Fuerzas en El Corte General

11.

FUERZAS DE CORTE Y POTENCIA EN LOS PROCESOS BASICOS

11.1 TORNEADO Fuerzas de corte El torneado es una operación en parte ya vista en nuestra guía de estudio cuando tratamos la Fuerza de corte según O Kienzle La fuerza principal de corte resultante result ante (Fig. 11.1) es:

Fig. 11.1

2

2

 F   F T    F  A   F  R

2

Esta fuerza de corte principal F, puede descomponerse descomponerse en tres componentes componentes básicas: 1. La fuerza tangencial de corte (FT) 2. La fuerza axial de corte (FA) 3. La fuerza radial (FR ) perpendicular a la pieza

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De estas tres componentes la fuerza de mayor importancia es FT llamada fuerza tangencial que podemos calcular su intensidad aplicando en primeras tentativas los siguientes cálculos:

A. Aproximado  F T  a  s  ks Haciendo:

ks  3 a 5   R

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B. Aplicando a O. Kienzle  FT   b  h

1 

 ks1.1

C. Aplicando valores promedios de las tablas de Kienzle  F T  3.2  b  h 0.8   R

Los términos de estas fórmulas son: FT = Fuerza tangencial medida en Kgr. o N esta fuerza es generalmente la de mayor intensidad de las tres componentes y su importancia se debe porque define generalmente la potencia de torneado a

= profundidad de corte mm

s

= avance por vuelta

h

= espesor de la sección de la viruta

mm

 b

= largo de la sección de la viruta

mm

mm/rev

1-  exponente de la expresión de Kienzle cuyos valores son obtenidos de tablas ks = Resistencia específica de corte del material a mecanizar kgr/mm2 ks1.1 = Resistencia específica de corte en kgr/mm2 para a x s = 1 mm2  = 90 ° R = resistencia a la rotura del material a mecanizar kgr/mm 2 

= ángulo de posición de la herramienta

Las otras dos componentes restantes ya mencionadas son: FA = fuerza axial o de avance dirigida paralelamente al eje de la pieza, en Kg. oN FR = fuerza radial, en kgr o N, es perpendicular al eje de la pieza.

La relación que existe entre las tres componentes es:

FT : FA : FR = 4 : 2 : 1

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Esta relación se cumple aproximadamente en condiciones de maquinado donde:

a4s La influencia de estas relaciones pueden verse en las figuras 11.3, 11.4, 11.5 y 11.6

Fig 11.3

Fig. 11.4

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Fig. 11.6

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Fig. 11.5 La geometría de la herramienta tiene un efecto considerable sobres las fuerzas cortantes. El efecto más pronunciado se debe a las variaciones en el ángulo de corte o desprendimiento, el ángulo de posición y también la velocidad de corte. Los cálculos de las fuerzas de corte parte del supuesto de una herramienta bien afilada. Se recomienda que por cada 0,1 mm de ancho de la faja de desgaste en la cara de incidencia VB hay que aumentar la fuerza en un 4 %.

Conclusión: Hallar el valor real de la fuerza de corte depende de varios factores no siempre constatables, principalmente de la resistencia específica de corte (Ks) actualizada y de la geometría de la herramienta seleccionada.Los fabricantes de Herramientas dan por eso preferencia al cálculo de la potencia de torneado donde pueden incluir todos los parámetros intervinientes.

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11.2 AGUJEREADO Si llamamos d al diámetro de la mecha y a al avance por vuelta, cada uno de los bordes cortantes cortará una viruta de sección:

q

a d   2 2

2

(mm )

Como reacción al corte se produce una fuerza de valor R , que siguiendo el criterio expuesto anteriormente para el caso de herramientas que trabajan cortando viruta,  podernos calcularla mediante la relación:

 R  q  K 2 como hemos hecho referencia. K 2 es, particularmente en este caso Con esta notación, la llamada resistencia unitaria de corte para el taladrado, expresada en kg/ rnm2.

Fig. 11.7

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La fuerza axial de penetración, o fuerza de corte , es la componente vertical de R  siendo su valor:

 P

 R  sen

 

2

2

donde reemplazando el valor de R resulta:

 P

 q  K  sen

 P 2



2

2

2

 

  a d   K  sen 2 2 2 2

de donde:

d  sen

 P  a  K 2 

  2

2

Adoptando para  uno de los valores corrientes, por ejemplo  = 120°, resulta: 

2

 60 ; sen

 

2

 0.866

obteniendo en definitiva como valor de la

fuerza de corte :

P = 0,433 d. a. K 2 Para la determinación del valor de a K 2 puede hacerse uso del gráfico fig. 11.8 En dicho gráfico la abscisa representa los avances a de la mecha o broca y la ordenada, los valores de la variable a K 2 en kg/mm. Conocido el avance con que opera la herramienta y el material a trabajar, se puede fácilmente deducir el valor de a K 2 y calcular P.

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Fig 11.8

DETERMINACION DEL MOMENTO DE ROTACION EN EL TRABAJO DE TALADRADO. El movimiento principal, en el caso del taladrado, es el de rotación de la mecha o broca, debiendo ser ejecutado por el mecanismo correspondiente. Si nos remitimos a la fig. 11.7, vemos que el momento de rotación que debe ejecutar dicho mecanismo principal, venciendo las resistencias opuestas, asume el valor siguiente:

 M

r 

 2   K 

d  4

En la que K representa el valor de la expresión:

K= q K 

1 

donde: K 1 representa la componente horizontal de la resistencia al corte. Reemplazando el valor de sección de viruta resulta:

a d   K     K 1 2 2 Capitulo 11

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Por lo tanto la expresión del

momento de rotación a imprimir a la mecha resulta:

Con respecto al factor a K 1, debemos indicar que como en el caso considerado de a K 2  puede determinarse gráficamente mediante el gráfico fig.11.9 En dicho diagrama las abscisas representan los avances de la herramienta en mm por vuelta y la ordenada los valores a K 1 en kg/mm.

Fig. 11.9

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FUERZA AXIAL Y MOMENTO TORSOR EN EL AGUJEREADO Y PENETRADO POR EL METODO DE SHAW Y OXFORD. En 1955 fueron desarrolladas experimental y analíticamente por M. C. Shaw y 0. J. Oxford las siguientes formulas.

BROCAS Y HERRAMIENTAS DE DOS CORTES Para el cálculo de esfuerzos en una broca se tienes

Donde T = fuerza axial en libras M = momento torsor en pulgadas libras K = resistencia específica del material a mecanizar (tabla 11.1) d = diámetro de la broca en pulgadas f = avance por revolución en pulgadas c = longitud del filo transversal en pulgadas, este valor se puede tomar aproximadamente igual a 1,5 veces el espesor del núcleo de la broca para un afilado normal. Resistencia de corte del material (tabla 11.1) Material

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Las fórmulas de Shaw y Oxford, dan valores acordes con la realidad siempre y cuando se adopten los elementos de cálculo c y d correctamente. En la figura 11.10 se da referencias para su elección cuando se tienen brocas de centrar como muestra la figura 11.10-B. Los valores obtenidos de las fórmulas (1) y (2) deben ser multiplicados por 1,25 para compensar el mayor grado de dificultad de mecanizado. Si la punta de la broca está afilada con aguzado o adelgazamiento del núcleo esto reduce la fuerza axial T. Por lo tanto se recomienda usar para el cálculo de T las relaciones de c/d = 0,3 -

Fig. 11.10

PENETRADORES BROCAS DE 3 O 4 CORTES, ETC . Para calcular los esfuerzos en penetradores, brocas de 3 ó 4 cortes etc. Herramientas éstas que se usan para agrandar agujeros existentes (Ver fig.11.11) los efectos del filo transversal pueden ser eliminados. Por otra parte en es te tipo de herramientas se tiene varios filos cortantes o estrías cuyo número afecta al avance por diente.

Fig. 11.11

Se ha observado que es más eficiente remover metal en la forma de virutas gruesas que delgadas de manera que las herramientas con un gran número de estrías requerirán  proporcionalmente más esfuerzo de corte debido a las virutas más delgadas. La incidencia en los esfuerzos del número de cortes o estrías es corregido en el cálculo  por un factor R (ver tabla 11.2). Luego teniendo en cuenta éstos detalles expuestos se tienen las siguientes fórmulas:

Donde: T = Fuerza axial en libras M = Momento torsor en pulg. libras K = Resistencia específica del material a mecanizar (tabla 11.1) f

= Avance por revolución en pulg.

d = Diámetro de la herramienta en pulg. d1 = diámetro del agujero que se ha de agrandar R = Factor que depende del número de filos cortantes o estrías (Tabla 11.2).

Factor de corrección en función del numero de cortes  para calculo de momento y fuerza (tabla 11.2)

 Numero de Cortes

ESCARIADORES El presente estudio no indica el uso de estas fórmulas para el escariado. Las fórmulas (3) Y (4) pueden ser usadas para una primera aproximación pero es deben tomar éstos valores con cautela. Esto es porque los escariadores cortan con muy poco sobre material y esto genera un rozamiento considerable entre pieza y las fajas guías de las estrías aumentando el momento torsor. Si se llegan a usar éstas fórmulas para alesadores se debe aumentar los valores resultantes del momento torsor

ESTADO DEL HERRAMENTAL Todas estas fórmulas son basadas en el uso de herramientas con correctos ángulos de corte buen estado de filos y fácil extracción de las virutas. La fuerza axial y el momento torsor requerido para una operación en las condiciones siempre aumentará a medida que la herramienta pierda sus condiciones de corte y llegan a embotar sus filos. Se estima un incremento de T y M de 20% a 50% Normalmente se puede adoptar un aumento del 30% por lo tanto los valores calculados con las fórmulas (l); (2); (3) Y (4) deben ser multiplicados Por 1,3. Como mínimo si deben ser usados para seleccionar o diseñar equipos. En el caso de valores más conservativos se puede tomar 1,5.

INFLUENCIA DE LOS LIQUIDOS PARA MAQUINADOS Los líquidos refrigerantes en base al agua tienen un pequeño efecto sobró el momento torsor y la fuerza axial luego no se modifican los valores de T y M Pero en el caso de líquidos lubricantes en base a aceites minerales frecuentemente reducen el momento torsor en un 15%.

11.3 FRESADO FUERZAS EN EL FRESADO Hay fundamentalmente dos formas tradicionales de fresado, el periférico (en oposición y en concordancia con el avance) y el fresado frontal o r efrentado

Fresado periférico (fig. 11.15)

Fig. 11.15

Avance en oposición (fig. 11.16)

Fig. 11.16

La fuerzas principales sobre un diente son la fuerza tangencial FT que con la fuerza radial FR dan origen a la resultante FC. Descomponiendo ésta según dos ejes coordenados se obtienen las componentes  principales. La fuerza Fh opuesta a la dirección del avance y la fuerza Fv normal a la anterior y que tiende a levantar la pieza de su base de apoyo. La viruta parte de un valor nulo hasta lograr el máximo espesor

Avance en concordancia (fig. 11.17)

Fig. 11.17 Las fuerzas sobre un diente es similar al análisis realizado en avance en oposición. El valor de Fv resulta ahora mayor, y favorece la fijación de la pieza a causa de su dirección. En cuanto a la Fh ésta en concordancia con el avance de la pieza.

Comparación de los dos sistemas de avance E n o p o s i c i ón   Los sentidos de corte y, de avance son opuestos. Los esfuerzos de corte y de avance están en direcciones opuestas.

En conco rdancia  Los sentidos de corte y de avance son iguales. Los esfuerzos de corte y de avance están en la misma dirección. La fresa atrae la pieza.

La fresa expulsa la pieza. La fuerza FV tiende a levantar la pieza.

La fuerza FV tiende a clavar la pieza.

El diente resbala antes de iniciar la viruta.

El diente entra de golpe en el material, sin resbalar.

La fresa se desgasta mucho.

El desgaste es mucho menor.

La superficie obtenida es rugosa, ondulada La superficie obtenida es lisa, plana y  pulimentada. y sin pulimentar. El ángulo de desprendimiento es pequeño  El ángulo de desprendimiento es mayor:  = l0° a 18°. = 0° a 8°. La viruta sale arrancada.

La viruta sale cortada.

La fresadora experimenta grandes vibraciones.

 No se producen vibraciones apreciables

Refrentado o fresado frontal (fig 11.18 y fig. 11.19) Las fuerzas principales sobre un diente son la fuerza tangenciales Ft que con la fuerza radial Fr dan la resultante Fc. Descomponiendo ésta según dos ejes coordenados se obtienen las componentes  principales A opuesta al avance y su normal N. En el fresado frontal el avance no presenta tanta complicación. Participa a la vez de los dos sistemas descriptos. Este procedimiento nos da mejor calidad y terminación superficial.

Fig. 11.18

Fig. 11.19

Avance por diente Se calcula mediante la siguiente fórmula:

S Z 

S' n   z

(6)

En el cual: = n = z = SZ= S’

avance total de la mesa  mm/min  número de vueltas por minuto que rota la herramienta número de dientes de la fresa avance por diente  mm 

Sección de virutas debido a los dos sistemas de fresado se tiene distintos forma de viruta:

FRESADO PERIFÉRICO (fig. 11.20 y fig. 11.21)

Fig. 11.20

Fig. 11.21

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La sección máxima de la viruta arrancada por diente (q p) en mm2 depende del espesor máximo de viruta ( h) y del ancho de fresado (b) en mm. Suponiendo una fresa de dientes rectos. Tenemos:

mm  2

q p  b  h

El espesor máximo de viruta h se halla deducido del triángulo de la figura 11.21 Para definir  se parte de la figura

sen  

2



a

 D h   s Z 

2

a

 D

  D 

  D 

a

a





que introducida en la propuesta para la sección de viruta da:

q p  b  s Z 

2  D

a   D  a

 mm  2

donde a parte de los términos ya definidos tenemos: El diámetro de la fresa (D) en mm. y la profundidad de pasada ( a) en mm.

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FRESADO FRONTAL (fig 11.22) Se puede suponer que el valor del espesor máximo de la viruta h es aproximadamente igual al avance por diente sZ y tomamos la profundidad de pasada a tenemos como sección máxima de viruta para este fresado frontal.

q F  s Z a

mm  2

Fig. 11.22 a

Fig. 11.22 b

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RESISTENCIA ESPECÍFICA DE CORTE K S Para determinar la resistencia específica de corte en Kgr/mm2 de cada material debe conocerse el espesor h de la viruta como este valor es variable por la forma de coma que tiene la viruta en el fresado periférico. (No es el caso del fresado frontal donde la sección de la viruta tiene un grosor sensiblemente uniforme). Se debe de conocer el espesor medio de la viruta (h M). Por lo tanto, según la figura 11.21 tenemos:

h M  s Z 

sen

 

2

en la cual sZ es el avance por diente y /2, la mitad del arco de corte. Por trigonometría se tiene:

sen

 

2



1  cos   2

y como cos  vale:

Sustituyendo este último valor en la fórmula anterior, se tiene:

Por último tenemos la conocida expresión de Schlesinger:

h M   s Z 

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a  D

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Con este valor del espesor medio de la viruta se puede entrar en el gráfico figura 11.23 y obtener el K S del material a mecanizar. Para el refrenteado normalmente se determinado el valor de K S comparando la operación con un torneado de corte interrumpido.

Fig. 11.23

FUERZA DE CORTE POR DIENTE es el producto de K S (Kg/ mm2) por la sección máxima de viruta según el ca so: Fresado Periférico

 F  P  K s 

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2  S 'b

n   Z   D

a  ( D  a)

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Fresado frontal

 F f  K s

S'a 

n   z 

Donde: F p = fuerza de corte por diente en el fresado periférico, Kg. Ff = fuerza de corte por diente en el fresado frontal, Kg. S’ = avance total de la mesa, mm/min a = profundidad de corte, mm D = Diámetro de fresa, mm Z = Número de dientes de la fresa. n = número de revoluciones por minuto que gira la herramienta, R.P.M.

NÚMERO DE DIENTES EN CORTE El número de dientes en corte y el tipo de fresa hace relativo el resultado del cálculo de las fuerzas totales desarrolladas en el fresado. La magnitud de estas fuerzas depende fundamentalmente de la geometría de los dientes y la resistencia específica de corte del material a mecanizar. Esto también está influenciado con las condiciones de corte Los filos de la fresa describen superficies cicloidales en relación con la pieza (Fig. 11.24). El espesor de la sección transversal del material quitado por cada diente varía durante el corte (Fig. 11.25), teniendo la forma de una coma. (Importante: esta coma no es el área de la sección resistente al corte, sino la forma en que va cambiando la viruta durante el corte.) Cuando se utiliza una fresa con dentado helicoidal, el espesor de viruta varía también a lo largo de cada filo (Fig. 11.26). Aunque el ancho de corte señalado como b (Fig. 11.27) para cada diente de una fresa de dientes rectos es constante, con la fresa de dientes helicoidales varía, al menos durante parte del corte (ver Fig. 11.26). En ciertas condiciones, sin embargo. el ancho total de corte (esto es, la suma de anchos de corte de todos los dientes que cortan simultáneamente) permanece constante. Depende de las condiciones de corte (profundidad de corte avance por diente, etc.) si cada diente termina su acción antes de que el siguiente comience a trabajar, o sí la sección de varios dientes se solapan en mayor o menor cantidad y a su vez determinan las variaciones periódicas de la sección real de viruta y de la resistencia de corte.

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Fig. 11.24

Fig. 11.25

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Fig. 11.26

Fig, 11.27

Como ejemplo presentamos dos casos; en la figura 11.28 tenemos un fresado periférico con dientes rectos y en la figura 11.29 representamos la variación de la fuerza en un fresado frontal

Fig. 11.28

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Fig. 11.29

11.4 LIMADO, MORTAJADO Y CEPILLADO Herramientas de corte frontal: este tipo de herramientas es el utilizado por las máquinas limadoras, cepilladoras, mortajadoras y otras de formas de trabajo similares, donde el desplazamiento de la herramienta se realiza en forma rectilínea y paralelamente al plano de la pieza a trabajar, o viceversa, arrancando durante el desplazamiento en la carrera activa, una viruta de espesor e. La herramienta posee en el extremo activo una uña o borde cortante frontal, estando por el otro extremo firmemente sujeta para permitir el trabajo. Si se observa la figura (Fig.5.1), la herramienta incide como una cuña sobre el material de la pieza sobre la cual trabaja, arrancando parte de él en forma de viruta. La herramienta consta de una cara anterior Oa y una cara posterior Ob, las cuales determinan el ángulo de filo  de la cuña de corte. La herramienta incide sobre el material formando con su cara posterior Ob y la línea de corte  xx de la pieza el ángulo de incidencia , el cual sumado al ángulo de filo , forman el ángulo de corte . Entre la cara anterior Oa y la perpendicular yy a la línea de corte  xx se forma el ángulo de despojo .

Al incidir la cuña formada por el filo de la herramienta, el material de la pieza trabajada es cortado, de tal forma que en el arranque de la viruta se producen sobre la herramienta los siguientes esfuerzos: 1- Esfuerzo de corte T , el cual utiliza la mayor parte de la potencia de la máquina herramienta. Es realizado en la dirección de la trayectoria del movimiento, siendo

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directamente proporcional a la resistencia a la rotura del material de la pieza que se trabaja, a la longitud de la arista de corte y al espesor de la viruta arrancada. 2- Esfuerzo de deformación Q, que actúa en forma perpendicular a la cara anterior Oa de la herramienta, dependiendo de la elasticidad del material a arrancar, siendo directamente proporcional a la longitud del filo cortante y al espesor de la viruta e inversamente proporcional al ángulo  de despojo. 3Esfuerzo de roce o resbalamiento S, que se produce por el rozamiento de la viruta sobre la cara anterior Oa de la herramienta , aumentando al aumentar Q y disminuyendo con la disminución del ángulo de incidencia . Q y S son componentes de fuerza R , la cual a su vez puede descomponerse en la fuerza vertical R y y en la fuerza horizontal R  x , perpendicular y paralela respectivamente a la trayectoria de corte. La fuerza principal de corte estará dada por la suma de las fuerzas:

P = T + R x

(5.1) La fuerza R y es resistida por la mordaza de la máquina que sujeta a la herramienta.

Para el caso de herramientas de filos de corte lateral, según se muestra en la figura (Fig.5.2), el movimiento principal de corte es también de traslación rectilínea, pero las fuerzas actúan sobre el plano oblicuo de corte. La fuerza R y es normal al plano oblicuo de corte y tiene dos componentes, una horizontal y R  y una vertical R y  las que son contrarrestadas por los órganos de sujeción de la máquina. La fuerza principal de corte también está dada por la expresión (5.1).

Expresiones de la fuerza principal de corte para distintos materiales De acuerdo a sus experiencias Taylor, para los casos de mortajado, cepillado, limado y torneado encontró que la fuerza principal de corte P , varían para distintos materiales según las siguientes expresiones:

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Siendo a y e en la (5.3), (5.4) y (5.5) el avance de la herramienta y la profundidad de corte en el material, respectivamente. Para el caso del torneado, según muestra la figura (Fig.5.4), la distribución de esfuerzos es similar a las halladas anteriormente, estando la fuerza principal de corte dada también por la expresión (5.1), siendo R y el esfuerzo resultante en el plano de corte, R y’  la resistencia a la penetración y R y ’’ la resistencia al avance de la herramienta. R y debe ser anulada por los órganos de la máquina que sujetan la herramienta. La fuerza principal de corte P , es tangencial a la circunferencia media de la superficie torneada y normal al plano de corte. El momento que debe vencer el mecanismo principal de corte resulta:

11.5 RECTIFICADO Y BROCHADO Estos cálculos serán desarrollados cuando en la guía de estudio se trata estos temas.

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