Gases Vapores y Psicrometria

MEZCLAS GAS VAPOR Y PSICROMETRÍA Profesor JUAN ANDRÉS SANDOVAL HERRERA F.U.A. 2014 En algunas operaciones unitarias (donde no hay cambios en la naturaleza química de las sustancias involucradas) se trabaja con mezclas de gases y vapores. Recordando que el gas (no condensable), es el que está más alejado de la fase líquida mientras que el vapor (condensable) se puede considerar como un gas cerca de la fase líquida, debido a su relativa baja temperatura, cercana a la del punto de ebullición del líquido coexistente. La mezcla gas – vapor más importante es la mezcla aire – agua. No solo se usa o aparece en ingeniería, en operaciones de secado, sino también es algo con lo que se convive a diario. Ejemplos de estas situaciones cotidianas: cuando se empañan los vidrios de los autos o los espejos en los baños al ducharse con agua caliente; el rocío de la mañana; el vaho que se forma cuando uno respira en mañanas muy frías, etc. 1. TÉRMINOS IMPORTANTES EN MEZCLAS GAS – VAPOR: 1.1. Vaporización: Paso de fase líquida a fase vapor de una sustancia pura. Se da a la temperatura de ebullición que corresponda con la presión total, si bien se conoce por tablas a 1 atm, pero se puede calcular a diferentes presiones. Recordar que a mayor presión, el punto de ebullición aumenta, porque se le hace más difícil a las moléculas del líquido vencer esa presión y pasar al estado gaseoso. 1.2. Condensación: Es el proceso inverso a la vaporización. Se da por dos maneras, o por disminución de la temperatura de un vapor manteniendo la presión constante; o por aumento de la presión a la misma temperatura. 1.3. Presión de saturación: cuando un líquido alcanza la energía suficiente para pasar al estado gaseoso, para formarse vapor, tan pronto empieza ese cambio, se dice que la presión que tiene el líquido es la presión de saturación, si se mantiene constante la temperatura. 1.4. Temperatura de saturación, o punto de ebullición: cuando la presión del líquido alcanza el valor de la presión total por encima de su superficie, se dice que alcanza la temperatura de ebullición o temperatura de saturación a esa presión total.

Si se despeja la temperatura, la expresión quedaría así:

T¿

B −C A−log 10 p

2. SATURACION En una mezcla gas-vapor cuando la presión parcial del vapor alcanza el valor de la presión de vapor a la misma temperatura y presión se dice que el gas está saturado. 2.1. Saturación relativa Es la relación entre la presión parcial del vapor y la presión de vapor del líquido a la misma temperatura a que se encuentra. Se expresa en porcentaje y se representa por (SR).

SR= Donde

p

¿ i

pi ¿ ∗100 pi pi

es la presión parcial del vapor. Y

es la presión de saturación del líquido que se

calcula con la ecuación de Antoine a la temperatura de la mezcla. 2.2. Saturación porcentual Relación en porcentaje entre el número de moles que hay por unidad molar de gas exento de vapor y el número de moles de vapor que habría por unidad molar de gas exento de vapor si la mezcla estuviera saturada.

ni S P = ¿ ∗100 n

ni = moles de vapor por mol de gas exento de vapor realmente presente. n* = moles de vapor por mol de gas exento de vapor en la mezcla saturada. Sin embargo, se usa otra ecuación mejor:

[ ]

P− pi¿ S P =S R∗ P− pi

3. MEZCLAS AIRE – AGUA 1.5. Ecuación de Antoine Es una expresión matemática que relaciona la temperatura con la presión de saturación del vapor de sustancias puras (no para mezclas) y viceversa. Se deduce de la Ecuación de Clausius – Clapeyron para el cambio de líquido a vapor. Su formulación explicita para la presión es:

log 10 p= A−

B T +C

Donde las constantes A, B y C, se encuentran tabuladas en muchas referencias para distintas sustancias.

3.1. Humedad Es la medida de la concentración de vapor de agua en el aire húmedo. Recordando que el “aire húmedo” es la mezcla de aire seco más vapor de agua. El aire seco es el no condensable y el vapor de agua es el condensable. 3.2. Humedad absoluta Se expresa como (Y), masa de vapor de agua por unidad de masa de aire seco. Cuando la relación es moles de vapor de agua por mol de aire seco se denomina humedad molar y se representa por (Ym).



Humedad molar:

y m=

p H 20 pA. S. =

nH 2 O n A.S. O también se puede calcular como:

Y m=

pH 2O PT − pH 2 O

6. PUNTO DE ROCIO Es la temperatura a la cual una mezcla gas-vapor comienza a saturarse durante un enfriamiento a presión constante. Se representa por (T r). 7. SATURACION ADIABATICA Un proceso adiabático es aquel que no intercambia calor con el medio que lo rodea. Consiste en saturar el aire haciéndolo pasar por un recipiente con agua durante un tiempo determinado. El recipiente se aísla para evitar la transferencia de calor con los alrededores. Las líneas de temperatura de bulbo húmedo constante en el diagrama de humedad, son también líneas de saturación adiabática. EJERCICIOS PROPUESTOS



Humedad absoluta (másica):

y ∗M H 2 O y a= m M A .S .

Donde las masas moleculares son: 18 g/mol para el agua y 28,84 para el aire seco (considerando el aire seco compuesto por 21% molar de O2 y 79% molar de N2). De esta manera:

y a=0,624 y m

3.3. Humedad relativa Es lo mismo que la saturación relativa, solo que ahora aplicada al caso específico de mezclas aire – agua.

yR =

pH 2O ∗100 p ¿H 2 O

3.4. Porcentaje de humedad Lo mismo que para el caso de saturación relativa. Aquí es una saturación porcentual aplicada al caso aire – agua:

[

P− p¿H 2O y P = y R∗ P− p H 2O

]

4. TEMPERATURA DE BULBO SECO Es la tomada directamente con un termómetro dentro de la mezcla. Se representa por (T s). 5. TEMPERATURA DE BULBO HUMEDO Es la temperatura de equilibrio alcanzada por una pequeña cantidad de líquido evaporándose en una gran cantidad de mezcla gas-vapor insaturada. Se representa por (Th). Puede usarse para medir la humedad. Se recubre el depósito del termómetro con alguna envoltura empapada con líquido del vapor presente en el gas seco y haciendo pasar rápidamente una corriente de gas no saturado, parte del líquido se evapora, descendiendo la temperatura, y cuando la del algodón húmedo es inferior a la de la mezcla gas-vapor se inicia una transferencia de calor. La temperatura de bulbo húmedo es la que marca el termómetro cuando se llega al equilibrio dinámico en el que el calor cedido por el gas es igual al incremento de entalpía del líquido vaporizado.

1. El nitrógeno se satura con vapor de benceno a la temperatura de 30º C y a una presión de 720 mmHg. Determinar la composición de la mezcla, expresada de la siguiente manera: • Porcentaje en volumen. • Porcentaje en peso. • kg de benceno por kg de nitrógeno. • kmoles de benceno por kmol de nitrógeno. 2. Una mezcla de dióxido de carbono y vapor de agua contiene 0,045 moles de vapor de agua por mol de CO2 seco a una temperatura de 40° C y una presión total de 750 mmHg. Determinar: • Porcentaje de saturación de la mezcla. • Saturación relativa. • La temperatura a que debe calentarse la mezcla para que la humedad relativa sea del 40 %. 3. N2 a 32°C y una presión total de 770 mmHg contiene sulfuro de carbono de forma tal que el porcentaje de saturación es del 80 %. Calcular la temperatura que debe enfriarse el gas, a presión constante, para condensar el 40 % del S2C. 4. Un recipiente cerrado de 5 m 3 de capacidad contiene una mezcla de CO2 saturado con tolueno a una temperatura de 30ºC. Si la temperatura se disminuye a 10ºC, determinar la cantidad de tolueno que condensará. La presión del recipiente se mantiene a 1 atm. 5. Un recipiente contiene 10 kg de alcohol etílico a la temperatura de 30ºC. A través de este recipiente se le hace circular nitrógeno (a 30º C) a razón de 1m3/min y a una presión de 1 atm. Este entra al recipiente seco y sale saturado de alcohol etílico. Determinar en cuántos minutos el recipiente quedará vacío. 6. Un aire a 30º C y a una presión total de 750 mm Hg tiene un porcentaje de saturación del 20 %. Determinar: la humedad relativa ambiente, humedad absoluta, presión parcial del vapor de agua en el aire y su temperatura de rocío. 7. La atmósfera de una ciudad tiene un 50 % de humedad relativa ambiente, siendo su temperatura de 20ºC. Cuando anochece la temperatura desciende a 12ºC. Determinar si se producirá rocío.

8. El aire de una habitación tiene una temperatura de 32º C y está a una presión total de 760 mm Hg. Si se enfría el aire, el vapor de agua que contiene comienza a condensar a 16º C. ¿Cuál es la humedad relativa ambiente inicial?

9. Si la humedad relativa de 1 kg de aire es igual a 65% a 35°C y a 101,325 kPa de presión, y se enfría hasta 5°C, a la misma humedad relativa, manteniendo la presión constante a lo largo de éste proceso de enfriado. Determine:  La humedad inicial  La humedad final  La temperatura de rocío inicial  La temperatura de rocío final  La cantidad de vapor de agua removido en el enfriamiento 10. Una muestra de aire a una temperatura de 50°C de bulbo seco y 28°C de bulbo húmedo, es enfriada a 10°C con humedad relativa constante, a una presión constante de 101,32 kPa. Determine:  La humedad inicial  La humedad final  La temperatura de rocío inicial  La temperatura de rocío final  La cantidad de vapor de agua removido en el enfriamiento 8. DIAGRAMA PSICROMETRICO

bulbo seco que son paralelas al eje de la humedad absoluta (verticales) como lo indica la siguiente figura.

Representación de isotermas de bulbo seco y de saturación adiabática en un diagrama psicrométrico.

Las líneas inclinadas con pendiente negativa corresponden a las isotermas de saturación adiabática que coinciden con las líneas de la temperatura húmeda para el caso de la mezcla airevapor de agua. Recordar: el eje Y es el de humedad absoluta, casi siempre en masa de agua /masa de aire seco. Isolíneas de humedad relativa Las curvas localizadas entre el eje de las abscisas y la curva de saturación corresponden a las isolíneas de humedad relativa cuyo valor disminuye a medida que se alejan de la curva de saturación (hacia la derecha). La figura representa las líneas de humedad relativa.

El diagrama psicométrico es la representación gráfica de las ecuaciones analíticas de las mezclas aire – vapor de agua a la presión atmosférica normal. También se pueden encontrar o elaborar a otras presiones atmosféricas locales. En este diagrama se representa la temperatura como abscisa (Eje X) y la humedad absoluta en ordenadas (Y), las humedades relativas curvas paralelas a la curva relativa del 100% o curva de saturación a 100%, y con cada una se obtiene la humedad del aire en función de su temperatura. Representación de las isolíneas de humedad relativa.

Representación de las zonas de un diagrama psicrométrico

Los puntos localizados a la izquierda de la curva de saturación representan mezclas de aire saturado con agua en estado líquido, lo que provoca bruma y son condiciones muy inestables, indicando que ya el vapor de agua se condensó. Cualquier punto localizado a la derecha de la curva de saturación, representa una mezcla bien definida de aire y vapor de agua, que son los que interesan en este tema. Isotermas en el diagrama psicrométrico Sobre el diagrama psicrométrico se pueden trazar las líneas de temperatura constante, o isotermas, de

Líneas auxiliares Además de las isolíneas anteriores existen gráficas auxiliares diagonales: volumen saturado (m 3 vapor de agua/ kg aire seco) y entalpía de saturación (kJ / kg aire seco). Esta última, comparte las líneas de temperatura de bulbo húmedo constante, pero tiene diferente escala, obviamente. Las líneas de volumen saturado, son diagonales también, pero con una pendiente diferente a las de entalpía, además de que sus intervalos son más grandes y por ende toca interpolar gráficamente en muchas ocasiones, para localizar un valor, lo que conlleva grandes errores en esta determinación.

RECOMENDACIÓN: Para trabajar mezclas vapor de agua – aire, a presión atmosférica de 1 atm, se facilita con la carta psicrométrica. Se recomienda, entonces, tener varias copias para usarlas repetidamente.

También, emplear lápiz negro para las líneas y algún color para resaltar los puntos de intersección.