2)

A = luas bidang (m2)  Gelombang tiga dimensi

2. Gelombang transversal pada pipa organa a. Pipa Organa Terbuka

Memancar dari sumber gelombang ke

segala

arah, contohnya : gelombang bunyi

yang

L = 1 atau 1 = 2L

memancar, di udara, gelombang gempa bumi,

Dan frekuensi nada dasarnya :

gelombang cahaya. Jika medium yang dilalui

f1 =

V V = 1 2 L

isotropic (sama ke

segala arah) maka

gelombang yang dipancarkan

berbentuk

11



bola.Muka gelomabang bola semakin luas (r)

3. Aplikasi Gelombang Bunyi

karena luas permukaaan bola dalam radius r =

a. Bidang industri

4  r2 .

Teknik

A bertambah  Y berkurang

Ranging) pantulan bunyi untuk navigasi.

2

A1 Y1  A2 Y2 2

2

4 r1 Y1  4 r2 Y2 2

2

2

r1 Y1  r2 Y2

Navigation

and

Pantulan pulsa ultrasonic

2

Instrument pemancar = fathometer

2

2) Mendeteksi retak-retak pada struktur logam

Y2 r1  Y1 r2 “Makin

(Sound

1) Mengukur kedalaman laut

2

2

SONAR

Pindai ultrasonic / Pemindai untrasonik 3) Kamera dan perlengkapan mobil (y)

Kamera untuk mengatur fokusnya secara

mengecil secara sebanding terbalik dengan

otomatis sedang perlengkapan mobil, untuk

jaraknya dari sumber (1/r)”. Intensitas makin

menghitung jarak dari sebuah mobil ke

kecil dengan bertambahnya jarak dari sumber

obyek di sekitarnya.

I1 

jauh

dari

sumber,

amplitudo

P P  A1 4 r12

b. Bidang Kedokteran 

P P I2   A2 4 r2 2

Digunakan untuk melihat bagian dalam manusia seperti : USG, periksa hati.

2 1 2 2

I2 r  I1 r

Mengapa

dalam

perut ibu. 2. Dapat

digunakan

terus-menerus

untuk

dapat didengar oleh telinga manusia (10-12

melihat pergerakan janin / lever tanpa

w/m2)

melukai pasien.

Intensitas ambang perasaan

3. dapat mengukur kedalaman suatu benda di bawah permukaan kulit.

Yaitu intensitas bunyi terbesar yang masih dapat didengar oleh telinga manusia (1



berguna

1. Lebih aman untuk melihat janin di dalam

Intensitas ambang pendengaran Yaitu intensitas bunyi terkecil yang masih



ultrasonic

diagnosis kedokteran ?

2. Taraf Intensitas Bunyi 

Pulsa-pulsa ultrasonic

4. Dapat

mendeteksi

jaringan

Hubungan logaritmik

menemukan tumor / gumpalan dalam

Telinga manusia mendengar bunyi dua kali

tubuh. 

dalam

tubuh.

antar

w/m2)

kuat juka intensitas bunyi 100 kalinya. Kuat

lunak

perbedaan

Untuk

Efek Doppler untuk mengatur kelajuan

bunyi berbanding lurus dengan intensitas

aliran

darah.

memonitori

aliran

bunyi.

melalui pembuluh nadi utama

darah

Cara kerja : Rumus

TI  10 log

I I0

Keterangan : I

= Intensitas bunyi (w/m2)

I0

= Intensitas standar (10-12 w/m2)

TI = taraf intensitas bunyi (dB)

1. Gelombang ultrasonic frekuensi (5-10) MHz diarahkan ke pembuluh nadi. 2. Suatu penerima R akan mendeteksi sinyal hambatan pantul 3. Kegunaan : mendeteksi trombosit 4. Keunggulan

:Lebih

murah

Sedikit

ketidaknyamanan

12

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN

3. Dua buah gelombang, masing – masing dengan

1. Sebuah pipa organa panjangnya 40 cm. Apabila

frekuensi 300 Hz dan a Hz dibunyikan pada

cepat

rambat

di udara 320

m/s. Maka

saat yang bersamaan. Jika terjadi 10 layangan

tentukanlah frekuensi nada dasar , nada dasar

dalam 2 sekon , tentukanlah nilai a !

pertama dan nada dasar kedua untuk pipa

Jawab :

organa tertutup!

f1 = 300 Hz, f2

Jawab :

terjadi layangan dua sekon

Diket

: L = 40 cm = 0,4 m

=a

frekuensi layangan ( fL) =

v = 320 m/s

fL menyatakan selisih dari f1 dan f2. Kita tidak

Pipa organa tertutup 

Nada dasar :  = 4 L = 4 . 0,4 = 1,6 m



Nada atas I:  =

yaitu

4 4 L = . 0,4 = 0,53 m 3 3



Untuk a > 300 :

320 v = = 604 Hz  0,53

f1 = 

bisa menentukan apakah f2 > f1 ataukah f2 < f1 sehingga untuk kasus ini a memiliki 2 nilai

320 v = = 200 Hz  1,6

f0 =

4 4 Nada atas II :  = L = .0,4 = 0,32 m 5 5

320 v = = 1000 Hz  0,32

f2 =

10 = 5Hz 2



Untuk a > 300 :

fL

= a - f1

5

= a - 300

a

= 305

fL

= f1 - a

5

= 300 - a

a

= 295

4. Sebuah batu dijatuhkan dari ketinggian 45 m

2. Seutas tali memiliki massa 1,04 gram. Tali

dalam waktu 3,12 sekon dalam waktu

jika

tersebut digetarkan sebuah membentuk sebuah

diketahui g = 10 m/s 2 , Tentukanlah cepat

persamaan gelombang transversal yaitu

rambat bunyi udara di tempat tersebut!

Y = 0,03 sin ( x + 30t ). Jika x dan y dalam

Jawab :

meter dan t dalam detik. Tentukan tegangan tali



tersebut!

= h: v 0 : t = t1

Jawab : Y = 0,03 sin ( x + 30t ) Untuk

mencari

tegangan

tali

persamaan =

F 



v=

 30 = = 30 m/s k 1



 =

= 0,13 x 10 3 kg/m 3 

F

digunakan

F = v 2

m 1,04 x103 = l 8

1 2 gt1 2 2h 2(45) 900 2 t1 =  = g 10 100 30 t1 =  3,0s 10 t = t1 – t2 t2 = t – t1 = 3,12 – 3,0 = 0,12 s h 45 V=   375 m s t2 0,12

h=0= 

v

1 2 at 2 = 0 dan a = ( gerak jatuh bebas)

X = v0 t +



= 0,13 x 10 3 . (30) 2 = 0,177 = 0, 12 N 13

5. Sebuah jet menimbulkan bunyi 140 dB pada jarak 100 . Berapakah taraf intensitasnya pada jarak 10 km?

UJI KOMPETENSI 1. Di bawah ini pernyataan yang paling tepat mengenai cepat rambat bunyi di dalam gas

Jawab :

adalah....

2

r 1 = 100 m = 10 m dimana TI 1 = 140 dB 4

a. Sebanding dengan akar kuadrat hasil kali

r 2 = 10 km = 10 m dimana TI 2 = ?

massa mulekul gas dengan dengan tetapan

r TI 2 = TI 1 + 10 log ( 1 )2 r2

umum gas.

= 140 + 10 log (

10 2 2 ) 10 4

= 140 + 10 log 10 = 140 + 10 ( -4 ) = 100 Db

4

b. Berbanding terbalik dengan akar kuadrat tetapan umum gas. c. Sebanding dengan akar kuadrat tetapan umum gas. d. Berbanding terbalik dengan akar kuadrat suhu mutlaknya. e. Sebanding

dengan

akar

kuadrat

suhu

mutlaknya. 2. Dawai sepanjang 1 m diberi tegangan 100 N. Pada saat digetarkan dengan frekuensi 500 Hz, di sepanjang dawai terbentuk 10 perut, maka massa dawai tersebut adalah.... a. 10 5 kg b. 10 4 kg c. 10 3 kg d. 10 2 kg e. 10 1 kg 3. Sebuah pipa organa memiliki panjang 50 cm. Jika cepat rambat bunyi di udara adalah 350 m/s, maka frekuensi pada dasar untuk pipa organa yang terbuka kedua ujungnya dan tertutup salah satu ujungnya secara berturut – turut adalah.... a. 350 Hz dan 175 Hz b. 375 Hz dan 150 Hz c. 400 Hz dan 125 Hz d. 425 Hz dan 100 Hz e. 450 Hz dan 75 Hz 4. Sebuah garpu tala dengan frekuensi 550 Hz digetarkan di dekat suatu tabung gelas berisi air yang tinggi permukaannya dapat diatur. Jika kecepatan merambat bunyi di udara 330 m/s, 14

maka jarak permukaan air dari ujung tabung

8. Seutas senar dengan panjang 2 m, jika massa

agar terjadi resonansi adalah jika....

senar per satuan panjang adalah 2,5 x 10-3 kg/m

a. L = 0,10 m ; 0,20 m ; 0,35 m ;....

dan senar ditegangkan oleh gaya 100 N.

b. L = 0,20 m ; 0,30 m ; 0,40 m ;....

Harmonik pertamanya adalah...

c. L = 0,35 m ; 0,40 m ; 0,60 m ;....

a. 30 Hz

d. L = 0,25 m ; 0,55 m ; 0,85 m ;....

b. 40 Hz

e. L = 0,15 m ; 0,45 m ; 0,75 m ;....

c. 50 Hz

5. Sebuah kelapa jatuh dari ketinggian 10 m dalam

d. 60 Hz

waktu 2,5 sekon, maka cepat rambat bunyi

e. 70 Hz

udara di tempat tersebut adalah.... (ambil g = 10

9. Sebuah sumber bunyi bergetar dengan daya

m/s2 )

20. Maka taraf intensitas bunyi pada jarak 10

a. 5 m/s

cm dari sumber bunyi tersebut adalah ..... (log 2

b. 10 m/s

= 0,3010)

c. 15 m/s

a. 140,9 dB

d. 20 m/s

b. 141,9 dB

e. 25 m/s

c. 140,8 dB

6. Dua buah gelombang, masing – masing dengan

d. 141,8 dB

frekuensi 150 Hz dan a Hz dibunyikan pada

e. 140,7 dB

saat yang bersamaan. Jika terjadi 5 layangan

10. Suatu gelombang gempa terasa di desa A

dalam 1 sekon maka nilai a adalah ….(untuk a

dengan intensitas 8.105 w/m2. Sumber gempa

> 150)

berasal dari suatu tempat (P) yang berjarak 500

a. 155 Hz

km dari desa A. jika jarak desa A dan desa B

b. 160 Hz

sejauh

c. 165 Hz

membentuk sudut segitiga siku-siku dengan

d. 170 Hz

sudut siku-siku di desa A maka intensitas

e. 175 Hz

gelombang gempa yang terasa di desa B adalah

7. Dalam perangkat percobaan Melde seperti pada

300

km

dan

ketiga

tempat

itu

.... w/m2. ( lihat gambar )

gambar 2.23, dawai yang ditegangkan di antara

B

kedua jembatan memiliki panjang 1 meter dan masa 25 gram. Jika masa beban yang digantung

AB = 300 km

adalah M = 250 gram, tentukan cepat rambat gelombang transversal yang merambat dalam dawai tersebut adalah.......... (ambil g = 10

P

A AP = 500 km

m/s2).

a. 5,98. 105

a. 10 m/s

b. 6,98. 105

b. 12 m/s

c. 5,88. 105

c. 13 m/s

d. 6,88. 105

d. 15 m/s

e. 5,78. 105

e. 17 m/s

15

A. CIRI – CIRI GELOMBANG CAHAYA

b. Polarisasi dengan pemantulan Jika seberkas cahaya menuju ke bidang batas

Cepat rambat gelombang elektromagnetik (c)

C

antara 2 medium, maka sebagian cahaya akan

1  3.108 m / s 0 0

dipantulkan. Ada 3 kemungkinan yang terjadi

0  Permeabilitas vakum ( 4 .10 7 wb / Am

pada cahaya yang dipantulkan yaitu :

 0  Permeabilitas vakum ( 8,85.10 12 C 2 / nm



Hubungan

medan

listrik

dengan

datang (0o) searah garis normal bidang

medan

batas dan 90o searah bidang batas.

magnetic 

E  cB

Cahaya pantul terpolarisasi sebagian jika susut datang diantara 0o dan 90o.

1. Polarisasi Cahaya Polarisasi

cahaya pantul tak terpolarisasi jika sudut

cahaya

yaitu

terserapnya

sebagian arah getar cahaya. Cahaya yang sebagian arah getarnya terserah dinamakan



Cahaya pantul terpolarisasi sempurna jika sudut datang cahaya dengan nilai tertentu (disebut sudut polarisasi / sudut Brewster).

cahaya terpolarisasi. Kemudian, cahaya hanya mempunyai satu arah getar saja dinamakan

Sinar datang

cahaya terpolarisasi linear. Sedangkan, cahaya

Sinar pantul (terpolarisasi sempurna)

terpolarisasi dapat diperoleh dari cahaya tidak terpolarisasi. Caranya dengan menghilangkan

qB

semua arah getar dan melewatkan salah satu

0

90

arah getar saja. q2

a. Polarisasi dengan penyerapan selektif Kuat medan listrik yang diteruskan analisator :

Sinar bias (terpolarisasi sebagian)

E2  E cos

I1  1 2 I 0

Sin  2  cos  B Sin  B n2 n   tg  B  2  Hukum Brewster Sin  B n1 n1

I0 = pada Polaroid pertama (polarisator)

Bila cahaya datang dari cahaya (n – 1) menuju

I2 = cahaya terpolarisasi yang melewati

ke bahan indeks bias n (n2 = n) maka

Intensitas cahaya :

Polarisator

Tan B = n

Hukum Malus Analisator

Aplikasi Polaroid

mengurangi

intensitas

cahaya

terpolarisasi ;

I 2  I1 cos2   

Sinar matahari tak terpolarisasi, yang jatuh

1 I 0 cos2  2

pada

permukaan horizontal,

seperti

permukaan danau, permukaan logam, kaca mobil. Dapat menjadi terpolarisasi dalam arah

= sudut sumbu transmisi analisator dengan

hosizontal dengan itensitas cahaya yang cukup

sumbu transmisi polarisasi.

besar. Sinar pantul terpolarisasi dalam arah

“Intensitas

cahaya

yang

diteruskan

oleh

horizontal dengan intensitas cahaya yang

system Polaroid mencapai maksimum jika

cukup besar dapar menyilaukan mata. Cara

kedua sumbu polarisasi adalah sejajar ( = 0

o

atau 180o) dan mencapai minimum jika  = 90o

untuk

mengatasinya

yaitu

menggunakan

kacamata Polaroid.

/ tegak lurus”.

16

c. Polarisasi dengan pembiasan ganda

vakum / udara maka untu Vrel