Formulario de Física 2

´ 1.MECANICA DE FLUIDOS ´ HIDROSTATICA Densidad, presi´on, on, Ec. Fundamental:

Conductividad Conduct ividad t´ermica ermica de una un a pared: pa red:  jT  = p.hidrost.

m ρ= , V 

F  p= , A

d p = dz

−ρg →  p = po +

Fuerza en una pared: F  p = ρga

κ  ∆T ; T ; Rf  = ;  κ

ρgh

∆T  = I Req ;

· 12 H 

2

I  =

⇒ ρl V sg = mg

Req

∆T  = (T 0 Req

∆T 1 = ∆T  ∆ T 2 = ∆T ; T ;

Fluido compresible (H  (H 0 = 8)

ρ = ρ0 Tensi´ on on superficial: σ = F r

0

Aislamiento: =

−z H0

− T  ) 2

⇒

Rconv =

1 1  p1 + ρv12 + ρgh1 = p2 + ρv22 + ρgh2 = C  2 2

Sif´ on: on:

2gh

S1 S2

2

;

Q=

1

 

 j = κ

2gh S 1 S 2 S  S 22 2 1

8ηL ; πr 4

N r =

ρvR η

 i

mi T i ; mi

− r).

Gases Ideales  pV  = nRT ; nRT ;

c2 m1 (t1 = c1 m2 (t2

∆L = αL0 ∆T ; T ;

− tf ) ; − tf )

∞

];



Ri

i

∆T  ; 

λm T  = A I E I A

W  =



neta

kB =

= eσS (T s4

R ; N A

4

− T 

n=

∞

m ; µ

)

µ = m0 N A

 pV  = N kB T  = nN a kB T  = nRT  Procesos: Proces os: Isot´ermicos, ermicos, Isob´aricos aricos e Isoc´oricos: oricos:

∆V  = βV 0 ∆T ; T ;

∆Q = mce ∆T  = cc ∆T ; T ;

− T 

P´erdida erdi da de calor: calo r:

´ 2. TERMODINAMICA T f  f  =

d κS 

4 2π 5 K B T 4  jT  = 15 h3 c2

Fla. de Poiseuille: ∆P  2 (R 4η

ρ2 c2 κ2 ρ1 c2 κ1

F´ormula ormula de S. Boltzmann:

∆Q ∆t v=

 

Req =

I R =

Viscosidad: R=

 ; qS 

3. Radiaci´ on: on:

−

v22 = 2g (l + d) v F  = ηS  ; z

∆T  = I i Ri

κ ρc

α=

Flujo y F´ormula ormula de Wien:

Relaciones: v1 =

α∆T ; T ;

∆Q = qS [T S ∆t

Ec. Bernoulli:

2gh; gh ;

S  κ1 κ2  κ1 + κ2

 

2. Convecci´ on: on: Ley de enfriamiento de Newton:

v1 S 1 = v2 S 2 = Q

 

√

R=

2σ cos θ h= ρgR

´ HIDRODINAMICA Ec. continuidad:

     −

  ·

I  = I 1 + I 2 ;

κ2 1 c= = κ1 2

⇒ F  = ∆P  · S 

σ 2πR cos θ = mg

∆T  = I  RT 

∆T  = Req I 

−z

 p = po e H

· ·e

−

 1 1 = + S  κ1 κ2

2 Barras en Paralelo: F A = mg

κS  (T 0 T  ); 

2 Barras en Serie:

  

Flotaci´ on: on:

v=

I T  T  = jT  S  =

 pV  = cte. V   = V 0 (1 + αT ); αT );

∆Q ∆t

p = p0 αT 

C´alculo alculo cin´etico etico de la presi´on: on:  p =

TRANSPORTE DE CALOR 1. Conducci´ on: on: Flujo:

1 2 ρv¯ 3

Energ´ En erg´ıa ıa cin´ ci n´etica et ica media med ia::

∆Q T + T − I T  = κA ; T  = ∆t L

−

jT  =

¯ = 3 kB T ; E  T ; 2

dT  κ dx

−

1

3kB T  v¯2 = m

→ vrcm =

 

3kB T  m

·

Velocidad media at.:

vy (x, t) = Aω sin(kx sin(kx

v¯at =

(R2

− R )ωR 2

ωt) − ωt) ay (x, t) = −Aω cos(kx cos(kx − ωt) ωt) = −ω y (x, t) 2

2

S 

Energ´ Energ´ıa, potencia e intensidad de una onda: 1 1 E c = µ2 vy2 = µA2 2 4

Distribuci´ on de Maxwell (Boltzman): on (Boltzman):

 

3/2

Conclusi´ on: on: Q = cµn∆ cµn∆T  I Ley de la termodin´amica: amica:

1 1 2 E  = E c + U  p = µA2 ω 2 = µvmax 2 2 1 ∆E  = µA2 ω2 v ∆t 2 ∆E  1 2 2 P  = = µA ω v ∆t 2 1 P  = µvω 2 A2 cuerda 2 1 P  = ρvω 2 A2 medio volum. volum. 2 ∆E  P  1 I  = = = ρvω 2 A2 ∆S ∆t ∆S  2 Ondas estacionarias, principio de superposici´on: on:

Q = ∆U  + W 

yT  = y1 + y2 = 2A cos(kx cos(kx)cos( )cos(ωt ωt))

f ( f (v) = 4π 4π

m 2πkB T 

v2 e

−mv2 2kB T 

Velocidad m´axima, axima, velocidad media y vrcm : vM  =

 

2kB T  ; m

Relaci´ on on f ( f (v)

v¯ =

 

8kB T  ; πM 

vrcm =

 

3kB T  m

→

→ f ( f (ε) f ( f (ε) =

√

√2π (k

−ε 1 kB T  εe T )3/2 B T )

→

⇒ dQ = dU  d U  + pd  pdV  C µ dT  = dU µ + RdT  ⇒ C  p = C v + R

Ai + Ar = At ; Ai k1 Ar k2 = At k2 v2 k1 ρv2 α= = ; ω = k1 v1 = k2 v2 ; α = v1 k2 ρv1

−

Th. de equipartici´ equipartici´ on on de energ e nerg´´ıa i recorrido re corrido libre: 1 c1 = i kB = 2

⇒ cµ = i 12 R;

λ=

1 √2πd n

Desfases: Desfases: (1)temoral, (1)temoral, (2) = y = t, (3) = y = t:



2

∆x ; v

∆t = 3. ONDAS Ecuaci´ on de un oscilador arm´onico on onico (MAS): ¨+ω 2 x = 0; x

ω = 2πν ;

2π T  = 2π

 

m ; k

∆ϕ = ω ∆t;

∆ϕ = k ∆x

Coeficientes de transmisi´on, on, reflexi´on; on; potencia, coeficiente de reflectividad y transmitancia:

cos(ωt + ϕ0 ); x = A cos(ωt

t=

Ener En erg´ g´ıa: ıa : 1 1 E  = mv2 mv2 + kx2 = 2 2

P  =

⇒ mx¨ + kx = 0

At 2α = ; Ai α+1

2 1 1 2A µvω 2 A2 = F T  ω ; T  2 2 v

r=

Ar α 1 = Ai α+1

R=

(α 1)2 P r A2 r = 2 = = r2 P i A i (α + 1)2

−

−

P t At2 /v2 t2 4α T  = = 2 = = ; P i Ai /v1 α (1 + α)2

1 E  = kA2 2 P´endulo endu lo simple: simp le:

R + T  = 1

Arm´ onicos(a) extr.fijos; (b) 1 extr. libre: onicos(a)

mx ¨ = mg sin α;

x = Lα; Lα;

T  = 2π

 

L g

(a)L = n

∆F  = pS 

4L λn ; λn = ; 4 n Ondas sonoras:

Suma de 2 M.A.S: ϕ ϕ x = x1 + x2 = 2A 2 A cos cos ωt + 2 2

 

cos(kx S (x, t) = S n cos(kx

Oscilaci´ on on peri´odica: odica: y (t0 + T ) T ) = y (T ) T ) Oscilaci´ on on arm´ onica: onica: y(t) = A cos(ωt cos(ωt + ϕ0 ) Funci´ on on de onda: y = f ( f (x vt) vt) Relaciones: v=

F T  T  ; µ

k=

amax = Aω ;

2π λ

v = nν 1 2L

v=

v = nν 1 ; n = 1, 1 , 3, 5... 4L

∆ p( sin(kx  p(x, t) = ∆ pn sin(kx

      B = ρ

RT  γ  = µ

β = 10 log log

vob ; v

± 

(1)ν  (1)ν  = ν  1

v (3, (3,1) : ν  = ν  v

Funci´ on on de onda arm´onica: onica:

± ωt + ϕ ) 0

2

± vob ;  vf 



(2)ν  = ν 

I  I 0

  1

± vv v − vob (3, (3,2)ν  2)ν  = ν  1

− ωt) ωt)

kB T  γ  m

Efecto Doppler (1) OMFR, (2) ORFM, (3)OMFM:

vmax = Aω

y (x, t) = A sin(kx sin(kx

ν n = n

ν n = n

1 (∆ pm )2 I  = ; 2 (ρv) ρv )2



2

− ωt); ωt);

∆P m = ρvωS m ;

−

 

2L ; n

λn =

(b)L = n

− ρgS ∆H 

→ v = λν  → ω = kv; kv ;

λn ; 2

yn (x, y) = 2A sin(k sin(kn x)sin(ω )sin(ωn t)

Tubo de U:

λ = vt



f



v + vf