Furadeira de Bancada

Projeto: Furadeira de bancada

Furadeira de Bancada 4 velocidades

Grupo 20

Alain Martins 12211158-6 Lucca Montalbano 12111073-8 Douglas Barbosa 12109115-1  Thiago Chacon 12207047-7 12207047-7 Cleiton Fortes 12108120-2 Filipe Pinho 12109060-9

Índice INTRODUÇÃO................................................................................................................................ .....03 1 – FURADEIRA DE BANCADA..............................................................................................................04 1.1 Layout Básico................................................................................................................04 2- ANÁLISES E DIMENSIONAMENTO....................................................................................................05 2.1 Seleção do motor elétrico..............................................................................................05 2.2 2.2 Det Determi ermina naçã ção o das das rela relaçõ ções es de transmissão.....................................................................05 2.3 Engrenament Engrenamentos.. os...... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ...... .. .....06 2.4 Pré di dimens ension ionament ento dos eixos.....................................................................................06

Introdução O processo de furação é um dos processos de usinagem mais utilizados na indústria. A grande maioria das peças de qualquer tipo de indústria têm pelo menos um furo e somente uma parte muito pequena dessas peças já vem com o furo pronto do processo de obtenção da peça bruta, seja ele fundição, forjamento etc. Em geral, as peças têm que ser furadas em cheio ou terem seus furos aumentados através do processo de furação. Isto torna o estudo visando a otimização do processo de furação muito importante.  Aplicáveis a diversos tipos de materiais, as furadeiras podem ser utilizadas tanto para prod produç ução ão seria seriada da como como para para exec execuç ução ão de oper operaç açõe õess espe especí cífifica cass em ambi ambien ente te como como,, ferramentarias, manutenção, pequenas empresas e oficinas diversas. Independente da opção escolhida, trata-se de um equipamento como extensa gama de aplicação.  As furadeiras são usualmente máquinas de desbaste, onde as peças permanecem fixas enquanto a broca é rotacionada e possui um sistema de avanço promovido manualmente por um operador ou por meio de mecanismos automáticos. Dentre as variações encontradas na indústria, é usual identificarmos as chamadas furadeiras de coluna e as furadeiras de bancada, sendo a principal diferença relacionada ao porte desses equi equipa pame ment ntos os.. As fura furade deira irass de colu coluna na,, são são máqu máquin inas as oper operat atriz rizes es maio maiore res, s, dedi dedica cada dass normalmente a serviços pesados e a produção seriada, enquanto as furadeiras de bancada são equipamentos de menor capacidade dedicadas a operações mais simples em postos de trabalho normalmente manuais. Este projeto apresentará a proposta completa para a fabricação de uma furadeira de bancada de 4 velocidades. Escopo do projeto

O objetivo deste trabalho é a apresentação do detalhamento necessário para a fabricação de uma furadeira de bancada de 4 velocidades. Robusta e bem dimensionada, de contando com um motor de 0,37 KW e relações de transmissão efetuadas por meio de conjunto de engrenagens.  As faixas de rotações disponíveis para este equipamento serão: 200, 400, 500, 650. O sistema de avanço será o usualmente encontrado: avanço manual.  A seguir serão apresentadas todas as especificações, cálculos, desenhos e simulações necessárias para o dimensionamento e validação do projeto.

Furadeira de Bancada 1 – Layout Básico

 Análises e Dimensionamento

2 - Análises e Dimensionamento 2.1 – Seleção do Motor Elétrico De maneira geral, as furadeiras de bancada encontradas nos mercados possuem 4 rotações de trabalho. Para este projeto, as opções disponíveis serão de 200, 400, 500, 650 rpm. Para que não houvesse relações de transmissão elevadas, o que não é recomendado para transmissões feitas por engrenagens, selecionamos um motor elétrico com rotação de 1120 rpm. Desta forma conseguimos limitar  nossas relações de transmissões em i = 2,41. Para atender esta a essas especificações, será utilizado um motor elétrico WEG 0,5cv W22 Premium 6 pólos carcaça 80 - 1120 rpm nom - 220/330 v.

Norma: IEC Frequência: 60Hz Tensão nominal: 220/380V Polos: 6 Potência: 0,5 Carcaça:80 Colunas 1: Carcaça Padrão Ip/In: 4.3 Conjugado de Partida: 200% Conjugado Máximo: 220% Momento de Inércia: 0.00252 kgm2 Tempo de rotor bloqueado: 28s Peso: 12.5 Kg Nível de ruído: 47 dB(A)

Fator de serviço: 1.25 Rotação Nominal:1120 rpm Rendimento (%):62.0 Colunas 2: 67.0 Colunas 3: 67.0 Fator de Potência: 0.51 Colunas 4: 0.65 Colunas 5: 0.75 Corrente Nominal: 1.94/1.12 A Altitude: 1000m Regime: 51 Temperatura Ambiente: -20ºC - +40ºC Proteção: IP55

2.2 – Determinação das relações de transmissão

Verificando as relações de transmissão em função do motor escolhido, observe: nmotor/n1 = 1120/200 = 5,60 nmotor/n2 = 1120/400 = 2,80 nmotor/n3 = 1120/500 = 2,24 nmotor/n4 = 1120/650 = 1,72 Esses valores representam as relações de transmissão finais do projeto, devendo ser  distribuídas de maneira equilibrada de acordo com o número de eixos que ficar definido. 2.2.1 – Configuração dos eixos

2.2.2 – Engrenamentos

Foram definidos 4 pares de engrenagem para a seleção das rotações desejadas.  As relações de transmissão serão obtidas trabalhando com o número de dentes de cada par, sendo que o ideal é dar prioridade aos números primos para garantir a posterior uniformidade no desgaste dos dentes. Partindo de uma série de tentativas, optou-se por um conjunto de relações cuja principal característica é o fato de a soma do número de dentes ser igual para todos os pares, o que garante uma distância idêntica entre os eixos 1 e 2 sem a necessidade de correção de perfil.

Os números de dentes de cada engrenagem, bem como as relações de estabelecidas, poderão ser visualizados na tabela abaixo. Pares 1 2 3 4

Eixo 1 22 34 38 43

Eixo 3 -

Eixo 2 53 41 37 32

Z1+Z2 75 75 75 75

i 2,41 1,21 1,03 1,34

Além das relações de transmissão possíveis entre os eixos 1 e 2 foi definida a relação de transmissão de 2,30 entre os eixos 2 e 3 a fim de garantir as relações finais. Os números de dentes desse quinto par de engrenagens são: z=23 e z=53. Dessa maneira, as rotações em cada eixo podem ser calculadas, conforme será visualizado na tabela a seguir: Rotações de Saída Eixo 1 Eixo 2

Eixo 3

n

120,0 0

464,9 1 928,7 8 1150, 27 1505, 00

Rotações de Projeto Eixo de Saída n

201, 75 403, 06 499, 17 653, 11

200,0 0 400,0 0 500,0 0 650,0 0

Relações de Transmissão Eixo 1/2

Diferença (%)

i

0,88%

2,41

Eixo 2/3 Tipo

i

Tipo

2,30

Reduç ão

Redução 0,76%

1,21

0,17%

1,03

0,48%

1,34

Multiplicaç ão

2.3 - Pré dimensionamento dos eixos Para o dimensionamento dos eixos, serão definidos diâmetros prévios através de critérios de rigidez a torção, onde:

Fonte: (Apostila “

- d.pré é o diâmetro prévio (mm) - T é o maior Torque aplicado no eixo (N.mm) - G é o módulo de elasticidade transversal em (N/mm²) - Rt é o módulo de rigidez torcional (˚/m ou rad/mm) Sendo o diâmetro a nossa variável, definimos outros parâmetros para calculá-lo: G = 80000 N/mm²

pág 11-29)

RT =

Para o seu calculo, nós consideramos a perda de material em função dos rasgos de chaveta. Fonte: (Apostila “

 pág 3-1)

- P a Potência em (W) - η é o rendimento (adimensional igual a 99% para regiões com rolamentos, 98% para regiões com acoplamento e 96% para regiões com engrenamentos). - n é a rotação do eixo (rpm) 

Para o eixo 1, onde a rotação será de constante (1120 rpm) e teremos a potência (370W), teremos:

É importante reforçar que nas seções onde haverá engrenagens é necessário prever a utilização de chavetas, de modo que o diâmetro prévio calculado nesses pontos deverá ser somada a dimensão normalizada da altura do alojamento da chaveta (t1), apresentada na tabela abaixo:

- Logo, para o eixo 1, considerando a chaveta teremos:

Verificando o intervalo onde o eixo está localizado (12mm

 Abaixo os diâmetros prévios e os torques de cada eixo.

Eix o 1 2

 Torque (N.mm) 3155 7600

D prévio (mm) 14,65 18,25

d

17mm) encontramos t1=3 mm, assim:

3

3804 3072 2348 17513 8766 7078 5410

15,35 14,55 13,60 22,48 18,91 17,93 16,76

 Abaixo diâmetro prévio + h1:

D prévio + h1 17,65 21,75 18,35 17,55 16,60 26,48 22,41 21,43 19,76

2.4 – Dimensionamento das Engrenagens

2.4.1 – Definição dos diâmetros de base e módulos mínimos

Para dar início ao dimensionamento das engrenagens, será utilizado o seguinte critério: Diâmetro de base da engrenagem = 1,5 a 2 vezes maior que o diâmetro prévio do eixo Este critério é importante para evitar a necessidade de futuros ajustes nas regiões com chavetas e adoçamentos, garantindo uma espessura adequada nessas regiões de engrenagens. Para seleção do módulo, estipulamos que a “parede” da engrenagem deveria ter uma relação de pelo menos 1,75 vezes o diâmetro prévio calculado. Esta “parede” equivale à distância entre a superfície do furo e o diâmetro base da engrenagem. (ilustrar essa cota) Desta forma evitaríamos projetar uma engrenagem frágil. Portanto, considerando o valor médio de 1,75 multiplicado pelos diâmetros prévios de cada eixo, torna-se possível a definição do módulo mínimo das engrenagens utilizando a expressão: (zj

) Fonte: (Apostila “

 pág 97)

 Assim adotando que: α= 20º (ângulo de pressão normalizado) e zj o menor número de dentes existentes entre as engrenagens do eixo em questão (caso mais crítico).

De posse dos dados, deve-se selecionar o maior módulo para cada tipo de engrenamento.; Segue tabela com os módulos calculados:

D Base (mm) 30,88 38,06 32,11 30,71 29,06 38,06 32,11 30,71 29,06 46,34 39,22 37,50 34,58

Módulo Mínimo (mm) 1,49 0,97 0,86 0,76 0,76 0,83 0,88 0,97 1,76 1,49 1,42 1,34 0,93 0,79 0,75 0,69

Z 22 34 38 43 53 41 37 32

Eix Engrename o nto A B 1 C D A B 2 C D

23

2

E

53

3

E

2.4.2 – Definição das distâncias entre eixos e módulos definitivos

 A distância entre eixos definida por: Fonte: (Apostila “

 pág 03

Definiu-se o módulo igual a 1,5 para a obtenção de um número inteiro na distância entre eixos, logo:

Definiu-se o módulo igual a 2 para a obtenção de um número inteiro na distância entre eixos, logo:

Desta forma, segue a distância entre os eixos:

Distância entre eixos (mm) Eixo1 56,25 Eixo 2 Eixo2 76 Eixo3 2.4.3 – Definição a largura dos dentes nas engrenagens

 A determinação da largura dos dentes para as engrenagens estará baseada no seguinte critério:

Iremos utilizar largura de 12 mm, uma vez que é o valor mínimo estipulado pelo projeto (8 x m). 2.4.4 – Dimensionamento e verificação detalhada das ECDR

Para finalizar o dimensionamento das ECDR de engrenamento externo, serão utilizados dois critérios para verificação da geometria adotada, o critério de Lewis para tensão máxima de flexão no pé do dente, e o critério de Hertz para pressão superficial.  As expressões poderão der visualizadas a seguir:

Fonte: (Apostila “

pág 115  

Onde: = Tensão a flexão admissível do material selecionado (em Mpa) Ft = Força tangencial no dente M = módulo da engrenagem = Fator de engrenamento (adimensional)

Kf = fator de segurança b = largura do dente da engrenagem = Fator de forma do dente (adimensional) = Fator de serviço (adimensional)

= 1/Kv, sendo Kv o fator de carga dinâmica

Fonte: (Apostila “

pág 1   15

Onde: d1 = diâmetro primitivo da engrenagem motora (em mm)

= ângulo de pressão (em graus)

Ec = Módulo de Elasticidade equivalente (Mpa) n1 = rotação da engrenagem motora

P = potência aplicada no engrenamento (em KW) = Tensão de Hertz para pressão superficial

i = relação de transmissão do par engrenado

b = largura do dente da engrenagem

2.4.5 – Cálculos pelo critério de Lewis

 As expressões detalhadas para o dimensionamento pelo critério de Lewis serão apresentadas a seguir com base nas características do engrenamento 1 (z1=22 e z2=53). Para os demais engrenamentos, serão apresentadas tabelas com os respectivos valores e definições adotadas.  _______________________________________________________________ ______________________________ 

Fonte: Apostila “

pág 106  

 _______________________________________________________________ ______________________________ 

Fonte: Apostila “

pág 120   – figura 5

Fonte: (Apostila “

, pág 100 e 57)

Sendo P1 a potência aplicada no eixo (Pmotor=370W), d1 = diâmetro primitivo da engrenagem (dj=zj x , tem-se: m = 22 x 1,5=33 – pág 97 da  Apostila “

: (Apostila “

, pág 100 e 115)

Para o valor de primeiramente calcula-se os diâmetros de cabeça (da1 e da2) e de base (db1 e db2) para então encontrar os ângulos de incidência no topo do dente ( αe1 e αe2) e assim calcular o grau de recobrimento aparente (

, portanto:

Diâmentros de base Diâmentros de cabeça Ângulos de incidência no topo do dente

Fonte: Apostila “

pág 100

Para o pinhão (motor) tem-se que:

Fonte: Apostila “

pág 32

E por fim:

- Ys = 1,25 – Valor para uma furadeira de bancada (máquinas ferramenta) com motor elétrico Fonte: Apostila “ pág 102 – Tabela VI

: (Apostila “

, pág 102 e 120)

- a* = 6 = Precisão do dente considerando engrenagens de boa qualidade comercial (padrão de mercado) -v1 a velocidade tangencial do pinhão (Fonte: Apostila “ pág 3-1

2.4.6 – Cálculos pelo critério de Hertz

 Assim como realizado para o critério de Lewis (4.5), será apresentado o detalhamento de Hertz apenas para o 1º engrenamento, sendo os valores dos demais engrenamentos apresentados em tabelas na sequência deste trabalho.

- Ec = 210000Mpa– Fonte: Apostila “

Tab XIV Pág 108

σH adm1 = 620Mpa, considerando a utilização de aço ABNT 1045 - Fonte: Apostila “

n = 1120 rpm Segue as tabelas com os valores calculados para Lewis e Hertz

Tab X Pág 106

Cálculos para o engrenamento crítico (menor número de dentes da engrenagem motora) entre os eixos 1 e 2

Dados Valor Z1 22 Z2 53 σf adm 210 Ft 191,21212 (motora) m 1,5

Unid. MPa N mm

-

YF Yε YS YV Kf  Ec σH adm n α' = α d1' = d1 P i Kv V

3,25 0,6983877 1,25 1,2318537 1,5 210000 620 1120 20

MPa MPa rpm °

página 120 - Fig 5 página 102 - Tab VII Preencher n e d1 Adotado Página 108 - Tab XIV Página 106 - Tab X 0,34906585

33 0,359 2,4090909 0,8117847 1,9352211

mm kW m/s

-

ε

1,6726595 -

db1 da1 αa1 db2 da2 αa2

31,01 36,00 30,53 74,71 82,50 25,11

Observações Ver layout Ver layout Página 106 - Tab X

Adotado Aço 1045

T=3155

mm mm ° mm mm °

Z=22 m=1,5 Ft = (2 x T)/(m xZ) Módulo das engrenagens do eixo 1 X=0 Z=22 Gráfico Yε = 0,25 + 0,75/ε Motor elétrico com Torque variável Yv = 1/Kv Aço/Aço Adotado Aço 1045

Rotação das engrenagens do eixo 1 Adotado 20° (ângulo foi convertido para radianos a fim de facilitar o cálculo)

Página 120 - Fig 4 -

d1 = m x Z1 Considerar perdas de rendimento (motor, rolamentos e engrenamentos) i = Z2/Z1 Boa qualidade comercial (BQC) Kv = 6/(6 + V^0,5) V = Pi x d x n

Página 100

-

Página 100 Página 100

 Ângulo foi convertido para radianos a fim de facilitar o cálculo  Ângulo foi convertido para radianos a fim de facilitar o cálculo

0,532806486

Página 100 Página 100 0,438187999

RESULTADOS Largura (b) b Lewis

3,18 mm

b Hertz

7,25 mm

Cálculos para o engrenamento entre os eixos 2 e 3

Dados Valor Z1 23 Z2 53 σf adm 210 Ft 330,43478 (motora) m 2 YF 3,25 Yε 0,6969308 YS 1,25 YV 1,1763646 Kf  1,5 Ec 210000 σH adm 620 n 464,91 α' = α 20 d1' = d1 46 P 0,348 i 2,3043478 Kv 0,8500766 V 1,119761

Unid. MPa

Observações Ver layout Ver layout Página 106 - Tab X

N mm MPa MPa rpm °

Calcular... página 120 - Fig 5 página 102 - Tab VII Preencher n e d1 Adotado Página 108 - Tab XIV Página 106 - Tab X 0,34906585

Rotação das engrenagens do eixo 2 Adotado 20° (ângulo foi convertido para radianos a fim de facilitar o cálculo)

mm kW m/s

Calcular... Página 120 - Fig 4 -

d1 = m x Z1 Considerar perdas de rendimento (motor, rolamentos e engrenamentos) i = Z2/Z1 Boa qualidade comercial (BQC) Kv = 6/(6 + V^0,5) V = Pi x d x n

Adotado Aço 1045

T=7600

Z=23 m=2,0 Ft = (2 x T)/(m xZ) Módulo das engrenagens do eixo 1 X=0 Z=23 Gráfico Yε = 0,25 + 0,75/ε Motor elétrico com Torque variável Yv = 1/Kv Aço/Aço Adotado Aço 1045

ε db1 da1 αa1 db2 da2 αa2

1,6781119 43,23 50,00 30,17 99,61 110,00 25,11

mm mm ° mm mm °

Página 100 Página 100 Página 100

 Ângulo foi convertido para radianos a fim de facilitar o cálculo  Ângulo foi convertido para radianos a fim de facilitar o cálculo

0,526607327

Página 100 Página 100 0,438187999

RESULTADOS Largura (b) b Lewis

3,93 mm

b Hertz

8,43 mm

2.5 – Dimensionamento definitivo dos eixos 2.5.1 – Critério ASME

Foi calculado anteriormente o diâmetro de pré-projeto que serviu como ponto de partida para o dimensionamento dos eixos e das engrenagens. Para o dimensionamento definitivo dos eixos, no entanto, será adotado o critério ASME (American Society of Mechanical Engineering), um método bem mais efetivo que considera fatores de concentração de tensão e fadiga. A ASME realizou extensivos testes com eixos carregados via momento fletor alternado e torque constante e concluiu que o critério mais adequado para dimensionamento dinâmico de eixos de transmissão é:

 Alguns autores (Shigley, 1986 ; Mott, 1994) chegam a recomentar a utilização da teoria da máxima tensão de cisalhamento do dimensionamento de eixos. Neste caso, o critério da ASME poara a máxima tensão de cisalhamento é:

2.5.2 – Esforços nos engrenamentos

Uma vez definida a geometria dos eixos, serão apresentados abaixo os principais esforços aplicados sobre os mesmo, Com os conjuntos serão constituídos basicamente por engrenamentos de ECDR, teremos apenas forças radiais e tangenciais atuando sobre estes engrenamentos, bem como as reações de apoio verificadas nos mancais dos eixos.

Representação das forças em uma ECDR Expressões para determinação dos esforços:

Força Radial (N):

Fonte: (Apostila “Engrenagens” [5], pág 57)

Momento Torsor:

Um exemplo de aplicação das expressões acima pode ser verificado abaixo, onde será adotada a condição de mínima rotação da máquina: 200 rpm

Utilizando o mesmo raciocínio, para as demais situações observa-se:

 Torque Eixo 1 Motor 3,10 N.m

A B C D

 Torque Eixo 2 7,18 N.m 3,59 N.m 2,90 N.m 2,22 N.m

 Torque Eixo 3 A 16,04 N.m

Fta Ftb Ftc Ftd

Forças Eixo 1 188,00 N Fra 121,65 N Frb 108,84 N Frc 96,19 N Frd

68,43 44,28 39,62 35,01

N N N N

Fta Ftb Ftc Ftd

Forças Eixo 2 180,54 N Fra 116,82 N Frb 104,52 N Frc 92,37 N Frd

65,71 42,52 38,04 33,62

N N N N

Fta

Forças Eixo 3 697,43 N Fra

253,84 N

 As forças tangenciais Fta, Ftb, Ftc e Ftd são em relação aos engrenamentos A, B, C e D respectivamente, este método também é adotado para as forças radiais.

A seguir segue os cálculos dos fatores de segurança conforme ASME e repare que esse cálculo foi feito apenas para as secções críticas. Dimensionamento do Eixo 1 (ASME)

Força Vertival no Apoio A* Fv Engren. A a 171,47 N Fv Engren. B a 66,84 N Fv Engren. C a 49,64 N Fv Engren. D a 8,98 N Força Horizontal no Apoio A* Fh Engren. A a 62,41 N Fh Engren. B a 24,33 N Fh Engren. C a 18,07 N Fh Engren. D a 3,27 N

Força Vertival no Apoio B* Engren. Fv A b 16,53 N Engren. Fv B b 54,81 N Engren. Fv C b 59,21 N Engren. Fv D b 87,20 N Força Horizontal no Apoio B* Engren. Fh A b 6,02 N Engren. Fh B b 19,95 N Engren. Fh C b 21,55 N Engren. Fh D b 31,74 N

*Forças reativas nos rolamentos devido aos respectivos engrenamentos (engrenamentos A, B, C e D)

Análise Secção 1 Engren. A

Mv

857,37 N.mm

Mh

312,06 N.mm

M

912,39

Engren. B

Mv

334,20 N.mm

Mh

121,64 N.mm

M

355,65

Engren. C

Mv

248,19 N.mm

Mh

90,33 N.mm

M

264,11

Engren. D

Mv 58 5 Mpa 51 5 Mpa 10 0 Mpa 0, 1

44,92 N.mm

Mh

16,35 N.mm

M

47,81

σR σe Snreal r/d

Kffrolamento   Kff adoçament o

Kfftotal  Ktt D

Engren. A

Mv

1272,6274 N.mm

1, 3 1, 5 1, 8 1 1 m 7 m Análise Secção 2 Mh

Coeficientes Engren. A nf  Engren. B nf  Engren. C nf  Engren. D nf 

463,1985 N.mm

M

N.m m N.m m N.m m N.m m

27,57 54,87 62,86 79,27

N.m 1354,3018 m N.m

Dimensionamento do Eixo 2 (ASME)

Força Vertival no Apoio A* Fv Engren. A a 146,36 N Fv Engren. B a 57,28 N Fv Engren. C a 42,62 N Fv Engren. D a 8,07 N

Força Vertival no Apoio B* Engren. Fv A b 34,18 N Engren. Fv B b 59,54 N Engren. Fv C b 61,90 N Engren. Fv D b 84,30 N

Força Horizontal no Apoio A* Fh Engren. A a 53,27 N Fh Engren. B a 20,85 N Engren. C Fh a 15,51 N Fh Engren. D a 2,94 N

Força Horizontal no Apoio B* Engren. Fh A b 12,44 N Engren. Fh B b 21,67 N Engren. C Engren. D

Fh b Fh b

22,53 N 30,68 N

*Forças reativas nos rolamentos devido aos respectivos engrenamentos (engrenamentos A, B, C e D)

Análise Secção 1 Engren. A

Mv

Engren. B

Mv

Engren. C

Mv

Engren. D

Mv 58 5 Mpa 51 5 Mpa 10 0 Mpa 0, 1

σR σe Snreal r/d

3674,30101 7 5670,24721 3 4219,44399 2 799,030922 1

N.mm

Mh

N.mm

Mh

N.mm

Mh

N.mm

Mh

Kff engrenage m

Kff adoçament o

Kfftotal  Ktt D

3247,05671

1337,33620 2 2063,80120 7 1535,75201 8 290,823471 9

1, 3 1, 4 1, 7 1 2 m 0 m Análise Secção 2 1181,83199

N.mm

M

N.mm

M

N.mm

M

N.mm

M

3910,10947 1 6034,15104 9 4490,23850 8 850,310946 8

N.m m N.m m N.m m N.m m

Coeficientes Engren. A nf  11,77 Engren. B nf  7,64 Engren. C nf  10,26 Engren. D nf  50,15 3455,44557 N.m

Dimensionamento do Eixo 3 (ASME)

Força Vertival no Apoio A* Fv Engren. A a 632,15 N

Força Vertival no Apoio B* Fv Engren. A b 65,28 N

Força Horizontal no Apoio A* Fh Engren. A a 230,08 N

Força Horizontal no Apoio B* Fh Engren. A b 23,76 N

*Forças reativas nos rolamentos devido aos respectivos engrenamentos (engrenamentos A, B, C e D)

Engren. A σR σe Snreal r/d

6542,74631 Mv 8 N.mm 58 Kff engrenage 5 Mpa m 51 Kff adoçament 5 Mpa o 10 0 Mpa Kfftotal  0, 1 Ktt D

2.5.2 – Fator de Segurança

Análise Secção 1 2381,3649 6962,64520 N.m Mh 1 N.mm M 3 m 1, Coeficiente 3 s 1, 4 Engren. A nf  6,63 1, 7 1 2 m 0 m

Os fatores de segurança calculados pela ASME fora todos maiores do que 6, logo não teve nenhum eixo subdimensionado. 2.5.4 – Reações de Apoio

Para a definição das reações de apoio é necessário elaborar um diagrama com as distâncias dos pontos de aplicação de força e apoios (neste caso, engrenagens e rolamentos) e aplicar uma análise de equilíbrio estático para cada caso. Os cálculos de reação de apoio estão detalhados no dimensionamento pela ASME nas tabelas acima 2.5.5 – Limite de resistência à fadiga

 Através da Equaçãoi de Marin, o valor de Sn é corrigido por uma série de fatores. Essas correções determinam o limite de resistência à fadiga real (Sn real): Fonte: (Apostila “Elementos de Máquinas” [1], pág 2.10)

Em função das características dos eixos projetados, serão considerados os fatores conforme tabela abaixo para o calculo do Sn real. Segue tabela com os resultados:

Dados D pré projeto

K ff  Ma Snreal K tt

Valor

Unid.

17,65 mm 2,7 9000 Nmm 99,933 37 MPa 1

 Tm σe σr

3155 Nmm 515 MPa 585 MPa

Ctemp

1,000 -

Cdiv

0,588 -

Csuperf  Cconf  Ctam

0,919 0,702 0,900 -

Ccarga

1,000 -

Observações Diâmetro do eixo após calculo da chaveta

Snreal = 0,5 * σ r * C * C * C * C * C * C Adotado > 1,0  Torque da Menor Engrenagem Ver tabela do material utilizado > Aço 1045 Ver tabela do material utilizado > Aço 1045 Adotado > Temperatura Capítulo 2 Ambiente Adotado > Máquinas Página 11.34 Ferramenta Retificado > A=1,58 b=0,085 Retificado > Csup = A x σr^b Capítulo 2 Adotado > 99,99% Capítulo 2 Ctam = 1,189 x d^-0,097 Adotado > Critério de Von Capítulo 2 Misses

2.6 – Dimensionamento das Chavetas Para efetuar o dimensionamento das chavetas, novamente foi utilizada a tabela para chaveta plana DIN 6885

 Através da expressão abaixo, pode-se determinar o comprimento de cada chaveta em função da resistência que ela apresentará ao esmagamento:

Fonte: (Apostila “Elementos de Máquinas” [1]

Onde: - L = Comprimento da chaveta - T = Toque aplicado - Padm = pressão admissível na lateral da chaveta - d, t1, h = Dimensões da chaveta Utilizando a expressão acima e utilizando o eixo 1 como referência para os cálculos, obtêm-se os seguintes resultados:

Outra verificação importante para chavetas é o cálculo de resistência ao cisalhamento dado pela expressão:

Fonte: (Apostila “Elementos de Máquinas” [1] pg. 7-6

Onde: adm = tensão máxima de cisalhamento em função da resistência do material da chaveta.

Será adotado para todas as chavetas o material Aço com classe de resistência 4.6, cujo valor também é 40MPA. Dessa maneira tem-se:

Logo, a chaveta foi dimensionada de modo a suportar o esmagamento e cisalhamento, utilizando o mesmo raciocínio para as demais chavetas:

 T Padm d h h1 L

EIXO 1 Esmagamento 3155 Nmm 100 MPa 18 mm 6 mm 3,5 mm 1,051667 mm

Q Padm b τ

Cisalhamento 350,5556 Nmm 100 MPa 6 mm 40 MPa

L

1,460648 mm

T Padm d h h1 L

EIXO 2 Esmagamento 7600 Nmm 100 MPa 22 mm 6 mm 3,5 mm 2,111111 mm

Q Padm b τ

Cisalhamento 690,9091 Nmm 100 MPa 6 mm 40 MPa

L

2,878788 mm

T Padm d h h1 L

EIXO 3 Esmagamento 17513 Nmm 100 MPa 28 mm 7 mm 4 mm 3,281124 mm

Q Padm b τ

Cisalhamento 1250,929 Nmm 100 MPa 8 mm 40 MPa

L

3,909152 mm

2.7 – Sistema de troca de marcha

O sistema de mudança de velocidades desenvolvido opera com dois manipulos, quais selecionam cada um duas das quatro relações disponíveis. Seu movimento é retilíneo, no sentido vertical. Isso é possível graças à dois eixos secundários, onde os manípulos deslizam, e um rasgo guia na própria carcaça. A trava em cada posição selecionada é dada por uma lingueta presa à carcaça. Cada manípulo seleciona uma velocidade na posição mais baixa e uma na posição mais alta, e quando se encontra no meio, está em neutro, ou seja, sem nenhum engrenamento. Para que uma velocidade seja selecionada em qualquer das alavancas, a outra deve estar em neutro. Por segurança e por baratear custos, não há sistema de freio das engrenagens, ou sincronizador, portanto todas as seleções são feitas com a máquina parada.

3 – Seleção de rolamentos A partir da tabela de cálculos de reação de apoio apresentada no item 2.5.4, torna-se possível a seleção de rolamentos e o calculo de sua vida útil. Os rolamentos que serão utilizados para este projeto poderão ser  visualizados em destaque através da figura abaixo:

Figura

Como todas as engrenagens utilizadas são do tipo ECDR, não haverá força axial aplicada pelos engrenamentos, sendo assim, a única força axial existente nesse sistema será representada pelo peso dos conjuntos que estão na vertical. O peso dos conjuntos é de aproximadamente 100 N e atuará sobre os rolamentos “B” de cada um dos eixos.

Este projeto adotará rolamentos da SKF conforme descritos abaixo:

- Série 60 (Rolamentos Rígidos de Esferas, de uma Carreira): pag. 186. - Série 302 (Rolamentos de Rolos Cônicos, de uma Carreira): pag. 526.

Uma estimativa para a vida útil de rolamentos (em horas) poderá ser obtida através da expressão à seguir:

Onde:

- L10h = Vida útil (horas) - C = Capacidade de carga (N) - n = Rotações por minuto (RPM) - P = Carga dinâmica equivalente (N)

OBS: Foi adotada uma vida mínima de 10.000 horas de uso contínuo (convenção) para todos os rolamentos deste projeto. A partir dessa referência torna-se possível calcularmos a capacidade de carga mínima para cada caso e estabelecer um parâmetro inicial para o dimensionamento.

3.1 - Cálculo da capacidade de carga para dos rolamentos:

 Adotando os valores de “P” igual à resultante das reações de apoio calculadas no item 2.5.4, e considerando as rotações (n) para os casos de maior reação resultante, podem-se obter valores prévios para a capacidade de carga (C) de cada caso:

Eixo 1 - Rolamento A:

n = 1120 rpm P = 182,48 N

10000 = (10^6/(60*1120))*(C/182,48)^3

Eixo 1 - Rolamento B:

C = 1.598N

n = 1120 rpm P = 92,80 N

10000 = (10^6/(60*1120))*(C/92,80)^3

C = 813N

Eixo 2 - Rolamento A:

n = 1505 rpm P = 155,75 N

10000 = (10^6/(60*1505))*(C/155,75)^3

C = 1.505N

Eixo 2 - Rolamento B:

n = 1505 rpm P = 155,75 N

10000 = (10^6/(60*1505))*(C/89,71)^3

C = 867N

Eixo 3 - Rolamento A:

n = 653 rpm P = 672,72 N

10000 = (10^6/(60*653))*(C/672,72)^3

Eixo 3 (Mandril) - Rolamento A:

n = 653 rpm

C = 4.923N

P = 69,47 N

10000 = (10^6/(60*653))*(C/69,47)^3

C = 508N

Eixo 3 (Mandril) - Rolamento B:

n = 653 rpm P = 69,47 N

10000 = (10^6/(60*653))*(C/69,47)^3

C = 508N

3.2 . Correção da capacidade de carga e calculo da vida útil:

Eixo 1 - Rolamento A (Rolamento SKF 6003): d = 17 mm; b = 10 mm; C = 6050 N

Fr = 182,48N; Fa = 0N; n = 1120rpm

Fa/Fr = 0/182,48 = 0 → P = Fr 

L10h = (10^6/(60*1120))*(6050/182,48)^3

L10h = 542.323 horas

Eixo 1 - Rolamento B (Rolamento SKF 6003): d = 17 mm; b = 10 mm; C = 6050 N

Fr = 182,48N; Fa = 40N; n = 1120rpm

Fa/Fr = 100/92,80 = 1,078 → Fa/Fr > e → P = XFr + YFa = 251,97

L10h = (10^6/(60*1120))*(6050/251,97)^3

L10h = 205.998 horas

Eixo 2 - Rolamento A (Rolamento SKF 6004): d = 20 mm; b = 12 mm; C = 9360 N

Fr = 155,75N; Fa = 0N; n = 1505rpm

Fa/Fr = 0/155,75 = 0 → P = Fr 

L10h = (10^6/(60*1505))*(9360/155,75)^3

L10h = 2.403.493 horas

Eixo 2 - Rolamento B (Rolamento SKF 6004): d = 20 mm; b = 12 mm; C = 9360 N

Fr = 89,71N; Fa = 100N; n = 1505rpm

Fa/Fr = 100/89,71 = 1,115 → Fa/Fr > e → P = XFr + YFa = 250,24

L10h = (10^6/(60*1505))*(9360/250,24)^3

L10h = 579.549 horas

Eixo 3 - Rolamento A (Rolamento SKF 6004): d = 20 mm; b = 12 mm; C = 9360 N

Fr = 672,72N; Fa = 0N; n = 653rpm

Fa/Fr = 0/672,72 = 0 → P = Fr 

L10h = (10^6/(60*653))*(9360/672,72)^3

L10h = 68.736 horas

Eixo 3 (Mandril) - Rolamento A (Rolamento SKF 30206): d = 40 mm; b = 15 mm; C = 16800 N

Fr = 69,47N; Fa = 0N; n = 653rpm

Fa/Fr = 0/69,47 = 0 → P = Fr 

L10h = (10^6/(60*653))*(16800/69,47)^3

L10h = 360.976.598 horas

Eixo 3 (Mandril) - Rolamento B: (Rolamento SKF 30206): d = 30 mm; b = 16 mm; C = 40200 N

Fr = 69,47N; Fa = 2000N; n = 653rpm

Fa/Fr = 2000/69,47 = 28,791 → Fa/Fr > e → P = 0,4Fr + YFa = 3227,79

L10h = (10^6/(60*653))*(40200/69,47)^ (10/3) L10h = 114.270 horas

Portanto, como os rolamentos a serem utilizados são maiores que os mínimos necessários para atenderem 10000 horas, os rolamentos a serem selecionados serão satisfatórios.

5 – Lubrificação 5.1 – Método de lubrificação

Os métodos mais comuns de,lubrificação de engrenagens são os seguintes: Método Manual: Geralmente feita por pincelagem, utilizando brochas ou pincéis, ou através da utilização motolia. Método de banho em óleo: Um nível do lubrificante é mantido na caixa, de modo que os dentes da engrenagem

mergulham no óleo e efetue-se a lubrificação. Método circulatório: O óleo é fornecido sob pressão, por meio de uma bomba, na forma de um jato aplicado

próximo ao ponto de engrenamento. Na sequência o óleo é recirculado. Por se tratar de um equipamento de pequeno porte, para este projeto está sendo prevista a utilização de lubrificação manual, a ser realizada pelo sistema de pincelagem ou utilizando motolia. Desta maneira foi projetada um abertura lateral que possibilitará a realização desta atividade. 5.1.1 Lubrificantes recomendados

O atrito do fluído e o calor por ele gerado aumentam á medida em que se aumenta a velocidade das engrenagens e a viscosidade do lubrificante utilizado. Com as engrenagens deste projeto possuirão uma alta velocidade periférica, a recomendação é que se utilizem óleos de média velocidade, assim será possível um melhor resfriamento e redução das perdas por atrito, além de evitar que o óleo utilizado seja “espirrado” com facilidade do sistema. Os óleos da família SAE 320 e SAE 400 são apropriados para esta aplicação. Eventualmente, graxas especiais também poderão ser utilizada. Observação: Como todos o rolamentos possuirão blindagem não está sendo previsto um sistema de lubrificação para os mesmos.

6 – Análise por elementos Finitos 6.1 – Validação dos eixos por simulação pelo método dos Elementos Finitos RESULTADOS SIMULAÇÕES: 1D EIXO 1 - Tensão máxima no eixo 1 ocorre no engrenamento 2

A tensão máxima no eixo 1 é de 8,63 Mpa, menor que o limite de resistência a fadiga real ( 99,93 MPa ).

- O deslocamento máximo no eixo 1 ocorre no engrenamento 2

O deslocamento máximo no eixo 1 é 0,0125 mm que atende a condição de resistência a flexão ( L/1000>h>L/10000).

- Os modos de vibração do eixo 1 são:

Modos de vibrar 1 e 2: Frequência: 1184,2 Hz ( 37,448*

)*, diferenciando-se apenas na

direção de vibração. Modos de vibrar 3 e 4: Frequência 4817,7 Hz ( 152,35*

)*, diferenciando-se apenas na

direção de vibração.

EIXO 2 - Tensão Máxima no eixo 2 ocorre no engrenamento 1, e é a mais crítica entre os 3 eixos.

A tensão máxima no eixo 2 é de 12,5 MPa, menor que o limite de resistência a fadiga real ( 99,93 MPa )

- Deslocamento máximo no eixo 2, ocorre no engrenamento 1.

O deslocamento máximo é 0,0162 mm que atende a condição de resistência a flexão ( L/1000>h>L/10000) - Os modos de vibração do eixo 2 são:

Os primeiros modos de vibração do eixo 2 são: Modos 1 e 2: Frequência = 1081,37 Hz ( 34,196*

)*, diferenciando-se apenas na

direção de vibração. Modos 3 e 4: Frequência = 4333,90 Hz ( 137,05*

)*, diferenciando-se apenas na direção

de vibração.

EIXO 3 - Tensão Máxima no eixo 3 ocorre no único engrenamento.

A tensão máxima no eixo 3 é de 3,35 MPa, menor que o limite de resistência a fadiga real ( 99,93 MPa ).

- Deslocamento máximo no eixo 3 ocorre no único engrenamento.

O deslocamento máximo é 0,00536 mm que atende a condição de resistência a flexão ( L/1000>h>L/10000)

- Os modos de vibração do eixo 2 são:

Os primeiros modos de vibração do eixo 3 são: Modos 1 e 2: Frequência = 889,55 Hz ( 28,13*

)*, diferenciando-se apenas na direção

de vibração. Modos 3 e 4: Frequência = 3453,84 Hz ( 109,22*

)*, diferenciando-se apenas na direção

de vibração.

- Nenhuma das freqüências naturais coincide com as freqüências de trabalho da furadeira, com uma grande margem de segurança.

*fator de conversão de freqüência retirado da apostila Patran – Aplicações Práticas, Levy Vinciguerra Correia.

SIMULAÇÕES: 3D As simulações a seguir foram feita no eixo mais crítico, segundo simulação 1D ( eixo 2 )

- Tensão Máxima: A condição crítica ocorre no eixo 2, no engrenamento ?Z53?

A tensão máxima no eixo 2 ( 3D ) é de 202 MPa, abaixo da tensão limite de escoamento ( 515 MPa ). Como na simulação, a tensão máxima é de 202MPa, nf(simulação) ≤ (515/202) → nf(simulação) =2,55

- Deslocamento Máximo: