Fuerzas Hidrostaticas Sobre Superficies Planas.docx

UNIVERSIDAD NACIONAL DE ANCASH “SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO” “Facultad de ingeniería civil” Escuela de ingeniería civil CURSO:

MECÁNICA DE FLUIDOS

TEMA:

“INFORME DE LA PRIMERA PRACTICA DE LABORATORIO”: FUERZA HIDROSTÁTICA SOBRE SUPERFICIES PLANAS

DOCENTE: LINDO

Ing. Marco Antonio SILVA

ALUMNO:RAMIREZ VIERA Ray Robinson Huaraz – Ancash - Perú

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MECANICA DE FLUIDOS

I. INTRODUCCIÓN

El estudio de la

“FUERZA

HIDROSTÁTICA

SOBRE

SUPERFICIES PLANAS” en el curso de mecánica de fluidos es de suma importancia en especial para los alumnos del quinto ciclo en estudio superior de la carrera de ingeniería civil. Puesto que es un tema muy esencial para el estudio del conocimiento del campo de la hidráulica es así que el tercer experimento de laboratorio trata de este tema tan importante Tratando

de

encontrar

el

comportamiento

y

las

características de las fuerzas hidráulicas sobre superficies planas, viendo y analizando detalladamente cada evento en el laboratorio. .

II.

OBJETIVOS

 Determinar la magnitud de la fuerza hidrostática resultante sobre superficies planas sumergidas y relacionar los resultados con los cálculos teóricos correspondientes

III.

RESUMEN DEL FUNDAMENTO TEÓRICO CONCEPTOS Y DEFINICIONES

FUERZA HIDROSTÁTICA SOBRE SUPERFICIES PLANAS

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Una superficie plana inclinada expuesta a un líquido, queda sometida a la presión del fluido distribuida sobre su superficie.

Una superficie plana inclinada expuesta a un líquido, queda sometida a la presión del fluido distribuida sobre su superficie. La figura muestra la distribución de la presión sobre la superficie de un plano inclinado totalmente sumergido en un líquido. La presión absoluta arriba del líquido es po. Entonces, la presión absoluta en cualquier punto de la placa es p = po + ρgh = po + ρgy senθ En un diferencial de área: dF = p dA=( po + ρgh) dA =( po + ρgy senθ) dA = po dA + ρgy senθ dA 3

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La fuerza hidrostática resultante FR que actúa sobre la superficie se determina cuando se integra dF sobre toda el área superficial.

La fuerza hidrostática resultante FR actúa en el centro de presión CP. Para una superficie plana, vertical, rectangular de ancho B, es posible demostrar que las características generales de la fuerza resultante que ejerce el agua son las siguientes:

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En un dispositivo de presión hidrostática como se muestra, los ejes de las paredes cilíndricas coinciden con el centro de rotación del dispositivo. Consecuentemente, las fuerzas ejercidas por el agua sobre estas caras no producen momento con respecto al centro de rotación. La única fuerza que motiva momento es aquella ejercida sobre la superficie plana. Por otro lado, este momento se puede medir experimentalmente aplicando sucesivas pesas al contrapeso situado en el lado opuesto al cuadrante cilíndrico, hasta alcanzar una condición de equilibrio o balance.

IV.

RELACIÓN DE APARATOS Y EQUIPOS UTILIZADOS 5

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1) Instrumento de presión hidrostática.

2) Nivel, regla milimetrada, wincha, termómetro.

V.PROCEDIMIENTO SEGUIDO PROCEDIMIENTO

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La experiencia se procederá de la manera siguiente:

1. Colocar el toroide sobre dos clavijas y sujételo al brazo de la balanza con el tornillo central.

2. Mida las dimensiones a, b, y d, y la distancia L desde el eje de corte hasta la varilla del plato de la balanza.

3. Posicione el tanque sobre la superficie de trabajo y coloque el brazo de la balanza sobre el filo.

4. Con una manguera una la llave para purgar directo al drenaje. El extremo con rosca de la manguera conéctelo a V3 y el otro extremo en la abertura triangular que se encuentra en la parte superior del tanque.

5. Ajuste el peso de la balanza hasta que el brazo llegue a la posición horizontal. Esto se indica en la válvula que se encuentra junto al brazo de la balanza.

6. Abra la válvula V2. Bombee el agua del tanque 1 al otro tanque, usando la bomba manual (B9 hasta que el nivel del agua llegue al extremo inferior del toroide. 7. Coloque una masa sobre el plato de la balanza. Usando la bomba de mano (B) llene el tanque hasta que el brazo de la balanza este en posición horizontal. Anote el nivel del agua en la escala. Con el ajuste fino del nivel del agua se puede 7

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alcanzar un sobre lleno y un drenado lento, utilizando la llave para purgar.

8. Repita el procedimiento del inciso g) para diferentes masas, usando los correspondientes niveles de agua.

9. Repita las lecturas para las masas más pequeñas

La experiencia se realizara para dos casos:  Superficie plana parcialmente sumergida.  Superficie plana totalmente sumergida.

VI.

DATOS OBTENIDOS Y CÁLCULOS REALIZADOS

1. CUADRO DE DATOS OBTENIDOS EN EL LABORATORIO: 8

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VII.

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RESULTADOS TABLAS Y FIGURAS

TABLA DE RESUMEN ORDENADO CÁLCULOS HECHOS EN GABINETE:

DE

LOS

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RADIO INTERIOR (m) RADIO EXTERIOR (m) ANCHO DEL CUADRANTE (m) MASA DE LA PESA DESLIZANTE (Kg)

0,159 0,309 0,149 1,355

PESO DE L CONTRAPESO (N)

13,293

1 2 3 4 5

TEMPERATURA (Tº) 14,8 14,8 14,8 14,8 14,8

DENSIDAD (kg/m^2) 999,22 999,22 999,22 999,22 999,22

6

14,8

999,22

1 2 3 4 5

BRAZO DE PALANCA (m) 0,19 0,16 0,13 0,1 0,07

MOMENTO EXTERNO (N-m) 2,5255845 2,126808 1,7280315 1,329255 0,9304785

6

0,04

0,531702

MEDICIÓN

MEDICIÓN

PANEL DE FOTOGRAFÍAS Y OBSERVACIONES DETALLADAS EN EL LABORATORIO: i. En la siguiente fotografía vemos el equipo de donde hicimos la experimentación. 10

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ii. En la siguiente fotografía temperatura del agua.

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vemos

tomando

la

iii. En la siguiente fotografía vemos el brazo de palanca y la fuerza hidrostática equilibrados.

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iv. En la siguiente fotografía se ve la parte circular sumergida del dispositivo.

v. En la siguiente fotografía vemos el sector circular sumergido.

VIII. DISCUSIÓN En

comparación

con

los

cálculos

o

resultados

encontrados en el laboratorio con los cálculos realizados en gabinete

se

puede

decir que

llegaron a apreciarse

resultados casi idénticos.

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Por

lo

MECANICA DE FLUIDOS

tanto

podemos

decir

que

nuestra

experimentación fue satisfactoriamente correcta y se logro el objetivo.

IX.

OBSERVACIONES Y RECOMENDACIONES Solo

decir

experimentación algunos

que

en

fuimos

compañeros

cada

grupo

demasiados no

de

la

puesto

q

con

la

encargado

del

apoya

experimentación. Se

sugiere

al

personal

laboratorio siempre estar calibrando los equipos para

no

tener

grandes

errores

en

las

experimentaciones

X. SOLUCIÓN A TRABAJOS O PREGUNTAS ADICIONALES a. Deducir las expresiones para calcular la componente horizontal FH y vertical FV de la fuerza hidrostática que produce el agua sobre la superficie curva en función del radio exterior R, el ancho B y la carga de agua H.

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Calculamos las fuerzas horizontales: FH1=pA FH=ρgH(H x B) / 2 FH1= ρgH2 x B / 2 = FH2 Calculando θ: Cos θ= (R – H)/R entonces θ= arcos((R – H)/R) Calculo de las fuerzas verticales: Fv=[ (R – H)(Rsenθ) +[ (θ x R2)/2 -(R – H)( Rsenθ) /2 ]] ρ g b. Deducir las expresiones teóricas para hallar la ubicación del centro de presiones Xcp e Ycp, en función de R y H. Calculo de centro de presiones:  Centro de presiones en Y. 14

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Ycp – Ycg= (ρg senθ I)/ Pcg x Aproy Ycp= H/6 + Y cg  Centro de presiones en X. Xcg = [( 2Rsenθ/3)((R-4)senθ /2] + [(senθ/2)(2Rsenθ/3θ)(θ R2/2)/ ((θR2/2) + (R-H)(senθ/2)) c) Calcular los valores de FH y FV para cada valor de H utilizando las expresiones deducidas en a).

MEDICIÓN 1 2 3 4 5 6

FUERZA FUERZA FUERZA HIRIZONTAL HORIZONTAL RESULTANTE HACIA LA HACIA LA HORIZONTAL DERECHA (N) IZQUIERDA (N) (N) 9,160568859 9,160568859 0 7,898653761 7,898653761 0 6,384246102 6,384246102 0 5,030864068 5,030864068 0 3,527410533 3,527410533 0 2,249429387 2,249429387 0

MEDICIÓ N

y

x

1 2 3 4 5 6

0,197 0,205 0,2155 0,226 0,2395 0,2535

0,238058816 0,231205536 0,221451462 0,210724939 0,195245358 0,176688285

ANGULO EN GRADOS SEXAGESIMALE S 50,39 48,44 45,78 42,99 39,19 30,29

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AREA DEL SECTOR CIRCULAR (m^2) 0,041986503 0,040361703 0,038145309 0,035820595 0,032654317 0,025238563

MECANICA DE FLUIDOS

AREA DEL TRIANGULO (m^2) 0,023448793 0,023698567 0,023861395 0,023811918 0,023380632 0,02239524

AREA DEL SECTOR BUSCADO (m^2) 0,01853771 0,016663135 0,014283914 0,012008677 0,009273686 0,002843323

VOLUMEN SUMERGIDO (m^3) 0,002762119 0,002482807 0,002128303 0,001789293 0,001381779 0,000423655

FUERZA VERTICAL MEDICIÓN HACIA ARRIBA (N) 1 27,07524961 2 24,33734043 3 20,86236853 4 17,5392711 5 13,54468059 6 4,152814554 d) Calcular los correspondientes valores de Xcp e Ycp, utilizando las expresiones (1) y (2). Graficar los resultados Xcp vs H e Ycp vs H.   Para el centro de presiones: X CENTRO DE MEDICIÓN PRECIONES (m) 1 0,093280193

Y CENTRO DE PRECIONES (m) 0,27570171

2

0,087388678

0,269262087

3

0,082830073

0,270671192

4

0,075787357

0,264220019

5

0,068696969

0,263785145 16

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6 

MECANICA DE FLUIDOS

0,12803413

0,236371945

La gráfica Xcp vs H:

X CENTRO DE PRECIONES (m) 0,088370709 0,087388678 0,082830073 0,075787357 0,068696969 0,086421417

CARGA DE AGUA (m) 0,112 0,104 0,0935 0,083 0,0695 0,0422 12 10 8

X CENTRO DE PRESIONES

6 4 2 0 0

5

10

15

CARGA DE AGUA

  Para la gráfica Ycp vs H: Y CENTRO DE PRECIONES CARGA DE (m) AGUA (m) 0,261191094 0,112 0,269262087 0,104 0,270671192 0,0935 0,264220019 0,083 0,263785145 0,0695 17

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MECANICA DE FLUIDOS

0,431329789

0,0422 12 10 8

Y CENTRO DE PRECIONES

6 4 2 0 0

5

10 15

CARGA DE AGUA

e) Establecer las conclusiones más relevantes en base a los resultados obtenidos. Observamos la aplicación real de las ecuaciones hidrostáticas (fuerzas en sus componentes y ubicación de sus puntos de aplicación). Mostrando así una perspectiva más amplia de lo que es la hidrostática.

XI.

BIBLIOGRAFÍA

 Cengel Y. A.; Cimbala J.M. Mecánica de Fluidos Fundamentos y Aplicaciones. Primera Edición. Editorial Mc. Graw Hill. México, 2006.  Mott, Robert. Mecánica de Fluidos aplicada. Cuarta Edición. Editorial Prentice-Hall Hispanoamericana S.A. México, 1996.  STREETER, Victor, Fluid Mechanics, Mc Graw – Hill. 18

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 http://es.wikipedia.org/.

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