Formulario Derivadas e Integrales PDF

 

 

Reglas Básicas: 

     

Derivadas      

     

Reglas Básicas: 

  

         

   ∫   

                

Logaritmo natural:    

Logaritmo base “a” (a =     

|||   



||   ||   |

Derivadas trigonométricas:

                                

):

                                 

Derivadas funciones hiperbólicas inversas:

    ( ) √        ( )          ( ) √  

    ( ) √          ( )           ))    (   √  ||   

Propiedades logaritmos:

                         

Recta tangente: constante”   ( y-y0 ) = m( x-x0 ) “x es constante”  m = y’ “sustituyendo los valores de x”  x”   Derivación logarítmica:      

       

Identidades trigonométricas básicas:

∫       

            ∫  ∫          | ||    | ||    ∫       |      | ∫  ∫     | |   | |       | |    ||    ∫ 

):

         √                      √   

                               



Integrales trigonométricas:

                                   

Derivadas de funciones hiperbólicas:   



):

∫ ||   ||     

Integrales trigonométricas cuadradas:

              ∫                      ∫   ∫      ∫    

Derivadas trigonométricas inversas:

        √                    √   



Logaritmo natural:

Derivadas de funciones logarítmicas y exponenciales: Exponencial: Exponencial base “a” (a =

         ||   

∫  ||   

Derivadas de funciones logarítmicas y exponenciales: Exponencial base “a” (a = Exponencial:          

Operaciones con derivadas:

          



∫      

∫           

Regla de la cadena:

                  

Integrales

Integrales productos trigonométricos:

            ∫        ∫ 

Integrales trigonométricas inversas:  

           

Integracion por partes:

 

∫  ∫   

Se separa u y v. Se deriva u y se integra v (u→du, dv→v). dv→v). Se aplica la formula.

Integración para función trigonométrica Si la función esta elevada imparmente se factoriza 2 2 Se utiliza la identidad sen x + cos x =1 Se sustituye la integral con la identidad correspondiente   Se separa u y v. Se deriva u y se integra v (u→du, dv→v).  dv→v).   Se aplica la formula.  

Integración por sustitucion Si sustituye la integral por alguna función correspondiente Se integra la función.  

Propiedades de las integrales

 

∫    ∫  ∫     

∫ ∫   ∫    ∫∫ ∫  ∫∫  