Fysikh G Gymnasiou

September 2, 2017 | Author: Alexandra Iliadi | Category: N/A
Share Embed Donate


Short Description

Download Fysikh G Gymnasiou...

Description

ISBN: 978-960-381-388-0 © 2008 Εκδόσεις Βολονάκη

Μαυρομιχάλη 41 & Βαλτετσίου, Αθήνα τηλ.: 210 3608065, Fax: 210 3608197 www.volonaki.gr, mail: [email protected]

Δημιουργικό εξωφύλλου: Στυλιανός Αγγελόπουλος Ηλεκτρονική σελιδοποίηση: Θεμιστοκλέους 72, Αθήνα, τηλ.: 210 3623701 Κάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει τη σφραγίδα των εκδόσεων ΒΟΛΟΝΑΚΗ

Γ΄ Γυμνασίου Αστέριος Χρυσοχόου

Φυσική ο βιβλίο αυτό γράφτηκε με στόχο να αποτελέσει ένα σημαντικό βοήθημα για τους μαθητές της Γ΄ Γυμνασίου και βασίζεται στη διδακτέα ύλη της Φυσικής. Περιλαμβάνει όλη τη διδακτέα ύλη με τη μορφή ερωτήσεων-απαντήσεων, μεθοδικά λυμένες ασκήσεις, απαντήσεις στις ερωτήσεις-ασκήσεις του σχολικού βιβλίου, καθώς και διαγωνίσματα στο τέλος κάθε κεφαλαίου. Στις τελευταίες σελίδες του βιβλίου περιλαμβάνονται οι απαντήσεις και οι λύσεις όλων των ερωτήσεων και των ασκήσεων. Εκδόσεις Βολονάκη

T 6

Κεφάλαιο 1. Ηλεκτρική δύναμη και φορτίο

...........................................................

1.1 Γνωριμία με την ηλεκτρική δύναμη ............................................................... ......... 11 1.2 Το ηλεκτρικό φορτίο ............................................................... ......................................... 12

9

1.3 Το ηλεκτρικό φορτίο στο εσωτερικό του ατόμου .................................. 13 1.4 Τρόποι ηλέκτρισης και η μικροσκοπική ερμηνεία ................................... 16 1.5 Νόμος του Κουλόμπ ............................................................... .......................................... 22 1.6 Το ηλεκτρικό πεδίο .............................................................. ............................................ 24 Απαντήσεις των ερωτήσεων του σχολικού βιβλίου ............................................ 28 Λύσεις των ασκήσεων του σχολικού βιβλίου ........................................................... 44 Διαγώνισμα .............................................................. ............................................................... .............. 46

Κεφάλαιο 2. Ηλεκτρικό ρεύμα

............................................................... .........................

49

2.1 Το ηλεκτρικό ρεύμα .............................................................. ............................................ 51 2.2 Ηλεκτρικό κύκλωμα ............................................................... ........................................... 56 2.3 Ηλεκτρικά δίπολα .............................................................. ................................................ 61 2.4 Παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η αντίσταση ενός αγωγού ............................................................... ............................................................... ........ 66 2.5 Εφαρμογές αρχών διατήρησης στη μελέτη απλών ηλεκτρικών κυκλωμάτων ............................................................... ............................................................ 71 Απαντήσεις των ερωτήσεων του σχολικού βιβλίου ............................................ 80 Λύσεις των ασκήσεων του σχολικού βιβλίου ........................................................... 88 Διαγώνισμα .............................................................. ............................................................... .............. 95

Κεφάλαιο 3. Ηλεκτρική ενέργεια

.............................................................. ................... 97

3.1 Θερμικά αποτελέσματα του ηλεκτρικού ρεύματος .............................. 99 3.2 Χημικά αποτελέσματα του ηλεκτρικού ρεύματος ............................... 109 3.3 Μαγνητικά αποτελέσματα του ηλεκτρικού ρεύματος ...................... 110 3.4 Ηλεκτρική και μηχανική ενέργεια ............................................................... ........ 113 3.5 Βιολογικά αποτελέσματα του ηλεκτρικού ρεύματος ........................ 114 3.6 Ενέργεια και ισχύς του ηλεκτρικού ρεύματος ......................................... 115 Απαντήσεις των ερωτήσεων του σχολικού βιβλίου ........................................... 121 Λύσεις των ασκήσεων του σχολικού βιβλίου ......................................................... 126 Διαγώνισμα .............................................................. ............................................................... ............ 135

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 7

Κεφάλαιο 4. Ταλαντώσεις

.............................................................. ..................................

137

4.1 Ταλαντώσεις ............................................................... ............................................................... . 139 4.2 Μεγέθη που χαρακτηρίζουν μια ταλάντωση .................................................. 142 4.3 Ενέργεια και ταλάντωση............................................................... .................................. 145 Απαντήσεις των ερωτήσεων του σχολικού βιβλίου .......................................... 147 Λύσεις των ασκήσεων του σχολικού βιβλίου .......................................................... 151

Κεφάλαιο 5. Μηχανικά κύματα

.............................................................. ......................

153

5.1 Μηχανικά κύματα ............................................................... ..................................................... 155 5.2 Κύμα και ενέργεια ............................................................... .................................................. 157 5.3 Χαρακτηριστικά μεγέθη του κύματος ............................................................... ... 158 5.4 Ήχος .............................................................. ............................................................... .................... 164 5.5 Υποκειμενικά χαρακτηριστικά του ήχου ............................................................ 167 Απαντήσεις των ερωτήσεων του σχολικού βιβλίου .......................................... 168 Λύσεις των ασκήσεων του σχολικού βιβλίου ......................................................... 177 Διαγώνισμα .............................................................. ............................................................... ............. 181

Κεφάλαιο 6. Φύση και διάδοση του φωτός

....................................................

183

6.1 Φως. Όραση και ενέργεια ............................................................... ................................. 185 6.2 Διάδοση του φωτός .............................................................. .............................................. 187 Απαντήσεις των ερωτήσεων του σχολικού βιβλίου .......................................... 190 Λύσεις των ασκήσεων του σχολικού βιβλίου ......................................................... 196

Κεφάλαιο 7. Ανάκλαση του φωτός

.............................................................. ...........

Κεφάλαιο 8. Διάθλαση του φωτός

.............................................................. ............

201

7.1 Ανάκλαση του φωτός .............................................................. .......................................... 203 7.2 Εικόνες σε καθρέφτες: είδωλα .............................................................. ................... 205 7.3 Προσδιορισμός ειδώλου σε κοίλους και κυρτούς καθρέφτες ........ 206 Απαντήσεις των ερωτήσεων του σχολικού βιβλίου ......................................... 209 Λύσεις των ασκήσεων του σχολικού βιβλίου .......................................................... 211

215

8.1 Διάθλαση του φωτός .............................................................. ............................................ 217 8.2 Εφαρμογές της διάθλασης του φωτός............................................................... 219 8.3 Ανάλυση του φωτός .............................................................. .............................................. 221 8.4 Το χρώμα .............................................................. ............................................................... ........ 222 Απαντήσεις των ερωτήσεων του σχολικού βιβλίου ..........................................223 Λύσεις των ασκήσεων του σχολικού βιβλίου ........................................................ 233 Απαντήσεις στις ερωτήσεις-λύσεις των ασκήσεων ......................................... 237

Ηλεκτρική δύναμη και ηλεκτρικό φορτίο Κεφάλαιο 1 11 Κεφάλαιο 1

1.1 ΓΝΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ

Ερωτήσεις - Απαντήσεις 1. Ποια σώματα λέγονται ηλεκτρισμένα; Πώς ονομάζεται η δύναμη που ασκείται μεταξύ τους; Αναφέρετε παραδείγματα. Απάντηση Ηλεκτρισμένα είναι τα σώματα που έχουν την ιδιότητα να ασκούν δύναμη σε ελαφριά αντικείμενα. Η δύναμη που ασκείται μεταξύ ηλεκτρισμένων σωμάτων ονομάζεται ηλεκτρική. Ένα παράδειγμα ηλεκτρισμένου σώματος αποτελεί η χτένα που έλκει τις τρίχες καθώς χτενίζεις τα στεγνά μαλλιά σου. Ένα ακόμη παράδειγμα ηλεκτρισμένου σώματος είναι η έλξη που δέχονται μικρά χαρτάκια από πλαστικό χάρακα αφού πρώτα τρίψεις τον χάρακα στα φύλλα του βιβλίου σου.

2. Ποιες είναι οι βασικές ιδιότητες των ηλεκτρικών δυνάμεων; Απάντηση Οι βασικές ιδιότητες των ηλεκτρικών δυνάμεων είναι δύο. α) Ότι ασκούνται από απόσταση. β) Ότι μπορούν να είναι είτε ελκτικές είτε απωστικές.

1. ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ Κεφάλαιο 1 12

Ελκτικές είναι οι δυνάμεις στην περίπτωση που τα φορτία είναι όμοια και απωστικές στην περίπτωση που είναι αντίθετα φορτισμένα.

1.2 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ

Ερωτήσεις - Απαντήσεις 1. Τι ονομάζουμε ηλεκτρικό φορτίο Q (ή q); Πόσα είδη ηλεκτρικού φορτίου υπάρχουν; Πώς αλληλεπιδρούν τα ηλεκτρικά φορτία μεταξύ τους;

Απάντηση Ηλεκτρικό φορτίο Q είναι το φυσικό μέγεθος που συνδέεται με μια ιδιότητα που έχει η ύλη. Υπάρχουν δύο διαφορετικά είδη φορτίου. Το θετικό φορτίο +Q και το αρνητικό φορτίο -Q. Τα φορτισμένα σώματα, άρα και τα φορτία που έχουν, μπορούν να έλκονται ή να απωθούνται αναλόγως με το είδος του φορτίου που έχουν.

2. Πώς ονομάζονται τα σώματα που έχουν φορτίο; Πώς διαχωρίζονται; Απάντηση Τα σώματα που έχουν φορτίο αλληλεπιδρούν με δυνάμεις και μπορούμε να πούμε ότι είναι ηλεκτρικά φορτισμένα. Διαχωρίζονται σε εκείνα που έχουν θετικό φορτίο +Q, οπότε είναι θετικά φορτισμένα, και σε εκείνα που έχουν αρνητικό φορτίο –Q και είναι αρνητικά φορτισμένα.

3. Πώς συνδέεται η ηλεκτρική δύναμη Fηλ που ασκεί ένα φορτισμένο σώμα με το φορτίο Q του σώματος; Απάντηση Η ηλεκτρική δύναμη Fηλ που ασκεί (ή ασκείται σε) ένα φορτισμένο σώμα είναι ανάλογη του ηλεκτρικού φορτίου Q του σώματος. Δηλαδή όσο μεγαλύτερο είναι το φορτίο Q τόσο μεγαλύτερη είναι και η ηλεκτρική δύναμη Fηλ που ασκεί (ή ασκείται στο) το φορτισμένο σώμα.

4. Ποια είναι η μονάδα μέτρησης του ηλεκτρικού φορτίου στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων; Αναφέρετε υποπολλαπλάσια του Coulomb.

13 Κεφάλαιο 1

Απάντηση Η μονάδα μέτρησης του ηλεκτρικού φορτίου στο S.I. είναι το Κουλόμπ (Coulomb) και συμβολίζεται με το γράμμα C. Μερικά υποπολλαπλάσια του Κουλόμπ φαίνονται παρακάτω. 1 μC (ένα μικροκουλόμπ) ισούται με 10-6C δηλαδή 1μC=10-6C. 1 nC (ένα νανοκουλόμπ) ισούται με 10-9C δηλαδή 1nC=10-9C. Συνήθως οι τιμές που παίρνουν τα φορτία είναι της τάξης μεγέθους του μικροκουλόμπ.

5. Πώς υπολογίζεται το συνολικό φορτίο δύο ή περισσοτέρων σωμάτων;

Απάντηση Το συνολικό φορτίο δύο ή περισσοτέρων φορτισμένων σωμάτων ισούται με το αλγεβρικό άθροισμα των φορτίων τους. Δηλαδή, αν μια φορτισμένη ράβδος έχει φορτίο Q1 =+4μC, μία άλλη Q2= -3μC, το συνολικό φορτίο των δύο ράβδων θα είναι Qολ= Q1 +Q2= +4μC+(-3μC)=+1μC.

1.3 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ ΣΤΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ

Ερωτήσεις - Απαντήσεις 1. Ποια σωματίδια αποτελούν το άτομο; Πού βρίσκονται τα σωματίδια αυτά και τι φορτίο έχουν; Απάντηση Το άτομο αποτελείται από τον πυρήνα του και από τα ηλεκτρόνια e που βρίσκονται γύρω από αυτόν. Ο πυρήνας αποτελείται από τα πρωτόνια p και τα νετρόνια n. Από τα παραπάνω σωματίδια τα ηλεκτρόνια έχουν αρνητικό φορτίο και τα πρωτόνια έχουν θετικό φορτίο ίσης τιμής με του ηλεκτρονίου, ενώ τα νετρόνια δεν έχουν φορτίο, οπότε λέμε ότι είναι ουδέτερα. Όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα

τα πρωτόνια και τα νετρόνια βρίσκονται στον πυρήνα και τα ηλεκτρόνια γύρω από αυτόν. Το φορτίο του ηλεκτρονίου είναι e=1,6x10-19C.

Κεφάλαιο 1 14

Το φορτίο του ηλεκτρονίου είναι κατά απόλυτη τιμή ίσο με το φορτίο του πρωτονίου, γεγονός που σημαίνει ότι ένα πρωτόνιο και ένα ηλεκτρόνιο έχουν συνολικό φορτίο μηδέν.

2. Πότε ένα άτομο είναι ηλεκτρικά ουδέτερο; Όταν δεν είναι ουδέτερο το άτομο, τι φορτίο έχει; Απάντηση Ένα άτομο είναι ηλεκτρικά ουδέτερο όταν το συνολικό φορτίο του ατόμου είναι μηδέν. Αυτό για να συμβεί θα πρέπει ο αριθμός των ηλεκτρονίων e να είναι ακριβώς ίδιος με τον αριθμό των πρωτονίων p. Αν ο αριθμός των ηλεκτρονίων και των πρωτονίων δεν είναι ο ίδιος, τότε το άτομο αποκτά φορτίο ίσο με το περίσσευμα του φορτίου, δηλαδή το φορτίο των περισσότερων σωματιδίων (ηλεκτρονίων ή πρωτονίων).

3. Πώς γίνεται η φόρτιση των σωμάτων με βάση τη μικροσκοπική δομή της ύλης; Απάντηση Η φόρτιση των σωμάτων μπορεί να γίνει με τη μεταφορά των ηλεκτρονίων από ένα σώμα σε ένα άλλο. Μετακινούνται τα ηλεκτρόνια και όχι τα πρωτόνια εξαιτίας: α) της μικρότερής τους μάζας, και β) λόγω του ότι βρίσκονται πιο μακριά από τον πυρήνα του ατόμου, άρα μπορούν να αποσπώνται πιο εύκολα από τα πρωτόνια.

4. Τι γνωρίζετε για την αρχή διατήρησης του ηλεκτρικού φορτίου; Απάντηση Η αρχή διατήρησης του ηλεκτρικού φορτίου είναι μία από τις πιο σημαντικές αρχές στη φυσική. Εξηγεί το γεγονός ότι τα φορτία δεν καταστρέφονται ή δημιουργούνται, απλώς μεταφέρονται από ένα σώμα σε ένα άλλο έτσι ώστε συνολικά το φορτίο να παραμένει αμετάβλητο.

5. Τι ονομάζουμε κβάντωση; Τι είναι τα κβάντα;

Απάντηση Κβάντωση είναι η ιδιότητα του φορτίου να εμφανίζεται στη φύση σε τιμές που είναι πολλαπλάσιες του φορτίου του ηλεκτρονίου και όχι σε τυχαίες τιμές. Π.χ. το φορτίο ενός σώματος μπορεί να είναι ίσο με το φορτίο 3 ηλεκτρονίων ( ) ή ενός άλλου με το φορτίο 5 ηλεκτρονίων ( ).

15 Κεφάλαιο 1

Δεν μπορεί όμως το φορτίο ενός σώματος να είναι 2x10-19 C. Η ποσότητα αυτή των φορτίων των σωμάτων τα οποία εμφανίζονται με αυτές τις τιμές (πολλαπλάσιες του ενός ηλεκτρονίου) ονομάζονται κβάντα.

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΑΠΑΝΤΗΣΗ

1. Από τα παρακάτω φαινόμενα να ξεχωρίσετε εκείνο που δεν είναι

ηλεκτρικό. α) Tο τίναγμα που νιώθουμε όταν ερχόμαστε σε επαφή με ένα αυτοκίνητο. β) H έλξη μικρών αντικειμένων από πλαστικό στυλό που έχουμε τρίψει στο μάλλινο πουλόβερ μας. γ) O προσανατολισμός της μαγνητικής βελόνας κατά τη διεύθυνση Βορρά - Νότου. δ) Tα μικρά τριξίματα που ακούμε όταν βγάζουμε το μάλλινο πουλόβερ μας.

2. Από τις παρακάτω προτάσεις να επιλέξεις τη σωστή.

Όταν μια γυάλινη ράβδος τρίβεται με μάλλινο ύφασμα τότε: α) Ηλεκτρίζεται μόνο το μάλλινο ύφασμα. β) Ηλεκτρίζεται μόνο η γυάλινη ράβδος. γ) Ηλεκτρίζονται και τα δύο. δ) Δεν ηλεκτρίζεται κανένα από τα δύο. 3. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Όταν δύο γυάλινες ράβδοι που έχουν τριφτεί με μάλλινο ύφασμα πλησιάζουν κοντά η μία στην άλλη, τότε: α) Απωθεί η μία την άλλη. β) Έλκονται αμοιβαία. γ) Δεν αλληλεπιδρούν. 4. Σε ποια από τις εικόνες 1, 2 και 3 που φαίνονται στο παρακάτω σχήμα τα δύο σφαιρίδια από φελιζόλ που είναι κρεμασμένα με μεταξωτή

Κεφάλαιο 1 16

κλωστή α) έχουν αντίθετη κατάσταση ηλέκτρισης, β) έχουν ίδια κατάσταση ηλέκτρισης, γ) δεν είναι ηλεκτρισμένα; 5. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Όταν δύο σώματα που είναι από το ίδιο υλικό, αφού τριφτούν σε πλαστική σακούλα απωθούνται μεταξύ τους, τότε: α) Ηλεκτρίστηκε μόνο το ένα από τα δύο. β) Απέκτησαν όμοια κατάσταση ηλέκτρισης. γ) Ηλεκτρίστηκαν με αντίθετο φορτίο. δ) Δεν ηλεκτρίστηκαν καθόλου. 6. Τρία σώματα Α, Β και Γ είναι ηλεκτρισμένα. Το Α με το Β έλκονται αμοιβαία, ενώ το Β με το Γ απωθούνται αμοιβαία. Αν το σώμα Γ είναι θετικά ηλεκτρισμένο, να βρείτε το είδος ηλέκτρισης των άλλων δύο σωμάτων. 7. Πέντε σώματα Α, Β, Γ, Δ και Ε είναι ηλεκτρισμένα. Αν γνωρίζετε ότι το Α απωθεί το Β, το Γ έλκει το Ε, το Β απωθεί το Ε, το Δ έλκει το Β και ότι το Δ είναι ηλεκτρισμένο αρνητικά, να βρείτε το είδος της ηλέκτρισης των υπόλοιπων σωμάτων. 8. Έστω τρεις σφαίρες 1, 2 και 3 που είναι ηλεκτρισμένες χωρίς να γνωρίζετε το είδος ηλέκτρισης. Είναι δυνατόν να εκδηλώνονται ηλεκτρικές αλληλεπιδράσεις μεταξύ τους όπως φαίνονται στο σχήμα; Δικαιολογήστε την απάντησή σας.

1.4 ΤΡΟΠΟΙ ΗΛΕΚΤΡΙΣΗΣ ΚΑΙ Η ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΚΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΟΥΣ

Ερωτήσεις - Απαντήσεις 1. Πόσους τρόπους ηλέκτρισης ενός σώματος γνωρίζετε; Ποιοι είναι αυτοί;

17 Κεφάλαιο 1

Απάντηση Οι τρόποι ηλέκτρισης ενός σώματος είναι τρεις. Η ηλέκτριση α) με τριβή, β) με επαφή και γ) με επαγωγή. Μπορούν και οι τρεις τρόποι ηλέκτρισης να ερμηνευτούν με βάση το μοντέλο της μικροσκοπικής δομής της ύλης.

2. Ποια ηλεκτρόνια ονομάζονται εξωτερικά; Γιατί αυτά είναι σημαντικά; Απάντηση Τα ηλεκτρόνια που είναι πιο απομακρυσμένα από τον πυρήνα ονομάζονται εξωτερικά. Είναι σημαντικά γιατί αυτά τα ηλεκτρόνια θα μπορούν να μεταφέρονται από το ένα σώμα σε ένα άλλο προκαλώντας τη φόρτισή τους. Αυτό συμβαίνει γιατί η δύναμη που ασκείται πάνω τους από τον πυρήνα είναι ασθενέστερη από τα υπόλοιπα ηλεκτρόνια λόγω της μεγαλύτερης απόστασης που έχουν από αυτόν. Έτσι μπορούν πιο

εύκολα να μεταφέρονται από ένα σώμα σε ένα άλλο.

3. Τι γνωρίζετε για την ηλέκτριση δύο σωμάτων με τριβή;

Απάντηση Κατά την ηλέκτριση δύο σωμάτων με τριβή, τα σώματα ηλεκτρίζονται όταν έρχονται σε επαφή και αποκτούν ίσα και αντίθετα φορτία λόγω της αρχής διατήρησης του ηλεκτρικού φορτίου, που αναφέρθηκε παραπάνω. Θυμίζουμε ότι σύμφωνα με την αρχή διατήρησης του ηλεκτρικού φορτίου, το συνολικό φορτίο στα δύο σώματα παραμένει σταθερό. Έτσι, αν αρχικά ήταν αφόρτιστα και έπειτα από την τριβή φορτίζονται, πρέπει να έχουν ίδιο και αντίθετο φορτίο.

4. Πώς εξηγείται η ηλέκτριση ενός σώματος με επαφή με τη βοήθεια των ηλεκτρονίων; Απάντηση Όταν ένα φορτισμένο σώμα Α έρχεται σε επαφή με ένα αφόρτιστο Β, τότε αν το σώμα Α είναι αρνητικά φορτισμένο μεταφέρονται ηλεκτρόνια από το Α στο σώμα Β, οπότε το Β φορτίζεται αρνητικά. Αν το Α είναι θετικά φορτισμένο, τότε με την επαφή μεταφέρονται ηλεκτρόνια από το αφόρτιστο σώμα Β στο Α, οπότε το Β φορτίζεται θετικά.

Κεφάλαιο 1 18

Μην ξεχνάτε ότι τα αφόρτιστα σώματα είναι ουδέτερα, δηλαδή ο αριθμός πρωτονίων και ηλεκτρονίων είναι ο ίδιος. Αν σε ένα σώμα είναι περισσότερα τα πρωτόνια, τότε το σώμα είναι θετικά φορτισμένο, ενώ αν τα ηλεκτρόνια είναι περισσότερα, τότε είναι αρνητικά φορτισμένο.

5. Ποια σώματα ονομάζονται αγωγοί και ποια μονωτές; Αναφέρετε μερικά παραδείγματα. Απάντηση Τα σώματα που επιτρέπουν το διασκορπισμό του ηλεκτρικού τους φορτίου σε όλη την έκτασή τους ονομάζονται ηλεκτρικοί αγωγοί. Αγωγοί είναι όλα τα μέταλλα, όπως ο σίδηρος, ο χαλκός, το αλουμίνιο και ο υδράργυρος. Τα σώματα στα οποία το φορτίο δε διασκορπίζεται σε όλη την έκτασή τους αλλά παραμένει εντοπισμένο στην περιοχή του σώματος που φορτίσαμε ονομάζονται μονωτές. Παραδείγματα μονωτών αποτελούν το ξύλο, το κερί, το πλαστικό, το γυαλί, το καουτσούκ, όπως και το καθαρό νερό.

6. Εξηγήστε πού οφείλεται η αγώγιμη συμπεριφορά των μετάλλων. Τι είναι τα ελεύθερα ηλεκτρόνια; Απάντηση Στα μέταλλα τα εξωτερικά ηλεκτρόνια συγκρατούνται με μικρές δυνάμεις από τους πυρήνες των ατόμων τους οπότε διαφεύγουν από το άτομο και κινούνται ελεύθερα στο μέταλλο. Για το λόγο αυτό ονομάζονται και ελεύθερα ηλεκτρόνια. Τα άτομα που έχουν χάσει τα ελεύθερα ηλεκτρόνια αποκτούν θετικό φορτίο αλλά μπορούν να κινηθούν γύρω από συγκεκριμένες θέσεις και όχι σε όλο το μέταλλο. Αν φορτιστεί ένας αγωγός, τα ελεύθερα ηλεκτρόνια κινούνται εύκολα οπότε και φορτίζεται ο αγωγός. Έτσι οι αγωγοί φορτίζονται εύκολα λόγω της ύπαρξης των ελεύθερων ηλεκτρονίων.

7. Περιγράψτε τη συμπεριφορά των μονωτών κατά την ηλέκτρισή τους. Απάντηση Στους μονωτές τα ηλεκτρόνια είναι ισχυρά συνδεδεμένα στους πυρήνες των ατόμων. Έτσι, αν προσβληθούν λόγω φόρτισης τα ηλεκτρόνια αυτά θα παραμείνουν σε μια συγκεκριμένη περιοχή και θα τη φορτίσουν

19 Κεφάλαιο 1

αρνητικά. Επίσης αν με κάποιον τρόπο αποβληθούν ηλεκτρόνια, τότε τα υπόλοιπα θα παραμένουν στις θέσεις τους και θα φορτίσουν την περιοχή του ελλείμματος ηλεκτρονίων θετικά, σε αντίθεση με τους αγωγούς, όπου θα συνέβαινε ροή φορτίων από περιοχή σε περιοχή. Έλλειμμα ηλεκτρονίων εμφανίζεται στις περιοχές που φορτίζονται θετικά λόγω των περισσότερων θετικών φορτίων.

8. Πώς μπορεί να γίνει η ανίχνευση του ηλεκτρικού φορτίου;

Απάντηση Η ανίχνευση του ηλεκτρικού φορτίου μπορεί να γίνει στο εργαστήριο με όργανα που ονομάζονται ηλεκτροσκόπια. Ένα παράδειγμα ηλεκτροσκοπίου είναι το ηλεκτρικό εκκρεμές. Αποτελείται από ένα μεταλλικό στέλεχος και από ένα ή δύο ελαφρά μεταλλικά ελάσματα που μπορούν να ανοίγουν. Όσο περισσότερο ανοίγουν τα φύλλα τόσο περισσότερο φορτίο έχει το ηλεκτροσκόπιο. Ένας βασικός τύπος ηλεκτροσκοπίου φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.

9. Πώς ερμηνεύετε την ηλέκτριση με επαγωγή; Πώς μπορεί μια ράβδος να είναι ηλεκτρισμένη αλλά όχι φορτισμένη; Απάντηση Η ηλέκτριση με επαγωγή γίνεται όταν ένα φορτισμένο σώμα βρεθεί κοντά σε αφόρτιστο σώμα, οπότε και προκαλείται διαχωρισμός των φορτίων στο αφόρτιστο σώμα και έτσι ηλεκτρίζεται. Αν για παράδειγμα πλησιάζουμε μια φορτισμένη σφαίρα στο ένα άκρο μιας αφόρτιστης μεταλλικής ράβδου, όπως φαίνεται στο σχήμα που ακολουθεί, τότε τα ελεύθερα ηλεκτρόνια της ράβδου θα συγκεντρωθούν σε αυτό το άκρο οπότε στο άλλο άκρο της ράβδου θα υπάρχει έλλειμμα ηλεκτρονίων. Έτσι, η μία άκρη που είναι πιο κοντά στο φορτισμένο αγωγό φορτίζεται αρνητικά, ενώ το άλλο άκρο φορτίζεται θετικά.

Κεφάλαιο 1 20

Η ράβδος στην περίπτωση αυτή είναι ηλεκ τρισμένηαλλάόχι φορτισμένη, δηλαδή στο εσωτερικό της έχει διαχωριστεί το θετικό από το αρνητικό ηλεκτρικό φορτίο, συνολικά όμως το φορτίο της ράβδου είναι μηδέν.

10. Ποια σώματα ονομάζονται πολωμένα και γιατί;

Απάντηση Τα σωματίδια της ύλης (άτομα ή μόρια) που βρίσκονται σε μονωτές και είναι θετικά φορτισμένα από τη μία άκρη και αρνητικά φορτισμένα από την άλλη άκρη ονομάζονται πολωμένα. Ο προσανατολισμός των ατόμων (ή μορίων) στο εσωτερικό του μονωτή έχει αποτέλεσμα το ένα άκρο του μονωτή να είναι θετικά φορτισμένο και το άλλο αρνητικά, σαν να σχηματίζονται δύο πόλοι αντίθετα φορτισμένοι.

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΑΠΑΝΤΗΣΗ

1. Να συμπληρώσετε τα κενά στις παρακάτω προτάσεις:

α) Τόσο οι αγωγοί όσο και οι μονωτές ηλεκτρίζονται με …………. Οι αγωγοί ωστόσο ηλεκτρίζονται με ………….. πολύ εντονότερα απ’ ό,τι οι …………….. β) Το ηλεκτροσκόπιο με κινητά φύλλα αποτελείται από ένα σταθερό ………… ……………… και από δύο κινητά ………… φύλλα.

2. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες

λανθασμένες; α) Στην ηλέκτριση δύο σωμάτων με τριβή, αυτά αποκτούν είτε θετική είτε αρνητική ηλέκτριση. β) Ένα σώμα μπορεί να ηλεκτριστεί μόνο με επαγωγή. γ) Όταν πλησιάζουμε μια γυάλινη ηλεκτρισμένη ράβδο στο άκρο μιας μεταλλικής μη ηλεκτρισμένης ράβδου, αυτό το άκρο ηλεκτρίζεται θετικά και το άλλο αρνητικά. δ) Τα μέταλλα είναι αγώγιμα. 3. Να κατατάξετε τα παρακάτω υλικά σε αγώγιμα και μονωτικά: Ξύλο, σίδηρος, γυαλί, χαρτί, πλαστικό, αέρας, πόσιμο νερό, χαλκός.

21 Κεφάλαιο 1 4. Όταν φέρνουμε σε επαφή ένα αγώγιμο μη ηλεκτρισμένο σώμα με ένα θετικά ηλεκτρισμένο σώμα, τι μπορεί να συμβεί; α) Θετικά ηλεκτρισμένα σωματίδια μετακινούνται από το δεύτερο σώμα στο πρώτο. β) Αρνητικά ηλεκτρισμένα σωματίδια μετακινούνται από το δεύτερο σώμα στο πρώτο. γ) Όλα τα θετικά ηλεκτρισμένα σωματίδια συγκεντρώνονται στο πρώτο σώμα και όλα τα αρνητικά στο δεύτερο σώμα. δ) Όλα τα ηλεκτρισμένα σωματίδια μετακινούνται από το πρώτο σώμα στο δεύτερο. 5. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Μια ράβδος ηλεκτρίστηκε αρνητικά. Αυτό σημαίνει ότι: α) Έχασε αρνητικά φορτία. β) Πήρε αρνητικά φορτία. γ) Έχασε θετικά φορτία. δ) Ούτε έχασε ούτε πήρε φορτία. 6. Όταν λέμε ότι ένα σώμα είναι θετικά ηλεκτρισμένο εννοούμε ότι: α) Έχει περισσότερα θετικά παρά αρνητικά ηλεκτρισμένα σωματίδια. β) Έχει μόνο θετικά ηλεκτρισμένα σωματίδια. γ) Δημιουργήθηκαν καινούργια θετικά ηλεκτρισμένα σωματίδια. δ) Δεν υπάρχουν καθόλου αρνητικά ηλεκτρισμένα σωματίδια. 7. Ποια από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; α) Στη φύση δεν υπάρχουν ηλεκτρικά φορτία. β) Στη φύση υπάρχει μόνο ένα είδος ηλεκτρικού φορτίου. γ) Στη φύση υπάρχουν μόνο δύο είδη ηλεκτρικού φορτίου. δ) Στη φύση υπάρχουν πολλά είδη ηλεκτρικού φορτίου. 8. Όταν πλησιάζουμε το άκρο μιας ράβδου σε ένα ηλεκτροσκόπιο που τα φύλλα του είναι κατακόρυφα, όπως φαίνεται στο σχήμα, παρατηρούμε ότι τα φύλλα του ηλεκτροσκοπίου ανοίγουν. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; α) Η ράβδος φορτίστηκε από το ηλεκτροσκόπιο. β) Το ηλεκτροσκόπιο φορτίστηκε από τη ράβδο. γ) Η ράβδος ήταν φορτισμένη με αρνητικό φορτίο. δ) Η ράβδος ήταν φορτισμένη με θετικό φορτίο. ε) Η ράβδος ήταν φορτισμένη με άγνωστο φορτίο.

Κεφάλαιο 1 22

9. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή;

Καλύτεροι αγωγοί του ηλεκτρισμού είναι: α) Τα μέταλλα. β) Τα υγρά. γ) Τα αέρια. δ) Τα στερεά. 10. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Όταν στην ίδια πλαστική σακούλα τρίβονται δύο καλαμάκια τότε:

α) Τα δύο καλαμάκια φορτίζονται με θετικό φορτίο. β) Μαγνητίζονται με αντίθετα φορτία. γ) Δε φορτίζονται καθόλου. δ) Φορτίζονται με αντίθετα φορτία. 11. Ποιες από τις ακόλουθες προτάσεις δεν αποτελούν ιδιότητες του ηλεκτρικού φορτίου; α) Το ηλεκτρικό φορτίο είναι κβαντισμένο. β) Το ηλεκτρικό φορτίο παίρνει τιμές και όταν αναφερόμαστε σε δυνάμεις του βάρους. γ) Το ηλεκτρικό φορτίο είναι δύο διαφορετικών ειδών. δ) Το ηλεκτρικό φορτίο διατηρείται.

1.5 Ο ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ ΚΟΥΛΟΜΠ

Ερωτήσεις - Απαντήσεις 1. Ποια είναι η σχέση της ηλεκτρικής δύναμης και της απόστασης μεταξύ δύο φορτίων; Απάντηση Όταν δύο φορτία βρίσκονται σε κάποια απόσταση, ασκείται ηλεκτρική δύναμη μεταξύ τους. Η δύναμη αυτή μεγαλώνει όσο τα φορτία έρχονται πιο κοντά το ένα στο άλλο. Από παρατηρήσεις και μετρήσεις που έκανε ο Κουλόμπ βρέθηκε ότι η ηλεκτρική δύναμη είναι αντιστρόφως ανάλογη του τετραγώνου της απόστασης των φορτίων.

2. Ποια φορτισμένα σώματα ονομάζονται σημειακά στο νόμο του Κουλόμπ; Απάντηση Στο νόμο του Κουλόμπ σημειακά ονομάζονται τα φορτισμένα σώματα των οποίων οι διαστάσεις είναι πολύ μικρότερες σε σχέση με τις απο-

23 Κεφάλαιο 1

στάσεις που απέχουν τα φορτισμένα σώματα μεταξύ τους.

3. Πώς διατυπώνεται ο νόμος του Κουλόμπ; Πώς περιγράφεται μαθηματικά; Περιγράψτε όλα τα μεγέθη που αναφέρονται σε αυτόν. Απάντηση Ο νόμος του Κουλόμπ διατυπώνεται ως εξής: Το μέτρο της ηλεκτρικής δύναμης (F) με την οποία αλληλεπιδρούν δύο σημειακά φορτία (Q1 και Q2) είναι ανάλογο του γινομένου των φορτίων και αντιστρόφως ανάλογο του τετραγώνου της μεταξύ τους απόστασης (r). Η μαθηματική περιγραφή του νόμου του Κουλόμπ είναι: F=KΧ . Η σταθερά Κ είναι μια σταθερά αναλογίας που ονομάζεται σταθερά Κουλόμπ και έχει τιμή Κ=9Χ10-9 Nm2/C2. Η τιμή της εξαρτάται από το υλικό στο οποίο βρίσκονται τα φορτισμένα σώματα και από το σύστημα μονάδων που χρησιμοποιούμε.

4. Μεταξύ δύο φορτίων Q1 και Q2 ασκείται η ίδια ή διαφορετική δύναμη από το Q1 στο Q2 και αντίστροφα; Δικαιολογήστε. Απάντηση Η ηλεκτρική δύναμη που ασκείται μεταξύ των δύο φορτίων είναι η ίδια κατά μέτρο. Η φορά όμως της δύναμης F1 που ασκεί το Q1 στο Q2 είναι αντίθετη από τη φορά της δύναμης F2 που ασκεί το Q2 στο Q1. Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται και οι δύο πιθανές περιπτώσεις της ηλεκτρικής δύναμης. Στην πρώτη περίπτωση τα φορτία έχουν αντίθετο πρόσημο γι’ αυτό έλκονται, ενώ στη δεύτερη έχουν αντίθετο πρόσημο, οπότε απωθούνται. Αυτό οφείλεται στον τρίτο νόμο του Νεύτωνα όπου η μία από τις δύο δυνάμεις μπορεί να θεωρηθεί η δράση (F1) και η άλλη η αντίδραση (F2).

5. Πώς εξηγείται με το νόμο του Κουλόμπ η έλξη μεταξύ φορτισμένου και ουδέτερου σώματος;

Κεφάλαιο 1

24

Απάντηση Όταν ένα φορτισμένο σώμα πλησιάζει ένα ουδέτερο, τότε το ηλεκτρίζει με επαγωγή με αποτέλεσμα η πλευρά που βρίσκεται το φορτισμένο σώμα να φορτίζεται με φορτίο αντίθετο από αυτό του φορτισμένου σώματος, ενώ η άλλη πλευρά με φορτίο όμοιο με αυτό του φορτισμένου σώματος. Η απόσταση όμως του φορτισμένου σώματος από την αντίθετα φορτισμένη πλευρά είναι μικρότερη από την απόσταση που απέχει από την ίδια φορτισμένη πλευρά. Έτσι η ελκτική δύναμη ανάμεσα στη ράβδο και τη σφαίρα που φαίνονται στο σχήμα θα είναι μεγαλύτερη από την απωστική.

1.6 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ

1. Τι ονομάζεται ηλεκτρικό πεδίο; Πότε δημιουργείται; Πώς περιγράφεται η άσκηση ηλεκτρικής δύναμης με τη βοήθεια του πεδίου; Απάντηση Ηλεκτρικό πεδίο ονομάζεται μια περιοχή του χώρου όταν ασκούνται ηλεκτρικές δυνάμεις σε κάθε φορτισμένο σώμα που φέρνουμε μέσα σε αυτή. Δημιουργείται όταν σε μια περιοχή φέρνουμε ένα φορτισμένο σώμα. Η άσκηση της ηλεκτρικής δύναμης περιγράφεται ως διαδικασία δύο βημάτων: 1) Αρχικά γύρω από κάθε φορτισμένο σώμα δημιουργείται ένα ηλεκτρικό πεδίο. 2) Έπειτα τα φορτισμένα σώματα αλληλεπιδρούν μέσω των ηλεκτρικών πεδίων που δημιουργούν.

2. Ποιο βασικό μέγεθος χρησιμοποιούμε για την περιγραφή του ηλεκτρικού πεδίου; Τι γνωρίζετε για αυτό; Απάντηση Το μέγεθος που χρησιμοποιείται για την περιγραφή του πεδίου είναι η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου. Η ένταση συμβολίζεται με το γράμμα Ε και δείχνει πόσο ισχυρό ή ασθενές είναι ένα ηλεκτρικό πεδίο. Η έντα-

25 Κεφάλαιο 1

ση Ε του πεδίου συνδέεται με τη δύναμη Fηλ που ασκείται σε θετικό ηλεκτρικό φορτίο Q όταν αυτό βρεθεί μέσα στο ηλεκτρικό πεδίο με τη μαθηματική σχέση Fηλ = Ε x Q.

3. Περιγράψτε τις ηλεκτρικές δυναμικές γραμμές. Για ποιο λόγο είναι χρήσιμες για την περιγραφή ενός πεδίου; Απάντηση Οι ηλεκτρικές δυναμικές γραμμές χρησιμοποιήθηκαν από τον Φαραντέι για να περιγραφεί το ηλεκτρικό πεδίο με πιο εύκολο τρόπο. Αυτές δείχνουν τη διεύθυνση και το μέτρο της ηλεκτρικής δύναμης που ασκεί το πεδίο. Σε περιοχές του πεδίου που το πεδίο είναι ισχυρό οι δυναμικές γραμμές είναι πιο πυκνές, ενώ σε περιοχές που το πεδίο είναι ασθενέστερο οι δυναμικές γραμμές είναι πιο αραιές. Έτσι δείχνουν και σε ποιο σημείο του πεδίου η ένταση παίρνει αντίστοιχα μεγάλες ή μικρές τιμές. Οι δυναμικές γραμμές έχουν φορά από τα θετικά προς τα αρνητικά φορτία. Έτσι, όπως φαίνεται στα παρακάτω σχήματα, στην α) περίπτωση οι δυναμικές γραμμές απομακρύνονται από το θετικό φορτίο, ενώ στη β) περίπτωση οι δυναμικές γραμμές πλησιάζουν το αρνητικό φορτίο.

4. Πότε ένα ηλεκτρικό πεδίο είναι ομογενές; Πώς δημιουργείται; Απάντηση Ένα ηλεκτρικό πεδίο ονομάζεται ομογενές όταν οι δυναμικές γραμμές είναι παράλληλες και ισαπέχουν μεταξύ τους. Δηλαδή όταν η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου είναι σταθερή σε ολόκληρο το ηλεκτρικό πεδίο. Το ομογενές ηλεκτρικό πεδίο ασκεί την ίδια δύναμη σε ένα ηλεκτρικό φορτίο σε οποιοδήποτε σημείο του και αν το τοποθετήσουμε. Δημιουργείται στο χώρο μεταξύ δύο αντίθετα φορτισμένων παράλληλων

μεταλλικών πλακών, όπως είναι ένας επίπεδος πυκνωτής.

5. Πώς ονομάζεται η ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου; Ποια είναι η προέλευσή της; Πού αποθηκεύεται;

Κεφάλαιο 1 26

Απάντηση Η ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου ονομάζεται ηλεκτρική δυναμική ενέργεια. Οφείλεται στη δύναμη που ασκείται σε ένα ηλεκτρικό φορτίο από το πεδίο όταν βρεθεί μέσα σε αυτό. Η προέλευση της ηλεκτρικής δυναμικής ενέργειας οφείλεται στο έργο της δύναμης που καταναλώνεται για να εισέλθει το ηλεκτρικό φορτίο μέσα στο ηλεκτρικό πεδίο. Έτσι η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια αποθηκεύεται στο φορτισμένο σώμα ή στο ηλεκτρικό πεδίο που το ίδιο δημιουργεί.

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΑΠΑΝΤΗΣΗ

1. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή;

Ο νόμος του Κουλόμπ ισχύει: α) Για δύο μάζες m1 και m2. β) Στην περίπτωση που τα φορτία που αλληλεπιδρούν είναι όμοια. γ) Για δύο οποιαδήποτε φορτισμένα σώματα. δ) Για δύο μικρά φορτισμένα σωματίδια. 2. Όταν η απόσταση μεταξύ δύο ηλεκτρισμένων σφαιρών διπλασιάζεται, τότε η ηλεκτρική δύναμη ανάμεσα στις σφαίρες: α) Υποδιπλασιάζεται. β) Διπλασιάζεται. γ) Υποτετραπλασιάζεται. δ) Τετραπλασιάζεται. 3. Δύο φορτισμένα σώματα Α και Β βρίσκονται σε ορισμένη απόσταση μεταξύ τους και το σώμα Α έχει πενταπλάσιο φορτίο από το σώμα Β. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; α) Το σώμα Α δέχεται μεγαλύτερη δύναμη από το σώμα Β. β) Το σώμα Β δέχεται μεγαλύτερη δύναμη από το σώμα Α. γ) Τα δύο σώματα δέχονται ίσες δυνάμεις. 4. Δύο φορτία Α και Β είναι σε σταθερή απόσταση μεταξύ τους. Αν το φορτίο του Α διπλασιαστεί, τότε: α) Η ηλεκτρική δύναμη ανάμεσα στα φορτία θα τετραπλασιαστεί. β) Η ηλεκτρική δύναμη ανάμεσα στα φορτία θα παραμείνει η ίδια. γ) Η ηλεκτρική δύναμη ανάμεσα στα φορτία θα διπλασιαστεί. δ) Η ηλεκτρική δύναμη ανάμεσα στα φορτία θα υποδιπλασιαστεί. 5. Δύο φορτία Α και Β βρίσκονται σε σταθερή απόσταση μεταξύ τους. Αν διπλασιάσουμε το φορτίο της Α και ταυτόχρονα μειώσουμε στο μισό τη μεταξύ τους απόσταση, τότε η ηλεκτρική δύναμη που

27 Κεφάλαιο 1

ασκείται μεταξύ τους: α) Διπλασιάζεται. β) Τετραπλασιάζεται. γ) Οκταπλασιάζεται. δ) Υποδιπλασιάζεται. 6. Να συμπληρώσετε τα κενά στις παρακάτω προτάσεις. Οι δυναμικές γραμμές χρησιμοποιούνται για να απεικονίσουν το …………. ………….. Στις περιοχές που οι δυναμικές γραμμές είναι αραιές το πεδίο είναι ……………….., ενώ στις περιοχές που είναι πυκνές το πεδίο είναι ………………. Όσο μεγαλώνει η απόσταση από ένα ………………. ………………… το ηλεκτρικό του πεδίο γίνεται ασθενέστερο. 7. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι η σωστή; Ηλεκτρικό πεδίο ονομάζεται ο χώρος: α) Που περιέχει τα ηλεκτρικά φορτία.

β) Γύρω από θετικά μόνο φορτία. γ) Γύρω από αρνητικά μόνο φορτία. δ) Μέσα στον οποίο όλα τα είδη φορτίων δέχονται δυνάμεις. 8. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι η σωστή; Στις περιοχές που οι δυναμικές γραμμές απέχουν μεγάλες αποστάσεις μεταξύ τους: α) Το ηλεκτρικό πεδίο είναι ασθενές. β) Το ηλεκτρικό πεδίο είναι ισχυρό. γ) Το ηλεκτρικό πεδίο είναι πολύ ασθενές. δ) Το ηλεκτρικό πεδίο είναι πολύ ισχυρό. 9. Να επιλέξετε τη σωστή από τις παρακάτω προτάσεις. Πώς σχεδιάζονται οι δυναμικές γραμμές μέσα σε ένα ηλεκτρικό πεδίο; α) Να ξεκινούν από τα αρνητικά φορτία και να καταλήγουν στα θετικά. β) Να ξεκινούν από τα θετικά φορτία και να καταλήγουν στα αρνητικά. γ) Να ξεκινούν και από τα θετικά και από τα αρνητικά και να συναντώνται στη μέση. δ) Να ξεκινούν από τα θετικά και να καταλήγουν πάλι σε αυτά. 10. Να επιλέξετε τη σωστή από τις παρακάτω προτάσεις. Ποια είναι η προέλευση της ηλεκτρικής δυναμικής ενέργειας του ηλεκτρικού πεδίου;

Κεφάλαιο 1 28

α) Είναι αποθηκευμένη πάντα στα φορτισμένα σώματα ακόμη και πριν από τη φόρτισή τους. β) Υπάρχει σε όλα τα σώματα ανεξάρτητα αν είναι φορτισμένα ή όχι. γ) Οφείλεται στο έργο της δύναμης που ασκείται για να βρεθεί ένα φορτίο στο ηλεκτρικό πεδίο. δ) Υπάρχει μόνο στα θετικά φορτισμένα σώματα.

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΛΥΣΗ

1. Δύο φορτισμένες σφαίρες με φορτίο Q1=2x10-6 C και Q23x10-6 C

βρίσκονται σε απόσταση r=2 m μεταξύ τους. Να υπολογίσετε την τιμή της ηλεκτρικής δύναμης που ασκείται ανάμεσά τους. Δίνεται ότι Κ= 2. Δύο ηλεκτρισμένες σφαίρες έλκονται μεταξύ τους. Αν διπλασιάσουμε το φορτίο της καθεμιάς σφαίρας και υποδιπλασιάσουμε τη μεταξύ τους απόσταση, τότε πόσο θα έχει μεταβληθεί η ηλεκτρική δύναμη που ασκείται μεταξύ των σφαιρών; 3. Δύο σώματα με όμοιο φορτίο βρίσκονται σε απόσταση r=5 m μεταξύ τους. Αν η ηλεκτρική δύναμη που ασκείται μεταξύ τους είναι Fηλ=4x10-2 Ν, να βρεθεί το φορτίο των δύο σωμάτων. Δίνεται ότι Κ=

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ

Χρησιμοποίησε και εφάρμοσε τις έννοιες που έμαθες 1. Να σχηματίσεις προτάσεις χρησιμοποιώντας τις έννοιες: ηλεκτρισμένο σώμα, ηλεκτρική δύναμη, ηλε κτρικό εκκρεμές, ηλεκτρικό φορτίο. Απάντηση α) Όταν περάσουμε μερικές φορές τη χτένα στα μαλλιά μας αυτή μπορεί να έλκει μικρά χαρτάκια, αποτελεί δηλαδή ηλεκτρισμένο σώμα. β) Μεταξύ ηλεκτρισμένων σωμάτων ασκείται ηλεκτρική δύναμη. γ) Το ηλεκτρικό εκκρεμές είναι μια απλή συσκευή με την οποία διαπιστώνουμε αν ένα σώμα είναι ηλεκτρισμένο. δ) Ένα σώμα λέμε ότι εκφορτίζεται, όταν το ηλεκτρικό φορτίο του αυξάνεται.

29

Κεφάλαιο 1 2. Να περιγράψεις δύο φαινόμενα που προκαλούνται από ηλεκτρισμένα σώματα.

Απάντηση i) Ένα παράδειγμα ηλεκτρισμένου σώματος είναι το τρίξιμο που νιώθουμε όταν το χειμώνα βγάζουμε το μάλλινο πουλόβερ μας και αυτό τρίβεται με το συνθετικό πουκάμισο, οπότε και ηλεκτρίζεται. ii) Ένα δεύτερο παράδειγμα είναι ότι όταν η χτένα χτενίζει τα ξηρά μας μαλλιά, τότε και αυτή και τα μαλλιά ηλεκτρίζονται.

3. Να συμπληρώσεις τις λέξεις που λείπουν από το παρακάτω κείμενο έτσι ώστε οι προτάσεις που προ κύπτουν να είναι επιστημονικά ορθές: α. Μεταξύ δύο φορτισμένων σωμάτων ασκείται είτε ........ δύναμη είτε ........... δύναμη. Δύο φορτισμένα σώματα αλληλεπιδρούν χωρίς να βρίσκονται απαραίτητα σε ........... μεταξύ τους. Η ηλεκτρική δύνα μη δρα από .......... β. Στη φύση εμφανίζονται δύο είδη φορτισμένων σωμάτων, τα ...................... και τα .......... φορτισμένα. Δύο .................. φορτισμένα σώματα απωθούνται, ενώ δύο ........... φορτισμένα σώματα έλκονται. Απάντηση α. Μεταξύ δύο φορτισμένων σωμάτων ασκείται είτε ελκτική δύναμη είτε απωστική δύναμη. Δύο φορτισμένα σώματα αλληλεπιδρούν χωρίς να βρίσκονται απαραίτητα σε επαφή μεταξύ τους. Η ηλεκτρική δύνα μη δρα από απόσταση. β. Στη φύση εμφανίζονται δύο είδη φορτισμένων σωμάτων, τα θετικά και τα αρνητικά φορτισμένα. Δύο όμοια φορτισμένα σώματα απωθούνται, ενώ δύο αντίθετα φορτισμένα σώματα έλκονται.

4. Στις παρακάτω ερωτήσεις να κυκλώσεις το γράμμα που αντιστοι χεί στη σωστή απάντηση: Α. Τα άτομα είναι ηλεκτρικά ουδέτερα γιατί αποτελούνται από ίσους αριθμούς πρωτονίων και ηλεκτρο νίων που: α. δεν έχουν ηλεκτρικό φορτίο, β. έχουν το ίδιο ηλεκτρικό φορτίο, γ. έχουν αντίθετα ηλεκτρικά φορτία, δ. είναι λιγότερα από τα νετρόνια. Β. Η φόρτιση με τριβή επιτυγχάνεται με μεταφορά: α. μόνο πρωτονίων, β. μόνο ηλεκτρονίων, γ. και πρωτονίων και ηλεκτρονίων, δ. μόνο νετρονίων. Γ. Τρίβουμε ισχυρά μια ράβδο από εβονίτη με ένα μεταξωτό ή μάλλινο

Κεφάλαιο 1 30

ύφασμα. Το φορτίο που θα αποκτήσει η ράβδος είναι: α. μερικά Κουλόμπ (Ο), β. μερικά χιλιοστά του Κουλόμπ (Ο), γ. μερικά εκατομμυριοστά του Κουλόμπ (Ο), δ. μερικά δισεκατομμυριοστά του Κουλόμπ (Ο). Απάντηση Αβ Ββ Γδ

5. Να περιγράψεις δύο ηλεκτρικά φαινόμενα και να τα συνδέσεις με τους τρόπους ηλέκτρισης. Απάντηση α) Όταν τρίβουμε μια γυάλινη ράβδο με μεταξωτό ύφασμα, τότε η ράβδος φορτίζεται θετικά ενώ το ύφασμα φορτίζεται αρνητικά. Αυτός ο τρόπος ηλέκτρισης γίνεται με τριβή. β) Αν πλησιάσουμε μια φορτισμένη χτένα σε κομματάκια χαρτιού, θα παρατηρήσουμε ότι τα έλκει. Αυτός ο τρόπος ηλέκτρισης είναι με

επαγωγή.

6. Ποια όργανα ονομάζονται ηλεκτροσκόπια; Να περιγράψεις τα κύρια μέρη από τα οποία αποτελείται ένα ηλεκτροσκόπιο με κινητά φύλλα. Απάντηση Ηλεκτροσκόπια είναι τα όργανα που χρησιμοποιούνται για την ανίχνευση του ηλεκτρικού φορτίου και τη μελέτη της ηλέκτρισης στο εργαστήριο. Ένα ηλεκτροσκόπιο αποτελείται από: α) ένα μεταλλικό στέλεχος β) δύο κινητά ελαφρά μεταλλικά ελάσματα.

7. Να συμπληρώσεις τις λέξεις που λείπουν από το παρακάτω κείμενο έτσι ώστε οι προτάσεις που προ κύπτουν να είναι επιστημονικά ορθές: α. Όταν τρίβουμε δύο ............ ουδέτερα σώματα μετακινούνται ................

31 Κεφάλαιο 1

............. από το ένα στο άλλο και τα σώματα φορτίζονται .............................. Όταν αγγίξουμε με ένα ............................. σώμα ένα ηλεκτρικά ουδέτερο σώμα, τότε αυτό φορτίζεται με ............................. είδος φορτίου. β. Όταν ένα υλικό φορτίζεται με επαφή σε όλη του την έκταση το ονομάζουμε .............................., ενώ όταν φορτίζεται μόνο τοπικά το ονομάζουμε .............................. Το πλαστικό και το γυαλί είναι ................................, ενώ τα μέταλλα είναι ............................... Οι ............................... επιτρέπουν την κίνηση των φορτισμένων σωματιδίων στο εσωτερικό τους, ενώ οι ............................... όχι. Απάντηση α. Όταν τρίβουμε δύο ηλεκτρικά ουδέτερα σώματα μετακινούνται εξωτερικά ηλεκτρόνια από το ένα στο άλλο και τα σώματα φορτίζονται αντίθετα. Όταν αγγίξουμε με ένα φορτισμένο σώμα ένα ηλεκτρικά ουδέτερο σώμα, τότε αυτό φορτίζεται με όμοιο είδος φορτίου. β. Όταν ένα υλικό φορτίζεται με επαφή σε όλη του την έκταση το ονομάζουμε αγωγό, ενώ όταν φορτίζεται μόνο τοπικά το ονομάζουμε μονωτή. Το πλαστικό και το γυαλί είναι μονωτές, ενώ τα μέταλλα είναι αγωγοί. Οι αγωγοί επιτρέπουν την κίνηση των φορτισμένων σωματιδίων στο εσωτερικό τους, ενώ οι μονωτές όχι.

8. Στις παρακάτω ερωτήσεις να κυκλώσεις το γράμμα που αντιστοι χεί στη σωστή απάντηση: Α. Τρίβουμε μια γυάλινη ράβδο με μεταξωτό ύφασμα. Η ράβδος φορτίζεται θετικά διότι: α. Πήρε φορτισμένα σωματίδια από την ατμόσφαιρα. β. Μεταφέρθηκαν πρωτόνια από το ύφασμα στη ράβδο. γ. Μεταφέρθηκαν ηλεκτρόνια από τη ράβδο στο ύφασμα. δ. Τα ηλεκτρόνια της ράβδου μετατράπηκαν λόγω της τριβής σε πρωτόνια. Β. Δύο μονωμένες μεταλλικές σφαίρες έχουν φορτία 2 μQ και 3 μQ αντίστοιχα. Τις φέρνουμε σε επα φή και τις απομακρύνουμε, προσέχοντας να παραμένουν ηλεκτρικά απομονωμένες από το περιβάλ λον τους. Με βάση την αρχή διατήρησης του ηλεκτρικού φορτίου μετά την επαφή τους οι σφαίρες έχουν φορτία αντίστοιχα: α. 2 μQ και 2 μQ. β. 1 μQ και 4 μQ. γ. 5 μQ και 1 μQ. δ. 3 μQ και 3 μQ. Απάντηση Αγ Ββ

Κεφάλαιο 1 32

9. Τι εννοούμε με τη φράση: «Το συνολικό φορτίο διατηρείται σταθερό »; Να χρησιμοποιήσεις σχετικά παρα δείγματα. Απάντηση Κατά την ηλέκτριση με επαφή, τριβή ή επαγωγή το συνολικό φορτίο των σωμάτων παραμένει το ίδιο πριν και μετά τη διαδικασία της ηλέκτρισης. Δηλαδή το φορτίο δε δημιουργείται ούτε καταστρέφεται αλλά μεταφέρεται από ένα σώμα σε ένα άλλο. α) Στην ηλέκτριση με τριβή το ένα σώμα αποκτά θετικό φορτίο ενώ το άλλο αρνητικό, όμως το συνολικό φορτίο είναι μηδέν πριν και μετά τη φόρτιση των σωμάτων. β) Στην ηλέκτριση με επαφή το τελικό άθροισμα των φορτίων θα είναι ίσο με τον αρχικό αριθμό των φορτίων του ηλεκτρισμένου σώματος. γ) Στην ηλέκτριση με επαγωγή ο αριθμός των φορτίων δε μεταβάλλεται στα σώματα, εφόσον δεν έχουμε μετακίνηση ηλεκτρονίων από το ένα σώμα σε ένα άλλο.

10. Τι εννοούμε με τη φράση: «Το ηλεκτρικό φορτίο εμφανίζεται σε κβάντα»; Να χρησιμοποιήσεις σχετικά παραδείγματα. Απάντηση Εννοούμε ότι το ηλεκτρικό φορτίο θα εμφανίζεται στα σώματα σε ποσότητες που είναι ακέραια πολλαπλάσια μιας στοιχειώδους ποσότητας, της 1,6x10-19 C, που είναι το φορτίο του ενός ηλεκτρονίου. Στη φύση το φορτίο που συναντάμε μπορεί να είναι 2x1,6Χ10-19 C, 5x1,6x10-19 C, όχι όμως 1,5x1,6x10-19 C.

11. Να συμπληρώσεις τις λέξεις που λείπουν από το παρακάτω κείμενο, έτσι ώστε οι προτάσεις που προ κύπτουν να είναι επιστημονικά ορθές: α. Σύμφωνα με το νόμο του Κουλόμπ το μέτρο της ..................... δύναμης που προκύπτει από την αλλη λεπίδραση δύο σημειακών φορτίων είναι ..................... του γινομένου των φορτίων και αντιστρόφως ανάλογο του ..................... της μεταξύ τους απόστασης. Τα διανύσματα που παριστάνουν τις δυνά μεις βρίσκονται στην ..................... που τα συνδέει. β. Όταν σ’ ένα χώρο ασκούνται ....................., λέμε ότι στο χώρο υπάρχει ένα ..................... δυνάμεων. Γύρω από ένα σώμα που έχει ηλεκτρικό φορτίο υπάρχει ..................... πεδίο. γ. Όταν σ’ ένα πεδίο οι δυναμικές γραμμές είναι ευθείες παράλληλες και ισαπέχουσες, το πεδίο έχει ..................... ένταση και λέμε ότι είναι ..................... Στο εσωτερικό των αγωγών δεν υπάρχει ..................... πεδίο. Λέμε

33 Κεφάλαιο 1

ότι οι αγωγοί ..................... τον εσωτερικό τους χώρο από τα ηλεκτρικά πεδία που υπάρχουν στον εξωτερικό. Απάντηση α. Σύμφωνα με το νόμο του Κουλόμπ το μέτρο της ηλεκτρικής δύναμης που προκύπτει από την αλλη λεπίδραση δύο σημειακών φορτίων είναι ανάλογο του γινομένου των φορτίων και αντιστρόφως ανάλογο του τετραγώνου της μεταξύ τους απόστασης. Τα διανύσματα που παριστάνουν τις δυνά μεις βρίσκονται στην ευθεία που τα συνδέει. β. Όταν σ’ ένα χώρο ασκούνται δυνάμεις, λέμε ότι στο χώρο υπάρχει ένα πεδίο δυνάμεων. Γύρω από ένα σώμα που έχει ηλεκτρικό φορτίο υπάρχει ηλεκτρικό πεδίο. γ. Όταν σ’ ένα πεδίο οι δυναμικές γραμμές είναι ευθείες παράλληλες και ισαπέχουσες, το πεδίο έχει σταθερή ένταση και λέμε ότι είναι ομογενές. Στο εσωτερικό των αγωγών δεν υπάρχει ηλεκτρικό πεδίο. Λέμε ότι οι αγωγοί θωρακίζουν τον εσωτερικό τους χώρο από τα ηλεκτρικά πεδία που υπάρχουν στον εξωτερικό.

12. Δύο θετικά φορτισμένες σφαίρες τοποθετούνται σε μια ορισμένη

απόσταση μεταξύ τους. Να χαρακτη ρίσεις με Σ τις προτάσεις των οποίων το περιεχόμενο είναι επιστημονικά ορθό και με Λ αυτές που το περιεχόμενό τους είναι επιστημονικά λανθασμένο. α. Οι ηλεκτρικές δυνάμεις που ασκούνται μεταξύ των σφαιρών είναι απωστικές. β. Το μέτρο της δύναμης που ασκεί η πρώτη σφαίρα στη δεύτερη είναι ίσο με το μέτρο της δύνα μης που ασκεί η δεύτερη στην πρώτη. γ. Όταν αυξήσουμε την απόσταση μεταξύ των σφαιρών, οι δυνάμεις αυξάνονται. δ. Όταν μειώσουμε την απόσταση των σφαιρών στο μισό, οι δυνάμεις τετραπλασιάζονται. ε. Όταν διπλασιάσουμε τις αποστάσεις των σφαιρών, οι δυνάμεις παραμένουν σταθερές. στ. Όταν διπλασιάσουμε το φορτίο της μίας σφαίρας, οι δυνάμεις διπλασιάζονται. ζ. Όταν διπλασιάσουμε το φορτίο και των δύο σφαιρών, οι δυνάμεις τετραπλασιάζονται. Απάντηση α Σ, β Σ, γ Λ, δ Σ, ε Λ, στ Σ, ζ Σ

13. Πλησίασε μια φορτισμένη ράβδο σε μικρά σφαιρίδια από φελι-

Κεφάλαιο 1 34

ζόλ που είναι αφόρτιστα. Τα σφαιρίδια έλκονται από τη ράβδο. Προσπάθησε να ερμηνεύσεις το φαινόμενο αυτό συνδυάζοντας: α) τις ιδιότη τες του ηλεκτρικού φορτίου, β) το μηχανισμό ηλέκτρισης με επαγωγή και γ) το νόμο του Κουλόμπ. Απάντηση Η φορτισμένη ράβδος ηλεκτρίζει το κάθε σφαιρίδιο με επαγωγή. Το μέρος κάθε σφαιριδίου που βρίσκεται απέναντι από τη ράβδο φορτίζεται αντίθετα από αυτή, ενώ το μέρος που είναι πιο μακριά από τη ράβδο έχει το ίδιο φορτίο με αυτή. Έτσι η ράβδος θα έλκει το μέρος που είναι πιο κοντά σε αυτή, ενώ θα απωθεί το μέρος που βρίσκεται πιο μακριά από τη ράβδο. Γνωρίζουμε ότι οι δυνάμεις Κουλόμπ είναι πιο μεγάλες σε μικρές αποστάσεις, οπότε οι ελκτικές δυνάμεις μεταξύ ράβδου και σφαιριδίων είναι πιο ισχυρές από τις απωστικές μεταξύ ράβδου και σφαιριδίων.

14. Με ποιους τρόπους μπορούμε να περιγράψουμε το φαινόμενο της αλληλεπίδρασης δύο φορτισμένων σωμάτων; Απάντηση Το φαινόμενο της αλληλεπίδρασης δύο φορτισμένων σωμάτων μπορεί να περιγραφεί με δύο τρόπους: α) Ένα ηλεκτρισμένο σώμα ασκεί δύναμη από απόσταση σε ένα άλλο χωρίς να επηρεάζει ο χώρος γύρω από αυτό. β) Το ηλεκτρισμένο σώμα δημιουργεί γύρω του ένα πεδίο δυνάμεων (ηλεκτρικό πεδίο) και η ηλεκτρική δύναμη ασκείται μέσω του πεδίου αυτού.

15. Ποιες πληροφορίες μπορείς να πάρεις για ένα ηλεκτρικό πεδίο αν γνωρίζεις τη μορφή των δυναμικών του γραμμών; Με ποιο τρόπο μπορείς να αντλήσεις αυτές τις πληροφορίες; Απάντηση Η διεύθυνση των δυναμικών γραμμών μάς δείχνει και τη διεύθυνση της ηλεκτρικής δύναμης. Επίσης η πυκνότητα των δυναμικών γραμμών μάς δίνει πληροφορίες για το πόσο ισχυρό ή ασθενές είναι το ηλεκτρικό πεδίο. Πυκνές δυναμικές γραμμές σημαίνει ισχυρό ηλεκτρικό πεδίο.

Εφάρμοσε τις γνώσεις σου και γράψε τεκμηριωμένες απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν: 1. Πώς μπορείς να κατασκευάσεις ένα ηλεκτρικό εκκρεμές; Σε τι

θα σου χρησιμεύσει;

35 Κεφάλαιο 1

Απάντηση Για να κατασκευάσουμε ένα ηλεκτρικό εκκρεμές κρεμάμε ένα μπαλάκι από χαρτί (που είναι μη ηλεκτρισμένο) σε μια κλωστή. Έτσι θα μπορούμε να διαπιστώσουμε αν ένα σώμα που πλησιάζουμε στο μπαλάκι από χαρτί είναι φορτισμένο ή όχι. Αν το σώμα έλκει το μπαλάκι από χαρτί, τότε είναι ηλεκτρισμένο.

2. Πώς μπορείς να διαπιστώσεις αν η ηλεκτρική δύναμη είναι ίδια ή διαφορετική από τη μαγνητική; Ποιο είναι το αποτέλεσμα της έρευνας;

Απάντηση Μπορούμε να ξεχωρίσουμε την ηλεκτρική από τη μαγνητική δύναμη χρησιμοποιώντας το ηλεκτρικό εκκρεμές. Ο μαγνήτης δεν έλκει το ηλεκτρικό εκκρεμές παρά μόνο αντικείμενα που περιέχουν σιδηρομαγνητικά υλικά. Άρα η ηλεκτρική δύναμη είναι διαφορετική από τη μαγνητική.

3. Πόσα είδη ηλεκτρικών φορτίων υπάρχουν στη φύση; Με ποια επιχειρήματα θα μπορούσες να πείσεις κάποιον για την ορθότητα της απάντησής σου;

Απάντηση Στη φύση υπάρχουν δύο είδη ηλεκτρικού φορτίου. Αν τρίψουμε μια γυάλινη ράβδο με μεταξωτό ύφασμα και μια άλλη με μάλλινο ύφασμα, παρατηρούμε ότι οι δύο παραπάνω ράβδοι έλκονται μεταξύ τους όταν τις πλησιάζουμε. Αν όμως πλησιάσουμε δύο γυάλινες ράβδους που ηλεκτρίστηκαν με τον ίδιο τρόπο, παρατηρούμε ότι απωθούνται.

4. Σε μια εφημερίδα διαβάζεις ότι ένας επιστήμονας ανακάλυψε κάποιο υλικό το οποίο έπειτα από τριβή έλκει και τις δύο διαφορετικές ράβδους τις εικόνας 1.5. Πώς θα σχολίαζες αυτή την ανακοίνωση;

Κεφάλαιο 1 36

Απάντηση Η ανακοίνωση αυτή δεν είναι αληθής γιατί οι δύο ράβδοι της εικόνας (φαίνεται παραπάνω) είναι αντίθετα φορτισμένες και στη φύση υπάρχουν μόνο δύο είδη φορτίου. Άρα αποκλείεται να υπάρχει υλικό που να έλκει και τις δύο ράβδους.

5. Πού βασίζεται η μέτρηση του ηλεκτρικού φορτίου που έχει ένα φορτισμένο σώμα; Απάντηση Η μέτρηση του ηλεκτρικού φορτίου μπορεί να γίνει παρατηρώντας την έλξη ή την άπωση που προκαλεί ένα φορτισμένο σώμα σε ουδέτερα σώματα. Αν η έλξη ή η άπωση είναι ισχυρή, τότε το ηλεκτρικό φορτίο είναι μεγαλύτερο απ’ ό,τι σε μια ασθενή έλξη ή άπωση.

6. Πώς ονομάζονται τα διαφορετικά είδη ηλεκτρικών φορτίων; Η ονομασία εκφράζει κάποιο χαρακτηριστι κό του ηλεκτρικού φορτίου; Απάντηση Τα δύο είδη ηλεκτρικών φορτίων είναι τα θετικά και τα αρνητικά. Μπορούμε να πούμε ότι τα θετικά φορτία είναι εκείνα που έχουν τα σώματα που είναι όμοια φορτισμένα με τη γυάλινη ράβδο που τρίψαμε με μεταξωτό ύφασμα, ενώ τα αρνητικά φορτία είναι εκείνα που έχουν τα σώματα που είναι όμοια φορτισμένα με την πλαστική ράβδο που τρίψαμε με μάλλινο ύφασμα.

7. Ποια είναι η σχέση ανάμεσα στο ηλεκτρικό φορτίο των πρωτονίων και των ηλεκτρονίων; Γιατί τα άτο μα είναι ηλεκτρικά ουδέτερα; Απάντηση

Τα πρωτόνια και τα ηλεκτρόνια είναι σωματίδια που βρίσκονται στα άτομα. Τα πρωτόνια βρίσκονται στον πυρήνα του ατόμου, ενώ τα ηλεκτρόνια βρίσκονται γύρω από τον πυρήνα. Τα πρωτόνια έχουν θετικό φορτίο, ενώ τα ηλεκτρόνια αρνητικό. Η τιμή του φορτίου ενός πρωτονίου είναι ακριβώς ίση με την τιμή του φορτίου του ηλεκτρονίου. Τα άτομα είναι ηλεκτρικά ουδέτερα γιατί περιέχουν τον ίδιο αριθμό πρωτονίων και ηλεκτρονίων, έτσι ώστε το συνολικό φορτίο του ατόμου να είναι μηδέν.

8. Διαθέτεις μια γυάλινη ράβδο που την έχεις φορτίσει με μεταξωτό

37 Κεφάλαιο 1 ύφασμα. Πώς θα βρεις αν ένα άγνω στο φορτισμένο σώμα είναι θετικά ή αρνητικά φορτισμένο;

Απάντηση Γνωρίζουμε ότι η γυάλινη ράβδος που τρίβεται με μεταξωτό ύφασμα είναι φορτισμένη θετικά. Κρεμάμε τη γυάλινη ράβδο με νήμα και πλησιάζουμε σε αυτήν το άγνωστα φορτισμένο σώμα. Αν η ράβδος απωθείται, τότε το άγνωστο σώμα είναι και αυτό φορτισμένο θετικά, ενώ αν η ράβδος έλκεται από το σώμα, τότε αυτό είναι φορτισμένο αρνητικά.

9. Ποια είναι η μονάδα μέτρησης του ηλεκτρικού φορτίου στο S.I.; Πώς συνδέεται με το φορτίο ενός ηλεκτρονίου; Απάντηση Η μονάδα μέτρησης του ηλεκτρικού φορτίου στο S.I. (Διεθνές Σύστημα Μονάδων) είναι το Κουλόμπ (Coulomb) και συμβολίζεται με το γράμμα C. Το φορτίο του ηλεκτρονίου είναι ίσο με 1,6x10-19 C (coulomb).

10. Πώς σχετίζεται το ηλεκτρικό φορτίο ενός σώματος με τον αριθμό των ηλεκτρονίων που μετακινήθηκαν από ή προς αυτό; Απάντηση Το ηλεκτρικό φορτίο ενός σώματος που φορτίστηκε αρνητικά θα ισούται με το άθροισμα των φορτίων των ηλεκτρονίων που μετακινήθηκαν προς αυτό και θα είναι αρνητικό. Στην περίπτωση που απομακρύνονται ηλεκτρόνια από το σώμα, τότε το ηλεκτρικό του φορτίο θα ισούται με το άθροισμα των φορτίων των ηλεκτρονίων με αντίθετο όμως πρόσημο, δηλαδή θετικό.

11. Τα σώματα Α, Β, Γ και Δ είναι φορτισμένα. Το Α έλκεται από το Β, το Β έλκεται από το Γ, ενώ τα Γ και Δ απωθούνται μεταξύ τους. Αν γνωρίζουμε ότι το Δ είναι θετικά φορτισμένο, να βρεις το είδος ηλε κτρικού φορτίου των υπολοίπων σωμάτων. Απάντηση Αν το Δ είναι θετικά φορτισμένο και απωθείται με το Γ τότε και το Γ είναι θετικά φορτισμένο. Εφόσον το Β έλκεται από το Γ θα είναι αρνητικά φορτισμένο. Τέλος, το Α που έλκεται από το Β θα είναι αντίθετα φορτισμένο απ’ ό,τι το Β, δηλαδή θετικά. Συνοψίζοντας: Α θετικό φορτίο Β αρνητικό φορτίο Γ θετικό φορτίο Δ θετικό φορτίο

Κεφάλαιο 1 38

Τρόποι ηλέκτρισης και η μικροσκοπική ερμηνεία τους 12. Οι έννοιες ηλέκτριση και φόρτιση είναι ταυτόσημες ή διαφορετικές; Να δικαιολογήσεις την απάντησή σου. Απάντηση Οι έννοιες ηλέκτριση και φόρτιση είναι διαφορετικές. Ένα σώμα μπορεί να είναι ηλεκτρισμένο αλλά όχι φορτισμένο. Δηλαδή σε μια ράβδο αν τα αρνητικά φορτία έχουν διαχωριστεί από τα θετικά φορτία, η ράβδος

είναι ηλεκτρισμένη, όμως το συνολικό φορτίο της ράβδου μπορεί να είναι μηδέν, οπότε δε θα είναι φορτισμένη.

13. Ένα αντικείμενο φορτίζεται αρνητικά. Προσπάθησε να ερμηνεύσεις αυτό το φαινόμενο θεωρώντας ότι η φόρτιση οφείλεται σε μετακίνηση ηλεκτρονίων. Με ανάλογο τρόπο ερμήνευσε τη διαδικασία με την οποία αποκτά θετικό φορτίο. Απάντηση Όταν ένα αντικείμενο φορτίζεται αρνητικά, σημαίνει ότι ηλεκτρόνια μεταφέρθηκαν στο αντικείμενο. Έτσι από αφόρτιστο σώμα που ήταν αρχικά, φορτίζεται αρνητικά. Το αντίθετο συμβαίνει όταν ηλεκτρόνια φεύγουν από το αντικείμενο. Τα θετικά φορτία που έχει πλέον το σώμα είναι περισσότερα από τα ηλεκτρόνια που έμειναν, οπότε το σώμα φορτίζεται θετικά.

14. Τρίβεις μεταξύ τους δύο σώματα Α και Β, οπότε τα σώματα φορτίζονται. Τι θα έπρεπε να γνωρίζεις για να προβλέψεις ποιο σώμα θα αποκτήσει θετικό και ποιο αρνητικό φορτίο; Απάντηση Αν γνωρίζουμε το υλικό των δύο σωμάτων, τότε θα μπορούμε να προβλέψουμε ποιο από τα δύο σώματα αποκτά θετικό φορτίο και ποιο αρνητικό. Αυτό συμβαίνει γιατί τα άτομα ορισμένων υλικών συγκρατούν τα εξωτερικά ηλεκτρόνια πιο κοντά στον πυρήνα σε σχέση με τα άτομα άλλων υλικών. Έτσι τα εξωτερικά ηλεκτρόνια που βρίσκονται πιο κοντά στον πυρήνα του ατόμου απομακρύνονται πιο δύσκολα. Οπότε θετικά θα φορτιστεί το αντικείμενο που τα άτομά του συγκρατούν λιγότερο τα εξωτερικά ηλεκτρόνια, άρα θα μετακινηθούν προς το άλλο αντικείμενο, που θα το φορτίσουν αρνητικά.

15. Χρησιμοποίησε τον πίνακα 1.2 της σελίδας 17 και προσδιόρισε το είδος του φορτίου που αποκτά μια γυάλινη ράβδος αν την

39 Κεφάλαιο 1 τρίψεις με ύφασμα από α) αμίαντο και β) μετάξι; Να εξηγήσεις το συμπέρα σμά σου.

Απάντηση Στον πίνακα 1.2 βλέπουμε πώς μετακινούνται τα εξωτερικά ηλεκτρόνια. α) Έτσι, όταν τρίβεται μια γυάλινη ράβδος με ύφασμα από αμίαντο, ηλεκτρόνια θα μεταφερθούν από το ύφασμα από αμίαντο στη γυάλινη ράβδο, άρα η ράβδος φορτίζεται αρνητικά, ενώ ο αμίαντος θετικά. β) Στην περίπτωση που η γυάλινη ράβδος τρίβεται με ύφασμα από μετάξι, ηλεκτρόνια μετακινούνται από τη γυάλινη ράβδο προς το ύφασμα από μετάξι. Έτσι η ράβδος φορτίζεται θετικά, ενώ το μεταξένιο ύφασμα αρνητικά.

16. Με μια πλαστική σακούλα τρίβεις μια μεταλλική σφαίρα. Διαπιστώνεις ότι η σφαίρα φορτίστηκε θετικά. Ποιο είναι το είδος του ηλεκτρικού φορτίου που απέκτησε η σακούλα μετά την τριβή; Πώς ερμηνεύεις το φαινόμενο αυτό; Απάντηση Η σακούλα μετά την τριβή απέκτησε αρνητικό φορτίο. Αυτό συμβαίνει γιατί το σύνολο των φορτίων των δύο σωμάτων πριν και μετά τη φόρτιση θα πρέπει να είναι το ίδιο. Αρχικά τα σώματα είναι αφόρτιστα, οπότε όταν η σφαίρα αποκτά θετικό φορτίο η σακούλα αποκτά ακριβώς την ίδια τιμή φορτίου αλλά αρνητικό. Έτσι, συνολικά δε μεταβάλλεται το άθροισμα των φορτίων των δύο σωμάτων.

17. Διαθέτεις δύο ίδιες μεταλλικές σφαίρες. Η μία έχει θετικό φορτίο +10 μC και η άλλη είναι ουδέτερη. Τις φέρνεις σε επαφή μεταξύ τους και στη συνέχεια τις απομακρύνεις. α) Ποιο είναι

Κεφάλαιο 1 40

το είδος και η ποσότητα ηλεκτρικού φορτίου κάθε σφαίρας μετά την επαφή τους; β) Να δικαιολογήσεις την απάντη σή σου. Απάντηση Το φορτίο των +10 μC μετά την επαφή θα μοιραστεί με τον ίδιο ακριβώς τρόπο στις δύο μεταλλικές σφαίρες. Δηλαδή κάθε σφαίρα θα έχει από +5 μC. Αυτό συμβαίνει γιατί γνωρίζουμε ότι το φορτίο δε χάνεται αλλά διατηρείται.

18. Με μία θετικά φορτισμένη ράβδο αγγίζεις το δίσκο ενός ηλεκτροσκοπίου. Τι θα παρατηρήσεις στα φύλλα του ηλεκτροσκοπίου; Πώς εξηγείς αυτό που συμβαίνει; Απάντηση Στην περίπτωση αυτή έχουμε ηλέκτριση με επαφή. Τα φύλλα του ηλεκτροσκοπίου ανοίγουν γιατί φορτίζονται με ίδιο φορτίο, οπότε και απωθούνται μεταξύ τους.

19. Πλησιάζεις στο στέλεχος ενός ηλεκτροσκοπίου, χωρίς να το ακουμπήσεις, μια θετικά φορτισμένη ράβδο. Παρατηρείς ότι τα φύλλα του ηλεκτροσκοπίου ανοίγουν. Προσπάθησε να ερμηνεύσεις αυτό το φαινό μενο. Τι θα παρατηρούσες στην περίπτωση που η ράβδος ήταν αρνητικά φορτισμένη; Εξήγησέ το. Απάντηση Όταν η θετικά φορτισμένη ράβδος πλησιάζει το ηλεκτροσκόπιο, τότε αυτό αποκτάει θετικό φορτίο με τη μέθοδο της ηλέκτρισης με επαγωγή. Έτσι τα φύλλα του ηλεκτροσκοπίου που φορτίζονται αποκτούν και τα δύο θετικό φορτίο, οπότε απωθούνται και ανοίγουν. Αν η ράβδος ήταν αρνητικά φορτισμένη, τότε τα φύλλα του ηλεκτροσκοπίου θα φορτίζονταν αρνητικά όταν πλησίαζε η ράβδος, οπότε, έχοντας πάλι αντίθετο φορτίο, θα άνοιγαν. Άρα το ηλεκτροσκόπιο δεν μπορεί να μας δείξει το είδος του φορτίου.

41 Κεφάλαιο 1 20. Σύνδεσε το μεταλλικό δίσκο ενός ηλεκτροσκοπίου με το έδαφος μέσω ενός σύρματος και πλησίασε στο δίσκο μια αρνητικά φορτισμένη σφαίρα. Τι θα παρατηρήσεις και πώς το εξηγείς; Τι θα συμβεί αν απο μακρύνεις τη σφαίρα α) με το σύρμα συνδεδεμένο; β) αφού αποσυνδέσεις το σύρμα από το ηλεκτρο σκόπιο; Εξήγησέ το. Με βάση το παραπάνω πείραμα μπορείς να συμπεράνεις αν ένας αγωγός είναι δυνατόν να φορτιστεί με επαγωγή ή όχι; Απάντηση α) Αν το σύρμα είναι συνδεδεμένο με το ηλεκτροσκόπιο, τότε όταν αυτό φορτιστεί τα φορτία του μεταφέρονται μέσω του σύρματος στο έδαφος, οπότε τα φύλλα του δεν ανοίγουν. β) Αν αποσυνδεθεί το σύρμα, τότε όταν πλησιάσει η αρνητικά φορτισμένη σφαίρα το ηλεκτροσκόπιο τα φύλλα του ανοίγουν, πράγμα το οποίο σημαίνει ότι φορτίστηκε αρνητικά. Ένας αγωγός λοιπόν μπορεί να φορτιστεί με επαγωγή.

21. Μια φορτισμένη χτένα έλκει μικρά κομμάτια χαρτί ή μια λεπτή φλέβα νερού. Να ερμηνεύσεις τα δύο φαινόμενα επισημαίνοντας τις ομοιότητές τους. Απάντηση Μια φορτισμένη χτένα έλκει και τα μικρά κομμάτια χαρτιού και τη λεπτή φλέβα νερού. Αυτό συμβαίνει γιατί η φορτισμένη χτένα ηλεκτρίζει τα κομμάτια χαρτιού, οπότε το φορτίο που είναι αντίθετο από αυτό που έχει η χτένα έλκεται από το φορτίο της χτένας. Το ίδιο συμβαίνει και στη λεπτή φλέβα νερού.

22. Τρίβεις ένα μπαλόνι με μάλλινο ύφασμα και το πλησιάζεις σε έναν τοίχο. Παρατηρείς ότι το μπαλόνι αρχικά κολλάει στον τοί-

χο, αλλά έπειτα από λίγο πέφτει. Εξήγησε με βάση τους τρόπους ηλέκτρισης όλη τη διαδικασία. Απάντηση Αρχικά το μπαλόνι φορτίζεται από το μάλλινο ύφασμα οπότε όταν το πλησιάζουμε σε έναν τοίχο τον ηλεκτρίζει και έτσι από ουδέτερο που ήταν αρχικά, το σημείο επαφής με το μπαλόνι φορτίζεται. Έτσι όμως το επιπλέον φορτίο του μπαλονιού περνάει στον τοίχο, με αποτέλεσμα το μπαλόνι έπειτα από λίγο να χάνει το φορτίο του και για το λόγο αυτό να αρχίζει να πέφτει.

23. Ένας φοιτητής στο εργαστήριο της βιολογίας ισχυρίστηκε ότι:

Κεφάλαιο 1 42

«Το φορτίο ενός φορτισμένου μορίου έπειτα από μέτρηση προέκυψε ότι είναι 4x10-19 C». Μπορείς να αποδείξεις ότι η πρόταση αυτή δεν μπο ρεί να είναι αληθής; Απάντηση Γνωρίζουμε ότι το φορτίο εμφανίζεται στη φύση σε ακέραιες τιμές του 1,6x10-19 C. Η τιμή 4x10-19 C δεν είναι ακέραιο πολλαπλάσιο του φορτίου του ηλεκτρονίου, που είναι 1,6x10-19 C. Για το λόγο αυτό η πρόταση δεν είναι αληθής.

24. Με βάση το γεγονός ότι η φόρτιση των σωμάτων οφείλεται σε μετακίνηση ηλεκτρονίων πώς θα ερμη νεύσεις α) τη διατήρηση και β) την κβάντωση του ηλεκτρικού φορτίου; Απάντηση α) Η διατήρηση του φορτίου κατά τη φόρτιση των σωμάτων εξηγεί το γιατί ορισμένα ηλεκτρόνια μεταφέρονται από το ένα σώμα σε ένα άλλο και το φορτίζουν έτσι ώστε συνολικά το φορτίο στα δύο σώματα να μη μεταβληθεί. β) Κατά τη φόρτιση των σωμάτων ορισμένος αριθμός ηλεκτρονίων θα μετακινηθεί από το ένα στο άλλο σώμα, οπότε το φορτίο του σώματος που θα φορτιστεί είναι ακέραιο πολλαπλάσιο του φορτίου του ηλεκτρονίου, όσο δηλαδή είναι το συνολικό φορτίο των ηλεκτρονίων που μετακινήθηκαν στο σώμα.

25. Με ποιο τρόπο μπορείς να συμπεράνεις αν σ’ ένα χώρο υπάρχει ηλεκτρικό πεδίο όταν διαθέτεις ένα ηλεκτρικό εκκρεμές του οποίου το σφαιρίδιο είναι ηλεκτρικά φορτισμένο; Απάντηση Αν τοποθετηθεί το ηλεκτρικό εκκρεμές μέσα στο ηλεκτρικό πεδίο, τότε το σφαιρίδιο του εκκρεμούς που είναι φορτισμένο θα αποκλίνει από την κατακόρυφη θέση του. Αυτό οφείλεται στη δύναμη που θα δεχτεί το σφαιρίδιο του εκκρεμούς από το ηλεκτρικό πεδίο. Αν δεν αποκλίνει το εκκρεμές, τότε δεν υπάρχει ηλεκτρικό πεδίο.

26. Να σχεδιάσεις ποιοτικά τις δυναμικές γραμμές του ηλεκτρικού πεδίου που δημιουργείται στο χώρο μετα ξύ δύο αντίθετα φορτισμένων παράλληλων μεταλλικών πλακών. Απάντηση Αν έχουμε δύο φορτισμένες πλάκες Α και Β, οι δυναμικές γραμμές του

43 Κεφάλαιο 1

ηλεκτρικού πεδίου στον εσωτερικό χώρο μεταξύ των πλακών θα φαίνονται στο παρακάτω σχήμα. Το πεδίο είναι ομογενές γιατί οι δυναμικές γραμμές ισαπέχουν μεταξύ τους.

27. Στο ηλεκτρικό πεδίο που δημιουργείται γύρω από ένα φορτισμένο σώμα αποθηκεύεται ενέργεια. Ποια είναι η προέλευση αυτής της ενέργειας; Απάντηση Η ενέργεια που έχει το ηλεκτρικό πεδίο είναι η ηλεκτρική δυναμική

ενέργεια και ισούται με το έργο της δύναμης που ασκούμε για να φορτίσουμε το σώμα.

28. Φέρνεις σε επαφή το σφαιρίδιο ενός ηλεκτρικού εκκρεμούς με τον έναν πόλο μιας μηχανής Wimshurst (εικόνα 1.42). Παρατηρείς ότι το σφαιρίδιο κινείται από τον έναν πόλο της μηχανής στον άλλο. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Να τεκμηριώσεις την επιλογή σου. α. Το σφαιρίδιο είναι φορτισμένο και βρίσκεται μέσα στο ηλεκτρικό πεδίο που έχει δημιουργηθεί μετα ξύ των πόλων της μηχανής. β. Η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια του σφαιριδίου μετατρέπεται σε κινητική. γ. Το σφαιρίδιο κινείται γιατί πάνω του ασκείται το βάρος του και η δύναμη από το νήμα του εκκρε μούς (τάση του νήματος). δ. Η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια του σφαιριδίου είναι ίση με το έργο της δύναμης που ασκείται στο σφαιρίδιο για να πλησιάσει στον όμοια φορτισμένο πόλο της μηχανής.

Κεφάλαιο 1 44

Απάντηση α. Η πρόταση είναι σωστή. Οι δύο πόλοι της μηχανής Wimshurst δημιουργούν ηλεκτρικό πεδίο επειδή είναι αντίθετα φορτισμένοι. β. Η πρόταση είναι σωστή. Το σφαιρίδιο έχει ηλεκτρική δυναμική ενέργεια επειδή είναι φορτισμένο, όταν όμως βρίσκεται στο πεδίο, τότε η ενέργεια αυτή μετατρέπεται σε κινητική ενέργεια λόγω της κίνησής του από τον έναν πόλο στον άλλο. γ. Η πρόταση αυτή είναι λάθος. Το σφαιρίδιο κινείται λόγω της δύναμης που δέχεται από το ηλεκτρικό πεδίο. δ. Η πρόταση αυτή είναι σωστή. Με τον τρόπο αυτό πετυχαίνεται η αποθήκευση της ηλεκτρικής δυναμικής ενέργειας στη φορτισμένη σφαίρα.

ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ Ο Νόμος του Κουλόμπ και το ηλεκτρικό πεδίο 1. Δύο μεταλλικές σφαίρες Α και Β είναι φορτισμένες με φορτία -1 μC και +4 μC αντίστοιχα. Τα κέντρα τους βρίσκονται σε απόσταση 2 m. Να υπολογίσεις και να σχεδιάσεις (σε κοινό σχήμα) τη δύναμη που ασκεί η μία σφαίρα στην άλλη. Μπορείς να συνδέσεις αυτό που σχεδίασες με τον τρίτο νόμο του Νεύ τωνα που διδάχτηκες στην προηγούμενη τάξη; Λύση Αρχικά μετατρέπουμε όλες τις μονάδες στο S.I. QA= -1μC = -10-6C, QB = +4μC = +4x10-6C, rAB = 2 m, K = 9x10-9 Nm2/C2. Η δύναμη που ασκεί η σφαίρα Α στη Β και αντίστροφα είναι ίδιες, οπότε FA = FB = KΧ όπου K η σταθερά Κουλόμπ, QA, QB τα φορτία των σφαιρών Α και Β αντίστοιχα και rAB η απόσταση των δύο σφαιρών. Έτσι

45 Κεφάλαιο 1

Το ότι FA = FB εξηγείται από τον 3ο νόμο του Νεύτωνα. Αν θεωρήσουμε ότι η FA είναι η δράση, τότε η FB είναι η αντίδραση, έτσι ώστε οι δύο δυνάμεις να είναι ίσες και τα δύο φορτία θα έλκονται μεταξύ τους.

2. Τα κέντρα δύο μικρών φορτισμένων σφαιρών απέχουν 24 cm. Οι σφαίρες έλκονται με δύναμη της οποί ας το μέτρο είναι 0,036 Ν. Σε πόση απόσταση πρέπει να τοποθετηθούν οι σφαίρες ώστε η δύναμη με την οποία έλκονται να γίνει 0,004 Ν; Λύση Χρησιμοποιούμε το νόμο του Κουλόμπ για τις δύο δυνάμεις F1=0,036 Ν και F2=0,004 Ν, όπου η αρχική απόσταση είναι r1=24 cm=0,24 m. Έτσι F1 = KΧ (1) και F2 = KΧ (2). Διαιρώντας τις (1) και (2) κατά μέλη έχουμε: άρα r2=0,08 m.

3. Μικρή χάλκινη σφαίρα έχει φορτίο +3,2 μC. Η χάλκινη σφαίρα απωθεί μια επίσης φορτισμένη σιδερένια σφαίρα με δύναμη μέτρου 6,4 Ν. Πόσα ηλεκτρόνια πρέπει να μεταφερθούν από τη χάλκινη σφαίρα ώστε η δύναμη να γίνει 3,2 Ν; Λύση Q1 = + 3,2 μC = + 3,2x10-6 C. F = 6,4 N F’ = 3,2 N Q1 ΄=; Γνωρίζουμε ότι ο νόμος του Κουλόμπ είναι F = KΧ (1) και μετά τη μεταφορά των ηλεκτρονίων γίνεται: F ’= KΧ (2). Διαιρώντας τις (1) και (2) κατά μέλη έχουμε:

Κεφάλαιο 1 46

που είναι το συνολικό φορτίο που μένει. Όμως ο αριθμός ηλεκτρονίων θα είναι: άρα ηλεκτρόνια μεταφέρονται.

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1ου ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

ΘΕΜΑ 1ο Να συμπληρώσετε τα κενά στις παρακάτω προτάσεις.

Α) Η αλληλεπίδραση δύο ηλεκτρισμένων σωμάτων εκδηλώνεται είτε με ……………......... είτε με …………….... Β) Στα …………………… σώματα ο αριθμός των αρνητικά και θετικά φορτισμένων σωμάτων είναι ο ίδιος, ενώ στα αρνητικά φορτισμένα σώματα ο αριθμός των ……………....... ηλεκτρισμένων σωμάτων είναι μεγαλύτερος από τον αριθμό των …………………... ηλεκτρισμένων σωμάτων. Γ) Τα μόρια αποτελούνται από ………………….... και ………………….... σωματίδια.

ΘΕΜΑ 2ο Να επιλέξετε τη σωστή από τις παρακάτω προτάσεις. 1. Όταν λέμε ότι το ηλεκτρικό φορτίο είναι κβαντισμένο εννοούμε ότι: α) Το ηλεκτρικό φορτίο μπορεί να πάρει όλες τις πραγματικές τιμές. β) Στη φύση το ηλεκτρικό φορτίο μπορεί να πάρει τιμές μέχρι μια μέγιστη. γ) Η τιμή του ηλεκτρικού φορτίου είναι ακέραιο πολλαπλάσιο της τιμής του φορτίου του ηλεκτρονίου (1,6x10-19 C). δ) Το φορτίο υπάρχει στη φύση σε συνεχείς ποσότητες.

2. Για να ηλεκτρίσουμε ένα σώμα αρνητικά πρέπει: α) Να του προσφερθούν αρνητικά σωματίδια. β) Να του προσφερθούν θετικά σωματίδια. γ) Να του αφαιρεθούν αρνητικά σωματίδια. δ) Να του αφαιρεθούν θετικά σωματίδια.

47 Κεφάλαιο 1 ΘΕΜΑ 3ο

Α) Έστω τέσσερα σώματα Α, Β, Γ, Δ είναι φορτισμένα.

Γνωρίζουμε ότι το Α έλκει το Β, το Γ απωθεί το Β και το Α έλκει το Δ. Αν το Γ είναι ηλεκτρισμένο θετικά, να βρείτε το είδος ηλέκτρισης της Δ.

Β) Δύο ηλεκτρισμένες σφαίρες απωθούνται μεταξύ τους.

Αν τετραπλασιάσουμε το φορτίο της κάθε σφαίρας και υποδιπλασιάσουμε τη μεταξύ τους απόσταση, να βρεθεί ο λόγος της αρχικής ηλεκτρικής δύναμης που ασκείται μεταξύ των σφαιρών προς την ηλεκτρική δύναμη μετά τη μεταβολή.

ΘΕΜΑ 4ο

Δύο σώματα με φορτίο Q1= +5x10-6 C και Q2 βρίσκονται σε απόσταση r= 2x10-2 m. Μεταξύ τους ασκείται ηλεκτρική δύναμη F=0,5 N. Να βρεθεί το είδος και η ποσότητα του φορτίου Q2. Δίνεται K=9x10-9 Nm2/C2. ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ!

Ηλεκτρικό ρεύμα Κεφάλαιο 2 Κεφάλαιο 2 51

2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

Ερωτήσεις - απαντήσεις 1. Με ποιες θεμελιώδεις έννοιες συνδέεται το ηλεκτρικό ρεύμα;

Απάντηση Το ηλεκτρικό ρεύμα συνδέεται με δύο θεμελιώδεις έννοιες του ηλεκτρισμού. Με το ηλεκτρικό πεδίο και το ηλεκτρικό φορτίο. Αυτό γίνεται μελετώντας την κίνηση των ηλεκτρικών φορτίων μέσα σε ηλεκτρικά πεδία. Τα αποτελέσματα από την κίνηση αυτή αποτελούν την αρχή πάνω στην οποία βασίζονται τα συμπεράσματα στα οποία καταλήγουμε για το ηλεκτρικό ρεύμα.

2. Τι ονομάζουμε ηλεκτρικό ρεύμα;

Απάντηση Σε αγωγούς μπορεί να δημιουργηθεί κίνηση προς συγκεκριμένη κατεύθυνση των φορτισμένων σωματιδίων. Αυτό δεν μπορεί να συμβεί στους μονωτές, στους οποίους τα ηλεκτρικά φορτία κινούνται με πολύ μεγαλύτερη δυσκολία. Γενικά η προσανατολισμένη κίνηση των ηλεκτρονίων ή γενικά των ηλεκτρικών φορτίων ονομάζεται ηλεκτρικό ρεύμα. Η κίνηση των ηλεκτρονίων σε ορισμένη κατεύθυνση στo εξής θα αναφέρεται και ως προσανατολισμένη κίνηση.

2. ΗΛΕΚΤΡΙΚO ΡΕΥΜΑ Κεφάλαιο 2 52

3. Μπορεί το ηλεκτρικό ρεύμα να διαρρέεται σε όλα τα υλικά; Δικαιολόγησε την απάντησή σου. Απάντηση

Το ηλεκτρικό ρεύμα δεν μπορεί να διαρρέεται σε όλα τα υλικά. Αυτό συμβαίνει γιατί υπάρχουν υλικά που επιτρέπουν στα ελεύθερα ηλεκτρόνια να κινούνται ελεύθερα στο εσωτερικό τους (αγωγοί), ενώ υπάρχουν και άλλα που εμποδίζουν τη διέλευση των ελεύθερων ηλεκτρονίων (μονωτές). Οι μονωτές διαθέτουν πολύ μικρότερο αριθμό ελεύθερων ηλεκτρονίων σε σχέση με τους αγωγούς, γι’ αυτό και τα ηλεκτρόνια σε αυτούς κινούνται με μεγαλύτερη δυσκολία. Υπάρχουν υλικά που συμπεριφέρονται άλλοτε σαν αγωγοί και άλλοτε σαν μονωτές και ονομάζονται ημιαγωγοί.

4. Πώς με τη βοήθεια μιας μπαταρίας διαπιστώνουμε την ύπαρξη ηλεκτρικού πεδίου; Απάντηση Γνωρίζουμε ότι μια μπαταρία αποτελεί ηλεκτρική πηγή. Η ηλεκτρική αυτή πηγή αποτελείται από δύο πόλους (αντίθετα φορτισμένες περιοχές). Αν συνδέσουμε τους πόλους της πηγής με δύο μεταλλικές πλάκες παράλληλες μεταξύ τους και τοποθετήσουμε ένα ηλεκτρικό εκκρεμές ανάμεσα στις δύο πλάκες, θα παρατηρήσουμε ότι το ηλεκτρικό εκκρεμές αποκλίνει από την κατακόρυφη διεύθυνσή του. Αυτό συμβαίνει γιατί ανάμεσα στις δύο μεταλλικές πλάκες υπάρχει ηλεκτρικό πεδίο το οποίο ασκεί δύναμη στο εκκρεμές, άρα και ανάμεσα στους πόλους της πηγής. Ηλεκτρικό εκκρεμές είναι μια διάταξη που μπορεί να εκτελεί ταλάντωση λόγω της επίδρασης ενός ηλεκτρικού πεδίου.

5. Περιγράψτε την κίνηση των ηλεκτρονίων μέσα σε ένα μεταλλικό αγωγό όταν συνδέσουμε τον αγωγό με μπαταρία. Πού οφείλεται; Απάντηση Σε έναν αγωγό υπάρχουν ελεύθερα ηλεκτρόνια όπως και θετικά ιόντα του μεταλλικού αγωγού. Όταν συνδέσουμε τον αγωγό με μια μπαταρία (πηγή), τότε τα ελεύθερα ηλεκτρόνια δεν κινούνται σε τυχαίες κατευθύνσεις αλλά προσανατολίζονται σε μια συγκεκριμένη. Αυτό συμβαίνει γιατί το ηλεκτρικό πεδίο που δημιουργείται από τους πόλους της μπαταρίας όπως είδαμε παραπάνω, ασκεί ηλεκτρική δύναμη στα ελεύθερα

Κεφάλαιο 2 53

ηλεκτρόνια. Έτσι αυτά κινούνται από τον αρνητικό προς το θετικό πόλο, με αποτέλεσμα να δημιουργούν ηλεκτρικό ρεύμα. Τα θετικά ιόντα του μεταλλικού αγωγού συγκρατούνται και δεν κινούνται ελεύθερα όπως τα ηλεκτρόνια. Άρα η δύναμη του ηλεκτρικού πεδίου δεν τα επηρεάζει.

6. Πώς ορίζεται η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος;

Απάντηση Η ένταση Ι του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει έναν αγωγό ορίζεται ως το πηλίκο του φορτίου q που διέρχεται από μια διατομή του αγωγού σε χρονικό διάστημα t προς το χρονικό διάστημα αυτό. Δηλαδή:

7. Τι δείχνει η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος; Τι μέγεθος είναι; Ποια είναι η μονάδα μέτρησής της στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων (S.I.); Απάντηση Η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος εξηγεί ότι όσο περισσότερα ηλεκτρόνια διέρχονται από μια κάθετη διατομή σε ορισμένο χρόνο τόσο περισσότερο φορτίο θα περνά από αυτή, άρα θα υπάρχει και ισχυρότερο ηλεκτρικό ρεύμα. Δηλαδή: περισσότερα ηλεκτρόνια περισσότερο φορτίο ισχυρότερο ηλεκτρικό ρεύμα. Η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος είναι θεμελιώδες μέγεθος (δηλαδή δεν προέρχεται από κάποιο άλλο μέγεθος). Η μονάδα μέτρησης του

ηλεκτρικού ρεύματος είναι το Ampere (1 A) (Αμπέρ). Η σχέση που συνδέει το Αμπέρ με το Κουλόμπ είναι:

8. Ποια όργανα χρησιμοποιούμε για τη μέτρηση της έντασης του ηλεκτρικού ρεύματος; Πώς συνδέονται τα όργανα αυτά; Απάντηση Τα όργανα που χρησιμοποιούμε για να μετρήσουμε την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος ονομάζονται αμπερόμετρα. Κάθε αμπερόμετρο έχει δύο ακροδέκτες με τους οποί-

Κεφάλαιο 2 54

ους συνδέεται με την πηγή και τους αγωγούς. Τα αμπερόμετρα σε ένα κύκλωμα πρέπει να συνδεθούν σε σειρά με τα υπόλοιπα στοιχεία του κυκλώματος, έτσι ώστε το ηλεκτρικό ρεύμα να περάσει από το εσωτερικό τους για να μπορέσει να μετρηθεί. Στο σχήμα της προηγούμενης σελίδας το αμπερόμετρο συνδέεται με την αντίσταση σε σειρά. Τα σύγχρονα αμπερόμετρα είναι ενσωματωμένα σε όργανα που μπορούν επίσης να μετρούν την ηλεκτρική τάση και αντίσταση και ονομάζονται πολύμετρα.

9. Πώς συνδέεται η φορά του ηλεκτρικού ρεύματος με τη φορά κίνησης των ελεύθερων ηλεκτρονίων;

Απάντηση Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, η φορά κίνησης των ελεύθερων ηλεκτρονίων θα είναι από τον αρνητικό προς το θετικό πόλο της πηγής. Για λόγους όμως ιστορικούς, έχει επικρατήσει ότι η φορά του ηλεκτρικού ρεύματος που λαμβάνουμε μελετώντας ένα κύκλωμα είναι αντίθετη από την κίνηση των ηλεκτρονίων. Αυτή θα ονομάζεται και συμβατική φορά του ηλεκτρικού ρεύματος.

10. Τι είδους αποτελέσματα προκαλεί το ηλεκτρικό ρεύμα; Αναφέρετε παραδείγματα. Απάντηση Το ηλεκτρικό ρεύμα μπορεί να προκαλέσει: α) Θερμικά αποτελέσματα, λόγω της θέρμανσης των σωμάτων που διαρρέονται από ηλεκτρικό ρεύμα, π.χ. θερμοσίφωνας, ηλεκτρική κουζίνα. β) Ηλεκτρομαγνητικά αποτελέσματα, λόγω του μαγνητικού πεδίου που δημιουργεί το ηλεκτρικό ρεύμα στους αγωγούς που διαρρέει, π.χ. η μίζα του αυτοκινήτου, ηλεκτρομαγνητικοί γερανοί. γ) Χημικά αποτελέσματα, όταν το ρεύμα που διαρρέεται μέσα από χημικές ουσίες προκαλεί χημικές μεταβολές, π.χ. η παρασκευή χημικών στοιχείων όπως νατρίου-υδρογόνου. δ) Φωτεινά αποτελέσματα, όταν το ρεύμα προκαλεί εκπομπή φωτός, όπως συμβαίνει π.χ. στους λαμπτήρες πυρακτώσεως.

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

1. Ένας αγωγός διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα έντασης Ι=4 Α. Να βρεθούν: α) το φορτίο q που περνάει από μια διατομή του αγωγού σε χρόνο t=4 s.

Κεφάλαιο 2 55

β) ο αριθμός N των ηλεκτρονίων που περνά από μια διατομή του αγωγού στον ίδιο χρόνο t. Δίνεται το φορτίο του ηλεκτρονίου Λύση α) Από τον ορισμό της έντασης του ηλεκτρικού ρεύματος γνωρίζουμε ότι όπου q είναι το συνολικό φορτίο των ηλεκτρονίων. Έτσι,

β) το συνολικό φορτίο θα ισούται με τον αριθμό των ηλεκτρονίων επί το φορτίο του καθενός ηλεκτρονίου, δηλαδή, ηλεκτρόνια.

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΑΠΑΝΤΗΣΗ

1. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες;

α) Η πραγματική φορά του ηλεκτρικού ρεύματος είναι η φορά κίνησης των ελεύθερων ηλεκτρονίων. β) Η ηλεκτρική πηγή παράγει ηλεκτρικά φορτία. γ) Η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος δίνεται από τη σχέση και στο S.I. τη μετράμε σε Α (αμπέρ). δ) Το αμπερόμετρο συνδέεται σε ένα κύκλωμα σε σειρά με τα υπόλοιπα στοιχεία του κυκλώματος. 2. Από τις παρακάτω προτάσεις να επιλέξετε τη σωστή. Το ηλεκτρικό ρεύμα στους μεταλλικούς αγωγούς οφείλεται στην κίνηση: α) Tων θετικά φορτισμένων σωματιδίων του μετάλλου. β) Tων θετικά φορτισμένων σωματιδίων και των ελεύθερων ηλεκτρονίων. γ) Tων ελεύθερων ηλεκτρονίων. δ) Tων ηλεκτρονίων γύρω από τους πυρήνες των ατόμων. 3. Στο σχήμα που ακολουθεί τα τρία λαμπάκια φωτοβολούν. Αν το λαμπάκι Λ3 καεί, τότε: α) Οι λάμπες Λ2 και Λ1 θα φωτοβολούν. β) Θα φωτοβολεί μόνο η λάμπα Λ1.

Κεφάλαιο 2 56

γ) Δε θα φωτοβολεί καμία λάμπα. δ) Θα φωτοβολεί μόνο η λάμπα Λ2.

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΛΥΣΗ

1. Σε ένα συρμάτινο αγωγό δημιουργήθηκε ηλεκτρικό ρεύμα έντασης

Ι=4 Α για χρονικό διάστημα t=10 s. Πόση είναι η ποσότητα q του ηλεκτρικού φορτίου που πέρασε από το σύρμα σε αυτό το χρονικό διάστημα; 2. Ένας ηλεκτρικός λαμπτήρας διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα έντασης Ι= 20 mA. α) Σε πόσο χρόνο περνάει μέσα από το λαμπτήρα φορτίο q=4 C; β) Πόσο φορτίο περνά μέσα από το λαμπτήρα σε χρόνο t=20 s; 3. Ένας μεταλλικός αγωγός διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα σταθερής έντασης. α) Να υπολογίσετε την ένταση Ι του ηλεκτρικού ρεύματος σε mA αν σε χρόνο t=1 min περνά από διατομή του αγωγού φορτίο q=24 C. β) Πόσο φορτίο q΄ περνά από μια διατομή του αγωγού σε χρόνο t΄=30 s;

2.2 ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΚΥΚΛΩΜΑ

Ερωτήσεις - απαντήσεις 1. Τι γνωρίζετε για ένα ηλεκτρικό κύκλωμα; Πώς ένα κλειστό κύκλωμα μπορεί να μετατραπεί σε ανοικτό; Απάντηση Κάθε διάταξη μέσα από την οποία μπορεί να διέλθει το ηλεκτρικό ρεύμα ονομάζεται ηλεκτρικό κύκλωμα. Κλειστό ονομάζεται ένα κύκλωμα όταν η διαδρομή που ακολουθούν τα ελεύθερα ηλεκτρόνια είναι κλειστή. Παράδειγμα αποτελεί αν συνδέσουμε τους πόλους μιας μπαταρίας μέσω δύο συρμάτινων αγωγών με ένα λαμπάκι.

Κεφάλαιο 2 57

Το κύκλωμα μετατρέπεται σε ανοικτό αν τα ηλεκτρόνια δεν μπορούν

πλέον να ακολουθούν την κλειστή διαδρομή λόγω της διακοπής σε κάποιο σημείο του κυκλώματος. Τότε το κύκλωμα λέμε ότι είναι ανοικτό. Έτσι αν στο παραπάνω παράδειγμα αποσυνδέσουμε το ένα σύρμα από τον έναν πόλο της πηγής, το κύκλωμα μετατρέπεται σε ανοικτό.

2. Από πού προέρχεται η ενέργεια του ηλεκτρικού ρεύματος; Με ποιο έργο δύναμης ισούται;

Απάντηση Όπως αναφέρθηκε, το ηλεκτρικό ρεύμα είναι η προσανατολισμένη κίνηση των ελεύθερων ηλεκτρονίων. Αυτή η κίνηση γίνεται με την επίδραση της δύναμης του ηλεκτρικού πεδίου που δημιουργείται από την πηγή. Το έργο αυτής της δύναμης θα ισούται με την ενέργεια που προσφέρει η πηγή στα κινούμενα ηλεκτρόνια. Άρα η ενέργεια του ηλεκτρικού ρεύματος προέρχεται από το έργο της δύναμης του ηλεκτρικού πεδίου της πηγής.

3. Τι ονομάζουμε ηλεκτρική πηγή; Για ποιο λόγο είναι σημαντικό να γνωρίζουμε το είδος της ηλεκτρικής πηγής; Απάντηση Γενικά ηλεκτρική πηγή ονομάζουμε οποιαδήποτε συσκευή μετατρέπει μια μορφή ενέργειας σε ηλεκτρική ενέργεια. Ανάλογα με το είδος της πηγής διαφέρουν και οι μετατροπές ενέργειας που συμβαίνουν. Έτσι, για παράδειγμα, από μια μπαταρία η χημική ενέργεια της μπαταρίας μετατρέπεται σε ηλεκτρική, ενώ σε μια γεννήτρια η κινητική ενέργεια μετατρέπεται σε ηλεκτρική.

4. Πώς ορίζεται η διαφορά δυναμικού στους πόλους μιας ηλεκτρικής πηγής και ποια είναι η μαθηματική διατύπωσή της; Απάντηση Διαφορά δυναμικού ή ηλεκτρική τάση (Vπηγής) μεταξύ δύο πόλων μιας ηλεκτρικής πηγής ονομάζεται το πηλίκο της ηλεκτρικής ενέργειας (Εηλεκτρική) που προσφέρεται από την πηγή, όταν διέρχονται από αυτήν ηλεκτρόνια με συνολικό φορτίο q προς το φορτίο αυτό. Δηλαδή: Η μονάδα μέτρησης της ηλεκτρικής τάσης είναι το

Κεφάλαιο 2 58

5. Τι ονομάζεται καταναλωτής; Πώς ορίζεται η ηλεκτρική τάση στα άκρα του καταναλωτή; Απάντηση Καταναλωτής ή μετατροπέας ονομάζεται κάθε συσκευή που μετατρέπει την ηλεκτρική ενέργεια σε ενέργεια άλλης μορφής. Για παράδειγμα ο λαμπτήρας ο οποίος διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα, μετατρέπει την ηλεκτρική ενέργεια σε φωτεινή. Η ηλεκτρική τάση στα άκρα του καταναλωτή ορίζεται με παρόμοιο τρόπο όπως ορίστηκε στους πόλους της πηγής. Δηλαδή, ηλεκτρική τάση (ή διαφορά δυναμικού) μεταξύ δύο άκρων ενός καταναλωτή ονομάζουμε το πηλίκο της ενέργειας που μεταφέρεται στον καταναλωτή από τα ηλεκτρόνια συνολικού φορτίου q προς το φορτίο αυτό. Έτσι:

6. Με ποιες διατάξεις μετράμε τη διαφορά δυναμικού των στοιχείων ενός κυκλώματος; Απάντηση Οι διατάξεις που χρησιμοποιούνται για να μετρηθεί η διαφορά δυναμικού των στοιχείων ενός κυκλώματος ονομάζονται βολτόμετρα. Το βολτόμετρο συνδέεται πάντα παράλληλα με το στοιχείο του οποίου θέλουμε να μετρήσουμε την τάση. Δηλαδή τα άκρα του βολτόμετρου συνδέονται με τα άκρα του στοιχείου. Όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα, τα άκρα Α και Β του βολτόμετρου αποτελούν και τα άκρα της αντίστασης R. Στο σχήμα φαίνεται ότι το αμπερόμετρο συνδέεται σε σειρά με το υπόλοιπο κύκλωμα, όπως αναφέρθηκε παραπάνω.

7. Σε τι διαφέρει η ηλεκτρική τάση στα άκρα μιας ηλεκτρικής πηγής

από την τάση στα άκρα ενός καταναλωτή;

Απάντηση Η τάση στα άκρα μιας πηγής είναι πάντοτε διάφορη του μηδενός, ανεξάρτητα αν η πηγή τροφοδοτεί ένα κλειστό κύκλωμα ή όχι (δηλαδή

Κεφάλαιο 2 59

διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα), ενώ η τάση στα άκρα ενός καταναλωτή θα είναι μηδέν όταν από αυτόν δε διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα. Όταν μια πηγή τροφοδοτεί ένα κλειστό κύκλωμα, θα διαρρέεται πάντα από ηλεκτρικό ρεύμα.

8. Με τι ταχύτητα κινούνται τα ηλεκτρόνια σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα; Από πού προέρχονται τα ηλεκτρόνια αυτά; Απάντηση Η ταχύτητα με την οποία κινείται ένα ηλεκτρόνιο μέσα σε έναν αγωγό ή σε ηλεκτρικό κύκλωμα είναι πολύ μικρή, μικρότερη από εκείνη ενός σαλιγκαριού. Ένα ηλεκτρόνιο για να διανύσει ένα σύρμα 0,5 μέτρου θα έκανε περίπου 1,5 ώρα. Η πηγή των ηλεκτρονίων σε ένα κύκλωμα είναι οι ίδιοι οι αγωγοί που αποτελούν το κύκλωμα και όχι οι ηλεκτρικές πηγές. Αναλόγως με το υλικό κατασκευής του αγωγού περιέχονται λιγότερα ή περισσότερα ηλεκτρόνια σε ένα κύκλωμα. Οι πηγές δεν παράγουν τα ηλεκτρικά φορτία, απλώς τα θέτουν σε προσανατολισμένη κίνηση.

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

1. Φορτίο q=+ 10 μC μεταφέρεται μεταξύ δύο πόλων Α και Β μιας ηλεκτρικής πηγής. Αν είναι γνωστό ότι VAB= 20 V, να βρείτε την ηλεκτρική ενέργεια της πηγής. Λύση Από τον ορισμό της διαφοράς δυναμικού μεταξύ δύο πόλων Α και Β μιας ηλεκτρικής πηγής ισχύει ότι Είναι γνωστό ότι 1μC=10-6 C.

Κεφάλαιο 2 60

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΑΠΑΝΤΗΣΗ

1. Να συμπληρωθούν τα κενά στις προτάσεις που ακολουθούν.

α) Όταν συνδέουμε με καλώδια τις άκρες ενός λαμπτήρα με τους πόλους μπαταρίας, τότε σχηματίζεται ένα ηλεκτρικό ……………. β) Ο λαμπτήρας, η ………………… και τα καλώδια διαρρέονται από …………… …………. γ) Απαραίτητη προϋπόθεση για να συμβαίνει το παραπάνω είναι μεταξύ των πόλων της μπαταρίας να υπάρχει …………………… ……………………. 2. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες; α) Αν ένα ανοικτό κύκλωμα μετατραπεί με τη βοήθεια ενός διακόπτη σε κλειστό, δεν μπορεί να ξαναγίνει ανοικτό κύκλωμα. β) Η ενέργεια του ηλεκτρικού ρεύματος είναι η ενέργεια που μεταφέρεται στα κινούμενα φορτία από την πηγή. γ) Η ηλεκτρική ενέργεια παράγεται σε μια γεννήτρια και δεν προέρχεται από μετατροπή μιας άλλης μορφής ενέργειας. δ) Το βολτόμετρο συνδέεται παράλληλα με το στοιχείο του οποίου θέλουμε να μετρήσουμε τη διαφορά δυναμικού. 3. Να επιλέξετε τη σωστή από τις παρακάτω προτάσεις. α) Η τάση στα άκρα ενός καταναλωτή είναι μηδέν όταν από αυτόν δε διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα. β) Η τάση στα άκρα ενός καταναλωτή δεν είναι ποτέ μηδέν, ανεξάρτητα αν διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα ή όχι από αυτόν. γ) Η τάση στα άκρα μιας μπαταρίας θα είναι μηδέν αν δε διαρρέεται

από ηλεκτρικό ρεύμα η μπαταρία. δ) Όταν τα ηλεκτρόνια περνούν μέσα από ένα λαμπτήρα, η ηλεκτρική ενέργεια μετατρέπεται μόνο σε φωτεινή ενέργεια.

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΛΥΣΗ

1. Μεταξύ δύο σημείων Α και Β ενός ηλεκτρικού κυκλώματος υπάρχει

διαφορά δυναμικού VAB= 10 V. Να βρείτε τη μεταβολή της ηλεκτρικής ενέργειας ενός πρωτονίου για τη μεταφορά του από το σημείο Α στο Β. Δίνεται φορτίο πρωτονίου p=+ qe= 2. Το ηλεκτρικό ρεύμα που διαρρέει ένα λαμπτήρα σε χρόνο t=1 min είναι Ι=2 Α. Να βρεθεί η ενέργεια που μεταφέρεται από το ηλεκτρικό ρεύμα

Κεφάλαιο 2 61

στο λαμπτήρα, αν είναι γνωστό ότι η ηλεκτρική τάση στα άκρα του λαμπτήρα είναι V=20 V.

2.3 ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΔΙΠΟΛΑ

1. Τι ονομάζεται ηλεκτρικό δίπολο; Αναφέρετε μερικές τέτοιες διατάξεις.

Απάντηση Ηλεκτρικά δίπολα ονομάζονται όλες οι ηλεκτρικές συσκευές που χρησιμοποιούμε στις οποίες ενώνονται τα δύο άκρα τους (πόλοι) με το ηλεκτρικό κύκλωμα. Οι οικιακές ηλεκτρικές συσκευές, οι μπαταρίες και οι λαμπτήρες αποτελούν μερικά από τα πιο συνηθισμένα ηλεκτρικά δίπολα.

2. Πώς ορίζεται η ηλεκτρική αντίσταση ενός ηλεκτρικού δίπολου; Για ποιο λόγο δημιουργήθηκε η ανάγκη ορισμού της; Απάντηση Ηλεκτρική αντίσταση (R) ενός ηλεκτρικού δίπολου είναι το πηλίκο της ηλεκτρικής τάσης (V) που εφαρμόζεται στα άκρα (πόλους) του δίπολου προς την ένταση (I) του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει το δίπολο. Δηλαδή: Η ανάγκη να ορίσουμε την ηλεκτρική αντίσταση προήλθε από το γεγονός ότι έπρεπε να εκτιμηθεί το μέγεθος της έντασης του ηλεκτρικού ρεύματος που διέρχεται από ένα δίπολο, όταν εφαρμόζεται στους πόλους του ηλεκτρική τάση συγκεκριμένης τιμής.

3. Ποια είναι η μονάδα μέτρησής της; Ποια όργανα χρησιμοποιούνται για τη μέτρηση της ηλεκτρικής αντίστασης; Απάντηση Η μονάδα μέτρησης της ηλεκτρικής αντίστασης είναι το Ωμ (Ohm). Το 1 Ωμ θα ισούται: Τα όργανα με τα οποία μετράμε την ηλεκτρική αντίσταση ονομάζονται ωμόμετρα και συνήθως είναι ενσωματωμένα σε πολύμετρα. Τα πολύμετρα χρησιμοποιούνται για να μετρούν ένταση ηλεκτρικού ρεύματος, ηλεκτρική τάση και ηλεκτρική αντίσταση, μπορούν να έχουν δηλαδή περισσότερες από μία λειτουργίες.

Κεφάλαιο 2 62

4. Σε τι διαφέρει η ηλεκτρική αντίσταση από έναν αντιστάτη;

Απάντηση Η ηλεκτρική αντίσταση ενός δίπολου γενικά μεταβάλλεται με τη μεταβολή της εφαρμοζόμενης τάσης. Υπάρχουν όμως περιπτώσεις στις οποίες η αντίσταση δε μεταβάλλεται αν μεταβληθεί η τάση που εφαρμόζεται αλλά διατηρείται σταθερή. Στην περίπτωση αυτή το δίπολο θα ονομάζεται αντιστάτης.

5. Πώς μεταβάλλεται η τιμή της έντασης του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει έναν αγωγό όταν μεταβάλλουμε τη διαφορά δυναμικού

που εφαρμόζουμε στα άκρα του; Από ποιο νόμο περιγράφεται η μεταβολή αυτή;

Απάντηση Η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει έναν αντιστάτη (αγωγό) αυξάνεται όταν αυξάνεται η ηλεκτρική τάση (διαφορά δυναμικού) που εφαρμόζεται στα άκρα του αντιστάτη, και μειώνεται όταν μειώνεται η ηλεκτρική τάση. Η παραπάνω πρόταση αποτελεί το νόμο του Ωμ, ο οποίος επιβεβαιώθηκε πειραματικά. Σύμφωνα με τον Ωμ, η ηλεκτρική αντίσταση ενός αγωγού είναι ανεξάρτητη της τάσης που εφαρμόζεται στα άκρα του και της έντασης του ρεύματος που το διαρρέει. Δηλαδή η μαθηματική περιγραφή του νόμου του Ωμ είναι: ή

6. Να κατασκευάσετε ποιοτικά το διάγραμμα της έντασης του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει ένα μεταλλικό αγωγό σε συνάρτηση με την τάση που εφαρμόζεται στα άκρα του. Σχολιάστε το αποτέλεσμα. Απάντηση Από τη μαθηματική περιγραφή του νόμου του Ωμ παρατηρούμε ότι η ένταση του ρεύματος είναι ανάλογη της τάσης που εφαρμόζεται με μια σταθερά αναλογίας . Η γραφική παράσταση θα είναι ευθεία που διέρ χεται από την αρχή των αξόνων με κλίση που θα καθορίζεται από τον παράγοντα . Έτσι η ένταση του ρεύ-

Κεφάλαιο 2 63

ματος είναι ανάλογη με την εφαρμοζόμενη τάση. Όπως φαίνεται στο παραπάνω σχήμα η εφφ καθορίζει την κλίση της ευθείας, όπως θα συναντήσετε στα μαθηματικά.

7. Ισχύει ο νόμος του Ωμ για κάθε ηλεκτρικό δίπολο;

Απάντηση Ο νόμος του Ωμ δεν ισχύει για κάθε ηλεκτρικό δίπολο παρά μόνο για εκείνα τα δίπολα στα οποία η ηλεκτρική αντίσταση παραμένει σταθερή σε οποιαδήποτε μεταβολή της τάσης. Όπως αναφέρθηκε παραπάνω τέτοια δίπολα είναι οι αντιστάτες. Έτσι, τα δίπολα που ικανοποιούν το νόμο του Ωμ είναι εκείνα με σταθερή ηλεκτρική αντίσταση. Γενικά όταν λέμε αντιστάτες θα εννοούμε εκείνα τα δίπολα που ικανοποιούν το νόμο του Ωμ.

8. Πώς εξηγείται με τη βοήθεια των ηλεκτρονίων ότι όταν αυξάνεται η τάση που εφαρμόζουμε στα άκρα ενός αγωγού, αυξάνεται και η ένταση του ρεύματος που τον διαρρέει; Απάντηση Όταν αυξάνεται η τάση που εφαρμόζεται στον αγωγό, αυξάνεται και η ενέργεια που δέχονται τα ηλεκτρόνια, άρα αποκτούν μεγαλύτερη κινητική ενέργεια και κινούνται με μεγαλύτερη ταχύτητα. Όσο ταχύτερα κινούνται τα ηλεκτρόνια τόσο περισσότερα θα περάσουν από μια διατομή ενός αγωγού στον ίδιο χρόνο. Το τελευταίο συμπέρασμα έχει αποτέλεσμα την αύξηση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει έναν αγωγό.

9. Τι εκφράζει η αντίσταση ενός μεταλλικού αγωγού; Περιγράψτε συνοπτικά την κίνηση των ηλεκτρονίων στο εσωτερικό ενός μεταλλικού αγωγού. Απάντηση Η αντίσταση ενός μεταλλικού αγωγού εκφράζει τη δυσκολία που συναντούν τα ηλεκτρόνια του αγωγού κατά την προσανατολισμένη κίνησή

τους. Όταν τα άκρα ενός αγωγού συνδεθούν με πηγή, τότε η διαφορά δυναμικού θα δημιουργήσει ηλεκτρικό πεδίο στο εσωτερικό του αγωγού. Το ηλεκτρικό πεδίο ασκεί δύναμη στα ελεύθερα ηλεκτρόνια και έτσι αυτά επιταχύνονται. Κατά την κίνησή τους όμως συγκρούονται με τα θετικά ιόντα και επιβραδύνονται. Έπειτα, με την επίδραση του ηλεκτρικού πεδίου τα ηλεκτρόνια επιταχύνονται ξανά. Το φαινόμενο αυτό συνεχίζεται

Κεφάλαιο 2 64

διαρκώς μέχρι τελικά να θεωρήσουμε ότι όλα τα ηλεκτρόνια κινούνται με μια μέση ταχύτητα μέσα στο σύρμα του αγωγού. Όσο περισσότερα είναι τα θετικά ιόντα του αγωγού τόσο μεγαλύτερη αντίσταση συναντούν τα ηλεκτρόνια κατά την κίνησή τους.

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

1. Η τάση στα άκρα ενός μεταλλικού αγωγού είναι V=50 V (Volt) και η αντίστασή του είναι R=10 Ω (Ωμ). Να βρεθεί η ένταση Ι του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει το μεταλλικό αγωγό. Λύση Από το νόμο του Ωμ έχουμε:

2. Να βρεθεί η σταθερή τάση V στα άκρα ενός αντιστάτη με αντίσταση R=10 Ω, αν είναι γνωστό ότι σε χρονικό διάστημα t=1 min περνά από μια διατομή του φορτίο q=360 C. Λύση Αρχικά υπολογίζουμε την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη από τη σχέση του ορισμού της έντασης του ηλεκτρικού ρεύματος. Από το νόμο του Ωμ Μετατρέπουμε το χρονικό διάστημα σε s. Δηλαδή t=1 min=60 s.

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΑΠΑΝΤΗΣΗ

1. Από τις παρακάτω προτάσεις να επιλέξετε τη σωστή.

Όταν σε ένα κύκλωμα διπλασιάζεται η τάση στα άκρα του διατηρώντας σταθερή την ηλεκτρική αντίσταση, τότε η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος: α) Τετραπλασιάζεται. β) Παραμένει αμετάβλητη.

Κεφάλαιο 2 65

γ) Υποτετραπλασιάζεται. δ) Διπλασιάζεται. 2. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες; α) Ο νόμος του Ωμ ισχύει για όλες τις αντιστάσεις. β) Στο διάγραμμα έντασης ηλεκτρικού ρεύματος – ηλεκτρικής τάσης η κλίση της ευθείας εκφράζει το πόσο μεγάλη είναι η αντίσταση. γ) Ορισμένοι μεταλλικοί αγωγοί αντιστέκονται στη διέλευση ηλεκτρονίων μέσα από αυτούς. δ) Η αντίσταση ενός αγωγού εκφράζει τη δυσκολία που προβάλλει ένας αγωγός κατά τη διέλευση του ηλεκτρικού ρεύματος. 3. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Ο νόμος του Ωμ για αντιστάτη ισχύει όταν: α) Η τάση στα άκρα του αντιστάτη παραμένει σταθερή. β) Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη δε μεταβάλλεται. γ) Η θερμοκρασία του αντιστάτη διατηρείται σταθερή. δ) Η θερμοκρασία του αντιστάτη αυξάνεται. 4. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Η ηλεκτρική αντίσταση ενός μεταλλικού σύρματος οφείλεται: α) Στην ύπαρξη ηλεκτρικού ρεύματος.

β) Στην κίνηση των ελεύθερων ηλεκτρονίων μέσα στον αγωγό. γ) Στην κίνηση των θετικών ιόντων του μεταλλικού σύρματος. δ) Στη σύγκρουση των θετικών ιόντων του σύρματος με τα ελεύθερα ηλεκτρόνια. 5. Για δύο μεταλλικά σύρματα Α και Β τα διαγράμματα έντασης ηλεκτρικού ρεύματος Ι με ηλεκτρική τάση του σύρματος V φαίνονται στο παρακάτω διάγραμμα. Αν RA και RB οι αντιστάσεις των δύο συρμάτων, να επιλέξετε τη σωστή από τις παρακάτω προτάσεις: α) RA < RB β) RA > RB γ) RA = RB

Κεφάλαιο 2 66

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΛΥΣΗ 1. Συνδέουμε μια μπαταρία τάσης V=2 V με τα άκρα ενός λαμπτήρα

αντίστασης R=5 Ω. Να υπολογιστεί η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει το λαμπτήρα σε mA. 2. Ένα μεταλλικό σύρμα διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι1=100 mA όταν στα άκρα του σύρματος υπάρχει τάση V1=10 V. α) Πόση είναι η αντίσταση του σύρματος; β) Όταν το σύρμα θα διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι2=0,4 Α, πόση θα είναι τότε η τάση V2 στα άκρα του σύρματος; 3. Αντιστάτης αντίστασης R=10 Ω τροφοδοτείται από μπαταρία τάσης V=50 V. α) Πόση είναι η ένταση του ρεύματος που διαρρέει την αντίσταση; β) Σε χρονικό διάστημα t=10 s πόσα ηλεκτρόνια περνούν από μια διατομή του αντιστάτη; Δίνεται ότι qe=

2.4 ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΟΠΟΙΟΥΣ ΕΞΑΡΤΑΤΑΙ Η ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΕΝΟΣ ΑΓΩΓΟΥ

1. Από ποιους παράγοντες εξαρτάται η αντίσταση ενός μεταλλικού σύρματος; Απάντηση Η αντίσταση ενός μεταλλικού σύρματος εξαρτάται από: α) Τη θερμοκρασία στην οποία βρίσκεται το μεταλλικό σύρμα. β) Το μήκος του μεταλλικού σύρματος. γ) Το εμβαδόν της διατομής του σύρματος. δ) Το είδος του υλικού από το οποίο είναι κατασκευασμένο το συγκεκριμένο σύρμα.

2. Ποια μαθηματική σχέση περιγράφει την εξάρτηση της αντίστασης του αγωγού από τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του; Περιγράψτε. Απάντηση Η μαθηματική σχέση που μας δείχνει πώς μεταβάλλεται η αντίσταση ενός αγωγού δίνεται από την παρακάτω εξίσωση:

Κεφάλαιο 2 67

Όπου R: η αντίσταση του αγωγού ρ: η ειδική αντίσταση του αγωγού l: το μήκος του αγωγού Α: το εμβαδόν της διατομής του αγωγού. Από τη σχέση αυτή φαίνεται ότι η αντίσταση ενός αγώγιμου σύρματος είναι: α) ανάλογη με το μήκος του σύρματος και β) αντιστρόφως ανάλογη του εμβαδού μιας διατομής του σύρματος.

Η ειδική αντίσταση του αγωγού περιγράφει την εξάρτηση της αντίστασης από το υλικό από το οποίο είναι κατασκευασμένος ο αγωγός.

3. α) Ποια σχέση συνδέει την ειδική αντίσταση ενός υλικού με τη θερμοκρασία; β) Πώς αυτή η σχέση μετατρέπεται σε εξάρτηση της αντίστασης του αγωγού από τη θερμοκρασία; Απάντηση α) Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, γενικά η αντίσταση αυξάνει με την αύξηση της θερμοκρασίας. Αυτό προκύπτει από μια αρχική εξάρτηση της ειδικής αντίστασης ενός αγωγού από τη θερμοκρασία. Έχει αποδειχθεί ότι η ειδική αντίσταση ενός αγωγού συνδέεται με τη θερμοκρασία ως εξής: Όπου το είναι η ειδική αντίσταση του υλικού στους και η ειδική αντίσταση σε μια θερμοκρασία θ. Ο συντελεστής α ονομάζεται θερμικός συντελεστής ειδικής αντίστασης και είναι σταθερό μέγεθος για κάθε υλικό. β) Λόγω της εξάρτησης της αντίστασης ενός αγωγού από την ειδική αντίστασή του, προκύπτει ότι η αντίσταση θα αυξάνεται με τη θερμοκρασία σύμφωνα με τη σχέση: Όπου και είναι η αντίσταση στους θ και αντίστοιχα. Η μονάδα μέτρησης του θερμικού συντελεστή α είναι 1 grad-1.

4. Πώς ερμηνεύεται η εξάρτηση της αντίστασης από τη θερμοκρασία;

Κεφάλαιο 2 68

Απάντηση Η αύξηση της θερμοκρασίας ενός μεταλλικού αγωγού σημαίνει ότι η κίνηση των θετικών ιόντων του μετάλλου γίνεται εντονότερη. Έτσι οι συγκρούσεις των ελεύθερων ηλεκτρονίων που κινούνται μέσα στον αγωγό με τα ιόντα του αγωγού είναι περισσότερες, άρα και η συνολική αντίσταση του αγωγού θα είναι μεγαλύτερη και μεγαλύτερες οι θερμοκρασίες. Γνωρίζουμε ότι η αντίσταση των μετάλλων οφείλεται στις συγκρούσεις των ιόντων με τα ελεύθερα ηλεκτρόνια.

5. Ποια είδη μεταβλητής αντίστασης γνωρίζετε; Περιγράψτε την αρχή λειτουργίας του καθενός. Απάντηση Οι δύο πιο γνωστοί μεταβλητοί αντιστάτες είναι ο ροοστάτης και το ποτενσιόμετρο. Η λειτουργία του ροοστάτη βασίζεται στην εξάρτηση που υπάρχει ανάμεσα στην αντίσταση ενός αγωγού από το μήκος του αγωγού. Όπως φαίνεται στο σχήμα, μετακινώντας το ροοστάτη μπορούμε κάθε φορά να μεταβάλλουμε την αντίσταση σε ένα κύκλωμα. Με δεδομένο ότι διατηρείται η τάση σταθερή και γνωρίζοντας το νόμο του Ωμ αύξηση του μήκους άρα και της αντίστασης θα προκαλέσει μείωση στο ηλεκτρικό ρεύμα που διαρρέει το κύκλωμα, ενώ μείωση του μήκους της αντίστασης θα αυξήσει το συνολικό ηλεκτρικό ρεύμα. Στο ποτενσιόμετρο υπάρχει σταθερό ηλεκτρικό ρεύμα που διαρρέει το κύκλωμα αλλά μετρώντας διαφορετική αντίσταση μπορούμε να μεταβάλλουμε την

ηλεκτρική τάση. Ένα τυπικό ποτενσιόμετρο φαίνεται στο διπλανό σχήμα.

Κεφάλαιο 2 69

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

1. Ένα κυλινδρικό σύρμα έχει διάμετρο δ=1 mm και ειδική αντίσταση ρ=10-8 Ωm. Πόσο μήκος l από αυτό το σύρμα πρέπει να χρησιμοποιηθεί για να κατασκευαστεί αντίσταση R=10 Ω; Λύση Γνωρίζουμε ότι η αντίσταση ενός σύρματος συνδέεται με τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του σύρματος με τη σχέση όπου Α το εμβαδόν της κυκλικής διατομής του σύρματος. Το εμβαδόν θα δίνεται από τη σχέση Έτσι από την πρώτη σχέση

2. Ένας αγωγός έχει αντίσταση R=20 Ω σε θερμοκρασία θ=20οC. Όταν ο αγωγός διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα, η θερμοκρασία του σύρματος αυξάνεται σε θ΄=50οC. Να βρεθεί η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αγωγό, αν η τάση στα άκρα του είναι V=111,1 V. Δίνεται ο θερμικός συντελεστής αντίστασης του αγωγού α = 4x10-3 grand-1 . Λύση Θα πρέπει να υπολογίσουμε το ηλεκτρικό ρεύμα όταν η αντίσταση είναι R΄. Γνωρίζουμε ότι που ισχύει και για R΄, δηλαδή, Διαιρούμε κατά μέλη τις παραπάνω δύο σχέσεις, οπότε

Κεφάλαιο 2 70

Από το νόμο του Ωμ γνωρίζουμε ότι

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΑΠΑΝΤΗΣΗ

1. Από τις παρακάτω προτάσεις να επιλέξετε τη σωστή.

Αν ένα χάλκινο σύρμα διπλωθεί στα δύο, τότε η ειδική του αντίσταση: α) Υποδιπλασιάζεται. β) Παραμένει σταθερή. γ) Υποτετραπλασιάζεται. δ) Διπλασιάζεται. 2. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες; α) Οι όροι αντιστάτης και αντίσταση ταυτίζονται. β) Η αντίσταση ενός αγωγού εξαρτάται από τη θερμοκρασία του. γ) Η ειδική αντίσταση εξαρτάται από τα γεωμετρικά στοιχεία του αγωγού. δ) Λέμε ότι ένας αντιστάτης έχει αντίσταση 10 Ω. 3. Από τις παρακάτω προτάσεις να επιλέξετε εκείνες που είναι σωστές. α) Η μεταβλητή αντίσταση μπορεί να λειτουργήσει και ως ποτενσιόμετρο και ως ροοστάτης. β) Ο ροοστάτης είναι ρυθμιστής ηλεκτρικού ρεύματος. γ) Το ποτενσιόμετρο είναι ρυθμιστής ηλεκτρικής τάσης. δ) Στο ροοστάτη όλη η μεταβλητή αντίσταση διαρρέεται από ρεύμα. 4. Δύο μεταλλικά σύρματα στην ίδια θερμοκρασία έχουν το ίδιο εμβαδόν διατομής. Τα σύρματα έχουν επίσης ίδια ηλεκτρική αντίσταση αλλά διαφορετικά μήκη. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες; α) Τα σύρματα αποτελούνται από το ίδιο υλικό. β) Τα σύρματα αποτελούνται από διαφορετικά υλικά. γ) Τα σύρματα έχουν την ίδια ειδική αντίσταση. δ) Το υλικό του σύρματος με το μικρότερο μήκος έχει μεγαλύτερη

ειδική αντίσταση από το υλικό του άλλου σύρματος. 5. Να επιλέξετε τη σωστή από τις παρακάτω προτάσεις.

Κεφάλαιο 2 71

Ο ροοστάτης είναι μια διάταξη με την οποία: α) Διακόπτουμε τη ροή των ηλεκτρονίων σε ένα κύκλωμα. β) Μεταβάλλουμε την τάση που εφαρμόζεται στα άκρα μιας ηλεκτρικής συσκευής. γ) Μηδενίζουμε την αντίσταση ενός μεταλλικού αγωγού. δ) Μεταβάλλουμε την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει μια ηλεκτρική συσκευή.

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΛΥΣΗ

1. Ένα σύρμα από λευκόχρυσο έχει μήκος .=10 m και μάζα m=3,6 g. Να

βρείτε την αντίσταση του σύρματος. Δίνεται η πυκνότητα του λευκόχρυσου d=21 g/cm3, η ειδική του αντίσταση 2. Ένα μεταλλικό σύρμα έχει αντίσταση R=40 Ω και μήκος .=2 m. Λιώνουμε το σύρμα και φτιάχνουμε ένα άλλο, που θέλουμε να έχει αντίσταση R΄=160 Ω. Να βρείτε το καινούργιο μήκος .΄. 3. α) Σε ποια θερμοκρασία θ η τιμή της ειδικής αντίστασης του χαλκού γίνεται διπλάσια από την τιμή που έχει σε 0Ά C; β) Ισχύει το ίδιο για όλους τους χάλκινους αγωγούς, ανεξάρτητα από τη μορφή και το μέγεθός τους; γ) Ισχύει το ίδιο για αγωγούς που είναι κατασκευασμένοι από διαφορετικό υλικό; Δίνεται θερμικός συντελεστής αντίστασης για το χαλκό αχαλκού= 4. Στα άκρα ενός σύρματος εφαρμόζουμε σταθερή διαφορά δυναμικού (τάση) και διαπιστώνουμε ότι σε θερμοκρασία θ1=20ο C η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το σύρμα είναι Ι1=2 Α, ενώ σε θερμοκρασία θ2=2520ο C η ένταση του ρεύματος είναι Ι2=1 Α. Να βρεθεί ο θερμικός συντελεστής α της αντίστασης του υλικού του σύρματος.

2.5. ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΡΧΩΝ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗΣ ΣΤΗ ΜΕΛΕΤΗ ΑΠΛΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ 1. Διατυπώστε την αρχή διατήρησης του ηλεκτρικού φορτίου. Απάντηση Μία από τις πιο σημαντικές αρχές στη φυσική και ιδιαίτερα στον τομέα της ηλεκτρονικής αποτελεί η αρχή διατήρησης του ηλεκτρικού

Κεφάλαιο 2 72

φορτίου. Σύμφωνα με την αρχή αυτή το φορτίο δεν παράγεται ούτε και καταστρέφεται.

2. Πώς εφαρμόζεται η αρχή διατήρησης της ενέργειας στην περίπτωση ενός ηλεκτρικού κυκλώματος; Απάντηση Ειδικότερα για τα ηλεκτρικά κυκλώματα θα μπορούσε να ειπωθεί ότι: Τα ηλεκτρόνια δε δημιουργούνται ούτε καταστρέφονται αλλά και δε συσσωρεύονται σε κάποιο σημείο του κυκλώματος. Δηλαδή ο αριθμός των ηλεκτρονίων που περνάει από κάθε διατομή του αγωγού στον ίδιο χρόνο θα είναι παντού ο ίδιος ανεξάρτητα από το πού βρίσκεται η διατομή αυτή. Σε αυτήν την αρχή οφείλεται το συμπέρασμα ότι το ηλεκτρικό ρεύμα σε ένα κύκλωμα είναι σταθερό. Μην ξεχνάτε ότι σταθερό ηλεκτρικό ρεύμα σε ένα κύκλωμα υπάρχει μόνο στην περίπτωση που το κύκλωμα αποτελείται μόνο από ένα συρμάτινο αγωγό.

3. Ποια η σχέση των εντάσεων των ρευμάτων και των διαφορών δυναμικού

σε κύκλωμα όπου δύο αντιστάτες είναι συνδεδεμένοι: α) σε σειρά β) παράλληλα; Απάντηση α) Όταν δύο αντιστάτες είναι συνδεμένοι σε σειρά, τότε ο αριθμός των ηλεκτρονίων που διέρχονται από μια διατομή του σύρματος είναι ο ίδιος, οπότε το ηλεκτρικό ρεύμα Ι που διαρρέει τους αντιστάτες θα είναι το ίδιο. Δηλαδή Ι = Ι1 = Ι2. Η συνολική τάση στα άκρα του ηλεκτρικού κυκλώματος θα είναι V= V1+V2. β) Όταν δύο αντιστάτες είναι παράλληλα συνδεδεμένοι, τότε το συνολικό ηλεκτρικό ρεύμα θα είναι Ι = Ι1+Ι2. Η συνολική τάση στα άκρα του κυκλώματος θα είναι ίση με την τάση στα άκρα κάθε μιας αντίστασης. Δηλαδή: V = V1 = V2. Στο διπλανό σχήμα φαίνεται η παράλληλη σύνδεση δύο αντιστάσεων.

Κεφάλαιο 2 73

Θεωρούμε Ι1 και Ι2 τις εντάσεις των ρευμάτων που διαρρέουν τις αντιστάσεις R1 και R2 και V1 και V2 τις τάσεις στα άκρα των R1 και R2.

4. Τι ονομάζουμε ισοδύναμη αντίσταση ενός συστήματος; Ποια σχέση ικανοποιεί;

Απάντηση Αν σε ένα κύκλωμα με αντιστάτες εφαρμόσουμε ηλεκτρική τάση V στα άκρα τους και το σύστημα των αντιστατών διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα Ι, τότε ισοδύναμη αντίσταση του συστήματος θα είναι η αντίσταση R που θα ικανοποιεί το νόμο του Ωμ, δηλαδή: Η R αντιπροσωπεύει τη συνολική αντίσταση από το σύστημα των αντιστατών του κυκλώματος και θα μπορεί να υπολογίζεται αν γνωρίζουμε τον τρόπο σύνδεσης των αντιστατών.

5. Αποδείξτε τη σχέση της ισοδύναμης αντίστασης όταν δύο αντιστάτες R1 και R2 συνδέονται σε σειρά. Παραστήστε σχηματικά το κύκλωμα, περιγράφοντας όλα τα στοιχεία που απεικονίζονται. Απάντηση Όταν δύο αντιστάτες συνδέονται σε σειρά, όπως φαίνεται στο σχήμα, θα διαρρέονται, όπως αναφέρθηκε παραπάνω, από το ίδιο ηλεκτρικό ρεύμα I ενώ η σχέση που θα ισχύει για τις τάσεις στα άκρα τους και την τάση του κυκλώματος είναι V= V1+V2. Όπου V1 η τάση στα άκρα της R1 και V2 η τάση στα άκρα της R2. Έτσι, όπου R είναι η ισοδύναμη αντίσταση των R1 και R2.

6. Αποδείξτε τη σχέση της ισοδύναμης αντίστασης σε κύκλωμα παράλληλης σύνδεσης δύο αντιστατών R1 και R2. Πώς απεικονίζονται σχηματικά;

Κεφάλαιο 2 74

Απάντηση Όπως είναι ήδη γνωστό, στην παράλληλη σύνδεση δύο αντιστατών R1 και R2 η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα θα είναι Ι=Ι1+Ι2, όπου Ι1 και Ι2 οι εντάσεις των ρευμάτων που διαρρέουν τους αντιστάτες R1 και R2 αντίστοιχα. Επίσης είναι γνωστό ότι V=V1=V2, όπου

V η τάση στα άκρα του κυκλώματος και V1 και V2 οι τάσεις στα άκρα των R1 και R2. Έτσι, γιατί V=V1=V2. Η παράλληλη σύνδεση δύο αντιστατών και η ισοδύναμή τους φαίνεται στο παραπάνω σχήμα. Η παραπάνω σχέση πολλές φορές θα μετατρέπεται στην

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

1. Δύο αντιστάσεις R1=4 Ω και R2=6 Ω συνδέονται σε σειρά και στα άκρα της συνδεσμολογίας εφαρμόζεται τάση V=100 V. Να βρεθούν: α) Η ισοδύναμη αντίσταση Rολ. β) Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει κάθε αντίσταση. γ) Η τάση στα άκρα της κάθε αντίστασης. Λύση α) Όπως γνωρίζουμε, η ισοδύναμη δύο αντιστάσεων που συνδέονται σε σειρά δίνεται από τη σχέση β) Εφόσον οι αντιστάσεις R1 και R2 συνδέονται σε σειρά, το ρεύμα που θα διαρρέει την καθεμία από αυτές θα είναι το ίδιο και ίσο με Ιολ. Δηλαδή Ιολ = Ι1 = Ι2

Κεφάλαιο 2 75

από το νόμο του Ωμ άρα η ένταση του ρεύματος που διαρρέει κάθε αντίσταση είναι Ι1 = Ι2 = 10Α. γ) η τάση στα άκρα κάθε αντίστασης είναι και

2. Δύο αντιστάσεις R1=10 Ω και R2=15 Ω συνδέονται παράλληλα και στις άκρες του συστήματος εφαρμόζεται τάση V=90 V. Nα βρεθούν: α) Η ισοδύναμη αντίσταση Rολ. β) Οι τάσεις V1 και V2 στα άκρα των αντιστάσεων R1 και R2. γ) Οι εντάσεις των ρευμάτων Ι1 και Ι2 που διαρρέουν τις αντιστάσεις R1 και R2 αντίστοιχα καθώς και την ένταση του ρεύματος που διαρρέει την πηγή τάσης V. Λύση α) Η σχέση που μας δίνει την ισοδύναμη αντίσταση όταν δύο αντιστάσεις συνδέονται παράλληλα είναι β) Επειδή οι αντιστάτες συνδέονται παράλληλα με την πηγή και μεταξύ τους θα έχουν κοινά άκρα, οπότε V=V1=V2=90 V. γ) Από το νόμο του Ωμ υπολογίζουμε την ένταση του ρεύματος που διαρρέει κάθε αντίσταση, όπως και τη συνολική ένταση του ρεύματος. Έτσι,

Κεφάλαιο 2 76 και

3. Δίνεται το απέναντι σχήμα όπου οι αντιστάσεις είναι R1=2 Ω, R2=3 Ω, R3=10 Ω και R4=5 Ω. Η πηγή είναι τάσης V=30 V. Να βρεθούν: α) η συνολική αντίσταση Rολ του κυκλώματος, β) η ένταση του ρεύματος που διαρρέει κάθε αντίσταση, γ) η τάση στα άκρα της κάθε αντίστασης. Λύση α) Όπως παρατηρούμε από το σχήμα, οι αντιστάσεις R1 R2 και R3 R4 συνδέονται σε σειρά, οπότε προκύπτουν οι R12 και R34 με R12 = R1 + R2 = 2 + 3 = 5 Ω και R34 = R3 + R4 = 10 + 5 = 15 Ω. Έτσι οι R12 και R34 συνδέονται παράλληλα τώρα, οπότε β) Εφόσον οι αντιστάσεις R1 και R2 είναι συνδεδεμένες σε σειρά θα διαρρέονται από το ίδιο ηλεκτρικό ρεύμα Ι1. Το ίδιο ισχύει και για τις R3 και R4, που θα διαρρέονται από το ηλεκτρικό ρεύμα Ι2. Επίσης η τάση στα

άκρα των R1 και R2 είναι η ίδια με την τάση στα άκρα των R3 και R4 και ίδια με την τάση στα άκρα του κυκλώματος. Δηλαδή V=V1+V2=V3+V4 όπου V1,V2,V3 και V4 είναι οι τάσεις στα άκρα των R1, R2, R3 και R4 αντίστοιχα. Η ένταση I1 του ρεύματος που διαρρέει τις R1 και R2 είναι: Η ένταση I2 του ρεύματος που διαρρέει τις R3 και R4 είναι:

Κεφάλαιο 2 77

γ) Από το νόμο του Ωμ είναι:

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΑΠΑΝΤΗΣΗ

1. Από τις παρακάτω προτάσεις ποιες είναι σωστές και ποιες είναι

λανθασμένες; Όταν δύο αντιστάσεις συνδέονται σε σειρά ισχύει: α) β) γ) δ) 2. Από τις παρακάτω προτάσεις ποιες είναι σωστές και ποιες είναι λανθασμένες; Όταν δύο αντιστάσεις συνδέονται παράλληλα: α) β) γ) δ) 3. Έχουμε τέσσερις ίδιους αντιστάτες με αντιστάσεις 10 Ω. Με ποιον τρόπο πρέπει να συνδεθούν ώστε η ισοδύναμη αντίσταση (ολική) να είναι: α) 40 Ω. β) 2,5 Ω. γ) 10 Ω. δ) 25 Ω.

Κεφάλαιο 2 78

4. Από τις παρακάτω προτάσεις που αφορούν το ακόλουθο σχήμα, ποιες είναι σωστές και ποιες λανθασμένες; α) Η ολική αντίσταση του κυκλώματος είναι 20 Ω. β) Το αμπερόμετρο δείχνει 1 Α. γ) Οι αντιστάσεις διαρρέονται από το ίδιο ηλεκτρικό ρεύμα έντασης 1 Α. δ) Οι τάσεις V1, V2 είναι διαφορετικές. 5. Ποια από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή. Στο παρακάτω κύκλωμα αφαιρούμε το λαμπάκι Λ1. α) Το λαμπάκι Λ2 θα φωτοβολεί β) Το λαμπάκι Λ2 παύει να φωτοβολεί γ) Και τα δυο λαμπάκια θα φωτοβολούν. δ) Κανένα λαμπάκι δε θα φωτοβολεί.

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΛΥΣΗ

1. Δύο αντιστάτες R1=4 Ω και R2=8 Ω συνδέονται σε σειρά και στα άκρα

του συστήματος εφαρμόζεται τάση V=12 Volt. Πόση είναι η ένταση του ρεύματος που διαρρέει κάθε αντιστάτη και πόση η τάση στα άκρα κάθε αντιστάτη; 2. Δύο αντιστάσεις R1=30 Ω και R2=60 Ω συνδέονται παράλληλα και στις άκρες του κυκλώματος εφαρμόζεται τάση V=120 Volt. Να βρείτε την ολική αντίσταση του κυκλώματος και την ένταση του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα και κάθε αντίσταση. 3. Στο παρακάτω κύκλωμα να υπολογίσετε: α) Την ισοδύναμη (ολική) αντίσταση του κυκλώματος.

Κεφάλαιο 2 79

β) Την τάση που εφαρμόζεται στα άκρα κάθε αντίστασης. γ) Την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει κάθε αντίσταση. 4. Στο παρακάτω κύκλωμα να υπολογίσετε: α) Την ισοδύναμη (ολική) αντίσταση του κυκλώματος. β) Την τάση που εφαρμόζεται στα άκρα κάθε αντίστασης. γ) Την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει κάθε αντίσταση. 5. Δύο αντιστάτες R1 και R2 είναι συνδεδεμένοι σε σειρά και τα άκρα της συνδεσμολογίας συνδέονται με τους πόλους ηλεκτρικής πηγής. Αν για τις αντιστάσεις ισχύει R1 = R2, να αποδείξετε ότι οι τάσεις V1 και V2 στα άκρα των αντιστατών είναι ίσες. 6. Στη συνδεσμολογία του παρακάτω σχήματος να υπολογίσετε την ισοδύναμη αντίσταση αν R1=2 Ω, R2=1 Ω, R3=4 Ω και R4=3 Ω. 7. Δύο αντιστάτες R1=60 Ω και R2=120 Ω συνδέονται παράλληλα μεταξύ τους και σε σειρά με αυτούς συνδέεται τρίτος αντιστάτης R3= 20 Ω. Στα άκρα του κυκλώματος εφαρμόζεται τάση V=150 Volt.

Κεφάλαιο 2 80

Να σχεδιαστεί το κύκλωμα και έπειτα να βρεθούν: α) Η συνολική αντίσταση του κυκλώματος. β) Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει κάθε αντιστάτη. γ) Η τάση στα άκρα κάθε αντιστάτη.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ

Χρησιμοποίησε και εφάρμοσε τις έννοιες που έμαθες: 1. Συμπλήρωσε τις λέξεις που λείπουν από το παρακάτω κείμενο, έτσι ώστε οι προτάσεις που προκύπτουν να είναι επιστημονικά ορθές:

α. Την ........................ κίνηση των ........................ ή γενικότερα των ................. σωματιδίων την ονομά ζουμε ηλεκτρικό ρεύμα. β. Ορίζουμε την ............... (Ι) του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει έναν αγωγό ως το πηλίκο του............... (α) που διέρχεται από μια .................. του αγωγού σε ..............................(ΐ) προς το............................... Στη γλώσσα των μαθηματικών Ι =------ Η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος είναι ............... μέγεθος ........ και μονάδα μέτρησής της στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων είναι το ................... Τα όργανα που χρη σιμοποιούμε για να μετράμε την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος ονομάζονται ...................... γ. Κάθε διάταξη που αποτελείται από ............... αγώγιμους «δρόμους», μέσω των οποίων μπορεί να διέλ θει ηλεκτρικό ρεύμα ονομάζεται ..................................... δ. Κάθε συσκευή στην οποία μια μορφή ενέργειας μετατρέπεται σε ηλεκτρική ονομάζεται ......................... ενέργειας. Το ηλεκτρικό στοιχείο (μπαταρία) ή ο συσσωρευτής (μπαταρία αυτοκινήτου) μετα τρέπει την ............... ενέργεια σε ηλεκτρική. Η γεννήτρια μετατρέπει τη ............... ενέργεια σε ηλε κτρική. Το φωτοστοιχείο μετατρέπει την ενέργεια της ..................... σε ηλεκτρική, ενώ το θερμοστοιχείο τη ................... ενέργεια σε ηλεκτρική. ε. Ονομάζουμε ηλεκτρική ............... ή διαφορά ............... (νπηγής) μεταξύ των δύο πόλων μιας ηλεκτρικής πηγής το πηλίκο της ............... (Εηλεκτρική) που προσφέρεται από την πηγή σε ηλεκτρόνια συνολικού ............... (α) όταν διέρχονται από αυτήν προς το ............. Ονομάζουμε ............... τάση ή διαφορά ............... μεταξύ των δύο άκρων του καταναλωτή, το πηλίκο της ............... που μεταφέρουν στον καταναλωτή ηλεκτρόνια συνολικού ......... όταν διέρχονται από αυτόν προς το ...........

Κεφάλαιο 2 81

Απάντηση α. προσανατολισμένη, ηλεκτρονίων, φορτισμένων β. ένταση, φορτίου, διατομή, χρονικό διάστημα, χρονικό διάστημα. , θεμελιώδες, 1 Ampere, αμπερόμετρα. γ. κλειστούς, ηλεκτρικό κύκλωμα. δ. πηγή ηλεκτρικής. χημική, κινητική. ακτινοβολίας, θερμική. ε. τάση, δυναμικού, ενέργειας, φορτίου, φορτίο. Ηλεκτρική, δυναμικού, ενέργειας, φορτίου q, φορτίο.

2. Συμπλήρωσε τις λέξεις που λείπουν από το παρακάτω κείμενο έτσι ώστε οι προτάσεις που προκύπτουν να είναι επιστημονικά ορθές:

α. Ηλεκτρική ............... (Β) ενός ηλεκτρικού δίπολου ονομάζεται το πηλίκο της .............................. (V) που εφαρμόζεται στους πόλους του δίπολου προς την ............ (Ι) του .............................. που το διαρρέει: Ρ =------. Η μονάδα αντίστασης στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων είναι το ......... (1 .....)......... β. Η αντίσταση του μεταλλικού αγωγού προέρχεται από τις ............... των ελεύθερων ηλεκτρονίων με τα ............... του μετάλλου. γ. Η ένταση (Ι) του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει ένα μεταλλικό αγωγό είναι ............... της δια φοράς δυναμικού (V) που εφαρμόζεται στα άκρα του με σταθερά αναλογίας το ........ δ. Κάθε δίπολο που ικανοποιεί το νόμο του Ωμ ονομάζεται ............... και έχει την ιδιότητα να μετα τρέπει εξ ολοκλήρου την ............... ενέργεια σε ................ ε. Η αντίσταση ενός μεταλλικού σύρματος σταθερής διατομής σε όλο το μήκος του: i) είναι ............... του ............... του (.)…………. …………… του εμβαδού (Α) της διατομής του, ii) εξαρτάται από το ............. του ........... από το οποίο είναι κατασκευασμένο το σύρμα και από τη ............... του αγω γού. στ. Όταν ο μεταβλητός αντιστάτης χρησιμοποιείται για να ρυθμίζουμε την ένταση του ηλεκτρικού ρεύ ματος που διαρρέει μια συσκευή ονομάζεται ..................... ενώ για να ρυθμίζουμε την ηλεκτρική τάση που εφαρμόζεται στους πόλους της ονομάζεται ........................ Απάντηση α. αντίσταση, ηλεκτρικής τάσης, ένταση, ρεύματος, Ωμ (1 Ohm). β. Συγκρούσεις, ιόντα. γ. ανάλογη, 1/R. δ. Αντιστάτης, ηλεκτρική, θερμική. ε. ανάλογη, μήκους, αντιστρόφως ανάλογη, είδος, υλικού, θερμοκρασία. στ. ροοστάτης, ποτενσιόμετρο.

Κεφάλαιο 2 82

3. Συμπλήρωσε τις λέξεις που λείπουν από το παρακάτω κείμενο, έτσι ώστε οι προτάσεις που προκύπτουν να είναι επιστημονικά ορθές:

α. Η τάση VΑΓ στα άκρα του κυκλώματος δύο λαμπτήρων συνδεδεμένων σε σειρά ισούται με το ................. των τάσεων VΑΒ και VΒΓ στα άκρα κάθε λαμπτήρα. Αυτό είναι αποτέλεσμα της αρχής ............................. της ....................... β. Η ένταση (Ι) του ολικού ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει ένα κύκλωμα δύο λαμπτήρων συνδεδε μένων παράλληλα είναι ίση με το .................. των ............... (Ι1 και Ι2) των .................... που διαρρέ ουν τους δύο λαμπτήρες. Αυτό είναι αποτέλεσμα της αρχής ............... του ...................... ............... Απάντηση

α. άθροισμα, διατήρησης, ενέργειας. β. άθροισμα, εντάσεων, ρευμάτων. Διατήρησης, ηλεκτρικού φορτίου.

Εφάρμοσε τις γνώσεις σου και γράψε τεκμηριωμένες απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν: 4. Να πραγματοποιήσεις το κύκλωμα που παριστάνεται στην εικόνα της διπλανής σελίδας. Ζωγράφισε στο τετράδιό σου τη σχηματική του αναπαρά σταση. Να περιγράψεις τι θα συμβεί μετά το κλείσιμο του διακό πτη χρησιμοποιώντας τις έννοιες «ηλεκτρική τάση», «ηλεκτρικό ρεύμα », «ηλεκτρικό κύκλωμα», «ηλεκτρικό πεδίο», «ελεύθερα ηλεκτρόνια ». Απάντηση Με το κλείσιμο του διακόπτη η ηλεκτρική τάση μεταξύ των πόλων της μπαταρίας (που αποτελεί ηλεκτρική πηγή) είναι υπεύθυνη για τη δημιουργία ηλεκτρικού ρεύματος. Το τελευταίο διαρρέει το ηλεκτρικό κύκλωμα οπότε το λαμπάκι φωτοβολεί. Αυτό συμβαίνει γιατί η κίνηση των ελεύθερων ηλεκτρονίων που αποτελεί το ηλεκτρικό ρεύμα μπορεί αρχικά να επιβραδύνεται λόγω των συγκρούσεων των ελεύθερων ηλεκτρονίων με τα ιόντα του σύρματος, όμως με την επίδραση του ηλεκτρικού πεδίου τα ελεύθερα ηλεκτρόνια θα επιταχύνονται ξανά και θα συνεχίσουν την κίνησή τους. Αυτή η διαδικασία επαναλαμβάνεται διαρκώς, οπότε τελικά επικρατεί μια σταθερή μέση ταχύτητα των ελεύθερων ηλεκτρονίων κατά μήκος του σύρματος. Στο ακόλουθο σχήμα η μπαταρία είναι η πηγή, ο διακό-

Κεφάλαιο 2 83

πτης εικονίζεται με το γράμμα δ και το λαμπάκι παριστάνεται με την αντίσταση R.

5. Διαθέτεις μια μπαταρία, ένα λαμπτήρα, ένα αμπερόμετρο, ένα βολ τόμετρο, ένα διακόπτη και καλώδια. Πραγματοποίησε ένα κύκλωμα τέτοιο ώστε όταν κλείνεις το διακόπτη, ο λαμπτήρας να φωτοβολεί, ενώ το αμπερόμετρο να δείχνει την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει το λαμπτήρα και το βολτόμετρο την ηλεκτρική τάση στα άκρα του. Να σχεδιάσεις τη σχηματική αναπαράσταση του παραπάνω κυκλώματος καθώς και τη συμβατική φορά του ρεύματος. Απάντηση Το αμπερόμετρο θα πρέπει να συνδεθεί ανάμεσα στην μπαταρία και στο λαμπτήρα, έτσι ώστε να δείχνει την ένταση του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα. Το βολτόμετρο πρέπει να συνδεθεί παράλληλα με το λαμπτήρα για να μετράει τη διαφορά δυναμικού στα άκρα του. Η συμβατική φορά του ρεύματος είναι αντίθετη από τη φορά κίνησης των ελεύθερων ηλεκτρονίων. Στο παραπάνω σχήμα το λαμπάκι παριστάνεται με την αντίσταση R.

6. Να κατασκευάσεις το κύκλωμα που παριστάνεται στην εικόνα της επόμενης σελίδας. Αν κλείσεις το διακόπτη, τι περιμένεις να συμβεί; Να χαρακτηρίσεις με Σ τις προτάσεις των οποίων το περιεχόμενο είναι επιστημονικά ορθό και με Λ αυτές που το περιεχόμενό τους είναι επιστημονικά λανθασμένο. α) Στο εσωτερικό του μεταλλικού σύρματος του λαμπτήρα έχει

Κεφάλαιο 2 84

δημιουρ γηθεί ένα ηλεκτρικό πεδίο. β) Κατά μήκος του σύρματος κινούνται ελεύθερα ηλεκτρόνια που παρά γονται από την μπαταρία. γ) Κατά μήκος του σύρματος κινούνται τα θετικά ιόντα του μετάλλου

από το οποίο έχει κατασκευαστεί το σύρμα του λαμπτήρα. δ) Τα ελεύθερα ηλεκτρόνια του μεταλλικού σύρματος αλληλεπιδρούν με τα ιόντα του μετάλλου και μετα φέρουν σ’ αυτά ένα μέρος της κινητικής τους ενέργειας. ε) Η ενέργεια που μεταφέρεται συνολικά στα ιόντα του σύρματος από κάθε ηλεκτρόνιο που κινείται από το ένα άκρο του λαμπτήρα στο άλλο είναι ανάλογη της ηλεκτρικής τάσης που εφαρμόζεται στα άκρα του. Απάντηση αΣ βΣ γΛ δΣ εΛ

7. Να χαρακτηρίσεις με Σ τις προτάσεις των οποίων το περιεχόμενο είναι επιστημονικά ορθό και με Λ αυτές που το περιεχόμενό τους είναι επιστημονικά λανθασμένο. Η αντίσταση ενός μεταλλικού αγωγού: α) Μεγαλώνει όταν αυξάνουμε την τάση που εφαρμόζουμε στα άκρα του, ενώ η θερμοκρασία του δια τηρείται σταθερή. β) Μεγαλώνει όταν αυξάνουμε τη θερμοκρασία του, ενώ η ηλεκτρική τάση που εφαρμόζεται στα άκρα του παραμένει σταθερή. γ) Μεγαλώνει όταν αυξάνουμε την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που τον διαρρέει, ενώ η θερμο κρασία του διατηρείται σταθερή. δ) Είναι ίση με το πηλίκο της έντασης του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει τον αγωγό προς την ηλεκτρική τάση που εφαρμόζουμε στα άκρα του.

Κεφάλαιο 2 85

ε) Εξαρτάται από το υλικό του αγωγού. στ) Δε μεταβάλλεται αν διπλασιάσουμε συγχρόνως το μήκος του αγωγού και το εμβαδόν της διατομής του. Να αιτιολογήσεις περιληπτικά τις απαντήσεις σου. Απάντηση α Λ. Η αντίσταση δεν εξαρτάται από την τάση που εφαρμόζεται στα άκρα του. β Σ. Η αντίσταση εξαρτάται από τη θερμοκρασία του αγωγού και μάλιστα αυξάνει με αύξηση της θερμοκρασίας. γ Λ. Η αντίσταση δεν εξαρτάται από την ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αγωγό. δ Λ. Η αντίσταση ισούται με το πηλίκο της τάσης που εφαρμόζεται προς την ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αγωγό και όχι το πηλίκο της έντασης του ρεύματος προς την τάση. ε Σ. Η εξάρτηση αυτή περιγράφεται με την ειδική αντίσταση ρ του υλικού. στ Σ. Από τη σχέση που δίνεται παρατηρούμε ότι για διπλασιασμό του μήκους και ταυτόχρονο διπλασιασμό του εμβαδού της διατομής του η αντίσταση παραμένει σταθερή.

8. Η αντίσταση ενός αγωγού διπλασιάζεται όταν διπλασιάζουμε την ηλεκτρική τάση στα άκρα του. Υπα κούει ο αγωγός αυτός στο νόμο του Ωμ; Να αιτιολογήσεις την απάντησή σου. Απάντηση Ο αγωγός αυτός δεν υπακούει στο νόμο του Ωμ. Σύμφωνα με το νόμο του Ωμ η αντίσταση δε θα έπρεπε να εξαρτάται από οποιαδήποτε μεταβολή της ηλεκτρικής τάσης. Εφόσον όμως διπλασιάζεται η αντίσταση με διπλασιασμό της ηλεκτρικής τάσης, ο αγωγός δεν υπακούει στο νόμο του Ωμ.

9. Δύο αντιστάτες έχουν ίδιο μήκος και εμβαδόν διατομής και βρίσκονται στην ίδια θερμοκρασία. Ωστόσο παρουσιάζουν διαφορετική αντίσταση. Πώς εξηγείς το φαινόμενο αυτό; Απάντηση Οι αντιστάτες μπορεί να έχουν διαφορετική αντίσταση R γιατί προφανώς θα έχουν διαφορετική ειδική αντίσταση ρ, δηλαδή θα είναι κατασκευασμένοι από διαφορετικό υλικό. Θυμίζουμε τη σχέση που δίνει την αντίσταση ενός αγωγού όπου φαίνεται η εξάρτηση της αντίστασης.

Κεφάλαιο 2 86

10. Στην παρακάτω εικόνα βλέπεις τη σχηματική αναπαράσταση ενός ηλεκτρικού κυκλώματος. Να σχεδιάσεις τη φορά του ρεύματος που διέρχεται από κάθε αντιστάτη. Να χαρακτηρίσεις με Σ τις προτά σεις των οποίων το περιεχόμενο είναι επιστημονικά ορθό και με Λ αυτές που το περιεχόμενό τους είναι επιστημονικά λανθασμένο. α) Οι αντιστάτες R1 και R2 συνδέονται σε σειρά. β) Οι αντιστάτες R2 και R3 συνδέονται παράλληλα. γ) Οι αντιστάτες R3 και R4 συνδέονται σε σειρά. δ) Ο αντιστάτης R2 συνδέεται παράλληλα με τον ισοδύναμο αντιστάτη των R3 και R4. ε) Ο αντιστάτης R1 συνδέεται σε σειρά με τον ισοδύναμο αντιστάτη των R2, R3 και R4. στ) Η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη R1 είναι ίση με την ένταση του ρεύ ματος που διαρρέει τον R2. ζ) Η τάση στα άκρα του R2 είναι ίση με το άθροισμα των τάσεων στα άκρα των αντιστατών R3 και R4. η) Τα ηλεκτρικά ρεύματα που διαρρέουν τις R3 και R4 έχουν ίσες εντάσεις. θ) Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον R1 είναι ίση με το άθροισμα των εντάσεων των ρευμάτων που διαρρέουν τους αντιστάτες R2 και R3. ι) Η τάση στους πόλους της πηγής (Α, Β) είναι ίση με το άθροισμα των τάσεων στα άκρα των αντιστατών R1 και R2. Να αιτιολογήσεις περιληπτικά τις επιλογές σου. Απάντηση α Λ. Χωρίζονται από τον κόμβο στο Γ. β Λ. Για να συνδέονταν οι αντιστάσεις R2 και R3 παράλληλα, θα έπρεπε να έχουν κοινά άκρα. γ Σ. δ Σ. ε Σ. στ Λ. Το ηλεκτρικό ρεύμα που διαρρέει τον αντιστάτη R1 όταν φτάνει στο Γ, ένα μέρος μόνο διαρρέει τον R2, ενώ το υπόλοιπο διαρ-

Κεφάλαιο 2 87

ρέει τους αντιστάτες R3 και R4. ζ Σ. η Σ. θ Σ. ι Σ.

11. Διαθέτεις δύο λαμπτήρες διαφορετικών αντιστάσεων, R1 και R2, μία μπαταρία και καλώδια. Να πραγ ματοποιήσεις ένα κύκλωμα έτσι ώστε να διαρρέει τους λαμπτήρες το ίδιο ηλεκτρικό ρεύμα. Πώς θα μεταβληθεί η φωτοβολία κάθε λαμπτήρα αν συνδέσουμε

(βραχυκυκλώσουμε) τα άκρα ενός εξ αυτών με ένα χοντρό καλώδιο αμελητέας αντίστασης. Πώς μπορείς να εξηγήσεις το φαινόμενο αυτό; Σε κάθε περίπτωση να σχεδιάσεις τη σχηματική αναπαράσταση του κυκλώματος.

Απάντηση Για να διαρρέονται οι λαμπτήρες από το ίδιο ρεύμα, θα πρέπει να είναι συνδεμένοι σε σειρά όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Αν συνδέσουμε τα άκρα του αντιστάτη R2 με καλώδιο αμελητέας αντίστασης, τότε ολόκληρο το ρεύμα που θα περάσει από το R1 δε θα περάσει από το R2 αλλά από το καλώδιο γύρω από αυτό γιατί εκεί δε συναντάει αντίσταση. Έτσι ο λαμπτήρας της αντίστασης R1 θα φωτοβολεί, ενώ ο λαμπτήρας της αντίστασης R2 θα σταματήσει να φωτοβολεί.

12. Διαθέτεις δύο λαμπτήρες διαφορετικών αντιστάσεων R1 και R2, μία μπαταρία και καλώδια. Να πραγμα τοποιήσεις ένα κύκλωμα έτσι ώστε στους δύο λαμπτήρες να εφαρμόζεται η ίδια διαφορά δυναμικού. Πώς θα μεταβληθεί η φωτοβολία κάθε λαμπτήρα αν συνδέσουμε (βραχυκυκλώσουμε) τα άκρα ενός εξ αυτών με ένα χοντρό καλώδιο αμελητέας αντίστασης; Πώς θα μεταβληθεί στην περίπτωση αυτή το ηλε κτρικό ρεύμα που διαρρέει την πηγή; Πώς μπορείς να εξηγήσεις το φαινόμενο αυτό; Σε κάθε περί πτωση σχεδίασε τη σχηματική αναπαράσταση του κυκλώματος.

Κεφάλαιο 2 88

Απάντηση Για να εφαρμόζεται η ίδια διαφορά δυναμικού στους δύο αντιστάτες, θα πρέπει αυτοί να είναι συνδεμένοι παράλληλα μεταξύ τους. Αν συνδέσουμε με καλώδιο αμελητέας αντίστασης έναν από αυτούς, τότε θα σχηματιστεί βραχυκύκλωμα και ολόκληρο το ρεύμα θα επιλέξει να διαρρέεται από τον αγωγό που δεν παρουσιάζει αντίσταση, οπότε θα σταματήσουν να φωτοβολούν και οι δύο λαμπτήρες λόγω της ίδιας ηλεκτρικής τάσης που έχουν.

ΑΣΚΗΣΕΙΣ

1. Η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος στην οθόνη ενός ηλεκτρονικού υπολογιστή είναι 320 μΑ. Πόσα ηλε κτρόνια «χτυπούν» την επιφάνεια της οθόνης του υπολογιστή κάθε δευτερόλεπτο; Το στοιχειώδες ηλε κτρικό φορτίο είναι e=1,6x10-19 C. Λύση Γνωρίζουμε ότι η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος δίνεται από τη σχέση όπου: Ι η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος, q το συνολικό φορτίο που χτυπά την οθόνη του υπολογιστή t ο χρόνος που διαρκεί η επαφή (στην περίπτωση μας 1 s). Υπολογίζουμε από την παραπάνω σχέση το συνολικό φορτίο Γνωρίζουμε ότι το φορτίο του ενός ηλεκτρονίου είναι e=1,6x10-19 C, οπότε ηλεκτρόνια χτυπούν στην οθόνη ενός υπολογιστή.

2. Ένας λαμπτήρας συνδέεται, με τη βοήθεια καλωδίων, σε σειρά με ένα αμπερόμετρο και μια μπαταρία και φωτοβολεί. Η ηλεκτρι-

Κεφάλαιο 2 89

κή τάση στους πόλους της μπαταρίας είναι 9 V. Η ένδειξη του αμπερομέτρου είναι Ι =1,5 Α.

α. Πόσο ηλεκτρικό φορτίο διέρχεται από μια διατομή του σύρματος του λαμπτήρα ανά δευτερόλεπτο; β. Πόσο ηλεκτρικό φορτίο διέρχεται από την μπαταρία ανά δευτερόλεπτο; γ. Πόση είναι η χημική ενέργεια της μπαταρίας που μετατρέπεται σε

ισοδύναμη ηλεκτρική ανά δευτε ρόλεπτο; Λύση α. Από τη σχέση υπολογίζουμε το φορτίο γνωρίζοντας ότι Ι=1,5 Α και t=1 s. Έτσι β. Το ηλεκτρικό φορτίο που διέρχεται από την μπαταρία σε 1 s είναι το ίδιο με αυτό που περνάει από μια διατομή του σύρματος του παραπάνω κυκλώματος. Έτσι q=1,5 C. γ. Η ηλεκτρική ενέργεια μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση Η χημική ενέργεια θα ισούται με την ηλεκτρική, οπότε Εχημική=13,5 J.

3. Ένα μοτοποδήλατο και ένα Ι.Χ. αυτοκίνητο χρησιμοποιούν και τα δύο μπαταρίες ίδιας τάσης 12 V, οι οποίες μπορούν να διακινήσουν διαφορετική ποσότητα ηλεκτρικού φορτίου. Αν υποθέσουμε ότι η μπα ταρία του μοτοποδηλάτου μπορεί να διακινήσει φορτίο 4 κC και του αυτοκινήτου 30 κC, να υπολογί σεις το μέγιστο ποσό ενεργείας που μπορεί κάθε μπαταρία να προσφέρει. Λύση Γνωρίζουμε ότι η ηλεκτρική τάση συνδέεται με την ενέργεια που μεταφέρουν στον καταναλωτή τα φορτία q με τη σχέση οπότε: Όπου το ποσό της ενέργειας που μπορεί να προσφέρει το πρώτο φορτίο και το ποσό της ενέργειας που μπορεί να προσφέρει το δεύτερο φορτίο.

4. Ένας αντιστάτης έχει αντίσταση 50 Ω. Συνδέουμε τα άκρα του αντιστάτη με τους πόλους μιας μπαταρίας. Στους πόλους της

Κεφάλαιο 2 90

μπαταρίας συνδέουμε και ένα βολτόμετρο. Η ένδειξη του βολτόμετρου είναι 5 V. α. Να αναπαραστήσεις στο τετράδιό σου τη σχηματική αναπαράσταση του αντίστοιχου κυκλώματος. β Να σχεδιάσεις την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη και την ένταση του ρεύματος που διαρρέει την πηγή. Λύση Η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη και την πηγή θα έχει την ίδια τιμή, που θα είναι

5. Ένας μαθητής ενδιαφέρεται να διαπιστώσει αν ο ηλεκτρικός κινητήρας ενός αυτοκίνητου-παιχνιδιού υπακούει στο νόμο του Ωμ. Πραγματοποι εί το κύκλωμα της παραπάνω εικόνας. Μεταβάλλει την τάση που εφαρ μόζεται στους πόλους του δίπολου (κινητήρα) και με ένα αμπερόμετρο μετρά την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που τον διαρρέει. Στη συνέχεια καταγράφει τα αποτελέσματα των μετρήσεών του στον πίνακα Α1. Ποιο τρό πο επεξεργασίας των δεδομένων του πίνακα θα πρότεινες στο μαθητή προκειμένου να απαντήσει στο ερώτημα του; Αιτιολόγησε την πρότασή σου. Λύση Για να διαπιστώσουμε αν οι παραπάνω μετρήσεις υπακούουν στο νόμο του Ωμ, πρέπει κάθε φορά ο λόγος της τάσης στον κινητήρα με

Κεφάλαιο 2 91

την ένταση που μετρά το αμπερόμετρο να είναι ο ίδιος. Αυτός ο λόγος θα είναι η αντίσταση του κυκλώματος. Δηλαδή Από κάθε ζεύγος τιμών υπολογίζουμε το λόγο Έτσι Με ανάλογο τρόπο βρίσκουμε ότι: R2=100 Ωμ, R3=171,43 Ωμ R4=170,21 Ωμ R5=163,9 Ωμ. Έτσι, λόγω της διαφορετικής

τιμής της αντίστασης που βρίσκουμε κάθε φορά, συμπεραίνουμε ότι ο ηλεκτρικός κινητήρας του αυτοκινήτου-παιχνιδιού δεν υπακούει στο νόμο του Ωμ.

6. Ένα σύρμα από χρωμονικελίνη έχει μήκος 47,1 m και διάμετρο 2 mm. Να υπολογίσεις την αντίσταση του σύρματος της χρωμονικελίνης λαμβάνοντας υπόψη τα δεδομένα του πίνακα 2.2 της σελίδας 50. Λύση Από τον πίνακα 2.2 της σελίδας 50 παρατηρούμε ότι η ειδική αντίσταση της χρωμονικελίνης είναι ρ=100 =10-6 Ω Η αντίσταση του σύρματος θα υπολογίζεται από τη σχέση όπου R η αντίσταση του σύρματος, l το μήκος του αγωγού, και Α το εμβαδόν του σύρματος. Από τα μαθηματικά γνωρίζουμε ότι για κύκλο

Κεφάλαιο 2 92

m2, που είναι το εμβαδόν της διατομής του σύρματος. Έτσι,

7. Πρόκειται να συνδέσεις ένα μικρόφωνο το οποίο έχει αντίσταση 4 Ω με το στερεοφωνικό σου συγκρότημα που βρίσκεται σε απόσταση 15 m από αυτό. Η αντίσταση των καλωδίων που θα χρησιμοποιήσεις για τη σύνδεση δε θέλεις να ξεπερνά τα 0,25 Ω. Υπολόγισε τη διάμετρο του χάλκινου σύρματος που θα χρησιμοποιήσεις για τη σύνδεση, λαμβάνοντας υπόψη τις τιμές για την ειδική αντίσταση του χαλκού από τον πίνακα 2.2 της σελίδας 50. Λύση Από τον πίνακα 2.2 της σελίδας 50 (βλέπε προηγούμενη άσκηση) παρατηρούμε ότι η ειδική αντίσταση του χαλκού είναι ρ=1,72 Ω Γνωρίζοντας την αντίσταση R=0,25 Ω, το μήκος του χάλκινου σύρματος l=15 m και την ειδική αντίσταση του χαλκού μπορούμε να υπολογίσουμε το εμβαδόν Α της διατομής του χάλκινου σύρματος. Έτσι, από τη σχέση . Το εμβαδόν της διατομής του σύρματος είναι Α=103,2 x 10-8 m2. Όμως οπότε:

Κεφάλαιο 2 93

Η διάμετρος είναι το διπλάσιο της ακτίνας, οπότε δ=2 .

8. Στα άκρα ενός καλωδίου με σύρμα από χρωμονικελίνη συνδέουμε τους πόλους μιας μπαταρίας. Ρεύ μα έντασης 1 mΑ διαρρέει το καλώδιο. Κόβουμε το καλώδιο στη μέση, συγκολλούμε τα άκρα των κομματιών και στα άκρα της συστοιχίας συνδέουμε τους πόλους της ίδιας της μπαταρίας. Πόση είναι η ένταση του ρεύματος που διαρρέει την μπαταρία σ’ αυτή την περίπτωση; Λύση Στην περίπτωση αυτή η αντίσταση δεν έχει αλλάξει γιατί ενώ διπλασιάστηκε το εμβαδόν της διατομής του σύρματος, το μήκος του σύρματος έχει υποδιπλασιαστεί έτσι ώστε τελικά η αντίσταση να διατηρήσει σταθερή την τιμή της. Εφόσον και η τάση της μπαταρίας είναι η ίδια, το ηλεκτρικό ρεύμα θα παραμείνει το ίδιο.

9. Διαθέτουμε μία μπαταρία, ένα αμπερόμετρο, τρία βολτόμετρα, δύο αντιστάτες αντιστάσεων R1=40 Ω και R2=60 Ω, καθώς και καλώδια. Πραγματοποιούμε το κύκλωμα, η σχηματική αναπαράσταση του οποίου παρουσιάζεται στη συνέχεια. Μετά το κλείσιμο

του διακόπτη δ η ένδειξη του βολτόμετρου είναι V=6 V. Να υπολογίσεις: α) Την ισοδύναμη αντίσταση του κυκλώματος καθώς και την ένδειξη του αμπερομέτρου. β) Την ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη R1. γ) Την ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη R2. δ) Τις ενδείξεις των βολτόμετρων V1 και V2. Λύση α) Η ισοδύναμη αντίσταση θα είναι: Rολ=R1+R2 επειδή οι αντιστάτες είναι συνδεμένοι σε σειρά. Έτσι,

Κεφάλαιο 2 94

Rολ=40+60=100 Ω. Η ένδειξη του αμπερομέτρου δείχνει το συνολικό ηλεκτρικό ρεύμα στο κύκλωμα, οπότε β-γ) Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει και τους δύο αντιστάτες είναι η ίδια και είναι ίση με τη συνολική ένταση που διαρρέει το κύκλωμα, επειδή αυτοί συνδέονται σε σειρά μεταξύ τους. Έτσι Ι1=Ι2=Ι=0,06 Α. δ) Από το νόμο του Ωμ είναι αντίστοιχα για τη R2,

10. Διαθέτουμε μία μπαταρία, ένα αμπερόμετρο, δύο αντιστάτες αντιστάσεων R1=60 Ω και R2=30 Ω και καλώδια. Πραγματο ποιούμε το κύκλωμα που παρουσιάζεται παρακάτω. Μετά το κλείσιμο του διακόπτη η ένδειξη του αμπερόμετρου είναι I=0,3 Α. α) Πόση είναι η ισοδύναμη αντίσταση του συστήματος των δύο αντιστατών; β) Υπολόγισε την τάση στα άκρα του συστήματος των δύο αντι στατών και στους πόλους της πηγής. γ) Πόση είναι η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει κάθε αντιστάτη; Λύση α) Η ισοδύναμη αντίσταση θα είναι: επειδή οι αντιστάτες είναι συνδεδεμένοι παράλληλα μεταξύ τους. Έτσι,

Κεφάλαιο 2 95

β) Η τάση στα άκρα του συστήματος και στα άκρα της καθεμίας αντίστασης θα είναι η ίδια λόγω της παράλληλης σύνδεσής τους. Έτσι, V1 = V2 = V = IRολ. Δηλαδή V1 = V2 = V = 0,3x20 = 6 Volt. γ) Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει κάθε αντιστάτη υπολογίζεται από το νόμο του Ωμ εφαρμόζοντάς τον για καθεμία από αυτές. Δηλαδή,

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΘΕΜΑ 1Ο

Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες; α) Στο ηλεκτρικό ρεύμα που δημιουργείται από μια μπαταρία η ηλεκτρική ενέργεια των ελεύθερων ηλεκτρονίων προέρχεται από την ενέργεια που έχει αποθηκευμένη η μπαταρία. β) Σε ένα κλειστό ηλεκτρικό κύκλωμα τα ελεύθερα ηλεκτρόνια κινούνται από το θετικό πόλο προς τον αρνητικό πόλο. γ) Η ηλεκτρική τάση στα άκρα ενός μεταλλικού αγωγού είναι η αιτία που περνάει από τον αγωγό ηλεκτρικό ρεύμα, ενώ το ηλεκτρικό ρεύμα που διαρρέει τον αγωγό είναι το αποτέλεσμα. δ) Στην παράλληλη σύνδεση αντιστατών η ισοδύναμη αντίσταση αυξάνεται.

ΘΕΜΑ 2Ο

1. Ποιες από τις προτάσεις που αναφέρονται στο παραπάνω σχήμα είναι σωστές;

Κεφάλαιο 2 96

α) Η ένδειξη του αμπερόμετρου είναι 1 Α. β) Η αντιστάσεις έχουν στα άκρα τους την ίδια τάση 20 V. γ) Οι εντάσεις των ρευμάτων που διαρρέουν τους αντιστάτες ισούνται με 1 Α. δ) Η ολική αντίσταση του κυκλώματος είναι 20 Ω.

2. Να διατυπώσετε και να αποδείξετε τη σχέση που δίνει τη συνολική αντίσταση ενός κυκλώματος δύο αντιστατών που συνδέονται παράλληλα μεταξύ τους και τα άκρα τους συνδέονται με πηγή τάσης V.

ΘΕΜΑ 3Ο

Δύο λαμπτήρες με αντιστάσεις R1=10 Ω και R2=15 Ω διαρρέονται από το ίδιο ρεύμα έντασης Ι=3 Α και τα άκρα του συστήματος είναι συνδεδεμένα με μπαταρία. α) Να βρείτε πώς συνδέονται οι αντιστάσεις και να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. β) Να βρείτε τη συνολική αντίσταση του κυκλώματος. γ) Να υπολογίσετε την τάση της μπαταρίας και την τάση στα άκρα κάθε λαμπτήρα. δ) Πώς θα μπορούσαμε να βραχυκυκλώσουμε το λαμπτήρα αντίστασης R2; Πόση θα είναι τότε η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη R1;

ΘΕΜΑ 4Ο

Δύο αντιστάσεις R1=6 Ω και R2=3 Ω συνδέονται παράλληλα. Σε σειρά με το συνδυασμό των αντιστάσεων συνδέεται αντίσταση R3=10 Ω και παράλληλα με το σύστημα των τριών πρώτων αντιστατών συνδέεται αντίσταση R4=4 Ω. Τα άκρα του συστήματος των αντιστάσεων συνδέονται με πηγή τάσης V=36 Volt. Να βρεθούν: α) Η ισοδύναμη αντίσταση του κυκλώματος σχεδιάζοντας το αρχικό κύκλωμα και όλα τα ενδιάμεσα στάδια μέχρι τον τελικό υπολογισμό της Rολ. β) Η τάση στα άκρα κάθε αντίστασης, η ένταση του ρεύματος που διαρρέει κάθε αντιστάτη καθώς και η ένταση του ρεύματος που διαρρέει την πηγή. ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ!

3. Ηλεκτρική ενέργεια Κεφάλαιο 3 Κεφάλαιο 3 99

3.1 ΘΕΡΜΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

Ερωτήσεις - Απαντήσεις 1. Πώς επιτυγχάνεται η μεταφορά ηλεκτρικής ενέργειας;

Απάντηση Η ηλεκτρική ενέργεια είναι πολύ χρήσιμη για την απλή καθημερινότητά μας. Η χρησιμότητά της όμως δε θα ήταν τόσο μεγάλη αν δεν μπορούσε να μεταφερθεί για να αξιοποιηθεί σε διάφορες συσκευές. Η μεταφορά της ηλεκτρικής ενέργειας επιτυγχάνεται με το ηλεκτρικό ρεύμα που διαρρέει ένα κλειστό ηλεκτρικό κύκλωμα.

2. Πώς λειτουργούν οι καταναλωτές;

Απάντηση Οι καταναλωτές είναι ηλεκτρικές συσκευές που μετατρέπουν την ηλεκτρική ενέργεια σε άλλες μορφές ενέργειας ανάλογα με τις ανάγκες που δημιουργούνται. Έτσι, μπορούν να μετατρέπουν την ηλεκτρική ενέργεια σε θερμική, μηχανική, χημική και ενέργεια μαγνητικού πεδίου.

3. α) Τι ονομάζεται φαινόμενο Τζάουλ; β) Περιγράψτε τις μεταφορές ενέργειας που συμβαίνουν κατά τη θέρμανση ενός αντιστάτη. Απάντηση α) Έχει παρατηρηθεί ότι όταν από έναν αντιστάτη διέρχεται ηλεκτρι-

3. ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Κεφάλαιο 3 100

κό ρεύμα η θερμοκρασία του αντιστάτη αυξάνεται. Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται φαινόμενο Τζάουλ (Joule) και πήρε την ονομασία του από τον Άγγλο φυσικό που το μελέτησε πρώτος. β) Όταν ένας αντιστάτης θερμαίνεται (αυξάνεται δηλαδή η θερμοκρασία του) αυξάνεται η θερμική του ενέργεια. Όταν η θερμοκρασία του αντιστάτη ξεπεράσει τη θερμοκρασία του περιβάλλοντος, τότε ενέργεια με τη μορφή θερμότητας θα μεταφερθεί από τον αντιστάτη στο περιβάλλον. Η διαδικασία αυτή μπορεί να συνεχιστεί μέχρις ότου ολόκληρη η ηλεκτρική ενέργεια να μεταφερθεί στο περιβάλλον. Τότε η θερμοκρασία του αντιστάτη δε θα μεταβληθεί. H ενέργεια, όπως γνωρίζουμε, δεν παράγεται ούτε εξαφανίζεται. Απλώς μετατρέπεται από μια μορφή σε μια άλλη.

4. Ποια είναι η προέλευση της θερμικής ενέργειας που μεταφέρεται από τον αντιστάτη στο περιβάλλον; Απάντηση Ο αντιστάτης για να διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα θα είναι μέρος ενός κλειστού κυκλώματος. Είδαμε όμως ότι κάθε κλειστό κύκλωμα που διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα μεταφέρει ηλεκτρική ενέργεια. Έτσι η θερμική ενέργεια (θερμότητα) που μεταφέρεται από τον αντιστάτη στο περιβάλλον προέρχεται από την ηλεκτρική ενέργεια του κυκλώματος στο οποίο ανήκει ο αντιστάτης.

5. Από ποιους παράγοντες εξαρτάται η ποσότητα θερμότητας που μεταφέρεται από έναν αντιστάτη στο περιβάλλον; Απάντηση Το ποσό θερμότητας Q που μεταφέρεται από έναν αντιστάτη στο περιβάλλον εξαρτάται από την αντίσταση R του αντιστάτη, από την ένταση Ι του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη, από τη χρονική διάρκεια t που διαρρέει το ηλεκτρικό ρεύμα τον αντιστάτη.

6. Πώς υπολογίζεται το ποσό της θερμότητας που μεταφέρεται στο νερό όταν σε μονωμένο δοχείο βυθίζεται αντιστάτης που διαρρέεται από ρεύμα; Απάντηση Όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα, ο αντιστάτης του κυκλώματος είναι βυθισμένος σε μονωμένο δοχείο με νερό. Γνωρίζουμε πλέον ότι

ποσό θερμότητας θα μεταφερθεί από τον αντιστάτη στο νερό και αυτό

Κεφάλαιο 3 101

θα έχει αποτέλεσμα την αύξηση της θερμοκρασίας του νερού. Το ποσό θερμότητας Q που μεταφέρεται στο νερό θα εξαρτάται από τη μάζα m του νερού, από τη μεταβολή της θερμοκρασίας Δθ του νερού και έναν ακόμη παράγοντα που είναι χαρακτηριστικός για κάθε υλικό. Η μαθηματική σχέση που περιγράφει την παραπάνω εξάρτηση είναι: όπου : ένας παράγοντας που ονομάζεται ειδική θερμότητα του νερού. Η σχέση αυτή ισχύει για όλα τα σώματα που ανταλλάσσουν ποσά θερμότητας με το περιβάλλον τους.

7. Με ποιο τρόπο σχετίζεται η ποσότητα θερμότητας που μεταφέρεται από έναν αντιστάτη με την ένταση του ρεύματος που τον διαρρέει; Απάντηση Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει έναν αντιστάτη επηρεάζει το ποσό της θερμότητας που μεταφέρεται από αυτόν. Από μετρήσεις που έχουν γίνει στο εργαστήριο παρατηρήθηκε ότι το ποσό Q της θερμότητας που μεταφέρεται από έναν αντιστάτη R είναι ανάλογο με το τετράγωνο της έντασης I του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη.

8. Πώς μεταβάλλεται η ποσότητα θερμότητας που μεταφέρεται από έναν αντιστάτη σε συνάρτηση με την αντίστασή του αν η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος και ο χρόνος διέλευσης παραμένουν σταθερά; Απάντηση Για σταθερές τιμές της έντασης I του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρ-

Κεφάλαιο 3 102

ρέει τον αντιστάτη R και του χρόνου διέλευσης t του ηλεκτρικού ρεύματος από αυτόν, το ποσό θερμότητας Q αποδείχτηκε ότι είναι ανάλογο με την αντίσταση R του αντιστάτη.

9. Πώς μεταβάλλεται η ποσότητα θερμότητας που μεταφέρεται από έναν αντιστάτη σε συνάρτηση με το χρόνο διέλευσης του ηλεκτρικού ρεύματος μέσα από αυτόν για σταθερές τιμές της αντίστασης και της έντασης του ηλεκτρικού ρεύματος;

Απάντηση Κατά παρόμοιο τρόπο με τις δύο προηγούμενες ερωτήσεις αποδεικνύεται ότι το ποσό θερμότητας Q που μεταφέρεται από έναν αντιστάτη για σταθερές τιμές της αντίστασης R και της έντασης I του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη είναι ανάλογο με το χρόνο διέλευσης t.

10. Διατυπώστε και περιγράψτε το νόμο του Τζάουλ.

Απάντηση Ο νόμος του Τζάουλ συνοψίζει τα συμπεράσματα που διαμορφώθηκαν από όλα τα πειράματα που αφορούσαν τη μεταφορά ποσού θερμότητας από έναν αντιστάτη στο περιβάλλον. Ο νόμος του Τζάουλ διατυπώνεται ως εξής: Η μεταβολή της θερμικής ενέργειας Q (θερμότητας) ενός αντιστάτη αντίστασης R όταν από αυτόν διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα σταθερής έντασης Ι σε χρονικό διάστημα t θα είναι: 1) ανάλογη του τετραγώνου της έντασης Ι του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη, 2) ανάλογη της αντίστασης R του αντιστάτη,

3) ανάλογη του χρόνου t διέλευσης του ηλεκτρικού ρεύματος από τον αντιστάτη. Η θερμική ενέργεια θα ισούται με τη θερμότητα που μεταφέρεται από τον αντιστάτη στο περιβάλλον.

11. Αναφέρετε και αποδείξτε τη σχέση που συνδέει τη θερμότητα Q που μεταφέρεται από τον αντιστάτη στο περιβάλλον, την ένταση Ι του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη, την αντίσταση R και το χρόνο t. Απάντηση Η μαθηματική σχέση που συνδέει το ποσό θερμότητας Q που μετα-

Κεφάλαιο 3 103

φέρεται από τον αντιστάτη, την ένταση Ι του ηλεκτρικού ρεύματος, την αντίσταση R του αντιστάτη και το χρόνο t διέλευσης του ηλεκτρικού ρεύματος από τον αντιστάτη είναι και η μαθηματική περιγραφή του νόμου του Τζάουλ. Η απόδειξή της είναι ως εξής: Γνωρίζουμε ότι η ηλεκτρική ενέργεια που μεταφέρεται από τα ελεύθερα ηλεκτρόνια στον αντιστάτη είναι Αυτή η ενέργεια όμως ισούται με το ζητούμενο ποσό θερμότητας. Δηλαδή, Η μονάδα μέτρησης της θερμικής ενέργειας είναι το Τζάουλ (Joule).

12. Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις της θερμικής ενέργειας σε συνάρτηση με τους παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται. Απάντηση Η θερμική ενέργεια Q όπως είδαμε εξαρτάται από: α) την ένταση Ι του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη, β) την αντίσταση R του αντιστάτη, γ) το χρόνο διέλευσης t του ηλεκτρικού ρεύματος μέσα από τον αντιστάτη. Οι γραφικές παραστάσεις του ποσού θερμότητας Q για καθέναν από τους παραπάνω παράγοντες φαίνονται στα παραπάνω σχήματα. Το διάγραμμα της θερμικής ενέργειας με την ένταση του ρεύματος είναι καμπύλη μορφή λόγω της τετραγωνικής εξάρτησης του ποσού θερμότητας από την ένταση του ρεύματος.

13. Περιγράψτε τον τρόπο με τον οποίο αυξάνεται η θερμοκρασία ενός μεταλλικού αγωγού.

Απάντηση Είναι γνωστό ότι ένας μεταλλικός αγωγός αποτελείται από ένα πλέγμα ιόντων που εκτελούν μικρές ταλαντώσεις σε τυχαίες διευθύνσεις γύρω από συγκεκριμένες θέσεις. Η θερμική ενέργεια του μετάλλου αποτελείται από την κινητική ενέργεια των παραπάνω ιόντων. Έτσι, αύξηση στην κινητική ενέργεια των ιόντων θα προκαλέσει και αύξηση στη θερ-

Κεφάλαιο 3 104

μοκρασία του μετάλλου. Όταν τα άκρα του μεταλλικού αγωγού συνδεθούν με ηλεκτρική πηγή, τότε στο εσωτερικό του αγωγού δημιουργείται ηλεκτρικό πεδίο το οποίο ασκεί δυνάμεις στα ελεύθερα ηλεκτρόνια. Τα ελεύθερα ηλεκτρόνια αποκτούν μεγαλύτερη κινητική ενέργεια όσο μεγαλύτερη είναι η δύναμη που δέχονται από το ηλεκτρικό πεδίο. Έτσι, κατά τις συγκρούσεις με τα ιόντα του μεταλλικού αγωγού μεταφέρουν την κινητική τους ενέργεια σε αυτά, με αποτέλεσμα να αυξάνεται η θερμική ενέργεια του μετάλλου, άρα και η θερμοκρασία του. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η κίνηση των ελεύθερων ηλεκτρονίων σε ένα μεταλλικό αγωγό όταν αυτός είναι συνδεδεμένος με ηλεκτρική πηγή. Ξέρουμε ότι η κατευθυνόμενη κίνηση των ελεύθερων ηλεκτρονίων

αποτελεί το ηλεκτρικό ρεύμα.

14. Να αναφέρατε μερικές συσκευές που η λειτουργία τους βασίζεται στο φαινόμενο Τζάουλ. Απάντηση Μερικές από τις ηλεκτρικές συσκευές η λειτουργία των οποίων βασίζεται στο φαινόμενο Τζάουλ είναι: α) Ο λαμπτήρας πυρακτώσεως, στον οποίο ένα μέρος της θερμικής ενέργειας μετατρέπεται σε φωτεινή. β) Η ηλεκτρική κουζίνα και ο ηλεκτρικός θερμοσίφωνας, που συνήθως αποτελούνται από περισσότερους από έναν αντιστάτες. γ) Το ηλεκτρικό σίδερο.

15. Τι ονομάζεται βραχυκύκλωμα και πώς προκαλείται;

Απάντηση Βραχυκύκλωμα είναι το είδος της σύνδεσης στο οποίο είναι δυνατό δύο πόλοι μιας ηλεκτρικής πηγής να συνδεθούν μεταξύ τους με αγωγό πολύ μικρής αντίστασης. Η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που θα περάσει από την αντίσταση του αγωγού αυτού θα είναι πολύ μεγάλη λόγω της αμελητέας αντίστασης του αγωγού.

Κεφάλαιο 3 105

16. Πώς λειτουργεί μια τηκόμενη ασφάλεια;

Απάντηση Η λειτουργία της τηκόμενης ασφάλειας βασίζεται στο φαινόμενο Τζάουλ. Οι ασφάλειες τέτοιου τύπου συνδέονται πάντα σε σειρά με το υπόλοιπο κύκλωμα. Έχουν το χαρακτηριστικό ότι όταν διαρρέονται από ηλεκτρικό ρεύμα υψηλής έντασης τήκονται και προκαλούν διακοπή του ηλεκτρικού ρεύματος και κατά συνέπεια άνοιγμα του κυκλώματος. Σημαντικό ρόλο παίζει το υλικό από το οποίο είναι κατασκευασμένη μια τηκόμενη ασφάλεια. Για το λόγο αυτό συνήθως είναι ένα εύτηκτο μέταλλο.

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

1. Αντιστάτης με αντίσταση R=50 Ω τροφοδοτείται από ηλεκτρική πηγή τάσης V=200 Volt. Να βρεθούν: α) Η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη. β) Ο αριθμός των ελεύθερων ηλεκτρονίων που περνούν από μια διατομή του αντιστάτη σε χρονικό διάστημα του ενός λεπτού. γ) Η θερμότητα που μεταφέρει ο αντιστάτης στο περιβάλλον στη διάρκεια του ενός λεπτού. Δίνεται φορτίο του ηλεκτρονίου Λύση α) Από το νόμο του Ωμ υπολογίζουμε την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη. Έτσι, β) Αν είναι Ν ο αριθμός των ελεύθερων ηλεκτρονίων, τότε όπου q το συνολικό φορτίο που περνά από τη διατομή του αντιστάτη και e το φορτίο του ενός ηλεκτρονίου. Το συνολικό φορτίο υπολογίζεται από τον ορισμό της έντασης, δηλαδή Έτσι

Κεφάλαιο 3 106

γ) Η θερμότητα που μεταφέρει ο αντιστάτης δίνεται από τη σχέση Έτσι,

2. Σε ένα θερμικά μονωμένο δοχείο που βρίσκεται σε θερμοκρασία 20οC υπάρχει νερό μάζας 600 gr. Στο δοχείο τοποθετείται ηλεκτρική αντίσταση R=40 Ω που συνδέεται με ηλεκτρική πηγή τάσης V=80 Volt. Να βρεθεί ο χρόνος που απαιτείται για να τριπλασιαστεί η θερμοκρασία του νερού.

Δίνεται η ειδική θερμότητα του νερού

Λύση Αν θ1=20ο C, τότε η τελική θερμοκρασία θα είναι θ2=60ο C. Άρα Δθ= θ2θ1 =40ο C. Γνωρίζουμε ότι το ποσό θερμότητας Qαντιστάτη που μεταφέρεται από τον αντιστάτη θα ισούται με τη θερμότητα Qνερού που προσφέρεται στο νερό για να αυξηθεί η θερμοκρασία του. Έτσι Qαντιστάτη=Qνερού. Υπολογίζουμε την ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη από το νόμο του Ωμ. Δηλαδή, Έτσι,

3. Η αντίσταση R1 του σχήματος είναι βυθισμένη σε νερό μάζας m=0,5 Kg. Η θερμοκρασία του νερού αυξάνεται σε χρόνο t= 42 s από θ1=20ο C σε θ2= 70ο C. Να βρεθεί η τιμή της R2 αν V=2.000 Volt και R1=100 Ω. Δίνεται η ειδική θερμότητα του νερού Λύση Το ποσό της θερμότητας που μεταφέρεται από την αντίσταση R1 στο νερό είναι Γνωρίζουμε όμως ότι Έτσι μπορούμε να υπολογίσουμε την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει το ηλεκτρικό κύκλωμα.

Κεφάλαιο 3 107

Εφαρμόζοντας το νόμο του Ωμ για το κύκλωμα έχουμε:

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΑΠΑΝΤΗΣΗ

1. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

α) Ηλεκτρική ενέργεια ονομάζεται η ενέργεια που μεταφέρει το ηλεκτρικό ρεύμα. β) Όταν η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει έναν αντιστάτη τετραπλασιαστεί, θα τετραπλασιαστεί και το ποσό της θερμότητας που παράγεται στον αντιστάτη. γ) Κάθε αγωγός που διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα θερμαίνεται. δ) Όταν ένας αντιστάτης διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα σταθερής έντασης, τότε σε διπλάσιο χρόνο το ποσό της θερμότητας που παράγεται στον αντιστάτη θα διπλασιαστεί. 2. Από τις παρακάτω προτάσεις να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Αν η ηλεκτρική τάση στα άκρα μιας αντίστασης διπλασιάζεται, τότε η θερμότητα που αποβάλλεται από την αντίσταση στο περιβάλλον στον ίδιο χρόνο μεταβάλλεται: α) 100%. β) 200%. γ) 300%. δ) 400%. 3. Από τις παρακάτω προτάσεις ποιες είναι σωστές και ποιες είναι λανθασμένες; α) Όταν μια ηλεκτρική πηγή συνδέεται σε ηλεκτρικό κύκλωμα, έχουμε παραγωγή ενέργειας από το μηδέν. β) Μέσα από μια ηλεκτρική πηγή διέρχονται ηλεκτρικά φορτία. γ) Το φαινόμενο Τζάουλ και ο νόμος του Τζάουλ ταυτίζονται. δ) Το ποσό της θερμότητας που μεταφέρεται σε μονωμένο δοχείο με νερό είναι ανάλογο με τη μεταβολή της θερμοκρασίας του νερού. 4. Από τις παρακάτω προτάσεις να επιλέξετε τη σωστή.

Κεφάλαιο 3 108

Τι εννοούμε όταν λέμε ότι μια ασφάλεια καίγεται; α) Ότι περνάει πολλή ηλεκτρική ενέργεια από το εσωτερικό της. β) Ότι τη διαπερνά περισσότερο ηλεκτρικό φορτίο. γ) Ότι η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που τη διαπερνά είναι μεγαλύτερη

από μια ορισμένη τιμή. 5. Από τις παρακάτω προτάσεις ποιες είναι σωστές και ποιες λανθασμένες; α) Η θερμότητα και η θερμοκρασία μετρώνται με την ίδια μονάδα μέτρησης. β) Στον ηλεκτρικό θερμοσίφωνα η ενέργεια του ηλεκτρικού ρεύματος μετατρέπεται σε θερμική. γ) Όσο πιο έντονη είναι η άτακτη κίνηση των ιόντων ενός μετάλλου, τόσο μεγαλύτερη είναι η θερμική ενέργεια και η θερμοκρασία του μετάλλου. δ) Σε βραχυκύκλωμα η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος παίρνει μικρότερες τιμές. 6. Από τις παρακάτω προτάσεις να επιλέξετε τη σωστή. Φαινόμενο Τζάουλ είναι όταν: α) Το ηλεκτρικό σίδερο λειτουργεί. β) Μια μοτοσυκλέτα φρενάρει απότομα. γ) Το νερό του μπάνιου θερμαίνεται από τον ηλιακό θερμοσίφωνα.

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΛΥΣΗ

1. Ένας αντιστάτης με αντίσταση R=200 Ω διαρρέεται από ηλεκτρικό

ρεύμα έντασης Ι=2 Α για χρονικό διάστημα t=2 min. Ο αντιστάτης είναι τοποθετημένος μέσα σε θερμικά μονωμένο δοχείο με νερό. Πόση θερμότητα μεταφέρεται από τον αντιστάτη στο νερό; 2. Η αντίσταση ενός λαμπτήρα που είναι βυθισμένος σε νερό έχει τιμή R=30 Ω και διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα έντασης Ι=4 Α. Αν η μάζα του νερού είναι M=1 Kg και απορροφά όλη τη θερμότητα του αντιστάτη, να βρείτε σε πόσο χρόνο η θερμοκρασία του νερού θα αυξηθεί κατά Δθ=20ο C. Δίνεται η ειδική θερμότητα του νερού 3. Ένας θερμοσίφωνας είναι γεμάτος με νερό μάζας 20 Kg και θερμοκρασίας 10ο C. Η αντίσταση του θερμοσίφωνα είναι R=10 Ω και αυτός συνδέεται με δίκτυο τάσης V=220 Volt. Αν το 20% της παραγόμενης θερμότητας εκλύεται στο περιβάλλον, να βρείτε σε πόσο χρόνο η

Κεφάλαιο 3 109

θερμοκρασία του νερού θα ανέβει στους 80ο C. Δίνεται η ειδική θερμότητα του νερού

3.2 ΧΗΜΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

Ερωτήσεις - Απαντήσεις 1. Ποια διαλύματα ονομάζονται ηλεκτρολυτικά;

Απάντηση Ηλεκτρολυτικά διαλύματα είναι τα διαλύματα ουσιών όπως οξέα, βάσεις και άλατα που παρουσιάζουν μια ιδιαίτερη συμπεριφορά. Τα υδατικά τους διαλύματα είναι καλοί αγωγοί του ηλεκτρικού ρεύματος. Δηλαδή το ηλεκτρικό ρεύμα μπορεί να τα διαπεράσει όταν είναι διαλυμένα στο νερό, σε αντίθεση με το καθαρό νερό που δεν επιτρέπει στο ηλεκτρικό ρεύμα να περάσει από αυτό.

2. Γιατί το χλωριούχο νάτριο είναι σημαντική χημική ένωση; Πώς εξηγείται με τη μελέτη των ατόμων του νατρίου και του χλωρίου η αγώγιμη συμπεριφορά του όταν διαλύεται στο νερό; Απάντηση Το χλωριούχο νάτριο είναι σημαντική ένωση (άλας) γιατί σχηματίζεται από την ένωση δύο ατόμων, του νατρίου και του χλωρίου, με αποβολή ενός ηλεκτρονίου από το νάτριο και πρόσληψη του ίδιου ηλεκτρονίου από το χλώριο. Μεταξύ των ιόντων νατρίου και χλωρίου αναπτύσσεται ελκτική ηλεκτρική δύναμη. Έτσι, σε συνηθισμένη θερμοκρασία το χλωριού χο νάτριο είναι στερεά ένωση σχηματίζοντας κρυστάλλους.

Όταν το χλωριούχο νάτριο συναντάται σε στερεές ενώσεις, τα ιόντα δεν μπορούν να κινηθούν και επομένως το ηλεκτρικό ρεύμα δεν μπορεί να το διαπεράσει. Όταν όμως το χλωριούχο νάτριο διαλυθεί στο νερό, τότε τα μόρια του νερού παρεμβάλλονται μεταξύ των ιόντων και η αλληλεπί-

Κεφάλαιο 3 110

δραση των ιόντων εξασθενεί, οπότε ο κρύσταλλος καταστρέφεται. Έτσι τα ιόντα χλωρίου και νατρίου μπορούν πλέον να κινούνται ελεύθερα στο διάλυμα και επομένως το ηλεκτρικό ρεύμα μπορεί να το διαπεράσει. Στο παραπάνω σχήμα φαίνεται η δομή των κρυστάλλων του χλωριού χου νατρίου.

3. Ποιο φαινόμενο ονομάζεται ηλεκτρόλυση; Αναφέρετε παραδείγματα στα οποία εφαρμόζεται το φαινόμενο αυτό. Απάντηση Ηλεκτρόλυση είναι το φαινόμενο που συμβαίνει ταυτόχρονα με τη διέλευση του ηλεκτρικού ρεύματος από το διάλυμα του χλωριούχου νατρίου. Έτσι φυσαλίδες αερίου εμφανίζονται στο αρνητικό ηλεκτρόδιο ενώ το διάλυμα κοντά στο θετικό ηλεκτρόδιο θολώνει. Αυτό συμβαίνει γιατί στην περιοχή των ηλεκτροδίων σχηματίζονται διάφορες χημικές ενώσεις στις οποίες αποθηκεύεται χημική ενέργεια. Η ενέργεια αυτή προήλθε από την ηλεκτρική ενέργεια του ηλεκτρικού ρεύματος που δημιουργήθηκε. Παράδειγμα ηλεκτρόλυσης αποτελεί η μπαταρία του αυτοκινήτου και γενικά όλα τα είδη των μπαταριών. Ακόμη, η ηλεκτρόλυση χρησιμεύει στη βιομηχανία για την εξαγωγή ορισμένων μετάλλων από μεταλλεύματα.

3.3 ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

Ερωτήσεις - Απαντήσεις 1. Ποιος χώρος ονομάζεται μαγνητικό πεδίο; Τι γνωρίζετε για τις μαγνητικές δυνάμεις; Απάντηση Μαγνητικό πεδίο είναι ο χώρος στον οποίο ασκούνται μαγνητικές δυνάμεις. Παραδείγματα μαγνητικών δυνάμεων συναντάμε πολλές φορές με την ύπαρξη ενός απλού μαγνήτη. Το πιο σημαντικό μαγνητικό πεδίο είναι της Γης, καθώς στο χώρο γύρω από τη Γη ασκούνται μαγνητικές δυνάμεις. Οι μαγνητικές δυνάμεις γενικά μπορεί να είναι είτε ελκτικές είτε απωστικές. Μπορούμε να πούμε ότι είναι οι αντίστοιχες των ηλεκτρικών δυνάμεων στο ηλεκτρικό πεδίο.

2. Γιατί το φαινόμενο του Έρσεντ είναι σημαντικό; Τι περιγράφει; Απάντηση Ο Έρσεντ πρώτος ανακάλυψε τη δημιουργία μαγνητικού πεδίου από

Κεφάλαιο 3 111

ρευματοφόρο αγωγό. Τοποθέτησε μια μαγνητική βελόνα δίπλα σε ένα ευθύγραμμο σύρμα και παρατήρησε ότι όταν το σύρμα διαρρεόταν από ηλεκτρικό ρεύμα, η μαγνητική βελόνα απόκλινε από την αρχική της θέση. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η απόκλιση της μαγνητικής βελόνας όταν κλείνει ο διακόπτης του κυκλώματος. Άρα συμπέρανε ότι ένας αγωγός που διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα θα δημιουργεί γύρω του μαγνητικό πεδίο.

3. Πώς σχετίζεται ένα ηλεκτρικό φορτίο με το ηλεκτρικό και το μαγνητικό πεδίο; Απάντηση Γενικά γνωρίζουμε ότι η ύπαρξη ενός ηλεκτρικού φορτίου δημιουργεί ηλεκτρικό πεδίο. Είδαμε από το πείραμα του Έρσεντ ότι το μαγνητικό

πεδίο δημιουργείται από το ηλεκτρικό ρεύμα που είναι ένα σύνολο φορτίων που κινείται σε συγκεκριμένη κατεύθυνση. Συμπεραίνοντας, μπορούμε να πούμε ότι το μαγνητικό πεδίο δημιουργείται από κινούμενα ηλεκτρικά φορτία. Άρα λοιπόν δεν υπάρχουν μαγνητικά φορτία αλλά κινούμενα ηλεκτρικά φορτία που δημιουργούν το μαγνητικό πεδίο. Ένα κινούμενο ηλεκτρικό φορτίο θα δημιουργεί και ηλεκτρικό και μαγνητικό πεδίο.

4. Περιγράψτε το σχηματισμό μιας σωληνοειδούς διάταξης. Πότε αυτό ονομάζεται και ηλεκτρομαγνήτης; Απάντηση Μια σωληνοειδής διάταξη ή πιο απλά σωληνοειδές αποτελείται από ένα μονωμένο κύλινδρο γύρω από τον οποίο είναι τυλιγμένο ένα σύρμα δημιουργώντας πολλούς κυκλικούς αγωγούς που ονομάζονται σπείρες του σωληνοειδούς. Μια τέτοια διάταξη φαίνεται στο σχήμα που ακολουθεί. Με το σωληνοειδές, που ονομάζεται εναλλακτικά και πηνίο, πετυ-

Κεφάλαιο 3 112

χαίνουμε μεγαλύτερες μαγνητικές δυνάμεις λόγω της χρησιμοποίησης πολλών αγωγών. Ηλεκτρομαγνήτης θα ονομάζεται ένα πηνίο (που συμπεριφέρεται σαν μαγνήτης) όταν διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα.

5. Τι γνωρίζετε για τη μορφή των δυναμικών γραμμών σε ένα πηνίο; Απάντηση Κάθε πεδίο περιγράφεται από τις δυναμικές του γραμμές. Έτσι όπως το ηλεκτρικό πεδίο περιγράφεται από ηλεκτρικές δυναμικές γραμμές, έτσι και το μαγνητικό πεδίο περιγράφεται από μαγνητικές δυναμικές γραμμές. Στο εσωτερικό του πηνίου οι δυναμικές γραμμές είναι πυκνότερες απ’ ό,τι έξω από αυτό, που σημαίνει ότι οι μαγνητικές δυνάμεις είναι πιο ισχυρές. Ένα τυπικό μαγνητικό πεδίο σωληνοειδούς εικονίζεται στο παρακάτω σχήμα, όπου φαίνεται η μορφή των δυναμικών γραμμών.

6. Περιγράψτε μια διάταξη με την οποία μπορεί να ανιχνευτεί η ύπαρξη της ενέργειας μαγνητικού πεδίου.

Απάντηση Αν δημιουργήσουμε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα που να αποτελείται από ένα πηνίο, μία μπαταρία, ένα διακόπτη και ένα λαμπτήρα, όταν ο διακόπτης είναι κλειστός, το λαμπάκι φωτοβολεί όπως φαίνεται στο πρώτο σχήμα. Με το άνοιγμα του διακόπτη παρατηρούμε ότι η φωτοβολία του λαμπτήρα συνεχίζεται για λίγο ακόμη. Κάτι τέτοιο φαίνεται στο δεύτερο σχήμα.

Κεφάλαιο 3 113

Αυτό σημαίνει ότι στο κύκλωμα παρά το άνοιγμα του διακόπτη εξακολουθεί να υπάρχει ενέργεια που μετατρέπεται σε φωτεινή και φωτοβολεί ο λαμπτήρας. Η ενέργεια αυτή είναι η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου του πηνίου. Η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου προήλθε από την ηλεκτρική ενέργεια του κυκλώματος.

7. Σε ποιο βασικό συμπέρασμα κατέληξε ο Αμπέρ για το μαγνητικό πεδίο και ένα ρευματοφόρο αγωγό; Απάντηση Ο Αμπέρ παρατήρησε τι συμβαίνει όταν στην περιοχή όπου υπάρχει μαγνητικό πεδίο πλησιάσουμε ένα ρευματοφόρο αγωγό. Έτσι λοιπόν επιβεβαίωσε ότι όταν ένας αγωγός βρίσκεται σε μαγνητικό πεδίο και διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα, τότε ο αγωγός δέχεται δύναμη από το μαγνητικό πεδίο.

3.4 ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ

Ερωτήσεις - Απαντήσεις 1. Ποιες συσκευές ονομάζονται ηλεκτρικοί κινητήρες; Πώς λειτουργούν; Απάντηση Ηλεκτρικοί κινητήρες ονομάζονται οι συσκευές που μετατρέπουν την ηλεκτρική ενέργεια σε κινητική. Ένας ηλεκτρικός κινητήρας θα πρέπει να αποτελείται από ένα κλειστό κύκλωμα που τροφοδοτείται από μια ηλεκτρική πηγή (μπαταρία). Το ηλεκτρικό ρεύμα που διαρρέει το κύκλωμα προκαλεί την κίνηση του κινητήρα. Αυτό συμβαίνει γιατί η ηλεκτρική ενέργεια του κυκλώματος μετατρέπεται σε κινητική στον κινητήρα. Παραδείγματα ηλεκτροκινητήρων είναι το πλυντήριο ρούχων, το ηλεκτρικό ψυγείο, η μίζα του αυτοκινήτου.

2. Ποιες μετατροπές συμβαίνουν σε μια ηλεκτρική γεννήτρια; Απάντηση Σε αντίθεση με έναν ηλεκτρικό κινητήρα, όπου η ηλεκτρική ενέργεια

Κεφάλαιο 3 114

μετατρέπεται σε κινητική, υπάρχουν συσκευές που μετατρέπουν την κινητική ενέργεια σε ηλεκτρική και ονομάζονται ηλεκτρογεννήτριες. Οι ηλεκτρογεννήτριες χρησιμοποιούνται κυρίως από μεγάλες εταιρείες παροχής ηλεκτρικής ενέργειας. Ένα σημαντικό παράδειγμα ηλεκτρικής γεννήτριας είναι το δυναμό του ποδηλάτου.

3.5 ΒΙΟΛΟΓΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

Ερωτήσεις - Απαντήσεις 1. Ποιοι είναι οι κίνδυνοι από την επίδραση του ηλεκτρικού ρεύματος στον ανθρώπινο οργανισμό; Απάντηση Οι σημαντικότεροι κίνδυνοι είναι: α) εγκαύματα από την υπερθέρμανση του σώματος, β) βλάβες από συσπάσεις των μυών, γ) παρέμβαση στη λειτουργία του νευρικού συστήματος. Οι παραπάνω κίνδυνοι προκύπτουν από τη διάδοση των νευρικών ερεθισμάτων που πραγματοποιούνται όταν διοχετεύεται ηλεκτρικό ρεύμα στον ανθρώπινο οργανισμό και εμφανίζεται σε αυτόν με τη μορφή ηλεκτρικών παλμών.

2. Πότε ένα άτομο παθαίνει ηλεκτροπληξία;

Απάντηση Όταν η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διοχετεύεται στο ανθρώπινο σώμα ξεπεράσει μια ορισμένη τιμή, τότε μπορούν να προκληθούν μυϊκές συσπάσεις και φυσικά έντονος πόνος. Όταν αυτές οι μυϊκές συσπάσεις είναι συνεχείς λόγω της επαφής του ανθρώπου με ρευματοφόρο αγωγό, τότε το άτομο παθαίνει ηλεκτροπληξία.

3. Η αντίσταση στο σώμα του ανθρώπου είναι η ίδια σε όλα τα μέρη του σώματος; Απάντηση Η αντίσταση του ανθρώπινου σώματος είναι διαφορετική στα διάφορα μέρη του σώματος. Η αντίσταση του δέρματος είναι σχετικά υψηλή αλλά ποικίλλει ανάλογα με το αν πρόκειται για υγρό (μεγαλύτερη) ή ξηρό δέρμα. Γενικά η αντίσταση στο δέρμα κυμαίνεται από 1,5 kΩ μέχρι 100 kΩ για ξηρότερα δέρματα.

Κεφάλαιο 3 115

Τα υγρά του σώματος εμφανίζουν επίσης αντίσταση λόγω των ιόντων

που περιέχουν.

3.6 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΙΣΧΥΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

Ερωτήσεις - Απαντήσεις 1. Πόση είναι η ενέργεια που προσφέρεται σε έναν ηλεκτρικό αντιστάτη; Απάντηση Μάθαμε ότι η ενέργεια που προσφέρεται σε έναν καταναλωτή είναι Από τον ορισμό της έντασης του ηλεκτρικού ρεύματος έχουμε όπου t ο χρόνος λειτουργίας του καταναλωτή και q το φορτίο που περνάει από μια διατομή του αγωγού στο χρόνο t. Έτσι, Δηλαδή η ενέργεια που προσφέρεται σε έναν αντιστάτη από ένα ηλεκτρικό κύκλωμα εξαρτάται από την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη, από την τάση στα άκρα του αντιστάτη και το χρόνο στον οποίο λειτουργεί ο καταναλωτής (που περιέχει τον αντιστάτη).

2. Τι ονομάζουμε ισχύ μιας συσκευής; Από ποια μαθηματική σχέση δίνεται; Ποια είναι η μονάδα μέτρησής της στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων (S.I.); Απάντηση Αυτό που έχει ιδιαίτερη σημασία σε μεταφορά ποσών ενέργειας είναι, εκτός από το ίδιο το ποσό ενέργειας, και η χρονική διάρκεια που διαρκεί η μεταφορά αυτή. Έτσι ορίζουμε ένα καινούργιο μέγεθος που ονομάζεται ισχύς P και ισούται με το πηλίκο της ενέργειας Ε προς το χρόνο t. Ειδικότερα για την ισχύ που καταναλώνει μια ηλεκτρική συσκευή θα ισχύει: όπου Ε η ποσότητα της ενέργειας που μετατρέπει μια μηχανή προς τον αντίστοιχο χρόνο t.

Κεφάλαιο 3 116

Η μονάδα μέτρησης της ισχύος στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων είναι το 1 Watt, όπου Επίσης, 1.000 W= 1 kW 1.000.000 W= 1 MW.

3. Να αποδείξετε κάνοντας τις κατάλληλες διευκρινίσεις ότι η ηλεκτρική ισχύς που καταναλώνει μια ηλεκτρική συσκευή είναι ίση με , όπου V η διαφορά δυναμικού στα άκρα της συσκευής και Ι η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τη συσκευή. Απάντηση Είδαμε στην προηγούμενη ερώτηση ότι η ηλεκτρική ισχύς που καταναλώνει μια ηλεκτρική συσκευή δίνεται από τη σχέση Επίσης γνωρίζουμε ότι Έτσι όπου V και I είναι η τάση στα άκρα της συσκευής και η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τη συσκευή αντίστοιχα.

4. Με τι ισούται η μία κιλοβατώρα; Πού χρησιμοποιείται αυτή η μονάδα μέτρησης;

Απάντηση Η κιλοβατώρα είναι μονάδα μέτρησης της ηλεκτρικής ενέργειας και χρησιμοποιείται από εταιρείες παροχής ηλεκτρικής ενέργειας. Πιο συγκεκριμένα, μια κιλοβατώρα (1 kWh) ισούται με την ενέργεια που καταναλώνεται από μια συσκευή ισχύος 1 kW ή 1.000 W όταν λειτουργεί επί μία ώρα.

5. Περιγράψτε τις μετατροπές ενέργειας που συμβαίνουν κατά τη λειτουργία ενός ηλεκτρικού κινητήρα. Απάντηση Ένας ηλεκτρικός κινητήρας για να λειτουργήσει απαιτείται να προ-

Κεφάλαιο 3 117

σφερθεί σε αυτόν ηλεκτρική ενέργεια. Αυτή μπορεί να μεταφερθεί μέσω ενός ηλεκτρικού κυκλώματος που έχει ως ηλεκτρική πηγή μια μπαταρία. Έτσι η χημική ενέργεια της μπαταρίας μετατρέπεται σε ηλεκτρική ενέργεια του κυκλώματος. Η ηλεκτρική αυτή ενέργεια μετατρέπεται κατά ένα μέρος σε μηχανική ενέργεια, κάτι που μπορεί να είναι χρήσιμο σε διάφορες εφαρμογές, και το υπόλοιπο ποσό της ηλεκτρικής ενέργειας χάνεται υπό τη μορφή θερμότητας. Σχηματικά

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

1. Μια ραδιοφωνική συσκευή έχει αντιστάτη αντίστασης R=40 Ω και όταν λειτουργεί διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα έντασης Ι=1 Α. Να υπολογίσετε την ισχύ και την ηλεκτρική ενέργεια που καταναλώνει το ραδιόφωνο όταν λειτουργεί επί μισή ώρα. Λύση Γνωρίζουμε ότι η σχέση που μας δίνει την ισχύ που καταναλώνει το ραδιόφωνο είναι Άρα αρχικά από το νόμο του Ωμ υπολογίζουμε την τάση στα άκρα των δεκτών του ραδιοφώνου. Έτσι, Και Η χρονική διάρκεια που καταναλώνει ενέργεια το ραδιόφωνο είναι Η ηλεκτρική ενέργεια που καταναλώνεται σε μια ηλεκτρική συσκευή είναι

2. Δύο αντιστάσεις με αντιστάσεις R1=10 Ω και R2=5 Ω συνδέονται σε σειρά. Το σύστημα των δύο αντιστατών τροφοδοτείται από

Κεφάλαιο 3 118

ηλεκτρική πηγή τάσης V. Αν η ηλεκτρική ισχύς που καταναλώνει ο αντιστάτης R1 είναι P1=250 W, να βρεθούν: α) η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα, β) η ισχύς που καταναλώνει ο αντιστάτης R2, γ) η ισχύς που προσφέρει η ηλεκτρική πηγή στο κύκλωμα, δ) η τάση της πηγής. Λύση α) Θα υπολογίσουμε την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος από την ισχύ που καταναλώνει η αντίσταση R1: β) Με ανάλογο τρόπο όπως στο προηγούμενο ερώτημα και έχοντας ως δεδομένο ότι η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος είναι Ι=5 Α, που είναι η ίδια και για τις δύο αντιστάσεις (είναι συνδεδεμένες σε σειρά), αποδεικνύεται ότι η ισχύς που καταναλώνει η αντίσταση R2 είναι: γ) Η ισχύς που μεταφέρει η ηλεκτρική πηγή στο κύκλωμα θα ισούται με το άθροισμα των ισχύων που καταναλώνεται στους δύο αντιστάτες. Δηλαδή, δ) Η σχέση που επίσης μας δίνει την ισχύ που προσφέρει η πηγή στο ηλεκτρικό κύκλωμα είναι:

3. Ένας κινητήρας που μετατρέπει κατά 80% την ηλεκτρική ενέργεια σε ωφέλιμο έργο τροφοδοτείται με πηγή τάσης V=20 Volt. Αν η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει τον κινητήρα είναι Ι=2 Α, να βρεθούν σε χρόνο t=1 min: α) η ηλεκτρική ενέργεια που προσφέρει η πηγή στον κινητήρα, β) η μηχανική ενέργεια που αποδίδει τελικά ο κινητήρας, γ) η ισχύς που δίνει η πηγή στον κινητήρα. Λύση α) Η ηλεκτρική ενέργεια που προσφέρει η πηγή στον κινητήρα δίνεται από τη σχέση Άρα

Κεφάλαιο 3 119

β) Επειδή ο κινητήρας δε μετατρέπει όλη την ηλεκτρική ενέργεια σε μηχανική ενέργεια αλλά μόνο το 80%, η μηχανική ενέργεια θα είναι το 80% της ηλεκτρικής ενέργειας, δηλαδή γ) Η ισχύς που δίνει η πηγή στον κινητήρα, όπως έχουμε μάθει, είναι:

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΑΠΑΝΤΗΣΗ

1. Να κάνετε τις αντιστοιχίσεις μεταξύ των φυσικών μεγεθών και των

μονάδων μέτρησης 1) φορτίο q α) W 2) ένταση ηλεκτρικού ρεύματος I β) C 3) ηλεκτρική τάση V γ) J 4) ηλεκτρική ενέργεια Εηλ δ) A 5) ισχύς P ε) V 2. Ένα ραδιόφωνο παρουσιάζει αντίσταση R=10 Ω και όταν λειτουργεί διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα έντασης Ι=1 Α. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες; α) Η τάση στα άκρα του ραδιοφώνου είναι 10 V. β) Η ισχύς του ραδιοφώνου είναι 10 W. γ) Σε χρονικό διάστημα λειτουργίας 5 sec το ραδιόφωνο καταναλώνει ενέργεια 50 Joule. δ) Η πηγή δίνει ηλεκτρική ενέργεια 100 Joule σε χρονικό διάστημα 5 sec. 3. Από τις παρακάτω προτάσεις να επιλέξετε τη σωστή. Η σχέση που χρησιμοποιείται για να υπολογίσουμε τη θερμότητα που παράγεται σε μια αντίσταση είναι: α) β) γ) 4. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Κεφάλαιο 3 120

α) Ο ηλεκτρικός κινητήρας μετατρέπει την ηλεκτρική ενέργεια σε μηχανική. β) Η μπαταρία κατά τη φόρτισή της μετατρέπει την ηλεκτρική ενέργεια σε χημική. γ) Ο λαμπτήρας μετατρέπει την ηλεκτρική ενέργεια σε φωτεινή. δ) Η μπαταρία κατά την εκφόρτισή της μετατρέπει τη χημική ενέργεια σε ηλεκτρική. 5. Από τις παρακάτω προτάσεις να επιλέξετε τη σωστή. Μια ηλεκτρική συσκευή έχει ισχύ 200 W και διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα έντασης 4 Α. Η αντίσταση της συσκευής είναι: α) 50 Ω. β) 12,5 Ω. γ) 15 Ω.

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΛΥΣΗ

1. Δύο αντιστάτες με αντιστάσεις R1=20 Ω και R2=30 Ω συνδέονται με μπαταρία. Οι αντιστάτες διαρρέονται από το ίδιο ηλεκτρικό ρεύμα έντασης Ι=2 Α. α) Να σχεδιάσετε το κύκλωμα και να βρείτε την τάση της μπαταρίας. β) Να βρείτε την ηλεκτρική ισχύ που καταναλώνει κάθε αντιστάτης. γ) Να βρεθεί η θερμότητα που μεταφέρει στο περιβάλλον σε χρόνο t=10 min το σύστημα των αντιστατών. 2. Δύο αντιστάσεις R1 και R2 (R1>R2) συνδέονται πρώτα σε σειρά και μετά παράλληλα. Στα άκρα του συστήματος και στις δύο περιπτώσεις εφαρμόζεται η ίδια τάση V. Σε ποια από τις δύο αντιστάσεις η ισχύς

είναι μεγαλύτερη όταν: α) Είναι συνδεμένες σε σειρά. β) Είναι συνδεμένες παράλληλα. 3. Ηλεκτρικός λαμπτήρας συνδέεται με τάση V=220 Volt. Αν η ισχύς του λαμπτήρα είναι P=110 W, να βρεθούν: α) Η αντίσταση του λαμπτήρα και η ένταση του ρεύματος που τον διαρρέει. β) Η θερμότητα που παράγεται στο λαμπτήρα σε 1 min. γ) Πόσο κοστίζει η λειτουργία του λαμπτήρα για t= 10 h, αν η ΔΕΗ χρεώνει τη μία kWh 0,07 ευρώ. 4. Ηλεκτρικός κινητήρας συνδέεται με πηγή τάσης V=200 Volt και διαρ-

Κεφάλαιο 3 121

ρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα έντασης Ι=2 Α. Αν ο κινητήρας αποδίδει μηχανική ισχύ Pμηχ=300 W, να βρεθούν: α) Η ηλεκτρική ισχύς που καταναλώνει ο κινητήρας. β) Η θερμότητα που μεταφέρεται από τον κινητήρα στο περιβάλλον σε χρονικό διάστημα μισής ώρας. γ) Σε τι ποσοστό μετατράπηκε η ηλεκτρική ενέργεια του κινητήρα σε μηχανική ενέργεια.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ

Χρησιμοποίησε και εφάρμοσε τις έννοιες που έμαθες: 1. Συμπλήρωσε τις λέξεις που λείπουν από το παρακάτω κείμενο, έτσι ώστε οι προτάσεις που προκύπτουν να είναι επιστημονικά ορθές:

α. Όταν από έναν αντιστάτη διέρχεται .................... ......................., η θερμοκρασία του ................ Η αύξηση αυτή συνδέεται με αύξηση της ......................... ενέργειας του αντιστάτη. Επιπλέον όταν η ........................ του αντιστάτη γίνεται μεγαλύτερη από τη θερμοκρασία του περιβάλλοντος, τότε ενέργεια (.......................) θα μεταφέρεται από τον αντιστάτη στο περιβάλλον του. Η ενέργεια αυτή προέρχεται από την ............................. ενέργεια. β. Η αύξηση της ................. ενέργειας ενός αντιστάτη αντίστασης R, όταν από αυτόν διέρχεται ................. ..................... σταθερής έντασης (Ι) και επομένως η ποσότητα της ............................. Q που μεταφέρεται από αυτόν προς το περιβάλλον σε χρονικό διάστημα t είναι ............................. i) του ............................................... του ηλεκτρικού ρεύματος (Ι) που διαρρέει τον αντιστάτη, ii) της ........................... (R) του αντιστάτη και iii) του .................. (t) ................. του ηλεκτρικού ρεύματος από τον αντιστάτη. γ. Όταν από ένα μεταλλικό αγωγό διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα, ένα μέρος της .................. ενέργειας των ελεύθερων ηλεκτρονίων μεταφέρεται στα ................... του μεταλλικού πλέγματος. Η άτακτη κίνηση όλων των δομικών λίθων του αγωγού γίνεται ................. Η ............... ενέργεια του αγωγού και η .......................... του αυξάνονται. Η .................. ενέργεια των ελεύθερων ηλεκτρονίων μειώνεται προσωρινά. Όμως, οι δυνάμεις του ηλεκτρικού πεδίου προκαλούν εκ νέου .................. της ταχύτητάς τους και αναπληρώνουν την ................ ενέργειά τους. Απάντηση α. ηλεκτρικό ρεύμα, αυξάνεται. θερμικής. θερμοκρασία, θερμική. ηλεκτρική. β. θερμικής, ηλεκτρικό ρεύμα, θερμότητας, ανάλογη, αντίστασης, χρόνου διέλευσης.

Κεφάλαιο 3 122

γ. κινητικής, ιόντα, εντονότερη. θερμική, θερμοκρασία. κινητική. αύξηση, χαμένη.

2. Συμπλήρωσε τις προτάσεις, έτσι ώστε να είναι επιστημονικά

ορθές:

α. Αιτία της ηλεκτρόλυσης είναι η διέλευση του ............... ................. από το ................ διάλυμα. Κατά την ηλεκτρόλυση η ................ ενέργεια μετατρέπεται σε ................ β. Το ηλεκτρικό ρεύμα δημιουργεί ................ πεδίο. Στο πεδίο αυτό ................... ενέργεια η οποία προέρχεται από την ........................... ενέργεια. Όταν ένας αγωγός βρίσκεται μέσα σε μαγνητικό πεδίο και τον διαρρέει ........................... ρεύμα, τότε το πεδίο ασκεί ........................... στον αγωγό. γ. Οι ηλεκτροκινητήρες είναι μηχανές που μετατρέπουν την ................ ενέργεια σε ...................... ενέργεια. Η λειτουργία τους στηρίζεται στο ότι το ................. ................. ασκεί δύναμη σε έναν αγωγό από τον οποίο διέρχεται ....................... ........................... δ. Οι γεννήτριες είναι μηχανές που μετατρέπουν την κινητική ενέργεια σε .................. ...................... Απάντηση α. ηλεκτρικού ρεύματος, ηλεκτρολυτικό. ηλεκτρική, χημική. β. μαγνητικό. αποθηκεύεται, ηλεκτρική. ηλεκτρικό, δύναμη. γ. ηλεκτρική, κινητική. μαγνητικό πεδίο, ηλεκτρικό ρεύμα. δ. ηλεκτρική ενέργεια.

3. Συμπλήρωσε τις λέξεις που λείπουν από το παρακάτω κείμενο έτσι ώστε οι προτάσεις που προκύπτουν να είναι επιστημονικά ορθές:

Το ηλεκτρικό ρεύμα όταν διαρρέει οποιαδήποτε συσκευή ή μηχανή μεταφέρει σ’ αυτή ...................... η οποία είναι ανάλογη της ..................... ........................ (V) που εφαρμόζεται στα άκρα (πόλους) της συσκευής, της ....................... (Ι) του ....................... ....................... που τη διαρρέει και του ...................... ........................... (t). Η ενέργεια αυτή ........................... σε ενέργεια άλλης μορφής. Απάντηση Ενέργεια, διαφοράς δυναμικού, έντασης, ηλεκτρικού ρεύματος, χρόνου λειτουργίας. Μετατρέπεται.

Κεφάλαιο 3 123

Εφάρμοσε τις γνώσεις σου και γράψε τεκμηριωμένες απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν: 4. Να χαρακτηρίσεις με Σ τις προτάσεις των οποίων το περιεχόμενο είναι επιστημονικά ορθό και με Λ αυτές που το περιεχόμενό τους είναι επιστημονικά λανθασμένο. i. Βυθίζουμε έναν αντιστάτη από χαλκό σε νερό που βρίσκεται μέσα σε θερμικά μονωμένο δοχείο. Από τον αντιστάτη διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα, την ένταση του οποίου ρυθμίζουμε με ένα ροοστάτη. Όταν από τον αντιστάτη διέρχεται ρεύμα έντασης 1 Α, η θερμοκρασία του νερού αυξάνεται από τους 20°C στους 22°C σε χρονικό διάστημα μισού λεπτού. α. Σε χρονικό διάστημα δύο λεπτών η θερμοκρασία του νερού αυξάνεται από τους 20°C στους 28°C. β. Αν μετακινήσουμε το δρομέα του ροοστάτη και αυξήσουμε την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος σε 2 Α, τότε σε χρονικό διάστημα μισού λεπτού η θερμοκρασία του νερού αυξάνεται από τους 20°C στους 24°C. γ. Αν αντικαταστήσουμε τον αντιστάτη με άλλο διπλάσιας αντίστασης και ρυθμίσουμε το ροοστάτη έτσι ώστε η ένταση του ρεύματος που τον διαρρέει να είναι 1 Α, σε χρονικό διάστημα μισού λεπτού η θερμοκρασία του νερού αυξάνεται από τους 20°C στους 24°C. δ. Αν με τον αρχικό αντιστάτη ρυθμίσουμε την ένταση στα 0,5 Α και θερμάνουμε το νερό για δύο λεπτά, η θερμοκρασία του θα αυξηθεί από τους 20°C στους 24°C. ii. Η αύξηση της θερμοκρασίας ενός μεταλλικού αγωγού, όταν από

αυτόν διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα, οφείλεται τελικά: α. Στην αύξηση της κινητικής ενέργειας μόνον των ελεύθερων ηλεκτρονίων του. β. Στην αύξηση της κινητικής ενέργειας μόνον των ιόντων του μεταλλικού πλέγματος. γ. Στην προσανατολισμένη κίνηση των ελεύθερων ηλεκτρονίων του. δ. Στην αύξηση της κινητικής ενέργειας λόγω της άτακτης κίνησης των ελεύθερων ηλεκτρονίων του και των ιόντων του μεταλλικού πλέγματος. Απάντηση i) α Σ Για σταθερό ηλεκτρικό ρεύμα το χρονικό διάστημα t και η μεταβολή της θερμοκρασίας Δθ είναι ποσά ανάλογα. βΛ γΣ δΛ

Κεφάλαιο 3 124 ii) α Λ βΛ γΛ δΣ

5. Ηλεκτρικό ρεύμα ορισμένης έντασης διαρρέει αντιστάτη για χρονικό διάστημα δύο λεπτών. Το ποσό της ηλεκτρικής ενέργειας που ο αντιστάτης μετατρέπει σε θερμική είναι 30 J. Αν διπλασιαστεί η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος, ποια είναι η αντίστοιχη ποσότητα της ηλεκτρικής ενέργειας που μετατρέπεται σε θερμική σε ένα λεπτό; Απάντηση Γνωρίζουμε ότι το ποσό της ηλεκτρικής ενέργειας που μετατρέπεται σε θερμότητα σε έναν αντιστάτη δίνεται από τη σχέση Όπου, Q: το ποσό θερμότητας, Ι: η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος, R: η αντίσταση του αντιστάτη, t: το χρονικό διάστημα της μετατροπής της ηλεκτρικής ενέργειας σε θερμική. Αν διπλασιαστεί η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος, τότε Ι΄=2Ι και αν μειωθεί το χρονικό διάστημα στο ένα λεπτό t΄=t/2. Τότε,

6. Με ποιο τρόπο προστατεύεται μια ηλεκτρική συσκευή με τη βοήθεια μιας τηκόμενης ασφάλειας;

Απάντηση Η τηκόμενη ασφάλεια αποτελείται από έναν αντιστάτη κατασκευασμένο από εύτηκτο μέταλλο (λιώνει εύκολα). Συνδέεται πάντα σε σειρά με την ηλεκτρική συσκευή που θέλουμε να προστατευτεί. Όταν η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει την τηκόμενη ασφάλεια –άρα και την ηλεκτρική συσκευή– ξεπεράσει μια τιμή, τότε η ασφάλεια τήκεται και προκαλεί διακοπή του κυκλώματος (το κύκλωμα ανοίγει). Με αυτόν τον τρόπο προστατεύεται η ηλεκτρική συσκευή. Η λειτουργία των τηκόμενων ασφαλειών στηρίζεται στο φαινόμενο Τζάουλ (Joule).

Κεφάλαιο 3 125

7. Να χαρακτηρίσεις με Σ τις προτάσεις των οποίων το περιεχόμενο είναι επιστημονικά ορθό και με Λ αυτές που το περιεχόμενό τους είναι επιστημονικά λανθασμένο. Στους πόλους ενός ηλεκτρικού κινητήρα εφαρμόζεται διαφορά δυναμικού 5 V, οπότε από αυτόν διέρ χεται ηλεκτρικό ρεύμα έντασης 0,1 Α.

Ο κινητήρας περιστρέφεται και κινεί ένα αυτοκινητάκι: α. Η μηχανική ισχύς που αποδίδει ο κινητήρας είναι 0,5 W. β. Στον κινητήρα μεταφέρεται ηλεκτρική ισχύς 0,5 W. γ. Ένα μέρος της ηλεκτρικής ισχύος που μεταφέρεται στον κινητήρα μετατρέπεται σε θερμικές απώ λειες λόγω του φαινομένου Τζάουλ. δ. Κάθε δευτερόλεπτο 0,5 J ηλεκτρικής ενέργειας που μεταφέρονται από το ηλεκτρικό ρεύμα στον κινητήρα μετατρέπονται σε θερμική ενέργεια. ε. Η μηχανική ενέργεια που αποδίδει ο κινητήρας σε ένα λεπτό είναι μικρότερη των 30 J. Απάντηση Η σχέση που συνδέει την ισχύ Pηλ ενός κινητήρα με τη διαφορά δυναμικού V στους πόλους του και την ένταση I του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει τον κινητήρα είναι Η σχέση που συνδέει την ηλεκτρική ενέργεια Eηλ που καταναλώνει ο κινητήρας με την ηλεκτρική ισχύ Pηλ είναι: όπου t ο χρόνος λειτουργίας του ηλεκτρικού κινητήρα. αΛ βΣ γΣ δ Λ. Ένα μέρος της ηλεκτρικής ενέργειας μετατρέπεται σε μηχανική και το υπόλοιπο είναι απώλεια λόγω θερμικής ενέργειας. ε Σ. Γνωρίζουμε ότι Λόγω των απωλειών η μηχανική ενέργεια που αποδίδει ο κινητήρας είναι σίγουρα μικρότερη από τα 30 J της ηλεκτρικής ενέργειας του κινητήρα σε 1 min.

8. Να περιγράψεις τις μετατροπές ή μεταφορές ενέργειας που συμβαίνουν σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα που αποτελείται από μια μπαταρία και έναν αντιστάτη ο οποίος είναι βυθισμένος σε νερό που βρίσκεται μέσα σε θερμικά μονωμένο δοχείο. Απάντηση Η χημική ενέργεια της μπαταρίας μεταφέρεται στο κύκλωμα και με-

Κεφάλαιο 3 126

τατρέπεται σε ηλεκτρική ενέργεια μέσω του ηλεκτρικού κυκλώματος. Στη συνέχεια η ηλεκτρική ενέργεια μετατρέπεται σε θερμική λόγω του αντιστάτη και μεταφέρεται στο νερό στο οποίο είναι βυθισμένο το ηλεκτρικό κύκλωμα. Αυτό έχει αποτέλεσμα τη θέρμανση του νερού και άρα την αύξηση της θερμοκρασίας του.

9. Να περιγράψεις τις μετατροπές ενέργειας που συμβαίνουν κατά τη λειτουργία του κινητήρα ενός ανελ κυστήρα καθώς ανυψώνει το θάλαμο από τον 1ο στον 5ο όροφο μιας πολυκατοικίας. Απάντηση Η ηλεκτρική ενέργεια που παρέχεται στον ανελκυστήρα από το δίκτυο της ΔΕΗ μετατρέπεται σε κινητική καθώς ανυψώνεται ο θάλαμος του ανελκυστήρα αλλά και σε βαρυτική δυναμική ενέργεια (δυναμική ενέργεια λόγω βάρους). Αν ο θάλαμος ανέρχεται με σταθερή ταχύτητα προς τα επάνω, τότε σε όλη τη διάρκεια από τον 1ο στον 5ο όροφο η ηλεκτρική ενέργεια μετατρέπεται σε δυναμική ενέργεια λόγω βάρους.

10. Μπορεί ένας κινητήρας να αποδίδει μηχανική ισχύ μεγαλύτερη από την ηλεκτρική ισχύ που μεταφέρει το ηλεκτρικό ρεύμα σε αυτόν; Να αιτιολογήσεις την απάντησή σου. Απάντηση Ένας κινητήρας δεν μπορεί να αποδίδει μηχανική ισχύ μεγαλύτερη απ’ ό,τι η ηλεκτρική ισχύς που μεταφέρεται σε αυτόν από το ηλεκτρικό κύκλωμα. Αυτό συμβαίνει γιατί κατά τη μετατροπή της ηλεκτρικής ενέργειας σε μηχανική, ένα μέρος της ηλεκτρικής χάνεται λόγω θερμότητας,

δηλαδή μετατρέπεται σε θερμική ενέργεια. Άρα λοιπόν ένα ποσοστό της ηλεκτρικής ισχύος μετατρέπεται σε μηχανική.

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ Για όλες τις ασκήσεις δίνεται η ειδική θερμότητα του νερού:

1. Σε ηλεκτρικό καταναλωτή αναγράφονται από τον κατασκευαστή οι ενδείξεις «12 V, 30 W». Τι σημαίνει αυτή η πληροφορία; Αν εφαρμόσουμε στους πόλους του καταναλωτή τάση 12 V, πόση θα είναι η έντα ση του ηλεκτρικού ρεύματος που θα τον διαρρέει; Απάντηση Οι ενδείξεις 12 V και 30 W σημαίνουν ότι για να λειτουργεί κανονικά ο

Κεφάλαιο 3 127

καταναλωτής πρέπει στα άκρα του να εφαρμόζεται τάση 12 V και τότε η ισχύς που θα καταναλώνει θα είναι 30 W. Αν ξεπεραστούν οι τιμές αυτές τότε ο καταναλωτής θα κινδυνεύσει να καεί (δηλαδή να καταστραφεί η αντίστασή του). Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον καταναλωτή υπολογίζεται από τη σχέση . Δηλαδή,

2. Τρεις ηλεκτρικές συσκευές, ένας αντιστάτης, ένας κινητήρας και ένας συσσωρευτής έχουν χαρακτηρι στικά λειτουργίας (12 V, 6 W), (12 V, 30 W) και (12 V, 24 W) αντίστοιχα. Πώς πρέπει να τις συνδέσου με με πηγή σταθερής τάσης 12 V, ώστε να λειτουργήσουν σύμφωνα με τις προδιαγραφές του κατα σκευαστή τους; Πόση είναι η ολική ηλεκτρική ισχύς που παρέχει τότε η ηλεκτρική πηγή και στις τρεις συσκευές; Απάντηση Παρατηρούμε ότι και οι τρεις ηλεκτρικές συσκευές λειτουργούν με την ίδια τάση 12 V, άρα θα πρέπει μεταξύ τους να συνδεθούν παράλληλα. Τότε η πηγή θα πρέπει να παρέχει τόση ισχύ ώστε να λειτουργήσουν και οι τρεις συσκευές. Έτσι, Όπου P1, P2 και P3 είναι η ισχύς που καταναλώνουν ο αντιστάτης, ο κινητήρας και ο συσσωρευτής αντίστοιχα. Έχουμε μάθει ότι στην παράλληλη σύνδεση των στοιχείων η τάση τους είναι η ίδια.

3. Στους πόλους ηλεκτρικής πηγής σταθερής τάσης 6 V συνδέουμε αντιστάτη αντίστασης 6 Ω σε σειρά με αμπερόμετρο. α. Σχεδίασε το κύκλωμα, β. Ποια είναι η ένδειξη του αμπερόμετρου; γ. Ποια είναι η ποσότητα της θερμότητας που μεταφέρεται από τον αντιστάτη προς το περιβάλλον σε χρόνο δύο λεπτών; δ. Πόση είναι η ηλεκτρική ενέργεια που προσδίδει η πηγή στο κύκλωμα στον ίδιο χρόνο; ε. Αν αντικαταστήσουμε τον αντιστάτη με έναν άλλο που έχει τη μισή αντίσταση, σε πόσο χρόνο θα παρα χθεί από αυτόν η ίδια ποσότητα θερμότητας; στ. Πόση είναι η ηλεκτρική ενέργεια που προσδίδει η ηλε κτρική πηγή στο κύκλωμα ανά δευτερόλεπτο, σε καθεμία από τις δύο περιπτώσεις; Απάντηση α. Το κύκλωμα φαίνεται στο ακόλουθο σχήμα.

Κεφάλαιο 3

β. Η ένδειξη του αμπερόμετρου μπορεί να βρεθεί από το νόμο του Ωμ που μάθαμε στο προηγούμενο κεφάλαιο. Έτσι, γ. Το ποσό της θερμότητας που μεταφέρεται από τον αντιστάτη προς το περιβάλλον θα δίνεται από τη μαθηματική σχέση Τα δύο λεπτά (min) μετατρέπονται σε δευτερόλεπτα (sec). 2 min=120 sec. δ. Η ηλεκτρική ενέργεια που προσδίδει η πηγή είναι Παρατηρούμε ότι ολόκληρο το ποσό της ηλεκτρικής ενέργειας που

προσδίδει η πηγή στο κύκλωμα μεταφέρεται μέσω του αντιστάτη στο περιβάλλον με τη μορφή θερμότητας στον ίδιο χρόνο. ε. Αν η αντίσταση του αντιστάτη μειωθεί στο μισό, τότε σίγουρα στον ίδιο χρόνο η θερμότητα που θα μεταφέρεται στο περιβάλλον θα είναι η μισή. Η θερμότητα θα γίνει ίση με αυτή της αρχικής περίπτωσης όταν ο χρόνος γίνει διπλάσιος. Δηλαδή όταν t΄=2t=4 min. Άρα σε 4 λεπτά θα παραχθεί το ίδιο ποσό θερμότητας. στ. Στην πρώτη περίπτωση η ηλεκτρική ενέργεια ανά μονάδα χρόνου που προσδίδει η ηλεκτρική πηγή στο κύκλωμα είναι Παρομοίως στη δεύτερη περίπτωση Επειδή η αντίσταση είναι η μισή στη δεύτερη απ’ ό,τι στην πρώτη περίπτωση, για το λόγο αυτό .

128 Κεφάλαιο 3 4. Διαθέτεις έναν αντιστάτη αντίστασης R=12 Ω, μια ηλεκτρική πηγή σταθερής τάσης V=6 V, καλώδια σύνδεσης, διακόπτη και ένα θερμικά μονωμένο δοχείο που περιέχει νερό μάζας 0,1 kg αρχικής θερμο κρασίας 18°C.

α. Να σχεδιάσεις τη σχηματική αναπαράσταση της διάταξης που θα χρησιμοποιήσεις για να θερμάνεις το νερό. β. Να υπολογίσεις την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη. γ. Σε πόσο χρόνο η θερμοκρασία του νερού θα μεταβληθεί από τους 15°C στους 25°C; Απάντηση α. Αρχικά τοποθετούμε τον αντιστάτη μέσα στο μονωμένο δοχείο. Έπειτα συνδέουμε με τα καλώδια τα άκρα του αντιστάτη με την πηγή, αφού πρώτα παρεμβάλλουμε το διακόπτη. Η σχηματική διάταξη που περιγράφηκε παραπάνω φαίνεται στο διπλανό σχήμα. β. Η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη θα υπολογίζεται από το νόμο του Ωμ. Δηλαδή, γ. Ολόκληρο το ποσό θερμότητας που μεταφέρεται από τον αντιστάτη στο περιβάλλον χρησιμοποιείται για να θερμάνει το νερό έτσι Qαντιστάτη=Qνερού. Γνωρίζουμε όμως ότι και όπου m: μάζα του νερού, : η ειδική θερμότητα του νερού, Δθ = θ2 - θ1: η διαφορά θερμοκρασίας του νερού πριν και μετά την απορρόφηση της θερμότητας από τον αντιστάτη. Έτσι,

5. Ηλεκτρικός θερμοσίφωνας (εικόνα 3.13, σελ. 70) περιέχει νερό μάζας 10 kg, έχει αντιστάτη αντίστασης 60 Ω, ενώ το ηλεκτρικό ρεύμα που τον διαρρέει έχει ένταση 4 Α. α. Με βάση τα παραπάνω δεδομένα να υπολογίσεις την ηλεκτρική ενέργεια που μεταφέρεται στο θερ μοσίφωνα σε χρόνο 2 min. β. Αν γνωρίζεις ότι το 70% του ποσού της θερμότητας που μεταφέρεται από τον αντιστάτη στο περι βάλλον απορροφάται από το νερό 129

Κεφάλαιο 3 130

του θερμοσίφωνα, να υπολογίσεις την αύξηση της θερμικής ενέρ γειας και της θερμοκρασίας του νερού στα 2 min. Απάντηση α. Γνωρίζουμε ότι το ποσό της ηλεκτρικής ενέργειας που μεταφέρεται στο θερμοσίφωνα είναι: β. Η αύξηση της θερμικής ενέργειας του νερού του θερμοσίφωνα ισούται με Η αύξηση αυτή θα επιφέρει και αύξηση της θερμοκρασίας του νερού

την οποία μπορούμε να βρούμε από την εξίσωση της θερμιδομετρίας. Έτσι,

6. Στο κύκλωμα της διπλανής εικόνας οι δύο αντιστάτες έχουν αντιστάσεις R1=20 Ω και R2=40 Ω αντίστοιχα. Μόλις κλεί σουμε το διακόπτη, η ένδειξη του βολτόμετρου είναι 12 V. α. Ποια θα είναι τότε η ένδειξη του αμπερόμετρου; β. Να υπο λογίσεις την ποσότητα της θερμότητας που μεταφέρεται από κάθε αντιστάτη στο περιβάλλον σε δύο λεπτά. γ. Να υπολο γίσεις την ηλεκτρική ενέργεια που παρέχει η πηγή στο κύκλω μα στον ίδιο χρόνο. δ. Να υπολογίσεις την παραγόμενη θερ μότητα ανά δευτερόλεπτο σε κάθε αντιστάτη. ε. Να υπολογί σεις την ενέργεια που παρέχει η πηγή στο κύκλωμα ανά δευτερόλεπτο.

Κεφάλαιο 3 131

Απάντηση α. Για να υπολογίσουμε την ένδειξη του αμπερόμετρου, βρίσκουμε αρχικά τη συνολική αντίσταση στο κύκλωμα και έπειτα με το νόμο του Ωμ βρίσκουμε το συνολικό ηλεκτρικό ρεύμα του κυκλώματος. Έτσι, Και β. Tο ποσό της θερμότητας που μεταφέρεται από κάθε αντιστάτη είναι Q1 και Q2, όπου και γ. Η ηλεκτρική ενέργεια ισούται με Παρατηρούμε ότι η ηλεκτρική ενέργεια ισούται με το άθροισμα των ποσών θερμότητας που μεταφέρεται από τους δύο αντιστάτες. δ. Η παραγόμενη θερμότητα ανά δευτερόλεπτο σε κάθε αντιστάτη θα είναι αντίστοιχα: και ε. Η ενέργεια που παρέχει η πηγή στο κύκλωμα ανά δευτερόλεπτο είναι

7. Μια μπαταρία συνδέεται με τα άκρα ενός κινητήρα, έτσι ώστε ο κινητήρας να περιστρέφεται. Με τη βοή θεια ενός αμπερόμετρου μετράμε την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος του κυκλώματος. Με ένα βολτό μετρο μετράμε την τάση στους πόλους της μπαταρίας. α. Να σχεδιάσεις το αντίστοιχο κύκλωμα. β. Αν η ένδειξη του αμπερόμετρου παραμένει σταθερή και ίση με I=0,5 Α, να υπολογίσεις το ηλεκτρικό φορτίο που διέρχεται από την μπατα-

Κεφάλαιο 3 132

ρία και από τον κινητήρα σε χρονικό διάστημα ενός λεπτού. γ. Αν η ένδειξη του βολτόμετρου παραμένει σταθερή και είναι ίση με 6 V, να υπολογίσεις την ποσότητα της χημικής ενέργειας της μπαταρίας που μετατράπηκε σε ηλεκτρική στο ίδιο χρονικό διάστημα. δ. Αν γνωρίζεις ότι σχεδόν όλη η ενέργεια που προσδίδει η μπαταρία στο κύκλωμα μετατρέπεται σε μηχα νική ενέργεια στον κινητήρα, θα ήταν δυνατόν να χρησιμοποιήσουμε τον κινητήρα για να ανυψώσουμε μια πέτρα μάζας 1 kg σε ύψος 15 m; (g=10 m/s2) Απάντηση α. Η τάση στους πόλους της μπαταρίας ισούται με την τάση στα άκρα της αντίστασης. β. Από τον ορισμό της έντασης του ηλεκτρικού ρεύματος γνωρίζουμε ότι: γ. Η ποσότητα της χημικής ενέργειας της μπαταρίας είναι ίση με την ηλεκτρική ενέργεια του κυκλώματος στο ίδιο χρονικό διάστημα. Έτσι, Άρα και Εχημ=180 Joule.

δ. Αν ολόκληρη η ενέργεια που προσδίδει η μπαταρία στο κύκλωμα μετατρέπεται σε μηχανική ενέργεια ανύψωσης μιας πέτρας, τότε θα πρέπει η δυναμική ενέργεια της πέτρας να είναι μικρότερη ή ίση από τη χημική ενέργεια της μπαταρίας. Δηλαδή Εμηχ=U=mgh όπου m: η μάζα της πέτρας, h το ύψος που ανυψώνεται η πέτρα. Άρα U=150 Joule. Οπότε η χημική ενέργεια της μπαταρίας αρκεί για να ανυψωθεί η πέτρα στα 15 μέτρα.

8. Συνδέουμε τους πόλους κινητήρα με ηλεκτρική πηγή σταθερής τάσης 12 V, οπότε η ένταση του ηλεκτρι κού ρεύματος που τον διαρρέει είναι 2 Α. Ο κινητήρας αποδίδει σε ένα λεπτό μηχανική ενέργεια 1.000 J. α. Να υπολογίσεις την ηλεκτρική ισχύ που μεταφέρει το ηλεκτρικό ρεύμα στον κινητήρα. β. Να υπολογίσεις την ηλεκτρική ενέργεια που μεταφέρει το ηλεκτρικό

Κεφάλαιο 3 133

ρεύμα στον κινητήρα σε χρόνο ενός λεπτού. γ. Να υπολογίσεις την ποσότητα της θερμότητας που μεταφέρεται από τον κινητήρα στο περιβάλλον στον ίδιο χρόνο. δ. Να υπολογίσεις την απόδοση του κινητήρα. Απάντηση α. Γνωρίζουμε ότι η ηλεκτρική ισχύς δίνεται από τη σχέση β. Η ηλεκτρική ενέργεια συνδέεται με την ηλεκτρική ισχύ με την παρακάτω σχέση: γ. Το ποσό της θερμότητας που μεταφέρεται στο περιβάλλον στον ίδιο χρόνο θα ισούται με αυτό που θα προκύψει αν από τη συνολική ηλεκτρική ενέργεια αφαιρεθεί η μηχανική ενέργεια του κινητήρα. Δηλαδή, δ. Η απόδοση του κινητήρα θα δίνεται από τη σχέση

9. Σε κινητήρα που λειτουργεί υπό τάση 120 V μπορεί να μεταφερθεί ηλεκτρική ισχύς 600 W, σύμφωνα με τις προδιαγραφές του κατασκευαστή του. Τότε το 80% της ηλεκτρικής ισχύος μετατρέπεται από τον κινη τήρα σε μηχανική ισχύ. Όταν ο κινητήρας λειτουργεί κάτω από αυτές τις συνθήκες, να υπολογίσεις: α. Την ηλεκτρική ενέργεια που μεταφέρεται στον κινητήρα όταν λειτουργεί επί δέκα λεπτά. β. Την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που τον διαρρέει. γ. Τη μηχανική ισχύ που αποδίδει. δ. Τη μηχανική ενέργεια που αποδίδει σε δέκα λεπτά λειτουργίας. ε. Το μέρος της ηλεκτρικής ενέργειας που μεταφέρεται στο περιβάλλον με τη μορφή θερμότητας κάθε δευτερόλεπτο. στ. Το μέρος της ηλεκτρικής ενέργειας που μετατρέπεται σε θερμότητα και μεταφέρεται στο περιβάλλον σε δέκα λεπτά λειτουργίας. Απάντηση α. Η ηλεκτρική ενέργεια που μεταφέρεται στον κινητήρα θα δίνεται από τη σχέση

Κεφάλαιο 3 134

β. Η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος θα βρεθεί από τη σχέση της ηλεκτρικής ισχύος γ. Η απόδοση του κινητήρα θα δίνεται από τη σχέση δ. ε. Το μέρος της ηλεκτρικής ενέργειας που μεταφέρεται στο περιβάλλον με τη μορφή θερμότητας σε κάθε δευτερόλεπτο θα είναι στ.

10. Η μέγιστη ηλεκτρική ισχύς που μπορεί να μεταφερθεί σ’ έναν αντιστάτη αντίστασης 100 Ω, χωρίς να καεί, είναι 4 W.

α. Να υπολογίσεις τη μέγιστη τιμή του ηλεκτρικού ρεύματος που μπορεί να τον διαρρέει. β. Να υπολογίσεις τη μέγιστη τιμή της ηλεκτρικής τάσης που μπορούμε να εφαρμόσουμε στα άκρα του. Ποια είναι τότε η ποσότητα της θερμότητας που μεταφέρεται από τον αντιστάτη στο περιβάλλον του σε χρόνο δύο λεπτών; γ. Αν εφαρμόσουμε στα άκρα του τάση 10 V, πόση είναι η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που τον διαρ ρέει; Πόση ηλεκτρική ενέργεια μετατρέπεται απ’ αυτόν σε θερμότητα ανά δευτερόλεπτο; Πόση θερμότη τα μεταφέρεται από τον αντιστάτη στο περιβάλλον σε χρόνο δύο λεπτών; Σύγκρινε την τιμή αυτή με την αντίστοιχη του ερωτήματος (β). Απάντηση α. Από το νόμο του Ωμ έχουμε που είναι η μέγιστη τιμή του ηλεκτρικού ρεύματος.

Κεφάλαιο 3 135

β. Η μέγιστη τιμή της ηλεκτρικής τάσης θα είναι Γνωρίζουμε ότι γ. Η καινούργια ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος είναι Η ηλεκτρική ενέργεια που μετατρέπεται σε θερμότητα ανά δευτερόλεπτο ισούται με την ηλεκτρική ισχύ P΄. Παρατηρούμε ότι για μικρότερη τιμή της τάσης στα άκρα της αντίστασης η θερμότητα που μεταφέρεται στο περιβάλλον για τον ίδιο χρόνο θα είναι μικρότερη.

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΘΕΜΑ 1Ο

Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες; α) Η θερμική ισχύς του ηλεκτρικού ρεύματος είναι β) Η ηλεκτρική ενέργεια που καταναλώνει μια συσκευή είναι ανάλογη με το χρόνο, ενώ η ισχύς είναι σταθερή και ανεξάρτητη του χρόνου λειτουργίας. γ) Η ηλεκτρική ενέργεια που δαπανά ένας ηλεκτρικός καταναλωτής που διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι και άκρα του υπάρχει τάση V που δίνεται από τη σχέση δ) Η Wh και η kWh είναι μονάδες ισχύος.

ΘΕΜΑ 2Ο

1) Συμπληρώστε τον παρακάτω πίνακα: Ψυγείο Σίδερο Τηλεόραση Τάση (V) 220 220 220 Ένταση ρεύματος (Ι) 1 Αντίσταση (R) 110 Ισχύς (W) 110

Κεφάλαιο 3 136

2) Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες;

α) Η θερμοκρασία ενός μεταλλικού αγωγού σχετίζεται με την κινητική ενέργεια των ιόντων του μεταλλικού αγωγού λόγω της άτακτης κίνησής τους. β) Η ηλεκτρική ενέργεια μετατρέπεται σε φωτεινή σε έναν αντιστάτη. γ) Το ποσό της θερμότητας που μεταφέρεται από έναν αντιστάτη στο περιβάλλον δεν εξαρτάται από την αντίσταση του αντιστάτη. δ) Στους ηλεκτρικούς λαμπτήρες το σύρμα στο εσωτερικό τους τοποθετείται σε χώρο κενό από αέρα ή σε χώρο που περιέχει αδρανές

αέριο που περιβάλλεται από γυάλινο περίβλημα, για να μην αντιδράσει το υλικό του σύρματος χημικά με το οξυγόνο της ατμόσφαιρας και οξειδωθεί.

ΘΕΜΑ 3Ο

Λαμπτήρας αντίστασης R1=40 Ω συνδέεται σε σειρά με αντίσταση R2=20 Ω και στα άκρα του συστήματος εφαρμόζεται τάση V=120 Volt. α) Πόση είναι η ισχύς του λαμπτήρα; β) Αν παράλληλα με το λαμπτήρα συνδεθεί αντίσταση R3=40 Ω, πόση είναι η επί της εκατό (%) μεταβολή της ισχύος του λαμπτήρα;

ΘΕΜΑ 4Ο

Ένας αντιστάτης με αντίσταση R=18 Ω τοποθετείται μέσα σε θερμικά μονωμένο δοχείο που περιέχει νερό μάζας m=4 Kg. Ο αντιστάτης τροφοδοτείται με ηλεκτρικό ρεύμα σταθερής έντασης για χρονικό διάστημα t= 2 min, οπότε η θερμοκρασία του αυξάνεται κατά Δθ= 10ο C. Να υπολογίσετε: α) Τη θερμοκρασία που μεταφέρθηκε από τον αντιστάτη στο νερό. β) Την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος. γ) Την τάση στα άκρα του αντιστάτη. Δίνεται η ειδική θερμότητα του νερού ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ!

Ταλαντώσεις Κεφάλαιο 4 139

4.1 ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

Ερωτήσεις - Απαντήσεις 1. Ποιες κινήσεις ονομάζονται περιοδικές; Αναφέρετε μερικές περιοδικές κινήσεις που γνωρίζετε. Απάντηση Γενικά περιοδικές ονομάζονται οι κινήσεις που επαναλαμβάνονται σε τακτά χρονικά διαστήματα. Τέτοια είναι η κίνηση της κούνιας που ξεκινά από χαμηλά, έπειτα ανεβαίνει, μετά κατεβαίνει και συνεχίζει διαρκώς την ίδια κίνηση. Άλλη περιοδική κίνηση είναι η κίνηση της Γης γύρω από τον Ήλιο. Αν και είναι ομαλή κυκλική κίνηση, είναι και περιοδική γιατί επαναλαμβάνεται συνεχώς η ίδια κίνηση.

2. Ποιες κινήσεις ονομάζονται ταλαντώσεις; Αναφέρετε παραδείγματα ταλαντώσεων και περιοδικών κινήσεων που δεν είναι ταλαντώσεις. Απάντηση Ταλαντώσεις είναι οι κινήσεις που ανήκουν σε μια κατηγορία των περιοδικών κινήσεων, δηλαδή αρχικά είναι κινήσεις που επαναλαμβάνονται σε τακτά χρονικά διαστήματα. Αυτές όμως οι περιοδικές κινήσεις συμβαίνουν μεταξύ δύο ακραίων σημείων. Συνοψίζοντας μπορούμε να πούμε ότι ταλαντώσεις είναι οι περιοδικές κινήσεις που γίνονται μεταξύ δύο ακραίων σημείων.

4. ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

Κεφάλαιο 4 140

Η κίνηση της κούνιας που αναφέρθηκε παραπάνω δεν είναι απλώς μια περιοδική κίνηση αλλά είναι μια ταλάντωση. Ένα ρολόι τοίχου, το οποίο κάνει μια επαναλαμβανόμενη κίνηση μεταξύ δύο ακραίων θέσεων, κάνει επίσης ταλάντωση.

3. Περιγράψτε τι συμβαίνει όσον αφορά τις δυνάμεις που ασκούνται σε ένα σώμα που εκτελεί ταλάντωση. Τι ονομάζεται θέση ισορροπίας; Απάντηση Ένα σώμα που εκτελεί ταλάντωση δέχεται κάποιες δυνάμεις έτσι ώστε να μπορεί να συνεχίζει αυτή την επαναλαμβανόμενη κίνηση. Οι δυνάμεις ή η δύναμη αυτή μεταβάλλεται συνεχώς και είναι τέτοια ώστε να αναγκάζει το σώμα που εκτελεί ταλάντωση να επιστρέφει στη θέση από την οποία είναι περάσει και πιο πριν. Η θέση γύρω από την οποία γίνεται μια ταλάντωση ονομάζεται θέση ισορροπίας της ταλάντωσης. Οι δυνάμεις που αναγκάζουν ένα σώμα να εκτελέσει ταλάντωση έχουν πάντα φορά προς τη θέση ισορροπίας. Με άλλα λόγια τείνουν να επαναφέρουν το σώμα στη θέση ισορροπίας. Οι δυνάμεις επαναφοράς στη θέση ισορροπίας έχουν μηδενική τιμή, ενώ στις ακραίες θέσεις της ταλάντωσης παίρνουν τη μέγιστή τους τιμή. Οι δυνάμεις που ασκούνται στις ταλαντώσεις ονομάζονται και δυνάμεις επαναφοράς.

4. Ποια ταλάντωση αναφέρεται ως απλή αρμονική; Τι γνωρίζετε για αυτήν; Απάντηση Απλή αρμονική ταλάντωση είναι μια ιδιαίτερη περίπτωση ταλάντωσης στην οποία η δύναμη επαναφοράς είναι ανάλογη με την απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας. Δηλαδή όσο το σώμα πλησιάζει στη μέγιστη απομάκρυνση της ταλάντωσης τόσο μεγαλύτερη γίνεται η δύναμη

Κεφάλαιο 4 141

επαναφοράς και γίνεται μέγιστη όταν φτάσει στις ακραίες θέσεις της ταλάντωσης. Η γραφική παράσταση αυτής της δύναμης με την απομάκρυνση φαίνεται στο παραπάνω σχήμα. Από το σχήμα παρατηρούμε ότι η δύναμη και η απομάκρυνση μπορούν να πάρουν και αρνητικές τιμές. Χαρακτηριστικό παράδειγμα μιας δύναμης που είναι ανάλογη με την απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας αποτελεί η δύναμη του ελατηρίου που δίνεται από το νόμο του Hook που μάθαμε πέρυσι. Σύμφωνα με αυτήν, η δύναμη του ελατηρίου είναι ανάλογη με την επιμήκυνση ή τη συμπίεση του ελατηρίου. Οι αρνητικές τιμές της δύναμης και της απομάκρυνσης οφείλονται στο γεγονός ότι και οι δύο παραπάνω είναι διανυσματικά μεγέθη.

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΑΠΑΝΤΗΣΗ

1. Να συμπληρώσετε τα κενά στις επόμενες προτάσεις.

α) Για να εκτελέσει ένα σώμα απλή αρμονική ταλάντωση, πρέπει η συνισταμένη των δυνάμεων που δέχεται να είναι ανάλογη με …………………… και να έχει φορά προς τη …………………… ……………………. β) Ταλαντώσεις είναι οι ……………… κινήσεις που γίνονται ανάμεσα σε δύο ……………… …………… της τροχιάς. 2. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Ένα σώμα για να εκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση πρέπει:

α) Μία από τις δυνάμεις που ασκούνται σε αυτό να μεταβάλλεται με την απομάκρυνση. β) Όλες οι δυνάμεις που ασκούνται σε αυτό να μεταβάλλονται με την απομάκρυνση. γ) Καμία από τις δυνάμεις που ασκούνται σε αυτό να μη μεταβάλλεται με την απομάκρυνση. δ) Όλες οι δυνάμεις που ασκούνται να είναι σταθερές.

Κεφάλαιο 4 142

3. Από τις παρακάτω προτάσεις ποιες είναι σωστές και ποιες είναι

λανθασμένες; α) Η κίνηση της Γης γύρω από τον Ήλιο είναι ταλάντωση. β) Η κίνηση των δεικτών του ρολογιού είναι περιοδική κίνηση. γ) Η κίνηση ενός σώματος που κάνει ταλάντωση είναι ομαλή. δ) Όταν ένα σώμα που κάνει ταλάντωση περνά από τη θέση ισορροπίας, τότε η συνολική δύναμη που προκαλεί την ταλάντωση μηδενίζεται.

4.2 ΜΕΓΕΘΗ ΠΟΥ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΖΟΥΝ ΜΙΑ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ

Ερωτήσεις - Απαντήσεις 1. Ποια φυσικά μεγέθη χαρακτηρίζουν μια ταλάντωση; Περιγράψτε συνοπτικά το κάθε μέγεθος. Απάντηση Τα φυσικά μεγέθη που χαρακτηρίζουν μια ταλάντωση είναι η περίοδος Τ, η συχνότητα f και το πλάτος της ταλάντωσης. Περίοδος Τ είναι ο χρόνος που χρειάζεται ένα σώμα που εκτελεί ταλαντώσεις για να κάνει μια πλήρη ταλάντωση. Η μονάδα μέτρησης της περιόδου είναι το 1 sec. Συχνότητα f μιας ταλάντωσης είναι ο αριθμός των ταλαντώσεων που πραγματοποιεί ένα σώμα σε ορισμένο χρόνο προς το χρόνο αυτό. Η μονάδα μέτρησης της συχνότητας είναι το Hz (χερτζ). Το πλάτος της ταλάντωσης είναι η μέγιστη απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας ενός σώματος που κάνει ταλάντωση. Το πλάτος δηλώνει απόσταση και η θεμελιώδης μονάδα μέτρησής του είναι το 1 m. Μια επιπλέον μονάδα μέτρησης για τη συχνότητα ταλάντωσης είναι το s-1.

2. Ποια είναι η σχέση που μας δίνει τη συχνότητα μιας ταλάντωσης; Πώς συνδέεται με την περίοδο Τ; Απάντηση Σύμφωνα με τα παραπάνω, η μαθηματική σχέση που μας δίνει τη συχνότητα μιας ταλάντωσης είναι:

Κεφάλαιο 4 143

Όπου Ν ο αριθμός των ταλαντώσεων που πραγματοποιεί ένα σώμα και Δt το χρονικό διάστημα που γίνονται οι Ν ταλαντώσεις. Έτσι το 1 Hz είναι η συχνότητα ταλάντωσης ενός σώματος όταν εκτελεί μια ταλάντωση σε χρονικό διάστημα 1 δευτερολέπτου. Η σχέση που συνδέει τη συχνότητα με την περίοδο της ταλάντωσης είναι: Δηλαδή η συχνότητα είναι το αντίστροφο μέγεθος της περιόδου.

3. Περιγράψτε τη λειτουργία του απλού εκκρεμούς.

Απάντηση Το απλό εκκρεμές είναι μια διάταξη που αποτελείται από ένα σώμα που είναι κρεμασμένο από ένα σημείο μέσω ενός νήματος ή ενός σχοινιού. Η κίνηση που κάνει το σώμα αν το αφήσουμε από κάποιο σημείο διαφορετικό από την κατακόρυφη θέση του νήματος είναι ταλάντωση. Η θέση ισορροπίας της ταλάντωσης του εκκρεμούς είναι όταν το νήμα

είναι στην κατακόρυφη θέση του. Οι δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα (και άρα καθορίζουν την κίνηση του εκκρεμούς) είναι η τάση (Τ) του νήματος και το βάρος (w) του σώματος. Όπως όλες οι ταλαντώσεις, έτσι και η κίνηση του απλού εκκρεμούς έχει χαρακτηριστικά κίνησης όπως περίοδο, συχνότητα και πλάτος της ταλάντωσης. Στο διπλανό σχήμα φαίνεται ένα απλό εκκρεμές. Προσοχή στα σύμβολα! Αν και η τάση συμβολίζεται με το γράμμα Τ, δεν έχει καμία σχέση με την περίοδο, που επίσης συμβολίζεται με το γράμμα Τ.

4. Από ποια μεγέθη εξαρτάται η περίοδος του εκκρεμούς;

Απάντηση Η περίοδος ενός εκκρεμούς εξαρτάται από: α) Το μήκος του νήματος από το οποίο είναι κρεμασμένο το σώμα. β) Τον τόπο στον οποίο βρίσκεται το σώμα. Δηλαδή μια ταλάντωση έχει διαφορετική τιμή της περιόδου αν συμβαίνει στον Ισημερινό της Γης και διαφορετική αν συμβαίνει στους πόλους. Θα περίμενε κάποιος η περίοδος να εξαρτάται από το πλάτος της ταλάντωσης και από τη μάζα του σώματος. Έχει όμως αποδειχτεί ότι η

Κεφάλαιο 4 144

περίοδος ενός εκκρεμούς είναι ανεξάρτητη από: α) Τη μάζα του σώματος. β) Από το πλάτος της ταλάντωσης, όταν όμως πρόκειται για μικρές τιμές της γωνίας (κάτω από 10ο). Η εξάρτηση της περιόδου από τον τόπο οφείλεται στο γεγονός ότι η επιτάχυνση της βαρύτητας αλλάζει από τόπο σε τόπο, οπότε η περίοδος εξαρτάται από την επιτάχυνση της βαρύτητας.

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΑΠΑΝΤΗΣΗ

1. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες; Η περίοδος και η συχνότητα ενός περιοδικού φαινομένου συνδέονται με τη σχέση: α) β) γ) δ) 2. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες; Η περίοδος ενός απλού εκκρεμούς εξαρτάται: α) Από το μήκος του νήματος. β) Από τη μάζα του σώματος. γ) Από την επιτάχυνση της βαρύτητας. δ) Από το πλάτος. 3. Από τις παρακάτω προτάσεις να επιλέξετε εκείνες που είναι σωστές. Κατά την ταλάντωση ενός εκκρεμούς: α) Το σώμα έχει τη μέγιστη ταχύτητά του όταν περνά από τη θέση ισορροπίας. β) Η κατακόρυφη θέση του νήματος δεν είναι και η θέση ισορροπίας της ταλάντωσης. γ) Η κίνηση του απλού εκκρεμούς είναι ομαλά επιταχυνόμενη. δ) Η περίοδος ενός απλού εκκρεμούς στη Σελήνη θα είναι μικρότερη από την περίοδο του ίδιου εκκρεμούς στη Γη.

Κεφάλαιο 4 145

4.3 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ

Ερωτήσεις - Απαντήσεις 1. Ποιες ενεργειακές μεταβολές συμβαίνουν κατά τη διάρκεια μιας ταλάντωσης; Απάντηση Όταν ένα σώμα που κάνει ταλάντωση βρίσκεται στη θέση μέγιστης απομάκρυνσής του, η μοναδική ενέργεια που έχει είναι η δυναμική ενέργεια. Καθώς το σώμα πλησιάζει προς τη θέση ισορροπίας, μειώνεται σταδιακά η δυναμική του ενέργεια και ταυτόχρονα αυξάνει η κινητική ενέργεια του σώματος. Όταν φτάσει στη θέση ισορροπίας η δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης του σώματος είναι μηδέν, ενώ η κινητική είναι μέγιστη. Όταν συνεχίζει προς την άλλη ακραία θέση της ταλάντωσης συμβαίνει το αντίθετο. Δηλαδή αυξάνει η δυναμική του ενέργεια και μειώνεται η κινητική μέχρις ότου να φτάσει στη θέση πλάτους όπου η δυναμική ενέργεια γίνεται μέγιστη και η κινητική ενέργεια μηδενική. Κατά τη διάρκεια μιας ταλάντωσης δηλαδή, θα συμβαίνει περιοδική μετατροπή της δυναμικής σε κινητική ενέργεια και το αντίστροφο. Συνοψίζοντας κάνουμε τον παρακάτω πίνακα Δυναμική ενέργεια Κινητική ενέργεια Πλάτος Μέγιστη Μηδενική Θέση ισορροπίας Μηδενική Μέγιστη

2. Υπάρχουν στην πραγματικότητα απλές αρμονικές ταλαντώσεις; Δικαιολόγησε την απάντησή σου. Απάντηση Η απλή αρμονική ταλάντωση αποτελεί την κίνηση ενός σώματος όταν δεν υπάρχουν τριβές. Στην πραγματικότητα όμως δεν υπάρχει απλή αρμονική ταλάντωση, δηλαδή η μέγιστη απομάκρυνση του σώματος από τη θέση ισορροπίας δεν μπορεί να είναι αμετάβλητη όσο περνάει ο χρόνος λόγω των τριβών. Η μοναδική περίπτωση να υπάρχει ταλάντωση με σταθερό πλάτος είναι να εξαλειφθούν εντελώς οι τριβές του σώματος που κάνει ταλάντωση με τον αέρα ή με οποιοδήποτε άλλο αντικείμενο έρχεται σε επαφή. Μια τέτοια ταλάντωση θα ονομάζεται αμείωτη ταλάντωση. Στις ταλαντώσεις όμως που συμβαίνουν στην πραγματικότητα μειώνεται το πλάτος τους, οπότε ονομάζονται φθίνουσες ταλαντώσεις.

Κεφάλαιο 4 146

3. Στην περίπτωση που σε μια ταλάντωση δεν υπάρχουν τριβές, πόση είναι η συνολική ενέργεια μιας ταλάντωσης; Μεταβάλλεται ή παραμένει σταθερή; Απάντηση Σε μια ταλάντωση που δεν υπάρχουν τριβές, το πλάτος της ταλάντωσης θα παραμένει σταθερό οπότε και η μέγιστη δυναμική ενέργεια θα παραμένει σταθερή. Επίσης η μέγιστη κινητική ενέργεια θα παραμένει σταθερή. Είδαμε ότι όταν αυξάνεται η δυναμική μειώνεται η κινητική ενέργεια και το αντίστροφο. Αυτό που είναι σημαντικό όμως είναι ότι το άθροισμά τους παραμένει πάντα σταθερό στις ταλαντώσεις όπου δεν υπάρχουν τριβές. Μάθαμε ότι το άθροισμα της δυναμικής και της κινητικής ενέργειας αποτελούν τη μηχανική ενέργεια. Καταλήγοντας θα γνωρίζουμε ότι η μηχανική ενέργεια μιας ταλάντωσης που δεν έχει τριβές παραμένει σταθερή και ισούται με το άθροισμα της κινητικής και της δυναμικής ενέργειας της ταλάντωσης. Σημαντικό! Το άθροισμα της κινητικής και της δυναμικής ενέργειας σε μια απλή αρμονική ταλάντωση είναι σταθερό!

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΑΠΑΝΤΗΣΗ

1. Από τις παρακάτω προτάσεις να επιλέξετε τη σωστή.

Σε μια πραγματική ταλάντωση όταν περνάει ο χρόνος το πλάτος της

ταλάντωσης: α) Αυξάνεται. β) Μειώνεται. γ) Παραμένει σταθερό. 2. Από τις παρακάτω προτάσεις να επιλέξετε εκείνες που είναι σωστές. Ένα σώμα κάνει ταλάντωση γύρω από τη θέση ισορροπίας Ο και με ακραίες θέσεις Α και Β. α) Το σώμα όταν περνά από τη θέση ισορροπίας Ο έχει τη μέγιστη κινητική ενέργεια. β) Το σώμα στις ακραίες θέσεις Α και Β έχει τη μέγιστη δυναμική ενέργεια. γ) Το σώμα στις θέσεις Α, Β, Ο έχει την ίδια ενέργεια. δ) Το σώμα σε μια τυχαία θέση Γ της ταλάντωσης έχει μόνο κινητική ενέργεια. 3. Από τις παρακάτω προτάσεις ποιες είναι σωστές και ποιες είναι λανθασμένες;

Κεφάλαιο 4 147

α) Σε ένα εκκρεμές που αιωρείται έπειτα από κάποιο χρονικό διάστημα η συνολική μηχανική ενέργεια ελαττώνεται όταν δεν υπάρχουν τριβές. β) Ένα σώμα που κάνει ταλάντωση έχει τη μέγιστη κινητική ενέργεια όταν διέρχεται από μια ακραία θέση. γ) Στην πραγματικότητα δεν υπάρχουν απλές αρμονικές ταλαντώσεις. δ) Το άθροισμα της κινητικής και της δυναμικής ενέργειας ταλάντωσης είναι κάθε φορά ίσο με τη μέγιστη δυναμική ή τη μέγιστη κινητική ενέργεια.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ

Χρησιμοποίησε και εφάρμοσε τις έννοιες που έμαθες: 1 . Συμπλήρωσε τις λέξεις που λείπουν από το παρακάτω κείμενο, έτσι ώστε οι προτάσεις που προκύπτουν να είναι επιστημονικά ορθές:

α. Οι κινήσεις που επαναλαμβάνονται σε ίσα χρονικά διαστήματα ονομάζονται …………… β. Οι περιοδικές κινήσεις που πραγματοποιούνται ανάμεσα σε δύο ακραία σημεία της τροχιάς ονομάζονται …………………… γ. Η μέγιστη απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας ονομάζεται ………………… της ταλάντωσης. δ. O χρόνος μιας πλήρους …………………… ονομάζεται …………………… της ταλάντωσης (Τ). Ο αριθμός των πλήρων ……………………… (Ν) που εκτελεί το σώμα σε χρονικό διάστημα Δt προς το αντίστοιχο χρονικό διάστημα ονομάζεται ……………………… (f). ε. Στη διάρκεια μιας ταλάντωσης πραγματοποιείται μετατροπή της ………………… ενέργειας σε …………….... και αντίστροφα και όταν δεν υπάρχουν ………………….. η ……………..... ενέργεια της ταλάντωσης διατηρείται σταθερή. Απάντηση α) περιοδικές β) ταλαντώσεις γ) πλάτος δ) ταλάντωσης, περίοδος, ταλαντώσεων, συχνότητα ε) δυναμικής, κινητική, τριβές, μηχανική

2. Στην εικόνα 4.7, σελίδα 91, απεικονίζεται το έμβολο μιας μηχανής. Κατά τη λειτουργία της αυτό εκτελεί ταλάντωση μεταξύ των Α, Β. Να χαρακτηρίσεις με Σ τις προτάσεις των οποίων το

Κεφάλαιο 4 148

περιεχόμενο είναι επιστημονικά ορθό και με Λ αυτές που το περιεχόμενό τους είναι επιστημονικά λανθασμένο. Σε χρόνο μιας περιόδου το έμβολο κινείται: α) Από το Α στο Ο στο Β. β) Από το Α στο Ο στο Β στο Ο μέχρι το Α. γ) Από το Α στο Ο, δ) Από το Α στο Ο στο Α στο Ο στο Β στο Ο. ε) Από το Α στο Β στο Ο στο Α στο Ο στο Β. Απάντηση αΛ βΣ γΛ δΛ εΛ

3. Να χαρακτηρίσεις με Σ τις προτάσεις των οποίων το περιεχόμενο είναι επιστημονικά ορθό και με Λ αυτές που το περιεχόμενό τους είναι επιστημονικά λανθασμένο. α. Κάθε ταλάντωση είναι περιοδική κίνηση. β. Όταν αυξάνεται η περίοδος μιας ταλάντωσης αυξάνεται και η συχνότητά της. γ. Η μηχανική ενέργεια της ταλάντωσης διατηρείται σταθερή ανεξάρτητα από το ποιες δυνάμεις ασκού νται στο σώμα που ταλαντώνεται. δ. Η περίοδος ενός απλού εκκρεμούς είναι ανεξάρτητη της μάζας και του πλάτους της ταλάντωσης, εφό σον αυτό είναι μικρό. Απάντηση αΣ βΛ γΣ δΣ

Εφάρμοσε τις γνώσεις σου και γράψε τεκμηριωμένες απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν: 4. Στην εικόνα της διπλανής σελίδας εικονίζονται δύο παιδιά που κάνουν κούνια. Σε ποια θέση το κάθε παιδί έχει: α) Τη μέγιστη δυναμική ενέργεια και σε ποια τη μέγιστη κινητική; β) Τη μέγιστη ταχύτητα; Να δικαιολογήσεις τις απαντήσεις σου. Μπορείς να εξηγήσεις το γεγονός ότι η αιώρηση τελικά σταματά;

Κεφάλαιο 4 149

Απάντηση α) Η θέση στην οποία κάθε παιδί έχει τη μέγιστη δυναμική ενέργεια και τη μέγιστη κινητική ενέργεια είναι η ίδια και για τα δύο παιδιά. Όπως μάθαμε, μέγιστη δυναμική ενέργεια έχει ένα σώμα που εκτελεί ταλάντωση όταν είναι στη μέγιστη απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας, δηλαδή στη θέση όπου έχει το πλάτος του, η δυναμική ενέργεια θα είναι μέγιστη ενώ η κινητική μηδέν. Αυτή η θέση είναι η ψηλότερη θέση που φτάνει η κούνια. Τη μέγιστη κινητική ενέργεια θα την έχει στη θέση ισορροπίας, δηλαδή στη χαμηλότερη υψομετρικά θέση που βρίσκεται η κούνια. Στη θέση αυτή η δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης είναι μηδέν. β) Τη μέγιστη ταχύτητα θα την έχει στη θέση όπου έχει και τη μέγιστη κινητική ενέργεια, δηλαδή στη θέση ισορροπίας. Αυτή η θέση είναι η χαμηλότερη υψομετρικά, όπως αναφέρθηκε και πριν.

5. Ένας ερευνητής από τον Ισημερινό πρόκειται να εγκατασταθεί σε μια επιστημονική βάση στην Ανταρκτική προκειμένου να μελετήσει μια σειρά από φαινόμενα που αφο ρούν την τήξη των πάγων. Μαζί του μεταφέρει και ένα ρολόι εκκρεμές, δώρο της γιαγιάς του, το οποίο είναι ρυθμισμένο έτσι ώστε η ράβδος του

να εκτελεί 1 πλήρη ταλάντωση σε 1 s.

Στις παρακάτω ερωτήσεις να κυκλώσεις το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Όταν ο ερευνητής φτάνει στη βάση α) πρέπει να ρυθμίσει το ρολόι γιατί πηγαίνει μπροστά, β) πρέπει να ρυθμίσει το ρολόι γιατί πηγαίνει πίσω, γ) λόγω της πολύ χαμηλής θερμοκρασίας το ρολόι δε λειτουργεί, δ) το ρολόι δε χρειάζεται καμία ρύθμιση. Να αιτιολογήσεις την επιλογή σου, λαμβάνοντας υπόψη ότι το μήκος της ράβδου του ρολογιού παρα μένει σταθερό. Απάντηση Η σωστή απάντηση είναι το δ. Το ρολόι δε χρειάζεται καμία ρύθμιση γιατί η περίοδος ενός εκκρε-

Κεφάλαιο 4 150

μούς ρολογιού εξαρτάται από τον τόπο από τον οποίο βρίσκεται. Άρα το ρολόι δεν έχει καμία βλάβη, απλώς η περίοδος της ταλάντωσης του ρολογιού είναι στους πόλους μικρότερη απ’ ό,τι στον Ισημερινό. Αυτό έχει να κάνει με την επιτάχυνση της βαρύτητας που επηρεάζει την περίοδο του εκκρεμούς. Όσο περισσότερο μεγαλώνει η επιτάχυνση της βαρύτητας (παίρνει τη μεγαλύτερη τιμή της στους πόλους) τόσο θα μικραίνει η περίοδος ταλάντωσης ενός εκκρεμούς - όχι όμως ανάλογα.

6. Ποιες δυνάμεις ασκούνται στο σφαιρίδιο ενός απλού εκκρεμούς; Γιατί όταν απομακρύνουμε το εκκρεμές από τη θέση ισορροπίας τείνει να επανέλθει σ’ αυτή; Απάντηση Στο σφαιρίδιο ασκούνται η τάση του νήματος από το οποίο συγκρατείται το σφαιρίδιο και το βάρος του, που έχει φορά το κέντρο της Γης. Όταν απομακρύνουμε το εκκρεμές από τη θέση ισορροπίας του, κατά τη διεύθυνση που τείνει αυτό να κινηθεί ασκείται μόνο η συνιστώσα του βάρους του και έχει πάντα φορά προς τη θέση ισορροπίας. Έτσι η δύναμη που αναγκάζει το εκκρεμές να εκτελέσει ταλάντωση είναι η συνιστώσα του βάρους.

7. Πώς μεταβάλλεται η περίοδος ενός εκκρεμούς όταν: α) αυξηθεί το μήκος του εκκρεμούς; β) ελατ τωθεί το πλάτος της ταλάντωσής του; γ) αυξηθεί η μάζα του; Απάντηση Όπως γνωρίζουμε, η περίοδος ενός εκκρεμούς εξαρτάται από το μήκος του εκκρεμούς και από τον τόπο που γίνεται η ταλάντωση. Έτσι, αν α) αυξηθεί το μήκος του εκκρεμούς, η περίοδός του θα αυξηθεί, β) ελαττωθεί το πλάτος της ταλάντωσής του, η περίοδος του εκκρεμούς δε θα μεταβληθεί, γ) αυξηθεί η μάζα του σώματος που είναι δεμένο στο νήμα, η περίοδος θα παραμείνει αμετάβλητη.

8. Να περιγράψεις τις μετατροπές ενέργειας που συμβαίνουν σε ένα απλό εκκρεμές σε μια περίοδο, αν αγνοηθούν η τριβή και η αντίσταση του αέρα. Απάντηση Αν υποθέσουμε ότι η ταλάντωση του εκκρεμούς ξεκινάει από τη θέση

Κεφάλαιο 4 151

ισορροπίας του, τότε αρχικά το εκκρεμές έχει μόνο κινητική ενέργεια. Όσο μεταφέρεται προς το πλάτος του μειώνεται η κινητική και αυξάνεται η δυναμική ενέργεια του εκκρεμούς μέχρι το πλάτος της ταλάντωσης, όπου εκεί η κινητική ενέργεια είναι μηδέν και η δυναμική γίνεται μέγιστη. Έπειτα, κατά την επιστροφή στη θέση ισορροπίας η κινητική γίνεται

μέγιστη και η δυναμική ενέργεια μηδέν. Όταν φτάσει στο άλλο πλάτος, η δυναμική γίνεται μέγιστη και η κινητική ενέργεια μηδέν και τέλος όταν ολοκληρώσει μια πλήρη ταλάντωση φτάνοντας στη θέση ισορροπίας, η κινητική του ενέργεια είναι μέγιστη και η δυναμική μηδέν.

9. Στην εικόνα 4.9, σελίδα 92, σε ποιες θέσεις το εκκρεμές έχει: α. Μέγιστη δυναμική ενέργεια; β. Μέγιστη κινητική ενέργεια; γ. Μηδενική δυναμική ενέργεια; δ. Μηδενική κινητική ενέργεια; Απάντηση α) Τη μέγιστη δυναμική ενέργεια το εκκρεμές την έχει στις ακραίες θέσεις της ταλάντωσης, δηλαδή στις θέσεις Β και Γ. β) Τη μέγιστη κινητική ενέργεια το εκκρεμές την έχει στη θέση ισορροπίας, δηλαδή στη θέση που το νήμα είναι κατακόρυφο. γ) Η μηδενική δυναμική ενέργεια είναι εκεί που είναι μέγιστη η κινητική, δηλαδή όταν το νήμα είναι κατακόρυφο. δ) Η μηδενική κινητική ενέργεια είναι στις θέσεις όπου η δυναμική ενέργεια είναι μέγιστη, δηλαδή στις θέσεις Β και Γ.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ

1. Ένα εκκρεμές εκτελεί 60 πλήρεις ταλαντώσεις σε 2 λεπτά. Να βρεις την περίοδο και τη συχνότητα του εκκρεμούς. Λύση Η συχνότητα της ταλάντωσης του εκκρεμούς υπολογίζεται από τη σχέση

Κεφάλαιο 4 152

όπου Ν ο αριθμός των ταλαντώσεων και Δt ο συνολικός χρόνος που διαρκούν οι Ν ταλαντώσεις. Έτσι, Επίσης γνωρίζουμε ότι περίοδος συνδέεται με τη συχνότητα με τη σχέση

2. Τα φτερά της μέλισσας, όταν αυτή πετάει, εκτελούν ταλάντωση με συχνότητα 225 Ηz. Να υπολογίσεις πόσες φορές ανεβοκατεβαίνουν τα φτερά της στο 1 s καθώς και την περίοδο της ταλάντωσης. Λύση Από τη σχέση γνωρίζουμε τη συχνότητα f και το χρονικό διάστημα Δt. Έτσι υπολογίζουμε τον αριθμό των ταλαντώσεων Ν. Η περίοδος της ταλάντωσης θα είναι:

Κεφάλαιο 4

Μηχανικά κύματα Κεφάλαιο 5

155 Κεφάλαιο 5

5.1 ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

Ερωτήσεις - Απαντήσεις 1. Τι ονομάζεται κύμα και τι μηχανικό κύμα;

Απάντηση Γενικά κύμα θα μπορούσε να ειπωθεί ότι είναι η διάδοση μιας διαταρα χής που προκλήθηκε με κάποιο τρόπο. Η πιο σημαντική κατηγορία κυμάτων είναι τα μηχανικά κύματα. Για να διαδοθούν τα μηχανικά κύματα, απαιτείται ένα μέσο διάδοσης. Παραδείγματα μηχανικών κυμάτων είναι η διάδοση μας διαταραχής που προκαλούμε με το χέρι μας σε ένα σχοινί, τα κύματα που δημιουργούνται στο νερό, η διαταραχή που προκαλείται από την κίνηση των πετρωμάτων στο εσωτερικό της Γης.

2. Ποια βασικά χαρακτηριστικά έχουν τα μηχανικά κύματα; Απάντηση Τα βασικά χαρακτηριστικά των μηχανικών κυμάτων είναι τα εξής: α) Για τη διάδοσή τους απαιτείται κάποιο μέσο διάδοσης. β) Κατά τη διάδοσή τους μεταφέρουν ενέργεια. Ένα μηχανικό κύμα μπορεί να μεταφέρει τη μηχανική ενέργεια από μέρος του μέσου σε ένα άλλο. Έτσι το κύμα που διαδίδεται στο σχοινί έχει ως μέσο διάδοσης το ίδιο το σχοινί, τα σεισμικά κύματα έχουν ως μέσο διάδοσης τα πετρώματα της Γης.

5. ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Κεφάλαιο 5 156

Η μεταφορά ενέργειας σε ένα μέσο διάδοσης γίνεται από κάθε σωματίδιο του μέσου στο γειτονικό του.

3. Με ποιο κριτήριο διακρίνουμε τα μηχανικά κύματα; Ποια είδη γνωρίζετε; Απάντηση Τα μηχανικά κύματα διακρίνονται ανάλογα με τον τρόπο που κινούνται τα σωματίδια του μέσου διάδοσης. Έτσι αν τα σωματίδια του μέσου κινούνται κάθετα στη διεύθυνση διάδοσης του κύματος, τα κύματα ονομάζονται εγκάρσια, ενώ αν τα σωματίδια του μέσου διάδοσης κινούνται παράλληλα με τη διεύθυνση διάδοσης του κύματος, τα κύματα ονομάζονται διαμήκη.

4. Εγκάρσια-Διαμήκη κύματα. Ομοιότητες και διαφορές. Αναφέρετε παραδείγματα σε κάθε περίπτωση. Απάντηση Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, η κύρια διαφορά των εγκάρσιων από τα διαμήκη κύματα είναι η κίνηση των σωματιδίων του μέσου, που διαφέρει στα δύο είδη κυμάτων. Ωστόσο, υπάρχουν και άλλες σημαντικές διαφορές που κάνουν τα δύο κύματα να ξεχωρίζουν. Έτσι, τα εγκάρσια κύματα διαδίδονται μόνο στα στερεά ενώ τα διαμήκη στα στερεά στα υγρά και στα αέρια. Ακόμη, στα εγκάρσια κύματα κατά τη διάδοσή τους δημιουργούνται «όρη» και «κοιλάδες», ενώ στα διαμήκη δημιουργούνται «πυκνώματα» και «αραιώματα». Παράδειγμα εγκάρσιων κυμάτων είναι η διαταραχή που μεταφέρεται μέσω ενός σχοινιού στην οποία ενώ το κύμα διαδίδεται κατά μήκος του

σχοινιού η κίνηση των σωματιδίων είναι πάνω ή κάτω και δεξιά ή αριστερά. Ένα παράδειγμα εγκάρσιου κύματος φαίνεται στη διπλανή εικόνα. Παράδειγμα διαμηκών κυμάτων είναι τα ηχητικά κύματα ή ακόμη και τα κύματα που διαδίδονται μέσω ενός ελατηρίου, όπου παρατηρούμε πυκνώματα και αραιώματα του ελατηρίου. Ένα παράδειγμα διαμήκους κύματος φαίνεται στην παρακάτω εικόνα.

157 Κεφάλαιο 5 5. Τι είδους κύμα είναι το επιφανειακό κύμα;

Απάντηση Το επιφανειακό κύμα είναι το κύμα που διαδίδεται στην επιφάνεια ενός υγρού στο οποίο τα σωματίδια του μέσου διάδοσης ταλαντώνονται και κάθετα και παράλληλα στη διεύθυνση διάδοσης του μέσου. Αυτό σημαίνει ότι το επιφανειακό κύμα είναι ένα μείγμα εγκάρσιων και διαμήκων κυμάτων και η τελική εικόνα του κύματος αυτού είναι να σχηματίζονται κυκλικές τροχιές.

5.2 ΚΥΜΑ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑ

Ερωτήσεις - Απαντήσεις 1. Πώς παράγεται ένα κύμα; Πώς εξηγείται η μεταφορά ενέργειας; Απάντηση Κάθε κύμα παράγεται από μια πηγή. Η πηγή αυτή θα πρέπει να εκτελεί ταλάντωση έτσι ώστε να δημιουργεί μια διαταραχή που θα μεταδοθεί μέσω του κύματος. Για να θέσουμε μια πηγή σε ταλάντωση πρέπει να του προσφέρουμε κάποια ενέργεια. Αυτή η ενέργεια μεταφέρεται από την πηγή στο κύμα και έπειτα διαδίδεται μέσω του κύματος. Το μέσο στο οποίο γίνεται η διάδοση του κύματος αποτελείται από μικροσκοπικά μόρια ή σωματίδια όπως θα τα αναφέρουμε. Αυτά είναι υπεύθυνα για τη μεταφορά της ενέργειας στα κύματα. Τα σωματίδια του μέσου διάδοσης εκτελούν ταλαντώσεις ίδιες με αυτές της πηγής αποκτώντας ενέργεια από το προηγούμενό τους σωματίδιο. Έτσι τη μεταδίδουν στο αμέσως γειτονικό τους και με αυτή τη διαδικασία συνε χίζεται η διάδοση.

2. Εξηγήστε τι νομίζετε ότι θα συνέβαινε αν τα κύματα μετέφεραν ύλη. Απάντηση Αν τα κύματα εκτός από ενέργεια μετέφεραν και ύλη, τότε η ενέργεια που θα μετέφεραν συνεχώς θα αυξανόταν (επειδή το κάθε σωματίδιο έχει ενέργεια), με αποτέλεσμα στο τέλος της διάδοσης να παρατηρούνται τεράστιας διάστασης κύματα. Κάτι τέτοιο δε θα μπορούσε να συμβεί γιατί δε θα μπορούσε να επιζήσει ζωντανός οργανισμός.

Κεφάλαιο 5 158

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΑΠΑΝΤΗΣΗ

1. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες; α) Τα εγκάρσια κύματα διαδίδονται στα στερεά και στην επιφάνεια των υγρών. β) Τα εγκάρσια κύματα διαδίδονται στα υγρά και στα στερεά ενώ τα διαμήκη σε υγρά, στερεά και αέρια. γ) Το επιφανειακό κύμα αποτελείται μόνο από διαμήκη κύματα. δ) Τα διαμήκη κύματα διαδίδονται σε υγρά, στερεά και αέρια. 2. Από τις παρακάτω προτάσεις να επιλέξετε τη σωστή. Τα μηχανικά κύματα είναι: α) Τα εγκάρσια κύματα. β) Τα διαμήκη κύματα. γ) Όλα τα κύματα που μεταφέρουν ενέργεια σε ένα μέσο. 3. Από τις παρακάτω προτάσεις να επιλέξετε τις σωστές. Τα εγκάρσια κύματα διαφέρουν από τα διαμήκη στα εξής σημεία:

α) Τα εγκάρσια κύματα δε διαδίδονται στα στερεά σώματα. β) Τα εγκάρσια κύματα σχηματίζουν όρη και κοιλάδες ενώ τα διαμήκη όχι. γ) Τα εγκάρσια κύματα διαδίδονται με μεγαλύτερη ταχύτητα όταν διαδίδονται στα στερεά απ’ ό,τι τα διαμήκη. δ) Στα εγκάρσια κύματα τα μόρια του μέσου ταλαντώνονται παράλληλα με τη διεύθυνση διάδοσης του κύματος. 4. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες; α) Τα διαμήκη κύματα προκαλούν όρη και κοιλάδες. β) Ένα κύμα μετακινείται και συγχρόνως μετακινείται και η ύλη του μέσου, που διαδίδεται κατά τη διεύθυνση της διάδοσης. γ) Τα διαμήκη κύματα διαδίδονται στα στερεά, στα υγρά και στα αέρια. δ) Τα σεισμοί είναι μηχανικά κύματα.

5.3 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ

Ερωτήσεις - Απαντήσεις 1. Αναφέρετε τα χαρακτηριστικά μεγέθη των μηχανικών κυμάτων. Απάντηση Τα χαρακτηριστικά φυσικά μεγέθη των κυμάτων είναι: α) η συχνότητα, β) η περίοδος, γ) το πλάτος ταλάντωσης των σωματιδίων, δ) η ταχύτητα, ε) το μήκος κύματος του κύματος.

159 Κεφάλαιο 5

Η συχνότητα και η περίοδος του κύματος είναι ίδιες με τη συχνότητα και την περίοδο των σωματιδίων του μέσου που μεταφέρουν το κύμα. Όπως αναφέρθηκε, τα σωματίδια εκτελούν ταλαντώσεις με όλα τα χαρακτηριστικά που είδαμε στο προηγούμενο κεφάλαιο. Έχουν δηλαδή συχνότητα f, περίοδο T και πλάτος A ταλάντωσης.

2. Εξηγήστε συνοπτικά τι γνωρίζετε για το μήκος κύματος.

Απάντηση Μήκος κύματος είναι η απόσταση που διανύει ένα κύμα στο χρονικό διάσημα μιας περιόδου. Με άλλα λόγια είναι η μικρότερη απόσταση μεταξύ δύο σημείων με την ίδια απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας και την ίδια κατεύθυνση κίνησης. Αν τραβήξουμε μια φωτογραφία ενός κύματος κάποια χρονική στιγμή, θα πάρουμε το στιγμιότυπο του κύματος. Ένα στιγμιότυπο του κύματος από το οποίο διακρίνεται το μήκος κύματος φαίνεται στο ακόλουθο σχήμα.

3. Ποια διαφορά παρουσιάζουν τα εγκάρσια και τα διαμήκη κύματα όσον αφορά τη μορφή των κυμάτων που διαδίδονται; Απάντηση Παρατηρώντας τις κυματομορφές των εγκάρσιων και διαμήκων κυμάτων παρατηρούμε δύο σημαντικές διαφορές. Στα εγκάρσια σχηματίζονται όρη και κοιλάδες, ενώ στα διαμήκη κύματα σχηματίζονται πυκνώματα και αραιώματα. Το μήκος κύματος στα εγκάρσια κύματα είναι η απόσταση δύο διαδοχικών ορέων. Στα διαμήκη υπάρχουν περιοχές αυξημένης πίεσης (πυκνώματα) και περιοχές χαμηλής πίεσης (αραιώματα). Το μήκος κύματος στα διαμήκη κύματα ισούται με την απόσταση δύο διαδοχικών πυκνωμάτων ή αραιωμάτων.

Κεφάλαιο 5 160

4. Τι ονομάζεται πλάτος του κύματος; Με τι σχετίζεται;

Απάντηση Το πλάτος του κύματος ισούται με το πλάτος ταλάντωσης των σωματιδίων του μέσου διάδοσης του κύματος. Το πλάτος ενός κύματος σχετίζεται άμεσα με το ποσό της ενέργειας που μεταφέρει ένα κύμα. Όσο μεγαλύτερο είναι το πλάτος τόσο μεγαλύτερο είναι το ποσό της ενέργειας που μεταφέρει το κύμα. Έτσι κατανοούμε εύκολα ότι κύματα με μεγάλα πλάτη μεταφέρουν μεγάλα ποσά ενέργειας. Τα παλιρροϊκά κύματα, για παράδειγμα, είναι

κύματα με ενέργεια ικανή να προκαλέσει μεγάλες καταστροφές.

5. Αποδείξτε το θεμελιώδη νόμο της κυματικής. Από ποιους παράγοντες εξαρτάται η ταχύτητα διάδοσης του κύματος; Απάντηση Επειδή το κύμα διαδίδεται με σταθερή ταχύτητα υ, η σχέση που μας δίνει την ταχύτητα αυτή είναι: όπου Δx είναι η απόσταση που διανύει το κύμα σε χρονικό διάστημα Δt. Είναι γνωστό ότι σε χρόνο μιας περιόδου Τ το κύμα διαδίδεται κατά ένα μήκος κύματος λ. Έτσι, η παραπάνω σχέση γράφεται και Επειδή η περίοδος Τ συνδέεται με τη συχνότητα f με τη σχέση καταλήγουμε στη σχέση: που είναι η θεμελιώδης εξίσωση (νόμος) της κυματικής. Σύμφωνα με αυτόν: Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος σε ένα μέσο ισούται με το γινόμενο της συχνότητάς του επί το μήκος κύματος. Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος σε ένα μέσο εξαρτάται μόνο από τις ιδιότητες του μέσου στο οποίο γίνεται η διάδοση. Στο ίδιο μέσο διάδοσης τα εγκάρσια κύματα διαδίδονται ταχύτερα από τα διαμήκη.

161 Κεφάλαιο 5 6. Περιγράψτε με λίγα λόγια το νόμο της ανάκλασης. Απάντηση Αν ένα κύμα κατευθύνεται προς μια επιφάνεια με τη διεύθυνση διάδοσης του κύματος να μην είναι κάθετη στην επιφάνεια, τότε η ακτίνα θα υποστεί ανάκλαση, δηλαδή θα πέσει πάνω στην επιφάνεια και θα επιστρέψει. Σχηματικά το φαινόμενο της ανάκλασης παριστάνεται στο διπλανό σχήμα. Το κύριο χαρακτηριστικό του φαινομένου της ανάκλασης είναι ότι η γωνία που σχηματίζει η ακτίνα με την κάθετη στην επιφάνεια –που θα την ονομάζουμε γωνία πρόσπτωσης π- ισούται με τη γωνία την οποία σχηματίζει η ακτίνα με την κάθετη στην επιφάνεια όταν φεύγει από την επιφάνεια που ονομάζεται γωνία ανάκλασης α. Την κατεύθυνση διάδοσης του κύματος θα τη λέμε ακτίνα.

7. Ποιο φαινόμενο ονομάζεται διάθλαση των κυμάτων;

Απάντηση Διάθλαση των κυμάτων είναι το φαινόμενο στο οποίο η ακτίνα αλλάζει την ευθύγραμμη πορεία διάδοσής της όταν συναντάει στην πορεία της ένα διαφορετικό μέσο από το οποίο κινείται μέχρι εκείνη τη στιγμή. Έτσι, μπορούμε να πούμε ότι διάθλαση είναι το φαινόμενο της μεταβολής της διεύθυνσης των κυμάτων στη διαχωριστική επιφάνεια δύο μέσων. Η τελική διεύθυνση της ακτίνας έχει διαφορετική διεύθυνση όταν περάσει από κάποιο άλλο μέσο διάδοσης. Διαχωριστική επιφάνεια είναι το σύνορο των δύο μέσων.

Κεφάλαιο 5 162

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

1. Ένα κύμα διαδίδεται στον αέρα με ταχύτητα υ=100 m/s και έχει μήκος κύματος λ=20 cm. Αν το ίδιο κύμα διαδίδεται στη θάλασσα με ταχύτητα υ΄=500 m/s, να βρεθεί το μήκος κύματος στο θαλασσινό νερό. Λύση Η συχνότητα του κύματος θα είναι η ίδια είτε διαδίδεται στον αέρα είτε στο θαλασσινό νερό. Έτσι, από το θεμελιώδη νόμο της κυματικής, Έτσι, το μήκος κύματος στο θαλασσινό νερό θα είναι:

2. Ένα διάμηκες κύμα χρειάζεται χρόνο t=2 sec για να διατρέξει μια

απόσταση Δx= 800 m όταν διαδίδεται στον αέρα. Αν η απόσταση μεταξύ του πρώτου πυκνώματος και του πρώτου αραιώματος είναι .=40 cm, να βρεθεί η συχνότητα του κύματος. Λύση Αν γνωρίζουμε το χρόνο t που χρειάζεται για να διατρέξει το κύμα μια απόσταση Δx, μπορούμε να υπολογίσουμε την ταχύτητα διάδοσης του κύματος. Έτσι, Είναι γνωστό ότι ένα πύκνωμα απέχει από το διαδοχικό του πύκνωμα απόσταση ενός μήκους κύματος λ. Μεταξύ τους όμως παρεμβαίνει ένα αραίωμα. Άρα η απόσταση ενός πυκνώματος από το διαδοχικό του αραίωμα είναι το μισό του μήκους κύματος λ/2. Έτσι, Από το θεμελιώδη νόμο της κυματικής

163 Κεφάλαιο 5 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΑΠΑΝΤΗΣΗ

1. Από τις παρακάτω προτάσεις να επιλέξετε εκείνη που είναι σωστή.

Όταν ένα μηχανικό κύμα αλλάζει μέσο διάδοσης, δε μεταβάλλεται: α) Η ταχύτητα διάδοσης. β) Η συχνότητα του κύματος. γ) Το μήκος κύματος. δ) Τίποτα από τα παραπάνω. 2. Να επιλέξετε τις σωστές από τις παρακάτω προτάσεις. Ένα μηχανικό κύμα με ορισμένη συχνότητα διαδίδεται σε ένα μέσο. Αν διπλασιάσουμε τη συχνότητα του κύματος, τότε: α) Η ταχύτητα διάδοσης υποδιπλασιάζεται. β) Το μήκος κύματος διπλασιάζεται. γ) Η περίοδος διπλασιάζεται. δ) Το πλάτος του κύματος διπλασιάζεται. ε) Τίποτα από τα παραπάνω. 3. Από τις παρακάτω προτάσεις να επιλέξετε τη σωστή. Ο θεμελιώδης νόμος της κυματικής μπορεί να γραφεί και με τη μορφή: α) β) γ) 4. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες; α) Κατά τη διάδοση ενός διαμήκους κύματος σε ρευστό, στα πυκνώματα αντιστοιχούν περιοχές αυξημένης πίεσης. β) Όσο μεγαλύτερο είναι το πλάτος ενός κύματος τόσο μεγαλύτερη ενέργεια μεταφέρει το κύμα. γ) Στην ανάκλαση η γωνία πρόσπτωσης ισούται με τη γωνία ανάκλασης της ακτίνας. δ) Στη διάθλαση ενός κύματος το κύμα μετά τη διάθλαση εξακολουθεί να κινείται στο ίδιο μέσο.

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΛΥΣΗ

1. Ένα κύμα συχνότητας 4 Ηz διαδίδεται σε μέσο με ταχύτητα υ=12 m/s. Πόση είναι η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών σημείων με μετατόπιση μηδέν;

Κεφάλαιο 5 164

2. Σε ένα σημείο του Ατλαντικού ωκεανού σχηματίζονται κύματα με

μήκος κύματος λ=1 m και συχνότητα f=1,25 Hz. Πόση είναι η ταχύτητα διάδοσης αυτών των κυμάτων; 3. Ένα κύμα διαδίδεται σε μέσο διάδοσης με ταχύτητα υ1=0,4 m/s, ενώ το μήκος κύματός του είναι λ1=0,05 m. Αν το κύμα αλλάξει μέσο διάδοσης και στο καινούργιο μέσο διάδοσης διαδίδεται με ταχύτητα υ2= 0,2 m/s, να βρεθεί το μήκος κύματος στο καινούργιο μέσο διάδοσης.

5.4 ΗΧΟΣ

Ερωτήσεις - Απαντήσεις 1. Πώς παράγονται τα ηχητικά κύματα;

Απάντηση Μάθαμε ότι τα μηχανικά κύματα διαδίδονται μέσω των σωματιδίων του μέσου διάδοσης όταν αυτά μεταφέρουν την ενέργεια στο διπλανό τους σωματίδιο. Στα ηχητικά κύματα το μέσο διάδοσης είναι ο αέρας. Έτσι τα σωματίδια (μόρια) του αέρα εκτελούν ταλαντώσεις και με τον τρόπο αυτό δημιουργούν τα ηχητικά κύματα. Επειδή τα μόρια του αέρα εκτελούν ταλαντώσεις παράλληλα στη διεύθυνση διάδοσης των ηχητικών κυμάτων, συμπεραίνουμε ότι τα ηχητικά κύματα είναι διαμήκη κύματα.

2. Ποιο είναι το εύρος των συχνοτήτων των κυμάτων που φτάνουν στο ανθρώπινο αυτί; Απάντηση Είναι γνωστό ότι τα κύματα έχουν κάποιες συχνότητες. Όταν η συχνότητα των ηχητικών κυμάτων πάρει τιμές από 20 Ηz μέχρι 20.000 Ηz, τότε μπορούν να γίνουν αντιληπτές από το ανθρώπινο αυτί. Στην περίπτωση αυτή τα ηχητικά κύματα ονομάζονται απλώς ήχος. Αν η συχνότητα των ηχητικών κυμάτων είναι μικρότερη των 20 Hz, τότε τα ηχητικά κύματα ονομάζονται απόηχοι, ενώ αν η συχνότητα ξεπεράσει τα 20.000 Hz, τα ηχητικά κύματα ονομάζονται υπέρηχοι. Πολλά ζώα επικοινωνούν σε συχνότητες πολύ μεγαλύτερες από αυτές που μπορεί να αντιληφθεί το ανθρώπινο αυτί.

3. Αναφέρετε τα χαρακτηριστικά των ηχητικών κυμάτων. Απάντηση Τα χαρακτηριστικά των ηχητικών κυμάτων είναι ίδια με εκείνα των

165 Κεφάλαιο 5

απλών κυμάτων. Δηλαδή, α) συχνότητα f, β) περίοδος T, γ) πλάτος A, δ) ταχύτητα διάδοσης υ και ε) μήκος κύματος λ. Το μήκος κύματος ενός ηχητικού κύματος είναι η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών πυκνωμάτων ή δύο διαδοχικών αραιωμάτων. Η ταχύτητα διάδοσης των ηχητικών κυμάτων στον αέρα έχει υπολογιστεί και είναι υ=340 m/s.

4. Σε ποια μέσα διαδίδονται τα ηχητικά κύματα; Συγκρίνετε την ευκολία με την οποία διαδίδονται στα διάφορα είδη των μέσων. Απάντηση Τα ηχητικά κύματα διαδίδονται σε όλα τα μέσα, δηλαδή στερεά, υγρά και αέρια. Δε διαδίδονται στο κενό λόγω της έλλειψης μορίων του αέρα. Αυτό σημαίνει ότι η ενέργεια δεν μπορεί να μεταφερθεί στο κενό. Η ταχύτητα διάδοσης των ηχητικών κυμάτων είναι μεγαλύτερη στα στερεά σώματα απ’ ό,τι στα υγρά και στα αέρια. Στα υγρά επίσης η ταχύτητα διάδοσης είναι μεγαλύτερη απ’ ό,τι στα αέρια.

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

1. Ένας άνθρωπος βγάζει μια κραυγή συχνότητας f= 510 Hz. Να βρεθεί το μήκος κύματος της κραυγής. Δίνεται ότι η ταχύτητα διάδοσης των ηχητικών κυμάτων στον αέρα είναι υηχου=340 m/s. Λύση Η ταχύτητα του ήχου συνδέεται με το μήκος κύματος και τη συχνότητα της κραυγής με το θεμελιώδη νόμο της κυματικής. Έτσι,

2. Ένα πλοίο εκπέμπει ένα υπερηχητικό σήμα προς το βυθό και λαμβάνει την ηχώ έπειτα από 1 sec. Αν η ταχύτητα του ήχου στο νερό είναι υ=1.500 m/s, να βρείτε το βάθος του νερού σε εκείνο το σημείο. Λύση

Η απόσταση Δx που θα διανύσει το κύμα είναι διπλάσια από το βάθος του νερού γιατί ο ήχος διανύει το βάθος δύο φορές. Έτσι, Το βάθος h του νερού θα είναι:

Κεφάλαιο 5 166

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΑΠΑΝΤΗΣΗ

1. Από τις παρακάτω προτάσεις να επιλέξετε τη σωστή.

Τα ηχητικά κύματα διαδίδονται: α) Στα στερεά. β) Στα υγρά. γ) Στα αέρια. δ) Στα υγρά, στα στερεά και στα αέρια. 2. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες; Τα ηχητικά κύματα: α) Είναι διαμήκη κύματα. β) Διαδίδονται σε όλα τα μέσα. γ) Επειδή διαδίδονται στον αέρα, δε μεταφέρουν ενέργεια. δ) Δημιουργούν στον αέρα πυκνώματα και αραιώματα. 3. Με ποια από τις παρακάτω προτάσεις δε συμφωνείτε; Ένα ηχητικό κύμα διαδίδεται από τον αέρα στο νερό. α) Το μήκος κύματος στον αέρα είναι διαφορετικό από το μήκος κύματος στο νερό. β) Η ταχύτητα του ηχητικού κύματος στον αέρα είναι ίδια με την ταχύτητα του ηχητικού κύματος στο νερό. γ) Η συχνότητα του ηχητικού κύματος στον αέρα είναι ίδια με τη συχνότητα του ηχητικού κύματος στο νερό. 4. Από τις παρακάτω προτάσεις ποιες είναι σωστές και ποιες είναι λανθασμένες; α) Ο ήχος είναι μηχανικό κύμα και δε διαδίδεται στο κενό. β) Όταν η θερμοκρασία του μέσου μέσα στο οποίο διαδίδεται ένας ήχος αυξάνεται, αυξάνεται και η ταχύτητα του ήχου, επειδή αυξάνεται η ταχύτητα κίνησης των μορίων του αέρα. γ) Οι νυχτερίδες και τα δελφίνια εκπέμπουν υπερήχους που χρησιμοποιούν για να προσανατολίζονται και να εντοπίζουν το θήραμά τους. δ) Όταν τα ηχητικά κύματα αλλάζουν μέσο διάδοσης, η περίοδός τους παραμένει σταθερή.

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΛΥΣΗ

1. Ένας ήχος συχνότητας 256 Hz διαδίδεται με ταχύτητα υ=330 m/s στον αέρα. Με ποια ταχύτητα θα διαδίδεται ένας άλλος ήχος συχνότητας 512 Ηz στον αέρα;

167 Κεφάλαιο 5 2. Ένας κεραυνός ακούγεται 20 sec μετά την αστραπή. Μπορείτε να υπολογίσετε πόσο μακριά είναι η καταιγίδα; Δίνεται ότι η ταχύτητα διάδοσης των ηχητικών κυμάτων στον αέρα είναι υηχου=340 m/s. 3. Στο στόμιο ενός πηγαδιού που βρίσκεται h=17 m πάνω από την ελεύθερη επιφάνεια του νερού υπάρχει ένα διαπασών. Χτυπάμε το διαπασών και παρατηρούμε ότι ο ήχος του ακούγεται ξανά ύστερα από χρόνο t=0,11 sec. Να βρεθεί το βάθος του πηγαδιού. Δίνεται ότι η ταχύτητα διάδοσης των ηχητικών κυμάτων στον αέρα είναι υαέρα=340 m/s και στο νερό υνερό=1.500 m/s.

5.5 ΥΠΟΚΕΙΜΕΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΟΥ ΗΧΟΥ Ερωτήσεις - Απαντήσεις 1. Ποια χαρακτηριστικά του ήχου ονομάζονται υποκειμενικά και

ποια είναι αυτά;

Απάντηση Υποκειμενικά χαρακτηριστικά του ήχου είναι εκείνα που συνδέονται με τον τρόπο με τον οποίο αντιλαμβανόμαστε τον ήχο. Τα υποκειμενικά χαρακτηριστικά του ήχου είναι: α) Το ύψος. β) Η ακουστότητα. γ) Η χροιά.

2. Πώς καθορίζονται το ύψος, η ακουστότητα και η χροιά;

Απάντηση Με το ύψος διακρίνουμε έναν οξύ ή ψηλό ήχο από ένα βαρύ ή χαμηλό ήχο. Το ύψος καθορίζεται από τη συχνότητα του ηχητικού κύματος. Για μεγαλύτερες συχνότητες έχουμε ψηλότερο ήχο. Η ακουστότητα του ήχου είναι το χαρακτηριστικό με το οποίο ξεχωρίζουμε τους ισχυρούς και λιγότερο ισχυρούς ή ασθενείς ήχους. Η ακουστότητα καθορίζεται από την ένταση του ηχητικού κύματος δηλαδή από την ηχητική ενέργεια που φτάνει στο αυτί μας κάθε δευτερόλεπτο. Η χροιά μάς επιτρέπει να ξεχωρίσουμε δύο ήχους που προέρχονται από δύο διαφορετικά όργανα, ακόμη και αν οι ήχοι έχουν το ίδιο ύψος και την ίδια ακουστότητα. Η χροιά καθορίζεται από την κυματομορφή του ηχητικού κύματος.

Κεφάλαιο 5 168

3. Κλίμακα ντεσιμπέλ. Σε τι μας χρησιμεύει; Τι μετράει;

Απάντηση Η κλίμακα Ντεσιμπέλ (decibel dB) είναι χρήσιμη για τη μέτρηση της στάθμης του ήχου, η οποία βασίζεται στο πλάτος του κύματος. Το μηδέν της κλίμακας αυτής αντιστοιχεί σε ήχο που μόλις ακούγεται, ενώ ο ήχος από ένα αεροπλάνο που φτάνει τα 120 dB προκαλεί πόνο στο αυτί του ανθρώπου. Ενδεικτικά αναφέρουμε ότι αύξηση κατά 10 dB αντιστοιχεί σε ήχο έντασης 10 φορές μεγαλύτερης ενώ αύξηση κατά 20 dB αντιστοιχεί σε ένταση 100 φορές μεγαλύτερη.

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΑΠΑΝΤΗΣΗ

1. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες; α) Ο ισχυρός ήχος έχει μεγάλη ένταση ενώ ο ασθενής μικρή. β) Ο οξύς ήχος έχει την ίδια συχνότητα με το βαρύ. γ) Η χροιά μάς επιτρέπει να διακρίνουμε δύο ήχους που έχουν την ίδια ακουστότητα και το ίδιο ύψος. δ) Για δύο διαφορετικούς ανθρώπους ένας ήχος μπορεί να έχει την ίδια ακουστότητα αλλά να έχει διαφορετική ένταση. 2. Να επιλέξεις τις σωστές από τις παρακάτω προτάσεις. α) Αύξηση της κλίμακας Ντεσιμπέλ κατά 10 dB αντιστοιχεί σε ήχο έντασης 10 φορές ισχυρότερο. β) Η ένταση του ήχου είναι τόσο μεγαλύτερη όσο μεγαλύτερο είναι το πλάτος του ηχητικού κύματος. γ) Η χροιά είναι το υποκειμενικό χαρακτηριστικό της έντασης. δ) Η ένταση του ήχου που προκαλεί ένα αεροπλάνο κατά την απογείωσή του είναι 120 dB.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ

Χρησιμοποίησε και εφάρμοσε τις έννοιες που έμαθες: Μηχανικά κύματα, κύμα και ενέργεια, χαρακτηριστικά μεγέθη του κύματος 1. Συμπλήρωσε τις λέξεις που λείπουν από το παρακάτω κείμενο,

έτσι ώστε οι προτάσεις που προκύπτουν να είναι επιστημονικά ορθές:

169 Κεφάλαιο 5

α. Κύματα δημιουργούνται όταν ένα σύστημα ……………….... από την κατάσταση……………… …………..... και …………..... μεταφέρεται από μια περιοχή του συστήματος σε μια άλλη. Τα κύματα που μεταφέρουν μηχανική ενέργεια ονομάζονται ……………... κύματα. Τα …………....... κύματα έχουν δύο βασικά κοινά χαρακτηριστικά: α) Διαδίδονται μέσα στα ……………….. μέσα και όχι στο …………......... β) Μεταφέρουν ……………....... χωρίς να μεταφέρουν ………………... β. Ανάλογα με τον τρόπο …………… των σωματιδίων του μέσου ……………… ενός κύματος διακρίνουμε δύο βασικούς τύπους κυμάτων: α) Το …………… κύμα όπου τα ……………… του μέσου ταλαντώνονται κάθετα στη …………… …………… του κύματος. Τα κύματα αυτά διαδίδονται μόνο στα ……………… σώματα και κατά τη διάδοσή τους σχηματίζονται ……………… και ………………… β) Το ……………… κύμα όπου τα ………………… του μέσου ταλαντώνονται παράλληλα στη …………… ………… του κύματος. Τα κύματα αυτά διαδίδονται στα ……………, …………… και …………… σώματα και κατά τη διάδοσή τους σχηματίζονται ……………….... και …………….... γ. Στο εγκάρσιο κύμα το ……………………… ισούται με την απόσταση δύο διαδοχικών κοιλάδων ή ορέων. Στο διάμηκες κύμα το …………...... …………… ισούται με την απόσταση δύο διαδοχικών ……………….. ή ……………....... δ. Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος σε ένα μέσο ισούται με το ....………… της …………... επί το ………… …………… Η σχέση αυτή ονομάζεται …………… ....………… της …………. Η ταχύτητα δεν εξαρτάται από το ……………. του κύματος. Εξαρτάται από τις ………………… του μέσου διάδοσης. Στο ίδιο μέσο διάδοσης τα ………… κύματα διαδίδονται με ………………… ταχύτητα απ’ ό,τι τα διαμήκη. Απάντηση α) διαταράσσεται, ισορροπίας του, ενέργεια, μηχανικά, μηχανικά, υλικά, κενό, ενέργεια, ύλη. β) κίνησης, διάδοσης, εγκάρσιο, σωματίδια, διεύθυνση διάδοσης, στερεά, όρη, κοιλάδες. διάμηκες, σωματίδια, διεύθυνση διάδοσης, στερεά, υγρά, αέρια, πυκνώματα, αραιώματα. γ) μήκος κύματος, μήκος κύματος, πυκνωμάτων, αραιωμάτων. δ) γινόμενο, συχνότητας, μήκος κύματος, θεμελιώδης νόμος, κυματικής. πλάτος, ιδιότητες, εγκάρσια, μικρότερη.

2. Ένας οικοδόμος κρατάει στο χέρι του μια σιδερένια ράβδο μήκους 3 m. Με ένα σφυρί χτυπάει το ένα άκρο της ράβδου αρχικά σε διεύθυνση κάθετη και στη συνέχεια παράλληλη προς τον άξονα της ράβδου. Να αναφέρεις το είδος των κυμάτων που δημιουργούνται στη ράβδο σε κάθε περίπτωση και να περιγράψεις το μηχανισμό διάδοσής τους.

Κεφάλαιο 5 170

Απάντηση Στην πρώτη περίπτωση που ο οικοδόμος χτυπάει με το σφυρί τη σιδερένια ράβδο κάθετα στον άξονα της ράβδου δημιουργούνται εγκάρσια κύματα γιατί τα σωματίδια της ράβδου ταλαντώνονται κάθετα στη διεύθυνση διάδοσης του κύματος. Στη δεύτερη περίπτωση όπου ο οικοδόμος χτυπάει τη ράβδο παράλληλα με τον άξονα της ράβδου τα κύματα που δημιουργούνται είναι διαμήκη γιατί τα σωματίδια της σιδερένιας ράβδου ταλαντώνονται παράλληλα στη διεύθυνση διάδοσης των κυμάτων.

3. Να αντιστοιχίσεις τα παρακάτω είδη των κυμάτων με τον τρόπο κίνησης των σωματιδίων του ελαστικού μέσου.

Είδος κύματος Τρόπος ταλάντωσης Εγκάρσιο κύμα Ταλάντωση παράλληλη προς τη διεύθυνση διάδοσης Διάμηκες κύμα Ταλάντωση κάθετη προς τη διεύθυνση διάδοσης Απάντηση εγκάρσιο κύμα Ταλάντωση κάθετη προς τη διεύθυνση διάδοσης διάμηκες κύμα Ταλάντωση παράλληλη προς τη διεύθυνση διάδοσης

4. Να χαρακτηρίσεις με Σ τις προτάσεις των οποίων το περιεχόμενο είναι επιστημονικά ορθό και με Λ αυτές που το περιεχόμενό τους είναι επιστημονικά λανθασμένο. α) Τα κύματα μεταφέρουν ύλη και ενέργεια. β) Το μήκος κύματος ισούται με την απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών ορέων ή κοιλάδων. γ) Η ταχύτητα του κύματος εξαρτάται από το πλάτος του κύματος. δ) Όσο μεγαλύτερο είναι το πλάτος τόσο περισσότερη ενέργεια μεταφέρεται από ένα κύμα. ε) Στο ίδιο μέσο διάδοσης τα εγκάρσια κύματα διαδίδονται με μεγαλύτερη ταχύτητα απ’ ό,τι τα διαμή κη. Απάντηση αΛ βΣ γΛ δΣ εΛ

5. Συμπλήρωσε τις λέξεις που λείπουν από το παρακάτω κείμενο, έτσι ώστε οι προτάσεις που προκύπτουν να είναι επιστημονικά ορθές:

171 Κεφάλαιο 5

α. Οι ταλαντώσεις των σωμάτων στον αέρα δημιουργούν ………………… κύματα τα οποία ονομάζονται …………………… κύματα και είναι ………………… Όταν αυτά τα κύματα φτάσουν στο ανθρώπινο αυτί και η συχνότητά τους είναι ……………... από 20 Hz και ……………… από 20.000 Hz προκαλούν το αίσθημα της …………… και ονομάζονται …………… Αν η συχνότητά τους είναι μικρότερη των 20 Hz, ονομάζονται ……………… ενώ αν είναι μεγαλύτερη των 20.000 Hz ονομάζονται ……………… β. Τα ηχητικά κύματα διαδίδονται σε ………………, ……………… και ………………… δε διαδίδονται στο …………………… Απάντηση α) μηχανικά, ηχητικά, διαμήκη. μεγαλύτερη, μικρότερη, ακοής, ήχος. υπόηχοι, υπέρηχοι. β) στερεά, υγρά, αέρια, κενό.

6. Κάπου μακριά μας εκδηλώνεται μια πολύ μεγάλη έκρηξη. Στις παρακάτω ερωτήσεις να κυκλώσεις το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Πρώτα αισθα νόμαστε τη δόνηση του εδάφους και μετά ακούμε τον κρότο διότι: α. Ο αέρας απορροφά πολύ μεγαλύτερο μέρος της ενέργειας του κύματος απ’ ό,τι απορροφά το έδα φος. β. Τα παραγόμενα κύματα διαδίδονται με πολύ μεγαλύτερη ταχύτητα στο έδαφος απ’ ό,τι στον αέρα. γ. Η συχνότητα των κυμάτων που παράγονται στο έδαφος είναι πολύ μεγαλύτερη από τη συχνότητα των κυμάτων στον αέρα. δ. Τα μόρια του αέρα ταλαντώνονται με πολύ μικρότερο πλάτος απ’ ό,τι οι δομικοί λίθοι του εδάφους επειδή οι αλληλεπιδράσεις μεταξύ τους είναι πολύ ασθενέστερες. ε. Καμία από τις παραπάνω προτάσεις δεν είναι επιστημονικά έγκυρη. Απάντηση

Σωστή απάντηση είναι η β.

7. Η σειρήνα ενός περιπολικού που βρίσκεται πολύ κοντά στην ακτή παράγει ήχο συχνότητας 1.200 Hz. Ο ήχος γίνεται αντιληπτός από τη Μαρία που παίζει στην παραλία και το Σάββα που εκείνη τη στιγμή κάνει ένα μακροβούτι. Στις παρακάτω ερωτήσεις να κυκλώσεις το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Η συχνότητα του ήχου που αντιλαμβάνεται η Μαρία είναι: α) μικρότερη, β) μεγαλύτερη, γ) ίδια με αυτή που αντιλαμβάνεται ο Σάββας.

Κεφάλαιο 5 172

Απάντηση Σωστή απάντηση είναι η γ.

8. Στο σκοινί που παριστάνεται στην εικόνα 5.2 δημιουργείται ένα κύμα. Να χαρακτηρίσεις το είδος του κύματος, αν γνωρίζεις ότι αυτό το κύμα μεταφέρει ενέργεια (έτσι προκαλείται η κίνηση του αμαξιδίου). Από πού προέρχεται αυτή η ενέργεια; Απάντηση Το κύμα που διαδίδεται μέσω του σχοινιού είναι ένα μηχανικό εγκάρσιο κύμα γιατί τα σωματίδια του σχοινιού ταλαντώνονται κάθετα στη διεύθυνση διάδοσης του κύματος. Η ενέργεια αυτή προέρχεται από την κίνηση που κάνει το χέρι που τινάζει το σχοινί πάνω-κάτω, δηλαδή η κινητική ενέργεια του χεριού μεταφέρεται στο κύμα και έπειτα φτάνει στο αμαξίδιο.

9. Να χαρακτηρίσεις το είδος της κίνησης που εκτελούν τα σωματίδια ενός μέσου στο οποίο διαδίδεται ένα μηχανικό κύμα. Ποια είναι τα χαρακτηριστικά μεγέθη αυτής της κίνησης, πώς συμβολίζονται και πώς συνδέονται με την περίοδο, τη συχνότητα και το πλάτος του κύματος; Απάντηση Είναι γνωστό πλέον ότι τα σωματίδια κινούνται είτε κάθετα είτε παράλληλα με τη διεύθυνση διάδοσης του κύματος. Η κίνηση που κάνουν είναι μια επαναλαμβανόμενη κίνηση στον ίδιο κάθε φορά χρόνο γύρω από συγκεκριμένες θέσεις. Τα σωματίδια δηλαδή εκτελούν μια απλή αρμονική ταλάντωση. Τα χαρακτηριστικά της ταλάντωσης αυτής είναι η περίοδος Τ, η συχνότητα f και το πλάτος A της ταλάντωσης. Τα παραπάνω μεγέθη που αφορούν την ταλάντωση των σωματιδίων είναι ακριβώς τα ίδια με εκείνα του κύματος που δημιουργείται.

10. Η απόσταση μεταξύ των σημείων Β και Γ του σχοινιού που παριστάνεται στην εικόνα 5.9 είναι 80 cm. Πόση απόσταση διανύει το κύμα που διαδίδεται στο σκοινί σε χρόνο μιας περιόδου;

173 Κεφάλαιο 5

Απάντηση Από το σχήμα φαίνεται ότι η απόσταση ΒΓ είναι ένα μήκος κύματος λ=80 cm. Γνωρίζουμε ότι σε χρόνο μίας περιόδου ένα κύμα διανύει απόσταση ενός μήκους κύματος. Έτσι σε μία περίοδο η απόσταση που διανύει το κύμα είναι 80 cm.

11. Ένα κύμα διαδίδεται σε κάποιο μέσο. Αν διπλασιαστεί η συχνότητα του κύματος, πώς μεταβάλλεται: α) η περίοδος του κύματος; β) το μήκος του κύματος; Απάντηση α) Η περίοδος και η συχνότητα είναι μεγέθη αντίστροφα. Αν διπλασιαστεί η συχνότητα του κύματος, η περίοδός του θα υποδιπλασιαστεί.

β) Αν διπλασιαστεί η συχνότητα του κύματος, από το θεμελιώδη νόμο της κυματικής προκύπτει ότι και το μήκος κύματος θα υποδιπλασιαστεί. Αυτό φυσικά με την προϋπόθεση ότι η ταχύτητα διάδοσης παραμένει σταθερή, δηλαδή ότι δεν αλλάζει το μέσο διάδοσης.

12. Κατά τη διάδοση ενός κύματος τι παριστάνουμε με την ακτίνα; Όταν ένα κύμα προσπίπτει πάνω σ’ ένα εμπόδιο, η αρχική και η τελική ακτίνα σχηματίζουν με την κάθετη στο εμπόδιο από μία γωνία. Πώς λέγο νται αυτές οι γωνίες και με ποια σχέση συνδέονται; Απάντηση Κατά τη διεύθυνση διάδοσης ενός κύματος μια ακτίνα δείχνει την κατεύθυνση διάδοσης του κύματος και όχι το πραγματικό κύμα. Η γωνία που σχηματίζει η προσπίπτουσα ακτίνα με την κάθετη στο εμπόδιο ονομάζεται γωνία πρόσπτωσης π, ενώ η γωνία που σχηματίζει η ανακλώμενη ακτίνα με την κάθετη στο εμπόδιο ονομάζεται γωνία ανάκλασης α. Οι δύο παραπάνω γωνίες είναι ίσες.

13. Σ’ ένα υποθαλάσσιο σεισμό το παραγόμενο σεισμικό κύμα διαδίδεται από το στερεό φλοιό της Γης στα νερά του ωκεανού. Από τις παρακάτω προτάσεις να επιλέξεις τη σωστή.

Κεφάλαιο 5 174

Όταν το σεισμικό κύμα διέρ χεται από τον πυθμένα στο νερό, τότε μεταβάλλεται: α) μόνο η ταχύτητα διάδοσης, β) μόνο η συχνότητα, γ) μόνο το μήκος κύματος, δ) η ταχύτητα και η συχνότητα, ε) η ταχύτητα και το μήκος κύματος, στ) η συχνότητα και το μήκος κύματος, ζ) και τα τρία, η) κανένα από τα παραπάνω. Απάντηση Η σωστή πρόταση είναι η ε, δηλαδή μεταβάλλεται η ταχύτητα διάδοσης και το μήκος κύματος. Αυτό συμβαίνει γιατί το κύμα αλλάζει μέσο διάδοσης - άρα αλλάζει η ταχύτητα διάδοσης. Από το νόμο της κυματικής εφόσον αλλάζει η ταχύτητα διάδοσης και για σταθερές τιμές της συχνότητας, θα αλλάζει και το μήκος κύματος του κύματος. Η συχνότητα θα εξαρτάται από την πηγή που παρήγαγε το κύμα.

14. Στο εργαστήριο Φυσικής του σχολείου σας πιθανόν να υπάρχει ένας γυά λινος κώδωνας σαν αυτόν που παριστάνεται στην εικόνα της διπλανής σελίδας. Με τη βοήθεια μιας αντλίας που προσαρμόζεται στη βάση του κώδωνα μπορούμε να αφαιρέσουμε τον αέρα από το εσωτερικό του. Ο καθηγητής της Φυσικής ζητά από τη συμμαθήτριά σας τη Χαρούλα να ρυθμίσει ένα ξυπνητήρι έτσι ώστε να χτυπήσει ύστερα από 15 λεπτά και στη συνέχεια το τοποθετεί στο εσωτερικό του κώδωνα λέγοντάς σας ότι μόλις ακουστεί ο ήχος του θα σας επιτρέψει να βγείτε στο προαύλιο του σχολείου και να παίξετε. Ύστερα από 30 λεπτά κάποιοι από τους συμμα θητές σας διαμαρτύρονται στη Χαρούλα επισημαίνοντάς της ότι έκανε λάθος στη ρύθμιση του ρολογιού επειδή μέχρι εκείνη τη στιγμή δεν ακού στηκε κανένας ήχος. Εκείνη επιμένει ότι η ρύθμιση ήταν σωστή και ζητά από τον καθηγητή να της δώσει το ξυπνητήρι για να το επιβεβαιώσει. Μόλις ο καθηγητής αφαιρεί το κάλυμμα του κώδωνα το ξυπνητήρι ακού γεται να ηχεί. Πώς μπορείτε να εξηγήσετε αυτό που συνέβη; Απάντηση Αυτό συμβαίνει γιατί ο ήχος διαδίδεται όταν υπάρχει κάποιο υλικό μέσο διάδοσης και όχι στο κενό. Ο καθηγητής είχε αφαιρέσει τον αέρα από το γυάλινο κώδωνα, οπότε το ηχητικό κύμα δεν μπορεί να διαδοθεί. Μόλις

αφαιρεθεί το κάλυμμα, αέρας εισέρχεται στο εσωτερικό του κώδωνα και έτσι το ξυπνητήρι ακούγεται.

175 Κεφάλαιο 5 15. Πώς εξηγείται το γεγονός ότι για να διαδοθεί ο ήχος απαιτείται η ύπαρξη ενός μέσου;

Απάντηση Όπως είναι ήδη γνωστό, το κύμα μεταφέρει ενέργεια αλλά όχι ύλη. Για να διαδοθεί ο ήχος, που είναι ένα είδος κύματος, απαιτείται κάποιο μέσο, έτσι ώστε τα σωματίδια του μέσου να μεταφέρουν την ενέργεια το καθένα στο διπλανό του. Με αυτόν τον τρόπο μπορεί το κύμα να μεταφέρει ενέργεια. Αν όμως δεν υπάρχει κάποιο μέσο, δεν υπάρχουν και σωματίδια που θα μεταφέρουν την ενέργεια στο διπλανό τους σωματίδιο.

16. Στη θέση Α βρίσκεται ένας ψαράς με τη βάρκα του και στη θέση Β ένας ψαροντουφεκάς. Και οι δύο αντιλαμβάνονται το πλοίο που πλησιάζει από τον ήχο που προέρχεται από τις μηχανές του. Αν γνωρίζεις ότι ΑΟ=ΟΒ και αφού συμβουλευθείς τον πίνακα 5.1, μπορείς να σκεφθείς ποιος από τους δύο αντελήφθη γρηγορό τερα το πλοίο; Να αιτιολογήσεις την απάντησή σου. Απάντηση Από τον πίνακα φαίνεται ότι ο ήχος διαδίδεται με μεγαλύτερη ταχύτητα στο νερό απ’ ό,τι στον αέρα. Έτσι ο ψαροντουφεκάς αντιλαμβάνεται τον ήχο που προέρχεται από πλοίο πιο γρήγορα από τον ψαρά. Ο ήχος που αντιλαμβάνεται ο ψαροντουφεκάς ταξιδεύει μέσα στο νερό, ενώ ο ήχος που αντιλαμβάνεται ο ψαράς ταξιδεύει στον αέρα.

Κεφάλαιο 5 176

17. Μια σειρήνα εκπέμπει ήχο. Πώς μεταβάλλεται η ταχύτητα του ήχου όταν αυξάνεται η θερμοκρασία του αέρα; Πώς επηρεάζονται η συχνότητα και το μήκος κύματος του ήχου της σειρήνας; Απάντηση Για το ίδιο μέσο διάδοσης η ταχύτητα διάδοσης μεγαλώνει όσο αυξάνει η θερμοκρασία. Έτσι και ο ήχος θα διαδίδεται με μεγαλύτερη ταχύτητα αν αυξηθεί η θερμοκρασία. Η συχνότητα του κύματος δεν αλλάζει γιατί αυτή εξαρτάται μόνο από την πηγή που παράγει το κύμα και όχι από το μέσο ή τις συνθήκες διάδοσης του ηχητικού κύματος. Το μήκος κύματος του ήχου θα αυξηθεί και αυτό. Αυτό συμβαίνει κάθε φορά που αυξάνει και η ταχύτητα διάδοσης. Το μήκος κύματος του ήχου μεταβάλλεται με ανάλογο τρόπο με την ταχύτητα διάδοσης του ήχου.

18. Στη δεύτερη στήλη του πίνακα 5.4 να γράψεις τα υπο κειμενικά χαρακτηριστικά του ήχου έτσι ώστε να αντι στοιχούν στα αντικειμενικά χαρακτηριστικά. Απάντηση Στον παρακάτω πίνακα φαίνονται τα αντικειμενικά και υποκειμενικά χαρακτηριστικά του ήχου. Αντικειμενικά χαρακτηριστικά Υποκειμενικά χαρακτηριστικά α. Συχνότητα Ύψος β. Ένταση Ακουστότητα γ. Κυματομορφή Χροιά

19. Ρυθμίζοντας ένα διακόπτη αυξάνουμε το ύψος του ήχου που παράγει μια σειρήνα. Στις παρακάτω ερωτήσεις να κυκλώσεις το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντη ση.

i. Η ταχύτητα διάδοσης του ήχου: α) θα αυξηθεί, β) θα μειωθεί, γ) θα παραμείνει ίδια. ii. Η συχνότητα: α) θα αυξηθεί, β) θα μειωθεί, γ) θα παραμείνει ίδια. iii. Το μήκος κύματος: α) θα αυξηθεί, β) θα μειωθεί, γ) θα παραμείνει ίδιο. iv. Το πλάτος του ηχητικού κύματος: α) θα αυξηθεί, β) θα μειωθεί, γ) θα παραμείνει ίδιο. Απάντηση iγ ii α iii β iv γ

177 Κεφάλαιο 5

Με την αύξηση του ύψους του ήχου αυξάνεται η συχνότητα του ήχου και το μήκος κύματος του ηχητικού κύματος γιατί η ταχύτητα διάδοσης εξαρτάται μόνο από το μέσο διάδοσης, οπότε θα παραμένει αμετάβλητη. Τέλος το πλάτος του ηχητικού κύματος δεν επηρεάζεται καθόλου από την αύξηση του ύψους.

20. Ένα συγκρότημα ροκ παίζει σε μια στάθμη έντασης 80 dB. Πόσες φορές ισχυρότερο ήχο αντιλαμβάνεται ένας ακροατής όταν η στάθμη έντασης ανέβει: α) στα 90 dB; β) στα 100 dB; Απάντηση α) Αν η στάθμη της έντασης ανέβει από τα 80 dB στα 90 dB, ένας ακροατής θα ακούει ήχους ισχυρότερους κατά 10 φορές περισσότερο. β) Αν η στάθμη της έντασης ανέβει από τα 80 dB στα 100 dB, ένας ακροατής θα ακούει ήχους ισχυρότερους κατά 100 φορές περισσότερο.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ

Μηχανικά κύματα, κύμα και ενέργεια, χαρακτηριστικά μεγέθη του κύματος 1. Η απόσταση των σημείων Β και Γ του σχοινιού που παριστάνεται στην εικόνα 5.9 είναι 80 cm, ενώ η συχνότητα που ταλαντώνεται το χέρι είναι 5 Hz. Να υπολογίσεις την ταχύτητα διάδοσης του κύματος στο σκοινί. Λύση Η απόσταση των σημείων ΒΓ του σχοινιού είναι το μήκος κύματος του κύματος. Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος υπολογίζεται από το θεμελιώδη νόμο της κυματικής. Έτσι,

2. Σε μια λεκάνη που περιέχει νερό ρίχνεις στην επιφάνειά του με τη βοήθεια ενός σταγονόμετρου 2 σταγόνες νερού το δευτερό-

Κεφάλαιο 5 178

λεπτο οπότε σχηματίζονται κύματα νερού. Μετράς την απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών ορέων και τη βρίσκεις 10 cm. Να υπολογίσεις την περίοδο και την ταχύτητα των κυμάτων. Λύση Η συχνότητα στην περίπτωση αυτή είναι 2 σταγόνες ανά δευτερόλεπτο ή f=2 Hz. Η απόσταση των δύο διαδοχικών ορέων είναι το μήκος κύματος του κύματος. Άρα λ=0,1 m. Η περίοδος είναι το αντίστροφο της συχνότητας δηλαδή: Η ταχύτητα των κυμάτων είναι:

3. Ένα παιδί ρίχνει 24 μικρές πετρούλες το λεπτό στα ήρεμα νερά μιας λίμνης. Παρατηρεί μια μπάλα που βρίσκεται σε απόσταση 20 m από το σημείο που ρίχνει τις πετρούλες, την οποία βλέπει να κινείται ύστε ρα από 10 s από τη στιγμή που η πρώτη πέτρα έπεσε

στο νερό. Να υπολογίσεις την περίοδο και το μήκος κύματος των κυμάτων που δημιουργούνται στην επιφάνεια της λίμνης.

Λύση Η συχνότητα είναι 24 πέτρες ανά λεπτό ή στη γλώσσα των μαθηματικών: Η περίοδος είναι: Επειδή σε καθεμία περίοδο το κύμα διανύει απόσταση ίση με ένα μήκος κύματος, σε 10 s, που είναι χρονικό διάστημα 4 περιόδων, θα έχει διανύσει απόσταση x= 4λ. Άρα επειδή x=20 m, μπορούμε να υπολογίσουμε το μήκος κύματος.

4. Σε μια σεισμική δόνηση παράχθηκαν εγκάρσια κύματα που διαδίδονται με ταχύτητα 5 km/s και διαμήκη κύματα που διαδίδονται με ταχύτητα 9 km/s. Ένας σεισμογράφος βρίσκεται σε απόσταση

179 Κεφάλαιο 5 400 km από την εστία του σεισμού. Ποιο είδος κυμάτων καταγράφηκε πρώτο από το σεισμογράφο; Με πόση χρονι κή καθυστέρηση καταγράφηκε το δεύτερο κύμα; Λύση Τα κύματα που διαδίδονται με μεγαλύτερη ταχύτητα θα είναι εκείνα που θα καταγραφούν πρώτα από το σεισμογράφο. Δηλαδή τα διαμήκη κύματα είναι εκείνα που καταγράφονται πρώτα. Υπολογίζουμε το χρόνο που χρειάζεται το κάθε κύμα για να φτάσει στο σεισμογράφο. Έτσι, όπου t1 είναι ο χρόνος που κάνει για να φτάσει το εγκάρσιο κύμα ταχύτητας υ1. Με παρόμοιο τρόπο: όπου t2 ο χρόνος που χρειάζεται για να φτάσει το διάμηκες κύμα ταχύτητας υ2. Η χρονική καθυστέρηση θα είναι Δt = t1 - t2 = 80 - 44,4 = 35,6 sec.

5. Ένας ψαράς παρατηρεί μια σημαδούρα να αναδύεται και να βυθίζεται στο νερό εξαιτίας των κυμάτων που προκαλούνται από τη διέλευση ταχύπλοου σκάφους. Αν η ταχύτητα διάδοσης των κυμάτων στο νερό είναι 2,5 m/s και το μήκος κύματος 7,5 m, πόσες φορές θα παρατηρήσει o ψαράς τη σημαδούρα να αναδύεται σε χρόνο 1 min;

Λύση Από την ταχύτητα διάδοσης και το μήκος κύματος μπορούμε να υπολογίσουμε τη συχνότητα του κύματος. Από το προηγούμενο κεφάλαιο γνωρίζουμε ότι η συχνότητα είναι όπου Ν ο αριθμός των φορών που αναδύεται και Δt o χρόνος του 1 λεπτού.

6. Ο Γιάννης ακούει τον ήχο μιας βροντής μετά από 10 s αφού βλέπει την αστραπή. Αν γνωρίζεις ότι ο ήχος στον αέρα διαδίδεται με ταχύτητα 340 m/s, μπορείς να υπολογίσεις σε ποια

Κεφάλαιο 5 180

απόσταση από το σημείο που βρίσκεται ο Γιάννης εκδηλώθηκε η ηλεκτρική εκκένωση; Λύση Από τη σχέση που συνδέει ταχύτητα διάδοσης υ και απόσταση x έχουμε: Άρα η ηλεκτρική εκκένωση εκδηλώθηκε στα 3,4 Km.

7. Υπέρηχοι με συχνότητα 15 kHz μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την παραγωγή εικόνων των οργάνων του ανθρώπινου σώματος. Αν η ταχύτητα διάδοσης του ήχου στο σώμα μας είναι 1,5 km/s περίπου (όσο και στο αλατόνερο), πόσο είναι το μήκος κύματος των υπερήχων στο σώμα μας; Λύση Από το θεμελιώδη νόμο της κυματικής και μετατρέποντας τις μονάδες

της συχνότητας και της ταχύτητας στο S.I. υπολογίζουμε το μήκος κύματος των υπερήχων στο σώμα μας. Έτσι, υ= 1500 m/s και f=15.000 Hz

8. Γνωρίζεις ότι η καμπάνα της εκκλησίας που βρίσκεται στην πλατεία του χωριού σου χτυπά κάθε Κυρια κή ακριβώς στις 8 η ώρα το πρωί. Το σπίτι του φίλου σου βρίσκεται στην πλατεία, ενώ το δικό σου απέχει 1.020 m από αυτή. Εσύ και ο φίλος σου θα ακούσετε τον ήχο της καμπάνας ταυτόχρονα; α) Συμβουλεύσου τον πίνακα 5.1 και υπολόγισε ποια ώρα ακριβώς θα ακούσεις τον ήχο της καμπάνας. β) Υπολόγισε το μήκος κύματος του ήχου, αν γνωρίζεις ότι η συχνότητά του είναι 200 Hz. Λύση Εκείνος που βρίσκεται στην πλατεία του χωριού θα ακούσει πρώτος την καμπάνα του χωριού σε σχέση με εκείνον που βρίσκεται σε κάποια απόσταση. α) Αν γνωρίζουμε ότι η ταχύτητα του ήχου στον αέρα είναι υ= 340 m/s, μπορούμε να βρούμε πόσο χρόνο κάνει ο ήχος της καμπάνας να φτάσει στο παιδί που είναι μακριά από την καμπάνα. Έτσι, Άρα στις 8.03 το πρωί θα ακούσει την καμπάνα το παιδί που βρίσκεται σε απόσταση 1.020 μέτρων μακριά.

181 Κεφάλαιο 5

β) Από το θεμελιώδη νόμο της κυματικής υπολογίζουμε το μήκος κύματος του ήχου της καμπάνας. Έτσι,

9. Ένας ορειβάτης θέλει να υπολογίσει το πλάτος μιας χαράδρας με κατακόρυφα τοιχώματα αλλά δε δια θέτει μετροταινία. Στέκεται σε ένα σημείο και φωνάζει προς τα κατακόρυφα τοιχώματα. Η ηχώ από το ένα τοίχωμα ακούγεται 2 s αφότου φώναξε και από το δεύτερο ακούγεται 2 s μετά την πρώτη ηχώ. Αν γνωρίζει ότι η ταχύτητα του ήχου στον αέρα είναι 340 m/s, πόσο είναι το πλάτος της χαράδρας; Λύση Ο ορειβάτης από την εξίσωση της κυματικής υπολογίζει την απόσταση που απέχει αυτός από κάθε τοίχωμα. Αν x1 και x2 οι αποστάσεις που διανύει ο ήχος από το πρώτο και το δεύτερο τοίχωμα της χαράδρας και t1= 2 sec και t2= 2+2=4 sec οι χρόνοι που διαδίδεται το ηχητικό κύμα στο πρώτο και στο δεύτερο τοίχωμα αντίστοιχα, τότε: Παρομοίως, Όμως ο ήχος όταν μεταφέρεται από τον ορειβάτη μέχρι να επιστρέψει σε αυτόν διανύει την απόσταση του ορειβάτη από κάθε τοίχωμα της χαράδρας δύο φορές. Άρα η απόσταση ανάμεσα στα τοιχώματα της χαράδρας θα είναι:

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4-5ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΘΕΜΑ 1Ο

Από τις παρακάτω προτάσεις ποιες είναι σωστές και ποιες είναι λανθασμένες; α) Όταν ένα σώμα που ταλαντώνεται περνάει από τη θέση ισορροπίας, η τιμή της συνολικής δύναμης που προκαλεί την ταλάντωση μηδενίζεται. β) Η περίοδος ενός απλού εκκρεμούς εξαρτάται μόνο από το μήκος του εκκρεμούς και από την επιτάχυνση της βαρύτητας.

Κεφάλαιο 5 182

γ) Η απόσταση ενός πυκνώματος από ένα αραίωμα ονομάζεται μήκος κύματος. δ) Κατά τη διάδοση ενός κύματος που δημιουργείται στην επιφάνεια του νερού σχηματίζονται όρη και κοιλάδες.

ΘΕΜΑ 2Ο

1) Να επιλέξετε μία από τις παρακάτω προτάσεις.

Ένα σώμα εκτελεί ταλάντωση μεταξύ των θέσεων Α και Β, με Ο να είναι η θέση ισορροπίας του. Αν ο χρόνος που χρειάζεται για να μεταφερθεί το σώμα από τη θέση Α στη θέση Β είναι 1 s, η περίοδος της ταλάντωσης είναι: α) 0,5 s. β) 2 s. γ) 1 s.

2. Η συχνότητα της προηγούμενης ταλάντωσης είναι: α) 2 Ηz. β) 1 Hz. γ) 0,5 Hz.

ΘΕΜΑ 3Ο

Ένας άνθρωπος στέκεται σε οριζόντιο έδαφος σε κάποια απόσταση από έναν ψηλό κατακόρυφο βράχο και πυροβολεί. Έπειτα από 1,9 s ακούει για δεύτερη φορά (ηχώ) τον ήχο του πυροβολισμού. Έπειτα προχωράει 200 μέτρα πιο μακριά από το βράχο και πυροβολεί και πάλι. Η ηχώ από το νέο πυροβολισμό φτάνει στα αυτιά του έπειτα από χρόνο 3,1 s. Να βρεθεί η ταχύτητα του ήχου και η απόσταση του ανθρώπου από το βράχο.

ΘΕΜΑ 4Ο

Στην επιφάνεια ενός υγρού πέφτουν σταγόνες νερού με ρυθμό 3 σταγόνες ανά δευτερόλεπτο. Παρατηρώντας τα σχηματιζόμενα κύματα διαπιστώνουμε ότι η απόσταση ενός όρους από τη μεθεπόμενη κοιλάδα είναι x= 30 cm. Να βρεθούν: α) Το μήκος κύματος του κύματος. β) Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος. ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ!

Φύση και διάδοση του φωτός Κεφάλαιο 6 185 Κεφάλαιο 6

6.1 ΦΩΣ: ΟΡΑΣΗ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑ

Ερωτήσεις - Απαντήσεις 1. Σε ποιες κατηγορίες χωρίζονται τα σώματα που βλέπουμε;

Απάντηση Τα ορατά στο μάτι μας αντικείμενα χωρίζονται σε εκείνα που αποτελούν τα ίδια φωτεινές πηγές και ονομάζονται αυτόφωτα, και σε εκείνα που φωτίζονται από άλλες φωτεινές πηγές και ονομάζονται ετερόφωτα. Ένα ετερόφωτο αντικείμενο επανεκπέμπει ένα μέρος του φωτός που φτάνει σε αυτό προς κάθε κατεύθυνση.

2. Ποια ενέργεια ονομάζουμε φωτεινή ενέργεια; Πώς γίνεται η μεταφορά της; Απάντηση Φωτεινή ενέργεια είναι η ενέργεια που μεταφέρει το φως. Η φωτεινή ενέργεια αποτελεί ειδική περίπτωση της ενέργειας ακτινοβολίας. Η μεταφορά της φωτεινής ενέργειας γίνεται με μικρά σωματίδια που ονομάζονται φωτόνια. Τα φωτόνια ανάλογα με το είδος του χρώματος έχουν και διαφορετικό χρώμα. Φωτόνια ίδιου χρώματος μεταφέρουν το ίδιο ποσό ενέργειας. Για παράδειγμα τα φωτόνια του κόκκινου χρώματος έχουν μικρότερη ενέργεια από τα φωτόνια του πράσινου.

3. Σε ποιες μορφές ενέργειας μετασχηματίζεται η φωτεινή ενέργεια; Αναφέρετε παραδείγματα σε κάθε περίπτωση.

6. ΦΥΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΔΟΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Κεφάλαιο 6 186

Απάντηση Η φωτεινή ενέργεια μπορεί να μετασχηματιστεί σε διάφορες άλλες μορφές. Μερικές από αυτές είναι η θερμική, η κινητική, η χημική και η ηλεκτρική ενέργεια. Παράδειγμα μετατροπής της φωτεινής σε θερμική ενέργεια είναι οι ηλιακοί θερμοσίφωνες. Παράδειγμα μετατροπής φωτεινής ενέργειας σε κινητική είναι το ακτινόμετρο που εικονίζεται στο διπλανό σχήμα. Παράδειγμα μετατροπής της φωτεινής σε χημική ενέργεια είναι η χημική ενέργεια των φυτών μέσω του φαινομένου της φωτοσύνθεσης. Η φωτοσύνθεση είναι μια χημική αντίδραση στην οποία παράγεται η γλυκόζη που αποθηκεύεται ως χημική ενέργεια. Παράδειγμα μετατροπής της φωτεινής σε ηλεκτρική ενέργεια είναι τα φωτοβολταϊκά στοιχεία που είναι πλέον αρκετά διαδεδομένα στην εποχή μας. Η ηλεκτρική ενέργεια που παράγεται μπορεί να χρησιμοποιηθεί για όλες τις οικιακές χρήσεις.

4. Περιγράψτε τη διαδικασία με την οποία ενεργοποιείται το αίσθημα της όρασης. Απάντηση Όταν φωτεινή ακτίνα φτάνει στα μάτια μας, τότε στα οπτικά κύτταρα πραγματοποιούνται χημικές αντιδράσεις με τις οποίες η φωτεινή ενέργεια μετατρέπεται σε χημική και έπειτα σε ηλεκτρική. Η ηλεκτρική ενέργεια μεταφέρεται μέσω του οπτικού νεύρου στο κέντρο του εγκεφάλου. Με αυτό τον τρόπο διεγείρεται το κέντρο του εγκεφάλου και προκαλείται το αίσθημα της όρασης.

5. Τι ονομάζουμε φωτεινές πηγές; Σε ποιες κατηγορίες διακρίνονται αυτές ανάλογα με τη φύση τους και ανάλογα με τη θερμοκρασία τους;

187 Κεφάλαιο 6

Απάντηση Φωτεινή πηγή είναι κάθε συσκευή ή κάποιο σώμα που εκπέμπει φως. Στις φωτεινές πηγές η φωτεινή ενέργεια που εκπέμπεται μέσω των φωτονίων προέρχεται από τη μετατροπή κάποιας άλλης μορφής ενέργειας. Ο Ήλιος αποτελεί τη σημαντικότερη φωτεινή πηγή. Οι φωτεινές πηγές χωρίζονται σε φυσικές και τεχνητές ανάλογα με τη φύση τους. Έτσι για παράδειγμα ο Ήλιος αποτελεί μια φυσική φωτεινή πηγή ενώ ένας ηλεκτρικός λαμπτήρας αποτελεί τεχνητή φωτεινή πηγή. Ακόμη, ανάλογα με το αν εκπέμπουν θερμότητα ταυτόχρονα με την

εκπομπή φωτός οι πηγές διακρίνονται σε θερμές φωτεινές πηγές όπως είναι η φλόγα ενός κεριού, και ψυχρές φωτεινές πηγές, όπως είναι η οθόνη της τηλεόρασης.

6.2 ΔΙΑΔΟΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

Ερωτήσεις - Απαντήσεις 1. Ποιος κλάδος της φυσικής ονομάζεται γεωμετρική οπτική; Ποια υλικά μέσα ονομάζονται ομογενή και γιατί αυτά παίζουν σημαντικό ρόλο στη διάδοση του φωτός; Απάντηση Γεωμετρική οπτική είναι ο κλάδος της φυσικής που βασίζεται στη μελέτη του φωτός χρησιμοποιώντας το σχεδιασμό της πορείας διάδοσης του φωτός. Μια πολύ λεπτή δέσμη φωτός την παριστάνουμε με μια ευθεία γραμμή και την ονομάζουμε ακτίνα φωτός. Η γεωμετρική οπτική μελετά τα φαινόμενα της οπτικής χρησιμοποιώντας τη βοήθεια της γεωμετρίας και της ακτίνας φωτός. Ομογενές υλικό μέσο είναι εκείνο που έχει τις ίδιες ιδιότητες σε όλα τα σημεία του. Είναι σημαντικό να είναι ομογενές ένα μέσο γιατί σε αυτό το φως διαδίδεται ευθύγραμμα. Όπως θα δούμε παρακάτω, όταν αλλάζει η ακτίνα φωτός μέσο διάδοσης, σταματάει να διαδίδεται ευθύγραμμα.

2. Σε ποια μέσα διαδίδεται το φως; Πώς εξηγείτε την ύπαρξη διαφανών και αδιαφανών σωμάτων; Απάντηση Τα φως δε διαδίδεται σε όλα τα μέσα. Υπάρχουν μέσα στα οποία διαδίδεται και ονομάζονται διαφανή μέσα και άλλα στα οποία δε διαδίδεται το φως και λέγονται αδιαφανή μέσα. Επίσης υπάρχουν ορισμένα μέσα στα οποία διαδίδεται μερικώς το φως και στα οποία δε διακρί-

Κεφάλαιο 6 188

νουμε καθαρά τα σώματα. Αυτά είναι τα ημιδιαφανή μέσα. Τα διαφανή σώματα είναι εκείνα στα οποία μπορούμε να διακρίνουμε τα αντικείμενα που υπάρχουν πίσω από αυτά, σε αντίθεση με τα αδιαφανή. Άρα το φως διαπερνά τα διαφανή σώματα σε αντίθεση με τα αδιαφανή. Το φως, σε αντίθεση με τον ήχο, διαδίδεται στο κενό.

3. Πότε και πώς σχηματίζεται η σκιά ενός σώματος;

Απάντηση Η σκιά ενός σώματος σχηματίζεται σε εκείνες τις περιοχές όπου δεν μπορούν να φτάσουν οι ακτίνες που προέρχονται από τη φωτεινή πηγή. Αυτό συμβαίνει γιατί στην ευθύγραμμη πορεία των ακτίνων φωτός παρεμβάλλεται το αδιαφανές σώμα. Η δημιουργία της σκιάς είναι αποτέλεσμα της ευθύγραμμης διάδοσης του φωτός. Απαραίτητη προϋπόθεση για τη δημιουργία σκιάς είναι η ύπαρξη φωτός και το σώμα να είναι αδιαφανές. Η παρασκιά είναι μια περιοχή που φωτίζεται μερικώς και βρίσκεται γύρω από την κυρίως σκιά. Σημειακή φωτεινή πηγή είναι όταν η πηγή αποτελείται από ένα μόνο σημείο.

4. Πότε συμβαίνει έκλειψη Ηλίου; Σε τι διαφέρει από την έκλειψη Σελήνης;

Απάντηση Έκλειψη Ηλίου συμβαίνει όταν η Σελήνη βρεθεί στην περιοχή μεταξύ Γης και Ήλιου. Τότε πάνω στην επιφάνεια της Γης σχηματίζεται σκιά. Σχηματική παράσταση της έκλειψης Ηλίου φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Στην επιφάνεια της Γης εκτός από σκιά σχηματίζεται και παρασκιά. Τότε οι κάτοικοι της περιοχής αυτής δεν αντιλαμβάνονται την ολική έκλειψη Ηλίου αλλά μερική έκλειψη.

Στην έκλειψη Σελήνης ανάμεσα στον Ήλιο και τη Σελήνη παρεμβάλλεται η Γη. Τότε η Σελήνη δεν είναι ορατή από τη Γη.

189 Κεφάλαιο 6 5. Πόσο μεγαλύτερη είναι η ταχύτητα του φωτός από την ταχύτητα του ήχου; Τι ονομάζουμε έτος φωτός;

Απάντηση Η ταχύτητα διάδοσης του φωτός είναι περίπου 1.000.000 φορές μεγαλύτερη από την ταχύτητα διάδοσης του ήχου στον αέρα. Ενώ η ταχύτητα του ήχου δε διαδίδεται στο κενό, η ταχύτητα του φωτός μπορεί να διαδοθεί σε αυτό. Αυτή είναι και η μεγαλύτερη δυνατή τιμή που μπορεί να πάρει η ταχύτητα του φωτός και είναι 300.000 km/s. Σε διαφορετικά μέσα διάδοσης της ακτίνας του φωτός η ταχύτητα παίρνει μικρότερες τιμές, ανάλογα με το μέσο διάδοσης. Έτος φωτός είναι η απόσταση που διανύει το φως σε ένα έτος.

6. Διατυπώστε την αρχή του ελαχίστου χρόνου. Ποια χρήσιμα συμπεράσματα προκύπτουν από αυτήν; Απάντηση Η αρχή του ελαχίστου χρόνου διατυπώθηκε από τον Φερμά και έχει ως εξής: Όταν το φως διαδίδεται από ένα σημείο σε ένα άλλο, ακολουθεί την πορεία για την οποία απαιτείται ο ελάχιστος χρόνος. Δηλαδή ο χρόνος που απαιτείται για να διαδοθεί το φως από ένα σημείο σε ένα άλλο εξαρτάται από την ταχύτητα από την οποία διαδίδεται και από την απόσταση που πρέπει να διανύσει. Έτσι, σύμφωνα με την παραπάνω αρχή, σε κάθε ομογενές μέσο το φως διαδίδεται ευθύγραμμα, που είναι η συντομότερη διαδρομή.

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

1. Αν το φως διανύει μια ορισμένη απόσταση σε 1 min, πόσο χρόνο θα χρειαστεί για να διανύσει την ίδια απόσταση ένα αεροπλάνο που κινείται με ταχύτητα 1.080 km/h. Δίνεται η ταχύτητα του φωτός στο κενό υ=300.000.000 m/s. Λύση Αρχικά μετατρέπουμε την ταχύτητα του αεροπλάνου σε m/s και το χρονικό διάστημα σε sec. Αυτή είναι, Και t=60 sec. Έπειτα υπολογίζουμε την απόσταση που διανύει σε 1 min το φως.

Κεφάλαιο 6 190

Ο χρόνος που θα χρειαστεί το αεροπλάνο για να διανύσει την ίδια απόσταση είναι tαεροπλάνου και υπολογίζεται ως εξής:

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ

Χρησιμοποίησε και εφάρμοσε τις έννοιες που έμαθες: 1. Συμπλήρωσε τις λέξεις που λείπουν από το παρακάτω κείμενο, έτσι ώστε οι προτάσεις που προκύπτουν να είναι επιστημονικά ορθές:

α. Βλέπουμε ένα αντικείμενο όταν …………… το οποίο προέρχεται από αυτό εισέλθει στα …………………… μας. Τότε το φως διεγείρει τα ………………… κύτταρα και η διέγερση αυτή μεταβιβάζεται στον ………………… Ένα αντικείμενο μπορεί να εκπέμπει το ίδιο φως, οπότε ονομάζεται …………… ή να επανεκπέμπει το φως που φτάνει σε αυτό, οπότε ονομάζεται ………………… β. Το φως είναι μια μορφή ………………… Η φωτεινή ενέργεια μεταφέρεται

από τα …………… Κάθε φωτόνιο ………………… ποσότητα ενέργειας. Το …………… του εκπεμπόμενου φωτός καθορίζεται από την ενέργεια των φωτονίων από τα οποία αποτελείται. γ. Μέσα σε κάθε ομογενές υλικό το φως διαδίδεται ………………… Εκτός από την ύλη το φως διαδίδεται και στο ………………… Τα σώματα μέσα στα οποία διαδίδεται το φως τα ονομάζουμε …………… Αντιθέτως τα σώματα μέσα στα οποία δε διαδίδεται το φως, τα ονομάζουμε ………………… Απάντηση α) σωματίδιο, μάτια, εγκέφαλο, αυτόφωτο, ετερόφωτο β) ενέργειας, φωτόνια, καθορισμένη, χρώμα. γ) ευθύγραμμα, κενό, διαφανή, αδιαφανή.

2. Σε ποιες ή σε ποια από τις επόμενες προτάσεις το περιεχόμενό τους είναι επιστημονικά ορθό; Βλέ πουμε ένα αντικείμενο όταν: α) το αντικείμενο εκπέμπει φως, β) το αντικείμενο φωτίζεται από φωτεινή πηγή, γ) φως από το αντικείμενο φτάνει στα μάτια μας.

191 Κεφάλαιο 6

Απάντηση Επιστημονικά ορθές προτάσεις είναι η α και η β.

3. Να χαρακτηρίσεις με Σ τις προτάσεις των οποίων το περιεχόμενο είναι επιστημονικά ορθό και με Λ αυτές που το περιεχόμενό τους είναι επιστημονικά λανθασμένο. α. Ένα σώμα που εκπέμπει φως είναι φωτεινή πηγή. β. Σε κάθε φωτεινή πηγή κάποια μορφή ενέργειας μετατρέπεται σε φωτεινή. γ. Μόνο τα στερεά σώματα μπορούν να εκπέμπουν φως όταν αποκτήσουν υψηλή θερμοκρασία. δ. Ένα σώμα, για να εκπέμψει φως, πρέπει να έχει υψηλή θερμοκρασία. Απάντηση αΣ βΣ γΛ δΛ

4. Να περιγράψεις τις μετατροπές ενέργειας που συμβαίνουν: α) σ’ έναν ηλεκτρικό λαμπτήρα που φωτο βολεί, β) σε ένα αναμμένο κερί, γ) όταν το ηλιακό φως πέφτει πάνω στα φύλλα των δέντρων, δ) όταν το ηλιακό φως προσπίπτει στο συλλέκτη του ηλιακού θερμοσίφωνα, ε) όταν φως προσπίπτει σε ένα ακτινόμετρο. Απάντηση α) Σε έναν ηλεκτρικό λαμπτήρα που φωτοβολεί η ηλεκτρική ενέργεια μετατρέπεται σε φωτεινή. β) Σε ένα αναμμένο κερί η χημική ενέργεια μετατρέπεται σε φωτεινή και θερμική. γ) Όταν το ηλιακό φως πέφτει πάνω στα φύλλα των δέντρων, η φωτεινή ενέργεια μετατρέπεται σε χημική. δ) Όταν το φως προσπίπτει στο συλλέκτη ηλιακού θερμοσίφωνα, η φωτεινή ενέργεια μετατρέπεται σε θερμική. ε) Όταν το φως προσπίπτει σε ένα ακτινόμετρο, η φωτεινή ενέργεια μετατρέπεται σε κινητική.

5. Ταξινόμησε τα παρακάτω σώματα σε αυτόφωτα και ετερόφωτα: α) Ήλιος, β) Σελήνη, γ) Αυγερινός (πλα νήτης Αφροδίτη), δ) Πούλια (αστερισμός), ε) αναμμένο κερί.

Κεφάλαιο 6 192

Απάντηση Στον παρακάτω πίνακα κατατάσσονται τα αυτόφωτα και τα ετερόφωτα σώματα.

Αυτόφωτα Ετερόφωτα Ήλιος Σελήνη Πούλια Αυγερινός Αναμμένο κερί

6. Κατάταξε τα παρακάτω σώματα σε διαφανή, ημιδιαφανή, αδιαφανή: νερό, αέρας, γυαλί, ξύλο, γαλακτόχρωμο τζάμι, αλουμινόχαρτο, χαρτί, φωτογραφικό φιλμ, έγχρωμο τζάμι. Απάντηση Στον πρακάτω πίνακα φαίνονται τα διαφανή, ημιδιαφανή και αδιαφανή σώματα. Διαφανή Ημιδιαφανή Αδιαφανή Νερό Γυαλί Ξύλο Αέρας Γαλακτόχρωμο τζάμι Αλουμινόχαρτο Έγχρωμο τζάμι Φωτογραφικό φιλμ Χαρτί

7. Πότε και γιατί σχηματίζεται η σκιά;

Απάντηση Η σκιά ενός σώματος σχηματίζεται στις περιοχές εκείνες που δεν φτάνουν οι ακτίνες που προέρχονται από τη φωτεινή πηγή, γιατί στην πορεία των ακτίνων παρεμβάλλεται το αδιαφανές σώμα. Δηλαδή το φως δε στρίβει κατά τη διάδοσή του και ως αποτέλεσμα δημιουργούνται οι σκιές. Η σκιά μπορεί να δημιουργείται από την έλλειψη φωτός στην περιοχή που σχηματίζεται, όμως για τη δημιουργία της είναι απαραίτητη προϋπόθεση να υπάρχει πηγή φωτός και φυσικά το αδιαφανές σώμα.

8. Σε ποια φάση βρίσκεται η Σελήνη όταν έχουμε έκλειψη Ηλίου; Υποστήριξε την άποψή σου σχεδιάζο ντας κατάλληλο σχήμα.

193 Κεφάλαιο 6

Απάντηση Έκλειψη Ηλίου συμβαίνει όταν η Σελήνη βρεθεί στην περιοχή μεταξύ Γης και Ήλιου. Τότε η σκιά της Σελήνης σχηματίζεται πάνω στη Γη. Μια έκλειψη Ηλίου φαίνεται σχηματικά στην εικόνα της διπλανής σελίδας.

9. Στην εικόνα που παριστάνεται στο διπλανό σχήμα να δείξεις τις περιοχές σκιάς-παρασκιάς. Πού βρίσκεται ένας γήινος παρατηρητής όταν παρατηρεί μια ολική ή μια μερική έκλειψη Ηλί ου αντίστοιχα; Απάντηση Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται οι περιοχές της σκιάς και της παρασκιάς - όπου αντίστοιχα είναι και από την πάνω πλευρά. Ένας παρατηρητής για να δει μια ολική έκλειψη Ηλίου πρέπει να βρίσκεται στην περιοχή της σκιάς, ενώ κάποιος για να δει μια μερική έκλειψη Ηλίου αρκεί να βρίσκεται στην περιοχής της παρασκιάς.

10. Να χαρακτηρίσεις με Σ τις προτάσεις των οποίων το περιεχόμενο είναι επιστημονικά ορθό και με Λ αυτές που το περιεχόμενό τους είναι επιστημονικά λανθασμένο. α) Η σκιά σχηματίζεται στην κατεύθυνση φωτεινής πηγής αντικειμένου προς την πλευρά του αντικειμέ νου. β) Η παρασκιά οφείλεται στο γεγονός ότι το φως δε διαδίδεται ευθύγραμμα μέσα στον αέρα. γ) Εκδηλώνεται μια έκλειψη Σελήνης σε κάθε σεληνιακό κύκλο. δ) Στη διάρκεια μιας έκλειψης η Γη, η Σελήνη και ο Ήλιος βρίσκονται στην ίδια ευθεία. Απάντηση αΣ βΛ γΛ δΣ

Κεφάλαιο 6

194

Εφάρμοσε τις γνώσεις σου και γράψε τεκμηριωμένες απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν: 11. Η Σελήνη είναι αυτόφωτο ή ετερόφωτο σώμα; Να αιτιολογήσεις την απάντησή σου. Απάντηση Η Σελήνη είναι ετερόφωτο σώμα γιατί δεν εκπέμπει φως από μόνο του αλλά φωτίζεται από τον Ήλιο. Δηλαδή η Σελήνη είναι ορατή για εμάς λόγω της φωτεινής ακτίνας του Ήλιου που δέχεται. Έτσι η Σελήνη δεν αποτελεί φωτεινή πηγή αλλά έναν πλανήτη που φωτίζεται από μια φυσική φωτεινή πηγή όπως ο Ήλιος.

12. Μπορείς να εξηγήσεις γιατί η λάβα ενός ηφαιστείου είναι ορατή ακόμη και τη νύχτα; Απάντηση Η λάβα ενός ηφαιστείου αποτελεί αυτόφωτο σώμα γιατί από μόνη της είναι φυσική φωτεινή πηγή. Λόγω της μεγάλης θερμοκρασίας που αναπτύσεται στο εσωτερικό ενός ηφαιστείου, ένα μέρος της ενέργειας μετατρέπεται σε φωτεινή και έτσι για να είναι ορατή σε ανθρώπινο μάτι δεν είναι απαραίτητο να φωτίζεται από άλλη φωτεινή πηγή.

13. Ποια είναι η κύρια φυσική φωτεινή πηγή για τη Γη; Να αναφέρεις τρεις τεχνητές φωτεινές πηγές που χρησιμοποιούμε συνήθως. Απάντηση Όπως έυκολα μπορεί κανείς να αντιληφθεί, η κύρια φυσική φωτεινή πηγή για τη Γη είναι ο Ήλιος. Πολλές άλλες εφαρμογές που απαιτούν ενέργεια προμηθεύονται την ενέργειά τους από τη φωτεινή ενέργεια του Ήλιου. Τα φωτοβολταϊκά στοιχεία είναι μια σχετικά καινούργια τεχνολογία που μετατρέπει τη φωτεινή ενέργεια του Ήλιου σε ηλεκτρικό ρεύμα. Μερικές τεχνητές φωτεινές πηγές είναι: α) οι λαμπτήρες που μετατρέπουν την ηλεκτρική ενέργεια σε φωτεινή, β) ένα αναμμένο κερί που μετατρέπει τη χημική ενέργεια του κεριού σε φωτεινή, γ) μια φωτιά στην οποία η χημική ενέργεια μετατράπηκε σε φωτεινή.

14. Χρησιμοποιώντας το μοντέλο των φωτεινών ακτίνων απεικόνισε τον τρόπο με τον οποίο βλέπεις τη Σελή νη. Απάντηση Η Σελήνη είναι ορατή από τη Γη λόγω της ακτίνας που φτάνει στη

195 Κεφάλαιο 6

Σελήνη από τον Ήλιο και έτσι είναι ορατή από ανθρώπινο μάτι που βρίσκεται στη Γη. Στο διπλανό σχήμα παριστάνεται σχηματικά η απεικόνιση της Σελήνης όπως τη βλέπουμε στη Γη.

15. Βλέπουμε ένα αναμμένο κερί στο σκοτάδι επειδή είναι μια φωτεινή πηγή. Πώς μπορούμε λοιπόν να δού με ένα σβησμένο κερί; Απάντηση Ένα σβησμένο κερί θα μπορούμε να το δούμε μόνο αν φωτεινή ακτίνα από άλλη φωτεινή πηγή πέσει πάνω του. Δηλαδή θα είναι ορατό σε εμάς αν φωτιστεί με τη βοήθεια άλλης φωτεινής πηγής όπως το φως του Ήλιου.

16. Πώς διαπιστώνουμε ότι το φως διαδίδεται στο κενό; Συμβαίνει το ίδιο και με τον ήχο; Απάντηση Το φως διαδίδεται στο κενό. Αυτό μπορεί να το καταλάβει κάποιος εύκολα αν σκεφτεί ότι η μεγαλύτερη φυσική πηγή φωτός στη Γη έρχεται έξω από αυτήν, δηλαδή από τον Ήλιο. Στη μεγαλύτερη διαδρομή που ακολουθεί το φως του Ήλιου μέχρι να φτάσει στη Γη υπάρχει κενό και

παρ’ όλα αυτά το φως του Ήλιου φτάνει σε αυτή. Έτσι συμπεραίνουμε ότι το φως διαδίδεται στο κενό.

17. Να περιγράψεις ένα φαινόμενο από το οποίο να μπορείς να συμπεράνεις ότι η ταχύτητα διάδοσης του ήχου είναι πολύ μικρότερη από την ταχύτητα διάδοσης του φωτός. Απάντηση Κατά τη διάρκεια μιας καταιγίδας παρατηρούμε ότι πρώτα βλέπουμε την αστραπή και έπειτα από λίγο ακούμε τη βροντή της καταιγίδας. Αυτό συμβαίνει γιατί η ταχύτητα του φωτός είναι κατά 1.000.000 φορές μεγαλύτερη από την ταχύτητα του ήχου.

18. Με βάση την αρχή του ελαχίστου χρόνου, προσπάθησε να εξηγήσεις γιατί σε ομογενή μέσα το φως διαδίδεται ευθύγραμμα. Απάντηση Σύμφωνα με την αρχή του ελαχίστου χρόνου που διατύπωσε ο Φερμά, όταν το φως διαδίδεται από ένα σημείο σε ένα άλλο ακολουθεί την πορεία για την οποία απαιτείται ο ελάχιστος χρόνος.

Κεφάλαιο 6 196

Σε ένα ομογενές υλικό το φως κινείται με σταθερή ταχύτητα. Έτσι τον ελάχιστο χρόνο θα τον κάνει αν καλύψει την ελάχιστη διαδρομή. Η ελάχιστη διαδρομή είναι η ευθεία γραμμή.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ

1. Φυσική και Γεωμετρία: Ποια γωνία πρέπει να σχηματίζουν οι ηλιακές ακτί νες με το οριζόντιο επίπεδο ώστε το μήκος της σκιάς ενός ανθρώπου στο έδαφος να είναι ίσο με το ύψος του; Λύση Το τρίγωνο που σχηματίζεται με πλευρές την υποτείνουσα που είναι η ακτίνα και τις άλλες δύο κάθετες πλευρές, που είναι ο ανθρωπος και η σκιά του, είναι ορθογώνιο. Από τα μαθηματικά γνωρίζουμε ότι η εφαπτομένη μιας γωνίας ισούται με την απέναντι κάθετη πλευρά προς την προσκείμενη στη γωνία πλευρά. Έτσι,

2. Στη διπλανή εικόνα να σχεδιάσεις τη σκιά του μολυβιού που δημιουργείται πάνω στην οθόνη από τη φλόγα του κεριού. Να υπο λογίσεις το μέγεθος της σκιάς, αν γνωρίζεις ότι το μήκος του μολυβιού είναι 15 cm και η απόστασή του από τη φλόγα 20 cm. Η οθόνη έχει τοποθετηθεί σε απόσταση 50 cm από τη φλόγα του κεριού.

197 Κεφάλαιο 6

Λύση Στο σχήμα της προηγούμενης σελίδας φαίνεται η μορφή των ακτίνων φωτός που θα φτάνουν στην οθόνη. Για να υπολογίσουμε το μήκος τη σκιάς θα πρέπει να χρησιμοποιήσουμε τα κριτήρια της ομοιότητας των τριγώνων. Σύμφωνα με αυτά προκύπτει ότι: όπου x το μέγεθος της σκιάς. Έτσι,

3. Φυσική και Γεωμετρία: Αν το μήκος της σκιάς του δέντρου της παρακάτω εικόνας είναι το 1/3 του ύψους του, μπορείς να βρεις πόσο είναι το ύψος του κτηρίου, αν γνωρίζεις ότι το μήκος της σκιάς του είναι 18 m; Μπορείς να σκεφτείς και να περιγράψεις με ποιο τρόπο ο Ερατο σθένης υπολόγισε το ύψος της πυραμίδας της Αιγύπτου με τη βοήθεια του μήκους της σκιάς ενός ραβδιού; Λύση Εφόσον το μήκος της σκιάς του δέντρου είναι το 1/3 του ύψους του, και

το ύψος του κτηρίου θα είναι το 1/3 του μήκους της σκιάς του κτηρίου. Το μήκος της σκιάς του κτηρίου είναι 18 m οπότε το ύψος του κτηρίου θα είναι 18/3=6 μέτρα.

4. Υπολόγισε το χρόνο που χρειάζεται το φως για να φθάσει από τον Ήλιο στη Γη αν γνωρίζεις ότι η απόσταση Γης-Ηλίου είναι 1.500.000.000 km. Λύση Γνωρίζουμε ότι η ταχύτητα του φωτός στο κενό είναι υ=300.000 km/s. Επίσης η απόσταση Γης-Ήλιου είναι x=1.500.000.000 km.

Κεφάλαιο 6 198

Η κίνηση που κάνει το φως είναι ευθύγραμμη ομαλή, οπότε: ήή

5. Ο Πλούτωνας είναι ο πιο απομακρυσμένος πλανήτης του ηλιακού μας συστήματος. Το φως του Ηλίου φθάνει σε αυτόν 5,5 ώρες από τη στιγμή που εκπέμπεται. Χρησιμοποιώντας αυτά τα δεδομένα να υπολογίσεις την απόσταση του Πλούτωνα από τον Ήλιο. Μπορείς να εκτιμήσεις τη διάμετρο του ηλιακού μας συστήματος; Λύση Με παρόμοιο τρόπο όπως στην προηγούμενη άσκηση και γνωρίζοντας την ταχύτητα του φωτός στο κενό υπολογίζουμε την απόσταση του Πλούτωνα από τον Ήλιο. Μετατρέποντας το χρόνο σε sec έχουμε: Δηλαδή, H απόσταση του Πλούτωνα από τον Ήλιο είναι ίση με την ακτίνα του ηλιακού μας συστήματος. Έτσι η διάμετρος του ηλιακού μας συστήματος είναι 11.880.000.000 km.

6. Ο Α του Κενταύρου ή ο εγγύτατος του Κενταύρου είναι ο αστέρας ο οποίος βρίσκεται πλησιέστερα προς το ηλιακό μας σύστημα. Το φως για να φθάσει από τον Α του Κενταύρου στη Γη χρειάζεται 4,5 έτη. α) Με βάση αυτό το δεδομένο υπολόγισε την απόσταση του Α του Κενταύρου από τη Γη. β) Μπορείς να εκτιμήσεις πόσες φορές είναι μεγαλύτερη αυτή η απόσταση από τη διάμετρο του ηλιακού μας συστή ματος; Δίδεται ότι η ταχύτητα του φωτός είναι: 3 . 108 m/s. Λύση α) Από τη βασική σχέση μπορούμε να υπολογίσουμε την απόσταση του Α του Κενταυρου από τη Γη. Πρέπει να μετατρέψουμε τα έτη σε sec. Έτσι Άρα

199 Κεφάλαιο 6

β) Από την προηγούμενη άσκηση είδαμε ότι η διάμετρος του ηλιακού συστήματος είναι 11.880.000.000 km. Για να βρούμε πόσες φορές μεγαλύτερη είναι η απόσταση που Α του Κενταύρου από τη Γη σε σχέση με τη διάμετρο του ηλιακού συστήματος, έχουμε

7. Τη νύχτα της 23ης Φεβρουαρίου του 1987 ο αστρονόμος Ίαν Σέλτον φωτογράφισε με τη βοήθεια του τηλεσκοπίου του την έκρηξη ενός άστρου. Το άστρο αυτό βρισκόταν 169.000 έτη φωτός μακριά από τη Γη. Ποια χρονολογία συνέβη η έκρηξη; Είναι δυνατόν πολλά από τα αστέρια που βλέπουμε το βράδυ στον έναστρο ουρανό να έχουν καταστραφεί αρκετά χρόνια πριν και να μην υπάρχουν πλέον; Αιτιολό γησε την άποψή σου. Λύση Έτος φωτός είναι μονάδα μέτρηση της απόστασης. Είναι η απόσταση

που διανύει το φως σε ένα έτος. Μπορούμε να υπολογίσουμε το χρόνο που έγινε η έκρηξη από τη βασική σχέση Έτσι, Όμως το 1 έτος = 31.536.000 sec. Άρα Επειδή τα φαινόμενα που παρατηρούμε στον ουρανό γίνονται πολύ νωρίτερα από τη στιγμή που τα παρατηρούμε, είναι δυνατόν πολλά από τα αστέρια που βλέπουμε να έχουν ήδη καταστραφεί.

Ανάκλαση του φωτός Κεφάλαιο 7 203 Κεφάλαιο 7

7.1 ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Ερωτήσεις - Απαντήσεις 1. Πότε λέμε ότι το φως ανακλάται;

Απάντηση 1. Το φως λέμε ότι ανακλάται όταν στην πορεία που ακολουθεί σε ένα μέσο συναντήσει την επιφάνεια ενός άλλου σώματος και αλλάξει διεύθυνση διάδοσης παραμένοντας μέσα στο ίδιο διαφανές υλικό. Το φως διαδίδεται συνήθως στο κενό. Για την παραπάνω υπόθεση θεωρούμε ότι το φως διαδίδεται σε ομογενές μέσο, που συνήθως είναι το κενό.

2. α) Πότε γίνεται κατοπτρική ανάκλαση; β) Ποιοι κανόνες προσδιορίζουν τη διεύθυνση διάδοσης της ανακλώμενης δέσμης του φωτός στην κατοπτρική ανάκλαση; Απάντηση

7. ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Κεφάλαιο 7 204

α) Κατοπτρική ανάκλαση γίνεται στην περίπτωση που μια φωτεινή δέσμη (που την παριστάνουμε με παράλληλες ακτίνες) προσπίπτει σε μια λεία επιφάνεια. Αυτό που συμβαίνει τότε είναι όλες οι ανακλώμενες ακτίνες της δέσμης φωτός να κινούνται παράλληλα μεταξύ τους και μετά την ανάκλαση. Μια κατοπτρική ανάκλαση φαίνεται στο σχήμα που παρουσιάζεται στην προηγούμενη σελίδα. β) Γνωρίζουμε ότι η γωνία πρόσπτωσης είναι η γωνία που σχηματίζει η φωτεινή δέσμη με την κάθετη στο επίπεδο που πέφτει η δέσμη. Η γωνία ανάκλασης είναι η γωνία που σχηματίζει η ανακλώμενη δέσμη φωτός με την κάθετη στο επίπεδο. Οι βασικοί κανόνες που ισχύουν είναι ότι: α) Η γωνία πρόσπτωσης, η γωνία ανάκλασης και η κάθετη ευθεία βρίσκονται όλες στο ίδιο επίπεδο. β) Η γωνία πρόσπτωσης ισούται με τη γωνία ανάκλασης. Οι παραπάνω προτάσεις ονομάζονται κανόνες της κατοπτρικής ανάκλασης. Δέσμη φωτός είναι το σύνολο των ακτίνων του φωτός.

3. α) Τι ονομάζουμε διάχυση; β) Γιατί μια τραχιά επιφάνεια διαχέει

το φως;

Απάντηση α) Διάχυση ονομάζουμε το φαινόμενο κατά το οποίο η δέσμη του φωτός που πέφτει σε μια επιφάνεια δεν ανακλάται στην ίδια διεύθυνση αλλά οι ανακλώμενες ακτίνες της φωτεινής δέσμης έχουν διαφορετικές διευθύνσεις. Ένα παράδειγμα διάχυσης φαίνεται στο παραπάνω σχήμα, όπου φαίνεται η τυχαία διεύθυνση των ανακλώμενων ακτίνων. β) Το φαινόμενο της διάχυσης γίνεται όταν η επιφάνεια στην οποία προσπίπτει η φωτεινή δέσμη είναι τραχιά. Μια τραχιά επιφάνεια αποτελείται από πολλές μικροσκοπικές λείες επιφάνειες που έχουν όμως διαφορετικούς προσανατολισμούς η καθεμία από αυτές. Έτσι η κατοπτρική ανάκλαση σε κάθε μικροσκοπική λεία επιφάνεια γίνεται σε διαφορετικές διευθύνσεις οπότε το τελικό αποτέλεσμα

205 Κεφάλαιο 7

είναι όλες οι ανακλώμενες ακτίνες να έχουν τυχαίες διευθύνσεις. Η διάχυση είναι πολύ σημαντική γιατί σε αυτήν οφείλεται το γεγονός ότι μπορούμε να διακρίνουμε τα αντικείμενα γύρω μας. Έτσι μπορούμε να παρατηρούμε την υφή και το χρώμα τους.

7.2 ΕΙΚΟΝΕΣ ΣΕ ΚΑΘΡΕΦΤΕΣ: ΕΙΔΩΛΑ

Ερωτήσεις - Απαντήσεις 1. Πώς σχηματίζεται το είδωλο ενός αντικειμένου; Πότε αυτό ονομάζεται φανταστικό; Απάντηση Νωρίτερα είδαμε πως οι ακτίνες από το σημείο Α του παρακάτω σχήματος φτάνουν λόγω ανάκλασης στο ανθρώπινο μάτι. Η προέκταση των ακτίνων που φεύγουν από το Α περνούν κάθετα τον καθρέφτη. Το σημείο Ε είναι το σημείο στο οποίο τέμνονται η προέκταση των ακτίνων από το Α και η ευθύγραμμη πορεία διάδοσης της ακτίνας όπως τη βλέπει το ανθρώπινο μάτι. Έτσι λέμε ότι το Ε είναι το είδωλο του Α. Κάθε είδωλο που σχηματίζεται από τις προεκτάσεις των ανακλώμενων ακτίνων ονομάζεται φανταστικό.

2. Ποια είναι τα βασικά συμπεράσματα στα οποία καταλήγουμε κατά την παρατήρηση ενός ειδώλου σε έναν επίπεδο καθρέφτη; Απάντηση Τα βασικά συμπεράσματα στα οποία καταλήγουμε παρατηρώντας ένα είδωλο που σχηματίζεται σε επίπεδο καθρέφτη είναι: α) Η απόσταση κάθε σημείου του ειδώλου από τον καθρέφτη ισούται με την απόσταση κάθε σημείου του αντικειμένου από τον καθρέφτη. β) Το είδωλο είναι συμμετρικό του αντικειμένου ως προς τον καθρέφτη. γ) Το είδωλο είναι ίσο σε μέγεθος με το αντικείμενο.

Κεφάλαιο 7 206

3. Πόσα είδη καθρεφτών γνωρίζετε; Περιγράψτε το καθένα από αυτά.

Απάντηση Τα δύο γνωστά είδη καθρεφτών είναι οι κοίλοι και οι κυρτοί καθρέφτες. Οι κοίλοι καθρέφτες είναι εκείνοι στους οποίους η ανακλαστική επιφάνεια είναι καμπύλη προς τα μέσα. Οι κυρτοί καθρέφτες είναι εκείνοι στους οποίους η ανακλαστική επιφάνεια είναι καμπύλη προς τα έξω. Παράδειγμα κοίλων καθρεφτών είναι η εσωτερική επιφάνεια ενός κουταλιού, ενώ παράδειγμα κυρτών καθρεφτών είναι η εξωτερική επιφάνεια ενός κουταλιού. Ένας σφαιρικός καθρέφτης είναι μια σφαιρική επιφάνεια και μπορεί να είναι είτε κοίλος είτε κυρτός.

4. Τι ονομάζουμε κύρια εστία ενός κυρτού ή κοίλου καθρέφτη; Απάντηση Εστία ή κύρια εστία ενός κυρτού ή κοίλου καθρέφτη ονομάζεται το σημείο στο οποίο συγκλίνουν οι ανακλώμενες ακτίνες ή οι προεκτάσεις τους για τους κυρτούς ή τους κοίλους αντίστοιχα καθρέφτες.

5. Τι ονομάζεται οπτικό πεδίο μιας συσκευής; Τι εφαρμογές έχει το οπτικό πεδίο μιας συσκευής;

Απάντηση Οπτικό πεδίο μιας συσκευής ονομάζεται η περιοχή του χώρου που είναι ορατή με τη βοήθεια της συσκευής αυτής. Τα όρια του οπτικού πεδίου ενός καθρέφτη καθορίζονται από τις φωτεινές ακτίνες που φτάνουν στα μάτι μας όταν ανακλώνται στα άκρα του καθρέφτη. Οι πιο γνωστές εφαρμογές μιας οπτικής συσκευής είναι οι κυρτοί καθρέφτες που παρατηρούμε σε διασταυρώσεις δρόμων και οι καθρέφτες των αυτοκινήτων.

7.3 ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΕΙΔΩΛΟΥ ΣΕ ΚΟΙΛΟΥΣ ΚΑΙ ΚΥΡΤΟΥΣ ΚΑΘΡΕΦΤΕΣ Ερωτήσεις - Απαντήσεις 1. Ποιοι κανόνες πρέπει να εφαρμόζονται για την κατασκευή του ειδώλου ενός αντικειμένου;

207 Κεφάλαιο 7

Απάντηση Οι βασικοί κανόνες που πρέπει να εφαρμόζονται για την κατασκευή ενός ειδώλου κάποιου αντικειμένου είναι τρεις. α) Η παράλληλη ακτίνα προς τον κύριο άξονα του καθρέφτη μετά την ανάκλασή της ή η προέκτασή της διέρχεται από την κύρια εστία του Ε. Αυτό μπορούμε να το δούμε στο πρώτο σχήμα. β) Μπορεί να συμβαίνει και το αντίθετο, δηλαδή η ακτίνα που διέρχεται από την εστία Ε μετά την ανάκλασή της να γίνεται παράλληλη με τον κύριο άξονα του καθρέφτη. γ) Το είδωλο του σημείου προσδιορίζεται από την τομή των δύο ανακλώμενων ακτίνων που προέρχονται από το ίδιο σημείο. Κύριο άξονα ονομάζουμε την ευθεία που ενώνει το κέντρο του καθρέφτη με την κύρια εστία. δ) Το είδωλο ενός σημείου που βρίσκεται πάνω στον κύριο άξονα βρίσκεται επίσης πάνω στον κύριο άξονα όπως και το είδωλο ενός σημείου που είναι κάθετο προς τον κύριο άξονα θα είναι και αυτό κάθετο στον κύριο άξονα. Ακτίνα καμπυλότητας R ονομάζεται η ακτίνα κάθε σφαιρικού καθρέφτη.

2. Ποιο είδωλο ονομάζουμε πραγματικό; Πότε αυτό σχηματίζεται; Απάντηση Αν σε έναν κοίλο καθρέφτη τοποθετήσουμε ένα φωτεινό αντικείμενο και μπροστά από τον καθρέφτη σε κατάλληλη απόσταση τοποθετήσουμε μια οθόνη, τότε αυτό που θα παρατηρήσουμε είναι το είδωλο του αντικειμένου στην οθόνη. Ένα τέτοιο είδωλο ονομάζεται πραγματικό και μπορεί να σχηματιστεί στο φιλμ μιας φωτογραφικής μηχανής. Το πραγματικό είδωλο σχηματίζεται από τις πραγματικές ακτίνες και όχι από τις προεκτάσεις τους.

3. Γράψτε τη σχέση που προκύπτει για τη θέση και το είδος του ειδώλου με βάση τους νόμους της κατοπτρικής ανάκλασης. Εξηγήστε το κάθε σύμβολο που εμφανίζεται στη σχέση.

Κεφάλαιο 7 208 Απάντηση

Η σχέση που ισχύει με βάση τους νόμους της κατοπτρικής ανάκλασης είναι: όπου p και p΄ είναι οι αποστάσεις του αντικειμένου και του ειδώλου από την κορυφή του κατόπτρου. Το σύμβολο f είναι η εστιακή απόσταση της εστίας από την κορυφή του κατόπτρου. Ένα παράδειγμα στο οποίο φαίνονται σχηματικά τα παραπάνω σύμβολα είναι το παραπάνω σχήμα, όπου διακρίνονται οι αποστάσεις p και p΄, όπως και η εστιακή απόσταση f. Τα παραπάνω σύμβολα p, p΄ και f μπορούν να πάρουν θετικές και αρνητικές τιμές ανάλογα με τον καθρέφτη, το αντικείμενο και το είδος του ειδώλου. Έτσι, για κοίλους καθρέφτες το f είναι θετικό ενώ για κυρτούς είναι αρνητικό. Ακόμη το p΄ όταν αναφέρεται σε πραγματικό είδωλο είναι θετικό, ενώ όταν αναφέρεται σε φανταστικό είδωλο είναι αρνητικό. Η τιμή του p θα είναι πάντα θετική. Η τιμή του p είναι πάντα θετική γιατί δεν υπάρχει φανταστικό αντικείμενο.

4. Τι ονομάζουμε μεγέθυνση m; Με ποια μεγέθη συνδέεται και πώς; Πόση είναι η μεγέθυνση σε επίπεδα κάτοπτρα; Απάντηση Μεγέθυνση m ονομάζεται το πηλίκο του μήκους του ειδώλου p΄ προς το μήκος του αντικειμένου p. Η μεγέθυνση δίνεται από τη μαθηματική σχέση: Το αρνητικό πρόσημο υπάρχει έτσι ώστε να έχουμε θετική μεγέθυνση όταν το είδωλο είναι ορθό και αρνητική όταν είναι ανεστραμμένο. Σε επίπεδα κάτοπτρα τα μέτρα των p και p΄ είναι τα ίδια. Αυτό που

209 Κεφάλαιο 7

αλλάζει είναι το πρόσημο του ειδώλου ανάλογα με το αν είναι πραγματικό ή αν είναι φανταστικό. Άρα η μεγέθυνση σε ένα επίπεδο καθρέφτη θα είναι είτε 1, οπότε το είδωλο είναι ορθό, είτε –1, οπότε το είδωλο είναι ανεστραμμένο.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ

Χρησιμοποίησε και εφάρμοσε τις έννοιες που έμαθες: 1. Συμπλήρωσε τις λέξεις που λείπουν από το παρακάτω κείμενο, έτσι ώστε οι προτάσεις που προκύπτουν να είναι επιστημονικά ορθές:

α. Όταν το φως συναντήσει την επιφάνεια ενός σώματος και αλλάξει κατεύθυνση διάδοσης παραμένο ντας μέσα στο ίδιο διαφανές υλικό, λέμε ότι …………… β. Όταν μετά την ανάκλαση μια λεπτή φωτεινή δέσμη ακολουθεί μια εντελώς καθορισμένη διεύθυνση, αυτή η ανάκλαση λέγεται …………… Όταν το φως μετά την ανάκλασή του σε μια επιφάνεια διαδίδεται προς κάθε κατεύθυνση, λέμε ότι …………… και το είδος αυτό της ανάκλασης το ονομάζουμε …………………… γ. Γωνία πρόσπτωσης είναι η γωνία που σχηματίζεται από την ………… και την ………… στο σημείο πρόσπτωσης. Γωνία ανάκλασης είναι η γωνία που σχηματίζεται μεταξύ της ………… και της ……………… Η προσπίπτουσα φωτεινή ακτίνα, η ……………… και η κάθετη στο σημείο πρόπτωσης βρίσκονται στο ίδιο ……………… Η γωνία πρόσπτωσης είναι ………… με τη γωνία ………… δ. Τα είδωλα που σχηματίζουν οι επίπεδοι καθρέφτες είναι ………… Η απόσταση του ειδώλου από έναν επίπεδο καθρέφτη είναι ………… με την απόσταση του αντικειμένου από τον καθρέφτη. Επίσης το είδωλο είναι ……………… σε μέγεθος με το αντικείμενο. Όμως η αριστερή πλευρά του αντικειμένου εικονίζεται στη ……………… πλευρά του ………………… και αντίστροφα. ε. Φωτεινές ακτίνες παράλληλες μεταξύ τους, μετά την ανάκλασή τους επάνω σε κοίλο καθρέφτη, …………… σε ένα σημείο. Αντιθέτως,

φωτεινές ακτίνες παράλληλες μεταξύ τους, μετά την ανάκλασή τους επάνω σε κυρτό καθρέφτη, ………… Οι προεκτάσεις τους ……………… σε ένα σημείο πίσω από τον καθρέφτη. Το σημείο στο οποίο συγκλίνουν οι ανακλώμενες ακτίνες ή οι προεκτάσεις τους το ονομάζουμε ……………… του κοίλου ή του κυρτού καθρέφτη αντίστοιχα. Την απόσταση της κύριας εστίας από την κορυφή του καθρέφτη την ονομάζουμε …………… απόσταση και συμβολίζεται με …………… Απάντηση α. ανακλάται

Κεφάλαιο 7 210

β. κατοπτρική, διαχέεται, διάχυση γ. ακτίνα, κάθετη, κάθετης, ανακλώμενης, ανακλώμενη, επίπεδο, ίση, ανάκλασης δ. φανταστικό, ίση, ίδιο, δεξιά, ειδώλου. ε. συγκλίνουν, αποκλίνουν, τέμνονται, εστία, εστιακή, f.

2. Γιατί τα γράμματα μπροστά σε ορισμένα ασθενοφόρα οχήματα είναι «ανάποδα»; Απάντηση Τα γράμματα στα ασθενοφόρα είναι ανάποδα έτσι ώστε να είναι ορατά από τους οδηγούς των οχημάτων που προπορεύονται κοιτώντας τον καθρέφτη του οχήματός τους. Έτσι θα μετακινούνται τα οχήματα στο πλάι και θα μπορέσει η διέλευση του ασθενοφόρου να γίνει πιο γρήγορη.

3. Το μάτι του παρατηρητή που βρίσκεται στη θέση Π κοιτάζει τον καθρέφτη. Ποια ή ποιες από τις αριθμημένες κάρτες μπορεί να δει μέσα από τον καθρέφτη; Απάντηση Από το σχήμα παρατηρούμε ότι ο παρατηρητής μέσα από τον καθρέφτη μπορεί να δει την κάρτα 2. Αυτό προκύπτει από το νόμο της ανάκλασης, σύμφωνα με τον οποίο η ανακλώμενη ακτίνα σχηματίζει την ίδια γωνία με την κάθετη στο επίπεδο με την προσπίπτουσα ακτίνα. Δηλαδή η γωνία πρόσπτωσης είναι ίση με τη γωνία ανάκλασης. Για το λόγο αυτό ο παρατηρητής βλέπει την κάρτα 2.

211 Κεφάλαιο 7 4. Ο νόμος της ανάκλασης ισχύει στη διάχυση του φωτός; Ο νόμος της ανάκλασης ισχύει στους σφαιρικούς καθρέφτες; Μπορείς να αιτιολο γήσεις την απάντησή σου κατασκευάζοντας το κατάλληλο σχήμα; Απάντηση Ο νόμος της ανάκλασης ισχύει και στη διάχυση του φωτός όπως και στους σφαιρικούς καθρέφτες. Κατά τη διάχυση του φωτός, όπως και στους σφαιρικούς καθρέφτες, πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι το επίπεδο που είναι κάθετο στην επιφάνεια πρόσπτωσης διαφέρει για καθεμία από τις ακτίνες που προσπίπτουν στην επιφάνεια. Σε αντίθεση με έναν επίπεδο καθρέφτη, στη διάχυση και στους σφαιρικούς καθρέφτες οι παραπάνω επιφάνειες δεν αποτελούνται από ένα μόνο επίπεδο αλλά από πολλά.

5. Γιατί μπορείς να διαβάσεις ευκολότερα ένα βιβλίο του οποίου οι σελίδες είναι τραχιές και όχι λείες και στιλπνές; Απάντηση Στο βιβλίο του οποίου οι σελίδες είναι τραχιές το φαινόμενο της διάχυσης είναι περισσότερο έντονο από τις σελίδες που είναι λείες και στιλπνές. Έτσι το φως θα διαχέεται προς όλες τις κατευθύνσεις στις τραχιές σελίδες. Σε περιοχές που το φαινόμενο της διάχυσης είναι

εντονότερο η περιοχή γύρω από αυτές τις σελίδες θα είναι περισσότερο φωτεινή σε σχέση με την περιοχή γύρω από λείες και στιλπνές επιφάνειες.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ

1. Μια φωτεινή δέσμη προσπίπτει σε έναν επίπεδο καθρέφτη με γωνία 45° ως προς την κάθετη: α) Ποια είναι η τιμή της γωνίας ανάκλασης; β) Ποια είναι η τιμή της γωνίας που σχηματίζει η ανακλώμενη με την προσπίπτουσα; Λύση α) Γνωρίζουμε ότι η γωνία ανάκλασης είναι ίδια με τη γωνία πρόσπτωσης, οπότε αν 45ο είναι η γωνία πρόσπτωσης, τότε και η γωνία ανάκλασης θα είναι 45ο. β) Η γωνία που σχηματίζει η ανακλώμενη με την προσπίπτουσα ακτίνα είναι το άθροισμα των γωνιών πρόσπτωσης και ανάκλασης. Όπως

Κεφάλαιο 7 212

είδαμε παραπάνω, είναι από 45ο η καθεμία από αυτές. Έτσι, η γωνία που σχηματίζει η ανακλώμενη με την προσπίπτουσα είναι 45ο+45ο=90ο.

2. Φως από ένα μακρινό άστρο προσπίπτει σε έναν κοίλο καθρέφτη που έχει ακτίνα καμπυλότητας 150 cm. Σε ποια απόσταση από το κάτοπτρο σχηματίζεται το είδωλο του άστρου;

Λύση Γνωρίζουμε ότι η εστιακή απόσταση για ένα σφαιρικό καθρέφτη θα ισούται με Όπου R η ακτίνα καμπυλότητας του κοίλου καθρέφτη και f η εστιακή απόσταση ή αλλιώς η απόσταση που συγκλίνουν οι ανακλώμενες ακτίνες και άρα δημιουργείται το είδωλο. Επειδή είναι γνωστό ότι R=150 cm, η απόσταση στην οποία σχηματίζεται το είδωλο του άστρου είναι f=75 cm.

3. Οι ηλιακές ακτίνες προσπίπτουν σε έναν κοίλο καθρέφτη οπότε σχηματίζεται το είδωλο του ηλίου σε απόσταση 3 cm από το κάτοπτρο. Ένα αντικείμενο ύψους 24 mm τοποθετείται σε απόσταση 12 cm από το κάτοπτρο: α) Πόση είναι η εστιακή απόσταση του καθρέφτη; β) Προσδιόρισε γραφικά το είδωλο του αντικειμένου. γ) Χρησιμοποιώντας την εξίσωση των καθρεφτών να βρεις τη θέση στην οποία σχηματίζε ται το είδωλο και να υπολογίσεις το ύψος του. Λύση α) Από την εκφώνηση η απόσταση του αντικειμένου από το κάτοπτρο είναι p=12 cm και η εστιακή απόσταση είναι f=3 cm. β) H γραφική σχεδίαση του παραπάνω αντικειμένου και ειδώλου φαίνεται στο παραπάνω σχήμα. γ) Aπό την εξίσωση των καθρεφτών υπολογίζουμε την απόσταση p΄, που είναι η θέση στην οποία σχηματίζεται το είδωλο.

213 Κεφάλαιο 7

Άρα το είδωλο είναι φανταστικό. Για να βρούμε το ύψος του ειδώλου υπολογίζουμε τη μεγέθυνσή του. Έτσι, Αυτό σημαίνει ότι το ύψος του ειδώλου είναι 3 φορές μικρότερο από το πραγματικό ύψος του αντικειμένου. Άρα το ύψος του ειδώλου είναι 8 mm.

4. Ένας οδοντίατρος χρησιμοποιεί ένα μικρό κοίλο καθρέφτη με ακτίνα καμπυλότητας 40 mm για να εντο πίσει μια κοιλότητα στο δόντι ενός ασθενούς. Αν κρατάει το κάτοπτρο σε απόσταση 16 mm από το δόντι, ποια είναι η μεγέθυνση του ειδώλου που προκύπτει;

Λύση Από τη σχέση που ισχύει με βάση τους νόμους της κατοπτρικής ανάκλασης, γνωρίζοντας ότι p= 16 mm και υπολογίζουμε την απόσταση p΄ του ειδώλου από την κορυφή του καθρέφτη. Έτσι, Η μεγέθυνση υπολογίζεται από τη σχέση: Επειδή η μεγέθυνση προκύπτει αρνητική, το είδωλο είναι ανεστραμμένο.

Διάθλαση του φωτός Κεφάλαιο 8 217

8.1 ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

Ερωτήσεις - Απαντήσεις 1. Ποιο φαινόμενο ονομάζεται διάθλαση του φωτός;

Απάντηση Γενικά θα λέμε ένα υλικό οπτικά πυκνότερο από κάποιο άλλο όταν η ταχύτητα του φωτός διαδίδεται με μικρότερη ταχύτητα μέσα σε αυτό. Είδαμε σε προηγούμενο κεφάλαιο ότι η ταχύτητα του φωτός διαφέρει από υλικό σε υλικό. Γενικά σε κάθε υλικό η ταχύτητα του φωτός έχει μικρότερη τιμή από αυτήν που έχει η ταχύτητα του φωτός στον αέρα. Τα υλικά αυτά θα λέμε ότι είναι οπτικά πυκνότερα από τον αέρα. Διάθλαση είναι το φαινόμενο της αλλαγής κατεύθυνσης μιας φωτεινής δέσμης όταν διέρχεται από ένα οπτικό μέσο σε ένα άλλο. Λέγοντας οπτικό μέσο θα εννοούμε κάθε διαφανές υλικό.

2. Ποιοι νόμοι ικανοποιούνται κατά τη διάθλαση του φωτός; Απάντηση Κατά τη διάθλαση του φωτός από ένα οπτικό μέσο σε ένα άλλο πρέπει να ισχύουν ορισμένες προϋποθέσεις. Έτσι: α) η προσπίπτουσα ακτίνα φωτός, η διαθλώμενη και η κάθετη στην

8. ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Κεφάλαιο 8 218

επιφάνεια που γίνεται η διάθλαση βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο, και β) όταν η ακτίνα φωτός μεταβαίνει από ένα οπτικά αραιότερο σε ένα οπτικά πυκνότερο μέσο, η γωνία πρόσπτωσης είναι μεγαλύτερη από τη γωνία διάθλασης, ενώ όταν συμβαίνει το αντίθετο, όταν δηλαδή μια δέσμη φωτός μεταβαίνει από οπτικά πυκνότερο σε οπτικά αραιότερο μέσο, τότε η γωνία διάθλασης είναι μεγαλύτερη από τη γωνία πρόσπτωσης. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η διάδοση του φωτός από το ένα υλικό σε ένα άλλο. Διακρίνεται η προσπίπτουσα ακτίνα, η διαθλώμενη, όπως και η κάθετη στο επίπεδο της διάθλασης.

3. Νόμος του Snell. Τι γνωρίζετε γι’ αυτόν;

Απάντηση Ο νόμος του Σνελ συνδέει τη γωνία πρόσπτωσης (π) με τη γωνία διάθλασης (δ). Γενικά όσο αυξάνει η γωνία πρόσπτωσης αυξάνει και η γωνία διάθλασης για το ίδιο μέσο. Σύμφωνα με το νόμο του Σνελ το πηλίκο του ημιτόνου της γωνίας πρόσπτωσης προς το ημίτονο της γωνίας διάθλασης είναι σταθερό. Η μαθηματική μορφή του νόμου είναι:

4. Τι ονομάζεται δείκτης διάθλασης ενός υλικού;

Απάντηση Ο δείκτης διάθλασης n ενός υλικού είναι το πηλίκο της ταχύτητας του φωτός στο κενό προς την ταχύτητα του φωτός στο υλικό αυτό. Δηλαδή: Ο δείκτης διάθλασης n είναι ο σταθερός αριθμός όταν μια φωτεινή δέσμη περνάει από τον αέρα ή το κενό σε ένα άλλο υλικό.

Κεφάλαιο 8 219

Ο δείκτης διάθλασης στον αέρα έχει τιμή ίση με 1 και επίσης δεν περιγράφεται από μονάδα μέτρησης αλλά είναι καθαρός αριθμός.

5. α) Από ποιους παράγοντες εξαρτάται η ταχύτητα διάδοσης του φωτός σε ένα υλικό; β) Ποιες συνέπειες έχει η εξάρτηση της ταχύτητας από τους διάφορους παράγοντες; Απάντηση α) Η ταχύτητα διάδοσης του φωτός σε ένα υλικό εξαρτάται από το είδος του υλικού και από την ενέργεια των φωτονίων της ακτινοβολίας. Η ενέργεια των φωτονίων της ακτινοβολίας διαφέρει ανάλογα με το χρώμα του φωτός. β) Η εξάρτηση της ταχύτητας του φωτός από το είδος του υλικού και το χρώμα του φωτός θα έχει ως αποτέλεσμα και ο δείκτης διάθλασης του υλικού να εξαρτάται από το υλικό και το χρώμα του φωτός. Έτσι, για μεγαλύτερες τιμές της ταχύτητας διάδοσης του φωτός σε ένα υλικό ο δείκτης διάθλασης παίρνει μικρότερες τιμές.

8.2 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Ερωτήσεις - Απαντήσεις 1. α) Ποια γωνία ονομάζεται ορική γωνία διάθλασης; β) Σε ποια περίπτωση γίνεται ολική ανάκλαση;

Απάντηση Το φαινόμενο της διάθλασης παρατηρείται είτε το φως μεταβαίνει από οπτικά αραιότερο σε οπτικά πυκνότερο μέσο είτε αντίστροφα. Ενδιαφέρον παρουσιάζει η περίπτωση στην οποία το φως πηγαίνει από πυκνότερο σε αραιότερο μέσο. Η ενέργεια των φωτονίων της ακτινοβολίας διαφέρει ανάλογα με το χρώμα του φωτός. Στην περίπτωση αυτή η γωνία διάθλασης είναι μεγαλύτερη από τη γωνία πρόσπτωσης, οπότε όσο αυξάνεται η γωνία πρόσπτωσης θα αυξάνεται η γωνία διάθλασης. Για κάποια τιμή όμως της γωνίας πρόσπτωσης η γωνία διάθλασης (δ) γίνεται δ=90ο, δηλαδή η ακτίνα φωτός κινείται ανάμεσα στα δύο οπτικά μέσα. Η ορική γωνία θα ονομάζεται και κρίσιμη γωνία (critical).

Κεφάλαιο 8 220

Τότε η γωνία πρόσπτωσης (π) θα ονομάζεται ορική γωνία διάθλασης (πc). Από το νόμο του Σνελ προκύπτει ότι: Αν η γωνία πρόσπτωσης πάρει τιμές μεγαλύτερες από την ορική γωνία διάθλασης, τότε το φως δεν εξέρχεται ποτέ από το πυκνότερο μέσο αλλά

ανακλάται συνεχώς στο εσωτερικό του. Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται ολική ανάκλαση. Στο παραπάνω σχήμα φαίνεται η πορεία της ακτίνας φωτός όσο αυξάνεται η γωνία πρόσπτωσης ώσπου τελικά να συμβεί ολική ανάκλαση.

2. Ποιο φαινόμενο ονομάζουμε αντικατοπτρισμό; Πού το συναντάμε; Απάντηση Αντικατοπτρισμός είναι το φαινόμενο κατά το οποίο η φωτεινή δέσμη από ένα αντικείμενο διαθλάται διαδοχικά από τα στρώματα του αέρα και σε περιοχές κοντά στο έδαφος υφίσταται ολική ανάκλαση. Έτσι ο παρατηρητής θα προεκτείνει τη δέσμη ευθύγραμμα σχηματίζοντας το είδωλο του αντικειμένου στο έδαφος. Ο αντικατοπτρισμός συμβαίνει σε πολύ θερμές περιοχές γιατί τότε η ταχύτητα διάδοσης του φωτός στον αέρα είναι μεγαλύτερη άρα ο δείκτης διάθλασης είναι μικρότερος. Παράδειγμα του αντικατοπτρισμού συναντάμε σε αυτοκινητόδρομους, όπου βλέπουμε από μακριά να καθρεφτίζεται ο δρόμος, όπως και στην έρημο, όπου ο ουρανός που καθρεφτίζεται δίνει την αίσθηση της ύπαρξης της επιφάνειας μιας λίμνης, η οποία όμως απομακρύνεται όσο την πλησιάζει ο παρατηρητής.

3. Με ποιο τρόπο μπορούμε να διαπιστώσουμε την τιμή της ορικής γωνίας του γυαλιού και του νερού; Ποια είναι η τιμή του; Σε τι μας είναι χρήσιμη αυτή η πληροφορία για το γυαλί; Απάντηση Από τον παρακάτω πίνακα, στον οποίο φαίνονται οι τιμές του δείκτη διάθλασης του γυαλιού και του νερού, μπορούμε να υπολογίσουμε μέσω

Κεφάλαιο 8 221

του νόμου του Σνελ την τιμή της ορικής γωνίας για το νερό και το γυαλί. Έτσι λοιπόν υπολογίζεται ότι η ορική τιμή του γυαλιού είναι πC=41o ενώ για το νερό είναι πC=49o. Η γνώση ότι η ορική γωνία του γυαλιού είναι μικρότερη των 45ο έχει σημαντικές εφαρμογές στην εκτροπή της πορείας μιας δέσμης φωτός χρησιμοποιώντας ένα πρίσμα ισοσκελούς τριγώνου. Ακόμη μπορούμε να αντιστρέψουμε την πορεία του φωτός με τη βοήθεια του πρίσματος όπως και να μετατοπίσουμε παράλληλα μια φωτεινή δέσμη. Στη δεύτερη εικόνα παρατηρούμε τις διαφορετικές πορείες που μπορεί να ακολουθήσει το φως σε ένα πρίσμα.

8.3 ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

Ερωτήσεις - Απαντήσεις 1. Πώς από το λευκό φως εμφανίζονται όλα τα χρώματα;

Απάντηση Το λευκό φως ανακαλύφθηκε από τον Νεύτωνα ότι περιέχει στο εσωτερικό του όλα τα είδη των χρωμάτων, δηλαδή αποτελείται από ένα χρωματικό φάσμα όταν πέσει στην κατάλληλη επιφάνεια. Το φαινόμενο αυτό του διαχωρισμού του λευκού φωτός στα επιμέρους χρώματα ονομάζεται ανάλυση του φωτός.

2. Πώς εξηγείτε την εμφάνιση όλων των χρωμάτων από το λευκό φως; Αναφέρετε ένα παράδειγμα ανάλυσης του ηλιακού φωτός. Απάντηση Είδαμε ότι η ταχύτητα διάδοσης του φωτός σε ένα υλικό άρα και ο δείκτης διάθλασης του υλικού εξαρτάται από το χρώμα της ακτινοβολίας. Έτσι, για παράδειγμα, ο δείκτης διάθλασης του πράσινου χρώματος είναι μεγαλύτερος από του κόκκινου χρώματος. Σύμφωνα λοιπόν με το

Κεφάλαιο 8 222

νόμο του Σνελ για την ίδια γωνία πρόσπτωσης η γωνία διάθλασης του

πράσινου χρώματος θα είναι μεγαλύτερη από την αντίστοιχη του κόκκινου όταν εκτρέπεται από πρίσμα. Με αυτόν τον τρόπο θα διαχωρίζεται το λευκό φως σε διάφορες περιοχές των χρωμάτων. Χαρακτηριστικό παράδειγμα της ανάλυσης του ηλιακού φωτός αποτελεί το ουράνιο τόξο. Αυτό σχηματίζεται όταν ο ήλιος λάμπει σε μια περιοχή και ταυτόχρονα υπάρχουν σταγόνες νερού σε ένα σύννεφο ή βρέχει σε μια άλλη περιοχή του ουρανού. Οι σταγόνες τις βροχής λειτουργούν σαν πρίσμα και έτσι γίνεται ο διαχωρισμός των χρωμάτων και σχηματίζεται το ουράνιο τόξο.

8.4 ΤΟ ΧΡΩΜΑ

Ερωτήσεις - Απαντήσεις 1. Πού οφείλεται το γαλάζιο χρώμα του ουρανού;

Απάντηση Η ατμόσφαιρα που μας περιβάλλει αποτελείται από μικροσκοπικά σωματίδια που μπορούν να απορροφούν κάποιες από τις φωτεινές ακτίνες που προσπίπτουν πάνω τους. Η ορατή ακτινοβολία του ήλιου αφού διασχίσει την ατμόσφαιρα προσπίπτει πάνω σε μόρια οξυγόνου και αζώτου, με αποτέλεσμα να διασκορπίζεται προς όλες τις κατευθύνσεις. Από τις ακτίνες του ορατού φωτός που προέρχεται από τον ήλιο εκείνες που προέρχονται από το ιώδες χρώμα επανεκπέμπονται περισσότερο από τις άλλες που αντιστοιχούν στα υπόλοιπα χρώματα του φάσματος. Επίσης το γεγονός ότι το ανθρώπινο μάτι είναι ιδιαίτερα ευαίσθητο στο γαλάζιο χρώμα έχει ως αποτέλεσμα ο ουρανός τις περισσότερες φορές να φαίνεται γαλάζιος.

2. Γιατί κατά την ανατολή και τη δύση του ήλιου ο ουρανός έχει ερυθρό χρώμα; Απάντηση Γνωρίζουμε ότι οι φωτεινές ακτίνες που αντιστοιχούν στο κόκκινο

Κεφάλαιο 8 223

χρώμα επανεκπέμπονται λιγότερο από αυτές του ιώδους χρώματος. Έτσι όταν μια δέσμη φωτός διανύει μια μικρή απόσταση στην ατμόσφαιρα θα περιέχει κυρίως ακτίνες μπλε χρώματος, ενώ όταν θα διανύει μια μεγαλύτερη απόσταση στην ατμόσφαιρα θα περιέχει ακτίνες που αντιστοι χούν στο κόκκινο και στο πορτοκαλί χρώμα. Όταν ο ήλιος βρίσκεται στον ορίζοντα η απόσταση που θα πρέπει να διανύσει το φως είναι πολύ μεγαλύτερη από αυτή που διανύει στη διάρκεια της ημέρας. Έτσι κατά την ανατολή του ήλιου ο ουρανός εμφανίζεται διαδοχικά κόκκινος, έπειτα πορτοκαλί και τελικά κίτρινος. Η αντίθετη σειρά ακολουθείται κατά τη δύση του.

3. Πώς μεταβάλλεται το χρώμα των σωμάτων ανάλογα με το χρώμα της φωτεινής δέσμης που αυτά δέχονται; Απάντηση Έχουμε μάθει ότι τα σώματα που δε φωτίζονται από μόνα τους ονομάζονται ετερόφωτα. Όλα τα ετερόφωτα σώματα απορροφούν ένα μέρος των φωτεινών ακτίνων που πέφτουν πάνω τους ενώ τις υπόλοιπες ακτίνες τις ανακλούν. Τα σώματα θα έχουν το χρώμα της φωτεινής ακτίνας που απορροφούν όταν φωτίζονται με λευκό φως. Επίσης, αν ένα σώμα ανακλά τις φωτεινές ακτίνες που αντιστοιχούν σε όλα τα χρώματα, θα εμφανίζεται με το χρώμα της φωτεινής δέσμης με την οποία θα φωτίζεται. Αντίθετα αν απορροφά όλες τις ακτίνες που αντιστοιχούν στα χρώματα, θα εμφανίζεται μαύρο.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ

Χρησιμοποίησε και εφάρμοσε τις έννοιες που έμαθες:

1. Συμπλήρωσε τις λέξεις που λείπουν από το παρακάτω κείμενο, έτσι ώστε οι προτάσεις που προκύπτουν να είναι επιστημονικά ορθές: α. Όταν το φως περνά από ένα διαφανές υλικό σε ένα άλλο διαφανές υλικό, στο οποίο διαδίδεται με διαφορετική ταχύτητα, η διεύθυνση

Κεφάλαιο 8 224

διάδοσής του ……………… Αυτό το φαινόμενο ονομάζεται………………… β. Γωνία πρόσπτωσης είναι η γωνία που σχηματίζεται από την …………… ακτίνα και την ……………… στο σημείο πρόσπτωσης. Γωνία διάθλασης είναι η γωνία που σχηματίζεται μεταξύ της ……………… ακτίνας και της ……………… στη διαχωριστική επιφάνεια. Η προσπίπτουσα φωτεινή ακτίνα, η ……………… και η κάθετη στην επιφάνεια επαφής στο σημείο πρόσπτωσης βρίσκονται στο ίδιο ………………… γ. Όταν το φως περνά από ένα διαφανές σώμα σε άλλο οπτικά πυκνότερο (όπως όταν περνά από τον αέρα στο γυαλί), τότε η γωνία διάθλασης (δ) είναι ……………… από τη γωνία πρόσπτωσης (π). Αντίθετα, όταν το φως περνά από ένα οπτικά πυκνότερο σε ένα οπτικά αραιότερο μέσο, για παράδειγμα από το νερό στον αέρα, η γωνία διάθλασης είναι …………… από τη γωνία πρόσπτωσης. Όταν η δέσμη του φωτός προσπίπτει κάθετα στην επιφάνεια διαχωρισμού δύο μέσων, τότε το φως περνά στο άλλο μέσο και συνεχίζει να διαδίδεται στην …………… διεύθυνση. δ. Όταν η γωνία πρόσπτωσης λάβει μια ορισμένη τιμή τέτοια ώστε η διαθλώμενη ακτίνα να γίνει παράλληλη προς τη διαχωριστική επιφάνεια των δύο μέσων, τότε αυτή η γωνία ονομάζεται …………… γωνία διάθλασης και συμβολίζεται με ………… Με χρήση του νόμου του Σνελ για τη διάθλαση προκύπτει: Για ακόμα μεγαλύτερη γωνία η προσπίπτουσα δέσμη υφίσταται μόνον …………… Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται …………… ανάκλαση. ε. Αν ένα σώμα ανακλά τις φωτεινές ακτίνες που αντιστοιχούν σε όλα τα χρώματα, τότε θα εμφανίζεται με το …………… της φωτεινής δέσμης με την οποία φωτίζεται. Αν ένα σώμα ……………… τις φωτεινές ακτίνες που αντιστοιχούν σε όλα τα χρώματα της ορατής ακτινοβολίας και δεν ανακλά κανένα, τότε θα εμφανίζεται …………… Τα διαφανή έγχρωμα σώματα αφήνουν να περάσουν …………… ………………… που αντιστοιχούν στο χρώμα που εμφανίζουν και …………….. όλες τις υπόλοιπες. Απάντηση α. αλλάζει, διάθλαση. β. προσπίπτουσα, κάθετη, διαθλώμενης, κάθετης, διαθλώμενη, επίπεδο. γ. μικρότερη, μεγαλύτερη. δ. ορική, πc, n, ανάκλαση, ολική. ε. χρώμα, απορροφά, μαύρο, φωτεινές ακτίνες, απορροφούν.

Κεφάλαιο 8 225

2. Να διατυπώσεις το νόμο του Σνελ για τη διάθλαση του φωτός. Απάντηση Ο νόμος του Σνελ για τη διάθλαση του φωτός διατυπώνεται ως εξής: Το πηλίκο του ημιτόνου της γωνίας πρόσπτωσης προς το ημίτονο της γωνίας διάθλασης είναι σταθερό. Δηλαδή:

3. Πώς ορίζεται ο δείκτης διάθλασης ενός υλικού και ποιες είναι οι μονάδες του; Απάντηση Ο δείκτης διάθλασης ενός υλικού ισούται με το πηλίκο της ταχύτητας του φωτός c στο κενό προς την ταχύτητά του υ στο υλικό. Δηλαδή:

Ο δείκτης διάθλασης στον αέρα ή στο κενό είναι ίσος με μονάδα. Ο δείκτης διάθλασης δεν έχει μονάδες, είναι καθαρός αριθμός.

4. Να συγκρίνεις τη γωνία πρόσπτωσης με τη γωνία διάθλασης όταν μια φωτεινή δέσμη διέρχεται από τον αέρα στο γυαλί και δεν είναι κάθετη στη διαχωριστική επιφάνεια. Το ίδιο όταν διέρ χεται από το γυαλί στον αέρα. Να σχεδιάσεις σε κατάλληλο σχήμα την πορεία των φωτεινών ακτίνων.

Απάντηση Όταν μια φωτεινή δέσμη εισέρχεται από τον αέρα στο γυαλί, τότε η γωνία πρόσπτωσης είναι μεγαλύτερη από τη γωνία διάθλασης γιατί η φωτεινή δέσμη ακολουθεί πορεία από αραιότερο σε πυκνότερο οπτικό μέσο. Το παραπάνω συμπέρασμα προκύπτει από το νόμο του Σνελ. Το αντίθετο θα συμβαίνει αν η δέσμη φωτός πηγαίνει από πυκνότερο σε αραιότερο οπτικό μέσο. Τότε η γωνία διάθλασης θα είναι μεγαλύτερη από τη γωνία

Κεφάλαιο 8 226

πρόσπτωσης. Τα παραπάνω φαίνονται στο σχήμα της προηγούμενης σελίδας. Στο πρώτο σχήμα η δέσμη φωτός πηγαίνει από αέρα σε γυαλί ενώ στο δεύτερο από γυαλί σε αέρα.

5. Το φαινόμενο της ατμοσφαιρικής διάθλασης αυξάνει ή μειώνει τη διάρκεια της ημέρας. Δικαιολόγησέ το.

Απάντηση Το φαινόμενο της ατμοσφαιρικής διάθλασης αυξάνει κατά τη διάρκεια της ημέρας όσο η θερμοκρασία αυξάνει. Όταν η θερμοκρασία αρχίζει να μειώνεται στη διάρκεια της μέρας, τότε θα μειώνεται και το φαινόμενο της ατμοσφαιρικής διάθλασης. Αυτό συμβαίνει γιατί η ταχύτητα διάδοσης του φωτός σε κάποιο μέσο αυξάνει με την αύξηση της θερμοκρασίας.

Εφάρμοσε τις γνώσεις σου και γράψε τεκμηριωμένες απαντήσεις για τις ερωτήσεις που ακολουθούν: 6. Στο διπλανό σχήμα φαίνεται ένα νόμισμα Π που έχει τοποθετηθεί στον πυθμένα μιας λίμνης. Σε ποιο σημείο πρέπει να τοποθετήσει το μάτι του ένας παρατηρη τής ώστε να δει το νόμισμα; Να παραστήσεις γραφικά στο τετράδιό σου την πορεία των φωτεινών ακτίνων. Απάντηση Το μάτι του παρατηρητή δεν πρέπει να τοποθετηθεί στην ευθεία που ενώνεται απευθείας με το νόμισμα λόγω του φαινομένου της διάθλασης. Η γωνία πρόσπτωσης θα είναι μεγαλύτερη από τη γωνία διάθλασης άρα πρέπει το μάτι να βρίσκεται χαμηλότερα από την ευθεία που θα ενώνει το μάτι με το νόμισμα. Τα παραπάνω φαίνονται καλύτερα στο διπλανό σχήμα. Για να

Κεφάλαιο 8 227

μπορεί να βλέπει ο παρατηρητής το νόμισμα στον πυθμένα, θα πρέπει το μάτι να βρίσκεται χαμηλότερα απ’ ό,τι αν δεν υπήρχε το νερό.

7. Μια μονοχρωματική φωτεινή δέσμη διαδίδεται από το νερό στο γυαλί. Συμβουλεύσου τα δεδομένα που δίδονται στο διάγραμμα 8.1 για την ταχύτητα διάδοσης του φωτός στο νερό και το γυαλί και σχεδίασε την πορεία της φωτεινής δέσμης. Απάντηση Όπως μπορούμε να διακρίνουμε από το διάγραμμα 8.1, ο δείκτης διάθλασης του νερού είναι μικρότερος από αυτόν του γυαλιού. Έτσι το φως θα μεταβαίνει από αραιότερο σε πυκνότερο οπτικό μέσο. Το αποτέλεσμα

θα είναι η γωνία πρόσπτωσης της φωτεινής δέσμης να είναι μεγαλύτερη από τη γωνία διάθλασής της. Τα παραπάνω συμπεράσματα φαίνονται αναλυτικότερα στο παρακάτω σχήμα.

8. Να συμπληρώσεις την πορεία των φωτεινών δεσμών που παριστάνονται στο παρακάτω σχήμα.

Κεφάλαιο 8 228

Απάντηση Αρχικά παρατηρούμε ότι οι τρεις φωτεινές δέσμες μεταβαίνουν από πυκνότερο σε αραιότερο οπτικό μέσο. Παρατηρούμε ότι η φωτεινή δέσμη που παριστάνεται με την κόκκινη γραμμή έχει γωνία πρόσπτωσης μικρότερη από την ορική γωνία. Αυτό σημαίνει πως η γωνία διάθλασής της θα είναι μεγαλύτερη από τη γωνία πρόσπτωσης. Για την πράσινη γραμμή παρατηρούμε ότι η γωνία πρόσπτωσης είναι ακριβώς η ορική γωνία. Αυτό σημαίνει ότι η πράσινη γραμμή θα συνεχίζει ανάμεσα στη διαχωριστική επιφάνεια των δύο μέσων. Τέλος η μπλε γραμμή έχει γωνία πρόσπτωσης μεγαλύτερη της οριακής (ορικής) γωνίας, άρα θα υποστεί το φαινόμενο της ολικής ανάκλασης.

9. Κατά τις ζεστές καλοκαιρινές ημέρες οι ευθείς ασφαλτοστρωμένοι δρόμοι συχνά δίνουν την εντύπωση ότι σε μεγάλη απόσταση είναι βρεγμένοι. Πώς θα μπο ρούσες να εξηγήσεις αυτό το φαινόμενο; Απάντηση Το φαινόμενο αυτό εξηγείται με τον αντικατοπτρισμό. Αυτό παρατηρείται όταν το έδαφος είναι πολύ θερμό έτσι ώστε η θερμοκρασία του αέρα ακριβώς πάνω από το έδαφος να είναι αρκετά μεγάλη. Τότε η ταχύτητα διάδοσης είναι μεγαλύτερη άρα ο δείκτης διάθλασης θεωρείται ότι είναι μικρότερος. Άρα όσο η φωτεινή δέσμη κατεβαίνει από τα ανώτερα στρώματα του αέρα υφίσταται διαδοχικές διαθλάσεις έτσι ώστε όταν φτάσει στο έδαφος να υφίσταται ολική ανάκλαση, οπότε ο παρατηρητής σε μεγάλες αποστάσεις να νομίζει ότι το έδαφος είναι βρεγμένο επειδή δεν μπορεί να το δει.

10. Παρατήρησε την εικόνα 8.1 στην οποία παριστάνεται ένα κουτάλι βυθισμένο σε ένα ποτήρι με νερό. Πώς θα μπορούσες να εξηγήσεις το σπάσιμο που παρατηρείς στη λαβή του κουταλιού; Σχεδίασε ένα κατάλληλο σχήμα με το οποίο να δικαιολογείς αυτό που παρατηρείς. Απάντηση Το σπάσιμο που παρατηρούμε στη λαβή του κουταλιού οφείλεται στο

Κεφάλαιο 8 229

φαινόμενο της διάθλασης. Η φωτεινή ακτίνα που φτάνει στο μάτι μας από τη λαβή του κουταλιού δεν ακολουθεί την ευθύγραμμη πορεία αλλά αποκλίνει λόγω του φαινομένου της διάθλασης. Έτσι βλέπουμε τη λαβή του κουταλιού χαμηλότερα απ’ ό,τι πραγματικά είναι.

11. Ένας Εσκιμώος θέλει να χτυπήσει με το καμάκι του μια φώκια που βρίσκεται βυθισμένη στο νερό. Θα πρέπει να στοχεύσει πιο πάνω, πιο κάτω ή κατευθείαν πάνω της; Θα έκανε το ίδιο αν χρησιμοποιούσε ως όπλο ένα πιστόλι με ισχυρή δέσμη λέιζερ; Μπορείς να αιτιολογήσεις την απάντησή σου σχεδιάζο ντας και το ανάλογο σχήμα; Απάντηση Ο Εσκιμώος θα βλέπει τη φώκια σε μικρότερο βάθος από αυτό στο οποίο πραγματικά βρίσκεται λόγω του φαινομένου της διάθλασης. Άρα

με το καμάκι του θα πρέπει να στοχεύσει πιο χαμηλά από εκεί που βλέπει τη φώκια, αν θέλει να την πετύχει. Αν χρησιμοποιούσε ισχυρή δέσμη λέιζερ, θα σημάδευε ακριβώς εκεί που βλέπει γιατί και η δέσμη λέιζερ θα υφίστατο διάθλαση, οπότε θα κατέληγε στη φώκια. Στο παρακάτω σχήμα παρατηρούμε πώς βλέπει ένα ανθρώπινο μάτι τα αντικείμενα στο νερό.

12. Θέλεις να στείλεις μια δέσμη λέιζερ σε ένα διαστημικό σταθμό ο οποίος βρίσκεται μέσα στην ατμό σφαιρα ακριβώς στη γραμμή

Κεφάλαιο 8 230

του ορίζοντα. Θα σκοπεύσεις πιο πάνω, πιο κάτω ή στον ίδιο το δορυφο ρικό σταθμό; Θα έκανες το ίδιο αν αντί για δέσμη λέιζερ εκτόξευες έναν πύραυλο; Απάντηση Επειδή η δέσμη λέιζερ θα κινείται μέσα στο ίδιο μέσο που είναι η ατμόσφαιρα της Γης, δε χρειάζεται να τη στείλει σε διαφορετική διεύθυνση από αυτήν που πηγαίνει απευθείας στο διαστημικό σταθμό. Άρα πρέπει να σκοπεύσουμε απευθείας στο διαστημικό σταθμό. Το ίδιο θα συμβαίνει και στην περίπτωση που εκτοξεύεται ένας πύραυλος.

13. Γνωρίζεις ότι το φως διαδίδεται ευθύγραμμα σε ένα ομογενές μέσο αλλά σε μια οπτική ίνα φαίνεται να κάμπτεται και να ακολουθεί τη διεύθυνσή της. Μπορείς να εξηγήσεις γιατί συμβαίνει αυτό; Απάντηση Όπως γνωρίζουμε, η οπτική ίνα έχει μεγαλύτερο δείκτη διάθλασης από τον αέρα. Έτσι το φως κινείται από πυκνότερο σε αραιότερο οπτικό μέσο όταν πηγαίνει να διαφύγει στον αέρα. Αν όμως η γωνία πρόσπτωσης που σχηματίζει το φως μέσα στην οπτική ίνα είναι μεγαλύτερη της ορικής γωνίας διάθλασης, τότε θα υφίσταται το φαινόμενο της ολικής ανάκλασης. Το φως στο εσωτερικό της οπτικής ίνας υφίσταται διαδοχικές εσωτερικές ανακλάσεις, οπότε δεν μπορεί να διαφύγει έξω από την οπτική ίνα.

14. Παρατήρησε την παρακάτω εικόνα, στην οποία παριστάνεται η πορεία μιας φωτεινής δέσμης καθώς διέρχεται από το υλικό Α στο υλικό Β. Ποιο από τα δύο υλικά έχει το μεγαλύτερο δείκτη διάθλασης; Σε ποιο υλικό το φως διαδίδεται με τη μεγαλύτερη ταχύτητα; Απάντηση Όταν η φωτεινή δέσμη κινείται από το υλικό Α στο υλικό Β παρατηρούμε ότι η γωνία πρόσπτωσης είναι μικρότερη από τη γωνία διάθλασης,

Κεφάλαιο 8 231

οπότε αυτό συμβαίνει όταν το φως μεταβαίνει από πυκνότερο σε αραιότερο οπτικό μέσο. Άρα το υλικό Β έχει μεγαλύτερο δείκτη διάθλασης από το υλικό Α. Επίσης γνωρίζουμε ότι όσο μεγαλύτερη ταχύτητα έχει το φως τόσο μικρότερος είναι ο δείκτης διάθλασης του υλικού στο οποίο κινείται το φως. Έτσι, μεγαλύτερη ταχύτητα έχει το φως όταν κινείται στο υλικό Α.

15. Το γυαλί έχει μεγαλύτερο δείκτη διάθλασης από το νερό. Ποιο υλικό παρουσιάζει τη μεγαλύτερη ορική γωνία; Απάντηση Μεγαλύτερη ορική γωνία παρουσιάζει ένα υλικό που έχει μικρότερο δείκτη διάθλασης. Έτσι, αν συγκρίνουμε την ορική γωνία του γυαλιού σε σχέση με την ορική γωνία του νερού, θα καταλήξουμε στο ότι η ορική γωνία του νερού είναι μεγαλύτερη από αυτήν του γυαλιού. Αυτό οφείλεται

στο γεγονός ότι ο δείκτης διάθλασης του νερού είναι μικρότερος από αυτόν του γυαλιού.

16. Σ’ ένα πρίσμα το ιώδες φως εκτρέπεται από την πορεία διάδοσής του περισσότερο από το κόκκινο. Γιατί συμβαίνει αυτό; Απάντηση Αυτό συμβαίνει γιατί ο δείκτης διάθλασης ενός υλικού εξαρτάται και από το χρώμα της φωτεινής ακτίνας που πέφτει στο υλικό. Έτσι, ο δείκτης διάθλασης του ιώδους είναι μεγαλύτερος από το δείκτη διάθλασης του κόκκινου χρώματος. Έτσι, για την ίδια γωνία πρόσπτωσης μιας δέσμης ιώδους και μιας δέσμης κόκκινου χρώματος η δέσμη του ιώδους φωτός εκτρέπεται περισσότερο σε σχέση με τη δέσμη του κόκκινου χρώματος.

17. Ποια έγχρωμη δέσμη έχει μεγαλύτερη ταχύτητα στο γυαλί; Η κόκκινη, η πράσινη ή η μπλε; Απάντηση Η κόκκινη δέσμη διαδίδεται με μεγαλύτερη ταχύτητα στο γυαλί απ’ ό,τι η πράσινη. Επίσης η πράσινη δέσμη διαδίδεται με μεγαλύτερη ταχύτητα απ’ ό,τι η μπλε. Άρα η κόκκινη δέσμη είναι εκείνη που διαδίδεται με τη μεγαλύτερη ταχύτητα σε σχέση με την πράσινη και την μπλε δέσμη.

18. Να εξηγήσεις γιατί ένα σκοτεινό σύννεφο προμηνύει βροχή, αν γνωρίζεις ότι οι μεγάλες σταγόνες νερού απορροφούν μεγαλύτερο ποσοστό ακτινοβολίας απ’ όσο διαχέουν. Απάντηση Εφόσον οι σταγόνες νερού απορροφούν μεγαλύτερο ποσοστό ακτινο-

Κεφάλαιο 8 232

βολίας απ’ όσο διαχέουν, τότε όσο περισσότερες σταγόνες βρίσκονται στο σύννεφο τόσο πιο σκοτεινό θα είναι αυτό, γιατί τόσες περισσότερες ακτίνες θα απορροφούν οι σταγόνες, άρα δε θα είναι φωτεινή η περιοχή που βρίσκονται οι σταγόνες.

19. Ένα διαφανές τζάμι όταν φωτίζεται με λευκό φως φαίνεται κόκκινο, ενώ ένα άλλο πράσινο. Κατασκευάζου με ένα γυάλινο κουτί που το περίβλημά του αποτελείται από τα δύο τζάμια τοποθετημένα το ένα πάνω στο άλλο. Στο εσωτερικό του κουτιού τοποθετούμε μια λευκή πηγή φωτός. Ποιο είναι το χρώμα που θα δούμε; Απάντηση Το χρώμα που θα δούμε στα δύο τζάμια θα είναι το μαύρο. Αυτό θα συμβαίνει γιατί ενώ το ένα από τα δύο τζάμια θα απορροφά το πράσινο φως και το άλλο θα απορροφά το κόκκινο φως, και τα δύο μαζί θα απορροφούν και τα δύο είδη φωτός, οπότε το τζάμι θα φαίνεται σαν μαύρο. Αυτό οφείλεται φυσικά και στο γεγονός ότι τα δύο τζάμια είναι ετερόφωτα σώματα, δηλαδή δεν εκπέμπουν φως από μόνα τους.

20. Να χαρακτηρίσεις με Σ τις προτάσεις των οποίων το περιεχόμενο είναι επιστημονικά ορθό και με Λ αυτές που το περιεχόμενό τους είναι επιστημονικά λανθασμένο. i. Όταν ο Νηλ Άρμστρονγκ, ο πρώτος άνθρωπος που πάτησε την επιφάνεια της Σελήνης, έστρεψε το βλέμμα του προς τα πάνω, αντίκρισε ένα μαύρο ουρανό σε αντίθεση με τον καταγάλανο της Γης. Αυτό συμβαίνει γιατί: α) στη Σελήνη δεν υπάρχουν φωτεινές πηγές, β) η Σελήνη δεν έχει ατμό σφαιρα, γ) η Σελήνη έχει πολύ χαμηλή θερμοκρασία, δ) η Σελήνη δεν έχει ωκεανούς που να ανα κλούν το ηλιακό φως, ε) τίποτε από όλα αυτά. ii. Η σκηνή ενός θεάτρου φωτίζεται από έναν προβολέα που εκπέμπει ακτινοβολία μπλε χρώματος. Το χρώμα που φαίνεται να έχει ο κίτρινος μανδύας του πρωταγωνιστή είναι: α) μπλε, β) κίτρινο, γ) λευκό, δ) μαύρο, ε) κανένα από αυτά. Απάντηση

i) Σωστή απάντηση είναι η β. ii) Σωστή απάντηση είναι η δ.

Κεφάλαιο 8 233

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ

1. Μια φωτεινή δέσμη προσπίπτει στην επάνω επιφάνεια μιας ορθογώνιας γυάλινης πλάκας με γωνία πρό σπτωσης 60°, ενώ η γωνία διάθλασης της δέσμης είναι 35°. Να σχεδιάσεις την προσπίπτουσα και τη διαθλώμενη φωτεινή ακτίνα, καθώς και την κάθετη στη διαχωριστική επιφάνεια στο σημείο πρόσπτωσης. Να προσδιορίσεις τη γωνία πρόσπτωσης της φωτεινής δέσμης στην κάτω επιφάνεια της πλάκας. Αν η πλάκα περιβάλλεται από αέρα, να υπολογίσεις τη γωνία με την οποία εξέρχεται η φωτεινή ακτίνα από αυτή. Ποια είναι η διεύθυνση της εξερχόμενης φωτεινής δέσμης σε σχέση με τη διεύθυνση της προ σπίπτουσας; Λύση Στο παρακάτω σχήμα παριστάνεται η πορεία της προσπίπτουσας δέσμης, της διαθλώμενης και της εξερχόμενης από το γυαλί, όπως και της κάθετης στην επιφάνεια του γυαλιού ευθείας. Η γωνία πρόσπτωσης στην κάτω επιφάνεια της πλάκας θα ισούται με τη γωνία διάθλασης στην πάνω επιφάνεια της πλάκας σαν εντός εναλλάξ γωνίες. Θα είναι δηλαδή 35ο. Έτσι το φαινόμενο της διάθλασης στην κάτω επιφάνεια θα γίνεται με γωνία πρόσπτωσης ίση με 35ο, οπότε η γωνία διάθλασης θα ισούται με 60ο. Η εξερχόμενη φωτεινή δέσμη θα είναι παράλληλη με την εισερχόμενη στη γυάλινη πλάκα φωτεινή δέσμη.

2. Να προσδιορίσεις το δείκτη διάθλασης ενός υλικού, αν γνωρίζεις ότι μια φωτεινή δέσμη διαθλάται με γωνία 30° όταν η γωνία πρόσπτωσης είναι 45°. Λύση Από το νόμο του Σνελ μπορούμε να υπολογίσουμε το δείκτη διάθλα-

Κεφάλαιο 8 234

σης αν είναι γνωστές οι γωνίες πρόσπτωσης και διάθλασης. Έτσι, Χρησιμοποιήσαμε τις γνώσεις μας από τη γεωμετρία όπου ημ45 = και ημ30 = . Ο δείκτης διάθλασης του μέσου είναι:

Κεφάλαιο 8

Απαντήσεις στις Ερωτήσεις - Λύσεις Ασκήσεων

237

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΚΑΙ ΦΟΡΤΙΟ

1.1-1.2-1.3 Γνωριμία με την ηλεκτρική δύναμη - Το ηλεκτρικό φορτίο - Το ηλεκτρονικό φορτίο στο εσωτερικό του ατόμου Απαντήσεις των ερωτήσεων 1. γ 2. β 3. α 4. α 3 β 2 γ 1 5. β 6. Β θετικά φορτισμένο, Α αρνητικά φορτισμένο. 7. Α θετικά ηλεκτρισμένο, Β θετικά ηλεκτρισμένο, Γ αρνητικά ηλεκτρισμένο, Δ αρνητικά ηλεκτρισμένο, Ε θετικά ηλεκτρισμένο. 8. Δεν είναι δυνατό επειδή δεν μπορεί να έλκονται όλες μεταξύ τους.

1.4 Τρόποι ηλέκτρισης και η μικροσκοπική ερμηνεία Απαντήσεις των ερωτήσεων 1. α) επαγωγή, επαγωγή, μονωτές. β) μεταλλικό δίσκο, μεταλλικά. 2. α Σ βΛ γΣ δΣ 3. Αγώγιμα υλικά είναι: σίδηρος, χαλκός, αέρας, πόσιμο νερό. Μονωτικά υλικά είναι: ξύλο, γυαλί, χαρτί, πλαστικό.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 238

4. β 5. β 6. α 7. γ 8. Σωστές είναι η β και η ε. 9. α 10. α 11. β

1.5-1.6 Νόμος του Κουλόμπ - Το ηλεκτρικό πεδίο Απαντήσεις των ερωτήσεων 1. δ 2. γ 3. γ 4. γ 5. δ 6. ηλεκτρικό πεδίο, ασθενές, ισχυρό, ηλεκτρικό φορτίο. 7. δ 8. α 9. β 10. γ Λύσεις των ασκήσεων 1. F = 0,0135 N 2. Θα οκταπλασιαστεί. 3.

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Θέμα 1ο

α) έλξη, άπωση

β) ουδέτερα, αρνητικά, θετικά γ)

Θέμα 2ο 1. γ 2. α

Θέμα 3ο

α) Το Δ θα είναι θετικά φορτισμένο. β) 1/64.

239

Θέμα 4ο q=4/9 (10-8) C

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ 2.1 Το ηλεκτρικό ρεύμα Απαντήσεις των ερωτήσεων 1. α Λ βΛ γΛ δΣ 2. γ 3. γ Λύσεις των ασκήσεων 1. q=40 C 2. α) t=200 sec β) q=0,4 C 3. I=0,4 A

2.2 Ηλεκτρικό κύκλωμα

Απαντήσεις των ερωτήσεων 1. α) κύκλωμα β) μπαταρία, ηλεκτρικό ρεύμα γ) διαφορά δυναμικού 2. α Λ βΣ γΛ δΣ 3. β Λύσεις των ασκήσεων 1. 1,6 x 10-18 Joule 2. 2.400 Joule

2.3 Ηλεκτρικά δίπολα

Απαντήσεις των ερωτήσεων 1. δ 2. α Λ βΣ γΣ δΣ

240 3. γ 4. δ 5. α

Λύσεις των ασκήσεων 1. I=400 mA 2. α) R=100 Ω β) V=40 Volt 3. α) I=5 A β) 3.125x1017

2.4 Παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η αντίσταση ενός αγωγού Απαντήσεις των ερωτήσεων 1. β 2. α Λ βΣ γΛ δΣ 3. Σωστές είναι οι α, β και γ. 4. α Λ βΣ γΛ δΣ 5. δ Λύσεις των ασκήσεων 1. R=0.525 Ω 2. 8 m 3. θ=256,4 oC 4. α=0,0004 grad-1

2.5 Εφαρμογές αρχών διατήρησης στη μελέτη απλών κυκλωμάτων Απαντήσεις των ερωτήσεων 1. α Λ βΛ γΛ δΣ 2. α Σ βΛ γΣ δΛ

241

3. α) Σε σειρά όλες. β) Παράλληλα όλες. γ) Ανά δύο παράλληλα και έπειτα αυτές που προκύπτουν σε σειρά. δ) Δύο σε σειρά οι άλλες δύο παράλληλα και αυτές που προκύπτουν σε σειρά. 4. α Σ βΣ γΣ δΛ 5. α Λύσεις των ασκήσεων 1. Ι1 = Ι2 = 1 Α, V1 = 4 V, V2 = 8 V 2. Rολ = 20 Ω, Ι = 6 Α, Ι1 = 4 Α, Ι2 = 2 Α 3. α) Rολ = 6 Ω β) V1 = V2 = 20 Volt, V3 = 40 Volt γ) Ι1 = 20/3 Α, Ι2 = 10/3 Α Ι3 = 10 Α 4. α) Rολ =9 Ω β) V1 = 90 Volt, V2 = 40 Volt, V3 = 50 Volt γ) Ι1 = 9 Α, Ι2 = Ι3 = 1 Α 6. Rολ = 2/3 Ω 7. α) Rολ = 40 Ω β) Ι1 = 5/4 Α, Ι2 = 5/8 Α Ι3 = 15/4Α γ) V1 = 75 Volt, V2 = 75 Volt, V3 = 75 Volt

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Θέμα 1ο αΣ βΛ

γΣ δΛ

Θέμα 2ο

1. Σωστές είναι οι α, β και δ. 2. Σελ. 56 του σχολικού βιβλίου.

Θέμα 3ο

α) Σε σειρά γιατί διαρρέονται από το ίδιο ηλεκτρικό ρεύμα. β) 25 Ω. γ) V=75 Volt, V1=30 Volt, V2=45 Volt. δ) Αν ενώσουμε με ένα σύρμα τα άκρα του, τότε η ένταση του ρεύματος του άλλου θα είναι μηδέν.

242

Θέμα 4ο

α) Rολ = 3 Ω β) V1 = 6 Volt, V2 = 6 Volt, V3 = 30 Volt, V4 = 36 Volt Ι1 = 1 Α, Ι2 = 2 Α, Ι3 = 3 Α, Ι4 = 9 Α, Ι = 12 Α

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ

3.1 Θερμικά αποτελέσματα του ηλεκτρικού ρεύματος Απαντήσεις των ερωτήσεων 1. Σωστές είναι οι προτάσεις α, γ και δ. 2. γ 3. α Λ βΣ γΛ δΣ 4. γ 5. α Λ βΣ γΣ δΛ 6. γ Λύσεις των ασκήσεων 1. 96.000 Joule. 2. 175 sec. 3. 16,2 min.

3.6 Ενέργεια και ισχύς του ηλεκτρικού ρεύματος Απαντήσεις των ερωτήσεων 1. 1 β 2δ 3ε 4γ 5α 2. α Σ βΣ γΣ δΛ 3. β 4. Σωστές είναι οι προτάσεις γ και δ. 5. β

243

Λύσεις των ασκήσεων 1. α) 100 Volt β) P1=80 W, P2=120 W γ) 120.000 Joule 2. α) P1>P2

β) P1
View more...

Comments

Copyright ©2017 KUPDF Inc.
SUPPORT KUPDF