Fórmulas Fundamentales de Integración

FÓRMULAS FUNDAMENTALES DE INTEGRACIÓN

d 

1.

 dx  f  ( x) dx   f  ( x)  C 

18.

2.

19.

3.

  f  ( x)  g ( x) dx    f  ( x) dx   g ( x) dx  a  f  ( x) dx  a   f  ( x) dx, a constante

4.

 x

 x m 

1

dx 

m

dx

m 1

 C , m  1

5.

  x

6.

 a dx  ln a  C ,

7.

 e dx  e  C   sen  x dx   cos x  C   cos x dx  sen  x  C   tg  x dx  ln sec x  C   cotg  x dx  ln senx  C   sec x dx  ln sec x  tg  x  C   csc x dx  ln csc x  cotg  x  C   sec  x dx  tg x  C   csc  x dx   cotg  x  C   sec x tg  x dx  sec x  C   csc x cotg  x dx   csc x  C 

8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17.

20.

 ln  x  C  a x

 x

 x

21.

a  0, a  1

22.

 x

2

2

23.

24.

25.

26.

27.

  x  arcsen     C   a 2  x 2  a  dx 1   x  arctg     C   a 2   x 2 a  a  dx 1   x  arc sec    C     x  x 2  a 2 a  a  dx  x  a 1  l n   x 2  a 2 2a  x  a  C  dx a   x 1  l n  a 2  x 2 2a a  x  C  dx

 

dx  x  a 2

2

dx 2 2  x  a

1

 ln  x   x 2  a 2  C 



a 2   x 2 dx   x



 x 2  a 2 dx   x  x 2  a 2 



 x 2  a 2 dx   x  x 2  a 2 

2





 ln  x   x 2  a 2  C 

a 2   x 2 

  x  a 2 arcsen   C  2  a 

1

1

1

2

2

1

1

2

2

a2

ln

 x 



a2

ln

 x   x 2  a 2  C 

 x 2  a 2  C