Formulario de Trigonometría

 

 

UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS-ESPE FORMULARIO DE TRIGONOMETRÍA INTEGRANTES: HENRY BARROS - BRYAN ENRIQUEZ - ROMMEL ÁVILA AULA C209 RECIPROCAS   Sen A*Csc A=1  A=1  

  Cos A*Sec A= 1  1 



  Tan A* Cot A= 1  1 



DE COSCIENTE  



        Sen A= Tan A* Cos A

 

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      

                                                

             

PITAGORICAS   Sen2 A+Cos2 A= 1 Sen2A=1-Cos2 A Cos2A=1-Sen2 A   Tan2A+1=Sec2 A Tan2A=Sec2 A-1 Sec2A-Tan2 A= 1   Cot2A+1=Csc2 A Cot2A=Csc2 A-1 Csc 2 A -Cot2A=1 ANÁLISIS TRIGONOMÉTRICO   Sen(x+y)= Sen x * Cos y + Cos x * Sen y Sen(x-y)= Sen x * Cos y - Cos x * Sen y 





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  Cos (x+y)= Cos x * Cos y  – Sen x * Sen y Cos (x-y)= Cos x * Cos y + Sen x * Sen y

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                             

 

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          

  Sec (x +y)= Sec x * Sec + Csc x * Csc yy   Sec (x - y)= Sec x * Sec - Csc x * Csc y   Csc (x + y)= Csc x * Sec y + Sec x *Csc y Csc (x - y)= Csc x * Sec y - Sec x *Csc y FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DEL ÁNGULO DOBLE   Sen 2x = 2 Sen x * Cos x   Cos 2x = Cos2 x – Sen2 x  – 1 Cos 2x = 2Cos2  – Cos 2x = 1  – 2Sen2  



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    MÚLTIPLOS  FUNCIONES DEL ÁNGULOS  



  Sen 3x = 3Sen  – 4Sen3 x   Cos 3x= Cos3 x- 3Sen2 x * Cos x





      FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO EN FUNCIÓN DE SU ANGULO MITAD                            

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FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DEL ÁNGULO MITAD          

 

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  √     √        √              –       √            

 

 

 

 

 



      

TRANSFORMACIÓN DE SUMAS Y DIFERENCIAS DE SENOS Y COSENOS EN PRODUCTOS

  –     – Sen A - Sen B = 2Cos      Cos A + Cos B = 2Cos    –    – Cos A - Cos B = -2Sen     

  Sen A + Sen B = 2Sen



 

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CÍRCULO TRIGONOMÉTRICO

Casos de Factorización Caso 1. Factorización por factor común (caso monomio): a2+ 2a=a(a+ 2) Caso 2. Factorización por factor común (caso polinomio) x (a+b) +m(a+b)= (a+b)( x+m) Caso 3. Factorización por factor común (caso agrupación de términos) ab+ac+bd+dc = (ab+ac)+(bd+ (ab+ac)+(bd+dc) dc) = a(b+c)+d(b+c a(b+c)+d(b+c)) = (a+d) (b+c) Caso 4. Trinomio Cuadrado Perfecto (a+b)2= (a-b)2= =a2+2ab+b2 =a2-2ab+b2 Caso 5: Diferencia de cuadrados perfectos a2-b2= =(a+b)(a-b)

 

 

Caso especial (a+b)2-c2= (a+b+c)(a+b-c) Caso 6: Trinomio de la forma x 2+bx+c x2+7x+12= 6x+8=

x2-

 

=(x+4)(x+3) Caso 7: Trinomio de la Forma; ax² + bx + c 2x2+3x-2=

Caso 8: Suma de Cubos a³ + b³ = =(a + b) (a² - ab + b²) Caso 9: Diferencia de Cubos a³ - b³ = =(a - b) (a² + ab + b²) Caso 10: Trinomio Cuadrado perfecto incompleto

Triángulo de Pascal

=(x-4)(x-2)

 

 

Binomio de Newton Se resuelve a partir del triángulo de Pascal