FUERZA CENTRIPETA.docx

FUERZA CENTRIPETA

26 ABRIL 2016 INGENIERIA CIVIL FACULTAD DE INGENIERIA CIVI ANGIE PALECHOR angiepf@uniaua!e"u!# 100$1$010%%2 CRI&TINA BELALCA'AR ()e*a*a+a,@uniaua!e"u!# ANDRE& VARGA& a-.a,ga/a@uniaua!e"u!#

RESUMEN: En e/a p,ia /e i+# e* e/u"i# "e* -#.i-ien# "e un ue,p# 3ue ,e#,,e #n una .e*#i"a" #n/ane ,a4e#,ia #,i+#na*5 pa,a *# ua* /e ui*i+# *a fue,+a en,pea5 pa,a e**# /e ui*i+#una un -##, e*7,i#5 a"ia-en# #n ,e/#,e g,a"ua)*e5 ,#n#-e,#5 a*i),a"#,5 8ueg# "e pe/a/ 4 p#,a pe/a/

FUNDAMENTO TEORICO E* -#.i-ien# i,u*a, a .e*#i"a" #n/ane e/ un -#.i-ien# ae*e,a"# aun3ue *a -agniu" "e *a .e*#i"a" #ninua /ien"# *a -i/-a5 *a "i,ei9n "e* .e#, .e*#i"a" .a,ia #ninua-ene! &eg:n *a /egun"a *e4 "e ne;#n pa,a -anene, e/a ae*e,ai9n /e nee/ia una fue,+a &e **a-a fuerza centrípeta a *a fue,+a5 # a *a #-p#nene "e fue,+a5 "i,igi"a aia e* en,a "e u,.au,a "e *a ,a4e#,ia5 3ue a:a /#),e un #)8e# en -#.i-ien# /#),e una ,a4e#,ia u,.i*nea! Segunda Le de Ne!t"n< In"ia 3ue *a ine,ai9n #n e* -e"i# "e)e /e, p,#p#,i#na* a *a ae*e,ai9n5 e/ "ei,5 e/a)*ee *a ,e*ai9n en,e *a ai9n ea /#),e un #)8e#5 3ue **a-a-#/ Fue,+a 4 *a ,e/pue/a "e* #)8e# a e/a ai9n5 3ue /e ,a"ue en e* a-)i# "e .e*#i"a"! En #n/euenia *a /egun"a F= (>->a E ?1

Ace#erac$%n Centrípeta La ae*e,ai9n en,pea e/ una -agniu" ,e*ai#na"a #n e* a-)i# "e "i,ei9n "e *a .e*#i"a" "e una pa,u*a en -#.i-ien# uan"# ,e#,,e una ,a4e#,ia u,.i*nea! Cuan"# una pa,u*a /e -ue.e en una ,a4e#,ia u,.i*nea5 aun3ue /e -ue.a #n ,api"e+ #n/ane ?p#, e8e-p*# e* CU5 /u .e*#i"a" a-)ia "e

"i,ei9n5 4a 3ue e/ un .e#, angenea *a ,a4e#,ia5 4 en *a/ u,.a/ "iaangene n# e/ #n/ane 2

a=

v Ec ( 2 ) r

Le de &""'e En f/ia5 #,igina*-ene f#,-u*a"a pa,a a/#/ "e* e/i,a-ien# *#ngiu"ina*5 e/a)*ee 3ue e* a*a,ga-ien# unia,i# 3ue epe,i-ena un -ae,ia* e*/i# e/ "i,ea-ene p,#p#,i#na* a *a fue,+a ap*ia"a F< ∈

= δ = F Ec ( 3 ) L

AE

&ien"#  e* a*a,ga-ien#5 L *a *#ngiu" #,igina*5 E< -9"u*# "e #ung5 A *a /ei9n ,an/.e,/a* "e *a pie+a e/i,a"a! La *e4 /e ap*ia a -ae,ia*e/ e*/i#/ a/a un *-ie "en#-ina"# *-ie e*/i#!

C#-# 4a #n#e-#/5 *a ae*e,ai9n en,pea e/ igua* a *aE!25 en "#n"e V e/ *a ,api"e+ 4 R e* ,a"i# "e u,.au,a! &i *a ,a4e#,ia e/ i,u*a, #,,e/p#n"e a* ,a"i# "e *a i,unfe,enia! Ree-p*a+an"# en *a -i/-a5 *a ,e*ai9n V= R 4 #n/i"e,an"# a"e-/ W = 2 πF

3ue /e iene

a =4 π R F Ec ( 4 ) 2

2

&i /e #n/i"e,a *a /egun"a *e4 "e ne;#n ep,e/a"a en *a E! 1 4 /e #-a en uena e* .a*#, #)eni"# pa,a a en *a E! $5 /e iene<

F =4 π Rm f Ec ( 5 ) 2

2

E/a e/ *a fue,+a en,pea5 4 *a *a -i/-a e/ *a #,,e/p#n"iene a *a ae*e,ai9n en,pea ?"i,igi"a a* ae*e,ai9n en,# "e *a"e i,unfe,enia! Pa,a .e,ifia, *a ep,e/i9n E! % /e -anienen e* ,a"i# R 4 *a -a/a - #n/ane/ 4 *a/ .a,ia)*e/ /e,n< *a f,euenia

f

2

3ue p#", e* epe,i-ena"#, -anipu*a, #n un ,##,

"e f,euenia .a,ia)*e 4 *a fue,+a en,pea F5 3ue /e, -e"i"a u/an"# *aLe4 "e H##(e! &e "e)e n#a, a-)i7n 3ue - e/ *a -a/a ine,ia* "e* #)8e# "e ,#ai9n! Pa,a -e"i, a-)i#/ en *a Fue,+a Cen,pea a* a-)ia, *a f,euenia "e ,#ai9n5 /e "e/p*a+a, e* e,e-# "e* ,e/#,e una "i/ania " 5 #n e* #,ni**# "e a8u/e5 "e -ane,a 3ue *a -a/a .#*.e, a #upa, *a p#/ii9n e,e-a "e ,a"i# R /9*# / /e ap*ia una fue,+a a"ii#na* "F = (" a *a fue,+a 3ue /e ena iniia*-ene! La fue,+a en,pea /e, en e/e a/#<

F = F0 + dF Ec ( 6)

&i N e/ e* n:-e,# "e .ue*a/ "e* #,ni**# "e "e/p*a+a-ien# /e,

δx =sN

"#n"e / e/ e*

pa/# "e* #,ni**#! De aue,"# a *a Le4 "e H##(e *a Fue,+a a"ii#na* #-a *a f#,-a<

δf =k N Ec (7 ) ,

C#-p,#)an"# *a/ E! %5 65  /e iene

F0 + k N = 4 π Rm f Ec ( 8 ) ,

2

2

PROECEDIMIENTO &e #*#9 e* #**a, en f,ene "e* e,# "e *a e/a*a g,a"ua"a "e* apa,a# "e fue,+a en,pea #na-#/ e* a"ia-en# /#),e e8e "e ,#ai9n 4a a8u/a"# In/a*a"# e* -##, /e pu/# en funi#na-ien# e,,an"# e* ine,,up#, La .e*#i"a" /e fue .a,ian"# a/a*#g,a, 3ue *a agu8a 3ue"a,a pa,a*e*a a *a -a/a gi,a#,ia Ba8an"# 4 /u)ien"# *a .e*#i"a"5 /e **eg9 a/a e* pun# "#n"e *a agu8a /e *e.an9 4 /e fi89 a "i# pun# &e eng,an# a* ,##, "u,ane 0 /egun"#/ 4 /e "ee,-in9 e* n:-e,# "e ,e.#*ui#ne/ &e .a,i9 "e 10 en 10 a/a **ega, a *a -a,a "e 20"e *a e/a*a 4 /e ,epii9 *#/ pa/#/ ane,i#,e/ Rei,a"# e* apa,a# "e* ,##, /e /u/pen"i"# "e un /#p#,e #n *a -a/a i*n",ia aia a)a8# En *a pa,e infe,i#, /e /u/pen"i9 e* p#,ape/a/ 4 /e u)ia,#n pe/a/ a/a 3ue e* e,e-# "e* in"ia"#, 3ue"# a* f,ene "e* n"ie P#/e,i#,-ene /eg,a.ia#,ia an#9 e* pe/# #a* ?p#,ape/a/ 4 ue,p# i*n",i# 4 /e "ee,-in9 e* .a*#, "e *a fue,+a

RESULTADOS

Ta(#a)* N# O)/!

G,a"uai9n e/a*a

T?/

Leu,a"e*a9-e,#

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G,a"uai9n e/a*a 0 10

Pe/# T#a* ?g, 215$2 21K520

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20

2K15$0

PRE+UNTAS

 C#-# /e afea *a fue,+a en,pea "e un ue,p# "e ,#ai9n a "up*ian"# e* ,a"i# 4 -anenien"# *a .e*#i"a" *inea* #n/ane R a -a4#, ,a"i# -en#, /e, *a fue,+a en,pea "e)i"# a3ue /#n "i,ea-ene p,#p#,i#na*e/ E8e-p*#< ene-#/ -=$0(g5 .=%-/5 ,=2En#ne/ 2

Fc= m

2

v =40 kg 5 m / s =500 N r 2m

&i "up*ia-#/ /u ,a"i# 5m

2

2

Fc= m

v = 40 kg s = 250 N r 4m

&i /e "up*ia e* ,a"i# en#ne/ *a fue,+a en,pea 3ue"a a *a -ia"5 "e a 3ue e/# e/ in.e,/a-ene p,#p#,i#na*

 ue fue,+a en,pea epe,i-ena una pe,/#na en *a ,#ai9n "e *a ie,,a en e* eua"#,M inf*u4e *a *aiu"M R una pe,/#na epe,i-ena -en#/ fue,+a en,pea en e* eua"#, 3ue en *#/ p#*#/5 e/# "e)i"# a 3ue *a ie,,a n# e/ pe,fea-ene ,e"#n"a 4 e/a e/ un p## -/ ana en e* eua"#, 3ue en *#/ p#*#/ Ta-)i7n a)a-#/ "i# 3ue a -a4#, ,a"i# -en#, fue,+a en,pea p#, *# 3ue en *#/ p#*#/ a-)i7n /e epe,i-ena -/ ae*e,ai9n en,pea

 Una u,.a i,u*a, "e *a a,,ee,a e/ p,#4ea"a pa,a .eu*#/ -#.i7n"#/e a 6$!$(- a &i e* ,a"i# "e *a u,.a e/ "e 122- u* e/ e* Angu*# a"eua"# "e pe,a*a"# "e *a a,,ee,aM ) &i *a u,.a n# e/ pe,a*a"a ua* e/ e* -ni-# #efiiene "e ,#+a-ien# pa,a e.ia, 3ue *#/ .eu*#/ /e "e/*ien a e/a .e*#i"a"

R

(

2

V =127 × r × F I +

P 100

)

FORMULA DEL PERALTADO

V= .e*#i"a" ,= ,a"i# Fi= #efiiene "e ,#+a-ien# P = in*inai9n "e *a pen"iene en p#,ena8e En#ne/ 2

64.4

=127 × 122 × ( 0 +

p 100

)

De/pe8an"# P P= 265

Angu*#= 1% g,a"#/

ANALISIS DE RESULTADOS Pa,a *a /egun"a g,afia  V/ N ( = pen"iene #n/ane "e* ,e/#,e

En e* epe,i-en# n#a-#/ una pen"iene "e 152 *a ua* /e a4a ,ea*i+a"# e* -7#"# "e -ni-#/ ua",a"#/ "e)i"# a 3ue e/ un epe,i-en# 4 n# n#/ .a a "a, una *nea ,ea pe,fea E/a a-)i7n n#/ in"ia 3ue e/a ,e*ai9n  4 N e/ "i,ea-ene p,#p#,i#na*

CONCLUSIONES

 &e pu"# #-p,#)a, 3ue n#/ en#n,a-#/ en p,e/enia "e un -#.i-ien# i,u*a, unif#,-e 4 ,ea*i+an"# *a #-pa,ai9n ,e/pei.a #n *a euai9n "e una funi9n *inea* pu"i-#/ #n*ui, 3ue a-)a/ g,fia/ e,an ,ea/! Pa,a e/e ip# "e -#.i-ien# *a Ae*e,ai9n en,pea e/ *a .e*#i"a" angenia* a* ua",a"# pa,a e* ,a"i# 4 e/a ep,e/i9n 3ue"9 .e,ifia"a 4a 3ue a pa,i, "e e/a /e "e"u8# *a euai9n 3ue"i# )a/e pa,a a**a, e* .a*#, "e (



Pa,a *a Fue,+a iniia* en e* a/# "e* e/i# /i-p*e-ene /e #)ena #)/e,.an"# e* ine,ep# 4 pa,a e* "in-i# e,a nee/a,i# ,ee-p*a+a, .a*#,e/ en nue/,a/ euai#ne/ "e"ui"a/ en e* fun"a-en# e9,i#!