Games Makrab

PROBLEM SOLVING  Total pertanyaan ada 20  Dibagi menjadi 3 babak eliminasi  Babak 1 : 7 pertanyaan (tiap pertanyaan bernilai 100, salah ‐ 55, tidak menjawab ‐25) grup yang paling sedikit nilainya  gugur  Babak 2 : 7 pertanyaan (benar : no pertanyaan dikali 100,  salah – 55, tidak menjawab ‐25) grup yang paling sedikit  nilainya gugur  Babak 3 : 6 pertanyaan, tiap kelompok sebelum soal  dibacakan harus mempertaruhkan skornya (jika benar  menjawab skor awal ditambah skor taruhan, jika salahpun  demikian)  Pertanyaan #1 Terdapat dua gelas dengan volume yang sama. Gelas pertama diisi dengan jus anggur hingga tepat setengah penuh. Gelas kedua diisi dengan jus jeruk hingga tepat setengah penuh. Lalu 1 sendok makan jus anggur dipindahkan dari gelas pertama ke dalam gelas kedua yang berisi jus jeruk. Setelah itu 1 sendok makan dari campurannya dipindahkan ke dalam gelas pertama yang berisi jus anggur. Pertanyaannya: mana yang lebih banyak, kandungan jeruk di gelas pertama atau kandungan anggur di gelas kedua? Jawaban: Kandungan jeruk di gelas pertama dan kandungan anggur di gelas kedua sama banyaknya. Penjelasan: Pertama kali Anda tergoda untuk berpikir bahwa lebih banyak jus anggur dalam gelas kedua. Kelihatannya beralasan yang Anda pindahkan dalam langkah kedua adalah campuran jus anggur dan jeruk, sementara langkah pertama hanya jus anggur yang dipindahkan. Tapi itu tidak benar, karena pada waktu jus dipindahkan, jumlah kandungan jus dalam setiap gelas berbeda. Setelah perpindahan, kedua gelas berisi jumlah air yang sama. Apapun yang hilang dari gelas jus anggur sekarang ada dalam gelas berisi jus jeruk. Jadi, jumlah jus jeruk yang sama harus ada dalam gelas jus apel. Cukup mengejutkan, rasio setiap jus dalam kedua gelas sama.

Pertanyaan #2

Ada 2 buah mobil, mobil A dan mobil B. Mobil A berangkat dari kota P menuju kota Q dengan kecepatan 40 km/jam. Mobil B berangkat dari kota Q ke kota P dengan kecepatan 60 km/jam. Kedua mobil berangkat bersama-sama. Ketika kedua mobil baru saja berangkat, seekor lalat terbang lurus dari mobil A menuju mobil B dengan kecepatan tetap 100 km/jam. Ketika lalat tersebut telah sampai di mobil B, dia langsung berbalik dan terbang kembali ke mobil A. Ketika telah sampai di mobil A, lalat tersebut berbalik lagi dan terbang menuju mobil B, dan demikian seterusnya hingga mobil A dan B bertabrakan dan lalat pun mati tergencet kedua mobil. Jarak kota P dan kota Q adalah 1000 km. Pertanyaannya: Berapakah total jarak yang ditempuh lalat?

Pertanyaan #3 Berapa kali angka 7 muncul di antara bilangan 1 sampai 100? Angka 7 muncul sekali di 18 bilangan, yaitu: 7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 78, 79, 87, 97 Angka 7 muncul dua kali di 1 bilangan, yaitu: 77 Total angka 7 muncul 20 kali (18 x 1 + 1 x 2).

Pertanyaan #4 A bepergian dengan mobil mulai dari kota P ke kota Q dengan kecepatan tetap 75 km/jam. B juga bepergian dengan mobil mulai dari kota Q ke kota P dengan kecepatan tetap 50 km/jam. Jika A dan B berangkat pada waktu yang bersamaan, saat A dan B bertemu, siapa yang lebih dekat dengan kota P?

Pertanyaan #5 Mana yang lebih besar, 18 persen dari 81 atau 81 persen dari 18? Jawaban: Sama besar. Penjelasan: 18 persen dari 81 = (18/100) * 81 = (81/100) * 18 = 81 persen dari 18

Pertanyaan #6

A ingin pergi dengan mobil dari kota P ke kota Q dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam. Ternyata, setengah perjalanan pertama ditempuh A dengan kecepatan ratarata 30 km/jam. Berapa kecepatan rata-rata yang harus dicapai A saat dia menempuh setengah perjalanan sisanya sehingga pada akhirnya dia dapat mencapai kecepatan rata-rata keseluruhan 60 km/jam?

Pertanyaan #7 Pada waktu mencari air, seekor katak terjatuh ke dalam dasar sumur dengan kedalaman 30 meter. Pada waktu siang, katak tersebut berhasil memanjat naik 5 meter, namun pada malam hari katak tersebut merosot turun 4 meter. Begitu terus setiap harinya. Pada hari ke berapa katak tersebut dapat keluar dari dalam sumur tersebut?

Pertanyaan #8 Mana yang lebih berat, 50 kg kapuk atau 50 kg baja?

Pertanyaan #9 Adalah lima jilid ensiklopedia berjejer rapi di rak buku dengan susunan terurut dari jilid 1 sampai jilid 5. Suatu hari, Upik mengambil ensiklopedia jilid 1, dan membuka halaman pertamanya. Tiba-tiba seekor rayap jatuh dari langit-langit ke halaman pertama dari buku itu. Upik langsung menutup ensiklopedia tersebut, meninggalkan rayap tersebut di halaman pertama buku jilid 1, dan menaruh kembali ensiklopedia tersebut di tempat semula. Tanpa sepengetahuan upik, rayap itu mulai menggerogoti ensiklopedianya dan beberapa hari kemudian rayap tersebut sudah ada di halaman terakhir ensiklopedia jilid 5. Jika diasumsikan rayap menempuh perjalanan horizontal dalam menggerogoti buku, dan setiap jilid memiliki tebal 4 cm tanpa sampul, dan tebal sampul depan serta sampul belakang masing-masing 1 cm, berapa jauh perjalanan yang telah ditempuh sang rayap?

Pertanyaan #10 Andi mempunyai roti sebanyak 5 biji, Budi mempunyai roti sebanyak 7 biji, sedangkan Cici mempunyai uang sebanyak Rp 1200. Roti itu kemudian dibagi 3 sama rata, sedangkan uang tadi dibagi antara Andi dan Budi. Bagaimana pembagian uang yang adil?

Pertanyaan #11

Dapatkah pecahan yang pembilangnya lebih kecil dari penyebutnya bernilai lebih besar dari pecahan yang pembilangnya lebih besar dari penyebutnya? Dapat. Penjelasan: Contoh: (-1)/3 > 2/(-3)

Pertanyaan #12 Tanpa menggunakan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian, susunlah 6 angka

9 sehingga mempunyai nilai 100.

Pertanyaan #13 Sebuah pesawat terbang dari Jakarta ke Medan dalam waktu 1 jam 20 menit, tetapi pesawat tersebut dapat terbang dari Medan ke Jakarta dalam waktu 80 menit. Mengapa bisa begitu? Asumsi: tidak ada angin sepanjang perjalanan. Jawaban: Memang seharusnya demikian… Penjelasan: 1 jam 20 menit = 80 menit.

Pertanyaan #14 Adalah dua kakak beradik yang jumlah umurnya 11 tahun. Yang satu 10 tahun lebih tua dari yang lain. Berapakah umur mereka masing-masing? Jawaban: Sang kakak berumur 10 tahun 6 bulan, dan sang adik berumur 6 bulan.

Pertanyaan #15

Dua kakak beradik suatu hari ditanya siapakah dari mereka yang lebih tua. “Akulah yang lebih tua,” kata yang laki-laki. “Aku yang lebih muda,” kata yang perempuan. Akhirnya diketahui bahwa sekurangnya salah satu dari keduanya sudah berbohong. Siapakah yang lebih tua? Jawaban: Yang perempuan yang lebih tua. Penjelasan: Pernyataan keduanya tidak saling kontradiksi. Artinya, entah keduanya benar atau keduanya salah. Karena diketahui setidaknya satu dari keduanya telah berbohong, maka itu berarti keduanya salah. Karena itu, yang lebih tua adalah yang perempuan yang berkata “aku yang lebih muda.”

Pertanyaan #16 Bagaimana mengukur waktu 9 menit dengan menggunakan jam pasir 4 menit dan jam pasir 7 menit? Jawaban: Mulailah kedua jam secara bersamaan. Ketika gelas yang 4 menit selesai, balik. Ketika gelas yang 7 menit selesai, balik. Semenit kemudian, gelas yang 4 menit selesai; 8 menit akan berlalu dan akan ada waktu 6 menit untuk pasir di bagian atas gelas yang 7 menit dan 1 menit untuk pasir yang ada di dasar, lalu baliklah gelas yang 7 menit, dan semenit kemudian waktu 9 menit akan tercapai.

Pertanyaan #17 Ada 12 buah gelas di atas nampan, dan kamu mengambil 7 buah gelas dari atas nampan tersebut. Berapa gelas yang ada di tanganmu sekarang? Jawaban: 7 buah. Penjelasan: Ada 7 buah gelas di tanganmu dan 5 buah gelas di atas nampan.

Pertanyaan #18 Seorang petani mengkombinasikan dua tumpukan semen dengan tiga yang lain. Berapa banyak tumpukan semen yang ia miliki sekarang? Jawaban:

1 tumpukan Penjelasan: 3 tumpukan semen digabungkan dengan 2 tumpukan semen lainnya akan menghasilkan 1 tumpukan yang lebih tinggi.

Pertanyaan #19 Sebuah keluarga besar terdiri dari tujuh anak laki-laki dan masing-masing mempunyai satu saudara perempuan. Berapa orang yang ada pada keluarga tersebut? Jawaban: 10, jika ayah dan ibu mereka turut dihitung Penjelasan: Keluarga tersebut terdiri dari ayah, ibu, 7 anak laki-laki, dan seorang saudara perempuan yang menjadi saudara perempuan ketujuh anak laki-laki tersebut.

Pertanyaan #20 Petani bernama Paijo mempunyai banyak ayam betina. Ia tahu bahwa 20 di antaranya, tinggal dalam tiga kandang ayam, akan menetaskan 30 telur dalam 18 hari. Berapa lama yang diperlukan oleh 30 ayam betina, yang tinggal dalam empat kandang ayam, untuk menetaskan telur dengan jumlah yang sama? Jawaban: 18 hari Penjelasan: Sangat disayangkan, Anda tidak dapat memendekkan proses penetasan telur dengan menambah jumlah ayam. Tentu saja, 30 ayam betina tersebut juga akan membutuhkan waktu 18 hari untuk menetaskan teluar mereka.