Fundamentos de Las Antenas (Lab-Volt) Guia Del Estudiante

I Antenas

Fundamentos de las antenas 30857-02

iiiiiiiiiiiiiiiiiiiinii 30508^ ?02 =

sen[(3L/2) sen6] (PL/2) sene

(3)

Aunque esta ultima expresion parezca complicada, basicamente responde a la funcion (sen :-i

■S

y

12 10 L£(d8) (00) K

(OB)

LH 6 42

1-46

0

0.2

0,4

0.6

0.8

1.0

SOt

Flgura1-31. Factoresde perdidas debidas a las formas aciimpanadas en los pl3nos £ y H.

Resumen del procedimiento En este ejercicio, usted obseivara la perdida de poiencia, llamada perdida de propagacion en el espacio libre, debida a la separacion entre las dos antenas. Estudiara las caracterisiicas parliculares de una antena de bocina piramidal, es decir: anchura del haz de potencia mitad, relacion anterior/posterior, ganancia y superticie equivalenle. Para calcular la ganancia de una antena de bocina de abertura pequena, primero calibrard una antena de bocina de abertura grande y luego aplicara el me:odo de substitucion utilizando esa referenda.

PROCEDIMIENTO

Montaje del equipamiento D 1. Los elementos principales del Sistema didcictico y de medicion en antenas, es decir, la Intertaz para la adquisicion de datos / Fuente de alimentation, el Generador RF. el Orientadof de antena y la computadora, se deben montar correctamente antes de comenzar este ejercicio. Si aun no lo hizo, consulte la Seccion 4 del Manual del usuario de! Sistema didactico y de medicion en antenas para realizar el montaje.

D 2. Instale un mastil para antena en el soporte de transmisidn mediante el anillo de btcqueo. Acople una antena de bocina de abertura grande en el adaptador de guia de ondas a cable coaxial, como se vio en el Ejercicio 1-2. Utilice el portaguia de plastico para instalar la antena en el mastil

Ganancia de las antenas de bocina piramidales con la abertura orientada en la direccion del piano H (consulte la figura 132). Conecie el adaptadoren la SALIDA, de la seccion OSCILA-DOR 10 GHz del Generador RF, utilizando el cable tipo SMA mas largo.

□ 3. Instale el otro mastil para antena mediante el anillo de bloqueo en el soporte deslizante del Orientadorde antena. Conecte la segunda bocina de abertura grande en el adaptador de gufa de ondas a cable coaxial. Instate la antena en el mastil. POSICIONPARAUNA ROTAClONENELPLANO H

Utilice el soporte deslizante para asegurarse de que la abertura de la antena este alineada con el centro de rotacidn de! Orientador de antena y orientada para rotar segun el piano H, tal como lo ilustra la figura 1 -32.

Figura 1-32. Montaje de la antena reccptora. Conecte la antena receptora en la entrada RF, ubicada en la parte superior del Orientadorde antena, empleando el cable tipo SMA medianc.

□

4. Separe las antenas entre si una distancia r = 80 cm. Luego ajustelas de mansra que queden a la misma altura y enfrentadas.

Ganancia de las antenas de bocina piramidales

D

5. Realice los ajustes siguienies: En el GeneradorRF MODO DEL OSCILADOR 10 GHz ...................................... 1 kHz POTENCIA RF DEL OSCILADOR 10 GHz..................NO EMITE POTENCIA RF DEL OSCILADOR 1 GHz ..'.................NO EMITE Encienda la computadora e inicie el software LVDAM-ANT. Encienda el Generador RFy la Fuente de alimentation. ■

Perdida de propagacion □ 6. Sabiendo que se liene una distancia r. entre las dos antenas al comienzo del experimsnto, ulilice la ecuacidn (2) para calcular la atenuacion de la potencia de a serial recibida si las antenas se separan una distancia r 2 = 2r,.

A = 20 log — (dB) ----------------dB

□

7. Coloque el interruptor POTENCIA RF, de la secci6n OSCILADOR 10 GHz del Generator RF, en la posicion EMITE. jATENCION! Para su seguridad, nunca mire directamente hacia el interior de la antena de bocina mientras el interruptor POTENCIA RF esteen la posicion EMITE. Utilice el control Atenuacion para optimizar la adquisicion del diagrama de radiacion.

D

8. Inicie la adquisicion y almacene el diagrama de radiacion en la caja de datos aniens!. Asegiirese de elegir el piano correcto (E o H).

D 9. Separe las antenas entre si una distancia de 1,6 m. No modifique el nivel de atenuacion ajustado en la primera adquisicion. Trace un nuevo diagrama de radiacion y almacenelo en la caja de datos antena2. Compare las adquisiciones. Usted debe observar una diferencia en los niveles de las senates de ambos diagrarnas. Lo anterior, ^confirma los 1-48

Ganancia de las antenas de bocina piramidales calculos anteriores? Imprima los dos diagramas a fin de obtener un gralico miis adecuado para hacer la comparaci6n (no olvide guardar los diagramas antes de imprimirlos).

AHPM, lobulos laterales y ganancia D 10. Las antenas aun estan a 1,6 m, orientadas segun el piano H y enfrenta-das. Utilizando el control Atenuacion, optimice la recepcion de la serial. luego realice otra adquisicion. Almacene este diagrama en la caja de datos antena3 y ajuste su PMS en 0°.

D 11. Emplee la segunda clavija metalica del portaguia de plastico para rotar ambas antenas sobre sus laterales. Dichas antenas ahora estan orientadas segun el piano E. Realice una nueva adquisicion. Almacene este diacrama de radiaci6n en la caja de datos antena3 y ajuste su PMS en 0°. Ahcra se tienen los diagramas de radiacion en los pianos E y H de la antena de bocina. Guarde los datos de la antena3 y luego imprima los diagramas en esta configuracion 2D. Empleando las opciones E-H y 3D, observe la representacion en el espacio de esos diagramas.

D 12. Calcule la anchura del haz de potencia mitad en los pianos E y H de la antena de bocina. AHPMC =_______° AHPM„= £ —______

_______°

i-ii i r n*n

□ 13. Calcule la relacion anterior/posterior (A/P) del piano E de la antena. A/PEl0B) = Lobulo principal (dB) - Lobulo posterior (dB) A/PE:aB> =_______dB =________cm

D 14. Calcule la ganancia de la antena de bocina piramidal de abertura grande en 10,5 GHz, sabiendo que la misma tiene las dimensiones siguientes: 1H = 11 cm

ce = 9,4 cm

Tome las medidas interiores de la abertura de la bocina. A =_______cm

B ■________cm

1-49

Ganancia de las antenas de bocina piramidales Calcule la longitud de onda en 10,52 GHz A =_______m = ________.cm Ahora se puede calcular

s=

8X{, y de la figura 1-31 se obtiene L^m = A2 t= &\L y de la figura 1-31 se obiiene LHdB = Por ultimo, emplesndo la ecuacibn (18), calcule la ganancia de la antena.

Gd8 - 13,08-10 logI0

>'!

K G* =

" LE(CB> " LM(dB) WB)

dB D 15. Conociendo la anchura del haz de potencia mitad de la antena de bocina de abertura grande en los pianos E y H, se puede calcular un valor aproximado para su ganancia verdadera a partir de la formula siguiente, ya vista en el Ejercicio 1-2:

D = G --

26.000 AHPMC • AHPM. G=

GQ0 = 10logG =

dB D 16. Ya se vio que la ganancia verdadera de una antena se puede calcular mediante la ecuacion (5).

Rcc G

=

4nr A \ P

1-50

donde r (separation de las antenas) y A deben tener las mismas unidades.

Para calcular

esta ganancia se utilizaran los valores relativos. Los pasos siguientes permitiran determinar las potencias recibida (P^c) y transmiti-da (P 0>.

Ganancia de las antenas de bocina piramidales A fin de calcular correctamente las ganancias de la antena en las etapas 16 y 17, enrosque el atenuador de 10 dB en la entrada RF, ubicada en la parte superior del Orientador de antena, y conecte el cable tipo SMA en el alenuador. a. Retire las dos antenas de bocina de sus mastiles y desconectelas de os adaptadores de gufa de ondas a cable coaxial. b. Conecte los adaptadores entre sf, tal como lo ilustra la tigura 1-33. c. =n el Generador RF, coloque el interruptor POTENCIA RF en la posicion EMITE. d. Optimice la serial usando el control Atenuacion. e. Anote la potencia de la serial recibida. P,>:_______dB f.

Coloque el interruptor POTENCIA RF en la posicion NO EMITE y desconecte ambos adaptadores. Monte nuevamente las antenas de bocina piramidal en sus mastiles, de manera que queden separadas I m y directamente enfrentadas.

Figura '-33. Acoplamienlo de los adaptadores de guia de ondas a cable coaxial. Nota: Consulte la etapa 13 del Ejerciclo 1-2 para calcular correctamente el nivel maximo de la senal. g. Coloque el interruptor POTENCIA RF en la posicion EMITE. No modifique el nivel de atenuaci6n. h. Anote los siguientes valores:

PrW______°B

Ganancia de las antenas de bocina piramidales Puesto que sus valores estan en dB, la ecuacion (5) se debera cambiar para poder emplear esas unidades. Ulilizando esta nueva formula, calcule la ganancia verdadera de la antena. G = 10 log1C(4nr - 10 log10A + 0,5 (P^-PJ (dB) G =_______dB Compare la ganancia verdadera do la antena de bocina piramidal con los dos primeros resultados (etapas 14 y 15).

17. Con el ultimo resultado, y ulilizando el metodo de substitution, se puede calcular la ganancia de una antena de bocina de abertura pequena (la bocina de abertura grande se transforma en (a antena de referenda): a. Las antenas de bocina de abertura grande estan separadas 1 m y enfrentadas. Utilice el control Atenuacidn a fin de optimizar la reception de la senal y anote la potencia recibida. PR*_______dB D- Retire la antena receptora del mastil y reemplace la bocina de abertura grande por una de abertura pequena. Instate este nuevo montaje en el mastil. NO MODIFIQUE el nivel de atenuacion. Anote ia potencia recibida. Prus&v -----------------

Nota: AsegOrese de que en los pasos a y b fegislrd el nivel maxmo de la serial. Empleando la ecuacion (4) y la ganancia verdadera de la bocina de abertura grande como ganancia de referencia (GRe.)> calcule la ganancia (GP,uKa) de la antena de bocina de abertura pequena. e

paeba

=

P

P DE POLARIZACION \ 7 J SEANULAN EN Y

4-------------------1—»- x

LAS CORRIENTES DE POLARIZACION SE ADICIONAN EN X

2-22

LAS CORRIENTES DE POLARIZACION SE ADICIONAN EN X

Figura 2-17. Polarizacion del piano E en la direccion x.

En la practica, esto significa que si el cuadro esta en posicion vertical y su punto de alimentacion se encuentra arriba o abajo, la onda E se polariza horizontalmen-te.

Por otro lado, si el cuadro tiene la misma posicio n y su punto de aliment acion esta del lado derech o o izquier do, dicha onda se polariz ara verticai mente.

Impedancia, ganancia y abertura La resistencia de entrada de una antena de cuadros baja a aproximadamente 100 Q cuando la longitud del cuadro se aproxima a A. Con esta longitud, la reactancia de entrada cae a un valor muy bajo. En estas condiciones la antena de cuadros es muy util y tiene un ancho de banda razonable. La antena tiene una ganancia cercana a 3,09 dB, menor que los 3,82 dB del dipolo de onda completa pero mas alta que los 2,15 dB correspondientes al dipolo de media onda. Por consiguiente, su abertura teorica se encuentra entre los 47° del dipolo de onda completa y los 78° del dipolo de media onda.

Antenas de cuadros pequenos Las antenas de cuadros pequenos son las que tienen una longitud de aproximadamente A/8, o menos. Su diagrama de radiacion es totalmente diferente de aquel que corresponde a las antenas de cuadros de onda completa y resultan muy utiles en aplicaciones especiales, tal como la radiogoniometria. Debido a que la longitud del cuadro es mucho menor que la longitud de onda, la corriente se puede considerar en fase en todo el cuadro, tal como lo ilustra la figura 2-18. A causa de lo anterior, el campo electrico en el eje z es igual a cero. Esto es diferente para un cuadro de onda completa en que su campo electrico es mucho mas fuerte en la direccion del eje z.

Antenas de cuadros

Figura 2-18. Corriente en una antena de cuadros pequefios.

En todas las direcciones que no sean la del eje z, el diagrama de radiacion tiene un valor diferente de cero, como el dipolo corto. En realidad, el cuadro pequeno es el doble del dipolo corto, es decir, que podrfa reemplazarse por este ultimo localizado en el origen, y a lo largo del eje z, sin que el diagrama de radiacion cambie. La resistencia de entrada de la antena de cuadros pequenos es muy baja, del orden de una fraccion de ohmio.

Resumen del procedimiento En este ejercicio, usted observara la relacion entre el punto de alimentacion de la antena de cuadro y su polarizacion. Trazara el diagrama de radiacion de la antena y utilizara el dipolo A/2 como referenda para calcuiar su ganancia. Por ultimo, estudiara la relacion entre la forma de una antena de cuadros y su directividad.

PROCEDIMIENTO

Montaje del equipamiento D 1. Los elementos principales del Sistema didactico y de medicion en antenas, es decir, la Interfaz para la adquisicion de datos / Fuente de alimentacion, el Generador RF, el Orientador de antena y la computadora, se deben montar correctamente antes de comenzar este ejercicio. Si aun no lo hizo, consulte la Seccion 4 del Manual del usuario del Sistema didactico y de medicion en antenas para realizar el montaje.

2-23

Antenas de cuadros

□ 2. Coloque un mastil para antena con clips horizontaies en el soporte de transmision. Mediante los clips fije la antena Yagi en el mastil, orientada para una adquisicion segun el piano E. Conectela en la SALIDA, de la seccion OSCILADOR 1 GHz del Generador RF, utilizando el cable tipo SMA mas largo.

□ 3. Utilizando el conector del cuadro sin balun (el mismo que se empleo con el dipolo plegado) y el cuadro cuadrado de longitud A, monte una antena de cuadros.

□

4. Coloque el otro mastil para antena con clips horizontaies en el soporte deslizante del Orientador de antena. Fije la antena de cuadros en el mastil. Utilizando el soporte deslizante, cerciorese de que la antena este alineada con el centra de rotacion del Orientador de antena y orientada como lo ilustra la figura 2-19. Enrosque el atenuador de 10 dB en la entrada RF, ubicada en la parte superior del Orientador de antena. Conecte la antena en el atenuador empleando el cable tipo SMA mediano.

^^P

2-24

=0=

I

'I

Figura 219. Montaje de ia antena

de cuadros.

□

5. Separe las antenas entre si' una distancia r = 1 m. Luego ajustelas de manera que queden a la misma altura y enfrentadas.

Antenas de cuadros

□

6. Realice los ajustes siguientes: En el Generador RF MODO DEL OSCILADOR 1 GHz .......................................1 kHz POTENCIA RF DEL OSCILADOR 1 GHz.....................NO EMITE POTENCIA RF DEL OSCILADOR 10 GHz...................NO EMITE Encienda la computadora e inicie el software LVDAM-ANT. Encienda el Generador RFy la Fuente de alimentation.

Diagrama de radiacion □

7. Coloque el interruptor POTENCIA RF, de la seccion OSCILADOR 1 GHz del Generador RF, en la posicion EMITE. Ajuste el nivel de atenuacion en 6 dB. Usted debe mantener este nivel durante todo el ejercicio. Inicie la adquisicion y almacene el diagrama de radiacion como piano E en la caja de datos antenal.

□ 8. Rote la antena receptora de manera que el cuadro quede perpendicular al montaje anterior, tal como Io ilustra la figura 2-20. Lleve a cabo una adquisicion y almacenela como piano E en antena2.

Figura 2-20. Segundo montaje con ia antena de cuadros.

2-25

Antenas de cuadros □ 9. Retire el mastil para antena con clips horizontales del soporte deslizante y reemplacelo por otro mastil que tenga los clips verticales. Mediante los clips fije la antena de cuadros en este nuevo mastil y reemplace el cable mediano por uno corto. No modifique la orientacion de la antena Yagi. Consulte la figura 2-21. Inicie una adquisicion y almacene el diagrama como piano E en antena3.

Figura 2-21. Tercer montaje con la antena de cuadros.

□ 10. Compare las tres adquisiciones. Teniendo en cuenta la orientacion de la antena de cuadros en cada caso y la orientacion de la antena Yagi, i,encuentra que los resultados obtenidos confirman la teorfa? i,Cual montaje permite la adquisicion segun el piano E? Explique.

Antenas de □ 11.

□ 12.

cuadros Retire el mastil con clips verticales y reemplacelo por el mastil que tiene los clips horizontales. Instate la antena en el mastil, como lo ilustra la figura 2-19, y rote la antena Yagi para que quede polarizada verticalmente. Lleve a cabo una adquisicion del diagrama de radiacion segun el piano H y almacenelo en la caja de datos antena3.

Despues de ajustar las PMS en 0°, utilice los botones E-H y 3D para observar las representaciones en el espacio de los diagramas de antena3. Una vez que guardo el contenido almacenado en la caja de datos antena3, imprima los diagramas de radiacion de la antena de cuadros en las configuraciones 2D y 3D.

Anchura del haz de potencia mitad y ganancia □ 13. Calcule la anchura del haz de potencia mitad de la antena de cuadros segun el piano E. AHPME =________°

D 14. Retire el mastil para antena con clips horizontales del soporte deslizante y reemplacelo por el que tiene los clips verticales. Tambien substituya la antena de cuadros con un dipolo A/2. Conectela en ei Orientador de antena utilizando el cable corto. Rote la antena Yagi para que quede polarizada horizontalmente. Lleve a cabo una adquisicion y reemplace el diagrama del piano E de antenal por este nuevo diagrama de radiacion.

□ 15. Compare los pianos E del dipolo y las antenas de cuadros. De la ganancia (en dBi) de la antena de cuadros.

Forma y directividad □ 16. Retire el cuadro cuadrado del conector. Monte una nueva antena con el cuadro circular y ffjela al mastil. Luego, orientela para realizar una adquisicion segun el piano E (consulte la figura 2-21). Adquiera el diagrama de radiacion, luego substituya el diagrama segun el piano E de la antenal con esta ultima adquisicion.

Antenas de cuadros D 17. Retire la antena de cuadro circular y reemplacela por una de formato diamond. Lleve a cabo una adquisicion del diagrama de la antena y almacenelo como piano E de la antena2.

□ 18. Observe la semejanza entre los diagramas de radiacion segun el piano E de estas tres formas diferentes de antenas de cuadros. Esta semejanza, iconfirma la teorfa? Explique.

□ 19. Si piensa utilizarlo mas adelante, asegurese de guardar el diagrama de radiacion y luego saiga del software LVDAM-ANT. Coloque todos los interruptores de alimentacion en la posicion O (apagado), pare la computadora, desmonte el equipamiento y guarde nuevamente todos los componentes en sus compartimientos de almacenaje.

CONCLUSIONES En este ejercicio, usted observo la relacion entre el punto de alimentacion de una antena de cuadros y su polarizacion. Trazo los diagramas de radiacion de una antena de longitud Ay calculo la anchura del haz de potencia mitad de la misma. Asimismo, comparo esta antena con el dipolo A/2 para calcuiar su ganancia. Por ultimo, observo que la forma de la antena de cuadros no tiene una influencia importante sobre su directividad.

PREGUNTAS DE REVISION 1. Describa la distribution de corriente a lo largo del alambre de la antena de cuadros de longitud A.

2. Se desea montar una antena de cuadros de longitud A para recibir una serial de 28 MHz polarizada verticalmente. Describa esta antena.

2-28

Antenas de cuadros Se monta una antena de cuadros de longitud A empleando un cable cuya impedancia es 50 Q. Calcule la ROE y luego determine que porcentaje de la potencia se transmite (consulte el Ejercicio 1-5 para las ecuaciones).

4. Se desea utilizar una antena de cuadros pequenos para recibir la misma serial que en la pregunta 2. ^Cual sera la longitud maxima del cuadro de dicha antena? Explique.

5.

Explique por que decimos que la antena de cuadro pequeno es el doble del dipolo corto.

Ejercicio 2,~3

Polarizacion circular y antenas helicoidales

OBJETIVOS DEL EJERCICIO Despues de completar este ejercicio, usted estara familiarizado con la polarizacion circular y las caracterfsticas de las antenas helicoidales que operan en 10 GHz.

PRESENTACION Polarizacion circular Todas las antenas vistas hasta aquf en este manual son antenas con polarizacion lineal. En el caso de las antenas con alambres rectos, como los dipolos, dipolos plegados y monopolos, el campo electrico relacionado tiene la misma orientacion que el alambre. Por ejemplo, un dipolo que transmite en posicion horizontal, el campo E esta en ese piano y el campo H en el vertical. La misma antena recibe mejor las ondas cuyo campo E esta en el piano horizontal. La antena de cuadros tambien esta polarizada linealmente. Por ejemplo, una antena de cuadros de onda completa alimentada en su parte inferior se comporta, en cierto modo, como un dipolo horizontal y produce una onda polarizada horizontalmente. Si pasamos la alimentacion de la parte inferior al lado derecho o izquierdo, la onda resultara polarizada verticalmente. Una gufa de ondas rectangular tambien transmite una onda polarizada linealmente. Cuando en los ejercicios anteriores se realizaron las mediciones en los pianos E y H, se comprobo que tanto la antena transmisora como la receptora deben tener la misma polarizacion. Si ambas antenas estan alineadas y ajustadas para la misma polarizacion, la serial se recibira correctamente. No obstante, si mas tarde se rota 90° una de las antenas, solo se recibira una sehal debil debido al aislamiento por polarizacion cruzada. En teon'a, dicho aislamiento deberia ser infinito y no tendrfa que recibirse ninguna serial. Pero en la practica, el aislamiento por polarizacion cruzada no es perfecto. La polarizacion de una antena tambien puede ser elfptica o circular. La polarizacion elfptica es el resultado de la combinacion de dos vectores perpendiculares que representan los campos electricos (es posible imaginar ambos vectores como dos ondas polarizadas linealmente), que tienen la misma frecuencia y que se desplazan en igual direccion. La relacion de fase entre esas dos ondas, asf como sus amplitudes, pueden tomar valores diferentes. Si ambos vectores tienen la misma amplitud y estan desfasados exactamente 90°, se tiene una polarizacion circular. Si la amplitud de uno de los vectores es igual a cero, la polarizacion resultara lineal. Por esto, las polarizaciones lineal y circular son casos especiales de la polarizacion elfptica.

2-31

Polarizacion circular y antenas helicoidales Para lograr la polarizacion circular, es necesario que el campo electrico rote rapidamente. Hay diferentes formas de lograr lo anterior. Una manera es transmitir dos ondas desfasadas 90°, una polarizada verticalmente y la otra polarizada horizontalmente. De algun modo, esto es similar a trazar la figura de Lissajous de un cfrculo perfect© en un osciloscopio, mediante el envfo de ondas sinusoidales desfasadas 90° a las entradas de los ejes X e Y. Otra forma es enviando una onda electrica a lo largo de una helice de dimensiones apropiadas. Al desplazarse a lo largo de esa helice, la onda produce una rapida rotacion del campo electrico giratorio. Este es el principio que se utiliza en las antenas helicoidales. La rotacion del campo electrico puede ser horaria o antihoraria. Si los dedos de su mano derecha siguen la direccion de rotacion cuando el pulgar apunta en direccion a la propagacion, se tiene la polarizacion circular derecha (horaria o dextrogira). La rotacion en sentido inverso da origen a la polarizacion circular izquierda (antihoraria o levogira). Con la polarizacion circular, el efecto del aislamiento por polarizacion cruzada es muy importante. Una antena con polarizacion circular derecha no puede recibir una sehal con polarizacion circular izquierda, y viceversa. Sin embargo, cada antena puede recibir, con cierta atenuacion, una serial polarizada linealmente con cualquier orientacion. Aunque la polarizacion lineal es perfectamente adecuada para muchas aplicaciones, la polarizacion circular resulta mucho mas util en ciertos tipos de comunicaciones. Por ejemplo, el caso de las telecomunicaciones por satelite, donde resulta diffcil mantener una orientacion constante de la antena. Si se usara la polarizacion lineal se tendrfa un desvanecimiento excesivo. Con la polarizacion circular, la intensidad de la sehal recibida es completamente constante a pesar de la orientacion de la antena del satelite.

Antenas helicoidales La figura 2-22 ilustra una antena helicoidal con disposicion axial, es decir, una antena helicoidal disenada para tener un diagrama de radiacion de haz pincel orientado a lo largo del eje de la helice y opuesto al piano de tierra. Las antenas helicoidales de este tipo son muy utiles en numerosas aplicaciones. Ademas de su diagrama de radiacion apropiado, estas antenas presentan un gran ancho de banda y una impedancia de entrada de 120 a 140 Q.

2-32

Polarizacion circular y antenas helicoidales

ENTRADA_ COAXIAL _ PLANO DE TIERRA METALICO

EJE DELA HELICE

(a)

0,5 1,0 (b)

Figura 2-22. Antena helicoidal con disposicion axial: (a) geometrfa (b) diagrama de radiacion de haz pincel.

Las letras utilizadas para describir la helice son las siguientes: N = numero de espiras S = distancia entre espiras = C tang a A = longitud axial = NS D = diametro de la helice d = diametro del conductor C = circunferencia = rrD L = longitud de una espira

a = angulo de avance = tang"1(S/C)

Polarizacion circular y antenas helicoidales La helice radiara en la disposicion axial cuando su circunferencia este en el orden de una longitud de onda. Se puede utilizar una gama de frecuencias muy ancha. Dicha gama corresponde a: —A < C < —A

(1)

La onda sinusoidal se desplaza a lo largo de la helice desde el piano de tierra hacia el extremo opuesto. Por esta razon, la antena helicoidal se llama antena de onda progresiva. Para comprender como funcionala antena helicoidal, se considera un bucle de la helice, cuya circunferencia es A, tal como lo ilustra la figura 2-23. Il+ en el instante tit2

2-34

Figura 2-23. Bucle de una antena helicoidal (C = A).

Como la circunfer encia del bucle es igual a A, en un determin ado instante t, la corriente sera positiva en un

lado de dicho bucle y negativa en el otro. Esto esta representado en la figura por el hecho de que las flechas correspondientes a l+ e I" apuntan en la misma direccion geometrica. Esto da origen a un tipo de dipolo. Un instante mas tarde, en t 2, la corriente recorrio una distancia corta siguiendo la helice, es decir, ahora el dipolo esta un poco rotado. El dipolo rota efectivamente a una frecuencia igual a aquella de la onda transmitida. El diagrama de radiacion en las cercanfas de los lados de la figura 2-23 sera cero. La radiacion se hara a lo largo del eje de la helice. Es razonable pensar que si los campos de cada uno de los bucles que forman la helice estuviesen superpuestos y en fase, dichos campos se sumarfan para dar un diagrama de radiacion potente en ambos extremos del eje de la helice, tal como lo ilustra la figura 2-24. No obstante, esto no es asf, ya que los retardos de

Polarizacion circular y antenas helicoidales propagacion a lo largo de la helice provocan diferencias de fase que modifican el diagrama de radiacion. En consecuencia, se obtiene un solo lobulo en la direccion del eje en lugar de dos, como se puede ver en la figura 2-22(b). La antena helicoidal se puede construir como una red de radiacion longitudinal, la cual, debido a la posicion de sus elementos y fases de las corrientes, tiene solo un lobulo en la direccion de la radiacion longitudinal. zA

c Figura 2-24. Diagrama de radiacion en haz de abanico.

La direccion del bobinado de la helice determina la direccion de polarizacion. Si se mira la helice desde el extremo del piano de tierra, un bobinado hecho en sentido horario producira una polarizacion circular derecha mientras que un bobinado fabricado en sentido antihorario provocara una polarizacion circular izquierda. Relacion axial y ganancia Cuando se recibe una serial con polarizacion circular, la respuesta de una antena helicoidal debe, idealmente, permanecer constante durante la rotacion del campo electrico de la serial. Para visualizar lo anterior, imagine una antena polarizada linealmente, por ejemplo un dipolo, utilizada para la transmision y una antena helicoidal para la recepcion. La polarizacion de la serial transmitida se puede cambiar rotando el dipolo un determinado angulo. Una antena helicoidal ideal debe producir la misma respuesta para todas las orientaciones del dipolo, es decir, en toda la polarizacion. Sin embargo, como la helice tiene una longitud limitada la antena resulta levemente asimetrica. Por lo tanto, la antena helicoidal responde mejor a ciertas polarizacio-nes que a otras. La medida de la respuesta de una helice a las diferentes polarizaciones se llama relacion axial, tambien conocida como circularidad. Esta se define como el cociente entre la ampiitud con la polarizacion que entrega la respuesta maxima y aquella con la polarizacion que proporciona la respuesta mi'nima. Una antena que responde igual a todas las polarizaciones tiene una relacion axial de 1,0 (o 0 dB). La relacion axial viene dada por 2N donde RA es la relacion axial, N es el numero de espiras de la helice. La relacion axial se puede medir mediante la transmision entre una antena polarizada linealmente y la antena helicoidal. Rotando una de las antenas y

2-35

Polarizacion circular y antenas helicoidales midiendo las amplitudes maxima y mi'nima, la relacion axial se puede calcular directamente con el cociente entre esas dos amplitudes. Idealmente, una antena helicoidal tiene una relacion axial entre 1 y 1,1 (0 y 0,83 dB). No obstante, para obtener estos resultados, el extremo abierto de la helice debe tener una cierta conicidad. En la practica, para una helice de diametro constante, es frecuente encontrar relaciones axiales en el orden de 1,12 (1 dB). La ganancia de la antena helicoidal se puede expresar en forma empfrica como: G * 8,3

f noV(Ni2)1 X

'NS^8

tang(12,5°) tang(cc)

(N/2)1'

(3)

Modo normal de radiacion Es posible fabricar una antena helicoidal con un diagrama de radiacion totalmente diferente, tal como lo ilustra la figura 2-25. Dicha antena opera en modo normal de radiacion, es decir, la direccion de radiacion maxima es normal al eje de la antena. Para una operacion en modo normal, la circunferencia de la helice debe ser pequeha comparada con la longitud de onda. Esto permite que la distribucion de corriente sea casi uniforme en amplitud y fase a lo largo de la helice. Este tipo de helice es electricamente pequena y de bajo rendimiento.

(a)

2-36

(b)

Figura 2-25. Antena helicoidal en modo normal: (a) geometrfa (b) diagrama de radiacion.

Polarizacion circular y antenas helicoidales

Radomos Las antenas helicoidales incluidas en el Sistema didactico y de medicion en antenas estan protegidas por un radomo. Los radomos, o radar-domos, son cupulas protectoras para las antenas de ondas milimetricas o microondas. Dichas cupulas estan disenadas para cubrir las antenas y, en general, se fabrican con dielectricos de bajas perdidas y espesores muy inferiores a una longitud de onda. Debido a las reflexiones, refracciones y perdidas, un radomo modifica las caracterfsticas electricas de la antena que cubre. Normalmente, esa modificacion crea una cierta distorsion del diagrama de radiacion. Las caracterfsticas, tales como ganancia, abertura, niveles de los lobulos laterales y polarizacion pueden resultar alteradas. En el caso de las antenas helicoidales del Sistema didactico y de medicion en antenas, la presencia del radomo reduce ligeramente la anchura del haz de potencia mitad e incrementa los niveles de los lobulos laterales.

Resumen del procedimiento En este ejercicio, usted aprendera a diferenciar una antena helicoidal con polarizacion derecha (APD) de otra con polarizacion izquierda (API). Trazara los diagramas de radiacion de ambas y calculara las anchuras de los haces de potencia mitad. Ademas, medira la ganancia de la helice y comparara el resultado obtenido con el valor teorico calculado. Finalmente, para completar este ejercicio, calculara la relacion axial, o circularidad, de la antena helicoidal.

PROCEDIMIENTO Montaje del equipamiento □ 1. Los elementos principales del Sistema didactico y de medicion en antenas, es decir, la Interfaz para la adquisicion de datos / Fuente de alimentacion, el Generador RF, el Orientador de antena y la computadora, se deben montar correctamente antes de comenzar este ejercicio. Si aun no lo hizo, consulte la Seccion 4 del Manual del usuario del Sistema didactico y de medicion en antenas para realizar el montaje.

□ 2. Fije el mastil para antena en el soporte de transmision mediante el anillo de bloqueo. Acople una antena de bocina de abertura grande en el adaptador de gufa de ondas a cable coaxial. Utilice el portagufa de plastico para fijar la antena de bocina en el mastil, polarizada horizontalmente. Conecte el cable tipo SMA mas largo en la SALIDA de la seccion OSCILADOR 10 GHz del Generador RF, luego conecte la antena.

□ 3. Fije el otro mastil para antena mediante el anillo de bloqueo en el soporte deslizante del Orientador de antena. Acople la antena de bocina de abertura pequeha en el mastil, asegurandose de que la misma quede 2-37

Polarizacion circular y antenas helicoidales alineada con el centra de rotacion del Orientador de antena y orientada para una adquisicion segun el piano E. Utilice el cable tipo SMA mediano para conectar la antena receptora en la entrada RF, ubicada en la parte superior del Orientador de antena.

□

4. Separe las antenas entre si' una distancia r = 1,5 m. Luego ajustelas de manera que queden a la misma altura y enfrentadas.

□

5. Realice los ajustes siguientes: En el Generador RF MODO DEL OSCILADOR 10 GHz ..................................... 1 kHz POTENCIA RF DEL OSCILADOR 10 GHz..................NO EMITE POTENCIA RF DEL OSCILADOR 1 GHz....................NO EMITE Encienda la computadora e inicie el software LVDAM-ANT. Encienda el Generador RFy la Fuente de alimentacion.

Diagrama de radiacion D

6. Coloque el interrupter POTENCIA RF, de la seccion OSCILADOR 10 GHz del Generador RF, en la posicion EMITE. jATENCION! Para su seguridad, nunca mire directamente hacia el interior de la antena de bocina mientras el interruptor POTENCIA RF este en la posicion EMITE.

D 7. Utilizando el control Atenuacion, optimice la recepcion de la serial. Inicie la primera adquisicion. Almacene el diagrama de radiacion en la caja de datos antena3. Oriente el diagrama de manera que la PMS este en 0°.

D 8. Retire la antena receptora. Reemplace el mastil receptor por otro que tenga clips horizontales. Sujete en el mastil una de las dos antenas helicoidales con polarizacion derecha (APD) que vienen con el sistema. Asegurese de que la antena este alineada con el centra de rotacion del Orientador de antena y orientela como lo ilustra la figura 2-26.

2-38

Polarizacion circular y antenas helicoidales

.^-P^M

Figura 2-26. Montaje de la antena helicoidal con polarizacion derecha (APD).

Conecte la antena receptora en la entrada RF, ubicada en la parte superior del Orientador de antena.

□

J

M ijbooooooty

9. Consulte la figura 2-27 para asegurarse de que las antenas esten a una distancia r= 1,5 m.

ymp

Figura 2-27. Distancia r entre las antenas.

Polarizacion circular y antenas helicoidales

□ 10. Mantenga el mismo nivel de atenuacion que se utilizo con la antena de bocina y lleve a cabo una adquisicion. Almacene el diagrama de radiacion como piano E en la caja de datos antenal y oriente el diagrama de manera que su PMS este en 0°.

□ 11. Rote la antena de bocina transmisora 90° de manera que quede orientada para una adquisicion segun el piano H. No modifique el nivel de atenuacion. Lleve a cabo otra adquisicion. Almacene este nuevo diagrama como piano H en la caja de datos antenal y ajuste su PMS en 0°.

□ 12. Compare los pianos E y H de la caja de datos antenal. i,Se observa una diferencia importante en sus amplitudes maximas? Si se considera que la antena receptora no fue rotada para realizar la adquisicion segun el piano H, explique el porque de este resultado.

□ 13. Retire la antena receptora y reemplacela por la antena helicoidal con polarizacion izquierda (API). Consulte las etapas anteriores para el montaje correcto de esta antena y la realizacion de las adquisiciones en los pianos E y H. Mantenga el mismo nivel de atenuacion utilizado para la antena con polarizacion derecha (APD). Almacene los diagramas de radiacion en la caja de datos antena2.

D 14. Guarde los datos almacenados en las cajas de datos antenal y antena2, luego imprirna ambas representaciones 3D. Observe la semejanza entre los diagramas de radiacion de las antenas helicoidales APD y API.

AHPM y ganancia de una antena helicoidal D 15. Calcule la anchura del haz de potencia mitad de las antenas helicoidales.

2-40

HeliceAPD:

AHPME =_______° AHPMH =________°

HeliceAPI:

AHPME =________° AHPMH =________°

Polarizacion circular y antenas helicoidales

□ 16. Utilice la ecuacion siguiente, con las dimensiones dadas, para calcular la ganancia de las antenas helicoidales:

V AJ

D = 8,4 mm N = 15 espiras S = 6,1 mm a = 13° G=

0,8

"tang(12,5°)

tang(a)

(N/2)1'

G (dB) = 10logG=.

dB

D 17. Utilice la antena de bocina de abertura pequefia como referencia para medir la ganancia de las antenas helicoidales. Anote los siguientes valores: NMSplanoEdelaheliceAPD:PAPD. NMSplanoEdeIaheliceAPI : PAP| NMSplano E de la bocina: PRef.

dB dB dB

Consulte el Ejercicio 1-3 para obtener la ganancia de una antena de bocina de abertura pequeha (G Re1) y luego calcule la ganancia de las antenas helicoidales. Nota: Cuando se utiliza una antena polarizada linealmente para adquirir una serial con polarizacion circular (o viceversa), una parte de esa serial no se recibe. La mitad de la potencia puede resultar perdida. Porlo tanto, para obtener la ganancia real de una antena helicoidal, calculada de tal manera, al resultado se le debe adicionar 3 dB. APD - PAPD + GRef _ PRef + 3 dB - .

G

G

API - PAPI + GRef " PRef + 3 dB = .

dB dB

Nota: Estas mediciones tambien se podrfan haber efectuado empleando el piano H.

Circularidad y relacion axial D 18. Retire ambas antenas. Reemplace el mastil transmisor por otro que tenga clips

h o r i z o n

tales y luego sujete una helice APD en este ultimo. Instale la otra antena helicoidal APD en el mastil receptor. Separe las antenas una

2

Polarizacion circular y antenas helicoidales distancia de 1 m y coloquelas enfrentadas. Optimice el nivel de atenuacion, luego lleve a cabo una adquisicion. Substituya el diagrama de radiacion segun el piano E de la caja de datos antena3 con este nuevo diagrama. Reemplace la antena transmisora por la helice API y luego realice una nueva adquisicion. Almacene este diagrama como piano H en antena3.

D 19. Compare los dos diagramas de la caja de datos antena3. iEsperaba este resultado? Explique.

□ 20. Un parametro importante de la antena helicoidal es la circularidad de su polarizacion. Esto se conoce como relacion axial. Utilice la ecuacion siguiente para calcular la relacion axial teorica de las antenas helicoidales.

2N donde N = el numero de espiras de la helice. RA =__________ RA (dB) = 20 log (RA) =________dB

D 21. Una forma de medir la relacion axial de una antena helicoidal es la siguiente: se hace rotar 360° una antena, polarizada linealmente, en un piano perpendicular al eje de la helice transmisora, tal como lo ilustra la figura 228. El cociente entre las senales recibidas maxima y mfnima es la relacion axial. En las etapas que siguen se utiliza una version resumida de este metodo de medicion.

□ 22. Retire la antena receptora y el mastil con clips horizontales. Fije un mastil con el anillo de bloqueo en el soporte deslizante y sujete una antena de bocina de abertura grande en este ultimo. Cerciorese de que las antenas transmisora y receptora esten enfrentadas. Ajuste el nivel de la serial en aproximadamente 5 dB bajo el nivel de saturacion y anote el valor exacto de dicha serial (Serial,). Rote la antena de bocina 90°, como si se fuera a adquirir un diagrama en el otro piano. Asegurese de que ambas antenas aun esten enfrentadas. : 2-42

Polarizacion circular y antenas helicoidales No modifique el nivel de atenuacion. Ahora anote el valor de la serial recibida (Senal2). SenaL

dB

SenaL

dB

RECEPCION

TRANSMISION

Figura 2-28. Rotacion de la antena polarizada linealmente en un piano perpendicular al eje de una helice.

□ 23. Utilice la Ifnea central del radomo como referenda para rotar 45° la helice, tal como lo ilustra la figura 2-29, manteniendo la alineacion con la bocina receptora. 45* tJOTqoTJOo"

Figura 2-29. Rotacion de 45° de la helice.

No modifique el nivel de atenuacion y anote el valor de la serial recibida en este piano. Luego, y despues de haber rotado nuevamente 90° la antena de bocina, anote el valor de la serial recibida en este otro piano. Senal,

dB

SenaL

dB

D 24. Tomando el mas alto de esos cuatro valores como maximo y el mas bajo como mfnimo, determine la relacion axial de la antena helicoidal. Senaln SenaL

= Senalm,x(dB) - Senalmfn(dB) dB

Polarizacion circular y antenas helicoidales □ 25. Si piensa utilizarlo mas adelante, asegurese de guardar el diagrama de radiacion y luego saiga del software LVDAM-ANT. Coloque todos los interruptores de alimentacion en la posicion O (apagado), pare la computadora, desmonte el equipamiento y guarde nuevamente todos los componentes en sus compartimientos de almacenaje.

CONCLUSIONES En este ejercicio, usted observo que, debido a la circularidad de su polarizacion, la ganancia de una antena helicoidal es similar en los pianos E y H. Utilizando la opcion 3D, visualizo la representacion en el espacio de este tipo de antena. Asimismo, empleo la ganancia de la antena de bocina pequena como referenda para medir la ganancia de una helice APD y otra API. Por ultimo, el experimento con polarizacion cruzada y la relacion axial medida le permitieron determinar la eficiencia de la circularidad de la polarizacion de la antena helicoidal.

PREGUNTAS DE REVISION

2-44

1.

Defina la polarizacion circular.

2.

^Cual es la relacion entre las polarizaciones elfptica, lineal y circular?

3.

i,Es posible considerar una antena helicoidal de 4 espiras como una buena antena para recibir diferentes poianzaciones iineaies? Explique.

4.

Explique la diferencia principal entre los modos normal y axial de una antena helicoidal.

Polarizacion circular y antenas helicoidales ^Cual es la finalidad de un radomo? d Figura 3-6. Montaje de una antena de ranura. Anote la distancia d (que ilustra la figura 3-6) entre la placa de cortocircuito y el centro de la primera ranura. cm

□

9. Instale la antena de ranura en el mastil y orientela para llevar a cabo una adquisicion segun el piano H, tal como lo ilustra la figura 3-7 (a). Note que 3

Redes de antenas: La antena de ranura la polarizacion es perpendicular a la direccion de las ranuras. Asegurese de que la antena este alineada con el centra de rotacion del Orientador de antena.

□ 10. Separe las antenas entre si' una distancia r = 1,5 m.

□ 11. Inicie una adquisicion y luego almacene el diagrama de radiacion en la caja de datos antenal con su PMS orientada hacia 0°.

□ 12. Rote las antenas transmisora y receptora 90° de manera que queden orientadas para llevar a cabo una adquisicion segun el piano E. La antena de ranura de la figura 3-7 (b) esta polarizada horizontalmente. Lleve a cabo otra adquisicion. Almacene este nuevo diagrama en la caja de datos antenal.

i i

Figura 3-7. La antena de ranura a) polarizada verticalmente b) polarizada horizontalmente.

3-12

Redes de antenas: La antena de ranura □ 13. Retire la gufa de ondas ranurada del mastil. Desconecte la placa de cortocircuito y el adaptador de gufa de ondas a cable coaxial. Luego, reconecte ambos en los extremos opuestos de la gufa de ondas. Anote la distancia d' (que ilustra la figura 3-6) entre la placa de cortocircuito y la primera ranura. d' =_____cm

□ 14. Coloque esta nueva antena de ranuras en el mastil receptor. Una vez realizado el montaje adecuado (consulte las etapas anteriores), lleve a cabo las adquisiciones en los pianos E y H. Almacene los diagramas de radiacion en la caja de datos antena2.

□ 15. Compare los diagramas de antenal y antena2. Establezca la diferencia entre el nivel maximo de la serial de las dos antenas que se montaron. Explique esta diferencia.

AHPM y ganancia de la antena de ranura □ 16. Utilizando los diagramas de la antenal como referenda, calcule la anchura del haz de potencia mitad de la antena de ranura. AHPME =________° AHPMH =________°

□ 17. Empleando la bocina de abertura pequena de la antena3 y el diagrama de radiacion segun el piano H de la antenal como referenda, mida la ganancia de la antena de ranura (consulte el Ejercicio 1-3 para obtener la ganancia (Gref) de una bocina pequena). ^ranura = 'r a nu r a + ^Ref " ' Ref = ------------------------------------------ ^D

□ 18. Guarde los diagramas almacenados en la caja de datos antenal y luego imprima la representacion 3D de la antena de ranura. Elimine los diagramas almacenados en las cajas de datos antena2 y antena3.

3-13

Redes de antenas: La antena de ranura Funcion caracterfstica de la red y diagrama de radiacion D 19. Retire la antena de ranura del mastil y monte una antena eficaz mediante la conexion de la placa de cortocircuito y el adaptador en los extremos adecuados de la gui'a de ondas (consulte la figura 3-6). Instale esta antena en el mastil. Cerciorese de que las antenas transmiso-ra y receptora esten orientadas para llevar a cabo una adquisicion segun el piano H.

□ 20. Utilizando la cinta adhesiva de cobre, selle tres ranuras (dos de un lado y una del otro) de la gufa de ondas, tal como lo ilustra la figura 3-8(a). Lleve a cabo una adquisicion y almacenela en la caja de datos antena2.

(a)

(b)

(c)

3-14

Figura 3-8. Sellado de las ranuras de la gufa de ondas.

Redes de antenas: La antena de ranura Compare este diagrama con aquel del piano H correspondiente a la antena de ranura almacenado en la primera caja de datos. A). Lleve a cabo una adquisicion con este montaje y almacenela como piano E en antena3 (aunque actualmente es un piano H).

□ 23. Observe los dos diagramas de la antena3 y comparelos con aquel del piano H de la antena original en la primera caja de datos. Esos tres diagramas, asf como el piano H en antena2, revelan algunos aspectos importantes sobre el comporiamiento de las redes de antenas. Observe que

-

la directividad se reduce cuando se reduce el numero de elementos de la red. la ganancia aumenta en aproximadamente 3 dB cuando el numero de elementos se duplica. aparecen haces que se repiten (en la ultima adquisicion) cuando los elementos de la red estan separados por una distancia mayor que una longitud de onda. Naturalmente, ese efecto debe evitarse.

□ 24. Si piensa utilizarlo mas adelante, asegurese de guardar el diagrama de radiacion y luego saiga del software LVDAM-ANT. Coloque todos los interruptores de alimentacion en la posicion O (apagado), pare la computadora, desmonte el equipamiento y guarde nuevamente todos los componentes en sus compartimientos de almacenaje.

3-15

Redes de antenas: La antena de ranura CONCLUSIONES En este ejercicio, usted observo la importancia de evaluar correctamente la posicion de la placa de cortocircuito durante la sintonizacion de una red de antenas. Ademas, empleando la ganancia de una bocina de abertura pequena como referenda, midio la ganancia de una antena de seis ranuras y vio la relacion existente entre el numero de elementos que forman una red y su directividad. Tambien observo el funcionamiento de las redes de antenas segun el montaje de los diferentes elementos y su posicion geometrica.

PREGUNTAS DE REVISION 1. Defina de manera breve la funcion caracterfstica de la red.

2.



^

^ CAMPO ELECTRICO

^

3-22

Figura 3-12. Corriente electrica y configuracion del campo electrico predominante.

Diagrama de radiacion de una red de dos ranuras en una gui'a de ondas Una analogia util para calcularcon precision las caracteristicas de las antenas de placa rectangular, consiste en comparar la antena de placa de la figura 3-11 con una antena gui'a de ondas de dos ranuras, tal como lo ilustra la figura 3-13.

Tecnologia de las microbandas: La antena de placa rectangular

Figura 3-13. Dos ranuras paralelas en una gufa de ondas.

Como la antena gufa de ondas de dos ranuras de la figura 3-13 es, basicamente, equivalente a la antena de placa de la figura 3-11, los diagramas de radiacion de ambas antenas seran iguales. A fin de comprender el diagrams de radiacion de la antena gufa de ondas de dos ranuras, es importante recordar que la distancia b se eligio para que los campos electricos radiados por las dos ranuras esten en fase. Luego, la situacion pasa a ser como lo ilustra la figura 3-14. En cualquier punto del eje y, la distancia a cada ranura es identica. Por lo tanto, los campos provenientes de ambas ranuras se suman en fase en el campo lejano, entregando la radiacion maxima. En otras direcciones, las distancias a partir de esas dos ranuras no son iguales debido a que la adicion de los campos no se hace perfectamente en fase. Por esta razon, el diagrama de radiacion presentara un lobuio principal con un maximo en la direccion del eje y.

Tecnologia de las microbandas: La antena de placa rectangular LOS CAMPOSIGUALES SE ADICIONAN DISTANCIAS FUERA DE FASE DISTANCIAS DESIGUALES PRODUCIENDO UNA RADIACION REDUCIDA EN OTRAS DIRECCIONES

-E3^^

LOS CAMPOS SE ADICIONAN ' EN FASE PRODUCIENDO UNA RADIACION MAXIMA ENLADIRECCIONY

Figura 3-14. Explicacion del diagrama de radiacion de campo lejano para el piano E a partir de una placa rectangular.

La figura 3-15 muestra la representacion tridimensional de una ranura. Los ejes y los angulos 4> y 8 de esta figura sin/en como referenda para las ecuaciones subsiguientes. Lasdimensiones ay bque aparecen en las ecuaciones (2) y (3) corresponden al ancho a y largo b de la placa de la figura 3-11. El ancho h de la ranura de la figura 3-15 representa el espesor del substrato que separa la placa del piano de tierra (consultar las figuras 3-9y 310). El diagrama de radiacion segun el piano E de ambas ranuras excitadas en fase con iguales amplitudes viene dado por la ecuacion I Ph sen -£— cos)

3-24

J^lcos