Fungsi Aljabar Dan Non Aljabar

Jenis-Jenis Fungsi Fungsi dapat digolongkan menjadi beberapa kelompok. Secara garis besar fungsi dikelompokkan menjadi fungsi aljabar dan fungsi non-aljabar. Berikut penjelasannya: f. bikuadrat f. kuadrat f. irasional f. aljabar

f. polinom f. rasional f. linear

Fungsi

f. eksposional f. kubik f. logaritmik f. non-aljabar (transenden)

f. pangkat f. trigonometrik f. hiperbolik

Penjelasannya adalah sebagai berikut: A. Fungsi Aljabar: 1. Fungsi Polinom adalah fungsi yang mengandung banyak suku dalam variabel bebasnya. Bentuk umumnya, Y=a0+a1x1+a2x2+...anxn Pangkat tertinggi pada variabel suatu fungsi polinom sekaligus juga mencerminkan derajat persamaan fungsi tersebut. 2. Fungsi Linear adalah fungsi polinom khusus yang pangkat tertinggi dari variabelnya adalah pangkat satu, oleh karena itu sering juga disebut fungsi berderajat satu. Bentuk umum fungsi linear adalah, Y=ao+a1x dimana a0 adalah konstanta dan a1≠0 Fungsi-fungsi lain yang pangkat tertinggi variabelnya lebih dari satu secara umum disebut fungsi non-linear, ini meliputi fungsi kuadrat, fungsi bikuadrat, fungsi kubik dan seterusnya. 3. Fungsi kuadrat adalah fungsi polinom yang pangkat tertinggi dari variabelnya adalah pangkat dua, sering juga disebut fungsi berderajat dua. Bentuk umum dari fungsi kuadrat ini adalah, Y=a0+a1x1+a2x2; dimana a0 adalah konstanta a1 adalah koefisien dan a2≠0 4. Fungsi berderajat n adalah fungsi yang pangkat tertinggi variabelnya adalah pangkat n (n=bilangan riil). Bentuk umumnya adalah, Y= a0+a1x1+a2x2+...an-1xn-1+anxn; dimana a0 adalah konstanta a1-an-1 adalah koefisien dan an≠0. 5. Fungsi pangkat adalah fungsi yang variabel bebasnya merupakan pangkat bilangan nyata bukan nol. Bentuk umumnya adalah, Y=xn, n=bilangan riil.

B. Fungsi non-Aljabar 1. Fungsi eksponsensial adalah fungsi yang variabel bebasnya merupakan pangkat dari suatu konstanta bukan nol. Bentuk umumnya adalah, y=nx, n>0 2. Fungsi logaritmik adalah fungsi balik (inverse) dari fungsi ekponensial, variabel bebasnya merupakan bilangan logaritmik. Bentuk umumnya adalah, y= nlogx 3. Fungsi trigonometrik dan fungsi hierbolik adalah fungsi yang variabel bebasnya merupakan bilangan-bilangan geneometrik. Contoh persamaan trigonometrik: y=sin 5x Contoh persamaan hiperbolik: y=arc cos 2x. Diambil darii buku, Pengantar Matematiak untuk Ekonomi, H. Johanes dan Budiono.