Fractura Hidráulica

 

Introducción al curso 

El objetivo de una estimulación es de incrementa incrementarr la producci ón con la finalidad de incrementar la ganancia. Al estimular se incrementa el caudal de producción del reservorio. Las técnicas de estimulació estim ulació n se pueden clasificar de diferentes maneras pero, tomando en consideración las necesidades operativas, las clasificaremos primero en dos grandes grupos que denominados "fracturas hidráulicas" y "tratamientos matriciales". Las fracturas hidráulicas  tienen

como objetivo romper la formación para crear un canal de

alta conductividad desde el pozo hasta una cierta distancia dentro del reservorio. Entonces son tratamientos que se hacen a alta presió n y alto caudal.

Los tratamientos matriciales tienen

por objetivos modificar la permeabilidad de la matriz en la vecindad del pozo. Entonces son tratamientos a baja presión y bajo caudal.

 

 

 

Información adicional del curso: Requisitos, dedicaci ón horaria, evaluaciones, formas de contacto con el tutor  

 

Capítulo 1: Introducción al curso de Fractura Hidráulica  

En este curso de fractura hidráulica se habla principalmente de fractura con agente de sostén. Sobre el final del curso se habla también de fractura con ácido. En el mundo las fracturas con arena representan el 95% de las operaciones. El único lugar dentro de Repsol en donde se utilizan fracturas con ácido es en la cuenca neuquina en Argentina.  

 

Objetivo de la Estimulación  Estimulación   Cuando hablamos de estimulaci estimulaci ón, hablamos de estimulación matricial o tambi én de estimulació estim ulació n por fractura. En ambos casos nosotros podemos mirar la ley de Darcy, en este caso la ley de Darcy aplicada al petróleo (steady state), donde vemos cuáles son los términos que podemos modificar. Son tres.. Se puede trabajar sobre la presi ón frente al punzado P  de manera a reducirla. En pozos wf  surgentes esta presión esta definida por la presi ón hidrostática y la presión en boca de pozo, pero en un pozo de petróleo con bombeo mecánico, PCP o electro sumergible podemos bajar esta presión casi hasta cero. El otro término sobre el cual podemos trabajar es el radio de pozo rw. Como no podemos perforar pozos de diámetro demasiado grande, por los costos, estabilidad del pozo, etc, es prácticamente imposible modificar este valor. En fractura se sabe asimilar la fractura a un mayor radio de pozo, o radio efectivo ( r´ ), como l o veremos más adelante. w

Y el último término término sobre el cual realmente estamos trabajando es el daño de formaci formaci ón o skin (S (S). En el caso de un tratamiento matricial lo que vamos a querer hacer es reducir este valor a cero y en el caso del tratamiento de una fractura lo que vamos a tratar de hacer es obtener un skin equivalente a un skin negativo. El skin negativo y el radio de pozo efectivos son dos maneras de representar la fractura dentro de la ecuaci ón de Darcy.

 

 

Indice de Productividad 

La ley de Darcy se puede rescribir de otra manera para definir el indicio de productividad (PI) que en realidad es el valor que más se utiliza

para

representar

los

resultados de una operación de estimulaci estim ulación. ón. Vemos exactamente los mismos términos que en la ley de Darcy pero puestos de otra manera. Cuando queremos evaluar los resultados de una fractura lo que

estamos

observando

es

el

índice de productividad antes de fracturar

versus

el

índice

de

productividad después de fracturar. TPI  

= (True Productivity Index)

Indice real de productividad de un reservorio. Acontecer Acontecer ía solamente en

condiciones

de

flujo

linear

perfecto. PI 

= (actual Productivity Index)

índice actual de productividad, es

menor que TPI (ningún reservorio puede

ser

producido

bajo

condiciones de flujo linear).

 

 

 

Daños Dañ os de formación

 

Daños Dañ os de formación 

El tipo de daño no es de importancia para el diseño de un tratamiento con fractura, pero sí para el estudio previo que se realiza para definir el tipo de estimulación a aplicar, o sea al momento de definir entre un tratamiento matricial, una fractura, o un cambio de sistema de extracción. Podemos citar diferentes razones por las cuales hay siempre algunos daños en la formación. No es el objetivo de este curso verlas en detalle ya que es más detallado en un curso sobre estimulació estim ulació n matricial.

 

 

 

 

 

Fractura vs. Matricial: Tratamiento matricial (primera parte)

El tratamiento matricial es realizado a muy bajo caudal para que el fluido entre de la misma manera en casi todos los poros en la vecindad del pozo. El objetivo es el de restablecer la permeabilidad original en la vecindad del pozo, lo que implica reducir el skin a 'cero'. El radio de inyección del tratamiento no va a más de 1 a 2 metros alrededor del pozo. Por lo tanto, estos tratamientos son de un volumen relativamente pequeño. Hay que cuidarse justamente de conseguir que el líquido inyectado penetre bien en la mayoría de los poros de la matriz alrededor del pozo. Es decir, que no haya canalización y que no se rompa la formació n dado que podría gener generar ar fractura. Se trata de tratamientos químicos.

 

 

Fractura vs. Matricial: Tratamiento matricial (segunda parte)

Una fractura hidráulica no va a tratar de remediar la permeabilidad cerca del pozo pero va a crear un canal de alta conductividad dentro de la matriz. La fractura crea dentro del reservorio un camino conductivo con una profundidad variable según el tipo de formación y de hidrocarburo a producir. No estamos incrementando la permeabilidad de la matriz, estamos generando un canal de alta conductividad . No se puede mejorar la permeabilidad de la formación en si (el volumen de la

fractura es chico comparado con el volumen del reservorio). Entonces, una fractura hidráulica no va a tratar de remediar la permeabilidad cerca del pozo pero va a crear un canal de alta conductividad dentro de la matriz. Aunque reiterativo, un concepto importante a entender cuando se realiza una fractura hidr áulica es que no se modifica la permeabilidad de la formación, sino que se crea un camino que va de 10 a 500 metros adentro de la formación. Para eso tenemos que bombear a alta presión para romper la formación, e ir a alto caudal para que el fluido pueda llegar l ejos adentro de la formaci ón. Cambiando la geometría de flujo, se mejora la conexión entre el pozo y el reservorio. Una mayor área del reservorio es contactada y el perfil del flujo es cambiado de radial a bi-linear o seudo-radial (el nuevo radio efectivo del pozo es funci ón de la longitud y conductividad de la fractura). Se obtiene entonces un drenaje más eficiente. Fracturar es una técnica aplicable tanto para zonas de baja como de alta permeabilidad.  

 

Estimulación matricial  

Las estimulaciones matriciales tienen como objetivo de incrementar la capacidad de flujo en la vecindad   del

pozo. Si observamos el flujo de producción en la matriz no fracturada (flujo

radial) vemos que todo el flujo del fluido de formaci ón ( hidrocarburo, agua) viene de forma radial sobre toda la superficie del pozo. Amedida que se aproxima al pozo el caudal es cada vez mayor y se produce una perdida de carga también cada vez mayor. En consecuencia, el daño estará en la vecindad del pozo. Si se observa la presión en la matriz versus la distancia desde el pozo vemos una caída de presión muy grande en una distancia muy corta del pozo. Este caída de presión es resultante del daño. Justamente, el objetivo de una estimulación matricial es disminuir esta pérdida de carga en la vecindad del pozo. Vamos a disminuir la diferencia de presión, por lo tanto, vamos a incrementar el índice de productividad. Después de un tratamiento matricial el régimen de flujo sigue siendo radial pero la pérdida de presió presió n en la región cercana al pozo disminuye para un mismo caudal de producci ón lo cual representa un incremento de productividad. Las estimulaciones matriciales son más efectivas en formaciones de alta permeabilidad, donde se debe remover un daño inducido (perforación (perforación , producción, ...). 

 

Geometría de fluencia en fractura  

Fracturar cambia la geometría de flujo extendiendo un canal vertical extremadamente conductivo lejos del pozo. Es decir, al fracturar se genera un canal de alta conductividad. La conductividad de ese canal debe ser superior a la conductividad de la formación que está frente a las caras de la fractura. Dentro de la matriz el caudal es relativamente bajo. Dentro de la fractura en cambio, tendremos un caudal relativamente alto. La relación de superficie de flujo, entre las caras de una fractura y un flujo radial, es 4hLf  a  2 πhrw,

típicamente una relación de 5000 a 1. Una vez que el fluido entra en la fractura, fluye linealmente a través del empaque de agente de sostén hasta el pozo. Hablamos de una permeabilidad de la formación que puede ir de menos de 1 mD a más de 100 mD y, dentro de la fractura, estamos hablando de una permeabilidad que va de 20 a 50 Darcies. Este contraste en las permeabilidades permite conseguir un cierto contraste entre las conductividades de la formación y de la fractura.

 

 

Régimen de flujo en fractura: resumen Una vez que el pozo ha sido fracturado pueden observarse en el tiempo varios reg ímenes d de e flujo, tanto dentro de la fractura como en el sistema alrededor de la fractura. Durante un tiempo muy corto   después de terminar el bombeo y de poner el pozo en producción, la geometría promedia del flujo puede ser considerada como un flujo lineal en la fractura. Gran parte del fluido que entra en el pozo viene de la expansión del sistema que se generó durante la fractura. Después de un periodo de tiempo, normalmente relativamente c orto, vamos a poder observar dos flujos ya que la formación empezó a depletarse. Se observa el flujo que va de la matriz a la fractura y el flujo que est á dentro de la fractura. El flujo es bi-lineal bi-lineal.. 

Más tarde en de la vida del pozo, no veremos más a la fractura como sí, pero veremos el sistema fractura/reservorio como un pozo de un diámetro mucho más grande. Entonces podemos decir que hay un flujo seudo seudo -radial. -radial. El tiempo en que acontece va depender de la permeabilidad de la matriz y tambi én de la conductividad de la fractura. Para diferenciar estos tipos de flujos hay que hacer ensayos tipo TST, etc ....  

 

 

 

 

Factor de Conductividad Adimensional (primera parte)   Ahora vamos a dar algunas definiciones para poder entendernos en el resto del curso. La primera definición es bastante importante porque en todas las evaluaciones de fracturas se va a utilizar este término. Es lo que se denomina Factor de Conductividad Adimensional. En la li teratura lo encontramos escrito como FCD  o CFD , depende del autor Adimensional. - pero el término es el mismo. Es la relación entre la conductividad de la fractura y la conductividad de la formación. La conductividad de la fractura sería la permeabilidad del agente de sostén multiplicado por la superficie de flujo, o sea el ancho de la fractura por la altura. La conductividad de la formación es la permeabilidad de la formación multiplicada por la superficie de flujo, o sea la longitud de la fractura por la altura. Como el término altura está en el numerador y denominador desaparece de la relación. Aquí estamos hablando exclusivamente de la altura de fractura que esta dentro a la zona de inter és. Si la fractura ha crecido en las arcillas que están arriba o abajo, o en zonas sin permeabilidad arriba o abajo, hay que descontarlo. ¿Qué significa para nosotros este termino?   Representa la capacidad que la fractura va a tener de producir el fluido que recibe de la formación. Si la conductividad de la fractura es menor que la conductividad de la formación no va a tener la capacidad de producir todo el fluido que reciba. O sea, si el F

 

CD

es menor que uno, entonces la fractura no va a ser eficiente al 100%. Además debido a la influencia de otros factores no considerados en esta ecuación sencilla, el F  optimo CD teórico no es uno pero 1,6. También tenemos que pensar que con el tiempo la fractura se va a dañar, y se recomiende buscar valores de F  entre 5 y 10. Estos son los valores que CD se utilizan normalmente para los diseños. La relación entre la conductividad de la fractura (k ( k  w  h ) sobre la conductividad de la f 

f 

formación frente a la fractura ( k L  h ) representa la capacidad de la fractura de transportar hasta el pozo el fluido recibido de la formación. Se considera solamente la f  parte de la fractura abierta frente a la zona productiva. De la ecuación del F  vemos que crear solamente longitud de fractura no es suficiente. La fractura debe tener la conductividad suficiente para recibir y transmitir el flujo CD desde el reservorio. Obviamente, reservorios de alta permeabilidad necesitan fracturas más conductivas que reservorios de baja permeabilidad (más fluido para mover dentro de la fractura). La relación es definida por la conductividad adimensional de la fractura, F

CD

.

Nota: El termino de FCD  no dice nada sobre el actual caudal de producci ón. Describe solamente la conductividad de la fractura vs. la del reservorio. Es r elativamente fácil obtener un F  alto para una fractura corta. Cuando la longitud es incrementada se torne más difícil obtener un F  > 1, especialmente para reservorios de media a alta CD CD permeabilidad.

 

Factor de Conductividad Adimensional - Ejemplo (segunda parte)  

Vemos un ejemplo para un pozo con ciertas características donde se graficó la longitud de la fractura versus el F  para diferentes sensibilidades. En este caso estamos hablando de CDde gas y de dos fracturas con diferente ancho de fractura. un pozo de petróleo, no Primero vemos una formación que tiene una buena permeabilidad, 50 mD. Para esta permeabilidad si hacemos una fractura de 3mm de ancho con una longitud mayor de 80 pies, el F  va ser menor que 1. Es decir, vamos a hacer una fractura grande y costosa CD que no va a tener la capacidad de con ducir todo él petróleo desde la formación hasta el pozo. Entonces estamos gastando dinero inútilmente. Ahora, si incrementamos el ancho de 3 mm a 6 mm, podemos hacer una fractura más larga de hasta 150 pies, con un F

 

CD

mayor que 1, y que por supuesto va poder producir más. En el caso que la permeabilidad de la formación sea menor, 5 mD, vemos que mismo con una fractura no demasiado ancha, 3 mm, y una longitud superior a los 200 pies obtenemos un muy buen F

 (del

CD

orden de 8 a 10). O sea, podemos concluir de este ejemplo que para una capa de alta permeabilidad se necesita fracturas cortas y anchas, y para capas de poca permeabilidad hay que buscar fracturas largas y de ancho menor. En resumen, vemos la importancia de conocer la permeabilidad de la formaci ón para determinar qué tipo de fractura necesitamos. Para una formaci ón con buena permeabilidad (>50 mD) es inútil buscar una fractura larga, ya que rápidamente el F CD será menor que 1, p ero sí hay que buscar hacer fracturas anchas. Con una menor permeabilidad una fractura corta sería altamente conductiva sin que la formación esté en condición de aportarle fluido. Esta alta conductividad representa entonces un gasto inútil, y se necesite una fractura larga.

 

 

Radio Efectivo de Fractura (primera parte) 

Cuando se habla de fractura, se sabe hablar del radio efectivo del pozo, r'w. Si el pozo está produciendo en forma natural, o radial, el área de flujo va ser solamente el área del pozo que va a ser 2 π r  h.  w

En el caso de un pozo fracturado, el área de flujo va a ser las dos alas de la fractura y cada ala tiene 2 caras. La superficie de una cara es la longitud por la altura, por lo tanto el área de flujo va a ser 4 veces la longitud por la altura. Si queremos hablar de radio efectivo de fractura, el área equivalente de flujo va tener la misma formula que en el caso de un pozo que produce de manera radial, o sea se puede escribir: 2πr' h = 4x h  w

f 

lo que dos da que r'w = 2xf /π.  Esta es una definición que se encuentra en la literatura y que es utilizada justamente para representar la longitud necesaria por la cual uno tiene diseñar la fractura.

 

 

Radio Efectivo de Fractura (segunda parte)  

En el año 1961 Prats relacionó el radio efectivo con el concepto del F CD. A la ecuación teórica  r'w  = 2xf /π  agrego correcciones para considerar los efectos de alteraciones de presión en la vecindad de las caras de la fractura y obtuvo el grafico adjunto del F CD  versus la relación entre r'w /xf . Podemos ver que en el caso de reservorio de baja permeabilidad, donde los valores de FCD  son altos (fracturas de conductividad infinita) el radio efectivo puede escribirse: r'w = 0.5 xf  

En el caso de reservorio de alta permeabilidad y bajos valores de F CD  el radio efectivo puede escribirse: r'w = 0.28 kf  w / k Tomando esto en consideración y en función de la permeabilidad podremos determinar cual es la longitud optima que tenemos que buscar y utilizar en el diseño. En el gráfico se puede observar también que para un valor de F CD superior a 10 no hay ninguna mejora, y que los valores óptimos están entre 2 y 10. En casos de pozos de alta permeabilidad no será práctico obtener FCD de la orden de 10 y es frecuente tener valores menores que 1.

 

 

Capítulo 2: Selección de candidatos  

La selección de los pozos candidatos a ser estimulados con fractura es el proceso

de

identificar

y

seleccionar

aquellos

pozos

que,

como

consecuencia de la estimulación, van a tener la capacidad para producir más y lograr un mejor retorno económico.  

 

Introducci ón al al capítulo 2  2  Cuando un pozo no produce lo esperado y antes de hablar de fractura hidráulica o de tratamiento matricial, se debe determinar el porqu é de la falta de producción. No necesariamente habr á que hacerle hacerl e alg ún tratamiento. Una vez definido el problema se elegirá el tratamiento.   Las estimulaciones y principalmente las fracturas son tratamientos carros. Pueden costar según el diseño y según el lugar de unos 20 KU$S a más de 1000 KU$S.  

 

Proceso de selección - Parte I : Análisis económico de la estimulación estimulación   ¿Cómo hacer la evaluación? ¿Qué mirar para hacer la evaluación? Primero hay que hacer un análisis económico de la estimulación y buscar cuánto dinero vamos a ganar haciendo ese tipo de trabajo. Entonces, primero tenemos que hacer una evaluación del reservorio y buscar cuál es el potencial de ingreso con y sin estimulación. Por otro lado, deberíamos ver cuáles serían los requisitos de diseño para poder hacer una estimulación matricial o una fractura. Vamos determinar si necesitamos una fractura larga o corta, ancha o delgada. Es decir, vamos a determinar qué cantidad de productos, etc. vamos a necesitar y cuáles serán los costos. Aquí los costos no incluyen sólo el dinero que pagamos a la compañía de servicios, sino también todos los costos de equipo, etc. involucrados en la operación. En función de todos estos datos vamos a hacer un análisis económico del retorno versus las inversiones. Los diagramas sobre la derecha de la pantalla ilustran los conceptos del proceso de selección y optimización de los pozos candidatos a estimular. La combinación de la evaluación del reservorio, de la estimulación y de los costos son utilizados para la selección de candidatos y para maximizar el retorno de la inversión (NPV). El NPV ó Present Value en

inglés, se define sencillamente como:

NPV = PV revenue - PV cost  cost   Esta misma formula se aclara sobre la derecha de la pantalla debajo de los gráficos.

Net

 

Proceso de selección - Parte II : Proceso de selecció n de candida candidatos tos  

Para hacer todo este proceso de selección de capas, primeramente hay que hacer una revisión de los perfiles, de las características de los reservorios. Hay que hacer un mapeo de productividad de los pozos vecinos para pronosticar la posible producción post estimulación. Si vamos a hacer una reparación hay que estudiar primero lo que se hizo durante la terminación o la reparación anterior. Con todo esto se establecen cual son los potenciales de producción que se pueden esperar después de la estimulación. También hay que evaluar posibles problemas mecánicos. Especialmente en reservori os de alta permeabilidad acontece que el pozo no produce lo esperado porque la instalación de producción no se lo permite. Puede ser porque el tubing es demasiado chico para el caudal potencial del pozo, o porque hay una restricción a nivel de los punzados. Estos son problemas mecánicos.

 

 

 

 

Proceso de selecci ón - Parte III : Determinació n de potencial post estimulación. estimulación.   Hemos visto que el proceso de selección de candidatos incluye el

establecimiento de

potenciales razonables de producción post estimulación.

¿Cómo podemos hacer esto? Se puede hacer simulaciones de reservorio más o menos complejas, lo que dependerá de las informaciones disponibles, del tiempo del ingeniero de estimulación (si hay uno). Una herramienta muy practica es el análisis Nodal  que permite determinar el potencial sin y con estimulación.  El análisis puede hacerse desde el fondo del reser vorio hasta que el fluido entra en los tanques. En pozos con sistema de extracción artificial (AIB, PCP, ESP,...) el análisis se hace normalmente solamente desde el fondo del reservorio hasta el node en el casing frente a los punzados. Para hacer el análisis se puede considerar varios de tubing, líneas de conducción. Se puede hacer sensibilidades con diferentes compleciones, como cantidad y diámetros de punzados, filtros, daños, ... 

 

 

 

 

Análisis nodal: Parte I - Evaluación de Potencial 

El análisis Nodal consiste en dividir todo el sistema en diferentes nodos. El primero nodo es en el fondo del reservorio, otro en la vecindad del pozo antes de los punzados, otro en el pozo frente a los punzados, otro en boca de pozo, y se pueden agregar nodos en cualquier lugar que

se

quiere

estudiar

específicamente.

Para

evaluar

una

estimulación

se

trabaja

normalmente sobre los nodos que van del fondo del reservorio hasta dentro del pozo, y generalmente se deja el restante a la gente de producción que son los que verdaderamente saben cuáles son las limitaciones del sistema productivo. Para realizar un análisis Nodal, el sistema de producción es dividido en cuatro componentes: I. El reservorio, II. Tubing de completación, III. La línea de flujo horizontal y IV. El separador. Cada componente es analizado separadamente y como grupo para evaluar la eficiencia del sistema completo. Hay softs para hacer estas evaluaciones. Hoy Repsol-YPF no tiene un soft estándar en toda la compañía. Los programas que se encuentran en el mercado son generalmente orientados o a la parte reservorio (y la parte instalación no está demasiado desarrollada), o a la parte producción (y la parte de reservorio no está demasiado desarrollada).  

 

 

Análisis nodal: Parte II - Punto de operación. Flujo estable.  estable.  El análisis nodal analiza la capacidad que tiene la formación de producir hidrocarburo desde el fondo del reservorio hasta el tanque. Es decir, la relación entre caudales y pérdidas de presión en los diferentes tramos que constituyen el sistema. El sistema de producci ón es divido en dos segmentos principales, el "Inflow" (flujo entrante)   y el "Outflow" (flujo saliente) , quien son representados por las curvas entrante) siguientes :   ?

"Inflow Performance Relationship" (conocida como curva IPR ). Esta curva es definida como la relación funcional entre el caudal de producci ón y la presión de fluencia en fondo de pozo frente a los punzados. Es la habilidad del reservorio de entregar fluido, petróleo o gas a través de la formaci formaci ón. El comportamiento del flujo es descrito por la respuesta de la presión y caudal del reservorio.

?

"Tubing Intake Curve (TIC)" , que es la combinación de perdida de presiones desde el nodo en fondo de pozo hasta el separador.

El punto de intersección de las dos curvas, cuando existe, es el punto de equilibrio en el cual el pozo va a producir por sí mismo. Para hacer una optimización de la producción se hace sensibilizaciones con diferentes parámetros como instalaciones, daños, punzados, etc. Aprender como hacer correctamente un análisis Nodal es un curso aparte. Aquí damos solamente una idea de su importancia para la definición de cual son los reservorios candidatos a estimular.

 

 

Análisis nodal. Ejemplo: Parte I - SKIN  SKIN  Sobre la derecha tenemos un ejemplo de ejemplo  de un pozo surgente de petróleo en el sur de Argentina. Los parámetros más importantes utilizados en estas simulaciones son: Presión de reservorio reservorio  - 3200 psi Temperatura Temperatura  - 295°F Petróleo - 42° API / GOR - 120 m3 / m 3  Petróleo Altura productiva productiva  - 6 m (5.5 punzados) Permeabilidad promedio promedio - 15 mD Presión de superficie superficie - 150 psi Tubería 3 Tubería  3 ½" Pozo surgiendo. surgiendo. Se simulo producción con varias SKIN de manera a el efecto de la remoción del daño. El estudio es para determinar qué incremento se puede esperar después de estimular el pozo. Con los datos teóricos y, si ese pozo no tenia ningún daño, debería producir según la curva n° 1. Pero, como el pozo está dañado esta produciend produciendo o seg ún la curva n°3. El daño, o valor de skin, es estimado a 5. Ahora, si con una fractura obtenemos un skin equivalente a un valor de -3 (lo que es esperable en un pozo de estas características con una fractura hecha correctamente) podemos incrementar la producción de 70 a 170 m3 /d, o sea un incremento incremento 100 m 3 /d. Si con un tratamiento matricial matricial muy bien hecho removem removemos os solamente el daño (valor de skin = 0) incrementamos la producción de 70 m3 /d a 120 m3 /d, o sea un incremento 50 m3 /d. En la realidad, con un tratamiento matricial lograríamos probablemente menos. 

 

La diferencia de producci producci ón entre 50 y 100 m 3 /d justifica un tratamiento o el otro.

 

 

Análisis nodal. Ejemplo: Parte II - SKIN (Daño) - Caso k = 15mD.  15mD.   Los softs de análisis Nodal nos permiten trabajar con diferentes sensibilidades y ver la misma informaci informaci ón de diferentes maneras según lo que queremos enfatizar. Aquí vemos en el mismo pozo de la pantalla anterior el efecto de la reducción del daño sobre el potencial de producción. Se simuló para una permeabilidad de 15 mD el efecto de diferentes valores de daños (Skin) para los siguientes casos:

?

Skin 10 representa un pozo muy dañado.

?

Skin 5 representa un pozo ligeramente dañado.

?

Skin 0 representa la producción máxima máxima para un pozo no dañado, no estimulado.

?

Skin -2 representa una estimulación efectiva (fractura).

?

Skin -4 representa la eficiencia máxima post fractura.

Debido a que los valores sean casi iguales las curvas 1,3 y 4 son superpuestas  superpuestas  

 

 

Análisis económico (Net Presente Value = NPV): Parte I - FRAC Net Present Value   Hemos definido el potencial del reservorio a estimular. Ahora debemos volcar estos valores en un estudio económico. El objetivo es el de diseñar la fractura óptima óptima (meno (menorr costo) para sacar el mayor potencial de la capa estudiada. El análisis económico puede ser realizado por el mismo simulador de fractura. Todos los simuladores del mercado permiten hacer estudios de sensibilidad para ver los efectos de diferentes geometría y/o conductividad de fractura sobre la producción, considerando el ingreso adicional que se obtendría por la estimulación. Es decir, se considera al pozo no fracturado versus el pozo fracturado, y se toma en consideraci consider aci ón solamente la producción adicional. Lo que se determina es la ganancia neta, o Net Present Value (NPV) (NPV).. A mayor largo y conductividad de fractura el pozo producirá más y, como consecuencia el incremento de producción será mayor. Pero los costos de la fractura también crecen y de manera exponencial. Inicialmente, solamente la movilización del equipamiento genera ya un costo fijo, o sea el costo del equipo de RTP, el costo de mob/demob del equipo de fractura etc. A estos costos se adicionan los costos del tratamiento que se incrementan en función de los volúmenes de gel y de agente de sostén bombeados. Un candidato a fracturar debe mostrar un valor positivo de NPV, y el valor máximo del NPV determinará la longitud de fracturar para la cual se dise ñará. Si de este ingreso por producci producci ón adicional se deduzca los costos totales de la operación, tenemos la ganancia. Cuando se grafica esta ganancia versus la longitud de la fractura (u otro parámetro) se observe que la ganancia llega hasta un máximo y empieza a disminuir. Este máximo representa la fractura que queremos hacer. Cuidado que hay casos donde cualquier tratamiento que se haga resultará en una perdida de dinero y no deberán realizarse.

 

Tipo de frac vs. permeabilidad 

En general, si uno hace una evaluación de tratamientos hechos a nivel mundial, se puede decir que en función de la permeabilidad y de la porosidad de la formación, hay un rango de estimulaciones que se van hacer. A muy baja permeabilidad se fractura y los pozos, siendo de gas, serán marginalmente económicos. En formaciones de baja permeabilidad permeabilidad menor a 1 mD

- productoras de gas, se necesitará fracturas largas y de poca

conductividad ya que la permeabilidad de la matriz es muy baja. Por lo tanto, con poca conductividad en la fractura tenemos un gran contraste, y un buen F

.

CD

En formaciones con una permeabilidad entre 1 mD y 500 mD, si hay necesidad de fracturar, se necesita una fractura de muy alta conductividad y no tan larga. Esto va a suceder en un pozo de petróleo con problemas de aporte de arena o daño muy grande. En estos casos se busca una longitud de fractura que ronde entre los 10 o 40 metros no m ás ás.. Por encima de 500 mD, las formaciones producen por sí mismas. Si hay necesidad de una estimulació estim ulació n para remover daño generalmente se hace un tratamiento matricial. Sin embargo si hay problema de aporte de arena por ser formaciones desconsolidadas, se harán fracturas especiales para control de arena, o frac- pack. pack. Este grafico muestra el impacto de la permeabilidad sobre el tipo de completaci ón y sobre las decisiones de estimular. Diferentes formaciones tienen requerimientos diferentes para una estimulación optima. A muy baja permeabilidad la econom ía puede ser marginal. Por permeabilidades un poquito mayores la longitud de la fractura pase a ser el parámetro más importante para el diseño. A mayor permeabilidades la característica dominante pase a ser la conductividad. Ver Hart's E&P, 09-2001 

 

Capítulo 3: Mecánica de Rocas  

En este capítulo h ablaremos de mecánica de roca. No entraremos en detalles ni desarrollos matemáticos pero solamente en lo necesario para poder entender el diseño de una fractura. La mecánica de rocas (también llamada reología de la roca) es la ciencia teórica y aplicada del comportamiento mecánico de las rocas. En fracturas hidráulicas es importante conocer las propiedades mec ánicas y el estado "in situ" de los esfuerzos (stresses). Esta información es utilizada para predecir la geometría final de l as fracturas y por ende estimar su conductividad y producción.

 

Definición de esfuerzo: 1- Esfuerzo  

Vamos a hablar de definiciones empezando por qué es un esfuerzo. El esfuerzo es una fuerza ejercida sobre un área, que represente la superficie de un material. La fuerza puede ser perpendicular o tangencial al área. Si el esfuerzo es perpendicular, o normal, a la superficie será un esfuerzo de compresión (compressive stress) y es representado por σ. Si en cambio el esfuerzo es tangencial a la superficie, o paralelo al plano, será un esfuerzo de corte (shear stress) tendiendo a cortar el material en este plano. Es representado por τ. Los esfuerzos son considerados positivos cuando son compresivos y negativos cuando son tensionales.

 

 

Definición de esfuerzo: 2 - Deformación específica (Strain) 

Cuando aplicamos un esfuerzo a un cuerpo, inmediatamente ese cuerpo empieza a deformarse en una mayor o menor medida según el material. Esa deformación específica, e, que en inglés se llama "strain", es el cambio en la longitud sobre la longitud original ( ε  = ∆L/L). Por definición el término de "strain" es adimensional.

Para un esfuerzo de presión, la deformación del cuerpo corresponde a un acortamiento longitudinal y a una expansión transversal. Por norma se considera el acortamiento como "strain" positivo y la expansión como "strain" negativo. 

 

 

Definición de esfuerzo: 4 - Esfuerzo efectivo 

Cuando estamos hablando de esfuerzo, nos interesa conocer el esfuerzo real que los granos de arena de formación o los granos del agente de sostén van soportar. En realidad el fluido presente en los poros soporta parte del esfuerzo total, y los granos son sometidos solamente a una parte del esfuerzo ejercido por la roca. Este esfuerzo resultante es lo que llamamos esfuerzo efectivo. La presión del fluido es la presión poral. El proceso de difusión, deformación y la cementación entre los granos afectan la eficiencia de la presión del fluido para soportar la carga aplicada a la formación. Entonces solamente parte de esta presión poral es realmente efectiva y esa reducción de presión es representada por un coeficiente α llamado coeficiente de poroelasticidad. Entonces el esfuerzo efectivo sobre los granos ( σ') va a ser el esfuerzo in situ ( σ) menos parte de la presión poral. σ'

=

σ - αP

El coeficiente de poroelasticidad puede considerarse igual a 0.7 en condiciones normales in situ, y 1.0 dentro del empaque de agente de sostén. De esta relación vemos que si hay cambios en la presión poral esto implicará cambios en los esfuerzos sobre el agente de sostén.

 

 

Definición de esfuerzo: 5 - Esfuerzos según la Formación.  Formación.   El esfuerzo vertical depende solamente del peso de las capas de rocas superior. Pero los esfuerzos horizontales son distintos según el tipo de formación. Esta diferencia en los esfuerzos depende de sí la formación es más o menos plástica. Si la formación es muy plástica tiene tendencia a deformase más y podemos imaginar como cada cubo de roca tendrá tendencia a empujar más los cubos de roca vecinos generando así más esfuerzos horizontales. O sea más deformable es la formación mayores serán los esfuerzos tangenciales horizontales. Por esta razón, normalmente en una arcilla que es más plástica que una arena, la intensidad de los esfuerzos es mayor que en la arena. La plasticidad esta representada por la Relación de Poisson ( νν), que es definida como la relación de la deformación lateral. En consecuencia esa relación es una medición de cuanto una roca se deformará horizontalmente cuando es sometida a una deformación vertical (overburden). Las formaciones con mayores relación de Poisson, como las arcillas, tendrán a deformarse más en plano horizontal que formaciones con relaciones menores, como las areniscas (clásticas). Como bajo tierra las capas no están libres de moverse se generan esfuerzos horizontales dentro de las rocas.

 

 

Definición de esfuerzo: 6 - Concentración Concentración de esfuerzos en la vecindad del pozo.  pozo.  En las pantallas anteriores hemos hablado de los esfuerzos en la formación a una cierta distancia del pozo en una zona no disturbada. Pero cuando se construye el pozo y se lo perfora, se modifican los esfuerzos en la vecindad de las paredes del pozo, o sea se modifica las condiciones de equilibrio en esta zona. Desde el pozo hasta una distancia de un a dos veces el diámetro del pozo se genera nuevas condiciones de equilibrio. Estas condiciones, en la zona de mayores esfuerzos que es la pared del pozo, son representadas por las ecuaciones de la figura. Vemos entonces que en esta zona hay una concentració n de esfuerzos que pueden afe afectar ctar el inicio de la fractura. Pero como la zona de concentración es menos de dos veces el diámetro del pozo, por un pozo perforado con 9" tendremos condiciones normales a una distancia inferior a los 18". Esta distancia es equivalente a la profundidad de un punzado hecho con ca ñón, por lo cual no será siempre una dificultad.

 

Módulo de Young: 1 - Definición  Definición  El Modulo de Young (E (E) representa la relación entre el esfuerzo que se aplica perpendicularmente al material y la deformación axial de ese material. O sea se aplica una fuerza F  y se obtiene un cambio de longitud

∆L.

Graficando esta relación sé grafica el

Modulo de Young. En un material homogéneo y elástico, como puede ser un metal, esta deformación es lineal en función del esfuerzo que se le aplica. Desgraciadamente las rocas son un material muy diferente. dif erente.  pero las rocas no son material Un material ideal tiene una relación esfuerzo/strain lineal (¡ pero ideal !!). ). Se toma la pendiente de la curva en la parte lineal para determinar el modulo de

Young. Un alto valor de E represente un material muy duro, lo que significa que un alto esfuerzo (alta presión) es necesario para deformar la roca.

 

 

Módulo de Young: 2 - Efecto de confinamiento  confinamiento   La

roca

no

es

un

material

ideal

ya

que

tiene

poros,

micro-fisuras

y

otras

heterogeneidades. Si a una muestra de roca le aplicamos presión sobre la circunferencia para simular el efecto de los esfuerzos in situ (presión de confinamiento), y aplicamos una fuerza en las extremidades observamos que la deformación cambia según la presión de confinamiento. Para cada una obtenemos un grafico diferente. En la formación la roca está siempre comprimida, o confinada, por los esfuerzos naturales in situ. Entonces, en el laboratorio debemos tratar de simular siempre las condiciones de fondo. Y necesitamos conocer los valores del esfuerzo mínimo, o de confinamiento, confinamiento, y realizar los respectivos ensayos con estos valores. De otra manera los valores de modulo de Young que se obtendrían no tendría validez.

 

 

Módulo de Young: 3 - Arenisca típica.  típica.   Si en un ensayo de laboratorio tomamos una muestra de arenisca sometida a una presión de confinamiento equivalente a los esfuerzos in situ, vemos tres fases diferentes en la curva de deformación versus esfuerzo. En la primera fase la pendiente es grande, lo que representaría represe ntaría un Modulo de Young muy bajo, porque se están cerrando los poros y micro fracturas que hay en la muestra. La segunda fase es un período mucho más largo donde la muestra se deforma de manera manera lineal. En este periodo la deformaci ón es casi elástica y es el periodo que consideramos para determinar el valor de E. En la tercera fase la muestra empieza a deformarse cada vez más, terminando rompi rompi éndose. En esta fase hem hemos os pasado el periodo de elasticidad de la roca. Considerando las deformaciones longitudinal y lateral se calcula la deformación volumétrica. Vemos que en la fase 3 el volumen incremento a pesar del incremento de la carga. Es importante recordarlo porque este fenómeno, llamado dilatancia, será discutido ulteriormente.

 

 

Módulo de Young: 4 - Efecto sobre geometría de fractura.  fractura.  ¿Cuál es la importancia del Módulo de Young sobre la geometría de una fractura? El Módulo de Young es la relaci ón entre el esfuerzo perpendicular perpendicular al material y la deformación de este material. Entonces por un mismo esfuerzo, a mayor módulo de Young deformación (formación más dura) menor deformación, o sea menor movimiento de la cara de la fractura, lo que implica menor ancho de fractura. Al inverso a menor módulo de Young (formación blanda) mayor deformación, o sea mayor ancho de fractura. En formaciones duras, se necesitaría mayor presió n neta para obtener el ancho deseado, pero eso es generalmente no compatible con la limitación deseada en el crecimiento vertical de la fractura. Cuando la altura de la fractura cubre varias capas con módulos de Young diferentes el ancho no será uniforme en altura. En consecuencia podría haber zonas (pinch point) donde el ancho no es sufici ente para el paso del agente de sostén provocando un arenamiento en esta zona.

 

 

Módulo de Young. Parte 5 - Factores que afectan la determinaci ón de E en laboratorio. laboratorio.   Si queremos determinar el módulo de Young (E) en el laboratorio, el ensayo es bastante delicado para hacer. No hay muchos laboratorios equipados para hacerlo. Se necesita contar con una celda tri-axial para poder confinar la muestra. Esa debe ser elegida con cuidado, no debe tener anisotropía, ni fisuras, debe ser homogénea. El contenido de humedad de la muestra debe representar las condiciones de fondo, presi ón y saturación. Si no se realizan correctamente estos ensayos no son representativos de nada. Como además son ensayos costosos, las operadoras eviten este tipo de estudio, y buscan definir valores de módulo de Young utilizando otras té cnicas como el perfilaje (logging).

 

 

Relación de Poisson  

La Relación de Poisson representa la deformación lateral (perpendicular a la dirección del esfuerzo) de un material sometido a un esfuerzo longitudinal. Para un diseño de fractura el valor de la Relación de Poisson no tiene mucha importancia, a menos de utilizarlo para calcular los esfuerzos in situ teóricos. La deformación de las caras de la fractura es perpendicular al esfuerzo de la presión neta y es más representada por el Módulo de Young. Rocas con altas relaciones de Poisson transfieren mayor cantidad del esfuerzo vertical en la dirección horizontal, o sea resultan en mayores valores de esfuerzos horizontales. Las arcillas que tienen mayor relación de Poisson que las arenas, tienen generalmente mayores valores de stress que las estas. Debido al comportamiento no lineal de las rocas, la relación de Poisson no es constante en todo el rango de stress. Es afectado por los mismos factores factores que el M ódulo de Young.

 

Determinación Determ inación de propiedades propiedades v ía perfiles. Parte 1 - Caracter Características ísticas de la roca deducidas de los perfiles. perfiles.   Hemos visto que es difícil conseguir valores de módulo de Young, y de relación de Poisson, desde testigos corona. Entonces debemos deducirlos de perfiles sónico dipolar. Esos perfiles miden el tiempo de propagación de la on da de corte y de la onda compresiva. Hay una relación matemática entre estos dos tiempos de propagación con la cual podemos calcular la Relaci Relaci ón de Poisson. Con la Relación de Poisson y la densidad de la formaci ón podemos calcular el Módulo de Young. No se debe tomar la interpretación de los perfiles como algo de autom ática. Los valores que obtenemos así son valores dinámicos del módulo de Young. La señal sonora es muy rápida y se mide un movimiento muy rápido rápido dentro la formación. En el laboratorio se aplica el esfuerzo muy lentamente sobre la muestra lo que puede ser considerado estática. Durante el proceso de fractura cuando se rompe la roca el movimiento es probablemente más rápido que lo que hacemos en el laboratorio, pero es mucho más lento que lo que la velocidad del sonido, entonces lo podemos considerar como algo estático. Para simular la fractura se utilizan valores estáticas de módulo de Young. Entonces, se han desarrollado correlaciones entre valores dinámicos y valores estáticos.

 

 

Determinación de propiedades vía perfiles. Parte 2 - Módulo de Young dinámico vs. estático.

No hay una formula matemática directa, ni relación directa entre módulo de Young dinámico y estático. Lo único que existe son relaciones empíricas determinadas en laboratorio, tomando varias muestras con las cuales se lleva a cabo el ensayo de laboratorio y al mismo tiempo se realiza un ensayo sónico. Se ha publicado varias correlaciones. La que se muestra en este grafico es la correlación determinada por el Morales (SPE 26561). Él relacionó el módulo de Young dinámico calculado por perfil y la porosidad de la formación para determinar el Módulo de Young estático. Esta correlación se puede utilizar como guía pero debería ser calibrada en cada zona con ensayo de corona. En caso de no tener tampoco datos de perfil sónico dipolar se puede estimar el módulo de Young estático utilizando la siguiente ecuación: Eest (psi*E6) = 4.1 - (φe * 7.1)  

Ver SPE 26561 (Morales), 38716, 49190 (Warpinski) 

 

 

Cambio en los esfuerzos función por cambio en la presi ón pora poral. l. Cuando dise ñamos una fractura necesitamos conocer los valores del

esfuerzo

mínimo

en

la

formación a fracturar y en las formaciones adyacentes. Estos valores pueden ser deducidos de los perfiles pero siempre deberr án ser verificados en el debe campo

con

una

prueba

de

inyección a caudal de fractura. Los

esfuerzos

deducidos

de

perfiles son los esfuerzos en las condiciones del momento de la

pozo en perforación.

Durante la fase de producción las condiciones cambian y los esfuerzos no son constantes. Si el pozo ha sido en producción o en inyecci inyecci ón antes de definir la fractura, la presión poral ha cambiado, y por ende los esfuerzos cambiados.

in Es

situ

han

importante

tenerlo en cuanta ya que en un pozo

inyector

podemos

encontrarnos con presiones de fractura

mayores

presiones

que

las

normalmente

observadas en el yacimiento. Las

ecuaciones

pueden

ser

anteriores

representadas

gráficamente para un uso más sencillo. Hemos visto anteriormente la definición del esfuerzo efectivo. Es

fácil

confundir

conceptos, entender enten der

la

los

dos

entonces

para

relaci ón

entre

esfuerzos in situ y presi ón poral debemos considerar la siguiente explicación física del fen ómeno: Cuando la presión poral disminuye la formaci ón productiva (arena) tiene tendencia a contraerse. contraerse. Pero la pres presii ón poral de las formaciones adyacentes que son impermeables no cambia y estas no se mueven. Este resulta en que el esfuerzo sobre la formación disminuye. Ver SPE 6870 (por Salz)

 

Toughness

En las próximas páginas hablaremos de mecanismos que son reconocidos por todos como existentes, pero no hay acuerdo entre los gurúes de fractura sobre su implicancia en el proceso y en la geometría de la fractura. El "toughness" (K ), que en español sería "tenacidad" de un material, represente la IC habilidad de ese material para resistir el crecimiento, o propagaci ón, de una grieta. No debe ser confundido con la resistencia a la tensión de la roca, mismo si las dos están ínter relacionadas. Es proporcional a la cantidad de energ ía que puede absorber el m material aterial antes de que la propagació propagació n acontezca. Hay siempre defectos pre-existentes en las rocas, y por ende en la punta de la fractura. Estos defectos inducen concentraciones importantes de esfuerzos. En la punta de la fractura el fluido ejerce una cierta presión, lo que se traduce en un esfuerzo sobre la roca y sus defectos. Para que la fractura propague el esfuerzo generado por el fluido tiene que ser superior a la concentración de esfuerzos. Esta concentraci ón, o factor de intensidad, es la tenacidad. Algunos autores consideran que es un fenómeno importante, pero para otros no lo es. La tenacidad es un parámetro de la teor teor ía de la elasticidad, es para materiales elásticos. Es medida en el laboratorio en muestras de corona y con un equipamiento especial. Este valor es también conocido como factor critico de intensidad de esfuerzos (critical stress intensity factor).

 

Presiones durante la fractura. Durante una operación de fractura hablamos de presiones. Estas presiones representan diferentes términos que deben ser definidos. Llamamos presión de fractura a fractura a la presión dentro de la fractura, justo despu és de los punzados. En superficie medimos el caudal de inyección, la densidad de la lechada, la presión en la línea de bombeo y cuando se puede la presi ón en casing. Es muy raro tener sensores para medir la presi presi ón de fondo, y aun más en tiempo real. Generalmente la presión de fondo es calculada en función de los datos anteriores. La evaluación de una operación se base en la interpretación de esta presión de fondo calculada o medida. La presión de fondo es la presió presió n de superfic ie, más la presió presió n hidrostática, menos todas las fricciones del sistema. Las fricciones son estimadas según datos te óricos. P

frac

 = P

 + P

sup

hyd

 - P

fric. tub.

 - P

fric. wellbore.

 

En un grafico típico de la presión de fondo vemos que al inicio del bombeo la presión sube hasta que se rompa la formación: Es lo que se denomina presión de ruptura (rupture ruptura (rupture pressure). Después la presión se "estabiliza", en este momento tenemos la presión de propagación, o de extensió extensió n, de fractura ((P P ). Una vez parado el bombeo, no hay más ext fricciones en el sistema, y la presión de fondo es igual a la presi ón de superficie más la presión hidrostática. La presión así calculada es realmente la presión adentro de la fractura, es lo que llamamos ISIP ISIP,, Instant Shut In Pressure. P

frac

 = ISIP

 + P

superficie

 

hyd

Cuando paramos el bombeo, la fractura esta todavía abierta y el fluido que se encuentra adentro pasa lentamente en la formación por efecto de la perdida de fluido (leak off), lo que implica una disminución de la presi ón. Una vez que el fluido de fractura filtro a la matriz las dos caras empiezan a tocarse, es el punto de cierre de la fractura. Después de este momento el fluido que invadió la vecindad de la fractura sigue difundi éndose en el reservorio y la presión sigue disminuyendo hasta estabilizar en la presión de reservorio. El mecanismo de disminución de presión cambia, y el punto de cierre puede ser visto como un quiebre en la pendiente de la presi ón. Si hay agente de sos tén en la fractura las caras se apoyaran sobre el agente de sost én antes del cierre. Entonces la determinación dela dela presió n de cierre debe hacerse con un bombeo sin agente de sostén.

 

Presión neta.

La Presión Neta representa la diferencia entre la presión de cierre y la presión dentro la fractura, o sea la presión de fractura medida en fondo. Físicamente es la presión que se necesita para que la fractura queda abierta y se propaga. Si la presión neta es cero es porque la fractura esta cerrada. El gráfico muestra este concepto con un ejemplo. En este caso la presión del fluido en la fractura es de 2500 psi, la presión correspondiente al esfuerzo de la formación que tiende a cerrar la fractura ( σmin) es 2000 psi. Entonces la presión neta es: 2500 - 2000 = 500 psi. Dicho de otra manera, de los 2500 psi, solamente 500 psi son utilizado para la propagación de la fractura, los otros ot ros 2000 psi son para impedir que se cierre. El comportamiento de la presión neta es utilizado para estimar el comportamiento del crecimiento de la fractura. O sea permite estimar si la fractura crece longitudinalmente, verticalmente, si hay arenamiento,...

 

Gradientes de propagación y cierre. Como los reservorios que se fracturan tienen profundidades muy diversas para poder relacionar fácilmente las presiones independientemente de la profundidad se utiliza el término de gradiente de fractura (GF ( GF). ). Es importante tener claro de lo que hablamos ya que se utiliza el mismo término para definir dos presiones diferentes. Según quien habla utilizará este término para definir el gradiente de cierre de fractura o el gradiente de propagación de fractura. Se expresa en psi/pie. Teóricamente el gradiente de fractura debe ser el esfuerzo mínimo σmin, o presión de cierre, divido por la profundidad. Entonces representa la presión mínima para mantener la fractura abierta con un ancho cero. Este es el valor requerido por los simuladores. En realidad cuando se quiere determinar el gradiente de fractura en el campo se mide el ISIP. Como el tiempo de parada es muy corto (segundos) no se llega a determinar la presión de cierre sino solamente la presión de propagación. En este caso se tome como gradiente de fractura a la presión de fractura (P superficie + hidrostática) dividido por profundidad. En consecuencia estos valores de gradientes de fractura son ligeramente sobrevaluados. Aquí el gradiente de fractura no representa el esfuerzo mínimo, sino el esfuerzo mínimo más la presión neta.

 

Tip effects.

Cuando la fractura sé esta propagando hay en la punta de la fractura (tip) un fenómeno mecánico de resistencia al crecimiento. Es lo que llamamos "tip effects". Es una resistencia a la ruptura de la formaci formaci ón. Esta resistencia genera un incremento de la presión neta. Describir lo que ocurre en la punta de la fractura no es sencillo porque hasta el momento no hay una explicación única de lo que sucede. Seg ún el simulador que se use y su autor, o según la compañía de servicios con la cual se trabaje, se dará distintas explicaciones. Algunos hablan de fenómeno de dilatancia, otros del retraso del fluido (o "fluid lag"), otros de 'toughness' o esfuerzo crítico aparente. Son diferentes maneras de simular esta resistencia. Lo importante es saber que existe un fen ómeno de resistencia en la punta de la fractura, aceptar la metodología del simulador utilizado, y calibrarlo para el yacimiento donde uno trabaja. Todos los simuladores incluyen los efectos de deformación elástica de la roca (LEFM), de balance de masa y de p érdida de fluido de maneras similares. Pero simulan la resistencia a la ruptura en la punta de la fractura de maneras diferentes. LEFM = Linear Elastic Fracture Mechanic Ver SPE 19329 

 

Dilatancia (Fracpro)

Una de la manera de explicar el fenómeno de resistencia en punta de la fractura es basándose en la dilatancia. El fenómeno fue observado en muestras de rocas ya en los años 1930, bajo ciertos valores de esfuerzo de confinamiento. Hemos visto que cuando ejercemos un esfuerzo en la extremidad de una muestra de roca se genera una deformaci deformaci ón axial y una deformación lateral, lo que resulta en una deformación defor mación volumétrica. Durante la fase el ástica el volumen disminuye. Cuando pasamos en la fase plástica el volumen empieza a incrementarse. Eso es lo que se denomina fenómeno de dilatancia: el volumen se dilata. Según algunos autores este fenómeno sería la razón de la resistencia en la punta de la fractura. En la punta de la fractura el ancho de la(s) grieta(s) es muy chico: más más o menos 0.06" (1,5 mm). Entonces, el fluido de fractura que es viscoso no puede ingresar en esta grieta por falta de ancho. A no ingresar fluido tenemos una zona de vac ío en esta parte, y no habría soporto para la roca. Entonces el esfuerzo efectivo sea muy grande aquí y habría una deformación no elástica. Esta es una teoría, pero hasta el momento no ha hay ningún trabajo de laboratorio que compruebe que este sea " el" fenómeno que provoca la resistencia al crecimiento. Seg ún la literatura, el efecto de dilatancia sería importante en reservorios profundos, pero casi inexistente en reservorios poco profundos donde el esfuerzo sobre la formaci ón es menor a 2900 psi. También si la permeabilidad es alta y el fluido de formación puede fluir en la grieta el efecto de dilatancia seria mínimo. Los simuladores representen la dilatancia con un coeficiente (0 a 1) que debe ser ajustado por el usuario para así obtener un macheo de la curva de presión neta te órica con la pre presi si ón neta medida. Ver SPE 15069 Ver SPE 38573 (GRI - sobre simuladores) Ver Cleary 1993

 

Fluid Lag (retraso del fluido)

Otra explicaci explicaci ón del fenómeno de resistencia es el Fluid Lag. Nuevamente se hace hincapié que en la extremidad de la fractura el ancho es muy fino y hay una zona donde el fluido no puede penetrar. Por no haber fluido en la grieta la resistencia de la formación se incrementa, lo que se puede representar como un "toughness efectivo" (K Ieff ). Ese podría ser una manera más correcta de llamar esta explicación de la resistencia ya que la dilatancia también reconoce el retraso de fluido. Este valor es calculado en función de los parámetros de mecánica de la roca, y de la presión de cierre. Este retraso de fluido reduciría la propensi propensi ón a generar fractura s m múltiples últiples y ayudaría a que un solo crack siga creciendo. Esa es la teoría que utiliza el simulador FracCADE de Schlumberger.

La intensidad del efecto de retraso del fluido (fluid lag) depende de:   ?

Las propiedades mecánicas de la roca. Por ejemplo: > Mayor módulo de Young, zona de fluid lag m ás larga. > Mayor K  (toughness), zona de fluid lag más corta  Ic

?

> Menor K  (toughness), zona de fluid lag más larga. Ic La geometr geometr ía de la fractura, o s ea para una fractura más ancha la zona de fluid lag es más corta.

?

La velocidad de propagación (y en consecuencia del caudal de bombeo) > mayor velocidad de propagación de fractura, zon a de fl uid lag más larga.La existencia del fenómeno de fluid lag es comprobada por experimentos de laboratorio.

 

Near wellbore effects ( tortuosidades). Parte 1.

En un cierta porcentaje de las operaciones podemos observar presiones en exceso de lo esperado por el nivel de los gradientes de cierre. En la mayoría de los casos este exceso de presión se debe a efectos en la vecindad del pozo (near wellbore effects) que son todos englobados bajo el término de tortuosidades. La fractura se inicia en los punzados de una manera que es función de la posición y cantidad de los punzados, de la inclinación del pozo, etc. Cualquier sea la dirección inicial el cuerpo principal de la fractura sé redirecciona perpendicularmente al esfuerzo mínimo. También la tortuosidad puede ser consecuencia de la presencia de fracturas múltiples entre el pozo y la fractura principal. Estas fricciones por tortuosidades resultan en una diferencia entre la presión en el fondo del pozo y la presión en el cuerpo de la fractura. Como consecuencias de estos efectos puede haber altas presiones de fractura, una zona de ancho menor donde se puede generar arenamiento prematuro, una zona de menor conductividad (si el ancho es menor la conductividad de la fractura k f wf   será menor). Cuando el agente de sostén es agregado al fluido las fricciones en la cercanía del pozo se pueden incrementar drásticamente debido a la dificultad de transportar una lechada con agente de sostén en un camino angosto y tortuoso. Así puede provocarse un arenamiento. Tengamos en cuenta que cuando calculamos la presión neta debemos descontar las presiones por tortuosidades. En caso contrario podemos interpretar muy mal el comportamiento de la presión durante las operaciones. Es imposible predecir, o cuantificar de antemano, el efecto de tortuosidad. Como la perdida de presión es función del caudal se puede diagnosticar la cantidad y la razón raz ón haciendo un step down test. También se puede minimizar estos efectos

 

Utilizando mayor diámetro de punzados. Punzando orientado en la dirección de σmax (PFP).



Iniciando la fractura con un fluido viscoso.



Utilizando slugs de arena para erosionar las restricciones o tapar fracturas secundarias.

Ver SPE 29989 por C.A. Wright et al. 

 

Near wellbore effects ( tortuosidades). Parte 2. Aquí podemos ver los fenómenos más comunes por los cuales hay perdidas de presión por fricción en la cercanía del pozo, o sea tortuosidades. 1 - Restricción en los punzados (a nivel del agujero):  agujero):  El diámetro inicial no es suficiente para que el fluido entre al caudal de diseño. Puede ser porque el diámetro es insuficiente debido a la utilización de una carga incorrecta, o por una cantidad de agujeros abiertos insuficiente. En estos caso no se observa disminución de presión hasta que el agente de sostén entre en los punzados. Cuando empieza a penetrar en los agujeros el efecto de la erosión hace disminuir rápidamente las fricciones y por ende la presión de superficie. 2 -  Presión debido a  a  tortuosidad por reorientación:  reorientación:  El pozo y la fractura son en el mismo plano pero el punzado no esta en la dirección del PFP. Se forma un canal entre cemento y formación y en la zona de mayor esfuerzo hay una zona de restricción al flujo. Cuando el fluido pase, erosiona esta zona y se puede observar una caída de presión ya antes que ingresa el agente de sostén. 3 - Punzados no alineados:  alineados:  Si el pozo y el PFP no están en el mismo plano, los punzados no son alineados con el plano de fractura. Esta se inicia según el plano del pozo y debe reorientarse en el PFP. En la zona de transición la fractura es perpendicular a esfuerzos mayores que σmin, y entonces el ancho es menor, lo que genera mayores presiones. El efecto de la erosión debería poder observarse cuando el agente de sostén penetra en los punzados. Ver SPE 30506

 

 

 

 

Presión de ruptura.

En un pozo inclinado no solamente hay un esfuerzo debido a la tortuosidad sino que también hay un gran esfuerzo inicial para romper la formación. Este mayor esfuerzo es dependiente de la inclinación (β) pero también de la orientación ( α)en función de la dirección de los esfuerzos horizontales máximo y mínimo. Lo vemos representado en este grafico donde se considera que no hay efectos de tortuosidad.

Si el pozo es vertical, o sea la inclinación es 0, la relación entre la presión de ruptura y la presión neta será 1. A medida que el pozo es más inclinado, y según su dirección versus la dirección de los esfuerzos máximos y mínimos, la presión de ruptura varia y puede llegar a 1.6 veces la presión de ruptura de un pozo vertical. O sea si en los pozos verticales de la zona tenemos normalmente presiones de ruptura de 5000 psi, en un pozo desviado a 60° y en la dirección de σmax, debemos esperar una presión de ruptura de 7500 psi. Es importante saberlo para definir de antemano el equipamiento necesario en locación para la operación. En caso de pozos desviados es importante conocer las direcciones de los esfuerzos en el yacimiento antes de perforar. Ver también SPE 57388 

 

Multi-fracturas Además de los efectos de tortuosidades tortuosidades hay otro fen ómeno que puede generar exceso de presión dentro la "fractura", es la existencia de fracturas múltiples. múltiples . Estas pueden existir en la vecindad del pozo (near wellbore), o lejos en la formación (far field). Cada caso tendrá un impacto diferente sobre la geometría de la fractura y también sobre la respuesta de la presión. Se acepte la presencia de fracturas múltiples en la vecindad del pozo que son manejadas como tortuosidad, pero las fracturas en el reservorio son motivo de discusiones entre los especialistas que no pueden ponerse de acuerdo, en consecuencia no todos los simuladores permite simularlas. Una escuela dice que cuando se fractura se generan frecuentemente fracturas múltiples debido a la heterogeneidad en la formación. Se inici an fracturas en cada punzados y no necesariamente colasen en una, o unas, fractura(s) grande(s). La otra escuela considera que es poco lógico porque la naturaleza siempre busca el esfuerzo mínimo. Si tenemos varias fracturas cada una competiría con la otra, lo que implicaría que tener cada vez más fricción en el sistema ya que a tener menos caudal en cada fractura habría menos ancho. Además cuando se abre una fractura, los esfuerzos en la vecindad crezcan y limitan la apertura de otro fractura cerca de la primera. O sea la existencia de fracturas múltiples como cosa normal iría en contra de la lógica de la naturaleza. Aceptan que se inicien varias fracturas, pero consideran que normalmente solamente una crezca. Por supuesto hay casos particulares donde ambas escuelas son de acuerdo, como los pozos desviados, donde sí habrá fracturas múltiples, pero iniciando a una cierta distancia una de otra. Por experiencia personal estoy más inclinada con el punto de vista de la segunda escuela. Cerca del pozo, en el momento que se inicia la fractura es posible que se generen varias fracturas en diferentes punzados, pero más lejos del pozo estas fracturas coalesen en una fractura grande. Estas fracturas múltiples significan canales angostos donde no podrá pasar el agente de sostén. No necesariamente van generar demasiado exceso de presión, y no son siempre detectadas a menos de hacer un slug de agente de sostén. Estas condiciones deben ser corregidas antes de iniciar el tratamiento en sí para evitar un arenamiento prematuro. Dentro la formación (far field) las fracturas múltiples serán paralelas, siempre y cuando los esfuerzos máximo y mínimo son diferentes. Esta demostrado por ensayos de

 

laboratorio que con una diferencia de solamente 50 psi entre cierta distancia entre fracturas.

max y

σ

min,

σ

las fracturas tendrán una dirección única. Para que no interactúan entre si es necesario una

Si los esfuerzos eran exactamente iguales, o por lo menos con una diferencia inferior a 50 psi, las fracturas podrían tener una forma dendrítica o sea en todas las direcciones. Esto existiría solamente en una zona completamente relajada, sin efectos tectónicos, lo que es más representativo de formaciones muy blandas y poca consolidadas.

En conclusión algunas de las condiciones favoreciendo la presencias de fracturas múltiples son:



Poca diferencia entre σmax y σmin. Presencia de fracturas o fisuras naturales.



Inclinación del pozo.





Tipo de punzado.



....

 

Poroelasticidad. Parte 1.

En formaciones de alta permeabilidad permeabilidad hay otr o fenómeno que puede generar incremento de presión al inicio de la operación: el efecto de poroelasticidad de la roca. Hemos visto que los esfuerzos eran en parte dependiente dependientes s de la presión poral. Si la formación es muy permeable, la presión poral en una zona cercana a la cara de la fractura crecerá rápidamente a medida que el leak-off penetra la matriz (para expresar expresar esta contrapresión pueden ver en la literatura el término de "backpressure"). Esto da lugar a que se incremente el gradiente de fractura en esta zona. En capas de baja permeabilidad donde el leak-off es más lente el fenómeno no es tan importante, y trabajando a caudal normal de fractura no se ve. Una vez iniciada la fractura la presión vuelve a la normalidad y la geometría será la prevista. Pero si no se toma en consideración en el diseño de la operación esto puede generar problemas de alta presión al inicio de la operación. La velocidad de incremento de los esfuerzos (contrapresión o back pressure) es menor que la velocidad de incremento de la presión poral. La ruptura de la formación ocurrirá cuando la presión poral sobrepase los esfuerzos enla vecindad de la cara de la fractura. En los tratamientos para control de arena ( frac-pack ) que se hacen generalmente en capas muy permeable, se debe considerar la poroelasticidad (Argentina yacimiento Manantial Behr). La manera de evitar el efecto de poroelasticidad es iniciar la fractura lo más rápidamente posible. Para esto se debe ir a caudal de fractura lo más rápidamente posible y no tardar dos o tres minutos como tiene tendencia a hacerlo algunos supervisores.

 

 

Poroelasticidad. Parte 2 - Ej emplo de campo.

Aquí vemos un ejemplo de poroelasticidad durante una prueba de minifrac. Cuando se incrementó paulatinamente el caudal para hacer el Step Up Rate Test con agua la presión se incremento bien por encima de la presión de fractura estimada. Por llegar a la presión máxima permitida (+/- 7500 psi) se tuvo que parar la operación. Después de un tiempo insuficiente para que la presió n se difunda en la formación se empezó nuevamente e ell bombeo. La presi presi ón f ue aún mayor. En la tercera tentativa con gel crosslinkeado se consiguió la rotura de la formación y se terminó el bombeo con la presión prevista (+/5600 psi). Antes de hacer el tratamiento de fractura se esper ó lo suficiente para que la presió presió n se estabilice en la formación. Se inyectó nuevamente empezando inmediatame inmediatamente nte a alto caudal y así se fracturó sin inconveniente. Las dos primeras inyecciones son con un fluido que no es crosslinkeado y que no forma revoque sobre las caras de la fractura. El revoque limitar ía el leak-off del fluido a la formación y así limitaría limitaría el incremento de presión. En este caso la presión poral genera un incremento de esfuerzo de 1900 psi que hace incrementar la presi ón de tratamiento hasta el limite operacional obligando parar el bombeo. Durante las dos últimas secuencias de inyección el efecto aislante del revoque generado por el fluido crosslinkeado permitió la extensión de la fractura prácticamente con la presi ón estimada en función del gradiente de fra ctura de la zona.

 

Valores típicos de propiedades de mecánica de la roca. Hemos visto la necesidad de la calidad de la información para diseñar una fractura. Pero si uno está preparando un diseño para una zona nueva y no tiene todavía todos los parámetros sobre la roca los simuladores tienen incluidos valores promediadas. Estos valores son función del tipo de formaci ón y de la profundidad. Estos datos se utilizan solamente cuando no hay otra información, y para hacer un pre dise ño. Deber Deber án siempre ser corregidos con datos real antes de empezar la operaci ón.

 

Direcci Direc ci ón (acimut) de las fracturas. Parte 1. Hemos visto que la dirección de los esfuerzos define la direcci direcci ón, o acimut, de la fractura. Entonces ¿en que nos puede favorecer conocer estas direcciones? En reservorio de relativamente buena permeabilidad se hacen fracturas cortas (30 m - 50 m) y entonces no es tan importante saber la dirección de la fractura ya que no influirá en el pattern de producción o inyección. Pero en yacimientos de baja permeabilidad, donde es necesario diseñar fracturas largas, el drenaje del reservorio se hará en una elipse alrededor de la fractura, y no en un círculo. Por lo tanto, según la posición de los pozos se puede obtener un drenaje casi total del reservorio, o dejar muchas zonas no drenadas y otras drenadas simultáneamente por dos fracturas. O sea en estos casos es muy importante conocer previamente la dirección preferencial de fractura. ver SPE 38573, 38574, 38575

 

 

Direccii ón (acimut) de las fracturas. Parte 3 - Fract uras longitudinales y fracturas ortogonales. Direcc Hoy en día se hace n cada vez m más ás pozos horizontales para tratar de tener el mayor contacto posible con el reservorio en un solo pozo. Pero algunos de estos pozos horizontales necesiten ser fracturados. En este caso es muy importante conocer de antemano cuál es la dirección de los esfuerzos, ya que las fracturas pueden ser paralelas, perpendiculares u oblicuas en relación con la dirección del pozo. Para obtener un mejor caudal de producción lo que es generalmente más beneficioso es una serie de fracturas perpendiculares al pozo. El problema de las fracturas perpendiculares al pozo es que siempre hay una zona de restricción al flujo cerca del pozo. Este debe ser considerar antes de perforar ( drill ) el pozo.

 

 

Capítulo 4: Simuladores  

En los capítulos anteriores hemos hablado de los datos que necesitamos para poder simular una fractura, y así poder diseñarla correctamente. Ahora veremos cómo utilizaremos toda esta información en los diferentes simuladores comerciales que utilizados por Repsol-YPF y las compañías de fractura que trabajan para nosotros. En el mercado hay varios simuladores disponibles pero las compañías de servicios que trabajan para Repsol-YPF utilizan tres que son los de los cuales vamos hablar. El simulador permitirá determinar los volúmenes de fluidos y agentes de sostén así como los caudales y presiones necesarios para obtener la geometría de fractura deseada. Aquí, cuando hablamos de simuladores hablaremos de programa desarrollado por alguna compañía. Uno no debe confundir el simulador con los diferentes modelos matemáticos que contiene. Se deberá seleccionar un modelo o otro según el comportamiento de la presión de fractura.  

 

Modelos 

Los primeros modelos matemáticos utilizados fueron los modelos en dos dimensiones o 2D. Todos los simuladores comerciales incluyen por lo menos los 3 más reconocidos de ellos. Estos 3 modelos son PKN (Perkins, Kern, Nordgren), KGD (Kristianovich, Geerstma, De Klerk) Radial. Con la evolución de la informáti ca hace un os 15 años salieron al al mercado simuladores seudos tridimensionales (P3D) que podían ser ejecutados en PC. Estos modelos se dividen principalmente en dos grupos según que se basen en an álisis en celd celda a o an álisis global. Hay también modelos 3D mucho más sofisticados que se pueden ejecutar s olamente en work station.

 

 

Modelos 2D. Parte 1. 

En los modelos 2D la altura es fijada por el usuario. Es decir que quien realiza el diseño deberá estimar cuál es la altura de la fractura. La altura puede ser la altura de la capa de interés más algo dentro las barreras o hasta otra capa más alejada. Una de las consecuencias de ese tipo de modelo es que generalmente la altura de diseño es menor que la real, y en consecuencia resulta que la fractura estimada es más larga que la real. Tuvo una tendencia a abandonar completamente estos modelos y reemplazarlos por P3D porque en la mayoría de los casos las presiones teóricas son bastante diferentes de las presiones medidas en el campo. No deben ser descartados porque hay condiciones en donde los modelos 2D son más representativos que los P3D. Los modelos en 2D asumen: 1. Que las fuerzas de corte en los planos perpendiculares al plano de fractura planos pueden ser despreciadas. Esto implica que se asume una elasticidad en dos planos o dos dimensiones. 2. Que la altura de la fractura es CONSTANTE. 3. Que los valores de E (Young),  νν (Poisson), Ct (perdida de filtrado), y " toughness" son constantes en toda la altura de la fractura. 4. Que el fluido se desplaza en una sola dirección (=> existe un cambio de presión en una sola dirección). dir ección).

 

 

Modelos 2D: PKN  

El modelo PKN considera que no hay deslizamiento de las capas en la interface entre la capa de inter inter és y las barreras. Es decir que al nivel de las barreras no hay ningún movimiento lo que implica que la fractura tendrá una forma elíptica tanto en los planos vertical como horizontal. La presión dentro de la fractura es gobernada por las pérdidas de fricción. Teóricamente la presión neta debería

incrementarse  paulatinamente

durante

toda la operación. Cada sección vertical se deforma independiente de las demás. El ancho de la fractura es proporcional a la altura e casi independiente de la longitud. Este modelo es más más representativo para fracturas que tienen longitudes mayores a la altura. Sería aplicable solamente en formaciones donde las barreras tienen esfuerzos in situ netamente mayor que los de la zona de inter és. Por el contrario, si no hay suficiente diferencia entre los stress tendremos deslizamientos. Las caracter caracter ísticas del modelo son:

?

Altura fija y flujo en una dirección. Sin esfuerzo en plano vertical.·

?

El ancho varía con la altura. altura. ·

?

? ?

 

Presión neta aumenta con el tiempo. El modelo seria apropiado cuando h < X   f 

Modelos 2D: KGD (también llamado GDK)  GDK)  El otro modelo 2D comúnmente utilizado es el KGD KGD.. Esto modelo considera que hay deslizamiento de las capas en la interface entre la capa de interés y las barreras. En consecuencia la fractura tiene una forma elíptica en el plano horizontal y rectangular en el plano vertical. Simula fracturas más anchas, más cortas y con mayor conductividad que el PKN. Teóricamente la presión neta debería disminuir disminuir   paulatinamente durante toda la operación. El ancho de la fractura es proporcional a la longitud e independiente de la altura. Las caracter caracter ísticas del modelo son:

?

Altura fija y flujo en una dirección. Sin esfuerzo en plano horizontal.

?

El ancho NO varía con la altura.

?

? ?

 

Presión neta decrece con el tiempo. El modelo seria apropiado cuando h > X   f 

Modelos pseudo 3D: Análisis en celdas (Grids)  (Grids)  Desde hace alrededor unos 10 años se comenzó a trabajar en locación con simuladores pseudo 3D (P3 ( P3D D ). Todos estos modelos consideran la fractura como un plano y no consideran cambio de dirección en la fractura una vez salida de la vecindad del pozo. También se dicen que son modelos planares. Algunos modelos dividen la fractura en celdas verticales. Utilizan las leyes de elasticidad. Son pseudo 3D, y utilizan una mezcla del modelo PKN en el sentido del desplazamiento longitudinal y del modelo KGD para simular el crecimiento de la fractura en altura. Por el uso combinado de estos dos modelos la presió n neta es muy dependiente d de e la fricci ón sobre las caras de la fractura y la limitación principal en el crecimiento en altura la diferencia de los esfuerzos in situ de las diferentes capas. Según la precisión en los cálculos pedida por el usuario el simulador dividirá la fractura en una cantidad mayor o menor de celdas, lo que va a influir en el tiempo de procesamiento. En cada celda se simula el ancho, la presión, la altura, la medida en que crece la fractura etc., aplicando el balanceo de masa entre las diferentes celdas. El simulador FracCADE de Schlumberger es basado en este modelo y sabemos utilizarlo en nuestros yacimientos. Pueden ser utilizados en tiempo real recibiendo los datos de presión, caudal y concentración de la operación de fractura.

 

 

Modelos Pseudo 3D (P3D) - Grid models. Parte 2. 

Los

modelos

basados

en

el

análisis en celda calculan para cada celda en:  

•

La altura y ancho calculados en función de la presión neta.

•

   

•

Presión neta media en la celda.  Balance de masa (leakoff).  

 

•

Puedan considerar efectos de convección.

elos elásticos: trabajan con análisis en celda y utilizando la ley de elasticidad. Son seudo 3D, y utilizan  

 

Modelos pseudo 3D: Lumped models. 

Los modelos, tipos análisis global (lumped ), ), fueron diseñados cuando las computadoras no tenían la potencia de hoy y para poder simplificar y llevar el trabajo de simulación al pozo en lugar de hacerlo en las oficinas. En consecuencia son modelos mucho más rápidos para correr que los de análisis por celda. En lugar de resolver ecuaciones para cada celda simplifican las ecuaciones agrupando ( lump) y promediando varios parámetros (Ε ,

υ,

Ct,

...) en uno solo. Entonces el resultado es una fractura que tiene la forma de dos semi elipses. Los simuladores comerciales basados en estos modelos son el Meyer y el Fracpro. La determinación de los valores "agrupados" de los parámetros para diferentes casos de fractura se hizo utilizando un modelo 3D total ( fully 3D). Los resultados son aproximaciones y no soluciones exactas. El programa utiliza ecuaciones de flujo en dos dimensiones y permite calcular los efectos de convección. Además del modelo el Fracpro, utiliza para simular el efecto de resistencia en la punta de la fractura la dilatancia que es una propiedad no elástica de la roca. Este considera que la mayor perdida de presión es en la punta de la fractura y no es por fricciones a lo largo de la fractura. El efecto de dilatancia es dado por un coeficiente que puede ser modificado por el usuario para obtener el macheo de curvas. También el Fracpro, en sus dos versiones, considera que el crecimiento en altura es limitado principalmente por la presencia de capas de alta permeabilidad y no por la l a diferencia entre los esfuerzos in situ. De todos modos uno puede utilizar un simulador u otro, lo importante es de definir cual de los modelos disponible es el más adecuado, y configurar los diferentes parámetros para cada yacimiento. 

 

P3D - Listado comparativo  

Los simuladores más utilizados que se encuentren en el mercado y con los cuales estamos trabajando por intermedio intermedio de las compañías de servicios son:  ?

Fracpro RES: desarrollado por la empresa RES. Este programa ha sido diseñado originalmente para el Gas Research Institute (GRI), que eran los dueños de la

licencia del programa. Hoy el GRI vendió la licencia a RES. Repsol tiene licencia corporativa pero se necesite tener una llave en la PC para usarlo. La compañía de servicios que lo utiliza como programa básico es San Antonio. Pero BJ lo puede utilizar si lo pedimos. ?

Fracpro PT: Cuando en 1994 el GRI se deshizo de la licencia tuvo una cisi ón e en n

RES y se formó Pinnacle Technology (PT), a quién el GRI vendió también la licencia. Repsol-YPF no tiene licencia para esta versión. Desde entonces las dos compañías hicieron evolucionar el soft pero igual no hay demasiado diferencias entre los dos. El Fracpro RES puede leer los archivos del Fracpro PT, pero el PT no puede leer los archivos del Fracpro RES. Es el soft oficial de Halliburton. Lo uso tambié n BJ y Schlumberger a pedido. ?

FracCADE: Es el simulador de fractura diseñado por Schlumberger. Repsol-YPF tiene licencia corporativa en red como parte del paquete de Geoquest. Es un

simulador que trabaja con celdas, no simula multifractura porque no acepta el concepto. La única compañía de servicio que lo us a es Schlumberger. ?

Meyer:   diseñado por la empresa Meyer, empresa de softwares. No tenemos licencia, es un modelo lumped que puede simular multifracturas si el usuario lo

deseo, pero los autores recomienden no usar esta opción para simular considerando que es muy poco probable que acontecen. Es el s oft oficial de BJ. ?

Stimplan: es otro de los simuladores disponible en el mercado. No tenemos licencia, no hay muchas empresas que lo utilicen, era de AMOCO dado que Smith, el

autor, era de AMOCO, es un programa en celdas y no es utilizado por ninguna compañía de servicios. Hay más simuladores pero hemos citado solamente los más importantes o más conocidos.

 

Modelos fully 3D 

Hay modelos realmente 3D que divisen el reservorio en una malla de celdas en las direcciones vertical y horizontal (longitudinal y lateral). Cada celda esta definida por sus parámetros de mecánica de roca, lo que permite simular discontinuidades. Por sus complejidades estos modelos se utilizan solamente desde una workstation y para estudios como para calibrar los otros modelos y hacer trabajos de investigación. Es a partir de estos modelos que se determinaron los parámetros "aglomerados" (lumped) utilizados en soft como el Fracpro. Además si generalmente tenemos problemas para conseguir la información para hacer una simulación sencilla en 2D o P3D, debemos olvidarnos de tener la información para una simulación más sofisticada. Estos modelos se basan en:

 

Elasticidad en 3D. La altura es calculada con la presión neta.



Para Ε  Ε,  υ, Ct y "toughness" se usan los valores "verdaderos" para cada zona.



Flujo de fluido en dos direcciones (considera efectos de convección para el agente de sostén).

Modelos existentes: TerraFrac, GOHFER y Frank3D.

 

Eficiencia del fluido 

Cuando inyectamos un fluido en la formaci ón y generamos una fractura parte del fluido entra en la matriz y otra parte queda dentro la fractura. Cuando se termina el bombeo necesitamos que la fractura se cierre, por lo tanto necesitamos que el fluido pase en la matriz. O sea durante todo el proceso hay una perdida de fluido desde la fractura hasta la formación (leak off). La "eficiencia

del fluido "

representa el porcentaje de fluido que

queda dentro de la fractura, al momento de parar el bombeo. Dicho de otra manera si se bombea 1000 gal del fluido y se mide el volumen de la fractura existente al momento de parar el bombeo, el volumen de la fractura será por ejemplo 600 gal, y la eficiencia del fluido será de 600 gal dividido por 1000, o sea 0.6 (o 60%). Si el fluido es de baja eficiencia un alto porcentaje filtra a la formación (alto coeficiente de perdida de fluido C ), y generará una fractura corta. Si el fluido es de alta eficiencia un t bajo porcentaje filtra a la formación y generará una fractura larga. Por lo tanto, necesitamos saber antes de hacer el diseño final final cu ál se serr á la eficiencia del fluido en las condiciones de del reservorio para poder determinar así cuál el volumen de líquido necesario para transportar la cantidad de agente de sos tén requerida. Esto se hace realizando una prueba, llamada minifrac, antes de la fractura.

 

Convección. Parte 1.  

Durante una operación de fractura se inyecta primero l íquido solo (colchón, PAD), después líquido más agente de sostén a baja concentraci concentraci ón, y se incrementa la concentración hasta lograr la concentración máxima sobre el final. Por efecto de gravitación como la fractura crece longitudinalmente, el fluido más pesado, o sea el que tiene mayor concentración de agente de sostén, tiene tendencia a desplazarse hacia el fondo de la fractura. Esto es lo que se denomina fen ómeno de convección , represente el movimiento de la masa de fluido. Este efecto será dependiente de la altura, de la relación altura de fractura vs altura punzada, viscosidad,... Si durante el colchón se bombeó un exceso de liquido al final de la operación puede haber solo liquido en la parte superior de la fractura y el fluido con agente de sostén en la parte inferior. Luego, cuando se cierra la fractura, el agente de sostén puede no cubrir toda la zona de inter és. Este redondearía en una fractura ineficiente. No debe ser confundido con el fenómeno de sediment sedimentaci aci ón (o decantación) que represente la velocidad de caída de los granos dentro de un fluido. Se debe recordar que dentro la fractura el fluido es en flujo laminar y no en flujo turbulento, y por ende hay sedimentación en el fluido, además de la convecci convecci ón. El caudal de fluido en la fractura resulta en un componente horizontal de velocidad. La convección y la decantación resultan en un componente vertical de la velocidad. La relaci relaci ón entre estos dos determina hasta donde el agente de sostén puede penetrar dentro la formación. La convección puede ser simulada por todos los simuladores, pero permiten que el usuario define si quiere simularla o no. Este se debe a que no hay un conocimiento exacto de la influencia de los fenómenos de convección y sedimentación del agente de sostén dentro de la fractura. Ambos fenómenos se producen tanto durante el bombeo como durante el periodo de cierre de l a fractura. Referencia: SPE 28509; SPE 28564

 

Convección. Parte 2 - Resultado de la simulación.  

En este grafico vemos el resultado de la simulación que nos muestra la posició n del agente de sostén una vez cerrada la fractura. El pozo está punzado de 6100 a 6200 pies (1860 a 1890 m). Podemos ver dos capas permeables con una arcilla en el medio, siendo punzada solamente la arenisca inferior. Los c olores representan la concentraci ón de agente de sostén. Vemos que, al finalizar el cierre, en la mitad superior frente al punzado hay una área con prácticamente conductividad cero, y en la mitad inferior de la fractura la concentración es alta. Por lo tanto esta fractura no va a producir l o previsto. Este se debe a los efectos combinados de convecci ón y de decantación.

 

 

Convección. Parte 3 - Resumen. 

La simulación de la convección nos permite estimar ya en la fase de diseño una imagen de la conductividad en la fractura, y así tomar acción para mejorarla. Las consecuencias de la convección es que el agente de sostén es mayormente depositado en el fondo de la fractura y no necesariamente cubre correctamente toda la zona de interés. Para reducir estos efectos negativos se puede tomar las siguientes acciones:  •

 

Por no conocer la eficiencia del fluido, y para evitar arenamiento prematuro es frecuente utilizar volúmenes de colchón mayor que el necesario. Entonces debemos reducir los colchones, o sea debemos reducir el exceso a su estricto mínimo.

•

 

Con la misma lógica se puede guardar el mismo mismo volumen de colchón y aumentar el volumen del agente de sostén. Este se puede hacer en pozos someros donde el volumen de desplazamiento es mínimo, cortando el arena cuando se observe una tendencia al arenamiento.

•

 

•

 

Lo ideal sería realizar un diseño Tip Screen Out, o sea, obligar la fractura a arenarse en la punta, en el momento y lugar dise diseñado. ñado. Pero estos tipos de diseño son muy delicados de hacer y es necesario disponer de d datos atos que generalmente no tenemos. Otra solución es hacer un diseño seguro evitando un arenamiento pero, abriendo el pozo inmediatamente después del bombeo de manera tal que la fractura se cierre en boca de pozo sobre el agente de sostén y que este no tenga tiempo de decantar en la fractura. Se asegura así que la conductividad sea adecuada en la vecindad del pozo. Hoy en día esta técnica es utilizada en el mundo entero con muy buenos resultados. Además tiene otras ventajas sobre producción de arena, etc.

 

 

Tortuosidades  

En el capítulo anterior se hablo del efecto de tortuosidades. Pero no se puede determinar en la fase de diseño la cantidad de tortuosidad que habrá durante la operación. Se puede simular algunos efectos de tortuosidad, como re-direccionamiento, restricción en el ámbito de los punzados, pero estos valores serán solamente resultados de experiencias previas, y no los valores reales de la operaci ón diseñada. Cuando hacemos una evaluación de un tratamiento real con los parámetros medidos en el campo, se puede calcular el efecto de tortuosidad y determinar su origen. Los simuladores permiten determinar la intensidad de las restricciones en la vecindad del pozo evaluando un Step Down Rate Test. Se determinará si el efecto es por restricciones en los punzados, por la existencia de un canal de ancho restringido. Este ultimo puede ser por falta de alineación pozo fractura, canal entre cemento y formación,.... También los simuladores Fracpro y Meyer permiten utilizar el concepto de frac turas m múltiples últiples para explicar él por qué de las presiones anormales. Es importante utilizar estas funciones con criterio apoyándose en la experiencia en la zona.

 

Multifracturas 

No todos los simuladores permiten simular el efecto de la presencia de fracturas múltiples. El FracCADE no lo permite. De todos modos, los demás softwares lo hace con bastante limitaciones. La simulación permite hacer un macheo de presión considerando que durante parte de la operación o durante toda la operaci operaci ón la fractura se divide en varias fracturas múltiples. Si se considera 3 fracturas múltiples (para cada ala), el simulador las considera exactamente iguales en tama tama ño, lo que nunca sería realidad. Los simuladores consideran n fracturas múltiples (paralelas o dendríticas) que pueden interactuar o no interactuar. El leak-off no será el mismo en todas las fracturas según sea sobre el borde o en el medio, entonces el usuario las puede afectar por un coeficiente promedio de leak off "x". Debe ser claro que la simulación para evaluar una operaci ón no tiene una única solución, y cuando 2 personas hacen la evaluación de una misma operación pueden llegar a resultados diferentes. Aquí va ser importante la experiencia del usuario en el yacimiento estudiado. Aunque los simuladores permiten la opción de fracturas múltiples, se debe usar esta opción con cuidado al momento de querer simular una presión neta superior a la presió presió n esperada.

 

Capítulo 5: Microfracs y Minifracs  

Hemos visto los datos de formación que se necesiten para poder simular y evaluar una fractura. Estos datos no se pueden conseguir directamente de un perfil el el éctrico. Los perfiles leen la litología de la cual estiman los esfuerzos in situ, pero no calculen el efecto de los esfuerzos tectónicos. Entones es necesario calibrar los perfiles basándose en la evaluaci ón de pequeños ensayos de fractura, los que l lamamos microfracs y minifracs. El ideal sería hacer estas calibraciones antes de cada fractura, pero por razones económicas se hacen solamente en algunas operaciones.

 

Microfracs. Parte 1. 

Para poder hacer un diseño lo más correcto posible con cualquier simulador P3D (o 3D) es necesario tener datos de los esfuerzos in situ de las capas a fracturar y también de las zonas adyacentes. El objetivo de los microfracs es de determinar datos puntuales en las barreras, que son capas de muy baja permeabilidad. Para esto se punza no más de 1 pie de capa y se inyecta volúmenes muy chicos (50 a 100 gal) de manera a asegurar que la fractura fractu ra as í creada no crezca fuera de la zon a estudiada. Esta técnica está limitada a arcillas o carbonatos de muy baja permeabilidad. Normalmente se hacen solamente en las barreras (impermeables) y no en las zonas de inter és (permeables). Generalmente Generalme nte la interpretación no es sencilla. El equipamiento de bombeo necesario es distinto al equipamiento utilizado para una fractura convencional y tambi én al equipamiento utilizado en bombeos de tratamientos matriciales. Se recomienda hacer 2 a 3 ciclos de bombeo / declinación para asegurarse de la repetibilidad de los resultados, en cada uno de los puntos a estudiar. En consecuencia el tiempo operativo es importante. Por estas razones este tipo de ensayo se hacen muy raras veces. El análisis se basa en la interpretaci interpretaci ón de la declinación de presión de fondo una vez parado el bombeo. La declinación de presión utilizada es normalmente la de un "flow back" a caudal constante (± 1/8 a 1/4 BPM). En caso de mayor permeabilidad, o para confirmar los resultados se puede hacer el an álisis con un "shut in" (cierre).

 

 

Microfracs. Parte 2. 

Vemos aquí un ejemplo de la declinaci ón de la pre presi si ón de fondo versus tiempo utilizando gráficos log-log. Podemos considerar que el cierre de la micro fractura es donde la pendiente de ∆ P se aleja de un pendiente pendiente ½. En este pozo se ensayaron 4 arcillas, inyectado un volumen de 40 gal a 12 gal/min en cada uno. Cada ensayo se repitió 3 veces. Para flujo en fractura de conductividad

infinita  tenemos

la relación:

∆P

= f( ∆ t0,5) lo que

corresponderá a una fractura abierta. Para flujo en fractura de con ductividad Entonces, se gráfica

∆P

finita tenemos

la relaci ón:

∆P

= f(∆ t0,25)

vs ∆t en log/log, y se considera el cierre de la fractura en el punto

donde la curva se separa de una recta de pendiente 1/2 o 1/4. La presión de cierre es entonces: PC = P

inicial 

-

∆P

(P

inicial

 = ISIP)

La variación de presi presi ón durante el cierre es compleja debido a los efectos de almacenamiento y daño. No es siempre fácil interpretarla. El flujo de conductividad infinita (1/2) es siempre antes del de conductividad finita (1/4), el cual no es siempre observable.

 

 

 

 

Minifracs - Interpretación Interpretación con función 'G'. Diseño de ensayo. Parte 2. 2.   Primero recordemos las definiciones de presiones de fondo que hemos visto en los capítulos anteriores. Durante el bombeo bombeo tenemos la presió n de fractura, que es mayor que la presión de cierre. La diferencia entre la presión de fractura y la presión de cierre es la presión neta. Una vez que detenemos el bombeo y cerramos el pozo se observa una declinación de presi presi ón con una cierta pendiente. Después del cierre la declinación siga con otra pendiente. Estos dos comportamientos de la declinación son los que analizaremos en las pantallas subsiguientes. Utilizando un gráfico especializado para el estudio de la declinación de presión (según Nolte) podemos determinar relaciones entre ancho de fractura, penetración, eficiencia del fluido. El filtrado puede ser cuantificado en funci ón de la velocidad de l a caída de presión. Nolte consideró conside ró también el comportamiento no ideal de la declinación de presi ón. Referencias: JPT, Feb., 1991: Nolte, K.G. SPE 25845, SPE 29444, SPE 30504, SPE 60321.

 

 

Minifracs - Interpretación con función 'G'. Diseño de ensayo. Parte 3.  3.  La primera etapa del etapa del minifrac es lo que se llama Step Rate Test donde Test  donde se bombea un fluido newtoniano (agua o gasoil), incrementando el caudal en escalones. Los escalones deben tener todos la misma duraci ón a un caudal constante sin que sea demasiado importante su valor. En los primeros escalones la inyección es a caudal matricial y a cada incremento vemos una curva de presión ligeramente redondeada. Una vez que sobrepasado la presi presi ón de fractura se observa incremento brusco de presi ón por cada incremento de caudal. Una vez llegado al caudal máximo se bombea un tiempo más largo y se paro. Lo ideal sería poder abrir el pozo en un caudal controlado para poder ver bien el cierre de la formación. Pero como generalmente no hay equipamiento para hacer este control se hace un cierre, midiendo la declinación. En reservorios de alta permeabilidad el efecto de poroelasticidad hace que durante el flujo radial se incremente paulatinamente paulatinamente la presi ón poral y por lo tanto se aumente el gradiente de fractura cerca del pozo. Entonces para estos reservorios se recomienda hacer esta etapa después del bombeo de calibración y no como primera etapa. Con esta información tenemos una idea de la propagación de fractura y un valor limite superior de la presión de cierre. Como segunda etapa se realiza un bombeo a caudal de fractura y con el mismo fluido de la fractura. Es importante usar el mismo fluido ya que queremos determinar la eficiencia del fluido de fractura y no de otro fluido. Se observa y analiza el comportamiento comportamiento de la presi ón neta durante el bombeo, con lo cual se determina el modelo de fractura más representativo (2D, P3D). Como tercera etapa se etapa se analiza la declinación de presión, y se verifica la presi presi ón de cierre que hemos visto en la primera etapa. Con el tiempo de cierre y el volumen inyectado en la formación se determina la eficiencia del fluido. También considerando un modelo 2D se estima la geometr geometr ía de la fractura asumiendo la altura. La combinación de las tres etapas nos da una interpretaci ón consistente y más correcta del minifrac. La altura de la fractura puede ser verificada utilizando perfiles de temperaturas o de trazadores radioactivos. Se debe conocer las limitaciones de estas técnicas principalmente cuando hay una desviación entre el plano del pozo y el plano de la fractura.

 

 

 

'Step Rate Test' Test' - Ejemplo. 

Vemos un ejemplo real de la primera etapa del minifrac. En este caso se efectuó una parada a finalizar cada escalón, pero también se puede hacer los escalones directamente uno tras el otro. El resultado es el mismo. En los cinco primeros escalones el incremento en la curva de presión es ligeramente redondeado. En el sexto escalón el comportamiento de la presión es completamente diferente ya que estamos por encima de la presión de propagación de fractura. Durante el bombeo del último escalón vemos un comportamiento de presión algo err ático al principio y con una tendencia a un incremento de presión con el tiempo. Este comportamiento es típico. Como se hice un "flow-back" la presión de cierre es determinada fácilmente. Una vez comprobada la presión de cierre se cierre el retorno de fluido y se mide la presi ón de "rebound" que da un limite inferior a la presión de cierre. Debido a las complicaciones operativas (equipamiento especial) se hace generalmente solamente un shut-in en lugar del flow-back. En formaciones blandas (mayores permeabilidades) este ensayo es generalmente poco conclusivo como primera etapa. En estos casos el "step rate" debería ser bombeado después del bombeo de calibración hecho con gel de fractura.

 

'Step Rate Test' - Interpretación Interpretaci ón   Con los datos de presión y caudal del step rate test se toma para cada caudal la presión estabilizada, y se grafica presión versus caudal. Se observan dos pendientes diferentes, uno por el periodo de bombeo radial y el otro por el periodo de bombeo a caudal de fractura. La intersección de estas dos pendientes nos da como resultado la presión de propagación de fractura. O sea, se obtiene un valor por encima del valor de la presión de cierre, lo que tomaremos como un límite superior de la presión de cierre. Típicamente este valor es de 50 a 200 PSI mayor que la presi ón de cierre. El cambio de pendiente se deba a diferentes respuestas entre movimiento de fluido en la matriz en forma radial y movimiento lineal de fluido desde la fractura a la matriz sobre todas las caras de la fractura. Se recomiende tener 3 puntos por debajo de la presión de extensi extensi ón para definir la matriz y 3 puntos por arriba.

 

'Pump in flow back test' - Interpretación Interpretación   Si hay posibilidad operativa de fluir el pozo a caudal controlado entonces se observa primero una pendiente con una declinación lenta y posteriormente, posteriormente, una vez que se empezó a cerrar la formación, veremos una declinación mucho más rápida. En la primera empezó fase se produce el fluido que está dentro de la fractura abierta que actúa como reservorio. En la segunda fase se observa la presión del fluido que invadió la vecindad del poz pozo o (leak off). Al cerrar l a v válvul álvula a la presi ón vuelve a estabilizarse en un valor por debajo de la presió presió n de cierre, pero por encima de l a presión de reservorio. Es muy importante que durante el "flow back" el caudal sea constante, de manera de obtener una curva de caída de presión con forma de "S". Para esto puede ser necesario repetir el ensayo con diferentes caudales de retorno. El punto de inflexión es el punto de incremento de caída de presión cuando no hay más fluido en el "reservorio" que forma la fractura. La presión de cierre es inferior a la del punto de inflexión y corresponde a la intersección de las dos tangentes. La presión de cierre puede también ser determinada con un "shut in" analizando presión vs raíz cuadrada del tiempo, como lo veremos. Pero la indicación no es tan precisa. Desgraciadamente esta parte del minifrac es difícil de hacer por el control de retorno de fluido. Además en formaciones con alta permeabilidad el cierre es demasiado rápido para ser leído claramente. Entonces mismo si la teoría recomienda hacer el flowback, en la práctica, generalmente no se hacen.

 

Determinación del modelo. Parte 1.  

La segunda etapa del minifrac consiste en un bombeo al caudal previsto en el diseño original con mismo fluido de fractura, y sin agente de sostén. En este ejemplo vemos el comportamiento de la presión de fondo bombeando el mismo gel de fractura a caudal constante. Se utiliza normalmente un volumen equivalente al 30 % del volumen estimado para la fractura. Vemos el comportamiento de la presión, aquí descendiente. Esta información no permite definir el modelo m más ás adecuado, y se debe calcular y interpretar el comportamiento de la presión n eta.

 

 

Determinación del modelo. Parte 2.  

Como se determinó la presi ón de cierre en la primera parte del minifrac, tomando los datos de presión de fondo del grafico anterior podemos calcular la presión neta durante todo el bombeo. PN = P

frac

 - P

cierre

 

En coordenadas log-log graficamos graficamos la presi ón neta versus tiempo. Según el valor de la pendiente de la curva de presión se puede sugerir cual es el modelo matemátic o más representativo. represent ativo. Pero debemos recordar que el an álisis de un minifrac considera solamente modelos 2D (PKN, (PKN, KGD ó radial). Este será un punto de partida antes de hacer un macheo de curva para verificar el modelo o definir si se debe utilizar uno de los modelos P3D. El modelo PKN (en formación no fisurada) simula una presión neta creciente, y los modelos KGD o radial simulan una presión neta decreciente. Un P3D deber ía dar una presió presió n neta creciendo ligeramente o una presión neta constante.

 

 

Determinaci Determina ci ón del ISIP  ISIP  Antes de hacer el an álisis de la declinación se determina el valor del ISIP   (Presión instantánea de cierre, o Instantaneous Shut In Pressure). El ISIP nos indica la  la  presión de propagación de propagación de fractura al momento de parar el bombeo. Es decir, nos va a dar un valor de presión por encima de la presión de cierre, ya que en este momento la fractura esta abierta y existe un componente de presión neta. Si tenemos una buena comunicación entre el pozo y el cuerpo principal de la fractura, cuando se para el bombeo se debe ver el efecto de "water hammer", o sea una variación sinusoidal decreciente de la presión. No se puede tomar puntos de presi ón sobre esta esta sinusoide, entonces se toma como valor la intersección entre la continuación de la curva de declinación estabilizada y la caí da de presión. El valor del ISIP es utilizado en el análisis de la declinación y en el calculo del gradiente de propagación de fractura.

 

 

Determinación de la eficiencia.  

Para analizar la declinación de presi presi ón se pueden utilizar varias funciones matemáticas del tiempo. La más utilizada, y la que utilizan todas las compañías de servicio que trabajan hoy para Repsol-YPF, Repsol-YPF, es la funció n "G". Se utiliza la función G con su derivada dG/dt. El cierre de la fractura implica un cambio en la pendiente de la presión versus G. Es frecuente observar varios cambios de pendiente por lo cual se recomiende de usar también otras funciones para verificar los resultados. Una funci ón recomendada es GdG/dt versus G. El comportamiento de esta ultima función nos ayuda a determinar no sólo la presió presió n de cierre, sino tam tambi bi én la presen presencia cia de anomalías, como fisuras. Otro gráfico muy utilizado, y muy simple, es presión de fractura versus ra íz cuadrada del tiempo. En el mismo gráfico los simuladores calculan la eficiencia del fluido en el momento del cierre de la fractura. Tomando Tomando el tiempo de cierre del an álisis de la función G, obtenemos el valor de eficiencia del fluido.

 

 

 

Resumen de las 3 partes esenciales del Minifrac.

Abajo, las secuencias resumen las 3 partes esenciales de un minifrac que deben ser completadas para poder interpretar el ensayo los más correctamente posible.

 

Minifracs - Interpretación por macheo de curvas. Parte 1.   Como el análisis del minifrac tiene por limitación de basarse en un modelo 2D, algunos autores no recomiendan la utilización de la función "G" y recomienden utilizar solamente macheos de curvas buscando conseguir un macheo entre la presi ón neta teórica y la presió presió n neta "observada" durante el shut-in. Esta metodología se basa en pruebas y errores para conseguir macheos. Las cuatro compañías de servicio que trabajan para Repsol -YPF aplican la metodología de análisis con la funci ón "G", pero completan el an álisis utiliza utilizando ndo el macheo de curvas. Es decir con los datos previamente calculados se busca que la curva teó rica de pres presii ón neta (o de fractura) sea similar a la curva realmente medida en el campo. De no ser así algunas de las informaciones utilizadas en el simulador son incorrectas, o estamos utilizando el modelo matemático equivocado. Es importante aplicar las dos metodologías y no quedarse con una. Para hacer la interpretación se necesita conocimientos de la zona, ya que se puede obtener macheos satisfactorios con varias combinaciones de los diferentes parámetros.

 

 

Minifracs - Interpretación por macheo de curvas. Parte 2.   Vemos el ejemplo de un minifrac. El grafico representa la geometría de la fractura. Como no se uso agente de sostén la concentración final es nula. La simulación se hice con los datos disponibles antes de hacer el minifrac y de evaluarlo. Se fracturaron en conjunto dos capas productivas. Según el simulador (Fracpro RES) la fractura crece por arriba y por debajo de ambas capas.

 

 

Minifracs - Interpretación por macheo de curvas. Parte 3.   Aquí vemos, a titulo de información, una pantalla del simulador con los datos de pérdida de fluido utilizados en la simulación para el pre-diseño. Estos son parámetros utilizados por el simulador en los cálculos de perdida de fluidos. Para obtener un adecuado macheo de curvas no fue necesario modificarlos, y por lo tanto se utilizaron utiliza ron tambié n en el diseño final.

 

 

Minifracs - Interpretación por macheo de curvas. Parte 4.   Vemos la pantalla del simulador con los datos de esfuerzos, permeabilidad, perdida de flui do, módulos de Young, relación de Poisso n, y coefic iente de fract ura múltiple, qu que e fueron utilizados para el pre-diseño antes del minifrac. Estos datos tuvieron que ser modificados para obtener un macheo de curvas coherente.

 

 

Minifracs - Interpretación por macheo de curvas. Parte 5.   Con todos los datos anteriores más los datos de presión de superficie medidos en el campo Pressure). ). se calculo y grafico la presi ón neta real (Observed ( Observed Net Pressure P  = P N

frac

P  = (P N

 - P

 

cierre

 + P

sup

hyd

 

 - P

fricción

)-P

cierre

Con todos los datos anteriores más los datos de caudal y densidad del fluido en superficie medidos en el campo se calculo y grafico grafico la presi ón neta teórica ((Model Pressure ). Model Net Pressure). Estas dos curvas no machean, o sea los datos iniciales deben ser ajustados.

 

 

Minifracs - Interpretación por macheo de curvas. Parte 6.   Como la declinaci declinaci ón de la curva de presión neta observada es mayor que la declinación de la presión neta teórica, se concluye que el coeficiente de leak-off real es mayor que el coeficiente utilizado en el diseño. Entonces se incrementaron los coeficientes de leak-off en las dos capas permeables. La presi presi ón neta real es mayor que la presión neta teórica, lo que implica que los esfuerzos in situ son mayores que los inicialmente considerados en el dise ño. Entonces se incremento incremen to la presió n de cierre de todas las capas. No se consideró la presencia de fracturas múltiples. Con estos valores se consiguió un macheo aceptable pero no es necesariamente la única solución.

 

 

Minifracs - Interpretación por macheo de curvas. Parte 7.   Ahora podemos ver que las dos presiones netas machean bien una con la otra. Entonces podemos considerar que los datos que acabamos de colocar en el simulador son los datos correctos, con los cuales v amos a simular el diseño final de la fractura.

 

 

Capítulo 6: Microfracs y Minifracs  

Hemos hablado de teoría de fractura, ahora vamos a empezar a hablar de los elementos necesarios para hacer una fractura.

 

Requerimientos.   Requerimientos. El primer material es el agente de sostén. sostén. Cuando hacemos fracturas en arenisca, y también en algunos carbonatos, es necesario utilizar un componente que impida que la fractura se cierre completamente una vez terminado el bombeo. Este material es lo que llamamos "agente de sostén", o "agente apuntalante" o proppant. Este material debe tener ciertas propiedades físicas y mecánicas, principalmente una alta resistencia a los esfuerzos. También debe resistir a la corrosión, porque en ciertos ambientes hay H2S o CO2 en el fluido de producción, o a futuro se puede prever tratamientos ácidos. El agente de sostén debe tener una gravedad específica lo más baja posible para evitar su segregación y decantación del fluido de transporte en el fondo de la fractura. Como son materiales que se utilizan en gran volumen es muy importante que el costo sea lo más bajo posible.

 

Conductividad. 

El empaque del agente de sostén es el elemento a través del cual va a transitar el fluido de la formación a través de la fractura, por lo tanto el parámetro más importante es la conductividad en condiciones de fondo de pozo. Recordemos que la conductividad de la fractura es el ancho por la permeabilidad del agente de sostén en condición de fondo y por la altura. El ancho de la fractura es directamente proporcional a la concentración de agente de sostén dentro de la fractura ( no confundir concentración en la fractura lb/pie 2 ] con la concentración en el fluido de fractura [ PPA PPA ]). Esta concentración, [ lb/pie cantidad de agente de sostén por unidad de área, se expresa en libra por pie2 (lb/pie2), y

por lo tanto este término es dependiente de la gravedad especifica del material utilizado. utiliza do. Sería más conveniente hablar de ancho de fractura y no de concentración en lb/pie 2  ya que por una misma concentración el ancho dependerá de la gravedad especifica del material. Pero cuando se empezó a hacer las primeras fracturas el único agente de sostén disponible era el arena. Entonces se utilizaba este término sin posibilidad de confusión, y seguimos utilizándolo hoy. La permeabilidad final de la fractura es función del tipo de agente de sostén, de la concentración alcanzada dentro de la fractura (lb/pie 2), de la temperatura del reservorio, de la presión de cierre, de la dureza de la formación (E), de la cantidad de finos, de la calidad del gel utilizado (cantidad de residuo dejado en la fractura), etc.  

 

Confinamiento. Parte 1 - Definición 

Una vez cerrada la fractura el agente de sostén esta sometido (confinado) a una presión ejercida por la formación. En realidad la presión de confinamiento no es toda la presión ejercida por la formación sino la presión de formación menos la presión poral. Entonces la presión de confinamiento se defina como el esfuerzo mínimo, determinado en la presión de cierre, menos la presión poral.

Pconfinamiento = Pcierre - Pporal  Pconfinamiento = (FG x profundidad) - P poral  Debido a la producción la presión poral disminuye en el tiempo, y con más intensidad en la vecindad del pozo. En consecuencia la presión de confinamiento incrementa en el tiempo y es máxima cerca del pozo, donde también es necesario la mayor conductividad. En caso de pozos producidos por algunos sistemas de bombeo artificial artifi cial (AIB, PCP, ESP) la presión en el fondo (BHPP) puede ser considerada cero, y entonces Pconfinamiento = (FG x profundidad)

 

 

Confinamiento. Parte 2 - Efecto de la presión  

En la foto de izquierda vemos arena utilizada como agente de sostén. Se utiliza normalmente para una presión de confinamiento inferior a los 4000 o 5000 psi. Podemos observar la forma de los granos y que todos tod os son prácticamente del mismo tamaño. En la foto de derecha vemos esta misma arena después de ser sometida a una presión de 10.000 psi, o sea una presión muy superior a la presión recomendada. Podemos constatar cómo parte de los granos se han roto y han formado una cantidad de partículas muy finitas. Si estos finos se quedan dentro del empaque taparan los poros e impedirán el flujo desde la formación. Por lo tanto podemos concluir en la importancia de conocer la presión de confinamiento máxima durante la vida del pozo a la cual será sometida el agente de sostén para poder definir cual usar

 

 

Calidad de las arenas de fractura - Normas API  

Existen diferentes normas API para los diferentes tipos de agente de sostén, la norma API-56  

siendo

específica

para

las

arenas.

Estas

normas

dan

las

diferentes

especificaciones sobre resistencia a la compresión, resistencia a la corrosión (solubilidad), tamaño y formas de los granos. En este grafico reproducido de la norma vemos la exigencia en cuanto en la forma de los granos de las l as arenas de fractura.

Como la arena es un agente natural que se encuentra en canteras, no toda la arena es bien redonda, al contrario. Por lo tanto el primer control de calidad cal idad será verificar su redondez. Se debe exigir que la forma de los granos de arena, estadísticamente hablando, coincide con los cuatro cuadrados de arriba a la derecha. Si la arena tiene una forma según las líneas inferiores del cuadro tendremos una arena de mala calidad, dado que cuando se cerrará la fractura se taparán todos los poros. Es este tipo de arena que debemos evitar de comprar. La forma de los granos se clasifican en: Esfericidad  :

representa el grado de comparación entre la forma de los granos de arena y

una esfera. Redondez  :

o no.

 

mide si las diferentes facetas de los granos se juntan de manera redondeada

Efecto de la concentración  

Aquí vemos el efecto de la concentración de agente de sostén dentro de la fractura. Este gráfico es sacado de una base de datos de Stimlab. Es un laboratorio independiente de terceros que no pertenece a ninguna de las compañías de servicio y está patrocinado por empresas petroleras. Repsol no es socio de Stimlab, al menos en lo que respecta a estimulación. La comparación esta hecha con arena marca Badger de granulometría 12/20. El ensayo se hace tomando dos placas de roca con el agente de sostén en el medio. Estos ensayos permiten tomar en consideración el efecto de empotramiento. Las diferentes concentraciones corresponden a diferentes anchos de fractura. Se hace fluir liquido midiendo diferencia de presión entre entrada y salida. Vemos que, cualquier sea la concentración, cuando la presión de confinamiento pasa los 3000 psi la arena pierde mucho de su conductividad, debido a la rotura de los l os granos. Además podemos observar la importancia de obtener altas concentraciones de arena para lograr una adecuada conductividad, ya que a baja concentración (0.5 lb/pie2) la conductividad es muy pobre. Se puede hacer este mismo gráfico con cualquier otro tipo agente de sostén de diferentes granulometrías. Las curvas tendrían comportamientos similares, pero con valores diferentes. dif erentes.

Según el proveedor este tipo de ensayo es graficado con conductividad (mD-pie) o permeabilidad (mD) versus presión de confinamiento. En la realidad la permeabilidad final del agente de sostén será todavía menor debido al daño residual que deja el gel dentro de la fractura. Este daño es dependiente de la calidad del gelificante, la cantidad y calidad de ruptor utilizados,... (ver ( ver en el próximo capitulo). Además debido a condiciones como rotura de los granos, disolución, migración de finos la conductividad cambia también en función del tiempo. Pruebas de flujo/no flujo, para simular periodos de pozo cerrado, mostraron reducciones severas de conductividad.  

 

Empotramiento 

Si utilizamos bajas concentraciones de agente de sostén tenemos que pensar que parte de la roca se va incrustar dentro del agente de sostén - al menos dentro de la primera capa de agente de sostén en ambas caras de la fractura-. El fenómeno es mayor en formaciones blandas. En ese gráfico vemos cómo los granos de la formación que son mucho más finos que los granos del agente de sostén penetran adentro. Esto es lo que en español llamamos empotramiento o "embedment" en inglés. El ancho perdido por este efecto se puede calcular en función de las propiedades mecánicas de la roca, más blanda es la formación mayor será el empotramiento. También a mayor presión de confinamiento mayor empotramiento. El valor de empotramiento es calculado por los diferentes simuladores, que lo toman en consideración para calcular la conductividad final del empaque Podemos calcularlo: Concentración de agente de sostén en lb/pie 2  Cp = 5.2 γ  (1  (1 - φp)w γ  :  : gravedad especifica del agente de sostén φp : porosidad del empaque (fracción)

w : ancho empaquetado

Ancho perdido por empotramiento para esfuerzo > 2000 psi We = Dp (0.8128 - 0.4191 ln[E]) D  : diámetro promedio del agente de sostén (pul)   p

We max >> 1.5Dp  E : modulo de Young (en psi * E6) Para presión de cierre < 2000 psi, empotramiento >> 0.5 We 

 

Spalling 

En formaciones no consolidadas, además del empotramiento, actúa otro efecto, el de "spalling" (movimiento y penetración de granos de formación dentro del empaque). Cuando se empieza a producir el pozo, algunos de los granos de la formación que han sido desconsolidados empiezan a moverse y van a penetrar dentro del empaque, tapándolo parcialmente. Este efecto se adiciona al efecto de empotramiento, pero tienen causas diferentes. Se puede calcular el spalling en función del tamaño de los granos de la formación y de los granos del agente de sostén. Este efecto es considerado junto con el empotramiento y normalmente no aparece como dato separado. El spalling fue observado en laboratorio sobre muestras de formaciones no consolidadas, pero no fue observado sobre muestras de formaciones consolidadas. No hay término español comunalmente utilizado para traducir spalling.

 

Granulometría (mesh size). Parte 1- Distribución del tamaño de granos. gra nos.   Cuando especificamos un agente de sostén hablamos también de su granulometría o sea si se trata de un 12/20, 20/40, 30/70. Una granulometría 12/20 significa que el agente de sostén pasa a través de un tamiz de 12 hilos por pulgada y es retenido sobre un tamiz de 20 hilos por pulgada. ¿Por qué es importante tener un agente de sostén que tiene una granulometría tan específica?. En los gráficos de la izquierda podemos observar que los poros entre los granos son grandes, y por lo tanto el fluido va a poder pasar fácilmente. En el grafico de la derecha los granos chicos se meten en el medio de los poros de los granos grandes tapándolos parcialmente y no permiten que el fluido pase fácilmente a través del empaque. Por eso no se debe mezclar agentes de sostén de granulometrías diferentes, ni bombearlos uno tras el otro porque en la zona de la fractura donde las dos granulometrías se mezclarán habría una zona de muy baja permeabilidad.

 

 

Granulometría (mesh size). Parte 2 - Efecto de malla.   En este grafico vemos el efecto de la granulometría sobre la conductividad de la fractura. Nuevamente son datos que vienen de la base de datos de Stimlab. Es una arena marca Badger, a una temperatura de 150°F y con una concentración constante de 1.5 lb/pie². El ensayo

fue realizado

con diferentes granulometrías: 12/20,

16/30,

20 /40 y

una

granulometría muy fina, 40 /70, utilizada en pozos de gas. Esta presión de confinamiento deberá ser tomada en cuanta para la elección del tipo de agente de sostén. La primera observación es la caída rápida de la conductividad de la arena 12/20 bajo el efecto del incremento de la presión. Cuanto más gruesa es la arena de fractura más frágil es. En consecuencia a mayor profundidad se deberá utilizar un agente de sostén de menor tamaño de malla. Observamos también que a presión superior a 3000 psi, por efecto de la rotura de los granos, sea cual sea la granulometría de la arena las conductividades terminan teniendo valores similares. Se ve la importancia en pozos someros de utilizar la mayor granulometría posible para tener una buena conductividad. 

 

 

Selección del agente de sostén. Parte 1.  1.   El primero de los agentes de sostén históricamente utilizado, también él más barato, es la arena, pero no cualquier arena. Las mejores marcas son Unimin, Badger, ambas arenas blancas. Son arenas con altos porcentajes de cuarzo que tienen poco material extraño como feldespatos, y son bien redondeadas. También existen arenas de menor calidad como la Texas o la Norton. Por el momento no hay proveedores de arenas de calidad en América Latina. Otro tipo de agente de sostén que se suele utilizar es la arena resinada curable o precurada. La arena resinada tiene más resistencia que la arena común debido a la película de resina que se encuentra alrededor de los granos, lo que le otorga una mayor resistencia. Ese tipo de agente de sostén se utiliza principalmente para reservorios donde es necesario hacer control de arena. Dado que los granos están pegados uno a otro se evita su producción post-fractura. Después existen materiales artificiales que tienen mayores resistencias a la presión de confinamiento. Si la arena tiene una resistencia de hasta 4000 a 5000 psi, una cerámica tiene una resistencia de 5000 a 10.000 psi. La ventaja de los materiales artificiales es que son esferas prácticamente perfectas y por lo tanto tienen una conductividad mucho mejor que la arena. El inconveniente es que son mucho más caros. La cerámica procede generalmente de USA y la marca principal es Carbo Ceramic que fabrica entre otros los agentes de sostén CarboLITE TM, CarboPROPTM. Las cerámicas son clasificadas como agentes de sostén de resistencia intermedia ((ISP ISP:: Intermedia Strength Proppant). Para pozos muy profundos, que deberán soportar altas presiones de cierre se utiliza bauxita, que se clasifica como agente de sostén de alta resistencia (HSP ( HSP:: High Strength Proppant). Hay varios proveedores de bauxita en el mundo entonces según la locación la bauxita b auxita puede ser más económica que la cerámica.

 

 

Selección del agente de sostén. Parte 2.  2.   ¿Cómo vamos a elegir entre los diferentes agentes de sostén? La elección dependerá de varios factores: La cantidad de agente sostén que vamos utilizar dependerá del volumen de fractura que necesitamos lograr.

La granulometría será función de la presión de confinamiento a la cual será sometido el agente de sostén, de la profundidad, del fluido a producir. Por ejemplo, a 1000 m utilizaremos una arena 12/20, a 1500 m una arena de 16/30 o 20/40. También la granulometría dependerá de la conductividad que necesitamos. Si estamos fracturando un pozo de gas podemos trabajar con conductividades menores y una arena 40/70 puede remplazar una cerámica 20/40, siendo más económica.

 

 

Selección del agente de sostén. Parte 3.  3.   Sobre la derecha se comparan tres tipos de agente de sostén de granulometría 20/40 a una concentración de 1.5 lb/pie 2 (Base de datos de Stimlab):  

Arena blanca, marca Badger (material natural) Carbolite: cerámica, material artificial de resistencia intermedia con una muy buena redondez y esfericidad.



Bauxita: material artificial de alta resistencia con una muy buena redondez y esfericidad.

Aquí es importante tener claro que como los agentes de sostén tienen diferentes gravedades especificas por una misma concentración de 1.5 lb/pie2  el ancho será diferente. La arena es más liviana por lo tanto generará un ancho mayor que una bauxita.

Uno podría esperar que a bajas presiones de confinamiento la bauxita tenga menor conductividad que la arena por que a misma concentración tiene un ancho menor, pero como la bauxita es bien esférica (al igual que la cerámica) la conductividad es mayor. Se observa también el efecto de la presión de confinamiento y la resistencia de cada uno de los agentes de sostén.

 

 

Arena resinada 

Hemos visto que en ciertos casos se utiliza agente de sostén resinado. Si es una arena resinada curable significa que la resina todavía no terminó su proceso de endurecimiento cuando la bombeamos al pozo. Bajo el efecto de la temperatura, la presión y de un activador la resina reacciona y los granos de arena se terminen de pegar entre si en el fondo.

Cuando trabajamos con arena pre-curada la resina ya terminó su proceso de endurecimiento antes de bombearla en el pozo. El grano de agente de sostén es recubierto de una capa de resina. Esta película tiene algo de flexibilidad. Entonces mismo si los granos no quedan pegados esta misma película de resina hace que la superficie de contacto entre los granos sea más grande y no solamente un punto. En consecuencia la resistencia al arrastre y la resistencia a la compresión son mayores.

 

Bridging. Parte 1 - Puenteo en la fractura.  

Durante el bombeo el objetivo es que el agente de sostén se dirija hasta el fondo de la fractura. Hay que pensar en los granos de arena como dos personas que quieren pasar por una puerta al mismo tiempo, si las personas son gordas no van a entrar o de lo contrario necesitamos una puerta más ancha. En la fractura sucede lo mismo. Para que los granos del agente de sostén puedan penetrar dentro de la fractura el ancho de la fractura debe ser por lo menos dos veces y medio el diámetro d iámetro de los granos. O sea, por una arena 12/20 el ancho deberá ser dos veces y medio el diámetro de un grano malla 12. En caso contrario, se forman puentes en la fractura que impiden el flujo de gel. Si en la fase de diseño vemos que no se puede conseguir el ancho suficiente deberemos buscar otra granulometría. En los tratamientos tipo "Tip Screen Out" estamos buscando la formación de estos puentes, pero en un lugar bien especificado dentro de la fractura. f ractura.

 

 

Bridging. Parte 2 - Taponamiento en punzados. 

De la misma manera que los granos tienen dificultades para entrar en el interior de la fractura, pueden tener dificultades a pasar por los punzados. Gruesbeck y Collins determinaron en 1978 una relación entre el diámetro mínimo del punzado y el diámetro promedio del agente de sostén. Este trabajo experimental realizado hace años atrás concluyó que para que pueda entrar cualquier concentración de agente de sostén el diámetro del punzado debía ser por lo menos 6 veces el diámetro del grano mayor del agente de sostén. Para más seguridad algunos autores consideran 6 veces el diámetro máximo del agente de sostén y otros consideran 8 veces el diámetro promedio. Si observamos el grafico vemos que hasta 3 PPA podemos trabajar con diámetros relativamente pequeños, pero a medida que incrementa la concentración se requiere de diámetro más grande. Los diámetros de punzado deben determinarse en función del agente de sostén a utilizar, debe ser tomado en consideración en el programa de terminación del pozo.

 

 

Capítulo 7: Fluidos de fractura 

Hemos visto los agentes de sostén que se agregan al fluido de fractura para rellenar y guardar abierta la fractura. Ahora hablaremos de los fluidos, los requerimientos de diseño y sus características.

 

Requerimientos. 

Los fluidos de fractura son diseñados para abrir la fractura y llevar el agente de sostén hasta el fondo de la fractura. Para estos deben cumplir ciertos requerimientos y deben tener ciertas propiedades. -1- Un fluido de fractura tiene que ser compatible con el fluido de formación y compatible con la roca. Es decir, no debe generar ninguna emulsión con el petróleo o agua de formación, no debe generar un bloqueo en el caso de yacimientos de gas seco, no debe reaccionar químicamente con la roca, no debe desestabilizar las arcillas. -2- Un gel de fractura debe generar un ancho suficiente de fractura para que el agente de sostén penetre hasta la longitud deseada. Como hemos visto el ancho requerido dependerá de la granulometría del agente de sostén. El ancho es dependiente de la viscosidad del fluido. Además la viscosidad es importante i mportante al inicio de la fra fractura ctura porque el

fenómeno de tortuosidad es función de la viscosidad, a mayor viscosidad menos tortuosidades. -3- También debe ser capaz de transportar este agente de sostén durante todo el tiempo que dura la operación. No necesitaremos el mismo gel para una longitud de fractura de 30 m que para 300 m. La capacidad de transporte del agente de sostén es dependiente de la viscosidad, pero los requerimientos no son los mismos que para el ancho de fractura.

-4- Otra propiedad, que ya hemos visto, es el control de la pérdida de fluido, o eficiencia del fluido. Es necesario que algo de fluido pase a la matriz para que la fractura se cierre pero debemos poder controlar esta perdida. En este caso los requerimientos dependerán de la temperatura, de la permeabilidad y del fluido de formación. -5- Una vez que se terminó el bombeo y que la fractura se ha cerrada sobre el agente de sostén se necesita sacar rápidamente el fluido inyectado del empaque y de la formación. También debe quedar lo mínimo posible de residuo dentro del empaque. Por lo tanto el gel tiene que romperse completamente volviendo en algo lo más parecido posible al fluido base. Esa es una de las propiedades más difíciles de conseguir. O sea, se necesita una viscosidad adecuada durante el tiempo de bombeo, pero esta viscosidad debe disminuir rápidamente una vez la fractura se ha cerrado. -6- Como los volúmenes de fluidos son muy grandes se requieren de fluidos de d e bajos costos. No se puede cumplir con todas estas propiedades y normalmente se debe llegar a alguno compromiso en el diseño.

 

Viscosidad - Parte 1  1  Es importante refrescar los conceptos de viscosidad ( µ). La viscosidad de un fluido es la capacidad de este fluido de fluir dentro de un elemento. Si consideramos un tubo de longitud L en el cual se bombea a un caudal Q, se mide una pérdida de presión ∆P entre las dos extremidades. Graficando ∆P versus Q, la pendiente de esta curva es definida como la viscosidad. O sea, µ = ∆P/Q. Sabemos que el comportamiento de esta curva no es igual para todos los fluidos, y que es dependiente del caudal. La diferencia de presión ∆P represente un esfuerzo de corte ( τ), y el caudal Q represente una velocidad de corte ( γ  )  . Entonces se puede graficar ∆P vs Q, τ vs γ). γ  γ. 

Los fluidos son clasificados en función del comportamiento de su curva de viscosidad siendo los fluidos más comúnmente encontrados en la industria petrolera: Fluido Newtoniano Newtoniano:: La curva τ versus γ     es una línea recta con una pendiente igual a la γ es viscosidad, pasando por el origen. O sea del momento que se aplica un esfuerzo hay movimiento. El agua y el gasoil son fluidos fluid os newtonianos. Fluidos Binghan Binghan:: Estos fluidos necesiten de un valor mínimo del esfuerzo de corte (τ) para entrar en movimiento. Por encima de este valor ( τy), llamado gel (o yield point), la relación entre esfuerzo corte y velocidad de corte es casi lineal. Esta pendiente es definida como la viscosidad plástica  µp. Los lodos de perforación y las lechadas de cemento son fluidos Bingham. Fluidos seudo-plásticos (Power law): law): Estos fluidos entren en movimiento con la aplicación de un esfuerzo insignificante que se considera como nulo en la representación matemática del modelo. Para estos fluidos la relación entre esfuerzo y velocidad de corte no es lineal en un gráfico cartesiano. La pendiente de la curva, o sea la viscosidad, disminuye a mayores velocidades de corte. Pero la relación es lineal en un grafico logarítmico (log[ ∆P, τ] vs log[Q, γ ]). ]). Los fluidos de fractura son fractura son generalmente fluidos seudo plásticos. Los fluidos seudos plásticos son definidos por

 

n'

que represente la pendiente de la recta, llamado índice de comportamiento de flujo (fluid behaviour index)

K'

que es el intercepte con 1, llamado índice de d e consistencia (consistency index).

n' La relación τ=K'γ  γ    nos permite representar matemáticamente los fluidos seudos plástico, y por ende los fluidos de fractura.  

τ =

esfuerzo de corte (lb/pie 2) 

γ  =  =

velocidad de corte (sec -1)

K' = índice de consistencia (lb.sec n´ /pie2) n' = índice de comportamiento de flujo (adimensional) Para espuma se utiliza la misma relación, pero agregando un termino τ  o para tomar en cuenta la resistencia al movimiento inicial del fluido. n´ τ = τ    + K'γ    o

 

 

Viscosidad - Parte 2  

La viscosidad del fluido de fractura no es un valor constante y depende de la velocidad de corte como lo podemos ver en el primero gráfico. Vemos que a baja velocidad de corte (caudal) el gel se asimilaría a un fluido newtoniano, y a mayor velocidad a un fluido seudo-plástico. La velocidad de corte es dependiente del ancho de la fractura y en consecuencia para una misma profundidad varía en función del tiempo. En el segundo gráfico vemos, de manera indicativa, las condiciones en las cuales se encuentra el fluido durante una fractura. Cuando el fluido está dentro el tubing (o el casing) la velocidad de corte es del orden de 102, pero dentro de la fractura es mucho menor y del orden de 10 1. O sea en ambos caso podemos asimilar el gel a un fluido fluid o seudo-plástico, y nunca a un fluido newtoniano. Para poder comparar los diferentes fluidos entre sí se acostumbre dar valores de -1

viscosidades a dos diferentes valores de velocidades de corte que son 170 y 511 sec . Estos valores son equivalentes a las velocidades de rotación de 100 y 300 RPM para un viscosimetro Fann 35. También se debe recalcar que la velocidad de corte es menor en el medio de la fractura que sobre la cara, y por ende la viscosidad es mayor en el medio que en la cara de la fractura. Referencia: "Reservoir Stimulation" (fig. 8-8 y 8-13) 

 

 

Viscosidad - Parte 3  

En esta tabla vemos, solamente a título comparativo, algunos valores típicos de n', K' y viscosidad aparente de diferentes fluidos a 170 sec -1. Debemos considerar que para poder transportar el agente de sostén dentro de la fractura es suficiente una viscosidad aparente de 100 cPo.

Hoy la tendencia es de utilizar geles crosslinkeados con carga polímerica de 20 a 30 lb/1000 gal, y no utilizar los de mayor carga. Los valores de n' y K' son utilizados para describir la viscosidad del fluido. Cuando se incrementa la viscosidad n' (pendiente) disminuye y K' (intercepción) incrementa. En los simuladores se calcula la viscosidad aparente ( µa) de los fluidos seudo plásticos con la siguiente formula: µ

 = 47880K'[(40.46 Q)/(w2 h)]n'-1 

a

µ

a =

viscosidad aparente (cPo) 

K' = índice de consistencia (lb.sec n' /pie2) n' = índice de comportamiento de flujo (adimensional) Q = Caudal de inyección (BPM) w = ancho de la fractura (pul) h = altura de la fractura (pie)

 

 

Pérdida de filtrado - Parte 1  

Una característica importante de los fluidos de fractura es su capacidad de controlar la pérdida de fluido. Este gráfico es explicativo del fenómeno en una arenisca. Vemos la cara de la fractura sobre la cual está fluyendo el gel. Parte del gel, o de sus componentes, penetra en la formación generando diferentes zonas:

 

Lejos de la cara de la fractura una zona sin contacto con gel o filtrado. Más cerca de la cara de la fractura una zona invadida no por el gel pero por lo que filtra del gel de fractura. En esta zona hay también fluido de formación. En los g geles eles poliméricos base agua el filtrado es agua aditivada.



Muy cerca de la cara de la fractura, hay una zona (bridging zone) donde material obturante (aditivo, o el mismo polímero) presente en el fluido de fractura hace puente sobre las gargantas porales, obstruyéndolas.



Sobre la cara de la fractura, fuera de la matriz el material obturante genera un revoque. La generación del revoque es algo de dinámica ya que el mismo fluido, y más con agente de sostén, lo erosiona a medida que se forma.

La importancia del revoque y de la invasión va depender entre otros de la permeabilidad de la formación, de la movibilidad del fluido de formación. Habrá menos invasión cuando el fluido de formación es un petróleo viscoso que cuando es gas que fácilmente compresible.

 

 

Pérdida de filtrado - Parte 2 

La perdida de fluido puede ser representada como la suma de tres fenómenos que actúan al mismo tiempo. La importancia de cada una dependerá de las condiciones del pozo y del fluido utilizado. Todos pueden ser representados matemáticamente: Efecto de pared  - CW  - (wall building). El revoque impide el flujo del gel y del filtrado hasta la formación. Como este revoque no es totalmente impermeable dejara pasar

solamente parte del liquido. Hay fluidos no poliméricos que no generan revoque y que no van a tener efecto de pared. Es dependiente del fluido de fractura (tipo del polímero utilizado) y de los agentes de control de perdida de fluido. Efecto de la viscosidad   del filtrado - CV - La viscosidad del fluido que penetra en los poros de la formación puede generar suficiente resistencia para impedir el flujo. Este

fenómeno es más importante en fluido no polimérico que no generen filtrado, o en formaciones de muy alta permeabilidad. Este coeficiente es determinado en un ensayo de laboratorio. Efecto de compresibilidad del fluido de formación - CC - Si el fluido de formación es incompresible será mucho más difícil para el filtrado desplazarlo. En el caso de reservorio de gas, que es altamente compresible el filtrado penetrará fá fácilmente. cilmente.

Estos últimos dos fenómenos son normalmente considerados en conjunto en un solo coeficiente CCV que es calculado por los simuladores en función de los datos del reservorio. Son coeficientes calculados y no se determinan en laboratorio. El coeficiente total ( Ct) teórico será el mínimo de CCV y CW. Como estos coeficientes son muy dependientes del fluido de formación y de las propiedades de la roca, informaciones que no siempre tenemos, la mejor manera de determinar el coeficiente total Ct es determinarlo haciendo una prueba de campo durante un minifrac. Los términos utilizados en las ecuaciones son: ki = permeabilidad al fluido filtrado (Darcy) ∆P = (σx + Pnet) - Pe (psi) Φ = porosidad de la formación (fracción) µa = viscosidad del filtrado (cP)

kr = permeabilidad al fluido de formación (mD)

Cr = compresibilidad del fluido de formación (psi-1)

µr = viscosidad fluido de formación (cP)

 

Perdida de filtrado, efecto de pared - Parte 1 

El efecto de pared C W  es característico de cada fluido de fractura y se determina en laboratorio. Estos valores de laboratorio se tomaran para hacer el prediseño de la fractura. ¿Cómo se determina? Se coloca en una prensa una muestra de formación, de permeabilidad conocida, de forma cilíndrica con una superficie de una pulgada 2. Por encima se inyecta el mismo fluido de fractura aplicando 1000 psi de presión. En los primeros instante de aplicar presión, y hasta que q ue se genera un revoque, pasa mucho fluido por la muestra. Esta cantidad de fluido inicial es lo que llamamos " spurt". Una vez que se generó el revoque empieza a verse una perdida de fluido que es directamente proporcional a la raíz cuadrada del tiempo. Esta perdida de fluido es el filtrado. El coeficiente C W está calculado como la pendiente de esta recta. En una fractura recién abierta pasa el mismo fenómeno.

El spurt no es significante en formaciones de baja permeabilidad (