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GAUSS SEIDEL FECHA DE ENTREGA: PARA ENTREGAR 16/05/2020

Realizar lo siguiente: Resolver los problemas 11.10, 11.11, 11.12, pág. 325

Métodos Numéricos

Nombre: Estuardo José Barahona Cumes Carnet: 3490-13-121 Carrera: Ingeniería en Sistemas 5to. Ciclo San José Pínula – Domingo Ingeniera: Nathalie López

SOLUCION: El Esquema siguiente hasta que el error relativo porcentual esté por de- ⎢ 9 ⎥ ⎪ 3 ⎪ ⎪ ⎪ 86 ⎪ Bajo de e s = 5%, ⎣ 16 25 36 49 ⎪ ⎪ ⎩ 126⎪ 10x 1 + 2x 2 – x 3 = 27 En ambos casos, las respuestas para todas las x deben ser 1. –3x 1 – 6x 2 + 2x 3 = –61.5 11.16 Dado el par siguiente de ecuaciones simultáneas no lineales: x 1 + x 2 + 5x 3 = –21.5 f(x, y) = 4 – y – 2x 2

SOLUCION:

a) sin relajación, y b) 2 g(x, y) = 8 – y – 4x Con relajación (l = 0.95), para resolver el sistema siguiente para una tolerancia de e s = 5%. Si es necesario, reacomode las ecua- a) Use la herramienta Solver de Excel para determinar los dos ecuaciones para lograr convergencia. pares de valores de x y y que satisfacen estas ecuaciones. b) Con el empleo de un rango de valores iniciales (x = –6 a 6, –3x 1 + x 2 – 12x 3 = 50 y y = –6 a 6), determine cuáles valores iniciales producen 6x 1 – x 2 – x 3 = 3 Cada una de las soluciones. 6x 1 + 9x 2 + x 3 = 40

SOLUCION:

(a) sin relajación, y (b) con relajación (l = 1.2), para resolver el sistema siguiente para Con una tolerancia de e s = 5%. En forma de tabla, 2x 1 – 6x 2 – x 3 = –38 esta información queda así: –3x 1 – x 2 + 7x 3 = –34 –8x 1 + x 2 – 2x 3 = –20