Fuerza Hidrostatica Sobre Una Superficie Sumergida

UNIVERSIDAD DEL VALLE FACULTA FACULTAD D DE INGENIERÍA INGENIER ÍA LABORATORIO DE FLUIDOS E HIDRÁULICA

Práctica 3 FUERZA HIDROSTÁTICA SOBRE UNA SUPERFICIE SUMERGIDA

1 O!"#ti$%& 11 Objetivo general Analizar los efectos que un fluido incomp incompres resibl iblee en reposo reposo ejerce ejerce sobre sobre una superficie sumergida.

1' Objetivos específicos •

•

Determinar experimentalmente la línea de acción y la magnitud de la  Fuerza resultante  ejercida debido a la presión del fluido. Determinar experimentalmente el centro de  presión sobre la superficie sumergida y validar el concepto de diagr diagram ama a de  presiones  presiones .

Fi/+ra 1 P.aca &+-#r/i,a #( +( *.+i,% #( r#)%&%

)a magnitud de la  Fuerza teórica debida a la  presión % F t t(  vien vienee dada dada por por la sigu siguie iennte expresión*  F t = γ hc A s ( 1 )

' C%(c#)t%& *+(,a-#(ta.#& Donde*

Hi,r%&tática Una de las mltiples aplicaciones pr!cticas de la est!tica de los fluidos es la determinación de la magnitud y línea de acción de la fuerza que un fluido en reposo ejerce sobre superficie superficiess sumergid sumergidas" as" sean planas" planas" curvas" curvas" #orizontales" verticales o inclinadas. $ea la placa rectangu rectangular lar de altura altura h y anc#o b sumergida en un fluido en reposo de peso específico γ %ver &igura '(.

 F t t  0 &uerza teórica +,γ  /eso específico del fluido +,0m 1hC     AS 

/rofundidad del centroide del !rea sumergida" calculada con hm +m0 2rea sumergida de la placa" calculada con hS  +m  +m3-

$i la profundidad del agua alcanza el borde superior de la placa" entonces* h s = h

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

4l centro de presión  sobre el !rea sumergida de la placa se define como el punto en el cual se considera" acta la &uerza resultante que ejerce el fluido. )a profundidad del centro de presión hcp %ver  &igura '(" se puede determinar mediante la siguiente expresión* hcp =

I c  A hc

+h c(2 )

 presiones" que en este caso se presenta un diagrama triangular* hcp =h s−´  x t 

hcp =h s− t 

hs 3

(3 )

$iendo  x´  el centroide del tri!ngulo A89 medido desde el eje 2. )os valores obtenidos de las ecuaciones %3( y %1( deben ser  iguales.

Donde*  I c 

5omento de inercia de la placa con respecto a un eje #orizontal que pasa  por su centroide en el plano del !rea  A +m6hc 0 /rofundidad del centroide del !rea sumergida" calculada con hm +m AS   2rea sumergida de la placa" calculada con hm +m3-

9onsid7rese a#ora el montaje ilustrado en la &igura 1" que permitir! estudiar la fuerza ejercida por el fluido como la profundidad del centro de presión.

)a profundidad del Centro de presión %hcp(  puede localizarse utilizando el m7todo del diagrama de presiones " que consiste en una representación de la magnitud de la presión frente a la placa como se muestra en la &igura '.

Fi/+ra 3 Dia/ra-a ,# )r#&i%(#&

Al plantear la sumatoria de momentos con respecto al pivote o punto de giro" se obtiene* W L= F ( R −´  x )( 4 )

Fi/+ra ' Dia/ra-a ,# )r#&i%(#&

Así" la altura del Centro de presión corresponder! a la distancia desde la superficie #asta el centroide del diagrama de

:ecuerde que  x´ es el centroide del diagrama de presiones %ver &igura 3(.

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'

$i se conoce la magnitud del peso ;" entonces es posible encontrar la &uerza experimental % F exp(*

( )( )

W L= F exp  R−

 F exp =

WL

(− ) hs

 R

hs 3

5

centro de curvatura y balanceado por la acción de un contrapeso. 4ste sistema se encuentra dentro de un tanque nivelado con 6 tornillos" el cual contiene el fluido en reposo. 4l momento producido por el empuje #idrost!tico se determina con ayuda del pesaje directo que contrarresta su efecto.

(6)

3

N%ta )os pesos ; utilizados en esta pr!ctica de laboratorio se obtienen luego de multiplicar  cada una de las masas por la gravedad est!ndar segn la $egunda )ey de ,e