Fracciones Comunes - Capitulo 3. Equipo - Freyberg, Odalys, Francisco, Shunashi, Enrique.1°b.aritmetica

 

INSTITUTO ESTATAL DE EDUCACION PUBLICA DE OAXACA. UNIDAD DE EDUCACION NORMAL Y FORMACIÓN DOCENTE ESCUELA NORMAL URBANA FEDERAL DEL ISTMO CD. IXTEPEC OAXACA.   LICENCIATURA EN EDUCACION PRIMARIA. CLAVE: 20DNL0002Q

TAREA: CAPITULO 3 “FRACCION “FRACCIONES ES COMUNES” 

CURSO: ARITMETICA: SU APRENDIZAJE Y SU ENSEÑANZA NOMBRE DEL DOCENTE: OMAR ANDRADE ESPINOSA GRADO: PRIMER SEMESTRE GRUPO: “B” 

INTEGRANTES: FREYBERG ADEHILSON VILLALOBOS PIN, ODALYS TOLEDO TOLEDO, SHUNASHI JUQUILA SANTOS OROZCO, ENRIQUE CARRASCO MORALES, FRANCISCO MORALES PEREZ. CIUDAD IXTEPEC, OAXACA. 28 DE ENERO DE 2021

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oq 

3 

Fracciones comunes 

l propósito central de este bloque es el estudio de las fraccio- nes comunes, sus operaciones operacione s y propiedades. propiedades. En las activida-  des que aquí se incluyen se trata la construcción de las fracciones  a partir de fracciones con numerador 1 (fracciones unitarias), lo cual facilita componerlas compone rlas y descomponerlas en diferentes diferentes mane-  ras y expresarlas mediante fracciones equivalentes.  

E 

En las actividades se abordan las fracciones trabajando con la pareja de números que las conforman; la descomposición del numerador produce fracciones fraccione s de una misma clase, la transformación del numerador y el denominador genera fracciones equivalentes y a su expresión decimal, y todo este conjunto conj unto pre- para la introducción a las operaciones de suma y resta.   El uso de la calculadora permite disponer de un ambiente de trabajo matemático para la labor de exploración con las frac- ciones, ya que retroalimenta de manera permanente el trabajo que se hace en la máquina, favoreciendo la reflexión y reorga- nización de ideas.   Desde esta perspectiva, el estudio de las fracciones preten- de generar un aprendizaje con significados, lo cual es e s un apoyo crucial para que los estudiantes no aprendan procedimientos estrictamente mecánicos. El significado signifi cado inicial inici al que se induce en estas actividades para las fracciones es el de “números  que ex- presan cantidad y tamaño”.  Los contenidos y habilidades matemáticas del bloque están estrechamente relacionados con los que propone la educa- ción básica, lo cual permite que las actividades de este bloque sean un material de utilidad para los futuros docentes, y nuestra mayor expectativa expecta tiva es que logren log ren un alto mo mento deberán promover promov er con sus estudiantes.   grado de comprensión de los saberes que en su momento

91

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92 92  

Del sentido numérico al pensamiento prealgebraico

Hoja de trabajo 23   Noción de fracción La figura de abajo representa una tira t ira de papel que se ha dividido en algunas partes. La tira completa representa la unidad.   1.   Escribe

en cada parte la fracción que representa.   1/6

1/6

1/6

1  8 

1/6

2.   ¿Cuánto te dio la suma de todas las fracciones? 1

1/24

1/24

1/24

. 

Si tus respuestas son correctas la suma debe darte 1.

¿La suma que hiciste te dio 1? si  Si no fue así, encuentra los errores e inténtalo de nuevo.   ¿Qué fracciones corresponden corresponde n a cada una de las partes en que se ha dividido la tira de papel que se muestra en la siguiente figura? Escribe en cada parte la fracción correspondiente.  

1/9

3.   ¿Cuánto

1  9 

1/18 1/18

1/18

1/18

1/18 1/18 1/18

3/9

1/19

te dio la suma de todas las fracciones? 1 

Si tus respuestas son correctas la suma debe darte 1.

¿La suma que hiciste te dio 1? si  Si no fue así, encuentra el error e inténtalo de nuevo.   4.   ¿Qué fracciones corresponden corresponde n a cada una de las partes en que se ha dividido la tira de papel que se muestra en la siguiente figura? Escribe en cada parte la fracción que correspond a.  1/24 1/24 1/24 1/24

1/24 1/72 2/72 1/72 1/72

1/72 1/72 2/72

1/12 1/12 1/12 1/12

1/36 1/36 1/36 1/36

1/36 1/36 1/36 1/36

5.   ¿Cómo puedes usar la calculadora para verificar que tus respuestas son correctas?

sumando todas las fracciones y comprobar que el resultado sea 1.

1/72 1/72 1/72 1/72 1/72 1/72 1/72 1/72

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Bloque 3  •  Fracciones comunes 93 93  

Hoja de trabajo 24   Fracciones equivalentes 1.   Usa la calculadora para realizar las siguientes operaciones.   a)

1

2

 



1

 

b)

5/6

3

   8 1 e)   5/6 16 3

f)

4

 



1

8

3

2

1

 



4

 5/6

 5 1 c)    5/6

 

 7 1 g)   5/6



10 

3 

14

d)

3

3

 



1

6 h)

3 

 5/6



3 

16

1

 



32

 5/6



3 

2 ¿Qué observas?   que todas las operaciones son iguales.

¿Por qué crees que esté es té pasando eso? 

por que las primeras fracciones son equivalentes y la segunda fraccion es la misma en cada una

3.   Ahora elabora otras cinco operaciones que den el mism o resultado que 2 3  d) d)   a)  b) b)   c) 

1/2+2/6

2/4+2/6

3/6+2/6

1  1

4/8+2/6



. 

e)  2/6+3/6

4.   Construye en cada inciso tres fracciones equivalentes eq uivalentes a la fracción que se presenta.  

2

a)    3 

3

b)    4 

2

c)    9 

6/8,9/12.12/16 2/18,3/27,4/36

4/6,6/9,8/12

d) 

4  20

2/10,1/5,3/15

e) 

3  15   2/10,1/5,4/20

5.   Encuentra fracciones equivalentes a las fracciones que se muestran en cada inciso. Esas fracciones deben   1 1 cumplir la condición de tener el mismo denominador. Por ejemplo, y se pueden expresar como  como   4 5 1   5 1  4   y  . sigue: 

4 20 a)  2  3 y 3 8  16/24 y 9/24

5  20   b)  2

y  3   5 7 

14/35 y 15/35

c)  3

y 2 4 3  9/12 y 8/12

d) 

5y2   6 

10/12 y 24/12

e)  5 y

 1

 

3  30/6 y 2/6

6.   Describe detalladamente el método que utilizaste para encontrar las fracciones equivalentes con igual

denominador del inciso anterior.   Escriba el texto multiplique los dos denominadores para encontara encontara el minimo comun multilp o.

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94 94  

Del sentido numérico al pensamiento prealgebraico

Hoja de trabajo 25   Fracciones y razones Observa la figura de la derecha para contestar lo que se indica en cada inciso.   1.   ¿Cuál fracción corresponde a la cantidad cantida d de puntos que están totalmente dentro

del triángulo respecto al total de puntos que aparecen en la figura?  1/4 1/4   2.   ¿Cuál fracción representa la cantidad de puntos que están dentro del cuadrado con respecto resp ecto al total de

puntos que hay en la figura? 1/2  3.   Algunos puntos se encuentran en la parte en que se empalman el cuadrado y el triángulo. ¿Cuál fracción

representa esa cantidad de puntos con c on respecto al total de puntos que hay en la figura? figura?   10/24 4.   ¿Qué fracción corresponde a los puntos que están afuera del triángulo, pero dentro del cuadrado, como

parte del total de puntos que hay en la figura? 1/4  5.   Una estudiante dice que las siguientes fracciones son equivalentes. Usa la calculadora para revisar sus respuestas y corrige las que sean erróneas. Escribe

en cada cuadro las operaciones que usaste para

comprobar.   comprobar. a)

60

72



55 55     67  

b)

27

45

3    5 



c)

 90

120

 



3 

4 

60x6=360

27x5=135

90x4=360

72x5=360

45x3=135

120x3=360

 0   d)  0 68  68  

e)

84

12 12    



91 13   84x13=1092 91x12=1092

f)

 630  530

  2520 2420 630/2520 = 530/2420

6.   El profesor González y el profesor Pérez aplicaron el mismo examen a sus respectivos grupos. En el grupo

del profesor González, 20 de 25 estudiantes aprobaron el examen, exame n, y en el grupo del profesor Pérez, lo aprobaron aprobar on 24 de 30 estudiantes. Uno de los estudiant estudiantes es se enteró de dichos resultados y afirma que ambos grupos obtuvieron la misma tasa de resultados. ¿Es correcto lo que dice ese estudiante? Justifica tu   respuesta.   si es correctol. aplique la regla de tres simple,multiplicando el numero de apro aprobados bados por 100,el resultado lo dividi entre el total de los que q ue presentaron el examen.

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Bloque 3  •  Fracciones comunes 95 95  

Hoja de trabajo 26   Fracciones como operadores 1.   Una estudiante dice que para obtener la mitad de 1784 es lo mismo hacer la ope-   ración 1784 ÷ 2, que la de 1784   1 . ¿Estás de acuerdo? si  2 

Si tu respuesta es afirmativa di por qué. Si no, demuéstralo con un ejemplo.   Por que todo numero que no sea fraccionario f raccionario tiene como denom denominainador 1 en este caso 1784 y si tienes 1784/1x ½ entonces esto 1784 por 1 y 1 por 2 te queda 1784/2 = 892 por esta razón es lo mismo. 2.   Un estudiante dice que para obtener la tercera parte de 891 es lo mismo dividir

 1 . ¿Estás de acuerdo? si  entre 3 que multiplicar por  3  Si tu respuesta es afirmativa di por qué. Si no, demuéstralo con un ejemplo.   porque al dividir obtienes elvalor de una partedel total que divide.

3.   Otro estudiante dice que para sacar dos quintas partes de 340 puede hacer cualquiera cualquie ra de estas dos ope-  2 34 0   2 si raciones: racione s: 340   o . ¿Estás de acuerdo?   Si tu respuesta es  

5

5 

afirmativa di por qué. Si no, demuéstralo con un ejemplo. porque al multiplicar el total por el nume-  

rador de ahi dividir 4.   Usa fracciones para encontrar lo que se pide en cada caso. Escribe Esc ribe las operaciones en los espacios correscor res-

pondientes.   d)  Dos décimos de 7830.  

a)  La onceava parte de de 6457.  

b)  La quinceava parte de de c)  Un quinto de 195.  11040.   195/5x1=39

6457/11=587

11040/15=736

e)  Tres veinteavos veinte avos de 11740.  

f)  Cuatro quintas q uintas partes de 350.  

g)  Ocho séptimos de 4109.  

h)  Siete novenos nove nos de 3708.  

350x4/5=280

4109x8/7=4696

3708x7/9=2884

11740x3/20=1761

7830x2/10=1566

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96  96 

Del sentido numérico al pensamiento prealgebraico

Hoja de trabajo 27   ¿Cuáles fracciones faltan? 1.   Usa la calculadora para encontrar las fracciones que faltan.   a) 2  a  1

b) 1  1  c  1

5

3

La fracción que falta es: 3/5 c) 1  1  f

7

La fracción que falta es: 7/-15  d) 2  1  1  h   2

 1



4

3

f   17/28 e)

2

1

5 

f) 12  23  m  31  11 1 

 21  31   p  p  10 4

4

h  53/60



3

5 

5

6

4

6

2

m  4 11/60

 p   2 11/12

2.   ¿Qué hiciste para resolver lo anterior?  despeje la letra que representa la fraccion faltante para asi

encontrar la respuesta.

3.   Usa la calculadora para encontrar las fracciones que faltan.   a)

2

1   x  x    



3

b)

La fracción que falta es:  17/40 3 c) 3  m     

27

4

1  a   5   

5 d)

7

 q  6

3/4

8





La fracción que falta es:  17/40 f)



La fracción que falta es:

8 

La fracción que falta es:  3/8

La fracción que falta es:  2 4/7 e)

3

 y    



4

5



3

1

3

1

 b  c    



4 

La fracción que falta es:  (b=1/2-c),(c=1/2-b)

4.   ¿Encontraste un método para resolver lo anterior? si  Descríbelo. utilize el mismo procedimiento anterior.

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Bloque 3  •  Fracciones comunes 97 97  

Hoja de trabajo 28   ¿Cómo encuentro esas fracciones? 3

1.

 

Escribe en cada inciso dos fracciones cuya suma dé como resultado .   4 a) 1/4+2/4

b) b)  

1/4 +4/8

c)  2/16+8/16

e) 

d) d)  

2/8+4/8

10/20+1/4

3  2.   Escribe en cada inciso tres fracciones cuya suma den como resultado .  

8

a) 

2/16+2/16+2/16

b) 1/8+1/8+1/8

c)

d)  

3/24+3/24+3/24

6/48+6/48+6/48  6/48+6/48+6/48 

 25

3.   Escribe en cada inciso tres fracciones que al sumarlas den como resultado 3  a)  b) c) d)  

20/6+24/6+6/6

12/3+10/3+3/3

27/9+27/9+14/6

. 

48/12+20/6+16/6

 4

suma rlas den como resultado 3 .  4.   Escribe en cada inciso tres fracciones que al sumarlas 5 

a) 

11/5+11/5+12/5

b)

c)

12/5+5/5+2/5

30/10+4/10+4/10

d)  

15/10+15/10+8/10  

5.   Escribe en cada inciso tres fracciones que al sumarlas den como com o resultado 12   a) 

1/48+1/48+1/24

 1

. 

b)

c)

d)  

1/36+1/36+1/36

1/60+1/60+3/60

4/120+4/120+2/120  

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Del sentido numérico al pensamiento prealgebraico

Hoja de trabajo 29   Un poco de fracciones y restas 2 

1.

Escribe en cada inciso dos fracciones de manera que al restar una de la otra obtengas .  5 a) b) c) d) e)   5/5-3/5

10/10-6/10

24/40-1/5

16/20-8/20

16/20-16/40

2  2.   Escribe en cada inciso dos fracciones de manera que al restar una de la otra obtengas .  

7

a) 

3/7-1/7

b)

c)

d) 

6/14-2/14

9/21-3/21

12/28-4/28  12/28-4/28 

3.   Escribe en cada inciso dos fracciones de man era que al restar una de la otra dé como resultado 3 1.   3 

a)  12/3-2/3

b) b)  

c) 

d) d)  

24/6-4/6

60/15-10/15

36/9-6/9

4.   Encuentra las fracciones que faltan.   a)

4 5

a c 1 b d 10  

b)

3

7 

m p 1 n q 24  

c)

27

8 

d  f

x 1 y 3

d)

5  p 8

q

a 1 b 12

5/8- 1/8  –  5/12  5/12 = 1/12

4/5  – 2/5  –  3/10= 1/10

3/7-3/1429/168 = 1/24

27/8  –  23/8  23/8  –  

1/6 = 1/3

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5/24/12 2:58 PM

 

Un pasajero inició su jornada, y justo a la mitad del viaje se quedó dormido. Al despertar se dio cuenta que aún le faltaba por viajar la mitad de la distancia que había recorrido mientras dormía. ¿Qué parte de toda la jornada permaneció dormido? 1/4  98  98 

5.   Escribe las operaciones que hiciste p ara obtener ese resultado. 4/4-3/4=1/4 

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5/24/12 2:59 PM

 

Bloque 3  •  Fracciones comunes 99  99 

Hoja de trabajo 30   ¡Qué fácil es multiplicar con fracciones!   1. Realiza las siguientes operaciones usando la calculadora.   2 1 3 7 3 4 b)   21/32 a)   2/15 c)    12/35

3

5

4

8

7

d)

5

2  5 

9



10/99

11  

2.   Observa los resultados que obtuviste. ¿Qué operaciones crees que hizo la calculadora con esos números  

multiplico o numerador por numerador y denominador para realizar las multiplicaciones anteriores? multiplic

por denominador.  3.   Encuentra las fracciones que faltan.   a)

1

 



3

a

 1 



b)

b

3

 



4

c

 1 

c)



d

7

 



8

d

 1 



f

3/4x4/3

7/8x8/7

 9 m f)    1 

g)

 p d) 7    1 q 

7x1/7 

1/5x5/1 e)

2

 



5

r

 1 



s

2/5x5/2

10

n

5  x

 



h) 12  

y

 1 



y

z  

5/7x7/5

12x1/2  12x1/2 

7

9/10x10/9

 1



 4

  equivalent e a ¿Es cierto lo   4.   Una estudiante dice que la operación  4  le permite construir una fracción equivalente

3

que dice? si 

5

3

4

5 

6

¿Si multiplicar a 5 por 6 también obtendría una fracción equiva-   Justifica tu respues respuesta. ta.   4/5x6/6=24/30

lente? si 

5.   De las siguientes fracciones encierra en un círculo las que sea n equivalentes a

  8 . 

24  

8  a)  12    40 e)

120   120

b)

  4  12  48  

f)  72  

 1 c)   3 

d)

4 g)  6 

 32 h)

 16   24   60  

6.   Describe detalladamente el método que utilizaste para resolver el problema anterior.  

al simplificar 8/24 o multuplicarla por cualquier fraccion unidad expresada en medios, tercios,cuartos,etc.

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100 100  

Del sentido numérico al pensamiento prealgebraico

Hoja de trabajo 31   ¿Cuál fracción es mayor? 1.   En cada inciso, encierra en un u n círculo el número que creas cre as que sea el mayor. 

a) 

f)

2 y 3  3  4 

 3

y 4 

5

6 

b)

 3

y  4  9 

8 

 7 g) 11   y   12   8  

c)

 3  2 y   5 4 

d)

h)

 1  1 y   3 2 

i)

 2   y 3  7 

e)

8 

 2

y   4 

3 

 5  5 y   8 9 

 j)

5 

5   4 y  5   6 

2.   ¿Cómo podrías usar la calculadora para verificar si las respuestas del ejercicio 1 son correctas?  

Describe el método que utilizaste.

resolviendo las operaciones operaciones de manera cruzada.

núm ero mayor resta uno de los números ddel el otro, pero que a 3.   Una estudiante dice que para saber cuál es el número

 2  3 veces le da un número negativo y se confund e. Por ejemplo, 3 4 ¿Por qué? porque 3/4 es mayor que 2/3 este caso?  caso?  3/4 

 

 1



. ¿Cuál es el número mayo r en 

12  

4.   Otro estudiante dice que él no usó la calculad ora, y que sólo trabajó con fracciones eq uivalentes. Por  

ejemplo, para comparar 4 con 5 , él las transformó en 24 y 25 respectivamente. ¿Puedes explicar qué   5

6

30

30  

hizo después para decidir cuál era la fracción mayor?   una vez teniendo los l os mismos denominadores se comparan los numeradores.

5.   Ordena de mayor 2 3 1 2 1 5 

a)

, , 5 3 8 

a menor los núme ros que se muestran en cada inciso.  2 3 1

b)

2 , 3 , 4  3 8 5 

1 3

c)

2  8 

7,3, 8 4 10  

1

d)

3

4

2

11 , 12 , 13 , 13 , 18   5 6 8 6 9 

¿Qué método empleaste para encontrar la solución?   se calcula el minimo comun multiplo de los denominadores. 6.   Encuentra en cada caso una fracción que esté entre las dos fracciones que se presentan.  

a) 

e) 

1

 1 y   5/12 2 3 

b) 

1  1 y   9/40 4 5 

c) 

3 4 7/10 y 5  5 

f) 

6  7 y   13/16 8 8 

7 8 g)    y 15/18 9  9 

2 3 17/24 y 3  4 

d) 

5

3 4 31/40 y  4   5 

h)  11  y 12 23/48 24   24  

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Bloque 3  •  Fracciones comunes 101 101  

Hoja de trabajo 32   ¿Qué fracciones dan la suma mayor?  3

5 que pue- 

2.   Forma las trece fracciones distintas que q ue pueden cons-

den construirse con los n úmeros 3, 4, 5 y 6.  ¿Cuáles son esas fracciones?  

truirse con los números 2, 3, 6, 8. Escríbelas en e n el  espacio de abajo.  

1.   Hay once fracciones distintas a y  4 

6 

3/5,3/6,4/5,4/6,4/3,5/3,5/4,6/3,6/9,6/5

(observa que

3

3



 

4

4

 



5

5

 



6

2/3,2/6,2/8,3/2,3/6,3/8,6/2,6/3,6/8,8/2,8/3,8/6 a)  Sin hacer las sumas, indica cuál es la pareja que  que  

 1 ).  ).  



6 

crees que dará la suma menor.   1/3 y 1/4

a)  ¿Cuál de las parejas de fracciones f racciones que cons-

truiste produce la suma menor? 3/5 y 3/6  b)  ¿Cuál es la pareja cuya suma es mayor?  

6/3 y 5/3

b) Sin hacer las sumas indica cuál es la pareja que crees que dará la suma mayor. mayor.  

8/2 y 6/2

3.  ¿Cuáles son las fracciones distintas disti ntas que pueden 4.  Ahora elige cuatro números enteros y forma las

construirse con los números 2, 3, 6 y 8?

fracciones que se pueden construir con ellos. Escribe

2/3,3/2,2/6,6/2,2/8,8/2,3/6,6/3,3/8,8/3,6/8,8/6  

esas fracciones en el espacio de abajo. 2,3,4,5  2/3,3/2,2/4,4/2,2/5,5/2,3/4,4/3,3/5,5/3,4/5,5/4

a)  Sin hacer las sumas, indica cuál es la

pareja que crees que dará la suma menor. 2/8 y 2/6   b)  Sin hacer las sumas indica cuál es la l a pareja pareja

que crees que dará la suma sum a mayor.  8/2 y 6/2 

a)  Sin hacer las sumas, indica cuál es la pareja que crees que dará la suma menor. 2/5 y 2/4   b)  Sin hacer las sumas, indica cuál es la pareja que  

crees que dará la suma mayor. 5/2 y 4/5 5.   Elige cuatro de los números 9, 10, 13, 14, 15 y 26, de manera que con ellos se form formen en las dos fracciones

cuya suma sea la menor posible. ¿Cu áles son esas dos fracciones? 9/26 y 10/15  mayo r y cuál dará la 6.   ¿Encontraste un método para saber cuál pareja o terna de fracciones dará la suma mayor suma menor? Describe tu método de manera que cualquiera cualquiera de tus compañeros lo entienda. entienda.  Para la suma mayor utilize fracciones que tengan el mayor numerador y menor denominador y para la suma menro se eligen fracciones que el menor numerador y el mayor denominador.

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Del sentido numérico al pensamiento prealgebraico

Actividades sugeridas para el futuro docente 1.   En la presentación de este bloque se menciona que el significado que se induce para las fraccion fracciones es comu-

nes es el de “números  que expresan cantidad y tamaño”. Analiza con tus compañeros compa ñeros y tu profesor este significado y haz un resumen con tus propias conclusion es.  Las fracciones son la forma en que nosotros podemos saber qué cantidad queremos de algo “entero”, ya que las fracciones surgieron de la necesidad de contar, medir y repartir entre otras cosas; un ejemplo los alimentos. Las fracciones se trata de dividir en partes iguales la unidad total, un ejemplo sería el cortar una octava parte pa rte de un pastel, donde ya estamos dividiendo el pastel en ocho pedazos. El propósito es que los alumnos logren aprender o entender el denominador de una fracción como un número que mide el tamaño de cada parte de un entero, y el numerador como uno de esos segmentos, para que puedan utilizarlo u tilizarlo en cualquier situación donde lo requieran, ya que las fracciones algo esencial.

2.   Identifica los contenidos matemáticos que se incluyen de manera explícita e implícita en las hojas de tra-

bajo del bloque. EL COMPAÑERO FRANCISCO MORALES PEREZ NO CUMPLIO CON SU ACTIVIDAD CORRESPONDIENTE  

3.   Elabora una tabla que relacione los contenidos de las hojas de trabajo del punto anterior con los de la

educación básica.  DE LAS HOJAS DE TRABAJO CONTENIDOS Fracciones.. Fracciones Fracciones y rectas. Multiplicación de fracciones.

Fracciones que son mayores.

Resta de fracciones. Uso de calculadora para encontrar fracciones faltantes.

Fracciones como operadores.

RELACIÓN CON LA EDUCACIÓN BÁSICA Para que los alumnos puedan realizar esta tienen que saber sumar, restar y dividir. Para hacer rectas tenemos que saber dividir y restar, para poder ubicar una fracción. fra cción. Para esto los estudiantes estudiantes tienen que saber a multiplicar, tener conocimiento de los números naturales y enteros. Saber las partes de las fracciones ya que tenemos que comprar el numerador con el denominadorr de las dos fracciones. denominado f racciones. Tenemos que saber previamente previam ente restar, dividir y el mínimo común múltiplo. múltiplo. La calculadora puede ser útil para varias operacioness de forma más rápida, pero operacione tenemos que saber utilizarla y en qué momento debe ser útil. Tenemos que saber multiplicar y dividir ya que calculamos la fracción de un numero entero.

4.   En la presentación se hace referencia a las fracciones unitarias para par a producir fracciones de una misma cla-

se como parte importante para desarrollar el trabajo con las fracciones. Analiza en grupo a qué se refiere

esto e identifica en las hojas de trabajo ejemplos qu e lo ilustren.

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5.   Analiza con tus compañeros compañer os el rol de la calculadora en las actividades de este bloque y elabora un u n breve ensayo al respecto.  

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6.   Realiza •

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lo que se indica a continuació n: 

Encuentra artículos de investigación que reporten las diferentes dificultades que han sido detectadas en la enseñanza y aprendizaje de las fracciones y elabora un reporte al respecto. Preséntalo a tus com-

pañeros.   Selecciona una o más hojas de trabajo de este bloque para abordar alguna de las dificultades investiinves tigadas en el inciso anterior. En caso necesario, haz los ajustes aj ustes necesarios a las hojas de trabajo. trab ajo. Justifica

la selección y modificaciones hechas.   •

 

•

 

Efectúa una práctica con estudiantes de educación básica bási ca para poner a prueba las hojas de trabajo que seleccionaste en el punto anterior y haz un registro de lo sucedido.   Comparte con tus compañeros lo llevado a cabo en la práctica y considera sus observaciones para rea-

lizar ajustes en tu plan de clase.   7.   Haz una investigación sobre los números racionales, elabora una presentación y compártela con tus compañeros.   NUMEROS RACIONALES.

Los números racionales son aquellos que pueden representarse como cociente de dos números enteros. Es decir, los podemos representar mediante una fracción a/b, donde a y b son números enteros y además b es distinto de cero o bien son todos los números que pueden representarse como el cociente de dos números enteros o, más exactamente, un entero y un natural positivo; es decir, decir, una fracción común a/b con numerador a y denominador b distinto de cero. El término racional alude a una fracción o parte de un todo. Los números racionales son de mucha importancia ya que Todos los números fraccionarios son números racionales, y sirven para representar medidas. Pues a veces es más conveniente expresar un número de esta manera que convertirlo a decimal exacto o periódico, debido a la gran cantidad de decimales que se podrían obtener. Los números racionales sirven para expresar medidas, ya que al comparar una cantidad con su unidad el resultado es, frecuentemente, fraccionario. Al expresar un número racional, no entero, en forma decimal se obtiene un número nú mero decimal exacto o bien un número decimal periódico. En las operaciones matemáticas que se hacen a diario para resolver cuestiones cotidianas, casi todos los números que se manejan son racionales, pues la categoría abarca a todos los números los  números enteros y a una gran parte de los que llevan ll evan decimales.  decimales.   Tanto los números fraccionarios racionales como los irracionales los  irracionales (su contraparte) son categorías infinitas. Sin embargo, estos se comportan de diferente manera: los números racionales son comprensibles y, en tanto representables por fracciones, su valor se puede aproximar con un criterio simplemente matemático, no ocurre esto con los irracionales.

Los números racionales son todos los números que son susceptibles de expresados como una fracción, es decir, cociente de dos números enteros.

ser como

el

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Ejemplos de números racionales 142. 3133. 69,96 (1749/25) 625. 7,2 (36/5) 3,333333 (3/10) 591

La mayoría de las operaciones que se realizan entre números racionales tienen como resultado necesariamente otro número racional: no sucede esto, como hemos vimos, en todos los casos, como en el de la operación de la l a radicación y tampoco de la potenciación. Otras propiedades típicas de los números racionales son las relaciones de equivalencia y de orden (la posibilidad de realizar igualdades y desigualdades), así como también la existencia de números inversos y neutros. Las tres propiedades más importantes son:  

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La asociativa La distributiva La conmutativa

Los números racionales debido a que están conformados por todos los enteros y fraccionarios y a su vez estos incluyen a los Números enteros y fraccionarios consideramos a todos ellos utilizados en nuestra vida cotidiana. Por

ejemplo:

Los números acotan todo lo que nos rodea, con pruebas sencillas podemos experimentar la aplicación de la aritmética en la vida cotidiana, desde los sistemas decimales para medir la distancia y la temperatura hasta la utilización del comercio electrónico y el cálculo del número de asistentes a una manifestación.