GEL-10274 - A2003 - Hoang Le-Huy - 1_Exam

Exercices tirés de l’examen partiel A2003 P ro ro b lè lè m e n o . 1 (2 0 p o i n t s )

a) Un réseau triphasé est représenté par le schéma unifilaire suivant: B1

G1

T1

B3

B2

T2

B4

Ligne 1

M1 500 MVA 15 kV Xm = 0.2 pu

345 kV, 200 km 750 MVA 13.8 kV Xg = 0.2 pu

Z = (6.4 + j70) Ω Y = j4.2 x 10-4 S

750 MVA 13.8kV ∆ / 345kV Y

1000 MVA 345kV Y / 15kV

∆

Zeq2 = (0.01 + j0.16) pu

Zeq1 = (0.01 + j0.16) pu

150 MW 80 Mvar

 À la barre B4, la charge absorbe 150 MW et 80 Mvar à une tension de 14 kV. En utilisant S base3φ  = 100 MVA et V  baseLL   = 13.8 kV (côté générateur), tracer un schéma du réseau en p.u. (incluant l’impédance de la charge). (12 points)  b) Une source de tension triphasée équilibrée 600 V, 60 Hz est connectée à une charge déséquilibrée en Y avec R = 10 Ω dans la phase a, X = 12 Ω dans la phase b, et X = -15 Ω dans la  phase c. Le neutre de la charge est connecté au neutre de la source. Déterminer les composantes de séquence (composantes symétriques) des courants de ligne Ia , I b, Ic. (8 points) P ro ro b lè lè m e n o . 2 (2 0 p o i n t s )

Une ligne triphasée 500 kV, 60 Hz complètement transposée utilise trois faisceaux de trois conducteurs ACSR du type Martin 54/19 par faisceau. Les conducteurs dans un faisceau sont  distancés de 0.5 m. Les faisceaux sont dans un plan horizontal et distancés de 10 m, 10 m, et 20 m. Martin 54/19 0.5 m

Martin 54/19

Martin 54/19

0.5 m

10 m

0.5 m 10 m

a) Calculer l’inductance série de la séquence directe L 1 en H/m. Déduire la réactance série de la  séquence directe X 1 en Ω/km. Calculer la résistance série R 1 en Ω/km. La température des conducteurs est de 50°C.  b) Calculer la capacité shunt de la séquence directe C1 en F/km. Déduire l’admittance shunt de la séquence directe Y 1 en S/km. c) Calculer le champ électrique maximal à la surface des conducteurs en kV/cm.

p a g e   1 

P ro b lè m e n o . 3 (2 0 p o i n t s )

Considérons une ligne de transport triphasée non compensée 230 kV, 60 Hz de longueur 250 km. En séquence directe, l’impédance série est z = (0.088 + j0.465) Ω/km et l’admittance shunt est y =  j3.524 x 10-6 S/km. Pour simplifier les calculs, on utilisera le modèle de ligne «moyenne» (circuit équivalent en pi nominal). a) À pleine charge, la ligne fournit à la charge une puissance de 200 MW à une tension de 200 kV  avec un facteur de puissance de 1.0. Calculer la tension V s et le courant Is de la ligne au bout de la source.  b) En gardant la tension V s  égale à la valeur calculée précédemment, on enlève la charge. Calculer la tension (ligne-ligne) de la ligne au bout de la charge (V r ) pour ce cas. Déterminer la réactance shunt que l’on doit connecter en parallèle avec la charge pour  ramener la tension de la ligne au bout de la charge à 230 kV. c) Avec l’hypothèse que V s = 1.0 pu, V r  = 0.95 pu, δmax  = 35°, et fp = 1.0, calculer la puissance maximale que cette ligne peut transporter (limite pratique). P ro b lè m e n o . 4 (2 0 p o i n t s )

On désire étudier l’écoulement de puissance dans le réseau suivant: G1

T1

B1

B5

B2

B6

Ligne 1

Ligne 2

345 kV, 200 km 500 MVA 13.8 kV

345 kV, 200 km

500 MVA 13.8kV ∆ / 345kV Y    3   e   n   g    i    L

300 MW 100 Mvar

400 MW 100 Mvar 345 kV 200 km

B4 750 MVA 13.8kV ∆ / 345kV Y

T2 B3

750 MVA 13.8 kV

G2

Les paramètres du réseau sont donnés dans le tableau suivant: Barre

V (pu)

δ (degré)

B1

1.0

0

B2 B3

1.05

PG (pu)

QG (pu)

PL (pu)

QL (pu)

0

0

0

0

4.0

B4

0

0

0

0

B5

0

0

4.0

1.0

B6

0

0

3.0

1.0

QGmax (pu)

QGmin (pu)

5.0

-5.0

.

p a g e   2 

Les paramètres des lignes sont donnés dans le tableau suivant: Ligne

Connexion

R’ (pu)

X’ (pu)

G’ (pu)

B’ (pu)

Smax (pu)

1

B2 - B5

0.0054

0.0588

0

1.0

9.0

2

B5 - B6

0.0054

0.0588

0

1.0

9.0

3

B4 - B5

0.0054

0.0588

0

1.0

9.0

.

Les paramètres des transformateurs sont donnés dans le tableau suivant:

.

Transformateur

Connexion

R (pu)

X (pu)

Gc (pu)

Bm (pu)

Smax (pu)

T1

B1 - B2

0.0020

0.0320

0

0

5.0

T2

B3 - B4

0.0013

0.0214

0

0

7.5

Note:

Sbase     = 100 MVA

Vbase     = 13.8 kV aux barres 1, 3

Rapport de prise (pu)

V base  = 345 kV aux barres 2, 4, 5, 6 

a) Pour chacune des barres, donner la nature de la barre et identifier les variables connues et  inconnues.  b) Tracer le réseau équivalent. Écrire la matrice des admittances Y  bus de ce réseau (il est suffisant de donner les éléments de 1 0.01 + j0.02

la matrice sous forme brute, par exemple ----------------------------- + j0.05 ) c) Les résultats d’écoulement de puissance obtenus avec diagramme et les tableaux suivants.

Pow erWorld  

sont donnés dans le

p a g e   3 

Commenter ces résultats. Déterminer les pertes dans les équipements (lignes et transformateurs).  Y-a-t-il des anomalies dans les résultats obtenus? Si oui, proposer des moyens de correction.

p a g e   4 

Ca ra c t é ri s t i q u e s d e s c â b le s AC S R (c â b l e a l u m i n i u m a v e c n o y a u a c i e r )

  a   m   r   a    S    &   r   e   v   o    l    G   :   e   c   r   u   o    S

p a g e   5