Frecuencia Natural, Resonancia y Velocidad Critica

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE COSTA RICA ESCUELA DE INGENIERIA ELECTROMECÁNICA Carrera: Ingeniería en Mantenimiento Industrial

Mantenimiento Predictivo

Velocidad crítica, resonancia y frecuencia natural en máquinas

Profesor: Ing. Fernando Bonilla Lorenzo

Estudiante: Jean Carlo Arrieta Arroyo 201013080 YONG XIANG ZHENG ARRIETA 201031439

Grupo: 01

Viernes 26 de Septiembre del 2014

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Canadian Engineering Accreditation Board Bureau canadien d’accréditation des programmes d’ingénierie

Carrera evaluada y acreditada por:

CEAB

Índice general 1. Introducción ...................................................................................................... 1 2. Objetivos ........................................................................................................... 2 3. Vibración ........................................................................................................... 3 3.1. Características de la vibración: .................................................................. 4 4. Frecuencia natural ............................................................................................ 5 4.1. Fuerzas que excitan frecuencias naturales ................................................ 6 5. Resonancia ....................................................................................................... 6 5.1. Tipos de resonancia ................................................................................... 7 5.2. Métodos de detección de resonancia ......................................................... 8 6. Velocidad crítica ............................................................................................. 11 7. Eliminación de resonancia y velocidad crítica ................................................. 14 8. Equipos de detección de resonancia .............................................................. 15 8.1. Análisis de vibraciones VB8 Commtest .................................................... 15 8.2. Analizador Colector de Vibraciones CSI 2130. ........................................ 17 8.3. Análisis de vibraciones AzimaDLI CX-10 ................................................. 18 9. Conclusiones .................................................................................................. 19 10.

Bibliografía................................................................................................... 20

Índice de figuras Figura 1. Características de las vibraciones. ........................................................... 4 Figura 2. Valores de medida de amplitud para la vibración. .................................... 5 Figura 3. Gráfica de una onda de una máquina en resonancia ............................... 7 Fuente: Elementos de medición y análisis de vibraciones en máquinas rotatorias . 7 Figura 4. Analizador de espectros FFT. .................................................................. 9 Figura 5. Diagrama de espectros en cascada ....................................................... 10 Figura 5: Test de impacto. ..................................................................................... 11 Figura 6: Diagrama de Bode ................................................................................. 11 Figura 6. Eje a flexión debido a la velocidad crítica ............................................... 12 Figura 7. VB8 Commtest ....................................................................................... 15 Figura 8. Especificaciones técnicas commtest VB8. ............................................. 16 Figura 9. Analizador Colector de Vibración CSI 2130 ........................................... 17 Figura 10. AzimaDLI CX-10................................................................................... 18

1. Introducción Hoy en día se busca que la máquina que produce un producto o servicio necesita estar en funcionamiento el mayor tiempo posible, esto quiere decir tener una alta confiabilidad en ese activo. No es un secreto que las máquinas para mantener esta función necesitan mantenimiento, pero al mismo tiempo cuando se le brinda mantenimiento estén fuera por el menor tiempo posible, es por esto que se realizan paradas programadas y esto se logra mediante el mantenimiento predictivo, el cual verifica y monitorea variables en la máquina para poder anticiparse a la falla.

Es por esto que nace el mantenimiento predictivo y sus técnicas, dentro de estas técnicas se encuentran el análisis y monitorizado de vibraciones que son dos de las herramientas más usuales para prevenir incipientes problemas mecánicos relacionados con los procesos de fabricación en cualquier planta productiva, no limitándose sólo a las máquinas rotativas.

Todo tipo de máquina genera vibraciones mecánicas que son de cautela si se llega a niveles como se explicará más delante de la velocidad crítica, y la resonancia.

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2. Objetivos 

Conocer el concepto de resonancia, frecuencia natural y velocidad crítica.

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Conocer la relación entre resonancia, frecuencia natural y velocidad crítica.

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Características en que se presenta la resonancia, frecuencia natural y la velocidad crítica.

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Consecuencias en una máquina si presenta resonancia o trabaja en la velocidad crítica.

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3. Vibración La vibración según The Technical Associates of Charlotte (2010) es entendida como un movimiento de arriba a abajo o de un lado al otro, o sea un movimiento oscilatorio durante el tiempo. Dicho en términos más industriales es un movimiento pulsante de una máquina o una parte de la máquina de su posición original de reposo.

Hay que tener en cuenta que todas las máquinas vibran debido a las tolerancias inherentes a cada uno de sus elementos constructivos. Estas tolerancias proporcionan a una máquina una vibración característica básica respecto a la cual se pueden comparar futuras vibraciones. Máquinas similares funcionando en buenas condiciones tendrán vibraciones características similares que diferirán unas de otras principalmente por sus tolerancias de construcción.

Un cambio en la vibración básica de una máquina, suponiendo que está funcionando en condiciones normales, será indicativo de que algún defecto incipiente se está dando en alguno de sus elementos, provocando un cambio en las condiciones de funcionamiento de la misma.

Estas vibraciones pueden llevar a la máquina a alcanzar su frecuencia natural y por consiguiente llevar a la resonancia, aspectos que se hablarán un poco más adelante.

La vibración es una respuesta medible a las fuerzas en las cuales la máquina está sujeta, este concepto puede ser representado mediante la ecuación

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3.1. Características de la vibración: La base principal de las señales de vibración en el dominio del tiempo son las ondas sinusoidales. Estas son las más simples y son la representación de las oscilaciones puras.

Figura 1. Características de las vibraciones. Fuente:http://www.imac.unavarra.es/web_imac/pages/docencia/asignaturas/ maquinas-iti/Apunteak/Cap5.pdf 

Frecuencia: La frecuencia en una onda de vibración me da la información sobre el número de oscilaciones o ciclos completos en una unidad de tiempo. Se mide en Hertz o ciclos por minuto (CPM), vale la pena resaltar que 1 Hertz = 60 CPM

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Período: El período indica el tiempo necesario para que ocurra una oscilación completa.

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Fase: Es una medida de tiempo entre la separación de dos señales. Generalmente es encontrada en grados.

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Amplitud: es cuanta cantidad de movimiento puede tener una masa desde una posición neutral. Para medir la amplitud se utilizan tres medidas que son:  Pico-Pico  0 - Pico  RMS

Figura 2. Valores de medida de amplitud para la vibración. Fuente:http://www.imac.unavarra.es/web_imac/pages/docencia/asignaturas/ maquinas-iti/Apunteak/Cap5.pdf

4. Frecuencia natural Cada sistema desde su fabricación viene con una frecuencia inherente al sistema, no se tiene mucha certeza de cómo o porque resulta esto. Esto quiere decir que es una frecuencia tal que si se emite una vibración a esta con la misma frecuencia que la natural, el objeto comienza a vibrar aunque nadie lo esté tocando, o sea él va a vibrar a esa frecuencia “propia” a la que está diseñado, debido a que la

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frecuencia natural es la frecuencia de libre vibración de un sistema (The Technical Associates of Charlotte, 2010).

La fórmula para obtener la frecuencia natural es la que se muestra a continuación, en donde m es la masa y la K es la rigidez. De esta fórmula se deduce que si la rigidez aumenta, la frecuencia natural también aumentará, y si la masa aumenta, la frecuencia natural disminuye.

√

4.1. Fuerzas que excitan frecuencias naturales Desbalance crea una fuerza de 1x RPM, desalineamiento crea 1X, 2X y 3X RPM. Muchos otros problemas como lo son excentricidades o flexión del eje crean fuerzas a un 1X RPM. Si la frecuencia de cualquier de estas fuerzas es igual a la frecuencia natural de la máquina y en la misma dirección, una condición de resonancia será creada, y por consiguiente un aumento en la amplitud de la vibración.

5. Resonancia No hay nada de gravedad con respecto a la frecuencia natural a menos que la resonancia ocurra a la frecuencia natural en particular. La resonancia por si misma ocurre cuando la frecuencia de excitación o una fuerza aplicada al objeto pasa a ser muy cercana o la misma que la frecuencia natural de algún componente de la máquina. Cuando esto ocurre el nivel de vibración será muy grande. El resultado

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de la condición de resonancia es un incremento acelerado en la amplitud de onda (10X-30X) a la frecuencia que es resonante. Este fenómeno puede generar una gráfica como la mostrada en la figura 3.

Figura 3. Gráfica de una onda de una máquina en resonancia Fuente: Elementos de medición y análisis de vibraciones en máquinas rotatorias

5.1. Tipos de resonancia Con respecto a la resonancia se pueden desprender dos tipos que son: 

Resonancia estructural: Este tipo de resonancia está asociada a las partes no rotativas de la máquina como por ejemplo bancadas, estructuras, tuberías, etc.. Esta resonancia puede ser excitada por frecuencias asociadas a elementos rotativos de la maquinaria o a elementos externos. Las frecuencias de excitación externas se pueden transmitir a través de tuberías, estructuras de construcción, cimentación, etc.

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Resonancia de equilibrio: Está asociada a la frecuencia natural de los rotores de una máquina. A estas frecuencias naturales o de resonancia de un rotor se denominan velocidades críticas (se explicará con mayor detalle más adelante). Este fenómeno es muy normal que se produzca en Turbomáquinas (suelen tener una o varias velocidades críticas por debajo de la velocidad de trabajo), durante arranques y paradas, ya que en su aceleración o desaceleración pasan una o varias veces por su frecuencia de resonancia. A veces puede ocurrir que la velocidad crítica está muy próxima o coincida con la velocidad de operación, originando una amplificación considerable de vibración. A este fenómeno se le denomina "Resonancia armónica".

5.2. Métodos de detección de resonancia Son técnicas especializadas que normalmente se utilizan para calcular las frecuencias de resonancia de un sistema. Estas técnicas requieren un software e instrumentación especial. A continuación se definen las más relevantes: 

Test de arranque y parada: Para su realización se requiere la utilización de un analizador FFT y un fototacómetro. El analizador se encarga de recoger y almacenar el nivel global de vibración a la vez que el fototacómetro le envía la señal de la velocidad de giro del rotor en cada instante. Se requiere la utilización de un analizador rápido que permita en cortos períodos de tiempo almacenar un gran número de medidas.

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Figura 4. Analizador de espectros FFT. Fuente: http://www1.tek.com/images/imagewidget/rsa3000/rsa3000-lrg.jpg

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Diagrama de espectros en cascada: Es una representación gráfica del espectro frecuencial de una máquina en función de la frecuencia de funcionamiento. Se captura un espectro de vibración a intervalos fijos de la velocidad de rotación tras lo cual se representan consecutivamente en cascada tal y como se muestra en la Figura 5. La amplitud de las frecuencias forzadas, como 1x RPM, debería aumentar progresivamente con la velocidad. Las velocidades críticas se identifican observando que la amplitud de la vibración aumenta considerablemente al pasar por ellas.

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Figura 5. Diagrama de espectros en cascada Fuente:http://www.sinais.es/Recursos/Cursovibraciones/resonancia/deteccion_resonancia.html

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Test de impacto: El proceso consiste en golpear el sistema con un martillo de goma o plástico, nunca metálico porque podría distorsionar el análisis al producir resonancias de contacto. Para realizar un test de impacto se requiere el uso de un martillo y un analizador FFT. Con el martillo se golpea el sistema excitando las frecuencias de resonancia y simultáneamente con el analizador se toma y almacena el espectro. Los picos del espectro nos indican las posibles frecuencias de resonancia del sistema. El resultado será la obtención de un diagrama de Bode, como el de la Figura 6, que consiste en una gráfica de amplitud frente a frecuencia y otra de fase frente a frecuencia. La existencia de alguna frecuencia de elevada amplitud donde se produzca un cambio de fase de 180° nos indicará la existencia de una frecuencia de resonancia.

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Figura 5: Test de impacto. Fuente:http://www.sinais.es/Recursos/Cursovibraciones/resonancia/deteccion_resonancia.html

Figura 6: Diagrama de Bode Fuente:http://www.sinais.es/Recursos/Cursovibraciones/resonancia/deteccion_resonancia.html

6. Velocidad crítica En las equipos de alta velocidad puede aparecer un caso especial de la frecuencia de resonancia, a este fenómeno se le conoce como velocidad crítica.

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La velocidad crítica explicado de mejor manera es cuando un elemento se encuentra en rotación, y se frecuencia de rotación alcanza la frecuencia natural del sistema y empieza en proceso de autodestrucción. Cuando la velocidad de un elemento rotativo se aproxima a su velocidad crítica se produce un aumento importante de los niveles de vibración, mientras que si la máquina se aleja de su velocidad crítica se produce un descenso de la vibración.

Un ejemplo claro de esto puede ser un eje suspendido en dos cojinetes, conforme el eje empieza a incrementar su velocidad de la posición neutral o de “descanso”, la vibración al inicio es mínima, pero conforme empieza a girar a mayor velocidad y se acerca a la frecuencia natural, el eje se empieza a flexionar o doblar, además del incremento evidenciable de vibración.

Figura 6. Eje a flexión debido a la velocidad crítica Fuente: www.sinais.es/images/Recursos/Curso%20vibraciones/ejedef.jpg

Vale la pena resaltar que la resonancia es usualmente asociada a estructuras no giratorias y la velocidad crítica es vinculada a ejes que rotan y rotores.

Aun en máquinas equilibradas con precisión los ejes vibraran a velocidades críticas. Con el equilibrado se reducen las velocidades críticas, pero no se elimina, la banda de velocidades en que se alcanza un valor importante donde una maquina equilibrada puede funcionar en un conjunto de velocidades críticas sin quedar perjudicada.

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Como se ha mencionado, las velocidades críticas provocan altas amplitudes de vibración que pueden ser catastróficas, por eso, se debe evitar trabajar a estas velocidades. El objetivo es separar la frecuencia de operación de la frecuencia natural en un ±20% como mínimo. Las frecuencias naturales no pueden ser eliminadas, pero pueden minimizarse sus efectos o pueden desplazarse a otras frecuencias mediante diversos métodos:

No obstante, la ligereza y rigidez de los ejes no resuelve por sí misma los problemas de velocidad crítica. Por ejemplo, mientras el ventilador o soplante funcione a la velocidad de diseño no experimentará ningún problema relacionado con la velocidad crítica; sin embargo, frecuentemente los ventiladores y soplantes en funcionamiento normal se averían o destruyen como resultado directo de un problema de velocidad crítica. Lo que permite funcionar de manera correcta es la limpieza de sus álabes: en el funcionamiento normal los ventiladores están sujetos a un aumento de polvo y otros contaminantes lo que provoca que sus álabes aumenten de peso, como resultado el ventilador llegará a bajar su frecuencia natural y alcanzar la velocidad de giro.

Cualquier componente en una máquina rotativa que reduzca la rigidez o incremente la masa de giro también acercará las velocidades críticas a las velocidades de funcionamiento de la máquina. Esto puede llegar a ser un problema real cuando se diseñan o seleccionan componentes sin considerar su potencial influencia sobre las velocidades críticas de la máquina.

La vibración excesiva originada por funcionar a velocidades críticas disminuye inmediatamente al cambiar la velocidad de la máquina. Por ello, un método para determinar si existe un problema de velocidad crítica es modificar la velocidad de la máquina. Un aumento o disminución de la velocidad de la máquina reducirá drásticamente toda vibración y específicamente la componente de la velocidad de funcionamiento real.

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Se debe poner atención a las velocidades críticas o frecuencias naturales en máquinas con componentes en voladizo (p.e ventiladores) o maquinas rotativas con masas grandes y poca masa de fundación. Un ejemplo son las máquinas de papel grandes masas giratorias con poca masa de soporte que son susceptibles a problemas de velocidad crítica.

7. Eliminación de resonancia y velocidad crítica 

Reducir o eliminar la fuerza de excitación, mediante equilibrado de precisión, alineación de precisión de ejes y correas, cambio de aisladores gastados o rotos, etc.

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Modificar la masa o rigidez de la estructura.

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Modificar la velocidad de giro de la máquina.

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Cambio de régimen de giro en el equipo.

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Añadir amortiguamiento al sistema esto porque el amortiguamiento es la capacidad interna de todo sistema para disipar la energía vibratoria. Se puede, por ejemplo, montar la máquina sobre calzos anti vibratorios.

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En ocasiones, es necesario aislar o amortiguar un equipo para evitar los daños que provocarían las vibraciones transmitidas a través del suelo, estructuras o tuberías a otros equipos más sensibles.

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8. Equipos de detección de resonancia 8.1. Análisis de vibraciones VB8 Commtest Analizador/Colector/ Balanceador de 4 canales, instrumento con multiples funciones en el análisis de vibración, utiliza un software Ascent.

Figura 7. VB8 Commtest

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Figura 8. Especificaciones técnicas commtest VB8.

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8.2. Analizador Colector de Vibraciones CSI 2130.

Figura 9. Analizador Colector de Vibración CSI 2130

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8.3. Análisis de vibraciones AzimaDLI CX-10 Este tipo de sistema se emplean en aquellos casos en los que se quiere controlar un número grande de máquinas, en las cuales, los problemas mecánicos van aumentando con el tiempo. En estos casos, se emplea un único aparato de medida de vibraciones, con el que se van midiendo las distintas máquinas de forma periódica. Esta periodicidad, dependiendo de la criticidad de la máquina, puede variar entre una semana a algunos meses.

Figura 10. AzimaDLI CX-10

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9. Conclusiones 

Se obtiene un concepto amplio de la frecuencia natural, velocidad crítica y resonancia así como la relación de los tres conceptos.

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La resonancia tiene grandes repercusiones destructivas si esta no se corrige a tiempo.

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Se deben considerar las velocidades críticas en todas las maquinas rotativas.

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Se puede reducir la velocidad crítica pero no eliminar la misma de una maquina por ejemplo un ventilador.

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Los fabricantes de máquinas rotatorias garantizan una velocidad critica de sus rotores diferentes a la velocidad de operación de estos entre un 20% y 25% por lo que es difícil encontrar un problema de velocidad critica en una maquina bien diseñada.

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La mayoría de los problemas de resonancia en máquinas correctamente diseñadas, son debidas a la resonancia de elementos no rotatorios tales como, pedestales, estructuras portantes, pisos, columnas, etc.

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10.

Bibliografía

-“Curso de análisis de vibraciones, Resonancia” tomado de http://www.sinais.es/Recursos/Cursovibraciones/resonancia/eliminacion_resonancia.html el 17/09/2014. de

-“Control

vibraciones”

tomado

de

http://www.imem.unavarra.es/EMyV/pdfdoc/vib/vib_control.pdf el 17/09/2014. “Efectos

de

la

resonancia

en

las

estructuras

mecánicas”

http://www.scribd.com/doc/55493423/Efectos-de-la-resonancia-en-las-estructurasmecanicas el 17/09/2014 -“Máquina de fatiga por resonancia” tomado de https://www.upc.edu/sct/es/equip/35/maquina-fatiga-ressonancia.html el 17/09/2014.

-Palomino, E. (1997). Elementos de medición y análisis de vibraciones en máquinas rotatorias. Ciudad de Habana. Cuba: Vibrasoft®.

-Technical Associates of Charlotte. (2010). Entry level vibration analysis and predictive maintenance techniques. North Carolina. Estados Unidos

-“Técnicas de Mantenimiento predictivo en plantas de cogeneración, por Santiago García

Garrido”

desde

http://mantenimientoindustrial.wikispaces.com/T%C3%A9cnicas+de+Mantenimient o+predictivo+en+plantas+de+cogeneraci%C3%B3n,+por+Santiago+Garc%C3%A Da+Garrido el 21/09/2014.

-Sánchez M., Pérez A., Sancho J., Rodríguez P. (2007). Mantenimiento Mecánico de Maquinas. Publicaciones de la Universidad de Jaume I. 20

- “Vibraciones Máquinas, mantenimiento predictivo” tomado de http://www.imac.unavarra.es/web_imac/pages/docencia/asignaturas/maquinasiti/Apunteak/Cap5.pdf el 17/09/2014.

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