Gabriel Valiente Feruglio-Composicion de textos cientificos con LaTeX (1999).pdf

Composición de textos científicos con LaTeX Gabriel Valiente Feruglio

Primera edición: septiembre de 1997 Con la colaboración del Servei de Publicacions de la UPC.

Diseño de la cubierta: Antoni Gutiérrez ©

Gabriel Valiente, 1997

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Edicions UPC, 1997 Edicions de la Universitat Politècnica de Catalunya, SL Jordi Girona Salgado 31, 08034 Barcelona Tel. 401 68 83 Fax. 401 58 85

Producción:

CPET (Centre de Publicacions del Campus Nord) La Cup. C. Gran Capità s/n, 08034 Barcelona

Depósito legal: B-24.440-97 ISBN: 84-8301-204-9 Quedan rigurosamente prohibidas, sin la autorización escrita de los titulares del copyright, bajo las sanciones establecidas en las leyes, la reproducción total o parcial de esta obra por cualquier medio o procedimiento, comprendidos la reprografía y el tratamiento informático y la distribución de ejemplares de ella mediante alquiler o préstamo públicos, así como la exportación e importación de ejemplares para su distribución y venta fuera del ámbito de la Unión Europea.

0 Prefacio

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Prefacio El LATEX tiene ya m´as de diez a˜ nos de existencia en las instituciones acad´emicas y cient´ıficas de todo el mundo y tanto su n´ ucleo b´ asico como sus extensiones para resolver problemas espec´ıficos de composici´on de textos cient´ıficos se encuentran ampliamente documentados en los libros LATEX: A Document Preparation System y The LATEX Companion. Lejos de hacer una traducci´ on, sin embargo, la fuerza motivadora de este libro ha sido el escribir una obra verdaderamente original. Original en cuanto a los contenidos, incorporando los u ´ ltimos desarrollos en torno al nuevo sistema LATEX 2ε y sus extensiones para componer textos cient´ıficos escritos en lengua castellana, as´ı como informaciones muy dispersas en ponencias en congresos, art´ıculos de revistas especializadas y documentos electr´onicos. Original tambi´en en cuanto a la presentaci´on de los contenidos, procurando escribir una obra formadora y a la vez informadora. Formadora de los estudiantes, los profesores y los investigadores que se acercan por primera vez al sistema LATEX y al tratamiento de textos cient´ıficos en general. Pero tambi´en una obra informadora sobre el estado actual del sistema LATEX 2ε , en el contexto de la tipograf´ıa cient´ıfica y, sobre todo, con vista a las necesidades de los usuarios hispanohablantes. Es bien sabido que el prop´osito de la escritura cient´ıfica es transmitir conocimientos. Ahora bien, el hecho de tener al alcance una herramienta de composici´ on de textos cient´ıficos tan as sofisticada como el LATEX puede hacer perder de vista el contenido del texto y dedicar m´ esfuerzos a la presentaci´on. Sobre todo dada la tendencia actual de la est´etica a dejar el contenido en un segundo plano. Con todo, este libro tambi´en pretende dar los elementos b´ asicos de tipograf´ıa cient´ıfica que permitir´ an encontrar un balance adecuado entre la forma on del y el contenido de los trabajos escritos con LATEX, y al mismo tiempo transmitir la afici´ autor por la est´etica. Mi especial agradecimiento va dirigido a todas aquellas personas que han colaborado a an, en especial a Gon¸cal acercar el sistema LATEX a los usuarios de a´mbito hispano y catal´ Badenes, Francesc Carmona, Francesc Comellas Padr´o, Josep M. Font, Robert Fuster Capilla, Xavier Gr` acia Sabat´e, Jordi Levy, Caterina Parals Colom, Francesc Rossell´ o Llompart, Jos´e Luis Ruiz, Jordi Saludes, Francina Turon y Sebasti` a Xamb´o Descamps. Tambi´en a Josep M. Mestres, Joan Sol` a y Josep M. Pujol, los tres fuentes inagotables de sabidur´ıa y experiencia en cuestiones de ortograf´ıa y tipograf´ıa catalanas. Asimismo, a D`ebora Carta˜ na`, per la esmerada correcci´on de estilo de este libro, y a todas aquellas personas que revisaron los trabajos en que se basa esta obra durante los tres a˜ nos en

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Composici´ on de textos cient´ıficos con LATEX

que tuve el privilegio de trabajar en la Universitat de les Illes Balears: desde comunicaciones en congresos europeos e internacionales y art´ıculos publicados en la revista TUGboat hasta art´ıculos de divulgaci´ on publicados en el suplemento Ci`encia i Futur del Diario de Mallorca. En especial a Joan Alegret, Rosa Colomer, Joan Antoni Mesquida, Joan Moratinos, Magdalena Ramon, C`elia Riba y Llu´ıs de Yzaguirre. Tambi´en a todas aquellas personas que han revisado los borradores de la edici´ on original de este libro. Francesc Rossell´ o Llompart y Xavier Gr` acia Sabat´e son quienes m´as han contribuido. Finalmente, a todos los colegas del TEX Users Group que me han brindado su apoyo durante aficas y tipogr´ aficas propias de los u ´ltimos a˜ nos para acercar el LATEX a las convenciones ortogr´ la lengua catalana y de la lengua castellana. Muy especialmente a Claudio Beccari, Barbara Beeton, Johannes Braams, Michael Ferguson, Michel Goossens, Yannis Haralambous, Donald Knuth, Pierre MacKay, John Plaice, Jos´e Ra. Portillo, Sebastian Rahtz, Chris Rowley, Julio S´ anchez y Christina Tiele. Gabriel Valiente Feruglio [email protected] Barcelona Abril de 1997

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´Indice general

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´Indice general Prefacio

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0 C´ omo evitar leer este libro

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1 Composici´ on de textos cient´ıficos 19 1.1 Forma y contenido de un trabajo cient´ıfico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.2 Qu´e es un trabajo cient´ıfico? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.3 Organizaci´ on de un trabajo cient´ıfico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2 Preparaci´ on electr´ onica de originales 25 2.1 Programas de composici´on visual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.2 Procesadores de textos cient´ıficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.3 Rudimentos de tipograf´ıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3 Introducci´ on al LATEX 3.1 El proceso de escritura, compilaci´ on, visualizaci´ on e impresi´ on . 3.2 Macros, declaraciones, entornos y definiciones . . . . . . . . . . 3.3 La estructura de un documento . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4 Clases de documentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5 Paquetes de definiciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Texto con LATEX 4.1 Reglas b´asicas . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Divisi´ on de p´ aginas y divisi´ on de l´ıneas 4.3 Acentos y caracteres especiales . . . . . 4.4 El sistema Babel . . . . . . . . . . . . . 4.5 P´ olizas y fuentes de caracteres de texto 4.6 Espaciado de textos . . . . . . . . . . . 4.7 Entornos de texto . . . . . . . . . . . . . 4.8 Referencias cruzadas . . . . . . . . . . . 4.9 Notas marginales y a pie de p´agina . . .

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´Indice general

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5 Matem´ aticas con LATEX 5.1 Reglas b´asicas . . . . . . . . . . . . . 5.2 F´ ormulas matem´aticas . . . . . . . . 5.3 Espaciado de f´ ormulas matem´aticas 5.4 S´ımbolos matem´aticos . . . . . . . . 5.5 Entornos matem´ aticos . . . . . . . . 5.6 Diagramas conmutativos . . . . . . . 6 Figuras, tablas y gr´ aficos con 6.1 Composici´on de figuras . . . 6.2 Composici´on de tablas . . . 6.3 Composici´on de gr´ aficos . . 6.4 Inclusi´ on de ficheros gr´ aficos

LATEX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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7 Bibliograf´ıas y referencias bibliogr´ aficas 7.1 Sistemas de citaci´on bibliogr´ afica . . . . . . . . . . . . . . . 7.2 Estilos bibliogr´ aficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3 Composici´on de bibliograf´ıas y referencias bibliogr´ aficas con 7.4 Gesti´ on de bases de datos bibliogr´ aficos con BibTEX . . . .

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125 . 126 . 128 . 134 . 145

. . . . . . . . LATEX . . . .

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8 Generaci´ on de ´ındices alfab´ eticos 175 8.1 Generaci´on de ´ındices alfab´eticos con LATEX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 8.2 Preparaci´ on de ´ındices alfab´eticos con MakeIndex . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 9 Publicaci´ on electr´ onica de trabajos cient´ıficos 183 A 9.1 Publicaci´ on electr´ onica de los documentos L TEX . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185 9.2 Editoriales y revistas cient´ıficas en la red Internet . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 A Las clases est´ andares de documentos LATEX

201

B Las fuentes est´ andares del LATEX

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C Instalaci´ on del sistema LATEX

225

D Una clase de documentos LATEX para Edicions UPC

235

E F

CervanTEX : El grupo de usuarios hispanohablantes de TEX Tirant lo TEX : El grup d’usuaris catalanoparlants de TEX

241 243

Bibliograf´ıa

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´ Indice alfab´ etico

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© Los autores, 1999; © Edicions UPC, 1999.

BIBLIOGRA´IA

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Bibliograf´ıa Goossens, M., Mittelbach, F., y Samarin, A. (1994). The LATEX Companion. Addison-Wesley, Reading, Massachusetts. Knuth, D. E. (1992). The TEXbook. Addison-Wesley, Reading, Massachusetts. Knuth, D. E., Larrabee, T., y Roberts, P. M. (1989). Mathematical Writing. American Mathematical Society. Lamport, L. (1994). LATEX: A Document Preparation System. Addison-Wesley, Reading, Massachusetts, 2a edici´on. Mestres, J. M., Costa, J., Oliva, M., y Fit´e, R. (1995). Manual d’estil: la redacci´ o i l’edici´ o de textos. Eumo Editorial, Barcelona. Pujol, J. M. y Sol` a, J. (1995). Ortotipografia. Manual de l’autor, l’autoeditor i el dissenyador gr` afic. Columna, Barcelona. Riera, C. (1993). Manual de catal` a cient´ıfic. Editorial Claret, Barcelona, 2a edici´ on. Soler, J. (1994). Introducci´ o al TEX. Edicions UPC, Barcelona, 2a edici´ on. Swanson, E. (1979). Mathematics into Type. American Mathematical Society. UCP (1993). The Chicago Manual of Style. The University of Chicago Press, Chicago, 14a edici´ on. Valiente, G. (1994). Typesetting Commutative Diagrams. TUGboat, 15(4):466–484. Valiente, G. (1995). Modern Catalan Typographical Conventions. TUGboat, 16(3):329–338. Valiente, G. (1996). Composici´ o de textos cient´ıfics amb LATEX. Edicions UPC, Barcelona. Valiente, G. y Fuster, R. (1993). Typesetting Catalan Texts with TEX. TUGboat, 14(3):252–259. van Leunen, M.-C. (1992). A Handbook for Scholars. Oxford University Press, Nova York, Oxford. William, Jr., S. y White, E. B. (1979). The Elements of Style. Macmillan, Nova York, 3a edici´ on.

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´Indice de materias

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´Indice de materias \b, 59, 97 \#, 52 \$, 52 \%, 52 \&, 52 \~, 51 \_, 52 \^, 51 \\, 49, 72 \., 51 \:, 97 \;, 97 \,, 97 \!, 97 \‘, 51 \’, 51 \(, 84 \), 84 \[, 85 \], 85 \-, 49, 75 \+, 75 \=, 51, 75 \|, 96, 99, 101 \, 75 \", 51 \a, 76 \aa, 51 \AA, 51 \acute, 99 \addcontenotsline, 202 \address, 207 \addtime, 213

\addtocontents, 38 \ae, 51 \AE, 51 \aleph, 99 \alpha, 99 \amalg, 100 \angle, 99, 102 \appendix, 37 \approx, 100 \approxeq, 103 \arccos, 89 \arcsin, 89 \arctan, 89 \arg, 89 \arrow, 120 \arrowvert, 101 \Arrowvert, 101 \ast, 100 \asymp, 100 \author, 203 \b, 51 \backepsilon, 103 \backmatter, 202 \backprime, 102 \backsim, 103 \backsimeq, 103 \backslash, 99, 101 \bar, 99 \barwedge, 102 \baselinestretch, 60 \Bbbk, 102 \because, 103 \beta, 99 \beth, 102

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\between, 103 \bfseries, 57 \bibitem, 159 \bibliography, 174 \bibliographystyle, 171 \big, 96 \Big, 96 \bigcap, 100 \bigcirc, 100 \bigcup, 100 \bigg, 96 \Bigg, 96 \bigodot, 100 \bigoplus, 100 \bigotimes, 100 \bigskip, 61 \bigsqcup, 100 \bigstar, 102 \bigtriangledown, 100 \bigtriangleup, 100 \biguplus, 100 \bigvee, 100 \bigwedge, 100 \binom, 113 \blacklozenge, 102 \blacksquare, 102 \blacktriangle, 102 \blacktriangledown, 102 \blacktriangleleft, 103 \blacktriangleright, 103 \bot, 99 \bowtie, 100 \Box, 99 \boxdot, 102 \boxminus, 102 \boxplus, 102 \boxtimes, 102 \bracevert, 101 \breve, 99 \bullet, 100 \bumpeq, 103 \Bumpeq, 103

\c, 51 \cap, 100 \Cap, 102 \caption, 126 \cc, 209 \cdot, 100 \cdots, 93 \centerdot, 102 \centering, 70 \chapter, 38 \check, 99 \chi, 99 \circ, 100 \circeq, 103 \circle, 142 \circlearrowleft, 101 \circlearrowright, 101 \circledast, 102 \circledcirc, 102 \circleddash, 102 \circledS, 102 \cite, 158 \cleardoublepage, 49 \clearpage, 49 \cline, 72 \closing, 209 \clubsuit, 99 \color, 215 \complement, 102 \cong, 100 \coprod, 100 \copyright, 52 \cos, 89 \cosh, 89 \cot, 89 \coth, 89 \csc, 89 \cup, 100 \Cup, 102 \curlyeqprec, 103 \curlyeqsucc, 103 \curlyvee, 102

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\curlywedge, 102 \curvearrowleft, 101 \curvearrowright, 101 \d, 51 \dag, 52, 101 \dagger, 100 \daleth, 102 \dashbox, 138 \dashv, 100 \date, 203 \ddag, 52, 101 \ddagger, 100 \ddot, 99 \ddots, 93 \definecolor, 215 \deg, 89 \delta, 99 \Delta, 99 \det, 89 \diagdown, 102 \diagup, 102 \diamond, 100 \Diamond, 99 \diamondsuit, 99 \digamma, 102 \dim, 89 \div, 100 \divideontimes, 102 \documentclass, 37 \documentstyle, 225 \dot, 99 \doteq, 100 \Doteq, 103 \doteqdot, 103 \dotplus, 102 \doublebarwedge, 102 \doublecap, 102 \doublecup, 102 \downarrow, 100, 101 \Downarrow, 100, 101 \downdownarrows, 101 \downharpoonleft, 101

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\downharpoonright, 101 \ell, 99 \emph, 35 \emptyset, 99 \encl, 209 \epsfig, 147 \epsilon, 99 \eqcirc, 103 \eqslantgtr, 103 \eqslantless, 103 \equiv, 100 \eta, 99 \eth, 102 \exists, 99 \exp, 89 \fallingdotseq, 103 \fill, 62 \Finv, 102 \flat, 99 \fontencoding, 221 \fontfamily, 222 \fontseries, 222 \fontshape, 222 \fontsize, 223 \footnote, 80 \footnotemark, 81 \footnotesize, 59 \footnotetext, 81 \forall, 99 \foreignlanguage, 54 \frac, 92 \framebox, 138 \frontmatter, 202 \frown, 100 \fussy, 49 \Game, 102 \gamma, 99 \Gamma, 99 \gcd, 89 \geq, 100 \geqq, 103 \geqslant, 103

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\gg, 100 \ggg, 103 \gggtr, 103 \gimel, 102 \gnapprox, 104 \gneq, 104 \gneqq, 104 \gnsim, 104 \graphpaper, 144 \grave, 99 \gtrapprox, 103 \gtrdot, 103 \gtreqless, 103 \gtreqqless, 103 \gtrless, 103 \gtrsim, 103 \gvertneqq, 104 \H, 51 \hat, 99 \hbar, 99, 102 \heartsuit, 99 \hfill, 62 \hline, 72 \hom, 89 \hookleftarrow, 100 \hookrightarrow, 100 \href, 187 \hslash, 102 \hspace, 61 \huge, 59 \Huge, 59 \hyperlink, 186 \hypertarget, 186 \hyphenation, 49 \i, 51 \iflanguage, 54 \Im, 99 \imath, 99 \in, 100 \include, 206 \includegraphics, 146 \includeonly, 206

\indent, 61 \index, 177 \indexspace, 177 \inf, 89 \infty, 99 \input, 206 \int, 100 \intercal, 102 \iota, 99 \item, 66 \itshape, 57 \j, 51 \jmath, 99 \Join, 100 \kappa, 99 \ker, 89 \kill, 76 \l, 51 \L, 51 \label, 79 \labelitemi, 68 \labelitemii, 68 \labelitemiii, 68 \labelitemiv, 68 \lambda, 99 \Lambda, 99 \langle, 96, 101 \large, 59 \LARGE, 59 \Large, 59 \lceil, 101 \ldots, 50 \leadsto, 100 \left, 96 \leftarrow, 100 \Leftarrow, 100 \leftarrowtail, 101 \lefteqn, 116 \leftharpoondown, 100 \leftharpoonup, 100 \leftleftarrows, 101 \leftrightarrow, 100

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\Leftrightarrow, 100 \leftrightarrows, 101 \leftrightharpoons, 101 \leftrightsquigarrow, 101 \leftthreetimes, 102 \leq, 100 \leqq, 103 \leqslant, 103 \lessapprox, 103 \lessdot, 103 \lesseqgtr, 103 \lesseqqgtr, 103 \lessgtr, 103 \lesssim, 103 \lfloor, 101 \lg, 89 \lgroup, 101 \lhd, 100 \lim, 89 \liminf, 89 \limsup, 89 \line, 139 \linebreak, 49 \linethickness, 136 \listoffigures, 127 \listoftables, 134 \ll, 100 \llcorner, 101 \Lleftarrow, 101 \lll, 103 \llless, 103 \lmoustache, 101 \ln, 89 \lnapprox, 104 \lneq, 104 \lneqq, 104 \lnsim, 104 \log, 89 \longleftarrow, 100 \Longleftarrow, 100 \longleftrightarrow, 100 \Longleftrightarrow, 100

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\longmapsto, 100 \longrightarrow, 100 \Longrightarrow, 100 \looparrowleft, 101 \looparrowright, 101 \lozenge, 102 \lrcorner, 101 \Lsh, 101 \ltimes, 102 \lvertneqq, 104 \mainmatter, 202 \makebox, 138 \makeindex, 177 \makelabels, 210 \maketitle, 203 \mapsto, 100 \marginpar, 80, 235 \mathbb, 88 \mathbf, 84 \mathcal, 88 \mathit, 84 \mathrm, 84 \mathsf, 84 \mathtt, 84 \max, 89 \mdseries, 57 \measuredangle, 102 \medskip, 61 \mho, 99, 102 \mid, 100 \min, 89 \models, 100 \mp, 100 \mu, 99 \multicolumn, 74 \multimap, 101 \multiput, 137 \nabla, 99 \natural, 99 \ncong, 104 \nearrow, 100 \neg, 99

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\neq, 100 \newcommand, 35 \newcounter, 69 \newenvironment, 63 \newline, 49 \newpage, 49 \newtheorem, 104 \nexists, 102 \ngeq, 104 \ngeqq, 104 \ngeqslant, 104 \ngtr, 104 \ni, 100 \nleftarrow, 102 \nLeftarrow, 102 \nleftrightarrow, 102 \nLeftrightarrow, 102 \nleq, 104 \nleqq, 104 \nleqslant, 104 \nless, 104 \nmid, 104 \nocite, 174 \node, 120 \noindent, 61 \nolinebreak, 49 \nopagebreak, 49 \normalfont, 223 \normalsize, 59 \notin, 100 \nparallel, 104 \nprec, 104 \npreceq, 104 \nrightarrow, 102 \nRightarrow, 102 \nshortmid, 104 \nshortparallel, 104 \nsim, 104 \nsubseteq, 104 \nsucc, 104 \nsucceq, 104 \nsupseteq, 104

\nsupseteqq, 104 \ntriangleleft, 104 \ntrianglelefteq, 104 \ntriangleright, 104 \ntrianglerighteq, 104 \nu, 99 \nvdash, 104 \nVDash, 104 \nvDash, 104 \nwarrow, 100 \o, 51 \O, 51 \odot, 100 \oe, 51 \OE, 51 \oint, 100 \omega, 99 \Omega, 99 \ominus, 100 \onecolumn, 205 \onlynotes, 214 \onlyslides, 213 \opening, 208 \oplus, 100 \oslash, 100 \otimes, 100 \oval, 139 \overbrace, 95 \overline, 95 \Pr, 89 \P, 52, 101 \pagebreak, 49 \pagenumbering, 41 \pageref, 79 \pagestyle, 41 \par, 48 \paragraph, 37 \parallel, 100 \parbox, 78 \parindent, 60 \parskip, 60 \part, 38

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\partial, 99 \perp, 100 \phi, 99 \Phi, 99 \pi, 99 \Pi, 99 \pitchfork, 103 \pm, 100 \pounds, 52, 101 \prec, 100 \precapprox, 103 \preccurlyeq, 103 \preceq, 100 \precnapprox, 104 \precnsim, 104 \precsim, 103 \prime, 99 \printindex, 178 \prod, 100 \propto, 100 \ps, 210 \psi, 99 \Psi, 99 \put, 137 \qbezier, 141 \qquad, 97 \quad, 97 \raggedleft, 70 \raggedright, 70 \rangle, 96, 101 \rceil, 101 \Re, 99 \ref, 79 \renewcommand, 36 \renewenvironment, 64 \restriction, 101 \rfloor, 101 \rgroup, 101 \rhd, 100 \rho, 99 \right, 96 \rightarrow, 100

253

\Rightarrow, 100 \rightarrowtail, 101 \rightharpoondown, 100 \rightharpoonup, 100 \rightleftarrows, 101 \rightleftharpoons, 100, 101 \rightrightarrows, 101 \rightsquigarrow, 101 \rightthreetimes, 102 \risingdotseq, 103 \rmfamily, 57 \rmoustache, 101 \Rrightarrow, 101 \Rsh, 101 \rtimes, 102 \rule, 204 \S, 52, 101 \scriptsize, 59 \scshape, 57 \searrow, 100 \sec, 89 \section, 37 \see, 182 \selectfont, 221 \selectlanguage, 54 \setcounter, 38 \setlength, 60 \setminus, 100 \settime, 213 \sffamily, 57 \sharp, 99 \shortmid, 103 \shortparallel, 103 \shortstack, 135 \sigma, 99 \Sigma, 99 \signature, 207 \sim, 100 \simeq, 100 \sin, 89 \sinh, 89 \sloppy, 49

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\slshape, 57 \small, 59 \smallfrown, 103 \smallsetminus, 102 \smallskip, 61 \smallsmile, 103 \smile, 100 \spadesuit, 99 \sphericalangle, 102 \sqcap, 100 \sqcup, 100 \sqrt, 90 \sqsubset, 100, 103 \sqsubseteq, 100 \sqsupset, 100, 103 \sqsupseteq, 100 \square, 102 \ss, 51 \star, 100 \stretch, 62 \subitem, 177 \subparagraph, 37 \subsection, 37 \subset, 100 \Subset, 103 \subseteq, 100 \subseteqq, 103 \subsetneq, 104 \subsetneqq, 104 \subsubitem, 177 \subsubsection, 37 \succ, 100 \succapprox, 103 \succcurlyeq, 103 \succeq, 100 \succnapprox, 104 \succnsim, 104 \succsim, 103 \sum, 100 \sup, 89 \supset, 100 \Supset, 103

\supseteq, 100 \supseteqq, 103 \supsetneq, 104 \supsetneqq, 104 \surd, 99 \swapnumbers, 111 \swarrow, 100 \t, 51 \tableofcontents, 38 \tan, 89 \tanh, 89 \tau, 99 \textbf, 57 \textcolor, 214 \textit, 57 \textmd, 57 \textnormal, 223 \textrm, 57 \textsc, 57 \textsf, 57 \textsl, 57 \texttt, 57 \textup, 57 \thanks, 203 \theorembodyfont, 109 \theoremheaderfont, 109 \theoremstyle, 107 \therefore, 103 \theta, 99 \Theta, 99 \thickapprox, 103 \thicklines, 136 \thicksim, 103 \thinlines, 136 \thispagestyle, 42 \tilde, 99 \times, 100 \tiny, 59 \title, 202 \today, 203 \top, 99 \triangle, 99

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\triangledown, 102 \triangleleft, 100 \trianglelefteq, 103 \triangleq, 103 \triangleright, 100 \trianglerighteq, 103 \ttfamily, 57 \twocolumn, 205 \twoheadleftarrow, 101 \twoheadrightarrow, 101 \u, 51 \ulcorner, 101 \underbrace, 95 \underline, 95 \unlhd, 100 \unrhd, 100 \uparrow, 100, 101 \Uparrow, 100, 101 \updownarrow, 100, 101 \Updownarrow, 100, 101 \upharpoonleft, 101 \upharpoonright, 101 \uplus, 100 \upshape, 57 \upsilon, 99 \Upsilon, 99 \upuparrows, 101 \urcorner, 101 \usecounter, 69 \usepackage, 42 \v, 51 \varepsilon, 99 \varkappa, 102 \varnothing, 102 \varphi, 99 \varpi, 99 \varpropto, 103 \varrho, 99 \varsigma, 99 \varsubsetneq, 104 \varsubsetneqq, 104 \varsupsetneq, 104

255

\varsupsetneqq, 104 \vartheta, 99 \vartriangle, 102 \vartriangleleft, 103 \vartriangleright, 103 \vdash, 100 \Vdash, 103 \vDash, 103 \vdots, 93 \vec, 99 \vector, 140 \vee, 100 \veebar, 102 \verb, 77 \vfill, 62 \vline, 72 \vspace, 61 \Vvdash, 103 \wedge, 100 \wp, 99 \wr, 100 \xi, 99 \Xi, 99 \zeta, 99 $, 84 %, 48 &, 72 ~, 59 _, 94 ^, 94 !, 179 (, 96, 101 ), 96, 101 [, 96, 101 ], 96, 101 /, 101 @, 163, 181 |, 96, 101, 181 $$, 85 ?‘, 51 !‘, 51 |(, 180

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|), "-, "|, " N ^ n ~

/ ? O _ o

Esto quiere decir que pr´acticamente qualquier programa editor o procesador de textos sirve para escribir un documento LATEX. Estos ficheros son los originales electr´onicos que sirven de entrada a un proceso de composici´ on, y normalmente tienen la extensi´ on .tex. Como resultado del proceso de composici´on o compilaci´ on mediante el sistema LATEX, se obtiene un fichero con el mismo nombre que el fichero fuente pero con extensi´ on .dvi, el cual se puede visualizar o imprimir con la ayuda de traductores gr´ aficos apropiados. Adem´ as, durante

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Composici´ on de textos cient´ıficos con LATEX

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este proceso de composici´on se producen dos ficheros adicionales, ambos con el mismo nombre que el fichero fuente pero con extensiones .aux y .log. El fichero con extensi´on .aux contiene informaci´ on sobre las etiquetas que usa el LATEX para producir referencias cruzadas, mientras que el fichero con extensi´on .log contiene todos los mensajes que salen en la pantalla durante el proceso de composici´on, adem´ as de otras informaciones que pueden ser de utilidad para corregir errores eventuales evidenciados durante la composici´ on del documento. Aparte de estos dos ficheros adicionales, la generaci´on de ´ındices, listas de tablas y de figuras, como tambi´en de referencias bibliogr´ aficas, origina la producci´ on de otros ficheros auxiliares. Este proceso de escritura y composici´ on se completa con la visualizaci´on y la impresi´ on eventual del documento, proceso que se puede resumir en el diagrama siguiente: manuscrito ❄ editor de texto ❄ fichero.tex ❄ ✲ LATEX ✲ fichero.aux ❍ ❍❍ ❄ ❥ ❍ fichero.dvi fichero.log

.tfm

.pk

salida por pantalla

❄ ✲ traductor gr´ afico ✟ ❍ ❍❍ ✟✟ ✙ ✟ ❥ ❍

salida impresa

Tambi´en participan del proceso de escritura, compilaci´on, visualizaci´ on e impresi´ on una serie de ficheros con extensi´on .tfm y .pk. Los ficheros con extensi´on .tfm (TEX font metric) o maletas de p´ olizas, en los ordenadores Macintosh, contienen informaci´ on sobre el tama˜ no de los caracteres de las diferentes p´olizas, informaci´on que permite al LATEX hacer una composici´on precisa del documento. Los ficheros con extensi´on .pk (packed raster ) o p´ olizas, en los ordenadores Macintosh, contienen mapas de bits de los caracteres de las diferentes p´olizas. Estos mapas de bits son los que hacen posible la traducci´ on gr´ afica y la visualizaci´ on y la impresi´ on del documento. Cabe decir, sin embargo, que el uso de p´ olizas PostScript, las cuales contienen descripciones matem´aticas de los contornos de los caracteres, en lugar de p´olizas .pk, es cada d´ıa m´as frecuente.

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3 Introducci´ on al LATEX

3.2

35

Macros, declaraciones, entornos y definiciones

Dado que el LATEX es un sistema de marcado, todo documento LATEX contiene una serie de marcas (macros, en ingl´es) dentro del texto mismo del documento. Estas macros permiten especificar gran variedad de aspectos que definen la forma de presentaci´ on del documento, desde consideraciones ortogr´ aficas y tipogr´ aficas sencillas hasta la estructura de todo el documento. Pr´ acticamente todas las macros del sistema LATEX se escriben con caracteres ASCII y comienzan con una barra invertida (\). Hay cerca de un millar de macros est´andares, pero el autor de un documento LATEX tambi´en puede definir nuevas macros. Por ejemplo, la macro est´andar \textbf{texto} compone su argumento texto en negrita. Uno de los usos de la negrita podr´ıa ser para resaltar una palabra. Entonces el autor puede definir una nueva macro, \resalte, que produce el mismo efecto que la macro \textbf. La definici´ on de la nueva macro \resalte se hace mediante una macro est´andar del LATEX, \newcommand: \newcommand{\resalte}[1]{\textbf{#1}} donde [1] indica que la macro \resalte tiene un argumento y \textbf{#1} indica que el argumento n´ umero 1 o primero (y, en este caso, el u ´nico) #1 se ha de componer con negrita. Una vez hecha esta definici´on, se puede escribir \resalte{palabra} dentro del texto del documento para obtener palabra como resultado. La ventaja de introducir nuevas macros dentro de un documento LATEX es que ´estas permiten definir nombres m´ as comprensibles para el autor, pero tambi´en modificar de una manera f´ acil y A r´ apida el efecto de una misma macro en todo el documento L TEX. Por ejemplo, cuando el autor descubre que el resalte de una palabra se ha de hacer con letras de forma vertical si el contexto es de letras de forma cursiva, pero con letras cursivas si el contexto es de letras verticales, es decir, precisamente lo que hace la macro est´andar \emph, s´olo ha de cambiar la definici´ on de la macro \resalte por la nueva definici´ on \newcommand{\resalte}[1]{\emph{#1}} para que este cambio se extienda a todo el documento, es decir, a todas y cada una de las partes del documento LATEX en que se hab´ıa resaltado una palabra mediante la macro \resalte. Es, por ello, una pr´ actica muy aconsejable definir en el pre´ ambulo del documento macros para los efectos tipogr´ aficos principales que se han de aplicar al texto del documento, incluso cuando ´estas no son nada m´as que sin´ onimos de macros est´andares del LATEX. La forma general de la macro \newcommand es \newcommand{\macro}[n]{definici´ on} donde n es el n´ umero de argumentos o par´ ametros de la macro (9 como m´aximo) y definici´ on puede usar los n par´ ametros #1, #2, . . . , #n. La activaci´ on de una macro \newcommand da un error del LATEX si la macro que se define ya hab´ıa sido definida, o si se trata de una de las macros predefinidas del LATEX. En estos casos, es posible modificar la definici´ on de la macro existente mediante la macro

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Composici´ on de textos cient´ıficos con LATEX

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\renewcommand En general, sin embargo, no es aconsejable cambiar la definici´ on de una macro predefinida del LATEX, salvo que se conozca su funcionalidad con todo detalle y que se sepa exactamente qu´e uso se ha hecho en el documento LATEX y tambi´en qu´e uso se quiere hacer. Resulta conveniente, entonces, cambiar el nombre de la macro por otro nombre que a´ un no haya sido definido. Las macros del LATEX pueden afectar tanto la totalidad del texto del documento como un p´ arrafo, una palabra o, incluso, s´ olo un car´ acter. As´ı, se necesita entonces un mecanismo para indicar el a´mbito de actuaci´ on de cada macro introducida en el documento. El mecanismo b´ asico para indicar el a´mbito de una macro es la agrupaci´ on entre llaves: {texto}. Por ejemplo, la macro \emph sirve para dar ´enfasis a una parte relativamente peque˜ na del documento, tal como unas pocas palabras, componi´endolas con letras cursivas si su contexto son letras redondas y componi´endolas con letras redondas dentro de un contexto de letras cursivas. As´ı, \emph palabra da ´enfasis s´olo al primer car´ acter de palabra, mientras que \emph{palabra} produce palabra. Otro mecanismo para indicar el a´mbito de una macro es el uso de macros de inicio y de arrafo \end{center} fin, los llamados entornos del LATEX. Por ejemplo, \begin{center} p´ es un entorno que permite alinear horizontalmente el texto del p´ arrafo incluido en el entorno, centr´ andolo dentro de la anchura de la caja del documento. Finalmente, hay ciertas macros del LATEX, llamadas declaraciones, que tienen un efecto global en el documento, como por ejemplo \em, a pesar que su efecto es local si se incluyen dentro de un grupo de llaves o dentro de un entorno. Toda declaraci´ on tiene asociado un entorno correspondiente, el cual lleva el mismo nombre que la declaraci´ on pero sin la barra invertida. As´ı, la declaraci´ on {\em texto} es equivalente al entorno \begin{em} texto \end{em} El hecho de escribir entornos en lugar de declaraciones puede dar como resultado un original electr´onico m´as f´acil de leer, revisar y corregir, sobre todo cuando el texto de la declaraci´ on es bastante largo, ya que suele ser m´as f´ acil encontrar los delimitadores de un entorno que las llaves que delimitan el a´mbito de una declaraci´ on.

3.3

La estructura de un documento

Todo documento LATEX consiste en dos partes bien diferenciadas: el pre´ ambulo y el cuerpo. El pre´ambulo es una colecci´on de macros que encabezan el documento, determinan su aspecto general e influyen en su estilo. En particular, una de estas macros determina la clase de documento de que se trata, como por ejemplo un art´ıculo, un libro, un reporte de investigaci´ on, etc. El cuerpo es el contenido del documento. Es decir, el texto del documento conjuntamente con todas aquellas macros adicionales que resultan necesarias para su composici´ on.

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3 Introducci´ on al LATEX

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El pre´ambulo de un documento comienza con la macro \documentclass[opciones]{clase} mientras que el cuerpo comienza con la macro \begin{document} y acaba con la macro \end{document} Todo lo comprendido entre la macro \documentclass y la macro \begin{document} constituye el pre´ ambulo. Es decir, la estructura de un documento LATEX es la indicada en el diagrama siguiente: \documentclass[opciones]{clase} .. . \begin{document} .. . \end{document}

 pre´ ambulo     

cuerpo

LAT

El EX simplemente ignora todo lo que haya despu´es de la macro \end{document}. Para facilitar la lectura del documento compuesto resulta conveniente dividir el cuerpo del documento en cap´ıtulos, apartados y subapartados, de acuerdo con la estructura l´ ogica de su contenido. La divisi´ on del contenido del documento en unidades estructurales se hace mediante on de la clase de documento de que se trata. macros del LATEX, las cuales var´ıan en funci´ Las clases est´andares de documentos LATEX son: article, report, book, letter y slides (v´ease el apartado 3.4). En el caso de los documentos de clase article, las macros de divisi´on en cap´ıtulos y apartados son: Abre un apartado que lleva por t´ıtulo texto. \section{texto} Abre un subapartado que lleva por t´ıtulo texto. \subsection{texto} \subsubsection{texto}

Abre un subsubapartado que lleva por t´ıtulo texto. Compone un p´ arrafo que lleva por t´ıtulo texto.

\paragraph{texto} \subparagraph{texto} \appendix

Compone un subp´ arrafo que lleva por t´ıtulo texto. Establece la numeraci´on de apartados con letras en lugar de n´ umeros, para escribir un ap´endice.

El LATEX selecciona autom´aticamente el estilo y el cuerpo de la fuente para componer el t´ıtulo de los apartados y subapartados, adem´ as de introducir el espaciado necesario entre el t´ıtulo y el resto del texto, como tambi´en el espaciado entre los apartados y los subapartados sucesivos. En el caso de los documentos de clase report y book, hay dos macros adicionales:

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Abre una parte que lleva por t´ıtulo texto. \part{texto} Abre un cap´ıtulo que lleva por t´ıtulo texto. \chapter{texto} Los documentos de clase letter y slides no admiten ninguna de estas macros de divisi´ on en cap´ıtulos y apartados. aticamente los cap´ıtulos y apartados en que se divide el cuerpo de El LATEX enumera autom´ un documento. El esquema est´ andar de enumeraci´on se ilustra mediante el ejemplo siguiente: \part{T´ ıtulo} \chapter{T´ ıtulo} \section{T´ ıtulo} \subsection{T´ ıtulo} \subsubsection{T´ ıtulo}

Parte I T´ıtulo Cap´ıtulo 1 T´ıtulo 1.1 T´ıtulo 1.1.1 T´ıtulo 1.1.1.1 T´ıtulo

La macro \part no afecta, sin embargo, la numeraci´ on de los cap´ıtulos y apartados. Esto permite incluir directamente art´ıculos como cap´ıtulos de un libro. Los n´ umeros de cap´ıtulo y apartado pueden aparecer en la cabecera de la p´ agina, seg´ un la clase de documento y seg´ un el estilo de la p´ agina, y tambi´en pueden aparecer en el ´ındice o en la tabla de contenidos del documento. La macro \tableofcontents especifica la composici´on del ´ındice de un documento de clase article, report o book. El LATEX lo compone partiendo de los t´ıtulos de cap´ıtulo y apartado y de los n´ umeros de p´agina correspondientes, los cuales son un subproducto de la u ´ltima composici´on del documento, y el LATEX los obtiene del fichero auxiliar con la extensi´ on .toc (table of contents). Esto quiere decir que es necesario procesar el documento LATEX al menos dos veces para obtener un ´ındice correcto. La profundidad o n´ umero de niveles de t´ıtulos de cap´ıtulo y apartado que salen en el ´ındice viene dada por un par´ ametro del LATEX, tocdepth, el valor del cual se puede cambiar mediante la macro \setcounter. El n´ umero de niveles es, por defecto, igual a 3 para todas las clases A est´andares de documentos L TEX. As´ı, en el ´ındice de un documento de clase book o report saldr´ an los t´ıtulos de cap´ıtulo, apartado y subapartado, mientras que los t´ıtulos de apartado, subapartado y subsubapartado saldr´ an en el ´ındice de un documento de clase article. La macro \setcounter{tocdepth}{2} en el pre´ ambulo del documento especifica la composici´ on de un ´ındice de dos niveles. Se pueden especificar cap´ıtulos y apartados sin enumeraci´ on autom´ atica mediante las macros siguientes, las cuales llevan el t´ıtulo correspondiente como argumento: \part*, \chapter*, \section*, \subsection*, \subsubsection*, \paragraph* y \subparagraph*. Tambi´en es posible agregar al ´ındice la entrada correspondiente a un cap´ıtulo o apartado no enumerado, mediante la macro \addtocontents: \chapter*{Agradecimientos} \addtocontents{toc}{Agradecimientos}

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3 Introducci´ on al LATEX

3.4

39

Clases de documentos

La macro \documentclass{clase} en el pre´ ambulo del documento indica la clase de documento de que se trata, donde las clases est´andares de documentos LATEX son las siguientes: article para art´ıculos de revista y comunicaciones en congresos report para reportes de investigaci´ on book para libros letter para cartas slides para transparencias de retroproyecci´ on Las opciones de una macro \documentclass[opciones]{clase} modifican ciertas caracter´ısticas de la clase de documentos. Estas opciones han de ir separadas por comas. Las m´as comunes para las clases est´andares son las siguientes: 10pt, 11pt, 12pt Fijan el cuerpo de la p´ oliza base para todo el documento. El cuerpo por defecto es 10pt para las clases article, report, book y letter. letterpaper, legalpaper, executivepaper, a4paper, a5paper, b5paper Definen la anchura de la caja. El tama˜ no por defecto es letterpaper, tama˜ no carta, el m´ as usual en los EEUU, a pesar que el tama˜ no est´andar en Europa es a4paper, es decir, DIN A4. landscape Invierte los tama˜ nos de la altura y la anchura de la caja, para componer el documento en formato apaisado. final, draft Especifican si se quiere obtener o no una indicaci´on impresa de algunos de los problemas aparecidos durante la composici´ on del documento LATEX, como por ejemplo cortes defectuosos de l´ıneas en palabras. La opci´ on por defecto es final para todas las clases est´andares, es decir, ninguna indicaci´ on impresa. De otro modo, la opci´ on draft compone una mancha negra al final de todas las l´ıneas en que la divisi´ on en palabras y s´ılabas ha sido defectuosa. Estas indicaciones son muy u ´tiles para encontrar r´ apidamente problemas eventuales de composici´on en el documento LATEX. oneside, twoside Especifican la disposici´ on del texto impreso dentro de la anchura de la caja, como tambi´en la cabecera y el pie de las p´aginas, para que la salida se pueda imprimir por las dos caras o bien s´ olo por una cara del papel. Las clases article, report y letter son, por defecto, oneside, mientras que la clase book es twoside y la clase slides no admite el uso de la opci´ on twoside.

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Composici´ on de textos cient´ıficos con LATEX

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openright, openany Especifican si los cap´ıtulos han de comenzar en p´ aginas impares o en la pr´ oxima p´ agina, tanto sea ´esta impar o par. Dado que los art´ıculos no se estructuran en cap´ıtulos sino en apartados, esta opci´ on no afecta a la clase article. Tampoco afecta a la clase letter, dado que las cartas no se estructuran en cap´ıtulos ni en apartados. Los cap´ıtulos de un documento de clase book comienzan por defecto en p´ aginas impares, mientras que los de un documento de clase report pueden comenzar tanto en p´ agina impar como par. onecolumn, twocolumn Especifican la composici´on del documento en una o en dos columnas. Si no se declara ´nica columla opci´ on twocolumn, el LATEX hace la composici´on del documento en una u na, independientemente de la clase de documento de que se trate. Adem´ as, las clases est´andares letter y slides no admiten la opci´ on twocolumn. notitlepage, titlepage Especifican si se quiere comenzar una p´agina nueva despu´es del t´ıtulo del documento o no. Por defecto, con la clase article no se comienza una p´agina nueva, mientras que con las clases book, report y slides despu´es del t´ıtulo del documento comienza una p´ agina nueva. Los documentos de clase letter no llevan t´ıtulo. openbib Especifica la composici´on de la bibliograf´ıa o de la lista de referencias bibliogr´ aficas del documento en el llamado formato abierto del libro (van Leunen, 1992), donde les referencias bibliogr´ aficas se componen en p´arrafos separados y a la francesa, es decir, con un sangrado en todas las l´ıneas salvo la primera l´ınea de cada referencia. leqno Compone los n´ umeros de f´ormula producidos por los entornos matem´ aticos equation y eqnarray contra el margen izquierdo, en lugar de componerlos contra el margen derecho. fleqn Compone las f´ ormulas matem´aticas alineadas hacia la izquierda, a una distancia fija del margen izquierdo que viene dada por la macro \mathindent, en lugar de componerlas centradas. Por ejemplo, la macro \documentclass[11pt,twoside,a4paper]{article} sirve para componer un art´ıculo con un cuerpo base de once puntos, con una disposici´ on adecuada para ser impreso por las dos caras del papel de tama˜ no DIN A4. En resumen, las opciones por defecto de las clases est´andares de documentos LATEX son las siguientes:

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3 Introducci´ on al LATEX

Clase article report book letter slides

letterpaper letterpaper letterpaper letterpaper letterpaper

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10pt 10pt 10pt 10pt

Opciones oneside oneside twoside oneside

por defecto onecolumn onecolumn onecolumn onecolumn

final final final final final

openany openright

Aparte de todas estas opciones y clases de documentos, el LATEX permite definir el estilo en que se quiere componer la cabecera y el pie de cada p´agina de un documento. La macro \pagestyle{estilo} permite especificar una combinaci´ on de estilos predefinidos para la la cabecera y el pie de las p´ aginas del documento. Esta macro se puede escribir tanto en el pre´ ambulo como en el cuerpo del documento, y tiene efecto a partir de la p´ agina correspondiente. Las combinaciones de estilos est´andares son las siguientes: plain Deja la cabecera de p´agina en blanco y coloca el n´ umero de p´ agina centrado al medio ´ del pie de cada p´ agina. Este es el estilo por defecto para todas las clases est´andares de documentos LATEX. headings Pone cierta informaci´ on que viene determinada por la clase de documento, como por ejemplo el nombre del cap´ıtulo en el caso de un libro, y el n´ umero de p´ agina en la cabecera de cada p´agina, y deja el pie de p´ agina en blanco. myheadings Es similar al estilo headings, pero el autor determina la informaci´ on que es preciso poner en la cabecera. empty Deja en blanco tanto la cabecera como el pie de cada p´agina. Conjuntamente con los estilos de p´ agina plain, headings y myheadings, la macro \pagenumbering{numeraci´ on} permite determinar la enumeraci´ on de las p´ aginas del documento LATEX, donde los valores est´andares del argumento numeraci´ on son arabic (n´ umeros ar´abigos) y roman (n´ umeros romanos). Las p´ aginas de materiales preliminares de los libros, por ejemplo, se suelen numerar con n´ umeros romanos (v´ease el ap´endice A). Esta macro fija en 1 la numeraci´on de las p´ aginas, tanto si se trata de n´ umeros ar´abigos como de n´ umeros romanos, lo que permite numerar las p´ aginas de materiales preliminares de un libro con i, ii, iii, iv, etc. y el cuerpo del libro con 1, 2, 3, 4, etc. Tambi´en es posible especificar el estilo para una p´ agina (es decir, de la p´ agina actual ) del documento, mediante la macro

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\thispagestyle{estilo} Para modificar el estilo de la primera p´ agina de un art´ıculo, sin embargo, es preciso poner la macro \thispagestyle inmediatamente despu´es de la macro \maketitle, macro esta u ´ ltima que permite componer el t´ıtulo, los nombres de los autores y la fecha en que se ha escrito o compuesto el documento.

3.5

Paquetes de definiciones

Una de las ventajas del LATEX respecto a otros sistemas de composici´on de textos cient´ıficos, incluso respecto al TEX, es la existencia de centenares de extensiones est´andares para resolver problemas espec´ıficos de composici´on. Por ejemplo, para incluir gr´ aficos e ilustraciones, para usar diferentes colores en el documento, para incluir texto de algoritmos, diagramas conmutativos, f´ ormulas qu´ımicas, etc. Estas extensiones se llaman paquetes y se activan mediante una macro \usepackage[opciones]{paquete} en el pre´ ambulo del documento. El libro (Goossens et al., 1994) contiene una recopilaci´ on sistem´atica de pr´ acticamente todos los paquetes de dominio p´ ublico existentes para el LATEX, la mayor´ıa de los cuales se pueden conseguir a trav´es de la red Internet. Algunos de estos paquetes forman parte de la distribuci´ on oficial del sistema LATEX, mientras que hay otros que, a pesar de no gozar del soporte oficial del TEX Users Group, son mantenidos por sus autores. Entre los primeros destacan los siguientes, por orden alfab´etico: alltt Define el entorno alltt, que se parece al entorno verbatim pero permite incluir otras macros y entornos, ya que mantiene el significado normal para el LATEX de los caracteres especiales \, { y }. Por ejemplo, una declaraci´ on de ´enfasis \em, como: Texto en redonda, texto en cursiva y m´ as texto en redonda

\begin{alltt} Texto en redonda, {\em{}texto en cursiva\/} y m´ as texto en redonda \end{alltt}

cambia la forma de los caracteres pero sin cambiar de familia, que contin´ ua siendo mecanogr´ afica. Los tres caracteres especiales se pueden incluir tambi´en en un entorno alltt mediante las macros \(\backslash\), \(\{\) y \(\}\). amsfonts Da acceso a las p´olizas de s´ımbolos matem´aticos AMSFonts de la American Mathematical Society pero sin definir macros para componer todos estos s´ımbolos. Esto permite reducir los requerimientos de memoria, por ejemplo, en una instalaci´ on del LATEX que no disponga de suficiente memoria para definir los m´ as de doscientos s´ımbolos matem´aticos adicionales. Los s´ımbolos matem´aticos necesarios se pueden definir mediante una macro \DeclareMathSymbol, como por ejemplo

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3 Introducci´ on al LATEX

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\DeclareMathSymbol{\blacktriangleright}{\mathrel}{AMSa}{"49} para que la macro \blacktriangleright componga el s´ımbolo matem´atico
en el documento LATEX. amsmath Permite definir macros para componer abreviaciones de s´ımbolos de operaci´ on, adem´as de simplificar la escritura de los puntos suspensivos y de permitir componer coeficientes binomiales, como tambi´en ecuaciones y expresiones matem´aticas que abarcan m´as de una l´ınea. amsopn Permite definir macros para componer abreviaciones de s´ımbolos de operaci´ on. amsthm Extiende el mecanismo de definici´ on de enunciados del LATEX para permitir escoger el estilo para componer cada enunciado entre una serie de estilos predefinidos, adem´ as de permitir la composici´ on de enunciados no enumerados y demostraciones. amssymb Define macros \DeclareMathSymbol que permiten acceder a todos los caracteres de las p´ olizas de s´ımbolos matem´aticos AMSFonts de la American Mathematical Society. amstex El AMS-TEX es una extensi´on del sistema TEX para componer construcciones matem´aticas complejas que da una serie de macros y entornos que simplifican la escritura de ciertas construcciones matem´aticas, como por ejemplo una matriz de matrices o toda una palabra como sub´ındice de una f´ ormula, de acuerdo con las normas de estilo de la American Mathematical Society. La activaci´ on del paquete de definiciones amstex da como resultado el sistema AMS-LATEX, un sistema que incorpora la funcionalidad del AMS-TEX en el sistema LATEX. apalike Permite usar el sistema autor-fecha de citaci´on bibliogr´ afica y el estilo bibliogr´ afico chicago. array Da opciones adicionales para los entornos est´ andares de matrices array y de alineaci´ on en columnas tabular, entre las cuales la posibilidad de incluir macros y declaraciones en la especificaci´on del formato de las columnas. Por ejemplo, una declaraci´ on de texto en negrita \>{\bfseries}l en la especificaci´on de una columna alineada contra el margen izquierdo es equivalente a una declaraci´ on \bfseries en la columna correspondiente de todas y cada una de las filas de la matriz o de la tabla. babel Es la extensi´ on multiling¨ ue est´andar del sistema LATEX. Permite incluir texto escrito en un las normas diferentes idiomas en un documento LATEX, donde el texto se compone seg´ ortogr´ aficas y las convenciones tipogr´ aficas propias del idioma en que se ha escrito. color Permite componer el texto y las f´ormulas matem´aticas del documento LATEX en diferentes colores, seg´ un el modelo crom´ atico aditivo rgb, el modelo crom´atico gray de niveles de gris, o el modelo crom´atico sustractivo cmyk. dcolumn Permite definir columnas centradas en el punto decimal en los entornos est´ andares de matrices array y de alineaci´ on en columnas tabular.

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Composici´ on de textos cient´ıficos con LATEX

delarray Extiende el paquete array para permitir especificar de manera impl´ıcita los delimitadores de una matriz. Adem´ as de simplificar la escritura de una matriz, permite componer matrices cuyos elementos sean tambi´en matrices, como por ejemplo        1 1      1   2   2  1              3  en lugar de  1   2   3  2   1           2    2  3 3 3 3 que se obtiene mediante delimitadores de matriz expl´ıcitos. doc Permite documentar los paquetes de definiciones LATEX. docstrip Conjuntamente con el paquete doc, permite escribir paquetes de definiciones LATEX autodocumentados, en la l´ınea de lo que D. Knuth llama programaci´ on ilustrada (literate programming). enumerate Permite especificar el estilo en que se quiere componer la identificaci´on de los elementos de una enumeraci´on, mediante un argumento opcional del entorno enumerate. Este nuevo argumento puede incluir cualquiera de las especificaciones de estilo A (letras may´ usculas del alfabeto), a (letras min´ usculas), I (n´ umeros romanos), i (n´ umeros romanos en min´ uscula) y 1 (n´ umeros ar´abigos), las cuales se corresponden con las macros est´andares del LATEX \Alph, \alph, \Roman, \roman y \arabic, respectivamente. Tambi´en puede incluir texto, signos de puntuaci´ on y, de hecho, qualquier macro del LATEX. Por ejemplo, el argumento Ex. 1 especifica la identificaci´on de los elementos de la enumeraci´on como Ex. 1, Ex. 2, etc. epsfig Permite incluir ficheros gr´ aficos EPS en un documento LATEX. fancyhdr Permite modificar el estilo en que se compone la cabecera y el pie de p´agina. Entre las muchas opciones que ofrece, se pueden definir tres campos de informaci´on (izquierda, centrado y derecha) para la cabecera y tambi´en para el pie de p´ agina, para p´ aginas impares y para p´ aginas pares por separado, e incluso incluir un filete como el que sale en la cabecera de las p´aginas de este libro. fontenc Permite especificar la codificaci´on de los caracteres usados en el documento LATEX, como por ejemplo OT1 (codificaci´ on de texto TEX est´andar) o T1 (codificaci´ on de texto TEX extendida o Cork), que cubre los caracteres acentuados y con signos diacr´ıticos. Si no se activa este paquete de definiciones, la codificaci´on por defecto es OT1. fontsmpl Produce un test impreso de toda una familia de fuentes, como por ejemplo cmr (Computer Modern Roman), que incluye p´arrafos de texto, caracteres con signos diacr´ıticos y todo tipo de macros del LATEX que afectan el estilo. ftnright Permite incluir notas a pie de p´ agina en un entorno multicolumna, donde las notas son compuestas a pie de la u ´ ltima columna y no a pie de p´ agina.

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3 Introducci´ on al LATEX

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graphics Permite incluir ficheros gr´ aficos EPS en un documento LATEX. graphpap Permite componer una cuadr´ıcula sobre la cual se pueden situar los objetos gr´ aficos de un entorno picture. hhline Permite definir l´ıneas horizontales en los entornos est´andares de matrices array y de alineaci´ on en columnas tabular que se interrumpen al cruzar l´ıneas verticales. hyperref Permite incluir enlaces electr´ onicos desde cualquier parte de un documento LATEX a cualquier otra parte del documento LATEX, o bien a otro documento almacenado dentro de la World-Wide Web. Tambi´en introduce de manera autom´ atica los enlaces electr´onicos m´as usuales, como por ejemplo los enlaces entre las referencias cruzadas; entre las notas a pie de p´ agina y las referencias correspondientes; entre el ´ındice y los t´ıtulos de parte, cap´ıtulo y apartado; entre las citaciones bibliogr´ aficas y las referencias bibliogr´aficas correspondientes; y entre las entradas del ´ındice alfab´etico y los conceptos correspondientes. indentfirst Introduce autom´ aticamente un sangrado en la primera l´ınea de cada cap´ıtulo, apartado y subapartado. inputenc Permite especificar la codificaci´on particular en que se han escrito los caracteres especiales (es decir, los caracteres no ASCII), como por ejemplo ISO Latin-1 o Macintosh, lo que mantiene la portabilidad de los documentos LATEX entre ordenadores diferentes. latexsym Permite usar con el sistema LATEX algunos de los s´ımbolos matem´aticos no est´andares. Estos son: \mho , \Join ✶, \Box ✷, \Diamond ✸, \leadsto ❀, \sqsubset , \sqsupset , \lhd ✁, \unlhd ✂, \rhd ✄ y \unrhd . Los paquetes amsfonts y amssymb tambi´en permiten usar estos s´ımbolos matem´aticos; por ello no es necesario activar el paquete latexsym en un documento en el que ya se haya activado el paquete amsfonts o el paquete amssymb. layout Compone una maqueta de la p´ agina actual, en la que se ilustran los par´ ametros que determinan el tama˜ no de la caja, la situaci´ on de la caja dentro de la p´ agina y la situaci´ on de los p´ arrafos dentro de la caja. longtable Extiende el entorno tabular con alineaciones multip´ agina, donde se pueden definir cabeceras y pies de tabla diferentes para la p´ agina donde comienza la tabla, para las p´ aginas donde contin´ ua y para la p´ agina donde acaba la tabla. makeidx Permite incluir referencias cruzadas dentro del ´ındice alfab´etico de un documento LATEX. multicol Define un entorno multicolumna donde se puede cambiar el n´ umero de columnas, una y otra vez, dentro de la misma p´ agina. pb-diagram Permite componer diagramas conmutativos de gran calidad tipogr´ afica. proc Define la clase de documentos proc, basada en la clase est´andar article, para componer anales de congresos. La macro adicional \copyrightspace deja un espacio en blanco al pie de la primera columna de la primera p´ agina, para que la editorial pueda agregar una proclamaci´on de propiedad intelectual.

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Composici´ on de textos cient´ıficos con LATEX

psnfss Permite incluir las p´ olizas PostScript comunes en muchas impresoras l´aser en un documento LATEX. rawfonts Emula el obsoleto sistema LATEX 2.09 en cuanto a las macros de selecci´on de fuentes de bajo nivel, como: \tenrm, \tenmi, \tensy, \tenit, \tensl, \tenbf, \tentt, \tensf, \tenly, \tenex, etc. showidx Compone la etiqueta correspondiente a cada entrada del ´ındice alfab´etico en el margen de la p´ agina en que sale la entrada. Sirve para verificar r´ apidamente si hay errores, omisiones o duplicaciones en el ´ındice alfab´etico. showkeys Compone la etiqueta interna usada para hacer referencias cruzadas y para introducir citaciones bibliogr´ aficas mediante las macros \label, \ref, \pageref, \cite y \bibitem. apidamente la syntonly Procesa un documento LATEX sin componerlo. Sirve para verificar r´ sintaxis del documento. tabularx Extiende el entorno tabular* con la especificaci´on de columnas de ancho variable, calculando autom´ aticamente el ancho de estas columnas en funci´on del ancho total especificado para la tabla. theorem Permite especificar el estilo en que se quieren componer los teoremas y otros enunciados que llevan una identificaci´ on y una enumeraci´ on particular como: teoremas, corolarios, conjeturas, postulados, definiciones, ejemplos, demostraciones, proposiciones, lemas, etc. varioref Extiende el mecanismo de referencias cruzadas del LATEX con las macros adicionales \vref y \vpageref, que son equivalentes a las macros est´andares \ref y \pageref, pero incluye el n´ umero de p´ agina s´ olo cuando la referencia y la etiqueta de la macro \label correspondiente est´an en la misma p´ agina. verbatim Extiende los entornos de texto mecanografiado verbatim y verbatim* para permitir componer muchos p´ arrafos de texto mecanografiado. Asimismo, define el entorno comment, que ignora la totalidad del texto del original electr´ onico comprendido entre las macros \begin{comment} y \end{comment}, y define tambi´en la macro \verbatiminput, que permite incluir texto mecanografiado residente en un fichero aparte. xr Extiende el mecanismo de referencias cruzadas del LATEX con referencias cruzadas externas entre documentos. En el ap´endice C hay instrucciones detalladas para conseguir ´estos y otros paquetes e instalarlos correctamente.

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4 Texto con LATEX

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Cap´ıtulo 4

Texto con LATEX Tanto los programas de composici´on visual como los sistemas de composici´on l´ ogica permiten alinear horizontalmente los p´ arrafos dentro de la anchura de la caja del documento, o bien contra el margen izquierdo o contra el margen derecho, centrado o justificado —alineado contra los dos m´argenes. Hay cuatro maneras b´ asicas de alinear los p´ arrafos dentro de la anchura de la caja.

Hay cuatro maneras b´ asicas de alinear los p´ arrafos dentro de la anchura de la caja.

Hay cuatro maneras b´ asicas de alinear los p´ arrafos dentro de la anchura de la caja.

Hay cuatro maneras b´ asicas de alinear los p´ arrafos dentro de la anchura de la caja.

Cada una de estas formas de alineaci´on implica una distribuci´ on diferente del espaciado entre las palabras de las l´ıneas de un p´ arrafo, conjuntamente con la divisi´ on de palabras en s´ılabas. Por ejemplo, los p´ arrafos se dividen en l´ıneas en funci´ on de la anchura de la caja, y se introducen divisiones de l´ınea entre las palabras o en medio de las palabras de la l´ınea —es decir, se separan en s´ılabas— y el espacio que sobra se reparte entre las palabras de la l´ınea. Este proceso que es, en todos los casos, autom´atico suele introducir demasiado espacio entre las palabras de los p´ arrafos con los programas de composici´on visual, porque los espacios blancos que se introducen son de tama˜ no fijo: el cuadrat´ın, el medio cuadrat´ın y el espacio fino. En el A on de p´ arrafos en l´ıneas y de divisi´ on de l´ıneas caso del L TEX, sin embargo, el proceso de divisi´ en palabras es mucho m´ as complejo y el uso de espacios blancos de tama˜ no variable le permite optimizar la distribuci´ on de los espacios de manera global, en todo el p´ arrafo y no s´ olo l´ınea a l´ınea.

4.1

Reglas b´ asicas

Dado que la composici´on del texto la hace el LATEX, de acuerdo con las macros introducidas en el documento, el aspecto que presente el original electr´onico no tiene mucha importancia. S´ olo

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es preciso delimitar correctamente las palabras, mediante la escritura de uno o m´as espacios, como tambi´en es preciso delimitar correctamente los p´arrafos, dejando una o m´ as l´ıneas en blanco o una macro \par para indicar el final del p´ arrafo. En este sentido, un espacio tiene el mismo efecto que cincuenta espacios y tres l´ıneas en blanco tienen el mismo efecto que una l´ınea en blanco. Incluso cualquier separaci´ on entre ´ nico espacio, es decir, como una separaci´on entre palabras la interpreta el LATEX como un u palabras. Un espacio tiene el mismo efecto que cincuenta espacios. Tres l´ıneas en blanco tienen el mismo efecto que una l´ınea en blanco.

Un espacio tiene el efecto que cincuenta espacios.

mismo

Tres l´ ıneas en blanco tienen el mismo efecto que una l´ ınea en blanco.

La manera como se componen los p´arrafos depende de la clase de documento de que se trate. Por ejemplo, en un libro se introduce un sangrado en la primera l´ınea de cada p´ arrafo y no se agrega ning´ un interlineado adicional entre los p´ arrafos. Dentro del texto del documento se pueden introducir macros para indicar al LATEX el estilo en que se quiere componer una parte del texto o su funci´ on dentro del documento. La parte afectada del texto, sin embargo, puese ser tanto la totalidad del texto del documento como un p´ arrafo, una palabra o incluso s´ olo un car´ acter, seg´ un se ha explicado en el apartado 3.2. A Tambi´en se pueden introducir en un documento L TEX comentarios, que el LATEX no compone sino que simplemente ignora. La macro % introduce un comentario, que se acaba al final de la l´ınea del original electr´ onico. Cuando el LATEX encuentra un car´ acter de porcentaje entonces ignora el resto de la l´ınea.

4.2

Cuando el \LaTeX\ encuentra un car´ acter de porcentaje % revisar  posici´ on de divisi´ on que no anula la divisi´ on en s´ılabas del resto de la palabra gui´ on que no anula la divisi´ on en s´ılabas del resto de la palabra posici´ on de divisi´ on que no introduce un gui´ on y que no anula la divisi´ on en s´ılabas del resto de la palabra cancela una ligadura u ¨

a

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Composici´ on de textos cient´ıficos con LATEX

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Por otra parte, la opci´ on spanish da traducciones de algunas macros del LATEX que salen de manera autom´ atica en los documentos, como por ejemplo Bibliograf´ıa en el t´ıtulo de una bibliograf´ıa en lugar de Bibliography. Tambi´en compone la fecha en que se procesa o se compone el documento LATEX (mediante la macro \date) en el formato correcto, como por ejemplo 11 de septiembre de 1995 en lugar de September 11, 1995. Las traducciones son las siguientes: macro \abstractname \alsoname \appendixname \bibname \ccname \chaptername \contentsname \enclname \figurename \headtoname \indexname \listfigurename \listtablename \pagename \partname \prefacename \seename \refname \tablename \proofname

4.5

ingl´es Abstract see also Appendix Bibliography cc Chapter Contents encl Figure To Index List of Figures List of Tables Page Part Preface see References Table Proof

castellano Resumen v´ease tambi´en Ap´endice Bibliograf´ıa Copia a Cap´ıtulo ´Indice general Adjunto Figura A ´Indice de materias ´Indice de figuras ´Indice de tablas P´ agina Parte Prefacio v´ease Referencias Tabla Demostraci´ on

P´ olizas y fuentes de caracteres de texto

El LATEX escoge la fuente de caracteres y el cuerpo m´as apropiado en cada caso, en funci´ on de la clase de documento y de su estructura l´ ogica (cap´ıtulos, apartados, etc.). As´ı, hay en todo momento una fuente seleccionada y un cuerpo fijo, llamadas fuente base y cuerpo base, respectivamente. De hecho, las fuentes se especifican en LATEX como combinaci´on de tres componentes: la forma, la serie y la familia de la fuente. La forma puede ser redonda, cursiva, redonda inclinada o versalita, mientras que la serie puede ser normal o negrita y la familia puede ser romana, lineal o mecanogr´ afica. Las macros y declaraciones siguientes permiten cambiar la fuente en que se compone una parte del documento.

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4 Texto con LATEX

Macro \textup{texto} \textit{texto} \textsl{texto} \textsc{texto} \textmd{texto} \textbf{texto} \textrm{texto} \textsf{texto} \texttt{texto}

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Declaraci´on \upshape texto \itshape texto \slshape texto \scshape texto \mdseries texto \bfseries texto \rmfamily texto \sffamily text \ttfamily texto

Ejemplo Redonda Cursiva Redonda inclinada Versales y versalitas Normal Negrita Romana Lineal Mecanogr´ afica

Cabe notar que el texto compuesto con la familia mecanogr´ afica, es decir, compuesto con las macros \texttt o \ttfamily, no se puede dividir en s´ılabas, salvo que se introduzcan posiciones de divisi´ on expl´ıcitas mediante macros \-. Estas macros y declaraciones se pueden combinar para seleccionar una gran variedad de fuentes. No todas las combinaciones de forma, serie y familia, sin embargo, est´ an disponibles en A toda implementaci´ on del sistema L TEX. Cuando se especifica una fuente que no est´a disponible, aticamente por el LATEX da un mensaje de aviso (LATEX Font Warning) y la substituye autom´ la fuente que m´ as se le parece de entre todas las que hay disponibles. As´ı, por ejemplo, de las 24 combinaciones posibles siguientes s´olo 10 no est´an disponibles en la distribuci´ on est´andar del sistema LATEX.

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Composici´ on de textos cient´ıficos con LATEX

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Forma Redonda

Serie Normal

Negrita

Cursiva

Normal

Negrita

Redonda inclinada

Normal

Negrita

Versalita

Normal

Negrita

Familia Romana Lineal Mecanogr´ afica Romana Lineal Mecanogr´ afica Romana Lineal Mecanogr´ afica Romana Lineal Mecanogr´ afica Romana Lineal Mecanogr´ afica Romana Lineal Mecanogr´ afica Romana Lineal Mecanogr´ afica Romana Lineal Mecanogr´ afica

Ejemplo Ejemplo Ejemplo Ejemplo Ejemplo Ejemplo — Ejemplo — Ejemplo

Ejemplo

— — Ejemplo Ejemplo Ejemplo Ejemplo — — Ejemplo — Ejemplo — — —

Las macros siguientes, por otra parte, permiten cambiar el cuerpo de la fuente en que se compone una parte del documento. Tambi´en cambian el interlineado, siempre que tengan efecto antes del final del p´ arrafo, es decir, siempre que no se vuelva a cambiar el cuerpo base dentro del mismo p´arrafo del documento LATEX.

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4 Texto con LATEX

Macro \tiny \scriptsize \footnotesize \small \normalsize \large \Large

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Ejemplo el cuerpo m´ as peque˜ no de todos

cuerpo a´ un mucho m´ as peque˜ no

cuerpo mucho m´ as peque˜ no

cuerpo peque˜ no

cuerpo normal

cuerpo grande

cuerpo m´as grande

\LARGE

cuerpo mucho m´as grande

\huge

cuerpo a´un mucho m´as grande

\Huge

el cuerpo m´as grande de todos

4.6

Espaciado de textos

A pesar que cada clase de documento LATEX tiene una maqueta asociada, que define la caja del documento, el interlineado, el espaciado entre palabras, entre p´ arrafos y entre cap´ıtulos y apartados, adem´ as de muchas otras cosas, a veces puede resultar necesario o conveniente modificar alguno de estos aspectos. Cuanto al espaciado entre palabras, el LATEX introduce m´as o menos espacio, es decir, espacios de tama˜ no variable, para componer un p´ arrafo de forma o´ptima, por ejemplo, para conseguir un alineado perfecto del texto del documento contra los m´ argenes izquierdo y derecho. El espacio que introduce cuando acaba una frase es sensiblemente m´ as amplio que el que introduce entre dos palabras, para hacer m´ as legible el texto compuesto. on o Ahora bien, el LATEX presupone que las frases acaban con punto, signo de interrogaci´ signo de exclamaci´on, pero tambi´en que todo punto o signo de interrogaci´ on o de exclamaci´on indica el final de una frase, salvo el caso de un punto detr´ as de una letra may´ uscula, porque este suele ser el caso de las abreviaciones. Toda excepci´on a estas reglas se ha de especificar mediante macros del LATEX. La macro \b (es decir, una barra invertida delante de un espacio) introduce un espacio de tama˜ no fijo, mientras que la macro de tilde (~) introduce un espacio de tama˜ no fijo a la vez que prohibe la divisi´ on de la l´ınea. Adem´ as, la macro \@ delante de un punto especifica que este punto no corresponde al final de la frase: V´ease V´ease V´ease LATEX LATEX

el Cap. 11. el Cap. 11. el Cap. 11. o WYSIWYG. Esta es la cuesti´ on. o WYSIWYG. Esta es la cuesti´ on.

V´ ease el Cap. 11. \\ V´ ease el Cap.\ 11. \\ V´ ease el Cap.~11. \\ \LaTeX\ o WYSIWYG. Esta es la cuesti´ on.\\ \LaTeX\ o WYSIWYG\@. Esta es la cuesti´ on.

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Composici´ on de textos cient´ıficos con LATEX

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Cuanto al espaciado entre l´ıneas, la macro \renewcommand{\baselinestretch}{factor } permite cambiar el interlineado, donde factor es un n´ umero entero o real, por defecto igual a 1. As´ı, \renewcommand{\baselinestretch}{1,5} en el pre´ ambulo o en el cuerpo del documento especifica la composici´on a espacio y medio, mientras que la composici´on a doble espacio se especifica mediante \renewcommand{\baselinestretch}{2}. Esta macro, sin embargo, no tiene un efecto inmediato sino que se ha de escribir una macro de cambio de cuerpo de la fuente base, como por ejemplo: \renewcommand{\baselinestretch}{1,25} \normalsize Tanto el espaciado de los p´arrafos como el sangrado de cada p´ arrafo se pueden modificar A mediante macros del L TEX. Las macros \setlength{\parindent}{tama˜ no} \setlength{\parskip}{tama˜ no flexible} en el pre´ ambulo del documento especifican el tama˜ no del sangrado de los p´ arrafos y el espaciado entre p´ arrafos, respectivamente, donde tama˜ no es un tama˜ no expresado en cualquiera de las unidades de medida que usa el LATEX: puntos Didot, c´ıceros, puntos pica, picas, cent´ımetros, mil´ımetros, pulgadas, puntos redondeados (big points), puntos escalares (scaled points), cuadratines (un cuadrat´ın es, aproximadamente, la anchura de una letra M en el cuerpo base) y espacios modulares (un espacio modular es, aproximadamente, la altura de una letra x en el cuerpo base); y tama˜ no flexible es una medida variable, es decir, una medida que puede ensancharse y encogerse para que el LATEX pueda componer el texto de manera ´optima. Las unidades de medida del LATEX se expresan de la manera siguiente: dd cc pt pc cm mm in bp sp em ex

punto Didot (1157 dd = 1238 pt) c´ıcero (1 cc = 12 dd) punto pica pica (1 pc = 12 pt) cent´ımetro (2,54 cm = 1 in) mil´ımetro (10 mm = 1 cm) pulgada (1 in = 72,27 pt) punto redondeado (72 bp = 1 in) punto escalar (65536 sp = 1 pt) cuadrat´ın espacio modular

Las dos u ´ltimas son unidades relativas al cuerpo base, mientras que todas las otras son unidades de medida absolutas. As´ı, la macro \setlength{\parindent}{0pt} elimina el sangrado de los p´ arrafos, mientras que la macro \setlength{\parskip}{1em plus 0,5em minus 0,2em} aumenta el espaciado entre p´ arrafos, el cual podr´ a variar entre 0,8 cuadratines y 1,5 cuadratines. Es posible tambi´en introducir un sangrado en un p´ arrafo en particular, mediante la macro

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4 Texto con LATEX

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\indent al inicio del p´ arrafo. Obviamente, esto ser´ a efectivo siempre que el tama˜ no del sangrado no haya sido especificado como un valor igual a cero mediante la macro \parindent. Para introducir un sangrado en el primer p´ arrafo de cada cap´ıtulo y apartado, sin embargo, basta activar el paquete de definiciones indentfirst. Asimismo, se puede eliminar el sangrado en un p´ arrafo en particular, mediante la macro \noindent al principio del p´ arrafo. Esto suele ser necesario cuando el cuerpo del documento no comienza con ning´ un t´ıtulo de cap´ıtulo o apartado y, por lo tanto, el LATEX no elimina el sangrado del primer p´ arrafo. atica el espaciado m´as adecuado entre palabras y El LATEX determina de manera autom´ p´ arrafos. Sin embargo, a veces puede resultar m´as conveniente agregar espacios en un docuarrafos mento LATEX, tanto espacio entre palabras (espaciado horizontal) como espacio entre p´ (espaciado vertical). La macro \hspace{tama˜ no} introduce un espacio horizontal de longitud igual a tama˜ no. Sin embargo, el LATEX elimina el espacio horizontal agregado, cuando ´este cae al comienzo o al final de una l´ınea. En este caso, es preciso introducir la macro \hspace* en lugar de \hspace. Este tines.

es un espacio de cinco cuadra-

Este\hspace{5em}es un espacio de cinco cuadratines.

Tambi´en se puede agregar espacio entre dos p´arrafos. La macro \vspace{tama˜ no} introduce un espacio vertical de longitud igual a tama˜ no. Normalmente esta macro se escribe entre dos l´ıneas en blanco, porque de otro modo la macro \vspace no tiene efecto en el lugar donde se escribe sino al final del p´ arrafo. El LATEX tambi´en elimina el espacio vertical agregado cuando ´este cae al comienzo o al final de una p´agina. En este caso, es preciso escribir la macro \vspace* en lugar de \vspace. Asimismo, se puede agregar espacio vertical entre dos l´ıneas de un p´ arrafo. La macro \\[tama˜ no] divide la l´ınea e introduce un espacio vertical de longitud igual a tama˜ no antes de la l´ınea siguiente. Adem´as, las clases est´andares de documentos LATEX definen tres tama˜ nos est´andares de espaciado vertical, los cuales se introducen mediante las macros \smallskip \medskip \bigskip

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Composici´ on de textos cient´ıficos con LATEX

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La longitud del espacio vertical que introducen estas macros var´ıa seg´ un la clase de documentos LATEX de que se trate, pero en las clases est´andares de documentos LATEX el espacio \smallskip es de 3 puntos, el espacio \medskip es de 6 puntos y el espacio \bigskip es de 12 puntos, aproximadamente. Todos estos son espacios horizontales y verticales de tama˜ no fijo. Se puede introducir tambi´en espaciado de tama˜ no variable, mediante la macro \stretch{factor } donde n es un n´ umero entero o real que especifica la proporci´ on en la cual el espacio puede ensancharse hasta ocupar todo el espacio que queda en la l´ınea o en la p´ agina. El espaciado de tama˜ no variable es muy u ´til para alinear texto, tanto horizontalmente como verticalmente. x

x

x

x\hspace{\stretch{1}} x\hspace{\stretch{2}}x

Para alinear verticalmente el texto es preciso escribir la macro \stretch conjuntamente con las macros \vspace y \pagebreak. Por ejemplo, se puede centrar un p´ arrafo en una p´ agina poniendo la macro \vspace*{\stretch{1}} antes del p´ arrafo y la macro \vspace*{\stretch{1}} seguida de la macro \pagebreak despu´es del p´arrafo, y se puede componer un p´ arrafo a final de p´ agina poniendo la macro \vspace{\stretch{1}} antes del p´ arrafo y la macro \pagebreak despu´es del p´arrafo. Finalmente, la macro \hfill introduce un espacio horizontal de tama˜ no variable, el cual puede ensancharse desde un tama˜ no nulo hasta ocupar todo el espacio que queda en la l´ınea, mientras que la macro \vfill introduce una divisi´ on de p´ arrafo y un espacio vertical de tama˜ no variable, el cual puede ensancharse desde un tama˜ no nulo hasta ocupar todo el espacio que queda en la p´ agina. La macro \hfill es equivalente a la macro \hspace{\fill}, mientras que la macro \vfill equivale a una l´ınea en blanco seguida de una macro \vspace{\fill}.

4.7

Entornos de texto

El LATEX incorpora una serie de entornos de texto est´andar, que resuelven algunos problemas espec´ıficos de composici´on de textos. Los m´as importantes son los que permiten componer incisos, citaciones y poemas (quote, quotation y verse), enumeraciones (itemize, enumerate, description y list), texto alineado horizontalmente (flushleft, flushright, center, tabular y tabbing) y texto mecanografiado (verbatim), as´ı como las llamadas minip´ aginas (minipage). Los entornos se especifican mediante un par de macros \begin{nombre} texto \end{nombre}

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donde nombre es el nombre del entorno. Por ejemplo, el entorno itemize, que se describe m´as abajo, permite componer enumeraciones o listas los elementos de las cuales se disponen formando un p´ arrafo aparte y se identifican mediante redondillas: Seg´ un el objeto particular de su estudio, la matem´ atica se divide en: • Geometr´ıa ´ • Algebra • An´ alisis matem´ atico • Topolog´ıa • Teor´ıa de conjuntos • Teor´ıa de los n´ umeros • C´ alculo de probabilidades • C´ alculo num´erico

Seg´ un el objeto particular de su estudio, la matem´ atica se divide en: \begin{itemize} \item Geometr´ ıa \item ´ Algebra \item An´ alisis matem´ atico \item Topolog´ ıa \item Teor´ ıa de conjuntos \item Teor´ ıa de los n´ umeros \item C´ alculo de probabilidades \item C´ alculo num´ erico \end{itemize}

Tambi´en se pueden definir nuevos entornos, mediante la macro \newenvironment{nombre}{apertura}{cierre} donde nombre es el nombre del nuevo entorno y apertura y cierre son series de macros que se activan al inicio y al final del entorno. Los entornos nuevos se suelen definir en t´erminos de otros entornos ya existentes, como por ejemplo el entorno itemize, de tal manera que las macros apertura abren estos entornos y las macros cierre los cierran, adem´ as de introducir otros efectos como, por ejemplo, el resalte de los elementos de la enumeraci´on: La interpenetraci´ on entre ramas ha hecho que uno pueda englobar la matem´ atica en tres campos: • el ´ algebra o matem´ atica del discreto y de los procedimientos finitos, • el an´ alisis o tratamiento del infinito y del continuo (sobre la noci´ on del l´ımite), • la topolog´ıa o estudio de la continuidad.

La interpenetraci´ on entre ramas ha hecho que uno pueda englobar la matem´ atica en tres campos: \newenvironment{enumeracion} {\begin{itemize}\em} {\end{itemize}} \begin{enumeracion} \item el \emph{´ algebra} o matem´ atica del discreto y de los procedimientos finitos, \item el \emph{an´ alisis} o tratamiento del infinito y del continuo (sobre la noci´ on del l´ ımite), \item la \emph{topolog´ ıa} o estudio de la continuidad. \end{enumeracion}

Los entornos pueden incluir otros entornos, y as´ı sucesivamente, siempre que se mantenga el orden en que se abren y se cierran los diferentes entornos. Por ejemplo, \begin{itemize} ... \begin{em} ... \end{em} ... \end{itemize} es correcto, mientras que

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\begin{itemize} ... \begin{em} ... \end{itemize} ... \end{em} no lo es, porque se ha cerrado el entorno itemize antes de haber cerrado el entorno em. Los nuevos entornos tambi´en pueden tener argumentos. Su definici´ on se hace en este caso mediante la macro \newenvironment{nombre}[n]{apertura}{cierre} donde n es el n´ umero de argumentos. Los par´ ametros #1, #2, . . . , #n s´olo pueden aparecer en la serie de macros apertura. Por ejemplo: La interpenetraci´ on entre ramas ha hecho que uno pueda englobar la matem´ atica en tres campos: ´ Algebra o matem´ atica del discreto y de los procedimientos finitos. An´ alisis o tratamiento del infinito y del continuo (sobre la noci´ on del l´ımite). Topolog´ıa o estudio de la continuidad.

La interpenetraci´ on entre ramas ha hecho que uno pueda englobar la matem´ atica en tres campos: \newenvironment{elemento}[1] {\begin{quote}\emph{#1}} {\end{quote}} \begin{elemento}{´ Algebra} o matem´ atica del discreto y de los procedimientos finitos. \end{elemento} \begin{elemento}{An´ alisis} o tratamiento del infinito y del continuo (sobre la noci´ on del l´ ımite). \end{elemento} \begin{elemento}{Topolog´ ıa} o estudio de la continuidad. \end{elemento}

La activaci´ on de una macro \newenvironment da un error del LATEX si el entorno ya hab´ıa sido definido, o si se trata de uno de los entornos est´ andares del LATEX. En estos casos, es posible modificar la definici´ on del entorno existente, mediante la macro \renewenvironment En general, sin embargo, no es recomendable cambiar la definici´ on de un entorno est´ andar del LATEX, salvo que se conozca su funcionalidad con todo detalle y que se sepa exactamente qu´e uso se ha hecho en el documento LATEX y tambi´en qu´e uso se quiere hacer. Resulta conveniente, entonces, cambiar el nombre del entorno por otro nombre que a´ un no haya sido definido.

Composici´ on de incisos, citaciones y poemas Cuando se ha de resaltar todo un p´ arrafo de texto, la macro \emph deja de ser conveniente y es recomendable componerlo en un entorno de inciso o quote. Por ejemplo:

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Los autores del libro Ortotipograf´ıa afirman que Para gobernarse en el mundo de las letras ahora ya no basta la vieja urbanidad ortogr´ afica: la galaxia Gutenberg, m´ as se˜ nora que nunca, impone la ortotipograf´ıa.

Los autores del libro \emph{Ortotipograf´ ıa} afirman que \begin{quote} Para gobernarse en el mundo de las letras ahora ya no basta la vieja urbanidad ortogr´ afica: la galaxia Gutenberg, m´ as se~ nora que nunca, impone la orto\emph{tipo}graf´ ıa. \end{quote}

Cuando el texto en que se quiere hacer el resalte consiste en una serie de p´arrafos, sin embargo, resulta conveniente componerlo en un entorno de citaci´ on o quotation. Por ejemplo: Los autores del libro Ortotipograf´ıa afirman en la contraportada que A principios del segundo milenio antes de Cristo, un lapicida fenicio provisto de escarpa y martillo ten´ıa bastante con los veintid´ os signos del alfabeto que acababa de inventar para expresar todo lo que necesitaba decir. Cuatro mil a˜ nos despu´es, un teclista sentado delante de la pantalla del ordenador necesita unos ciento cincuenta signos para componer el texto de una publicaci´ on impresa de car´ acter general.

Los autores del libro \emph{Ortotipograf´ ıa} afirman en la contraportada que \begin{quotation} A principios del segundo milenio antes de Cristo, un lapicida fenicio provisto de escarpa y martillo ten´ ıa bastante con los veintid´ os signos del alfabeto que acababa de inventar para expresar todo lo que necesitaba decir. \par Cuatro mil a~ nos despu´ es, un teclista sentado delante de la pantalla del ordenador necesita unos ciento cincuenta signos para componer el texto de una publicaci´ on impresa de car´ acter general. \end{quotation}

Aparte de incisos y citaciones, se puede componer texto en entornos de poemas o verse. A pesar que el hecho de escribir poemas puede parecer una cosa no muy habitual en la comunidad acad´emico-cient´ıfica, hay muchos profesores e investigadores que son al mismo tiempo escritores, como es el caso de la profesora C`elia Riba que, en enero de 1985, escribi´ o el poema siguiente:

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Aix´ı com plou damunt el mar en calma caient la gota amb plor de fina agulla que esquin¸ca l’aigua i la claror despulla, em pren a mi sotm`es sota el reialme del cam´ı inesperat, quan de la balma he eixit sense saber on la mar mulla la riba nova all` a on l’oreig s’encalma, i rodo bojament, i el temps s’esfulla. El meu cam´ı m’emmena vers racons desconeguts dels ulls, desvetllant m´ ons del nou i estrany, cercant enll` a l’eixida de l’amarga rutina que em ret´e envescat i enxarxat a aquest quefer que alguns, solemnement, en diuen vida. C`elia Riba

\begin{verse} Aix´ ı com plou damunt el mar en calma \\ caient la gota amb plor de fina agulla \\ que esquin¸ ca l’aigua i la claror despulla, \\ em pren a mi sotm` es sota el reialme \par del cam´ ı inesperat, quan de la balma \\ he eixit sense saber on la mar mulla \\ la riba nova all` a on l’oreig s’encalma, \\ i rodo bojament, i el temps s’esfulla. \par El meu cam´ ı m’emmena vers racons \\ desconeguts dels ulls, desvetllant m´ ons \\ del nou i estrany, cercant enll` a l’eixida \par de l’amarga rutina que em ret´ e \\ envescat i enxarxat a aquest quefer \\ que alguns, solemnement, en diuen vida. \par \rightline{\emph{C` elia Riba}} \end{verse}

Composici´ on de enumeraciones Se pueden componer enumeraciones o listas y disponer sus elementos formando un p´ arrafo aparte, mediante los entornos itemize, enumerate, description y list. Dentro de estos entornos, cada elemento de la enumeraci´on ha de ir precedido de la macro \item. En el caso del entorno itemize, los elementos de la enumeraci´on se identifican mediante una redondilla, pero mediante un gui´ on largo en negrita si se trata de una enumeraci´ on de enumeraciones, mediante un asterisco en el caso de una enumeraci´on los elementos de la cual son enumeraciones de elementos que son, a su vez, enumeraciones, y mediante un punto volado (\cdot) en el caso de enumeraciones de enumeraciones de enumeraciones de enumeraciones; es decir, para enumeraciones de primer nivel, de segundo nivel, de tercer nivel y de cuarto nivel, respectivamente:

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• Introducci´ on al LATEX • Texto con LATEX – Reglas b´ asicas – Entornos de texto ∗ Incisos, citaciones y poemas · quote · quotation · verse ∗ Enumeraciones ∗ Texto alineado mente

horizontal-

\begin{itemize} \item Introducci´ on al \LaTeX \item Texto con \LaTeX \begin{itemize} \item Reglas b´ asicas \item Entornos de texto \begin{itemize} \item Incisos, citaciones y poemas \begin{itemize} \item \textsf{quote} \item \textsf{quotation} \item \textsf{verse} \end{itemize} \item Enumeraciones \item Texto alineado horizontalmente \item Texto mecanografiado \end{itemize} \end{itemize} \end{itemize}

∗ Texto mecanografiado

En el caso del entorno enumerate, los elementos de la enumeraci´on se identifican mediante n´ umeros ar´abigos, mediante letras min´ usculas incluidas entre par´entesis, mediante n´ umeros romanos en min´ uscula o bien mediante letras may´ usculas, seg´ un se trate de enumeraciones de primer nivel, segundo, tercero o cuarto, respectivamente: 1. Introducci´ o al LATEX 2. Texto con LATEX (a) Reglas b´ asicas (b) Entornos de texto i. Incisos, citaciones y poemas A. quote B. quotation C. verse ii. Enumeraciones iii. Texto alineado mente

horizontal-

\begin{enumerate} \item Introducci´ o al \LaTeX \item Texto con \LaTeX \begin{enumerate} \item Reglas b´ asicas \item Entornos de texto \begin{enumerate} \item Incisos, citaciones y poemas \begin{enumerate} \item \textsf{quote} \item \textsf{quotation} \item \textsf{verse} \end{enumerate} \item Enumeraciones \item Texto alineado horizontalmente \item Texto mecanografiado \end{enumerate} \end{enumerate} \end{enumerate}

iv. Texto mecanografiado

El LATEX admite hasta un m´ aximo de cuatro niveles de enumeraciones, los cuales no han de ser necesariamente todos entornos itemize, todos enumerate, todos description o todos entornos list:

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1. Composici´ on de textos cient´ıficos 2. Preparaci´ on electr´ onica de originales • Programas de composici´ on visual • Procesadores de textos cient´ıficos • Rudimentos de tipograf´ıa

\begin{enumerate} \item Composici´ on de textos cient´ ıficos \item Preparaci´ on electr´ onica de originales \begin{itemize} \item Programas de composici´ on visual \item Procesadores de textos cient´ ıficos \item Rudimentos de tipograf´ ıa \end{itemize} \end{enumerate}

Tanto en el entorno itemize como en el entorno enumerate, la identificaci´ on est´andar de los elementos de la enumeraci´on se puede cambiar mediante un argumento opcional de la macro \item, que da la identificaci´ on del elemento de la enumeraci´on: \item [etiqueta] elemento Esta etiqueta puede ser, de hecho, cualquier macro que permita identificar el elemento y distinguirlo del resto de los elementos de la enumeraci´on: (1) Introducci´ on al LATEX (2) Texto con LATEX (3) Matem´ aticas con LATEX (4) Figuras y tablas con LATEX (5) Gr´ aficos con LATEX

\begin{itemize} \item [(1)] Introducci´ on al \LaTeX \item [(2)] Texto con \LaTeX \item [(3)] Matem´ aticas con \LaTeX \item [(4)] Figuras y tablas con \LaTeX \item [(5)] Gr´ aficos con \LaTeX \end{itemize}

Tambi´en se puede cambiar la identificaci´ on est´andar de todos los elementos de una enumeraci´ on, mediante las macros \renewcommand{\labelitemi}{identificaci´ on} \renewcommand{\labelitemii}{identificaci´ on} \renewcommand{\labelitemiii}{identificaci´ on} \renewcommand{\labelitemiv}{identificaci´ on} para las enumeraciones de primer nivel, segundo, tercero y cuarto, respectivamente, de un entorno itemize. Por ejemplo: – Introducci´ on al LATEX – Texto con LATEX – Matem´ aticas con LATEX – Figuras y tablas con LATEX – Gr´ aficos con LATEX

\renewcommand{\labelitemi}{\textbf{--}} \begin{itemize} \item Introducci´ on al \LaTeX \item Texto con \LaTeX \item Matem´ aticas con \LaTeX \item Figuras y tablas con \LaTeX \item Gr´ aficos con \LaTeX \end{itemize}

En el caso del entorno description, los elementos de la enumeraci´on han de incluir necesariamente el par´ ametro etiqueta. Esta etiqueta o identificaci´ on de los elementos se compone autom´ aticamente en negrita:

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La interpenetraci´ on entre ramas ha hecho que uno pueda englobar la matem´ atica en tres campos: ´ Algebra Matem´ atica del discreto y de los procedimientos finitos. An´ alisis Tratamiento del infinito y del continuo (sobre la noci´ on del l´ımite). Topolog´ıa Estudio de la continuidad.

La interpenetraci´ on entre ramas ha hecho que uno pueda englobar la matem´ atica en tres campos: \begin{description} \item [´ Algebra] Matem´ atica del discreto y de los procedimientos finitos. \item [An´ alisis] Tratamiento del infinito y del continuo (sobre la noci´ on del l´ ımite). \item [Topolog´ ıa] Estudio de la continuidad. \end{description}

El entorno list es una generalizaci´on de los otros entornos de enumeraci´ on. De hecho, muchos de los entornos del LATEX han sido programados por su autor como variaciones del entorno list. Una enumeraci´on se entiende, en general, como una lista cuyos elementos se disponen formando un p´ arrafo aparte, con una separaci´ on adicional respecto a los m´argenes izquierdo y derecho, y se identifican mediante una etiqueta. Eventualmente, estas etiquetas pueden ser vac´ıas y la separaci´ on adicional respecto a los m´ argenes puede ser nula. Este entorno tiene dos argumentos. El primer argumento es el texto que se ha de usar como etiqueta de todo elemento de la enumeraci´on que no lleve el argumento opcional de identificaci´on en la macro \item correspondiente. El segundo argumento consiste en declaraciones que determinan el formato de la enumeraci´on. Para poder enumerar autom´aticamente los elementos de la enumeraci´on, el segundo argumento del entorno list puede incluir un contador, es decir, una variable cuyo valor se inicializa al comienzo del entorno y se incrementa en una unidad justo antes de cada macro \item que no lleve el argumento opcional de identificaci´ on del elemento. Adem´as de los contadores est´andares del LATEX (part, chapter, section, subsection, subsubsection, paragraph, subparagraph, page, equation, figure, table, footnote, mpfootnote, enumi, enumii, enumiii y enumiv),mediante la macro \newcounter{contador } se pueden definir nuevos contadores . Los nuevos contadores se pueden usar en el segundo argumento del entorno list mediante la macro \usecounter{contador }: Los axiomas de Armstrong para la inferencia de dependencias funcionales en bases de datos relacionales son los siguientes: A–I Reflexividad A–II Extensibilidad A–III Pseudotransitividad

Los axiomas de Armstrong para la inferencia de dependencias funcionales en bases de datos relacionales son los siguientes: \newcounter{axioma} \begin{list}{A--\Roman{axioma}} {\usecounter{axioma} \setlength{\labelwidth}{15mm}} \item Reflexividad \item Extensibilidad \item Pseudotransitividad \end{list}

Hay tambi´en una forma muy simplificada del entorno list, el entorno trivlist, que no admite ning´ un argumento y que simplemente anula la anchura de la etiqueta de identificaci´ on de los elementos de la enumeraci´on, como tambi´en anula la separaci´ on adicional respecto a los m´argenes izquierdo y derecho.

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Este entorno puede ser de alguna utilidad para definir entornos de enumeraci´ on de un u ´nico elemento, sin ninguna identificaci´ on. Por ejemplo, el entorno \begin{center} texto \end{center} es equivalente a \begin{trivlist} \centering \item texto \end{trivlist}

Composici´ on de texto alineado horizontalmente La manera est´andar de alinear los p´ arrafos dentro de la anchura de la caja de un documento A argenes. Las otras tres maneras b´asicas de L TEX es justificados o alineados contra los dos m´ alinear el texto del documento se pueden efectuar mediante los entornos y las declaraciones siguientes: Entorno flushleft flushright center

Declaraci´ on \raggedright \raggedleft \centering

Efecto Texto alineado contra el margen izquierdo Texto alineado contra el margen derecho Texto centrado entre los dos m´argenes

Los ejemplos siguientes ilustran el uso de estos entornos. Hay cuatro maneras b´ asicas de alinear los p´ arrafos dentro de la anchura de la caja: (a) alineado contra el margen izquierdo, (b) alineado contra el margen derecho, (c) centrado entre los dos m´ argenes y (d) justificado o alineado contra los dos m´ argenes.

\begin{flushleft} Hay cuatro maneras b´ asicas de alinear los p´ arrafos dentro de la anchura de la caja: (a) alineado contra el margen izquierdo, (b) alineado contra el margen derecho, (c) centrado entre los dos m´ argenes y (d) justificado o alineado contra los dos m´ argenes. \end{flushleft}

Hay cuatro maneras b´ asicas de alinear los p´ arrafos dentro de la anchura de la caja: (a) alineado contra el margen izquierdo, (b) alineado contra el margen derecho, (c) centrado entre los dos m´ argenes y (d) justificado o alineado contra los dos m´ argenes.

\begin{flushright} Hay cuatro maneras b´ asicas de alinear los p´ arrafos dentro de la anchura de la caja: (a) alineado contra el margen izquierdo, (b) alineado contra el margen derecho, (c) centrado entre los dos m´ argenes y (d) justificado o alineado contra los dos m´ argenes. \end{flushright}

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Hay cuatro maneras b´ asicas de alinear los p´ arrafos dentro de la anchura de la caja: (a) alineado contra el margen izquierdo, (b) alineado contra el margen derecho, (c) centrado entre los dos m´ argenes y (d) justificado o alineado contra los dos m´ argenes.

\begin{center} Hay cuatro maneras b´ asicas de alinear los p´ arrafos dentro de la anchura de la caja: (a) alineado contra el margen izquierdo, (b) alineado contra el margen derecho, (c) centrado entre los dos m´ argenes y (d) justificado o alineado contra los dos m´ argenes. \end{center}

Aparte de estas tres formas b´asicas de alineaci´on horizontal, el entorno tabular permite la composici´on de tablas de texto alineado en columnas, separadas opcionalmente por l´ıneas horizontales y verticales. El LATEX determina autom´aticamente la anchura de cada columna. En una variante del entorno tabular, el entorno tabular*, se ha de especificar la anchura total que se quiere para la tabla. El LATEX determina en este caso la anchura de cada columna y el espaciado entre columnas necesario para llenar exactamente la anchura total especificada. El entorno tabular requiere un argumento, el cual especifica el formato de la tabla. Tiene que haber una entrada para cada columna de la tabla. Las entradas admitidas son l para una columna de texto alineado contra el margen izquierdo, r para una columna de texto alineado contra el margen derecho, c para una columna de texto centrado y p{anchura} para una columna que contenga un p´ arrafo de texto de la anchura indicada. Adem´as, las entradas de barra vertical | indican la inclusi´ on de l´ıneas verticales entre columnas, y una entrada de la forma *{n}{formato} es equivalente a n copias de la especificaci´on formato, la cual puede incluir, a su vez, otra especificaci´on *{n}{formato}. Esto permite escribir, por ejemplo, una especificaci´on de seis columnas centradas de la forma *6c en lugar de cccccc, y una especificaci´on de doce columnas centradas como *{12}c en lugar de cccccccccccc. Por otra parte, una entrada de la forma @{texto} inserta texto en cada fila de la tabla, suprimiendo el espaciado adicional que el LATEX normalmente inserta entre las columnas de una tabla. Este entorno admite tambi´en una opci´ on de alineaci´ on vertical de la tabla, coincidiendo con la alineaci´ on vertical de la primera fila (t, top), coincidiendo con la alineaci´ on vertical de la u ´ltima fila (b, bottom) de la tabla, o bien centrada verticalmente (c, center ), que es la opci´ on por defecto. Estas opciones, de hecho, no tienen ning´ un sentido cuando la tabla se compone en un p´ arrafo aparte, es decir, s´ olo tienen sentido cuando la tabla se compone dentro de un p´ arrafo. As´ı entonces, la forma gen´erica de estos entornos es \begin{tabular}[alineaci´ on]{formato} filas \end{tabular} para el entorno tabular y

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\begin{tabular*}{anchura}[alineaci´ on]{formato} filas \end{tabular*} para el entorno tabular*. Dentro del entorno tabular, el car´acter & indica el salto a la columna siguiente, dos barras invertidas \\ indican el comienzo de una nueva l´ınea o fila de la tabla, la macro \hline inserta una l´ınea horizontal que abarca toda la anchura de la tabla, la macro \cline{m-n} inserta una l´ınea horizontal que se extiende desde la columna m hasta la columna n, donde 1 es la primera columna contando desde la izquierda, y la macro \vline inserta una l´ınea vertical que abarca toda la altura de la fila. No es preciso poner dos barras invertidas \\ en la u ´ltima l´ınea o fila de una tabla, salvo que se quiera insertar una l´ınea horizontal al final de la tabla. El siguiente es un ejemplo de una tabla muy sencilla:

Asignatura Introducci´ on a la Inteligencia Artificial T´ecnicas y M´etodos de Inteligencia Artificial Ingenier´ıa del Software: Especificaci´ on Ingenier´ıa del Software: Dise˜ no I Ingenier´ıa del Software: Dise˜ no II Conceptos B´ asicos de Redes de Ordenadores Sistemas de Transporte de Datos

Cr´editos 4,5

Dept. LSI

4,5

LSI

6

LSI

6

LSI

6

LSI

4,5

AC

4,5

AC

\begin{tabular}{p{30mm}rc} Asignatura & Cr´ editos & Dept. \\ \hline Introducci´ on a la Inteligencia Artificial & 4,5 & LSI \\ T´ ecnicas y M´ etodos de Inteligencia Artificial & 4,5 & LSI \\ Ingenier´ ıa del Software: Especificaci´ on & 6 & LSI \\ Ingenier´ ıa del Software: Dise~ no I & 6 & LSI \\ Ingenier´ ıa del Software: Dise~ no II & 6 & LSI \\ Conceptos B´ asicos de Redes de Ordenadores & 4,5 & AC \\ Sistemas de Transporte de Datos & 4,5 & AC \end{tabular}

La alineaci´ on vertical de las entradas de la primera columna de la tabla del ejemplo anterior no es, sin embargo, la m´ as adecuada en este caso. El LATEX compone el texto correspondiente a una especificaci´on de columna p{anchura} como un p´ arrafo, la alineaci´ on vertical del cual coincide con la alineaci´ on vertical de la primera l´ınea del p´ arrafo, mientras que en este ejemplo la alineaci´ on con la u ´ltima l´ınea del p´ arrafo ser´ıa m´ as conveniente, ya que la informaci´ on contenida en la entrada contin´ ua en las siguientes columnas de la tabla. Esto se puede resolver mediante la activaci´on del paquete de definiciones array, que da muchas opciones adicionales para el entorno tabular, entre las cuales b{anchura}, que especifica la composici´on de un p´ arrafo la alineaci´ on vertical del cual coincide con la alineaci´ on vertical de su u ´ltima l´ınea:

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4 Texto con LATEX

Asignatura Introducci´ on a la Inteligencia Artificial T´ecnicas y M´etodos de Inteligencia Artificial

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Cr´editos

Dept.

4,5

LSI

4,5

LSI

\begin{tabular}{b{30mm}rc} Asignatura & Cr´ editos & Dept. \\ \hline Introducci´ on a la Inteligencia Artificial & 4,5 & LSI \\ T´ ecnicas y M´ etodos de Inteligencia Artificial & 4,5 & LSI \\ \end{tabular}

Las entradas de la segunda columna de la tabla del ejemplo, sin embargo, de hecho tendr´ıan que estar alineadas en la coma decimal, en lugar de la alineaci´ on a la izquierda o a la derecha. El paquete de definiciones dcolumn da la opci´ on adicional de alinear columnas en la coma decimal en el entorno tabular, como tambi´en en el entorno de matem´aticas array, incluso cuando se mezclan n´ umeros enteros y n´ umeros con cifras decimales en las filas de una tabla. La especificaci´on de columna D{punto}{coma}{decimales} indica la composici´ on de una columna de n´ umeros alineados en la coma decimal, donde punto es el car´acter usado en el original electr´ onico para separar las cifras enteras de las cifras decimales (normalmente una coma, pero un punto en la tradici´ on anglosajona), coma es el car´acter usado A en el documento L TEX compuesto para separar cifras enteras de decimales (es decir, una coma) y decimales es el n´ umero m´aximo de cifras decimales admitidas en la columna, donde un valor negativo especifica que la columna puede incluir cualquier n´ umero de cifras decimales. As´ı, la especificaci´on D{.}{,}{-1} indica la composici´ on de una columna de n´ umeros con cualquier cantidad de cifras decimales, alineados en la coma decimal y escritos con punto decimal pero compuestos con coma decimal, mientras que la especificaci´on D{,}{,}{1} indica la composici´on de una columna de n´ umeros que tienen una cifra decimal o ninguna: Asignatura Introducci´ on a la Inteligencia Artificial T´ecnicas y M´etodos de Inteligencia Artificial Compiladores I Compiladores II Ingenier´ıa del Software: Especificaci´ on Ingenier´ıa del Software: Dise˜ no I Ingenier´ıa del Software: Dise˜ no II

Cr´editos

Dept.

4,5

LSI

4,5 4,5 4,5

LSI LSI LSI

6

LSI

6

LSI

6

LSI

\begin{tabular}{b{30mm}D{,}{,}{1}c} Asignatura & \multicolumn{1}{r}{Cr´ editos} & Dept. \\ \hline Introducci´ on a la Inteligencia Artificial & 4,5 & LSI \\ T´ ecnicas y M´ etodos de Inteligencia Artificial & 4,5 & LSI \\ Compiladores I & 4,5 & LSI \\ Compiladores II & 4,5 & LSI \\ Ingenier´ ıa del Software: Especificaci´ on & 6 & LSI \\ Ingenier´ ıa del Software: Dise~ no I & 6 & LSI \\ Ingenier´ ıa del Software: Dise~ no II & 6 & LSI \end{tabular}

Una tabla m´ as compleja incluye, por ejemplo, l´ıneas horizontales y verticales que delimitan con m´as claridad las filas y las columnas:

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Composici´ on de textos cient´ıficos con LATEX

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n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

n2 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100

n3 1 8 27 64 125 216 343 512 729 1000

n4 1 16 81 256 625 1296 2401 4096 6561 10000

\begin{tabular}{|r|r|r|r|r|} \hline $n$ & $n^2$ & $n^3$ & $n^4$ & $n^5$ \\ \hline 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 2 & 4 & 8 & 16 & 32 \\ 3 & 9 & 27 & 81 & 243 \\ 4 & 16 & 64 & 256 & 1024 \\ 5 & 25 & 125 & 625 & 3125 \\ 6 & 36 & 216 & 1296 & 7776 \\ 7 & 49 & 343 & 2401 & 16807 \\ 8 & 64 & 512 & 4096 & 32768 \\ 9 & 81 & 729 & 6561 & 59046 \\ 10 & 100 & 1000 & 10000 & 100000 \\ \hline \end{tabular}

n5 1 32 243 1024 3125 7776 16807 32768 59046 100000

Una delimitaci´ on m´ as clara a´ un se puede conseguir a veces mediante dos l´ıneas horizontales o dos l´ıneas verticales sucesivas: n

n2

n3

n4

n5

1 2 3 4 5

1 4 9 16 25

1 8 27 64 125

1 16 81 256 625

1 32 243 1024 3125

6 7 8 9 10

36 49 64 81 100

216 343 512 729 1000

1296 2401 4096 6561 10000

7776 16807 32768 59046 100000

\begin{tabular}{|r|r|r|r|r|} \hline $n$ & $n^2$ & $n^3$ & $n^4$ & $n^5$ \\ \hline \hline 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 2 & 4 & 8 & 16 & 32 \\ 3 & 9 & 27 & 81 & 243 \\ 4 & 16 & 64 & 256 & 1024 \\ 5 & 25 & 125 & 625 & 3125 \\ \hline \hline 6 & 36 & 216 & 1296 & 7776 \\ 7 & 49 & 343 & 2401 & 16807 \\ 8 & 64 & 512 & 4096 & 32768 \\ 9 & 81 & 729 & 6561 & 59046 \\ 10 & 100 & 1000 & 10000 & 100000 \\ \hline \end{tabular}

Tambi´en se pueden incluir entradas que abarcan m´ as de una columna de la tabla, mediante la macro \multicolumn{n}{alineaci´ on}{texto} donde n es el n´ umero de columnas que abarca la entrada, alineaci´ on es una de las especificaciones de columna l, r, c o p{anchura} y texto es el texto que se ha de componer. Estas entradas son muy u ´tiles a la hora de alinear el encabezamiento de una serie de columnas de una tabla, como por ejemplo:

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4 Texto con LATEX

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Sistemas de medida tipogr´ afica Didot pica TEX y LATEX punto Didot punto pica dd cm c´ıcero pica cc mm pt in pc sp bp

\begin{tabular}{|c|c|cc|} \hline \multicolumn{4}{|c|}{Sistemas de medida tipogr\a’afica} \\ \hline Didot & pica & \multicolumn{2}{c|}{\TeX\ y \LaTeX} \\ \hline punto Didot & punto pica & dd & cm \\ c\a’{\i}cero & pica & cc & mm \\ & & pt & in \\ & & pc & sp \\ & & bp & \\ \hline \end{tabular}

Las macros \multicolumn tambi´en resultan muy u ´ tiles para cambiar la especificaci´on de una entrada de la tabla, por ejemplo para cambiar la alineaci´ on horizontal o para que incluya o deje de incluir una l´ınea vertical: posici´ on 1 2 3 4 5 6 7 8 9

unidades I II III IV V VI VII VIII IX

decenas X XX XXX XL L LX LXX LXXX XC

centenas C CC CCC CD D DC DCC DCCC CM

millares M MM MMM

\begin{tabular}{|r|lll|l|} \hline posici\a’on & unidades & decenas & \multicolumn{1}{l}{centenas} & millares \\ \hline 1 & I & X & \multicolumn{1}{l}{C} & M \\ 2 & II & XX & \multicolumn{1}{l}{CC} & MM \\ 3 & III & XXX & \multicolumn{1}{l}{CCC} & MMM \\ \cline{5-5} 4 & IV & XL & CD \\ 5 & V & L & D \\ 6 & VI & LX & DC \\ 7 & VII & LXX & DCC \\ 8 & VIII & LXXX & DCCC \\ 9 & IX & XC & CM \\ \cline{1-4} \end{tabular}

Otra manera de alinear el texto en columnas es mediante el entorno tabbing, entorno que se parece al tabulador de las m´ aquinas de escribir. En el entorno tabbing, la alineaci´ on del texto en columnas se especifica fijando posiciones de tabulaci´on (es decir, fijando el espaciado autom´ atico del tabulador) y haciendo un salto hasta la pr´ oxima posici´ on de tabulaci´ on (es decir, deteniendo el carro en la pr´ oxima columna del tabulador). Hay dos maneras de especificar las posiciones de tabulaci´on en un entorno tabbing: en una l´ınea del texto que se ha de componer en columnas o bien, de manera expl´ıcita, fijando el espaciado hasta la pr´ oxima posici´ on de tabulaci´ on. En cualquier caso, dentro del entorno tabbing, una macro \= fija una posici´ on de tabulaci´ on, una macro \< indica un salto hasta la posici´ on de tabulaci´ on previa, una macro \> indica un salto hasta la pr´ oxima posici´ on de tabulaci´ on, una macro \- fija el margen izquierdo una posici´ on de tabulaci´ on hacia la izquierda y una macro \+ fija el margen izquierdo una posici´ on de tabulaci´ on hacia la derecha. Las l´ıneas de la tabla han de ir separadas por macros de final de l´ınea \\. Es preciso tener presente que el LATEX redefine algunas de las macros est´andares para producir signos diacr´ıticos, \‘, \’ y \=, dentro de los entornos tabbing, adem´as de redefinir la

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Composici´ on de textos cient´ıficos con LATEX

76

macro \- que indica normalmente una posici´on de divisi´ on en s´ılabas. Estos signos diacr´ıticos se pueden componer dentro de un entorno tabbing mediante las macros \a‘, \a’ y \a=, mientras que no es preciso indicar ninguna posici´ on de divisi´ on en s´ılabas, dado que las filas de una tabla compuesta con el entorno tabbing nunca se dividen. As´ı, las posiciones de tabulaci´ on se pueden especificar en las filas mismas de la tabla: funci´ on fib(n: entero): entero si n=0 entonces retorna(0) sino si n=1 entonces retorna(1) sino retorna(fib(n-1)+fib(n-2)) fsi fsi ffunci´ on

\begin{tabbing} \textbf{funci\a’on} \= fib(n: entero): entero \\ \> \textbf{si} \= n=0 \textbf{entonces} \\ \> \> retorna(0) \\ \> \textbf{sino} \\ \> \> \textbf{si} \= n=1 \textbf{entonces} \\ \> \> \> retorna(1) \\ \> \> \textbf{sino} \\ \> \> \> retorna(fib(n-1)+fib(n-2)) \\ \> \> \textbf{fsi} \\ \> \textbf{fsi} \\ \textbf{f{}funci\a’on} \end{tabbing}

Tambi´en se pueden especificar de manera expl´ıcita: funci´ on fib(n: entero): entero si n=0 entonces retorna(0) sino si n=1 entonces retorna(1) sino retorna(fib(n-1)+fib(n-2)) fsi fsi ffunci´ on

\begin{tabbing} \quad\=\quad\=\quad\=\quad\= \kill \textbf{funci\a’on} fib(n: entero): entero \\ \> \textbf{si} n=0 \textbf{entonces} \\ \> \> retorna(0) \\ \> \textbf{sino} \\ \> \> \textbf{si} n=1 \textbf{entonces} \\ \> \> \> retorna(1) \\ \> \> \textbf{sino} \\ \> \> \> retorna(fib(n-1)+fib(n-2)) \\ \> \> \textbf{fsi} \\ \> \textbf{fsi} \\ \textbf{f{}funci\a’on} \end{tabbing}

(donde la macro \kill mantiene las posiciones de tabulaci´ on pero no compone la fila donde se ha incluido esta macro). El espaciado delante de las macros \= forma parte de la separaci´ on entre las posiciones de tabulaci´ on correspondientes: x x

x x x x

\begin{tabbing} xxx\=xxx\=xxx\= \kill x \> x \> x \\ xxx \=xxx \=xxx \= \kill x \> x \> x \end{tabbing}

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4 Texto con LATEX

77

Composici´ on de texto mecanografiado Muchas veces es preciso incluir texto mecanografiado en un documento LATEX, por ejemplo para indicar, en un manual de instrucciones, todo lo que el usuario de un programa de ordenador ha de escribir con el teclado. A pesar que los caracteres de la familia mecanogr´ afica se parecen al texto mecanografiado, la activaci´on de la declaraci´ on \ttfamily no anula el efecto del algoritmo on de p´ arrafos en l´ıneas y, por lo tanto, la simulaci´ on del texto mecanografiado del LATEX de divisi´ no es del todo fiel. El entorno verbatim resuelve este problema al reproducir fielmente todos los espacios y todas las divisiones de l´ınea del texto mecanografiado. Adem´ as, los caracteres especiales, como por ejemplo \ y {, son compuestos como caracteres ASCII normales dentro de un entorno verbatim, con lo cual ninguna de las macros del LATEX excepto \end{verbatim} puede ser activada. As´ı, el espaciado del texto compuesto dentro de un entorno verbatim es exactamente el espaciado dado en el original electr´ onico: function fib(n: integer): integer; begin if n=0 then fib := 0 else if n=1 then fib := 1 else fib := fib(n - 1) + fib(n - 2); end;

\begin{verbatim} function fib(n: integer): integer; begin if n=0 then fib := 0 else if n=1 then fib := 1 else fib := fib(n - 1) + fib(n - 2); end; \end{verbatim}

El entorno verbatim* da, adem´ as, una indicaci´ on visual de los espacios incluidos en el original electr´ onico: functionYfib(n:Yinteger):Yinteger; begin ifYn=0Ythen YYYYfibY:=Y0 elseYifYn=1Ythen YYYYfibY:=Y1 else YYYYfibY:=Yfib(nY-Y1)Y+Yfib(nY-Y2); end;

\begin{verbatim*} function fib(n: integer): integer; begin if n=0 then fib := 0 else if n=1 then fib := 1 else fib := fib(n - 1) + fib(n - 2); end; \end{verbatim*}

Para incluir texto mecanografiado dentro de un p´ arrafo del documento LATEX, sin embargo, es preciso emplear las macros \verb y \verb* en lugar de los entornos verbatim y verbatim*. El argumento de una macro \verb o \verb* ha de ir delimitado por dos caracteres id´enticos cualesquiera, salvo espacios, letras o asteriscos, en lugar de las llaves que delimitan normalmente

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Composici´ on de textos cient´ıficos con LATEX

78

los argumentos de una macro. Esto permite escoger como delimitador cualquier car´acter que no haya sido incluido en el texto mecanografiado, como por ejemplo: La macro \newenvironment permite definir nuevos entornos, mientras que \renewenvironment sirve para redefinir un entorno existente.

La macro \verb+\newenvironment+^^capermite definir nuevos entornos, mientras que \verb+\renewenvironment+ sirve para redefinir un entorno existente.

Pr´ acticamente todos los ejemplos en este libro incluyen texto compuesto dentro de un entorno verbatim. Dado que los caracteres especiales pierden su significado normal dentro de un entorno verbatim o verbatim*, como tambi´en dentro del argumento de una macro \verb o \verb*, estos entornos y macros no se pueden usar dentro de los argumentos de otras macros. Sin embargo, se pueden incluir dentro de otros entornos.

Composici´ on de minip´ aginas A veces, puede ser necesario componer un p´arrafo de texto de una anchura diferente de la anchura normal de la caja, por ejemplo para incluirlo en un gr´ afico o como entrada de una tabla. Estos p´ arrafos se llaman minip´ aginas y se componen con LATEX mediante el entorno \begin{minipage}[alineaci´ on]{anchura} texto \end{minipage} o bien mediante la macro \parbox[alineaci´ on]{anchura}{texto} El argumento opcional alineaci´ on determina la alineaci´ on vertical de la minip´ agina, coincidiendo con la alineaci´ on vertical de su primera l´ınea (t, top), coincidiendo con la alineaci´ on vertical de su u ´ltima l´ınea (b, bottom), o bien centrada verticalmente (c, center ), que es la opci´ on por defecto: Este es un p´ arrafo alineado verticalEste es mente con su un p´ arrafo Este es primera l´ınea centrado un p´ arrafo verticalmente alineado verticalmente con su u ´ltima l´ınea

\parbox[b]{2cm}{Este es un p´ arrafo alineado verticalmente con su primera l´ ınea} \parbox{2cm}{Este es un p´ arrafo centrado verticalmente} \parbox[t]{2cm}{Este es un p´ arrafo alineado verticalmente con su ultima l´ ´ ınea}

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4 Texto con LATEX

4.8

79

Referencias cruzadas

Una de las razones para enumerar las diferentes partes en que se divide un documento LATEX, como por ejemplo los cap´ıtulos y los apartados, es poder dirigir el lector hacia una cierta parte del documento mediante lo que se llama referencias cruzadas. Otra raz´ on es distinguir los diferentes elementos en que se ha estructurado el trabajo escrito, a pesar que, en este sentido, la enumeraci´on no ser´ıa estrictamente necesaria y la identificaci´on de los cap´ıtulos y las secciones mediante t´ıtulos apropiados podr´ıa ser suficiente para distinguirlos. Una referencia cruzada incluye, entonces, la identificaci´ on de una parte del documento, como por ejemplo: “V´ease el apartado 4.8 en la p´ agina 79 para m´ as detalles”, pero en los trabajos cient´ıficos tambi´en se suelen incluir referencias cruzadas hacia figuras, tablas y teoremas. A pesar que las referencias cruzadas se pueden escribir de manera expl´ıcita en el original electr´onico, como por ejemplo: V´ ease el apartado 4.8 en la p´ agina 69 para m´ as detalles, esto conlleva la desventaja que una modificaci´on eventual de la estructura o del contenido del documento, como por ejemplo el agregado de un nuevo apartado o la inclusi´ on de m´ as p´arrafos dentro de un apartado, puede hacer que las referencias 4.8 y 69 var´ıen y, por lo tanto, que se tengan que modificar en el original electr´ onico. atico para incluir referencias cruzadas, con lo cual no es El LATEX tiene un mecanismo autom´ preciso escribir referencias expl´ıcitas en el original electr´ onico sino que las referencias cruzadas se especifican mediante macros. El LATEX reemplaza en el documento compuesto toda macro incluida en el original electr´ onico de la forma \ref{etiqueta} para la referencia a la parte correspondiente del documento compuesto, como por ejemplo el n´ umero de cap´ıtulo, apartado, figura, tabla o teorema donde se ha incluido una macro \label{etiqueta} con la misma etiqueta, mientras que la macro \pageref{etiqueta} compone el n´ umero de p´ agina del documento LATEX correspondiente a la macro \label{etiqueta} del original electr´ onico. Una macro \ref se traduce en el n´ umero de cap´ıtulo o apartado donde pertenece la macro \label correspondiente cuando ´esta est´a dentro de un p´ arrafo normal de texto, mientras que \ref da como resultado la inclusi´ on del n´ umero del elemento correspondiente cuando la macro \label est´a dentro de un entorno de enumeraci´ on: V´ease el apartado 4.8 en la p´ agina 79.

V´ ease el apartado~\ref{cruzadas} en la p´ agina~\pageref{cruzadas}.

El LATEX obtiene las referencias necesarias del fichero auxiliar con extensi´ on .aux, el cual es un subproducto de la u ´ltima composici´on del documento. Esto quiere decir que es preciso procesar el documento LATEX al menos dos veces para obtener las referencias cruzadas correctas.

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Composici´ on de textos cient´ıficos con LATEX

80

4.9

Notas marginales y a pie de p´ agina

Las notas marginales son un recurso usado muy a menudo para resaltar conceptos que se tratan en el cuerpo del texto, mientras que las notas a pie de p´agina son un recurso para insertar informaci´ on de importancia secundaria respecto a lo que se trata en el cuerpo del texto, en particular para citar las fuentes de una informaci´ on o para remitir el lector a otras partes del mismo texto. La macro \marginpar{texto} inserta una nota marginal, donde el argumento texto se compone en un p´arrafo aparte pero situado al margen del resto del texto: en el margen derecho en el caso de la impresi´on a una cara del papel (con la opci´ on est´andar oneside), en el margen izquierdo de las p´ aginas pares y en el margen derecho de las p´aginas impares en el caso de la impresi´on por las dos caras del papel (con la opci´ on est´andar twoside), y en el margen m´as pr´ oximo cuando el documento se compone en dos columnas (con la opci´ on est´andar twocolumn). La desventaja principal de las notas marginales es el hecho que hacen disminuir la parte disponible de la anchura de la caja para componer el cuerpo del texto, con lo cual el documento aginas. Consiguientemente, el costo y, por lo tanto, el LATEX es compuesto en m´as y m´as p´ precio de la publicaci´ on se encarecen y, entonces, muchas editoriales no admiten el uso de notas marginales, entre las cuales Edicions UPC. Es por esta raz´ on que no se usan notas marginales en este libro. Cuanto a las notas a pie de p´ agina, la macro \footnote[n´ um]{texto} inserta el argumento texto como nota a pie de p´ agina, donde el argumento opcional n´ um es la A aticamente las notas a pie de p´agina en una numeraci´ on de la nota. El L TEX enumera autom´ serie u ´nica, mediante n´ umeros, con todas las clases est´andares de documentos LATEX, salvo las notas a pie de una minip´ agina como la del ejemplo siguiente, la cual se enumera mediante letras del alfabeto: Las notas a pie de p´ aginaa pueden incluir citaciones bibliogr´ aficas. a V´ ease

(Lamport, 1994, p. 17)

Las notas a pie de p´ agina\footnote{V´ ease~% \cite[p.~17]{lamport}} pueden incluir citaciones bibliogr´ aficas.

Adem´as, con todas las clases est´andares de documentos LATEX, las notas a pie de p´ agina incluidas dentro de los argumentos de las macros \title, \author y \date se representan mediante los nueve s´ımbolos siguientes: ∗, †, ‡, §, ¶, !, ∗∗, †† y ‡‡. Seg´ un las normas de estilo de algunas editoriales, la filiaci´ on de los autores de un trabajo cient´ıfico se ha de poner en notas a pie de p´ agina. Cuando dos autores o m´ as pertenecen a una misma instituci´on, sin embargo, la inclusi´ on de una macro \footnote id´entica para cada autor origina la composici´ on de dos o m´ as notas id´enticas a pie de p´ agina.

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4 Texto con LATEX

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En estos casos, es conveniente especificar la numeraci´on y el texto de cada nota a pie de p´ agina por separado. La macro \footnotemark[n´ um] introduce la referencia n´ um en una nota a pie de p´ agina pero sin componer la nota a pie de p´ agina, mientras que la macro \footnotetext[n´ um]{texto} inserta el argumento texto como nota a pie de p´ agina, con la numeraci´ on n´ um, pero sin introducir A la referencia n´ um dentro del documento L TEX compuesto. El ejemplo siguiente ilustra su uso:

A Partial Algebras Approach to Graph Transformation R. Alberich∗

P. Burmeister†

G. Valiente∗

F. Rossell´ o∗

B. WojdySlo‡

∗

Mathematics and Computer Science Department, University of the Balearic Islands, Spain † Fachbereich Mathematik, Arbeitsgruppe Allgemeine Algebra und Diskrete Mathematik, Technische Hochschule Darmstadt, Germany ‡ Department of Mathematics, Kopernikus University, Toru´ n, Poland

\title{A Partial Algebras Approach to Graph Transformation} \author{R. Alberich\thanks{Mathematics and Computer Science Department, University of the Balearic Islands, Spain} \and P. Burmeister\thanks{Fachbereich Mathematik, Arbeitsgruppe Allgemeine Algebra und Diskrete Mathematik, Technische Hochschule Darmstadt, Germany} \and F. Rossell\’o\footnotemark[1] \and G. Valiente\footnotemark[1] \and B. Wojdy\l o\thanks{Department of Mathematics, Kopernikus University, Toru\’n, Poland}}

No tiene que haber ning´ un espacio delante de las macros \footnote y \footnotemark; de otro modo, el texto compuesto queda separado de la numeraci´ on de la nota, como por ejemplo en Las notas a pie de p´ agina

1

en lugar de Las notas a pie de p´ agina1

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5 Matem´ aticas con LATEX

83

Cap´ıtulo 5

Matem´ aticas con LATEX La composici´on de textos matem´aticos es una tarea extremadamente dif´ıcil, en relaci´ on con la composici´on de textos en general. La notaci´ on matem´atica se caracteriza por el uso de gran variedad de s´ımbolos (letras romanas, griegas, hebreas, g´oticas, caligr´ aficas, etc.) y las expresiones matem´aticas suelen incluir sub´ındices y super´ındices, fracciones, delimitadores (par´entesis, corchetes, llaves, llaves angulares, barras verticales, etc.), s´ımbolos de operaci´ on (suma, producto, uni´ on, intersecci´on, integral, etc.), s´ımbolos relacionales (igualdad, desigualdad, inclusi´ on, etc.), letras y subexpresiones con signos diacr´ıticos, vectores, matrices, determinantes, etc. La composici´on de textos cient´ıficos en general, sin embargo, conlleva muchos de los mismos problemas que la composici´on de textos matem´aticos, por el hecho que pr´ acticamente todas las disciplinas cient´ıficas han ido incorporando durante su desarrollo, directamente o indirectamente, elementos de notaci´on matem´atica. De hecho, en muchos casos la notaci´on propia de una disciplina cient´ıfica no es sino una forma particular de notaci´ on matem´atica. Los s´ımbolos qu´ımicos son un claro ejemplo: a causa de la variedad isotr´ opica, de las diferentes formas alotr´opicas y de las diversas cargas el´ectricas que pueden soportar, los s´ımbolos de los elementos se suelen especificar mediante una letra o una serie de letras pero conjuntamente con sub´ındices y super´ındices, dispuestos sim´etricamente en torno a las letras del s´ımbolo, que representan el n´ umero at´ omico (sub´ındice izquierdo), el n´ umero de masa (super´ındice izquierdo), el n´ umero de a´tomos (sub´ındice derecho) y la carga i´ onica (super´ındice derecho), como por 2+ ejemplo 32 16 S2 para especificar el azufre. Es precisamente en las tareas de composici´on de textos cient´ıficos que incluyen muchos elementos de notaci´on matem´atica, donde el LATEX supera los programas de composici´on visual. La gran acogida de los sistemas TEX y LATEX por parte de profesores e investigadores de estas areas lo demuestra. ´

5.1

Reglas b´ asicas

El LATEX ofrece un modo espec´ıfico para componer f´ ormulas matem´aticas, el llamado modo matem´ atico. El modo matem´ atico permite escribir expresiones matem´aticas tanto dentro de un

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Composici´ on de textos cient´ıficos con LATEX

84

p´ arrafo de texto como en un p´ arrafo aparte, cosa que se suele llamar destacar o resaltar una f´ ormula. Para componer una f´ ormula en modo matem´ atico dentro de un p´ arrafo es preciso escribirla entre los s´ımbolos \( y \), o tambi´en entre dos s´ımbolos $ o bien dentro de un entorno math. Es decir, de cualquiera de las maneras siguientes: \( f´ ormula \)

$ f´ ormula $

\begin{math} f´ ormula \end{math}

Una de las diferencias existentes entre el modo texto y el modo matem´atico es que el LATEX ignora todos los espacios que hay en el original electr´ onico cuando compone una f´ ormula en modo matem´ atico, para obtener el espaciado correcto de las f´ ormulas matem´aticas. Por lo tanto, es preciso componer el texto en modo texto y las f´ ormulas en modo matem´atico: existenqyrtalesquea = bq + r

$existen q y r tales que a = b q + r$

existen q y r tales que a = bq + r existen $q$ y $r$ tales que $a = b q + r$

Esta no es, sin embargo, la u ´nica soluci´ on posible. El LATEX tambi´en permite escribir texto en modo matem´ atico mediante las macros \textup, \textit, \textsl, \textsc, \textmd, \textbf, \textrm, \textsf y \texttt, que componen su argumento en modo texto. Esto resulta particularmente u ´til cuando el texto que se quiere escribir en modo matem´ atico es breve. Es preciso notar, sin embargo, que el LATEX no ignora el espaciado del texto en este caso, a pesar que ignora el espaciado en el entorno del texto. Los espacios delante y detr´ as del texto son, entonces, necesarios: a = bq + r siempre que 0 ≤ r < b a = bq + r siempre que 0 ≤ r < b a = bq + rsiempre que0 ≤ r < b

$a = b q + r$ siempre que $0 \leq r < b$ $a = b q + r \textrm{ siempre que } 0 \leq r < b$ $a = b q + r \textrm{siempre que} 0 \leq r < b$

Otra posibilidad para escribir texto en modo matem´ atico es mediante las macros \mathit, \mathbf, \mathrm, \mathsf y \mathtt, que componen su argumento en modo matem´ atico y tienen la ventaja respecto a las macros \textrm, etc. que s´olo afectan la familia, la serie y la forma de los caracteres, sin modificar el cuerpo ni el espaciado. Su gran desventaja, sin embargo, es que el LATEX tambi´en ignora el espaciado del texto incluido en estas macros. Entonces, es preciso introducir los espacios necesarios mediante macros \b de espacio: a = bq + r siempre que 0 ≤ r < b a = bq + rsiempreque0 ≤ r < b

$a = b q + r$ siempre que $0 \leq r < b$ $a = b q + r \mathrm{ siempre que } 0 \leq r < b$

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5 Matem´ aticas con LATEX

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a = bq + r siempre que 0 ≤ r < b

$a = b q + r \mathrm{\ siempre\ que\ } 0 \leq r < b$

a = bq + r siempreque 0 ≤ r < b

$a = b q + r \ \mathrm{siempre que} \ 0 \leq r < b$

Para componer una f´ ormula en modo matem´ atico en un p´ arrafo aparte, es preciso escribirla entre los s´ımbolos \[ y \], o tambi´en entre dos s´ımbolos $$ o bien dentro de un entorno displaymath. Es decir, de cualquiera de las maneras siguientes: \[ f´ ormula destacada \]

$$ f´ ormula destacada $$

\begin{displaymath} f´ ormula destacada \end{displaymath}

As´ı, la f´ ormula (a0 , a1 , . . . , an ) + (b0 , b1 , . . . , bn ) = (a0 + b0 , a1 + b1 , . . . , an + bn ) se puede componer tambi´en en un p´ arrafo aparte: (a0 , a1 , . . . , an ) + (b0 , b1 , . . . , bn ) = (a0 + b0 , a1 + b1 , . . . , an + bn ) La f´ ormula (a0 + b0 + c0 , a1 + b1 + c1 , . . . , an + bn + cn ) se puede componer tambi´en en un p´ arrafo aparte: (a0 + b0 + c0, a1 + b1 + c1 , . . . , an + bn + cn)

La f´ ormula $(a_0 + b_0 + c_0, a_1 + b_1 + c_1, \ldots, a_n + b_n + c_n)$ se puede componer tambi´ en en un p´ arrafo aparte: $$ (a_0 + b_0 + c_0, a_1 + b_1 + c_1, \ldots, a_n + b_n + c_n) $$

Resulta conveniente destacar las f´ormulas largas en un p´ arrafo parte, para evitar problemas de divisi´ on de las l´ıneas que las contienen, pero sobre todo para facilitar su lectura.

5.2

F´ ormulas matem´ aticas

El LATEX da acceso a una gran variedad de s´ımbolos y de macros que se pueden usar para componer f´ ormulas, es decir, que se pueden usar en modo matem´atico. Muchas de las macros matem´aticas operan s´olo sobre el car´acter siguiente. Una macro afecta, sin embargo, toda una serie de caracteres cuando ´estos est´an agrupados o incluidos entre llaves: ax + y = ax+y

$a^x+y \neq a^{x+y}$

Los subapartados siguientes presentan las clases de macros principales del LATEX para componer f´ ormulas matem´aticas.

S´ımbolos matem´ aticos En las expresiones matem´aticas se pueden distinguir cuatro elementos b´ asicos: los s´ımbolos de operaci´ on y relacionales, los n´ umeros, las constantes y las variables.

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Composici´ on de textos cient´ıficos con LATEX

Todos estos elementos se escriben directamente con LATEX o se componen mediante macros un se explica a continuaci´ on. El apartado 5.4 contiene una colecci´ on de tablas del LATEX, seg´ con todos los s´ımbolos y las macros que se pueden usar para componer f´ ormulas matem´aticas on y relacionales, con LATEX, como por ejemplo letras griegas y caligr´aficas, s´ımbolos de operaci´ flechas, delimitadores y muchos otros s´ımbolos. Los n´ umeros se pueden escribir tanto en modo texto como en modo matem´atico. La familia, la serie y la forma de los caracteres, como tambi´en el espaciado entre los n´ umeros, son exactamente los mismos en modo texto y en modo matem´atico: 1 1 2 3 5 8 13 21 34 1 1 2 3 5 8 13 21 34 299792458 299792458

1 1 2 3 5 8 13 21 34 \\ $1$ $1$ $2$ $3$ $5$ $8$ $13$ $21$ $34$ \\ 299792458 \\ $299792458$

Cuando se trata de n´ umeros decimales, sin embargo, el espaciado no es correcto porque el LATEX compone la coma decimal como signo de puntuaci´on y pone un espacio fino adicional detr´ as de la coma. Es preciso escribir la coma decimal entre llaves; el LATEX la compone entonces como s´ımbolo ordinario. Asimismo, los decimales se suelen separar en bloques de tres cifras mediante un espacio fino para facilitar su lectura. El espacio fino m´ as apropiado en este caso parece ser \,, es decir, tres dieciochoavos de cuadrat´ın: 3,141 592 653 589 793 238 464 3, 141592653589793238464 3,141592653589793238464 3,141 592 653 589 793 238 464 3,141 592 653 589 793 238 464 3,141 592 653 589 793 238 464

3,141 592 653 589 793 238 464 \\ $3,141 592 653 589 793 238 464$ \\ $3{,}141 592 653 589 793 238 464$ \\ $3{,}141\;592\;653\;589\;793\;238\;464$ \\ $3{,}141\:592\:653\:589\:793\:238\:464$ \\ $3{,}141\,592\,653\,589\,793\,238\,464$

Los n´ umeros grandes (millares, millones, biliards, billones) se suelen separar con un punto cada tres cifras, tambi´en para facilitar su lectura, a excepci´on de los a˜ nos. A diferencia de la coma decimal, sin embargo, el LATEX no agrega ning´ un espaciado adicional detr´ as de un punto porque, seg´ un las normas ortogr´ aficas anglosajonas, el punto es un punto decimal. Entonces, no es preciso escribir el punto entre llaves para obtener el espaciado correcto entre los bloques de tres cifras: 299.792.458 299.792.458 299.792.458

299.792.458 \\ $299.792.458$ \\ $299{.}792{.}458$

Las constantes y las variables se componen normalmente en cursiva. El LATEX selecciona autom´ aticamente las fuentes de caracteres y el espaciado m´as apropiado para componer f´ ormulas matem´aticas; s´olo es preciso escribir los nombres de constante y de variable en modo matem´atico o dentro de una f´ ormula en modo matem´ atico:

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5 Matem´ aticas con LATEX

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Consideremos espacios vectoriales E, F, G, H sobre K de dimensiones m, n, s, t, respectivamente. Consideremos espacios vectoriales E, F, G, H sobre K de dimensiones m, n, s, t, respectivamente. Consideremos espacios vectoriales E, F, G, H sobre K de dimensiones m, n, s, t, respectivamente. Consideremos espacios vectoriales E, F , G, H sobre K de dimensiones m, n, s, t, respectivamente.

Consideremos espacios vectoriales E, F, G, H sobre K de dimensiones m, n, s, t, respectivamente. \par Consideremos espacios vectoriales E, \emph{F}, \textit{G}, \textsl{H} sobre K de dimensiones \emph{m}, \textit{n}, \textsl{s}, t, respectivamente. \par Consideremos espacios vectoriales $E, F, G, H$ sobre $K$ de dimensiones $m, n, s, t$, respectivamente. \par Consideremos espacios vectoriales $E$, $F$, $G$, $H$ sobre $K$ de dimensiones $m$, $n$, $s$, $t$, respectivamente.

Se suelen emplear las primeres letras del alfabeto para denotar constantes y las u ´ltimas letras del alfabeto para denotar variables, a pesar que hay constantes que, por razones hist´ oricas, se escriben con letras de otros alfabetos, como por ejemplo π, la raz´ on constante que existe entre la longitud de la circunferencia y su di´ ametro, dado que π es la inicial de la palabra griega π"ριϕ´ "ρ"ια (circunferencia). Muchas veces, sin embargo, las letras del alfabeto romano no bastan para denotar constantes y variables que han de tener unos nombres bastante significativos en el contexto de la disciplina de que trata el texto cient´ıfico. Un recurso muy usual en estos casos consiste en poner acentos y otros signos diacr´ıticos encima de las letras romanas. El LATEX admite diez signos diacr´ıticos diferentes en modo matem´ atico. Las macros del A L TEX para componerlos son las siguientes: \hat (acento circunflejo, eˆ), \check (acento circunflejo inverso, eˇ), \breve (brevis, e˘), \acute (acento agudo o cerrado, e´), \grave (acento grave o abierto, e`), \tilde (tilde, e˜), \bar (barra o l´ınea horizontal, e¯), \vec (vector, (e ), \dot (punto, e) ˙ y \ddot (di´eresis o punto doble, e¨). Tanto los signos diacr´ıticos como el espaciado correspondiente en modo matem´atico difieren de los acentos y el espaciado en modo texto. Dos de estos signos diacr´ıticos, el acento circunflejo \hat y la tilde \tilde, no s´ olo se pueden poner encima de una letra sino que tambi´en se pueden poner encima de toda una expresi´ on, mediante las macros \widehat y \widetilde. Estas macros componen un signo diacr´ıtico el tama˜ no del cual tendr´ıa que ensancharse hasta abarcar toda la expresi´ on, pero que en realidad seleccionan un tama˜ no para el signo diacr´ıtico de entre tres tama˜ nos fijos:

c b b

g[ ◦ f = gf = f ◦ g = fˆ ◦ gˆ

$\widehat{g \circ f} = \widehat{gf} = \widehat{f} \circ \widehat{g} = \hat{f} \circ \hat{g}$

Igual que en modo texto, para poner un signo diacr´ıtico sobre una letra i o j dentro de una f´ ormula matem´ atica es preciso quitar antes el punto que llevan encima, cosa que se hace en modo matem´ atico escribiendo \imath o \jmath. As´ı entonces, para obtener una letra ¯ı con una barra o l´ınea horizontal es preciso escribir \bar\imath o bien \bar{\imath}.

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Adem´as, se puede poner toda una expresi´ on encima de otra. La macro \stackrel{expresi´ on encima}{expresi´ on debajo} compone la expresi´ on encima encima de la expresi´ on debajo: f

$A \stackrel{f}{\longrightarrow} B \stackrel{g}{\longrightarrow} C$

g

A −→ B −→ C

Otro recurso muy empleado son las letras griegas y a veces tambi´en las hebreas, como tambi´en las letras caligr´ aficas, en lugar de las letras romanas. Las letras griegas min´ usculas se escriben con LATEX mediante las macros \alpha, \beta, \gamma, etc., mientras que las may´ usculas se escriben con las macros \Gamma, \Delta, etc. Las letras caligr´aficas se escriben mediante la macro \mathcal seguida de la letra may´ uscula correspondiente: TEX se pronuncia como τ χ. Sean C una categor´ıa y M una clase de morfismos de C.

\TeX\ se pronuncia como $\tau\epsilon\chi$. Sean $\mathcal{C}$ una categor´ ıa y $\mathcal{M}$ una clase de morfismos de $\mathcal{C}$.

S´ olo se pueden escribir letras may´ usculas y signos de puntuaci´ on como argumento de la macro \mathcal: El par (C, M) tambi´en se puede escribir de la forma (C, M). El LATEX no permite componer letras caligr´ aficas min´ usculas:  {}|\√∇∫  !§†‡

El par $(\mathcal{C},\mathcal{M})$ tambi´ en se puede escribir de la forma $(\mathcal{C,M})$. El \LaTeX\ no permite componer letras caligr´ aficas min´ usculas: $$\mathcal{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$$

Un recurso tipogr´ afico adicional consiste en emplear letras romanas may´ usculas en negrita, pero en una negrita muy especial, la llamada negrita de pizarra (blackboard boldface). Esta forma de letra representa los esfuerzos de muchos profesores para escribir letras en negrita en clase, en la pizarra, y su uso se ha extendido mucho para denotar conjuntos, como por ejemplo el conjunto de los n´ umeros enteros Z, de los n´ umeros racionales Q, de los n´ umeros reales R, etc. La activaci´ on de los paquetes de definiciones amssymb o amsfonts permite escribir las letras en negrita de pizarra con LATEX mediante la macro \mathbb, seguida de la letra correspondiente: Sean a, b ∈ R. A B C D E FG H IJKLMNOPQRSTUVWXYZ

Sean $a, b \in \mathbb{R}$. \par $\mathbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$

Cuanto a los s´ımbolos de operaci´ on y relacionales, el LATEX admite cerca de doscientos s´ımbolos diferentes, muchos de los cuales se componen mediante macros del LATEX. Algunos de

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los m´as usuales aparecen en los ejemplos siguientes: ∀a, b ∈ A : aRb, bRa ⇒ a = b

$\forall a, b \in A: aRb, bRa \Rightarrow a=b$ \par $A \times (B \cap C) = (A \times B) \cap (A \times C)$ \par $a \vee (b \wedge c) \leq (a \vee b) \wedge (a \vee c)$ \par $A = B \equiv A \subset B, B \subset A$ \par $A \cap B = \{ x \mid x \in A \textrm{ y } x \in B \}$ \par $(\neg q \rightarrow \neg p) \rightarrow (p \rightarrow q)$

A × (B ∩ C) = (A × B) ∩ (A × C) a ∨ (b ∧ c) ≤ (a ∨ b) ∧ (a ∨ c) A = B ≡ A ⊂ B, B ⊂ A A ∩ B = {x | x ∈ A y x ∈ B} (¬q → ¬p) → (p → q)

Igual que las constantes y las variables, los s´ımbolos de operaci´ on y relacionales tambi´en se componen en cursiva, pero s´olo cuando consisten en una u ´nica letra. De otro modo, se componen con letras romanas y con el espaciado apropiado: logxy = logx + logy

$log x y = log x + log y$ \par $\textrm{log} x y = \textrm{log} x + \textrm{log} y$ \par $\textrm{log } x y = \textrm{log } x + \textrm{log } y$ \par $\log x y = \log x + \log y$ \par $\textrm{log}\,x y = \textrm{log}\,x + \textrm{log}\,y$

logxy = logx + logy log xy = log x + log y log xy = log x + log y log xy = log x + log y

El LATEX permite componer algunos de los s´ımbolos de operaci´ on m´ as usuales, las llamadas funciones est´ andares, como por ejemplo \log para el s´ımbolo de operaci´ on correspondiente a la funci´ on logaritmo, mediante las macros siguientes, algunas de las cuales han sido sombreadas, un se explica como por ejemplo \lim , para indicar que admiten sub´ındices y super´ındices, seg´ m´as abajo en este apartado: \arccos

\cos

\csc

\exp

\ker

\limsup

\min

\sinh

\arcsin

\cosh

\deg

\gcd

\lg

\ln

\Pr

\sup

\arctan \arg

\cot \coth

\det \dim

\hom \inf

\lim \liminf

\log \max

\sec \sin

\tan \tanh

Para componer otros s´ımbolos de operaci´ on similares, como por ejemplo \Nuc para el n´ ucleo de una aplicaci´ on, en lugar de \ker, que compone la abreviaci´ on del nombre de este s´ımbolo de operaci´ on en ingl´es (kernel ), se puede definir una nueva macro o bien redefinir una de las macros est´andares del LATEX:

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ker f = {g ∈ G | f (g) = e }

$\ker f = \{ g \in G \mid f(g) = e’\}$ \par \newcommand{\Nuc}{\mathrm{Nuc}\,} $\Nuc f = \{ g \in G \mid f(g) = e’\}$ \par \renewcommand{\ker}{\mathrm{Nuc}\,} $\ker f = \{ g \in G \mid f(g) = e’\}$

Nuc f = {g ∈ G | f (g) = e } Nuc f = {g ∈ G | f (g) = e }

Los paquetes de definiciones amsopn y amsmath tambi´en permiten definir macros para componer abreviacions de s´ımbolos de operaci´ on. La macro \DeclareMathOperator{\macro}{abreviaci´ on} define la abreviaci´ on de un nuevo s´ımbolo de operaci´ on, como por ejemplo \DeclareMathOperator{\Nuc}{Nuc}, mientras que la macro \DeclareMathOperator*{\macro}{abreviaci´ on} define la abreviaci´ on de un s´ımbolo de operaci´ on que admite un sub´ındice y un super´ındice. Esto permite escribir \Nuc para componer la abreviaci´ on en castellano Nuc del s´ımbolo de operaci´ on kernel, con el espaciado correcto, dentro de una expresi´on matem´atica. Dos funciones est´andares adicionales son \bmod y \pmod, que denotan el m´ odulo, residuo o resto de la divisi´ on entera. Mientras que la macro \bmod compone el nombre como s´ımbolo relacional binario, la macro \pmod lo compone como una expresi´on entre par´entesis: r = a mod b es el resto de la divisi´ on entera de a por b. a ≡ b (mod m) si y s´ olo si existe q ∈ Ztal que a − b = qm.

$r = a \bmod b$ es el resto de la divisi´ on entera de $a$ por $b$. \par $a \equiv b \pmod m$ si y s´ olo si existe $q \in \mathbb{Z}$ tal que $a - b = q m$.

Con la activaci´ on de los paquetes de definiciones amsopn o amsmath, sin embargo, el espaciado producido por las macros \bmod y \pmod es m´as apropiado cuando los s´ımbolos de operaci´ on correspondientes se componen dentro de un p´arrafo de texto. Adem´as, este paquete de definiciones permite usar dos s´ımbolos de operaci´ on adicionales que son similares a la macro \pmod. La macro \mod compone el nombre como una expresi´ on pero sin los par´entesis, mientras que la macro \pod compone los par´entesis pero sin el nombre del s´ımbolo de operaci´ on: a ≡ b mod m

$a \equiv b \mod m$ \par $a \equiv b \pod m$

a ≡ b (m)

Algunos s´ımbolos de operaci´ on y relacionales merecen una explicaci´on adicional. El s´ımbolo de operaci´ on de ra´ız cuadrada se compone mediante la macro \sqrt[n]{expresi´ on} donde el argumento opcional n especifica el orden de la ra´ız: √

x

px

2

+

√

y

√ 3

2

$\sqrt{x}$ \qquad $\sqrt{x^2+\sqrt{y}}$ \qquad $\sqrt[3]{2}$

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El tama˜ no del s´ımbolo de operaci´ on que compone la macro \sqrt se ensancha hasta abarcar todo su argumento:

v u u u u t

v v u s r q u u u u t √ t 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1+x

$$ \sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+ \sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+x}}}}}}} $$

El s´ımbolo de operaci´ on de integral se compone mediante la macro \int y los s´ımbolos de operaci´ on sumatorio y productorio se componen mediante las macros \sum y \prod, respectivamente. Los l´ımites inferior y superior del intervalo de integraci´ on o de la serie correspondiente se especifican mediante sub´ındices y super´ındices:

Z

π 0

X n

Y

i=1

j=0

∞

$$\int_0^\pi \qquad \sum_{i=1}^n \qquad \prod_{j=0}^\infty$$

Estos s´ımbolos de operaci´ on tambi´en se pueden componer dentro de un p´ arrafo de texto. En este caso, los l´ımites inferior y superior no se componen encima y debajo del s´ımbolo de operaci´ on sino que son alineados verticalmente en la parte inferior y en la parte superior del s´ımbolo, respectivamente:

R

π 0

P

n i=1

Q

∞ j=0

$\int_0^\pi \qquad \sum_{i=1}^n \qquad \prod_{j=0}^\infty$

Algunas editoriales cient´ıficas tambi´en componen los l´ımites inferior y superior encima y debajo de los s´ımbolos de operaci´ on cuando est´ an dentro de un p´ arrafo de texto, lo que mejora la legibilidad de las expresiones matem´ aticas pero introduce un interlineado irregular en el p´ arrafo. Las macros \limits y \nolimits del sistema TEX se pueden incluir en un docuas de una macro de s´ımbolo de operaci´ on, para especificar mento LATEX, inmediatamente detr´ la composici´on de los l´ımites inferior y superior encima y debajo del s´ımbolo de operaci´ on, o bien alineados verticalmente en la parte inferior y en la parte superior del s´ımbolo de operaci´ on, respectivamente:

P

Se puede componer una expresi´ on matem´ atica ∞

como por ejemplo

n=1

(−1)n n

dentro de un

p´ arrafo de texto pero donde los l´ımites inferior y superior son dispuestos encima y debajo del s´ımbolo de operaci´ on sumatorio, a pesar que la (−1)n manera est´ andar de componerlos, ∞ n=1 n , no altera el interlineado del p´ arrafo.

P

Se puede componer una expresi´ on matem´ atica como por ejemplo $\sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n}$ dentro de un p´ arrafo de texto pero donde los l´ ımites inferior y superior son dispuestos encima y debajo del s´ ımbolo de operaci´ on sumatorio, a pesar que la manera est´ andar de componerlos, $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n}$, no altera el interlineado del p´ arrafo.

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Las fracciones se pueden componer dentro de un p´ arrafo de texto o bien en un p´ arrafo aparte. En el primer caso, el numerador se separa del denominador mediante un signo de divisi´ on normal. Para componer una fracci´ on en un p´ arrafo aparte, sin embargo, es preciso emplear la macro \frac{numerador }{denominador } donde numerador y denominador son expresiones o f´ormulas matem´aticas: Un tercio es 1/3 pero tambi´en n 2

Z

1 . 3

Un tercio es $1/3$ pero tambi´ en $\frac{1}{3}$. $$ \frac{n}{2} \int_a^b x\,dx $$

b

x dx a

En general, las fracciones relativamente complejas resultan dif´ıciles de leer cuando se componen dentro de un p´ arrafo de texto, como por ejemplo ((a1 + ia2 ) + (a11 s1 + a21 s2 ))/((b1 + 1 +ia2 )+(a11 s1 +a21 s2 ) on en un p´ arrafo aparte puede ib2 ) + (b11 s1 + b21 s2 )) o (a (b1+ib2 )+(b11 s1 +b21 s2 ) , y su composici´ mejorar mucho su legibilidad: (a1 + ia2 ) + (a11 s1 + a21 s2 ) (b1 + ib2 ) + (b11 s1 + b21 s2 ) Sin embargo, siempre que la composici´on de una fracci´ on dentro de un p´ arrafo de texto no conlleve ning´ un problema de legibilidad, esta soluci´ on tipogr´ afica suele ser preferible a la composici´on en un p´ arrafo aparte por razones de econom´ıa de espacio en el documento compuesto, como se puede comprobar en el ejemplo siguiente: ψ1 (θ) = ψ2 (θ) =

(m − 1) ψ(θ), p

(m − p + 1) ψ(θ), p

log R1 + · · · + log Rk , k log µ(r) sin tn = sin , ν(r)

tk = log Rk −

sin

ψ1 (θ) = ((m − 1)/p)ψ(θ), ψ2 (θ) = ((p − m − 1)/p)ψ(θ), tk = log Rk − (log R1 + · · · + log Rk )/k, sin tn = sin(log µ(r)/ν(r)), sin(log Rn / log n) = sin(log r/ log ν(r)) = 1/ρ, zg (z)/g(z) = 1 + zζ  (z)/ζ  (z) = f(z).

log Rn log r 1 = sin = , log n log ν(r) ρ

zg (z) zζ  (z) =1+  = f(z) g(z) ζ (z) El s´ımbolo de operaci´ on de substracci´ on o signo menos tiene la misma anchura que los s´ımbolos de operaci´ on de suma y de multiplicaci´ on, una anchura intermedia entre la del gui´ on largo y la del gui´ on:

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5 Matem´ aticas con LATEX

-

– + ×

−

—

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\begin{tabular}{cccc} - & -- & $-$ & --- \\ & $+$ & \\ & $\times$ & \end{tabular}

La negaci´ on de un s´ımbolo de operaci´ on o relacional se puede obtener con LATEX mediante la macro \not delante del s´ımbolo: Si x < y entonces x ≤ y − 1.

Si $x \not< y$ entonces $x \not\leq y-1$.

La ubicaci´ on de la raya de negaci´ on, sin embargo, no siempre es correcta. A pesar que se pueden introducir correcciones de espaciado, seg´ un se explica en el apartado 5.3, los caracteres AMSFonts contienen numerosos s´ımbolos de operaci´ on y relacionales negados (v´ease el apartado 5.4). Finalmente, los signos de puntuaci´ on permiten ligar los s´ımbolos de operaci´ on y relacionales con los n´ umeros, las constantes y las variables en las expresiones matem´aticas. Muchos de los signos de puntuaci´ on se escriben directamente con LATEX, como por ejemplo la coma, el punto, el punto y coma, y los dos puntos. Los puntos suspensivos, sin embargo, se componen mediante las macros \ldots o \cdots, seg´ un se coloquen en una enumeraci´on cuyos elementos hayan sido separados por comas o mediante otros s´ımbolos de operaci´ on: x1 + x2 + · · · + xn x1 = · · · = xn = 0 A1 × · · · × An f (x1 , x2 , . . . , xn ) x1 , x2 , . . . , x n x1 x2 . . . xn (1 − x)(1 − x2 ) . . . (1 − xn )

$x_1 + x_2 + \cdots + x_n$ \par $x_1 = \cdots = x_n = 0$ \par $A_1 \times \cdots \times A_n$ \par $f(x_1, x_2, \ldots, x_n)$ \par $x_1, x_2, \ldots, x_n$ \par $x_1 x_2 \ldots x_n$ \par $(1-x) (1-x^2) \ldots (1-x^n)$ \par $n (n-1) \ldots 1$

n(n − 1) . . . 1

Con la activaci´ on del paquete de definiciones amsmath basta escribir la macro \dots para componer los puntos suspensivos, cuya colocaci´on es volada o no, seg´ un haya detr´ as un s´ımbolo de operaci´ on o relacional binario: x1 + x2 + · · · + xn f (x1 , x2 , . . . , xn )

$x_1 + x_2 + \dots + x_n$ \par $f(x_1, x_2, \dots, x_n)$

Las expresiones matem´aticas que abarcan m´as de una l´ınea, como por ejemplo matrices y ecuaciones, suelen necesitar puntos suspensivos dispuestos de manera vertical y diagonal, seg´ un A se explica en el apartado 5.5. Las macros del L TEX \vdots y \ddots permiten componerlos:

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Composici´ on de textos cient´ıficos con LATEX

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0 B B B B @

x11 x21 .. . xm1

x12 x22 .. . xm2

··· ··· .. . ···

x1n x2n .. . xmn

1 CC CC A

$$ \left( \begin{array}{cccc} x_{11} & x_{12} & \cdots & x_{1n} \\ x_{21} & x_{22} & \cdots & x_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ x_{m1} & x_{m2} & \cdots & x_{mn} \end{array} \right) $$

Sub´ındices y super´ındices Los sub´ındices y los super´ındices se especifican mediante el car´acter de subrayado _ y el car´acter de acento circunflejo ^, respectivamente:

a1

x2

e−αt

2

ex = ex 2

akij

$a_1$ \qquad $x^2$ \qquad $e^{-\alpha t}$ \qquad $a^k_{ij}$ \qquad $e^{x^2} \neq {e^x}^2$

Para escribir texto como sub´ındice o super´ındice de una f´ ormula matem´ atica, sin embargo, es preciso emplear las macros \mathrm, etc., en lugar de las macros \textrm, etc. De otro modo, los caracteres del texto compuesto en el sub´ındice o en el super´ındice son del cuerpo base y no del cuerpo normal para los sub´ındices y los super´ındices:

2n

2n

$$2^n \qquad 2^{\textrm{n}} \qquad 2^{\mathrm{n}}$$

2n

Algunas de las funciones est´ andares tambi´en admiten sub´ındices y super´ındices, por ejemplo para indicar los extremos del intervalo en que se eval´ ua la funci´ on matem´atica correspondiente. Estos s´ımbolos de operaci´ on son: determinante (\det), m´ aximo com´ un divisor (\gcd, greatest common divisor ), ´ınfimo (\inf), l´ımite (\lim), l´ımite inferior (\liminf), l´ımite superior (\limsup), m´aximo (\max), m´ınimo (\min), probabilidad (\Pr) y supremo (\sup). La disposici´on de los sub´ındices y de los super´ındices var´ıa seg´ un si se componen dentro de un p´ arrafo o en un p´ arrafo aparte: Una funci´ on est´ andar destacada lim

n→∞

sin x =1 x

tambi´en se puede componer dentro de un p´ arrafo de texto: limn→∞ sinx x = 1.

Una funci´ on est´ andar destacada $$\lim_{n\rightarrow\infty} \frac{\sin x}{x} = 1$$ tambi´ en se puede componer dentro de un p´ arrafo de texto: $\lim_{n\rightarrow\infty} \frac{\sin x}{x} = 1$.

Tambi´en se pueden definir nuevas macros para componer los nombres de otras funciones con sub´ındices y super´ındices, como tambi´en se puede redefinir alguna de las diez macros est´andares del LATEX correspondientes:

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5 Matem´ aticas con LATEX

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La suma a11 + · · · + ann se llama la traza de la matriz A: n tr A. 1

\newcommand{\tr}{\mathop{% \mathgroup\symoperators tr}} La suma $a_{11}+\cdots+a_{nn}$ se llama la \emph{traza} de la matriz $A$: $$\tr_{1}^{n} A.$$

Delimitadores horizontales Las macros \overline y \underline componen l´ıneas horizontales directamente por encima o por debajo de una expresi´ on matem´atica, respectivamente, mientras que las macros \overbrace y \underbrace componen llaves horizontales: x

|a + b +{z· · · + z}

m+n

$\underline{x}$ \qquad $\overline{m+n}$ \qquad $\underbrace{a+b+\cdots+z}$

Los sub´ındices y los super´ındices de las expresiones que tienen delimitadores horizontales y que son compuestas en un p´arrafo aparte se componen como etiquetas encima y debajo de los delimitadores, respectivamente:

z }| { | {z } 24

a + b + · · · + y +z

$\underbrace{a + \overbrace{b + \cdots + y}^{24} + z}_{26}$

26

Delimitadores verticales La agregaci´ on o agrupaci´ on de expresiones matem´ aticas para construir otras m´ as complejas es un aspecto fundamental de la notaci´ on matem´atica, que no se ha de confundir con la agrupaci´ on de una serie de caracteres mediante llaves para escribir el argumento de una macro del LATEX. Las expresiones matem´aticas se agrupan mediante los llamados delimitadores verticales, como por ejemplo los par´entesis, los corchetes y las llaves:

(x + y)2 = x2 + 2xy + y2 ((x + 1)(x − 1))2

$$(x + y)^2 = x^2 + 2 x y + y^2$$ $$((x+1)(x-1))^2$$ $$E = \{ g \in G \mid f(g) = e’\}$$

E = {g ∈ G | f (g) = e }

Los par´entesis, los corchetes y las barras verticales se escriben directamente con LATEX, mientras que las llaves angulares y las barras verticales dobles se componen con LATEX mediante macros espec´ıficas:

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Composici´ on de textos cient´ıficos con LATEX

96

( [ {  | !

( [ \{ \langle | \|

par´entesis corchetes llaves llaves angulares barras verticales barras verticales dobles

) ] }  | !

) ] \} \rangle | \|

Las llaves angulares y las barras verticales simples y dobles, sin embargo, normalmente tienen un cierto significado matem´atico y entonces no es recomendable emplearlas para agrupar expresiones matem´aticas, si bien es cierto que los corchetes tambi´en tienen significado en matem´aticas. Las expresiones matem´aticas son m´as legibles cuando el tama˜ no o la altura de los delimitadores verticales es m´as grande que la altura de las expresiones que agrupan. Esto permite identificar m´ as f´ acilmente el alcance de cada delimitador en la f´ ormula compuesta: ((x + 1)(x − 1))2



2 (x + 1)(x − 1)

De hecho, los delimitadores del LATEX son los mismos que los del sistema TEX y son de tama˜ no variable o, mejor dicho, los hay de muchos tama˜ nos diferentes:

\Big(

\bigg(

\Bigg(

\Bigg)

\bigg)

\Big)















\big[

\Big[

\bigg[

\Bigg[

\Bigg]

\bigg]

\Big]

\big]

!

"

#

$



%

&

'

\big\{

\Big\{

\bigg\{

\Big\}

\big\}

{ \{



\big(

[ [





( (









 \big)

) )

]

\Bigg\{

\Bigg\}

\bigg\}

] } \}

Esto da la posibilidad de escoger el tama˜ no de los delimitadores m´ as apropiado para componer cada expresi´on matem´atica, elecci´on que el LATEX hace autom´aticamente cuando se escriben las macros \left y \right delante y detr´ as de las macros correspondientes a los delimitadores, respectivamente:

1+

;




3 1 1−x2

1+



1+

1 1 − x2





1 1−x2



3

1+

3



1 1 − x2



3

$1 + \big( \frac{1}{1 - x^2} \big)^3$ \qquad $1 + \left( \frac{1}{1 - x^2} \right)^3$ $$1 + \Big( \frac{1}{1 - x^2} \Big)^3 \qquad 1 + \left( \frac{1}{1 - x^2} \right)^3$$

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5 Matem´ aticas con LATEX

97

Estas macros \left y \right se han de escribir en pares, a pesar que no es preciso que los delimitadores correspondientes sean todos par´entesis, todos corchetes o todas llaves:

 1 2

$$ \left\langle \frac{1}{2} \right| $$

Adem´as, se puede omitir la composici´on de un delimitador vertical izquierdo o derecho, mediante las macros \left. y \right., respectivamente: dx2 dx



$$ \left. \frac{dx^2}{dx} \right|_{x=a} = 2 a $$

= 2a

x=a

Con todo, el orden m´ as conveniente para agrupar expresiones matem´aticas mediante delimitadores verticales es comenzar agrupando con par´entesis, despu´es agrupar con corchetes y despu´es con llaves, y continuar agrupando con par´entesis, corchetes y llaves en este orden: $# % "!

 '& {[( )]} Los delimitadores m´as grandes son especialmente u ´ tiles para agrupar expresiones matem´aticas que abarcan m´ as de una l´ınea, como por ejemplo matrices y ecuaciones, seg´ un se explica en el apartado 5.5.

5.3

Espaciado de f´ ormulas matem´ aticas

A diferencia del modo texto, la mayor´ıa de los espacios y divisiones de l´ınea no tienen ning´ un efecto en modo matem´atico. El LATEX calcula el espaciado l´ogico a partir de la estructura de las expresiones matem´aticas, seg´ un una serie de convenciones tipogr´ aficas bien definidas. Con todo, a veces es preciso introducir peque˜ nas correcciones en el espaciado, por ejemplo para conseguir un efecto visual diferente o simplemente porque se quiere mejorar el espaciado producido por el LATEX. As´ı, las macros siguientes introducen peque˜ nos espacios en blanco dentro de una f´ ormula matem´atica: \! \, \: \; \b \quad \qquad

−3/18 de cuadrat´ın 3/18 de cuadrat´ın 4/18 de cuadrat´ın 5/18 de cuadrat´ın 1/3 de cuadrat´ın un cuadrat´ın dos cuadratines

Por ejemplo, las expresiones siguientes han sido compuestas en la tercera columna sin las correcciones de espaciado indicadas:

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Composici´ on de textos cient´ıficos con LATEX

98

$\sqrt{2}\,x$ $\sqrt{\,\log x}$ $O\left(1/\sqrt{n}\,\right)$ $[\,0,1)$ $\log n\,(\log\log n)^2$ $x^2\!/2$ $n/\!\log n$ $\Gamma_{\!2}+\Delta^{\!2}$ $R_i{}^j{}_{\!kl}$ $\int_0^x\!\int_0^y dF(u,v)$ $\int\!\!\!\int_D dx\,dy$ $\int f(x)\,dx$

√ 2x √ log x √ O (1/ n ) [ 0, 1) log n (log log n)2 x2/2 n/log n Γ2 + ∆2 Rj ( xi (kly dF (u, v) ((0 0 dx dy (D f(x) dx

√ 2x √ log x √ O (1/ n) [0, 1) log n(log log n)2 x2 /2 n/ log n Γ2 + ∆ 2 Ri j kl (x(y dF (u, v) (0( 0 dx dy ( D f(x)dx

ormula El LATEX tampoco permite l´ıneas en blanco en modo matem´atico. Es decir, toda f´ matem´atica se compone en un p´ arrafo, bien dentro de un p´ arrafo de texto, bien como p´ arrafo ormula a final de l´ınea como si se aparte. En los dos casos, el LATEX puede llegar a dividir una f´ tratase de la divisi´ on de una palabra en s´ılabas, a pesar que en el caso de f´ ormulas matem´aticas A el L TEX sigue una norma tipogr´ afica bien establecida para encontrar la posici´ on de divisi´ on m´as apropiada: Se puede dividir una f´ ormula inmediatamente despu´es de un s´ımbolo de operaci´ on o de un s´ımbolo relacional, pero nunca inmediatamente antes. on de divisi´ on de una Sin embargo, a veces el LATEX no puede encontrar ninguna posici´ f´ ormula que le permita componer de manera ´optima todo el p´ arrafo. Asimismo, hay ocasiones en que el autor del trabajo cient´ıfico puede determinar ciertas posiciones de divisi´ on de una f´ ormula que son correctas en un caso particular, pero que no son cubiertas por las reglas est´andares de divisi´ on de f´ ormulas del LATEX. En estos casos, se poden definir posiciones adicionales de divisi´ on para una f´ ormula o expresi´ on matem´atica particular, mediante la macro \allowbreak: (a0 , a1 , . . . , an ) + (b0 , b1 , . . . , bn ) + (c0, c1 , . . . , cn ) = (a0 +b0 +c0 , a1 +b1 +c1, . . . , an +bn +cn )

$(a_0,a_1,\ldots,a_n) + (b_0,b_1,\ldots, b_n) + (c_0,\allowbreak c_1,\allowbreak \ldots,\allowbreak c_n) = (a_0+b_0+c_0,a_1+b_1+c_1,\ldots, a_n+b_n+c_n)$

Cuanto a las f´ ormulas matem´aticas compuestas en un p´arrafo aparte, el LATEX nunca las divide en l´ıneas, incluso cuando las f´ ormulas contienen macros \allowbreak de posiciones adicionales de divisi´ on en l´ıneas. Para conseguir la divisi´ on en l´ıneas de las f´ ormulas destacadas, es preciso escribirlas en un entorno array, eqnarray o eqnarray*, seg´ un se explica en el apartado 5.5.

5.4

S´ımbolos matem´ aticos

En las tablas siguientes figuran todos los s´ımbolos que se pueden usar normalmente en modo matem´atico. Los s´ımbolos sombreados, como por ejemplo \Box , no son est´ andares en el LATEX

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5 Matem´ aticas con LATEX

99

y es preciso declarar el paquete de definiciones latexsym en el pre´ ambulo del documento para poder usarlos. Signos diacr´ıticos ˆ a a ˇ a ˘

\hat{a} \check{a} \breve{a}

a ´ a ` a ˜

\acute{a} \grave{a} \tilde{a}

a ¯ (a

\bar{a} \vec{a}

a˙ a ¨

θ ϑ ι κ λ µ ν ξ

\theta \vartheta \iota \kappa \lambda \mu \nu \xi

o π > ρ A σ ς

o \pi \varpi \rho \varrho \sigma \varsigma

Λ Ξ Π

\Lambda \Xi \Pi

\dot{a} \ddot{a}

Letras griegas min´ usculas α β γ δ " ε ζ η

\alpha \beta \gamma \delta \epsilon \varepsilon \zeta \eta

τ υ φ ϕ χ ψ ω

\tau \upsilon \phi \varphi \chi \psi \omega

Letras griegas may´ usculas Γ ∆ Θ

\Gamma \Delta \Theta

Σ Υ Φ

\Sigma \Upsilon \Phi

Ψ Ω

\Psi \Omega

Letras caligr´ aficas A B C D E F G

\mathcal{A} \mathcal{B} \mathcal{C} \mathcal{D} \mathcal{E} \mathcal{F} \mathcal{G}

H I J K L M N

O P Q R S T U

\mathcal{H} \mathcal{I} \mathcal{J} \mathcal{K} \mathcal{L} \mathcal{M} \mathcal{N}

\mathcal{O} \mathcal{P} \mathcal{Q} \mathcal{R} \mathcal{S} \mathcal{T} \mathcal{U}

V W X Y Z

\mathcal{V} \mathcal{W} \mathcal{X} \mathcal{Y} \mathcal{Z}

Miscel´ anea ℵ h ¯ ı  I ℘ B E 

\aleph \hbarlatex \imath \jmath \ell \wp \Re \Im \mho

8 ∅ ∇ √ > ⊥ ! ∠

\prime \emptyset \nabla \surd \top \bot \| \angle

∀ ∃ ¬ H J L \ ∂

\forall \exists \neg \flat \natural \sharp \backslash \partial

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∞ ✷ ✸ = ♣ ♦ ♥ ♠

\infty \Box \Diamond \triangle \clubsuit \diamondsuit \heartsuit \spadesuit

Composici´ on de textos cient´ıficos con LATEX

100

Operadores grandes ) \sum . / \prod 3 4 \coprod 9 ( \int ? > \oint

*

+

0



\bigcap

5

6

\bigcup

:

;

@

A

\bigsqcup \bigvee

,

-

1

2

\bigodot

7

8

\bigotimes

<

=

\bigoplus \biguplus

\bigwedge

Operadores binarios ± ∓ × ÷ ∗ P ◦ • ·

\pm \mp \times \div \ast \star \circ \bullet \cdot

∩ ∪ M Q S ∨ ∧ \ V

Relaciones binarias ≤ \leq ≺ \prec \ \preceq _ \ll ⊂ \subset ⊆ \subseteq  \sqsubset f \sqsubseteq ∈ \in j \vdash Flechas ← ⇐ → ⇒ ↔ ⇔ w→ ←S U W 

\cap \cup \uplus \sqcap \sqcup \vee \wedge \setminus \wr ≥ Z ] ` ⊃ ⊇  g h k

\leftarrow \Leftarrow \rightarrow \Rightarrow \leftrightarrow \Leftrightarrow \mapsto \hookleftarrow \leftharpoonup \leftharpoondown \rightleftharpoons

H = N N O ✁ ✄ ✂ 

\diamond \bigtriangleup \bigtriangledown \triangleleft \triangleright \lhd \rhd \unlhd \unrhd

←− ⇐= −→ =⇒ ←→ ⇐⇒ w−→ T→ V X ❀

\oplus \ominus \otimes \oslash \odot \bigcirc \dagger \ddagger \amalg

\equiv \sim \simeq \asymp \approx \cong \neq \doteq \notin

|= ⊥ | ! ON ✶ Q R ∝

\models \perp \mid \parallel \bowtie \Join \smile \frown \propto

\longleftarrow \Longleftarrow \longrightarrow \Longrightarrow \longleftrightarrow \Longleftrightarrow \longmapsto \hookrightarrow \rightharpoonup \rightharpoondown \leadsto

↑ ⇑ ↓ ⇓ t v x y z {

\uparrow \Uparrow \downarrow \Downarrow \updownarrow \Updownarrow \nearrow \searrow \swarrow \nwarrow

\geq \succ \succeq \gg \supset \supseteq \sqsupset \sqsupseteq \ni \dashv

≡ ∼ ^ a ≈ ∼ = = . = ∈ /

⊕ L ⊗ R T  † ‡ W

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5 Matem´ aticas con LATEX

101

Delimitadores ( [ { | ~  / |

) ] } }   \ !

( [ \{ \lfloor \lceil \langle / |

Delimitadores grandes   \lmoustache   \arrowvert

↑ ↓ t ⇑ ⇓ v

) ] \} \rfloor \rceil \rangle \backslash \|

\uparrow \downarrow \updownarrow \Uparrow \Downarrow \Updownarrow

 

\rmoustache

 

\lgroup

 

E E

\Arrowvert

   

\bracevert

\rgroup

Los s´ımbolos siguientes se pueden usar tanto en modo matem´atico como en modo texto. Contrariamente a lo que se afirma en (Lamport, 1994, p. 39 y 173), la macro \copyright no se puede emplear en modo matem´atico. Otros s´ımbolos †

\dag

‡

\ddag

§

\S

¶

\P

£

\pounds

En las tablas siguientes figuran todos los s´ımbolos adicionales que se pueden usar en modo matem´atico cuando se ha declarado el paquete de definiciones amssymb en el pre´ ambulo del documento y las p´ olizas AMS han sido instaladas en el sistema LATEX. El s´ımbolo \hbar se encuentra tanto en las fuentes est´andares del LATEX como en las fuentes AMS, pero se trata de dos representaciones diferentes del mismo s´ımbolo: la versi´ on est´andar del LATEX es ¯h y  es la versi´on correspondiente en las fuentes AMS. Delimitadores AMS 

\ulcorner



\urcorner



\llcorner



\lrcorner

Flechas AMS

       "

\rightleftarrows \leftrightarrows \leftarrowtail \curvearrowleft \upuparrows \multimap \twoheadrightarrow \rightleftharpoons \Rsh \downharpoonright

        #

\Rrightarrow \Lleftarrow \looparrowleft \circlearrowleft \upharpoonleft \leftrightsquigarrow \rightarrowtail \curvearrowright \downdownarrows \rightsquigarrow

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⇔     ⇒   ! !

\leftleftarrows \twoheadleftarrow \leftrightharpoons \Lsh \downharpoonleft \rightrightarrows \looparrowright \circlearrowright \upharpoonright \restriction

Composici´ on de textos cient´ıficos con LATEX

102

Flechas AMS con negaci´ on

\nleftarrow \nLeftarrow



 

\nrightarrow \nRightarrow

\nleftrightarrow \nLeftrightarrow

Letras griegas AMS 

\digamma

κ

\varkappa

Letras hebreas AMS 

\beth



\daleth

‫ג‬

\gimel

Miscel´ anea AMS  % (   ∅ 0 

\hbar \triangledown \circledS \nexists \Game \varnothing \blacksquare \sphericalangle \diagup

 & ∠  k + . 1 

\hslash \square \angle \mho \Bbbk \blacktriangle \blacklozenge \complement \diagdown

$ ♦ )  * , / ð

\vartriangle \lozenge \measuredangle \Finv \backprime \blacktriangledown \bigstar \eth

Operadores binarios AMS 2 4 7 :  = @ C

\dotplus \Cup, \doublecup \doublebarwedge \boxdot \ltimes \rightthreetimes \circleddash \centerdot

 5 8 ; > A D

\smallsetminus \barwedge \boxminus \boxplus \rtimes \curlywedge \circledast \intercal

3 6 9  < ? B

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\Cap, \doublecap \veebar \boxtimes \divideontimes \leftthreetimes \curlyvee \circledcirc

5 Matem´ aticas con LATEX

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Relaciones AMS E H " L O R  W Y \ _ b $ g j ≈  p r ) ∝ *

\leqq \lesssim \lessdot \lesseqgtr \risingdotseq \backsimeq \sqsubset \precsim \trianglelefteq \smallsmile \Bumpeq \eqslantgtr \gtrdot \gtreqless \circeq \thickapprox \sqsupset \succsim \trianglerighteq \shortparallel \varpropto \backepsilon

F I ≪ M P S U # Z ] ` c ≫ h k l n ' s t w


\leqslant \lessapprox \lll, \llless \lesseqqgtr \fallingdotseq \subseteqq \preccurlyeq \precapprox \vDash \smallfrown \geqq \gtrsim \ggg, \gggtr \gtreqqless \triangleq \supseteqq \succcurlyeq \succapprox \Vdash \between \blacktriangleleft \blacktriangleright

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G ! ≶ N Q T V X [ ^ a d ≷ i ∼ m o q ( u ∴ ∵

\eqslantless \approxeq \lessgtr \doteqdot, \Doteq \backsim \Subset \curlyeqprec \vartriangleleft \Vvdash \bumpeq \geqslant \gtrapprox \gtrless \eqcirc \thicksim \Supset \curlyeqsucc \vartriangleright \shortmid \pitchfork \therefore \because

Composici´ on de textos cient´ıficos con LATEX

104

Relacions AMS con negaci´ on ≮ . 1 ⊀ 7 : = @ C F I L O R T W Z

5.5

\nless \nleqq \lvertneqq \nprec \precnapprox \nmid \ntriangleleft \subsetneq \varsubsetneqq \ngeqslant \gneqq \gnapprox \succnsim \nshortparallel \nVDash \nsupseteq \varsupsetneq

, / 2 5 8 ; > A ≯ G J M P ∦ U X [

\nleq \lneq \lnsim \npreceq \nsim \nvdash \ntrianglelefteq \varsubsetneq \ngtr \ngeqq \gvertneqq \nsucc \succnapprox \nparallel \ntriangleright \nsupseteqq \supsetneqq

0 3 6 9 < ? B E H K N Q < V Y \

\nleqslant \lneqq \lnapprox \precnsim \nshortmid \nvDash \nsubseteq \subsetneqq \ngeq \gneq \gnsim \nsucceq \ncong \nvDash \ntrianglerighteq \supsetneq \varsupsetneqq

Entornos matem´ aticos

Algunas construcciones matem´aticas relativamente complejas no se componen directamente como f´ormulas matem´aticas, sino que se especifican mediante entornos matem´aticos. Estas construcciones son las ecuaciones y las matrices. Adem´as, los enunciados tambi´en se especifican mediante entornos matem´ aticos.

Enunciados Los textos cient´ıficos suelen incluir enunciados tales como teoremas, corolarios, lemas, proposiciones, definiciones, axiomas, observaciones, ejemplos, casos, problemas, demostraciones, etc. Estos enunciados se componen en cursiva y en un p´ arrafo aparte, para distinguirlos del resto del texto, y se suelen enumerar para poder hacer referencias cruzadas. Para componer enunciados con LATEX es preciso declarar los entornos necesarios en el pre´ ambulo del documento. La macro \newtheorem{nombre}{cabecera}[enumeraci´ on] define un nuevo entorno para componer enunciados, donde el argumento cabecera es el texto que se compone como cabecera del enunciado, en negrita, y el argumento opcional enumeraci´ on especifica un contador del LATEX que determina la forma de enumerar estos enunciados, como por ejemplo chapter para enumerarlos correlativamente dentro de cada cap´ıtulo y section para enumerarlos correlativamente dentro de cada apartado del documento. Los enunciados se escriben dentro del entorno delimitado por las macros \begin{nombre} y \end{nombre}:

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5 Matem´ aticas con LATEX

105

Proposici´ on 5.1 El conjunto de los n´ umeros primos es infinito.

\newtheorem{propos}{Proposici´ on}[chapter] \begin{propos} El conjunto de los n´ umeros primos es infinito. \end{propos}

Proposici´ on 5.5.1 El conjunto n´ umeros primos es infinito.

\newtheorem{propo}{Proposici´ on}[section] \begin{propo} El conjunto de los n´ umeros primos es infinito. \end{propo}

de

los

Si no se especifica este argumento opcional de enumeraci´on, los enunciados correspondientes se enumeran correlativamente dentro de todo el documento: Proposici´ on 1 El conjunto de los n´ umeros primos es infinito.

\newtheorem{prop}{Proposici´ o} \begin{prop} El conjunto de los n´ umeros primos es infinito. \end{prop}

Una segunda forma de la macro \newtheorem permite definir enunciados con una enumeraci´on en el mismo orden correlativo que la enumeraci´on de otro enunciado. La macro: \newtheorem{nombre}[enumeraci´ on]{cabecera} permite definir nuevos entornos con una misma secuencia de enumeraci´on:

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Composici´ on de textos cient´ıficos con LATEX

106

Definici´ on 1 Dos conjuntos de atributos X y Y son equivalentes respecto a un conjunto F de dependencias funcionales, lo que se denota por X ↔ Y , si F |= X → Y y F |= Y → X.

Lema 2 Sean F y G dos conjuntos de dependencias funcionales equivalentes y no redundantes sobre un esquema de relaci´ on R, y sea X → Y una dependencia funcional en F . Entonces existe una dependencia funcional V → W en G con X ↔ V respecto a F (y tambi´en respecto a G).

\newtheorem{definicio}{Definici´ o} \newtheorem{lema}[definicio]{Lema} \begin{definicio} Dos conjuntos de atributos $X$ y $Y$ son \emph{equivalentes} respecto a un conjunto $F$ de dependencias funcionales, lo que se denota por $X \leftrightarrow Y$, si $F \models X \rightarrow Y$ y $F \models Y \rightarrow X$. \end{definicio} \begin{lema} Sean $F$ y $G$ dos conjuntos de dependencias funcionales equivalentes y no redundantes sobre un esquema de relaci´ on $R$, y sea $X \rightarrow Y$ una dependencia funcional en $F$. Entonces existe una dependencia funcional $V \rightarrow W$ en $G$ con $X \leftrightarrow V$ respecto a $F$ (y tambi´ en respecto a $G$). \end{lema}

Sea cual sea la forma de enumerarlos, todos los enunciados tienen un argumento opcional identificaci´ on que permite citar el autor original o el nombre con el cual se conoce el enunciado: \begin{nombre} [identificaci´ on] .. . \begin{nombre} Esta identificaci´ on de los enunciados se compone entre par´entesis y en negrita, en la cabecera del enunciado: Teorema 1 (Grassmann) Sean F y G dos subespacios vectoriales de E y supongamos que la dimensi´ on de E es finita. Entonces F , G, F ∩ G y F + G son todos de dimensi´ on finita y dim F + dim G = dim(F + G) + dim(F ∩ G).

\newtheorem{teorema}{Teorema} \begin{teorema} [Grassmann] Sean $F$ y $G$ dos subespacios vectoriales de $E$ y supongamos que la dimensi´ on de $E$ es finita. Entonces $F$, $G$, $F \cap G$ y $F + G$ son todos de dimensi´ on finita y $$\dim F + \dim G = \dim (F + G) + \dim (F \cap G). $$ \end{teorema}

Las demostraciones tambi´en se componen en un p´ arrafo aparte, o en m´ as de uno, pero a diferencia de los enunciados se componen en redonda y no se enumeran. Adem´ as, se suele incluir el s´ımbolo ✷ (quod est demostrandum) al final de las demostraciones. Entonces, los entornos \newtheorem no son adecuados para componer demostraciones de teoremas, corolarios, lemas

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5 Matem´ aticas con LATEX

107

y proposiciones, y resulta m´ as conveniente definir un nuevo entorno, seg´ un se explica en el apartado 4.7, como por ejemplo el siguiente: Demostraci´ on. Sean b = a · r y c = a · s con r, s ∈ Z. Entonces b + c = a · (r + s) y b − c = a · (r − s). ✷

\newenvironment{demo} {\textit{Demostraci´ on.}} {\quad \hfill $\Box$} \begin{demo} Sean $b = a \cdot r$ y $c = a \cdot s$ con $r, s \in \mathbb{Z}$. Entonces $b + c = a \cdot (r + s)$ y $b - c = a \cdot (r - s)$. \end{demo}

El mecanismo de referencias cruzadas del LATEX se puede usar para hacer referencia a los enunciados; s´ olo es preciso introducir una macro \label dentro del entorno correspondiente: La definici´ on 3 da lugar a una variante de la estrategia de resoluci´ on lineal: la resoluci´ on lineal ordenada. Definici´ on 3 Una cl´ ausula ordenada es una cl´ ausula en la cual se ha impuesto un orden en los literales que la componen.

\newtheorem{definicion}{Definici´ on} La definici´ on~\ref{def:ordenada} da lugar a una variante de la estrategia de resoluci´ on lineal: la \emph{resoluci´ on lineal ordenada}. \begin{definicion} \label{def:ordenada} Una cl´ ausula ordenada es una cl´ ausula en la cual se ha impuesto un orden en los literales que la componen. \end{definicion}

A veces, el estilo en que el LATEX compone los enunciados no se adapta del todo a los criterios de estilo de las editoriales cient´ıficas. El paquete de definiciones theorem extiende el mecanismo de definici´on de enunciados del LATEX para permitir escoger el estilo para componer cada enunciado entre una serie de estilos predefinidos. La macro \theoremstyle{estilo} en el pre´ ambulo del documento determina el estilo de todos los enunciados que se definen a continuaci´ on, mediante macros \newtheorem, hasta la pr´ oxima macro \theoremstyle, si la hay, donde estilo es uno de los siguientes:

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Composici´ on de textos cient´ıficos con LATEX

108

plain

Emula el estilo est´andar del LATEX para componer enunciados.

break

Introduce una divisi´ on de l´ınea entre la cabecera y el texto del enunciado.

marginbreak

Compone el n´ umero del enunciado dentro del margen izquierdo, adem´as de introducir una divisi´ on de l´ınea entre la cabecera y el texto del enunciado.

changebreak

Compone el n´ umero del enunciado delante de la cabecera, adem´as de introducir una divisi´ on de l´ınea entre la cabecera y el texto del enunciado.

change

Compone el n´ umero del enunciado delante de la cabecera del enunciado.

margin

Compone el n´ umero del enunciado dentro del margen izquierdo.

Los siguientes son ejemplos de los diferentes estilos predefinidos en el paquete de definiciones theorem para componer enunciados: Proposici´ on 1 La permutaci´ on identidad no se puede poner como producto de un n´ umero impar de transposiciones.

\theoremstyle{break} \newtheorem{proposicion}{Proposici´ on} \begin{proposicion} La permutaci´ on identidad no se puede poner como producto de un n´ umero impar de transposiciones. \end{proposicion}

1 Proposici´ on La permutaci´ on identidad no se puede poner como producto de un n´ umero impar de transposiciones.

\theoremstyle{marginbreak} \newtheorem{proposicion}{Proposici´ on} \begin{proposicion} La permutaci´ on identidad no se puede poner como producto de un n´ umero impar de transposiciones. \end{proposicion}

1 Proposici´ on La permutaci´ on identidad no se puede poner como producto de un n´ umero impar de transposiciones.

\theoremstyle{changebreak} \newtheorem{proposicion}{Proposici´ on} \begin{proposicion} La permutaci´ on identidad no se puede poner como producto de un n´ umero impar de transposiciones. \end{proposicion}

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5 Matem´ aticas con LATEX

109

1 Proposici´ on La permutaci´ on identidad no se puede poner como producto de un n´ umero impar de transposiciones.

\theoremstyle{change} \newtheorem{proposicion}{Proposici´ on} \begin{proposicion} La permutaci´ on identidad no se puede poner como producto de un n´ umero impar de transposiciones. \end{proposicion}

1 Proposici´ on La permutaci´ on identidad no se puede poner como producto de un n´ umero impar de transposiciones.

\theoremstyle{margin} \newtheorem{proposicion}{Proposici´ on} \begin{proposicion} La permutaci´ on identidad no se puede poner como producto de un n´ umero impar de transposiciones. \end{proposicion}

Todos estos estilos componen, por defecto, la cabecera de los enunciados en negrita y el texto de los enunciados en la familia, la forma y la serie del cuerpo base. A veces, esto tampoco resulta satisfactorio. Muchas editoriales cient´ıficas componen las cabeceras de los enunciados en versalita, sobre todo cuando se trata de textos matem´ aticos. El paquete de definiciones theorem tambi´en permite modificar la familia, la forma y la serie de la fuente y el cuerpo que es preciso usar para componer la cabecera y el texto de los enunciados. La macro \theoremheaderfont{especificaci´ on} en el pre´ ambulo del documento determina la fuente y el cuerpo que es preciso usar para componer las cabeceras de todos los nuevos enunciados, mientras que la macro \theorembodyfont{especificaci´ on} en el pre´ ambulo del documento determina la fuente y el cuerpo que es preciso usar para componer el texto de los nuevos enunciados que se definen a continuaci´ on, hasta la pr´ oxima macro \theorembodyfont, si la hay, donde especificaci´ on consiste en ninguna declaraci´ on o en una o m´as declaraciones de fuente y macros de cuerpo de fuente, seg´ un se explica en el apartado 4.5, como por ejemplo \bfseries\sffamily\large para especificar un cuerpo grande y una fuente de serie negrita y familia lineal. As´ı, las especificaciones por defecto corresponden a las macros siguientes: \theoremheaderfont{\bfseries} \theorembodyfont{} El ejemplo siguiente ilustra la composici´ on de las cabeceras de los enunciados en versalita:

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Composici´ on de textos cient´ıficos con LATEX

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´ n 1 La permutaci´ Proposicio on identidad no se puede poner como producto de un n´ umero impar de transposiciones.

\theoremstyle{plain} \theoremheaderfont{\scshape} \newtheorem{proposicion}{Proposici´ on} \begin{proposicion} La permutaci´ on identidad no se puede poner como producto de un n´ umero impar de transposiciones. \end{proposicion}

El paquete de definiciones amsthm tambi´en extiende el mecanismo de definici´on de enunciados del LATEX y permite escoger el estilo para componer cada enunciado entre una serie de estilos predefinidos, de manera similar al paquete de definiciones theorem, adem´as de permitir la composici´on de enunciados no enumerados y demostraciones. Estos estilos predefinidos son tres: plain, definition y remark. El estilo por defecto es el plain, que permite componer los enunciados de m´as importancia relativa, como por ejemplo teoremas, corolarios, lemas y proposiciones, mientras que el estilo definition permite componer los enunciados que son de una importancia relativa menor, como por ejemplo definiciones, axiomas y ejemplos, y el estilo remark permite componer los enunciados de menos importancia relativa, como por ejemplo observaciones, casos y problemas. Con todo, la composici´ on de los enunciados es funci´ on tambi´en de la clase de documentos de que se trata. Las cabeceras de los enunciados se componen en negrita y el texto de los enunciados se compone en cursiva para el estilo plain, pero las cabeceras se componen en negrita y el texto se compone en romana para el estilo definition y las cabeceras se componen en cursiva y el texto de los enunciados se compone en romana para el estilo remark con las clases est´andares de documentos LATEX. En todos los casos, las cabeceras de los enunciados se componen seguidas de un punto. Proposici´ on 1. La permutaci´ on identidad no se puede poner como producto de un n´ umero impar de transposiciones. Proposici´ on 1. La permutaci´ on identidad no se puede poner como producto de un n´ umero impar de transposiciones. Proposici´ on 1. La permutaci´ on identidad no se puede poner como producto de un n´ umero impar de transposiciones.

\theoremstyle{plain} \newtheorem{proposicion}{Proposici´ on} \begin{proposicion} ... \end{proposicion} \theoremstyle{definition} \newtheorem{proposicion}{Proposici´ on} \begin{proposicion} ... \end{proposicion} \theoremstyle{remark} \newtheorem{proposicion}{Proposici´ on} \begin{proposicion} La permutaci´ on identidad no se puede poner como producto de un n´ umero impar de transposiciones. \end{proposicion}

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5 Matem´ aticas con LATEX

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Este paquete de definiciones tambi´en permite componer el nombre del enunciado delante de la cabecera, mediante la macro \swapnumbers, en lugar de componerlo detr´ as de la cabecera del enunciado. La macro \swapnumbers se ha de incluir antes de las definiciones de nuevos enunciados: 1. Proposici´ o. La permutaci´ on identidad no se puede poner como producto de un n´ umero impar de transposiciones.

\swapnumbers \theoremstyle{plain} \newtheorem{proposicion}{Proposici´ on} \begin{proposicion} La permutaci´ on identidad no se puede poner como producto de un n´ umero impar de transposiciones. \end{proposicion}

El paquete de definiciones amsthm tambi´en permite componer demostraciones, mediante el entorno proof. El s´ımbolo ✷ se incluye autom´ aticamente al final de la demostraci´on: Demostraci´ on. Sean b = a · r y c = a · s con r, s ∈ Z. Entonces b + c = a · (r + s) y b − c = a · (r − s). ✷

\begin{proof} Sean $b = a \cdot r$ y $c = a \cdot s$ con $r, s \in \mathbb{Z}$. Entonces $b + c = a \cdot (r + s)$ y $b - c = a \cdot (r - s)$. \end{proof}

Matrices Entre las construcciones matem´aticas que abarcan m´as de una l´ınea hay las matrices y los determinantes. Una matriz es esencialmente un conjunto ordenado de f´ ormulas matem´aticas que se componen seg´ un una disposici´ on rectangular de filas y columnas, es decir, alineadas tanto horizontalmente como verticalmente. Las matrices son, normalmente, estructuras homog´eneas; es decir, todos sus elementos son del mismo tipo, como por ejemplo n´ umeros enteros o n´ umeros reales, a pesar que desde el punto de vista de la composici´on tipogr´ afica los elementos de una matriz pueden ser cualquier expresi´on matem´atica e incluso un p´ arrafo de texto. El entorno array permite la composici´on de matrices de expresiones matem´aticas alineadas en filas y en columnas. Las matrices tambi´en son f´ ormulas matem´aticas y, por lo tanto, es preciso componerlas en modo matem´atico, dentro de un p´ arrafo de texto o bien en un p´ arrafo aparte. A El L TEX determina autom´aticamente la altura de cada fila y la anchura de cada columna. Este entorno requiere un argumento, que especifica el formato de la matriz. Tiene que haber una entrada para cada columna de la matriz. Las entradas admitidas son l para una columna de f´ ormulas matem´aticas alineadas contra el margen izquierdo, r para una columna de f´ ormulas matem´aticas alineadas contra el margen derecho, c para una columna de f´ ormulas matem´aticas centradas y p{anchura} para una columna que contiene un p´ arrafo de texto de la anchura indicada.

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Adem´as, las entradas de barra vertical | indican la inclusi´ on de l´ıneas verticales entre columnas, y una entrada de la forma *{n}{formato} es equivalente a n copias de la especificaci´on formato, que puede incluir, a la vez, otra especificaci´ on *{n}{formato}. Esto permite escribir, por ejemplo, una especificaci´ on de seis columnas centradas de la forma *6c, en lugar de cccccc, y una especificaci´on de doce columnas centradas como *{12}c, en lugar de cccccccccccc. Por otra parte, una entrada de la forma @{texto} inserta texto en cada fila de la tabla y suprime el espaciado adicional que el LATEX normalmente inserta entre las columnas de una matriz. El entorno array admite tambi´en una opci´ on de alineaci´ on vertical de la matriz que coincide con la alineaci´ on vertical de la primera fila (t, top), o bien con la alineaci´ on vertical de la u ´ltima fila (b, bottom) de la matriz, o bien est´ a centrada verticalmente (c, center ), que es la opci´ on por defecto. As´ı, la forma gen´erica de este entorno es \begin{array}[alineaci´ on]{formato} filas \end{array} Dentro del entorno array, el car´acter & indica el salto a la columna siguiente, dos barras invertidas \\ indican el comienzo de una nueva fila de la matriz, la macro \hline inserta una l´ınea horizontal que abarca toda la anchura de la matriz, la macro \cline{m-n} inserta una l´ınea horizontal que se extiende desde la columna m hasta la columna n, donde 1 es la primera columna contando desde la izquierda, y la macro \vline inserta una l´ınea vertical que abarca toda la altura de la fila. No es preciso poner dos barras invertidas \\ en la u ´ltima fila de una matriz, salvo que se quiera insertar una l´ınea horizontal al final de la matriz. El siguiente es un ejemplo de una matriz gen´erica: x11 x21 .. . xm1

··· ··· .. . ···

x12 x22 .. . xm2

$$ \begin{array}{cccc} x_{11} & x_{12} & \cdots x_{21} & x_{22} & \cdots \vdots & \vdots & \ddots x_{m1} & x_{m2} & \cdots \end{array} $$

x1n x2n .. . xmn

& & & &

x_{1n} \\ x_{2n} \\ \vdots \\ x_{mn}

Las l´ıneas horizontales y verticales son u ´tiles para dividir una matriz, por ejemplo cuando se trata de una matriz que define una operaci´ on algebraica: S´ olo hay un grupo no c´ıclico de orden 4:

e a b c

e e a b c

a a e c b

b b c e a

c c b a e

S´ olo hay un grupo no c´ ıclico de orden 4: $$ \begin{array}{r|rrrr} & e & a & b & c \\ \hline e & e & a & b & c \\ a & a & e & c & b \\ b & b & c & e & a \\ c & c & b & a & e \end{array} $$

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Las matrices se suelen delimitar mediante par´entesis. Para que los par´entesis o cualquier otro delimitador vertical sean de la misma altura que la matriz es preciso escribirlos detr´ as de las macros \left y \right para los delimitadores izquierdo y derecho, respectivamente:

0 B1 (I, B) = @ 0 0

0 1 0

0 0 1

b11 b21 b31

b12 b22 b32

b13 b23 b33

1 CA

$$ (I,B) = \left( \begin{array}{rrr|rrr} 1 & 0 & 0 & b_{11} & b_{12} & b_{13} \\ 0 & 1 & 0 & b_{21} & b_{22} & b_{23} \\ 0 & 0 & 1 & b_{31} & b_{32} & b_{33} \end{array} \right) $$

Los coeficientes binomiales tambi´en son matrices, a pesar que s´ olo tienen una columna. Es preciso poner un espacio fino, de tres dieciochoavos de cuadrat´ın, detr´ as del s´ımbolo de factorial para que la expresi´ on sea m´as legible:

m n

! =

$$ \left( \begin{array}{c} m \\ n \end{array} \right) = \frac{m!}{n!\,(m-n)!} $$

m! n! (m − n)!

La activaci´on del paquete de definiciones amsmath tambi´en permite componer coeficientes binomiales, mediante la macro \binom:

!

n+1 k

!

=

n k

!

+

n k−1

$$ \binom{n+1}{k} = \binom{n}{k} + \binom{n}{k-1} $$

Otra de las construcciones matem´ aticas que abarcan m´as de una l´ınea son los determinantes. Para componer el determinante de una matriz con LATEX es preciso delimitar la matriz mediante barras verticales:

1 6 11 16 21

2 7 12 17 22

3 8 13 18 23

4 9 14 19 24

5 10 15 20 25

= 0

$$ \left| \begin{array}{rrrrr} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\ 11 & 12 & 13 & 14 & 15 \\ 16 & 17 & 18 & 19 & 20 \\ 21 & 22 & 23 & 24 & 25 \end{array} \right| = 0 $$

Los delimitadores verticales, para que sean de tama˜ no variable, se han de escribir de manera expl´ıcita alrededor de un entorno array. La activaci´ on del paquete de definiciones delarray, sin embargo, permite especificar de manera impl´ıcita los delimitadores de una matriz, es decir, dentro de la especificaci´on misma de las columnas de la matriz. Esto simplifica la escritura de las matrices:

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Id4

0 BB =B @

1 0 0 0

0 1 0 0

0 0 1 0

0 0 0 1

1 CC CA

$$ \textrm{Id}_4 = \begin{array}({rrrr}) 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array} $$

El paquete de definiciones array da muchas opciones adicionales para el entorno array, como tambi´en para el entorno de alineaci´ on de texto tabular, entre las cuales >{declaraci´ on} y $r$r$r