Frottement
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Contenus Articles Frottement
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Annexe
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Tribologie
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Tribocorrosion
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Courbe de Stribeck
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Traînée
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Mécanique du solide
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Mécanique des fluides
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Stick-slip
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Références ’
Sources et contributeurs de l article Source des images, licences et contributeurs
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Licence des articles Licence
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Frottement
Frottement En physique, le frottement (ou friction). est une interaction qui s'oppose au mouvement relatif entre deux systèmes en contact. Le frottement peut être étudié au même titre que les autres types de force ou de couple. Son action est caractérisée par une norme et une orientation, ce qui en fait un vecteur. L'orientation de la force (ou du couple) de frottement créé sur un corps est opposée au déplacement de ce corps. La science qui étudie le fr frottement ottement entre solides est la tribologie. La tribologie est complexe par le fait que le frottement n'est pas dû à une interaction élémentaire, mais résulte de causes diverses, principalement des forces électromagnétiques et de l'interaction d'échange entre les atomes des surfaces en contact. Ces mêmes forces sont également en jeu dans l'adhérence, qui s'oppose à la création d'un mouvement, qui pour cette raison peut être étudiée conjointement.
Historique L'omniprésence des frottements a longtemps conduit à ce qu'ils ne soient pas considérés comme des interactions mais comme des caractéristiques fondamentales de la nature. Ainsi, dans la physique aristotélicienne, on considérait que les objets ne pouvaient maintenir leur mouvement que si une force continuait à s'exercer sur eux. L'observation des mouvements astronomiques, pour lesquels l'influence des frottements est négligeable, amène à la remise en cause de cette physique et à l'établissement de la mécanique newtonienne. Précurseur de l'étude du frottement, Léonard de Vinci en étudie les principes et élabore, en 1508, deux énoncés. Le premier stipule que la force de frottement est proportionnelle à la charge, la charge signifiant ici la force qui comprime l'une contre l'autre les deux surfaces. Le second énoncé mentionne que la force de frottement est indépendante de l'aire de contact. En 1699, Guillaume Amontons tire les mêmes conclusions que de Vinci et fait une troisième découverte : le frottement ne dépend pas de la vitesse.
Caractéristiques physiques On distingue deux principaux types de frottements: Frottement sec
Le frottement sec est indépendant de la vitesse de glissement. Il se décompose en deux situations issues de la loi de Coulomb. Frottement sec statique
Le frottement statique est une force (ou un couple) qui tend à garder un corps en état statique. Lorsqu'une force est appliquée sur un objet reposant sur une surface (considérée comme immobile), la composante de cette force qui est parallèle à la surface est compensée par une force de frottement statique opposée, qui maintient l'objet immobile pour autant que la composante parallèle de la force appliquée ne dépasse pas une valeur Le frottement s'oppose au mouvement relatif maximale. L'observation expérimentale montre que, en première entre les deux corps. approximation, cette valeur maximale ne dépend que du poids apparent du corps et d'un coefficient de frottement statique, mais pas de l'aire de contact. Le coefficient de frottement statique, lui, dépend de la nature des surfaces en contact.
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Frottement Mathématiquement, le frottement statique
2 est opposé à la composante tangentielle
appliquée, et est plus petit ou égal au coefficient de frottement statique
de la force
multiplié par le poids apparent
:
Dès que la force tangentielle dépasse la valeur maximale du frottement statique, l'objet se met à glisser, entraîné par la force appliquée. Le même raisonnement peut se transposer dans la cas de couple de frottement. Frottement sec cinétique (ou dynamique)
Lorsqu'un objet glisse sur une surface, la force de frottement est appelée frottement cinétique. Ce frottement tend à ralentir l'objet. L'observation expérimentale montre que, en première approximation, l'intensité du frottement cinétique varie en fonction du poids apparent de l'objet et du coefficient de frottement cinétique, mais pas de l'aire de contact ni de la vitesse. Le coefficient de frottement dynamique, tout comme le coefficient de frottement statique, varie selon le type de matériaux en contact. Mathématiquement, le frottement cinétique n'est plus nécessairement opposé à la composante composante tangentielle de la force appliquée (qui peut d'ailleurs devenir nulle), mais à la vitesse de l'objet, et est égal au coefficient de frottement cinétique multiplié par le poids apparent .
Le même raisonnement peut se transposer dans la cas de couple de frottement. Frottement visqueux
Un frottement visqueux est une force (ou un couple) de frottement qui dépend de la vitesse relative des deux corps en mouvement. Il s'exprime différemment selon qu'il s'agisse du contact entre deux solides lubrifiés ou du déplacement d'un corps dans un milieu fluide. Frottement visqueux de lubrification
Étant données deux surfaces séparées par un liquide visqueux, le frottement suit une loi de Stribeck Frottement aérodynamique ou traînée
La traînée est la force qui s'oppose au mouvement d'un corps dans un liquide ou un gaz
Courbe de Stribeck
Frottement
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Aire de contact réelle Dans l'étude du frottement, il importe de distinguer l'aire réelle de contact de l'aire apparente de contact. Ainsi, même les objets polis, qui semblent parfaitement lisses, présentent de minimes irrégularités. Les plus haut points de ces irrégularités, les aspérités, représentent souvent une très faible proportion de la surface totale. C'est cette petite partie, appelée aire de contact réelle, qui est véritablement en contact avec une
Les irrégularités des surfaces sont à la source du frottement.
autre surface et qui cause le frottement, et non l'aire totale de la face du corps, soit l'aire de contact apparente. Exemples
Les frottements interviennent dans la grande majorité des phénomènes physiques de la vie courante. Ils sont parfois exploités (par exemple pour le freinage, le sciage, le polissage, le lavage, etc.), mais ils ont également des conséquences fâcheuses (usure, perte d'énergie et de rendement, échauffement, etc.) pour les êtres vivants et de nombreuses applications technologiques et économiques.
Notes et références Annexes Articles connexes
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Tribologie Cour Courbe be de Stri Stribe beck ck Traînée Méca Mécani niqu quee du sol solid idee Méca Mécani niqu quee des des flui fluide dess Stick-slip
Bibliographie
: document utilisé comme source pour la rédaction de cet article. •
Mariel Marielle le Cham Champag pagne, ne, Option Option sci scienc encee Phys Physiqu iquee La La méca mécaniq nique, ue, Éditio Éditionn du Renouv Renouveau eau Pédago Pédagogiq gique, ue, 2009, 2009, 330 p. • Harris Harris Benson Benson (tr (trad. ad. Marc Marc Ségui Séguin, n, Beno Benoît ît Vill Villene eneuve uve,, Berna Bernard rd M Marc archet heterr erree et Richar Richardd Ga Gagno gnon), n), Physiq Physique ue 1 e Mécanique, Édition du Renouveau Pédagogique, 2009, 4 éd., 465 p. •
Portail de la physique
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Annexe Tribologie Cet article est une ébauche concernant la physique.
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Étymologiquement, le mot « tribologie » signifie : « science du frottement ». La tribologie est donc la science qui étudie les phénomènes susceptibles de se produire entre deux systèmes matériels en contact, immobiles ou animés de mouvements relatifs. Ce terme recouvre, entre autres, tous les domaines du frottement, de l ’usure et de la lubrification[1]. Ce terme désigne aussi la discipline psycho-physiologique qui étudie comment les êtres vivants perçoivent les frottements dont ils sont le siège et les vibrations qui en résultent.
Types d'usure On distingue plusieurs types d’usure[2], auxquels la tribologie s'intéresse : • usure par par adhésion adhésion (arrache (arrachement ment de de matériaux matériaux adhére adhérents nts l'un l'un à l'autre) l'autre) ; • usure par abrasion abrasion ou érosion, érosion, où des particul particules es extérieures extérieures,, par frottements frottements ou chocs, chocs, ôtent de la matière matière en surface ; • usur usuree ppar ar fat fatig igue ue,, ddue ue à l’action répétée de contraintes à la surface, typiquement des pressions ou chocs ; • usur usuree par par tribo triboco corr rros osio ion. n.
Quelques aspects Les manifestations du frottement sont intégrées à nos comportements quotidiens. Dans un monde qui ne connaîtrait ni frottement ni adhérence, nos gestes les plus simples deviendraient pour la plupart inopérants : tenir un crayon, lacer ses chaussures, serrer une vis, appuyer une échelle au mur ou tout simplement marcher. Nous n'aurions ni bicyclettes, ni automobiles, ni trains (excepté les trains à sustentation), du moins sous la forme qui nous est familière… À l'inverse, nous sommes en général conscients des inconvénients du frottement, source d'usure ou d'efforts supplémentaires à fournir pour un même travail, donc de gaspillage d'énergie et de matières premières. Voici quelques exemples : • À masse roulante égale, pour vaincre les frottements, « par tonne de marchandises sur une distance distance similaire, le [3] transport routier consomme quinze fois plus d'énergie que le train . » • Il est est admi admiss de façon façon empiri empirique que[4] que l'usure des revêtements routiers souples varie comme la quatrième puissance[5] de la charge à l'essieu. Ainsi le passage d'un camion de 13 tonnes[6] à l'essieu dégraderait autant la route que le passage de 160 000 véhicules 000 véhicules légers d'une charge à l'essieu moyenne de 0,65 tonne ((13/0.65) ⁴=160 000). En pratique, un véhicule véhicule de de 40 tonnes sur 5 essieux dégrad essieux dégradee donc autant le revêtement routier que 100 000 véhicules légers; un véhicule de 44 tonnes sur 5 essieux autant que 145 000 véhicules légers environ (10% de hausse du tonnage à l'essieu correspond à une hausse de 46% de l'usure: 1,1⁴ = 1,46). Le calcul des revêtements autoroutiers tient compte presque uniquement des poids lourds, les automobiles intervenant très peu ou pas du tout. Au Canada, conscient de ce fait, le gouvernement a récemment modifié la répartition du produit des taxes sur les carburants en considérant que « le gazole est utilisé principalement par les véhicules lourds responsables
Tribologie
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de la majeure partie de l'usure des routes ». Il est à noter que l'usure des revêtements routiers rigides varie selon un facteur supérieur (de l'ordre de 12). • Les composants composants des machines et des équipements équipements sont beaucoup beaucoup plus souvent souvent détruits par par l'endommagement l'endommagement de leur surface que par la dislocation de leur volume. D'un côté, c'est heureux, car la rupture brutale d'une pièce peut provoquer de graves accidents, alors que la dégradation lente provoquée par l'usure laisse le temps d'intervenir. La maîtrise de l'usure est une arme économique redoutable : dans un objet ttechnique, echnique, toutes les composantes ne s'usent pas au même rythme et il est important d'éviter les « sur-qualités » (composants en parfait état alors que le reste est très usé, voire à remplacer).
Références [1] Définition de la tribologie, sur le site fr.wiktionary.org fr.wiktionary.org [2] La ttribol ribologie ogie perme permett d’économiser de la matière et de l’énergie (http:/ / www.techniques-ingenieur.fr/ actualite/ materiaux-thematique_6342/ la-tribologie-permet-d-economiser-de-la-matiere-et-de-l-energ la-tribologie-permet-d-eco nomiser-de-la-matiere-et-de-l-energie-article_59991), ie-article_59991), sur le site techniques-ingenieur.fr [3] Voir: T Transp ransports orts en haus hausse se (htt (http:/ p:/ / www.goodplanet.info/ Energie-climat/ Transports/ Energie-dans-les-transports/ (theme)/ 275), sur le site goodplanet.info, consulté le 15 mars 2013 [4] Études menées par l'American l'American Association of State State Highway and Transportation Transportation Officials en 1961 et actualisées en 1972 et 1993: 1993: https:/ / en. wikipedia.org/ wiki/ AASHO_Road_Test [5 [5]] ht http tp:/ :/ / wiki.pavementinteractive.org/ index.php?title=ESAL#Generalized_Fourth_Power_Law [6] Valeur maximale autorisée en France France à l'essieu, voir voir Article R312-5 du code de de la route (http: (http:/ / / www.legifrance.gouv. fr/ affichCodeArticle. do?idArticle=LEGIARTI000006841588)
Bibliographie • Jean-Marie Jean-Marie Georges, Georges, Frottem Frottement, ent, usure usure et lubrification, lubrification, Paris, Paris, Eyrolles, Eyrolles, 2000, 2000, 424 p. (ISBN 2-212-05823-3) , idem :
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Jean-Marie Georges, Frottement, usure et lubrification, Paris, CNRS ÉDITIONS, 2000, 424 p. (ISBN 2-271-05668-3) Avec de nombreuses bibliographies thématiques, françaises et internationales. (en) (en) Pe Pers rsso son, n, Bo N.J. N.J.,, Sliding Friction : Physical Principles and Applications, 2nd edition. Springer, 2002, ISBN 3-540-67192-7. (In diesem Buch werden viele Reibungsinstabilitäten in geschmierten und trockenen Reipaarungen untersucht). Materials 2nd ed. Wiley-Interscience, 1995, XV-315p., ISBN (en) (en) Rabi Rabino nowi wicz cz,, Ernes Ernest, t, Friction and Wear of Materials 0-471-83084-4. (de) (de) Vale Valent ntin in L. L. PPop opov ov,, Kontaktmechanik und Reibung. Ein LehrLehr- und Anwendungsbuch von der Nanotribologie Nanotribologie bis zur numerischen Simulation , Springer, Berlin ; New York, 2009, 328 S., ISBN 978-3-540-88836-9. (en) Valentin Valentin L. Popov, Popov, Contact Contact mechanics mechanics and friction friction : Physical Physical principles principles and applica applications, tions, Berlin Berlin ; Heidelberg, Springer, 2010, XV, 362 p. (ISBN 978-3-642-10802-0) (en) George E Totten Totten et Hong Liang, Mecha Mechanical nical Tribology Tribology:: Materials, Materials, Characteriz Characterization, ation, and Applicati Applications, ons, New York, Marcel Dekker, 2004, IX-496 p. (ISBN 978-0824748739) (idem : ISBN 0-8247-4873-5) : Compilation.
Tribocorrosion
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Tribocorrosion Cet article est une ébauche concernant la physique, la chimie et la physique des matériaux.
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La tribocorrosion peut être définie comme le processus conduisant à la dégradation et à l'usure des matériaux [1]
métalliques sous l'action combinée du frottement et de la corrosion par un milieu environnant agressif .
Référence [1] Apport de l'électrochimie l'électrochimie à une m meilleure eilleure compréhe compréhension nsion des mécan mécanismes ismes de triboco tribocorrosion rrosion (http:/ / pem. utbm.fr/ materiaux_2002/ file/ pdf/ CM05008. PDF)
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Courbe de Stribeck Cet article est une ébauche concernant les techniques, les sciences appliquées ou la technologie.
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La courbe de Stribeck est utilisée en tribologie pour expliquer l'évolution de certains phénomènes de lubrification, via les variations du coefficient de frottement, en fonction de divers paramètres pouvant caractériser, par exemple, le démarrage d'un mécanisme abondamment lubrifié. Elle est nommée en l'honneur de Richard Stribeck qui l'a introduite pour la première fois en [1]
1902 .
Caractéristique Cette courbe présente diverses zones que Courbe de Stribeck nous allons successivement examiner en supposant par exemple que les charges et la viscosité sont constantes, la seule variable restante étant la vitesse : Lubrification limite
Lorsque le film de lubrifiant adsorbé n'est pas assez épais pour séparer les surfaces, l'ensemble de la charge s'applique sur les aspérités et il faut alors vaincre une force tangentielle déterminée par la valeur du coefficient d'adhérence f o, laquelle dépend très peu de la quantité de lubrifiant disponible. Sa valeur dépend des matériaux et de l'état du film adsorbé. Lorsque les aspérités des surfaces antagonistes s'entre-choquent, elles rompent le film adsorbé ce qui augmente le coefficient d'adhérence. Dans le cas d'un contact acier-acier, ce coefficient est de 0.1 si le film adsorbé est complet et entre 0.2 et 0.3 s'il est rompu. Dans les deux cas on parle alors de frottement sec.
Courbe de Stribeck
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Lubrification mixte
Elle a longtemps été appelé lubrification onctueuse. Lorsque le mouvement débute, on constate que le coefficient de frottement diminue d'abord très vite, puis de plus en plus lentement, et la courbe représentative prend peu ou prou des allures hyperboliques sans que l'on puisse la faire correspondre à une formule définie autrement que par un ensemble de points expérimentaux. Le film de lubrifiant remplit alors les cavités des irrégularités d'état de surface. Le sommet de ces irrégularités s'entre-choquent au cours du glissement relatif. Le coefficient d'adhérence est alors généralement compris entre 0.3 et 0.05 mais peut atteindre des valeurs plus basses. Le point C, dit point critique, correspond à la valeur critique Zc du coefficient Z pour laquelle le coefficient de frottement passe par un minimum f m dont l'ordre de grandeur peut aller de quelques centièmes à des valeurs aussi basses que quelques millièmes. Classiquement les frottements mixtes se modélisent ainsi: où est le coefficient d'adhérence limite, le coefficient d'adhérence hydrodynamique et α est le coefficient de répartition qui est obtenu statistiquement car son évolution n'est pas linéaire à l'épaisseur du film. Lubrification hydrodynamique
Au-delà du point C, le coefficient de frottement varie selon une loi parabolique, du moins tant que l'écoulement du fluide sous le patin reste laminaire. L'axe de cette parabole est horizontal, ce qui signifie que lorsque le régime hydrodynamique est bien établi, f varie comme la racine carrée de Z. Le coefficient de frottement peut de ce fait atteindre des valeurs très élevées, éventuellement bien supérieures à celle du coefficient d'adhérence.
Lien interne • Des informations plus complètes sur la nature nature des systèmes systèmes concernés, concernés, les paramètres paramètres pris en compte, la définition exacte du coefficient de similitude Z et une étude critique, se trouvent dans le wikilivre de tribologie, en tête du chapitre consacré au guidage par glissement de surfaces.
Liens externes • http:/ / www.fst.ac.ma/ smsm/ congres/ Fr%EAneR%E9gimes%20de%20lubrification.pdf
Ce document intéressant et relativement complet contient malgré tout des éléments discutables et semble totalement ignorer les travaux de Lucien Leloup. [1] Richar Richardd Stri Stribec beck, k, Die Wesentlichen Eigenschaften Eigenschaften der G Gleit-und leit-und Rollen Rollenlager lager , Z. Verein. Deut. Ing. Vol. 46 n°38, pp. 1341-1348 (1902).
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Portail des technologies
Traînée
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Traînée Cet article ne cite pas suffisamment ses sources (septembre 2013).
Si vous disposez d'ouvrages ou d'articles de référence ou si vous connaissez des sites web de qualité traitant du thème abordé ici, merci de compléter l'article en donnant les références utiles à sa vérifiabilité et en les liant à la section « Notes et références » (modifier l'article [1] ).
En mécanique des fluides, la traînée est la force qui s'oppose au mouvement d'un corps dans un liquide ou un gaz. Mathématiquement c'est la composante des efforts exercés sur le corps, dans le sens opposé à la vitesse relative du corps par rapport au fluide. En aérodynamique, c'est, avec la portance, l'une des deux grandeurs fondamentales. Le rapport entre portance et traînée s'appelle la finesse. Différents types de phénomènes concourent à la traînée totale, et on distingue la traînée de forme, la traînée de frottement (la plus importante) et en régimes transsonique et supersonique, la traînée d'onde mais aussi la traînée induite. Dans le cas d'un mouvement accéléré, il faut également prendre en compte la masse ajoutée.
Généralités Formule générale
L'analyse dimensionnelle montre que la traînée d'un obstacle
peut s'écrire sous la forme :
avec : , masse volumique du fluide, , vitesse loin de l'obstacle, , surface de référence (le maître-couple d'une forme, la surface projetée d'une aile, la surface mouillée d'une coque), , coefficient de traînée. Cette formule ne dit pas que la traînée est proportionnelle au carré de la vitesse. Elle permet seulement d'organiser de manière rationnelle des résultats d'essais en présentant le coefficient de traînée, nombre sans dimension, comme une fonction d'autres nombres sans dimensions. Parmi ces derniers, certains ne dépendent pas de la vitesse comme des rapports de longueurs qui décrivent la géométrie de l'obstacle ou l'incidence d'une aile. La force cesse généralement d'être proportionnelle au carré de la vitesse en fonction du nombre de Reynolds qui caractérise l'effet de la viscosité et, aux grandes vitesses, du nombre de Mach qui caractérise l'effet de la compressibilité. Le Cx est couramment utilisé en automobile. Pour pouvoir comparer les modèles, les aérodynamiciens parlent de SCx; SCx étant le produit de la surface de référence (la surface frontale) par le coefficient de traînée.
Traînée Différents types de traînée
1. Dans tous les cas, il existe existe une traînée de frottement liée aux différences de vitesses entre les filets fluides ; celles-ci causent une dissipation de l'énergie mécanique qui se transforme en chaleur. Elle est essentielle pour un corps mince comme une plaque plane (à faible incidence par rapport au fluide). 2. Plus la forme d'un corps s'écarte s'écarte d'une plaque mince, mince, plus cette traînée de frottement devient petite devant la traînée de forme ou traînée de pression qui est liée à une chute de pression à l'aval de l'obstacle. C'est le cas d'une automobile. 3. À l'aval d'une aile d'envergure finie apparaissent apparaissent des lignes de tourbillons consommateurs consommateurs d'énergie qui qui sont à l'origine d'une traînée induite par la portance. 4. En écoulement transsonique il se forme une onde de de choc (pour une idée sur le phénomène phénomène qui ralentit brutalement l'écoulement, voir Supersonique). Ce ralentissement correspond encore à une perte d'énergie, travail de la traînée d'onde. Dans ce qui suit, on considère le cas d'un écoulement par rapport à un obstacle fixe (comme dans une soufflerie).
Traînée de frottement La vitesse varie entre zéro sur l'obstacle et sa valeur loin de celui-ci. On observe donc des variations de vitesse qui tendent à être atténuées par la viscosité du fluide selon un phénomène analogue à un frottement solide se traduisant par un échauffement. Pour les vitesses très faibles, correspondant à un très petit nombre de Reynolds, la viscosité est prépondérante. Le coefficient de traînée est alors inversement proportionnel au nombre de Reynolds, la force étant par conséquent proportionnelle à la vitesse et non à son carré. Plus le nombre de Reynolds augmente, plus la viscosité a du mal à freiner l'écoulement général. La zone de variation des vitesses imposée par la condition de non-glissement à la paroi se rétrécit et forme une couche limite qui concentre l'essentiel des effets visqueux. Au départ, l'écoulement y est laminaire : les filets fluides suivent sagement la forme de l'obstacle. À partir d'une zone de transition, l'écoulement devient turbulent, les particules contenues dans la couche limite ayant des trajectoires erratiques. Elle est alors plus épaisse et dissipe plus d'énergie que la couche laminaire. En aérodynamique des profils, il paraît donc souhaitable de repousser autant que possible cette transition mais, dans certains cas, il est préférable de maintenir la turbulence pour retarder la séparation (décollement) à l'origine de la traînée de forme.
Traînée de forme La traînée de frottement représente l'essentiel de la traînée d'un obstacle mince. Dès que l'obstacle a une certaine épaisseur se superpose une traînée de forme qui devient rapidement prépondérante sur un corps non profilé. Cas d'un corps non profilé
Pour les très faibles Reynolds, le fluide est accéléré à l'amont et ralenti à l'arrière. Selon le théorème de Bernoulli, la pression diminue puis augmente pour retrouver les mêmes valeurs qu'à l'amont. Plus précisément, apparaît le paradoxe de D'Alembert : sans viscosité il n'y aurait pas de traînée. En réalité la viscosité maintient la cohésion du fluide et, lorsqu'elle devient négligeable aux Reynolds relativement élevés, il se produit un décollement qui entraîne une séparation de l'écoulement. En effet on peut alors considérer que la couche limite est assez mince pour que la pression y ait approximativement la même valeur que dans le fluide sain voisin (c'est le principe des simplifications de la théorie de la couche limite). D'autre part, au voisinage le plus immédiat de la paroi, la vitesse y est très faible. Cela permet à la pression relativement élevée d'accélérer la couche limite à l'amont et de la faire refluer vers l'amont dans sa partie aval. À la rencontre du fluide sain venant de l'amont s'amorce alors un tourbillon qui dissipe de
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Traînée l'énergie. Avec un corps non profilé symétrique, comme un cylindre à section circulaire, on obtient alors deux tourbillons symétriques. Une faible augmentation de la vitesse privilégie l'un des deux et, lorsque son diamètre devient de l'ordre du diamètre du cylindre, il se détache pour être remplacé par un tourbillon situé de l'autre côté, ce qui donne naissance à une allée de tourbillons de Karman. De nouvelles augmentations du nombre de Reynolds transforment le sillage tourbillonnaire en un sillage turbulent. Dans tous les cas, tourbillonnaire ou turbulent, les vitesses des particules fluides sont augmentées, ce qui entraîne une chute de la pression et consomme de l'énergie. Ainsi naît la traînée de forme qui correspond moins à une surpression à l'amont qu'à une dépression à l'aval liée à un décollement. Cas d'un corps profilé
Tant que les tourbillons ne se détachent pas, ils restent enfermés dans une zone entourée par l'écoulement sain où la viscosité du fluide est négligeable. Une manière de réduire la traînée consiste à solidifier cette zone par l'adjonction à l'obstacle d'un appendice. Ceci permet d'accroître la vitesse à laquelle se produit le décollement. Une aile d'avion est à la fois profilée et mince, cette dernière caractéristique la rapprochant d'une plaque. Ainsi, la traînée de forme peut être contrôlée aux incidences pas trop élevées. Il existe néanmoins une incidence au-delà de laquelle se crée un tourbillon sur l'extrados, ce qui entraîne le décrochage avec une augmentation significative de la traînée et une diminution de la portance.
Traînée induite (par la portance) Une aile d'envergure finie crée une traînée induite par la portance via des tourbillons en bout d'aile. Ceux-ci sont liés à l'égalisation des pressions venant de l'intrados et de l'extrados. Article détaillé : Traînée induite.
Traînée d'onde Dans les ondes de choc la vitesse de l'écoulement chute brutalement de telle sorte que sa composante normale au choc passe du supersonique au subsonique, ce qui se traduit par un nouveau type de traînée correspondant à une consommation supplémentaire d'énergie. Dans la phase transsonique, l'onde de choc située sur l'extrados est à l'origine d'un phénomène analogue au décollement qui, outre l'augmentation de la traînée, tr aînée, cause une instabilité. Dans la phase supersonique, ce phénomène disparaît mais il est remplacé, pour un profil d'aile classique à bord d'attaque arrondi, par un nouveau terme de traînée lié à une onde de choc détachée.
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Traînée
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Notes et références [1 [1]] ht http tp:/ :/ / fr. wikipedia.org/ w/ index. php?title=Tra%C3%AEn%C3%A9e&action=edit
Mécanique du solide La mécanique du solide est la partie de la mécanique qui s'intéresse aux objets queetl'on ne peut les réduire en undepoint Cela permet notamment de décrire modéliser rotations l'objetmatériel. sur lui-même. L'objet est lui-même composé de points matériels, que ce soit des points discrets — par exemple un assemblage de boules reliées par des baguettes de masse négligeable, chaque boule pouvant être modélisée par un point matériel — ou un ensemble continu de points. En général, on suppose le solide indéformable ; la déformation du solide relève de la mécanique des milieux continus. Illustration de la complexité du solide par
La mécanique du solide est donc une branche de la mécanique traitant du rapport au point matériel comportement des mécanismes constitués de pièces rigides en général, et parfois déformables. L'objectif principal étant la détermination des performances d'un système en vue d'établir un dimensionnement adapté à l'usage envisagé, ou la validation de ces grandeurs.
Centres de gravité, d'inertie et de poussée Dans les conditions habituelles, un solide est soumis à son poids. Chaque élément du solide (élément discret ou élément de matière isolé par l'esprit) a un poids propre, le poids de l'objet étant la résultante de tous ces poids. Pour simplifier l'étude, on considère que le solide est soumis à un poids unique, résultante des poids de ses composantes, et le centre de gravité, noté habituellement G, est le point d'application de cette force. Article détaillé : Centre de gravité. L'analyse qui est faite pour le centre de gravité est en fait valable pour toutes les forces volumiques, et en particulier pour les forces d'inertie. On peut donc définir un centre d'inertie, qui est en fait confondu avec le centre de gravité lorsque le champ de gravité est homogène. Article détaillé : Centre d'inertie. Contrairement à un point matériel, un solide peut être soumis à une pression, c'est-à-dire à une force qui s'exerce sur une surface. Chaque élément de surface subit une poussée propre. Pour simplifier l'étude, on considère que le solide est soumis à une force unique, résultante des poussées de ses composantes, et le centre de poussée est le point d'application de cette force. De manière générale, le centre de poussée est distinct du centre de gravité. Lorsque la droite reliant le centre de poussée au centre de gravité n'est pas confondue avec la droite portant la résultante de la poussée, il en résulte un couple donc un basculement de l'objet.
Mécanique du solide
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Définition formelle On appellera solide indéformable un ensemble de points tels que pris deux à deux, leur distance ne varie pas au cours du temps. Si les points sont discrets, on peut les noter M i , et donc .
Des points au solide La mécanique du point peut s'appliquer en chaque point du solide, ou bien, dans le cas d'un solide continu, pour chaque élément infinitésimal de volume dV autour d'un point ( x x, y, z). Considérons le barycentre G des points du solide. Dans le cas d'un ensemble de points matériels discrets M i et masse m , on a : i , étant l'origine du référentiel. Dans le cas d'un solide compact de masse occupant un volume définir en chaque point une densité ρ, et les coordonnées du barycentre s'écrivent : O
, on peut
En intégrant les lois de Newton sur le solide, on en déduit que le mouvement du barycentre lui-même peut être décrit par la mécanique du point ; on considère que les résultantes des forces du solide s'exercent sur le barycentre. Par exemple, si chaque élément de volume est soumis à un poids , alors on peut considérer que le barycentre est soumis au poids
avec .
On peut de même écrire le moment en chaque point du solide par rapport à une référence. En intégrant cette notion, on arrive à la notion de moment d'inertie et de moment cinétique. On a donc deux types d'actions à décrire, qui font f ont intervenir deux modèles : les translations, avec le centre d'inertie et les lois de Newton, et les rotations, avec les moments. Pour synthétiser cela, on peut utiliser un objet mathématique appelé torseur.
Modélisation par les torseurs Article détaillé : Torseur. Relation de Varignon, notion de torseur t orseur
Soient un champ de vecteurs appelés moment, un vecteur appelé résultante et on dit que ces éléments sont liés par la relation de Varignon si : Les vecteurs
et
deux points du solide,
sont donc liés, on appelle torseur le couple de ces deux vecteurs et on le note :
Mécanique du solide
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Torseur cinématique
Soient
le champ des vecteurs vitesse du solide
dans un référentiel
et
l'origine de l'espace. On a :
une relation de Chasles nous donne alors
or, on montre qu'il existe
tel que
alors
on a alors une relation de Varignon, on peut donc définir un torseur appelé torseur cinématique : où le champ des moments moments est le champ champ des vecteurs vitesse vitesse et où la résultante est est le vecteur vitesse de rotation sa norme est la vitesse de rotation instantanée du solide.
appelé vecteur
Article connexe • Cinématique • Déri Dériva vati tion on ve vect ctor orie ielle lle
Lien externe • Confér Conférenc encee physiqu physiquee et mécani mécanique que du solid solidee [1] de Stéphane Roux à l'Université de tous les savoirs • •
Portail de la physique Portail du génie mécanique
Références [1 [1]] ht http tp:/ :/ / www.lemonde.fr/ savoirs-et-connaissances/ article/ 2005/ 06/ 30/ stephane-roux-ph stephane-roux-physique-et-mecaniqu ysique-et-mecanique_667229_3 e_667229_3328. 328.html
Mécanique des fluides
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Mécanique des fluides La mécanique des fluides est l’étude du comportement des fluides (liquides et gaz) et des forces internes associées. C’est une branche de la mécanique des milieux continus qui modélise la matière à l ’aide de particules assez petites pour relever de l’analyse mathématique mais assez grandes par rapport aux molécules pour être décrites par des fonctions continues. Elle se divise en deux parties : • la sta stati tiqu quee des des flui fluide dess est est l’étude des fluides au repos, qui se réduit pour l ’essentiel à l’hydrostatique ; • la dyn dynam amiq ique ue des des flu fluid ides es,, l’étude des fluides en mouvement. L’étude de la mécanique des fluides remonte au moins à l’époque de la Grèce antique avec Archimède qui fut à l’origine de la statique des fluides. Aujourd’hui, la dynamique des fluides est un domaine actif de la recherche avec de nombreux problèmes non résolus ou partiellement résolus. Elle utilise systématiquement des méthodes numériques regroupées en anglais sous le nom de Computational fluid dynamics. Dans certains problèmes particuliers, faute de modélisation numérique correcte des phénomènes, des modèles réduits r éduits sont utilisés. Pour cette raison, et aussi pour présenter des lois empiriques, la mécanique des fluides utilise systématiquement des nombres sans dimension.
Position des fluides dans la mécanique des milieux continus
Les différents domaines de la mécanique des milieux continus peuvent être situés sommairement à l'aide du tableau suivant. Mécanique Mécan ique de dess milie milieux ux continus continus Défor Déformatio mationn élastique élastique ou Résist Résistance ance des m matéri atériaux aux Élasticité Élasticité Plasticité Mécanique des fluides
Rhéologie
Fluides non-newtoniens Fluides newtoniens
Les fluides non-newtoniens (comme le sang, les gels, boues, pâtes, suspensions, émulsions, etc.) peuvent avoir des comportements très variés. Ils sont généralement inclus dans la rhéologie avec les solides plastiques et des corps aux comportements plus complexes. En général de onviscosité parle donc mécanique des fluides età de propos des fluides Ils sont caractérisés par un coefficient qui de dépend de la température la pression. Cettenewtoniens. mécanique des fluides réduite concerne essentiellement l’eau (hydraulique dans les conduites ou les canaux, hydrodynamique autour d’obstacles) et l’air (aéraulique dans les conduites, aérodynamique autour des obstacles).
Mécanique des fluides
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Problèmes classiques de la mécanique des fluides Tous les fluides sont visqueux, c'est-à-dire que le mouvement d'une couche fluide par rapport à une autre est freiné par un phénomène de frottement qui entraîne une perte d'énergie mécanique transformée en chaleur. Dans un fluide newtonien, la force tangentielle est proportionnelle au taux de variation de la vitesse, ce qui conduit aux équations de Navier-Stokes. L'importance relative de la viscosité est mesurée par le nombre de Reynolds. Si l'écoulement est uniforme, la viscosité n'a aucun effet puisque toutes les particules se déplacent à la même vitesse. Ce sont les parois, sur lesquelles la vitesse d'un fluide visqueux s'annule, qui créent une variation de vitesse entre 0 et la vitesse de l'écoulement non perturbé. Lorsque la viscosité est très importante (nombre de Reynolds inférieur à 1), l'écoulement est laminaire, c'est l'écoulement de Stokes. En toutes circonstances, il suffit de s'éloigner suffisamment des parois pour trouver des vitesses quasi-constantes qui permettent de négliger la viscosité. Plus la valeur du nombre de Reynolds est élevée, plus cette zone, dans laquelle on peut considérer que l'on a affaire à un fluide parfait, est importante. Elle est alors soumise aux équations d'Euler, beaucoup plus simples que celles de Navier-Stokes. Les effets de la viscosité se concentrent alors dans la couche limite assez mince pour permettre de simplifier les équations visqueuses. Dans une première gamme de Reynolds, l'écoulement reste généralement irrotationnel, dépourvu de tourbillons. Pour de plus fortes valeurs, la couche limite engendre un sillage tourbillonnaire à l'aval de l'obstacle (voir par exemple Allée de tourbillons de Karman). Lorsque le nombre de Reynolds atteint des valeurs encore plus élevées, la couche limite, laminaire à l'amont, devient turbulente à l'aval, cette turbulence se transmettant au sillage, ce qui complique considérablement le problème. D'autre part, tous les fluides sont plus ou moins compressibles, l'effet de la compressibilité étant mesuré par le nombre de Mach. Là encore, il est souvent possible de simplifier les équations en négligeant la compressibilité pour les faibles nombres de Mach. C'est le cas général en hydrodynamique et, en aérodynamique, pour les vitesses relativement faibles.
Description des écoulements On peut observer différents types de régimes dans l'écoulement d'un fluide. Mathématiquement on distingue deux écoulements simples : • •
Régime permanent (ou stationnaire) : les grandeurs ne dépendent pas du temps ; Régime uniforme : la vitesse ne dépend pas du point considéré.
Physiquement on distingue : • Régime laminaire : les couches de fluide glissent les unes par rapport aux autres, les vitesses sont continues ; • Régime turbulent : les vitesses sont discontinues, les couches de fluide s'interpénètrent de façon aléatoire ; • Régime tourbillonnaire qui apparaît fréquemment dans la transition laminaire-turbulent. ’
Domaines d application La mécanique des fluides au sens strict a de nombreuses applications dans divers domaines comme l'ingénierie navale, l'aéronautique, l'étude de l'écoulement du sang (hémodynamique), la météorologie, la climatologie ou encore l'océanographie. Il existe également un grand nombre de domaines plus spécialisés qui peuvent s’écarter de la définition restrictive comme l’électro-fluidodynamique, la microfluidique ou l ’étude des écoulements polyphasiques. Elle est actuellement étendue à des écoulements tels que ceux des glaciers ou du manteau terrestre.
Stick-slip
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Stick-slip Le phénomène de stick-slip (signifie "collé-glissé") est un mouvement saccadé parfois observé lors du glissement relatif de deux objets.
Explication Il s'explique par les lois de Coulomb du frottement. Ces lois font intervenir le coefficient de frottement statique ou coefficient d'adhérence (f o) et le coefficient de frottement dynamique ou coefficient de frottement de glissement (f). Le premier (statique) intervient lorsque la vitesse de glissement entre deux surfaces est nulle : c’est le cas lorsque l’on souhaite déplacer une masse initialement au repos. Le second entre en compte lorsque la vitesse de glissement entre les deux surfaces est non nulle : par exemple quand la masse que l’on pousse est déjà en mouvement. La force que l’on doit exercer pour déplacer une masse donnée est proportionnelle à cette masse et au coefficient considéré (statique ou dynamique suivant que la masse est, ou non, au repos). Si f o est supérieur à f, comme c'est généralement le cas, on devra fournir un effort plus important pour déplacer une masse initialement au repos que pour maintenir son mouvement.
Applications En sismologie, les mécanismes de rupture des failles mettent en jeu des phénomènes analogues au stick-slip, les tremblements de terre étant associés à une phase de glissement. En musique, les frottements de l'archet sur la corde d'un violon s'apparentent à un mouvement de stick-slip. •
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Sources et contributeurs de l ’article
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Sources et contributeurs de l article Frottement Source: http://fr.wikipedia.org/w/index.php http://fr.wikipedia.org/w/index.php?oldid=104143763 ?oldid=104143763 Contributeurs: 16@r, Alain r, Ascaron,
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