Facultad de Ingeniería de Sistemas e Informática
Formulación y Evaluación de Proyectos
Lic. Norberto Osorio Beltrán
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Agenda •
EJERCICIO Nº 19: Localización del Proyecto
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EJERCICIO Nº 21: Trencito
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EJERCICIO Nº 22: Valores de desecho
EJERCICIO Nº 19: LOCALIZACION DE INSTALACIONES La refinería Petroperú necesita ubicar una instalación Holding intermedia entre su refinería de la Pampilla y sus principales distribuidores. En el siguiente cuadro aparece el mapa de las coordendas:
Lim a Centro (40 0,150)
EJERCICIO Nº 19: LOCALIZACION DE INSTALACIONES La cantidad de gasolina despachada hasta y desde la planta y los distribuidores figura en el siguiente cuadro:
Determinar la mejor ubicación para una instalación holding intermedia, considerando solo distancias y cantidades de ventas por mes.
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EJERCICIO Nº 21: TRENCITO En el estudio de un proyecto de transporte de pasajeros en ferrocarril entre dos ciudades muy alejadas entre sí, se ha estimado que el tiempo promedio por viaje entre dos ciudades es de 24 horas. En un periodo de un año se espera que se realicen un total de 158 viajes, transportando aproximadamente 24,648 pasajeros, a un promedio de 156 por viaje. El precio promedio de venta del pasaje asciende a $11,000, el que incluye la alimentación de los pasajeros. El gasto en nutrición por pasajero se ha calculado en $2,280, en tanto que la comisión por ventas de pasajes será de 10 por ciento sobre el precio de venta unitario. En cuanto al consumo de combustible, el estudio técnico establece que alcanzará a 3,000 litros por viaje, con un precio unitario de $130. Por su parte, el costo en lubricante se obtiene tomando en consideración que cada viaje requiere un total de 120 litros a un valor de $410 por unidad. Los costos de mantención ascienden a $50,452 por cada viaje que se realice, en tanto que los costos fijos operacionales se estiman en $45’000,000 anuales por derecho a vía.
EJERCICIO Nº 21: TRENCITO Los egresos por remuneraciones, además de las comisiones, ascienden a un total en cada viaje de $127,000 por los siete tripulantes que se necesitan. Por otra parte, se consideran viáticos ascendentes a $14,000 por tripulante para cada viaje y un gasto en alojamiento de $5,000 por tripulante por cada dos viajes, en atención a que al regreso de cada viaje se alojan en su propia casa. Finalmente, se considera un gasto en aseo de los vagones de $42,000 por trayecto. En repuestos y accesorios diversos se estima un desembolso anual de $3’800,000, en tanto que la inversión en la locomotora y carros asciende a $150’000,000. El valor de desecho de la inversión se estima en 20 por ciento del valor de adquisición al cabo de diez años de funcionamiento.
EJERCICIO Nº 21: TRENCITO La tasa de impuestos sobre las utilidades es de 15 por ciento, en tanto que la tasa de costo de capital exigido por los inversionistas asciende a 16 por ciento. Los equipos se deprecian en diez años, con valor residual contable de cero. a)
Determine el resultado que se obtiene por la operación de un año promedio del proyecto.
b)
Manteniendo el planteamiento,constante ¿Cuál es el la número cantidad de de viajes pasajesestablecidos que permiteen estar en equilibrio?
c)
Suponga que el tren tiene capacidad suficiente para transportar el doble de pasajeros establecidos en el planteamiento, ¿Cuál es el número de viajes de equilibrio?.
d)
Determine el precio de equilibrio para la cantidad original de pasajeros considerada en el proyecto.
e)
¿Cuál es la rentabilidad porcentual del inversionista?.
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a) Rentabilidad del Proyecto
j(vx+F) = Porcentaje (j) de los costos variables (vx) más costos fijos (F) Kf = Inversión en capital fijo RI = Recuperación de la Inversión
I0 - VD RI = x
= Cantidad de demanda
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n
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La Rentabilidad (R) indicada en el expresada por:
“Modelo General”
anterior es
R = (Ingresos – Costos – Depreciación)(1 - %impuesto) + Depreciación – Rentabilidad exigida sobre la inversión – Recuperación de la Inversión
En términos generales se puede expresar como sigue: R = (P.Q – V.Q – F - D)(1 - t) + D – i.K – (I0 – VD) / n
Donde: P = Precio
i = Costo de Capital
Q = Cantidad = x
K = Capital
V = Costo Variable Unitario
Io = Inversión
F = Costo Fijo = CF
VD = Valor de desecho
D = Depreciación = Dep
n = Número de períodos
t = Tasa impositiva
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Y para este caso particular: R = [(P.Qv.Qp)(1-%C) – A.Qv.Qp – Qc.Pc.Qv – Q l.Pl.Qv – M.Qv – F – Rem.Qv – V.Qv.T – Al.T.Qv/2 – Aseo.Qv - Rep – D](1 - t) + D – i.K – (I0 – VD) / n
Donde: Qv = Cantidad de viajes Qp = Cantidad de pasajes vendidos por viaje (# pasajeros) %C = Porcentaje de comisión A = Gasto de Alimentación Unitario Qc = Cantidad de combustible por viaje Pc = Precio del combustible Ql = Cantidad de lubricante por viaje Pl = Precio del lubricante
M = Mantención Rem = Remuneraciones V = Viáticos T = Número de tripulantes Al = Alojamiento Rep = Repuestos Aseo = Costo de aseo de vagones
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Simplificando la ecuación
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:
R = [(P.Qv.Qp)(1-%C) – Qv.(A.Qp + Qc.Pc + Q l.Pl. + M + Rem + V.T + Al.T/2 – Aseo) - CF - Rep – Dep](1 - t) + Dep – i.K – (I0 – VD) / n
Donde: P = Precio Qv = Cantidad de viajes
M = Mantención Rem = Remuneraciones V = Viáticos
Qp = Cantidad de pasajes vendidos por viaje (# pasajeros)
T = Número de tripulantes
%C = Porcentaje de comisión
Al = Alojamiento
A = Gasto de Alimentación Unitario
Rep = Repuestos
Qc = Cantidad de combustible por viaje
Aseo = Costo de aseo de vagones
Pc = Precio del combustible
i = Costo de Capital
Ql = Cantidad de lubricante por viaje
K = Capital
Pl = Precio del lubricante CF = Costo Fijo
Io = Inversión VD = Valor de desecho
Dep = Depreciación n = Número de períodos
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Los valores en la ecuación
3 son:
M = $50,452 de Mantención c/viaje
P = $11,000
Rem = Remuneraciones = $127,000
Qv = 158 viajes
V = Viáticos = $14,000 por c/viaje
Qp = 156 pasajeros / viaje
T = Número de tripulantes = 7
%C = 0.10
Al = Alojamiento = $5,000 por tripulante por cada 2 viajes
1 - %C = 0.90 A = $2,280
Rep = Repuestos = $3’800,000 Aseo = Costo aseo vagones = $42,000
Qc = 3,000 litros / viaje Pc = $130
Io = Inversión = $150 ’000,000
Ql = 120 litros de lubricante por viaje
i = 16% = 0.16 = Costo de Capital
Pl = $410 / unidad del lubricante
i.Kf = 0.16 x $150’000,000 = $24’000,000
CF = $45’000,000 anuales
VD = 20% Io = $30’000,000
K = Capital = Kf = Io = $150’000,000
t = Tasa impositiva = 15% = 0.15
Dep = Depreciación = $150 ’000,000 / 10
(1 – t) = 0.85
$15’000,000
n = Número de períodos = 10
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Reemplazando valores en 3 :
R=
[(11,000 x 158 x 156)(0.90) – 158(2,280 x 156 + 130 x 3,000 + 120 x 410 + 50,452 + 127,000 + 7 x 14,000 + 5,000 x 3.5 + 42,000) – 45’000,000 – 3’800,000 – 15’000,000] x 0.85 + 15’000,000 – 0.16 x 150’000,000 – (150’000,000 – 30’000,000) / 10
R=
[244’015,200 – 56 ’197,440 – 61 ’620,000 – 7 ’773,600 – 7 ’971,416 – 20 ’066,000 – 15’484,000 – + 215 ’765,000 6’’000,000 636,000 – –12’45 ’000,000 – 3’800,000 – 15’000,000]x0.85 ’000,000 – – 24 000,000
R=
[1’701,744] x 0.85 + 15’000,000 – 24’000,000 – 12’000,000
R=
1’446,482.40 – 21’000,000 = - 19’553,517.60 = - 19’553,518
Por lo tanto el resultado promedio de un año del proyecto es:
Rentabilidad = - 19’553,518
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b) R = 0
Qp = ?
Reemplazando valores en 3 :
R=0=
[(11,000 x 158 x Qp)(0.90) – 158(2,280 x Qp + 130 x 3,000 + 120 x 410 + 50,452 + 127,000 + 7 x 14,000 + 5,000 x 3.5 + 42,000) – 45’000,000 – 3’800,000 – 15’000,000] x 0.85 + 15’000,000 – 0.16 x 150’000,000 – (150’000,000 – 30’000,000) / 10
R=0=
[1’564,200 Qp – 360,240 Qp - 61’620,000 – 7’773,600 – 7’971,416 – 20’066,000 – 15’484,000 – 2’765,000 – 6’636,000 – 45’000,000 – 3’800,000 – 15’000,000] x 0.85 + 15’000,000 – 24’’000,000 – 12’000,000
R=0=
[Qp (1’564,200 – 360,240) – 186’116,016] x 0.85 – 21’000,000
R=0=
1’203,960 x 0.85 x Qp – 186’116,016 x 0.85 – 21’000,000
R=0=
1’023,366 Qp – 158’198,613.6 – 21’000,000
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Despejando la variable Qp : 1’023,366 Qp = 179’198,613.6 Qp = 179 ’198,613.6 = 175.107062 1’023,366
Qp = 175
EJERCICIO Nº 22: VALORES DE DESECHO En el estudio de un proyecto se definieron los siguientes ítemes de inversiones con la cuantía y años de depreciación que se indican:
Al décimo año, la construcción con el terreno se podrán vender en $70’000,000, mientras que la maquinaria en $18’000,000 y los equipos y muebles en $1’000,000. La empresa estima que podrá generar flujos futuros normales de caja por $14’000,000 anuales a perpetuidad. Si la tasa de impuesto a las utilidades es de 15 por ciento y la tasa de capital es de 10 por ciento anual, determine el valor de desecho por los métodos contable, comercial y económico.
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a) Método Contable:
Como puede observarse en el cuadro, el valor de desecho por el Método Contable corresponde a la suma de los Valores Libros de todos los activos al final del período de evaluación. Así, la inversión del proyecto alcanza a $130’000,000 y la depreciación acumulada total al décimo año es de $50 ’000,000, el valor de desecho contable alcanza a $80’000,000.
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b) Método Comercial: El valor de desecho del proyecto bajo un Enfoque Comercial corresponde al Valor de Mercado de los activos al final del período de evaluación., incorporando el efecto tributario que implica la pérdida o ganancia por la venta de los activos involucrados. De esta forma:
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c) Método Económico: En este caso el valor de desecho del proyecto por el Método Económico corresponde al Flujo anual incorporando depreciación a perpetuidad, descontado al costo de capital . De este modo: Flujo neto representativo - Depreciación anual = Valor de desecho económico Tasa de descuento
14’000,000 – 5’000,000 = 90’.000,000 0.1
Valor de desecho = $ 90’000,000
Fin de Sesión
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