Ft37 Teorema de Tales

Escola Secundária de Lousada Matemática do 7º ano – FT nº36 Data: ___ / ____ / 2012 Assunto: Teorema de Tales

Lição nº ____ e ____

Tales de Mileto (640-546 a.C.), matemático, professor, astrónomo e filósofo grego ficou conhecido como um dos sete sábios da antiga Grécia. Por muitos considerado o pai do raciocínio dedutivo, introduziu o estudo da Geometria na Grécia. Supõe-se que viveu algum tempo no Egito onde provavelmente aprendeu geometria e na Babilónia onde entrou em contacto com tabelas e instrumentos astronómicos. A Tales associam-se as primeiras descobertas matemáticas. Acredita-se que foi o primeiro geómetra a provar as suas teorias por meio de demonstrações feitas passo a passo. Atribui-se a Tales o cálculo da pirâmide de Quéops, recorrendo à semelhança de triângulos e medição de distâncias dos navios no mar à praia, entre muitos resultados geométricos importantes.

Teorema de Tales Se duas retas paralelas intersetam duas retas concorrentes, os triângulos obtidos têm lados correspondentes proporcionais.

1. Aplica o Teorema de Tales para determinar a medida em centímetros do comprimento do segmento x .

2. Aplica o Teorema de Tales para determinar o comprimento de x e de y .

3. Na figura [ ABC ] é um triângulo retângulo em A e AB//DE. 3.1. Determina a área do trapézio [ ABED ] .

4. Na figura podes observar dois triângulos. Sabe-se que MN//BC.

Determina: ____

4.1.

MN

4.2.

CN

____

5. Na figura seguinte estão representados os triângulos OCD e ABO. As retas AB e DC são paralelas. Determina: ___

5.1.

OB ____

5.2.

AB

6. Na figura seguinte ED//BC. ____

6.1. Determina

____

BD e CE .

7. Na figura ao lado AB//ED. ____

7.1. Determina

8. Sabendo que os triângulos [ ACB ] e determina a área total da figura.

[DCE ]

____

BC e AC .

são retângulos em C,