GCH-2006: Calcul Des réacteurs Chimiques - Cours

GCH-2006: Calcul des réacteurs chimiques - Cours #3 Alain Garnier, génie chimique, 19 janvier 2010

Plan • Rappel • Chap 2 (Fogler): Dimensionnement de réacteur – Agencement de réacteurs – Trucs et astuces

• Chap 3 (Fogler): Cinétique et stoechiométrie – cinétique – Multi -réactifs, -produits

Rappel

Rappel

Diagramme de Levenspiel - CSTR

Surface = Volume d’un CSTR

FA0 = V −rA

⋅ X1 X1

Diagramme de Levenspiel - PFR

Surface = Volume d’un PFR

V = FA0 ∫

X

0

dX −rA

2 CSTR en série FA0 FA1, X1 V1, rA1 V2, rA2

Bilan sur V1:

V1 =

FA0 X1 −rA1

Bilan sur V2:

= V2

FA2, X2

FA0 ( X 2 − X1 ) −rA 2

-FA0/rA vs X 10,00 8,00 6,00 4,00 2,00 0,00 0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

PRF en série X dX X1 dX X 2 dX = V F= F + F A 0 ∫0 A 0 ∫0 A 0 ∫X 1 −r −rA −rA A

CSTR et PFR en série V1 = = V2

FA0 X1 −rA1 FA0 ( X 2 − X1 ) −rA 2

V3 = FA0 ∫

X3

X2

dX −rA

Trucs et astuces #1: CSTR vs PFR

Attention, pour une réaction donnée, le volume d’un CSTR requis pour atteindre une certaine conversion n’est pas toujours plus grand que celui d’un PFR!

Trucs et astuces #2: attention à –FA0/rA = fcn(X) Ex: cinétique de 1er ordre:

Cinétique de 2nd ordre:

rA =− k ⋅ C A

rA =− k ⋅ C A 2

rA =− k ⋅ C A,0 ⋅ (1 − X rA = − −

FA,0 rA

)

k ⋅ FA,0 ⋅ (1 − X v0 v0 1 = k (1 − X

)

rA =− k ⋅ C A,0 2 ⋅ (1 − X )

)

rA = − −

FA,0 rA

2

k 2 2 F X 1 ⋅ ⋅ − ( ) A ,0 v0 2 v0 2 1 = k ⋅ FA,0 (1 − X ) 2

• rA n’est pas essentiellement relié à X et donc d’autres variables peuvent intervenir dans cette relation; • La relation rA = fcn(X) n’est pas toujours valable dans d’autres conditions (T, p, FA0, v0, etc.) et donc ne devrait être utilisée que dans des conditions similaires à celles où elle a été obtenue.

Trucs et astuces #3: comment calculer X en fonction de V •Fogler: essai-erreur PFR

CSTR

Surface = Volume d’un PFR

Surface = Volume d’un CSTR = V

Tracer

 FA0   −rA

X

 ⋅X   

vs X

FA0 −rA

V = FA0 ∫

⋅X

X

0

X

Tracer

FA0 ∫

X

0

Calcul de X à partir de l’exemple 2-2 (Fogler)

dX −rA

vs X

dX −rA

Trucs et astuces #4: Diagramme de Levenspiel modifié pour un batch •Cuvée à volume constant NA

CA

dN A t= ∫ rV N A0 A

dC A = t ∫= rA CA0

CA0

∫

CA

dC A −rA X

t = ∫ C A0

-CA0/rA vs X

-CA0/rA (min)

25,00

0

20,00 15,00

dX −rA

Surface sous la courbe = t

10,00 5,00 0,00 0

0,2

0,4

0,6 X (-)

0,8

1

Chapitre 3: cinétique et stoechio • Cinétique • Stoechiométrie, ex: aA + bB + iI  → cC + dD + iI

b i c d i A + B + I  → C+ D+ I a a a a a

• De manière générale: rA rB rC rD = = = −a −b c d

rI = 0

Bilan stoechiométrique en cuvée

Θ= i

N i 0 Ci 0 y = = i0 N A0 C A0 y A0

υ A = −1

υB = −

b a

υC =

c a

υD =

d a

δ=

d c b + − −1 = a a a

∑υ i

i

Bilan stoechiométrique en système continu

Θ= i

Fi 0 Ci 0 v0 y = = i0 FA0 C A0 v0 y A0

υ A = −1

υB = −

b a

υC =

c a

υD =

d a

δ=

d c b + − −1 = a a a

∑υ i

i

Exemple d’application (prob. 3-5, Fogler, p. 115) → 2 SO3 2 SO2 + O2  1 → SO3 SO2 + O2  2 1 →C A + B  2

Où: −rA = kC ACB

Développer les expressions de la vitesse de réaction fcn(X) ainsi que les solutions pour: • Un système fermé (batch) en phase liquide (volume constant) • Un système fermé en phase gazeuse à pression constante, mais volume variable • Un système fermé en phase gazeuse à volume constant • Un système continu en phase liquide • Un système continu en phase gazeuse