Formulario Analisis Numerico

Formulario de Análisis Numérico ERROR ABSOLUTO ERROR RELATIVO

E A = valor  exacto - valor  absoluto = valor  actual

- valor  anterior 

ER =

valor  exacto - valor  obtenido valor  exacto

DESCARTES Contamos los cambios de signo de f(x) para raíces positivas; para las negativas contamos los cambios en f(x) (-1).

BISECCION (Método cerrado que localiza solo raíces reales) r eales) xi =

a+b 2

1. Dar f(x)

5. Aplicar el modelo

2. Tolerancia

xi =

3. Intervalo

a +b 2

no. iteraciones=

n ≥ n(b - a) -  n2

6. ¿ f ( xi) ≤ T ? Si se cumple ya chingamos. Si no se cumple paso 7.

4. f(a)∙f(b)<

Se cumple seguimos. No se cumple, cambiamos límites. REGRESAR AL 7. ¿ f (a ) • f ( xi) > si= esa es la raíz PASO 5 Si se cumple → a = xi Si no se cumple → b = xi

Tabla

SERIES DE TAYLOR Y McLAURIN 1 = 1 - (x - 1) + (x - 1) 2 - (x - 1)3 + ( x - 1)4 - ... x 1 = 1 - x + x 2 + x 3 + x 4 + x 5 + x 6 + x 7 ... -1 < x < 1 1+ x (x - 1)2 ( x - 1)3 (x - 1)4 nx = x - 1 + + ... 0 < x ≤ 2 2 3 4 x2 x3 x4 x5 x e = 1+ x + + + + ... -∞ < x < ∞ 2! 3! 4! 5! x3 x 5 x 7 x 9 senx = x + + ... -∞ < x < ∞ 3! 5! 7! 9! x 2 x 4 x 6 x8 cosx = 1 + + ... -∞ < x < ∞ 2! 4! 6! 8!

i

a