Funciones

 

La función de utilidad de una empresa, depende del número de artículos x, de acuerdo con la siguiente función: U(x) = −40x2 + 1600x + 10000 a) ¿Cuantos artículos se deben vender para obtener la ganancia más grande? U (x) = -40x2 + 1600 x + 10000

Donde: a = -40 b = 1600 c = 10000 Entonces: =−

b 2

 

=−

1600   2(−40 −40))

=−

1600 −80

 

 = −(−20 −20)) 

 = 20 

20   Para obtener la ganancia más grande se deben de vender 20 artículos. b) ¿De c cuánto uánto es esa ganancia?

U (x) = -40x2 + 1600 x + 10000 U (20) = -40(20)2 + 1600 (20) + 10000 U (20) = -40(400) + 32000 + 10000 U (20) = -16000 + 32000 + 10000 U (20) = 26,000 Por lo que la ganancia de esas 20 unidades sería de $26,000  $26,000