FQR-LAB-1-PARTE-1

UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA FISICOQUÍMICA 2

NOMBRE DE LA PRÁCTICA DE LABORATORIO: Laboratorio N°1. “Equilibrio Líquido-Vapor en sistemas de un componente”

INSTRUCTOR DE LABORATORIO: Ing. José Aníbal Erazo INTEGRANTES DEL GRUPO DE LABORATORIO:     

Meza Amaya, Wiliam Mauricio Peraza Salguero, Efraín Enrique Sandoval Estrada, Raúl Ernesto Valencia Gómez, Valeria Saraí Zavaleta Padilla, Jonathan Salvador

MA14012 PS14006 SE13006 VG14001 ZP14001

GRUPO DE LABORATORIO #: 1

SEMANA: “B”

FECHA DE REALIZACIÓN DEL EXPERIMENTO: 29 DE MARZO DEL 2016. FECHA DE PRESENTACIÓN DEL INFORME: 12 DE ABRIL DEL 2016. Página

1|23

ÍNDICE # Página

RESUMEN……………………………………………………………………………………….…………….

3

TEORÍA…………………………………………………………………………………………………………

4

METODOLOGÍA EXPERIMENTAL……………………………………………………….….………..

6

DATOS, GRÁFICOS, RESULTADOS Y ANÁLISIS…………………………………………….....

7

OBSERVACIONES………………………………………………………………………..……….……..

10

CUESTIONARIO…………………………………………………………………………………………...

11

ANEXOS……………………………………………………………………………………………………...

21

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS…………………………………………………………………...

23

Página

2|23

RESUMEN En la práctica de laboratorio se pretende que se determine a partir de datos experimentales, la entalpia de vaporización del agua utilizando la ecuación de Clausius-Clapeyron con un conjunto de datos de temperatura y cambio de volumen y mediante la utilización de la ecuación de gas real (Redlich Kwong) y la ecuación de los gases ideales, luego de tener la entalpía de vaporización se procederá al cálculo del porcentaje de error con respecto a la entalpía de vaporización del agua obtenida en libros. Se analiza cuál sería el procedimiento a seguir en caso de que los datos obtenidos se alejen en gran medida de la linealidad y como último punto se calculará la entalpía de vaporización a 290K y 450K de un conjunto de datos del pentano utilizando las ecuaciones de gas real (Redlich Kwong). En el laboratorio se analizará las causas por las cuales los sets de datos (Medidos en el laboratorio y medidas de forma avanzada) tienen una desviación bastante pronunciada, como la mala manipulación del equipo, etc.

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TEORÍA Un líquido puro en un recipiente cerrado y evacuado se evapora hasta alcanzar un estado de equilibrio denominado equilibrio líquido-vapor. La presión que ejerce el vapor en el equilibrio es función de la naturaleza del líquido y de la temperatura, y se denomina presión de Vapor de dicho líqu ido a esa temperatura. La evaporación de un líquido, se produce a cualquier temperatura y es un fenómeno superficial, es decir, moléculas en la superficie del líquido pasan a la fase vapor. La presión de vapor de un líquido aumenta con la temperatura. Si se calienta un líquido sometido a una cierta presión (mayor, menor o igual a la atmosférica), cuando la presión de vapor iguala a dicha presión exte rna se desprenderán burbujas de vapor desde el seno del líquido. Se dice que en estas condiciones el líquido está en ebullición y la temperatura es la Temperatura de Ebullición. En particular, si la presión exterior es 1 atmósfera, la temperatura a la cual el líquido hierve recibe el nombre de Temperatura de Ebullición Normal del líquido (Tb). El equilibrio en estudio es:

La ecuación de Clausius-Clapeyron es una manera de caracterizar una transición de fase de primer orden que tiene lugar en un sistema mono componente. En un diagrama P-T (presión-temperatura), la línea que separa ambo s estados se conoce como curva de coexistencia. La relación de Clausius-Clapeyron determina la pendiente de dicha curva. Matemáticamente se puede expresar como:

Donde de fase y

es la pendiente de dicha curva, es el volumen.

es el calor latente o entalpía del cambio

Según la ecuación de Claussius – Clapeyron que rige el equilibrio líquido vapor (para gases ideales, suponiendo que el volumen de líquido es despreciable frente al volumen del vapor y que la entalpía de vaporización es independiente de la temperatura):

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Dónde:    

p2 y p1 son las presiones de vapor del líquido a las temperaturas absolutas T2 y T1 respectivamente. ΔH es la entalpia de vaporización del líquido. R es la constante de los gases.

Aplicando propiedades de logaritmos:

Tomando como referencia el valor de p1= 1 atm y T1=373.15 K, los dos términos de la derecha se convierten en constantes:

Nótese que esta ecuación tiene la forma linealizada y=mx+k, donde a partir de la pendiente de esta se puede calcular la entalpia de vaporización. En el trabajo práctico se trabajará con una probeta, la cual estará lleno de agua hasta sus 4/5 partes, invertido y totalmente sumergido en agua en un vaso de precipita dos. Agregando hielo en el vaso se llevará la temperatura del sistema a 5°C. En estas condiciones puede suponerse que la presión de vapor de agua en la burbuja es cero, es decir que solo hay aire. Despreciando además la presión de la columna de agua se cumplirá la expresión:

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5|23

METODOLOGÍA EXPERIMENTAL Durante la práctica de laboratorio se realizó el proceso de medición de volumen del gas (en este caso se empleó agua). Para ello se utilizó un hot plate, una probeta, un beaker, un termómetro y un soporte para sostener la probeta de manera vertical. Se llenó la probeta hasta 4/5 partes de agua, y se procedió a colocarla invertida en el beaker previamente lleno con una parte de agua, de manera que quedara un poco de aire en la parte de arriba de la probeta. Luego se colocaron ambos en el hot plate y se colocó hielo para bajar la temperatura del sistema hasta 5°C, se tomó nota del volumen que usaba el gas en ese momento; posteriormente se encendió el hot plate y se incrementó paulatinamente la temperatura hasta que el sistema alcanzó los 90°C; se supervisó todo el tiempo el sistema para evitar que se formarán burbujas en el fondo del beaker y así evitar la ebullición del líquido. En este punto se anotó la lectura del volumen, se procedió a apagar el hot plate para dejar que la temperatura empezara a descender, se tomó nota del volumen cada vez que la temperatura disminuía en 5°C hasta que llegó a 60°C.

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DATOS, GRÁFICOS, RESULTADOS Y ANÁLISIS -

Datos y Gráficas

En la práctica de laboratorio de obtuvieron datos que relacionaban un cambio de volumen de un gas con respecto a la temperatura, los cuales se presentan a continuación: Temperatura (K)

Volumen ( )

278.15

3.8 × 10

333.15

4.3 × 10

338.15

4.4 × 10

343.15

4.5 × 10

348.15

4.6 × 10

353.15

4.8 × 10

358.15

5.0 × 10

363.15

5.2 × 10

Posteriormente los datos se tratan, y aplicando el modelo matemático de linealidad que nos arrojó Clausius-Clapeyron considerando el valor de ∆ constante con la temperatura, aporta los siguientes datos que son correspondientes al gráfico presentado.

Valor 1/T (1/K)

ln (p) (adimensional)

0.003595182

11.5086231

0.003001651

11.5717507

0.002957267

11.5642301

0.002914177

11.5569721

0.002872325

11.5499634

0.002831658

11.5223485

0.002792126 0.002753683

11.4962082 11.4714191

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7|23

ln(p) = 404.75(1/T) + 10.37 R² = 0.911 11.6

Real

11.58 11.56 ) p ( n l

11.54 11.52 11.5 11.48 11.46 0.0027

0.00275

0.0028

0.00285

0.0029

0.00295

0.003

0.00305

1/T

-

Resultados y Análisis

Datos de Presión de Vapor Para hacer una valoración de la fiabilidad de los datos de presión obtenidos, aplicamos la definición de porcentaje de error a cada uno de ellos: %

=

|

ó−

|

× 100%

ó

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Datos Aceptados. Fuente: www.vaxasoftware.com/doc_edu/qui/pvh2o.pdf

Datos Obtenidos en laboratorio

Presión (hPa) 8.7258

Presión (Pa) 872.58

Presión obtenida (Pa)

5

Presión (mmHg) 6.5449

99,570.69148

Porcentaje de error (%) 11311.08

60

149.61

199.46

19,946.00

106,058.99

431.73

65

187.83

250.42

25,042.00

105,264.3476

320.35

70

234.03

312.01

31,201.00

104,503.1136

234.94

75

289.49

385.95

38,595.00

103,773.2335

168.88

80 85

355.63 434.04

474.14 578.67

47,414.00 57,867.00

100,946.7592

112.90 69.95

90

526.41

701.82

70,182.00

98,342.16661 95,934.32534

T (°C)

36.69

Se detalla el método para el cálculo del % de error de la presión de vapor a 90°C. %

=

|

ó−

| × 100% ó | 70,182.00 − 95,934.32534 | = × 100% = 36.69 % 70,182.00

El proceso es iterativo y se repite para cada uno de los datos. En las conclusiones se detallará la interpretación de los cálculos anteriormente realizados.

Valor de la entalpía calculado El análisis del error generado en el valor de la entalpía calculado se detalla en el cuestionario.

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OBSERVACIONES 

Al elevar la temperatura del agua: al inicio era un incremento rápido pero progresivamente al llegar a la temperatura deseada iba disminuyendo el incremento.



El volumen de aire y de vapor de agua al decrecer la temperatura primeramente iba disminuyendo en 0.2, pero del tercer valor en adelante va disminuyendo en 0.1.



Al llegar cerca de la temperatura deseada, cercano al punto de ebullición, se comenzaban a formar pequeñas burbujas en el fondo del recipiente. Por lo tanto se agitaba el agua del recipiente para eliminarlas y para homogenizar la temperatura del agua.

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CONCLUSIONES 

Después de realizados los cálculos pertinentes de las presiones de vapor, a partir de los volúmenes de agua y la ecuación de Soave-Redlich-Kwong, al hacer las comparaciones entre los datos obtenidos en el experimento y los datos obtenidos por mediciones de avanzada podemos constatar que existe una desviación bastante pronunciada entre ambos sets de datos.



Las desviaciones acaecidas en el set de datos experimental, según la opinión general grupal, son debidas principalmente a: - No poder realizar un vacío correcto en el tubo de ensayo al realizar el montaje del equipo en el laboratorio, ya que al infiltrarse burbujas de aire al tubo de ensayo, se genera mayor presión en el interior, y mayor volumen de gases, lo que altera la medición de V y por tanto conduce a errores posteriores al realizar el cálculo de la presión de vapor y finalmente de las tendencias y la entalpía de vaporización. - La graduación de los instrumentos de medición empleados (probeta) lo que con duce a un error de precisión de las medidas, ya que al tener fenómenos físicos en los cuales los cambios de propiedades (como lo es el volumen) son mínimos en cuanto a magnitud, se vuelven considerablemente inexactas las mediciones. El escenario

-



ideal es utilizar instrumentos que midan con exactitud hasta tres valores decimales junto al valor entero, como mínimo. También se toman en consideración, otros errores al manipular el equipo por parte del grupo de trabajo, y en menor medida errores ambientales y aleatorios.

Con respecto al valor de la entalpía calculado finalmente, podemos afirmar que la desviación con respecto al valor aceptado (véase el cuestionario) es debida a: - Los errores de toma de datos expuestos en las conclusiones anteriormente expuestas. -

El modelo matemático empleado, ya que se asume que la relación ln

es

lineal, es decir que el valor de ∆ es constante con respecto a la variación de la temperatura, lo cual se sabe no es cierto en la realidad. Debe emplearse un modelo matemático adecuado y seguirse el procedimiento explicado en la pregunta número 3 del cuestionario.

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

Finalmente, analizando la pendiente obtenida a partir de los modelos aplicados, se observa que el resultado no coincide en materia de signos aritméticos, lo cual estaría explicado por la mala toma de datos en el laboratorio, ocasionada por los factores antes mencionados.

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CUESTIONARIO 1. Cuál es el ΔH de vaporización o btenida m ediante la e cuación de Clausius Clapeyron?



Suponiendo Gas Real y usando la ecuación de estado de estado de:

Soave Redlich Kwong:

=

∗λ

−

−

+

+

Para este caso: u=1 w=0 = =

0.08664

0.42748

λ = [1+

(1−

= 0.48 + 1.574

.

)]

− 0.176

=

La ecuación de Soave Redlich Kwong seria:

=

−

−

∗λ +

Donde V es el volumen molar.



Del apéndice B de Smith Van Ness:

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Agua w

0.345

a’

0.56119

Tc

647.1K

b

2.11e-05

Pc

2.205e+07 Pa

fw

1.002081

*Valor de constante de los gases a usar, R=8.3144 J/mol K. 

Calculo del número de moles presentes en la probeta. Usando la Ecuación de Gas Ideal:

PV=nRT Donde P=1.013e+05 Pa T= 278.15 K = =

(1.013 + 05)(3.8 − 06 ) (8.3144)(278.15)

= 1.664 − 04

Tabla de datos procesados:



Como Gas Real, usando Soave Redlich Kwong

=

−

−

∗λ +

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Temperatura Volumen (K) (m^3)(x10^-6) 278.15 3.8 333.15 4.3 338.15 4.4 343.15 4.5 348.15 4.6 353.15 4.8 358.15 5 363.15 5.2



1/T

P

ln(p)

Tr

0.003595182 0.003001651 0.002957267 0.002914177 0.002872325 0.002831658 0.002792126 0.002753683

99570.69148 106058.99 105264.3476 104503.1136 103773.2335 100946.7592 98342.16661 95934.32534

11.5086231 11.5717507 11.5642301 11.5569721 11.5499634 11.5223485 11.4962082 11.4714191

0.429841 0.514835 0.522562 0.530289 0.538016 0.545743 0.553469 0.561196

Volumen molar 0.022800912 0.025801032 0.026401056 0.02700108 0.027601104 0.028801152 0.0300012 0.031201248

Análisis de datos según DataFit:

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λ

1.809278342 1.646262244 1.632496945 1.6188902 1.605438555 1.59213868 1.578987364 1.565981505

Real

ln(p) = 404.75(1/T) + 10.37 R² = 0.911 11.6 11.58 11.56 ) p ( n l

11.54 11.52 11.5 11.48 11.46 0.0027

0.00275

0.0028

0.00285

0.0029

0.00295

0.003

0.00305

1/T

A partir de la ecuación Proporcionada, ln(p) = 404.75(1/T) + 10.37

La pendiente será igual a: 404.75 K, asumiendo valor negativo -404.75 K*

* En base a ciertas circunstancias dadas en la práctica, los datos no reflejan una tendencia negativa, sin embargo no imposibilita el análisis de estos; Una clara observación para definir que los datos no se cumplirán con la tendencia es que al aumentar la Temperatura la Presión disminuye, situación que se vuelve un tanto ilógica ya que se espera que al aumenta la Temperatura se dé un aumento de Presión.

−

∆

= −404.75 ∆

∆

= 404.75

∆

= 3365.25

8.3144

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

Realizando un análisis similar, Desde el punto de vista Ideal: P ideal

Ln(Pideal)

Volumen (m^3)(x10^-6)

1/T

101269.7421 107190.3276 106326.3613 105500.7934 104711.1198

11.52554295 11.5823613 11.57426852 11.56647375 11.5589606

3.8 4.3 4.4 4.5 4.6

0.003595182 0.003001651 0.002957267 0.002914177 0.002872325

101789.3191 99101.26254 96619.97952

11.53066046 11.50389746 11.47854083

4.8 5 5.2

0.002831658 0.002792126 0.002753683

ln(p)= 418.87(1/T) + 10.338 R² = 0.9154 11.62

Ideal

11.6 11.58 11.56 ) P ( n L

11.54 11.52 11.5 11.48 11.46 0.0027

0.00275

0.0028

0.00285

0.0029

0.00295

0.003

0.00305

1/T

A partir de la ecuación Proporcionada, ln(p) = 418.87(1/T) + 10.3338 La pendiente será igual a: 418.87 K, asumiendo valor negativo -418.87 K* * En base a ciertas circunstancias dadas en la práctica, los datos no reflejan una tendencia negativa, sin embargo no imposibilita el análisis de estos; Una clara observación para definir que los datos no se cumplirán con la tendencia es que al aumentar la Temperatura la Presión disminuye, situación que se vuelve un tanto ilógica ya que se espera que al aumenta la Temperatura se dé un aumento de Presión.

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−

∆

= −418.87 ∆

∆

= 418.87

∆

= 3482.65

8.3144

2. Calcule el % de error con respecto al calor de vaporización de fuentes bibliográficas.

∆

%

=40650

= %

|40650 − 3482.65| 40650

100

= 91.4326%

3. ¿Cómo procedería en caso de que los datos se alejen en gran medida de la linealidad? Si los datos no presentan una tendencia lineal, se deberá encontrar la regresión que mejor se ajuste a los datos, se calcula la Primer Derivada con respecto a (1/T) y se procede a evaluar en una temperatur a dada, se estaría ref lejando el valor de la entalpia de vaporización en ese punto. Además si se puede calcular el calor de vaporización conociendo los datos críticos sobre la sustancia en cuestión y a través de la ecuación de Antoine, se deriva la Presión y se conoce la pendiente.

4. Para el pentano los datos obtenidos en laboratorio d e presión de vapor a diferentes temperaturas son los siguientes:

P(kPa) T (K)

7.6 250

33.11 280

104.07 260.0 310 340

551.5 370

852.2 390

1256 410

Página

2120 440

18 | 23

2910 460

T(K)

P(kPa) 250 280 310 340 370 390 410 440

1/ T 7.6 33.11 104.07 260 551.5 852.2 1256 2120

460

lnP

0.004 0.00357143 0.00322581 0.00294118 0.0027027 0.0025641 0.00243902 0.00227273

2.02814825 3.49983535 4.64506375 5.56068163 6.31264184 6.74782124 7.13568735 7.65917137

2910 0.00217391 7.97590836

Gráfico lnP vs 1/T 9

1/T

lnP

0.00217391 0.00227273 0.00243902 0.0025641 0.0027027 0.00294118

7.97590836 7.65917137 7.13568735 6.74782124 6.31264184 5.56068163

8 7 6 P n l

5 4 3

0.00322581 4.64506375 0.00357143 3.49983535 0.004 2.02814825

2 1 0 0

0.001

0.002

0.003

0.004

0.005

1/T

Según el gráfico:

ln

= −3239.3

1

+ 15.048

Donde: −

∆

= −3239.3

El valor de R es: = 8.314472 Por tanto: ∆

= 26933.0691

. . .

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Determine la entalpía de vaporización a 290K y a 450K suponiendo que la entalpía obtenida, utilizando la ecuación de Clausius Clapeyron, se aproxima de buena manera al valor de la entalpía de vaporización a b ajas temperaturas.

∆ = 0.74 =0.3

− 0.116

=∆

0.57 < 0.71

Punto de ebullición del pentano: 36.1°C (634.15 K) Temperatura crítica del pentano: 469.7 K Por tanto:

=

.

=

= 1.3501

.

Para el caso 1 (290K): ∆

∆

=

1− 1−

=

26933.0691 1 − 0.6174 1 − 0.9581

.

= 10875.9739

.

= 66696.5749

.

Donde: ∆

.

= 26933.0691 450 = = = 0.9581 469.7 290 = = = 0.6174 469.7 = 0.41

Para el caso 2 (450 K): ∆

=

∆ 1− 1−

=

26933.0691 1 − 0.9581 1 − 0.6174

.

Donde: ∆

.

= −26933.0691 450 = = = 0.9581 469.7 290 = = = 0.6174 469.7 = 0.41

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ANEXOS

1. Sistema utilizado: Hot Plate, Beaker, probeta, sujetador y Termómetro.

2. Sistema llevado a 5°C usando Hielo.

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21 | 23

3. Sistema llevado a ebullición.

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22 | 23

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS  

FOLLETO LAB. #1 FQR215 CICLO I AÑO 2016. CLASES TEÓRICAS FQR215 CICLO I AÑO 2016.

Páginas web:



www.vaxasoftware.com/doc_edu/qui/pvh2o.pdf

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