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Fórmulas de Matemática para o Enem

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E aí, vestibulando? Desesperado com tantas fórmulas para aprender até o Enem? Calma que a gente tá aqui para te ajudar nisso! Nesse e-book, você encontrará as matérias e suas principais fórmulas que mais caem na prova de Matemática no Enem. Assim, você já sai na frente da concorrência, sabendo de cor e salteado as fórmulas que com certeza você vai precisar na hora do Exame! Partiu gabaritar Matemática no Enem? :D

Índice 01 02 03

Análise Combinatória

4

Formulário

5

Geometria Analítica

6

04

Geometria Espacial

7

05 06 07 08 09

Geometria Plana

8

Logaritmos

9

Porcentagem

11

Probabilidade

12

Progressão Aritmética (P.A)

13

Progressão Geométrica (P.A)

14

Trigonometria

15

10 11

01 Permutação Simples

Análise Combinatória =

Permutação com Repetição

Combinação Simples

Arranjo Simples

4 /vestibulares

02

Formulário

Grandezas diretamente proporcionais

Y = k.x

Grandezas inversamente proporcionais

y.x = k

Escala

D = (desenho) = adimensional adimensional R (realidade)

5 /vestibulares

03

Geometria Analítica

Distância entre dois pontos

Equação de reta

Y = mx + q (reduzida) ax + by + c = 0 (geral) x = y = 1 (segmentária) p q

Paralelismo e perpendicularismo perpendicularismo

Equação da circunferência circunferência C = (x0 ,y0 ) (x - x 0 )2 + (y - y0 ) 2 = r 2

6 /vestibulares

04 Principais sólidos Área lateral Figura

Geometria Espacial

Área da base

Área total

Volume

Cubo

4a2

a2

6a 2

a3

Paralelepípedo

2(bc + ac)

ab

2(bc + ac + ab)

abc

Prisma

n retângulos

depende

A l+ 2A B

AB.h

Cilindro

2πRh

πR

2

2A B+ A L

AB.h

Cone

πRg

πR

2

AB+ A L

AB.h 3

Pirâmide

n triângulos

depende

AB+ A L

AB.h 3

2

4πR

Esfera

4 3 πR 3

Razões tronco de cone e tronco de pirâmide

g l

H R G , se for na pirâmide H = L = = h l h r g

Relação com áreas e volumes 2

H A = h a /vestibulares

3

H V = h v

7

05

Geometria Plana

Relações métricas no triângulo retângulo a) c� = a� + b� b) a� = c.m c) b� = c.n d) h� = m.n e) c.h = a.b

a

h b

n

m c

Principais triângulos pitagóricos

5

17

13

25

8 /vestibulares

06

Logaritmos

Definição Propriedades

c

a) b) c)

d) e)

Operações a

_ c

Mudança de base

Função do 1º Grau

Y = mx + q

9 /vestibulares

Função do 2º Grau

y=ax�+bx+c

2

a

a

10 /vestibulares

07

Porcentagem

Aumento de x% = .(1+x%)

Desconto de x% = .(1-x%)

11 /vestibulares

08

Probabilidade

P=

Probabilidade Condicional

Probabilidade da União de dois eventos Eventos independentes

Probabilidde Complementar

12 /vestibulares

09

Progressão Aritmética

Termo Geral Soma dos N termos

13 /vestibulares

10

Progressão Geométrica

Termo Geral .

Soma dos N termos

Soma da PG infinita

14 /vestibulares

11

Trigonometria

Razões trigonométricas trigonométricas senθ = cateto oposto hipotenusa secθ = 1 cosθ

tgθ = cateto oposto cateto adjacente

cosθ = cateto adjacente hipotenusa

cossecθ = 1 senθ

cotgθ = 1 t gθ

Relação fundamental

30º

45º

60º

2

3

1

sen

2

2

3

cos

1

2

2

2

2

3

tan

2

1

3

3

Triângulo egípcio K

K

60º

3

30º

2K

15 /vestibulares

Lei dos senos e dos cossenos

Lei dos senos

Lei dos cossenos

.

(y)

Áreas Figura

Área

Observação

Quadrado

a2

a = lado

Retângulo

bxh

b = base, h = altura

Paralelogramo

bxh

Losango

D.d

D = diagonal maior, d = diagonal menor

2

Trapézio

B = base maior, b = base menor, h = altura

Triângulo (I)

Triângulo (II)

θ = ângulo formado pelos lados a e b

Triângulo Retângulo

Triângulo Equilátero

l = Lado fórmula da altura 16

/vestibulares

Observação

Figura

Área

Círculo

πR

Setor circular (fatia da pizza)

πR α 360º

Segmento circular (borda de catupiry)

A setor

Coroa circular

π(R - r )

2

R = Raio C = 2πR (comprimento circunferência)

2

α = ângulo do setor

A triângulo r

2

2

Área entre duas circunferências concêntricas

Setor circular

A

2 R

L

Onde 180º = π rad Obs: Se quiser em radianos troca 360º por 2 π

Atenção! Área ≠ Perímetro

17 /vestibulares