G3T16B

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULT FA CULTAD AD DE INGEN INGENIERÍ IERÍA A CIVIL Y MECÁNICA INGENIERÍA CIVIL

ANÁLISIS MATRICIAL DE ESTRUCTURAS CANDO XA XAV VIER  MANOSALVAS ISMAEL TOBAR JAVIER  SEXTO B Ing. Mg. Juan Gárces

OBJETIVOS  



). /. 0.

GENERAL Real!ar una re"s#n $el Ca%&'ul( I $el Análss Ma'rcal $e Es'ruc'uras.

ESPECÍFICOS Ela*(rar una %resen'ac#n en +(,er+(n' s(*re l(s c(nce%'(s -un$aen'ales. En'en$er la 'e(r&a en l(s cuales se *asa el análss a'rcal $e es'ruc'uras. Es'a*lecer una c(%arac#n en're l(s 1'($(s a'rcales $e -le2*l$a$ 3 rg$e!.

CAPÍTULO I Análss Ma'rcal M1'($(s Ma'rcales Gra$(s $e L*er'a$4 +rnc%(s $e E5ul*r( 3 C(%a'*l$a$

Teor í aPequeñasDeflexi ones,Superposi ci ónyCondi ci onesdeContorno Teor emasIyI IdeCast i gl i ano Leyesdel asDeflexi onesRec í proc asdeMaxwel lyBet t i Def ormaci onesdel osEl ement os,Ej esdeCoor denadas,Tr anf ormaci óndeEj esdeCoor denadas

ANÁLISIS ESTRUCTURAL Relac#n en're las -uer!as c(n la rg$e! 3 l(s $es%la!aen'(s 5ue se %r($ucen en la es'ruc'ura

Calcula $e-(rac(nes $e l(s e*r(s4 $es%la!aen'(s 6(r!(n'ales "er'cales4 gr(s 3 -uer!as n'ernas

 Análisis  Matricial de estructuras

Resuel"e "gas a c(%res#n4 'ens#n ( -le2#n4 %#r'c(s 3 cel(s&as

MÉTODOS MATRICIALES

M1'($(s Ma'rcales

M1'($( $e Rg$e!

M1'($( $e cálcul( a%lca*le a es'ruc'uras 6%eres'á'cas $e *arras 5ue se c(%(r'an $e -(ra elás'ca 3 lneal

M1'($( $e 7le2*l$a$

M1'($( c(nss'en'e en $e-(rac#n %ara calcular -uer!as en e*r(s 3 $es%la!aen'(s en ss'eas es'ruc'urales.

MÉTODO DE FLEXIBILIDAD

+ar'en$( $e las ecuac(nes $e e5ul*r(4 las nc(r%(ra(s a las ecuac(nes $e c(%(r'aen'( 3 -nalen'e el resul'a$( l( n'r($uc(s a las ecuac(nes $e c(%a'*l$a$

MÉTODO DE RIGIDEZ Relac(na(s -(rac(nes 3 $es%la!aen'(s a%lcan$( las ecuac(nes $e c(%a'*l$a$ %ara a%lcar las le3es $e c(%(r'aen'( 3 -nalen'e las ecuac(nes $e e5ul*r(.

M8TODOS MATRICIALES

RIGIDE9

7LEXIBILIDAD

+r(*lea: E2s'en 0 gra$(s $e l*er'a$ as(ca$(s al $es%la!aen'( 6(r!(n'al 3 "er'cal $el e2're( 3 a su gr(. Es'a $scre'!ac#n4 las cargas s(l(  %($rán es'ar a%lca$as en ese e2're(.

“Grado d! "#$!r%ad&  N;er( '('al $e $es%la!aen'(s en l(s nu$(s $e la es'ruc'ura •

Marc(s r&g$(s 'r$ens(nales: á2( M#$ul( $e elas'c$a$ A> Área 'rans"ersal

M> ecuac#n $e (en'( I>nerca $el eleen'( E>M#$ul( $e elas'c$a$ A> Área 'rans"ersal +>7uer!a

A%lca$(s a ss'eas elás'c(s lneales ( n( lneales se%re 5ue la 'e%era'ura sea c(ns'an'e 3 l(s a%(3(s sean -res. De'erna l(s c(e-cen'es $e rg$e! $e una es'ruc'ura en'ras 5ue el segun$( %ue$e usarse  %ara calcular las $e-le2(nes 3 l(s c(e-cen'es $e -le2*l$a$.  N(s %er'e es'a*lecer 5ue la a'r! $e rg$e! es la n"ersa $e la a'r! $e -le2*l$a$ 3 "ce"ersa.

LEYES DE LAS DEFLEXIONES RECIPROCAS DE MAX.ELL Y BETTI Te(rea Rec%r(c$a$ $e Be''

El 'ra*a@( real!a$( %(r un ss'ea $e -uer!as P, $uran'e la $e-(rac#n es gual al 'ra*a@( real!a$( %(r las -uer!as P'

De-le2(nes rec%r(cas $e Ma2,ell

La $e-le2#n $el %un'( , $e*$a a una -uer!a P a%lca$a en un %un'( N es gual a la $e-le2#n $el  %un'( N $e*$a a una -uer!a P a%lca$a en el %un'( M

DEFORMACI-N DE LOS ELEMENTOS 

Ca*( en el 'aa( ( -(ra $e un cuer%( $e*$( a es-uer!(s n'ern(s  %r($uc$(s %(r una ( ás -uer!as a%lca$as s(*re el s( cuer%(.

COORDENADAS Lí neasrec t as Ort ogonal es

Curvas

Ej esde coordenadas Lí neas rectas no Ort ogon ales

Lí neas rectas Ort ogon ales

C((r$ena$as Gl(*ales Ss'ea $e

Si st emade coordenadas

Si st emade

Ref erenci atodal aest ruct ura, nudos,cargas,despl azami ent os yreacci ones.

Ref erenci al osel ement os est ruct ural esc omo: dimensi ones,áreas,i nerci as, cargasapl i cadasyf uerzas iterna

Lí neasrec t as noOrt ogonal es

TRANSFORMACI ÓN DECOORDENADAS 

Empl earcuandodosmatri cesest ánendi f erent ess i st emasdeej es coordenados.

Forma matri ci al

MATRIZ DE ROTACI-N Es una r('ac#n en un es%ac(4 c(ns$eran$( un ángul( en el 5ue es'á gran$(.  E@es $e c((r$ena$as s(n "ec'(res (r'(g(nales  De'ernan'e es gual a )  Ma'r! 'rans%ues'a es gual a su n"ersa. S ) > /  Análss Ma'rcal $e Es'ruc'uras 

Fórmul a

CONCLUSI ONES 

Se real!# una *re"e re"s#n $el ca%&'ul( I $el Análss Ma'rcal $e Es'ruc'uras l(gran$( -alar!arn(s c(n el %resen'e #$ul( $e Es'ruc'uras I.



Se ela*(r# la %resen'e %resen'ac#n en +(,er+(n'4 6erraen'a c(n la cual se %u$( s(ca*l!ar l(s 'eas $e n'er1s e2%ues'(s en el ca%&'ul( I.



Se (*ser"# 5ue en '1rn(s generales e2s'en $(s 1'($(s %ara el análss a'rcal4 $-erencán$(se en el (r$en $e nc( %ara la '(a $e las ecuac(nes4 "1n$(se 5ue el 1'($( $e -le2*l$a$ %ar'e $e las ecuac(nes $e e5ul*r( %ara nc(r%(rarlas a las $e c(%(r'aen'( 3 -nalen'e a las $e c(%a'*l$a$ en'ras el 1'($( $e la rg$e! sgue el can( n"ers(.

RECOMENDACI ONES 

Real!ar una re"s#n a$ecua$a s(*re la Álge*ra Lneal s(*re '($( l( relac(na$( c(n a'rces '%(s4 %r(%e$a$es4 (%erac(nes41'($(s4 a$eás $e las (%erac(nes -un$aen'alesF44H4



7alar!arse c(n el en'(rn( $el Ma'la* ( cual5uer ('r( %r(graa 5ue  %er'a la res(luc#n $e a'rces E2cel4 Oc'a*e %ara a$5urr agl$a$ a la 6(ra $e res(l"er l(s e@ercc(s.



Re%asar l(s 'eas c(n an'er(r$a$ %ara 'ener un e@(r en'en$en'( $e la a'era4 a$eás $e se%re re%asar l( $a$( en la clase.

BIBLIOGRAFÍA 1. W. T. Marshall, H. M. Nelson (1995) Estructuras México D.F: l!ao"e#a

2.CabañesCarl os;«Cál cul odeEstruct uras" ;SegundaEdi ci ón;2013;pág.77. 3.GarcésJuan;“Anál i si sMatri ci alde Estruct uras”;Pri meraEdi ci ón; 2012

•

L I NKOGRA F Í A   htt$s:%%ci&ilri"ac.'les.or$ress.co"%*+11%+%analisis-estructural-uanto"as.$! 

•

  htt$s:%%es.scri/.co"%oc%*++1000%METD2D-DE-34T67N2-ocx

•

  htt$:%%in#.unne.eu.ar%$u/%e8ca$1.$! 

•

  htt$:%%.arh;s.co"%construccion%estructuras-hi$erestaticas.ht"l

•

  htt$:%%in#"ec.ual.es%