Formulas de Integrales

 

FORMULARIO DE INTEGRALES     vdx     wdx  (u    v  w)dx =  udx

(1) (2) (3)

                adv = a

dv (18)

dx   = x + c

(5) (6) (7) (8) (9)

(10) (11)

(12) (13)

vndv   =

 + c

n -1

dv   = ln │v│ + C v

av a dv   = +c ln a v

e dv   =

ev 

(21) (22)

+c (23)

senvdv   = - cos v + c cos vdv   =

csc vdv   =

ln │sec v + tg v│ + c

(14)

sec

(15)

csc

2

vdv   = - ctg v + c

csc vctgvdv   =

- csc v + c

2

  = ln│v + v 2   a 2 │ + c

a   v dv = 2

2

v   a dv = 2

2

v

v 2 v

2

2

a v  2

 

 cos  vdv   = 2  +   v  C   senhvdv   cosh    C   cosh vdv   senhv

(28) (30)

(32)

(34)

2

a 

(26)

(33)

vdv   = tg v + c

v   a 2



(31)

ctgvdv   = ln│senv│+ c

dv

(25)

(29)

tgvdv   = - ln│cosv│+ c = ln│secv│ + c

a  2  v 2

v  + c a

  = arc sen



(27) ln │csc v - ctg v│ + c

dv

(24)

sen v + c

sec vdv   =

dv v a 1  =  ln │ │+c 2 2a v   a va 2

  

(20)

v

2

(16)

v n 1

dv 1 v   =  arc tg  +c v 2  a 2 a a

dv av 1   =  ln│ │+c a 2  v 2 2a av

(19a)

n 1

(4)

 

(17)

2

a

a2 2

2

2



v arcsen + c a

ln v 

   + c

v

2

a

2

dv 1 v   = arc sec  + c a a v   v2  a2 2

sen   vdv

 =

v

2

 -

v

2

senv cos v

2

+c

senv cos v

2

+c

  v)  C  tanh vdv   ln(cosh   )  C   coth vdv   ln(senhv  sec h vdv    tanh v  C   csc h vdv     coth v  C       sec hv  C   sec hv tanh vdv      csc hv  C   csc hv coth vdv 2

2

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Cambios de variables: Método de chebyshev

                    , →         Si 

i)  ii)  iii) 

 Si      





 , →    

  

Integración de funciones racionales que contienen:  ,    ,  , …  Cambio de variable:      , entonces   

   

,

  

    √   

,

  

    √   

Integración de funciones racionales que contienen: ,  ,   , , …   Cambio de variable:      , entonces  

      

,

        

,

        

Sustitución trigonométrica: Si :       entonces   Si :       entonces   Si :       entonces  

   ,          ,            ,       

Integral por partes:

       

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