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Fundamentos del análisis de vibraciones Cada máquina rotativa presenta una vibración característica que la diferencia de forma única, y se conoce comúnmente como firma de vibración. Esta señal está totalmente condicionada por su diseño, fabricación, uso y desgaste de cada uno de sus componentes. Si el mecánico o ingeniero de mantenimiento al cargo de un equipo industrial invierte su tiempo y esfuerzo en conocer la naturaleza de la vibración que esta presenta, no tardará mucho tiempo en lograr un importante ahorro de costes de operación y mantenimiento.

¿Qué es una vibración? En términos muy simples una vibración es un movimiento oscilatorio de pequeña amplitud. Todos los cuerpos presentan una señal de vibración en la cual plasman cada una de sus características. De acuerdo a esto, las máquinas presentan su propia señal de vibración y en ella se encuentra la información de cada uno de sus componentes. Por tanto, una señal de vibración capturada de una máquina se compone de la suma de la vibración de cada uno de sus componentes.

Vibración simple La base principal de las señales de vibración en el dominio del tiempo son las ondas sinusoidales. Estas son las más simples y son la representación de las oscilaciones puras. Una oscilación pura puede representarse físicamente con el siguiente experimento: imagínese una masa suspendida de un muelle como el de la Figura 7. Si esta masa es soltada desde una distancia A, en condiciones ideales, se efectuará un movimiento armónico simple que tendrá una amplitud A. Ahora a la masa vibrante le añadimos un lápiz, y una hoja de papel en su parte posterior, de manera que pueda marcar su posición. Si desplazamos el papel con velocidad constante hacia el lado izquierdo se dibujará una onda como la representada en la Figura 8. A continuación se describen los parámetros que definen este tipo de vibración.

Figura 7: Masa suspendida en un muelle

Figura 8: Movimiento armónico simple.

Frecuencia El tiempo que tarda la masa en ir y volver al punto A siempre es constante. Este tiempo recibe el nombre de período de oscilación (medido generalmente en segundos o milisegundos) y significa que el muelle completó un ciclo. El recíproco del período es la frecuencia (es decir F=1/P) la cual generalmente es dada en Hz (ciclos por segundo) o CPM (ciclos por minuto). Existen diversas formas de medir la amplitud de una onda como se puede ver en la Figura 9. Podemos decir que el movimiento tiene una amplitud de pico (p) de A mm, ya que sabemos que como la curva es simétrica también existe un movimiento de amplitud -A mm en la dirección opuesta. También podemos decir que la curva tiene un valor de desplazamiento pico a pico (p-p) de 2A, correspondiente a A mm hacia arriba y A mm hacia abajo. La tercera forma de describir la amplitud se denomina valor RMS (root-mean-square) y es un poco más compleja. Es la raíz cuadrada del promedio de los cuadrados de los valores de la onda. En el caso de una onda sinusoidal el valor RMS es igual a 0.707 del valor pico, pero esto es sólo válido en el caso de una onda sinusoidal. El valor RMS se utiliza para medir la energía de la forma de onda.

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Figura 9: Medidas de amplitud

Fase Es una medida de la diferencia de tiempo entre dos ondas sinusoidales. Aunque la fase es una diferencia de tiempo, siempre se mide en términos de ángulo, en grados o radianes. Eso es una normalización del tiempo que requiere un ciclo de la onda sin considerar su verdadero período de tiempo. La diferencia en fase entre dos formas de onda se llama desfase o desplazamiento de fase. Un desplazamiento de fase de 360 grados es un retraso de un ciclo o un período completo de la onda, lo que realmente no es ningún desplazamiento. Un desplazamiento de 90 grados es un desplazamiento de ¼ del periodo de la onda, etc. El desplazamiento de fase puede ser considerado positivo o negativo; eso quiere decir que una forma de onda puede estar retrasada respecto a otra o puede estar adelantada respecto a otra. Esos fenómenos se llaman retraso de fase y avance de fase respectivamente. Figura 10: Desfase entre dos senoides. En el ejemplo de la Figura 10, la curva A se encuentra desplazada 90 grados con respecto a la curva B. Eso es un retraso de tiempo de ¼ del período de la onda. También se podría decir que la curva A tiene un avance de 90 grados.

Vibración compuesta Una vibración compuesta es la suma de varias vibraciones simples. La vibración de una máquina es una vibración compuesta de una serie de vibraciones simples asociadas a sus componentes internos en movimiento. Teniendo esto en cuenta, se deduce que la forma de onda de vibración de una máquina no es una señal sinusoidal sino que puede llegar a ser muy compleja. Como se puede ver en la Figura 11, dos

señales de vibración de diferente frecuencia se suman formando una vibración compuesta. Incluso en casos tan sencillos como este, no resulta fácil obtener las frecuencias y amplitudes de las dos componentes a partir de la forma de onda resultante. La gran mayoría de las señales de vibración son mucho más complejas que esta y pueden llegar a ser extremadamente difíciles de interpretar.

Figura 11: Suma de vibraciones simples en el dominio del tiempo.

Otros tipos de vibraciones Además de las vibraciones simples, también existen otros tipos de vibraciones como son la vibración aleatoria, los golpeteos intermitentes y la modulación. La vibración aleatoria no cumple con patrones especiales que se repiten constantemente o es demasiado difícil detectar donde comienza un ciclo y donde termina. Estas vibraciones están asociadas generalmente a turbulencia en sopladores y bombas, a problemas de lubricación y contacto metal-metal en elementos rodantes o a cavitación en bombas (ver Figura 12 ). Este tipo de patrones es mejor interpretarlos en el espectro y no en la onda en el tiempo. Los golpeteos intermitentes están asociados a golpes continuos que crean una señal repetitiva. Estos se encuentran más comúnmente en engranajes, en el paso de las aspas de un impulsor o ventilador, etc. Este tipo de señales tiende a morir debido a la amortiguación del medio. En la Figura 13se muestra claramente este fenómeno. La modulación de amplitud (AM) es la variación en amplitud de una señal, debido a la influencia de otra señal, generalmente, de frecuencia más baja. La frecuencia que se está modulando, se denomina frecuencia portadora. En el espectro mostrado en la Figura 14, la componente más importante es la portadora, y las otras componentes, que parecen armónicos, se llaman bandas laterales. Dichas bandas laterales se ubican simétricamente a cada lado de la portadora, y su distancia es igual a la frecuencia moduladora.

Figura 12: Vibración aleatoria.

La modulación de amplitud ocurre en espectros de vibración de máquinas, especialmente en cajas de engranajes, donde la frecuencia de engrane está modulada por las RPM del piñón o la corona como se verá más adelante.

Figura 13: Golpeteos intermitentes.

Figura 14: Modulación de amplitud.

Transformada de Fourier Hasta ahora sólo hemos visto vibraciones en el dominio del tiempo, que son las señales capturadas directamente de la máquina. Como ya dijimos antes, en estas señales se encuentra plasmada toda la información acerca del comportamiento de cada componente de la máquina. Sin embargo, existe un problema a la hora de realizar un diagnóstico: estas señales están cargadas de mucha información en forma muy compleja, la cual comprende las señales características de cada componente de la máquina, por lo cual prácticamente resulta imposible distinguir a simple vista sus comportamientos característicos. Existen otras formas para realizar un estudio de vibraciones, entre las cuales se encuentra analizar las señales en el dominio de la frecuencia. Para ello se emplea la gráfica de amplitud frente a frecuencia que es conocida con el nombre de espectro. Esta es la mejor herramienta que se tiene actualmente para el análisis de maquinaria. Fue precisamente el matemático francés Jean Baptiste Fourier (1768 - 1830) quien encontró la forma de representar una señal compleja en el dominio del tiempo por medio de series de curvas sinusoidales con valores de amplitud y frecuencia específicos. Entonces lo que hace un analizador de espectros que trabaja con la transformada rápida de Fourier es capturar una señal de una máquina, calcular todas las series de señales sinusoidales que contiene la señal compleja y por último mostrarlas de forma individual en una gráfica de espectro. Figura 15: Procesado FFT de una onda vibratoria compleja

En la Figura 15 de tres dimensiones puede verse claramente la señal de vibración compuesta, capturada desde una máquina. A dicha señal se le calculan todas las señales sinusoidales en el dominio del tiempo que la componen y por último se muestra cada una de ellas en el dominio de la frecuencia. Por tanto, empleando la transformada de Fourier, podemos retomar la suma de vibraciones simples de la Figura 11 y representar exactamente la misma operación en el dominio de la frecuencia como se muestra en la Figura 16, con la particularidad de que en este caso resulta obvio obtener las frecuencias y amplitudes de las dos componentes originales a partir del espectro resultante.

Figura 16: Suma de vibraciones simples en el dominio de la frecuencia . Como ya se ha dicho, la gráfica en el dominio del tiempo se llama la forma de onda, y la gráfica en el dominio de la frecuencia se llama el espectro. El análisis del espectro es equivalente a transformar la información de la señal del dominio de tiempo en el dominio de la frecuencia. Un ejemplo claro de la equivalencia en ambos dominios es un horario, podemos decir que sale un tren a las 6:00, 6:20, 6:40, 7:00, 7:20, o podemos decir que sale un tren cada 20 minutos comenzando a las 6:00 (representando este último dato la fase). Lo primero sería la representación en el tiempo y lo segundo la representación en frecuencia. La representación de la frecuencia supone una reducción de datos con respecto a la representación del tiempo. La información es exactamente la misma en ambos dominios, pero en el dominio de frecuencia es mucho más compacta.

Magnitudes: desplazamiento, velocidad y aceleración Hasta ahora, solamente hemos considerado como medida de la amplitud de la vibración de un objeto el desplazamiento. El desplazamiento es sencillamente la distancia al objeto desde una posición de referencia o punto de equilibrio. Aparte de un desplazamiento variable, un objeto vibrando presenta una velocidad variable y una aceleración variable. La velocidad se define como la proporción de cambio en el desplazamiento y se mide por lo general en in/s (pulgadas por segundo) o mm/s. La aceleración se define como la proporción de cambio en la velocidad y se mide en g (la aceleración promedio debida a la gravedad en la superficie de la tierra) o mm/s². Como hemos visto, el desplazamiento de un cuerpo que está sometido a un movimiento armónico simple es una onda sinusoidal. También la velocidad y la aceleración del movimiento son ondas sinusoidales. Cuando el desplazamiento está en su máximo, la velocidad vale cero, porque esa es la posición en la que la dirección del

movimiento se invierte. Cuando el desplazamiento vale cero (en el punto de equilibrio), la velocidad estará en su máximo. Esto quiere decir que la fase de la onda de velocidad se desplazará hacia la izquierda 90 grados, comparada con la forma de onda del desplazamiento. En otras palabras, la velocidad está adelantada 90 grados con respecto al desplazamiento. La aceleración es la proporción del cambio de velocidad. Cuando la velocidad está en su máximo, la aceleración vale cero ya que la velocidad no cambia en ese momento. Cuando la velocidad vale cero, la aceleración está en su máximo en ese momento dado que es cuando más rápido cambia la velocidad. La curva sinusoidal de la aceleración en función del tiempo se puede ver de esta manera como desplazada en fase hacia la izquierda respecto a la curva de velocidad y por eso la aceleración tiene un avance de 90 grados respecto a la velocidad y de 180 grados respecto al desplazamiento.

Figura 17: Desfase entre magnitudes.

Figura 18: Magnitudes en frecuencia.

Las unidades de amplitud seleccionadas para expresar cada medida tienen gran influencia en la claridad con la cual se manifiestan los fenómenos vibratorios. Así, según se puede ver en la Figura 18, el desplazamiento muestra sus mayores amplitudes en bajas frecuencias (típicamente por debajo de 10 Hz), la velocidad lo hace en un rango intermedio de frecuencias (entre 10 y 1.000 Hz), y la aceleración se manifiesta mejor a altas frecuencias (por encima de 1.000 Hz). Para ilustrar estas relaciones, consideremos lo fácil que resulta mover la mano una distancia de un palmo a un ciclo por segundo o 1 Hz. Probablemente sería posible lograr un desplazamiento similar de la mano a 5 o a 6 Hz. Pero consideremos la velocidad con que se debería mover la mano para lograr el mismo desplazamiento de un palmo a 100 Hz o 1.000 Hz. Esta es la razón por la que nunca se ven niveles de frecuencia altos combinados con valores de desplazamiento altos. Las fuerzas enormes que serían necesarias sencillamente no se dan en la práctica. En la Figura 19 se presenta un gráfico con el comportamiento de las distintas unidades de amplitud en todo el rango de frecuencias. Los tres espectros proporcionan la misma información, pero su énfasis ha cambiado. La curva de desplazamiento es más difícil de leer en las frecuencias más altas. La curva de velocidad es la más uniforme en todo el rango de frecuencias. Esto es el comportamiento típico para la mayoría de la maquinaria rotativa pero, sin embargo, en algunos casos las curvas de desplazamiento y aceleración serán las más uniformes. Es una buena idea seleccionar las unidades de tal manera que se obtenga la curva más plana. Eso proporciona la mayor cantidad de información visual al observador. El parámetro de vibración que se utiliza más comúnmente en trabajos de diagnóstico de maquinaria es la velocidad.

Por último, ilustraremos lo dicho con el caso práctico de la Figura 20 donde se muestra un mismo espectro en unidades de desplazamiento y aceleración. Ambas gráficas corresponden a un deterioro de un rodamiento. En el espectro en desplazamiento no se observa el problema, mientras que en el espectro en aceleración se observa claramente.

Figura 19: Comportamiento espectral.

Figura 20: Deterioro de un rodamiento.

Análisis espectral Cuando se mide la vibración de una máquina, se genera una información muy valiosa que es necesario analizar. El éxito de dicho análisis depende de la correcta interpretación que se le de a los espectros capturados con respecto a las condiciones de operación en que se encuentra la máquina. Los pasos típicos en el análisis de vibración son:

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Identificación de los picos de vibración en el espectro: lo primero es identificar el pico de primer orden (1x), correspondiente a la velocidad de rotación del eje. En máquinas con múltiples ejes, cada eje tendrá su frecuencia de rotación característica 1x. En muchas ocasiones, los picos 1x del eje van acompañados de una serie de armónicos o múltiplos enteros de 1x. Existen armónicos de especial interés, por ejemplo, si se trata de una bomba de seis álabes, normalmente, habrá un pico fuerte espectral en 6x.

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Diagnóstico de la máquina: determinación de la gravedad de problemas de máquina basándose en las amplitudes y la relación entre los picos de vibración.

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Recomendaciones apropiadas para las reparaciones, basadas en la gravedad de los problemas de máquinas.

Consideremos a modo de ejemplo el sistema de la Figura 21. A partir de los datos de la misma podemos calcular las principales frecuencias interés:

F. motor = 1.800 rpm = 30 Hz F. bomba = (100 / 300) dientes * 1.800 rpm = 600 rpm = 10 Hz

F. engrane = 100 dientes * 1.800 rpm = 300 dientes * 600 rpm = 1,800.000 rpm = 3.000 Hz Figura 21: Ejemplo de un sistema mecánico

F. paso de álabe = 8 álabes * 600 rpm = 4.800 rpm = 80 Hz.

En esta máquina tenemos dos ejes (motor y bomba). En el caso del motor, el valor 1x es 30 Hz, además probablemente encontremos un pico de frecuencia en el espectro en el armónico 100x, que se corresponde con la frecuencia de engrane entre piñón y corona. Para la bomba, el valor 1x es 10 Hz, y su principal armónico de interés es 8x, que se corresponde con la frecuencia de paso de álabe. Obviamente, pueden aparecer otras frecuencias, como por ejemplo, bandas laterales en la frecuencia de engrane, frecuencias de cojinetes, y armónicos de las frecuencias calculadas. En el espectro de vibración de la Figura 22 aparece representada la firma de vibración de nuestro sistema mecánico de ejemplo. Una vez que hemos identificado las frecuencias de interés, la siguiente cuestión es si el valor de su amplitud es aceptable o inaceptable. Un valor de vibración aceptable es aquel que no causa una reducción en la vida de la máquina ni causa daños en los equipos cercanos. Algunas máquinas están diseñadas para tolerar niveles de vibración extremadamente altos (por ejemplo, molinos) y otros equipos son muy sensibles incluso al más leve nivel de vibración (por ejemplo, sistemas ópticos).

Existen cuatro formas de determinar cuál es el nivel de vibración adecuado para una máquina dada. La mejor forma es mantener un registro de datos a lo largo del tiempo de los puntos críticos de la máquina, a partir de estos datos se establecerán criterios de referencia de los niveles aceptables.

Figura 22: Espectro de vibración

Si existen varias máquinas idénticas en la planta se puede utilizar un segundo método. Si tres máquinas muestran un espectro similar y la cuarta máquina muestra niveles mucho más altos trabajando en las mismas condiciones, es fácil suponer que máquina está teniendo problemas. Otro método es recopilar datos de vibración y enviarlos al fabricante para que los evalúe. Hay que tener en cuenta que la vibración varía en función de las condiciones de trabajo y del montaje de la máquina. El cuarto método es elegir un estándar en base a la experiencia de otros y si es necesario adaptarlo en base a nuestra experiencia

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