Funcion de Transferencia

INGENIERÍA ELECTRÓNICA, CONTROL Y REDES INDUSTRIALES CONTROL AUTOMÁTICO

TEMA: Sistema de Control de Temperatura

INTEGRANTES:  Johanna Ayala (245699) Ricardo Cajamarca (245751) Marco Castro (245741)

FECHA: 23 de Junio de 2010 RIOBAMBA-ECUADOR

OBJETIVOS GENERAL Implementar y determinar la estabilidad de un sistema de control de temperatura que nos permita mantener una temperatura apropiada dentro de una vivienda.

ESPECÍFICOS  

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Implementar un sistema de control de temperatura mediante un sensor LM35. Con el sistema realimentado de control de temperatura activar el ventilador si tiene una temperatura alta o el calefactor si la temperatura es baja. Analizar el sistema de control real con sus diferentes bloques o módulos, aplicando los conocimientos obtenidos durante el curso de Control Automático.

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Concluir si el sistema de control de temperatura implementado es estable, caso contrario, tomar las medidas necesarias para lograr su estabilización.

INTRODUCCION Debido a la condición climática que nuestro país presenta en la actualidad, nos hemos visto en la necesidad de implementar un sistema de control capaz de brindar una temperatura agradable dentro de una vivienda, mediante la retroalimentación de la temperatura ambiental, el cual activara uno de los dos actuadores para el funcionamiento de un ventilador o un calefactor según sea el caso lo que nos va a permitir el rango de temperatura deseado Estos tipos de sistemas además son muy utilizados en algunos campos, por ejemplo en avicultura para controlar la incubación de huevos, conservación de productos a temperatura deseada, entre otros. En el presente informe analizaremos al circuito que controla el sistema y la estabilidad del mismo a través de la obtención de las funciones de transferencia de cada bloque, con la ayuda del lugar de las raíces, el criterio de Routh Hurwitz y diagramas de bode.

MARCO TEÓRICO AMPLIFICADOR OPERACIONAL Un amplificador operacional (OPAM) es un circuito electrónico que tiene dos entradas y una salida. La salida es la diferencia de las dos entradas multiplicada por un factor (G) (ganancia): Vout = G·(V+ − V−)

El A.O. ideal tiene una ganancia infinita, una impedancia de entrada infinita, un ancho de banda también infinito, una impedancia de salida nula, un tiempo de respuesta nulo y ningún ruido. Como la impedancia de entrada es infinita también se dice que las corrientes de entrada son cero.

NOTACIÓN El símbolo de un MONOLITICO es el mostrado en la siguiente figura: Los terminales son: • • • • •

V+: entrada no inversora V-: entrada inversora VOUT: salida VS+: alimentación positiva VS-: alimentación negativa

COMPORTAMIENTO EN CORRIENTE CONTINUA (DC) Lazo abierto Si no existe realimentación la salida del A. O. será la resta de sus dos entradas multiplicada por un factor. Este factor suele ser del orden de 100.000 (que se considerará infinito en cálculos con el componente ideal). Por lo tanto si la diferencia entre las dos tensiones

es de 1V la salida debería ser 100.000V. Debido a la limitación que supone no poder entregar más tensión de la que hay en la alimentación, el A. O. estará saturado si se da este caso. Si la tensión más alta es la aplicada a la patilla + la salida será la que corresponde a la alimentación V S+, mientras que si la tensión más alta es la del pin - la salida será la alimentación V S-.

Lazo cerrado o realimentado Se conoce como lazo a la realimentación en un circuito. Aquí se supondrá realimentación negativa. Para conocer el funcionamiento de esta configuración se parte de las tensiones en las dos entradas exactamente iguales, se supone que la tensión en la pata + sube y, por tanto, la tensión en la salida también se eleva. Como existe la realimentación entre la salida y la pata -, la tensión en esta pata también se eleva, por tanto la diferencia entre las dos entradas se reduce, disminuyéndose también la salida. Este proceso pronto se estabiliza, y se tiene que la salida es la necesaria para mantener las dos entradas, idealmente, con el mismo valor. Siempre que hay realimentación negativa aproximaciones para analizar el circuito:

se

aplican

estas

dos

V+ = V- (lo que se conoce como principio del cortocircuito virtual ). I+ = I - = 0 Cuando se realimenta negativamente un amplificador operacional, al igual que con cualquier circuito amplificador, se mejoran algunas características del mismo como una mayor impedancia en la entrada y una menor impedancia en la salida. La mayor impedancia de entrada da lugar a que la corriente de entrada sea muy pequeña y se reducen así los efectos de las perturbaciones en la señal de entrada. La menor impedancia de salida permite que el amplificador se comporte como una fuente eléctrica de mejores características. Además, la señal de salida no depende de las variaciones en la ganancia del amplificador, que suele ser muy variable, sino que depende de la ganancia de la red de realimentación, que puede ser mucho más estable con un menor coste. Asimismo, la frecuencia de corte superior es mayor al realimentar, aumentando el ancho de banda. Asimismo, cuando se realiza realimentación positiva (conectando la salida a la entrada no inversora a través de un cuadripolo determinado) se buscan efectos muy distintos. El más aplicado es obtener un oscilador para el generar señales oscilantes

EL SENSOR LM35 Es un sensor de temperatura con una precisión calibrada de 1ºC y un rango que abarca desde -55º a +150ºC.

  Tiene una forma igual que un típico transistor con 3 patas, dos de ellas para alimentarlo y la tercera nos entrega un valor de tensión proporcional a la temperatura medida por el dispositivo. Con el LM35 sobre la mesa las patillas hacia nosotros y las letras del encapsulado hacia arriba tenemos que de izquierda a derecha los pines son: VCC - Vout - GND. La salida es lineal y equivale a 10mV/ºC por lo tanto: +1500mV = 150ºC +250mV = 25ºC -550mV = -55ºC

FUNCIONAMIENTO Para hacernos un termómetro lo único que necesitamos es un voltímetro bien calibrado y en la escala correcta para que nos muestre el voltaje equivalente a temperatura. El LM35 funciona en el rango de alimentación comprendido entre 4 y 30 voltios.

  Trabaja como un diodo zener cuyo voltaje de ruptura es directamente proporcional a la temperatura que llegue a la superficie. Por cada grado de temperatura, el LM35 varía su voltaje en 10mV, presentando teóricamente una lectura de 0V a 0 ºC, es decir de por cada 0.01V es un grado ºC.

Usos: El sensor de temperatura puede usarse para compensar un dispositivo de medida sensible a la temperatura ambiente, refrigerar partes delicadas del robot o bien para loggear temperaturas en el transcurso de un trayecto de exploración

OPTOACOPLADOR

Un optoacoplador , también llamado optoaislador  o aislador acoplado ópticamente, es un dispositivo de emisión y recepción que funciona como un interruptor excitado mediante la luz emitida por un diodo LED que satura un componente optoelectrónico, normalmente en forma de fototransistor o fototriac. De este modo se combinan en un solo dispositivo semiconductor, un fotoemisor y un fotorreceptor cuya conexión entre ambos es óptica. Estos elementos se encuentran dentro de un encapsulado que por lo general es del tipo DIP. Se suelen utilizar para aislar electricamente a dispositivos muy sensibles.

FUNCIONAMIENTO

El optoacoplador combina un LED y un fototransistor (o un fototriac, fotodiodo, etc). La figura de la derecha muestra un optoacoplador 4N35 formado por un LED y un fototransistor. La tensión de la fuente de la izquierda y la resistencia en serie establecen una corriente en el LED emisor cuando se cierra el interruptor S1. Si dicha corriente proporciona un nivel de luz adecuado, al incidir sobre el fototransistor lo saturará, generando una corriente en R2. De este modo la tensión de salida será igual a cero con S1 cerrado y a V2 con S1 abierto. Si la tensión de entrada varía, la cantidad de luz también lo hará, lo que significa que la tensión de salida cambia de acuerdo con la tensión de entrada. De este modo el dispositivo puede acoplar una señal de entrada con el circuito de salida, aunque hay que tener en cuenta que las curvas tensión/luz del LED no son lineales, por lo que la señal puede distorsionarse. Se venden optoacopladores especiales para este propósito, diseñados de forma que tengan un rango en el que la señal de salida sea casi idéntica a la de entrada. La ventaja fundamental de un optoacoplador es el aislamiento eléctrico entre los circuitos de entrada y salida. Mediante el optoacoplador, el único contacto entre ambos circuitos es un haz de luz. Esto se traduce en una resistencia de aislamiento entre los dos circuitos del orden de miles de MΩ.

Estos aislamientos son útiles en aplicaciones de alta tensión en las que los potenciales de los dos circuitos pueden diferir en varios miles de voltios.

TIPOS En general, los diferentes tipos de optoacopladores se distinguen por su diferente etapa de salida. Entre los principales caben destacar el fototransistor, ya mencionado, el fototriac y el fototriac de paso por cero. En este último, su etapa de salida es un triac de cruce por cero, que posee un circuito interno que conmuta al triac sólo en los cruce por cero de la fuente.

Etapa de salida a fototriac

Etapa

de

salida

a

fototransistor.

TRIAC

Un TRIAC o Triodo para Corriente Alterna es un dispositivo semiconductor, de la familia de los transistores. La diferencia con un tiristor convencional es que éste es unidireccional y el TRIAC es bidireccional. De forma coloquial podría decirse que el TRIAC es un interruptor capaz de conmutar la corriente alterna. Posee tres electrodos: A1, A2 (en este caso pierden la denominación de ánodo y cátodo) y puerta. El disparo del TRIAC se realiza aplicando una corriente al electrodo puerta.

Imagen 1

El triac sólo se utiliza en corriente alterna y al igual que el tiristor, se dispara por la compuerta. Como el triac funciona en corriente alterna, habrá una parte de la onda que será positiva y otra negativa. La parte positiva de la onda (semiciclo positivo) pasará por el triac siempre y cuando haya habido una señal de disparo en la compuerta, de esta manera la corriente circulará de arriba hacia abajo (pasará por el tiristor que apunta hacia abajo), de igual manera:

La parte negativa de la onda (semiciclo negativo) pasará por el triac siempre y cuando haya habido una señal de disparo en la compuerta, de

esta manera la corriente circulará de abajo hacia arriba (pasará por el tiristor que apunta hacia arriba). Para ambos semiciclos la señal de disparo se obtiene de la misma patilla (la puerta o compuerta). Lo interesante es, que se puede controlar el momento de disparo de esta patilla y así, controlar el tiempo que cada tiristor estará en conducción. Hay que recordar que un tiristor sólo conduce cuando ha sido disparada (activada) la compuerta y entre sus terminales hay un voltaje positivo de un valor mínimo para cada tiristor

APLICACIONES MÁS COMUNES  

 

Su versatilidad lo hace ideal para el control de corrientes alternas. Una de ellas es su utilización como interruptor estático ofreciendo muchas ventajas sobre los interruptores mecánicos convencionales y los relés. Funciona como switch electrónico y también a pila. Se utilizan TRIACs de baja potencia en muchas aplicaciones como atenuadores de luz, controles de velocidad para motores eléctricos, y en los sistemas de control computarizado de muchos elementos caseros. No obstante, cuando se utiliza con cargas inductivas como motores eléctricos, se deben tomar las precauciones necesarias para asegurarse que el TRIAC se apaga correctamente al final de cada semiciclo de la onda de Corriente alterna.

DIAGRAMA DEL CIRCUITO DE CONTROL DE TEMPERATURA

FUNCION DE TRANSFERENCIA DEL SENSOR

FUNCION DE TRANSFERENCIA AMPLIFICADOR NO INVERSOR

FUNCION DE TRANSFERENCIA DE LOS COMPARADORES La comparación de nos dará el voltaje para activar al siguiente bloque, hay que notar que nunca va a funcionar los comparadores al mismo tiempo, y en el estado que la temperatura este dentro del rango ninguno de los dos comparadores va a funcionar, y dependiendo de si aumenta o disminuye funcionara y obtendremos la salida para nuestros actuadores.

FUNCION DE TRANSFERENCIA RELAY DE ESTADO SOLIDO

FUNCION DE TRANSFERENCIA VENTILADOR CON MOTOR DC Y FOCO

DESARROLLO DEL DIAGRAMA DE BLOQUES DEL SISTEMA + -

+ -

0.01 s

0.01 s

K 

K 

Vo Vref Vi

R2Cs + 1 R1Cs

1 s

Vo Vi Vref 

R2Cs + 1 R1Cs

1 s

11.92

0.02 + 1

1 s

0.02 + 1

1 s

0.97

+ -

0.01 s

K 

0.24s + 11.92 0.02s + 0.97

+ -

+ -

+

0.01 s

-

0.26s + 12089

K 

K (0.0026s + 0.12)

K (0.0026s + 0.12) s2 1 + K (0.0026s + 0.12) s2 K (0.0026s + 0.12)

ROUTH HURWIZT q(s)= s2

+ 0.0026Ks + 0.12K 

s2

1

0.0026K  

s1

0.12K

0

s0

a0

a1 1

a0 = _

0.0026 0.12K 0.12K 

0

= 0.0026

a1 = 0

s2

1

0.0026K  

s

0.12K

0

s0

0.0026K 

0

1

0.12K > 0 0.0026K > 0

s2 + 0.0026(7.6) = 0 s2 + 0.1976 = 0 s = ± 0.1506j LUGAR GEOMETRICO DE LAS RAICES >> M=tf([0 0.0026 0.12],[1 0.0026 0.12])  Transfer function: 0.0026 s + 0.12 --------------------s^2 + 0.0026 s + 0.12 >> rlocus(m)

DIAGRAMAS DE BODE >> M=tf([0 0.019 0.9192],[1 0.019 0.9192]); >> bode(M)

CONCLUSIONES 

Podemos concluir que el sistema diseñado es estable.

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Un sistema, inicialmente en reposo, se dice estable si ante cualquier señal de entrada acotada, es decir, que no alcanza valores infinitos, responde con una señal de salida acotada. .



Se comprobó que el medio ambiente sirve como fuente de retroalimentación ya que influirá en el comportamiento de nuestro circuito



Dependiendo de la temperatura del ambiente el sensor detectará si esta está en una alta temperatura se encenderá el ventilador y a bajas temperaturas se encenderá el foco.

RECOMENDACIONES 

Se debe de tener en cuenta de polarizar bien el sensor o si no nos dará un corto circuito así como además los otros dispositivos.

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Se recomienda revisar correctamente los voltajes de entrada donde sean necesarios para que no exista ningún inconveniente.

BIBLIOGRAFIA Electrónica Teoría De Circuitos 6 Edición Process Systems Analysis And Control - (COUGHANOWR) Sistemas de control moderno - Ogata Kosikuo

ANEXOS DATASHEET LM35

DATASHEET LM358

DATASHEET MOC3011

DATASHEET TRIAC