FUERZAS HIDROSTATICAS.docx

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MECANICA DE FLUIDOS I

FUERZAS HIDROSTATICAS SOBRE SUPERFICIES INTRODUCCIÓN La presión de un fluido ejerce una fuerza sobre cualquier superficie sobre la que este en contacto -

El objetivo de este capitulo es hallar las fuerza originadas por la presión

Las fuerzas originadas por la presión son indispensables para el diseño de las estructuras que los contienen 1.- FUERZA DE UN FLUIDO SOBRE UN AREA PLANA -

Fuerza ejercida fluido sobre una superficies plana es:

F = γ hcg A DONDE: • γ, el peso específico; • H cg, Profundidad del Cg de la Superficie • A, Área de la superficie 𝑭=

𝒑 𝒅𝑨

𝐅=

𝜸𝒉𝒅𝑨

𝑭=

γ𝒚 𝑺𝒊𝒏 θ𝒅𝑨

𝑭 = γ𝑺𝒊𝒏 θ

𝒚 𝒅𝑨

𝑭 = γ𝑺𝒊𝒏 θ A ycg

𝑭 = γA hcg

3.2.- Fza de un fluido sobre un área plana 𝑴=

𝒚γ𝒚𝑺𝒊𝒏 θ𝒅𝑨

𝑴 = γSin θ 𝑰o 𝑴 = γ𝑺𝒊𝒏 θ A ycgycp ycp = 𝑰o /A ycg ycp = 𝑰cg /A ycg + ycg

Línea de acción de la fuerza conocidal Centro de presión

ycp = Icg / ycg A+ ycg Donde:

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MECANICA DE FLUIDOS I Icg, Inercia respecto al CG Las distancia y se miden a lo largo del plano Y cg Posición del Cg de la superficie y se mide desde la intersección de los

planos que contiene a la superficie y la superficie libre del liquidoFuerza sobre un dique La altura del dentro de un dique de ancho w es H. Determine la fuerza resultante ejercida por el agua sobre el dique Presión a una profundidad h

P = rgh = rg(H – y) Fuerza de un elemento horizontal sobre la cortina F =P dA =rg(H – y)w dy La Fuerza total es:

F = ½rgwH2





2.- FUERZA SOBRE UN SUPERFICIE CURVA Línea de acción de la fuerza (centro presión)

Componente Horizontal igual Fuerza sobre la Proyección vertical Superficie Línea Acción pasa por el Centro de Presión de la Proyección vertical Superficie Componente Vertical igual al peso del liquido sobre el área Línea acción pasa por el Centro de Gravedad del Volumen

Recipientes Pared Delgada a Presión Recipiente Cilíndrico analiza un pequeño elementode pared con lados paralelos y perpendicula res al eje  Por simetría axial del recipiente y de su contenido, no hay esfuerzos cortantes sobre el elemento.  Esfuerzos σ1 y σ2 son por tanto principales.  Esfuerzo σ1 conoce esfuerzo circunferencial costilla  Esfuerzo σ2 conoce esfuerzo longitudinal.

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MECANICA DE FLUIDOS I Recipientes Pared Delgada a Presión

 Analiza porción recipiente limitado por plano “xy” y dos planos paralelos al plano yz Equilibrio de fuerzas en “z” p (2r Δx) = 2 σ1 Δx t σ1 = p r / t Hallar esfuerzo longitudinal σ2 se hace un corte perpendicular al eje x - Equilibrio en x p (π r 2 ) = σ 2 2 π r t σ 2 = pr / (2t)

CONCLUCIONES  la fuerza hidrostatica resultante debe ser perpendicular a la superficie  la fuerza superficial en un fluido liquido en reposo varia, con la profundidad

bibliografia http./erivera-2001.com/files/fluidos_en_equilibrio.pdf mecanica para ingenieros estatica - de. meriam