Fuerza Elastica

FUERZA ELÁSTICA (FUERZA RESTAURADORA O LEY DE HOOKE) Francis Mauricio Insuasty Bastidas, Estefany Daniela Bucheli Ruiz Universidad Mariana, Ingeniería Ambiental, Semestre 1 6 de octubre de 2016

 RESUMEN 

 El objetivo de esta práctica práctica fue de utilizar utilizar ley de Hooke, más precisamente precisamente el tiempo de oscilación oscilación y elongación de un un resorte, como hallar experimentalmente experimentalmente la constante constante elástica de dos resortes, resortes, para la cual se suspendieron suspendieron 5 masas a cada resorte y con cada uno de estos se midió variación de la elongación de los resortes con respecto a la inicial. Se usó la ecuación de la Fuerza y también el programa ROOT para encontrar la constante de elasticidad y su respectiva gráfica.  Los resultados fueron fueron satisfactorios satisfactorios de donde se pudo deducir que a mayor constante constante de elasticidad elasticidad menor va a ser la elongación del resorte.

Introducción

midió ó la longi ongitu tud d hori horizo zont ntal al del del resor esortte con con la 2. Se midi ayuda de la escala métrica y se registró en la tabla de datos 1.

Para Para pode poderr comp comprrende enderr aún aún mej mejor la Ley Ley de Hook Hooke, e, es nece necessari ario tambi ambién én tener ener cono conoci cimi mien enttos bási básico coss de ELAS ELASTI TICI CIDA DAD. D. La def deforma ormaci ción ón de est estruct ructur uraa (est estiram iramiient ento) de los resor esorttes debi debido do a la apar aparic iciión de masas que se han suspendid dido a estos, genera erando una elongación, los cuales pueden seguirse esti estira rand ndo o hast hastaa cier cierto to punt punto, o, en cier cierto toss caso casoss podr podría ía romperse, deformarse permanentemente o simplemen ementte regresar a su est estado original. Ya que esta esta fuer fuerza za exte extern rnaa actú actúaa sobr sobree dich dicho o mate materi rial al caus causaa una tensión en su interior que provoca una defo deforrmaci mación ón del del mism mismo, o, sin emba embarg rgo o es nece necesa sarrio que este resorte tienda a regresar a su estado original sin importar cuánt ánto se estira el resort orte, de lo contrario la ley de Hooke no tendría sentido.

Con ayud ayudaa de la bal balanza anza se proc proced ediió a det determi ermina nar  r  3. Con la masa en gramos de cada cuerpo como también del del dina dinam mómet ómetro ro para para det determi ermina narr la fuer fuerza za de cada cada una de estas masas.

4. Se colgó del extremo inferior del resorte una masa m1, se midió la longitud final del resorte y se registró en la tabla 1. varió el valo valorr de las masa masass sus suspend pendid idas as cuat cuatro ro 5. Se var veces y se registró este valor en la tabla 1 cómo m2, m3, m4 y m5 así también medir la longi ngitud final del resorte en cada caso y registrarlo en la tabla. cambió bió el reso resorrte por por otr otro de dife diferrent ente dure dureza za 6. Se cam

El objetivo del laboratorio es obte btener ner el val valor de la constante de elasticidad de un resorte, de esta manera poder comprobar la ley de HOOKE.

y se repitió los pasos 1, 2 ,3 ,4, 5 y se registró los datos en la tabla 2.

Procesos de observación y métodos

res respect pectiv ivos os dat datos a ROOT ROOT (pro (progr gram amaa est estadí adístic stico) o)  para realizar la gráfica de Fuerza (N) vs Elongación (m) y encontrar la constante de elasticidad (k).

dió a ingresa esar los 7. Como siguiente paso se procedió

1. Se colgó un resorte del brazo horizontal del soporte.

1

8. Al tener conocimiento sobre la fuerza de las masas

Gráfica 1 : Constante elástica del resorte 1 -

(peso) y la distancia recorrida, se puede calcular la constante de elasticidad por medio de la ley de Hooke (ver ecuación 1), donde se despeja k.

Fuerza (N) Vs Elongación (m)

Ecuación 1: ∑ f = k . x ma ₋

₌

Tabla 2 (Resorte 2) Masa suspendida en (kg) Error (kg) Fuerza aplicada (N) Error (N)

Datos: Tabla 1 (Resorte 1) Masa suspendida en (kg) Error (kg) Fuerza aplicada (N) Error (N)

m1 0.47

F1 0.4

m2 0.93

m3 0.138

m4 0.185

m5 0.231

F2 0.9

0.001 F3 1.4

F4 1.8

F5 2.3

L final del resorte Yf (m) Error (m) ΔY  = Yf − Y0 (m)

Error (m) ΔY  = Yf − Y0 (m)

0.187

Yf1 0.385

Yf2 0.615

Yf3 0.844

Yf4 1.063

Yf5 1.287

Δ Y1 0.198

0.001 Δ Y2 Δ Y3 0.428 0.657

Δ Y4 0.876

Δ Y5 1.10

F1 0.4

m2 0.93

m3 0.138

m4 0.185

m5 0.23 1

F2 0.9

0.001 F3 1.4

F4 1.8

F5 2.3

0.1

Longitud inicial Y0 (m) Longitud Yf1 Yf2 Yf3 final del resorte Yf 0.164 0.195 0.23 (m)

0.1

Longitud inicial del resorte Y0 (m)

m1 0.47

2

Δ Y1 0.011

Δ Y2 0.042

0.001 Δ Y3 0.077

Yf4

0.153 Yf5

0.267

0.304

Δ Y4 0.114

Δ Y5 0.151

Gráfica 2.

2. ¿Qué polinomio se debe ajustar a los datos del

Constante elástica del resorte 2 Fuerza (N) Vs Elongación (m)

experimento?

R / El polinomio que se ajustó a los datos del experimento fue Pol 1 (polinomio de grado 1) ya que encontramos una ecuación de primer grado (Función lineal) (ver ecuación 2)

Ecuación 2:  F  = k .ΔY 

3. ¿Cuál es el significado de cada uno de los  parámetros de ajuste?

R/ P0= Punto de intersección (término independiente) P1= Pendiente de la recta = k (constante lineal) P0 y P1 son consecuentes con la función y como la ecuación en este caso es lineal (ver ecuación 1) va

Análisis de resultados: Los datos obtenidos nos permitieron encontrar la constante de elasticidad por medio de una gráfica arrojada por ROOT, dando como resultado que K1= 2,069 N/m y K2= 13,33 N/m. Por esta razón se supo que a mayor constante de elasticidad, menor va a ser la elongación del resorte.

a tener una pendiente en este caso la constante de elasticidad y un intercepto y dependiendo del número de P este va a ser un polinomio de grado n.

El sistema resorte-masa posee el mismo periodo de oscilación sin importar la extensión del resorte. Sin embargo, hay un punto en el que el máximo estiramiento afecta la elasticidad y deforma el resorte.

R/ las constantes elásticas del los dos resortes son:

4. ¿Cuáles con las constantes elásticas de ambos resortes?

Cuando se media la extensión del resorte cada vez que se variaba la cantidad de masa, este mantenía una pequeña oscilación que dificulta la determinación de una medida  precisa. Además, los datos y valores obtenidos poseen un margen de error pequeño, lo cual contribuye a conseguir unos resultados y conclusiones efectivos.

 N 

K1= 2,069

±

0.1392 m

K2= 13,33

±

0.9058 m

 N 

5. ¿Qué diferencia encuentra entre los dos resortes? R/

La diferencia entre los dos resortes es la diferencia de longitud que existe entre los dos, al igual que la elasticidad de estos. El resorte 1 es más rígido y fuerte por ende menor capacidad de elasticidad va a tener, mientras que el resorte 2 es más débil por lo cual mayor capacidad de elasticidad tendrá.

Cuestionario: 1. ¿Cuál es la variable dependiente e independiente en este experimento?

R / Variable dependiente: Fuerza (N) Variable independiente: Elongación o Δ Y (m)

3

Conclusiones ●

●

●

La primera condición de equilibrio se cumple en teoría, pero en la práctica presenta cierta desviación debido a los errores que se cometen a lo largo de la práctica. La fuerza aplicada es directamente proporcional a la elongación o deformación elástica del resorte

●

El resorte debe tener la capacidad de regresar a su estado original para cumplir con la ley de Hooke. Las gráficas obtenidas por ROOT son unas  pendientes rectas que indican la constante de elasticidad de ambos resortes lo cual deducimos que a mayor fuerza, mayor elasticidad mientras que la constante permanecerá fija aunque varíe la masa

Referencias [1] Serway, Raymond. Física, Tomo I, 5ta. Ed., Editorial Mac Graw Hill, (2001). [2] Curso superior de física práctica, B. L. Worsnop y H. T. Flint, Eudeba, Buenos Aires (1964). [3] Física. Elementos de Física. Sexta edición. Edelvives. Editorial Luis Vives S.A. [4] SANGER, A. Las fuerzas y su medición: ley de Hooke. "Malvinas Argentinas", Villa Eloisa, Santa Fe (2007).

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