Fundações rasas

• Fundações • Fundações rasas são as que se apóiam logo abaixo da infraestrutura e se caracterizam pela transmissão da carga ao solo através das pressões distribuídas sob uma base. • Neste grupo incluem os blocos de fundações, sapatas e radier. • Os blocos são elementos de grande rigidez executados com concreto simples ou ciclópico. • Blocos são estruturas não armadas. • Os blocos são dimensionados de modo que as tensões de tração neles produzidas sejam absorvidas pelo próprio concreto. 1

ap a

5 cm

α

h

Concreto magro

• h = (a-ap)/2.tg α •  As sapatas, ao contrário dos blocos, são elementos de fundação executados em concreto armado, de altura reduzida em relação às dimensões da base e que se caracterizam principalmente por trabalhos a flexão. 2

Planta

Corte d

b

d

bp

H

ap a

h

5 cm Concreto magro

• O solo nas primeiras camadas devem ter resistência para suportar as cargas quando for utilizar fundações rasas. • Para efeito prático, considera-se técnica e economicamente adequado o uso de fundação direta quando o número de golpes do SPT for maior ou igual a 8 e a profundidade máxima não 3 ultrapassar 2 m.

• Sondagem 1 Sondagem 2 Sondagem 3 0m

SPT

0m

SPT

0m

SPT

1m 2m 3m 4m 5m 6m 7m 8m

2 6 9 15 25 30 32 35

1m 2m 3m 4m 5m 6m 7m 8m

8 12 15 20 25 28 30 39

1m 2m 3m 4m 5m 6m 7m 8m

9 12 3 5 10 12 15 18

• S1 apresenta SPT maior que 8 abaixo de 2 m. • S2 apresenta SPT (N) igual a 8 logo no primeiro metro. • S3  –  0 a 1m camada resistente e de 2 a 3 m 4 uma camada frágil.

• Na sondagem 2 há necessidade de verificar as dimensões da fundação, ou seja, se é melhor apoiar no primeiro metro ou no segundo, no qual indica n = 12 e trata-se de uma solo mais resistente. • Na sondagem 3 apresenta uma camada bastante resistente sobre camadas frágeis. Objeto de um estudo mais aprofundado. • Dimensionamento de blocos de fundações • h = (a-ao)/2.tgα • O valor de α é obtido de um gráfico. • σs é a tensão aplicada ao solo pelo bloco. (Carga do pilar mais peso próprio do bloco 5 dividido pela área da base).

• σt é a tensão admissível à tração do concreto, cujo valor é da ordem de fck/25 e não usamos valores maiores que 0,8 MPa. • Tg(α)/α=σs/σt-1 90

80

70

60

     α

50

40

30 0

0,5

1

1,5

2 σs/σt

2,5

3

3,5

4

6

• Dados extras: σs/σt

α

0,3 0,5 0,7 1,0

40o 55o 60o 67o

• Tabela de tensões admissíveis Descrição

σs

Rocha sã, maciça, sem laminações ou sinal de decomposição Rochas laminadas, com pequenas fissuras ou estratificadas Rochas alteradas ou em decomposição

3,0

(MPa)

1,5

Levar em conta a natureza da rocha mãe e grau de decomposição.

7

Descrição

σs

(MPa)

Solos granulares concrecionados conglomerados Solos pedregulhosos compactos e muito compactos Solos pedregulhosos fofos  Areias muito compactas  Areias compactas  Areias mediamente compactas  Argilas duras  Argilas rijas  Argilas médias Siltes duros – muito compactos Siltes rijos - compactos Siltes médios – mediamente compactos

1,0 0,6 0,3 0,5 0,4 0,2 0,3 0,2 0,1 0,3 0,2 0,1

8

• Exercícios: • 1) Dimensione um bloco de fundação confeccionado com concreto fck de 15 MPa, para suportar uma carga de 1700 kN aplicada por um pilar de 60x35 cm e apoiado num solo com σs de 0,4 MPa. Despreze o peso próprio do bloco. •  A) Dimensionamento da base •  A = P/σs = 1700kN/400kN/m² = 4,25 m² • 1ª Solução • a=2,50 m e b=1,70m a.b=2,50.1,70=4,25m² OK! • 2ª Solução • a-ao = b-bo ... a-60=b-35 ... a=b+25 • a.b=42500cm² ... b.(b+25)=42500 ... b²+25.b-42500=0 • Δ=b²-4.a.c ... Δ = 25²-4.1.(-42500) = 170625 9

• • • •

b‘= (-b+√Δ)/(2.a) = (-25+√170625)/(2.1)=194 cm USAR MÚLTIPLOS DE 5 CM, assim b = 195 cm. a=b+25 = 195+25 = 220 cm B) Determinação da altura

• σt ≤

{

fck/25 0,8MPa

, fck = 15MPa...15/25 = 0,6MPa.

• σt = 0,6 MPa. • σs/σt=0,4/0,6 = 0,66 → pelo gráfico α = 60º. • 1ª solução (a=2,50m e b=1,70m)

• h≥

{

(a-ao)/2.tg( α) = (2,5-0,6)/2.tg 60º=1,65m (b-bo)/2.tg( α) = (1,7-0,35)/2.tg 60º=1,17m

10

• h = 1,65 m • 2ª solução (a=2,20m e b=1,95)

• h≥

• • • •

{

(a-ao)/2.tg( α) = (2,2-0,6)/2.tg 60º=1,40m

(b-bo)/2.tg( α) = (1,95-0,35)/2.tg 60º=1,40m

h = 1,40 m Solução 1ª resolução (a=250cm, b=170cm e h=165cm) 2ª resolução (a=220cm, b=195cm e h=140cm) bo ao

b h

a 11

• 2) Dimensione um bloco de fundação confeccionado com concreto fck de 20 MPa, para suportar uma carga de 2000 kN aplicada por um pilar de 30x30 cm e apoiado num solo com σs  de 1 MPa. Despreze o peso próprio do bloco. •  A) Dimensionamento da base •  A = P/σs = 2000kN/1000kN/m² = 2 m² • a=b=√A=√20000=141,4cm ...adotar 145cm • B) Determinação da altura

• σt ≤

{

fck/25 0,8MPa

, fck = 20MPa...20/25 = 0,8MPa.

• σt = 0,8 MPa. • σs/σt=1/0,8 = 1,25 → pelo gráfico α = 71º.

12

• h≥ • • • • •

{

(a-ao)/2.tg( α) = (1,45-0,3)/2.tg 71º=1,67m (b-bo)/2.tg( α) = 1,67m

h= 170 cm. Resolução: ao=bo=30cm a=b=145cm h=170cm

bo ao

b h

a 13

• 3) Dimensione um bloco de fundação sobre um solo com tensão admissível de 4,0kgf/cm². O pilar possui seção de 40cmx20cm e carga sobre o bloco de 1500kN. O fck do concreto é de 15MPa e considere o peso próprio do bloco, conforme procedimento de projeto. •  A) Dimensionamento da base •  A = (1,05.P)/σs = (1500.1,05)/400 = 3,9375 m² = 39375cm² • Obs: 1kgf/cm² = 0,1MPa. • a-ao=b-bo ... a-40=b-20 ... a=b+20...a.b=39375... • b²+20.b-39375=0 ...b = 180 cm Adotar b = 190 cm • a =b+20 = 210 cm • a = 210 cm e b = 190 cm • B) Determinação da altura 14

• σt ≤

{

fck/25

0,80MPa

, fck = 15MPa...15/25 = 0,6MPa.

• σt = 0,6 MPa. • σs/σt=0,4/0,6 = 0,67 → pelo gráfico α = 60º.

• h≥

{

(a-ao)/2.tg( α) = (2,1-0,4)/2.tg 60º=1,47m (b-bo)/2.tg( α) = (1,9-0,2)/2.tg 60º=1,47m

• h= 147 cm. •  Adotar múltiplo de 5cm = 150 cm

15

• • • • • •

Resolução: ao=40cm bo=20cm a=210cm b=190cm h=150cm

bo ao

b h

a 16

• Exercícios de fixação • 1) Em uma construção de um galpão sobre um terreno caracterizado como uma areia compacta decidiu-se utilizar como elemento de fundação o bloco. Sabe-se que os pilares possuem carga de 1000kN e o concreto fck de 15 MPa. Todos os pilares possuem seção quadrada de 30x30cm. Dimensione o bloco, desprezando o peso próprio do mesmo. • 2) Na execução de uma pilar de 40x40 cm e carga de 600kN sobre um solo com tensão admissível de 0,2MPa será executado um bloco de fundação, como elemento de fundação, com concreto 10MPa. Calcule as dimensões do bloco de fundação, despreza o peso próprio do bloco. 17

• 3) Dimensione um bloco de fundação, cujo concreto será de fck 18MPa. Sabe-se que o pilar possui dimensões de 40x30cm e carga de 15tf. Considere o peso próprio do bloco e adote a tensão admissível do solo como 1kgf/cm². • Critérios para escolha de uma fundação. • 1º - Tipo de solo. • 2º - Tipo de estrutura. • 3º - Escolha do engenheiro. • 4º - Disponibilidade de equipamentos na região. • 5º - Estruturas vizinhas. •  A engenharia de fundações requer conhecimentos de geotecnia e cálculo estrutural. • Sobre as estruturas é fundamental conhecer que os apoios indeslocáveis resultam um conjunto de cargas. (forças verticais, forças horizontais e momentos fletores)18

•  As fundações, quaisquer que sejam, quando carregadas, solicitarão o terreno, que se deforma, e dessas deformações resultam deslocamentos verticais (recalques), deslocamentos horizontais e rotações. • Em relação a Mecânica dos Solos o engenheiro deverá possuir os conhecimentos de: • Origem e formação dos solos. • Caracterização e classificação dos solos. • Investigações geotécnicas. • Percolação nos solos e controle da água subterrânea. • Resistência ao cisalhamento, capacidade de carga e empuxos. • Compressibilidade e adensamento. • Distribuição de pressões e cálculo de deformações e recalques.

19

• • • • • • • • • •

 A ABNT NBR 6122 (2010): 1º Situação de campo: Topografia; Prospecção de solo; Ensaios de campo; Ensaios de laboratório; Condições de vizinhos. 2º Simplificar a heterogeneidade de informações. 3º Determinar mecanismos: Exemplo: Numa construção em encosta o mecanismo de um deslizamento é mais importante que o mecanismo de ruptura de uma sapata isolada. • 4º Selecionar método e parâmetros. Estabelecer o método de análise desse mecanismo e os parâmetros do solo que serão utilizados. 20

• Riscos •  A) Calculados: deslizamentos, características tensão e deformação do solo, sua resistência, estabilidade, controle de fissuras e efeitos de terremotos. • B) Desconhecidos. • Projeto de Fundações • Segundo a ABNT NBR 6122 (1996) as fundações profundas são aquelas cujas bases estão implantadas a uma profundidade superior a duas vezes sua menor dimensão e a pelo menos 3 m de profundidade. • Fundações Superficiais • Blocos é elemento de fundação superficial de concreto simples, dimensionado de modo que as tensões de tração nele resultantes possam ser resistidas pelo concreto, sem necessidade de armadura. 21

• Sapata é elemento de fundação superficial de concreto armado, dimensionado de modo que as tensões de tração nele resultantes sejam resistidas por armaduras especialmente disposta para este fim. • Sapata corrida é uma sapata sujeita à ação de uma carga distribuída linearmente ou de pilares em um mesmo alinhamento. • Grelha é elemento de fundação constituído por um conjunto de vigas que se cruzam nos pilares. NÃO É CITADA NA NBR 6122. • Radier é elemento de fundação superficial que recebe parte ou todos os pilares de uma estrutura. • Sapata associada é a sapata que recebe mais de um pilar. • Fundações Profundas 22

• Estaca é um elemento de fundações profunda executado por ferramentas ou equipamentos, execução esta que pode ser por cravação ou escavação. • Tubulão é um elemento de fundação profunda de forma cilíndrica que, pelo menos na sua fase inicial de execução, requer a descida de operário. • Caixão é um elemento de fundação de forma prismática, concretado na superfície e instalado por cravação interna. NÃO É CITADA NA NBR 6122. •  Ações nas fundações. •  A ABNT NBR 8681 estabelece: •  A) Ações permanentes são as que ocorrem com valores constantes durante a vida da estrutura. • Exemplo: peso próprio, empuxos, recalques e etc. 23

• B) Ações variáveis são as que ocorrem com valores que apresentam variações significativas durante a vida da estrutura. • Ex: Vento, uso da estrutura, temperatura e etc. • C) Ações excepcionais são as que têm duração extremamente curta e muito baixa. • Ex: Explosões, colisões, enchentes e etc. •  A ABNT NBR 8681 estabelece critérios para combinações dessas ações na verificação dos estados limites de uma estrutura. • ELU  –  Estado Limite Último é quando associados a colapsos parciais ou a colapso total da obra. • ELS  –  Estado Limite de Serviço é quando ocorrem deformações, fissuras que correspondem ao uso da estrutura. 24

• • • • • • • • • •

Dimensionamento de sapatas de fundações

Sapatas caracterizam por trabalhar a flexão.  Altura reduzida em relação às dimensões da base. Elementos executados em concreto armado.  Área da base  A = a.b = (P+pp)/σs P é a carga proveniente do pilar. pp é o peso próprio da sapata. σs é a tensão admissível do solo. pp é 5% para NT

25

• pp é 10% para NT

• Escolha de a e b. • 1  – O centro de gravidade da sapata deve coincidir com o centro de carga do pilar. • 2  – A sapata não deverá ter nenhuma dimensão menor que 60 cm. • 3 – (a/b)≤2,5 • 4 – Sempre que possível, os valores de a e b devem ser escolhidos de modo que os balanços da sapata, em relações as forças do pilar sejam iguais nas duas direções. 26

d d

• 1º caso  –  Pilar de seção transversal quadrada ou circular • a=b=√(R/σs). R = P+pp • 2º caso – Pilar de seção transversal retangular. • a.b=R/σs. a-ao=2.d e b-bo=2.d ... a-b=ao-bo • 3º caso – Pilar de seção transversal em forma L, Z, U, C, T e etc. • Substituímos o pilar real por um pilar FICTÍCIO de forma retangular circunscrito ao mesmo e que tenha seu dentro de gravidade coincidente com o centro de carga do pilar em questão. 27

• 4º caso – Mais de um pilar. • Inicialmente deve-se calcular as coordenadas X e Y do centro de carga. • X = (P2/(P1+P2))/d1 • Y = (P2/(P1+P2))/d2 • Exemplos: • 1) Dimensione uma sapata para um pilar de 30x30 cm e carga de 1500 kN, sendo a taxa admissível no solo igual a 0,3 MPa. Despreze o peso próprio. • a=b=√(P/σs) = √1500kN/300kN/m² = 2,24 m •  Adotar a=b=225 cm 30 cm

225 cm 30 cm 28

• 2) Dimensione uma sapata para um pilar de seção 100x30 cm, com carga 3000kN, para uma tensão admissível do solo de 0,3MPa. Despreze o peso próprio. • a.b = A = 3000kN/300kN/m² = 10 m² ou 100000cm². • a-b=100-30 a=b+70 • a.b=100000 b.(b+70)=100000 b²+70.b-100000=0 ... • b=283 cm •  Adotar b = 285 cm • a= b+ 70 = 285 + 70 = 355 cm

30 cm 285 cm 100 cm 355 cm 29

• 2) Dimensione a base de uma sapata para o pilar indicado abaixo, com uma carga de 2000kN e apoiada em um solo de 0,2MPa. Despreze o peso próprio. • Y’=(30.100.50+30.50.15)/(30.100+30.50)=38,3cm • X’=(30.100.15+30.50.(30+25))/(30.100+30.50)=28,3cm • Pilar Fictício • Y = 2x(80-28,3)=103,4cm • X = 2x(100-38,3)=123,4cm 30cm

Y’ 50cm

X’

28,3cm

30cm

38,3cm 100cm

30

• Pilar Fictício  A sapata deverá possuir CG coincidente com o centro de carga do pilar 103,4 cm

123,4 cm

•  A=P/σs=2000kN/200kN/m² = 10m² • a-b=ao-bo a-b=123,4-103,4 a=b+20 .. b²+20.b-100000=0 ... b=306,4cm. •  Adotar b = 310 cm • a=310+20=330cm. 30 cm 80 cm

30 cm 100 cm

330 cm

310 cm

31

Exercícios de fixação 1) Dimensione a base de uma sapata para um pilar de seção 45x35cm, com carga de 2500 kN e sobre um solo de tensão admissível de 0,25MPa. Despreze o peso próprio do elemento de fundação. 2) Projete uma sapata para o pilar indicado abaixo, com carga de 3000kN e taxa no solo de 0,3 MPa. 25cm

65cm

120cm

32

.3) Para uma carga de 2000kN e uma taxa admissível do solo de 0,4MPa determine a área da base para os seguintes pilares. Despreze o peso próprio. a) 30cm

b) c)

30cm 30cm 50cm 60cm

25cm 80cm

d)

20cm 80cm 20cm

100cm 20cm 20cm

33

• Método das Bielas • 1) Sapatas Corridas P

d

bo T 1m b

• σa=0,85.fck/1,96

• d≥

{

(b-bo)/4

1,44.√(P/σa)

34

• T = (P.(b-bo))/(8.d) • yf.ys=1,4.1,15=1,61 •  As=(1,61.T)/fyk

• Sapatas Isoladas

bo ao

b

d

H T

h

a

35

• d≥ • • • • • •

{

(a-ao)/4 (b-bo)/4

1,44.√P/σa ; σa=0,85.fck/1,96 Tx = (P.(a-ao))/(8.d) Ty = (P.(b-bo))/(8.d)  Asx = (1,61.Tx)/fyk, Asx armadura paralela ao lado a  Asy = (1,61.Ty)/fyk, Asy armadura paralela ao lado b Exemplo 1) Calcule a armação de uma sapata quadrada com 230 cm de lado, que serve de apoio a um pilar, também quadrado, com lado 45 cm e carga de 1000kN. Adote aço CA50 e concreto de fck 15MPa. 36

• d≥

{

• (a-ao)/4 = (2,3-0,45)/4 = 0,46 m • (b-bo)/4 = (2,3-0,45)/4 = 0,46 m

• 1,44.√P/σa = 1,44. √1000/(0,85.15000/1,96) =0,56m • σa=0,85.fck/1,96

• • • •

d=0,56m Adotar múltiplo de 5cm d=60cm  Altura da sapata H = d + 5cm = 60 +5 = 65cm  Admitindo 5 cm de cobrimento. Tx=Ty = (P.(a-ao))/(8.d) = 1000.(2,3-0,45)/(8.0,6) = 385kN •  Asx=Asy = 1,61.T/fyk = 1,61.385/50 = 12,4cm² • 16 ϕ 10,0 mm em cada direção.

37

• 2) Dimensione uma sapata para um pilar de seção 70x30 cm, com carga de 1000kN, para uma tensão admissível do solo de 0,20MPa. Calcule a armação dessa sapata adotando aço CA50 e fck 20MPa. Despreze o peso próprio da sapata. •  A = P/σs = 1000kN/200kN/m² = 5m² = 50000 cm² • a-b=ao-bo a-b=70-30 a=b+40 • a.b=50000 b²+40.b-50000=0 ... b’=204,5cm •  Adotar b=205cm • a=b+40= 245cm • (a-ao)/4 = (2,45-0,7)/4 = 0,44 m

• d≥

{

• (b-bo)/4 = (2,05-0,3)/4 = 0,44 m • 1,44.√P/σa = 1,44. √1000/(0,85.20000/1,96)38

• • • • • • • • •

d=0,49 cm .  Adotar d = 50 cm. Com cobrimento de 5 cm...H=d+5 cm ... H=55 cm Dimensão mínima de 60 cm, assim H = 60 cm e d=55cm. Tx = P.(a-ao)/(8.d) = 1000.(2,45-0,7)/(8.0,55) = 397kN Ty = P.(b-bo)/(8.d) = 1000.(2,05-0,3)/(8.0,55) = 397kN  Asx=Asy = 1,61.T/fyk = 1,61.397/50 = 12,8 cm² n.A = 12,80 ... n.(π.ϕ²)/4=12,80cm² ... n=17 barras 17ϕ10mm para cada lado.

{

• h≥

20 cm H/3 = 60/3=20 cm , assim h = 20 cm

39

30cm

205cm 60cm

70cm

20cm

245cm

N1-17 ϕ10,0mm c/11,5cm – 265 cm 5 5 10

235

10

N2-17 ϕ10,0mm c/13,8cm – 225 cm 5

10

   5    9    1

5

40

• Exercícios de fixação • 1) Projete uma sapata isolada sobre um solo com tensão admissível de 3kgf/cm². A carga do pilar é 6000kN e de dimensões 90x30cm. Dados: Concreto 20MPa e Aço CA50. • 2) Projete uma sapata isolada pelo método de bielas com tensão admissível de 0,50MPa. A carga do pilar é 50tf e dimensões do pilar 70x25cm. Dados Concreto 18MPa e Aço CA50.

41

• MÉTODO PELA ABNT NBR 6118 (2003)  – Simplificado Item 7.8.1 da ABNT NBR 6122 (2010) •  A reação do solo, que é igual à tensão aplicada pela própria sapata ao solo, é a responsável pela flexão da sapata. • Para efeito do cálculo do momento, a sapata é considerada dividida em 4 triângulos, porém cada triângulo reage com ¼ da carga P e que essa reação é aplicada no centro de gravidade de cada triângulo. • Sapata Rígida H≥ (a-ao)/3 ou (b-bo)/3 e • Flexível H