Formation Interaction Sol Structure

Interaction sol-structure (notions) uProblème physique: w Nécessité de prendre en compte l’interaction lorsqu’il existe une différence de masse ou de raideur entre le sol et la structure.

w Incertitudes sur le chargement et sur la connaissance du sol.

uRésolution: w Ondes sismiques w Interaction cinématique / interaction inertielle w Méthodes de résolution, simplifications w Paramètres utiles w Spécifications, règlements: SG0101 / ASN / EC8

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Ondes sismiques

Equation de propagation des ondes dans un milieu élastique homogène

∂ 2u (λ + µ )[∇(∇.u )] + µ∆u = ρ 2 − f ∂t Découplage des équations pour obtenir la solution en ondes de volumes et ondes de surfaces: Ondes P de compression

VP =

λ + 2µ ρ

Ondes S de cisaillement

VS =

G ρ

VP >> VS

Ondes de surface: Love, Rayleigh, Stoneley A ce stade , nombreuses hypothèses simplificatrices

On ne retient que les ondes S et P à propagation verticale

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Interaction cinématique / Inertielle A l’aide d’hypothèses de linéarité et de superposition des équations du mouvement, on décompose le problème en 2 parties:

wInteraction cinématique Modification des ondes due à la présence de la fondation (pas sa raideur) Elle résulte de la différence de raideur pour la partie en terre, entre le sol et la structure: (bâtiment fictif sans masse). Importante pour les structures raides enterrées dans un sol mou. Négligeable pour les fondations superficielles, avec des ondes à propagation verticale.

wInteraction inertielle Elle résulte de la différence de masse entre la structure et le sol: Toujours présente.

On ne retient souvent que l’interaction inertielle

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Méthodes de résolution, simplifications u Méthodes Globales FLUSH(2D) MISS(3D)

w Modélisation du sol et de la structure. Résolution de problèmes non linéaires.

w Difficiles à mettre en œuvre: problèmes avec les ondes (frontières). Radiers souples possibles, mais méthodes non éprouvées: à éviter.

w Nécessité de définir le volume de sol intéressé, et de ‘déconvoluer’ le signal sismique.

w Résolution dans le domaine fréquentiel: transformée de Fourier et transformée inverse.

w Maillage en éléments d’environ 2 à 3m pour un volume de 2 à 3 fois les dimensions de la fondation.

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Méthodes de résolution, simplifications

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Méthodes de résolution, simplifications

u Méthodes de sous structuration

w Modélisation séparée du sol et de la structure. Découplage des problèmes, théoriquement exact pour une fondation rigide superficielle (pas d’interaction cinématique)

w hypothèses linéaires, et radiers rigides pour le calcul des fonctions d’impédances (ressorts de sol). Ce qui n’empêche pas de modéliser le radier souple car il appartient à la superstructure, et de considérer le sol plus rigide, en première approche.

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Méthodes de résolution, simplifications

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Méthodes de résolution, simplifications

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Méthodes de résolution, simplifications

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Méthodes de résolution, simplifications

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Méthodes de résolution, simplifications

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Méthodes de résolution, simplifications

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Méthodes de résolution, simplifications

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Méthodes de résolution, simplifications

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Méthodes de résolution, simplifications

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Méthodes de résolution, simplifications

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Méthodes de résolution, simplifications u En conclusion sur cet exemple simple

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Méthodes de résolution, simplifications

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Méthodes de résolution, simplifications

wAprès séparation et condensation, SF représente la matrice d’impédance, UF le vecteur des déplacements à l’interface et PF les efforts à l’interface.

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Méthodes de résolution, simplifications

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Méthodes de résolution, simplifications

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Méthodes de résolution, simplifications

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Méthodes de résolution, simplifications

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Méthodes de résolution, simplifications

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Méthodes de résolution, simplifications u Impédance, radier rectangulaire

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Paramètres utiles u Données nécessaires pour établir les fonctions d’impédances (logiciel CLASSI à SGN)

w Géométrie de la fondation (ou des fondations) w Pour chaque couche, et chaque type de sol (moyen, souple, raide): ces valeurs doivent résulter de l’analyse de sol.

G ,ν , ρ , ξ , h

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Spécifications, règlements: SG0101 / ASN / EC8 u SG0101: donne des recettes (Rosenblueth, Deleuze=demi espace homogène) en accord avec l’ASN. Mal adaptée pour les sols mous et/ou stratifiés. u ASN: paramétrage G, G/1.5 et 1.5*G, structures voisines négligées, mouvement du sol en champ libre, prendre en compte la stratification, limitation de l’amortissement radiatif, couplage éventuel des DDL( rotation, translation). u EC8: Ch.6 de NF-EN1998-5 et annexe D indique que l’interaction doit être prise en compte dans certains cas, mais sans détailler comment. Si non prise en compte => problème pour les transferts de spectres.

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