Formulario - 2023 - UCSUR-Parte 1

Universidad Científica del Sur

FÓRMULAS ESTADÍSTICAS Número de intervalos – Metodología Sturges

Límites para determinar puntos atípicos

m=1 + 3.322 log(n)

Límite Inferior: Linf= P25 – 1.5 x RIC

Límite Superior: Lsup= P75 + 1.5 x RIC

MEDIDAS DESCRIPTIVAS DATOS NO AGRUPADOS (ESTADÍSTICOS) Promedio o media

𝑥 = 

∑𝑛𝑖=1 𝑥𝑖 𝑛

Promedio ponderado

𝑥𝑤   =  

∑𝑘𝑖=1 𝑤𝑖 𝑥𝑖

n impar: 𝑀𝑒 = 𝑥(𝑛+1)

Mediana

2

∑𝑘𝑖=1 𝑤𝑖

1

n par: 𝑀𝑒 = 2 (𝑥(𝑛) + 𝑥(𝑛+1) ) 2

Varianza muestral Desviación Estándar muestral

𝑆2   =  

∑𝑛𝑖=1(𝑥𝑖 − 𝑥 )2 𝑛−1

S = raíz (S2)

Rango

R = Valor Máximo – Valor Mínimo

Rango intercuartílico (RIC)

Coeficiente de variación muestral

s CV = ( ) x100% x̄

RIC= Percentil 75 – Percentil P25

Coeficiente de asimetría de Pearson (As) 𝐴𝑆 =

𝑥̅ − 𝑀𝑜 𝑠

2

𝐴𝑆 = 3 × (

*Percentil 75: P75 *Percentil 25: P25 Percentiles (Pk)

𝑥̅ − 𝑀𝑒 ) 𝑠

𝑘(𝑛+1) 100

= 𝐸, 𝑑

𝑃𝑘 = 𝑥(𝐸) + 𝑑 × (𝑥(𝐸+1) − 𝑥(𝐸) )

MEDIDAS DESCRIPTIVAS DATOS AGRUPADOS (ESTADÍSTICOS) 𝑥 =  Promedio o media

∑𝑛𝑖=1 𝑥𝑖 𝑓𝑖 𝑛

Mediana para datos agrupados por intervalos

𝑛

𝑥   =   ∑ 𝑥𝑖 ℎ𝑖 𝑖=1

𝐿𝑚𝑒 se encuentra ubicado: 𝐹𝑖 ≥

𝑛 2

𝑛 − 𝐹𝑖−1 𝑀𝑒  =   𝐿𝑚𝑒 + 𝑐 × [2 ] 𝑓𝑖 𝐿𝑚𝑜 se encuentra ubicado 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑓𝑖 más frecuente

n impar: 𝑀𝑒 = 𝑥(𝑛+1) Mediana datos agrupados por frecuencias

2

1

n par: 𝑀𝑒 = 2 (𝑥(𝑛) + 𝑥(𝑛+1) ) 2

2

Moda para datos agrupados por intervalos

𝑀𝑜  =   𝐿𝑚𝑜 + 𝑐 × [

𝑑1 ] 𝑑1 + 𝑑2

𝑑1 = 𝑓𝑖 − 𝑓𝑖−1 𝑑2 = 𝑓𝑖 − 𝑓𝑖+1

Fórmulas y Tablas Estadísticas