Formulario Aritmetica

 

Propiedades de potencias, radicales y logaritmos

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Potencias Propiedad

Ejemplo

Propiedad

Ejemplo

 x n· x m   =  x n + m  

5 4· 5  3 = 57  

 x n·  y n = ( x  y ) n  

53· 4  3 = 203  

 x n

57

 x n

 x

 

=  x

m

( x )

n m

1  x

n

n −m

 

=5   4

3

5

=   x n m  

(5 ) 

3 4

1

=  x −n  

203

 x = 1  

50 = 1  

 x   =  x  

51 = 5  

Propiedad

Ejemplo

n

4

0

= 512  

1

=  5− 3  

53

⎛  x ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟   = n  y ⎝  y ⎠

3

= 53  

Radicales Propiedad

Ejemplo

n

 x =  x

n

 x m =  x m n  

1/ n

  /

3

5  = 51 / 3  

n

 x · n  y = n  x  y  

3

5 · 3   4 = 3 20  

3

5 4  = 5 4 / 3  

n

 x

3

20

n

n m

 x = n m  x  

  n  x  · n   y = n  x  y

3 4

5·

3

5   = 12 5  

=n

 y

 y

 

3

=3 5 

4

(  x )  

 

= n  x m  

( 5)

2

=  3 52 = 3 25  

(  x )

 = x  

( 5)

3

=5 

n

2 = 3 53· 2 = 3 250  

 x

n

m

n

3

3

Logaritmos Propiedad

Ejemplo

Propiedad

log x + log    y  = log( x y )  

log 5 + log   4 = log 20  

loga (a  ) = n

⎛  x ⎞ log x − log  y = log⎜⎜ ⎟⎟   ⎝  y ⎠

log 20 −  log 4 = log 5  

loga  x   =

log( x n  ) = n log x  

log(2 3 ) = 3 log 2  

log a  a = 1  

Ejemplo  

  = log n  x

1 n

log x  

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log 3 5 =

1 3

log 5  

log 5 (5 3 ) = 3

n

logb  x logb a

log1  = 0  

 

log 2 8  =

log10 8 log10 2

log 5 5  = 1