Frecuencia Natural en Puentes Colgantes

Frecuencia Natural en Puentes Colgantes • • • • •

GALLARDO SANCHEZ MANUEL ALBERTO. GODINEZ MUÑOZ GABRIELA M. HERNÁNDEZ CEBALLOS LUIS R. MEDINA SERNA TERESITA DE JESUS. VALENZUELA LOZADA JOSÉ FERNANDO.

Frecuencia Natural en Puentes Colgantes

AGRADECIMIENTOS:

Queremos agradecer a nuestros profesores y compañeros por el apoyo mutuo que se recibió durante el proceso de investigación y todas aquellas fuentes quienes nos brindaron su información para completar este estudio de frecuencia natural. Agradecemos también al Dr. Fulano de tal, por su destacada amabilidad y atención durante la entrevista realizada a su persona, así como todas las fuentes de información que nos brindo. Un agradecimiento especial a la M.C. María Magdalena Sallas Esquer, por el apoyo brindado durante todo el proceso de investigación, así como por las atenciones que tuvo con nuestro equipo, atendiendo a cada una de nuestras necesidades.

Frecuencia Natural en Puentes Colgantes

FRECUENCIA NATUAL EN PUENTES COLGANTES

Frecuencia Natural en Puentes Colgantes MÉTODO: El presente trabajo de investigación se realizo en base a exhaustivas investigaciones realizadas tanto en libros, revistas, artículos, entrevistas, etc. Nuestro trabajo es únicamente documental, basados únicamente en datos ya redactados.

Frecuencia Natural en Puentes Colgantes

TITULO: Frecuencia Natural en Puentes Colgantes

ANTECEDENTES: Puente Tacoma Narrows, EUA, cerca de Seattle. Es la prueba visual más famosa del fenómeno físico llamado frecuencia de resonancia, en 1940, pocos meses des pues de haber sido inaugurado el puente un día de viento este comenzó a

Frecuencia Natural en Puentes Colgantes ondear como si se tratase de una bandera. Tras poco más de una hora de sacudidas y vaivenes el puente de 1600 metros de longitud se derrumbaba y caía hecho pedazos al agua. William Brown, reconocido diseñador de puentes, creador del Puente Severn (1966). Tuvo la idea de reformar el suelo del puente colgante para hacerlo aerodinámico. Puente Severn (1966). Primer puente colgante con suelo aerodinámico. Michael Willford, especialista en estructuras dinámicas. Investigo por qué el puente Golden Gate oscila de lado a lado (Excitación lateral sincrónica). Puente Golden Gate, EUA, California (1937). Primer puente colgante con el que se experimento la llamada excitación lateral sincrónica. La importancia de la calidad de los puentes: Tecnología que desafía la gravedad (2008). Reportaje especializado en la calidad de los puentes colgantes. Puente Baluarte Bicentenario (2012). Primer puente atirantado en México, el más alto del mundo y que cuenta con vano aerodinámico.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA: ¿Cómo afecta la frecuencia natural en puentes colgantes y como contrarrestar sus efectos?

HIPÓTESIS: Estructuras aerodinámicas reducen el efecto de frecuencia natural en puentes colgantes.

OBJETIVO: Encontrar la solución optima para contrarrestar los daños causados por la frecuencia natural.

JUSTIFICACIÓN: A la luz de colapsos como los de Teno, Lontué, Tacoma, entre otros, nos cuestionamos la calidad de estas estructuras, qué o quién falló, y por qué se producen tragedias que nos dejan divididos geográficamente como país, haciéndonos perder tiempo, dinero y la paciencia.

Frecuencia Natural en Puentes Colgantes Los puentes son de gran importancia porque tienen un noble propósito y este es el de comunicar, nadie construye puentes para aislarse, cosa que sucede con los muros, los puentes son importantes porque permiten el flujo tanto de mercancías como de conocimientos, los puentes nos ayudan a crecer económicamente, culturalmente y permiten siempre una retroalimentación. Los puentes colgantes son la única estructura que puede abarcar más de 1 km y medio sobre el agua, desafía a las leyes de la gravedad y simplifica las travesías difíciles. El funcionamiento óptimo de los puentes es de suma importancia, un puente beneficia al desarrollo de un país a nivel de comunicación e infraestructura y su seguridad beneficia a todos los transportistas. Consideramos que uno de los problemas que más afectan a los puentes colgantes es la frecuencia natural, es un problema que puede llegar a tener estragos tan grandes como el colapso de la estructura.

MARCO TEÓRICO: Entre la gran diversidad de tipos y de clasificación, se puede hacer la siguiente división de los puentes considerando solamente 2 características con las que los podemos definir, las cuales son: Según la estructura y según el material. Según su estructura. Puentes fijos. Puentes de vigas. Consisten en varios de estos elementos, que, colocados paralelamente unos a otros con separaciones “s” entre ellas, salvan la distancia entre estribos o pilas y soportan el tablero. Cuando son ferroviarios, disponen de vigas de madera o acero y sus pisos pueden ser abiertos o estar cubiertos con balasto o placas de hormigón armado. Las vigas destinadas a servir el tráfico vehicular pueden ser de acero, hormigón armado, hormigón pretensado o madera (ver figura 2.1 ). Las vigas metálicas pueden ser de sección en "I" o de ala ancha; los caballetes de madera forman vanos con vigas o largueros que descansan en pilas de pilotes del mismo material o en pilotes jabalconados. Los puentes de vigas de hormigón armado o de acero pueden salvar tramos de 20 a 25 m; para distancias superiores se utilizan mucho el acero y el hormigón pretensado y, cuando la longitud es considerable, las vigas son compuestas. Se

Frecuencia Natural en Puentes Colgantes han construido algunos puentes con vigas de hormigón pretensado, de sección en " I ", que salvan tramos de hasta 48 m.

Figura 2.1. Puente de vigas o viguetas a. Puentes de vigas armadas. Constan de dos de estos elementos que soportan el piso. Si el tablero está apoyado cerca de las pestañas inferiores de las vigas y el tráfico pasa por entre ellas, el puente se llama vía inferior; si, por el contrario, lo está en la parte superior, se denomina de paso alto. Cuando el puente sirve a una carretera, es preferible el segundo tipo, que puede ser ensanchado para acomodarlo a posibles aumentos de tráfico. Las vigas armadas metálicas son de sección "I" y van reforzadas por remaches. Los puentes de esta clase pueden ser de un solo tramo o continuos. Los primeros llegan a cubrir tramos de hasta 40 m. Algunas veces también reciben el nombre de puentes de vigas armadas los de gran longitud cuyas vigas tienen secciones compuestas b. Puentes continuos. Pueden ser de viga de celosía, de vigas de acero de alma llena, de vigas o viguetas de hormigón armado o de vigas o viguetas de hormigón preesforzado. Los puentes continuos de viga de celosía suelen ser de dos o tres tramos, pero los de viga armada pueden salvar ininterrumpidamente muchos tramos. Los refuerzos contra la carga de tensión de las vigas continuas de hormigón armado deben colocarse cerca de la parte superior de las mismas, en el área situada sobre los soportes, pues allí es donde se producen los esfuerzos citados. Las vigas y viguetas de los puentes continuos de hormigón pretensado tienen sección en "I" o tubular. El puente continuo de tres tramos, con arco anclado en el central, modelo relativamente reciente y de estructura siempre simétrica, es muy estimado para salvar grandes distancias. Aparte de su valor estético se le considera muy adecuado para las estructuras cantilever. El puente continuo más largo es el de Dubuque (Norteamérica, estado de Iowa) sobre el río Mississippí, con un tramo central de 258 m de longitud.

Frecuencia Natural en Puentes Colgantes

Figura 2.2. Puente de Placa o Losa

1.

Figura 2.3. Puente de vigas continuas

La historia de los puentes colgantes es muy curiosa, el ingenio del hombre y la naturaleza en una carrera constante. De todos es conocido el puente de Tacoma Narrows, el Galloping Gertie y casi todos hemos visto ya el famoso vídeo de su desplome. Las causas de aquello fueron una mezcla de elementos, que juntos, son arrolladores:   

frecuencia natural vórtices resonancia

Al principio lo solucionaron construyendo más vigas bajo el puente, un armazón de apuntalamiento, aunque el gasto fue enorme, los puentes de todo el mundo, incluido el Golden Gate fueron adaptados posteriormente. Parecía que aquel armazón era el único camino a seguir. Fue así hasta mediados de los años 50, cuando un joven diseñador británico, William Brown, daría con una solución mucho más sutil, en vez de luchar contra el viento trabajar con él.

Frecuencia Natural en Puentes Colgantes

Frecuencia Natural La frecuencia natural es la frecuencia a la que un sistema mecánico seguirá vibrando, después que se quita la señal de excitación. A veces se le llama la frecuencia de resonancia pero eso no es correcto, ya que la frecuencia de resonancia es la frecuencia a la que vibraría el sistema, si no hubiera amortiguación. También ver Vibración Libre.

Frecuencias Naturales

De cualquier estructura física se puede hacer un modelo en forma de un número de resortes, masas y amortiguadores. Los amortiguadores absorben la energía pero los resortes y las masas no lo hacen. Como lo vimos en la sección anterior, un resorte y una masa interactúan uno con otro, de manera que forman un sistema que hace resonancia a su frecuencia natural característica. Si se le aplica energía a un sistema resorte-masa, el sistema vibrará a su frecuencia natural, y el nivel de las vibraciones dependerá de la fuerza de la fuente de energía y de la absorción inherente al sistema. . La frecuencia natural de un sistema resorte-masa no amortiguado se da en la siguiente ecuación:

donde Fn = la frecuencia natural k = la constante del resorte , o rigidez m = la masa De eso se puede ver que si la rigidez aumenta, la frecuencia natural también aumentará, y si la masa aumenta, la frecuencia natural disminuye. Si el sistema tiene absorción, lo que tienen todos los sistemas físicos, su frecuencia natural es un poco más baja y depende de la cantidad de absorción. La frecuencia relativa o resonancia mecánica es un fenómeno que se produce cuando un cuerpo capaz de vibrar es sometido a la acción de una fuerza periódica cuyo periodo de vibración coincide con el periodo de vibración característico de dicho

Frecuencia Natural en Puentes Colgantes cuerpo. En estas circunstancias el cuerpo vibra, aumentando en forma progresiva la amplitud del movimiento tras cada una de las actuaciones sucesivas de la fuerza. Este efecto puede ser destructivo en algunos materiales rígidos como el vaso que se rompe cuando un tenor canta. El caso de puente de Tacoma es un clásico ejemplo de errores de ingeniería y de la importancia que tiene tanto la aerodinámica como los efectos producidos por la resonancia en las estructuras y construcciones. En el nuevo puente sustituyo al autodestruido en 1950, así como en los puentes construidos con métodos modernos de sustentación, los elementos del soporte disponen de aberturas y deflectores diseñados para permitir y dirigir el paso del viento a través de estas. En grandes estructuras modernas además se llegan a hacer pruebas en túneles de viento, tanto del elemento en si como del elemento una vez ubicado en su entorno teniendo en cuenta tanto accidentes geográficos como otras construcciones cercanas que puedan producir turbulencias y efectos aerodinámicos. Normalmente, un problema con frecuencia natural está asociado con valores de vibraciones. Un ejemplo de esto es cuando la mayor vibración se localiza en la dirección mas rígida o en donde el esfuerzo es mínimo. En todos los casos la fase de la vibración es sumamente inestable, ya que justamente al pasar por esa condición esta se invierte 180 grados. La caída del puente colgante de Tacoma Narrows El antiguo puente colgante de Tacoma Narrows, cerca de Seattle, es la prueba visual más famosa del fenómeno físico llamado frecuencia de resonancia: en 1940, pocos meses después de haber sido inaugurado el puente un día de viento éste comenzó a ondear como si se tratase de una bandera. Tras poco más de una hora de sacudidas y vaivenes el puente de 1.600 metros de longitud se derrumbaba y caía hecho pedazos al agua. Afortunadamente no hubo más víctima que un cocker spaniel medio paralís llamado Tubby que estaba en el interior del vehículo que aparece en la filmación [YouTube, 4:10 min.]. La resonancia mecánica es un fenómeno que se produce cuando un cuerpo capaz de vibrar es sometido a la acción de una fuerza periódica cuyo periodo de vibración coincide con el periodo de vibración característico de dicho cuerpo. En estas circunstancias el cuerpo vibra, aumentando de forma progresiva la amplitud del movimiento tras cada una de las actuaciones sucesivas de la fuerza. Este efecto puede ser destructivo en algunos materiales rígidos como el vaso que se rompe cuando un tenor canta.

Frecuencia Natural en Puentes Colgantes El viento que provocó la caída del puente se movía a una velocidad de 61 kilómetros por hora y tenía 5 segundos de frecuencia, que resultó ser muy similar a la frecuencia natural del puente “con lo cual la energía transferida al sistema era máxima y las ondas estacionarias producidas en el puente empezaron a balancearlo y acabaron colapsándolo.” Pero también el método de construcción empleado en el puente de Tacoma influyó en el incidente. La utilización de vigas de acero formando una estructura de sustentación horizontal cerrada y maciza oponía resistencia al viento, creando corrientes y turbulencias de aire por encima y por debajo de la estructura. El caso del puente de Tacoma es un clásico ejemplo de errores de ingeniería y de la importancia que tienen tanto la aerodinámica como los efectos producidos por la resonancia en las estructuras y construcciones. En el nuevo puente que sustituyó al autodestruido en 1950, así como en los puentes construidos con métodos modernos de sustentación, los elementos de soporte disponen de aberturas y deflectores diseñados para permitir y dirigir el paso de viento a través de éstos. En grandes estructuras modernas además se llegan a hacer pruebas en túneles de viento, tanto del elemento en sí como del elemento una vez ubicado en su entorno (en forma de maqueta a escala) teniendo en cuenta tanto accidentes geográficos como otras construcciones cercanas que puedan producir turbulencias y efectos aerodinámicos. Aún así parecer ser que en 2004 un puente de Chile sufrió un accidente similar al de Tacoma, aunque no he encontrado información al respecto no parece que la causa fuera la resonancia sino un problema de apoyo. Más conocido es el balanceo del Puente del Milenio, en Londres, que en 2000 obligó a cerrarlo y modificarlo debido a que la frecuencia de resonancia natural del pequeño puente peatonal era muy similar a la frecuencia producida por un puñado de pares de pies caminado sobre él. En distintos episodios de la serie Cazadores de Mitos Adam y Jaime han puesto a prueba algunos mitos relacionados con la frecuencia de resonancia y con la caída de puentes y estructuras por efecto de las vibraciones:  Breakstep

Bridge (Primera temporada y revisión en la segunda), comprobaron si es cierto el mito que dice que un grupo de soldados marcando el paso al unísono pueden producir una frecuencia armónica capaz de derrumbar un puente. Aunque el veredicto inicial fue un contundente “cazado” con una posterior revisión del experimento, realizado ya en la segunda temporada, quedó calificado con un ambiguo “tan posible como improbable”.

Frecuencia Natural en Puentes Colgantes  Breaking

Glass (segunda temporada), una copa de cristal efectivamente salta en pedazos con el tono y la potencia de voz adecuados. Aunque Adam necesitó un amplificador para poder hacer saltar la copa en pedazos (el tono sí lo puso él) un cantante de rock invitado al programa consiguió lo mismo pero “a pelo”, confirmando la veracidad del mito.  Miniature Earthquake Machine “cazaba” el mito de la máquina generadora de terremotos que supuestamente había probado con éxito nuestro admirado Nikola Tesla: un pequeño aparato vibrador acoplado a cualquier estructura (un edificio, un puente...) y ajustado a la frecuencia adecuada para cada caso (mediante ensayo y error) era capaz de causar una destrucción similar a la que provocaría un terremoto de mediana intensidad. En este episodio después de probar fallidamente varios ingenios basados en los planos del invento de Tesla los cazadores construyen uno con el que consiguen hacer vibrar ligeramente un enorme puente de acero. El aparato, que apenas tiene el tamaño de una barra pan, genera vibraciones a baja frecuencia que se hacen sentir por toda la estructura en un radio de 30 metros del punto de origen. Sin embargo, en tanto la vibración no era suficientemente fuerte para derribar el puente (aunque sí para causar cierto temor a los presentadores) el mito fue desechado y la crónica que narra los espectaculares resultados del invento de Tesla tachados de exagerados.

La importancia de la calidad de los puentes: Tecnología que desafía a la fuerza de gravedad Jul 2008 • Sección: 033, Reportaje II

Frecuencia Natural en Puentes Colgantes

En Chile existen aproximadamente 8.000 puentes, unos 165.000 metros lineales. A la luz de colapsos recientes, como los del Teno, Lontué y Tinguiririca, nos cuestionamos la calidad de estas estructuras, qué o quién falló, y por qué se producen tragedias que nos dejan divididos geográficamente como país, haciéndonos perder tiempo, dinero y la paciencia. Se podría decir que la primera “obra civil” que se creó en la historia de la humanidad fue el puente. El primer gran objetivo de estas construcciones era ser la vía para cruzar desde una orilla del río a otra, o sobrepasar cualquier otro obstáculo natural. Es probable que el primer puente haya sido un árbol en la prehistoria para saltar un pequeño arroyo. Con el tiempo, comenzaron a utilizarse otros materiales en su fabricación, como rocas y piedras. Pero surgió un problema: estas estructuras de enlace comenzaron a emplearse cada vez más por un mayor número de personas o transportes, poniendo en jaque su durabilidad. Su pobre fabricación y la poca carga que soportaban eran los factores a mejorar.

Allí comenzó el desarrollo más elaborado de puentes a cargo de la Ingeniería Estructural, que día a día mejora e innova en tecnología y materiales.

Frecuencia Natural en Puentes Colgantes Entre los diferentes puentes, que varían según los recursos disponibles, materiales utilizados, técnicas desarrolladas, entre otras variables, podemos distinguir seis grandes tipos clasificados según su diseño, aunque también existen otras taxonomías como por su uso, linaje, etc. Están los puentes en viga, en arco, colgantes, en ménsula, apuntalados y atirantados. Los otros, como los levadizos, suspendidos o de troncos, son derivaciones de los primeros. Es así como entendemos que los puentes son una solución a un problema puntual: la conexión de dos espacios, por lo que su principal característica es la funcionalidad. Sin embargo, hay quienes afirman que la estética de estas construcciones también juega un rol fundamental. Esto no sólo por lo agradable que es admirar una bella estructura, sino por cómo el aporte de un atractivo diseño arquitectónico puede mejorar la calidad de vida de los habitantes, además de hacer una contribución al entorno urbanístico.

Así, por ejemplo, lo considera Patricio Gross, presidente del Comité de Patrimonio Arquitectónico y Ambiental del Colegio de Arquitectos, quien afirmó en el Boletín Estadístico de la Cámara Chilena de la Construcción, que “una obra no es solamente salvar por arriba un cruce. Eso genera un conjunto de efectos colaterales, de plusvalía o minusvalía, y de otros efectos que no existían y que deben ser incorporados al diseño en una escala mayor que el simple bosquejo de la obra en cuestión”. Si bien en el mundo moderno esto puede considerarse como un factor importante, lo primero a considerar es que las bases estructurales sobre las cuales se construye un puente deben ser sólidas. De otra manera, las consecuencias pueden ser fatales. Chile: un país de puentes En países como Chile, la necesidad geográfica hace que estas estructuras sean imprescindibles. Tanto por motivos económicos, estratégicos o sociales, la conectividad que proporcionan es vital, por lo que sus colapsos o derrumbes significan siempre un desastre de carácter nacional. Así lo piensa Daniel Guiloff, ingeniero civil y socio de la empresa Degede Ingeniería (www.degede.cl). “Los puentes tienen una importancia vital para el desarrollo del país. Son una necesidad imperiosa, ya que si se vienen a bajo, quedamos desconectados. Allí el valor de que estén bien

Frecuencia Natural en Puentes Colgantes diseñados y construidos, ya que deben durar por una gran cantidad de tiempo”, comenta el profesional. Considerando que actualmente en Chile existen aproximadamente 8.000 puentes, los que significan 165.000 metros lineales, el colapso de éstos es un asunto delicado. A la luz de derrumbes recientes, como los del Teno, Lontué y Tinguiririca (VI y VII Región), nos cuestionamos la calidad de estas estructuras, qué o quién falló, y por qué se producen tragedias que nos dejan divididos geográficamente como país. Para Guiloff los principales problemas son la mala mantención, y la falta de reparación para dejarlos adecuados al presente, con capacidad para los vehículos actuales, que cada vez se van haciendo más pesados. “Ha faltado una política de conservación y previsión en el diseño. Si no se toma en cuenta la carga real de trabajo que va a tener un puente, y conjuntamente, las precipitaciones, la cantidad de agua que pasa por el río, la altura del puente, o si el suelo no lo estudiaron bien, todo falla y se viene abajo”, afirma el socio de Degede Ingeniería. Normativa vigente Actualmente, a los puentes diseñados en Chile se les exige cumplir con las Especificaciones de la norma estadounidense AASHTO (American Association of State Highway and Transportation Officials) y las del Manual de Carreteras, documento normativo elaborado y actualizado permanentemente por la Dirección de Vialidad del Ministerio de Obras Públicas (MOP). Éste consta de nueve volúmenes, entregando pautas, métodos, procedimientos y criterios normativos desde la planificación, evaluación y desarrollo vial, hasta los estudios y criterios ambientales aplicables a los proyectos viales. Sin embargo, aún no existe una normativa nacional y exclusiva para la construcción de puentes en Chile. Hasta hace poco, tampoco contábamos con una norma propia para el diseño de materiales utilizados con estos fines, por lo que se recurría a normativas internacionales. Hoy existe en nuestro país la norma NCh430, la que establece los requisitos de diseño y cálculo para elementos y estructuras de hormigón armado. Ésta fue aprobada por el Consejo del Instituto Nacional de Normativa (INN), el 16 de agosto de 2007, y ya ha sido declarada Norma Chilena Oficial. El ingeniero civil estructural de la Universidad de Chile, Marcial Baeza, explica que “ésta toma como código base el ACI 3185-05 de Estados Unidos, lo que hizo fue decir qué partes de la esta norma son aplicables directamente en nuestro país y cuáles no. Al normalizarse ésta, también nos cambia el vocabulario del rubro, ya que ahora debemos llamar “concreto” al hormigón armado, ya que la norma pertenece al American Concrete Institute (ACI)”. Baeza, también presidente de la Asociación Chilena de Sismología e Ingeniería Antisísmica (ACHISINA), fue parte, junto a otras instituciones como el Ministerio de Vivienda y Urbanismo (MINVU), la Universidad de Chile, la Pontificia Universidad

Frecuencia Natural en Puentes Colgantes Católica de Chile, el Instituto Chileno del Acero (ICHA), el Instituto del Cemento y del Hormigón de Chile (ICH), entre otros, del Comité Técnico “Estructuras de Hormigón Armado”, el cual estudió la norma NCh430, posteriormente preparada y aprobada por el INN. El profesional opina que “si hablamos de puentes, lo óptimo sería tener normas nacionales de materiales, tanto para el concreto como el acero. Ahora existe la primera. La otra es más complicada porque en Chile no se hace investigación en cuanto al acero, ya que no tenemos producción, desde el punto de vista estructural, como para hacer perfiles, ensayos, laboratorio, a diferencia del hormigón”. De todas maneras, Baeza argumenta que ninguno de los dos es más ni menos seguro que el otro. “Algunos mantienen esa discusión, pero yo creo que cada uno tiene sus virtudes, y hay que aprovecharlas donde corresponda. Chile siempre importará el acero, por lo que la verdad no tiene mucho sentido que nos pongamos a hacer normas si no hay investigación”, comenta. A pesar de la inexistencia de una norma nacional oficial para el acero en el diseño de puentes, existen intentos de privados como el “Manual de diseño de superestructuras de acero para puentes”, publicado en abril de este año por el ICHA. Si bien no constituye una norma, su fin es configurarse como un catálogo de consulta con diseños seleccionados de diferentes tipos de superestructuras con vigas metálicas para puentes. Además, fue confeccionado teniendo presente y ajustándose a las especificaciones para diseño y construcción de puentes carreteros AASHTO, norma American Institute of Steel Construction (AISC), Manual de Carreteras de la Dirección de Vialidad del MOP, y las especificaciones especiales para diseño de puentes carreteros en acero, del Departamento de Puentes de la Dirección de Vialidad del MOP. Deficiencias en la fiscalización y mantención Los entendidos en el tema parecen coincidir en que es en la etapa posterior a la construcción de los puentes donde se vislumbra la mayor flaqueza en nuestro país. Para Jorge Caffarena, ingeniero constructor de la Universidad Católica de Valparaíso y Doctor Ingeniero de caminos, canales y puentes de la Universidad Politécnica de Madrid, la normativa existente para la construcción de cualquier obra civil es la adecuada, y afirma que a través de los años ha demostrado tener un buen funcionamiento ante situaciones imprevistas. Los problemas aparecen en el control de calidad. “Existen puentes que tienen varias décadas de edad y a los cuales prácticamente no se les realiza mantenimiento alguno. La situación puede ser de mucha importancia sobre todo en zonas en las que por efecto del ambiente, quedan sometidas a fuerte corrosión de sus armaduras”, afirma Caffarena.

Frecuencia Natural en Puentes Colgantes Por su parte Marcial Baeza también piensa que la mayoría de los conflictos que han ocurrido con los puentes, son por una falla de mantención. “Podríamos decir que todas las obras de ingeniería, desde una casa hasta una central atómica, son como los seres vivos: hay que cuidarlos permanentemente. En este país no gastamos en mantención. No sé lo que pasa al interior del MOP o de las concesionarias, pero lo que se ve es que cuando la revisión se ejecuta, no hay mayores problemas. Las decisiones pueden ser de tipo político, social, económico, pero la ingeniería como técnica sabe lo que hay que gastar, y yo creo que las autoridades debieran tener muy claro que no hay que pensar en la elección siguiente, sino que hay que mirar el Chile del futuro”. Explica también que no sólo hay que pensar en los colapsos que pueden tener los puentes, sino que también en la vida útil de éstos. “La gran mayoría de los puentes en nuestro país, se hacen con hormigón armado, pero éste tiene una complicación. Por un proceso químico y natural, se calienta cuando recién se hace y se enfría con el tiempo, por lo que se agrieta. Eso se llama retracción de fragua. Hasta en los países más desarrollados tienen este problema. Es evitable, pero el costo de evadirlo totalmente, de repente no justifica la inversión. Es mejor dejarlo que se agriete y buscar algún sistema de protección posterior, aunque siempre es más barato prevenir que terminar haciendo un puente nuevo”, alega. En estructuras tan importantes como los puentes, el abaratamiento de costos finalmente sale más caro. Así lo expresa el académico Jorge Caffarena, “si la estructura se mantiene, se cuida, la vida útil se puede prolongar con costos menores. Mantener un puente tiene un costo menor que construir uno nuevo. Por ejemplo, se piensa que el hormigón armado durará en forma indefinida y se desconocen, o no se quiere asumir, que nada es para siempre. El hormigón sufre un envejecimiento, el cual puede terminar por hacer colapsar la estructura”. ¿Cómo mantener los puentes de hormigón armado? La corrosión es otro de los problemas que afecta al hormigón armado, el material preferido a la hora de construir puentes. La corrosión de la barra de refuerzo provoca que el acero sufra una pérdida de sección que lleva a una rebaja de la capacidad estructural del elemento. El óxido de hierro tiene un efecto expansivo debido a su mayor volumen, lo que introduce cargas de tensión y comprensión que quiebran el hormigón y finalmente lo desprenden del acero. A su vez, estas fisuras pueden convertirse en una vía rápida de entrada de más elementos agresivos, generando un círculo vicioso que compromete la integridad de la estructura. Por último, el hormigón pierde su refuerzo y disminuye su capacidad para resistir cargas. Entonces, se deben tomar medidas para proteger el hormigón armado de los principales causantes de corrosión: la carbonatación y los cloruros.

Frecuencia Natural en Puentes Colgantes ¿Pero qué hacer cuando una estructura, en este caso, un puente, ya está deteriorado? Se debe rehabilitar, ya vimos que es menos costoso que derribarlo y construir uno nuevo. Los sistemas de rehabilitación de estructuras existentes en nuestro país han seguido las recomendaciones y la experiencia internacional. La norma europea EN 1504 define los sistemas de rehabilitación y determina los requisitos de los materiales para reparar, reforzar y proteger las estructuras sometidas a reposición, y además incluye los procesos de control de calidad y evaluación. En esta normativa se incluyen desde simples métodos basados en impermeabilización para reducir el ingreso de humedad y agentes agresivos, la aplicación de morteros para la restauración del hormigón dañado, la aplicación de inhibidores de corrosión, hasta sistemas de protección electroquímica. En Chile se utilizan morteros de reparación predosificados especialmente diseñados para tal efecto, los que se aplican con puentes de adherencia epóxicos para asegurar la continuidad de la estructura reparada. En el caso de reparación de fisuras, se aplican sistemas de resinas epóxicas o sellantes elásticos en caso de registrar movimientos en ellas. Los expertos recomiendan aplicar después impermeabilizantes y revestimientos con capacidad de puenteo de fisuras, para mantener la estructura seca e impedir el ingreso de los agentes agresivos. Otros métodos de protección incluyen la aplicación de ánodos de sacrificio, extracción electroquímica de cloruros y realcalinización electroquímica. Además, entre los sistemas complementarios para la rehabilitación se encuentran los procesos de impermeabilización, sellado de juntas, protección antiácida cuando corresponda y los sistemas de refuerzo estructural para aumentar la capacidad de las estructuras. En los puentes colgantes, la estructura resistente básica está formada por los cables principales, que se fijan en los extremos del vano salvar, y tienen la flecha necesaria para soportar mediante un mecanismo de tracción pura , las cargas que actúan sobre él. Paradójicamente, la gran virtud y el gran defecto de los puentes colgantes se debe a una misma cualidad: su ligereza. La ligereza de los puentes colgantes, los hace más sensibles que ningún otro tipo al aumento de las cargas de tráfico que circulan por él, porque su relación preso propio/ carga de tráfico es mínima. Actualmente los puentes colgantes se utilizan casi exclusivamente para grandes luces; por ellos, salvo raras excepciones, todos tienen tablero metálico.

Frecuencia Natural en Puentes Colgantes El puente colgante es, al igual que el arco, una estructura que resiste gracias a su forma; en este caso salva un determinada luz mediante un mecanismo resistente que funciona exclusivamente a tracción, evitando gracias a su flexibilidad, que aparezcan flexiones en él.

El cable, es un elemento flexible, lo que quiere decir que no tiene rigidez y por tanto no resiste flexiones. Si se le aplica un sistema de fuerzas, tomará la forma necesaria para que él sólo se produzcan esfuerzos axiales de tracción; si esto dejara de ser posible no resistiría. Por tanto, la forma del cable coincidirá forzosamente con la línea generada por la trayectoria de una de las posibles composiciones del sistema de fuerzas que actúan sobre el. Esta línea es el funicular del sistema de cargas, que se define precisamente como la forma que toma un hijo flexible cuando se aplica sobre él un sistema de fuerzas. La curva del cable de un puente colgante es una combinación de la catenaria, porque el cable principal pesa, y de la parábola, porque también pesa el tablero; sin embargo la diferencia entre ambas curvas es mínima, y por ellos en los cálculos generalmente se ha utilizado la parábola de segundo grado. El cable principal es el elemento básico de la estructura resistente del puente colgante. Su montaje debe salvar en vano entre las dos torres y para ello hay que tenderlo en el vacío. Esta fase es la más complicada de la construcción de los puentes colgantes. Inicialmente se amontonan unos cables axiliares, que son los primeros que deben salvar la luz del puente y llegar de contrapeso a contrapeso. La mayoría de los grandes puentes colgantes están situados sobre zonas navegables, y por ello permite pasar los cables iniciales con un remolcador; pero esto no es siempre posible. Como el sistema de cargas de los puentes es variable porque lo son las cargas de tráfico, los puentes colgantes en su esquema elemental son muy deformables. Este esquema elemental consiste en el cable principal, las péndolas y un tablero sin rigidez, o lo que es lo mismo, con articulaciones en los puntos de unión con las péndulas. En la mayoría de los puentes colgantes, las péndolas que soportan el tablero son verticales.

Frecuencia Natural en Puentes Colgantes El esquema clásico de los puentes colgantes admite pocas variaciones; los grandes se han hecho siempre con un cable principal en cada borde del tablero. Las torres, han sido siempre los elementos más difíciles de proyectar de los puentes colgantes, porque son los que permiten mayor libertad. Por eso en ellas se han dado toda clase de variantes. En los años 20 fueron adquiriendo ya una forma propia, no heredad, adecuada a su función y a su material; la mayoría tienen dos pilares con sección cajón de alma llena, unidos por riostras horizontales, o cruces de San Andrés. En los últimos puentes colgantes europeos construidos con torres metálicas, se ha utilizado un nuevo sistema de empalme en las chapas que forman los pilares verticales. En vez de utilizar uniones roblonadas o atornilladas mediante solape de chapas, como se hizo en los puentes americanos, las uniones se hacen a tope, rectificando mediante fresado el contacto de los distintos módulos que se van superponiendo, de forma que las compresiones se transmiten directamente de chapa a chapa; la unión entre ella se hace mediante soldadura parcial de la junta. Las torres de los puente metálicos se montan generalmente mediante grúas trepadoras ancladas a ellas, que se van elevando a la vez que van subiendo las torres. Las de los puentes de hormigón se construyen mediante encofrados trepadores o mediante encofrados deslizantes. El montaje del tablero, se ha hecho en muchos de los grandes puentes colgantes por voladizos sucesivos, avanzando la ménsula desde una péndola a la siguiente, de la que se cuelga; el avance se hace simétricamente desde la torre hacia el centro del vano principal y hacia los extremos. Desde el propio tablero ya construido se van montando piezas más o menos grandes, elevándolas mediante grúas situados sobre él, hasta cerrar el tablero en el centro del vano. Otro sistema de montaje, que se ha utilizado en la mayoría de los últimos grandes puentes, y en todos los de sección de cajón, consiste en dividir el tablero en dovelas que sección completa que se llevan por flotación bajo su posición definitiva, y se elevan a ella desde los cables principales mediante cabrestantes; una vez situadas en su posición definitiva se cuelgan de las pédolas. La secuencia de montaje en este caso es generalmente el inverso al anterior; se empiezan a colgar las dovelas centrales, y se avanza simétricamente hasta llegar a las torres.

Frecuencia Natural en Puentes Colgantes METODO: Lo ideal en esta investigación seria hacer una prueba de simulación en la que se pudiera experimentar con diferentes tipos de vanos de puentes para así, hacer comparaciones en las que se seleccionara al tipo de vano que mejor funciona al presentarse el problema de frecuencia natural. Sin embargo no contamos con recursos ni medios para realizarla, por consiguiente tendremos que basar nuestra investigación en antecedentes e investigaciones ya realizadas por otros autores. Realizaremos entrevistas a especialistas en estructuras y construcción con la finalidad de obtener información de la experiencia y conocimientos de ellos. Realizaremos también viajes a los puentes colgantes que se encuentren en nuestra localidad, para conocer físicamente la estructura. Hablando específicamente de puentes colgantes de la región, pondremos especial atención al “Puente Baluarte Bicentenario”, el primer puente colgante en Sinaloa el cual debe estar construido con vano aerodinámico.

CRONOGRAMA: Actividades Mes 1 Recopilar x información de los Ensayos realizados durante el periodo

Mes 2 x

Mes 3

Mes 4

Frecuencia Natural en Puentes Colgantes de Anteproyecto. Realizar una entrevista al Dr. Joel Calderón, especialista en Estructuras Realizar una visita al puente Baluarte Bicentenario y hacer un análisis de su estructura física, observar su interacción con el aire y anotar resultados. Hacer investigaciones complementarias que se crean pertinentes. Realizar un análisis y comparación de los distintos tipos de vanos que se utilizan en puentes colgantes con la finalidad de encontrar el más óptimo. Realizar un bosquejo del temario que presentara el proyecto. Redactar el proyecto Realizar las conclusiones y anexos pertinentes. Editar y ajustar el proyecto escrito, así como imprimir y presentar.

x

x

x

x

x

x

x x x

Frecuencia Natural en Puentes Colgantes

PRESUPUESTO: Actividades Realizar una visita al puente Baluarte Bicentenario y hacer un análisis de su estructura física, observar su interacción con el aire y anotar resultados. Búsqueda bibliográfica (internet, libros, revistas, etc.) Alimentos

Mes 1

Mes 2

Mes 3 $10000

Mes 4

total $10000

$300

$300

$300

$300

$1200

$1000

$1000 $500

$1000 $500

$1000

$4000 $1000

$1300

$500

$11800

$1300

$16200

Hacer investigaciones complementarias que se crean pertinentes.

total

BIBLIOGRAFÍA: Building the ultimate (Suspension Bridge).

Frecuencia Natural en Puentes Colgantes http://www.youtube.com/watch?v=dz0R-wcmv8Y Reportaje Puente Baluarte. Secretaría de Comunicaciones y Transporte (1011) http://www.youtube.com/watch?v=bQSUiwMUg9M PUENTES COLGANTES. www.ingenierovicilinfo.com La importancia de la calidad de los puentes: Tecnología que desafía a la fuerza de gravedad – Julio 2008.Revista Tecnología y Construcción- Sección 033Reportaje II http://www.revistatc.com/?p=435 Http://dsplogger.com/pdf/NA-Detecciondefrecuencianatural.pdf http://www.buenastareas.com/ensayos/puente-colgante/1145587.html http://www.microsiervos.com/archivo/mundoreal/caida-puente-colganteTacoma.html http://html.rincondelvago.com/los-puentes.html

http://www.azimadli.com/vibman-spanish/frecuenciasnaturales.htm http://buenrato.blogspot.com/2007/10/puentes-colgantes-frecuencianatural.html http://www.azimadli.com/vibman-spanish/frecuencianatural1.htm www.ingenierocivilinfo.com

Teresita de Jesús Medina Serna Gallardo Sánchez Manuel Alberto Godínez Muñoz Gabriela Monserrat Hernández Ceballos Luis Roberto Valenzuela Lozada José Fernando

Frecuencia Natural en Puentes Colgantes