Formule-Industrijske Peci i Kotlovi

Predmet: Industrijske pe}i i kotlovi

Pregled kori{}enih formula u prora~unima

1.PRORA^UN PARAMETARA PROCESA SAGOREVANJA TE^NIH ^VRSTIH I GASOVITIH GORIVA ^VRSTO GORIVO - POTPUNO SAGOREVANJE Minimalna potrebna koli~ina kiseonika za sagorevanje ~vrstog goriva: ⎤ 1 ⎡ O⎞ ⎛ ⋅ ⎢1,87 ⋅ C + 5 ,6 ⋅ ⎜ H − ⎟ + 0 ,7 ⋅ S⎥ , 100 ⎣ 8⎠ ⎝ ⎦

O 2 ,min =

O2 , min

V v , min =

a

,

m3 , kg

(1.1)

(1.2)

gde je:

a = 0,21 m3/m3, - zapreminski udeo kiseonika u vazduhu. Stvarna koli~ina vazduha za sagorevanje:

V v , stv = λ ⋅V v , min = λ ⋅

O 2 , min

,

a

m3 , kg

(1.3)

gde je:

λ

, - , - koeficijent vi{ka vazduha.

Koli~ina komponenata u gasovitim produktima sagorevanja: V CO2 =

1,87 m3 ⋅C , , (1.4) 100 kg

V SO 2 =

0 ,7 m3 ⋅S , , 100 kg

(1.5)

V H2O =

1,244 ⋅ (9 ⋅ H +W 100

) ,m

V O2 = (λ − 1) ⋅ O 2 ,min , V N2 =

3

kg

,

(1.6)

m3 , (1.7) , kg

0 ,8 1−a m3 ⋅N + λ ⋅ ⋅ O 2 ,min , . a 100 kg

(1.8)

Koli~ina vla`nih produkata sagorevanja: V rw = ∑V i = V CO 2 +V SO 2 +V H 2 O +V O 2 +V N 2 ,

m3 , kg

(1.9)

Koli~ina suvih produkata sagorevanja: V rs = V rw −V H2O ,

m3 . (1.10) kg

Zapreminski udeli komponenata u vla`nim produktima sagorevanja: CO 2 ,w = SO 2 ,w =

V CO 2

V SO 2

H 2 O ,w =

⋅ 100 ,%,

(1.11)

⋅ 100 ,%,

(1.12)

V rw V rw

V H2O V rw

⋅ 100 ,%,

(1.13) 1

Predmet: Industrijske pe}i i kotlovi

Pregled kori{}enih formula u prora~unima V O2

O 2 ,w =

V rw V N2

N 2 ,w =

V rw

⋅ 100 ,%,

(1.14)

⋅ 100 ,% .

(1.15)

Zapreminski udeli komponenata u suvim produktima sagorevanja: CO 2 , s = SO 2 , s =

V CO 2 V rs

V SO 2 V rs

V O2

O2 ,s =

V rs V N2

N 2 ,s =

V rs

⋅ 100 ,%,

(1.16)

⋅ 100 ,%,

(1.17)

⋅ 100 ,%,

(1.18)

⋅ 100 ,%,

(1.19)

Entalpija produkata sagorevanja jednaka je zbiru entalpija komponenata, tj. O2, N2, CO2, SO2 i H2O. Entalpija produkata sagorevanja je: h = ∑ hi =

(∑V

i

)

⋅ c p ,i ⋅ t ,

kJ , kg

(1.20)

gde su: Vi

,

c p ,i

,

t

m3 , kg kJ

- koli~ina i-te komponente,

m ⋅ C 3 o

,

, o C,

- srednji specifi~ni toplotni kapacitet i-te komponente u intervalu od 0 oC do t (Prilog 3.2), - temperatura produkata sagorevanja.

Entalpija zagrejanog vazduha odredjuje se prema izrazu: hv = V v , stv ⋅ c p ,v ⋅ t v ,

kJ , (1.21) kg

gde su:

c p ,v

,

kJ m 3 ⋅o C , o C,

tv

,

- srednji specifi~ni toplotni kapacitet vazduha, u intervalu temperatura od 0 oC do tv (Prilog 3.2.) - temperatura vazduha.

Ukupna entalpija produkata sagorevanja (za tst ) odredjuje se prema izrazu: huk =

( ∑V

i

)

⋅ c p ,i ⋅t st = H d + hv ,

gde su: t st

c p ,i

,o C, ,

kJ m 3 ⋅o C

,

kJ , kg

(1.22)

- teorijska temperatura sagorevanja. - srednji specifi~ni toplotni kapacitet i-te komponente, u intervalu od 0 °C do tst (Prilog 3.2.). 2

Predmet: Industrijske pe}i i kotlovi

Pregled kori{}enih formula u prora~unima U izrazu 1.22 uzeta je u obzir predpostavka da se celokupna koli~ina energije koja je uneta u proces sagorevanja predaje produktima sagorevanja (adijabatsko lo`i{te) i da nema disocijacije troatomnih gasova CO2 i H2O.

Napomena: Prema izrazima 1.1 − 1.20 odredjuju se i karakteristi~ni parametri procesa sagorevanja te~nih goriva. GASOVITO GORIVO - POTPUNO SAGOREVANJE Minimalna potrebna koli~ina kiseonika za sagorevanje: O 2 ,min =

1 ⎡ ⋅ 0 ,5 ⋅ (H 2 + CO ) + 1,5 ⋅ H 2 S + 100 ⎢⎣

∑ ⎛⎜⎝ m + 4 ⎞⎟⎠ ⋅ C n

mHn

⎤ − O2 ⎥ , ⎦

(1.23)

Minimalna koli~ina vazduha za sagorevanje: V v , min =

O2 , min a

,

m3 , m3

gde je:

a =0,21 m3/m3, - zapreminski udeo kiseonika u vazduhu.

Stvarna koli~ina vazduha za sagorevanje: V v ,stv = λ ⋅V v ,min = λ ⋅

O 2 ,min a

,

m3 m3

.

Koli~ine komponenata u produktima sagorevanja:

(

1 ⋅ CO + CO 2 + 100 1 ⎛ = ⋅ ⎜H2 + H2S + 100 ⎝

V CO2 = V H2O

V O2 = (λ − 1) ⋅ O 2 , min ,

V N2 =

m3 m3

∑m ⋅ C n ∑ 2 ⋅C

mHn mHn

),

(1.24)

⎞ ⎟, ⎠

(1.25)

,

1 1−a m3 ⋅ N2 + λ ⋅ ⋅ O 2 ,min , 3 a 100 m

. (1.26)

Koli~ina vla`nih produkata sagorevanja: V rw =

∑V

i

= V CO2 +V SO2 +V H 2O +V O2 +V N 2 ,

m3 m3

.

Koli~ina suvih produkata sagorevanja: V rs = V rw −V H 2O ,

m3 m3

.

Zapreminski udeli komponenata u vla`nim produktima sagorevanja: CO 2 ,w = SO 2 ,w =

V CO2 V rw V SO2

⋅ 100 ,%,

⋅ 100 ,%, V rw V H 2O H 2 O ,w = ⋅ 100 ,%, V rw V O2 O 2 ,w = ⋅ 100 ,%, V rw

3

Predmet: Industrijske pe}i i kotlovi

Pregled kori{}enih formula u prora~unima N 2 ,w =

V N2

⋅ 100 ,% .

V rw

Zapreminski udeli komponenata u suvim produktima sagorevanja: CO 2 ,s = SO 2 ,s = O 2 ,s = N 2 ,s =

V CO2

⋅ 100 ,%,

V rs V SO2

⋅ 100 ,%,

V rs

V O2 V rs V N2 V rs

⋅ 100 ,%, ⋅ 100 ,% .

Entalpija produkata sagorevanja se izra~unava prema jedna~inama koje su date za proces sagorevanja ~vrstog/te~nog goriva. Prora~un ekvivalentnog oboga}enja vazduha kiseonikom Dodavanje tehni~kog kiseonika se naziva oboga}enje vazduha kiseonikom. Ukoliko se ono vr{i na taj na~in da se smanjuje koli~ina vazduha, a odr`ava ukupna koli~ina kiseonika za sagorevanje konstantnom, oboga}enje je ekvivalentno. Rezultat oboga}enja je pove}anje zapreminskog udela kiseonika u vazduhu. Koli~ina dodatnog tehni~kog kiseonika je: O 2 ,d = λ ⋅

a − 21 100 m3 ⋅ ⋅ O 2 ,min , , 79 kg a

(1.27)

gde je:

a ,%, - zapreminski udeo kiseonika u oboga}enom vazduhu.

Koli~ina vazduha je: Vv =

100 − a 21 m3 ⋅ ⋅V v ,stv , , 79 kg a

(1.28)

gde je:

Vv,stv

,

m3 , kg

V v ,stv = O 2 , min

- stvarna koli~ina vazduha bez oboga}enja kiseonikom, prema izrazu: 100 m3 ⋅λ ⋅ , . 21 kg

Koli~ina me{avine vazduha i dodatnog kiseonika (stvarna koli~ina vazduha oboga}enog kiseonikom) je: V v' ,stv = V v + O 2 ,d ,

m3 , kg

(1.29)

ili,

V v' ,stv = O 2 , min ⋅

λ a

⋅ 100 ,

m3 . kg

(1.30)

4

Predmet: Industrijske pe}i i kotlovi

Pregled kori{}enih formula u prora~unima Promena koli~ine produkata sagorevanja Promena koli~ine produkata sagorevanja svodi se na promenu koli~ine azota u produktima sagorevanja. Koli~ina azota u produktima sagorevanja (bez oboga}ivanja vazduha kiseonikom) je: 0.8 79 m3 ⋅ N + λ ⋅ ⋅ O2 , min , . 100 21 kg

V N2 =

Koli~ina azota u produktima sagorevanja (sa oboga}ivanjem vazduha kiseonikom) je: V N' 2 =

0.8 100 − a m3 ⋅N +λ ⋅ ⋅ O 2 ,min , . (1.31) 100 kg a

Smanjenje koli~ine azota je: m3 , (1.32) kg odnosno koli~ine produkata sagorevanja je:

∆V N 2 = V N 2 −V N' 2 ,

m3 ⎛ 1 1⎞ − ⎟ ⋅ O2 , min ⋅ 100 , . kg ⎝ 21 a ⎠

(1.33)

∆V rw = ∆V N 2 = λ ⋅ ⎜

Koli~ina vla`nih produkata sagorevanja (sa oboga}ivanjem vazduha kiseonikom) je: ' V rw = V CO2 +V SO2 +V H 2 O +V O2 +V N' 2 ,

m3 . kg

(1.34)

PRORA^UN NEPOTPUNOG SAGOREVANJA GORIVA Pri prora~unu koli~ina produkata nepotpunog sagorevanja polazna vrednost je minimalna koli~ina kiseonika - V Oo2 , potrebna za potpuno sagorevanje goriva, kao i odgovaraju}e koli~ine o , i vodene pare - V Ho 2O , koje nastaju pri potpunom sagorevanju goriva: ugljen-dioksida - V CO 2

V Oo2 = O 2 ,min =

1 ⋅ CO + CO 2 + 100 1 ⎛ = ⋅ ⎜H2 + H2S + 100 ⎝

o V CO = 2

V Ho 2O

(

1 ⎡ ⋅ 0 ,5 ⋅ (H 2 + CO ) + 1.5 ⋅ H 2 S + 100 ⎢⎣

∑ m ⋅C

mH n

∑ 2 ⋅C

m Hn

n

),

∑ ⎛⎜⎝ m + 4 ⎞⎟⎠ ⋅ C n

mHn

⎤ − O2 ⎥ , ⎦

⎞ + H2O⎟ , ⎠

Koli~ina ugljen-dioksida pri nepotpunom sagorevanju goriva odredjuje se iz izraza: o o − B 1 + B 12 + 4 ⋅ (K − 1) ⋅V CO ⋅ [V CO + V Ho 2 O − 2 ⋅V Oo 2 ⋅ (1 − λ )] m 3 2 2 (1.35) V CO 2 = , 3, 2 ⋅ (K − 1) m gde su:

B1 - pomo}na veli~ina, data izrazom: o B 1 = V Ho 2 O + 2 ⋅V Oo2 ⋅ (1 − λ ) ⋅ (K − 1) −V CO ⋅ (K − 2 ) , 2

m3 m3

,

(1.36)

K - konstanta ravnote`e reakcije (vodenog gasa): CO + H 2 O → ← CO 2 + H 2 .

Vrednosti konstante ravnote`e u zavisnosti od temperature date su u Prilogu 5.1. Koli~ina ugljen-monoksida je: o V CO = V CO −V CO2 , 2

m3 m3

.

(1.37)

5

Predmet: Industrijske pe}i i kotlovi

Pregled kori{}enih formula u prora~unima Za odredjivanje koli~ine vodene pare koristi se izraz: o (1.38) V H 2O = V CO +V Ho 2O −V CO2 − 2 ⋅ (1 − λ ) ⋅V Oo2 , 2 Koli~ina vodonika u produktima nepotpunog sagorevanja je: o (1.39) V H 2 = V CO 2 + 2 ⋅ (1 − λ ) ⋅V Oo 2 −V CO , 2 Koli~ina azota je: V N2 = λ ⋅

79 o N m3 ⋅V O 2 + 2 , 3 . 21 100 m

(1.40)

Sada se mogu odrediti koli~ine suvih i vla`nih produkata: V rs = V CO 2 +V CO +V H 2 +V N 2

m3 , m3

Sastav produkata nepotpunog sagorevanja (u zapreminskim udelima komponenata u suvim i vla`nim produktima) odredjuje se primenom izraza: CO 2 ,s = N 2 ,s =

V CO 2 V rs

V N2 V rs

CO2 ,w = N 2 ,w =

⋅ 100 , % ,

V CO ⋅ 100 ,%, V rw V H 2O H 2Ow = ⋅ 100 ,% . V rw

⋅ 100 ,%, COw =

V rw

V rw

V CO ⋅ 100 ,% , V rs

H 2 ,s =

V H2 V rs

⋅ 100 ,% ,

⋅ 100 ,%,

V CO 2

V N2

COs =

⋅ 100 ,% ,

H 2 ,w =

V H2 V rw

⋅ 100 ,%,

Donja toplotna mo} vla`nih produkata nepotpunog sagorevanja odredjuje se iz izraza: H d , ps =

(

)

1 ⋅ 10785 ⋅ H 2 ,w + 12635 ⋅ COw , 100

Donja toplotna mo} vla`nih produkata nepotpunog sagorevanja mo`e se odrediti i u odnosu na 1 m3 polaznog goriva: H d , ps = 10785 ⋅V H2 + 12635 ⋅V CO ,

Napomena: Treba voditi ra~una o jedinicama u kojima je izra`ena vrednost donje toplotne mo}i produkata sagorevanja - mo`e biti izra`eno u kJ/m3prod.sagorevanja, - prva formula odnosno u kJ/m3(ili kg)goriva - druga formula

Stepen iskori{}enja goriva Stepen iskori{}enja goriva predstavlja odnos ukupne energije koja je predata u pe}i i energije koja se sa gorivom unese u pe}. Stepen iskori{}enja goriva ra~una se prema izrazu: ηg =

H d + hv + h gor − ∑ q i Hd

,

(2.15)

gde su: kJ hv , 3 , - entalpija vazduha na ulazu u pe}, m kJ h gor , 3 , - entalpija goriva na ulazu u pe}, m kJ ∑ q i , m 3 , - suma gubitaka toplote koji su dati zadatkom (obi~no su to gubici usled

hemijske nepotpunosti sagorevanja i gubici sa dimnim gasovima). 6

Predmet: Industrijske pe}i i kotlovi

Pregled kori{}enih formula u prora~unima

Za slu~aj zamene jedne vrste goriva drugom Za slu~aj upotrebe jedne vrste goriva koli~ina dovedene toplote (koja se dobija sagorevanjem goriva) je: (2.19) Q& h , g 1 = B& 1 ⋅ H d , g 1 , gde je: B& 1 - potro{nja goriva 1, a za slu~aj upotrebe druge vrste goriva je : (2.20) Q& h , g 2 = B& 2 ⋅ H d , g 2 , gde je: B& 2 - potro{nja goriva 2.

Za jednak kapacitet pe}i i jednake gubitke u okolinu pri promeni goriva, ili pri promeni stepena iskori{}enja goriva va`i jednakost: (2.21) Q& h , g 1 ⋅ η g 1 = Q& h , g 2 ⋅ η g 2 , ili B& 1 ⋅ H d , g 1 ⋅ η g 1 = B& 2 ⋅ H d , g 2 ⋅ η g 2 .

(2.22)

Prera~unavanje sa jednog sastava goriva na drugi (kada se menja udeo vlage u gorivu ili kada se prera~unava sa npr. ~iste gorive mase na realan sastav goriva) Prera~unavanje sa ~iste gorive mase na stvarnu masu goriva sa realnim sadr`ajem vlage i pepela koji su definisani tehni~kom analizom: 100 −W − A 100 100 −W − A H = H gm ⋅ 100 100 −W − A O = O gm ⋅ 100 100 −W − A N = N gm ⋅ 100 100 −W − A S = S gm ⋅ 100 C = C gm ⋅

Prera~unavanje sastava goriva sa jednog sadr`aja vlage na drugi:

100 −W 1 100 −W 100 −W 1 H1 = H ⋅ 100 −W 100 −W 1 O1 = O ⋅ 100 −W 100 −W 1 N1 = N ⋅ 100 −W 100 −W 1 S1 = S ⋅ 100 −W W 1 , %, - novi sadr`aj vlage u gorivu 100 −W 1 A1 = A ⋅ . 100 −W C1 = C ⋅

7

Predmet: Industrijske pe}i i kotlovi

Pregled kori{}enih formula u prora~unima

Dimenzionisanje izolacije zidova pe}i i lo`i{ta

Na slici 1. prikazan je bo~ni zid pe}i sa rasporedom temperatura po preseku zida. Usvajaju se po~etne debljine slojeva, prema standardnim dimenzijama vartostalnih i izolacionih materijala (Prilozi 6.1. - 6.5.): - prvi (unutra{nji) sloj: vatrostalna {amotna opeka, debljine δ1 - drugi sloj: termoizolaciona opeka, debljine δ2 , - tre}i sloj: mineralna vuna, debljine δ3.

λ t g,sr

1

λ

2

λ

3

t1 t2 t3 t4

δ1

δ2

to

δ3

Slika 1. Raspored temperatura po preseku zida

Predpostavlja se po~etni raspored temperatura: t1 ; t2 ; t3 ; t4. Na osnovu predpostavljenog rasporeda temperatura izra~unavaju se srednje temperature slojeva: t1 + t2 , 2 t +t = 2 3, 2 t3 +t4 = . 2

t 1, sr = t 2 , sr t 3 , sr

Toplotne provodnosti slojeva ra~unaju se za srednju temperaturu sloja, na osnovu podataka datih u Prilozima 6.1 - 6.5, kori{}enjem izraza: λi = a + b ⋅ t i , sr + c ⋅ t i2, sr , W/(m ⋅ K) . Ovde su a, b i c konstante koje zavise od vrste primenjenog vatrostalnog i izolacionog materijala. Prema izrazu specifi~ni toplotni fluks kroz zid je: q&v =

t1 −t0

δ1 δ 2 δ 3 1 + + + λ1 λ2 λ3 α

.

Proverom temperatura na dodiru slojeva dobijaju se vrednosti: t 2′ = t 1 − q&v ⋅

δ1 , λ1

8

Predmet: Industrijske pe}i i kotlovi

Pregled kori{}enih formula u prora~unima ⎛δ δ ⎞ t 3′ = t 1 − q&v ⋅ ⎜ 1 + 2 ⎟ ⎝ λ1 λ2 ⎠

,

i na spolja{njoj povr{ini pe}i: ⎛δ δ δ ⎞ t 4′ = t 1 − q&v ⋅ ⎜ 1 + 2 + 3 ⎟ , ⎝ λ1 λ2 λ4 ⎠

Prema zahtevu u zadatku potrebno je da razlike izmedju predpostavljenih i izra~unatih vrednosti temperatura budu u granicama ± 2 °C: ∆t i = t i − t′i ≤ ±2 , Kako ovaj uslov nije ispunjen usvaja se novi raspored temperatura na osnovu izra~unatih vrednosti i postupak se ponavlja. Na osnovu novog rasporeda temperatura ra~unaju se nove vrednosti toplotne provodnosti za svaki od slojeva, a zatim se ponavlja prora~un za toplotni fluks kroz zid i vr{i provera temperatura. Kada su razlike izmedju vrednosti temperatura iz prethodne iteracije i izra~unatih vrednosti u zahtevanim granicama ± 2 °C, iterativni postupak se zavr{ava.

9