Funciones vectoriales

FUNCIONES VECTORIALES

1 de enero de 2011

FACULTAD DE INGENIERÌA  ESCUELA ACADÈMICA PROFESIONAL DE INGENIERÌA DE SISTEMAS

Análisis Matemático III

Funciones Vectoriales

Ing. Ramón Herrera Machuca.

Gamboa Fernández, Cristhian

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FUNCIONES VECTORIALES

1 de enero de 2011

Tabla de contenido 1.

DEFINICIÓN DE FUNCIÓN VECTORIAL: ....................................................................................... 3 1.1.

2.

IMPORTANCIA DE LA FUNCIÓN VECTORIAL ............................................................................. 6 2.1.

3.

DESCRIPCIÓN ACTUAL DEL ÁREA DE ALMACÉN .................. Error! Bookmark not defined.

LIMITE Y CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN VECTORIAL............................................................ 7 3.1.

4.

DOMINIO............................................................................................................................. 3

Diagrama General de CU del Sistema Web de Almacén ................................................... 7

DERIVADA DE UNA FUNCIÓN INTEGRAL.................................................................................... 9 4.1 Realizaciones de CU Diagrama de Clases y Secuencia de Análisis ........................................ 11

5. integral de una función vectorial .................................................................................................. 12 5.1 Patrón de Arquitectura AOD ................................................................................................... 12

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1 de enero

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de 2011

1. DEFINICIÓN DE FUNCIÓN VECTORIAL: Se llama función vectorial a cualquier función de la forma 

r(t) = f(t)i + g(t)j

Plano



r(t) = f(t)i + g(t)j + h(t)k

Espacio

Donde las funciones componentes f, g y h son funciones del parámetro t con valores reales. Las funciones vectoriales se denotan con frecuencia por 

r(t) =



r(t) =

Debe quedar clara la distinción entre la función vectorial r  y las funciones de variable real f, g y h. Todas son funciones de la variable real t, pero

r 

(t) es un vector mientras que  f (t), g (t) y h (t)

son números (para cada valor especificado de t ). Las funciones vectoriales son aquellas cuyo dominio es un conjunto de números reales tales que su contra dominio es un conjunto de vectores. . Las graficas de estas funciones son curvas, las cuales también pueden representarse mediante ecuaciones paramétricas Una función vectorial es un conjunto de pares ordenados, cuya primera componente es un número real y cuya segunda componente es un vector n-dimensional (terna ordenada).

Es una función vectorial de R en   .Que se puede escribir como

Son

de

interés

particular

las funciones

vectoriales

cuyos

valores

son

vectores

tridimensionales. Si la función es continua, su recorrido es una curva de R3. La variable t se denomina parámetro y es usual que se la defina dentro de un intervalo cerrado [a,b], al que se denomina intervalo paramétrico.

1.1. DOMINIO El dominio de una función vectorial está dado por la intersección de los dominios de cada una de las funciones componentes, es decir:

O expresado de otro modo

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EJEMPLO Dibuje la curva que tiene la ecuaci6n vectorial R(t) = 2costi + 2sentj + tk

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