Formulario Sistemas Digitales

 

Oscar Silva Rizo

“FORMULARIO DE SISTEMAS DIGITALES”

23  22  21  20 

TEOREMAS BOOLEANOS

8

Axiomas 1a. 0*0=0 1b. 1+1=1 2a. 1*1=1 2b. 0+0=0 3a. 0*1=1*0=0 3b. 1+0=0+1=1 4a. if x=0, then x=1 4b. if x=1, then x=0 

1) A+A=A 2) A A = A 3) A + 0 =A 4) A ( 1 ) = A 5) A + 1 = 1 6) A (0) = 0

Teoremas 5a. x+0=x 5b. x+1=1 6a. x*1=x 6b. x*0=0 7a. x*x=x 7b. x+x=x 8a. x*x=0 +ΠM 8b. x+x=1 *Σm 9. x=x Properties two and three variables 10a. xy=yx 10b. x+y=y+x 11a. x(yz)=(xy)z 11b. x+(y+z)=(x+y)+z

7) A+A= 1 8) A A = 0 9) A+AB = A 10) A ( A + B) = A 11) A + A B = A + B 12) A ( A + B) = AB 13) AB+ AB = A 14) ( A + B )( A + B) = A 15) A B + A BC = AB + AC 16) ( A + B )( A + B + C) = (A + B )( A + C ) 17) AB + AC + BC = AB + AC 18) ( A + B)( A + C )( B + C ) = ( A + B)( A + C ) 19) AB + AC + BC = AB + C 20) ( A + B)( A + C)( B + C ) = ( A + B ) C 21) ABC + A D + B D + CD = ABC + A D + B D

12a. x(y+z)=xy+xz 12b. x+yz=(x+y)(x+z) +ΠM 13a. x+xy=x 13b. x(x+y)=x 14a. xy+xy=x 14b. (x+y)(x+y)=x 15a. x y =x+y 15b. x+y=x y 16a. x+xy=x+y 16b. x(x+y)=xy 17a. xy+xz+yz=xy+xz 17b. (x+y)(x+z)(y+z)=(x (x+y)(x+z)(y+z)=(x+y)(x+z) +y)(x+z) OR exclusiva AB + AB NOR exclusiva A B + AB

22) (A+B+C) (A + D) (B +D) (C+D) = (A+B+C) (A + D) ( B +D) 23) A ( B + C) = AB + AC 24) A + BC = (A + B )( A + C ) + ΠM 25) (A + B + C )(A + B + C ) = ( A + C ) 26) (A + C)( A + B +C ) = A C + BC = ( A + C)( B + C) Teoremas de DeMorgan: 27) ( A + B) = A B 28) (A B) = A + B 29) F =ABC... F = ABC = ( A + B + C)

NOT

AND

OR

NAND

4

2

1

NOR exclusiva

f=1 A=1 A=0 +ΠM f=0 A=0 A=1 *Σm

NOR  

OR exclusiva (XOR)

Cant. de varibles = n Combinaciones posibles 2n 

Oscar Silva Rizo

 

Oscar Silva Rizo

“FORMULARIO DE SISTEMAS DIGITALES”

VHDL ENTITY nombre del archivo IS PORT (variables de entrada: IN BIT; variables de salida: OUT BIT); END nombre del archivo;  ARCHITECTURE  ARCHITEC TURE arquitectura OF nombre del archivo IS BEGIN variable de salida