Fundacion Equipo Vibratorio

I. MATERIALES Y GEOMETRIA a. Dimensiones de la fundacion L B Hf Df

2.30 1.30 0.60 0.30

m m m m

Largo de la fundacion Ancho de la fundacion Alto de la fundacion Profundidad enterrada en la fundacion

b. Propiedades mecanicas del hormigon γ Tipo fc'

2.50 tonf/m3 H35 adim 300 kg/cm2

Peso especifico del hormigon armado Calidad del hormigon Resistencia cilindrica del hormigon

c. Propiedades mecanicas del acero de refuerzo γ Tipo fy fu

7.85 A63-42H 4200 6300

tonf/m3 adim kg/cm2 kg/cm2

peso especifico del acero de refuerzo Calidad del acero de refuerzo Tension de fluencia Tension ultima

d. Ubicación del centroide de la maquinaria respecto al centroide de la fundacion xequip yequip zequip

0.100 m 0.000 m 1.230 m

Centro de gravedad en direccion longitudinal Centro de gravedad en direccion transversal Centro de gravedad en direccion vertical

f. Chequeo diferencia de C.G fundacion y C.G. Maquinaria debe ser menor a un 5% %X %Y

4.35 % %

Diferencia de C.G. en la direccion longitudinal Diferencia de C.G. en la direccion transversal OK

g. Centro de gravedad del sistema completo (Fundacion + Equipo vibratorio) xg yg zg

1.17 m 0.65 m 0.64 m

C.G sistema en direccion longitudinal C.G sistema en direccion transversal C.G sistema en direccion vertical

II. PROPIEDADES DEL SUELO DE FUNDACION Suelo φ1 μ1 γs1 ρs G

Arcilla

20 grados 0.35 adim 1.9 tonf/m3 0.19 tonf*s2/m4 16500 tonf/m3 0.194 tonf*s2/m4 Mejoramiento del suelo a fundar

Tipo de suelo Angulo de friccion interna Razon de Poisson Peso especifico del suelo Densidad del sistema Modulo de corte

Ho h B'=B+h L'=L+h

1.50 1.20 2.50 3.50

m m m m

Espesor de mejoramiento del suelo Relleno estructural (Bajo sello de fundacion) Ancho proyectado sobre el suelo a mejorar Largo proyectado sobre el suelo a mejorar

Tensiones de contacto admisibles qest adm 1 qest adm 2 qdin adm 1 qdin adm 2

30 30 37.5 37.5

Sest adm

tonf/m2 tonf/m2 tonf/m2 tonf/m2

1.5 cm

σ admisible estatica sobre relleno estructural σ admisible estatica sobre la arcilla σ admisible dinamica sobre relleno estructural σ admisible dinamica sobre la arcilla Asentamiento est. adm. según mecanica de suelos

III. PROPIEDADES DE LA MAQUINARIA Potencia Frecuencia

30 kW 2950 rpm

Potencia del motor RPM del motor FRECUENCIA MEDIA

IV. CARGAS a. Cargas muertas Wequip Wfund Wfund/3Wequip

1.30 tonf 4.49 tonf 1.15 adim

Peso propio del equipo Peso propio de la fundacion Razon peso fundacion y equipo OK

Wequip Mx equip My equip Wfund WD Mx D My D

1.30 0.00 0.13 4.49 5.79 0.00 0.13

tonf tonf*m tonf*m tonf tonf tonf*m tonf*m

Peso del equipo Momento del equipo alrededor del eje longitudina Momento del equipo alrededor del eje transversal Peso fundacion Peso total del sistema Momento total del sistema en el eje longitudinal Momento total del sistema en el eje transversal

b. Cargas de operación Coordenadas respecto el centroide de la fundacion en contacto con el suelo Xs Ys Zs

0m 0m 0m

Coordenada X de la aplicación de succion Coordenada Y de la aplicación de succion Coordenada Z de la aplicación de succion

Xd Yd Zd

0m 0m 0m

Coordenada X de la aplicación de descarga Coordenada Y de la aplicación de descarga Coordenada Z de la aplicación de descarga

Cargas de succion Fxs Fys Fzs Mxs Mys Mzs

0 0 0 0 0 0

tonf tonf tonf tonf*m tonf*m tonf*m

Fuerza de succion en el sentido longitudinal Fuerza de succion en el sentido transversal Fuerza de succion en el sentido vertical Momento alrededor del eje longitudinal Momento alrededor del eje transversal Momento alrededor del eje vertical

0 0 0 0 0 0

tonf tonf tonf tonf*m tonf*m tonf*m

Fuerza de descarga en el sentido longitudinal Fuerza de descarga en el sentido transversal Fuerza de descarga en el sentido vertical Momento alrededor del eje longitudinal Momento alrededor del eje transversal Momento alrededor del eje vertical

Cargas de descarga Fxd Fyd Fzd Mxd Myd Mzd

Cargas de operación en el centro del eje de coordenadas

Fxop  Fxs  Fxd Fyop  Fys  Fyd Fzop  Fzs  Fzd Fx op Fy op Fz op

0 tonf 0 tonf 0 tonf

Carga de operación en la direccion longitudinal Carga de operación en la direccion transversal Carga de operación en la direccion vertical

M xop  M xs  M xd  Fys Z s  FzsYs  Fyd Z d  Fzd Yd M yop  M ys  M yd  Fxs Z s  Fzs X s  Fxd Z d  Fzd X d M zop  M zs  M zd  Fxs Ys  Fys X s  Fxd Yd  Fyd X d Mx op My op Mz op

0 tonf*m 0 tonf*m 0 tonf*m

Momento de operación en el eje longitudinal Momento de operación en el eje transversal Momento torsional

0 0 0 0 0 0

Fuerza de CC en el sentido longitudinal Fuerza de CC en el sentido transversal Fuerza de CC en el sentido vertical Momento alrededor del eje longitudinal Momento alrededor del eje transversal Momento alrededor del eje vertical

c. Cargas de Corto Circuito Fxcc Fycc Fzcc Mxcc Mycc Mzcc c. Cargas sismicas

CH 

S DS R    Ic 

tonf tonf tonf tonf*m tonf*m tonf*m

CH 

S DS R    Ic 

Sds R Ic CH CV Ex Mex Ey Mey Ev Mez-x Mez-y

0.34 2.50 1.25 0.170 0.34 0.22 0.27 0.22 0.27 0.44 0.00 0.04

adim adim adim adim adim

Aceleracion para periodos cortos Factor de modificacion de la respuesta Factor de importancia Coeficiente sismico horizontal Coeficiente sismico vertical

tonf tonf*m tonf tonf*m tonf tonf*m tonf*m

Corte debido al sismo en la direccion longitudinal Momento debido al sismo longitudinal (around Y) Corte debido al sismo en la direccion transversal Momento debido al sismo transversal (around X) Fuerza sismica vertical Momento en el eje longitudinal debido a Ev (X) Momento en el eje transversal debido a Ev (Y)

d. Resumen matriz de cargas tonf/m D OP L Ex Ey Ez

Fx 0 0 0 0.22 0 0

Fy 0 0 0 0 0.22 0

Fz 5.79 0 0 0 0 0.44

Mx 0.00 0 0 0 0.27 0.00

My 0.13 0 0 0.27 0 0.04

Mz 0 0 0 0 0 0

comb 1 comb 2 comb 3 comb 4 comb 5 comb 6 comb 7 comb 8 comb 9 comb 10 comb 11 comb 12 comb 13 comb 14 comb 15

D 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.60 0.60 0.60 0.60

OP 0.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00

L 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.75 0.75 0.75 0.75 0.00 0.00 0.00 0.00

Ex 0.00 0.00 0.00 0.70 0.70 0.00 0.00 0.53 0.53 0.00 0.00 0.70 0.70 0.00 0.00

Ey 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.70 0.70 0.00 0.00 0.53 0.53 0.00 0.00 0.70 0.70

Ez 0.00 0.00 0.00 0.70 -0.70 0.70 -0.70 0.53 -0.53 0.53 -0.53 0.70 -0.70 0.70 -0.70

comb 1 comb 2 comb 3 comb 4

Fx 0.00 0.00 0.00 0.16

Fy 0.00 0.00 0.00 0.00

Fz 5.79 5.79 5.79 6.10

Mx 0.00 0.00 0.00 0.00

My 0.13 0.13 0.13 0.35

Mz 0.00 0.00 0.00 0.00

e. Combinaciones

comb 5 comb 6 comb 7 comb 8 comb 9 comb 10 comb 11 comb 12 comb 13 comb 14 comb 15

0.16 0.00 0.00 0.12 0.12 0.00 0.00 0.16 0.16 0.00 0.00

f. Solicitaciones maximas 1 Mxmax 0.19 Mymax 0.35 Fxmax 0.16 Fymax 0.16

0.00 0.16 0.16 0.00 0.00 0.12 0.12 0.00 0.00 0.16 0.16

FM tonf*m tonf*m tonf tonf

5.48 6.10 5.48 6.02 5.55 6.02 5.55 3.78 3.16 3.78 3.16

0.00 0.19 0.19 0.00 0.00 0.14 0.14 0.00 0.00 0.19 0.19

0.29 0.16 0.10 0.30 0.25 0.15 0.11 0.30 0.24 0.11 0.05

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Momento maximo alrededor del eje long. (X) Momento maximo alrededor del eje transversal (Y) Cortante maximo en el eje longitudinal (X) Cortante maximo en el eje transversal (Y)

V. CHEQUEOS a. Volcamiento Mxvol Mxres F.S. x vol

0.28 tonf*m 3.76 tonf*m 13.25 adim

Momento volcante alrededor del eje long. (X) Momento resistente alrededor del eje long. (X) Factor de seguridad al volcamiento OK

Myvol Myres F.S. y vol

0.45 tonf*m 6.66 tonf*m 14.94 adim

Momento volcante alrededor del eje trans. (Y) Momento resistente alrededor del eje trans. (Y) Factor de seguridad al volcamiento OK

b. Deslizamiento φ tan φ μ μ Rdes Vdes F.S. des

20 0.36 0.35 0.35 2.03 0.16 13.05

° adim adim adim tonf tonf adim

Angulo de friccion interna tangente del angulo Coeficiente de friccion Coeficiente de friccion hormigon-suelo Resistencia al deslizamiento Cortante maximo Factor de seguridad al deslizamiento OK

c. Tensiones admisibles Area Wxx Wyy

2.99 m2 1.15 m3 0.65 m3

Area de la fundacion Modulo resistente alrededor del eje Y Modulo resistente alrededor del eje X

d. Maximas tensiones de contacto en la base de la fundacion

σmax tonf/m2

comb 1 comb 2 comb 3 comb 4 comb 5 comb 6 comb 7 comb 8 comb 9 comb 10 comb 11 comb 12 comb 13 comb 14 comb 15

2.05 2.05 2.05 2.35 2.09 2.48 2.21 2.28 2.08 2.37 2.17 1.53 1.27 1.66 1.39

 max 

M yy M Fz  xx  Area W yy W xx

OK

e. Tensiones sobre el relleno estructural q1 est q1 sis qest adm 1 qdin adm 1

2.05 2.48 30 37.5

tonf/m2 tonf/m2 tonf/m2 tonf/m2

Tension maxima estatica sobre relleno estructural Tension maxima sismica sobre relleno estructural σ admisible estatica sobre relleno estructural σ admisible dinamica sobre relleno estructural OK

f. Tensiones sobre estrato de suelo q2 est q2 sis qest adm 2 qdin adm 2

3.70 3.85 30 37.5

tonf/m2 tonf/m2 tonf/m2 tonf/m2

Tension maxima estatica sobre suelo Tension maxima sismica sobre suelo σ admisible estatica sobre suelo σ admisible dinamica sobre suelo OK

VI. DISEÑO DE REFUERZOS (SEGÚN ACI350 ARMADO DE HORMIGONES EN MASA) hf 0.6 m Alto de la fundacion h 0.6 m Discriminante ρ 0.0012 adim Cuantia de refuerzo Se considera una cuantia del 0.0012, distribuida para un espesor de 30 cm en cada cara del elemento As D.M.

3.60 cm2 12

φ

Acero requerido en cada cara @ 20 Área cm2/m

VII. ANALISIS DE FRECUENCIAS a. Factores de correccion por empotramiento 0 .4   h  d  B  L      1  1 . 6      B  L2       2  1 D  B    d  B  L   3   1     2  2 . 6     1  0 . 32     21 B  L   BL     



 x   y   1  0 .21  z

D B

5.65 OK

0 .4    h  d  B  L     x  y     1  1 . 6   B  L2     2  1 D  B    d  B  L   3   z  1     2  2 . 6     1  0 . 32     21 B  L   BL       0 .2 d  2d  d  B  xx  1  2 .5   1      B  B D L 

   1  0 . 21  

D B

1 .9  d   1 . 5  3 . 7    L  0 .9 B d    1  2 .6   1      L B 

d   L

0 .6

 yy  1  1 .4    zz D B L d h

0.3 1.3 2.3 0.3 0

βx = βy βz βxx βyy βzz

1.10 1.21 1.78 1.65 2.09

 d    D

 0 .6

  

m m m m m

Profundidad de empotramiento (Df) Ancho de la fundacion Largo de la fundacion Espesor de la fundacion en contacto con el terreno Profundidad del centroide de la fundacion

adim adim adim adim adim

Factor de Correccion por empotramiento Factor de correccion por empotramiento vertical Factor de correccion por cabeceo alrededor de x Factor de correccion por cabeceo alrededor de y Torsion alrededor del eje vertical

b. Rigideces de la fundacion superficial

K K K K K K

Kx Ky Kz Kxx Kyy Kzz

0 . 65    L  3 . 4   1 .2     x  B    0 . 65  G B  L  L   0 .4   0 .8    3 .4   y  2    B  B   0 . 75   G B  L   0 .8   1 . 55   z  1     B   3  G B   L  0 .4    0 . 1 xx   1    B   2 .4 3   G B  L   0 . 034    0 . 47   yy  1     B  



zz

G B 2 

2 . 45    L   G  B 3  0 . 53   0 . 51    B   

79644.6 83644.6 104866.4 45045.0 104977.8 96230.9

tonf/m tonf/m tonf/m tonf*m tonf*m tonf*m

Rigidez en el eje longitudinal Rigidez en el eje transversal Rigidez en el eje vertical Rigidez al cabeceo alrededor del eje longitudinal Rigidez al cabeceo alrededor del eje transversal Rigidez torsional

c. Rigideces para fundacion embebida Kx Ky Kz Kxx Kyy Kzz

87679.2 92082.7 126533.4 80049.9 173265.1 200876.8

tonf/m tonf/m tonf/m tonf*m tonf*m tonf*m

Rigidez en el eje longitudinal Rigidez en el eje transversal Rigidez en el eje vertical Rigidez al cabeceo alrededor del eje longitudinal Rigidez al cabeceo alrededor del eje transversal Rigidez torsional

d. Rigideces a utilizar en el analisis Kx Ky Kz Kxx Kyy Kzz

87679.2 92082.7 126533.4 80049.9 173265.1 200876.8

tonf/m tonf/m tonf/m tonf*m tonf*m tonf*m

Rigidez en el eje longitudinal Rigidez en el eje transversal Rigidez en el eje vertical Rigidez al cabeceo alrededor del eje longitudinal Rigidez al cabeceo alrededor del eje transversal Rigidez torsional

e. Resumen de las rigideces requeridas para analisis tonf/m 0.5 G 1.0 G 1.5G

Kx 43839.6 87679.2 131518.7

Ky 46041.3 92082.7 138124.0

Kz 63266.7 126533.4 189800.2

Kxx 40024.9 80049.9 120074.8

tonf*m Kyy 86632.6 173265.1 259897.7

e. Determinacion de frecuencias naturales fe fe we

2950.00 rpm 49.17 1/s 308.92 rad/s

Frecuencia del equipo en rpm Frecuencia del equipo velocidad angular del equipo

f. Frecuencias para desplazamientos verticales y traslacionales 0.50 G 43.36 44.43 52.08

fx fy fz

1.00 G 61.31 62.83 73.66

1.50 G 75.09 frecuencia en eje longitudinal 76.96 frecuencia en eje transversal 90.21 frecuencia en eje vertical

g. Frecuencias para cabeceos

I  I 0  m  z g

msist Iψx Iψy









Ix 

msist 2  b 2  h f  z equip  m sist z g 12

Iy 

msist 2 2  l  h f  z equip  m sist z g 12

0.59 tonf*s2/m 0.63 tonf*m*s2 0.81 tonf*m*s2

Masa total del sistema equipo-fundacion Momento de inercia polar alrededor de x Momento de inercia polar alrededor de y

Kzz 100438.4 200876.8 301315.2

0.50 G 40.17 52.20

fxx fyy

1.00 G 56.81 73.82

1.50 G 69.58 frecuencia cabeceo alrededor x 90.41 frecuencia cabeceo alrededor y

h. Frecuencias para torsion en planta

I0 

msist  (b 2  l 2 ) 12

Io

0.34 tonf*m*s2 0.50 G 86.09

fzz

1.00 G 121.75

Momento de inercia polar 1.50 G 149.11 frecuencia torsional

h. Verificacion de frecuencias desacopladas fequip

49.17 1/s

Frecuencia del equipo

frecuencias naturales del sistema 0.50 G 43.36 44.43 52.08 40.17 52.20 86.09

fx fy fz fxx fyy fzz

1.00 G 61.31 62.83 73.66 56.81 73.82 121.75

1.50 G 75.09 76.96 90.21 69.58 90.41 149.11

frecuencia en eje longitudinal frecuencia en eje transversal frecuencia en eje vertical frecuencia cabeceo alrededor x frecuencia cabeceo alrededor y frecuencia torsional

Chequeo de frecuencias en resonancia Norma fn/fm< fn/fm>

PROYECTO 0.8 adim 1.2 adim 0.50 G 1.13 1.11 0.94 1.22 0.94 0.57

fe/fx fe/fy fe/fz fe/fxx fe/fyy fe/fzz

Norma a utilizar para el analisis de frecuencias Limite inferior de frecuencias Limite superior de frecuencias 1.00 G 0.80 0.78 0.67 0.87 0.67 0.40

1.50 G 0.65 0.64 0.55 0.71 0.54 0.33

i. Radio equivalente

BL

r0 z 



r0 x  r0 y  r0 xx 

4

r0 yy 

4

vertical BL

B3  L 3 L3  B 3



horizontal rockingX rockingY

NO CUMPLE NO CUMPLE NO CUMPLE NO CUMPLE NO CUMPLE OK NO CUMPLE

BL

r0 z 



r0 x  r0 y  r0 xx 

4

r0 yy 

4

r0 zz 

4

roz rox=roy roxx royy rozz

vertical BL

horizontal



B3  L 3 L3  B 3 B  L  B 2  L2 6 



0.98 0.98 0.86 1.14 1.03

rockingX rockingY



torsional

m m m m m

Radio equivalente vertical Radio equivalente horizontal Radio equivalente de cabeceo alrededor del eje x Radio equivalente de cabeceo alrededor del eje y Radio equivalente torsional

j. Factor de enterramiento

 h  r0 z

 z  1  0.6  1     

  

 h  r0 x

 x   y  1  0.55  2     

   3

 xx  yy

nz nx=ny nxx nyy

 h   h    0.2  2        1  1.2  1       r0 xx   r0 xx  3  h   h    0.2  2        1  1.2  1      r  r  0 yy 0 yy     1.12 1.28 1.29 1.21

adim adim adim adim

Efecto del enterramiento para rigidez vertical Efecto del enterramiento para rigidez horizontal Factor de enterramiento para cabeceo alrededor X Factor de enterramiento para cabeceo alrededor Y

k. Factor de enterramiento en el amortiguamiento

 h 1  1.9  1       r0 z z 

  

z

 h 1  1.9  2       r0 x x  y 

  

x

αz

 xx

 h 1  0.7  1       r0 xx 

  h   0.6  2        r0 xx

 yy

 h 1  0.7  1      r  0 yy 

    0.6  2      h  r   0 yy

1.30 adim

  

3

 xx    

3

 yy

Efecto del enterramiento en el amort. Vertical

αx = αy αxx αyy

1.74 adim 1.06 adim 1.03 adim

Efecto del enterramiento en el amort. Horizontal Efecto del enterramiento en el amort. Cabeceo X Efecto del enterramiento en el amort. Cabeceo Y

l. Razon de masa

Bz 

1    

W

 s  r0 z 3 7  8    W Bx  B y  32  1     s  r0 x 3 I x 3  1    B xx   8   r0 xx 5 I y 3  1    B xx   8   r0 yy 5 B zz 

4

I0

  r0 zz 5

Bz Bx=By Bxx Byy Bzz

0.53 0.66 1.72 0.53 1.56

adim adim adim adim adim

Razon de masa vertical Razon de masa horizontal Razon de inercia rotacional en X Razon de inercia rotacional en Y Razon de masa torsional

m. Amortiguamiento geometrico

0.425

Dz 

Dx  D y 

Bx

 x

1   xx  B xx    xx  B xx 

D yy 

Dz Dx=Dy Dxx Dyy Dzz

0.288

0.15

D xx 

D zz 

 z

Bz

1  

0.15

yy

 B yy  



yy

 B yy 

  xx   yy

0.50 1  2  B zz 0.76 0.61 0.03 0.12 0.20

adim adim adim adim adim

Amortiguamiento equivalente vertical Amortiguamiento equivalente lateral Amortiguamiento equivalente rotacional en X Amortiguamiento equivalente rotacional en Y Amortiguamiento equivalente torsional

n. Chequeo de los amortiguamientos según el siguiente discriminante

2  D2  1 Dz Dx=Dy

NO POSIBLE OK

Amortiguamiento equivalente vertical Amortiguamiento equivalente lateral

Dxx Dyy Dzz

OK OK OK

Amortiguamiento equivalente rotacional en X Amortiguamiento equivalente rotacional en Y Amortiguamiento equivalente torsional

fe/fx fe/fy fe/fz fe/fxx fe/fyy fe/fzz

0.50 G OK OK NO POSIBLE OK OK OK

1.00 G OK OK NO POSIBLE OK OK OK

1.50 G OK OK NO POSIBLE OK OK OK

o. Frecuencias amortiguadas

fn fnd

fx fy fz fxx fyy fzz

si

2  D2  1

f nd  f n

si

2  D2  1

f nd 

fn 1 2  D2

Frecuencia natural no amortiguada Frecuencia natural amortiguada 0.50 G 87.59 89.76 52.08 40.21 52.94 89.57

1.00 G 123.87 126.94 73.66 56.87 74.87 126.67

1.50 G 151.71 155.47 90.21 69.65 91.69 155.14

frecuencia en eje longitudinal frecuencia en eje transversal frecuencia en eje vertical frecuencia cabeceo alrededor x frecuencia cabeceo alrededor y frecuencia torsional

p. Verificacion de frecuencias considerando amortiguamiento equivalente

fe/fx fe/fy fe/fz fe/fxx fe/fyy fe/fzz

0.50 G 0.56 0.55 0.94 1.22 0.93 0.55

1.00 G 0.40 0.39 0.67 0.86 0.66 0.39

1.50 G 0.32 0.32 0.55 0.71 0.54 0.32

OK OK NO CUMPLE NO CUMPLE NO CUMPLE OK NO CUMPLE

q. Frecuencias a considerar en el analisis

fe/fx fe/fy fe/fz fe/fxx fe/fyy fe/fzz

0.50 G 0.56 0.55 0.94 1.22 0.93 0.55

1.00 G 0.40 0.39 0.67 0.86 0.66 0.39

1.50 G 0.32 0.32 0.55 0.71 0.54 0.32

OK OK NO CUMPLE NO CUMPLE NO CUMPLE OK

NO CUMPLE q. Factor amplificacion del desplazamiento sin considerar amortiguamiento equivalente 1

M 

2

2    fe       2  D 1     f n   

0.50 G 0.70 0.73 0.70 1.98 4.02 1.41

fe/fx fe/fy fe/fz fe/fxx fe/fyy fe/fzz

 f    e    f n 

1.00 G 0.95 0.96 0.87 3.88 1.73 1.17

2

1.50 G 1.01 1.02 0.92 1.99 1.40 1.11

r. Factor de transmisividad sin considerar amortiguamiento equivalente en la frecuencia

 1  2  D 

T   1  

2  fe       f n  

2

0.50 G 1.21 1.22 1.22 1.99 4.12 1.44

fe/fx fe/fy fe/fz fe/fxx fe/fyy fe/fzz

 f    e    f n 

  2  D  1.00 G 1.34 1.34 1.23 3.89 1.75 1.19

2

 f    e    f n 

2

1.50 G 1.30 1.29 1.20 1.99 1.41 1.12

VIII. ANALISIS DE AMPLITUD DE DESPLAZAMIENTOS DESACOPLADOS a. Cargas dinamicas para el calculo de la amplitud de desplazamiento Fox Foy Foz Mox Moy Moz

0.097 0.097 0.097 0 0 0

tonf tonf tonf tonf*m tonf*m tonf*m

Carga dinamica longitudinal Carga dinamica transversal Carga dinamica vertical Momento dinamico alrededor del eje long X Momento dinamico alrededor del eje trans Y Momento dinamico alrededor del eje vertical Z

Estas cargas deben cumplir con lo establecido según ACI 351.3R-10 punto 3.2.2.1a b. Desplazamientos a considerar para el calculo de la amplitud

 M

F K

 M

M K

0.50 G 0.001555 0.001529 0.001067 0.000000 0.000000 0.000000

δx (mm) δy (mm) δz (mm) ψx (rad) ψy (rad) ψz (rad)

1.00 G 0.001056 0.001016 0.000664 0.000000 0.000000 0.000000

1.50 G 0.000747 0.000714 0.000471 0.000000 0.000000 0.000000

c. Amplitud de desplazamiento desacoplada

A x   x   y  H f  z equip 

A y   y   x  H f  z equip 

Aδx (mm) Aδy (mm) Aδz (mm) Ao (mm) Ao (in)

0.50 G 0.001555 0.001529 0.0010671 0.0024279 0.0000956

1.00 G 0.001056 0.001016 0.0006638 0.0016085 0.0000633

A z   z   y  x g   x L A z   z   y    x 2

 yg B  2

1.50 G 0.000747 0.000714 0.0004708 0.0011360 0.0000447

d. Analisis de velocidades desacopladas

V V1 V2 V3

 w

maq

 A

0

0.0295 in/s 0.0196 in/s 0.0138 in/s

Velocidad maxima de operación para 0.5G Velocidad maxima de operación para 1.0G Velocidad maxima de operación para 1.5G

Estas velocidades deberan ser comparadas con las siguientes condiciones Horizontal peak velocity in/sec 0 0.005 0.005 0.01 0.01 0.02 0.02 0.04 0.04 0.08 0.08 0.16 0.16 0.315 0.315 0.63 0.63 100

Machine operation Extremely smooth very smooth smooth very good good fair slightly rough rough very rough

V1 V2 V3

Limitacion de la velocidad de operación para 0.5G Limitacion de la velocidad de operación para 1.0G Limitacion de la velocidad de operación para 1.5G

very good smooth smooth

IX. ANALISIS DE MODOS ACOPLADOS

a. Frecuencias desacopladas 0.5G 43.36 44.43 52.08 40.17 52.20 86.09

fx fy fz fxx fyy fzz

1.0G 61.31 62.83 73.66 56.81 73.82 121.75

1.5G 75.09 76.96 90.21 69.58 90.41 149.11

b. Chequeo de frecuencias acopladas 2/(3fe)

0.01 sec

f x  f yy 2

2



f x  f yy

Discriminante de modos acoplados

2 3  fe

fx 43.36 61.31 75.09

0.5G 1.0G 1.5G

f y  f xx 2

fyy 52.20 73.82 90.41

2



f y  f xx

fx*fyy 2263.13 4526.26 6789.39

Discri 0.030 0.021 0.017

Chequeo COUPLED COUPLED COUPLED

fy^2+fxx^2 3587.70 7175.41 10763.11

fy*fxx 1784.77 3569.54 5354.31

Discri 0.034 0.024 0.019

Chequeo COUPLED COUPLED COUPLED

2 3  fe

fy 44.43 62.83 76.96

0.5G 1.0G 1.5G

fx^2+fyy^2 4604.47 9208.94 13813.41

fxx 40.17 56.81 69.58

c. Frecuencias naturales acopladas Propiedades para el calculo de β mequip mfund Σmi*zi mtotal

0.13 0.46 0.38 0.59

tonf*m2/s tonf*m2/s tonf*m3/s tonf*m2/s

Masa del equivo vibratorio Masa de la fundacion Sumatoria de las masas y centroides del sistema Masa total del sistema



Imx  mequip  H f  zequip   yequip Ifx 

m fund 12



 B Hf 2

I 0 x  Imx  Ifx

2

2

 m

fund

2

Hf    2

  

2



I 0 x  Imx  Ifx

I 0 xg  I 0 x  mtotal  z g Iψmx Iψfx Iψox Iφoxg βy

0.45 0.12 0.56 0.32 0.57

2

tonf*m*s2 tonf*m*s2 tonf*m*s2 tonf*m*s2 adim

Inercia del equipo alrededor del eje X Inercia de la fundacion alrededor del eje X Inercia alrededor del eje X Inercia alrededor de eje X Para movimiento alderedor del eje X



Imy  mequip Hf  zequip  xequip Ify  I

0 y

I

0 yg

Iψmy Iψfy Iψoy Iψoyg βx

m fund 12



2

 L Hf 2

2

 m

2

fund



Hf    2

  

2

 I  my  I  fy

 I 0.45 0.26 0.70 0.46 0.65

0y

 m total  z g

tonf*m*s2 tonf*m*s2 tonf*m*s2 tonf*m*s2 adim

2

Inercia de la fundacion alrededor del eje Y Inercia de la fundacion alrededor del eje Y Inercia alrededor del eje Y Inercia alrededor del eje Y Para movimiento alrededor del eje Y

d. Velocidades angulares 0.5G 272.41 279.17 327.25 252.39 327.98 540.91

wx wy wz wxx wyy wzz

1.0G 385.25 394.80 462.80 356.94 463.83 764.97

1.5G 471.83 483.53 566.81 437.16 568.07 936.89

e. Modo traslacional en el eje transversal Y y cabeceo alrededor del eje longitudinal X

w1,2  2





1  2 2 2 2 2 2 2  wy  wxx  wy  wxx  4   wy  wxx  2   

0.5G w1 w2 f1 f2

456.44 205.28 72.64 32.67

1.0G w1 w2

645.50 rad/s 290.32 rad/s

rad/s rad/s 1/s 1/s

Velocidad angular 1 para 0.5 G modos acoplados Velocidad angular 2 para 0.5 G modos acoplados Frecuencia natural 1 para 0.5 G modos acoplados Frecuencia natural 2 para 0.5 G modos acoplados

Velocidad angular 1 para 1.0 G modos acoplados Velocidad angular 2 para 1.0 G modos acoplados

f1 f2

102.73 1/s 46.21 1/s

Frecuencia natural 1 para 1.0 G modos acoplados Frecuencia natural 2 para 1.0 G modos acoplados

1.5G w1 w2 f1 f2

790.57 355.56 125.82 56.59

Velocidad angular 1 para 1.5 G modos acoplados Velocidad angular 2 para 1.5 G modos acoplados Frecuencia natural 1 para 1.5 G modos acoplados Frecuencia natural 2 para 1.5 G modos acoplados

rad/s rad/s 1/s 1/s

Modo traslacional en el eje longitudinal X y cabeceo alrededor del eje transversal Y

w1,2  2





1  2 2 2 2 2 2 2  wx  wyy  wx  wyy  4   wx  wyy  2   

0.5G w1 w2 f1 f2

473.94 233.64 75.43 37.18

rad/s rad/s 1/s 1/s

Velocidad angular 1 para 0.5 G modos acoplados Velocidad angular 2 para 0.5 G modos acoplados Frecuencia natural 1 para 0.5 G modos acoplados Frecuencia natural 2 para 0.5 G modos acoplados

1.0G w1 w2 f1 f2

670.25 330.41 106.67 52.59

rad/s rad/s 1/s 1/s

Velocidad angular 1 para 1.0 G modos acoplados Velocidad angular 2 para1.0. G modos acoplados Frecuencia natural 1 para 1.0 G modos acoplados Frecuencia natural 2 para 1.0 G modos acoplados

1.5G w1 w2 f1 f2

820.88 404.67 130.65 64.40

rad/s rad/s 1/s 1/s

Velocidad angular 1 para 1.5 G modos acoplados Velocidad angular 2 para 1.5 G modos acoplados Frecuencia natural 1 para 1.5 G modos acoplados Frecuencia natural 2 para 1.5 G modos acoplados

c. Calculo del factor de amplificacion dinamico Modo traslacional en el eje transversal Y y cabeceo alrededor del eje longitudinal X

w y  w1, 2 2

B1, 2 

2

wy  zg 2

B1y B2y

-2.60 1/m 0.71 1/m

Factor de amplificacion dinamico 1 Factor de amplificacion dinamico 2

Modo traslacional en el eje longitudinal X y cabeceo alrededor del eje transversal Y

B 1, 2 

wx

2

wx

 w 1, 2 2

 zg

2

B1x B2y

-3.14 1/m 0.41 1/m

Factor de amplificacion dinamico 1 Factor de amplificacion dinamico 2

Modal damping ratios Modo traslacional en el eje transversal Y y cabeceo alrededor del eje longitudinal X

D1, 2 



D y  K y  D xx  K xx  B1, 2 K y  K xx  B1, 2

D1y D2y

0.12 adim 0.44 adim

2



2

Amortiguamiento modal 1 Amortiguamiento modal 2

Modo traslacional en el eje longitudinal X y cabeceo alrededor del eje transversal Y

D1,2 

D1x D2x



Dx  K x  Dyy  K yy  B1,2 K x  K yy  B1,2 0.17 adim 0.55 adim

2



2

Amortiguamiento modal 1 Amortiguamiento modal 2

Factor de amplificacion Modo traslacional en el eje transversal Y y cabeceo alrededor del eje longitudinal X

N 1 y,2 y 

1   fe 1    f   1y,2 y  0.5G

N1y N2y

   

2

2

     2  D1, 2   

1.0G 1.77008 0.54842

 fe   f  1 y,2 y

   

2

1.5G 1.28340 1.06578

1.17329 1.25457

Modo traslacional en el eje longitudinal X y cabeceo alrededor del eje transversal Y

N 1x, 2 x 

1   fe 1    f   1x , 2 x  0.5G

N1x N2x Desplazamientos

   

2

2

     2  D1, 2   

1.0G 1.62306 0.61045

 fe   f  1x, 2 x

1.5G 1.24546 0.96333

1.15233 1.06485

    

2





M x  F0 y  H f  z equip   z g  M 0 x Mxx

0.115 tonf*m

Momento alrededor de X, pasando por el cg. Sist

Desplazamiento estatico transversal

y1, 2 

δy1 mm δy2 mm

Fy  M x  B1, 2



w1, 2  msist  I xx  B1, 2 2

2



0.5G 1.0G 1.5G -0.000200 -0.000100 -0.000067 0.004670 0.002335 0.001557

Desplazamiento transversal maximo

y max  N 1 y  y1  N 2 y  y 2

δymax mm

0.5G 1.0G 1.5G 0.002206 0.002360 0.001875

Rotacion maxima alrededor del eje longitudinal



ψxmax rad

x max

 B1 y  N 1 y  y 1  B 2 y  N 2 y  y 2

0.5G 1.0G 1.5G 0.0000027 0.0000021 0.0000016

Amplitud de desplazamiento en el eje transversal

Ay   y max  ( H f  z equip )  x max  ( H f  z equip )  x 0.5G Ay mm Ay in

1.0G 0.00723 0.00028

1.5G 0.00622 0.00024

0.00479 0.00019

Amplitud de desplazamiento en el eje longitudinal

Ax  H f  z equip   y max

Ax mm Ax in

0.5G 1.0G 1.5G 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000

Amplitud de desplazamiento en el eje vertical

Az   z max 

B L B  x max   y   x 2 2 2

Az   z max 

Az mm Az in

B L B  x max   y   x 2 2 2

0.5G 1.0G 1.5G 0.0028515 0.0020331 0.0015073 0.0001123 0.0000800 0.0000593

Amplitud de desplazamiento total

At 

At mm At in

Ay  Ax  Az 2

2

2

0.5G 1.0G 1.5G 0.0077722 0.0065392 0.0050243 0.0003060 0.0002574 0.0001978

Control de velocidades acopladas

v  w V1 V2 V3

 At

equip

0.095 in/s 0.080 in/s 0.061 in/s

Velocidad maxima de operación para 0.5G Velocidad maxima de operación para 1.0G Velocidad maxima de operación para 1.5G

Estas velocidades deberan ser comparadas con las siguientes condiciones Horizontal peak velocity in/sec 0 0.005 0.005 0.01 0.01 0.02 0.02 0.04 0.04 0.08 0.08 0.16 0.16 0.315 0.315 0.63 0.63 100

Machine operation Extremely smooth very smooth smooth very good good fair slightly rough rough very rough

V1 V2 V3

Limitacion de la velocidad de operación para 0.5G Limitacion de la velocidad de operación para 1.0G Limitacion de la velocidad de operación para 1.5G

fair good good

Desplazamientos





M y  F0 x  H f  z equip   z g  M 0 y Myy

0.115 tonf*m

Momento alrededor de X, pasando por el cg. Sist

Desplazamiento estatico transversal

x1,2 

Fx  M yy  B1,2



w1,2  msist  I yy  B1,2 2

2



x1,2 

δx1 mm δx2 mm

Fx  M yy  B1,2



w1,2  msist  I yy  B1,2 2

2



0.5G 1.0G 1.5G -0.000138 -0.000069 -0.000046 0.003639 0.001820 0.001213

Desplazamiento transversal maximo

xmax  N1x  x1  N2x  x2 δxmax mm

0.5G 1.0G 1.5G 0.001998 0.001667 0.001239

Rotacion maxima alrededor del eje longitudinal



ψxmax rad

 B1 x  N 1 x  x1  B 2 x  N 2 x  x 2

y max

0.5G 1.0G 1.5G 0.0000016 0.0000010 0.0000007

Amplitud de desplazamiento en el eje transversal

A x   x max  ( H

Ax mm Ax in

f

 z equip )  

y max

 (H

f

 z equip )  

0.5G 1.0G 1.5G 0.0049514 0.0034762 0.0025128 0.0001949 0.0001369 0.0000989

Amplitud de desplazamiento en el eje longitudinal

A y  H

Ax mm Ax in

f

 z equip

 

x max

0.5G 1.0G 1.5G 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000

Amplitud de desplazamiento en el eje vertical

Az   z max 

Az mm Az in

L L B  y max   y   x 2 2 2

0.5G 1.0G 1.5G 0.0029230 0.0018006 0.0012713 0.0001151 0.0000709 0.0000501

Amplitud de desplazamiento total

At  0.5G

Ay  Ax  Az 2

2

1.0G

2

1.5G

y

At mm At in

0.0057498 0.0002264

0.0039149 0.0001541

0.0028161 0.0001109

Control de velocidades acopladas

v  w V1 V2 V3

equip

 At

0.070 in/s 0.048 in/s 0.034 in/s

Velocidad maxima de operación para 0.5G Velocidad maxima de operación para 1.0G Velocidad maxima de operación para 1.5G

Estas velocidades deberan ser comparadas con las siguientes condiciones Horizontal peak velocity in/sec 0 0.005 0.005 0.01 0.01 0.02 0.02 0.04 0.04 0.08 0.08 0.16 0.16 0.315 0.315 0.63 0.63 100

Machine operation Extremely smooth very smooth smooth very good good fair slightly rough rough very rough

V1 V2 V3

Limitacion de la velocidad de operación para 0.5G Limitacion de la velocidad de operación para 1.0G Limitacion de la velocidad de operación para 1.5G

fair good good