FORMULA POLINOMICA

UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

COSTOS Y PRESUPUESTOS UNIDAD Nº 03

FORMULA POLINOMICA

ING. JULIO GONZALES CHURA 

[email protected] [email protected]  952 870750 Tacna - Perú

FORMULA POLINÓMICA

FORMULA POLINÓMICA

INTRODUCCIÓN En nuestro país hace varias décadas se viene empleando procedimientos de reajuste, los cuales sin embargo, en sus inicios sólo eran aplicables a Contratos Públicos con empresas extranjeras dando un trato discriminatorio a las constructoras nacionales.  Recién desde 1976 se oficia el uso de fórmulas polinómicas de reajuste de precios para todas las obras públicas. están vigentes dos sistemas de  Actualmente reajustes de presupuestos de obras en el Perú: Perú: de  Para obras privadas, a través de los factores reajuste.  Para obras públicas y privadas (para obras de más de 4 pisos), pisos), mediante Fórmulas Polinómicas. Polinómicas. 

DEFINICIÓN 

La formula polinómica es la representación matemática de la estructura de costos de un presupuesto y está constituida por una sumatoria de términos, denominados monomios, que consideran el porcentaje de incidencia y los principales elementos (material, mano de obra, equipo, etc.) que participan en el costo de la obra.

Se puede establecer determinando la incidencia de los elementos básicos del presupuesto de una obra.  Para un mejor entendimiento tomaremos como ejemplo la instalación de una línea de Desagüe; para ello se divide el monto de dichos elementos entre el monto total del presupuesto, como se observa a continuación. 

OBRA: LÍNEA DE DESAGÜE ELEMENTOS a. Mano de Obra b. Materiales: Tubería Cementos Madera Nacional Acero c. Equipo Maquina y equipo Nacional Maquina y equipo Importado Herramienta d. Varios e. Gastos Generales y utilidades

MONTO S/

1,134,215 561,312 81,450 25,560 37,985 82,925 38,997 15,520 136,000 422,792

Sub Total de Presupuesto S/ 2’536,756

Incidencia Tanto por uno 0.447 0.278 0.221 0.032 0.010 0.015 0.054 0.033 0.015 0.006 0.054 0.167

Símbolo J M

E

V GU



El presupuesto de la obra se puede representar de la siguiente forma, utilizando los símbolos literales del ejemplo donde los subíndices “r” representan el valor del elementos a la fecha de la valorización y los subíndices “o”, el valor de los mismos elementos a la fecha del Presupuesto Base:

 K   a

 Jr   Jo

b

 Mr   Mo



c

 Er   Eo



d 

Vr  Vo



e

GUr  GUo

Remplazando

 K   0.447

 Jr   Jo

 0.278

 Mr   Mo

 0.054

 Er   Eo

 0.054

Vr  Vo

 0.167

GUr  GUo



En esta expresión «K» es el coeficiente de reajuste de las valorizaciones que generalmente son mensuales y excepcionalmente quincenales, como lo dispone el Reglamento Único de Licitaciones y Contrato de Obras Públicas.

Analizaremos esta fórmula de la siguiente manera: 1)

Observamos que el precio y/o valor de los elementos no varia, K = 1, esto significa que ni el presupuesto ni las valorizaciones han sufrido variación y que por consiguiente no hay reajuste.

2) Si el precio y/o valor de los elementos varia, generalmente aumentando, resultado K>1; ejemplo, podemos decir K=1.325 3) En este caso, el exceso sobre 1, (1.325 - 1.00 = 0.325), es decir, 0.325 representa el aumento total que ha experimentado la valorización del mes. 4) Es conveniente indicar que la variación de precio de un monomio puede ser de aumento o disminución, aunque generalmente la suma de las variaciones es de aumento, es decir K>1.



Como se ha indicado, el coeficiente de reajuste K es aplicable a las valorizaciones mensuales, en consecuencia: 

Vr = KVo ó también Vr = Vo + ( K - l)Vo  





Vr = Valorización reajustada Vo = Valorización del mes a precios del Presupuesto Base.

Si K=l, Vr = Vo (si no hay variación de precios, no hay reajuste). Si K>1, Vr > Vo (si hay variación de precios hay reajuste). 

Por ejemplo: Si K = 1.325, Vr = 1.325 Vo, Vo +0.325 Vo.

también Vr =

LOS INDICES DE PRECIOS DEL INEI 

En términos estadísticos un índice es un indicador que mide o cuantifica las variaciones o evoluciones de una cantidad, precio o valor; en consecuencia, un índice de precio seria el indicador (adimensional) que representa la variación de precio de uno o un conjunto de elementos.

LOS INDICES UNIFICADOS

Para el sistema de reajuste por Fórmula Polinómica se considera índices relativos que corresponde al valor referido al precio que tuvo un elemento a una determinada fecha, llamada base y que se considera como 100.  Desde su creación CREPCO publicó índices relativos, siendo su primera lista de elementos con base 100 a Agosto de 1997, desde esa fecha hasta Febrero de 1979 se publicaron índices individuales, es decir que muestran la variación de un sólo elemento.  Desde Marzo de 1979 se empezaron a publicar índices Unificados e índices individuales.  Desde Octubre de 1979, CREPCO sólo publicó índices Unificados que vienen a representar la variación de un conjunto de elementos afines o similares. 

Desde Diciembre de 1992 los índices vienen siendo publicados por el INEI en virtud a lo establecido por el Decreto Ley 25862.  Los índices Unificados han sido codificados según un Número, habiendo variado su cantidad, por diversas reagrupaciones, de los 79 originales a los 66 actuales.  La descripción de éstos se encuentra en un documento llamado «Diccionario de Elementos de la Construcción», donde se indica que número de Índice Unificado le corresponde a cada elemento.  Adicionalmente al código, los índices se clasifican por ámbito geográfico en seis (6) grupos denominados Áreas Geográficas  que consideran departamentos próximos.  Se adjunta el Diccionario de elaboración y obtención de los Índices de Precios está establecido en los artículos 5° y 6° del D.S. Nº 011-79-VC. 

L AS ÁREAS GEOGRÁFICAS SON: 1.

2. 3. 4. 5. 6.

Área Geográfica N 1: Tumbes, Piura, Lambayeque, La Libertad, Cajamarca, Amazonas y San Martín. Área Geográfica Nº 2: Ancash, Lima, El callao e Ica. Área Geográfica Nº 3: Huanuco, Pasco, Junín, Huancavelica, Ayacucho y Ucayali. Área Geográfica Nº 4: Arequipa, Moquegua y Tacna. Área Geográfica Nº 5: Loreto. Área Geográfica Nº 6: Cusco, Puno, Apurimac y Madre de Dios.

DICCIONARIO ELEMENTOS DE CONSTRUCCION INDICE unificado (IU)

A

ELEMENTO

01. Aceite 02. Acero de construcción liso 03. Acero de construcción corrugado 04. Agregado fino 05. Agregado grueso 06. Alambre y cable de cobre desnudo 07. Alambre y cable tipo TW y THW 08. Alambre y cable tipo WP 09. Alcantarilla metálica 10. Aparato sanitario con grifería 11. Artefacto de alumbrado exterior 12. Artefacto de alumbrado interior 13. Asfalto

INDICE UNIFICADO (IU)

B

C

ELEMENTO

14. Baldosa acústica 15. Baldosa asfáltica (descontinuada) 16. Baldosa vinílica 17. Bloque de ladrillo 18. Cable telefónico 19. Cable NYY y NKY 20. Cemento asfáltico 21. Cemento Pórtland tipo I 22. Cemento Pórtland tipo II 23. Cemento Pórtland tipo V 24. Cerámica esmaltada y sin esmaltar 25. Eliminado (X) 26. Cerrajería nacional

INDICE UNIFICADO (IU)

D (f) F G H I L

ELEMENTO

27. Detonante 28. Dinamita 29. Eliminado (ver VI) 30. Dólar (ver VI, IX y XII) 31. Dólar más inflación mercado USA 32. Flete terrestre 33. Flete aéreo 34. Gasolina 35. Eliminado (ver III) 36. Eliminado (ver III) 37. Herramienta manual 38. Hormigón 39. índice General de precios al consumidor 40. Loseta

INDICE UNIFICADO (IU)

M

ELEMENTO

41. Madera en tiras para piso 42. Madera importada para encofrado y carpintería 43. Madera nacional para encofrado y carpintería 44. Madera terciada para encofrado 45. Madera terciada para carpintería 46. Malla de acero 47. Mano de obra (incluido leyes sociales) 48. Maquinaria y equipo nacional 49. Maquinaria y equipo importados 50. Marco y tapa de fierro fundido

INDICE UNIFICADO (IU)

P

ELEMENTO

51. Perfil de acero liviano 52. Perfil de aluminio 53. Petróleo Diesel 54. Pintura látex 55. Pintura temple 56. Plancha de acero LAC 57. Plancha de acero LAF 58. Eliminado (ver III) 59. Plancha de asbesto-cemento 60. Plancha galvanizada 62. Postes de concreto 63. Reagrupado (ver XI) 64. Terrazo

INDICE UNIFICADO (IU)

(h) V

ELEMENTO

65. Tubería de acero negro y/o galvanizada 66. Tubería de asbesto- cemento 67. Eliminado (ver III) 68. Tubería de cobre 69. Tubería de concreto simple 70. Tubería de concreto reforzado 71. Tubería de fierro fundido 72. Tubería de PVC 73. Ducto telefónico de PVC 74. Tubería de PVC para electricidad (SAP) 75. Eliminado (ver III) 76. Eliminado (ver III) 77. Válvula de bronce nacional 78. Válvula de fierro fundido nacional 79. Vidrio incoloro nacional. 80. Concreto Premezclado.

METODOLOGÍA DE ELABORACIÓN DE UNA FÓRMULA POLINÓMICA. Para elaborar la fórmula Polinómica es indispensable tener el presupuesto y los análisis de precios unitarios de cada una de las partidas que conforman dicho presupuesto. La metodología de cálculo básica para determinar los coeficientes de incidencia es la siguiente: a.- Se Identifica el índice unificado INEI de cada uno de los elementos en cada uno de los análisis de precios unitarios del presupuesto. b.- Cada monto parcial de cada recurso, en cada costo unitario, se multiplica por el metrado correspondiente a esa partida obteniendo el monto total por recurso (léase también Índice Unificado). 

METODOLOGÍA DE ELABORACIÓN DE UNA FÓRMULA POLINÓMICA. c.

d.

e.

Se suman los montos totales de cada partida, por recurso o Índice, llegando así al monto total acumulado por recurso o Índice en el presupuesto. Este monto acumulado por recurso o índice se divide entre el total del presupuesto: Costo Directo + Gastos generales + Utilidades. No se incluye el IGV. El único monto total que no se calcula es el correspondiente al Índice 39 (gastos Generales y Utilidad) que se obtiene directamente del presupuesto.

CONDICIONES NORMATIVAS DE LAS FORMULAS POLINOMICAS El D.S. Nº 011-79-VC determina que las formulas polinomicas deben cumplir con lo siguiente:  Numero máximo de monomios = 8  Cada monomio (a excepción de los monomios de Mano de Obra y el de Gastos Generales y Utilidad, excepción practica ya que la norma no lo señala), pueden contener como máximo 3 Índices Unificados. Esto en razón de que en una obra hay diversidad de materiales. La norma señala que los Índices Unificado (I.U.) se consideran como promedio ponderado.  Los coeficientes de incidencias de cada monomio deben ser, como mínimo, igual o mayor a 5% (0.050). Luego: a, b, c, d, e >=0.050 



CONDICIONES NORMATIVAS DE LAS FORMULAS POLINOMICAS Por lo tanto los recursos del presupuesto cuya incidencia sea menor a 5% (0.050) se deben reagrupar con o dentro de otros índices, como máximo 3, con la finalidad de alcanzar o superar el 5%.  En una obra como máximo pueden haber 4 formulas polinomicas. Así por ejemplo: Obra de Edificación: Arquitectura, Estructura, Sanitarias y Eléctricas. Obras de Carretera: Movimiento de tierra, Pavimentos, Obras de Arte y Drenaje y Señalización.  En un contrato, que agrupe varias obras, como máximo deben haber 8 formulas polinomicas. 

DEFINICIONES Reajuste de Precios: Es el aumento del costo de construcción en un periodo determinado. aquellos que intervienen en la  Elementos:  Son ejecución de la obra. La suma del costo de los elementos hace el costo total de la obra  Coeficientes de Incidencia: Es una cifra decimal que representa la proporción del costo de cada elemento en 8uno). relación al costo total de la obra, que se considera 1 (uno).  Índice de Precios: Es un numero que expresa la relación entre el precio de un elemento en una fecha con el precios que tuvo en otra fecha (anterior o posterior), considerando como cien (100) y denominado “base”. 

PROBLEMA - EJEMPLOS Se tiene un proyecto que consiste en la reparación de la red de desagüe en una urbanización de la ciudad de chimbote en la que ya existen los buzones de concreto. Los trabajos también comprenden la reposición de las pistas de concreto que ha sido demolida. El metrado de la obra es el siguiente:

Nota: considere 20% de gastos generales y utilidades (39) Los análisis de costos unitarios con precios a febrero del 2007 de las partidas son los siguientes. 1.00 Excavación de zanjas h=2.00 mts. de profundidad (Unid = ml) Items Descripcion I Mano de Obra (47) Peon

Und

Aporte

P.U.

Parcial

Total

hh

4,8000

6,80

32,64

32,64 32,64

2.00 Tubería de concreto simple normalizado (C.S.N.) de 8” (unid = ml.)

Items Descripcion I Mano de Obra (47) Peon (47) Operario II Materiales (69) tuberia C.S.N. 8" (21) cemento tipo I (04) Arena

Und

Aporte

P.U.

Parcial

Total

hh hh

0,5300 1,6000

8,50 6,80

4,51 10,88

15,39

pza bls m3

1,0300 0,1200 0,0100

15,00 18,07 18,00

15,45 2,17 0,18

18,80 33,19

3.00 Relleno compactado con material propio en capas de 30 cm. con compactador vibratorio (Unid = ml) Items I

Descripcion

III

P.U.

Parcial

Total

IU

Materiales Gasolina

II

Und Aporte gln

0,1000

6,00

0,60

0,60

34

Peon

hh

2,8800

6,80

19,58

Operario

hh

0,1100

8,50

0,94

20,52

47

0,1100 18,00

1,98

1,98

49

Mano de Obra 47

Equipo y herramientas Compact. Vibratori hm

23,10

4.00 Pistas de concreto e= 6” f’c= 175 kg/cm2 Items I

II

III

Descripcion

Und Aporte

(unid = m2)

P.U.

Parcial

Total

IU

Materiales Cemento Tipo I

bls

0.2000

18.07

3.61

21

Arena

m3

0.1500

18.00

2.70

04

Piedra chancada

m3

0.2500

35.00

8.75

Operario

hh

0.8000

8.50

6.80

47

Oficial

hh

0.8000

7.50

6.00

47

Peon

hh

3.2000

6.80

21.76

34.56

47

0.1500

20.00

3.00

3.00

48

15.06

05

Mano de Obra

Equipo y Herramientas Mezcladora

hm

52.62

Se solicita : 1. Elaborar el presupuesto al 31 de febrero - 2007. 2. Elaborar la formula polinomica de reajuste. 3. Si la obra se inicia el 1 de julio - 2007 y el plazo programado es de 3 meses determinar la valorización contractual N 01 – 02 – 03 sabiendo que los metrados de avance de obra son los siguientes: °

    

    

PRIMER MES Excavación de zanjas h=2.00 de profundidad. Tuberías de concreto simple normalizado (C.S.N.). Relleno compactado con m/propio en capas de 30 cm. Pista de concreto e=6” f’c=175 kg/cm2. 

80% 60% 20% 05%

SEGUNDO MES Excavación de zanjas h=2.00 de profundidad. 600 ml Tuberías de concreto simple normalizado (C.S.N.). 600 ml Relleno compactado con m/propio en capas de 30 cm. 1200 ml Pista de concreto e=6” f’c=175 kg/cm2. 8100 m2

Tener en cuenta que ha existido un reajuste y la entidad contratante a otorgado un adelanto directo del 15 % al contratista y se conoce que el factor de relación es de 0.9142 ** Si el avance físico programado para el mes de julio es del 25% indicar si la obra esta adelantada o retrasada

DESARROLLO Elaboración del presupuesto de la obra

OBRA

:

LUGAR

:

FECHA

:

ITEM

DESCRIPCION

METRADO

PU

PARCIAL

TOTAL

1,00

MOVIMIENTO DE TIERRA

1,01

excavac ion de zanjas

3.000

32,64

97.920,00

1,02

relleno c ompactado

3.000

23,10

69.300,00

167.220,00

2,00

TUBERIAS

2,01

tuberias de c oncreto

3.000

33,19

99.570,00

99.570,00

3,00

PAVIM ENTO

3,01

pista de concreto

18.000

52,62

947.160,00

947.160,00

COSTO DIRECTO

1.213.950,00

COSTO INDIRECTO (20%)

242.790,00

SUB TOTAL

1.456.740,00

IGV (19%)

276.780,60

COSTO TOTAL

1.733.520,60

Elaboración de la formula polinomica

METRADO

PU

PARCIAL

   l    a    n    r    o    j 

   a    i    r    e    b    u    t

   o    t    n    e    m    e    c

47

69

21

ITEM

DESCRIPCION

1

excavacion de zanjas

3000 32,64

97920 97920

3

relleno compactado

3000

23,1

69300 61560

2

tuberias de concreto

3000 33,19

99570 46170

4

pista de concreto

18000 52,62

947160 622080

   a    n    e    r    a

   a    n    i    l    o    s    a    g

   r    o    d    a    r    b    i    v

   a    d    a    c    n    a    h    c    a    r    d    e    i    p

4

34

49

5

   a    r    o    d    a    l    c    z    e    m

   U    U    G    G

48

39

1800 5940 46350

6510

540

64980 48600

157500 54000

827730 46350 71490 49140 1800 5940 157500 54000 24279

k = 0,568

( Jr ) (0.395 Tbr + 0.605 Cer) + 0,081 + 0,071 ( Jo ) (0.395 Tbo + 0.605 Ceo)

k = 1.001

(0.478 Ar + 0.521 Mr) + 0,11 (0.478 Ao + 0.521 Mo)

(0.009 Gr + 0.009 Vr + 0.980 Pr) (0.009 Go + 0.009 Vo + 0.980 Po)

+ 0,167

(GGUUr) (GGUUo)

VALORIZACION # 1 AVANCE ACUM ULADO

AVANCE ACTUAL

AVANCE ACUM ULADO

SALDO ACTUAL

M ETRADO

M ONTO

%

M ETRADO

M ONTO

%

M ETRADO

M ONTO

%

M ETRADO

M ONTO

%

-

-

-

2,400

78,336

80

2,400

78,336

80

600

19,584

20

-

-

-

1,800

59,742

60

1,800

59,742

60

1,200

39,828

40

-

-

-

600

13,860

20

600

13,860

20

2,400

55,440

80

900

47,358

5

900

47,358

5

17,100

899,802

95

COSTO DIRECTO

199,296

COSTO INDIRECTO (20%)

39,859

SUB TOTAL

239,155

F.R. (0.9142)

218,636 VALORIZACION # 2

AVANCE ACUMULADO

AVANCE ACTUAL

AVANCE ACUMULADO

SALDO ACTUAL

METRADO

M ONTO

%

METRADO

MONTO

%

METRADO

M ONTO

%

METRADO

M ONTO

%

2,400

78,336

80

600

19,584

20

3,000

97,920

100

-

-

-

1,800

59,742

60

1,200

19,914

20

2,400

79,656

80

600

19,914

20

600

13,860

20

2,400

27,720

40

1,800

41,580

60

1,200

27,720

40

900

47,358

5

17,100

426,222

45

9,000

473,580

50

9,000

473,580

50

COSTO DIRECTO COSTO INDIRECTO (20%) SUB TOTAL

493,440 98,688 592,128

VALORIZACION # 3 AVANCE ACUMULADO METRADO MONTO

AVANCE ACTUAL

AVANCE ACUMULADO

%

METRADO

MONTO

%

METRADO MONTO

%

SALDO ACTUAL METRADO MONTO

%

3000

97920

100

-

-

-

3000

97920

100

-

-

-

2400

79656

80

600

19914

20

3000

99570

100

-

-

-

1800

41580

60

1200

27720

40

3000

69300

100

-

-

-

9000

473580

50

9000

473580

50

18000

947160 100

-

-

-

COSTO DIRECTO

521214

COSTO INDIRECTO (20%)

104242,8

SUB TOTAL

625456,8

F.R. (0.9142)

571792,6

PROBLEMA # 2 En un proyecto para la construcción de un canal de riego en la ciudad de Arequipa de 15 km de longitud de forma rectangular de concreto simple se han calculado los metrados y los rendimientos obteniéndose los siguientes: CODIGO PARTIDA UND METRADO 1.00 excavacion de caja de canal m3 12,000.00 2.00 encofrado y desencofrado m2 22,500.00 3.00 canal concreto f'c= 140 kg/cm2 m3 3,000.00

** excavación para caja de canal rendimiento 1 peón es 1 m3/día ** encofrado y desencofrado rendimiento 1 operario + 1 oficial es 8 m2/día ** canal-concreto f’c= 140 kg/cm2 rendimiento 6 peón + 1 operario es 6 m3/día El concreto a utilizar es de f’c= 140 kg/cm2 cuyos insumos son los siguientes: Cemento tipo I = 6 bolsas, hormigón = 1.20 m3/m3 obviar el agua El insumo de la madera es de 4.00 p2 y el clavo es de 0.10 kg.

MATERIALES cemento madera hormigon clavos

s/. s/. s/. s/.

20.00 bolsas 3.50 p2 25.00 m3 3.50 kg

MANO DE OBRA capataz operario oficial peon

s/. s/. s/. s/.

10.00 8.57 7.70 6.50

MAQUINARIA mezcladora s/. 120 el dia de 8 horas vibradora s/. 6.00 hm

Se pide: a) Hacer el presupuesto de la obra sabiendo que los gastos generales fijo, gastos generales variables y la utilidad representan el 7% 8% y 10% respectivamente del costo directo b) Hacer la formula polinomica disgregando los monomios que agrupan varios elementos c) Hacer la valorización del primer mes de ejecución de obra si los metrados son los siguientes: ** Excavación de caja de canal ** Encofrado y desencofrado canal ** Canal – concreto f’c= 140 kg/cm2

9600.00 m3 11250.00 m3 600.00 m3

La obra se ejecuto el mes de junio del 2010 y si el factor de relación es del 98% del monto de contrato

DESARROLLO Se hace el análisis de costos unitarios para cada una de las partidas. Partida: EXCAVACI ON PARA CAJA DE CANAL Rendimiento: 3 m3/dia

DESCRIPCION MANO DE OBRA peon HERRAMIENTAS / EQUIPO herramientas manuales

UND hh

CUADRILLA

CANTIDAD

PRECIO

PARCIAL

1

2.6667

6.5

17.33

17.33

47

0.0500

17.23

0.87

0.87 18.2

37

% Mo

TOTAL

IU

Partida: ENCOFRADO Y DESENCOFRADO Rendimiento: 8 m2/dia

DESCRIPCION MANO DE OBRA operario oficial MATERIALES madera clavos HERRAMIENTAS / EQUIPO herramientas manuales

UND

CUADRILLA

CANTIDAD

PRECIO

PARCIAL

hh hh

1 1

1.0000 1.0000

8.57 7.70

8.57 7.70

p2 kg

4.0000 0.1000

3.50 3.50

14.00 0.35

% Mo

0.0500

16.27

0.81

TOTAL

IU

16.27

47 47

14.35

43 2

0.81 31.43

37

partida: CONCRETO f'c = 140 kg/ cm2 rendimiento: 6 m3/dia DESCRIPCIO N

UND CUADRILLA

CANTIDAD

PRECIO

PARCIAL

TO TAL

IU

MANO DE OBRA operario

hh

1

1,3333

8,57

11,43

47

peon

hh

6

8,0000

6,50

52,00

63,43 47

6,0000

20,00

120,00

1,2000

25,00

30,00

150,00 38

%M o

0,0500

63,43

3,17

37

mezcladora

hm

1,3333

15,00

20,00

48

vibradora

hm

1,3333

6,00

7,99

MATERIALES cemento tipo I

Elaboración hormigon

p2

del presupuesto kg

21

HERRAMIENTAS / EQUIPO herramientas manuales

31,17 49 244,6

Elaboración del presupuesto OBRA : LUGAR : FECHA : ITEMS

DESCRIPCION

METRADO

1,00

Movimiento de Tierra

1,01

excavacion de canal

2,00

Obras de Concreto Simple

2,01

encofrado y desencofrado

2,02

concreto f'c=140 kg/cm2

PU

PARCIAL

12.000,00

18,20

218.400,00

22.500,00

31,43

707.175,00

3.000,00

244,60

733.800,00

TOTAL

218.400,00

1.440.975,00

COSTO DIRECTO

1.659.375,00

COSTO INDIRECTO 25%

414.843,75

SUB TOTAL

2.074.218,75

IGV 19%

394.101,56

TOTAL DE PRESUPUESTO

2.468.320,31

Elaboración de la formula polinomica

DESCRIPCIO N

M ETRADO

PU

PARCIAL

   l   a   n   r   o    j

  s   a   t   n   e    i   m   a   r   r   e    h

  a   r   e    d   a   m

47

37

exc avac ion de c anal

12000

18,2

218400

207960

10440

encofrado y desencofrado

22500

31,43

707175

366075

18225

3000

244,6

733800

190290

9510

concreto f'c=140 kg/cm2

Se agrupa deacuerdo a los colores

k = 0.368 k=

764325

38175

0,368

0,018

  s   o   v   a    l   c

  o   t   n   e   m   e   c

  n   o   g    i   m   r   o    h

  a   r   o    d   a    l   c   z   e   m

43

2

21

38

48

79

315000

7875 360000

90000

60000

23970

360000

90000

60000

23970

315000 7875 0,152 0,004 0,174

0,174

0,043

0,029

  a   r   o    d   a   r    b    i   v

   U    U    G    G

39

0,012

414843,75 0,200

0,084

( Jr ) (0.103 Hmr + 0.874 Mar + 0.023 Clr) ( Cer ) (0.512 Hr + 0.345 Mzr + 0.143 Vir) (GGUUr   + 0.174 + 0.174 + 0.084 + 0.200 ( Jo ) (0.103 Hmo + 0.874 Mao + 0.023 Clo) ( Ceo ) (0.512 Ho + 0.345 Mzo + 0.143 Vio) (GGUUo

1.021

Valorización del primer mes de ejecución de la obra:

AVANCE ACUMULADO METRADO MONTO % -

-

-

COSTO DIRECTO COSTO INDIRECTO (25% ) SUB TOTAL F.R. (0.98)

AVANCE ACTUAL METRADO MONTO

%

AVANCE ACUMULADO METRADO MONTO %

9.600,00 11.250,00 600,00

80 50 20

9.600,00 11.250,00 600,00

174.720,00 353.587,50 146.760,00 675.067,00 168.766,87 843.834,37 826.957,69

 

SALDO ACTUAL MONTO METRADO

%

174.720,00 80,00 2.400,00 43.680,00 20,00 353.587,50 50,00 11.250,00 353.587,50 50,00 146.760,00 20,00 2.400,00 587.040,00 80,00

PROBLEMA # 3 En un proyecto para la construcción de un canal de riego de 15 km de longitud de forma rectangular de concreto simple se han realizado los metrados y los rendimientos y se han obtenido los siguientes: • • •

Excavación (m3) 12000 rendimiento: 1 peón de 3 m3/día Encofrado (m2) 22500 rendimiento: 1 operario + 1 oficial de 8 m2/día Concreto (m3) 3000 rendimiento: 6 peones + 1 operario de 6 m3/día

El concreto a utilizar es de f’c=140 kg/cm2 cuyos insumos son los siguientes: Cemento = 6 bolsas/m3 y hormigón = 1.2 m3/m3 El insumo de la madera es de 4.00 p2 y el clavo es de 0.10 kg Los precios de agosto del 2007 son: * cemento * madera * hormigón * clavos * alquiler mezcladora * alquiler vibradora

s/. 21.50 bolsas s/. 3.80 p2 s/. 20.00 m3 s/. 3.5 kg s/. 160.00 el día de 8 horas s/. 10.00 la hora

Los costos de la mano de obra son: * operario * oficial * peón

s/. 8.58 s/. 7.70 s/. 6.85

Se pide hacer los análisis de costos unitarios de las partidas del presupuesto Partida: EXCAVACION DE ZANJAS

Rendimiento: 3 m3/dia DESCRIPCION

UND

CUADRILLA CANTIDAD

PRECIO

PARCIAL

TOTAL

2.6667

6.85

18.27

18.27

0.0500

18.27

0.91

0.91

MANO DE OBRA

peon

hh

1.00

HERRAM IENTAS / EQUIPO

herramientas manuales

% mo

19.18

Partida: ENCOFRADO Y DESENCOFRADO Rendimiento: 8 m2/dia DESCRIPCION

UND

CUA DRILLA

CANTIDAD

PRECIO

PARCIAL

TOTA L

MANO DE OBRA operario

hh

1.00

1.0000

8.58

8.58

ofic ial

hh

1.00

1.0000

7.70

7.70

16.28

MATERIALES madera

p2

4.0000

3.80

15.20

c lavos

kg

0.1000

3.50

0.35

15.55

% Mo

0.0500

16.28

0.81

0.81

HERRAMIENTAS / EQUIPO herramientas manuales

32.64 Partida: CONCRETO f'c = 140 kg cm2 Rendimiento: 6m3/dia DESCRIPCION

UND

CUA DRILLA

CANTIDAD

PRECIO

PARCIAL

operario

hh

1.00

1.3333

8.58

11.44

peon

hh

6.00

8.0000

6.85

54.80

TOTA L

MANO DE OBRA 66.24

MATERIALES hormigon

m3

1.2000

20.00

24.00

c emento

bls

6.0000

21.50

129.00

% Mo

0.0500

66.25

3.31

153.00

HERRAMIENTAS / EQUIPO herramientas manuales mazcladora

hm

1.00

1.3333

20.00

26.67

vibradora

hm

1.00

1.3333

10.00

13.33

43.31

PROBLEMA # 4 Para la construcción del muro de contención de 100 m de longitud de concreto ciclópeo de 1:8 + 30% de piedra grande se conocen los siguientes PARTIDAS

CUADRILLA

RENDIM IENTOS

Excavacion y corte

1 tractor

200 m3/dia

Relleno

1 cargador frontal

300 m3/dia

Concreto Ciclopeo1:8 + 30%

1 operario + 2 oficiales + 6 peo

15 m3/dia

Encofrado y Desencofrado

1 operario + 2 oficiales

12 m2/dia

Precios de Agosto del 2007 sin IGV • Cemento s/. 21.50 bolsas • Hormigón s/. 20.00 m3 • Madera s/. 3.80 pies2 • Clavos s/. 3.50 kg • Piedra grande s/. 25.00 m3 • Tractor buldog s/. 180.00 hm • Mano de obra considerar precios: operario = s/. 8.58 oficial = s/. 7.70 peón = s/. 6.85

Además considerar insumos: * Madera 4.00 pies / m2 * Clavos 0.02 kg / m2 * Mezcladora 15.06 hm / m2 Se pide: Hacer los análisis de costos unitarios de las partidas del presupuesto Partida: EXCAVACION Y CORTE Rendimiento: 200 m3/dia DESCRIPCION

UND CUADRILLA

CANTIDAD

PRECIO

PARCIAL

TOTAL

MANO DE OBRA peon

hh

1,00

0,0400

6,85

0,27

tractor

hm

1,00

0,0400

180,00

7,20

herramientas manuales

% Mo

0,0500

0,27

0,02

0,27

HERRAMIENTAS Y EQUIPO 7,22 7,49

Partida: RELLENO Rendimiento: 300 m3/dia DESCRIPCION

UND CUADRILLA

CANTIDAD

PRECIO

PARCIAL

TOTAL

MANO DE OBRA peon

hh

1,00

0,0267

6,85

0,18

cargador frontal

hm

1,00

0,0267

160,00

4,27

herramientas manuales

% Mo

0,0500

0,18

0,010

0,18

HERRAMIENTAS Y EQUIPO 4,28