Fundamentos de Hidrología Aplicada - Stowhas

 

 

Cap ıtulo  1

´

´ N  INTRODUCCIO

1.1.

Definici on ´on   y   Al  Alcan cance ce   de  l a  Hidrolo g´ıa 

La Hidrolog´ıa puede definirse como la ciencia ci encia que tiene que ver con el origen, distribuci´on, on,  circulacion ´on  y   propiedades  del  agua  en  su  estado  natural  y   sus relaciones con el medio ambiente. Es considerada, en consecuencia, como una

Ciencia de la Tierra y parte de la Geograf´ıa  F´ısica.  Sin embargo, considerando que, de una u otra forma, el agua se presenta ´ ltiples  en  distintas  partes  del  planeta, su  estudio  no  es en  manifestaciones   mu exclusiv o  de  la  hidrolog´ıa, existiendo  mu ´ ltiples  interrelaciones  entre  ella  y  y   otras Ciencias de la Tierra que le son afines, tales como la Meteorolog´ıa, Geolog´ıa,   Oceanograf´ıa,  Limnolog´ıa y otras. Por otra parte, si bien es cierto que la Hidrolog´ıa puede ser estudiada y   considerada  como  una  ciencia  pura,  de  caracter ´acter  mas ´as  bien  descriptiv o  y   cuali-

tativo, no es menos cierto que existen importantes aplicaciones de ella a otras disciplinas   m´aass  cuantitativ as, as,  tales  como  la  Agron om´ıa,  Ingenier´ıa  en  general e  Ingenier´ıa  Hidraulica eto dos  y   procedimien´aulica  en  particular,  donde  aparecen  m´eto tos aplicados especiales que configuran lo que algunos autores han denominado   1 

 

Intro ducci´on on 

2

Ingenier´ıa  Hidrologica. ´ogica.  

En  este  contexto, aparecen  una  serie  de  herramientas   matematic ´aticas,  m´eto eto dos  y procedimie procedimientos ntos empleados en Hidrolog´ıa Hidrolog´ıa,, que provienen provienen de otras disciplinas,  marcando  su  dependencia,  entre  otras,  respecto  a  la  Mecanica ´anica  y   F´ısica ısica alisis de  Suelos,  Mecanica ´anica  de  Fluidos  e  Hidraulica, ´aulica,  Estad´ıstica ıstica   Matem´atica, atica,  An´alisis Matematico ´atico  y   An´alisis alisis  de  Sistemas.  A u ´ n  as´ı,  muchos  de  los  m´eto eto dos  y   procedimientos   de  la  Hidrolog´ıa  le  son  -en  general-  propios  y   s´olo olo  aplicables   a  sus

fines y objetivos. De lo anteriormente expuesto, se deduce que existe una amplia gama de enfoques y aproximaciones al estudio de la Hidrolog´ıa, que van desde su vision ´on  como  una  disciplina   eminentemente descriptiv a   hasta  su  vision ´on  como  una especialidad de la Ingenier´ıa.  El presente texto est´a  orientado  especialmente a  las  aplicaciones  ingenieriles de la Hidrolog´ıa. 

1.2.

Hidrolo g´ıa  e  Ingenier ´ıa 

Definiendo al Ingeniero como el profesional encargado de concebir, planificar, disen ˜ ar,  construir,  operar  y   mantener  obras  de  infraestructura  destinadas  a

aprovechar y a transformar los recursos naturales renovables o no renovables en  b eneficio  de  la  satisfacci ´on on  eficiente, segura,  justa,  economica ´omica  y   sustenta ble  de  las  necesidades  humanas,  resulta  claro  que  la  necesidad  e  inter´eess  del Ingeniero  por  la   Hidrolog´ıa  se  centra -por  una  parte-  en  la  conservaci ´on on  y  y   aproechamiento ´optimo optimo  del  agua  como  recurso  natural  y  y   -por  otra-  en  la  protecci´on on  v echamien  y   conservaci´on on  de  las  obras  de  infraestructura   frente a  la  acci´on on  destructiva  que

los eventuales excesos de agua provocan sobre ellas. Es  as´ı,  por  ejemplo,  como  los  estudios  y   analisis ´alisis  hidrologicos ´gicos  en  ingenier´ıa o ıa

tratan de  la  determinacion y   distribuci´on y ´on  de  la  cantidad,  calidad  y  on  en  el  tiempo  y y en  el  espacio  de  los  recursos  h´ıdricos  de  una  cuenca  o  regi´on, on,  de  la  magnitud  y distribuci´on on  de  los  caudales  de  un  determinado  curso  de  agua,  de  la  ev aluaci aluaci´on on echamiento de  recursos  de  agua  subterr´anea, anea,  del  establecimiento o  de y   apro v echamien terminaci´on on  de  los  caudales  maximos ´aximos  o  de  disen ˜ o  para  el  dimensionamiento de 

 

´ ´ N   CAP   ITULO  ITUL O  1.   INTR  INTRODUC ODUCCI  CI O

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obras  de  protecci ´on, on,  del  establecimiento o  determinacion ´on  de  los  caudales  m´ınimos  o  ecol´ogicos ogicos  que  deben  preserv arse arse  en  un  determinado  cauce,  del  pronosti´osti-

co o prevision de caudales a corto y mediano plazo, o de la determinacion del impacto   o  efectos  f ´ısicos  pro v ocados  sobre  el  recurso  p or  cam bios  clim´aticos aticos  o cam bios  en  el  uso  de  la   tierra  o  del  agua  pro v ocados  por  la  interv enci enci´on on  humana (urbanizaciones,  construcci on ´on  de  grandes  em balses,  deforestacion, ´on, etc.). Los resultados de estos estudios resultan fundamentales para planificar la toma  de  decisiones   en  torno  al  optimo ´optimo  apro v echamien echamiento del  recurso  y   le  p ermiten  al  ingeniero  ab ordar  el  disen ˜ o  y   dimensionamiento de  las  obras  civiles afectadas  por  el  agua  con  la  seguridad   requerida,  asegurando  la  preservaci´on on

te y   y   estableciendo  las  mejores  condiciones  de  construcci ´on, del  am biente on,  op eraci´on on  y   explotaci´on on  de  las  obras. 

1.3.

Disponibilidad del Recurso Agua 

El agua,  siendo  uno  de  los  elementos  naturales  mas ´as  abundantes  de  la Tierra, se y encuentra principalmente depositada  en  forma  de  agua  salada  en  los  o c´eanos eanos   y en  forma  de  hielo  o  niev e  en  los  inhospitos ´ospitos  casquetes  polares.  Como se desprende de las cifras de la Tabla 1.1, Tabla 1.1, de  de una disponibilidad total estimada  cercana  a  los  1,386  millones  de  kilometros ´ometros  cu ´ bicos  de  agua  en  el planeta Tierra, menos de un 0.8 % de este volumen ocurre en los continentes

habitados por el hombre. De este porcentaje, gran parte se encuentra en forma olo  122,000 subterranea ´anea  o  glaciares  continentales,  resultando  que  s´olo 122,000   Km3 o  un  0.009 % del volumen total queda disponible como aguas dulces superficiales de

utilizaci´on on  relativ amen amente inmediata.  Resulta  innecesario,  por  otra  parte,  destacar   cu´an an  vital es  el  agua  para  la existencia  de  vida   en  la  Tierra  y   para  el  desarrollo   social   y   econ´omico omico  de  los

y   las  mo dalidades  de  la  vida pueblos.  El  v ertiginoso ertiginoso  incremento de  la  poblaci´on on  y  vida moderna  han  pro v ocado  una  creciente demanda  de  recursos  hidraulicos ´aulicos  que

han,  no  solo ´olo  desencadenado  una  intensa  competencia  entre  los  div ersos ersos  sectores de  consumidores,   sino  que  adem´ aass  ha  pro v ocado  serios  y   crecientes  problemas de  contaminaci´on on  y   calidad  de  las  aguas,  agra v and ando  au ´ n  mas ´as  el  problema  de

desabastecimiento.

 

Intro ducci´on on 

4

Tabla 1.1: Disponibilidad de agua en la Tierra. Distribucio ´n  del  agua agua   en  la  Tierra Tierra   Situacio agua   ´n  del  agua

 Volumen   en KmS   Volumen  Agua dulce

Agua sa salada lada

Agua dulce

Agua total

- 

1,338,000,000 

- 

96.5

-  -  12,870,000 85,400 

68.7

-  - 

1.74 0.001 0.94 0.006 

-  -  -  -  -  -  - 

30.1 0.86  0.26 0.05  0.03  0.006  0.003 

0.76 0.022  0.007  0.001 0.0008  0.0002   0.0001

Oc´eanos eanos  y  y   mares  Casquetes y glaciares polares tm´osfera  A tm´ osfera  ´anea  salada   Agua subterranea Lagos de agua salada

Porcentaje

24,064,000 

12,900 -  - 

0.04 

 Aguas continentales continentales   ´anea  dulce   Agua subterranea Glaciares continentales y Permafrost Lagos de agua dulce Humedad del suelo  Embalses R´ıos  ´ogica    Agua  biologica

10,530,000 300,000  91,000 16,500 11,470 2,120 1,120

Total aguas continentales  continentales 

10,952,210

31.27

0.79

Total agua dulce Total agua en la Tierra

35,029,110

100 - 

2.53 100

1,386,000,000

Fuente: UNESCO (2003).

demas, ´as,  la  distribucion ´on  y   ocurrencia  natural  de  las  aguas  continentales  es  A dem

extraordinariamente variable tanto en el tiempo como en el espacio. Esto origina

la  parado jal  situaci´on on  de  la   existencia  de  regiones  donde  el  principal  factor limitante al  desarrollo  es  la   poca  disponibilidad  o  d´eficit eficit  de  agua,  mientras en  regiones  no  muy lejanas  y   au ´ n  en  las  mismas  regiones,  p ero  en  distintas

temporadas,  el  principal  problema  ser´a  el  control  o  eliminacion ´on  parcial  o  total de  los  ef ectos ectos  nociv os os  o catastroficos ´oficos  pro v ocados  por  los  excesos  de  agua. 

Esta situaci´on on  ha  llev ado ado  tanto a  la  necesidad  de  desarrollar  programas  y proyectos regionales para el control y aprovechamiento integral de los recursos h´ıdricos,  como  a  mejorar  la  tecnolog´ıa  y  y   m´eto eto dos  necesarios  para  la  concepci´on, on, planificacion, ´on,  disen on  de  las  obras  o  sistemas  hidraulicos ´aulicos  que ˜ o   y   construcci´on

dichos programas requieren. La hidrolog´ıa, como se ha mencionado anteriormente, proporciona elementos   de  decisi´on on  y   disen en  en  forma  importante al   buen  comporta˜ o  que  contribuy en

miento de los desarrollos abordados.

 

´ ´ N   CAP   ITULO  ITUL O  1.   INTR  INTRODUC ODUCCI  CI O

1.4.

5

El   Ci c l o   Hidrol ´ o gico   ogico 

El ciclo  hidrologico ´ogico  es  un  concepto   m´aass  bien  acad´emico emico  que  corresponde   a   un modelo  o  idealizaci´on on  del  mo vimiento de  circulaci´on on  del  agua  dentro  del  planeta Tierra  e  incluy e, e,  p or  lo  tanto, el  mo vimiento y  to  y   distribucion ´n  del  agua  dentro  de o la  litosfera  (continentes),  hidrosf era era  (oc´eanos eanos  y   mares)  y   atm´osfera, osfera,  al  igual que  los  procesos  de  transferencia  del  agua  entre  estos  elementos  a  tra v ´eess  de  los y   escorrent´ıa.  mecanismos  de  ev aporaci aporaci´on, on,  precipitaci´on on  y 

 A u´ n  cuando  el  ciclo  hidrologico ´ogico  es  globalmente un  proceso  continuo,  contiene variables de ocurrencia aleatoria, que configuran elementos discretos al ´alisis  a  escalas considerar  extensiones,  territorios  o  interv alos alos  de  tiemp o  de  analisis reducidas.   Por  ejemplo,  dentro  de  una  cuenca  hidrografic ´afica  espec´ıfica,  la  precipitaci´ on  a  una  escala   diaria  aparece  como  un  elemento discreto  de  ocurrencia on aleatoria,  mientras  la  ev aporaci aporacion ´on  y   la  escorrent´ıa  se  presentan   como  procesos continuos,  au ´ n  cuando  v ariables ariables  e  impermanentes  en  el  tiempo.  Es  decir,  un fenomeno ´omeno  que  constitu y e  una  f unci uncion ´on  o  proceso  continuo  desde  un  punto de  visvista  global,  aparece  con  una  distribuci´on on  discreta  desde  el  punto de  vista local. Esta situaci´on te, y   y a  que  facilita  el  analisis on  es  un  hecho  importante  y   con v enien eniente, ´alisis estad´ıstic ıstico  de  los  estudios  hidrologicos ´ogicos  de  car´acter  local,  en  que  las  v ariables ariables deben ser necesariamente discretizadas. En primer lugar, se hace referencia a la Figura 1.1 que describe en forma pict´orica orica  los  diferentes  elementos  que  constituy en en  el  ciclo  hidrologico, ´ogico,  distingui´endose endose  tanto elementos  de  almacenamiento como  de  transferencia  o  transporte de agua.  As´ı, se observa como el agua depositada depositada en el principal elemento de almacenamiento, el  cual  son  los  o c´eanos eanos  y   mares,  es  transferida  mediante procesos de  ev aporac aporaci´on on  a  la  atm´osfera osfera  donde  se  almacena   en  forma  de  v ap ap or  de  agua.

Este  v ap ap or  puede  condensar   e  incorporarse  a  la  superficie  terrestre  a  tra v ´eess  de procesos  de  precipitaci´on on  pluvial  o  nival,  ca y endo endo  sobre  oc´eanos eanos, lagos,  mon-

y   v  alles.  Parte  de  la  precipitaci´on on  ca´ıda  sobre  la  superficie  terrestre  puede tan ˜ as  y  v al escurrir  sobre  ella,  incorpor´andose andose  a  redes  de  drenaje  natural  que  la  retornaran a´n nuevamente al mar. Otra parte puede quedar temporalmente almacenada en depresiones, lagos o en forma de hielo o nieve, o puede infiltrarse quedando retenida en la zona de ra´ıces de las plantas o percolar profundamente hasta alcanzar  

 

Intro ducci´on on 

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las  napas  subterraneas, ´aneas,  o  escurrir  a  tra v ´eess  de  grietas  en  los  estratos  profundos de  roca.  El agua  superficialmente almacenada  o  retenida  en  el  suelo,  retornar´ a  a

la  atm´osfera osfera  a  tra v ´es es  de  procesos  de  ev aporaci aporaci´on, on,  sublimacion ´n  de  hielo  o  transo piracion ´on  de  las  plantas, o  infiltrar´a  y   percolar´a  profundamente, escurriendo  en forma  subterranea ´anea  hasta  aflorar  en  r´ıo ıos  o  lagos,  o  descargara´  subterraneamen ´aneamente

al mar. Puede  observarse,  a  su  v eezz  la  interaccion ´on  o  traspaso  de  agua  entre  diferentes elementos   superficiales  y   subterraneos ´aneos  del  ciclo,  y   la  existencia  de  distintas

alternativ as as  de  circulacion ´on  o  subciclos,  como  agua  precipitada   directamente sobre  los  oc´eanos eanos  o  precipitacion  ev aporada aporada  durante su  ca´ıda ,  antes  de  alcanzar

la superficie de la Tierra.

ogico.  Figura  1.1:  El Ciclo  Hidrol´ogico.

La representacion ´on  grafica ´afica  del  ciclo  hidrologico ´ogico  permite  efectuar  una  especie de  in v en entario  de  los  fenomenos ´omenos  que  forman  parte  del  ciclo,  pero  no  permite establecer las relaciones funcionales entre los distintos elementos componentes ectoria  del  agua  a   tra v ´eess  de  los  distintos  subciclos  o que  determinan  la  tra y ectoria cortacircuitos  existentes  en  su  camino  de  retorno  a  la  atm´osfera osfera  o  al  mar. 

Finalmente, la imagen de la Figura  Figura   1.1 no permite considerar la variable tiempo, que introduce algunas complicaciones, como en el caso del agua temporalmente almacenada en forma de nieve o hielo, ni permite considerar procesos  mas ´as  complejos  como  la  existencia  de  per´ıodos  hu ´ medos  o  de  crecidas,  o 

 

´ ´ N   CAP   ITULO  ITUL O  1.   INTR  INTRODUC ODUCCI  CI O

7

per´ıodos  secos  o  sequ´ıas. ıas. 

Para lograr parte de estos objetivos, levantando algunas de las limitaciones, se  puede  recurrir  a  otras  formas  de  idealizacion ´on  del  ciclo  hidrologico,  en  las que  se  abandona  la   forma  pict´orica. orica.  Estas  se  basan  en  diagramas  de  flujo  del ciclo  hidrologi ´ogico,  en  los  que  es  posible  distinguir  claramente entre  elementos  de almacenamiento to y   y   de  traslacion ´on  del  agua,  estableciendo  relaciones  conceptuales entre los diferentes componentes, permitiendo resolver determinados problemas aplicando   procedimientos  apropiados  de  analisis. ´alisis. 

La Figura 1.2 Figura 1.2 muestra uno de estos diagramas de flujo describiendo los di v ersos ersos  fenomenos ´omenos  que  intervienen  en  el  ciclo  hidrologico ´ogico  y   las  interconexiones entre los distintos procesos. EVAPOTRANSPIRACION  

EVAPORACION  ATMOSFERA  EVAPORACION   PRECIPITACION  EVAPORACION 

INTERCEPCION 

PRECIPITACION SOBRE EL OCEANO   PRECIPITACION 

PRECIPITACION SOBRE DEPRESIONES SUPERFICIALES 

TRANSPIRACION 

SOBRE CAUCES

VEGETACION  ESCORRENTIA SUPERFICIAL 

EVAPORACION 

DEPRESIONES INFILTRACION 

SUPERFICIALES  

CURSOS SUPERFICIALES DE AGUA 

OCEANOS  

INFILTRACION 

AGUA ABSORBIDA 

SUELOS  

FLUJO SUBSUPERFICIAL  

FLUJO  SUBTERRANEO    

EVAPORACION DESDE SUELOS  

PERCOLACION 

 AGUA SUBTERRANEA  

FLUJO SUBTERRANEO  

FLUJO SUBTERRANEO 

CICLO DE ESCORRENTIA  

Figura  1.2:  Diagrama   de  flujo  del  Ciclo  Hidrologico. ´ogico. 

 

Intro ducci´on on 

8

1.5.

El   Ci c l o   de  Escorren t´ıa 

La gran complejidad y la diversidad de procesos que intervienen en el ciclo hidrologico ´ogico  evidencian  claramente el  caracter ´acter  interdisciplinario  de  su  estudio  y la  importante participaci´on on  en  ´el, el,  de  ciencias  como  la  oceanograf ´ıa ıa,  hidrometeorolog´ıa,  glaciolog´ıa, edafolog´ıa, limnolog´ıa, hidrogeolog´ıa,  etc. La Hidrolog´ıa,  en  particular,  se  ab oca  espec´ıficamen ıficamente al   estudio  de  una  parte del  ciclo  hidrologico, ´ogico,  denominado  ciclo  de  escorrent´ıa,  que  puede  definirse  como aquella  parte  del  ciclo  comprendida  entre  la  ca´ıd ıda  de  la   precipitacion ´on  sobre  la superficie  de  la  Tierra  hasta  su  manifestacion  como  escorrent´ıa,  a  tra v ´eess  de  la seccion ´on  de  salida  de  una  cuenca  o  su  ev en entual retorno  directo  a  la  atm´osfera osfera  a tra v ´es y   transpiraci´on. es  de  los  procesos  de  ev aporaci aporaci´on on  y  on.  Dentro de la Hidrolog´ıa, a su vez, es posible distinguir, considerando los pro cesos  in v olucrados olucrados  y  ıas  utilizadas,  entre  la  Hidrolog´ıa  Sup erficial y   las  meto dolog´ıa  y   la  Hidrolog´ıa  Subterranea a´nea  o  Geohidrolog´ıa. 

Mediante una l´ınea de trazos se han delimitado, en la Figura  Figura   1.2, 1.2, los  los procesos

correspondientes correspondien tes al ciclo de escorrent´ıa, materia de estudio de la Hidrolog´ıa.  La definici´on on  del  ciclo  de  escorrent´ıa  determina   como  unidad  f ´ısica  territorial fundamental en  Hidrolog´ıa,  a  la  cuenca  u  ho y a  hidrografica, ´afica,  que  queda  definida al  seleccionar   un  punto o  secci´on on  de  salida   en  el  cauce  de  un  r´ıo  u  otro  curso  de agua, por todo el territorio adyacente cuyas aguas fluyen o drenan hacia dicho punto. La l´ınea perimetral que encierra y delimita la superficie de la cuenca, se  

denomina la l´ınea divisoria de aguas. Cabe  agregar  aqu´ı,  la  v  v en enta ja de  utilizar   la  cuenca  hidrografica ´afica  no  s´olo olo  como y   administraunidad  territorial  hidrologica, ´ gica,  sino  tam bi´en o en  como  unidad  pol´ıtica   y  tiva, lo que elimina -o al menos disminuye- las disputas y conflictos territoriales

 y   de  uso  del  agua,  facilitando   el  manejo  y  y   administraci on ´on  racional  del  recurso. 

 

´ ´ N   CAP   ITULO  ITUL O  1.   INTR  INTRODUC ODUCCI  CI O

1.6.

9

Ecuaci on ´on   General   de  Balance  Hidrol ´ogico  o gico  

 Aso ciado  a  la  cuantificacion ´on  de  los  conceptos  de  ciclo  hidrol ogico  y   ciclo  de escorrent´ıa surge otro concepto basico en Hidrolog´ıa, cual es el concepto de   conservaci´on on  de  la  masa  o  su  equiv alen alente en  mecanica ´anica  de  fluidos,  la  ecuaci´on on

de continuidad. Expresada  en  su  forma  m´aass   b´asica asica  y   general,  la  ecuacion ´on  de  continuidad puede  representarse  por  la  relaci´on, on,  I − Q = 

∂V  

(1.1) 

∂t  

donde I  y Q son los flujos de entrada y salida a un determinado volumen de control y V es el almacenamiento al interior de dicho volumen. La ecuaci´on on  (1.1 ),  expresada   en  su  forma  integral  y   aplicada  a  una  cuenca olumen   de  control”, se  conoce  con  el  nom bre  de  ecuaci´on on hidrografica ´afica  como  “ v olumen de  balance  de  masas  o  ecuacion ´on  general  de  balanc e  hidrologico. ´ogico. 

Para un intervalo de tiempo ∂t comprendido entre dos instantes t 1  y t 2, el  balance  de  masas  en  una  cuenca  se  representa  por  la  siguiente ecuacion: ´on:  P + Qa − R − E − T − Qe  = ∂V sup sup  + ∂V sub sub  + ∂V h  + ∂H 

(1.2) 

donde  P  es  la  precipitaci´on on total ocurrida  en  el  per´ıodo  t 2  −  t 1  sobre  la  cuen-

ca, Qa  es el volumen de agua afluente a la cuenca como caudales superficiales o  subterr´aneos, aneos,  R  es  la   precipitacion ´on  retenida  por  la  v egetaci egetaci´on, on,  E   es  la  ev aa--

poracion ´ medo  o  desde  espejos  de  agua,  T   es  la ´on  desde  sup erficies   de  suelo  hu transpiracion ´on  v egetal egetal  ocurrida  en  el  per´ıodo,  Qe  es  la  escorrent´ıa total efluen-

te en  la  secci´on on  de  salida  de  la  cuenca,  y   los  v alores alores  ∂ V sup sup , ∂ V sub sub , ∂ V h   y   ∂ H corresponden  a  la  v ariaci ariaci´on on  del  v olumen olumen  de  agua  almacenado  en  la  cuenca  en depresiones  sup erficiales,   lagos  y   em balses,  en  forma  de  agua  subterranea, ´anea,  de hielos, glaciares o nieve estacional, y en forma de humedad contenida en los suelos, respectivamente. Salv o  en  cuencas  interv enidas enidas  por  el  hom bre,  el  t´ermino ermino  Qa  es  normalmente nulo o despreciable, aunque se dan excepciones en lo que se refiere r efiere a caudales on  v  egeafluentes  en  forma  subterranea on,  retencion aporaci´on, ´on  y  ´anea  ;  la  ev aporaci v egey   transpiraci´on tal pueden  agruparse  en  un  t´ermino ´on”,  ermino  global   denominado  “e v apotranspiraci apotranspiracion”,

 

Intro ducci´on on 

10 E T ´on  (1.2)  puede  reescribirse  de  la  forma:  T   , por  lo  que  la  ecuacion P − ET − Qe  = ∂V sup sup  + ∂V sub sub  + ∂V h  + ∂H  

(1.3) 

Siendo  conceptualmente exacta, para  la  aplicacion ´on  pr´actica  de  la  ecuacion ´on erminos  del  balance olo  uno  de  los  t´erminos de  bal ance  hidrol ogico ´ogico  se  requiere  que  s´olo sea  incognita, ´ognita,  debiendo  disponerse  de  informaci´on on  respecto  de  todas  las  demas ´as

ariables  in v o  v ariables ollucradas.  Considerando  los  errores  que  se  cometen  en  la  medici´on on o  estimacion ´on  de  cada  uno  de  los  t´erminos erminos  de  la  ecuaci´on, on,  la  sumatoria   de  ellos, que  pasa  a  ser  el  v alor alor  estimado  de  la  v ariable ariable  incognita, ´ognita,  puede  alcanzar  mag-

nitudes de error inadmisibles, dando resultados, en consecuencia, absurdos, a

menos que se elija adecuadamente el intervalo de tiempo para el cual se aplica la  ecuaci´on. on.  En  efecto,  utilizando  como  interv alo alo  de  tiempo  t 2  −  t 1 , un  p er´ıodo  que  se denomina  un  an ´ogico,  el  cual  difiere  del  an ˜ o  calendario  en  el  sentido ˜ o  hidrol ogico, de  que  comienza  y   finaliza  al  t´ermino ermino  del  per´ıodo  de  estiaje  que  presentan   las

 v ariables ariables  hidrologicas ´ogicas  en  su  v ariaci ariaci´on on  c´ıclica  anual,  pueden  lograrse  resultados admisibles   en  la  aplicaci´on on  directa  de  la  ecuaci´on on  de  balance.  Si,  por  ejemplo,  se  inicia  y   termina  el  per´ıodo  de  balance  al  final  de  la  tem-

porada seca de verano, en la zona central de Chile, digamos desde el 1 de abril al  31 de  marzo  del  an alores   de  niev e  estacional   almacenada   o ˜ o  siguiente, los  v alores humedad  de  los  suelos  seran ´an  nulos  o  se  encontrar´an an  en  su  v alor alor  m´ınimo ınimo,  independientemente de  los  v alores alores  que  ha y an an  alcanzado   durante la  ´epo epo ca  hu ´ meda h

H

on  ser´an erminos  ∂ V     y   ∂   de  la  ecuaci´on del  in vierno,  por  lo  cual  los  t´erminos an  nulos  o  -al menos- m´ınimos. 

 Analogo a´logo  raciocinio  puede  efectuarse  con  los  t´erminos erminos  que  representan   la  v aa-riacion ´n  del  almacenamiento de  aguas  superficiales  y   subterraneas, o ´aneas,  por  lo  que tam bi´en en  pueden  despreciarse  con  un  margen  aceptable  de  error.  La situacion ´n o mas ´as  habitual,  en  consecuencia,  es  la  de  estimar  la  escorrent´ıa  media  anual  de la  cuenca  mediante la  ecuacion ´n  simplificada  expresada  de  la  forma,  o Q ≈  P − ET

(1.4) 

on  permite  una  primera  estimaci on ´on  aproximada  de  la  escorrent´ıa Esta ecuaci´on media  anual  de  una  cuenca,  cono cidas  la  precipitaci´on on  y   la  ev apotraspiraci apotraspiraci´on, on, 

 

´ ´ N   CAP   ITULO  ITUL O  1.   INTR  INTRODUC ODUCCI  CI O

11

salvo en aquellos casos en que las variaciones de almacenamiento a escala anual

no sean despreciables o existan aportes externos importantes. Ma y o orr  aproximaci´on on  au ´ n  se  logra  con  la  ecuaci´on on  anterior,  si  se  aplica  a  la estimacion ´on  de  la   escorrent´ıa  media  anual  durante largos  per´ıodos  de  tiempo, del  orden  de  d´ecadas erminos  de  la ecadas  hidrologicas ´ogicas  o  mas, ´as,  dado  que  siendo  los  t´erminos izquierda   de  la  ecuaci´on on  (1.3),  a  diferencia  de  los  de  la  derecha,   acumulativ os, os, estos pasan a ser de ordenes ´ordenes de magnitud superiores a los t´erminos erminos de la derecha, los  que  pasan  a  ser  despreciables.  Para  un  largo  per´ıodo  de  tiempo,  digamos del  orden  de  30  an erarse  sin  ma y o orr  error,  que  en  un  sistema ˜ os,  puede  asev erarse

estacionario en que no existen aportes externos significativos, se cumple en   exacta, la  relacion, forma  mu y  exacta, ´on,  Q = P − ET

(1.5) 

er´ on  detallada  de  las  v ariaariaEn  los  ca p´ıtulo ıtulos  siguientes  se  v er a  una  descrip ci´on  bles  que  participan  en  la  ecuaci´on on  de  balanc e  hidrologico ´ogico  y   de  los  principales m´eto eto dos  utilizados   en  ingenier´ıa  hidrol ogica, precedidos  por  algunos  conceptos

fundamentales de Climatolog´ıa y Meteorolog´ıa, que resultan imprescindibles  para  lograr  una  comprensi´on on  global   del  Ciclo  Hidrologico. ´ogico. 

Bibliograf ´ıa  Flohn, H. (1968), Climate and Weather, World Univ. Lib., McGraw Hill. Sellers, W. D. (1965), Physical Climatology, The Universiy of Chicago Press. UNESCO (1995), World Water Balance and Water Resources of the Earth. UNESCO (2003), World Water Balance and Water Resources of the Earth. Hess, S. L. (1959), Theoretical Meteorology, Holt, Rinehart, Winston.

 

 

 

 

Cap ıtulo  2

´

ELEMENTOS DE

CLIM ATOLOG´IA IA   Y METEOROLOGIA  

´

Intro ducci on ´on   ıdricos  y   las  caracter´ısticas  hidrologicas ´ogicas  de  una La disponibilidad  de  recursos  h´ıdrico determinada  cuenca   o  regi´on on  quedan  determinadas  -principalmente-  por  la  estructura  geologic ´ogica  y   geomorfolog´ıa  del  area; ´area;  y   por  una  serie  de  factores  climatol´ogicos ogicos  como  la  radiaci´on on  solar,  vientos  y   circulaci´on on  del  aire,  temperatura  y humedad ambiental, que condicionan y regulan la intensidad del Ciclo Hidrol´ogico ogico  y  y   la  cantidad  y  y   distribuci´on on  de  las  precipitaciones. 

Es  fundamental, en  consecuencia,  para  lograr  una  comprensi on ´on  global  del Ciclo  Hidrologico, ´ogico,  disponer  de  algunos  conocimientos  b´asicos asicos  de  climatolog´ıa  y meteorolog´ıa, dada la fuerte dependencia que existe entre estas ciencias y

algunos campos de la Hidrolog´ıa.  13

 

Elementos de Climatolog´ıa y Climatolog´ıa y Meteorolog´ıa 

14

2.1. 2.1.1.

Radiaci on ´on   Leyes  de  Radiaci on ´on  

El 99.97 % de  la  energ´ıa  necesaria  para  la  realizacion ´on  de  los  procesos  f ´ısicos  que ocurren  en  la Tierra, pro viene  originalmente de  la  radiacion ´on  solar.  De  acuerdo  a  la  ley   de  radiacion  de Planck,  la  intensidad  de  radiac ion ´on  en  una determinada longitud de onda emitida por un cuerpo negro, es decir, un cuerpo

que absorbe toda la radiacion incidente sobre su superficie, puede expresarse mediante la  ecuaci´on, on,  2h · c2  1  (2.1) E   λ =   ·   hc hc     −  1    λ5 e donde E  λ  se obtiene en [erg/(cm2 · seg · cm)], h corresponde a la constante de  λkT 

Planck (6.55×10−27 [erg ·seg]), c a la velocidad de la luz (3 ×1010 [cm/seg]), k a la  constante de  Stefan-Boltzmann   (1.37 ×  10 absoluta del cuerpo en K . 

16   [er g /K ])  ])  y  y   T  

−

a  la  temperatura

Esta ley   indica  que  un  cuerp o  negro  emite  distintas   intensidades  de  radiaci´on on en  diferentes  longitudes  de  onda  y   que  estas  intensidades  v ar´ıan  en  funcion ´on  de la temperatura del cuerpo. Dos  importantes  ley es es  pueden  deducirse  f acilmen ´acilmente a  partir  de  la  ecuaci´on on

(2.1).. (2.1) Derivando respecto a la longitud de onda e igualando a cero, se obtiene la ley de Wien, que determina la longitud de onda en la cual se produce la m´axima axima  emisi´on on  de  radiaci´on. on.  Este  v alor alor  de  λ  es  in v ersamen ersamente proporcional   a la temperatura absoluta del cuerpo,  λmax =  a T  

donde  λmax   se obtiene en [cm] y a =

h·c 5 k  

(2.2)

= 0 .288 [cm · K ]. ].

Por otra parte, integrando la ecuacion ´on (2.1)  para to das las longitudes de onda,  ba jo  la  hipotesis  de  una  emisi´on on  isotropica,  se  puede  calcular  el  flujo  total de radiacion emitido por un cuerpo negro. Esta es la ley de Stefan-Boltzmann, expresada  por  la  ecuacion: ´on: 

F = σT  4  

(2.3) 

 

2.1.  Radiacio´n 

15

 

donde F se obtiene en [cal/ (cm2 · min)] y σ   corresponde a la constante de  / (cm 2 · min · K 4 )]).  Stefan-Boltzmann   (8.14 × 10 11 [cal  −

Como  lo  indican  las  ecuaciones  (2.2)  y   (2.3),  la  radiacion ´on  total emitida  por

un cuerpo negro aumenta con la cuarta potencia de su temperatura absoluta, andose  ad em´ on  hacia  longitudes  de  onda  mas aass  el  espectro  de  emisi´on desplaz´andose ´as

cortas a medida que la temperatura aumenta.

La figura  2.1 muestra los  espectros  de  emisi´on on  de  un  cuerp o  negro  para las temperaturas de 6000 y 293 ºK, que corresponden aproximadamente aproximadamente a las temperaturas del Sol y la Tierra respectivamente. 5.0  ULTRAVIOLETA

INFRAROJO

VISIBLE

EMISION CUERPO NEGRO A 600º K

2.0 

RADIACION SOLAR EXTRATERRESTRE

1.0 

0.5  RADIACION SOLAR EN SUPERFICIE TERRESTRE

0.2 

   )    /    N    I    M    /    Y    L    (    A    I    G    R    E    N    E

0.1  EMISION CUERPO NEGRO A 300º K

0.05 

0.02 

EMISION INFRAROJO AL ESPACIO

ABSORCION GAS OZONO

0.01 

0.005 

0.002 

0.001  0.1

0.2

0.5

1.0

0.1

5.0

10

20

50

100 

LONGITUD DE ONDA ( MICRONES )

on  de  un  cuerpo  negro.  Fuente:  Sel lers lers  (1965).  Figura  2.1:  Esp ectros  de  emisi´on

Los  cuerpos  f ´ısicos  reales  no  se  comportan  como  cuerpos  negros  teoricos ´oricos  y y   emiten  una  cantidad  de  radiaci´on absorb en  y  on  -en  general-  menor  a  la  indicada 

 

Elementos de Climatolog´ıa y Climatolog´ıa y Meteorolog´ıa 

16

por  la  ley   de  Stefan-Boltzmann.  Si  la  cantidad  de  radiacion ´on  emitida   es  proporcionalmente igual en cualquier longitud de onda, estos cuerpos se denominan

“cuerp os  grises”,  si´endoles endoles  aplicables   la  ecuaci´on on  (2.3),  corregida  en  la  forma:  F = εσT  4  

(2.4) 

donde ε  se denomina la emisividad del cuerpo y es tal que 0 < ε < 1.  Aunque los cuerpos rea reales les tienen una emisividad variable con la longitud de onda,  existiendo  bandas bandas  esp ec´ıficas, caracter´ıstica s  de  cada  cuerpo,  en  las  que  se ´on  y  y   emisi´on, ´on producen  distintas   cantidades  de  absorcion on,  el  flujo total de  radiacion emitido  por  estos  cuerp os  se  calcula  en  la  pr´actica  en  base  a  la   ecuaci´on on  de Stefan-Boltzmann, adoptando una emisividad media del cuerpo, equivalente a

la de un cuerpo gris. En la figura 2.1 figura 2.1 ssee incluyen los espectros reales estimados de  radiaci´on on  solar  extraterrestre  en  el  b orde  exterior  de  la  atm´ osfera  y   de  la osfera emisi´on on  real  al  espacio  desde  la Tierra.

Debido a la gran diferencia de temperaturas entre el Sol y la Tierra, puede apreciarse  que  sus  espectros  electromagn´eticos, eticos,  en  la  pr´actica  no  se  traslapan; y   4.0 µ  con la  radiaci´on on  solar  ocurre  en  el  rango  de  longitudes  de  onda  entre  0.15  y  un  45 % dentro  del  rango  de  la  luz  visible  (0.4  a  0.74 µ),  mientras  la  radiacion ´on terrestre  ocurre  a  longitudes  de  onda  m´aass  largas,  en  el  rango  infrarro jo  entre

4  y   30 µ  aproximadamente. Por  estas  razones,  la  radiacion ´on  solar  es  denominada  normalmente “radiacion ´on  de  onda  corta”,  mientras  la  radiacion ´on  terrestre  es denominada  “radiaci´on on  de  onda  larga”.

2.1.2.

Medici on ´on   de  l a  Radiaci on ´on  

Diversos instrumentos han sido desarrollados para medir los distintos compo-

nentes del balance radiativo. Entre ellos podemos distinguir los siguientes: Pirohelio ´metro:  Es  el  instrumento  basico  disen ˜ ado  para  medir  la   inten-

sidad  de  la  radiaci´on on  solar,  es  decir,  la  radiaci´on on  directa  desde  el  Sol  sobre una  superficie  unitaria   normal  a  la  direccion ´on  del  ra y o o..  El mas ´as  comu ´ n  de ellos  es  el  llamado   piroheliometro ´ometro  de  Angstr  Angstrom, om,   que  consiste  en  dos  pla-

cas  metalicas ´alicas  gemelas  aisladas.  Una   de  ellas  se  exp one,  mediante un  tub o colimador,  a  la  radiaci´on on  solar,  siguiendo  durante el  d´ıa  la  tra y ectoria ectoria  

 

2.1.  Radiacio´n 

17

del Sol en el cielo, de manera que reciba permanentemente la radiacion directa  desde  el  Sol.  La otra  placa,  aislada  de  la  radiacion ´on  externa,  se conecta  a  un  circuito  el´ectrico ectrico  y   se  mide  la  cantidad  de  energ´ıa  o  calor necesario  para  calentarla el´ectric ectricamente a  la  misma  temperatura  que  la placa calentada por el Sol. Como ambas son gemelas, la intensidad solar, ser´ a  igual  a  la  potencia   el´ectrica ectrica  disipada,  es  decir,  Roc,dir   = K · i 2 

(2.5) 

donde, ˜ o)]  u  otra  unidad  equiv aa-Roc,dir :  Radiaci´ on  solar  directa  en  [cal/(cm2 ·an on lente.   i :  Intensidad  de  la  corriente en  el  circuito   el´ ectrico.   ectrico. K :  Constante de  calibraci´on on  del  instrumento. ometro:  Es  un  instrumento disen ´on  solar Piran´ ˜ ado  para  medir  la  radiacion

total, tanto directa como difusa, incidente sobre una superficie horizontal, denominada  comu ´ nmente radiacion ´on  global.  El mas ´as  utilizado   de  estos  instrumentos  es  el  piranometro ´ometro  Eppley , que  consiste  en  dos  anillos  de  plata conc´en entricos,  uno  pintado  de  negro  y   el  otro  de  blanco  (oxido ´oxido  de  magnesio),  protegidos  por  una  ampolleta  de  cuarzo  que  filtra  la  radiacion ´on  de

onda  larga.  La ma y or or  absorcion ´on  de  radiacion ´on  por  parte  del  anillo  negro, genera una diferencia de temperatura entre los dos anillos que es aproximadamente proporcional  a  la  intensidad  de  radiacion ´n  global  recibida.  o Roc,dir  + Roc,dif   = K · (T n − T b)

(2.6) 

donde, on  solar  directa  en  [cal/(cm2 ·an on Roc,dir :  Radiaci´ ˜ o)]  u  otra  unidad  equiv aa-lente.   on  solar  difusa  en  [cal/(cm2 ·an on ˜ o)]  u  otra  unidad  equiv aa-Roc,dir :  Radiac i´

lente.   Tn: Temperatura de los anillos negro. Tb:Temperatura de los anillos blanco.  K :  Constante de  calibraci´on on  del  instrumento. La diferencia de temperatura entre los anillos se mide en base a termoendose  la  diferencia cuplas  o  termojuntas  en  contacto con  los  anillos,  midi´endose

de voltaje generada.

 

Elementos de Climatolog´ıa y Climatolog´ıa y Meteorolog´ıa 

18

 A ctin ´grafo:  Es  un  instrumento similar  y   que  cumple  la  misma  functino

cion ´on  que  el  piranometro. ´ometro.  La diferencia  fundamental est´a  en  el  mecanismo

sensor de la diferencia de temperatura entre las placas blanca y negra, que  en  este  caso  se  mide  en  base  a  la  dilataci´on on  de  elementos  bimetali´alicos.  Es  un  instrumento de  uso  m´ aass  comu ´ n  que  el  piranometr ´ometro  debido  a su menor costo. Desgraciadamente tiene mayor retardo en su respuesta a  los  cam bios  de  intensidad  de  radiacion  y   una  menor  precision ´on  que  los piranometros ´ometros  el´ectricos. ectricos.   Piroradio ´metro:  Es  un  instrumento disen ˜ ado  para  medir  el  total de

y   larga  (solar  y  y   terrestre  o  atmosf ´eric radiacion ´on  de  onda  corta  y  erica) incidente sobre una superficie horizontal. Consiste en dos elementos sensores, uno

superior, expuesto expuesto a la intemperie y uno inferior i nferior protegido por una placa pulida  de  aluminio  que  lo  a´ısla  radiativ amen amente. La intensidad  de  radiacion ´on se  mide  en  funcion ´on  de  la  temperatura  y  y   la  diferencia  de  temperatura  entre

los sensores.

Radio ´metro  neto:  Instrumento que  mide  el  balance  neto  de  radiaci´ on on sobre  una  superficie  horizontal, es  decir,  el  total de  la  radiacion ´on  incidente menos  la  radiacion ´on  reflejada  por  la  superficie  y   la  emisi´on on  de  radiacion ´on de  onda  larga  de  la  superficie.  Se  basa  tam bi´en en  en  dos  placas  sensoras

expuestas horizontalmente, una hacia arriba y otra hacia abajo, siendo el flujo  neto  de  radiaci´on on  proporcional  a  la  diferencia  de  temperatura  de  las placas sensoras. Si se define el albedo o reflectividad “a” de la superficie como el cuociente y   la  radiacion entre  la  radiacion ´on  reflejada  y  ´on  incidente sobre  ella,  la  radiacion ´on neta Rn  resulta en definitiva Rn = (Roc,dir + Roc,dif )(1 − a) + Rol,inc − Rol,emit = K (T u − T d  d)   (2.7) 

donde, on  neta.  on Rn :  Radiaci´ on  solar  directa.  on Roc,dir :  Radiaci´ on  solar  difusa.  on Roc,dir :  Radiaci´ a:  Alb on  de  la  superficie.  Albedo  de  reflexi´on on  de  onda  larga  incidente. on Rol   ,inc :  Radiaci´

 

2.1.  Radiacio´n 

19

on  de  onda  larga  emitida.  on Rol  ,emit :  Radiaci´ T u: Temperatura de la placa expuesta hacia arriba. T dd  : Temperatura de la placa expuesta hacia la superficie del terreno.

K :  Constante de  calibraci´on on  del  instrumento.

ografo  Campb ell-Stok es: es:  Instrumento registrador  que  mide la   duHeli´ racion ´on  de  las  horas  de  sol  (insolacion). ´on). 

Consiste de una esfera de cristal en donde los rayos solares caen perfecta-

mente enfocados sobre ella y luego amplificado como un delgado haz de luz sobre un diagrama graduado en horas. Su funcionamiento es similar al efecto que se produce al colocar coloc ar una lupa sobre un papel. En  la   pagina ´agina  web  de  la  Direccion ´on  Meteorologica ´ogica  de  Chil Chilee1  pueden  obtenerse mas ´as  detalles  y  y   fotograf ´ıas  de  la  ma y or´ıa  de  los  instrumentos  antes  sen˜ alados. 

2.1.3.

Radiaci on ´on   de  Onda  Corta

El Sol,  con  una  temperatura  cercana  a  los  6000  [K]  y   una  emisividad  proxima ´oxima a la de un cuerpo negro, emite aproximadamente 56 × 1026 calor´ıas por minuto. 

En consecuencia, la Tierra, ubicada a una distancia media de 1 .5 × 1013 [cm] del  Sol,  recibe  en  el  b orde  exterior  de  su  atm´ o ossfera  una  radiacion ´on  por  unidad de superficie de 56 × 10 26 ≈  .

S

ly/min

(2.8) 

= 4π(1.5 × 10 13)2 2 0 [ ] La unidad  de  intensidad  de  radiaci´on on  es  el  “langley”  [l yy  ]],,  que  equivale  a  1 [cal/cm2]. La intensidad  de  radiacion ´on  en  el  b orde  exterior  de  la  atm´osfera, osfera,  S , recibe  el nom bre  de  Constante Solar,  au ´ n  cuando  su  constancia   es  s´olo olo  estad´ıstica,  y a

que la magnitud depende de las manchas y actividad solar. Las  mediciones  ma´ass  exactas  logradas  de  la  constante solar  mediante el  uso de  sat´elites elites  artificiales,   arrojan  el  v  alor,  v alor, S = 1.961 ± 0.005 [ly/min] 1http://www.meteochile.gob.cl/  

(2.9) 

 

Elementos de Climatolog´ıa y Climatolog´ıa y Meteorolog´ıa 

20

El total de  energ´ıa  interceptado  por  la  Tierra  es  proporcional  a  su  pro y ecci´on on plana πR2, donde R es el radio de la Tierra, por lo tanto, la energ´ıa media   repartida  a  tra v ´es es  de  toda  la  superficie  del  glob o  es 

 ¯

πR2S

S 

 /min  /m Roc  =  4π R2 =  4  =  0.5 [l y   an y    in]  =  720 ˜ o]  720  [ly/d´ıa]= 263 263  [k ll  yy  / 

Ob viamente, la  distribuci´on on  no  es  uniforme  sobre  to da  la  superficie, pues  depende  del  angulo ´angulo  de  incidencia,  de  la  distancia  Sol-Tierra    y   del  tiempo  de exp osici´on, on,  v arian ariando  en  consecuencia   en  funcion ´on  de  la  ´epo epo ca  del  an ˜ o  y   la  latitud del lugar. En promedio, la energ´ıa recibida en las regiones ecuatoriales   es del orden de 2.4 veces la energ´ıa recibida cerca de los polos. La figura  figura  2.2 muestra  la  distribuci´on on  estacional   de  la  radiacion  de  onda  corta  incidente en funcion ´on  de  la latitud. La radiaci´on on  que  logra  llegar  a  la  superficie  terrestre,  es  obviamente menor osfera  absorbe osfera,  y  a  la  existente en  el   b b orde  exterior  de  la  atm´osfera, y a  que  la  atm´osfera parte  de  la  radiaci´on, on,  de  acuerdo  a  la  ley   de  absorcion ´on  de  radiaci´on, on,  I x   = I0e−kx  

(2.10) 

donde, I0 :  Radiaci´ on  en  el  b on b orde  exterior  de  la  atm´osfe osfera.   x :  Distancia  atra v esada esada  en  el  medio  absorb ente (atm´ osfera).  osfera). k :  Masa  optica ´optica  atmosf ´erica, erica,  funcion  de  su  comp osici´on on  y  y   nubosidad.  

 Al  respecto  cab e  sen˜ alar  que  la  radiacion  Al  ´on  ultra violeta,  altamente dan ˜ ina  para la  salud  humana,  practicamen ´acticamente no  alcanza  a  llegar  a  la  sup erficie  terrestre producto  de  su  absorci´on on  en  la  alta  atm´ osfera  principalme nte por  parte  del  gas osfera ozono  existente en  ella,  situaci´on on  que  se  ha  visto  rev ertida  (sobre  todo  en  las regiones  polares)  en  los  u ´ ltimos  an ´n  antropog´enica o enica  de ˜ os  por  efectos  de  la  accion contaminaci ´on on  atmosf ´erica, erica,  que  tiende  a  reducir  el  contenido  de  ozono  en  la alta atm´osfera. osfera. 

 

2.1.  Radiacio´n 

21

90º N  80º  70º  60º    e   c    i    t   s    l

50º 

  o    S   r   e   m   m   u    S

40º  30º  20º  10º     D    U    T    I    T 0    A    L 10º 20º

  x   o   n    i   u   q    E

  x   o   n    i   u   q    E

   l   a   n   r   e    V

   l   a   n   m   u    t   u    A

30º

  e   c    i    t    l   s   o    S   r   e    t   n    i    W

40º 50º 60º 70º 80º 

90º S 

JAN

FEB

MAR

APR

MAY

JUN

JUL

AUG A UG

SEP

OCT

NOV

DEC 

Month 

Figura  2.2:  Distribuci´on on  estacional   de  la  radiacion ´on  de  onda  corta  incidente en funcion ´on  de  la latitud. Fuente:  Sel  Sel lers lers  (1965) 

2.1.4.

Balance  de  Radiaci on ´  

La temperatura de la Tierra permanece, en promedio, constante a lo largo del tiempo. Para que esto ocurra, es necesario que esta emita al espacio, por ´on  en  onda  larga,  una  cantidad  de  energ´ıa  igual  a  la  que  es reflexi´on on  o  emision recibida  por  efecto  de  la  radiacion ´on  solar.  Div ersos ersos  intentos  por  cuantificar  este  intercambio  de  radiacion, ´on,  pueden  resumirse  en  forma  aproximada  en  el  siguiente  balance  de  la  disp osici´on on  de  la radiacion ´on  en  el  sistema  terrestre  para  un  an lers, 1965):  ˜ o  promedio  ( Sel lers

 

Elementos de Climatolog´ıa y Climatolog´ıa y Meteorolog´ıa 

22

Radiacion solar de onda corta:  

263

63

15   15

Nubes  Nubes 

7

Radiaci´on on  total  incidente   sobre  el  planeta:  263 [kly/a n ˜ o]  Radiaci´on on  reflejada  p or  la  atm´osfera osfera  (nubes, vapor de agua, impurezas, etc.): 78 Radiaci´on on  absorbida  p or  la  atm´osfera osfera  (nubes, vapor de agua, ozono, etc.):   45

38   38

16 16  

Vapor de agua, agua,   impurezas, ozono, etc.   etc.

124 124  

on  total  incidente   sobre  la   Radiaci´on sup erficie  terrestre:  Radiaci´on on  reflejada  p or  la  sup erficie  terrestre (nieve, agua, suelos, etc.):   Radiaci´on on  absorbida  en  la  sup erficie  terrestre:  on  total  del  planeta   (45+124):   Absorci  Absor ci´on

140  [kly/a n ˜ o]  

16 124  [kly/a n ˜ o]  169  [kly/an ˜ o] 

on  solar  de  onda  corta.  Figura  2.3:  Balance  anual  promedio  de  radiaci´on Radiacion terrestre de onda larga:  

149 149   238 238  

20  20 

Atmósfera  Atmósfera  403 

206 206  

258  258  Tierra (15 ºC) ºC)  

Radiaci´on on  total  emitida  p or  la  sup erficie  terrestre:  Radiaci´on on  emitida   hacia  el  espacio:   osfera:  absorbida  p or  la  atm´osfera: Radiaci´on on  total  emitida  p or  la  atm´ osfera:  osfera: Radiaci´on on  emitida   hacia  el  espacio:   Radiaci´on on  absorbida  p or  la  sup erficie  terrestre:  on  net a  de  la  atm´osfera osfera  al  espacio  Emisi´on exterior:  on  net a  de  la  sup erficie  terrestre:  Emisi´on on  total   del  pla neta:   Emisi´on

258 [kly/an ˜ o]  o on n  20 Radiaci´ 238   [kly/a n ˜ o] 355  [kly/an ˜ o]   149 206  [kly/an ˜ o] 

117  [kly/ an ˜ o]  52 

169  [kly/an ˜ o] 

on  terrestre  de  onda  larga.  Figura  2.4:  Balance  anual  promedio  de  radiaci´on

on  solar total absorbida  por De  las  cifras  anteriores  se  observ a  que  la  radiaci´on el  planeta  (169  [kl y/a  y/an on  de  este  en  onda ˜ o])  se  v e  compensada  por  la  emisi´on

larga, resultando un equilibrio radiativo que mantiene en equilibrio el balance bal ance de energ´ıa global y, por ende, la temperatura del planeta. Sin embargo, las mismas cifras nos indican que internamente no existe un equilibrio   radiativ o. o.  En  efecto,  la  atm´osfera osfera  emite  un  v alor alor  neto  117  [kly/an ˜ o]  y   solo ´olo  absor b e  45  [kly/an ´on  solar,  presentando   un  enfriamiento ˜ o]  de  radiacion radiativ o  de  72  [kly/an o].   Con   la  superficie  terrestre  pasa  lo  contrario,  emite ˜ o]. y   absorb e  124  [kly/a n ´on  de  onda  corta, un  v alor alor  neto  52  [kly/a n ˜ o]  y  ˜ o]  de  radiacion resultando  una  tasa  de  calentamiento radiativ o  de  72  [kly/a n ˜ o]. o].   Para  mantener  -entonces-  el  bala bala nce  energ´etico etico  interno  total, se  requiere  un 

 

2.1.  Radiacio´n 

23

traspaso  de  energ´ıa  no  radiativa  desde  la  superficie  terrestre  a  la  atm´osfera, osfera,  a

o].   Los  mecanismos  no  radiativ ooss  de  traspaso  de una  tasa  media  de  80  [kly/an ˜ o]. energ´ıa  corresponden  a  la  e v aporaci aporaci´on on  de  agua  en  la  superficie  y   su  posterior condensacion ´on  en  la  atm´osfera osfera  (calor  latente)  y   a  la  conduccion ´on  y   difusion ´on  de sens desde erficie osfera de con calor  ible  eccion). o ´ n).    la  sup   terrestre  a  la  atm´   (calor     v ecci Se  estima  que  del  orden  de  61 [kly/a n ˜ o]  son  transferidas  de  la  Tierra  a  la

atm´osfera osfera  v ´ıa  calor  latente, mientras  las  11  [kly/an ˜ o]  restantes  son  transferidas

 v ´ıa  calor  sensible.  Considerando,  p or  u ´ ltimo,  un  calor  latente de  v aporizaci aporizacion ´on del  agua  del  orden  de  600  [cal/gr],  resulta  una  ev ap ap oraci´on on  media  anual  desde

1020   [mm] la  superficie  terrestre  (oc´eanos eanos  y   continentes)  de  102  [gr/cm2 ]  o  1020 anuales. Considerando, a su vez, que el volumen de agua que almacena la atm´osfera osfera  en  forma  de  humedad  es  relativ amen amente pequen ˜ o,  la   cifra  anterior debe  corresponder  adem´aass  a  la  precipitaci´on on  media  anual  sobre  el  planeta.  La Tabla 2.1 Tabla  2.1 muestra una estimacion, basada en datos de la UNESCO (1995), de la  distribuci´on on  geografica ´afica  de  ev ap ap oraciones   y   precipitaciones   en  el  planeta.  El Tabla 2.1: Balance h´ıdrico medio anual.  ´ rea  106 km2   A 

Precipitaci´o on n  [mm] [mm]  

 A tl tlan ´antico  Indico

178.7 91.7 76.2

1,460 1,010 1,320

1,510 1,360 1,420

-50 -350 -100

´ rtico   A  Total  oc´ eanos  eanos

14.7 361.3

361 1,271 

220 

1,400

141  -129

Europa  Asia

10.5 43.5

790 740

507 416

283 324

´ frica   A  Ocean´ıa  Norteam´erica erica  Sudam´erica erica   Antartica ´artica  Total contine continentes ntes

30.1 9  24.2 17.8 14 149.1 510.4

740 791 756 1,600 165 798 1,133

587 511   418 910 0  483  1,133

153 280  338 690  165 315 0 

Regio ´n 

Ev aap p oracion ´on  [mm] [mm]   Escorrent´ıa [mm] 

Oc´ Oc´ eanos:   eanos: Pac´ıfico 

Continentes

Total planeta

osfera, proceso  continuo  de  ev aporaci aporacion ´on  de  agua  desde  la  sup erficie  a  la   atm´osfera, su  arrastre  por  parte  de  los  vientos  y   circulaci´on on  atmosf ´erica erica  y   su  posterior  

 

24

Elementos de Climatolog´ıa y Climatolog´ıa y Meteorolog´ıa 

condensaci on ´on  y   precipitaci´on on  configuran   el  Ciclo  Hidrol´ogico. ogico.  Se  observ a  en  la Tabla  2.1,  que  el  continente sudamericano,  fa v orecido orecido  por  su  posici´on on  geografica ´afica

meridional,  por  su  exp osici´on on abierta  al Oc´eano eano  Pac´ıfico  y  y   por las caracter´ısticas ısticas de su relie v ee,, es el  continente donde  el Ciclo  Hidrol´ogico ogico se presenta  mas ´as intenso.

Considerando   que  1  [mm] [mm]   de  precipitaci´on on  es  equivalente a  1  litro  de  agua  por metro  cuadrado   de  superficie,  el  caudal  espec´ıfic ıfico  promedio  de  los  r´ıos  del

planeta alcanza un valor del orden de 10 [l/( s · km2)], cifra que en el caso de Sudam´erica erica  se  elev a  a  21.9  [l/(s · k m 2 )]. 

 A partir de las cifras de las figuras figuras 2.4,  2.4, 2.3 2.3 y  y Tabla Tabla 2.1  2.1 puede estimarse -en forma  aproximada-  el  tiempo  de  residencia  del  agua  en  los  oc´eanos, eanos,  continentes  y   atm´osfera. osfera.  Una  gota  de  agua  permanece,  en  promedio,  en  los  oc´eanos eanos  un y   casquetes  polares,  del  orden tiempo  del  orden  de  2570  an ˜ os;  en  los  continentes  y  de  309  an osfera  el  tiempo  de  residencia  promedio ˜ os,  mientras  que  en  la  atm´osfera a, una  gota  de  agua  promedio ser´ıa  del  orden  de  tan   s´olo olo  8  d´ıas ıas.  En   definitiv a, demora  del  orden  de  2900  an ˜ os  en  completar  el  Ciclo  Hidrologico. ´ogico.  Respecto de todo lo anterior, cabe agregar que existen estudios asociados al  y   actual cambio  climatico ´atico  que  postulan  que  el  equilibrio   energ´etico etico  del  planeta   y   balance  de  ev ap ap oraciones   y   precipitaciones,   ha  sido  alterado   por  la  acci´on on  antropog´enica enica  del  hom bre  al  alterar  la   composicion ´on  de  los  gases  constituy en entes  de la  atm´osfera. osfera.  A   A s´ı,  por  ejemplo,  se  ha  detectado  una  disminuci´on on  del  contenido de  ozono  o  disminucion ´on  de  la  capa  de  este  gas  en  la   alta atm´osfera, osfera,  que  tiene por  consecuencia   un  aumento de  la  radiaci´on on  ultravioleta   que  alcanza  la  sup erficie del planeta, con nefastas consecuencias para la salud humana. Por otra parte,  el  aumento del  contenido  de  anh´ıdrido  carbonico ´onico  y   otras  impurezas  de origen  antropog´enico, enico,  estar´ıa ıa n  generando  un  ef ecto ecto  de  in v ernadero ernadero   que  traer´ıa como  consecuencia  un  calentamiento global  de  la   atm´osfera, osfera,  pronosticandose ´andose un  aumento de  la  temperatura  media  en  un  par  de  grados  en  las  proximas ´oximas d´ecadas, ecadas,  proceso  que  y a  ha  manifestando  algunas  consecuencias.  Todos  estos cambios,  necesariamente deben  influir  -en  algu ´ n  grado-  en  el  actual  r´egimen egimen  de

precipitaciones y evaporaciones.

 

2.2.  Temperatura y Estratificacio´n T´ermica tmo´sfera  ermica de la  A   A tm

2.2. 2.2.1.

25

Temp eratura eratura   y   Estratificacion ´on   T´ermica e rmica  de  l a  At m osfera ´osfera  Distribucion ´on   de  Temperaturas  

La temperatura es una medida o un ´ındice de la energ´ıa interna de un cuerpo; en  consecuencia,  la   distribucion ´on  y   v ariaci ariaci´on on  de  temperaturas  en  la  Tierra  y   en

y   energ´etico la  atm´osfera osfera  es  el  resultado  del  balance balance  radiativ o  y  etico  global.  y  globales, entonces, las te mperaturas  disminuy en con En  t´erminos erminos  promedios  y  la  latitud debido  al  d´eficit eficit  radiativ o  de  las  zonas  polares.  Por  la  misma  raz´on, on, las  temperaturas  en  la  atm´osfera osfera  son  menores  que  en  la  sup erficie  terrestre. Como  se  mencion´o  anteriormente, el  d´eficit eficit  radiativ o  de  la  atm´ osfera  se  v e osfera compensado  p or  un  traspaso  de  calor  latente  y   calor  de  con v ecci ecci´on on  desde  la superficie  terrestre.  Esto  significa  que  la  atm´osfera osfera  es  calentada desde  su  b b orde

inferior, lo que origina -en general- un aumento de temperatura en las capas mas ´as  ba ba jas  y  y   un  gradual  descenso  de  ella  con  la  altura.   En  regiones  mar´ıtima ıtimas  y   hu ´ medas,  el  traspaso  de  calor  ocurre  preferentemente en  forma  de  calor  latente, fenomeno ´omeno  que  origina  una  ma y o orr  uniformi-

dad  t´ermica ermica  en  superficie  y   una  atenuacion ´on  de  la  oscilacion ´on  t´ermica ermica  diaria.  En regiones  continentales  y   aridas, ´aridas,   prevalece  el  traspaso  de  calor  como  calor  de con v ecci ecci´on, on,  lo  que  exige  un  ma y or or  recalentamiento de  la  sup erficie  durante el

d´ıa,  originando  una  fuerte  amplitud  de  la  oscilacion ´on  t´ermica  diaria.  Indep endientemente de  la  magnitud  de  la  oscilacion ´on  t´ermica ermica  diaria  en  suosfera  disminuy e  gradualmente su  temperatura  con  la  altura, perficie,  la  atm´osfera

10,000   a situaci´on on  que  se   v erifica erifica  aproximadamente dentro  de  los  primeros  10,000 18,000 metros desde la superficie, dependiendo de la latitud y, definiendo un primer  estrato  atmosf ´erico erico  inferior,  denominado  trop´ osf era, osf  era,  en  que  la  tempera-

tura disminuye a una tasa cercana a 6 o 7 [°C/km]. En las inmediaciones de la superficie de la Tierra, debido al efecto del ciclo diurno del balance radiativo antes mencionado o -a veces- debido a la presencia de  campos  de  hielo  o  nieve,  o  de  condiciones  micrometeorol ogicas ´ogicas  particulares, puede  ocurrir  que  esta  situaci´on on  se  in vierta  vierta,,  especialmente en  horas  de  la   no che, on creando  zonas  en  que  la   temperatura  del  aire  aumenta  con  la  altura,  situaci´on que  se  denomina  in v ersi ersion ´on  t´ermica. ermica.  Los  gradientes  t´ermicos ermicos  en  la  atm´ osf era, osf  era, 

 

26

Elementos de Climatolog´ıa y Climatolog´ıa y Meteorolog´ıa 

como  se  v   v eerr´a  m´aass  adelante, condicionan   la  estabilidad  atmosf ´erica, erica,  que  influy e en  forma  importante en  el  desarrollo  del  Ciclo  Hidrologico. ´ogico. 

Por  encima  de  la  trop´osfera osfera  y   separada   de  ella  por  la   tropopausa,  definida como  la  cota  a  la  cual  la  temperatura  atmosf ´erica erica  deja  de  decrecer,  se  extiende erico  que  abarca   entre  -aproximadamente-  los  10,000 un  segundo   estrato  atmosf ´erico  y   55,000 55,000   metros  de  altura,  que  se  denomina  estrat´osfera. osfera.   En  la  parte  ba ba ja de  la

estrat´osfera, osfera,  hasta  cerca  de  los  30,000  metros  de  altura,  las  temperaturas  son sensiblemente constantes y del orden de –55 C. Por sobre esta cota, se encuen°

tra la zona  donde  se  produce la  ma y or or  concentraci´ on de  gas  ozono.  Este  gas,  que on absorb e  gran  parte  de  la  radiacion ´on  ultravioleta   incidente, pro v oca  un  calentamiento radiativ o  de  la alta atm´osfera, osfera,  con  un  incremento de  la  temperatura  con la  altura, hasta  llegar   a  un  maximo ´aximo   cercano  a  los  0 C  en  la  estratopausa  o  l´ımite ımite °

superior  de  la  estrat´osfera. osfera.  Por  sobre  la   estrat´osf  osf era, era,  se  extiende  la  mes´osfera, osfera, hasta unos 85,000 metros de altura, capa en la cual la temperatura nuevamente

desciende hasta llegar a un m´ınimo cercano a –80°C en la mesopausa. Finalmente, la   capa  exterior  de  la   atm´osfera osfera  se  identificar´ a  como  la   ion´osfera, osfera,

au ´ n  cuando  ha y   otras  subdivisiones,  entendida  como  la  zona  donde  el  aire est´a  tan   enrarecido  que  los  gases  componentes  se  ionizan,  interactuando  con  la radiacion ´on  solar.  Por  este  proceso,  el  aire  absorbe  radiacion, ´on,  lo  que  sumado  a  su extraordinaria baja densidad provoca aumentos de temperatura que alcanzan,

en las zonas altas, hasta los 1000°C. La Figura  2.5  muestra  un  p erfil  aproximado  de  la  estratificaci´on on  y   temp eraosfera.   turas  de  la  atm´osfera. Desde  el  punto de vista meteorol´ogico ogico  e  hidrologico,  la   u ´ nica  capa  de  inter´eess

y   es  la   trop´ osfera,  zona  donde  se  concentra casi  el  90 % de  la  masa  atmosf ´erica  y  osfera, -practicamente´acticamente-  el  100 % de  la  humedad  atmosf ´erica. erica.  En   esta  zona  se  producen,

ademas, ´as,  to dos  los  fenomenos ´omenos  hidrometeorol´ogicos. ogicos.  Si consideramos el espesor de la troposfera, del orden de 10 [km], comparado

con el radio de la Tierra, de 6,400 [km], resulta que -proporcionalmente- la troposfera, vista a veces veces como un recurso de disponibilidad inagotable inag otable de aire, es  bastante mas ´as  delgada  que  la  cascar ´ascara  de  una  manzana.  

 

2.2.  Temperatura y Estratificacio´n T´ermica tmo´sfera  ermica de la  A   A tm

27

200   200 180  180  160  160 

Temperatura   Temperatura Tropopausa Estratopausa   Estratopausa Mesopausa Mesopausa  

   ]  . 140  140    m  .   n  .   s  . 120  120    m    k    [ 100  100    n    ó    i   c 80    a 80    v   e    l    E 60  60 

40  40  20  20  0 

-100

-80

-60

-40

-20 0 20 Temperatura [°C]  [°C] 

40

60

80

100   100 

osfera.   ermica  de  la  atm´osfera. Figura  2.5:  Estratificaci on  t´ermica

2.2.2.

Medici on ´on   de  Temperaturas  

Si  bien  ho y   existen  div er ersos  procedimientos  para  la  medicion ´on  de  temperatura, tales como sensores infrarrojos y otros, crecientemente incorporados en estaciones  meteorologicas ´ogicas  compactas,  en  meteorolo g´ıa  el  instrumento  b´asico asico  para  la medici´on on  de  la  temperatura  del  aire, salv o  en  regiones  muy f r´ıas ıas ,  sigue  siendo el  termometro ´ometro  de  mercurio. 

La temperatura  del aire  en  superficie  se  mide  por con v enci enci´on, on, a  una  altura  de  1.50  metros  desde  el  suelo  con  term´ometros ometros  ubicados  en una  caseta  meteorologi´ogica de madera provista de celos´ıas con sus puertas orientadas hacia el sur en   el  hemisferio  sur,  a  fin  de  evitar  el  ingreso  de  radiaci´on on  solar  directa sobre  los instrumentos.  Las   instalaciones  b´asicas asicas  incluy en en  un  termometro ´ometro  de  maxima, ´axima, que  es  b´asicamen asicamente igual  a  un  termometr ´ometro  cl´ınico ,  pro visto de  un  estrechamiento en  el  bulb o  que  pro v oca  que  la  medicion ´on  mantenga  el  v alor alor  maximo ´aximo  de temperatura  registrado.  A dem demas, ´as,  incluy en en  un  termometro ´ometro  de  m´ınima ınima,  pro visto de un u n dispositivo que permite registrar la temperatura m´ınima alcanzada.  De  esta  manera,  efectuando  una  sola  medicion ´on  diaria,  se  puede  establecer  las y   m´ınimas  alcanzadas  en  las  24  24  horas  anteriores.  temperaturas  m´aximas aximas   y 

 

Elementos de Climatolog´ıa y Climatolog´ıa y Meteorolog´ıa 

28

 A dicionalmen dicionalmente, la  estaci´ on  puede  incluir  un  termografo on ´ografo  o  instrumento inscriptor  que  registra  -mecanica ´anica  o  digitalmente-  la  v ariaci ariacion ´on  de  la  temperatura durante el  d´ıa,  obteni´endose endose  un  termograma  del  cual  es  posible  determinar  la temperatura  media  del  d´ıa,  adem´aass  de  la  hora  a  la  cual  ocurrieron   las  temperaografos  son  de  menor  precisi´on on aximas  y   m´ınimas turas  m´aximas ınimas.  En  general,  los  term´ografos que  los  term´ometros ometros   de  mercurio,  por  lo  que  en  caso  de  discrepancia  con  es-

y tos  u ´ ltimos  debe  prevalecer  el  dato  medido  por  los  term´ometros ometros  de  mercurio   y deben corregirse los registros del termograma, por desplazamiento del origen, por  un  factor  de  escala  o  am b os,  de  manera  de  hacer  coincidir  los  v  v alores alores  maxi´aximos  y   m´ınimos  del  termograma,  con  los  registros  de  m´axima axima  y   m´ınima  de  los

term´ometros ometros  de  mercurio. 

En  ausencia  de  un  termografo, ´ografo,  es  posible  lograr  una  aceptable  estimaci´on on  de la  temperatura  media  diaria  mediante la  expresion ´on 

T   = 

T ma´x  + T m´ın  + T 08  + T 1166  

4 

(2.11) 

donde  T 08 ˜ ana  y   4  de  la  tarde, 6  son  las  temperaturas   a  las  8  de  la  man 08  y   T 116

respectivamente. En  ausencia  de  estos  u ´ ltimos  datos,  solo ´olo  cab e  estimar  la  temperatura  media

 y   la  m´ınima. como  el  promedio  entre  la  m´axima axima  y  ınima. 

Para  la  medici´on on  de  la te mperatura  del aire  en  altura,  se  recurre  normalmente a globosondas o radiosondas, que son lanzadas normalmente una o dos veces al

d´ıa, las cuales van registrando la temperatura ambiente a medida que ascienden.

La informaci´on y   a´ereas on  registrada  p or  las  na v eess  mar´ıtimas  y  ereas, tam bi´en en  contribuy e a  la  medici´on on  de  la  temperatura  del  aire.  En los  u ´ ltimos an elites  meteorol´ogicos, ogicos, es  posible ˜ os,  con  el creciente uso  de sat´elites ometros  las  temperaturas  en  altura,  en  particular, aluar  mediante radioterm´ometros ev aluar

la de los estratos nubosos.

 

2.3.  Humedad  A   A tmosf  tmosf ´erica erica 

2.3. 2.3.1.

29

Humedad   Atmosf ´ erica  erica Leyes  B ´ asicas   asicas

La atm´osfe osfera  est´ a  constituida  por  una  mezcla  de  gases,  fundamentalmente nitr´ogeno ogeno  y   ox´ıgeno,  a  los  que  se  agregan  algunos  componentes  menores,  entre y   el  v  los  que  destacan,  por  su  importancia, el  anh´ıdrido  carb´onico onico  y  v ap ap or  de  agua, por lo que le es aplicable la ley de presiones parciales de gases o ley de Dalton. De  acuerdo  a  esta  ley , la  presi´on on  total ejercida  por  una  mezcla  de  gases

es igual a la suma de las presiones parciales ejercidas por cada uno de sus componentes: n 

 pt   =

 pi  

(2.12) 

1 

donde,  pt :  Presi´ on  total de  la  mezcla.   on  pi :  Presi´ on  parcial  del  comp onente i.  on n:  Nu ´ mero  de  gases  de  la  mezcla. 

Desde el punto de vista hidrometeorologico, donde el componente de mayor inter´eess  es  el  v  ap or  de  agua,  la  atm´osfera osfera  es  posible  visualizarla visualizarla   como  la  mezcla  v ap de dos componentes, el vapor de agua y el aire seco que contiene al resto de todos los constituyentes de la mezcla. De acuerdo a esto, la ley de Dalton se puede expresar de la forma,  pt   =  pd   + e

(2.13) 

donde, on  parcial  del  aire  seco.  on  pd :  Presi´ on  de  v  on ap or  de  agua.  e:  Presi´ v ap ´acticas,  se  puede  aceptar  que  tanto el Para  la  ma y or´ıa  de  las  aplicaciones  practicas, aire seco como el vapor de agua se comportan como gases perfectos, por lo que les es aplicable la ley de los Gases Perfectos.

De acuerdo a esta ley, en un volumen V ocupado por un gas ideal, se cumple que ∗

 p · V = n · R   · T

donde,

(2.14) 

 

Elementos de Climatolog´ıa y Climatolog´ıa y Meteorolog´ıa 

30  p:  Presi´ on  ejercida  por  el  gas.  on

n:  Nu ´ mero  de  moles  contenidos  en  el  v  v olumen. olumen. 

T : Temperatura absoluta del gas.  R : Constante universal de los gases= 8.3144×107 [erg/mol· K] =1.987 [cal/mol· ∗

K]. Dividiendo por la masa M de gas contenida en el volumen,  p · V M 

=

n · R∗ · T  

M 

(2.15)

El t´ermino ermino  V  / M   ,  v olumen olumen  por  unidad  de  masa,  rec´ıproco  de  la  densidad, es  el  v olumen olumen  espec´ıfic ıfico  α, mientras  la  masa  dividida  p or  el  nu ´ mero  de  moles, M/n es el peso molecular, m.

 A s´ı,  La ecuacion ´on  queda,  p·  α  =

R∗ · T  

(2.16)

m 

o 

 p · α  = R · T

(2.17) 

donde R = R∗ /m es la constante particular de cada gas.  

2.3.2.

Ley de Clausi Clausi us - Clapeyr Clapeyron on  

La cantidad de agua que puede existir en estado gaseoso en un volumen dado, queda  limitada  por  la  presi´on on  de  v ap ap or  saturante, la  cual  es  f unci uncion ´on  u ´ nica  de la  temperatura  y  ´o  rica,  pero  aproximada,   y   se  expresa  mediante la  relacion  teorica, es  mv L 1  −  1 (2.18)  ln = e s 0  R∗  T 0  T  

donde, on  de  v  on ap or  saturado,  en  [Hpa].  es :  Presi´  v ap mv : Peso molecular del vapor de agua = 18 [gr/mol]. L: Calor latente de  v  aporizacion ´on  o  sublimaci´on, on,  [cal/gr].   v aporizaci T : Temperatura absoluta, en [K].  Los  v  alores  es0   y   T 0  corresponden  a  algu ´ n  punto conocido  de  la  curv a. a. Para  v alores el punto triple del agua, 0 [ C] o 273 [K] se ha determinado experimentalmente °

que es0  = 6.11 [Hpa].

 

2.3.  Humedad  A   A tmosf  tmosf ´erica erica 

31

Luego, la ley de Clausius - Clapeyron se puede expresar como,     es  mv L 1 1 ln = ∗  −  R 273  6.11 

(2.19) 

 Al   respecto,  cab e  recordar  que  una  atm´osfera  Al osfera  f ´ısic ısica  v  ale  v ale 1 [atm] = 1.013 [bar ] = 1.013 × 105 [ pa] = 1.013 × 106 [dinas/cm2] 

luego, 1 [mb] = 100 [ pa] = 1 [Hpa] La unidad  usual  de  presion ´on  en  meteorolog´ıa  es  el  hectopascal  [Hpa] [Hpa]   o  milibar [mb]. En  unidades  t´ecnicas, ecnicas,  1  [kg/cm2 ]=9.81   [N/cm2 ]=9.81 × 104 [pa], [pa],   luego

1 [atm] = 1013 [Hpa] = 1.033 [kg/cm2] = 10.33 [m.c.a.]  ⇓ 

1 [Hpa] = 0 .0102 [m.c.a.] Con   respecto   al  calor  latente de  v aporizaci aporizaci´on, on,  o  calor  necesario  para  e v ap ap o-

rar 1 gr de agua, este es ligeramente dependiente de la temperatura y puede expresarse  mediante la  relacion ´on  aproximada,  Lv   = 597.25 − 0.566 · T

(2.20)  

donde  el  calor  latente de  v aporizaci aporizaci´on on  (Lv )  se  expresa  en  [cal/gr]  y   la  tempe-

ratura (T ) en [°C]. on olido  a  gas, se  debe  agregar  el  calor  de  fusi´on Si  el  cambio   de  estado  es  de  s´olido del  agua  (L  f    =  80  [cal/g r ]), ]),  por  lo  que  el  calor  latente de  sublimacion ´on  se  puede

expresar aproximadamente mediante la relacion, Ls  = 677.04 − 0.062 · T

(2.21)  

Para  muchos  calculos ´alculos  aproximados,  basta   suponer  v alores alores  constantes  de  600  y 680 [cal/gr], aproximadamente. Una   f orm ´ormula  practica ´actica   de  buen  a juste para  el  c´alculo alculo   de  la  presion ´on  de  v ap apor saturado,  viene viene  dada  por  la  expresi´on, on,  17.4T  

es = 6 .11 · e T +239 donde  es  est´ a  en  [Hpa] [Hpa]   y  y   T   en  [ C].  °

(2.22) 

 

Elementos de Climatolog´ıa y Climatolog´ıa y Meteorolog´ıa 

32

2.3.3.

Variables riables   par a  Cuantificar   l a  Humedad   Atmosf ´ erica  erica

Diversas vari  variables ables se utilizan utilizan en meteoro meteorolog´ı log´ıa a para cuantificar cuantificar el el contenido contenido de  ap or  de  agua  o  humedad  atmosf ´eric erica. Entre  ellas  podemos  distinguir:   v ap Humedad absoluta ( ρv ): Se define como la masa de vapor contenida por unidad de volumen de aire por lo que es equivalente a la densidad de  vapor de agua. Mv 

 ρ  =

(2.23)

 

v  

V

donde  ρv   se expresa en [gr/cm3]. Raz´on on  de  mezcla  (ω ):  Se  define  como  la  raz´ on  o  cuo ciente entre  la  masa on de vapor de agua y la masa de aire seco contenido en un volumen dado. ω  =

Mv

=

d 

 ρv 

(2.24)

 

d 

M 

 ρ  

donde ω se expresa como [gr vapor/gr aire seco] y  ρd   es la densidad del aire seco en [gr/cm3]. La densidad  es  el  rec´ıproco   del  v olumen olumen  espec´ıfico,  luego  aplicando  la ley de los gases al vapor de agua y al aire seco independientemente, se obtiene, ∗  e

R

=

 ρv    pd

mv  

R ∗ 

=

 ρd  

· T

(2.25) 

·T

(2.26)  

md  

Como la temperatura en la mezcla de ambos gases es la misma, dividiendo

resulta, ω  =

 ρv

=

mv

·

e

 

(2.27)

md   pd  

 ρd  

El peso  molecular  del aire seco  es  v  v ariable, ariable,  dependiendo  de  la  composici´on on del mismo, pero se acepta para un aire seco “normal”  el valor md   = 29 29   [g r  on,   /mol   /mo l ], ],  por  lo  que  puede  definirse  la  raz´on, ε  =

mv

= 0.622

(2.28) 

md  

Como  la  presi´on on  del  aire  seco  es,   pd   =  pT   − e

(2.29)  

 

2.3.  Humedad  A   A tmosf  tmosf ´erica erica 

33

Reemplazando, se obtiene finalmente,   e ω  = ε     pT   − e 

(2.30)

Esta u ´ltima  expresi´on ´ltima on  permite  ev aluar aluar  la  raz´on on  de  mezcla  en  funcion ´on  de on  total  y   la  presion ap or  del  aire.  El  factor  ε  =  0.622 la  presi´on ´on  de  v ap 622   es  de frecuente ocurrencia  en  formulas  meteorologicas. ´ogicas.  Humedad  esp ec´ıfic ıfica  (q ):  Se  define  la  humedad  espec´ıfica  q , como  el  cuo-

ciente entre la masa de vapor y la masa total de aire contenidas en un  volumen dado, Mv   ρv     Mv   q=   (2.31) = = Mv   + Md  

MT  

 ρv  + ρd  

donde q se expresa como [gr vapor/gr aire humedo]. Ademas, se tiene que,   1 1  ρd +1= +1 (2.32)  = q

 ρv  

ω 

de donde, 

ω 

q=

1 + ω 

(2.33) 

Haciendo   un  desarrollo  analogo ´alogo  al  anterior,   en  funcion ´on  de  la  ley   de  los

gases, se obtiene, q=

 

ε · e

 pT   − (1 − ε)e

=

0. 622 · e   pT   − 0.378 · e 

(2.34)

Como  la  presi´on on  de  v ap ap or  es  generalmente mucho  menor  que  la  presion ´on

total del  aire, los  v alores alores  num´ericos ericos  de  la  raz´ on  de  mezcla  y   de  la  huon medad  espec´ıfica,   siendo  la  raz´on on  de  mezcla  ligeramente ma y or, or,  son  muy parecidos, por lo que habitualmente ambas variables se confunden. Humedad relativa (h): Se define la humedad relativa h, normalmente expresada  como  porcenta je,  como  el  cuo ciente entre  la  presi´on ap or on  de  v ap existente en  el  aire  y   la  presion ´on  de  v ap ap or  saturado  correspondiente a  su

temperatura, h = 

q e  ω  · 100 ≈    · 100 ≈    · 100  [ %] ω s  q s  es

(2.35)

Siendo  la  humedad  relativa  una  de  las  v ariables ariables  mas a´s  frecuentemente uti-

lizadas  para  expresar  la  humedad  del  aire,  de  acuerdo  a  su  definici´on, on, solo alor  como  v ariable ariable  cuantitativ a  de  la  humedad,  si  se  conoce ´olo  tiene  v alor ademas, ´as,  el  v  v alor alor  de  la  temperatura  del  aire 

 

Elementos de Climatolog´ıa y Climatolog´ıa y Meteorolog´ıa 

34

Temp eratura  de  punto de  roc´ıo  o  punto de  roc´ıo  (T R ):  Esta  v ariable ariable  se

define como la temperatura a la que habr´ıa que enfriar el aire, mante niendo  constante su  presion ´on  de  v apor, apor,  hasta  llegar  a  saturar  el  aire.  De acuerdo  a  esta  definici´on, on,  un  aire  saturado  tiene  una  temperatura  de  roc´ıo igual a su temperatura real. La diferencia entre la temperatura real y la temperatura  de  ro c´ıo  es  una  medida  indirecta  de  la  “sequedad”  del  aire. Mientras  m´aass  seco  el aire,  m´aass  ba ba ja su  temperatura  de ro c´ıo. En   el diagrama  presi´on on  -  temp eratura  de  la  Figura  2.6,  se  visualizan   los  tres  estados en  los  que  se  puede  encontrar  el  agua:  V apor, apor,  l´ıquida  y   hielo,  en  funcion ´on a  su  presion ´on  real  relativa  a  la  presi´on on  de  v   v ap ap or  saturado.  Si  una  part´ıcula ıcula de  v  v ap ap or  con  presi´on on  e  70) 

Humedad relativa media [ %]  Recorrido del viento [m/s]

Instrumento en terreno seco sin cubierta vegetal (*)

Distancia   del ´area  v  v erde erde  

Distancia   del ´area  seca

 viento arriba [m]

 Viento arriba [m]

1 

0.55

0.65

0.75

1 

0.7

0.8

0.85

10 100 1000

0.65 0.7 0.75

0.75 0.8 0.85

0.85 0.85 0.85

10 100 1000

0.6 0.55 0.5

0.7 0.65 0.6

0.8 0.75 0.7

1 

0.6 0.7

0.65 0.75

1 

0.75 0.65

0.8 0.7

Moderado

10

0.5 0.6

10

0.65 0.55

(2 - 5)

100 1000

0.65 0.7

0.75 0.8

0.8 0.8

100 1000

0.5 0.45

0.6 0.55

0.65 0.6

1  10 100 1000

0.45 0.55 0.6 0.65

0.5 0.6 0.65 0.7

0.6 0.65 0.7 0.75

1  10 100 1000

0.6 0.5 0.45 0.4

0.65 0.55 0.5 0.45

0.7 0.65 0.6 0.55

1 

0.4

0.45

0.5

1 

0.5

0.6

0.65

10 100 1000

0.45 0.5 0.55

0.55 0.6 0.6

0.6 0.65 0.65

10 100 1000

0.45 0.4 0.35

0.5 0.45 0.4

0.55 0.5 0.45

Fuerte (5 – 8)

Muy fuerte (> 8)  

(*): En el  caso  de  v  v astas astas  extensiones   de  suelos  desnudos   y  y   en  ausencia  total de  v  v egetaci egetacion, ´n,  reducir  los  v  o v alores alores   del  coeficiente de  em balse en un 20 % en condiciones calurosas y ventosas, y en un 5 a 10 % en condiciones moderadas de viento, temperatura y humedad.  

on  de  un  e v ap ap or´ımetro  es  de Por  u´ ltimo  es  necesario  sen ˜ alar  que  la  medici´on tipo  puntual, es  decir  mide  la  v ariable ariable  o  “´ındice” ındice”   en  el  punto espec´ıfico  de  su instalaci´on. on.  Para  poder  cuantificar  la  ev aporaci aporaci´on on  sobre  una  cuenca  o  regi´on, on, es  necesario  instalar  una  adecuada  red  de  ev ap ap or´ımetros.  En   la  publicaci´on on “Balance H´ıdrico de Chile”, de la DGA (1987), se presentan curvas de isoevaporacion ´on  para  div ersas ersas  regiones  del  pa´ııs. s. 

 V alores alores  t´ıpicos  de  ev aporaci aporacion ´on  media  mensual  en  distintas  localidades  de Chile,  se  presentan   en  la  Tabla  3.2.  A  A u´ n  cuando  las  cifras  no  son  estrictamente comparables  pues  corresponden   a  distintos  per´ıodos  y   longitudes  de  medici´on, on, muestran  claramente la  dep endencia  de  la  ev aporaci aporacion ´on  con  las  caracter´ısticas t´ermicas ermicas  y   de  humedad  am biental de  las  distintas  localidades,   ademas ´as  de  la 

 

Evap oracio´n y  Evap otranspiracio´n 

82

ev en entual dependencia  de  las  condiciones  de  instalaci ´on on  del  instrumento.

[mm].   Fuente:  CNR-CIREN Tabla  3.2:  Ev aporaci aporaci´on on  mensual  de   bandeja   [mm]. (1997). ´n  Estacio  Arica

 Antofagasta Calama Copiapo ´   Vallenar La Serena  

 Vicuna  ˜

San Felipe Santiago Rancagua ´  Curico

Linares Chillan a n  ´ Ls. Angeles  Victoria Temuco Osorno Pto. Montt 

Pta. Arenas

3.4.2.

ENE  FEB 

325 260   432 322 302   159 287 268   224 210 236 244 245 225 190

283 214 364 249 228   134 242 219 174 150 191   191 204  189 183 152

137 133 161   161 118 118  

117  127 119 119   98 

MAR    ABR   MAY   JUN  JUL  AGO  SEP  OCT  NOV   DIC   ANUAL  286   228   134 133 159 214 251 285 2600  181 181   121  121 

197 410 195 115  210 176 138 109 142 153 144 135 121  121 

149 348   148 134 81 137 104 71 71   60   88   73 85 65 67

122 344 99 97 65 99 64 39 28   47 33 32 33 37

100 314 103 73 51  51  85 47 24 18 37 19 16 25 34

101 110 89  56

55 81 66 36

28   46 43 13

22 36 37 0 

209  

106 338 88   71 71   48   85 36 36 27 21 42 16 21 28   37

127 323 116 116   108 53 114 114   62 45 34 53 30  40   39 40  

148 354 145 133 75 149 105 69 51 51   75 58 73 65 78

191  191  415 198 177 177   92 214 144 115  103 107 106 113 113   102 84 

213 429 235 221 113 113   246 203   160 155 163 130 170 144 124

242 444 282  240   148 284   245 214 190 215 218 203   196 162

4515 2194 1979 1134 2152 1673 1300 1129 1396 1284 1310 1240 1126

32

41 51 51   50  0 

47 73

68 

86 

94 91 130 114 114  

135 133 154 127

916 992 1074 657

68  

43 0 

30 

69 109 65

2069 

Evap or ´ımetro  de  Pap el   Poroso  

El ev ap ap or´ımetro  de  pap el  poroso  o  ev ap ap or´ımetro  Piche,  de  uso  frecuente en Europa, es poco utilizado en Chile, consiste en un tubo de vidrio con forma de un  pequen bast on  in v er ertido,  de  14 [mm] [mm]   de  diametro ´ametro  y  y   22.5  [cm] [cm]   de  largo,  que ˜ o  bast se llena con agua. En el extremo inferior, lleva una tapa de material poroso, exactamente de  pap el  filtro  en  forma  de  “hostia”  de  32  32  [mm] [mm]   de  diametro, ´ametro,  que permite  la  ev aporaci aporaci´on on  del  agua, cuy a  magnitud  se  mide  mediante una  escala en  el  tub o  de  vid rio.  Presenta  el  problema  de  que  por  su  pequen ˜ o  taman ˜ o, es muy sensible a las variaciones de radiacion y viento, con un coeficiente de embalse promedio del orden de C=0.5, con fuertes variaciones estacionales.

3.4.3.

Evap or ´ımetro  de  Porcelana  Porosa orosa   o   At m ´ o metro   ometro

Consisten en esferas, placas o cilindros de porcelana porosa, conectados a una fuente de agua para mantenerlos permanentemente saturados, que se utilizan   -principalmente en  Agrono m´ıa-  para  estimar  la  ev apotranspiraci apotranspiraci on ´on  potencial.  

 

3.5.  Estimacio´n de la Evap oracio ´n y  Evap otranspiracio´n 

83

Tienen poco uso en Meteorolog´ıa. 

3.5.

Estimaci on ´on   de  l a  Evap oracion ´on   y   Evapotranspiracion ´on  

´on  potencial  o  p oder  ev ap Considerando  que  la  ev aporaci aporacion ap orante de  la  atm´ osf eosf  era  depende  fundamentalmente de  las  caracter´ıstica s  climatologicas ´ogicas  y   meteorologicas, ´ogicas,  se  han  propuesto   div ers ersos  m´eto eto dos  basados  en  consideraciones  teori´ori-

cas  aerodin´amicas, amicas,  en  balances  de  energ´ıa,  as´ı  como  f orm ´ormulas  emp´ıricas , semi emp´ırica ıricas  y   com binadas,  para  lograr  estimaciones   de  la  ev aporaci aporacion ´on  y   ev ap apo-

transpiracion ´on  potencial.   Dentro  de  un  gran  nu ´ mero  de  f ´orm ormulas  o  m´eto eto dos  que se  han  propuesto   en  la  literatura,  pueden  destacarse  los  siguientes  m´etod etodos. 

3.5.1.

´

´

eto o do   Aer oTh ornthwaite-Holzman   o   Met Formula  de  Tho di din n´ amico   amico

Este  m´eto eto do  es  tal  v eezz  el  de  ma y or or  base  teorica,  basado  en  los  conceptos  de

intercambio turbulento de masa y energ´ıa.  Dividiendo las ecuaciones (2.85) Dividiendo (2.85) y  y (2.83) (2.83) de  de intercambio turbulento de calor latente y cantidad de movimiento, se obtiene: K W      W    dq/d  QL = − τ  ·L ·    K M du/d    

(3.6)

on  (2.91)  de  V  on  K arm Utilizando  a  su  v  ´arman-Prandtl ´an-Prandtl  para  estimar  los v eezz  la  ecuaci´on V on esfuerzos tangenciales τ   entre los niveles 1 y 2, se obtiene, 2 2  (u2 − u1 )  

τ   = ρak  

donde  ρa  es la densidad del aire.

2 (ln(  2 /    1    ))  

(3.7)

 

Reemplazando   en  la  ecuaci´on on  anterior  y   expresando  las  derivadas  como  dife-

rencias finitas entre los niveles 1 y 2, resulta, W   (q1  −  q2 ) · (u 2  − u1 )  Q = ρ  · L · k 2 K W  L a   2 K M (ln(  2 /      1)) 

(3.8)

Postulando que los coeficientes de intercambio turbulento de calor latente y cantidad de movimiento fuesen parecidos, ( K W W    ≈  K M ), Thornthwaite y Holzman

 

Evap oracio´n y  Evap otranspiracio´n 

84

plantean  su  ecuaci´on on  para  estimar  la  tasa  masica ´asica  de  ev aporaci aporaci´on on  por  unidad de  sup erficie  mediante la  relacion ´on  simplificada, 2 (q1 − q2)

m  a  = ρa  · k   ˙

· ( u 2   −   u 1) 2 

  1))   (ln( 2 / 

(3.9)

La ecuaci´on on  anterior,  cono cida  como  formula  aerodin´amica amica  o  f orm ´ormula  de Thornth w aite aite-Holzman,  debe  ser  aplicada  con  precaucion,  y a  que  solo ´olo  es  v ´alialida  cuando  las  condiciones   atmosf ´ericas ericas  son  neutras  o  cuasi  neutras,  debido  por una  parte  a  la  hip´ote ote sis  de  igualdad  entre  los  coeficientes  de  intercambio  tur bulento que  es  s´olo olo  admisible  ba jo  esas  condiciones,   y   por  otra  parte  porque cuando  la  atm´osfera osfera  no  es  neutra,  los  perfiles  de  v elo elocidad   pueden  apartarse considerablemente de  la  ley   de  V  V on on  K arm ´arman-Prandtl. ´an-Prandtl.  Diversos autores han propuesto factores correctivos a la formula de Thornthwaite-   Holzman,  para  condiciones  no  neutras,  principalmente en  funcion ´on  del  Nu ´ mero de  Richardson  o  del  par´ametro ametro   de  Monin-Obukho v,  que  deben  consultarse  en

 bibliograf´ıa especializada.

3.5.2.

eto et o do   del   Balance  de  Ener g´ıa  o   F´ o rmula  de  Bo ormula Bow wen  M´

y   la  atm´osfera Los  flujos  de  intercambio  de  energ´ıa  entre  la  Tierra  y  osfera  corresponden a flujos radiativos, de calor latente y calor sensible. Por lo tanto, planteando una  ecuaci´on on  de   balance  energ´etico  sobre  una  sup erficie  unitaria  de  agua  o suelo, resulta: RN  − QL − QH  = Qs 

(3.10) 

donde, on  neto. on RN :  Flujo  de  radiaci´ QL :  Flujo  de  calor  latente. QH : Flujo de calor sensible  Qs: Flujo de calor que se incorpora a la superficie. En   la  expresi´on on  anterior  la  radiacion ´on  se  considera  positiva  si  incide  sobre  la

superficie, los flujos de calor calor latente y sensible se consideran positivos cuando c uando los  emite  la  sup erficie  y   el  flujo  de  calor  incorporado  ser´ a  nulo  si  el  sistema y   negativ o  si  se  est´a  enfriando. est´a  en  equili brio,  brio,  positiv o  si  se  est´a  calentando  y  La ecuacion ´on  anterior  sup one  tam bi´en en  que to do  el  intercambio  energ´etico etico  ocurre 

 

3.5.  Estimacio´n de la Evap oracio ´n y  Evap otranspiracio´n 

85

en  la  v  v ertical. ertical.  En   la  pr´actica  puede  ocurrir  que  existan  aportes  de  calor  laterales

como por ejemplo viento o aportes de agua con temperaturas distintas a la del sistema,  calor  que  se  denomina  gen´ericamen ericamente calor  de  adv ecci ecci´on, on,  por  lo  que  la ecuaci´on on  de  balance,   en  su  forma  m´ aass  general  queda, RN  − QL − QH  + Q A  = Qs 

(3.11) 

donde, Q A :  calor  de  adv ecci ecci´on. on.  Reordenando  la  ecuaci´on on  anterior, se  obtiene,    QH Q 1+ = R  + Q A  − Qs  L

N 

QL

(3.12)

 Al cuociente entre el fl flujo ujo de calor sensible y calor latente se le conoce con el nom bre  de  cuo ciente o  raz´ on  de  Bo w en, on en,  β , de  donde,  RN  + Q A − Qs  QL = 1 + β   

(3.13)

Para  ev aluar aluar  la  raz´ on  de Bo w en on en  se  puede  recurrir  a  las  ecuaciones  de  intercam bio turbulento de calor sensible y latente, de donde, β =

QH  QL 

=

c p  K H  dT  

(3.14)

L K W  W    dq 

Suponiendo nuevamente la igualdad entre los coeficientes de intercambio tur-

 bulento (K H  = K W W    ), el flujo de calor latente se expresa finalmente mediante la  relacion, ´on,  QL =

RN  + Q A −  Qs 

1 + 

c p K   H dT   L K W  W    dq 

(3.15)

La ecuacion ´on  anterior  se  conoce  como  ecuaci´on on  o  f ´orm ormula  de  Bo w en, en,  que  ha demostrado  ser  aplicable  para  condiciones   atmosf ´ericas ericas  no  neutras,  y a  que  la hip´otesis otesis  de  igualdad  de  los  coeficientes  de  intercambio  turbulento ha  resultado mas ´as  v alida  que  en  el  caso  de  la  formula  aerodinamica. ´amica.  Sin  em bargo  la  f orm ´ormula pierde  precisi´on, on,  tendiend o  a  indefinirse,  para  condiciones  atmosf ´eric ericas  muy particulares  en  que  el  coeficiente o  raz´on on  de  Bo w en en  tiende  al  v  alor  β  =  − 1.  v alor

3.5.3.

Formulas ´ormulas  Combinadas 

Los  m´eto eto dos  anteriores  permiten  estimar las tasas  de  ev aporaci aporaci´on, on, estrictamen-

te en  forma  instantanea ´anea  o,  a  lo  mas, ´as,  a  escala  horaria,  requiriendo  de  mediciones 

 

Evap oracio´n y  Evap otranspiracio´n 

86

meteorologicas ´ogicas  de  buena  calidad,  lo  que  es  dif ´ıcil  de  lograr  en  la  pr´aact c tic icaa.  En

consecuencia, son poco apropiadas para estimaciones rutinarias en que basten

 valores promedios a escala diaria o mensual. Debido a lo anterior, se han propuesto diversas formulas semiemp´ıricas que tratan de adaptar la teor´ıa a la  on  de  coeficientes  o  funciones  exp erimentales. realidad,  mediante la   intro ducci´on Estas  f ´orm ormulas  se  pueden  clasificar  en  dos  grup os:  las  f orm ´ormulas  com binadas  y

las  f orm ´ormulas  basadas basadas  en  la  ley   de  Dalton. 

y  se  basan Las  f orm ´ormulas com binadas son las que tienen una ma y o orr  base base teorica ´orica  y  basan en una combinacion de las ecuaciones de intercambio turbulento y de balance de

energ´ıa, con el objeto de eliminar algunas variables desconocidas y expresar las   ecuaciones  en  funcion ´on  de  v  v ariables ariables  comu ´ nmente disponibles.  Contienen  ademas, ´as,

alguna  f unci uncion ´on  de  tip o  emp´ırico,  que  normalmente representa  una  estimaci ´on on de  los  coeficientes  de  intercambio  turbulento. Entre  div ersas ersas  f ´orm ormulas  de  este

´ormulas  de  Penman  y  tipo,  pueden  destacarse  las  f orm y   de  Mc   Ilro y .

3.5.3.1.

Formula ´ormula  de  Mc   Ilro Ilroyy  

Com binando  las  ecuaciones   de  intercambio  turbulento y  to  y   la  ecuaci´on on  de  balance balance de  energ´ıa,  y   reemplazando  adem´ aass  algunas  v ariables ariables  en  base  a  la  ecuacion ´on psicrom´etrica ic a,  Mc  Ilro y   propuso  la  siguiente expresion ´on  para  la  estimaci ´on on  del

flujo de calor latente: QL  =

∆  (RN  + Q A − Qs) + h · (D − D0) ∆ + γ  

(3.16) 

donde, s  :  Deriv ada ∆  =  de ada  o  pendiente de  la  curva  de  presion ´on  de  v ap ap or  saturado  vs. dT   temperatura,  ev aluada aluada  con  la  temperatura  de  bulb o  hu ´ medo  (T w  ).  w ).  p 

 p γ   =  cεL :  Constante psicrom´etrica ic a.   

D  =  (T   − T w  )::  Depresion ´n  de  bu o bulb o  hu ´ medo  a  una  cota    . w )

´on  de  bulb o  hu ´ medo  en  superficie.  D0 :  Depresion c K   H  

h  =  ρa  p     

:  Funcion ´on  a  determinar  emp´ıricamente.

La ecuaci´on on  permitir´ıa  estimar   tanto ev aporaci aporaci´on on  como  ev apotranspiraci apotranspiracion ´on y   tempea  partir  de  informaci´on on  de  radiacion ´on  neta,  temperatura  de  bul b  b o  seco  y  ratura  de  bulb o  hu ´ medo,  estas  u ´ ltimas  medidas  en  sup erficie  y   a  una  cota    . En  el  caso  de  ev aporaci aporaci´on on  de  superficies   de  agua  l´ıquid ıquida  puede  aceptarse  que 

 

3.5.  Estimacio´n de la Evap oracio ´n y  Evap otranspiracio´n 

87

D0 tiene un valor nulo.

En  cuanto a  la  f unci uncion ´on  emp´ırica ırica  “h”,  exp eriencias   efectuadas  en  California, con  un  clima  muy parecido   al  de  Chile  Central, proponen  estimar  esta  funcion ´on mediante la  expresi´on, on, 

(3.17) 

h = 0.036 · (1 + u1)

donde u1 es la velocidad del viento en [m/seg] medida a una cota     = 1 [m] y aplicable cuando el flujo de calor latente se expresa en unidades de [ cal/cm2  · min]. En  la  Tabla  3.3  se  presentan   v alores alores  de  la  funcion 

∆  ∆+γ  

en  funcion ´on  de  la 

temperatura  de   bulb o  hu ´ medo  (T w  on  barom´etrica etrica  de  1000 ),  para  una  presi´on w ),

[Hpa]. ap or  saturado  resp ecto  a  la ´on  de  v ap Por  otro  lado,  La derivada  de  la  presion temperatura puede ser determinada a partir de la ley de Clausius-Clapeyron.  A s´ı,  considerando   la  ecuaci´on on  (2.22)  se  obtiene:   17.4T ) des 4158.6  · 6.11 · e( ∆  = = (3.18)  T +239  

dT  

(T + 239)2 

donde  T   est´ a  en  [ C].   °

Como  el  v alor alor  de  γ   se  puede  obtener  f acilmente, la  ecuaci´on on  (3.18)  permite determinar   el  v  v alor alor  de  la  funcion ´on 

∆  ∆+γ  

para  cualquier  v   v alor alor  de  T w  w .

Tabla 3.3: Valores de la funcion  ∆∆+ γ   ( p = 1000 [Hpa]). T w  w   [°C] 

∆  ∆+γ  

T w  w   [°C] 

∆  ∆+γ  

0 

18

2  4  6  8  10

0.4 0.431 0.461 0.49 0.519 0.547

0.651 0.675 0.699 0.722 0.744 0.765

12 14 16

0.575 0.601 0.626

20 

22 24 26 28  30 

32 34

0.785 0.805  0.824 

 

Evap oracio´n y  Evap otranspiracio´n 

88

3.5.3.2.

Formula Formul a de Pe Penman nman  

En  base base  a  un  desarrollo  muy similar  al  anterior,  Penman  propuso  la  expresion ´on  γ   ∆  · (RN  + Q A − Qs) + · L · E a  QL  = (3.19)  ∆ + γ   ∆ + γ   donde  E a  es  una  medida  del  poder  ev ap ap orante de  la  atm´osfera, osfera,  para  lo  cual

prop one  la  expresi´on, on,  ε  (a + b · u)(es  − e)  p

(3.20) 

E a  =  ρa 

donde,  ρa: Densidad del aire.  p:  Presion  atmosf ´ erica. erica. u: Velocidad del viento. a:  Constante con  dimensi´ on  de  v  on elo cidad  a  determinar  emp´ıricamente. v elo

b: Constante adimensional, a determinar emp´ıricamente. 

es :  Presi´ on  de  v  on  v ap ap or  saturado  a  una  temperatura  T  . e:  Presi´ on  de  v  on  v ap ap or  a  una  temperatura  T  .

 y  presi´on on atmosf ´erica, erica, se ha propuesto Para condiciones normales de densidad y  la  relacion, ´on,  E a  = 0.0265(1 + 0.0062 · u2)(es − e) (3.21)  [Hpa]   y  y   u2  es  la on  de  v  on v ap ap or  en  [Hpa] donde  E a  se  expresa  en  [g r   /cm 2  · d ´ıa],  la  presi´  velocidad del viento a 2 metros de altura expresado en [km/d´ıa].  Reemplazando   lo  anterior  en  la  ecuaci´on on  (3.19)  y   expresando  en  t´erminos erminos

 v olum olum´etricos, etricos,  la  ecuaci´on on  de  Penman  queda  finalmente, QL 

E   =   ρw  · L 

∆  E = 0.0167

∆ + γ  

γ  

·(RN  + Q A  − Qs)+0 .265

(1+0.0062·u2)(es(T )−e(T ))  

∆ + γ  

(3.22) y d ´ı  a],  el  t´ermino donde  E   se  obtiene  en  [mm mm/  / d ermino  RN  se  expresa  en  [cal  /cm 2 · d ´ıa]  y los  t´erminos erminos  Q A  y   Qs , suelen  despreciarse.  N´otese otese  que  el  t´ermino ermino 

  equivale  al  v  alor  1 −   v alor

∆  ∆+γ  

, por  lo  que  su  v  alor  v alor num´erico erico  puede  obtenerse  de  la   Tabla  3.3,  o  bi bien  a  partir  de  la  ecuaci´on on  (3.18).  γ 

∆+γ  

 

3.5.  Estimacio´n de la Evap oracio ´n y  Evap otranspiracio´n 

3.5.4.

89

Formulas ´ormulas  Basadas Basadas   en  l a  Ley   de  Dalton  

Un  gran  nu ´ mero  de  f orm ´ormulas  emp´ıricas  han  sido  propuestas  en  la  literatura especializada   para  estimar  tasas  de  ev aporaci aporacion ´on  a  distintas   escalas  de  tiempo, on  (3.2)  o  ley   de  Dalton, prop oniendo  distintas las  cuales  se  basan  en  la  ecuaci´on

expresiones para evaluar el coeficiente de proporcionalidad k .

3.5.4.1.

Formula ´ormula  del   Lago  Hefner  

Esta f orm ´ormula,  deducida  originalmente en  1954,  en  base  a  datos  de  ev aporaci aporaci´on on del  Lago  Hefner,  ha  sido  extendida  para  su  aplicacion ´on  univ ersal ersal  mediante la expresi´on, on,  E = 0.291 · A−0.05u2(es  − e)

(3.23) 

donde, E :  Ev aporaci aporaci´on on  en  [mm/d´ıa].  ´ rea  del  lago  o  superficie  ev ap  A:  A  A  ap orante en  [m 2 ]  u2: Velocidad media diaria del viento a 2 [m] de altura, en [m/s]. es  − e:  D´ eficit  higrom´etrico eficit etrico  en  [mb] [mb]   o  [Hpa]. 

3.5.4.2.

Formula ´ormula  de  lo loss   Servicios Servicios   Hidrol ogicos ´ogicos   de  l a  ex  URSS URSS  

E = 0 .15(1 + 0.72 · u2)(es  − e)

(3.24) 

donde, E :  Ev aporaci aporaci´on on  en  [mm/d´ıa].  u2: Velocidad media diaria del viento a 2 [m] de altura, en [m/s]. es  − e:  D´ eficit  higrom´etrico eficit etrico  en  [mb] [mb]   o  [Hpa]. 

3.5.4.3.

Formula ´ormula  de  Mey er  

Esta formula ha dado resultados relativamente buenos en Chile, E

= c(1 + 0.22 · u10)(es − e)

donde, E :  Ev aporaci aporaci´on on  en  [mm/mes]. 

(3.25) 

 

Evap oracio´n y  Evap otranspiracio´n 

90

u10: Velocidad media diaria del viento a 10 [m] de altura, en [m/s].

[mb]   o  [Hpa].  es  − e:  D´ eficit  higrom´etrico eficit etrico  en  [mb] c:  Factor  que  depende  de  la  prof undidad y   taman undidad  y  ˜ o  de  la   sup erficie  ev ap ap orante.

sus valores oscilan entre 8 y 11.

3.5.5.

Formulas ´ormulas  Climatologicas ´ogicas  

Desde  un  punto de  vista climatologico, ´ogico,  se  han  propuesto   tam bi´en en  una  serie  de m´eto eto dos  o  f orm ´ormulas  para  estimar  la  ev aporaci aporaci´on on  o  ev apotranspiraci apotranspiraci´on on  natural

a nivel de cuencas u hoyas hidrograficas. Entre ellas es posible destacar:

3.5.5.1.

Formula ´ormula  de  Tur urc c 

on  potencial:  ogico  para  estimar  e v apotranspiraci o apotranspiraci ´rmula  de  origen  climatol´ogico Form   ´on T 65 − h · (R + 50) · 1 + ET = 0.013 · (3.26)   p   120 T + 15 

donde, E T T    :  Ev apotranspiraci apotranspiracion ´on  potencial  [mm/d´ıa]. ıa].   p T : Temperatura media diaria [ C].  on  global   [cal  /cm 2 d´ıa].  on R:  Radiaci´ h: Humedad relativa media diaria [ %].  °

En  esta  f ´orm ormula  el  u ´ ltimo  factor  toma  un  v  alor  1  para  humedades  ma y ores ores  a v alor

65 %.

3.5.5.2.

eto et o do   de  Tho Th o rnthwaite rnthwaite   M´

De  acuerdo  a  Thornth w aite aite  (1948),  la  ev apotranspiraci apotranspiraci´on on  potencial   en  cuencas naturales  se  puede  estimar  por  la  expresi´on, on,  ET  p  = 16 · d ·  10 ·

donde, apotranspiracion ´on  potencial  [mm/mes].  E T T    :  Ev apotranspiraci  p T : Temperatura media mensual [ C].  °

a 

T  

Ic

(3.27)

 

3.5.  Estimacio´n de la Evap oracio ´n y  Evap otranspiracio´n 

91

d : Coeficiente de horas de luz. Ic: Indice de calor anual.

El coeficiente de  horas  de  luz  (d )  corresponde   al  cuociente entre  la  duracion ´on media de las horas de luz del mes respecto al valor promedio 12 horas. Es un alor  calculable  astron´omicamen omicamente, dependiendo  de  la  latitud del  lugar  y   la   v alor ´epo epo ca  del  an alores  del  coeficiente mensual  de ˜ o.  En   la  Tabla  3.4  se  presentan   v alores horas  de  luz  en  funcion ´n  de  la  latitud  u  ´epo o epo ca  del  an ˜ o.  ´on,  Por  otro  lado,  el  indice  de  calor  anual  est´a  definido  por  la  relacion, 12  

IC   =

i c 

(3.28) 

i =1 =1  

donde  a  su  v   v ez, ez,  el ´ındice  de  calor  mensual  i c  se  estima  por  la  relacion, ´on,  1.51 

i c = 

T

5 

(3.29) 

Por  u´ ltimo,  el  exp onente a se  calcula  por  la  expresi´on on, a = 6.75 × 10−7I3c  − 7.71 × 10−5I2 c+  1.79 × 10−2Ic  + 0.492

(3.30) 

Para  ambas  f ´orm ormulas  reci´en en  presentadas,  se  debe  considerar  que  para  su aplicaci´on on  a  alguna  cobertura   v egetal  esp ec´ıfica,  deben  multiplicarse  por  su respectivo coeficiente de cultivo. Existen  adem´aass  numerosas  otras  formulas  emp´ıricas  que  se  utilizan   principalmente en  Agricultu Agri cultura, ra,   para  la  estimaci´on on  de  la   ev apotranspir apotranspiracion ´on  potencial

y  Cartogra   Cartograf ´ıa  de  la  Ev ap de  cultiv o oss  comerciales.  En   la  publicaci´on on  “Calculo   y  ap otranspiracion ´on  Potencial  en  Chile”,  de  CNR-CIREN (1997)  se  proponen  v alores alores de  ev apotranspiraci apotranspiraci´on on  potencial  para  distintas  localidades  del  pa´ıs,  estimados con  div ersas ersas  meto dolog´ıas. 

 

Evap oracio´n y  Evap otranspiracio´n 

92

Tabla 3.4: Coeficiente de horas de luz ( d ). ). Fuente: Thornthwaite (1948). Latitud [°] (*)

E 

F 

M 

 A  

M 

J

J

 A  

5 

1.02

0.93

1.03

1.02

1.06

1.03

1.06

10

1.00

0.91

1.03

1.03

1.08

1.06

1.08

15  20

0.97 0.95

0.91 0.90

1.03 1.03

1.04 1.05

1.11  1.08 1.13   1.11 

25

0.93 0.89

1.03

1.06

30

0.90 0.87

1.03

1.08

35

0.87

0.85

1.03

1.09

40

0.84 0.83

1.03

45

0.80

0.81

1.02

50

0.74

0.78

-5

1.06

-10

1.08

O 

N 

D 

1.05

1.01   1.03 1.01

0.99

1.02

1.07

1.02

0.98

0.99

1.01   0.95 1.01 1.00 0.93

0.97 0.94

1.15  1.14  1.17  1.12  1.02

0.99

0.91

0.91

1.18   1.17  1.20 1.18

1.14  1.03

0.98

0.89

0.88

1.21   1.21  1.23

1.16  1.03

0.97

0.86

0.85

1.11  1.24

1.25   1.27 1.25 1.27   1.18 1.18   1.04

0.96

0.83

0.81

1.29

0.79

0.75

1.36

1.31   1.21  1.04 1.37   1.25 1.37 1.25   1.06

0.94

1.02

1.13   1.28 1.15  1.33

0.92

0.76

0.70

0.95

1.04

1.00

1.02

0.99

1.02

1.03

1.00

1.05

1.03

1.06

0.98

1.05

0.99

1.01  0.96 1.01 

1.00

1.00

1.00

1.06

1.05

1.10  1.10 

-15   -15

1.12  0.98

1.05

0.98

0.98 0.94

0.97

1.00

1.00

1.07

1.07

1.12 

-20

1.14  1.01 1.01   1.05

0.97

0.96

0.95

0.99

1.00

1.09

1.09

1.15 

-25

1.17 

1.01   1.05 1.01

0.96

0.94 0.88

0.93 0.98

1.00

-30

1.20

1.04

1.06

0.95 0.92

0.85 0.90 0.95

1.00

1.10  1.11  1.18  1.10  1.18  1.12  1.14  1.21  

-35

1.23

1.06

1.06

0.94 0.89 0.82

0.87 0.93

1.00

-40

1.27   1.08 1.27

1.07

0.93

0.84

1.00

-45

1.31   1.10  1.10  1.07 0.91 0.82 0.73 0.80 0.89 0.99 1.37   1.14  1.10 1.37 1.10   0.89 0.79 0.68 0.74 0.86 0.99

-50

0.86

0.91

0.78

S

1.12  1.08 1.02 1.14  1.11  1.02

0.91

1.02

1.13   1.17  1.25  1.25  1.15  1.20 1.29 1.17 

1.24

1.33

1.19   1.29

1.41  

(*): El signo - indica latitud sur.

3.6.

desde   Salares   Evap oraci on ´on   desde

En la zona norte del pa´ıs existen numerosas cuencas endorreicas que no tienen   descarga  al  mar,  por  lo  que  las  aguas  se  concentran  en  el  punto mas ´as  ba jo  de

ellas, conformando lagos o lagunas cerradas que al evaporar potencialmente mas ´as  que  la  alimentacion ´on  que  reciben,  se  transforman  en  salares,  de  los  cuales se evaporan todos o gran parte de los recursos h´ıdricos de la cuenca. Cuando los salares mantienen lagunas o espejos de agua libre, o cuando su costra  se  mantiene  permanentemente saturada,  la   ev aporaci aporacion ´n  deb e  ser  cercana o a  la  ev aporaci aporacion ´on  potencial  de  agua  o  suelos  saturados,  corregidos   por  un  factor que considere la salinidad del agua. Si  la  superficie  del  salar  se  seca  y  y   el  niv el el  de  las  aguas  subterr´aneas aneas  del  salar comienza  a  baja  bajar, r,  las  tasas  de  ev aporaci aporaci´on on  de b en  reducirse  considerablemente, en  forma  analoga ´aloga  a  lo  que  sucede  en  los  suelos. 

 

 

3.7. Evap Evap oracio´n desde Superficies de  Hielo o Nieve 

93 

 A   pesar de la enorme trascendencia  que tiene el recurso  agua en zonas des´ertierticas,  existe  muy poca  informacion ´on  que  permita  estimar  las  tasas  de  ev aporaci aporaci´on on desde salares.  Algunos estudios realizados, proponen leyes de decaimiento exponencial de

la  tasa  de  ev aporaci aporaci´on, on,  a  medida  que  la   profundidad  del  ni v   v eell  freatic ´atico  aumenta, expresadas  mediante la  relacion ´on, E = E ae−k ·     

(3.31) 

donde, E :  Ev aporaci aporaci´on on  desde  el  salar  o  laguna  [mm/d´ıa].  E a :  Ev aporaci aporaci´on on  desde  superficie  de  agua  [mm/d´ıa].    : Profundidad de la napa [m]. k : Constante de decaimiento Para la constante k se han propuesto los valores k = 3.25 para el Salar de  Atacama ( Mardones, 1986) y k = 0.92 para el Salar de Bellavista ( Grilli et al.,   1987).  Sin  em bargo,  estos  v alores al., alores  se  estiman  au ´ n  muy aproximados  y   de car´acter  solo ´olo  referencial. 

3.7.

Evap oraci ´ on   desde on desde   Sup erficies erficies   de  Hielo Hielo   o   Nieve 

Muy   poca  informacion ´on  se  dispone  respecto  a  las  tasas  de  ev aporaci aporaci´on on  desde superficies  de  hielo  o  nieve.  En  general  se  estima  que  la   sublimacion ´on  directa  es

 bastante reducida,  produci´endose endose  principalmente la  ev aporaci aporaci´on on  cuando  el  hielo o  niev e  comienzan  a  tener  algu ´ n  contenido  de  agua  l´ıquida.  Se  han  informado

 v alores alores  del  orden  de  20  a  40  [mm/an ˜ o]  en  regiones  f r´ıas  septentrionales,   del orden de 10 a 20 [mm/mes] en latitudes medias y valores de 2 a 4 [mm/d´ıa]   en  zonas  montan tlas  en  Marruecos  o  la ˜ osas  subtropicales   como  los  montes  A tlas

cordillera de Los Andes en el norte de Chile.  Algunos valores medidos en la localidad de La Parva, en la precordillera de Santiago, arrojaron los valores estimativos que se presentan en la Tabla 3.5. Tabla 3.5.   Los valores marcados con asterisco (*) no corresponden a valores medidos, sino  que  estimados  en  base base  a  correlacion ´on  con  ev aporaci aporaci´on on  de  agua  libre.  Todos 

 

Evap oracio´n y  Evap otranspiracio´n 

94

Tabla  3.5:  V alores alores  estimativ os os  de  sublimacion ´on  de  niev eess  Lat.  33º Cota  2600

[m.s.n.m.]. Mes E [mm/mes]

E 

F 

52.7*  43.9*

M 

 A  

41.8*  26.4*

M 

J 

J 

 A  

S 

17.5  12.5  12.5  11.5   20.7*

O 

N

D 

29.3*

40.5*

45.0*

estos  v alores alores  son  de  caracter ´acter  s´olo olo  referencial  y   ser´ıan  s´olo olo  aplicables  a  la  cota

 y  latitud   latitud indicada,  v  ariando  en  funcion ´on  de  estas  v ariables ariables  en  forma  similar  a  la  v ariando ariaci´on on  de  la  ev aporaci aporaci´on on  desde  agua,  es  decir  dependientes  principalmente  v ariaci de  la  humedad,  v  elo cidad  del  vien viento to y   y   temperatura  atmosf ´ericos. ericos.   v elo  Maluk  Mal uk  (2009) (2009)   mo delando  el  balance  energ´etico etico  en  un  manto de  niev e obtuv o

alores  estacionales  de  ev aporaci aporaci´on on  de  niev e  en  la  zona  central de  Chile,  que  v alores oscilan  entre  un  10 % de  la   precipitaci´on on  in v ernal ernal  para  cotas  ba jas  en  an ˜ os hu ´ medos  hasta  un  45 % de  esta  en  zonas  altas  en  an ores  tasas ˜ os  secos.  Las  ma y ores de  ev aporaci aporacion ´on  ocurrir´ıa ıan  en  cotas  ba jas  a  fines  de  in vierno  y   en  prima v era era en  cotas  medias  y   altas,  coincidiendo   con  el  per´ıodo  en  que  la  niev e  alcanza su  m´axima axima  madurez,   es  decir,  temp eraturas  cercanas  al  punto de  fusi´on on  y   con contenido  de  agua  l´ıquida.  Los  parametros  meteorol´ogicos ogicos  de  ma y o orr  incidencia

ser´ıan la sequedad del aire y principalmente la velocidad del viento. En ausen cia  de  mejor  inf ormaci ormaci´on, on,  Ma  Maluk luk  (2009) (2009)   propone  las  siguientes  relaciones  para estimar  la  ev aposublimaci aposublimaci´on on  mensual  de  niev eess  en  la  zona  central de  Chile. 

Per´ıodo  abril  -  septiembre   Es =  λ  λ  (85.32 + 7.972 · ln(  ))

u·

1 −  h 

u·

h  1 −  100 

0.951 

100 

(3.32)

Per´ıodo  octubre  -  marzo  Es =  λ  λ  (8.348 + 1.058 · ln(  ))

donde, 

: Cota sobre el nivel del mar en [m]. u: Velocidad media del viento a 1.5 [m] de altura, en [m/s]. h: Humedad relativa [ %].  ´on  espacio-temporal   de  cobertura  de  nieve.   λ:  Fraccion   

1.112  

(3.33)

 

3.8.  Reduccion ´ on de  la Evap oracio´n desde  Superficies L´ıquidas 

3.8.

95

Reducci on ´on   de  l a  Evap oraci on ´on   desde desde   Sup erficies erficies   L´ıquidas 

Ba jo  ciertas  condiciones  climaticas ´aticas  o  de  exp osici´on, on,  la  p´erdi erdida  de  agua  por efecto  de  la  ev aporaci aporacion ´n  puede  llegar  a  ser  considerable,  al  punto que  justifique o justifique on.  Alguna tomar  algunas  medidas  para  intentar reducir  las  tasas  de  ev aporaci aporaci´on.  Algunass

medidas que pueden tomarse son las siguientes: Reduccio ´n  de  la  sup erficie  ev ap ap orante:  En  el  caso  de  estanques  o

embalses, aumentar la profundidad de la cuba, de manera de reducir la relacion ´on  superficie  del  espejo  de agua/v olumen olumen  almacenado.  Esto  desgraciadamente implica un aumento de la altura de muros con el correspondiente aumento de costos. Cubiertas  artificiales:  En   estanques  o  embalses   pequen ˜ os  pueden  uti-

lizarse cubiertas artificiales artificiales o balsas de troncos flotantes que protegen de

la  radiacion  disminuy endo endo  la  ev aporaci aporaci´on. on. 

Capas superficiales monomoleculares: Es ampliamente conocido que

la  aplicacion ´on  de  substancias  aceitosas   sobre  la  superficie  del  agua  reduce la  ev aporaci aporaci´on. on.  Sin  em bargo,  el  procedimiento es  costoso,  dif ´ıcil  de  apli-

car e interfiere sobre la oxigenacion, sobre el intercambio de gases con la y   sobre  la  flora  y   y   la  fauna.  Existen  sin  em bargo,   algunos  tip os atm´osfera osfera  y  de hidrocarburos de cadenas largas, tales como el hexadecanol (C 16OH) o el octadecanol (C18OH) que son repelentes al agua y se esparcen espon aneamen ´aneamente sobre  la  superficie  formando  capas  o  pel´ıcula ıculas  de  solo ´olo  una mol´ecula et cula  de  espesor.  Esto  tiene  la  v en enta ja de  no  interferir  a  los  procesos de  aireaci´on, on,  no  son  toxicos   a  la  flora  y  y   la  fauna,  permitiendo  reducciones de  la  ev aporaci aporaci´on on  de  hasta  un  50 50 %  %.. Es,  sin  em bargo,   costoso  y   requiere de  p ermanente mantenci´on, on,  y a  que  el  viento arrastra  la   capa   hacia  las orillas,  perdi´endose endose  eficiencia.   on  que  tienda  a  disminuir  el  poBarreras   cortavientos:  Cualquier  acci´on der  ev ap ap orante de  la  atm´osfera osfera  reducir´ a  la   e v aporaci aporaci´on on. Un  procedimiento simple  y   expedito  es  la  plantacion  de  alamedas  o  barreras  de  arb ´arb oles  que

al  disminuir  o  deflectar  la   v  v elo elocidad  del  vie viento disminuy en en  la  ev aporaci aporaci´on. on.

La ma y or or  eficiencia  se  logra  con  barreras  perpendiculares  a  la  direccion ´on predominante de los vientos, sin aberturas o interrupciones, que pueden  

 

Evap oracio´n y  Evap otranspiracio´n 

96

ser contraproducentes, contraproducentes, y no demasiado densas, ya que si forman una u na barrera impenetrable se generan turbulencias a sotavento, sobre el espejo de  agua,  que  incrementan  la  ev aporaci aporaci´on. on. 

Bibliograf ´ıa  Cho w,  V.  T.,  D. R.  Maidment,  t,  and  L.  W.  Mays  (1994),  Hidrolog´ıa  A plicada, Mc  Gra w   Hill  Interamericana,  S.A.  Santaf ´e  de Bogota, Colom bia.   CNR-CIREN (1997), Calculo y Cartografia de la ET potencial en Chile, Comiy   Centro   de  Informacion sion ´on  Nacional   de  Riego  y  ´on  de  Recursos  Naturales.  DGA   (1987),  Balanc  Balancee  h´ıdri  ´ blicas,  Direcci´on on ıdri co  de  Chile, Ministerio  de  Obras  P u General de Aguas. Esp´ıldora, B., E. Brown, G. Cabrera, & P. Isensee (1975),  Fundamentos de  Hidrolog´ııa ´aulicos.  Departamento de  obras  civiles, a, Centro   de  Recurs os  Hidraulicos.

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3.8.  Reduccion ´ on de  la Evap oracio´n desde  Superficies L´ıquidas 

97

Cient. Tec., UTFSM, Valpara´ıso, Chile Thornthwaite, C. W. (1948), ”An approach toward a rational classification of  

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201.TP.105, Geneva, Switzerland.

 

 

 

 

Cap´ıtulo  4

´ N  PRECIPIT ACIO

Intro ducci on ´on  

En  hidrolog´ıa  se  entiende  por  precipitacion ´on  a  to da  agua  de  origen  mete´orico orico que cae o se deposita sobre la superficie terrestre. Comprende en consecuencia,

y   la  escarcha.  la  lluvia,  el  granizo,  la  nieve,  el  roc´ıo  y  El mayor elemento de almacenamiento de agua del planeta es obviamente la  hidrosf era era  (mares  y   o c´eanos), eanos),  desde  donde  el  agua  se  ev apora, apora,  consumiendo la energ´ıa recibida principalmente desde el sol, para almacenarse en forma de  v ap ap or  en  la  atm´osfera. osfera.  El  v ap ap or  que  se  incorpora,  ejerce  una  presi´on, on,  al igual que cualquier otro gas, gas , la cual va aumentando a medida que se incorpora incor pora mas ´as   v apor, apor,  hasta  alcanzar  un  v alor alor  maximo ´aximo   o  condicion ´n  de  saturacion  que o aumenta, de acuerdo a la ley de presion de vapor saturado, en forma exponencial

 Al   ser  sobrepasado  el  l´ımite  de  saturaci´on, con  la  temp eratura.  Al on,  se  pro v oca  la condensacion ´on  del  sobrecontenido  de  v  v apor, apor,  el  que  pasa  al estado l´ıquido  o  solido, ´olido,

constituy endo ´opicas  gotas  de  agua  o  cristales endo  las  nub es,  formadas  por  microscopicas de  hielo,  del  orden  de  micrones  o  mil´esimas esimas  de  mil´ımetros  de  diametro, ´ametro,  en  una

concentracion variable pero del orden de 400 [gotas/cm3], que se mantienen en  

99

 

Precipitaci o´n 

100

el  aire  en  suspensi´on. on.  Para  que  estas  gotas  o  cristales   precipiten,  es  necesario

un  proceso  de  crecimiento de  su  taman ˜ o  del  orden  de  un  millon ´on  de  v  v eces, eces,  hasta

que alcancen el peso necesario para precipitar.

4.1.

Mecanismos  de  Condensaci on ´on  

El mecanismo   m´aass  frecuente utilizado   por  la  naturaleza   para  condensar   el  v  ap or v ap de  agua,  formar  nub es  y   precipitar,  consiste  en  pro v o car  el  ascenso  adiab´atico de  masas  de  aire  hu ´ medo.  El aire,  al  ascender,  se  enf r´ıa;  con  ello  su  presi´on on  de y   condensaci´on. ap or  saturado  disminuy e, e,  logrando  la  saturaci´on on  y  on.   v ap Es posible clasificar las precipitaciones dependiendo del mecanismo natural

que provoque el ascenso de las masas de aire, en distintos tipos: Precipitaciones convectivas. Precipitaciones   cicl´onicas onicas Precipitaciones   cicl´onico-fron onico-frontales Precipitaciones   orograficas. ´aficas. 

4.1.1.

Precipitaciones   Convectivas  

Debido  al  recalentamiento de  masas  de  aire  hu ´ medo  proximas ´oximas  a  la  superficie terrestre,  la  atm´osfera osfera  se  hace  inestable  pro v ocando  el  ascenso  casi  v ertical ertical  de este  aire,  que  al  enfriarse  adiabaticamen ´aticamente, alcanza  la   temperatura  de  ro c´ıo

 y   la  condensaci´on. on.  Las  nub es  as´ı  formadas,  de  tipo  cu ´ mulus,  tienen  un  gran desarrollo vertical, alcanzando hasta la tropopausa y dando origen a precipitapreci pitay   de  gran  intensidad. Sin  em bargo, al  no  hab er  realimentacion ciones lo calizadas  y  ´on externa  de  aire  hu ´ medo,  dado  el  escaso  contenido  de  agua  precipitable  de  la atm´osfera, osfera,  estas  lluvias  son  en  general  de  corta  duraci´on. on.  El mecanismo generador del ascenso del aire es -en este caso- de origen ectiv as t´ermico, ermico,  siendo  las  precipitaciones   con v ectiv  as  t´ıp ıpicas  de  zonas  tropicales  o de  per´ıodos  calurosos   en  zonas  templadas. 

 

 

4.1. Mecanismos de  Condensacio ´n 

4.1.2.

101 

Precipitaciones   Cicl onicas  ´o nicas  

La presencia  de  un  cicl´on, on,  o  zona  de  ba ja presi´on on  atmosf ´erica, erica,  pro v oca  la  conergencia  del  aire  hacia  ese  punto, en  un  mo vimiento en  espiral  por  la  acci´on  v ergencia on on  de  Coriolis,  debiendo  el  aire  necesariamente ascender   en  el de  la  aceleraci´on centro  u  o jo  del  cicl´on, on,  con  su  correspondiente enfriamiento  y   condensaci ´on. on.

Las  precipitaciones   as´ı  generadas  se  denominan  precipitaciones  cicl´on onicas.  En presencia de un frente o zona donde se ponen en contacto masas de aire de distinta  calidad  t´ermica, ermica,  siendo  de  particular  importancia  el  frente polar  que  se

genera aproximadamente aproximadamente a llaa latitud de 60 °, donde se ponen en contacto masa de  aire  caliente  y   hu ´ medo  de  origen  su btropical  con  masas  de  aire  f r´ıo  y   seco provenientes de las regiones polares; si se produce, por motivos de inestabilidad de  la  circulacion ´on  atmosf ´erica, erica,  un  centro  de  ba ja presi´on on  o  cicl´on on, las  masas

de aire circundantes, fr´ıas y calientes se ponen en movimiento, producto del   gradiente de  presi´on, on,  hacia  el  centro  de   ba ja. El mo vimiento en  espiral  en torno  al  centro  de  ba ba ja  presion ´on, pro v o ca  el  choque  de  masas  de  aire  de  distinta calidad  t´ermica. ermica.  Esto  pro v oca  dos  fenomenos ´omenos  distintos:  En  algunos  sectores, espec´ıfi ıficamen camente al  oriente del  centro  de  ba ja en  el  hemisferio   sur,  las  masas de  aire  caliente irrumpen  sobre  las  masas  de  aire  f r´ıo  y   al  ser  mas ´as  livianas

las primeras, estas se ven forzadas a ascender por encima del aire fr´ıo, con lo que se enfr´ıan y condensan. Esto es lo que se denomina un frente caliente. En otros sectores, es el aire fr´ıo el que irrumpe sobre el aire caliente y al ser   mas ´as  denso,  penetra  como  una  cun ˜ a  por  deba jo  del  aire  caliente, pro v ocando  en en  forzadas  a definitiv a  el  mismo  efecto,  las  masas  de  aire  caliente y  ´ medo,  se  v  v en te  y   hu ascender, se enfr´ıan y condensan. Esto es lo que se denomina un frente fr´ıo. Las

precipitaciones   as´ı  generadas, se  denominan  precipitaciones   ciclonico ´onico  -  frontales,

las cuales pueden ser de magnitud muy variable, dependiendo de la energ´ıa del   frente, son  de  duracion ´n  prolongada,  alcanzando   desde  horas  a  d´ıa o ıas  de  duracion ´on

 y   cubren  una  gran  extensi´on on  de  territorio,  de  cientos  o  mas ´as  kilometros ´ometros   con  una distribuci´on on  espacial  bastante uniforme. 

 

Precipitaci o´n 

102

4.1.3.

Precipitaciones   Orogr ´ a ficas   aficas 

Cuando  la  circulaci´on ´ medo  se  v e  obstaculizada  por  la on  de  masas  de  aire  hu presencia  de  barreras  orogr´aficas aficas  o  cadenas  montan ˜ osas  dispuestas   perpendion  del  viento, el  aire  se  v e  obligado   a  ascender  por  la cularmente a  la  direcci´on presencia  de  esta  barrera  f ´ısica,  produci´endose endose  su  enfriamiento con  la  consiguiente condensaci ´on on  y   precipitaci´on. on.  Por  estos  motiv os, os,  en  las  v ertientes ertientes   a

 barlo v en ento de  las  montan ´on  es  bas bastante ma y o orr  que  a  sota v en ento, ˜ as  la  precipitacion donde  el  descenso  posterior   del  aire,  pro v oca   su  calentamiento  y   disipacion ´on  de

y   de  temperaturas  mas las  nub es,  generando   regiones  secas  y  ´as  altas  que  en  la  v  v erertiente opuesta,  y a  que  el  calentamiento del  aire  se  aproxima  mas ´as  a  un  proceso adiabatico ´atico  seco. 

Las  precipitaciones   orogr´aficas aficas  puras,  sin  em bargo,   suelen  generar  s´olo olo  lloandose  su  efecto  principalmente en  com binaci´on on  con  algu  viznas,  manifest´andose ´ n  otro mecanismo, ya que las precipitaciones reales suelen ser mezclas de los distintos

tipos. En   Chile,   salv o  las  precipitaciones  altipl´anicas anicas  del  Norte  Grande  (Invierno Boliviano) y algunas precipitaciones principalmente de verano en la cordillera, que son de tip o  con v ectiv  ectiv o, o, las principales  precipitaciones  son de origen ciclonico ´onico

frontal. Los  frentes,  que  se  generan  normalmente sobre  el  o c´eano  Pa c´ıfico,  son  desplazados  por  los  vientos  que  en  esas  regiones  predominan  en  direccion ´on  oeste  –  este, hacia la costa y territorio de Chile, provocando la gran mayor´ıa de las   precipitaciones   desde  la  III  Regi´on on  hacia  el  sur.  El desplazamiento sucesiv o  de un frente caliente seguido de uno fr´ıo en un lapso de uno a dos d´ıas, debiera en  principio  generar  dos  per´ıodos  de  mal  tiempo,  separados   por  algunas  ho-

ras  de  tiempo  inestable,  au ´ n  cuando  en  la  pr´aact c tic icaa,  los  frentes  calientes  suelen

pasar desapercibidos. Al alcanzar los frentes la zona continental, se hace presente el  efecto  orografico ´afico  de bido  a  la  presencia  de  la   cordillera  de  la Costa  Costa y   y   la cordillera  de  Los  Andes  Andes,,  que  obligan  a   las  masas  de  aire  a  ascender  au ´ n  mas, ´as, pro v ocando  un  aumento de  las  precipitaciones   a  barlo v en ento de  las  montan ˜ as,  y su  disminuci´on on  a  sota v ento, generando  en  definitiva, una  distribucion ´on  bastante mas ´as  irregular  de  las  precipitaciones  que  la  que  corresponde r´ıa  a  un  fenomeno ´omeno cicl´onico onico  -  frontal puro. 

 

 

4.2. Mecanismos de   Formacio ´n de  Gotas 

103 

El desplazamiento anual  en  sentido  norte  -  sur  del  Ecuador  t´ermico, ermico,  pro v oocado  por  la  inclinacion ´on  del  eje  terrestre,  pro v oca  a  su  v eezz  el  desplazamiento latitudinal   estacional   de  los  frentes  de  mal  tiempo,  generandose a´ndose   el  clima  caracter´ıstico  de  Chile,  donde  la  zona  norte  es  de  caracter ´acter  des´ertico, ertico,  por  encontrarse permanentemente bajo predominio de condiciones anticiclonales, la zona central presenta  una  clara  distribucion ´on  de  precipitaciones  que  se  concentran  en los meses de invierno, mientras la zona sur se mantiene permanentemente bajo

la  influencia  del  frente polar,  con  precipitaciones  bastante mas ´as  parejas  entre

invierno y verano.

4.2.

Mecanismos  de  Formaci on ´on   de  Gotas  

La presencia  de  nub es  no  necesariamente significa  que  habr´a  precipitaciones. Las  microgotas   o  microcristales   de  hielo  producidos  p or  la  condensaci ´on, on,  se mantienen  en  suspensi´on on  en  la  atm´osfera, osfera,  requiri´endose endose  de  un  proceso  adicional de  incremento de  su  taman ˜ o,  para  que  logren  precipitar.  Los  procesos  de  crecimiento de  tama n ˜ o  de  las  gotas,  hasta  alcanzar  el  peso suficiente para  su  precipitaci´ on,  ocurren  fundamentalmente por  dos  mecanismos on,

distintos:   Coalescencia  directa  y  y   Nu´ cleos  de  Condensaci´on. on. 

4.2.1.

Coalescencia  Directa 

Se entiende por coalescencia directa a una serie de procesos que contribuyen al  aumento de  tama n ˜ o  de  las  gotas,  entre  los  cuales  pueden  mencionarse  las atracciones  electrostaticas, ´aticas,  colisiones  mecanicas ´anicas  y   el  arrastre   de  part´ıcula ıculas  de agua que caen incorporando a otras en su paso.

4.2.2.

Nu ´cleos   de  Condensaci on ´on  

La presi´on on  de  v ap ap or  saturado,  de  acuerdo  a  la  ley   de  Clausius  -  Clapeyron, funcion ´on  u ´ nica  de  la  temperatura,  es  v ´alida alida  sobre  superficies  planas.  Sobre  superficies  curv as, as,  en  particular  sobre  gotas  de  agua,  por  efecto  de  la  tension ´on superficial,  la   presion ´on  de  v ap ap or  saturado  depende  del  radio  de  curvatura  de 

 

Precipitaci o´n 

104

acuerdo  a  la  ecuaci´on on  de  Kelvin:  ln

er  

e∞ 

=

2σmv   TR∗r   TR

(4.1)

 ρv 

donde, er :  Presi´ on  de  v  on ap or  sobre  sup erficie  de  radio  r .  v ap e∞ :  Presi´ on  sobre  superficie  plana.  on mv : Peso molecular del vapor de agua. R∗: Constante universal de los gases. σ :  Tensi´ on  sup erficial. on  ρv : Densidad del vapor de agua.

T : Temperatura absoluta. 

De  acuerdo  a  esta   relaci´on, ap or on,  a  una  temperatura  dada,  la  presi´on on  de  v ap

saturado aumenta al disminuir el radio, efecto que se hace particularmente on. De  esta  manera,  las  gotas importante para  diametros ´ametros  menores  a  un  micr´on de  mu y   pequen aporarse  y   a  condensar   sobre  gotas  de ˜ o  diametro  tienden  a  ev aporar

ma y o orr  diametro. ´ametro. 

Esta relacion, ´on,  sin  em bargo,   se  v e  alterada  cuando  existen  impurezas  en  el agua.  La presencia  de  nu ´ cleos  de  condensaci ´on, on,  entendi´end endose  por  ello  a  pequen ıculas  de  sal  arrastradas  en  los  procesos  de  ev aporaci aporaci´on on  desde  el  mar ˜ as  part´ıcula o  simple  y   mas ´as  frecuentemente, por  impurezas  o  part´ıculas  de  polv o  elevadas por  el  viento, al  ser  generalmente higroscopicas, ´opicas,  atraen  la  humedad,  generando  superficies  con  presi´on on  de  v ap ap or  saturante mas ´as  ba ja que  la  de  las  gotas  de agua  pura.  Esto  pro v oca,   en  consecuencia,   la  ev aporaci aporacion ´on  de  las  gotas  de  agua y   su  condensaci´on pura  y  on  sobre  estos  nu ´ cleos,  los  que  v an an  incrementando  progresiv amen amente su  taman  Algunass ˜ o  hasta  alcanzar  el  peso  suficiente para  precipitar.  Alguna investigaciones recientes sugieren la presencia de microorganismos vivos como integrantes  de  los  nu ´ cleos  de  condensaci´on. on. 

De  acuerdo  a  la  teor´ıa  del  meteor´ologo ologo  Thor Bergeron,  cuando  en  una  nu-

 b e  co existen  gotas  de  agua  con  cristales   de  hielo,  por  ser  la  presi´on on  de  v ap apor sobre  el  hielo  m´ aass  ba ja que  sobre  el  agua,  los  cristales   actu ´ an  como  nu ´ cleos de  condensaci ´on, on,  atra y endo endo  a  las  gotas  de  agua,  que  ev ap ap oran  para  condensar sobre  ellos.  Este  ser´ıa  el  principal  mecanismo   de  incremento del  taman ˜ o  de  los

cristales  y   de  generaci´on on  de  precipitacion  en  climas  templados  y   f r´ıo ıos  donde

la  precipitaci´on on  se  genera  inicialmente en  forma  de  niev e  en  zonas  altas,  de- 

 

 

4.3. Formas de Precipitacio ´n 

105 

rriti´endose ıda  al  ir  aumentando  la  temp eratura, endose  ev en entualmente durante su  ca´ıd

para alcanzar la superficie en forma de lluvia.

4.3.

Formas   de  Precipitacion  

´

Dep endiendo  de  la  temperatura  del  aire,  la  condensaci ´on on  del  v ap ap or  de  agua  se traduce en su cambio al estado l´ıquid ıquido  o al  estado solido, ´olido,  generando en definitiv a precipitacion ´on  en  formas  de  lluvia  o  en  forma  de  nieve.  Y  Y a  que  la   precipitaci´on on,

al  caer,  tender  a  la  temp eratura  de  bulb o  hu ´ medo  del  aire  que  atra viesa,  la  precipitacion  ser´ıa  l´ıquida  o  solida ´olida  dependiendo  de  si  la  temperatura  de  bulb o  hu ´ medo  en  sup erficie  es  superior  o  inferior  a  0 C.  Un  buen ´ındice  para °

discriminar entre la forma de lluvia y nieve, es una temperatura superficial del aire cercana a –0.9°C, recomendandose como valor diario el ´ındice,  T i i   =

1  k

(T max  max   + (k − 1)T  min) min

(4.2) 

donde, T max  axima  diaria.  axima max :  Temp eratura  m´ T min min: Temperatura m´ınima diaria. El valor de k  var´ıa  entre 1 y 7, siendo el valor mas frecuente cercano a k   =  4.  Sin  em bargo,   para  lluvias  de  alto   per´ıodo  de  retorno   o  lluvias  de  disen ˜o se  recomienda  el  v alor alor  k   =  7, con  una  temp eratuta   ´ındice  mas ´as  cercana  a  la

m´ınima  ( Se  Seguel  guel   &  St  St ¨  ¨  owhas , 1985). 

Para  v alores alores  del  ´ındice  T i  ores  a  -0.9 C,  la  precipitaci´on on  diaria  ser´ıa i   ma y ores predominantemente l´ıquida.  °

Si  la  condensaci´on on  se  produce  directamente sobre  la  superficie  terrestre,  ten-

y   escarcha   respectiv amen dremos  los  fenomen ´omenos  de  ro c´ıo  y  amente, dependiendo  de  si  la temperatura de la superficie supera o no los 0°C. El granizo corresponde a precipitaci´ on  originalmente en  forma  l´ıquida  que  por  problemas  de  inestabilidad on atmosf ´erica, erica,  se  recongela  antes  de  alcanzar  la  superficie.  Es  frecuente tam bi´en en que precipitacion originalmente en forma de nieve, tenga tiempo de derretirse

antes de alcanzar la superficie, cayendo como agua-nieve o lluvia propiamente tal.

 

Precipitaci o´n 

106

4.4.

Lluvias   Ar  Arti tifi fici ciales ales  

De  acuerdo  a  lo  anteriormente expuesto,  los  mecanismos  de  condensaci ´on on  y formacion ´on  de  nub es  no  bastan   para  que  se  produzca  precipitacion;  se  requiere de  un  mecanismo   adicional  que  pro v oque oque  el  aumento del  taman ˜ o  de  las  gotas

de agua o cristales de hielo para que logren precipitar. Los  m´eto eto dos  de  generaci´on on  de  lluvias  artificiales  consisten  precisamente en  la incorporaci´on ´ cleos  de  condensaci´on ap or  saturante, on  de  nu on  de  ba ja presi´on on  de  v ap normalmente mediante el bombardeo de nubes con cristales de yoduro de plata, con  lo  cual  se  fa v orece orece  el  incremento del  taman ˜ o  de  las  gotas  y   su  posterior

precipitaci´on. on. 

La efectividad  de  estos  m´eto eto dos  es  au ´ n  materia  de  contro v ersia, ersia,  pues  se argumenta  que  s´olo olo  aceleran  un  proceso  que  se  producir´ıa  de  to das  maneras  en forma  natural  o  que  pro v o can  precipitacion  sobre  ciert as  areas ´areas  en  perjuicio  de otras donde habr´ıa precipitado naturalmente.

4.5.

Medici on ´on   de  l a  Precipitacion ´on  

Existe  una  gran  v ariedad ariedad  de  instrumentos   para  medir  la  precipitaci´on, on,  tanto a  niv eell  de  v alor alores  diarios  como  a  niv el el  horario.  A   continuacion, ´on,  se  presentan

algunos de estos.

4.5.1.

Pluvi ometro ´ometro  

El instrumento  basico  para  la  medicion ´on  de  la  precipitacion ´on  l´ıquida  es  el  plu vio ´metro, que  consiste  simplemente en  un  em budo  colector,  normalmente de [cm]   de  diametro, 20  [cm] ´ametro,  que  descarga  a  un  recipiente de  seccion ´on  circular,  cuy as as y   condiciones  de  instalaci´on dimensiones   y  on  est´an an  normalizadas.  La unidad de medida es el mil´ımetro de altura de agua, equivalente a un   olumen  de  1  litro  por  metro  cuadrado   de  superficie.  La medici´on on  se  efectu ´a ´a  v olumen registrando la altura de agua acumulada en un intervalo de tiempo dado, normalmente un d´ıa, lo que da origen a las estad´ısticas de precipitaciones diarias. 

 

4.5.  Medicio´n de  la Precipitaci o´n 

107

Las  mediciones  se  ef ect ect u ´ an  rutinariamente entre  las  08:00  de  la  man ˜ ana  de  un d´ıa  y   las  08:00  de  la  man ˜ ana  del  d´ıa  siguiente, debiendo  consignarse  por  con-

 v enci enci´on, on,  la  precipitaci´on on  medida,  al  d´ıa  en  que  se  efectu ´a ´a   la  lectura  final.  En algunas  ocasiones,  las  mediciones  se  efectu ´ an  cada  8  horas,  a  las  08:00,  a  las

16:00 y a las 24:00 horas. Normalmente, la  b oca  del  colector  descarga  en  un  tub o  graduado  de  seccion ´on

circular  10  v  v eces eces  menor,  con  lo  que  se  logra  una  precisi´on on  10  v  v eces eces  ma y o orr  en  la

simple lectura ocular del instrumento. Se  recomienda  que  el  pluvi´ometro ometro  debe  instalarse  en  un  lugar  abierto  pero

relativ amen amente protegido  del  viento, la  b oca  de  captaci´on on  deb e  ubicarse  a  una

altura de 1.5 metros sobre la superficie del terreno, debiendo existir un cono de pendiente 1V:4H  libre  de  cualquier  obstaculo ´aculo  tales  como  arb ´arb oles  o  construcciones. Cuando  la  precipitaci´on on  ocurre  en  forma  de  nieve,  el  sistema  de  em budo  resulta  inadecuado  y   se  usa  generalmente un  colector  de  secci´on on  troncoc´onica, onica, para  evitar la  acumulacion ´on  de  niev e  en  la  b oca  del  colector.  En   este  caso,  el instrumento pasa  a  llamarse  niv´ome ometro,  recomend´andose andose  el  uso  de  anticongelantes  (cloruro  de  calcio,  C aC  l 2 ),  previamente incorporado  al  recept´ aculo,  para aculo, aC l 

facilitar   la  medici´on on  del  equivalente en  agua  l´ıquid ıquida  de  la   niev e  y  y   para  disminuir

la posibilidad de que la nieve sea arrastrada por el viento. Como  se   v er er´ a  m´aass  adelante, la  medicion ´on  de  precipitacion ´on  nival  mediante

niv´ometros, ometros,  es  altamente incierta,  por  lo  que  a  menudo  se  opta  por  tapar  la  b oca  de  los  pluvi´ometros ometros  durante per´ıodos  de  precipitaci´on on  en  forma  de  nieve,

midiendo simplemente la altura de nieve acumulada en el suelo adyacente. Es  importante sen on  de  la  precipitaci´on on  est´ a  sujeta  a  una ˜ alar  que  la   medici´on serie  de  errores  aleatorios  y   sistematicos, ´aticos,  que  la  eficiencia  de  captaci´ on  es  v aa-on

riable,  principalmente en  funcion ´on  de  la   v elo elo cidad  del   viento, por  lo  que  en definitiv a  la  medici´on on  obtenida  debe  considerarse   s´olo olo  como  un  ´ındice” ındice”   de  la “

y   no  como  la  v  precipitacion ´on  real  y  v erdadera erdadera  magnitud  de  la   precipitaci´on on  ca´ıda.  El  viento es  normalmente la  principal  fuente de  error  en  la  medici´on on  de  la on,  de bido  a  los  torbellinos  y   perturbaciones  aerodinamicas precipitaci´on, ´amicas  que  la presencia  del  pluvi´ometro ometro  origina,  efecto  que  es  particularmente importante en 

 

Precipitaci o´n 

108

el  caso  de  la  precipitaci´on on  nival. 

Se  denomina  eficiencia  de  un  pluvi´ometro, ometro,  al  cociente entre   la  precipitaci´on on

y   la  precipitaci´on realmente captada   y  on  real.  El efecto  del  vien viento sobre  la  eficiencia del  pluvi´ometro ometro  o  niv´ ometro  se  presenta  en  la  Figura 4.1. ometro  4.1.   0 

    ]     [     r    t 20    e

2  1 

3 

7  9 

9 

10 2 

2 

   i

6  3 

3 

  40    r    t    e

lluvia predominante   Nieve predominante predominante  

1  3 

7  8  7 

1

7  5 

   i

2 

    l 60     l    e

3 

3 

4 

5 

   i    c 80    e    i    c    i     f

100

2 

0

10

20 40 50 30 Velocidad del viento [millas/hr] [millas/hr]  

60 

viento sobre la eficiencia del pluvi´ ometro o niv´ometro. ometro ometro.  Figura  4.1 : El efecto del  vien on,  en  el  caso  de  los  niv´ometros, ometros,  estos Para  mejorar  la  eficiencia  de  captaci´on, suelen  equiparse   con  pantallas  corta  viento, de  las  cuales  la  mas ´as  comu ´n  es  la denominada pantalla Alter, que se muestra en la Figura 4.2. Figura  4.2.  

´on  de  un  pluvi´ometro ometro  es  de Por  u´ ltimo,  es  necesario  sen˜ alar  que  la  medicion tipo  puntual, es  decir  mide  la  v ariable ariable  o  “´ındice” ındice”   en  el  punto esp ec´ıfico  de  su instalaci´on. on.  Para  poder  cuantificar  la  precipitaci´on on  sobre  un  ´area area  mas ´as  extensa, cuenca  o  regi´on, on,  es  necesario  instalar  una  red  de  pluvi´ometros ometros  adecuadamente distribuidos a lo largo y ancho de la zona a estudiar. La densidad de la red  necesaria  depender´ a  de  la  uniformidad   espacial  de  las  precipitaciones   en on  ciclonica on on.  En   zonas  planas  con  precipitaci´on ´onica  frontal, de  distribuci´on la  regi´on. muy uniforme,  podr´ a  bastar   un  instrumento cada  cientos  de  kil´ometros ometros  cua-

´as.  En   zonas  con  acentuado  efecto  orografico, ´afico,  la  densidad  ideal  ser´ıa   drados  o  mas.

 

4.5.  Medicio´n de  la Precipitaci o´n 

109

Figura 4.2: Pantalla corta viento tipo Alter.

considerablemente mayor.

4.5.2.

Pluvi ografos  ´o grafos  

Si  se  desea  disponer  de  informacion ´on  de  precipitaci´on on  en  interv alos alos  menores  a

la  escala  diaria  o  au ´ n  en  forma  continua,   es  necesario  recurrir  a  instrumentos inscriptores   llamados  pluvi´ografos, ografos,  que  registran  en  forma  continua  la  precipi-

tacion  acumulada  en  funcion ´on  del  tiempo.  ografos:   Se  utilizan  principalmente tres  tip os  de  pluvi´ografos: de  b´ b´ascula ascula de  sif ´on on  

gravim´etricos etricos  o  de  balanza. balanz a. 

4.5.2.1.

Pluvi ografo ´ografo  de  B ascula  ´a scula 

ografo  de  b´ascula, ografo ascula,  el  em budo  de  la  b oca  del  colector   descarga  soEn  el  pluvi´  bre  una  b´ascula ascula  o  balanza  compuesta   de  dos  compartimentos  que  oscilan  en

torno a un pivote de eje horizontal. Al acumularse una cierta cantidad c antidad de agua

 

Precipitaci o´n 

110

predeterminada   sobre  uno  de  los  compartimentos,  la  b´ascula ascula  se  desequilibra,

y   comenzando  a inclinandose ´andose   hacia  el  otro  lado,  descargando  el  agua  acumulada  y  llenar  el  otro  compartimiento. Cada oscilaci´on on  de  la  b´ b´ascula ascula  acciona  unos  engra-

najes que van inscribiendo la precipitacion acumulada en un tambor giratorio. ´afico  resultante, llamado   pluviograma,   queda  constituido,  en  consecuencia El grafico por l´ıneas discontinuas en forma de escalera, donde cada trazo vertical indica,  

por ejemplo, 1 mm de precipitacion acumulada. Este tipo de instrumento, pierde  precisi´on on  para  intensidades  de  precipitaci´on on  muy extremas,  altas  o  ba jas, no  habiendo  sido  muy usado  hist´oricamen oricamente en  Chile.  En  los  u ´ ltimos  an ˜ os,  sin em bargo,  con  la  aparici´on on  de  instrumentos  digital es,  que  reemplazan  la  inscripci´on on  grafica ´afica  por  el  en v ´ıo  de  sen ˜ ales  remotas  a  una  central computacional   de y a  que  parecen procesamiento, estos   instrumentos   se  han  hecho  mas ´as  habituales,   y  ser  los  mas ´as  adaptables  al  registro  digital  de  la  informaci´on. on. 

4.5.2.2.

Pluvi ografo ´ografo  Gravim´etrico e trico  

En este caso el colector descarga sobre un balde montado sobre una pesa o romana  de  alta precision, ´n,  registr´andose ´on o andose  el  aumento de  p eso  o  precipitacion acumulada en un tambor giratorio. El pluviograma resultante, en este caso, es una  l´ınea  continua,  cuy a  tangente representa  la  intensidad  de  la  precipitaci´on, on, medida habitualmente en unidades de mil´ımetros por hora. dP 

(4.3) 

i=

dt  

Este  tipo  de  pluvi´ografo ografo  es  el  m´aass  adecuado  para  medir  precipitaci´on on  nival,

eliminando el embudo del colector y cargando inicialmente el balde con una carga de anticongelante ( CaCl 2) y una ligera capa de aceite liviano, para reducir  la  ev aporaci aporaci´on. on.  En  este  caso  el  instrumento pasa  a  llamarse  niv´ografo, ografo,

normalmente provisto de una pantalla Alter, para disminuir el efecto del viento ´ n  as´ı,  la  medici´on ografo  mantiene  las  dificultades ografo en  su  eficiencia.  A u on  con  niv´ sen ometros.  ˜ aladas  en  el  caso  de  los  niv´ometros.

 

4.5.  Medicio´n de  la Precipitaci o´n 

4.5.2.3.

111

Pluvi ografo ´ografo  de  Sif on ´on  

En  el  pluvi´ografo ografo  de  sif on ´on, el  em budo  del  colector   descarga  sobre  una  prob eta

provista de un flotador conectado mediante poleas y engranajes a una aguja on  acumulada  en  un  tamb or.  La inscriptora  que  v a  inscribiendo  la  precipitaci´on probeta   est´a  conectada  a  un  sif ´on, on,  que  se  ceba  al  alcanzarse   una  cierta  preci-

pitaci´ on  acumulada  (10  mm),  v aciando on aciando  el  agua  contenida  en  la  prob eta   hasta que  el  sif on ´on  se  desceba,  acumulandose ´andose  el  agua  descargada  en  un  recipiente co-

nectado  a  la  descarga  del  sif on, ´on,  lo  que  permite  el  registro   manual  del  total de precipitacion ´on  acumulada.  

El mecanismo  de  inscripcion ´on  genera  un  tip o  de  pluviograma  particular,  tal como el que se presenta en la Figura 4.3, Figura  4.3, donde  donde se observa la descarga brusca [mm]   de  precipitaci´on. de  la  prob eta, cada  v  v eezz  que  se  acumulan  10  [mm] on. 

Figura  4.3:  Pluviograma  de  un  pluvi´ ografo  de  sif ´on. ografo on.  Este  es  el tip o  de  pluvi´ografo ografo  historicamente mas ´as  utilizad o  en  Chile,  al  menos ´anicas.   en  las  v  v ersiones ersiones  con v encionales encionales   o  mecanicas.

4.5.3.

Medici on ´on   de  Precipitacion ´on   Nival Nival  

Como se mencionara anteriormente, la eficiencia y confiabilidad de las medicio-

y   niv´ografos y   gracias   a  que  nes  de  niv´ome ometros  y  ografos  es  bastan bastante  ba ja. Debido  a  esto  y 

 

Precipitaci o´n 

112

la  precipitaci´on on  nival  queda  acumulada   sobre  el  terreno,  a  menudo  se  recurre  a la  t´ecnica ecnica  de  tub os  muestreadores  para  medir  la  precipitaci´on on  nival. 

El tubo  muestreador  m´aass  utilizado   corresponde   al  que  se  denomina  tub o “Monte Rosa”, que consiste en un tubo de aluminio que se hinca en la nieve  

con el objeto de obtener una muestra cil´ındrica del perfil de nieve acumulada   sobre el terreno. El tubo, conocido su peso inicial vac´ıo, se pesa con su conteni -

atil especialmente calibrada,  que  por  diferencia atil do  de  niev e  en  una  balanza balanza  port´ de peso, entrega directamente el peso de la nieve contenida en la muestra, expresado  en  t´erminos erminos  de  su  equivalente en  agua,  definido   como  la  altura   de  agua l´ıquida que resultar´ıa de la fusion total de la nieve. El tubo mismo trae exte riormente una escala graduada que permite, al hincarlo en la nieve, determinar

directamente el espesor H del estrato de nieve muestreado. Con   la  inf ormaci ormaci´on on  de  altura   y   equivalente en  agua  de  la  niev e  se  puede conocer  ademas, ´as,  su  densidad  aparente,  ρn = 

E.A. H 

(4.4)

donde,  ρn: Densidad aparente de la nieve, en [gr/cm3]. E.A.: Equivalente en agua en [cm] o [gr/cm 2]. H: Altura del manto en [cm].

Cuando  s´olo olo  se  hacen  mediciones  de  la  altura  del  espesor  del  manto con

alguna regla graduada, para conocer el equivalente en agua de la nieve, se suele sup oner  una  densidad  de  niev e  reci´en en  ca´ıda ,  de  ρn  =  0.1  [gr/cm3 ]. 

Uno de los problemas del uso de tubos muestreadores es su representatividad, ya que miden la cantidad de nieve que queda depositada en un punto espec´ıfico  del  terreno,  magnitud   que  no  tiene  por  qu´e  coincidir  con  la  niev e precipitada, ya que las ventiscas o “viento blanco” suelen arrastrar la nieve de   lugares  expuestos,  depositandola ´andola  en  lugares  protegidos  contra el  viento. ar  parcialmente esta  limitaci´on, on,  deben  hacerse  v  arias  mediciones  siPara  sal v   v ar  v arias multaneas ´aneas  del  equivalente en  agua  de  la  niev e  a  lo  largo  de  un  perfil  longitudinal ariaciones   top ograficas del  terreno  que  sea  representativ o  de  las  v  ´aficas  del  lugar  y  y   de v ariaciones las  distintas   condiciones  de  acumulacion ´on  de  la  nieve.  Un   promedio  de  todas  las mediciones  efectuadas,   se  considera  m´ aass  representativ o  del  equivalente en  agua 

 

4.5.  Medicio´n de  la Precipitaci o´n 

113

promedio del manto.  Las mediciones sucesivas, deben efectuarse siempre en el mismo lugar, a fin de  que  sus  datos  sean  comparables,  por  lo  que  el  trazado  del  perfil  se  sen ˜ala con  balizas  o  jalones  a  lo  largo  de  la  zona  de  medici´on. on.  Estas  instalaciones  se

conocen con el nombre de “rutas  de nieve”.   Aparte del uso de tubos muestreadores y rutas de nieve, existen procedimientos  mas ´as  sofisticados   para  medir  el  equi v  alente en  agua  de  la  nieve,  entre  los  que  v alen destacan  m´etod etodos  basados  en  la  atenuaci´on on  de  la  radiacion ´n  emitida   por  alguna o fuente radioactiva  instalada  en  el  terreno,  y a  que  la  absorcion ´on  de  la  radiacion

depender´a  de  la  masa  de  niev e  atra v esada esada  por  la  radiacion, ´on,  e  instrumentos   conocidos como “colchones de nieve”, que consisten en estanques sellados, con forma de “almohada” o colchones que se depositan inicialmente en el terreno,

 Al   irse  acumulando  niev e  sobre  el llenos  de  algu ´ n  l´ıquid ıquido  que  no  se  congele.  Al colchon, ´on,  el  peso  de  esta  se  traduce  en  un  aumento de  la  presion ´on  interior  del l´ıquido,  cuy a  magnitud  ser´a  prop orcional  al  equivalente en  agua  de  la   niev e acumulada  sobre  ´el. el.  Los  registros  de  v ariaci ariaci´on on  de  presion ´n  del  l´ıquido ,  pueden o trasmitirse  en  forma  remota  a  alguna  estaci´on on  de  control.  Todos  estos  m´eto eto dos  m´aass  sofisticados,  tamp oco  est´an an  exentos  de  incertidum-

 bres  y   errores,  manteni´endose endose  la  precipitaci´on on  nival   como  una  de  las  v ariabl ariables

hidrologicas ´ogicas  m´aass  dif ´ıciles  de  medir  en  forma  confiable. 

4.5.4.

Observaciones  Satelitales  

Con   el  espectacular  desarrollo  tecnologico ´ogico  de  los  u ´ ltimos  an ˜ os,  ho y   se  dispone de  estaciones  automatizadas   de  medici´on on  con  teletras misi´on on  de  la   informaci´on, on,

as´ı  como  de  sat´elites elites  meteorol´ogicos ogicos  que  permiten  conocer  en  tiempo  real  el estado  del  tiempo  a  escala  mundial.  Mediante dichas  estaciones  y   a  tra v ´eess  de

fotograf´ıas satelitales en bandas de luz visible y diversas bandas infrarrojas, es   posible identificar las areas ´areas cubiertas por nub es, las areas ´areas cubiertas de nieve, las 

´areas  donde  est´a  precipitando;  adem´aass  de  v  areas arias  otras  v  ariables  meteorologicas ´ogicas  v arias v ariables on  y on on,  humedad  y   vientos.  A   dicha  informaci´ tales  como  temperatura,  radiaci´on,  y   pronosticos fotograf ´ıas ıas,  as´ı  como  a  su  interpretaci´on on  y  ´osticos  en  base  a  ellas,  se  puede

acceder  a tra v ´eess  de  Internet  o  instituciones  como  la  Direccion ´on  Meteorologica ´ogica  de 

 

Precipitaci o´n 

114

y   la  Direccion Chile  y  ´on  General   de Aguas.

4.6.

Pro Pr o ces amiento  de  Datos Datos   Pluviom´ e tricos   etricos

Como  resultado  de  la  medici´on on  continua  o  diaria  de  informacion ´on  sobre  precipi-

tacion ´on  es  posible  generar  estad´ısti ısticas  de  precipitaci´on on  a  escala  diaria,  mensual o  anual  que  permiten  caracterizar  el  r´egimen egimen  de  precipitaciones  en  una  determinada  estaci´on on  de  medici´on. on. 

 A s´ı  es  como  producto  de  la  acumulaci´on on  en  un  mes  de  mediciones  plu viom´etricas etricas  diarias,  es  posible  determinar  la  precipitacion ´on  mensual  de  un  an ˜o determinado;  de  la  suma  de  estas,  se  obtiene  la  precipitaci´on on total anual,  y  y   del promedio  de  estas  u ´ ltimas,  para  un  per´ıodo  en  lo  posible  de  30  an ˜ os,  se  obtiene el  m´odulo odulo  pluviom´etrico etrico  o  precipitacion  media  anual  de  un  determinado  lugar.

Esta informaci´on on  estad´ıstic ıstica  es  recopilada  por  los  organismos   encargados  de su  medici´on, on,  particularmente el  Banco  Nacional   de  Agua  Aguass  de  la  DGA   y   la  Direccion ´on  Meteorologica ´ogica  de  Chile,  au ´ n  cuando  existen  div ersos ersos  otros  organismos fiscales,  priv ados ados  o  particulares,   que  colaboran  en  esta  funci´on. on.  En la Tabla 4.1 Tabla 4.1 se presentan estad´ısticas de precipitaci precipitaciones ones medias mensuales  en  div ersas ersas  lo calidades  del  pa´ıs ıs,  correspondientes  a  un  periodo  de  30  an ˜os  de

datos (1970-2000). En esta se observan las variaciones latitudinales del clima y el  efecto  de  la  orograf ´ıa  sobre  los  montos  de  precipitaci´on on  en  cada  lugar. 

Para  llegar  a  esta  representacion ´on  estad´ıstica  de  la   caracter´ıstica ısticas  pluviom´etrietricas  de  un  determinado  lugar,  la  informacion ´on  recopilada   de b e  previamente re visarse, analizarse y procesarse a fin de detectar errores u omisiones en su medici´on, on,  as´ı  como  debe  v erificarse erificarse  la  homogeneidad  de  la  informacion ´on  recopilada,  que  d´e  v alidez alidez  estad´ıstica  a  los  analisis ´alisis  a  que  dicha  informaci´on on  sea sometida. La utilizaci´on on  de  esta  informaci´on on  requiere, por  lo  tanto, de  una  serie  de tratamientos   de  v  erificaci ´on, on,  relleno,  correcci´on on  y  y   ampliacion ´on  de  ella.   v erificaci En primer lugar la estad´ıstica debe revisarse y compararse con la de esta ciones vecinas, a fin de verificar su consistencia y detectar errores groseros que pueda  contener  pro ducto  de  omisiones  de  medici´on on  o  errores  de  trascripci´on. on. 

 

4.6.  Pro cesamiento de  Da tos Pluviom´etricos etricos 

115

Tabla 4.1: Precipitaciones Medias Mensuales [mm].  on   Estaci´on

 Arica  Antofagasta Copiap´o   Vallenar La Serena  Vicun˜a 

ENE FEB FEB   MAR    ABR   MAY   JUN JUL  AGO   SEP SEP   OCT   NOV   DIC DIC    ANUAL  ANUAL   0.3 0  0  0  0  0.1 0.2 0.3 0.4 0  0  0  1.3 0  0  0  0.2 0.1 1  1.5  0.8  0.7 0.5 0.3 0.1 5.2 1.5  0  0  0.1 0.7 3.9 7.5 6.2 4.3 0.3 0.1 0  24.5 1  0  0.1 0  1.4 1.4 1.4

0  0.6 0.8   1.2 2.1 2.3

1.3 6.6 1.6 4.3

Rancagua Curic´o  Linares Chill´aan n  Los Angeles  Victoria Temuco Osorno Pto. Montt  Montt 

2.8 6  14.7 19.8 24.8 43.5 34.2 47.6 106

2.2 4  10.4 15.4 26 40.5 39.7 46.9 99

7.3 12.2 12.2 21.1   21.1 27.4 46.1 66.4 66.6 62.5 149

21.9 74.7 103 77.9 41.2 142 172 144 67.4 170 203  184 62.2 167.1  175 167.1  201.8 85.3 210.8 250.9 218 115   250 292 265 110 218 207 194 110 195 227 187 176 252 251 250

Pta. Arenas

33.9

28.2

42.3

44.6

 Valpara´ıso 

San Felipe Santiago

0  0.8  

1.8 2.3 3.6 16.7 9.2 14.6

7.4 10.1 21.2 38.9 23.3 36 82.7 124.3 42.8 62.1 59.3 81.3

46.8

37.2

8.4 33.8 29.8 97.2 48   73.3

36.2

11.4   3.3 11.4 22.1 6.2 25.6 7.2 67.7 25.9 45.9 17.9 56.8 28.7

1.85 3.4 4.2 11.7  8.4 13.9

0.3 0.7 0.9 5.6 3.9 6.2

0  0.4 0.3 3  2  4.2

45.5 125.8 137.5 449.1 245.8 346

65.6 105 134 145 185 225 158 164 223

31.4 56.6 82.6 88.7 106 138 98.5 109 163

17.2 31 43.6 47.1 60.9 90.7 69.4 70.6 128

9.9 15.7 34.7 31.8 51.5 75 72.6 59.3 130

4.4 12 17.1   29 35.8 59.2 58.1 57.6 126

420.2 722.6 986.5 1033 1301 1654 1332 1331 2060  

37

30.5

24.8

30.4

33.3

425.3

Es  as´ı  como  la  omisi´on on  o  error  en  un  d´ıa  de  medicion ´on  en  un  an ˜o  completo, in v alida alida  el  dato   de  la  precipitaci´on on  del  correspondiente mes  y   en  definitiv a  del

an ˜ o completo,  por lo  que resulta altamente con v enien eniente, para apro v eecchar  el resto de  la  informaci´on on  medida,  rellenar  o  estimar  mediante algu ´ n  procedimiento confiable  el  dato  faltante o  err´oneo. oneo. 

Otras  v ece eces  ocurre  que  la  longitud  del  per´ıodo  de  medici´on on  de  una  determinada  estaci´on on  es  demasiado  corto,  in v alidando alidando  cualquier  an´aallisis  estad´ıstico, ıstico, por  lo  que  puede  resultar  necesario  extender  la  longitud  de  dicho  per´ıodo  apro v eecchando  otra  informacion ´on  cercana  disponible.

Por  u´ ltimo  puede  ocurrir  que  producto  de  v ariacione ariaciones  de  las  condiciones  de ındice, ice,  distintas   mediciones medici´on, on,  recordando  que  el  dato  medido  es  s´olo olo  un ´ınd en un mismo lugar no sean estrictamente comparables entre s´ı, lo que requiere   de  tratamientos   de  homogeneizaci´on on  de  dicha  informaci´on. on. 

Los  procedimientos  y   m´eto eto dos  utilizados   para  este  tipo  de  correcciones   se indican  en  los  ac´aapite pites  siguientes. 

 

Precipitaci o´n 

116

4.6.1.

Relleno   de  Estad´ısticas 

Es  frecuente que  en  una  estad´ıstica pluviom´etrica etrica  falten   datos  sobre  la  precipi-

tacion ´on  ca´ıda  en  algunos  d´ıas,  meses  o  an eniente ˜ os  completos, p or  lo  que  es  con v enien eto dos  que  permitan  rellenar  estad´ıstica s  en  estas  condiciones. disponer  de  m´eto

Para el relleno de valores faltantes aislados se recomienda utilizar los valores simultaneos ´aneos  disponibles  en  al  menos  las  tres  estaciones  mas ´as  cercanas.  Si  el  m´odulo odulo  pluviom´etri etrico  de  las  estaciones  difiere  en  menos  de  un  10 %,

 basta   estimar  la  informacion ´on  faltante como  el  promedio  simple  de  las  estaciones

 vecinas P x  = 

Pa  + Pb  + Pc 

3 

(4.5)

Si  los  m´odulos odulos difieren en  m´aass de un 10 %, es  preferible un  promedio  ponderado segu ´ n  los  m´odulos odulos  de  cada  estaci´on on  P x   M x  

= 

Pa /Ma + Pb /Mb + Pc /M  /Mc 

3 

(4.6)

donde, P x :  Precipitaci´ on  o  dato  faltante. on Pi :  Precipitaci´ on  en  estacion on ´on  v  v ecina ecina  i . M i :  Modulo  pluviom´etrico etrico  de  la  respectiv a  estaci´on on  i . ositos  pueden  utilizarse  tam bi´en en  correlaciones   estad´ısticas Para  estos  prop´ositos entre  las  estaciones  o  au ´ n  m´eto eto dos  geoestad´ısticos,  aunque  normalmente no  se  justifica.

4.6.2.

Homogeneidad   de  Estad´ısticas 

Una vez que se dispone de la estad´ıstica completa, es necesario verificar la  

homogeneidad de la misma. Como  se  mencionara   anteriormente, el  dato   pluviom´etrico etrico  es  solo ´olo  un  ´ındice;  luego,  producto  de  modificaciones  am bientales,  cambio  de  ubicacion ´on  del

instrumento, cam bios  del  instrumento mismo  o  au ´ n  cam bios  del  operador  del on  o  aumento de  la  preciinstrumento, puede  producirse  un  cambio,  disminuci´on pitaci´on on  medida,  sin  que  ello  signifique  un  cambio  de  la  precipitaci´on on  v  erdadera v erdadera

o real.

 

 

4.6.  Pro cesamiento de  Da tos Pluviom´etricos etricos 

117

Para detectar la presencia de heterogeneidades en la estad´ıstica, se utiliza normalmente el  m´etodo  de  las  curv aass  doble  acumuladas,  que  consiste  en  graficar

la  precipitacion ´on  anual  acumulada   de  la  estacion ´on  en  analisis, ´alisis,   v ersus ersus  el   v alor alor acumulado  de  una  precipitaci´on on  patron, ´on,  constituida  p or  un  promedio  de  las

estaciones vecinas. El m´eto eto do  se  basa  en  la  hip´otesis otesis  de  que  si  la  zona  es  pluviom´etricamen etricamente homog´enea, enea,  la  precipitacion  anual  en  un  lugar  dado,  debe  ser  estad´ısticamente proporcional  a  la  precipitaci´on on  del patron. ´on.  Es  decir,  (4.7) 

P x   = αP p  + ε 

donde  ε  es  algu ´ n  resto  aleatorio,  error  o  simple  dispersi´on. on.

 Acumulando en el tiempo, ≈

0  P  =   / /   /  ε  =  αP  ( .8)  x  

αP   p

 ya que la suma o promedio de los errores o dispersiones debiera ser despreciable,

si no nula.

 

Luego,  si  la  esta d´ıstic ıstica  es  homog´enea, enea,  la  curv a  ser´ a  una  recta  de  pendiente α  que  pasa  p or  el  origen.  Si  se  observ a  una  discontinuidad,  o  dos  o  mas ´as  tramos

 y   αi , significa  que  en  esos  per´ıodos  hubo  cam bios  en de  pendientes  distintas  α 1  y  las  condiciones  de  medici´on. on.  Para   homogeneizar  la  informaci´on, on,  deben  llev arse arse

todos  los  datos  a  una  recta  de  pendiente u ´ nica,  corrigiendo  los  v  alores  medidos, v alores previa  in v estigaci´on on  de  la   causa  que  pudo  hab er  producido  el  cambio,  por  la relacion ´on  α1   (4.9) Pc = P m   α i 

donde, Pc  Precipitaci´ on  corregida.   on

Pm  Precipitacion medida.

αi :  Pendiente del  p er´ıodo  a  corregir. 

´on,  por  con v enci enci´on, on,  normalmente el  per´ıodo  mas ´as α1 :  Per´ıodo   de  homogeneizacion,

reciente. on  deb e  efectuarse  en  forma  cautelosa,  no Este  procedimiento de  correcci´on recomend´andose andose  corregir  cam bios  de  pendiente no  muy notorios  o  que  perduren

por menos de cinco anos. A  demas, el procedimiento debe ser iterativ o o,, partiendo    A dem

 

Precipitaci o´n 

118

inicialmente con  un  patron ´on  que  contenga  todas  las  estaciones   disponibles   y eliminando  sucesiv amen amente de ´el el aquellas estaciones que no resulten homog´eneas. eneas.  

En algunas ocasiones se observa un desplazamiento brusco de la curva acumulada, manteniendo su misma pendiente. Esta discontinuidad revela casi siempre

la existencia de un error grosero en el dato de la precipitacion anual de la estacion  en  analisis, ´alisis,  en  el  an ˜ o  en  que  se  produce  el  desplazamiento. Las figuras 4.4 figuras 4.4 y   y   4.5, muestran 4.5, muestran curvas doble acumuladas t´ıpicas donde es  posible  apreciar  los  efectos  de  cam bios  en  las  condiciones  de  medici´on on  o  errores groseros en la estad´ıstica.  8000  7000  6000 

   ]   m5000    m    [   n    ó4000     i   c   a    t   s3000     E

2000  1000 

0 0

10000

20000

30000

40000

50000

60000 

Patron [mm]

Figura 4.4: Curva doble acumulada con tramos de pendientes (α) distintas. 10000  9000  8000     ] 7000    m   m 6000     [   n    ó 5000     i   c   a 4000     t   s    E 3000 

2000  1000 

0 0

10000

20000

30000

40000

50000

60000 

Patron [mm]

Figura 4.5: Curva doble acumulada con desplazamiento brusco debido a un

error  grosero  de  medici medicion. on. 

 

4.7.  Precipitacio´n  Media  Real o en el  Espacio 

119

4.6.3.  Am  Ampl plii aci on ´on   de  Estad´ısticas  Es  frecuente que  existan  estaciones  pluviom´etricas etricas  cuy a   longitud  es  demasiado corta  para  los  efectos  de  an´alisis alisis  estad´ısticos ısticos,  por  lo  que  puede  resultar  con v eeniente intentar ampliar  la   longitud  de  la   serie  de  datos.   A  A unque unque  la  informaci´on on que  no  se  midio, ´o,  ser´a  imposible  conocerla  en  exactitud,   esta  es  p osible  estimar-

la  en  base  a  informaci´on on  de  estaciones   v eci ecinas.  Los  procedimientos  utilizados pueden ser en base a las curvas doble acumuladas o a correlaciones estad´ısticas.  

Para precipitaciones anuales, la  extension ´on  de  la  serie  faltante puede  efectuarse en base a la pendiente de la curva doble acumulada,

P x   = αP p 

(4.10) 

Esta estimaci´on, on,  sin  em bargo,  genera  estad´ısticas  con  una  desviaci´on on  est´andar andar parecida  a  la  del  patron, ´on,  que  por  ser  un  v alor alor  promedio,  es  inferior   a  la   de  las estaciones individuales. Por lo anterior, para precipitaciones anuales, como para escalas de tiempo mas ´as  cortas,  precipitaciones  estacionales,  mensuales  o  au ´ n  p er´ıodos  menores, puede recurrirse a correlaciones estad´ısticas, intentando regresiones lineales,   simples  o  mu ´ ltiples  con  estaciones  v   v ecinas ecinas  del  tipo: 

P x   = αP p 

(4.11) 

La gran  disponibilidad  actual  de  software  estad´ıstic ıstico  o  planillas  electroni´onicas,  facilita   enormemente ho y   en  d´ıa  este  tip o  de  calculos. ´alculos.   Deb en  intentarse a criterio diversas regresiones posibles y elegir aquella que muestre la mejor correlacion, ´on,  a  juzgar  por  el  coeficiente de  correlaci´on on  obtenido.   Un  coeficiente igual  a  1  significa  una  correlacion ´on  perfecta,  un  coeficiente nulo  significa  que  no on.  En   general,  se  estima  aceptables  o  admisibles,  coeha y   ninguna  correlaci´on. ficientes  de  correlacion ´n  sup eriores  a  R  =  0.7, sujetos  a  tests  estad´ıstico o ısticos  que

aseguren su representatividad.

 

Precipitaci o´n 

120

Precipitaci on ´on   Media  Real  o   en  el  Espacio Espacio  

4.7.

Cono cida  la  precipitaci´on on  en  una  serie  de  estaciones  de  una  red  pluviom´etric tr icaa, normalmente resulta  necesario  establecer  la  magnitud  media  de  la  precipitaci´on on en  una  determinada   zona,  cuenca  o  regi´on. on.  Para  ello  se  utilizan   normalmente

tres  procedimientos  alternativ os os  de  precisi´on on  creciente:  Promedio  aritm´etico etico  simple.  

M´eto eto do  de  los  pol´ıgonos  de  Thiessen. M´eto eto do  de  las  iso y etas. etas. 

4.7.1.

Promedio  Aritm ´ e tico   Simple  etico

El promedio  aritm´etico etico  de to das  las  estaciones  existentes  dentro  de  la  cuenca  o  y  simple de la  precipitaci´on ´area en  estudio, es la estimacion area ´on m´aass f acil  y  on promedio ´area.  sobre  el  area. ΣN 

 ¯  = P

 

P i =1 =1  i 

(4.12)

  donde  Pi   es  la  precipitacion ´on  individual  deN   cada   estaci´on. on. 

Desgraciadamente, debido   a  que  la  red  de  estaciones  pluviom´etricas etricas  es  normalmente desuniforme,  concentrandose ´andose  las  estaciones   en  los  lugares  poblados  o mas ´as  accesibles,  normalmente en  zonas  ba ba jas  donde  la  precipitaci´on on  es  menor,  el promedio  aritm´etico  es  normalmente la  estimacion ´on  menos  precisa  del  promedio de  precipitacion ´on  sobre  una  cuenca. 

4.7.2.

Po l´ıgonos  de  Thiessen  

El m´eto eto do  de  los  pol´ıgono ıgonos  de  Thiessen  es  un  promedio  ponderado  de  las  precipitaciones  en  las  diferentes  estaciones   de  la  cuenca  o  areas ´areas  v ecinas, ecinas,  usando como  factor  de  ponderacion ´on  la  magnitud  relativa  de  las  superficies   o  areas ´areas  que resultan  las  mas ´as  cercanas  a  una  estaci´on on  dada.  Las   areas ´areas  de  influencia  de  cada on  se  obtienen  al  determinar  los  pol´ıgonos  que  resultan  de  la   intercepestaci´on ´angulos  que  unen  a  todas  las ´on  de  las  simetrales  trazadas  a  una  red  de  triangulos cion