Formula VPN

 

Cómo Calcular el Valor Presente Neto (VPN) En esencia la Evaluación Financiera recurre a los conceptos básicos del financiamiento o análisis económico para el planteamiento del Método del Valor Presente Neto. Estos conceptos básicos se pueden resumir en dos premisas: Si una persona presta un dinero a otra, el que presta tiene derecho a algún tipo de recompensa: el Interés. Una suma específica de dinero que se tiene hoy, ganando cierto interés anual, aumentará en cantidad en el futuro en función del referido interés. Es por ello que para la aplicación del Método del Valor Presente Neto es necesario conocer la tasa de interés (por ejemplo con la que un banco nos prestaría dinero), así como el tiempo asociado a dicho financiamiento. Veamos un Ejemplo Sencillo: Supongamos que invertimos $1000 en un proyecto, para el cual se ha estimado una tasa de rendimiento (interés) del 7% anual, durante 3 años: Al cabo del Primer Año habremos $1000 x 1,07 = $1070 $1070   ganado: $1144,90 (ó $1000 x 1,07 x 1,07 = $1144,90  (ó

Después de Dos años:

$1070×1,07) Al final de tendremos:

los

Tres

años$1000 x 1,07 x 1,07 x1,07 = $1225,04 $1225,04  

En términos simples: si deseáramos contar con un Valor Final de $1225,04 (al $1225,04 (al cabo de tres años), nos costará $1000 al día de hoy, lo que implica que: el Valor Presente Neto de $1225,04 es $1000  $1000  Del ejemplo Anterior podemos ya deducir que la Fórmula a utilizar en el Método del de l Valor Presente Neto (VPN) es:  es: 

La cual debemos utilizar sólo para pagos (o desembolsos) puntuales. Cuando se trata de obtener el Valor Presente Neto (VPN) de los pagos uniformes durante determinado período de tiempo (Anualidades, mensualidades, etc), utilizaremos la expresión siguiente:

 

En la expresión anterior hemos utilizado la letra “A” (por Anualidad) para representar el pago

uniforme ($/año, ($/año , $/mes, etc.), teniendo que ser, por po r supuesto, la tasa ta sa de interés utilizada utili zada consistente con el tipo de pago (Interés anual, interés mensual, etc.) Calcular el Valor Presente Neto (VPN) de un Proyecto en el que se han previsto los siguientes desembolsos:   Construcción=

$50.000 x 10 3 

Rehabilitación (año 25)=

$2.800 x 103 

Operación Anual=

y

Mantenimiento $500 x 103$/año

Se estima para el Proyecto una vida útil de 50 años y se utilizará una tasa de interés del 10% anual.  

Flujo de Caja. Como vemos, hay tres valores a tomar en cuenta: dos pagos puntuales (construcción y rehabilitación)) y una anualidad, correspondiente a la operación y al mantenimient rehabilitación mantenimiento. o. El Flujo de Caja será entonces similar al mostrado en la siguiente figura:  figura: 

Cálculo del Valor Presente Neto (VPN) para los Desembolsos Desembolsos Puntuales. En este caso sólo tenemos que calcular el VPN para la rehabilitación pues, ciertamente, el costo de construcción ya está en valor presente. Por lo tanto:  

Cálculo del Valor Presente Neto (VPN) para la Anualidad. Los gastos de Operación y Mantenimiento, supuestos constantes durante toda la vida del proyecto (50 años), tendrán el siguiente Valor Presente Neto:  

 

Notemos aquí que la anualidad, al ser convertida a valor presente, se convierte en un pago puntual, es decir pasó de $/año a $.

Cálculo del Valor Presente Neto (VPN) del Proyecto. Finalmente, recopilamos los valores presentes para obtener el valor presente Total del Proyecto en la siguiente tabla: tabla :  Descripción   Descripción

Valor Presente Neto [$]  [$] 

Construcción Construcció n

50.000,00 x 103 

Rehabilitación Rehabilita ción

258,43 x 103 

Operación y Mantenimiento

4.957,41 x 103 

Valor Presente del Proyecto  Proyecto 

55.215,84 x 103 

Finalmente hay que destacar que no sólo se puede aplicar el método para condiciones de desembolsos únicamente, pues existen proyectos proyecto s en los que existiendo exist iendo estos desembolsos, de sembolsos, también se den en el tiempo ganancias, en cuyo caso tendríamos que realizar el balance de los Valores Presente Netos Netos calculados para cada tipo de valor (las entradas de dinero con signo positivo y los desembolsos con signo negativo) para así obtener el Valor Presente Total. Si al realizar el balance referido obtenemos que el valor presente es negativo, tendremos que el Proyecto no es, desde el punto de vista de la Evaluación Financiera, rentable, pues los gastos exceden las ganancias. Por supuesto, y por ello resaltamos lo de la Evaluación Financiera, muchos proyectos, sobre todo aquellos de interés público, no pueden ser considerados como inviables sólo por esta razón pues hay otros beneficios que deben ser tomados en cuenta, como lo sería mejoras de la calidad de vida de las personas lo cual no puede ser medido en términos de ganancias monetarias de forma directa.