Fuerzas y Leyes de Newton

 

FUERZAS CONCEPTO DE FUERZA Fuerza   es la descripción cualitativa de la interacción entre Fuerza partículas, cuerps  entre ests ! su entrn" Si la #uerza i$plica cntact direct entre ds cuerps, la lla$a$s  lla$a$s   fuerza de contacto. contacto. 

E&e$pls) %a #uerza e&ercida para &alar ' e$pu&ar( un cuerp

%a #uerza de #ricción entre un *l+ue ! una super#icie inclinada"

F ,   m

Figura 1

α

F  

Figura 2 1

 

FUERZAS   Si la #uerza n necesita de cntact direct se dice +ue es de largo alcance.

E&e$pls) %a #uerza de atracción 1ravitatria entre la Tierra ! ls cuerps +ue l rdean" Esta #uerza se den$ina peso" F-

%a #uerza de atrac3 ción  repulsión el2ctrica entre car1as" q /

$

+

0

T

Fuerza de atracción 1ravitatria

q .

-

F./ F/. Fuerza de atracción el2ctrica

 %a #uerza de atrac3 ción  repulsión $a1n2tica entre pls de un i$4n" N   

S  

S    N  

S   F   S  

F  

S   S  

Fuerza de repulsión $a1n2tica Figura 5

Figura 3

Figura 4 2

 

%E5ES DE NE6TON %s principis +ue relacinan la #uerza, la $asa ! el $vi$ient apareciern pr pri$era vez en la *ra Philosophiae Naturalis Principia Matemática 'Principis 0ate$4tics de la Fils#ía Natural( pu*licada en /789 pr el cientí#ic in1l2s :saac Ne;tn Ne; tn '/7 B  (17)

 Fy B R! B   Fz B Rz B 

.?( E+uili*ri en la rtación"  rtación"  Est si1ni#ica +ue la su$a de tr+ues  $$ents +ue act=an s*re un cuerp es i1ual a cer"  τ i  = τ / @ τ . @ τ  @" " " " τ n  B 

ó

τ i B 

(18)

Usand c$pnentes de ls tr+ues la ecuación '/8(, se las puede e>presar enrectan1ulares la #r$a)  τ x = 0   τ y  =

(19)

τ

z  0        =0

Segundo L. Gallardo Z.

01:32 18/05/17  01:32

5

 

%E5ES DE NE6TON SE-UNDA %E5 'le! de acción de #uerzas(" #uerzas("   Se1=n esta le!, la fuerza neta  +ue act=a s*re la $asa de un cuerp  partícula le prduce una aceleración +ue es directa$ente prprcinal a la #uerza" Esta relación se e>presa en la #r$a Σ

 

ó

Fi  ∝   a

 Fi B cnstante

a %a cnstante se den$ina  den$ina masa inercial   ! se representa pr  m

 Fi

Σ

 B  m

a Ecuación +ue es $4s cncida en la #r$a

F B $  a Usand sus c$pnentes rectan1ulares se tendría) Σ i

Σ >

F B  $  a x 

 

Σ !

F B  $  a y

 

Σ z

F B  $  a z 

 (20)

(21) 6

 

%E5ES DE NE6TON Unidades de $asa, aceleración ! #uerza" Siste$a de Unidades

  Masa

Aceleración

Fuerza

S":

  Gil1ra$) H1

$Is.

Ne;tn) N

.

C" -" S :n1l2s a*slut

-ra$) 1 %i*ra) %*

c$Is pieIs.

Dina ) din Pundal) pd

0" G" S 1ravitatri

Unidad T2cnica de 0asa U" T " 0

$Is.

Gil1ra$ #uerza H1# 

:n1l2s 1ravitatri

Slu1

pieIs.

 Algunas equivalencias equivalencias

1 !g = 221 l$

%i*ra #uerza l*#  1 &' &'  = 981 !g 5

1 !g" = 981 # = 221 l$ l$"

1 # = 10   %in 7

 

%E5ES DE NE6TON PESO"   Es la #uerza de atracción +ue e&erce la Tierra s*re ls cuerps PESO"

+ue l rdean" Esta #uerza est4 diri1ida Jacia el centr de $asa de la Tierra c$ se $uestra en la Fi1".presa la $a1nitud de la psición al $vi$ient, e>isten ds tips de ce#iciente" Ce#iciente de #ricción est4tic  est4tic  +ue e>presa la psición a +ue se inicie el $vi$ient de ds super#icies en reps relativ"  ) s *  *   f s  + N  f s  B  ) s  N

'(

Ce#iciente de #ricción cin2tic +ue cin2tic +ue e>presa la psición a +ue se $anten1a el $vi$ient relativ de ds super#icies" (31)

 )   *  *   f    + N 

f    B  )    N 11

 

AP%:CAC:ONES DE %E5ES DE NE6TO NE6TON N /

E&e$pl /"  /"  %a $asa m B  H1, s*re la $esa Jrizntal, interact=a interact=a cn la $asa $asa m  B 9 H1, a trav2s de la plea $óvil P  ! la plea #i&a P  a$*as $u! li1eras ! sin #ricción en ls e&es, c$ se indica en la Fi1"iste #ricción entre la $asa m  ! la super#icie Jrizntal ! ::( si e>iste #ricción entre m  ! la super#icie Jrizntal, cn un ce#iciente   B "< " Slución .

/

/

.

.

/

-

H

P/ m/

Cas :) Sin #ricción"

P.

a( Relación entre las aceleracines" aceleracines"

a1

Superficie sin fricci!n

m.

a2

C$ las $asas m/  ! m. n est4n directa$ente cnectadas, tienen di#erentes aceleracines" Sea a1  la aceleración de m-  y a2  la aceleración de m 

Figura 41

Entnces)

a1

a2 12

 

AP%:CAC:ONES DE %E5ES DE NE6TO NE6TON N PR:0ER ANA%:S:S DE% 0O:0:ENTO DE% S:STE0A"

C$en la Fi13 B T. W T/ W T/ B mP a   2

Si la plea P/  es li1era ! pe+ueLa pde$s cnsiderar +ue su $asa es desprecia*le mP   ! entnces

 F> B T. W T/ W T/ B  Usand 'iii( en 'iv( *tene$s)

T. B . ' a/ ( B 7 a/

! c$ a/ B . a., entnces)

T. B /. a.

T. B .T/

(iv)

(v)

En la plea #i&a P . cnsidera$s +ue la #ricción cn la cuerda sól sirve para Jacerla rtar ! n a#ecta el $vi$ient del siste$a"

17  

NE6TON N AP%:CAC:ONES DE %E5ES DE NE6TO D"C"% de m

.

 

 5

 T. B m. 1 W m. a2 Usand ls valres m. B 9 H1, 1 B K"8/ $Is. se tiene

T.

T. B '9('K"8/( W 9 a2

 a2 m. 1

F! B T. W m. 1 B W m. a2

T. B 78"79 W 9 a2

(vi)

:1ualand 'v( ! 'vi( se tiene /. a. B 78,9 W 9 a. a. B XXXY$Is. 

 5 c$ a/ B . a. , entnces

a/ B .'XX""( .

 B XX"X Y$Is 

a/

18  

AP%:CAC:ONES DE %E5ES DE NE6TO NE6TON N %as tensines se *tienen de la Ec" 'iii( T/ B  '9".i( ! '>ii(

m.1

."< @ /. a. B 78"79 W 9 a. a. B XX" $Is.

[ue usand las crrespndientes relacines *tene$s) .

a/ B XXX"" $Is

T/ B XXX"" N

T. B XXX"" N

F:N